新北师大版小学数学三年级下册第七单元数据的整理和表示备课方案
【北师大版】三年级下册数学教案 数据的整理和表示
数据的整理和表示教学内容：北师大版小学数学三年级下册第七单元教学目标：1.通过复习梳理再次体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，学会用统计表或统计图表示数据整理的结果。
2.能根据统计表中的数据提出、回答简单的问题，同时能够进行简单的分析，提出合理建议。
3.在整理数据的过程中，养成认真仔细的良好习惯。
教学重点：用自己的方式呈现整理数据的结果，能进行简单分析。
教学难点：根据统计的数据进行简单、合理地分析和推测。
教学准备：课件教学过程：一、揭示课题，回顾梳理1.谈话引入。
同学们，再过几个月就要迎来我们自己的节日——六一儿童节，为了庆祝这个节日，老师打算要在班里举行茶话会，到时候要准备一些水果，可老师又不知道该买些什么水果，哪些水果要多买一些，怎么办呢？谁能帮老师想想办法？预:1：可以在班里做个调查，了解大家爱吃哪些水果，最爱吃的是什么，就可以知道哪些多买些，哪些少买些。
预设2：可以投票决定。
（能说的具体点吗？投票的目的是干什么？调查了解喜欢吃什么水果。
）2.揭示课题。
能具体的说一说吗？他的意思是什么？你还有什么补充吗？你会怎么调查呢？好，同学们很有想法。
那么，看来要开展调查、了解信息就要用到我们以前学过的什么知识？对，今天这节课我们要对去年学过的“数据的整理和表示”这个单元进行整理与复习。
（板书课题）3.回顾梳理。
（1）在这个单元中，我们学习了哪些知识呢？同学们还记得吗？都已经过去一年时间了。
让我们借助图片来回顾下。
（课件出示）（2）这个单元一共两节课的内容，“小小鞋店”这节课我们做了一件什么事？（调查鞋号）“快乐成长”这一课呢？（调查的是同学们的身高）（3）请同学们仔细观察这两节课的内容，它们在开展调查统计时都做了哪些事情？都经历了哪些步骤？预设：一开始都要先确定好调查的对象，然后进行数据的收集和记录。
接下来，要把这些数据用画×的方式进行整理，方便我们看清情况。
最后，根据整理的情况，了解其中的信息，并提出建议。
三年级下册数学教案-第七单元《数据的整理和表示》｜北师大版(2023秋)
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了数据的整理和表示的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这些知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在这节课中，我发现学生们对数据的整理和表示表现出很大的兴趣。他们通过实践活动和小组讨论，积极投入到学习中，这让我感到很欣慰。但同时，我也注意到几个需要改进的地方。
首先，数据整理的方法对于部分学生来说仍然较为困难。在实践活动中，有的小组在数据分类和整理上花费了较多时间，这说明我在教学中需要更加注重引导学生掌握这一技能。在接下来的课程中，我会增加一些具体的例子，让学生有更多的机会进行实际操作，以提高他们的数据整理能力。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调数据的分类整理方法和不同图表的适用场景。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与数据整理和表示相关的实际问题，如调查同学们喜欢的运动项目，并整理数据。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，小组合作绘制条形图来表示讨论结果。
其次，在图表的选择和应用方面，学生们还存在一定的困惑。在小组讨论中，我发现有的小组在绘制图表时，对于何种图表更适合表示他们的数据并不确定。针对这个问题，我计划在下一节课中增加一些关于图表选择和应用的教学内容，通过对比不同图表的特点，帮助学生更好地掌握这一技能。
此外，学生在分析图表时，对于细节的把握还有待提高。在实践活动和小组讨论中，有些学生容易忽略图表的标题、坐标轴刻度等细节部分。为了改善这一点，我将在教学中加强对这些细节的讲解和指导，让学生学会如何从图表中获取更多的信息。
新北师大版三年级下册数学第七章数据的整理与表示教案设计
新北师大版三年级下册数学第七章数据的整理与表示教案设计小小鞋店。
(教材第80~81页)1.让学生体验数据的收集、整理、描述和分析过程,初步了解统计的意义,会用简单的方法整理数据。
2.让学生初步认识统计表,并能根据统计表提出并回答简单的问题。
3.培养学生观察、分析的能力。
重难点:掌握收集、整理和分析数据的方法。
多媒体课件、实物投影仪、彩笔。
师:同学们,长大了想开店吗?生:想。
师:这节课我们来学习怎样开店。
接下来我们以开鞋店为例子来学一些知识。
师:淘气班的同学想模拟开一个鞋店,为“进货”需要调查。
大家愿意帮忙吗?生:愿意。
(师板书:小小鞋店)【设计意图:用“开店”激发学生的学习兴趣】1.理解题意。
师:开鞋店要进货,可是进货前为什么要调查呢?生:根据销量进货,卖得多要多进,卖得少要少进货,以避免进的货卖不出去。
2.教学“说一说,可以怎样调查”。
课件出示教材第80页主题图。
师:看来进货前调查一下很有必要。
可是怎么调查呢?生1:可以调查同学们的鞋号,多的就多进。
生2:男生和女生分开调查。
师:为什么男生和女生要分开调查呢?生:因为男生和女生的鞋号可能一样,但是款式不一样。
3.教学整理数据。
师用课件出示教材第80页表格。
师:这是淘气班的同学的鞋号,我们怎么整理呢?大家一起说一说吧。
生1:我把相同鞋号放在一起。
生2:有32号的鞋子,我就记上一笔。
生3:可以用写正字的方法来表示,有一个就要写一笔。
师:大家的想法都很好。
4.教学使用符号表示数据的方法。
师:妙想同学是这样做的,你们看一看,看谁能看懂。
师出示教材第80页妙想所画的用“✕”表示数据的图让学生观察。
师:看懂了吗?生:看懂了,有一个就在上面画一个“✕”。
师:对了,画个记号。
大家接着画下去。
学生独立完成后,师生共同订正。
师:这位同学不是用“✕”来表示的,用的是“○”,这样可以吗?生1:只要用一样的符号表示就可以。
生2:我把表示女生的鞋号的符号用红色表示的,我觉得既漂亮又醒目,不知这样可不可以?师:同学们觉得呢?生:可以的。
北师版小学数学三年级下册课时精品教案 第7单元 数据的整理和表示
第7单元数据的整理和表示第1课时小小鞋店【教学内容】教材第80页例题及练一练第1,2题。
【教学目标】1.结合淘气班同学模拟开鞋店所调查的数据,尝试进行数据的整理和表示的过程,探索借助画图方式整理数据和表示数据的方法。
2.根据图中所表示的数据特征,作出推断或决策,实现调查数据的初衷。
3.能根据统计表中的数据提出问题并回答问题,同时能解决简单的实际问题。
4.通过对自己身边生活事例的实际调查,激发学生的学习兴趣,增强学生的学习热情,从而培养学生的合作意识和创新精神。
【教学重点】使学生掌握简单的统计过程,并能根据统计表中的数据提出问题、回答问题,同时能进行简单的分析。
【教学难点】体验统计过程,能用简单的方法收集和整理数据,表示和分析数据,并提出合理化建议,根据统计表提出问题并初步进行简单的预测。
【教学准备】PPT课件。
教学过程教师批注一、创设情境,激发兴趣1.同学们,你们喜欢猜谜语吗?今天老师带来一条谜语请你们猜,比一比谁最聪明。
出示谜语:小小两只船,没桨又没帆。
白天带它到处走,黑夜停在床跟前。
2.猜到了吗?是什么?(鞋)3.鞋是我们生活的必需品,无论大人、小孩都离不开它。
淘气班的同学为了方便大家,准备开一家“小小鞋店”(板书课题:小小鞋店)。
鞋店的准备工作已经做好了,接下来面临的问题就是进货了,那么应该怎样进货呢?二、自主探究,学习新知(一)说一说,可以怎样调查。
1.为了进货,首先需要调查,需要调查哪些内容?怎样调查?先自己想一想,再与小组同学交流。
2.谁愿意来说一说需要调查哪些内容?3.根据你们所说的,需要调查鞋号、种类、颜色等,那么调查最主要的项目应当是什么?(板书:鞋号)4.你们说得太准确了!是呀,在进货之前我们的确应该进行一次小小的调查,根据调查结果再去进货。
5.可以怎样调查呢?(二)初步尝试整理数据,表示数据的方法。
(PPT课件出示教材第80页统计表)1.淘气根据我们的建议,调查了全班同学鞋号的情况,记录在统计表里了。
新北师大版三年级数学第七单元 数据的整理和表示教案(直接打印版)
第七单元数据的整理和表示小小鞋店教学目标：1、积累收集、整理数据的活动经验,学会用自己的方式（文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果，根据统计结果回答问题、发现问题，进行简单的预测和较为合理的判断。
2、让学生进行一些社会调查，体验实践性和现实性，激发学生的学习兴趣，培养学生的应用意识，并接受其中的思想教育。
教学重点：让学生选择记录方法作记录，并体会哪种记录方法既清楚又方便。
教学难点：体验统计过程，能用简单的方法收集和整理数据，分析、提出合理化建议，根据统计表提出问题并初步进行简单的预测。
教学用具：课件、挂图、小黑板。
教学设计：一、情境导入：淘气班的同学想模拟开一个鞋店，为了“进货”出现了一些问题，让我们一起来帮帮他们吧。
二、引出问题：1、说一说需要进行哪些调查；2、可以怎样调查；3、谁的统计方法好，为什么；4、你会怎样统计。
三、探究新知：1、设计表格记录调查结果；2、妙想是怎样做的，你看懂了吗；3、用妙想的方法完成画图；4、对于“进货”说一下自己的建议。
四、拓展练习1、完成练一练第一、二题；2、说一说第二题的两种统计方法优缺点。
五、课堂小结说本节课自己的表现，有哪些地方不满意，哪些地方感觉成功，今后展示有什么打算。
快乐成长教学目标：1、积累收集、整理数据的活动经验,学会用自己的方式（文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果，根据统计结果回答问题、发现问题，进行简单的预测和较为合理的判断。
2、让学生进行一些社会调查，体验实践性和现实性，激发学生的学习兴趣，培养学生的应用意识，并接受其中的思想教育。
教学重点：让学生选择记录方法作记录，并体会哪种记录方法既清楚又方便。
教学难点：体验统计过程，能用简单的方法收集和整理数据，分析、提出合理化建议，根据统计表提出问题并初步进行简单的预测。
教学用具：课件、挂图、小黑板。
教学设计：一、情境导入：最新儿童购票标准：身高不到1.2米的小朋友可以免费乘车(一个家长只限带一位小朋友)，身高在1.2-1.5米之间的小朋友需要购买儿童票，票价是成人票的50%，身高超过1.5米的小朋友就要买全价票。
【精选】北师版三年级下册数学第七单元《数据的整理和表示》优秀教案
【精选】北师版三年级下册数学第七单元《数据的整理和表示》优秀教案本单元主要学习收集、整理和分析数据。
本单元在编写主要有两个特点：一是密切练习现实生活，进一步明确统计的目的，在解决问题中帮助学生体会统计的必要性。
如“小小鞋店”一课是对淘气班同学鞋号的统计活动，是为鞋店如何进货能够作出正确的决策。
“快乐成长”一课是对淘气班同学身高的统计活动，是为了了解淘气班还有多少名同学还能买半价票。
让学生明白，不是为了统计而统计，统计是解决问题的一种重要的途径和方法，统计也是一门数据的学问。
二是经历探索如何整理和表示所收集的数据的过程，体会数据的收集和表示对于培养数据分析观念的重要作用。
教材突出画带你线图的方法，因为画点线图的过程不仅是整理数据的过程，也是直观表示数据的过程。
第1课时小小鞋店【教学内容】教材第80～81页的内容。
【教学目标】1．结合淘气班模拟开鞋店所调查的数据，尝试进行数据的整理和表示的过程，探索借助画图方式整理数据和表示数据的方法。
2．根据图中所表示的数据特征，作出推断或决策，实现调查数据的初衷。
【重难点】重点：能够对调查的初始数据进行整理，并用统计图直观有效地表示数据。
难点：经历调查、整理、表示和分析数据的过程，体会调查数据的初衷，统计的必要性。
【教学准备】多媒体课件【教学设计】【情境导入】师：淘气班的同学想模拟开一家小小鞋店，可是在“进货”前，他们遇到了问题，你们能帮帮他们吗？(板书课题：小小鞋店)【探究新知】1．了解调查的对象和目的。
(可以怎样调查？)(1)出示问题：“进货”前，需要调查哪些方面的数据呢？可以怎样调查？(2)同桌交流后，指名回答。
生1：要调查大家喜欢的颜色。
生2：男生和女生应分开调查。
生3：我觉得还要调查班上同学们的鞋号，多的就多进些。
(3)师总结：看来这里面的学问还真不少，让我们和淘气一起做调查，了解数据的整理和表示。
2．整理和表示数据。
(课件出示教材第80页两个表)师：这是淘气班调查的结果，根据这个调查结果，你觉得淘气班应该怎么进货呢？(学生沉默，大部分学生没有举手。
三年级数学下册第七单元数据的整理和表示教案北师大版
第七单元数据的整理和表示课时1 小小鞋店教学目标1. 让学生经历数据的整理和分析的过程，进一步了解统计的意义和作用。
2. 会用分类的方法对数据进行整理和分析，并能用不同的方法表示分类整理数据的结果。
4. 能根据图中所表示的数据特征做出正确的推断和决策。
教学重点：让学生学会用不同的方法表示分类整理数据的结果。
教学难点：让学生会用分类的方法对数据进行整理和分析。
教学准备：相关课件、投影平台、小黑板。
教学过程：一、创设情境，引入新课。
小朋友，你们穿的鞋是多大号的呢？今天淘气班的同学们想模拟开一个鞋店，下面我们就一起来看看他们是怎么做的？(教师板书课题) 二、探索新知。
学习例题。
1.分析统计表。
师：这就是淘气班所有同学的鞋号，你从中发现了什么?(学生以小组为单位自由发言，然后全班汇报)师：为了更直观的看出全班同学鞋号的情况，还有什么好办法?引导学生回答出绘制统计图。
教师提示：从一年级开始我们就学会了制作简单的统计图。
(课件出示几个以前学过的统计图)，这些你们还记得吗?(课件出示80页的统计图) 瞧，统计图还可以这样画。
你能把它补充完整吗?先小组商量商量，再独立在书上画一画!学生先以小组为单位商量,找到解决问题的方法后,独立完成在书上。
教师巡视全班，对个别有困难的小组或个人予以及时的帮助,大部分学生完成后，教师组织全班订正。
2. 简单的分析。
A:从统计图上你知道了什么?自己说说!B:学生在自己说的基础上，教师请人说给大家听，学生以小组为单位分析统计图中的数据，教师组织学生汇报。
三、当堂训练完成“练一练”第2题。
要求:（1）学生独立审题,独立完成。
（2）学生独立完成后在小组内交流自己的想法。
（3）教师组织个别学生汇报自己的答案。
四、课后小结今天你学会了什么？五、布置作业：回家从报刊、书籍、杂志、或网络中找一些有关统计图表的资料,明天课堂上交流.六、教学反思课时2 快乐成长教学目标：1. 让学生体验整理和分析数据的过程，进一步了解统计的意义和作用。
数学三年级下册第七单元《数据的整理和表示》单元课教学案例
数学三年级下册第七单元《数据的整理和表示》单元课教学案例1.学习内容北师大版小学数学三年级下册第七单元《数据的整理和表示》2.学习目标（1）学科性目标①了解本单元学习内容，看懂数据的整理方法，知道数据整理和表示的工具。
②结合已学的“数据调查和记录”知识，建构数据知识结构。
（2）教育性目标在本节课学习中，培养学生细心专注、独立思考、积极表达的习惯。
（3）创新性目标通过建构数据知识结构，发展学生发散思维和联系思维。
3.学习重点对比两种数据的整理和表示方法，建构小学阶段统计的知识结构。
4.学习过程（1）情境激趣，激活旧知师：同学们，老师想买一些奖品，可是又不知道同学们一般喜欢哪些奖品，你能帮老师想想办法吗？生：问问大家想要什么奖品。
【小结】师：在数学中像这样问一问的办法叫做调查，二年级的时候就学习了数据的调查和记录。
（出示课件：二年级数据的调查和记录）调查和记录是收集数据的过程。
本单元，我们将一起学习如何对收集的数据进行整理和表示。
（2）单元概览，整体感知①自我提问，激活思考师：看到单元课题你有什么想知道的？生：~【小结】师：其实大家的问题总结起来就是为什么要整理和表示数据，怎么整理和表示数据？（板书：为什么？怎么做？）会提问的孩子就是善于动脑筋会思考的孩子，为你们的精彩问题点赞。
【评析】老师梳理学生们的问题，引导学生学会有条理地思考问题，提出问题，同时将学生的问题概括提炼，并板书在黑板上，为课堂结束时回顾学习收获做准备。
②内容通览，驱动思考首学：自主阅读师：自读教材80-83页，读完回答老师的问题。
问一：本单元在表示数据时使用了什么数学工具？（交流、汇报时边指边说）问二：你看懂淘气和笑笑整理数据的方法了吗？试着说一说这里的方法。
本单元还有其他的整理数据的方法吗？指着说一说。
问三：你觉得数据的整理和表示有用吗？为什么？师：交流是学习的好帮手，请和你的组员说说你的思考。
互学：交流感悟依次交流问题，写在卡纸上整理组内观点（教师巡视并记录各组代表性的思考成果。
北师大版小学三年级数学下册《数据的整理和表示(快乐成长)》教案及教学反思
北师大版小学三年级数学下册《数据的整理和表示（快乐成长）》教案及教学反思学习目标：1、会用画图的方法整理和表示数据。
2、能对数据整理结果进行分析，发现蕴涵在数据中的信息。
教学重点：让学生选择记录方法作记录，并体会哪种记录方法既清楚又方便。
教学难点：体验统计过程，能用简单的方法收集和整理数据，分析、提出合理化建议，根据统计表提出问题并初步进行简单的预测。
教学用具：课件、挂图、小黑板。
教学设计：一、情境导入：最新儿童购票标准：身高不到1.2米的小朋友可以免费乘车(一个家长只限带一位小朋友)，身高在1.2-1.5米之间的小朋友需要购买儿童票，票价是成人票的50%，身高超过1.5米的小朋友就要买全价票。
二、引出问题：淘气统计了班里同学的身高，根据这些数据，你知道班里有多少同学还能够买半价票吗？三、探究新知：1、设计表格记录调查结果；2、用妙想的方法完成画图；3、从图中还能看出哪些信息？四、拓展练习1、完成练一练第一、二题；2、自己设计一次调查活动。
五、课堂小结一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。
杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。
这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。
《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。
这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。
“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。
其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。
《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。
“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。
“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。
“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。
“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。
北师大版小学三年级下册数学教案-08 第七单元 数据的整理和表示-2 快乐成长
2快乐成长课时目标导航教学内容统计的意义(2)。
(教材第82页)教学目标1．让学生体验数据的收集、整理、描述和分析过程，了解统计的意义，练习用简单的方法整理数据。
2．能根据统计图提炼出有用信息，进而解决问题。
3．培养学生分析和解决问题的能力。
重点难点重点：学会收集和整理数据的方法，了解统计的意义。
难点：能用图示法统计数据，并据此回答问题。
教学过程一、情景引入同学们，坐过火车吗？谁介绍一下坐火车的事情？举例：(1)网上购票，准时上车，火车很长；(2)儿童能买到半价票，半价票是成人票的一半，如武汉到深圳的成人票是180元，儿童的半价票就是90元，要便宜很多；……老师：是啊，同学们长大了，长高了，坐火车得买票了。
哪些儿童能买到半价票呢？淘气班有多少同学能买到半价票呢？大家想不想知道？二、学习新课1．用表格统计数据。
课件出示教材第82页淘气班同学身高情况的统计表。
淘气班同学身高情况厘米第一小组139 142 140 140 135 146第二小组129 140 134 147 134 138第三小组138 142 129 143 127 146第四小组139 137 136 138 151 142第五小组135 120 141 143 135 148第六小组138 132 147 139 148 156 从这张表里可以知道有多少同学能够买半价票？同学们数数看，看怎样数比较方便。
学生独立数数、思考、交流。
(方法一)一组一组的找出身高在120～150厘米之间的同学，然后把这些同学合起来，就是他们班能够买半价票的人数。
观察表格，可以知道第一小组、第二小组、第三小组和第五小组所有人都能买半价票，第四小组和第六小组中分别都有5个人可以买半价票，所以共有6×4＋5×2＝34(名)同学还能够买半价票。
(方法二)用排除法找出需要的数据。
仔细观察上表我们可以发现，第四小组有1个同学不能买半价票，第六小组有1个同学不能买半价票，除了这两个同学以外，其他的同学都可以买半价票，所以6×6－1×2＝34(名)同学还能够买半价票。
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新北师大版小学数学三年级下册第七单元数据
的整理和表示备课方案
第七单元数据的整理和表示
本单元的主要内容是收集、整理和分析数据。
统计是在二年级下册开始学习的。
以前的学习重点是“调查与记录”，即为了解决问题需要先开展调查，收集数据。
本单元的学习重点则是“数据的整理和表示”，这是在收集数据与分析数据之间要做的一项重要工作。
本单元在设计上有如下特点：
1．密切联系现实生活，进一步明确统计活动的目的，在解决问题中帮助学生体会统计的必要性。
如“小小鞋店”既是为了调查淘气班同学的鞋号进行的统计活动，也是为了解决鞋店如何进货的问题。
“快乐成长”是对淘气班同学的身高进行的统计活动，是为了了解淘气班有多少名同学还能够买半价票。
通过本单元的学习，让学生明白统计是解决实际问题的一种重要途径和方法。
2．经历简单的数据收集和整理的过程，体会数据的整理和表示对于培养数据分析观念的重要作用。
在教学中一方面要鼓励学生主动想办法，尝试整理数据和表示数据；另一方面要引导学生用表格或画图的方法整理数据。
教材中突出用画点线图的方法，因为画点线图的过程不仅是整理数据的过程，也是直观表示数据的过程。
所以在教
学本单元时，要确定适当的教学起点，尽量让学生通过自主探索、合作交流的方式进行学习，并能对数据进行对比分析，解决简单的实际问题，从而达到教学目标。
备内容
数据的整理和表示
小小鞋店(1课时)整理和分析数据
快乐成长(1课时)收集、整理和分析数据
备目标
知识与技能
过程与方法
情感、态度与价值观
1.初步学会用画图的方法整理数据，能用自己的方式(文字、表格、画图等)呈现整理数据的结果。
2.掌握简单数据的分析方法，并能用相关数据解决简单的实际问题。
1.能对数据进行简单分析，体会运用数据进行表达与交流的作用，感受数据蕴涵的信息。
2.经历简单的数据收集和整理的过程，了解收集数据的简单方法。
1.经历对数据的收集、整理、描述和分析的过程，提高学生处理信息的能力。
2.在整理数据的过程中，初步养成认真、仔细的良好习惯，
感受统计在生活中的作用。
备重难点
重点
能用自己的方式整理数据，并呈现整理的结果。
难点
1.能对数据进行简单分析。
2.能用统计的方法分析和解决实际问题。
半价票, 现实生活, 北师大, 小学数学, 起点。