最新人教初中数学七年级上册《4.3 角》精品教学课件 (18)
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人教版七年级数学上册教学课件-4.3.1 角
DD
1
2
CC
EE
三、角的度量
度、分、秒
量角器
把一个周角360等分，每一份就是1度,记作 1
把1 的角等分成60份，每一份就是1分,记作 1
把1 的角等分成60份，每一份就是1秒,记作 1
即： 1°＝
′；1′＝
″.
角的换算
例1:用度、分、秒表示48.32°
（基本程序:把不足1°的化成分，把不足 1′的化成秒)
（1）用三个大写字母表示.
A
如图，图中的角可以表示为
∠AOB 或∠BOA
O B
读作“角AOB”或“角BOA”
注意: 顶点的字母必须写在中间。
（2）角也可用一个大写字母表示。 如图，图中的角可以表示为∠O O
注意: 这个大写字母必须写在顶点处， 它只适 用于顶点处只有一个角。
（3）用一个数字加弧线表示或
解:先把0.32°化为分， 0.32°=60′×0.32=19.2′ 再把0.2′化为秒 0.2′=60″×0.2=12″ 所以48.32°=48°19′12″
例2:
用度表示 30°9′36″
（基本程序:先把秒化成分，再与原有的分 合并一起化成度)
课堂小结
1、什么是角 2、角的表示方法 3、角的度量
4.3.1 角
导入新课
情境引入
观察这些 图片，从这些 图片中你能抽 象出什么样的 共同形象？
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．
B
O A
角也可以看做一条射线绕端点旋转所形 成的图形
B
B
A
O
A
O
O
A （B）
跟踪练习
判断题
（1）两条射线组成的图形叫做角。（× ） （2）平角是一条直线。 （ × ） （3）由一条射线旋转而成的图形叫做角。（ ×） （4）角的两边长短与角的大小无关。 （ √ ）
人教版七年级数学上册4.3.1《角的认识》课件
成一直线时，所成的角叫做
;
O
BA
射线 OA绕点O 旋转360度后，回到原来的位置时,
所成的角叫做
。
说明：
在不做特别说明的情况下，我们说的角 都指不大于平角的角
做作业纸
下列说法正确的是（ B ）
（A）两条具有公共点的射线叫做角 （B）平角的两边构成一条直线 （C） 射线是周角 （D）从一点引出的两条线段组成的图形叫做角
∠BOA
当以某一个字母
∠O
（如O）为顶点 的角只当一个角的内部 没有别的角时，
∠β 可用些法。
角也可以看做一条射线绕端点旋转所 组成的图形。
思 射线 OA绕点O 旋转90度后, B
终边OB和始边 OA垂直时,所
考 成的角叫做
。 Z x xk
O
A
B OA
射线 OA绕点O旋转180度后，终边OB和始边 OA
把图中的角表示成下列形式，哪些正确，
哪些不正确？
C
A
P
MO
（1）∠MPC （2）∠AOP （3）APO （4）∠OAP （5）∠O （6） ∠P
方法Z x xk
图标
记法
适用范围
备注
1、用三
个大写字
A
母表示
O
2、用一
B
个大写字
母表示
O
3、用一个
β
数字或希腊
字母来表示
⒉
∠AOB 任何角都可以用
或
此方法表示
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
你真棒
努力
判断正误： （1）两条射线组成的图形叫做角； （2）角是由一条射线旋转而成的；
数学七年级上册4.3.1角的定义(共15张PPT)
一、情景导入
观察了下面实物，你发现这些实物给我们共 同的形象是什么？
首页
二、合作探究
探究点一 角的概念
边
画一画 你会画出角吗？ 顶点
边
议一议 角是由什么组成的图形？
公共端点 两条射线
首页
在生活中，还有哪些实物给我们角的形象呢？
首页
思考：下列图形是角吗？
首页
知识要点
角的概念 有公共端点的两条射线组成的图 形，叫做角
首页
探究点二 角的表示方法
怎样表示一个角呢？
A
1、用三个大写字母表示，
且把顶点字母放在中间。如：
∠ABC或∠CBA
B
C
2、用角的顶点表示。如∠B
1
3、用一个数字表示。 如∠1
α
4、用小写希腊字母表示。如∠α
首页
角可以看作一条射 线绕着它的端点旋 转所成的图形。
终边 顶点 始边
首页
知识要点
1、用三个大写字母表示， 且把顶 点字母放在中间。
2、用角的顶点表示。如∠B
3、用一个数字表示。 如∠1
4、用小写希腊字母表示。如∠α
首页
典例精析
பைடு நூலகம்
例1、图中有 3 个角，你能用不同的方法表示
A
图1的各个角吗？
a
O2
E
C
图1
例2.图中有 3 个角，它们是 ∠ AOB, ∠ BOC, ∠ ACD ．
BA
O
C 图2 D
首页
探究点三 角的度量
角的度量工具： 量角器 角的度量单位：度，分，秒
见《学练优》第92页第1~9题
首页
三、课堂小结
1、角的概念 2、角的表示方法 3、角的度量单位
初中数学教学课件：4.3.1 角(人教版七年级上)
4.3 角
4.3.1 角
1.在现实情境中，认识角是一种基本的几何图形，理解角 的概念，学会角的表示方法． 2.认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角 度计算． 3.提高学生的识图能力，学会用运动变化的观点看问题．
它们给我们怎样的图形印象.
B
想一想：
O
A
（1）你能指出所画角的边和顶点吗？
2.用一个顶点的字母 来表示 3.用一个数字表示
4.用希腊字母表示
一个字母只表示一个角
在靠近顶点处画上弧线， 并写上数字 在靠近顶点处画上弧线， 并写上希腊字母
阅
读
使
You made my day!
数 学 使 人 精 细 ； 博 物 使 人 深 沉 ； 伦 理 使 人 庄 重 ； 逻 辑 与 修 辞 使 人 善 辩 。
人 充 实 ； 会 谈 使 人 敏 捷 ； 写 作 与 笔 记 使 人 精 确 ； 史 鉴 使 人 明 智 ； 诗 歌 使 人
巧
慧
；
我们，还在路上……
解：共有10个角， E
分别是：
∠AOB，∠AOC，
∠AOD，∠AOE，
∠BOC，∠BOD，
∠BOE，∠COD，
O
∠COE，∠DOE.
D C B
A
一、角的定义
1.角是由具有公共端点的两条射线组成的图形. 2.角可以看作是一条射线绕着它的端点旋转而形成的图 形.
二、角的表示方法
表示方法
注意事项
1.用三个大写的字母表示 表示顶点的字母要写在中间
（2）112.27°=112°+0.27×60′ =112°+16.2′ =112°+16′+0.2×60″ =112°16′12″
4.3.1 角
1.在现实情境中，认识角是一种基本的几何图形，理解角 的概念，学会角的表示方法． 2.认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角 度计算． 3.提高学生的识图能力，学会用运动变化的观点看问题．
它们给我们怎样的图形印象.
B
想一想：
O
A
（1）你能指出所画角的边和顶点吗？
2.用一个顶点的字母 来表示 3.用一个数字表示
4.用希腊字母表示
一个字母只表示一个角
在靠近顶点处画上弧线， 并写上数字 在靠近顶点处画上弧线， 并写上希腊字母
阅
读
使
You made my day!
数 学 使 人 精 细 ； 博 物 使 人 深 沉 ； 伦 理 使 人 庄 重 ； 逻 辑 与 修 辞 使 人 善 辩 。
人 充 实 ； 会 谈 使 人 敏 捷 ； 写 作 与 笔 记 使 人 精 确 ； 史 鉴 使 人 明 智 ； 诗 歌 使 人
巧
慧
；
我们，还在路上……
解：共有10个角， E
分别是：
∠AOB，∠AOC，
∠AOD，∠AOE，
∠BOC，∠BOD，
∠BOE，∠COD，
O
∠COE，∠DOE.
D C B
A
一、角的定义
1.角是由具有公共端点的两条射线组成的图形. 2.角可以看作是一条射线绕着它的端点旋转而形成的图 形.
二、角的表示方法
表示方法
注意事项
1.用三个大写的字母表示 表示顶点的字母要写在中间
（2）112.27°=112°+0.27×60′ =112°+16.2′ =112°+16′+0.2×60″ =112°16′12″
人教版七年级上数学《角》几何图形初步PPT教学课件
课堂练习：
练习
4．分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成的小于平角的角的度数， 并填在相应的横线上．
巴黎时间 30°
北京时间 120°
伦敦时间 0°
东京时间 90°
课堂练习：
练习
5．如图，一共有多少个小于平角东京时间的角？按图中字母把它们表示 出来，并指出哪些角可以用一个字母表示． 解：图中一共有14个小于平角的角，用字母表示为：
1°=60'
1′=60″
1''=
1 60
'
1'=
1 60
°
由此，我们可以得到度、分、秒是 60 进制的。
三、角的度量
角的度量工具：量角器 角的基本度量单位：
度、分、秒类比 时间单位
分、秒的定义：(60进制)
① 1 把 的角等分成60份，每一份就是1分,记作 1
② 把 1 的角等分成60份，每一份就是1秒,记作 1
O
A
(2) 如果∠AOD=100°，∠COD=20°，那么∠BOD 是多少度？
DC
解：因为 ∠COD = 20°，
B
所以 ∠AOC= ∠AOD－∠COD
= 100°－20°= 80°
又因为 OB 平分∠AOC，
O
A
1
1
所以∠AOB= 2∠AOC = 2 ×80°= 40°
所以∠BOD= ∠BOC+∠COD= 40°+ 20°= 60°
即：
1 ( 1 )
60
1 ( 1 ) 60
三、角的度量
角的基本度量单位：度、分、秒
1 ( 1 ) 60
1 ( 1 ) 60
1周角=360° 1平角 =180° 1直角=90 °
人教版数学七年级上册课件：4.3.1角 (共26张PPT)
一条射线绕着它的端点旋转，
当终边和始边成一条直线时，所成
的角叫做平角。
B
O
A
继续旋转，当终边和始边重 合时，所成的角叫做周角。
记着：1平角=1800 1周角=3600
O
A (B)
在不做特别说明的情况下，我 们说的角都指不大于平角的角 返回目录
有公共端点的两条射线组成的 图形叫做角。这个公共端点是角的 顶点，这两条射线是角的两条边。
角的记法
A
α
O
B
如图，能把∠α 记作∠O吗？为什 么？
∠α还可以怎么表 示？
A
αB
β
O
C
1
∠AOB或∠O
∠α
∠1
试一试
1.把图中的角表示成下列形式： ①∠APO ②∠AOP ③∠OPC， ④∠O ⑤∠COP ⑥∠P。 其中正确的有 ① ③ ⑥ （把你认正确
的序号都填上。） C
A
P
O
2.将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：
3.从蜂巢的入口处看，蜂巢由许多正六边形（六条边相等，六个 角也相等）构成，按图示的方法，利用三角尺和圆规画出一个正 六边形。
图中有个
角，它们是
．
B C
D
A
E
若以A为端点引5，6…….n条射线，
此时又有几个角？
∠
∠BCE
∠2
∠
∠B
∠BAD
B
2
D
A
1
C
E
1、如图，棱锥表面上有几个角，请把它们表示出来？
A
∠ BAC ∠CAD ∠BAD
∠ABC ∠ABD ∠CBD
∠ACB ∠ACD ∠BCD ∠ ADB ∠ADC ∠BDC BDLeabharlann CAB OC
全版人教版七年级数学上册课件：4.3.1角.ppt
度
×60
×3600
÷60 ÷3600
பைடு நூலகம்
÷ 60
分 ×60
秒
.精品课件.
49
例2：解下列关于钟表上时针与分针所成角的问 题
（1）上午8时整，时针与分针成几度角？ （2）下午7时55分，时针与分针所成的角是等 于120°、大于 120°，还是小于120°？
.精品课件.
50
例：解下列关于钟表上时针与分针所成角的问题
在靠近顶点的处画上弧线， 并写上希腊字母
.精品课件.
17
将图中的角用 不同的方法表示出 来，并填写下表：
B
β 2α 1
DA C
E
∠1 ∠α ∠2 ∠ β ∠B ∠BCE ∠ACB ∠BAC ∠BAD ∠ABC
.精品课件.
18
例1： 下面表示∠ABC的图是 ( C )
例2：写出图中，(l)能用
一个字母表示的角．(2)以B
=1120+16.2/ =1120+16/+0.2×60//
0 .精品课件.
/
//
41
例2 把下列各题结果化成度
(1)72036/
(2)37014/24//
解:(1)72036/=720+36/
=720+(36÷60)0
=720+0.60
=72.60
.精品课件.
42
(2)37014/24//=370+14/+24// =370+14/+(24÷60)/ =370+14/+0.4/ =370+14.4/ =370+(14.4÷60)0 =370+0.240=37.240
×60
×3600
÷60 ÷3600
பைடு நூலகம்
÷ 60
分 ×60
秒
.精品课件.
49
例2：解下列关于钟表上时针与分针所成角的问 题
（1）上午8时整，时针与分针成几度角？ （2）下午7时55分，时针与分针所成的角是等 于120°、大于 120°，还是小于120°？
.精品课件.
50
例：解下列关于钟表上时针与分针所成角的问题
在靠近顶点的处画上弧线， 并写上希腊字母
.精品课件.
17
将图中的角用 不同的方法表示出 来，并填写下表：
B
β 2α 1
DA C
E
∠1 ∠α ∠2 ∠ β ∠B ∠BCE ∠ACB ∠BAC ∠BAD ∠ABC
.精品课件.
18
例1： 下面表示∠ABC的图是 ( C )
例2：写出图中，(l)能用
一个字母表示的角．(2)以B
=1120+16.2/ =1120+16/+0.2×60//
0 .精品课件.
/
//
41
例2 把下列各题结果化成度
(1)72036/
(2)37014/24//
解:(1)72036/=720+36/
=720+(36÷60)0
=720+0.60
=72.60
.精品课件.
42
(2)37014/24//=370+14/+24// =370+14/+(24÷60)/ =370+14/+0.4/ =370+14.4/ =370+(14.4÷60)0 =370+0.240=37.240
人教版数学七年级上册4.3.1-角课件
怎样表示这条射线呢?
直线
射线
线段
想一想从这个端点出发可以
引出多少条射线?
射线 l
O
射线 OA
A
第一页，编辑于星期一：一点 四十二分。
射线
从一个端点引出两 条射线，出现的是
什么图形呢？
角
O
射线
第二页，编辑于星期一：一点 四十二分。
义务教育教科书 数学 七年级 上册
4.3.1《角》
（第一课时）
第三页，编辑于星期一：一点 四十二分。
第十七页，编辑于星期一：一点 四十二分。
把一个周角360等分，每
一份就是1度的角，记作 1°； 把1度的角60等分，每 一份叫做1分的角，记 作1′；
把1分的角60等分，每
一份叫做1秒的角，记 作1″.
第十八页，编辑于星期一：一点 四十二分。
1.常用的角的度量单位为度（°）、分（′）、秒（″） ， 这种角的度量制叫做角度制． 角的度量单位使用60进制换算.
顶点处只能有一 个角.
在图上加孤 线才能使用,
并且只能表示
单独的一个角.
第十五页，编辑于星期一：一点 四十二分。
你会了吗？
根据下图,完成下列各题:
(1)∠BCE与∠BCA表示的是同一个角吗?
A
是
(2)能用一个大写字母表示的角有哪个?
E
∠ A 和∠ C
(3)写出以B为顶点的角.
B
C
∠ABE, ∠ EBC,∠ABC
A
α
∠α
注意：
1
C
这两种方法必须在图上加孤O 线后才能使用,并且只能表示单独
B
的一个角.
第十四页，编辑于星期一：一点 四十二分。
直线
射线
线段
想一想从这个端点出发可以
引出多少条射线?
射线 l
O
射线 OA
A
第一页，编辑于星期一：一点 四十二分。
射线
从一个端点引出两 条射线，出现的是
什么图形呢？
角
O
射线
第二页，编辑于星期一：一点 四十二分。
义务教育教科书 数学 七年级 上册
4.3.1《角》
（第一课时）
第三页，编辑于星期一：一点 四十二分。
第十七页，编辑于星期一：一点 四十二分。
把一个周角360等分，每
一份就是1度的角，记作 1°； 把1度的角60等分，每 一份叫做1分的角，记 作1′；
把1分的角60等分，每
一份叫做1秒的角，记 作1″.
第十八页，编辑于星期一：一点 四十二分。
1.常用的角的度量单位为度（°）、分（′）、秒（″） ， 这种角的度量制叫做角度制． 角的度量单位使用60进制换算.
顶点处只能有一 个角.
在图上加孤 线才能使用,
并且只能表示
单独的一个角.
第十五页，编辑于星期一：一点 四十二分。
你会了吗？
根据下图,完成下列各题:
(1)∠BCE与∠BCA表示的是同一个角吗?
A
是
(2)能用一个大写字母表示的角有哪个?
E
∠ A 和∠ C
(3)写出以B为顶点的角.
B
C
∠ABE, ∠ EBC,∠ABC
A
α
∠α
注意：
1
C
这两种方法必须在图上加孤O 线后才能使用,并且只能表示单独
B
的一个角.
第十四页，编辑于星期一：一点 四十二分。