2017-2018学年山东省滨州市邹平县七年级数学上期中试题含答案
山东省邹城市2017_2018学年七年级数学上学期第二次月考试题新人教版含答案
山东省邹城市2017-2018学年七年级数学上学期第二次月考试题一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列方程中是一元一次方程的是( )A ．23x y =B ．()7561x x +=- C.()21112x x +-= D ．12x x -=2．若23(2)6m m x--=是一元一次方程，则m 等于（ ）．A 、1B 、2C 、1或2D 、任何数 3.若方程315ax x -=的解为x =5，则a 等于（ ）A. 80B. 4C. 6D. 24．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是 （ ）5. 下列各题中正确的是（ ）A. 由347-=x x 移项得347=-x xB. 由231312-+=-x x 去分母得)3(31)12(2-+=-x x C. 由1)3(3)12(2=---x x 去括号得19324=---x x D.由7)1(2+=+x x 移项、合并同类项得x =56．把方程103.02.017.07.0=--x x 中的分母化为整数，正确的是（ ） A 、132177=--x x B 、13217710=--xx C 、1032017710=--x x D 132017710=--xx 7..m 的值为（ ） A8. 一轮船往返于A ，B 两地之间，逆水航行需3h ，顺水航行需2h ，水速为3km/h ，则轮船的静水速度为（ ）A 、18km/hB 、15km/hC 、12.5km/hD 、20.5km/h9.小明和小莉出生于1998年12月份，他们的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是22，那么小莉的出生日期是（ ）. A ．15号 B ．16号C ．17号D ．18号10.如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm 的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（ ）A 、16cm2B 、20cm2C 、80cm2D 、160cm 2二．填空题（每空3分，共18分） 11.当.____=x时，代数式53-x 与2x 的值相等．12．若032=-++y x ，则y x +=___ __．13. 定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b＝－2a ＋3b ，如：1⊕5＝（－2）×1＋3×5＝13，则方程x⊕2＝0的解为14. 足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了______场.15.某商品的进价为每件150元，按标价打八折售出后每件可获利20%，则该商品的标价为每件 元.16.李明组织大学同学一起去观看电影《致青春》，票价每张60元，20张以上（不含20张）打八折，他们一共花了1 200元，他们共买了 张电影票.三．解答题（52分）17.解方程（每题4分，共16分）（1）2x+5=5x-7 （2）3(x-2)=2-5(x-2)(3)223146y y+--= (4) y-21（y-1）=32（y-1）18、油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套. 生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？（6分）19、（8分）为体现党和政府对农民健康的关心，解决农民看病难问题，某县于今年4月1日开始全面实行新型农村合作医疗，对住院农民的医疗费实行分段报销制.下面是该县医疗机构住院500例：某住院病人花（1）农民刘老汉在4月份因脑中风住院花去医疗费2 200元，他可以报销多少元？（2）刘老汉在6月份因脑中风复发再次住院，这次报销医疗费4 790.25元，刘老汉这次住院花去医疗费多少元？20．（10分）在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙两队合做完成．（1）甲、乙两队合作多少天？（2）甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？21、（12分）小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：从第一本按标价的80%卖.（1）小明要买20本时，到哪个商店较省钱？（2）买多少本时给两个商店付相等的钱？（3）小明现有40元钱，最多可买多少本？参考答案1.B 2 A 3.C 4.B 5. D 6.D 7.B 8.B 9.D 10. C11. 512. 113. 314. 515.412.516.20或2517.（1）x=4 (2) X=9/4(3) Y=0 (4) Y=718解：生产圆形铁片x人120x=2×80×(42-x)x=2442-24=18生产圆形铁片24人,长方形铁片18人19解：（1）所以刘老汉可以报销620元．（2）刘老汉在6月份因脑中风复发再次住院，这次报销医疗费4 790.25元，刘老汉这次住院花去医疗费12645元20解：（1）24（2）甲乙两队全程合作完成该工程省钱21. （1）甲商店． =17（元），乙店收款为：16（元），所以，买20本时，到甲乙两店购买交款一样多；（2）30（3）小明用40元最多可买50本．。
山东省济宁市邹城市2017-2018学年七年级数学上学期期中模拟试题13(无答案) 新人教版
2017-2018学年七（上）期中数学模拟试卷13一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．|﹣2|的相反数是（） A． B．﹣2 C． D．22．下列几种说法中，正确的是（）A．最小的自然数是1 B．在一个数前面加上“﹣”号所得的数是负数C．任意有理数a的倒数是 D．任意有理数a的相反数是﹣a3．下列各式中，是3a2b的同类项的是（）A．2x2y B．﹣2ab2 C．a2b D．3ab4．某同学计划在假期每天做6道数学题，超过的题数记为正数，不足的题数记为负数，十天中做题记录如下：﹣3，5，﹣4，2，﹣1，1，0，﹣3，6，7，那么他十天共做的数学题有（）A．68道 B．70道 C．72道 D．73道5. 下列说法错误的是（）A. 近似数2.50精确到百分位 B. 1.45×105精确到千位C. 近似数13.6亿精确到千万位D. 近似数7000万精确到个位6．某种品牌的计算计箅机，进价为m，加价n元后作为定价出售，如果“五•一”期间按定价的八折销售，则“五•一”节期间的售价为（）A．m+0.8n B．0.8n C．m+n+0.8 D．0.8（m+n）9．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+a的结果为（）A．﹣2a+b B．﹣b C．﹣2a﹣b D．b6. 下列计算正确的是（）A. B.C. D.7. 下列说法正确的是（）A. 的系数是 B. 是单项式C. 是5次单项式D. 是四次多项式10. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 6 个图形有（）个小圆。
A. 42B. 44C. 46D. 48二、填空题（共5小题，每小题3分，满分21分）11．设a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则b﹣a= ．12. 在数轴上，点A表示数-1，距A点2．5个单位长度的点表示的数是_____________．13. 已知、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2 ，则=______．14. 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项，形式如下：﹣（x2﹣2x+1）=﹣x2+5x﹣3，则所捂的多项式为________________．15. 若a-2b=3，则9-2a+4b的值为__________________．16．一艘船在静水中的速度为akm/h，水流速度为bkm/h，则这艘船顺流航行5h的行程为km．17．观察一列单项式：﹣x，3x2，﹣5x3，7x，﹣9x2，11x3…，则第2017个单项式是．三、解答题（共7小题，满分55分）16．计算（8分）（1）（﹣18）×（﹣16）（2）﹣22+3×（﹣1）4﹣（﹣4）×2．17．化简：（8分）（1）2（a﹣1）﹣（2a﹣3）+3（2）2（x2y+3xy2）﹣3（2xy2﹣4x2y）18．先化简，再求值：5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]，其中a=2，b=﹣1．（6分）24. 化简求值：已知：（x﹣3）2+|y+|=0，求3x2y﹣[2xy2﹣2（xy）+3xy]+5xy2的值．（6分）25. 有这样一道题：“计算（2x3﹣3xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+xy2﹣y3）的值，其中x=，y=﹣1”．甲同学把“x=”错抄成“x=﹣”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果？（6分）26. 某种铂金饰品在甲、乙两种商店销售，甲店标价每克477元，按标价出售，不优惠．乙店标价每克530元，但若买的铂金饰品重量超过3克，则超出部分可打八折出售．若购买的铂金饰品重量为x克，其中x＞3．（1）分别列出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用（用含x的代数式表示）；（2）李阿姨要买一条重量10克的此中铂金饰品，到哪个商店购买最合算．（9分）20．某人在批发商那里用平均每条a元的价格买了5条鱼，用平均每条b元的价格买了4条鱼，然后又用每条的的价格卖给了另外一人，结果他赚钱了，由此，你可以判定a和b的大小吗？（6分）。
山东省邹城市2017-2018学年七年级数学上学期第二次月考试题 新人教版
山东省邹城市2017-2018学年七年级数学上学期第二次月考试题一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列方程中是一元一次方程的是( )A ．23x y =B ．()7561x x +=- C.()21112x x +-= D ．12x x -=2．若23(2)6m m x--=是一元一次方程，则m 等于（ ）．A 、1B 、2C 、1或2D 、任何数 3.若方程315ax x -=的解为x =5，则a 等于（ ）A. 80B. 4C. 6D. 24．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是 （ ）5. 下列各题中正确的是（ ）A. 由347-=x x 移项得347=-x xB. 由231312-+=-x x 去分母得)3(31)12(2-+=-x x C. 由1)3(3)12(2=---x x 去括号得19324=---x x D.由7)1(2+=+x x 移项、合并同类项得x =56．把方程103.02.017.07.0=--x x 中的分母化为整数，正确的是（ ） A 、132177=--x x B 、13217710=--xx C 、1032017710=--x x D 132017710=--xx 7..m 的值为（ ） A8. 一轮船往返于A ，B 两地之间，逆水航行需3h ，顺水航行需2h ，水速为3km/h ，则轮船的静水速度为（ ）A 、18km/hB 、15km/hC 、12.5km/hD 、20.5km/h9.小明和小莉出生于1998年12月份，他们的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是22，那么小莉的出生日期是（ ）. A ．15号 B ．16号C ．17号D ．18号10.如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm 的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（ ）A 、16cm2B 、20cm2C 、80cm2D 、160cm 2二．填空题（每空3分，共18分） 11.当.____=x时，代数式53-x 与2x 的值相等．12．若032=-++y x ，则y x +=___ __．13. 定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b＝－2a ＋3b ，如：1⊕5＝（－2）×1＋3×5＝13，则方程x⊕2＝0的解为14. 足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了______场.15.某商品的进价为每件150元，按标价打八折售出后每件可获利20%，则该商品的标价为每件元.16.李明组织大学同学一起去观看电影《致青春》，票价每张60元，20张以上（不含20张）打八折，他们一共花了1 200元，他们共买了 张电影票.三．解答题（52分）17.解方程（每题4分，共16分）（1）2x+5=5x-7 （2）3(x-2)=2-5(x-2)(3)223146y y+--= (4) y-21（y-1）=32（y-1）18、油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套. 生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？（6分）19、（8分）为体现党和政府对农民健康的关心，解决农民看病难问题，某县于今年4月1日开始全面实行新型农村合作医疗，对住院农民的医疗费实行分段报销制.下面是该县医疗机构住院病人累计分段报销表：500例：某住院病人花去医疗费900元，报销金额为500×20%＋400×30%＝220（元）.（1）农民刘老汉在4月份因脑中风住院花去医疗费2 200元，他可以报销多少元？（2）刘老汉在6月份因脑中风复发再次住院，这次报销医疗费4 790.25元，刘老汉这次住院花去医疗费多少元？20．（10分）在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙两队合做完成．（1）甲、乙两队合作多少天？（2）甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲2乙两队全程合作完成该工程省钱？21、（12分）小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：从第一本按标价的80%卖.（1）小明要买20本时，到哪个商店较省钱？（2）买多少本时给两个商店付相等的钱？（3）小明现有40元钱，最多可买多少本？3参考答案1.B 2 A 3.C 4.B 5. D 6.D 7.B 8.B 9.D 10. C11. 512. 113. 314. 515.412.516.20或2517.（1）x=4 (2) X=9/4(3) Y=0 (4) Y=718解：生产圆形铁片x人120x=2×80×(42-x)x=2442-24=18生产圆形铁片24人,长方形铁片18人19解：（1）所以刘老汉可以报销620元．（2）刘老汉在6月份因脑中风复发再次住院，这次报销医疗费4 790.25元，刘老汉这次住院花去医疗费12645元20解：（1）24（2）甲乙两队全程合作完成该工程省钱21. （1）甲商店． =17（元），乙店收款为：16（元），所以，买20本时，到甲乙两店购买交款一样多；（2）30（3）小明用40元最多可买50本．4。
山东省滨州市邹平县2017-2018学年高二上学期期中数学试卷 Word版含解析
2017-2018学年山东省滨州市邹平县高二（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共15小题，每小题4分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合A={1，3}，集合B={1，2，4，5}，则集合A ∪B=（ ）A ．{1，3，1，2，4，5}B ．{1}C ．{1，2，3，4，5}D ．{2，3，4，5} 2．cos300°的值是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（ ）A ．y=x 3B ．y=C ．y=log 3xD ．y=（）x 4．函数y=cosx 的一个单调递增区间为（ ）A ．B ．（0，π）C ．D ．（π，2π）5．方程2x +x=0的根所在的区间是（ ）A ．（﹣1，﹣）B ．（﹣，0）C ．（0，）D ．（，1）6．随机抽取某中学甲乙两班各6名同学，测量他们的身高（单位：cm ），获得身高数据的茎叶图如图，则甲班样本数据的众数和乙班样本数据的中位数分别是（ ）A ．170，170B ．171，171C ．171，170D ．170，1727．200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过60km/h 的汽车数量为（ ）A ．65辆B ．76辆C ．88 辆D ．95辆8．执行如图所示的程序框图，若输入n 的值为6，则输出s 的值为（ ）A．105 B．16 C．15 D．19．已知函数f（x）=sin（2x+φ）的图象关于直线对称，则φ可能是（）A．B．C．D．10．已知函数f（x）=a x（0＜a且a≠1）满足f（2）=81，则f（﹣）=（）A．±1 B．±3 C．D．3根据上表可得回归方程=，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）A．63.6万元 B．65.5万元 C．67.7万元 D．72.0万元12．为了得到函数y=sin（2x﹣）的图象，只需把函数y=sin2x的图象上所有的点（）A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度13．若定义在R上的偶函数y=f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函数，则下列各式成立的是（）A．f（）＞f（﹣）B．f（﹣2）＞f（3）C．f（3）＜f（4）D．f（）＞f（）14．函数y=4sin2x是（）A．周期为的奇函数B．周期为的偶函数C．周期为π的奇函数 D．周期为π的偶函数15．已知f（x）=，则f（f（﹣2））的值为（）A．0 B．2 C．4 D．6二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.16．某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为．17．函数y=的定义域是．18．sin15°cos75°+cos15°sin75°=．19．函数y=2sinxcosx﹣1，x∈R的值域是．20．已知奇函数f（x）的定义域是R，且当x∈[1，5]时，f（x）=x3+1，则f（﹣2）=．三、解答题（共4小题，满分40分）21．已知cosα=﹣，α∈（，π）．求：（Ⅰ）sin（α﹣）的值；（Ⅱ）cos2α的值．22．已知函数f（x）=2cosx（sinx﹣cosx）+1，x∈R．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求函数f（x）在区间上的最小值和最大值．23．某校在2016年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，被抽取学生的成绩均不低于160分，且低于185分，如图是按成绩分组得到的频率分布直方图．（Ⅰ）为了能选拔出优秀的学生，该校决定在笔试成绩较高的第3组、第4组、第5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，求第3，4，5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试；（Ⅱ）在（Ⅰ）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生由考官A面试，求第4组至少有一名学生被考官A面试的概．24．二次函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）=2x，且f（0）=1．（1）求f（x）的解析式；（2）在区间[﹣1，1]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方，试确定实数m的范围．2016-2017学年山东省滨州市邹平县高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共15小题，每小题4分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合A={1，3}，集合B={1，2，4，5}，则集合A∪B=（）A．{1，3，1，2，4，5}B．{1}C．{1，2，3，4，5}D．{2，3，4，5}【考点】并集及其运算．【分析】集合A的所有元素和集合B的所有元素合并到一起，构成集合A∪B，由此利用集合A={1，3}，集合B={1，2，4，5}，能求出集合A∪B．【解答】解：∵集合A={1，3}，集合B={1，2，4，5}，∴集合A∪B={1，2，3，4，5}．故选C．2．cos300°的值是（）A．B． C．D．【考点】运用诱导公式化简求值．【分析】把所求式子中的角300°变为360°﹣60°，利用诱导公式cos=cosα化简，再根据余弦函数为偶函数及特殊角的三角函数值即可求出值．【解答】解：cos300°=cos=cos（﹣60°）=cos60°=．故选A3．下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（）A．y=x3 B．y= C．y=log3x D．y=（）x【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】对于A，函数为奇函数；根据y′=3x2≥0，可知函数为增函数；对于B，函数是奇函数，在（﹣∞，0）、（0，+∞）上单调减；对于C，定义域为（0，+∞），非奇非偶；对于D，根据，可得函数为减函数．【解答】解：对于A，∵（﹣x）3=﹣x3，∴函数为奇函数；∵y′=3x2≥0，∴函数为增函数，即A正确；对于B，函数是奇函数，在（﹣∞，0）、（0，+∞）上单调减，即B不正确；对于C，定义域为（0，+∞），非奇非偶，即C不正确；对于D，∵，∴函数为减函数，即D不正确故选A．4．函数y=cosx的一个单调递增区间为（）A．B．（0，π）C．D．（π，2π）【考点】余弦函数的单调性．【分析】利用余弦函数y=cosx的单调性通过对k赋值即可求得答案．【解答】解：∵y=cosx的单调递增区间为[2kπ﹣π，2kπ]（k∈Z），∴令k=1得：[π，2π]即为函数y=cosx的一个单调递增区间，而（π，2π）⊂[π，2π]，∴（π，2π）为函数y=cosx的一个单调递增区间．故选D．5．方程2x+x=0的根所在的区间是（）A．（﹣1，﹣）B．（﹣，0）C．（0，）D．（，1）【考点】函数零点的判定定理．【分析】对各选项依次用零点存在性定理加以验证，即可得到本题答案．【解答】解：A项的区间（﹣1，﹣）表示负数，当x=﹣1时，＜0，当x=﹣时，＞0，由零点判定定理可知，方程2x+x=0的根所在的区间是（），A正确；当x=0时，20﹣0＞0，x=时，，x=1时，21+1＞0，因此B、C、D不正确，故选：A．6．随机抽取某中学甲乙两班各6名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图，则甲班样本数据的众数和乙班样本数据的中位数分别是（）A．170，170 B．171，171 C．171，170 D．170，172【考点】茎叶图．【分析】由茎叶图可以看出甲班和乙班的学生身高，把这两组数据按照从小到大排列，看出甲班学生身高的众数和乙班学生身高的中位数，因为有偶数个数据，所以中位数等于最中间两个数的平均数．【解答】解：由茎叶图可知∵甲班的学生身高分别是：162，163，170，171，171，182，∴甲班学生身高的众数是171，∵乙班的学生身高分别是：162，165，170，172，173，181，∴乙班的学生身高的中位数是：=171，故选B．7．200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过60km/h的汽车数量为（）A．65辆B．76辆C．88 辆D．95辆【考点】频率分布直方图．【分析】根据频率分布直方图求出时速超过60km/h的频率，再计算频数即可．【解答】解：根据频率分布直方图得，时速超过60km/h的频率是（0.028+0.010）×10=0.38，所求的汽车数量为200×0.38=76（辆）．故选：B．8．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s的值为（）A．105 B．16 C．15 D．1【考点】循环结构．【分析】本循环结构是当型循环结构，它所表示的算式为s=1×3×5×…×（2i﹣1），由此能够求出结果．【解答】解：如图所示的循环结构是当型循环结构，它所表示的算式为s=1×3×5×…×（2i﹣1）∴输入n的值为6时，输出s的值s=1×3×5=15．故选C．9．已知函数f（x）=sin（2x+φ）的图象关于直线对称，则φ可能是（）A．B．C．D．【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【分析】由三角函数图象与性质可知，图象关于直线对称，则此时相位必为kπ+，k ∈z，由此建立方程求出φ的表达式，再比对四个选项选出正确选项【解答】解：∵函数f（x）=sin（2x+φ）的图象关于直线对称∴2×+φ=kπ+，k∈z，∴φ=kπ+，k∈z，当k=0时，φ=，故选C．10．已知函数f（x）=a x（0＜a且a≠1）满足f（2）=81，则f（﹣）=（）A．±1 B．±3 C．D．3【考点】函数的值．【分析】由已知得f（2）=a2=81，解得a=9，由此能求出f（﹣）．【解答】解：∵函数f（x）=a x（0＜a且a≠1）满足f（2）=81，∴f（2）=a2=81，解得a=9，∴f（﹣）==．故选：C．49 26 39根据上表可得回归方程=，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）A．63.6万元 B．65.5万元 C．67.7万元 D．72.0万元【考点】线性回归方程．【分析】首先求出所给数据的平均数，得到样本中心点，根据线性回归直线过样本中心点，求出方程中的一个系数，得到线性回归方程，把自变量为6代入，预报出结果．【解答】解：∵=3.5，=42，∵数据的样本中心点在线性回归直线上，回归方程中的为9.4，∴42=9.4×3.5+a，∴=9.1，∴线性回归方程是y=9.4x+9.1，∴广告费用为6万元时销售额为9.4×6+9.1=65.5，故选：B．12．为了得到函数y=sin（2x﹣）的图象，只需把函数y=sin2x的图象上所有的点（）A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】由条件根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．【解答】解：把函数y=sin2x的图象向右平移个单位长度，可得函数y=sin2（x﹣）=sin（2x﹣）的图象，故选：D．13．若定义在R上的偶函数y=f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函数，则下列各式成立的是（）A．f（）＞f（﹣）B．f（﹣2）＞f（3）C．f（3）＜f（4）D．f（）＞f（）【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】利用函数的奇偶性，以及函数的单调性判断即可．【解答】解：定义在R 上的偶函数y=f （x ）在（﹣∞，﹣1]上是增函数，在[1，+∞）是减函数．f （﹣2）=f （2），可得f （2）＞f （3）． 即f （﹣2）＞f （3）． 故选：B ．14．函数y=4sin2x 是（ ）A ．周期为的奇函数B ．周期为的偶函数C ．周期为π的奇函数D ．周期为π的偶函数 【考点】三角函数的周期性及其求法．【分析】判断函数的奇偶性，求出周期即可得到选项． 【解答】解：函数y=4sin2x 的周期为：π； 函数是奇函数． 故选：C ．15．已知f （x ）=，则f （f （﹣2））的值为（ ） A ．0B ．2C ．4D ．6【考点】函数的值；分段函数的应用．【分析】利用分段函数求出f （﹣2），然后求解f （f （﹣2））的值．【解答】解：f （x ）=，f （﹣2）=4， f （f （﹣2））=f （4）=4+2=6． 故选：D ．二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.16．某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为 160 ． 【考点】分层抽样方法．【分析】先根据男生和女生的人数做出年纪大总人数，用要抽取得人数除以总人数得到每个个体被抽到的概率，用男生人数乘以概率，得到结果． 【解答】解：∵有男生560人，女生420人， ∴年级共有560+420=980∵用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，∴每个个体被抽到的概率是=，∴要从男生中抽取560×=160， 故答案为：16017．函数y=的定义域是（，1] ．【考点】函数的定义域及其求法．【分析】要使函数有意义，则需，运用对数函数的单调性及异常不等式的解法即可得到定义域．【解答】解：要使函数有意义，则需即，即有，解得，．则定义域为（，1]．故答案为：（，1]．18．sin15°cos75°+cos15°sin75°=1．【考点】两角和与差的正弦函数．【分析】原式利用两角和与差的正弦函数公式化简，再利用特殊角的三角函数值即可求出值．【解答】解：sin15°cos75°+cos15°sin75°=sin（15°+75°）=sin90°=1．故答案为：119．函数y=2sinxcosx﹣1，x∈R的值域是[﹣2，0] ．【考点】二倍角的正弦；正弦函数的定义域和值域．【分析】利用正弦的二倍角公式对函数解析式化简得到y=sin2x﹣1，进而根据sin2x的范围求得函数的值域．【解答】解：y=2inxcosx﹣1=sin2x﹣1∵﹣1≤sin2x≤1∴﹣2≤sin2x﹣1≤0故答案为[﹣2，0]20．已知奇函数f（x）的定义域是R，且当x∈[1，5]时，f（x）=x3+1，则f（﹣2）=﹣9．【考点】函数奇偶性的性质；函数的值．【分析】利用奇函数的性质，直接求解即可．【解答】解：奇函数f（x）的定义域是R，且当x∈[1，5]时，f（x）=x3+1，则f（﹣2）=﹣f（2）=﹣（23+1）=﹣9．故答案为：﹣9．三、解答题（共4小题，满分40分）21．已知cosα=﹣，α∈（，π）．求：（Ⅰ）sin（α﹣）的值；（Ⅱ）cos2α的值．【考点】二倍角的余弦；两角和与差的正弦函数．【分析】（Ⅰ）由已知利用同角三角函数基本关系式可求sinα的值，进而利用两角差的正弦函数公式，特殊角的三角函数值即可计算得解．（Ⅱ）利用二倍角的余弦函数公式即可计算得解．【解答】（本小题满分8分）解：（Ⅰ）∵cosα=﹣，α∈（，π），∴sinα==，…∴sin（α﹣）=sinαcos﹣cosαsin=，…（Ⅱ）cos2α=2cos2α﹣1=…22．已知函数f（x）=2cosx（sinx﹣cosx）+1，x∈R．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求函数f（x）在区间上的最小值和最大值．【考点】三角函数的最值；三角函数的周期性及其求法．【分析】（I）先利用二倍角公式和两角和公式对函数解析式化简整理，然后利用正弦函数的性质求得函数的最小正周期．（II）根据正弦函数的单调性和x的范围，进而求得函数的最大和最小值．【解答】解：（I）f（x）=2cosx（sinx﹣cosx）+1=sin2x﹣cos2x=．因此，函数f（x）的最小正周期为π．（II）因为在区间上为增函数，在区间上为减函数，又，故函数f（x）在区间上的最大值为，最小值为﹣1．23．某校在2016年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，被抽取学生的成绩均不低于160分，且低于185分，如图是按成绩分组得到的频率分布直方图．（Ⅰ）为了能选拔出优秀的学生，该校决定在笔试成绩较高的第3组、第4组、第5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，求第3，4，5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试；（Ⅱ）在（Ⅰ）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生由考官A面试，求第4组至少有一名学生被考官A面试的概．【考点】古典概型及其概率计算公式；频率分布直方图．【分析】（Ⅰ）根据分层抽样的比例计算即可；（Ⅱ）列出满足条件的情况，从而求出其概率．【解答】解：（Ⅰ）第3，4，5组共60人，用分层抽样抽取6人．故第3，4，5组中应抽取的学生人数依次为：第3组：×6=3（人）；第4组×6=2（人）；第5组：×6=1（人）．（Ⅱ）设第3组的3位同学为A1，A2，A3，第4组的2位同学为B1，B2，第5组的1位同学为C，则从六位同学中抽取两位同学有15种可能如下：（A1，A2），（A1，A3），（A1，B1），（A1，B2），（A1，C），（A2，A3），（A2，B1），（A2，B2），（A2，C），（A3，B1），（A3，B2），（A3，C），（B1，B2），（B1，C），（B2，C）．而满足题意的情况有：（A1，B1），（A1，B2），（A2，B1），（A2，B2，（A3，B1，（A3，B2），（B1，B2），（B1，C），（B2，C）共9种．因此所求事件的概率为=．24．二次函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）=2x，且f（0）=1．（1）求f（x）的解析式；（2）在区间[﹣1，1]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方，试确定实数m的范围．【考点】二次函数的性质．【分析】（1）先设f（x）=ax2+bx+c，在利用f（0）=1求c，再利用两方程相等对应项系数相等求a，b即可．（2）转化为x2﹣3x+1﹣m＞0在[﹣1，1]上恒成立问题，找其在[﹣1，1]上的最小值让其大于0即可．【解答】解：（1）设f（x）=ax2+bx+c，由f（0）=1得c=1，故f（x）=ax2+bx+1．因为f（x+1）﹣f（x）=2x，所以a（x+1）2+b（x+1）+1﹣（ax2+bx+1）=2x．即2ax+a+b=2x，所以，∴，所以f（x）=x2﹣x+1（2）由题意得x2﹣x+1＞2x+m在[﹣1，1]上恒成立．即x2﹣3x+1﹣m＞0在[﹣1，1]上恒成立．设g（x）=x2﹣3x+1﹣m，其图象的对称轴为直线，所以g（x）在[﹣1，1]上递减．故只需最小值g（1）＞0，即12﹣3×1+1﹣m＞0，解得m＜﹣1．2016年11月24日。
滨州市五校2017—2018学年七年级数学上第一次月考题含答案
(3)（-+-+）÷（-） （4 分）
22.已知|a|=7，|b|=3，且 a＜b，求 a+b 的值． （8 分）
四、简答题(本大题共 4 小题，共 40分)
23.(8分）点 A、B 在数轴上的位置如图所示：
（1）点 A 表示的数是 ______ ，点 B 表示的数是 ______ ； （2）在原图中分别标出表示+1.5的点 C、表示-3.5的点 D；
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
12.若 m•n≠0，则+的取值不可能是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.-2
二、填空题(本大题共 8 小题，共 24分)
13.的倒数是 ______ ，的相反数是 ______ ．
14.如果向西走 6 米记作-6米，那么向东走 10米记作 ______；如果产量减少 5%记作-5%，
18.化简：-[+（-6）]= ______ ．
19.若 a＜0，且|a|=2，则 a+1= ______ ．
20.观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：
1，，，，， ______ ，…
三、计算题(本大题共 4 小题，共 20分)
21.（1）23-16-（-7）+（-24）（4 分）
（2）|-|×（-5）÷|-3|； （4 分）
C.在有理数中，不是正数就是负数
D.一个有理数不是整数就是分数
3.若数轴上的点 A 表示的数-2，则与点 A 相距 5 个单位长度的点表示的数是（ ）
A.±7
B.±3
C.3或-7 D.-3或 7
4.一个数的相反数是非负数，这个数是（ ）
A.负数 B.非负数 C.正数 D.非正数
山东省滨州市邹平县2017-2018学年高一上学期期中数学试卷 Word版含解析
2017-2018学年山东省滨州市邹平县高一（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列四个关系式中，正确的是（）A．∅∈{a}B．a∉{a，b}C．b⊆{a，b}D．{a}⊆{a，b}2．函数y=的定义域是（）A．（1，2]B．（1，2）C．（2，+∞）D．（﹣∞，2）3．使函数y=xα的定义域为R且为奇函数的α的值为（）A．﹣1 B．0 C．D．34．函数f（x）=a x（a＞0，且a≠1）对于任意的实数x、y都有（）A．f（xy）=f（x）•f（y） B．f（x+y）=f（x）•f（y）C．f（xy）=f（x）+f（y）D．f（x+y）=f（x）+f（y）5．f（x）=|x﹣1|的图象是（）A．B． C．D．6．函数y=2+log2x（x≥1）的值域为（）A．（2，+∞）B．（﹣∞，2）C．[2，+∞）D．[3，+∞）7．f（x）是定义在[﹣6，6]上的偶函数，且f（3）＞f（1），则下列各式一定成立的（）A．f（0）＜f（6）B．f（3）＞f（2）C．f（﹣1）＜f（3）D．f（2）＞f（0）8．已知函数f（x）=，则f（f（4））的值为（）A．B．﹣9 C．D．9二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.9．已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，P=M∩N，则P的子集共有个．10．设集合M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，从M到N有四种对应如图所示：其中能表示为M到N的映射关系的有（请填写符合条件的序号）11．设f（x）是R上的奇函数，且当x∈[0，+∞）时，f（x）=x2﹣2x，则当x∈（﹣∞，0）时，f（x）=．12．函数的图象和函数g（x）=log2x的图象的交点个数是．三、解答题：本大题共4小题，共40分.13．（1）计算：﹣log34+log3﹣（）（2）已知2a=5b=100，求+的值．14．设二次函数y=f（x）的最小值为4，且f（0）=f（2）=6，求f（x）的解析式．15．已知函数f（x）=log a（x+1），函数g（x）=log a（4﹣2x）（a＞0，且a≠1）．（1）求函数y=f（x）﹣g（x）的定义域；（2）求使函数y=f（x）﹣g（x）的值为正数的x的取值范围．16．设函数y=f（x）的定义域为R，并且满足f（x﹣y）=f（x）﹣f（y），且f（2）=1，当x＞0时，f（x）＞0．（1）求f（0）的值；（2）判断函数f（x）的单调性，并给出证明；（3）如果f（x）+f（x+2）＜2，求x的取值范围．2016-2017学年山东省滨州市邹平县高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列四个关系式中，正确的是（）A．∅∈{a}B．a∉{a，b}C．b⊆{a，b}D．{a}⊆{a，b}【考点】集合的包含关系判断及应用．【分析】根据集合与元素的关系进行判断即可．【解答】解：对于A：∅∈{a}，空集是任何非集合的真子集，符合用“⊆或⊊”，∴A不对．对于B：元素与集合的关系是属于或者不属于，二者必选其一．a∈{a，b}，∴B不对．对于C：b与{a，b}是集合与元素之间的关系，符号用“∈”，∴C不对．对于D：{a}⊆{a，b}是集合与集合的关系，是子集关系．∴D对．故选D．2．函数y=的定义域是（）A．（1，2]B．（1，2）C．（2，+∞）D．（﹣∞，2）【考点】函数的定义域及其求法；对数函数的定义域．【分析】由函数的解析式知，令真数x﹣1＞0，根据，得出x≤2，又在分母上不等于0，即x≠2最后取交集，解出函数的定义域．【解答】解：∵log2（x﹣1），∴x﹣1＞0，x＞1根据，得出x≤2，又在分母上不等于0，即x≠2∴函数y=的定义域是（1，2）故选B．3．使函数y=xα的定义域为R且为奇函数的α的值为（）A．﹣1 B．0 C．D．3【考点】函数奇偶性的判断；函数的定义域及其求法．【分析】利用函数的奇偶性以及函数的定义域判断即可．【解答】解：α=﹣1时，函数y=xα的定义域不为R，所以A不正确；α=0时，函数y=xα的定义域不为R，所以B不正确；α=时，函数y=xα的定义域不为R，所以C不正确；α=3时，函数y=xα的定义域为R，且为奇函数，所以D正确．故选：D．4．函数f（x）=a x（a＞0，且a≠1）对于任意的实数x、y都有（）A．f（xy）=f（x）•f（y） B．f（x+y）=f（x）•f（y）C．f（xy）=f（x）+f（y）D．f（x+y）=f（x）+f（y）【考点】有理数指数幂的运算性质．【分析】由指数函数的运算性质得到f（x+y）=a x+y=a x•a y=f（x）•f（y），逐一核对四个选项即可得到结论．【解答】解：由函数f（x）=a x（a＞0，且a≠1），得f（x+y）=a x+y=a x•a y=f（x）•f（y）．所以函数f（x）=a x（a＞0，且a≠1）对于任意的实数x、y都有f（x+y）=f（x）•f（y）．故选B．5．f（x）=|x﹣1|的图象是（）A．B． C．D．【考点】函数的图象．【分析】将函数解析式写成分段函数，分别作出函数在区间[1，+∞）和（﹣∞，1）上的图象．【解答】解：f（x）=|x﹣1|=分别作出函数在区间[1，+∞）和（﹣∞，1）上的图象：故选B．6．函数y=2+log2x（x≥1）的值域为（）A．（2，+∞）B．（﹣∞，2）C．[2，+∞）D．[3，+∞）【考点】对数函数的值域与最值．【分析】根据函数y=2+log2x可知其在[1，+∞）上单调递增，利用函数的单调性求得，当x=1时，y有最小值2，从而求得函数的值域．【解答】解：∵函数y=2+log2x在[1，+∞）上单调递增，∴当x=1时，y有最小值2，即函数y=2+log2x（x≥1）的值域为[2，+∞）．故选C．7．f（x）是定义在[﹣6，6]上的偶函数，且f（3）＞f（1），则下列各式一定成立的（）A．f（0）＜f（6）B．f（3）＞f（2）C．f（﹣1）＜f（3）D．f（2）＞f（0）【考点】函数奇偶性的性质．【分析】由于f（x）是偶函数，所以f（1）=f（﹣1），结合f（3）＞f（1），于是“一定成立的”的选项为C．【解答】解：∵f（x）是偶函数，∴f（1）=f（﹣1），又f（3）＞f（1），∴“一定成立的”的选项为C．故选C．8．已知函数f（x）=，则f（f（4））的值为（）A．B．﹣9 C．D．9【考点】函数的值．【分析】利用分段函数求值、指数、对数性质及运算法则求解．【解答】解：因为，∴f（4）==﹣2，∴．故选：C．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.9．已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，P=M∩N，则P的子集共有4个．【考点】交集及其运算；子集与真子集．【分析】由题意可得P=M∩N={1，3}，则集合P的子集有∅，{1}，{3}，{1，3}共4个【解答】解：∵M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，∴P=M∩N={1，3}集合P的子集有∅，{1}，{3}，{1，3}共4个故答案为410．设集合M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，从M到N有四种对应如图所示：其中能表示为M到N的映射关系的有②③（请填写符合条件的序号）【考点】映射．【分析】利用映射的定义，判断是否是函数的图象即可．【解答】解：①的图象是函数的图象，但是定义域与已知条件不符，所以不正确．②③满足函数的图象与已知条件．正确．④不是函数的图象，不满足定义．故答案为②③11．设f（x）是R上的奇函数，且当x∈[0，+∞）时，f（x）=x2﹣2x，则当x∈（﹣∞，0）时，f（x）=﹣x2﹣2x．【考点】函数奇偶性的性质；函数解析式的求解及常用方法．【分析】当x∈（﹣∞，0）时，﹣x∈（0，+∞），此时f（x）=﹣f（﹣x），代入可得答案．【解答】解：∵设f（x）是R上的奇函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）=x2﹣2x，∴当x∈（﹣∞，0）时，﹣x∈（0，+∞），f（x）=﹣f（﹣x）=﹣[（﹣x）2+2x]=﹣x2﹣2x，故答案为﹣x2﹣2x．12．函数的图象和函数g（x）=log2x的图象的交点个数是3．【考点】对数函数的图象与性质；函数的图象．【分析】先分别画出函数的图象和函数g（x）=log2x的图象，再通过观察两个函数图象交点的个数即可．【解答】解：分别画出函数的图象和函数g（x）=log2x的图象：如图．由图知：它们的交点个数是：3，故答案为：3．三、解答题：本大题共4小题，共40分.13．（1）计算：﹣log34+log3﹣（）（2）已知2a=5b=100，求+的值．【考点】基本不等式；对数的运算性质．【分析】（1）利用指数与对数的运算法则即可得出．（2）利用指数与对数的运算法则即可得出．【解答】解：（1）原式=﹣5log32+5log32﹣log39﹣=﹣2﹣16=﹣18．（2）由已知，a=，b=，∴+=（lg2+lg5）=．14．设二次函数y=f（x）的最小值为4，且f（0）=f（2）=6，求f（x）的解析式．【考点】二次函数的性质．【分析】本题可以根据条件找出抛物线的顶点，利用顶点式设出二次函数的解析式，再用一个点坐标代入，得到二次函数的解析式．【解答】解：∵二次函数y=f（x）满足f（0）=f（2），∴二次函数y=f（x）图象的对称轴为．又∵二次函数y=f（x）的最小值为4，∴二次函数y=f（x）图象的顶点坐标为（1，4），开口向上．∴可设二次函数y=f（x）的解析式为f（x）=a（x﹣1）2+4（a＞0）．∵f（0）=6，∴a=2．∴f（x）的解析式为f（x）=2x2﹣4x+6．15．已知函数f（x）=log a（x+1），函数g（x）=log a（4﹣2x）（a＞0，且a≠1）．（1）求函数y=f（x）﹣g（x）的定义域；（2）求使函数y=f（x）﹣g（x）的值为正数的x的取值范围．【考点】函数的值域；函数的定义域及其求法．【分析】（1）根据对数的真数要大于0，写出满足函数有意义的不等式组求解即可．（2）将等式转化为不等式问题求解．【解答】解：（1）由题意可知，函数f（x）=log a（x+1），函数g（x）=log a（4﹣2x）（a＞0，且a≠1）．那么：函数y=f（x）﹣g（x）=log a（x+1）﹣log a（4﹣2x）定义域满足：，解得：﹣1＜x＜2．∴函数y=f（x）﹣g（x）的定义域是（﹣1，2）．（2）函数y=f（x）﹣g（x）的值为正数，即f（x）＞g（x）可得：log a（x+1）＞log a（4﹣2x）当a＞1时，可得：x+1＞4﹣2x，解得：x＞1．又∵定义域：﹣1＜x＜2．∴解集为（1，2）当0＜a＜1时，可得：x+1＜4﹣2x，解得：x＜1．又∵定义域：﹣1＜x＜2．∴解集为（﹣1，1）综上所述：当a＞1时，x的取值范围是（1，2）；当0＜a＜1时，x的取值范围是（﹣1，1）．16．设函数y=f（x）的定义域为R，并且满足f（x﹣y）=f（x）﹣f（y），且f（2）=1，当x＞0时，f（x）＞0．（1）求f（0）的值；（2）判断函数f（x）的单调性，并给出证明；（3）如果f（x）+f（x+2）＜2，求x的取值范围．【考点】抽象函数及其应用．【分析】（1）令x=y=0，可得f（0﹣0）=f（0）﹣f（0），即可得出f（0）．（2）任取x1，x2∈R，不妨设x1＞x2，则x1﹣x2＞0．根据当x＞0时，f（x）＞0．可得f （x1﹣x2）=f（x1）﹣f（x2）＞0，∴即可得出单调性．（3）由f（x﹣y）=f（x）﹣f（y），可得f（x）=f（x﹣y）+f（y），可得2=f（2）+f（2）=f（4），于是f（x）+f（x+2）＜2，转化为：f（x）+f（x+2）＜f（4）．即f（x+2）＜f（4﹣x）．再利用函数y=f（x）在定义域R上单调递增，即可得出．【解答】解：（1）令x=y=0，则f（0﹣0）=f（0）﹣f（0），∴f（0）=0．（2）函数y=f（x）在定义域R上单调递增，理由如下：任取x1，x2∈R，不妨设x1＞x2，则x1﹣x2＞0．∵当x＞0时，f（x）＞0．∴f（x1﹣x2）=f（x1）﹣f（x2）＞0，∴f（x1）＞f（x2），∴函数y=f（x）在定义域R上单调递增．（3）∵f（x﹣y）=f（x）﹣f（y）．∴f（x）=f（x﹣y）+f（y），∴2=1+1=f（2）+f（2）=f（2）+f（4﹣2）=f（4），∵f（x）+f（x+2）＜2，∴f（x）+f（x+2）＜f（4）．∴f（x+2）＜f（4）﹣f（x）=f（4﹣x）．∵函数y=f（x）在定义域R上单调递增，∴x+2＜4﹣x，从而x＜1．∴x的取值范围为{x|x＜1}．2016年11月25日。
山东省邹平县七年级数学上学期第一次月考试题新人教版(new)
山东省邹平县2017-2018学年七年级数学上学期第一次月考试题（时间：90分钟，分值:100分) 一、选择题（每题3分，共30分）1.给出下列各数： 2,—3，—0。
56，+11，53，0。
618 ，-125，+2.5,613－,—2.333，0 其中负数有（ ） A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个2.在-2，—3，-4，0四个数中，最小的一个是( ）A 。
-2B 。
—3 C.-4 D.03、下列说法正确是． （ ）A ．绝对值最小的数是1B ．绝对值最小的数0C ．绝对值最大的数是1D ． —1是最大的负数 4。
－2的相反数是（ ）A. ＋2B. 21C. —21 D. －2 5。
下列是数轴的是（ )6。
下列四组有理数的大小比较正确的是( ）A 。
31－＞41－B 。
-->-+||||11C 。
31＜41D. |31|－＞|41|－7。
观察下列一组数:1.—2.3。
-4。
5.-6.7.-8。
…,则第101个数是（ ） A ．100 B ．-100 C ．101 D ．—101 8. 五个有理数的积为负数,则五个数中负数的个数是( ）A.1 B 。
3 C 。
5 D.1或3或59。
数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画一条15厘米的线段AB ，则AB 盖住的整数点的个数共有（ ）个 A ．13或14个 B 。
14或15个 C.15或16个 D 。
16或17个10.若│x │=2，│y │=3，则│x +y │的值为( ）A.5B.—5 C 。
5或1 D.以上都不对 二、填空题(每小题3分,共24分)11. 某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃,则这天夜间的温度是 ℃。
12.在－1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是 ． 13.两个非零有理数的和为零,则这两个数的商是_________. 14。
2018-2019七年级数学上册期中联考试卷(带答案新人教版山东滨州六校)
2018-2019七年级数学上册期中联考试卷（带答案新人教版山东滨州六校）山东省滨州市六校2018-2019学年第一学期期中联考七年级数学试题（考试时间：90分钟，满分120分）Ⅰ卷一、选择题（每题3分，共计36分） 1．�2的相反数的倒数是（） A．�B．�2 C． D．2 2．在有理数（�1）2、、�|�2|、（�2）3中负数有（）个． A．4 B．3 C．2 D．1 3．下列说法中正确的是（） A．0既不是整数也不是分数 B．整数和分数统称有理数 C．一个数的绝对值一定是正数 D．绝对值等于本身的数是0和1 4．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作.根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 5．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q 6．下列各组的两项是同类项的是（） A．3m2n2与3m3n2 B．2xy与 yx C．53与a3 D．3x2y2与4x2z2 7．下列计算正确的是（） A．2a+b=2ab B．�5a2+3a2=�2 C．3x2 y�3xy2=0 D． 8．下列各组数相等的一组是（） A．�O-3�O 和-（-3） B. -1-（-4）和-3 C. D.9. 下列利用等式的性质错误的是( ) A. 由a=b,得到5-2a=5-2bB. 由 ,得到a=bC. 由a=b,得到ac=bcD. 由a=b,得到 10．下列说法正确的是（） A．单项式22x3y4的次数9 B．x+ 不是多项式C．x3�2x2y2+3y2是三次三项式 D．单项式的系数是 11. 如图,两个天平都平衡,则与2个球体质量相等的正方体的个数为( )A.2B.3C. 4D.512. 如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2014次输出的结果为（）A．3 B．27 C．9 D．1Ⅱ卷二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 13．近似数2.40×104精确到位. 14．若a�2b=3，则2a�4b�5= ． 15．某商品进价a元，商店将价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店以8折的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为 16．在多项式中，次数最高的项的系数是． 17.若与是同类项，且它们的和为0，则 . 18.已知，，若多项式不含一次项，则m= . 19.飞机的无风航速为a千米/时，风速为20千米/时，飞机顺风飞行4小时的行程与飞机逆风飞行3小时的行程相差多少千米？． 20．【阅读】计算1+3+32+33+…+3100的值，令M=1+3+32+33+…+3100，则3M=3+32+33+…+3101，因此3M�M=3101�1，所以，即仿照以上推理计算：1+5+52+53+…+52017的值是．三、解答题（本题共60分） 21、（1）（3分）计算：（2）（5分）先化简，再求值：，其中a=-2，b=2 ．22.（本题满分6分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=3，求的值。
2018-2019学年山东省滨州市部分学校七年级(上)期中数学试卷
2018-2019学年山东省滨州市部分学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共计36分）1．（3分）2-的相反数的倒数是( )A ．12-B ．12C ．2-D ． 22．（3分）在有理数2(1)-、3()2--、|2|--、3(2)-中负数有( )个 ． A ． 4 B ． 3 C ． 2 D ． 13．（3分）下列说法中正确的是( )A ． 0 既不是整数也不是分数B ． 整数和分数统称有理数C ． 一个数的绝对值一定是正数D ． 绝对值等于本身的数是 0 和 14．（3分）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为( )A ．84410⨯B ．94.410⨯C ．84.410⨯D ．104.410⨯5．（3分）如图， 四个有理数在数轴上的对应点M ，P ，N ，Q ，若点M ，N表示的有理数互为相反数， 则图中表示绝对值最小的数的点是( )A ． 点MB ． 点NC ． 点PD ． 点Q6．（3分）下列各组的两项是同类项的是( )A ．223m n 与323m nB ．2xy 与12yxC ．35与3aD ．223x y 与224x z7．（3分）下列计算正确的是( )A ．22a b ab +=B ．22532a a -+=-C ．22330x y xy -=D ．22231222m m m -=- 8．（3分）下列各组数相等的一组是( )A ．|3|-和(3)--B ．1(4)---和3-C ．2(3)-和23-D ．21()3-和19- 9．（3分）下列利用等式的性质， 错误的是( )A ． 由a b =，得到5252a b -=-B ． 由a b c c =，得到a b =C ． 由a b =，得到ac bc =D ． 由a b =，得到a b c c = 10．（3分）下列说法正确的是( )A ． 单项式2342x y 的次数 9B ．1a x x ++不是多项式 C ．322223x x y y -+是三次三项式 D ． 单项式232r π的系数是32 11．（3分）如图， 两个天平都平衡， 则与 2 个球体质量相等的正方体的个数为( )A ． 2B ． 3C ． 4D ． 512．（3分）如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x 的值为81，则第2014次输出的结果为( )A ．3B ．27C ．9D ．1二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13．（3分）近似数42.4010⨯精确到 位 ．14．（3分）若23a b -=，则245a b --= ．15．（3分）某商品进价为a 元，商店将价格提高30%作为零售价销售，在销售的旺季过后，又以8折优惠的价格开展促销活动，这时一件商品的售价是元．16．（3分）在多项式2339x xy π-+中， 次数最高的项的系数是 ．17．（3分）若23m a b +与43(2)n a b -是同类项，且它们的和为0，则mn = ．18．（3分）已知3232572A x x x m =+-++，223B x mx =+-，若多项式A B +不含一次项， 则m = ．19．（3分）如果飞机的无风航速为a 千米/时， 风速为 20 千米/时， 那么飞机逆风飞行 3 小时的行程与顺风航行 4 小时的行程相差 千米？20．（3分）为了求2310013333++++⋯+的值，可令2310013333M =++++⋯+，则2310133333M =+++⋯+，因此101331M M -=-，所以101312M -=，即1012310031133332-++++⋯+=，仿照以上推理计算：23201715555++++⋯+的值是 ． 三、解答题（本题共60分）21．（8分） （1） 计算：43211(2)()(3)2-+-⨯--- （2） 先化简， 再求值：22222()2(1)3(1)a b ab a b ab +---+，其中2a =-，2b =． 22．（6分）已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，||3m =，求3()(21)a b a b cd m m+-++-的值． 23．（6分）小明做一道数学题：“已知两个多项式A ，B ，A =⋯⋯，232B x x =+-，计算2A B +的值 ． ”小明误把“2A B +”看成“2A B +”， 求得的结果为2523x x -+，请求出2A B +的正确结果 ．24．（6分）一个正两位数的个位数字是a ，十位数字比个位数字大 2 ．（1） 列式表示这个两位数 ．（2） 把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数， 试说明新数与原数的和能被 22 整除 ．25．（6分）已知有理数a ，b ，c 在数轴上对应点如图所示， 化简。
山东省滨州市2024年中考数学真题+答案解析版
山东省滨州市2024年中考数学试卷一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分．每小题只有一个选项符合题目要求．1．−12的绝对值是（）A．2B．12C．−12D．−22．如图，一个三棱柱无论怎么摆放，其主视图不可能是（）A．B．C．D．3．数学中有许多精美的曲线，以下是“悬链线”“黄金螺旋线”“三叶玫瑰线”和“笛卡尔心形线”．其中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．下列运算正确的是（）A．(n3)3=n6B．(−2a)2=−4a2C．x8÷x2=x4D．m2⋅m=m35．若点N(1−2a,a)在第二象限，那么a的取值范围是（）A．a>12B．a<12C．0<a<12D．0≤a<126．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：某同学分析上表后得出如下结论：①这些运动员成绩的平均数是1.65；②这些运动员成绩的中位数是1.70；③这些运动员成绩的众数是1.75．上述结论中正确的是（）A．②③B．①③C．①②D．①②③7．点M(x1,y1)和点N(x2,y2)在反比例函数y=k 2−2k+3x（k为常数）的图象上，若x1<0<x2，则y1，y2，0的大小关系为（）A．y1<y2<0B．y1>y2>0C．y1<0<y2D．y1>0>y28．刘徽（今山东滨州人）是魏晋时期我国伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基者之一，被誉为“世界古代数学泰斗”．刘徽在注释《九章算术》时十分重视一题多解，其中最典型的是勾股容方和勾股容圆公式的推导，他给出了内切圆直径的多种表达形式．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB,BC,CA的长分别为c,a,b．则可以用含c,a,b的式子表示出△ABC的内切圆直径d，下列表达式错误的是（）A．d=a+b−c B．d=2aba+b+cC．d=√2(c−a)(c−b)D．d=|(a−b)(c−b)|二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分．9．若分式1x−1在实数范围内有意义，则x的取值范围是.10．写出一个比√3大且比√10小的整数是.11．将抛物线y=−x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后抛物线的顶点坐标为．12．一副三角板如图1摆放，把三角板AOB绕公共顶点O顺时针旋转至图2，即AB∥OD时，∠1的大小为．13．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB,AC上．添加一个条件使△ADE∽△ACB，则这个条件可以是 ．（写出一种情况即可）14．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，若四边形AOCD 是菱形，∠B 的度数是 ．15． 如图，四边形AOBC 四个顶点的坐标分别是A(−1,3)，O(0,0)，B(3,−1)，C(5,4)，在该平面内找一点P ，使它到四个顶点的距离之和PA +PO +PB +PC 最小，则P 点坐标为 ．16． 如图，在边长为1的正方形网格中，点A ，B 均在格点上．⑴AB 的长为 ；⑵请只用．．无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出以AB 为边的矩形ABCD ，使其面积为263，并简要说明点C ，D 的位置是如何找到的（不用证明）： ．三、解答题：本大题共8个小题，满分72分．解答时请写出必要的演推过程．17．计算：2−1+(−2)×(−12)−√9 4．18．解方程：（1）2x−13=x+1 2；（2）x2−4x=0．19．欧拉是历史上享誉全球的最伟大的数学家之一，他不仅在高等数学各个领域作出杰出贡献，也在初等数学中留下了不凡的足迹．设a，b，c为两两不同的数，称Pn =an(a−b)(a−c)+bn(b−c)(b−a)+c n(c−a)(c−b)(n=0,1,2,3)为欧拉分式．（1）写出P0对应的表达式；（2）化简P1对应的表达式．20．某校劳动实践基地共开设五门劳动实践课程，分别是A：床铺整理，B：衣物清洗，C：手工制作、D：简单烹饪、E：绿植栽培；课程开设一段时间后，季老师采用抽样调查的方式在全校学生中开展了“我最喜欢的劳动实践课程”为主题的问卷调查．根据调查所收集的数我进行整理、绘制了如下两幅不完整的统计图．根据图中信息，请回答下列问题：（1）请将条形统计图补充完整，并直接写出“手工制作”对应的扇形圆心角度数；（2）若该校共有1800名学生，请你估计全校最喜欢“绿植栽培”的学生人数；（3）小兰同学从B，C，D三门课程中随机选择一门参加劳动实践，小亮同学从C，D，E三门课程中随机选择一门参加劳动实践，求两位同学选择相同课程的概率．21．【问题背景】某校八年级数学社团在研究等腰三角形“三线合一”性质时发现：①如图，在△ABC中，若AD⊥BC，BD=CD，则有∠B=∠C；②某同学顺势提出一个问题：既然①正确，那么进一步推得AB=AC，即知AB+BD=AC+CD，若把①中的BD=CD替换为AB+BD=AC+CD，还能推出∠B=∠C吗？基于此，社团成员小军、小民进行了探索研究，发现确实能推出∠B=∠C，并分别提供了不同的证明方法．【问题解决】 （1）完成①的证明；（2）把②中小军、小民的证明过程补充完整．22． 春节期间，全国各影院上映多部影片，某影院每天运营成本为2000元，该影院每天售出的电影票数量y （单位：张）与售价x （单位：元/张）之间满足一次函数关系（30≤x ≤80，且x 是整数），部分数据如下表所示：（1）请求出y 与x 之间的函数关系式；（2）设该影院每天的利润（利润=票房收入−运营成本）为w （单位：元），求w 与x 之间的函数关系式；（3）该影院将电影票售价x 定为多少时，每天获利最大？最大利润是多少？23．如图，△ABC 中，点D ，E ，F 分别在三边BC ，CA ，AB 上，且满足DF∥AC ，DE ∥AB ．（1）求证：四边形AFDE 为平行四边形； （2）若AB AC =BD DC，求证：四边形AFDE 为菱形；24． 把一块三角形余料MNH （如图所示）加工成菱形零件，使它的一个顶点与△MNH 的顶点M 重合，另外三个顶点分别在三边MN ，NH ，HM 上，请在图上作出这个菱形．（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．）25．【教材呈现】现行人教版九年级下册数学教材85页“拓广探索”第14题：【得出结论】a sinA=bsinB=csinC．（1）【基础应用】在△ABC中，∠B=75°，∠C=45°，BC=2，利用以上结论求AB的长；（2）【推广证明】进一步研究发现，asinA=bsinB=csinC不仅在锐角三角形中成立，在任意三角形中均成立，并且还满足a sinA=bsinB=csinC=2R（R为△ABC外接圆的半径）．请利用图1证明：asinA=bsinB=csinC=2R．（3）【拓展应用】如图2，四边形ABCD中，AB=2，BC=3，CD=4，∠B=∠C=90°．求过A，B，D三点的圆的半径．答案解析部分1．【答案】B 2．【答案】A【解析】【解答】解：∵ 三棱柱的表面由三角形和矩形构成，∴ 其主视图不可能是圆. 故答案为：A.【分析】根据三棱柱的结构特点判断即可.3．【答案】B【解析】【解答】解：A 、是轴对称图形，不符合题意；B 、不是轴对称图形，符合题意；C 、是轴对称图形，不符合题意；D 、是轴对称图形，不符合题意. 故答案为：B.【分析】把一个平面图形，沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的平面图形就是轴对称图形，据此逐项判断即可.4．【答案】D【解析】【解答】解：A 、(n 3)3=n 9≠n 6，选项A 错误；B 、(−2a)2=4a 2≠−4a 2，选项B 错误；C 、x 8÷x 2=x 6≠x 4，选项C 错误；D 、m 2⋅m =m 3 ，选项D 正确. 故答案为：D.【分析】由幂的乘方，底数不变，指数相乘，可判断A 选项；由积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘即可判断B 选项；根据同底数幂的除法，底数不变，指数相减即可判断C 选项；根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加即可判断D 选项.5．【答案】A【解析】【解答】解：∵ 点N(1−2a,a)在第二象限，∴{1−2a <0a >0，解不等式组得a >12，∴a 的取值范围是a >12.故答案为：A.【分析】根据第二象限的点，横坐标为负数，纵坐标为正数，列出关于字母a的不等式组，解不等式组即可得到答案.6．【答案】A【解析】【解答】解：由表可知，这15名运动员成绩的平均数是1.5×2+1.6×3+1.65×2+1.7×3+1.75×4+1.8×115≈1.63，结论①错误；∵第8名同学的成绩是1.70，∴这些运动员成绩的中位数是1.70 ，结论②正确；∵数据1.75出现了4次，出现的次数最多，∴这些运动员成绩的众数是1.75，结论③正确；∴上述结论中正确的是②③.故答案为A.【分析】平均数是指一组数据之和，除以这组数的个数；众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做众数，(众数可能有多个)；中位数：将一组数据按从小到大（或者从大到小）的顺序排列后，如果数据的个数是奇数个时，则处在最中间的那个数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数个时，则处在最中间的两个数据的平均数叫做这组数据的中位数；结合表格中的数据，分别求出这15名运动员成绩的平均数、中位数、众数，再进行判断即可.7．【答案】C【解析】【解答】解：∵k2−2k+3=(k−1)2+2>0，∴反比例函数y=k 2−2k+3x的图象在第一、三象限，∵x1<0<x2，∴y1<0,y2>0，即y1<0<y2.故答案为：C.【分析】先将k2−2k+3配方得到(k−1)2+2，进而可判断反比例函数的图象在第一、三象限，再根据反比例函数的性质进行判断即可.8．【答案】D【解析】【解答】解：如图所示，令△ABC的内切圆的切点为D，E，F，连接OC，OD，OE，OF，OA，OB，则OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，且OD=OE=OF=12d，由切线长定理可得AE=AF ，BD=BF ，CD=CE ， ∵AC ⊥BC ，∴四边形CDOE 是正方形，∴CD=CE=OD=OE=12d ，∴AE=b-12d ，BD=BF=a-12d ，∴AF=c-BF=c-（a-12d ）=c-a+12d ，∵AE=AF ，∴b-12d =c-a+12d ， 整理得d =a +b −c ，故A 选项正确，不符合题意； ∵S △ABC =S △AOC +S △AOB +S △BOC ，∴12ab =12b ×d 2+12c ×d 2+12a ×d2, 整理得d =2aba+b+c，故B 选项正确，不符合题意；∵d=a+b-c ，∴d 2=(a +b −c)2=a 2+b 2+c 2+2ab −2ac −2bc ， ∵△ABC 是直角三角形，∴a 2+b 2=c 2,∴d 2=2c 2+2ab −2ac −2bc =2c(c −a)−2b(c −a)=2(c −a)(c −b)， ∴d =√2(c −a)(c −b) ，故C 选项正确，不符合题意； 令a=3，b=4，c=5， 则d =a +b −c =3+4-5=2，∵|(a −b)(c −b)|=|（3−4）（5−4）|=1， ∴d ≠|(a −b)(c −b)|，D 选项错误，符合题意. 故答案为：D.【分析】令△ABC 的内切圆的切点为D ，E ，F ，连接OC ，OD ，OE ，OF ，OA ，OB ，则OD ⊥BC ，OE⊥AC，OF⊥AB，且OD=OE=OF=1，先证四边形CDOE是正方形，再结合切线长定理可判断A选2d项；利用S△ABC=S△AOC+S△AOB+S△BOC可判断B选项；利用d=a+b−c，结合勾股定理和完全平方公式可判断C选项；选取特殊值可判断D选项.9．【答案】x≠1在实数范围内有意义，【解析】【解答】解：∵分式1x−1∴x−1≠0，解得：x≠1.故答案为：x≠1.【分析】利用分式有意义的条件：分母不等于0，可得到关于x的不等式，然后求出不等式的解集即可. 10．【答案】2或3【解析】【解答】∵√3<2，3<√10∴√3<2<3<√10即比√3大且比√10小的整数为2或3，故答案为：2或3【分析】利用估算无理数的大小可知√3<2<3<√10，即可得到比√3大且比√10小的整数.11．【答案】(1,2)【解析】【解答】解：∵抛物线y=−x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，∴平移后抛物线的表达式为y=-（x-1）2+2，∴平移后抛物线的顶点坐标为（1，2）.故答案为：（1，2）.【分析】根据抛物线的平移规律为“左加右减，上加下减”，得出平移后的抛物线的表达式，再结合二次函数的性质解答即可.12．【答案】75°【解析】【解答】解：由题可知，∠B=45°，∠D=30°，∵AB∥OD，∴∠BOD=∠B=45°，∴∠1=∠BOD+∠D=45°+30°=75°.故答案为：75°.【分析】先根据平行线的性质得出∠BOD=∠B=45°，再利用三角形外角的性质求解即可.13．【答案】∠ADE =∠C 或∠AED =∠B 或AD AC =AE AB【解析】【解答】解：∵∠A=∠A ，当∠ADE =∠C 时，或∠AED =∠B 或AD AC =AE AB△ADE ∽△ACB .故答案为：△ADE ∽△ACB 或∠AED =∠B 或AD AC =AE AB.（答案不唯一）【分析】根据两角分别相等的两个三角形相似，两边成比例且夹角相等的两个三角形相似，添加符合题意的条件即可.14．【答案】60°【解析】【解答】解：∵四边形ABCD 内接于⊙O ，∴∠B+∠D=180°，∵四边形OACD 是菱形，∴∠AOC=∠D ，由圆周角定理得，∠B=12∠AOC ， ∴∠B+2∠B=180°，解得，∠B=60°，故答案为：60°．【分析】根据圆内接四边形对角互补可得∠B+∠D=180°，由菱形的性质可得∠AOC=∠D ，由圆周角定理得∠B=12∠AOC ，继而求解. 15．【答案】(109,89) 【解析】【解答】解：连接AB ，OC 交于点P ，根据“两点之间线段最短”可知，此时四个顶点的距离之和PA +PO +PB +PC 最小，设直线AB 的表达式为y=k 1x+b 1，∵点A （-1，3），点B （3，-1），、 ∴{3=−1×k +b −1=3k +b， 解得{k =−1b =2， ∴直线AB 的表达式为：y=-x+2，∵点O（0，0），∴可设直线OC的表达式为y=k2x，把C（5，4）代入y=k2x得4=5k2，解得k2=45，∴直线OC的表达式为y=45x，联立{y=−x+2y=45x解得{x=109y=89，∴当PA+PO+PB+PC最小时，P点坐标为(109,8 9 ).故答案为：(109,8 9 ).【分析】先根据“两点之间线段最短”确定点P为直线AB与直线OC的交点，再利用待定系数法分别求出直线AB和直线OC的函数表达式，联立两条直线的表达式，解方程组求交点坐标即可.16．【答案】√13；取点E、F，得到正方形ABEF，AF交格线于点C，BE交格线于点D，连接DC，得到矩形ABCD，即为所求【解析】【解答】解：（1）由图可知，AB=√22+32=√13；故答案为：√13；（2）如图所示，取点E，F，使得四边形ABEF是正方形，∴AF=AB=√13，设AF交格线于点D，BE交格线于点C，连接CD，得到矩形ABCD，∵DG∥FH，∴ADAF=AGAH=23，∴AD=23AF=23√13，此时，矩形ABCD的面积为√13×23√13=26 3，∴如图所示的矩形ABCD即为所求.故答案为：取点E、F，得到正方形ABEF，AF交格线于点C，BE交格线于点D，连接DC，得到矩形ABCD.【分析】（1）利用勾股定理计算即可；（2）取点E、F，得到正方形ABEF，AF交格线于点C，BE交格线于点D，连接DC，得到矩形ABCD，利用平行线分线段成比例定理可得AD=23AF=23√13，进而根据矩形面积计算方法即可验证．17．【答案】解：原式=12+1−32=0【解析】【分析】先计算负整数指数幂、二次根式，再根据有理数的混合运算法则进行计算即可. 18．【答案】（1）解：去分母得：2（2x-1）=3（x+1），去括号得：4x-2=3x+3，移项得：4x-3x=3+2，合并同类项得：x=5；（2）解：x2−4x=0，x（x-4）=0，∴x1=0，x2=4.【解析】【分析】（1）将方程去分母，去括号，移项，合并同类项即可求解；（2）此方程缺常数项，利用因式分解法求解较为简单，首先将方程的左边利用提取公因式法分解因式，根据两个因式的乘积等于零，则至少有一个因式为零，从而将方程将次为两个一元一次方程，解一元一次方程即可求出原方程的解.19．【答案】（1）解：P0=1(a−b)(a−c)+1(b−c)(b−a)+1(c−a)(c−b)（2）解：由题可得P1=a(a−b)(a−c)+b(b−c)(b−a)+c(c−a)(c−b)=a(a−b)(a−c)−b(b−c)(a−b)+c(a−c)(b−c)=a(b−c)−b(a−c)+c(a−b) (a−b)(a−c)(b−c)=ab−ac−ba+bc+ca−cb (a−b)(a−c)(b−c)=0【解析】【解答】解：（1）由题意得P0=a(a−b)(a−c)+b(b−c)(b−a)+c(c−a)(c−b)=1(a−b)(a−c)+1(b−c)(b−a)+1(c−a)(c−b)【分析】（1）根据题意写出P0对应的表达式即可；（2）先根据题意写出P1对应的表达式，然后根据异分母的加减运算法则将P1化简即可.20．【答案】（1）解：调查的学生总人数为30÷30%=100人，∴被调查的人中选D的学生人数为：100×25%=25人，∴被调查的人中选A的学生人数为：100-10-20-25-30=15人，将条形统计图补充完整如下图：补充条形统计图略；“手工制作”对应的扇形圆心角度数为72°；（2）解：1800名学生中，估计全校最喜欢“绿植栽培”的学生人数1800×30%=540人；（3）解：画树状图如下：由树状图可知，共有9种等可能结果，其中两位同学选择相同课程的占2种，∴甲乙两位同学选择相同课程的概率为：29．【解析】解：（1）“手工制作”对应的扇形圆心角度数为20100×360°=72°；【分析】（1）先用最喜欢E的人数除以所占百分比得出调查总人数，用调查的总人数乘以最喜欢D的人数所占的百分比可得选D的学生人数，用本次调查的总人数分别减去最喜欢B、C、D、E四类的人数即可求出最喜欢A类的人数，据此可补全条形统计图；用360°×最喜欢“手工制作”人数所占的百分比即可求出“手工制作”对应的扇形圆心角度数；（2）用全校学生人数乘以样本中最喜欢“绿植栽培”的学生人数所占百分比即可解答；（3）根据题意画出树状图，得出所有等可能的结果数和两位同学选择相同课程的结果数，再根据概率公式计算即可.21．【答案】（1）证明：∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°，∵BD=CD，AD=AD，∴△ABD≅△ACD(SAS)，∴∠B=∠C.（2）证明：小军：如图所示，分别延长DB,DC至E，F两点，使得BE=AB，CF=AC，∵AB+BD=AC+CD，∴BE+BD=CF+CD，即DE=DF，∵AD⊥BC，∴∠ADE=∠ADF=90°，又∵AD=AD，∴△ADE≅△ADF(SAS)，∴∠DAE=∠DAF，∠E=∠F，∵BE=AB，CF=AC，∴∠BAE=∠E，∠CAF=∠F，∴∠BAE=∠CAF，∴∠1=∠2，∵∠ADE=∠ADF=90°，∴∠ABC=∠ACB.小民：∵AD⊥BC．∴△ADB与△ADC均为直角三角形、根据勾股定理，得AD2=AB2-BD2，AD2=AC2-CD2，∴AB2-BD2=AC2-CD2，∴AB2+CD2=AC2+BD2，∵AB+BD=AC+CD，∴AB-CD=AC-BD，∴(AB-CD)2=(AC-BD)2，∴AB 2−2AB ·CD +CD 2=AC 2−2AC ·BD +BD 2，∴AB ·CD =AC ·BD ，则AB AC =BD CD， 又∵∠ADB=∠ADC=90°，∴△ADB~△ADC ，∴∠B=∠C.【解析】【分析】（1）由AD ⊥BC ，得出∠ADB=∠ADC=90°，再利用SAS 求证即可； （2）小军：分别延长DB,DC 至E ，F 两点，使得BE=AB ，CF=AC ，由AB +BD =AC +CD ，可得DE=DF ，再证△ADE ≅△ADF (SAS )，则∠DAE=∠DAF ，∠E=∠F ，根据等腰三角形的性质得出∠BAE=∠CAF ，则∠1=∠2，据此即可证明结论；小民：根据勾股定理得AB 2-BD 2=AC 2-CD 2，则AB 2+CD 2=AC 2+BD 2，由AB +BD =AC +CD 得AB-CD=AC-BD ，进而可得AB 2−2AB ·CD +CD 2=AC 2−2AC ·BD +BD 2，则AB AC =BD CD，再证△ADB~△ADC ，即可得到结论. 22．【答案】（1）解：设y 与x 的关系式为y=kx+b （k≠0），依题有{164=40k +b 124=50k +b， 解得：{k =−4b =324， ∴y 与x 的关系式为y =−4x +324(30≤x ≤80).（2）解：由题有w =x (−4x +324)−2000=−4x 2+324x −2000(30≤x ≤80)，∴ w 与x 之间的函数关系式为w =−4x 2+324x −2000(30≤x ≤80).（3）解：由（2）有w =−4x 2+324x −2000=−4（x −812）2+4561， ∵x 是整数，∴定价40元/张或41元/张时，每天获利最大，最大利润是4560元.【解析】【分析】（1）设y 与x 的关系式为y=kx+b （k≠0），根据表格中的数据利用待定系数法求函数的表达式即可；（2）根据利润=票房收入−运营成本，写出w 与x 之间的函数关系式即可；（3）将（2）中的函数表达式配方为顶点式，再根二次函数的性质和x 是整数求解即可. 23．【答案】（1）证明：∵DF ∥AC ，DE ∥AB ，∴DF ∥AE ，DE ∥AF ，∴ 四边形AFDE 为平行四边形 .（2）证明：∵DF∥AC，DE∥AB，∴△BDF~△BCA，△CDE~△CBA，∴DFAC=BDBC，DEAB=CDBC，∴DF·BC=AC·BD，DE·BC=AB·CD，∵ABAC=BDDC，∴AB·CD=AC·BD，∴DF·BC=DE·BC，∴DF=DE，∵四边形AFDE是平行四边形，∴四边形AFDE为菱形.【解析】【分析】（1）根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形求证即可；（2）先证△BDF~△BCA，△CDE~△CBA，则DFAC=BDBC，DEAB=CDBC，结合ABAC=BDDC可证得DF=DE，再根据菱形的判定定理求证即可.24．【答案】解：如图所示，作∠NMH的角平分线MP交NH于点P，作MP的垂直平分线交MN于点D，交MH于点E，连接PD，PE，则四边形MDPE即为所求.【解析】【分析】作∠NMH的角平分线MP交NH于点P，作MP的垂直平分线交MN于点D，交MH于点E，连接PD，PE，则四边形MDPE即为所求.25．【答案】（1）解：∵∠B=75°，∠C=45°，∴∠A=180°-∠B-∠C=60°，∵asinA=bsinB=csinC，∴2sin60°=ABsin45°，解得：AB=2√63.（2）解：如图所示，连接AO并延长交⊙O于点F，连接CF，作AD⊥BC交于点D，作CE⊥AB交AB于点D，∵S△ABC=a·AD2=c·CE2，∴acsinB=cbsinA，∴asinA=bsinB，同理可证asinA=c sinC，∴asinA=bsinB=csinC；∵AF是⊙O的直径，∴∠ACF=90°，AF=2R，∵∠B=∠F，∴sinB=sinF=ACAF=b2R，∴bsinB=2R，∴asinA=bsinB=csinC=2R.（3）解：如图所示，连接BD，过点A作AE⊥CD于点E，∵BC=3，CD=4，∠C=90°，∴BD=5，∴sin∠BDC=BCBD=35，∵∠ABC=∠C=90°，∴AB∥CD，∴∠ABD=∠BDC，∴sin∠ABD=sin∠BDC=3 5，∵∠ABC=∠C=90°，AE⊥CD，∴四边形ABCE是矩形，∴AE=BC=3，CE=AB=2，∴DE=CD-CE=2，∴AD=√AE2+DE2=√13，∴2R=ADsin∠ABD=√1335=5√133，即R=5√136，∴过A，B，D三点的圆的半径R=5√136.【解析】【分析】（1）先根据三角形内角和定理求出∠A=60°，再利用asinA=bsinB=csinC求AB的长即可；（2）连接AO并延长交⊙O于点F，连接CF，作AD⊥BC交于点D，作CE⊥AB交AB于点D，由S△ABC=a·AD2=c·CE2，可得asinA=bsinB，同理即可证明结论；根据圆周角定理得到∠B=∠F，再利用∠F的的正弦证明即可；（3）连接BD，过点A作AE⊥CD于点E，先利用勾股定理求得AB=5，则sin∠BDC=BCBD =35，再证∠ABD=∠BDC，得出sin∠ABD=sin∠BDC=35，由四边形ABCE是矩形，得出DE=2，进而可利用勾股定理求出AD的长，最后根据2R=ADsin∠ABD计算即可得到过A，B，D三点的圆的半径.。