2018-2019学年湖南省邵阳市武冈市八年级上学期期末数学试卷与答案
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题只有一个正确答案，请 将正确答案的选项代号填在下面相应的方框内）
1．（3 分）下列代数式中，属于分式的是（ ）
A．5x
B．
C．
D．
2．（3 分）下列长度的 3 条线段，能首尾依次相接组成三角形的是（ ）
C．4 和 5 之间
D．5 和 6 之间
6．（3 分）不等式 x+1≥2x﹣1 的解集在数轴上表示为（ ）
A．
B．
C． 7．（3 分）分式方程
＝ 的解为（
D． ）
A．x＝0 8．（3 分）如果
B．x＝3 成立，那么（
C．x＝5 ）
D．x＝9
A．x≥0
B．x≥1
C．x＞0
D．x＞1
9．（3 分）如图，已知 AB＝AD 给出下列条件：
） 化简时原代数式可以用”原式”代 替，也可以抄一遍，但要抄准确。每一 步变形用“=”连接。 化简完后，按
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1
A．1 个
B．2 个
10．（3 分）已知关于 x 的分式方程
C．3 个
D．4 个
＝ 的解是非负数，那么 a 的取值范围是（ ）
A．a＞1
B．a≥1
C．a≥1 且 a≠9
二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分）
22．（8 分）求不等式
的负整数解
23．（8 分）如图，等边三角形 ABC 中，D 为 AC 上一点，E 为 AB 延长线上一点，DE⊥AC 交 BC 于点 F，且 DF＝EF． （1）求证：CD＝BE； （2）若 AB＝12，试求 BF 的长．
24．（8 分）阅读材料： （1）1 的任何次幂都为 1； （2）﹣1 的奇数次幂为﹣1； （3）﹣1 的偶数次幂为 1； （4）任何不等于零的数的零次幂为 1． 请问当 x 为何值时，代数式（2x+3）x+2016 的值为 1．
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5
故选：B． 6．【解答】解：移项，得：x﹣2x≥﹣1﹣1，
合并同类项，得：﹣x≥﹣2， 系数化为 1，得：x≤2， 将不等式的解集表示在数轴上如下：
， 故选：B． 7．【解答】解：去分母得：2x＝3x﹣9， 解得：x＝9， 经检验 x＝9 是分式方程的解， 故选：D．
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4
2018-2019 学年湖南省邵阳市武冈市八年级上学期期末 数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题只有一个正确答案，请 将正确答案的选项代号填在下面相应的方框内） 1．【解答】解：根据分式的定义
A．是整式，答案错误； B．是整式，答案错误； C．是分式，答案正确； D．是根式，答案错误； 故选：C． 2．【解答】解：∵三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边， ∴A.1cm，2cm，4cm， ∵1+2＜4，∴无法围成三角形，故此选项 A 错误； B.8cm，6cm，4cm， ∵4+6＞8，∴能围成三角形，故此选项 B 正确； C.12cm，5cm，6cm， ∵5+6＜12，∴无法围成三角形，故此选项 C 错误； D.1cm，3cm，4cm， ∵1+3＝4，∴无法围成三角形，故此选项 D 错误． 故选：B． 3．【解答】解：∵22＝4， ∴ ＝2， 故选：A． 4．【解答】解： × ＝ ． 故选：B． 5．【解答】解：∵2＜ ＜3， ∴3＜ +1＜4，
A．1cm，2cm，4cm
B．8cm，6cm，4cm
C．12cm，5cm，6cm
D．1cm，3cm，4cm
3．（3 分）4 的算术平方根是（ ）
A．2
B．﹣2
C．±2
D．16
4．（3 分）计算 × 的结果是（ ）
A．
B．
C．3
D．5
5．（3 分）估计 +1 的值在（ ）
A．2 和 3 之间
B．3 和 4 之间
比为 8：11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为
cm．
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2
三、解答题（本大题共 8 个小题，共 66 分，解答时应写出文字说明及演算步骤） 19．（8 分）解不等式组： 20．（8 分）求值：（﹣1）2018+|1﹣ |﹣ ． 21．（8 分）如图，已知 AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2，求证：BC＝DE．
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3
25．（9 分）已知 x＝ （ + ），y＝ （ ﹣ ），求下列各式的值． （1）x2﹣xy+y2； （2） + ．
26．（9 分）列不等式（组）解应用题： 一工厂要将 100 吨货物运往外的，计划租用某运输公司甲、乙两种型号的汽车共 6 辆一 次将货物全部运动，已知每辆甲型汽车最多能装该种货物 16 吨，租金 800 元，每辆乙型 汽车最多能装该种货物 18 吨，租金 850 元，若此工厂计划此次租车费用不超过 5000 元， 通过计算求出该公司共有几种租车方案？请你设计出来，并求出最低的租车费用．
（1）CB＝CD （2）∠BAC＝∠DAC （3）∠BCA＝∠DCA （4）∠B＝∠D，
若再添一个条件后，能使△ABC≌△ADC 的共有（
步骤书写：当 a=…… 时，原式=……=……。 当字母的值没有直接给出时，要写出一些步骤求字母的值。 化简正确是关键，易错点：去括号时 漏乘，应乘遍每一项；括号内部分项忘了变号，要变号都变号；合并同类项时漏项，少抄了一项尤其常数项。字母颠倒的同类项，注意合并彻底。
于点 E，连接 EC，则∠AEC 的度数是
．
17．（3 分）△ABC 中，AB＝AC，一腰上的中线 BD 把三角形的周长分为 9cm 和 12cm 两部
分，则此三角形航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之
和不超过 115cm．某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为 20cm，长与高的
11．（3 分）不等式 x+1≥0 的解集是
．
D．a≤1
12．（3 分）化简：
＝
．
13．（3 分）一个正数的平方根分别是 x+1 和 x﹣5，则 x＝
．
14．（3 分）计算：
＝
．
15．（3 分）若 x，y 为实数，且|x+2|+
＝0，则 的值为
．
16．（3 分）如图，∠ABC＝50°，AD 垂直平分线段 BC 于点 D，∠ABC 的平分线 BE 交 AD
2018-2019学年湖南省邵阳市武冈市七年级(上)期末复习数学试卷(含答案)
2018-2019学年湖南省邵阳市武冈市七年级（上）期末数学试卷全卷满分100分，考试时间100分钟。
★祝考试顺利★注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题作答用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
答在试卷和草稿纸上无效。
3．非选择题作答用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
答在试卷和草稿纸上无效。
考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，只需上交答题卡。
第I卷（选择题, 共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案）1．气温由﹣2℃上升3℃后是（）℃．A．1B．3C．5D．﹣52．下列方程是一元一次方程的是（）A．B．3x﹣2y=6C．D．x2+2x=03．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．了解我国民众对乐天集团“萨德事件”的看法B．了解湖南卫视《人们的名义》反腐剧的收视率C．调查我校某班学生喜欢上数学课的情况D．调查某类烟花爆竹燃放的安全情况4．下列各式运算结果为正数的是（）A．﹣22×5B．（1﹣4）2×5C．（1﹣22）×5D．1﹣（3×5）25．下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6B．a3+a2=a5C．（a3）2=a5D．a3÷a2=a6．x=1是关于x的方程2x﹣a=0的解，则a的值是（）A．﹣2B．2C．﹣1D．17．若代数式6a x b6与a5b y是同类项，则x﹣y的值是（）A．11B．﹣11C．1D．﹣18．鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一．大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．求笼中各有几只鸡和兔？经计算可得（）A．鸡23只，兔12只B．鸡12只，兔23只C．鸡15只，兔20只D．鸡20只，兔15只9．如图，不同的线段的条数是（）A．3B．4C．5D．610．已知线段AB=6cm，C是AB的中点，D是AC的中点，则DB等于（）A．1.5cm B．4.5cm C．3cm D．3.5cm二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11．﹣2017的绝对值是．12．刚刚过去的2017年的“双11”网上促销活动中，天猫和淘宝的支付交易额突破168200000000元，将168200000000元用科学记数法表示为．13．若x﹣3与1互为相反数，则x=．14．苹果原价是每千克x元，按8折优惠出售，该苹果现价是每千克元（用含x的代数式表示）．15．要了解5000件商品的质量问题，从中任意抽取40件商品进行试验，在这个问题中，样本容量是．16．照如图所示的操作步骤，若输入x的值为5，则输出的值为．17．如图，OC⊥OD，∠1=50°，则∠2的度数是．18．不论x取何值等式2ax+b=4x﹣3恒成立，则a+b=．三、解答题（本大题共8个小题，共66分，要写出必要的解题过程）19．计算：（1）8﹣（﹣5）﹣23 （2）×（﹣2）3+（﹣）×2420．解方程：（1）4x﹣3=2（x﹣1）（2）﹣=121．（7分）化简求值：5ab﹣7a2b2+8ab+5a2b2，其中a=﹣2，b=﹣22．（7分）某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，决定开设A：踢毽子；B：篮球：C：跳绳；D：乒乓球四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如两个统计图．请结合图中的信息解答下列问题：（1）本次共调查了多少名学生？（2）请将两个统计图补充完整．（3）求图中“A”层次所在扇形的圆心角的度数．23．（7分）如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOB 的度数．24．（7分）设a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算：=ad﹣bc，那么当=7时，x的值是多少？25．（9分）已知|m|=3，|n|=2，求m2+mn+n2的值．26．（9分）甲乙两车间共120人，其中甲车间人数比乙车间人数的4倍少5人．（1）求甲、乙两车间各有多少人？（2）若从甲、乙两车间分别抽调工人，组成丙车间研制新产品，并使甲、乙、丙三个车间的人数比为13：4：7，那么甲、乙两车间要分别抽调多少工人？湖南省邵阳市武冈市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案）1．气温由﹣2℃上升3℃后是（）℃．A．1B．3C．5D．﹣5【解答】解：由题意，得﹣2+3=+（3﹣2）=1，故选：A．2．下列方程是一元一次方程的是（）A．B．3x﹣2y=6C．D．x2+2x=0【解答】解：A、2x+5=是分式方程，故A错误；B、3x﹣2y=6是二元一次方程，故B错误；C、=5﹣x是一元一次方程，故C正确；D、x2+2x=0是一元二次方程，故D错误．故选：C．3．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．了解我国民众对乐天集团“萨德事件”的看法B．了解湖南卫视《人们的名义》反腐剧的收视率C．调查我校某班学生喜欢上数学课的情况D．调查某类烟花爆竹燃放的安全情况【解答】解：A、了解我国民众对乐天集团“萨德事件”的看法调查范围广适合抽样调查，故A不符合题意；B、了解湖南卫视《人们的名义》反腐剧的收视率调查范围广适合抽样调查，故B不符合题意；C、调查我校某班学生喜欢上数学课的情况适合普查，故C符合题意；D、调查某类烟花爆竹燃放的安全情况调查具有破坏性适合抽样调查，故D不符合题意；故选：C．4．下列各式运算结果为正数的是（）A．﹣22×5B．（1﹣4）2×5C．（1﹣22）×5D．1﹣（3×5）2【解答】解：∵﹣22×5=﹣4×5=﹣20，故选项A不符合题意，∵（1﹣4）2×5=（﹣3）2×5=9×5=45，故选项B符合题意，∵（1﹣22）×5=（1﹣4）×5=（﹣3）×5=﹣15，故选项C不符合题意，∵1﹣（3×5）2=1﹣152=1﹣225=﹣224，故选项D不符合题意，故选：B．5．下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6B．a3+a2=a5C．（a3）2=a5D．a3÷a2=a【解答】解：A、a2•a3=a5，错误；B、a3与a2不是同类项，不能合并，错误；C、（a3）2=a6，错误；D、a3÷a2=a，正确；故选：D．6．x=1是关于x的方程2x﹣a=0的解，则a的值是（）A．﹣2B．2C．﹣1D．1【解答】解：将x=1代入2x﹣a=0中，∴2﹣a=0，∴a=2故选：B．7．若代数式6a x b6与a5b y是同类项，则x﹣y的值是（）A．11B．﹣11C．1D．﹣1【解答】解：因为代数式6a x b6与a5b y是同类项，可得：x=5，y=6，所以x﹣y=5﹣6=﹣1，故选：D．8．鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一．大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．求笼中各有几只鸡和兔？经计算可得（）A．鸡23只，兔12只B．鸡12只，兔23只C．鸡15只，兔20只D．鸡20只，兔15只【解答】解：设笼中有鸡x只，兔y只，根据题意得：，解得：．故选：A．9．如图，不同的线段的条数是（）A．3B．4C．5D．6【解答】解：以A为起点的线段有：AC，AD，AB；以C为起点的线段有：CD，CB；以D为起点的线段有：DB．综上可得共有6条．故选：D．10．已知线段AB=6cm，C是AB的中点，D是AC的中点，则DB等于（）A．1.5cm B．4.5cm C．3cm D．3.5cm【解答】解：∵线段AB=6cm，C是AB的中点，∴AC=BC=3cm，又D是AC的中点，∴DC=1.5cm，故DB=DC+CB=4.5cm．故选：B．二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11．﹣2017的绝对值是2017．【解答】解：﹣2017的绝对值是2017，故答案为：2017．12．刚刚过去的2017年的“双11”网上促销活动中，天猫和淘宝的支付交易额突破168200000000元，将168200000000元用科学记数法表示为 1.682×1011．【解答】解：168200000000=1.682×1011，故答案为：1.682×1011．13．若x﹣3与1互为相反数，则x=2．【解答】解：根据题意得：x﹣3+1=0，解得：x=2，故答案为：214．苹果原价是每千克x元，按8折优惠出售，该苹果现价是每千克0.8x元（用含x的代数式表示）．【解答】解：依题意得：该苹果现价是每千克80%x=0.8x．故答案是：0.8x．15．要了解5000件商品的质量问题，从中任意抽取40件商品进行试验，在这个问题中，样本容量是40．【解答】解：要了解5000件商品的质量问题，从中任意抽取40件商品进行试验，在这个问题中，样本容量是40，故答案为：40．16．照如图所示的操作步骤，若输入x的值为5，则输出的值为97．【解答】解：（x+5）2﹣3=（5+5）2﹣3=100﹣3=97，故答案为97．17．如图，OC⊥OD，∠1=50°，则∠2的度数是40°．【解答】解：∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∴∠1+∠2=90°，∵∠1=50°，∴∠2=40°．故答案为40°18．不论x取何值等式2ax+b=4x﹣3恒成立，则a+b=﹣1．【解答】解：∵不论x取何值等式2ax+b=4x﹣3恒成立，∴x=0时，b=﹣3，x=1时，a=2，即a=2，b=﹣3，∴a+b=2+（﹣3）=﹣1．故答案为﹣1．三、解答题（本大题共8个小题，共66分，要写出必要的解题过程）19．计算：（1）8﹣（﹣5）﹣23 （2）×（﹣2）3+（﹣）×24【解答】解：（1）原式=8+5﹣23=13﹣23=﹣10；（2）原式=×（﹣8）+9﹣4=﹣4+9﹣4=1．20．解方程：（1）4x﹣3=2（x﹣1）（2）﹣=1【解答】解：（1）4x﹣3=2（x﹣1）4x﹣3=2x﹣2，则2x=1，解得：x=；（2）﹣=12 （x﹣3）﹣（x﹣4）=10，则2x﹣6﹣x+4=10，解得：x=12．21．（7分）化简求值：5ab﹣7a2b2+8ab+5a2b2，其中a=﹣2，b=﹣【解答】解：原式=13ab﹣2a2b2，当a=﹣2，b=﹣时，原式=13﹣2=11．22．（7分）某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，决定开设A：踢毽子；B：篮球：C：跳绳；D：乒乓球四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如两个统计图．请结合图中的信息解答下列问题：（1）本次共调查了多少名学生？（2）请将两个统计图补充完整．（3）求图中“A”层次所在扇形的圆心角的度数．【解答】解：（1）80÷40%=200（人）故本次共调查200名学生．（2）200﹣80﹣30﹣50=40（人），30÷200×100%=15%，补全如图：（3）图中“A”层次所在扇形的圆心角的度数为360°×40%=144°．23．（7分）如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOB的度数．【解答】解：设∠AOC=x，则∠BOC=2x．∴∠AOB=3x．又OD平分∠AOB，∴∠AOD=1.5x．∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=1.5x﹣x=20°．∴x=40°∴∠AOB=120°．24．（7分）设a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算：=ad﹣bc，那么当=7时，x的值是多少？【解答】解：根据题中新定义得：21﹣2（5﹣x）=7，去括号得：21﹣10+2x=7，移项合并得：2x=﹣4，解得：x=﹣2．25．（9分）已知|m|=3，|n|=2，求m2+mn+n2的值．【解答】解：∵|m|=3，|n|=2，∴m=±3，n=±2，当mn同号时，m2+mn+n2=9+6+4=19，当mn异号时，m2+mn+n2=9﹣6+4=7．26．（9分）甲乙两车间共120人，其中甲车间人数比乙车间人数的4倍少5人．（1）求甲、乙两车间各有多少人？（2）若从甲、乙两车间分别抽调工人，组成丙车间研制新产品，并使甲、乙、丙三个车间的人数比为13：4：7，那么甲、乙两车间要分别抽调多少工人？（2）设甲车间有13y人，乙车间有4y人，丙车间有7y人．根据总人数是120人，求得甲、乙车间的人数，结合（1）的结果求得甲、乙两车间要分别抽调多少工人．【解答】解：（1）设甲车间有x人，则乙车间有（120﹣x）人，依题意，得4（120﹣x）﹣x=5，解得x=95，则120﹣x=25．答：甲车间有95人，乙车间有25人；（2）设甲车间有13y人，乙车间有4y人，丙车间有7y人，则13y+4y+7y=120，解得y=5，所以甲车间有65人，乙车间有20人，丙车间有35人，故甲车间要抽调：95﹣65=30（人）．乙车间要抽调：25﹣20=5（人）．答：甲车间要抽调30人，乙车间要抽调5人．。
2018-2019年八年级上期末数学试题含答案
桑植·八年级数字第1页（共4页） 八年级期末教学质量检测 数学试卷 注意事项： 1．本卷为试题卷，考生应在答题卡上作答，在试题卷、草稿纸上作答无效； 2．答题前，请将学校、姓名、准考证号分别在试题卷和答题卡上填写清楚； 3．答题完成后，请将试题卷、答题卡、草稿纸放在桌上，由监考老师统一收回； 4．本卷共三大题，满分120分，时量120分钟。
一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分） 1、若分式22aa有意义，则a的取值范围是（ ） A、2a B、0a C、20aa且 D、一切实数 2、81的算术平方根是（ ） A、9 B、3 C、3 D、9 3、下列各数：5，329，0，34，25，2，227，-1.732，其中无理数有（ ） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 4、下列结论中：①任何一个三角形的三条高都．在三角形的内部；②如果ab，那么桑植·八年级数字第2页（共4页）
22ab；③一个三角形的外．角和为180°；④直线外一点到直线的垂线段叫做点到直
线的距离；⑤实数和数轴上的点一一对应。其中正确的个数是（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 5、不等式235x的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A B C D 6、如图，已知,ABACBDCD，E是AD上的一点，则下列结论中不．成立的是（ ） A、BADCAD B、BEDCED C、BECE D、AEDE 7、根据已知条件，能画出唯一△ABC的是（ ） A、4,5,10ACABBC B、AC=4,AB=5, ∠B=60° C、∠A=50°，∠B=60°，AB=2 D、∠C=90°，AB=5
8、把1aa根号外面的因式移到根号内得（ ） A、a B、a C、a D、1 二、填空题：（本题共8个小题，每小题3分，共24分） 桑植·八年级数字第3页（共4页）
9、式子121xx中x的取值范围是 。 10、一个等腰三角形的周长为21，若有一边长为9，则等腰三角形的三边长为 。 11、若分式293mm的值为0，则m的值为 。 12、如图，△ABC的周长为19cm，AC的垂直平分线DE交BC于D，E为垂足，AE＝3cm，则△ABD的周长为 cm。 13、已知△ABC为等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，CG＝CD，DF＝DE，则E＝ 。 14、若关于x的方程233xmxx无解，则m 。 15、在实数范围内将22a分解因式为 。 16、若关于x的不等式组213xaxa的解集是3xa，则a的取值范围是 。
湖南省武冈市第三中学2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试题
湖南省武冈市第三中学2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试题一、单选题(★) 1 . 下面几个数：1.010010001…，，3π，，，其中，无理数的个数有A．1B．2C．3D．4(★) 2 . 使式子有意义的实数的取值范围是( )A．≥0B．C．D．(★) 3 . 不等式组的正整数解的个数是（）A．1B．2C．3D．4(★★) 4 . 用科学计数法表示的数-3.6×10 -4写成小数是（）A．0.00036B．-0.0036C．-0.00036D．-36000(★★★) 5 . 如图，，要说明，需添加的条件不可能是（ )A．B．C．D．(★) 6 . 下列说法错误的是 ( )A．B．C．2的平方根是D．(★★★) 7 . 已知，则的值为（）A．9B．C．12D．(★★) 8 . 若关于的方程有增根，则的值与增根的值分别是（）A．,B．,C．,D．,(★★★) 9 . 一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为千米/时，则可列方程（）A．B．C．D．(★★★) 10 . 为了求的值，可令，则，因此，所以，请仿照以上推理计算出的值是（）A．B．C．D．二、填空题(★) 11 . 计算: = ____________.(★★★) 12 . 已知，则代数式的值为__________.(★★★) 13 . 如图，在△ABC中，△ABC的高BD、CE相交于点O．请你添加一对相等的线段或一对相等的角作为条件，使BD=CE．你所添加的条件是_______.(★★★) 14 . 若解分式方程的解为负数，则的取值范围是____(★★★) 15 . 如果有：，则=___________。
(★★★) 16 . 若关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围为_______(★★★) 17 . 如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，则下列四个结论：①∠DEF=∠DFE；②AE=AF；③DA平分∠EDF；④EF垂直平分AD．其中正确的序号是____________.(★★★★★) 18 . 某校数学课外小组利用数轴为学校门口的一条马路设计植树方案如下：第棵树种植在点处，其中，当时，, 表示非负实数的整数部分，例如，．按此方案，第6棵树种植点为 ________；第2016棵树种植点为_______．三、解答题(★★★) 19 . 计算：(★★★) 20 . 解方程和不等式组①②(★★★) 21 . 先化简，再求值：选一个你所喜欢的数代入求值。
湖南省武冈市2018-2019年上学期期中考试八年级数学(wurd附答案)
湖南省武冈市2018-2019学年上学期期中考试八年级数学时量：100分钟 满分：120分的正常水平，轻松一点，相信自己的实力。
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共计30分．每小题只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号填在下面相应的方框内）1. 若分式 112+-x x 的值为0，则x 的值为A. 0B. 1C. 1-D. ±12. 下列运算正确的是A. ab b a 532=+B. ()b a ab 22=－ C. 842a a a =⋅ D. 63322a a a =⋅ 3. 若等腰三角形的两边长分别4和6，则它的周长是A. 14B. 15C. 16D. 14或164. 化简2211aa a a -÷-的结果是 A. 1 B. (1)a a +C. 1a +D.aa 1+ 5. 如图，将三角尺直角顶点放在直线a 上，a //b ，∠1＝50°，∠2＝60°，则∠3度数为第5题 第7题A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°6. 分式方程01312=+--x x 的解为A. 3x =B. 5x =-C. 5x =D. 无解 7. 如图，AC ＝AD ，BC ＝BD ，则有A. AB 垂直平分CDB. CD 垂直平分ABC. AB 与CD 互相垂直平分D. CD 平分∠ACB8. 如果x ＜y ＜﹣1，那么代数式 xyx y -++11 的值是A. 0B. 正数C. 负数D. 非负数 9. 如图，在△ABC 中，D 是BC 边上一点，且AB=AD=DC ，∠BAD=40°，则∠C 为第9题 第10题 A. 25° B. 35° C. 40° D. 50° 10. 如图，已知在△ABC 中，CD 是AB 边上的高线，BE 平分∠ABC ，交CD 于点E ，BC=5，DE=2，则△BCE 的面积等于A. 10B. 7C. 5D. 4二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）11. 当x =________时，分式1-x x没有意义． 12. 若一个等腰三角形的顶角等于50°，则它的底角等于________． 13. 若1(1)1x x +-=，则x =________．14. 已知三角形两边的长分别为1，5，第三边长为整数，则第三边的长为________. 15. 命题“对顶角相等”的逆命题为 ． 16. 如图，∠ABC=∠DCB ，请补充一个条件：________，使△ABC ≌△DCB ．第16题 第17题17. 如图，△ABC 中，AB=AC ，AB 的垂直平分线交边AB 于D 点，交边AC 于E 点，若△ABC 与△EBC 的周长分别是40cm ，24cm ，则AB=________cm ．18. 若关于x 的方程234222+=-+-x x mx x 无解，则m = . 三、解答题（19－24每题8分，25，26每题9分，共66分）19．（8分）计算：（1）()a b b a 2363-⋅－ （2）342322⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛z xy xz y y xz20．（8分）解方程:（1）x x x -=+-3313 （2）133112+=+--x xx x21．（8分）先化简代数式 41223122-+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+a a a a － ，再从﹣2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a 的值代入求值．22．（8分）如图，已知AE∥BC，AE平分DACAB=．∠.求证AC23.(8分）某校学生利用双休时间去距学校10km的云山公园游玩，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度和汽车的速度．24.（8分）如图，已知2∠＝,求证：CB＝CD.B∠1∠∠＝，D25.（9分）把两个含有45°角的直角三角板如图放置，点D在AC上，连接AE、BD，试判断AE与BD的关系，并说明理由．26.（9分）如图,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE ⊥BE.求证:BD=2CE.2018年下学期期中考试试卷八年级数学答案二、填空题11．1 12．65° 13．21或- 14．515．相等的角是对顶角 16．AB=DC(不唯一) 17．16． 18．1或－4或6 三、解答题19.（8分）（1）229b a （2）4528x z y －20.（8分）（1）x=0 经检验:x=0是原方程的根 ∴原方程的解是x=0.（2）x=1检验：把x=1代入到（x+1）（x-1）中，得：（1+1）（1-1）=0∴原分式方程无解。
2019年八年级数学上期末试题附答案
2019年八年级数学上期末试题附答案一、选择题1．世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为（ ）A ．5.6×10﹣1B ．5.6×10﹣2C ．5.6×10﹣3D ．0.56×10﹣1 2．如图，将边长相等的正方形、正五边形、正六边形纸板，按如图方式放在桌面上，则a ∠的度数是( )A ．42oB ．40oC ．36oD ．32o3．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，分别以点A 和B 为圆心，以相同的长（大于12AB ）为半径作弧，两弧相交于点M 和N ，作直线MN 交AB 于点D ，交BC 于点E ，连接CD ，下列结论错误的是（ ）A ．AD=BDB ．BD=CDC ．∠A=∠BED D ．∠ECD=∠EDC 4．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60o ，则顶角的度数为（ ）A ．30oB ．30o 或150oC ．60o 或150oD ．60o 或120o 5．若实数m 、n 满足 402n m -+=-，且m 、n 恰好是等腰△ABC 的两条边的边长，则△ABC 的周长是 （ ）A ．12B ．10C ．8或10D ．66．甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600kg ，甲搬运5000kg 所用的时间与乙搬运8000kg 所用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少千克货物．设甲每小时搬运xkg 货物，则可列方程为A ．B ．C ．D ．7．如图，在ABC ∆中，ABC ∠和ACB ∠的平分线相交于点O ，过点O 作//EF BC 交AB 于点E ，交AC 于点F ，过点O 作OD AC ⊥于点D ，某班学生在一次数学活动课中，探索出如下结论，其中错误的是（ ）A ．EF BE CF =+B ．点O 到ABC ∆各边的距离相等 C ．90BOC A ∠=+∠oD ．设OD m =，AE AF n +=，则12AEF S mn ∆= 8．如图，在△ABC 中，以点B 为圆心，以BA 长为半径画弧交边BC 于点D ，连接AD ．若∠B =40°，∠C =36°，则∠DAC 的度数是（ ）A ．70°B ．44°C ．34°D ．24° 9．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠B=50°，P 是边 AB 上的一个动点(不与顶点 A 重合)，则∠BPC 的度数可能是A ．50°B ．80°C ．100°D ．130° 10．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（ ） A ．九边形 B ．八边形 C ．七边形D ．六边形 11．下列运算正确的是（ ） A ．236326a a a -⋅=-B ．()632422a a a ÷-=-C ．326()a a -=D ．326()ab ab = 12．已知一个三角形的两边长分别为8和2，则这个三角形的第三边长可能是（ ）A ．4B ．6C ．8D ．10 二、填空题13．分解因式：39a a -= __________14．如图ABC V ，24AB AC ==厘米，B C ∠=∠，16BC =厘米，点D 为AB 的中点，点P 在线段BC 上以4厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动，若点Q 的运动速度为v 厘米/秒，则当BPD △与CQP V 全等时，v 的值为_____厘米/秒．15．若一个多边形的边数为 8，则这个多边形的外角和为__________．16．已知等腰三角形的两边长分别为4和6，则它的周长等于_______17．若分式242x x --的值为0，则x 的值是_______． 18．计算(3-2)(3+2)的结果是______．19．如图，△ABC 中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD 平分∠ABC ，若AD=6，则CD=_______.20．如图，在△ABC 中，∠A=70°，点O 到AB,BC,AC 的距离相等，连接BO ，CO ，则∠BOC=________．三、解答题21．计算： 22142a a a ---． 22．化简分式：2222334424x x x x x x x ⎛⎫---÷ ⎪-+--⎝⎭,并从1,2,3,4这四个数中取一个合适的数作为x 的值代入求值．23．先化简，再求值：2282242x x x x x x +⎛⎫÷-- ⎪--⎝⎭，其中2210x x +-=． 24．计算：（1）()()22x y x y -+--；（2）2111x x x ---． 25．先化简，再求值：()3212m m m ⎛⎫++÷+ ⎪-⎝⎭，其中22m -≤≤且m 为整数.请你从中选取一个喜欢的数代入求值.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【详解】2．A解析：A【解析】【分析】根据正多边形的内角，角的和差，可得答案．【详解】解：正方形的内角为90°，正五边形的内角为(52)1801085︒︒-⨯=，正六边形的内角为(62)1801206︒︒-⨯=，∠1=360°-90°-108°-120°=42°， 故选：A ．【点睛】本题考查多边形的内角与外角，解题关键是利用正多边形的内角进行计算．3．D解析：D【解析】【分析】根据题目描述的作图方法，可知MN 垂直平分AB ，由垂直平分线的性质可进行判断.【详解】∵MN 为AB 的垂直平分线，∴AD=BD ，∠BDE=90°；∵∠ACB=90°，∴CD=BD ；∵∠A+∠B=∠B+∠BED=90°，∴∠A=∠BED ；∵∠A≠60°，AC≠AD ，∴EC≠ED ，∴∠ECD≠∠EDC ．故选D ．【点睛】本题考查垂直平分线的性质，熟悉尺规作图，根据题目描述判断MN 为AB 的垂直平分线是关键.4．B解析：B【解析】等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60o，则顶角的度数为【详解】解：如图1，∵∠ABD=60°，BD是高，∴∠A=90°-∠ABD=30°；如图2，∵∠ABD=60°，BD是高，∴∠BAD=90°-∠ABD=30°，∴∠BAC=180°-∠BAD=150°；∴顶角的度数为30°或150°．故选：B．【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理．此题难度适中，注意掌握分类讨论思想与数形结合思想的应用．5．B解析：B【解析】【分析】根据绝对值和二次根式的非负性得m、n的值，再分情况讨论：①若腰为2，底为4，由三角形两边之和大于第三边，舍去；②若腰为4，底为2，再由三角形周长公式计算即可.【详解】由题意得：m-2=0，n-4=0，∴m=2，n=4，又∵m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，①若腰为2，底为4，此时不能构成三角形，舍去，②若腰为4，底为2，则周长为：4+4+2=10，故选B.【点睛】本题考查了非负数的性质以及等腰三角形的性质，根据非负数的性质求出m、n的值是解题的关键.6．B解析：B甲种机器人每小时搬运x 千克，则乙种机器人每小时搬运（x+600）千克， 由题意得：，故选B .【点睛】本题考查了列分时方程解实际问题的运用，解答时根据甲搬运5000kg 所用时间与乙搬运8000kg 所用时间相等建立方程是关键． 7．C解析：C【解析】【分析】利用角平分线的性质、等腰三角形的判定与性质逐一判定即可.【详解】∵在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点O∴∠OBC=12∠ABC ，∠OCB=12∠ACB ，∠A+∠ABC+∠ACB=180°， ∴∠OBC+∠OCB=90°-12∠A ∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB ）=90°+12∠A ，故C 错误； ∵∠EBO=∠CBO ，∠FCO=∠BCO ，//EF BC∴∠EBO=∠EOB ，∠FCO=∠FOC ，∴BE=OE ，CF=OF∴EF=EO+OF=BE+CF ，故A 正确；由已知，得点O 是ABC ∆的内心，到ABC ∆各边的距离相等，故B 正确；作OM ⊥AB ，交AB 于M ，连接OA ，如图所示：∵在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点O∴OM=OD m =∴()11112222AEF AOE AOF S S S AE OM AF OD OD AE AF mn =+=⋅+⋅=⋅+=△△△，故D 选项正确；故选：C.此题主要考查运用角平分线的性质、等腰三角形的判定与性质，解题关键是注意数形结合思想的运用.8．C解析：C【解析】【分析】易得△ABD为等腰三角形，根据顶角可算出底角，再用三角形外角性质可求出∠DAC【详解】∵AB=BD，∠B=40°，∴∠ADB=70°，∵∠C=36°，∴∠DAC=∠ADB﹣∠C=34°．故选C.【点睛】本题考查三角形的角度计算，熟练掌握三角形外角性质是解题的关键.9．C解析：C【解析】【分析】根据等边对等角可得∠B＝∠ACB＝50°,再根据三角形内角和计算出∠A的度数,然后根据三角形内角与外角的关系可得∠BPC＞∠A , 再因为∠B＝50°，所以∠BPC＜180°－50°＝130°进而可得答案.【详解】∵AB＝AC，∠B＝50°，∴∠B＝∠ACB＝50°，∴∠A＝180°－50°×2＝80°，∵∠BPC＝∠A＋∠ACP，∴∠BPC＞∠A，∴∠BPC＞80°.∵∠B＝50°，∴∠BPC＜180°－50°＝130°，则∠BPC的值可能是100°.故选C.【点睛】此题主要考查了等腰三角形的性质,关键是掌握等腰三角形两底角相等.10．B解析：B【解析】【分析】n边形的内角和是（n﹣2）•180°，如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．【详解】根据n边形的内角和公式，得（n﹣2）•180=1080，解得n=8，∴这个多边形的边数是8，故选B．【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键．根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．11．C解析：C【解析】【分析】根据单项式的乘法和除法法则，以及幂的乘方法则即可作出判断．【详解】A、-3a2•2a3=-6a5，故A错误；B、4a6÷（-2a3）=-2a3，故B错误；C、（-a3）2=a6，故C正确；D、（ab3）2=a2b6，故B错误；故选：C．【点睛】本题考查了单项式的乘法、除法以及幂的乘方，正确理解幂的运算法则是关键．12．C解析：C【解析】【分析】根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；可求第三边长的范围，再选出答案．【详解】设第三边长为xcm，则8﹣2＜x＜2+8，6＜x＜10，故选：C．【点睛】本题考查了三角形三边关系，解题的关键是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．二、填空题13．【解析】分解因式的方法为提公因式法和公式法及分组分解法原式==a(3+a)(3-a)解析：(3)(3)a a a +-【解析】分解因式的方法为提公因式法和公式法及分组分解法．原式==a(3+a)(3-a)． 14．4或6【解析】【分析】此题要分两种情况：①当BD=PC 时△BPD 与△CQP 全等计算出BP 的长进而可得运动时间然后再求v ；②当BD=CQ 时△BDP ≌△QCP 计算出BP 的长进而可得运动时间然后再求v 【详解析：4或6【解析】【分析】此题要分两种情况：①当BD=PC 时，△BPD 与△CQP 全等，计算出BP 的长，进而可得运动时间，然后再求v ；②当BD=CQ 时，△BDP ≌△QCP ，计算出BP 的长，进而可得运动时间，然后再求v ．【详解】解：当BD=PC 时，△BPD 与△CQP 全等，∵点D 为AB 的中点，∴BD=12AB=12cm ， ∵BD=PC ， ∴BP=16-12=4（cm ），∵点P 在线段BC 上以4厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，∴运动时间时1s ，∵△DBP ≌△PCQ ，∴BP=CQ=4cm ，∴v=4÷1=4厘米/秒； 当BD=CQ 时，△BDP ≌△QCP ，∵BD=12cm ，PB=PC ，∴QC=12cm ，∵BC=16cm ，∴BP=4cm ，∴运动时间为4÷2=2（s ）， ∴v=12÷2=6厘米/秒． 故答案为：4或6．【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，关键是要分情况讨论，不要漏解，掌握全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．15．360°【解析】【分析】根据任意多边形的外角和为360°回答即可【详解】解：由任意多边形的外角和为360°可知这个多边形的外角和为360°故答案为：360°【点睛】本题主要考查的是多边形的外角和掌握解析：360°．【解析】【分析】根据任意多边形的外角和为360°回答即可．【详解】解：由任意多边形的外角和为360°可知，这个多边形的外角和为360°．故答案为：360°．【点睛】本题主要考查的是多边形的外角和，掌握多边形的外角和定理是解题的关键．16．14或16【解析】当4是底时三边为466能构成三角形周长为4+6+6=16；当6是底时三边为446能构成三角形周长为4+4+6=14故周长为16或14故答案为：16或14解析：14或16【解析】当4是底时，三边为4，6，6，能构成三角形，周长为4+6+6=16；当6是底时，三边为4，4，6，能构成三角形，周长为4+4+6=14.故周长为16或14.故答案为：16或14.17．－2【解析】【分析】根据分式值为零的条件可得x2-4=0且x﹣2≠0求解即可【详解】由题意得：x2-4=0且x﹣2≠0解得：x=﹣2故答案为：－2【点睛】此题主要考查了分式的值为零的条件需同时具备两解析：－2【解析】【分析】根据分式值为零的条件可得x2-4=0，且x﹣2≠0，求解即可.【详解】由题意得：x2-4=0，且x﹣2≠0，解得：x=﹣2故答案为：－2【点睛】此题主要考查了分式的值为零的条件，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．18．-1【解析】【分析】由于式子复合平方差公式的特点则由平方差公式展开可得()-2即可解答【详解】由平方差公式得()-2由二次根式的性质得3-2计算得-1【点睛】此题考查平方差公式的性质解题关键在于利用解析：-1【解析】【分析】由于式子复合平方差公式的特点,则由平方差公式展开可得 )2-22即可解答【详解】由平方差公式,得2-22由二次根式的性质,得3-22计算,得-1【点睛】此题考查平方差公式的性质，解题关键在于利用平方差公式的性质进行计算19．3【解析】【分析】由于∠C=90°∠ABC=60°可以得到∠A=30°又由BD平分∠ABC可以推出∠CBD=∠ABD=∠A=30°BD=AD=6再由30°角所对的直角边等于斜边的一半即可求出结果【详解析：3【解析】【分析】由于∠C=90°，∠ABC=60°，可以得到∠A=30°，又由BD平分∠ABC，可以推出∠CBD=∠ABD=∠A=30°，BD=AD=6，再由30°角所对的直角边等于斜边的一半即可求出结果．【详解】∵∠C=90°，∠ABC=60°，∴∠A=30°．∵BD平分∠ABC，∴∠CBD=∠ABD=∠A=30°，∴BD=AD=6，∴CD=12BD=6×12=3．故答案为3．【点睛】本题考查了直角三角形的性质、含30°角的直角三角形、等腰三角形的判定以及角的平分线的性质．解题的关键是熟练掌握有关性质和定理．20．125°【解析】【分析】根据角平分线性质推出O 为△ABC 三角平分线的交点根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB 根据角平分线定义求出∠OBC+∠OCB 即可求出答案【详解】：∵点O 到ABBCAC 的距解析：125°【解析】【分析】根据角平分线性质推出O 为△ABC 三角平分线的交点，根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB ，根据角平分线定义求出∠OBC+∠OCB ，即可求出答案．【详解】：∵点O 到AB 、BC 、AC 的距离相等，∴OB 平分∠ABC ，OC 平分∠ACB ， ∴12OBC ABC ∠=∠，12OCB ACB ∠=∠， ∵∠A=70°，∴∠ABC+∠ACB=180°-70°=110°， ∴1110552OBC OCB ∠+∠=⨯︒=︒， ∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB ）=125°；故答案为：125．【点睛】本题主要考查平分线的性质，三角形内角和定理的应用，能求出∠OBC+∠OCB 的度数是解此题的关键．三、解答题21．12a + 【解析】【分析】先寻找2个分式分母的最小公倍式(最小公倍是用因式分解的方法去寻找)，将最小公倍式作为结果的分母；然后在进行减法计算最后进行化简【详解】解：原式=21(2)(2)2a a a a -+-- = ()()22(2)(2)22a a a a a a +-+-+- = 2-(2)(2)(-2)a a a a ++= -2(2)(-2)a a a + = 1+2a . 【点睛】本题是对分式计算的考察，正确化简是关键22．x+2；当x=1时，原式=3．【解析】【分析】先把分子分母因式分解，约分，再计算括号内的减法，最后算除法，约分成最简分式或整式；再选择使分式有意义的数代入求值即可．【详解】 解：2222334424x x x x x x x ⎛⎫---÷ ⎪-+--⎝⎭ 22(2)33[](2)24x x x x x x --=-÷--- 233224x x x x x -⎛⎫=-÷ ⎪---⎝⎭ 3(2)(2)23x x x x x -+-=⨯-- =x+2，∵x 2-4≠0，x-3≠0，∴x≠2且x≠-2且x≠3，∴可取x=1代入，原式=3．【点睛】本题主要考查分式的化简求值，熟悉掌握分式的运算法则是解题的关键，注意分式有意义的条件．23．2124x x +；12． 【解析】【分析】 先计算括号，后计算除法，然后整体代入即可求解.【详解】()()22282822242222x x x x x x x x x x x x -+++⎛⎫÷--=÷ ⎪----⎝⎭ ()()222222x x x x x ++=÷-- ()()222222x x x x x +-=⨯-+()122x x =+ =2124x x+； ∵2210x x +-=，∴221x x +=∴原式=12. 【点睛】 本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算法则是解题的关键.24．（1）224x y -；（2）211x -． 【解析】【分析】（1）原式利用平方差公式化简即可；（2）根据分式的加减法运算法则计算即可．【详解】（1）()()22x y x y -+--()()22x y x y =-+-+()222244y x x y =-=--； （2）222111111x x x x x x x +-=----- 211=-x . 【点睛】 本题主要考查平方差公式和分式的加减运算，解题的关键是熟练掌握分式的运算法则和平方差公式．25．12m m --；当0m =时，原式12= 【解析】【分析】 根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后从22m -≤≤且m 为整数中选取一个使得原分式有意义的整数代入化简后的式子即可解答本题．【详解】 解：()3212m m m 骣÷ç++?÷ç÷ç桫- ()()223121m m m m +-+=-+g 243211m m m -+=-+g()()11112m m m m =-+-+g 21m m =--， ∵22m -≤≤且m 为整数， ∴当m=0时，原式011022--== 【点睛】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．。
湖南省武冈市第二中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量检测试题含答案
湖南省武冈市第二中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量检测试题学校_______ 年级_______ 姓名_______注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列二次根式中的最简二次根式是（ ）A ．30B ．12C ．8D ．0.52．平方根等于它本身的数是（ ）A ．0B ．1，0C ．0, 1 ,－1D ．0, －13．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AE 是∠BAC 的平分线，点D 是线段AE 上的一点，则下列结论错误的是（ ）A ．AE ⊥BCB ．BE ＝CEC ．∠ABD ＝∠DBE D ．△ABD ≌△ACD 4．如图，数轴上的点A 表示的数是-1，点B 表示的数是1，CB AB ⊥于点B ，且2BC =，以点A 为圆心，AC 为半径画弧交数轴于点D ，则点D 表示的数为（ ）A ．221B ．22C ．2.8D ．221 5．化简221111()()ab a b a b +÷-⋅，其结果是（ ）A ．22a b a b -B ．22a b b a -C ．1a b -D ．1b a- 6．以直角三角形的三边为边做正方形，三个正方形的面积如图，正方形A 的面积为（ ）A ．6B ．36C ．64D ．87．下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．某班50名同学的数学成绩为：5人100分，30人90分，10人75分，5人60分，则这组数据的众数和平均数分别是（ ）A ．90，85B ．30，85C ．30，90D ．40，829．如图，边长为4的等边ABC ∆在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A 在y 轴上，点B ，C 在x 轴上，则点B 的坐标为( )A ．()0,2B ．()2,0-C ．()0,2-D ．()2,210．下列各式运算正确的是( )A ．42=±B ．3553-=C ．1232=D ．11222⨯=二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，将三角形纸片（△ABC ）进行折叠，使得点B 与点A 重合，点C 与点A 重合，压平出现折痕DE ，FG ，其中D ，F 分别在边AB ，AC 上，E ，G 在边BC 上，若∠B ＝25°，∠C ＝45°，则∠EAG 的度数是_____°．12．化简22x 11x-1x -2x 1+⎛⎫+÷ ⎪+⎝⎭的结果为__． 13．正方形ABCD 的边长为4，E 为BC 边上一点，BE=3，M 为线段AE 上一点，射线BM 交正方形的一边于点F ，且BF=AE,则BM 的长为____．14．如图，点E ，F 在AC 上，AD=BC ，DF=BE ，要使△ADF ≌△CBE ，还需要添加的一个条件是________（添加一个即可）15．我们把[a ，b]称为一次函数y ＝ax+b 的“特征数”．如果“特征数”是[2，n+1]的一次函数为正比例函数，则n 的值为_____．16．使代数式 63x +有意义的x 的取值范围是______________ ．17．某同学在解关于x 的分式方程3622x m x x -+=--去分母时，由于常数6漏乘了公分母，最后解得1x =-.1x =-是该同学去分母后得到的整式方程__________的解，据此可求得m =__________，原分式方程的解为__________．183:____________________________________________．三、解答题(共66分)19．（10分）（1）先化简，再求值：()22(34)(2)(2)x y x x y y x y x -----+，其中3,1x y ==． （2）分解因式22a b ab b ++20．（6分）在ABC ∆中，点Q 是BC 边上的中点，过点A 作与线段BC 相交的直线l ，过点B 作BN l ⊥于N ，过点C 作CM l ⊥于M ．（1）如图1，如果直线l 过点Q ，求证：QM QN =；（2）如图2，若直线l 不经过点Q ，联结QM ，QN ，那么第(1)问的结论是否成立？若成立，给出证明过程；若不成立，请说明理由．21．（6分）已知：y-2与x成正比例，且x=2时，y=4.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点M（m，3）在这个函数的图象上，求点M的坐标．22．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点P是BC上的一动点，AP=AQ，∠P AQ=90°，连接CQ．(1)求证：CQ⊥BC．(2)△ACQ能否是直角三角形？若能，请直接写出此时点P的位置；若不能，请说明理由.(3)当点P在BC上什么位置时，△ACQ是等腰三角形？请说明理由．23．（8分）计算：（1）a3•a2•a4+（﹣a）2（2）（x+y）2﹣x（2y﹣x）24．（8分）如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y 轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，（1）求D、E两点的坐标．（2）求过D、E两点的直线函数表达式25．（10分）已知∠MAN=120°，点C是∠MAN的平分线AQ上的一个定点，点B，D分别在AN，AM上，连接BD．（发现）（1）如图1，若∠ABC=∠ADC=90°，则∠BCD= °，△CBD是三角形；（探索）（2）如图2，若∠ABC+∠ADC=180°，请判断△CBD的形状，并证明你的结论；（应用）（3）如图3，已知∠EOF=120°，OP平分∠EOF，且OP=1，若点G，H分别在射线OE，OF上，且△PGH为等边三角形，则满足上述条件的△PGH的个数一共有．（只填序号）①2个②3个③4个④4个以上26．（10分）如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有多少个?请分别在下图中涂出来，并画出这个轴对称图形的对称轴．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A2、A3、C4、A5、B6、A7、D8、A9、B10、D二、填空题(每小题3分,共24分)11、40°12、x-113、52或12514、∠D=∠B15、﹣116、2x ≥-17、x-3+6=m ； 2； 17x 7=18是有理数三、解答题(共66分)19、（1）2223x y -，3；（2）2(1)b a +.20、（1）详见解析；（2）成立，理由详见解析21、（1）y =x +2；（2）M （1，3）．22、（1）证明见解析；（2）点P 为BC 的中点或与点C 重合时，△ACQ 是直角三角形；（3）当点P 为BC 的中点或与点C 重合或BP=AB 时，△ACQ 是等腰三角形.23、（1）a 9+a 1；（1）1x 1+y 1．24、 (3) D （0，3）；E （4，8）．(3)354y x =+．25、（1）60，等边；（2）等边三角形，证明见解析（3）④.26、4个，详见解析。
湖南省武冈市2018-2019学年八年级下期中数学试题-附配套答案
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
湘教版八年级上册数学期末考试卷附答案
湘教版八年级上册数学期末考试试题一．选择题:（每小题4分，满分40分）1．在下列各数中，无理数是A ．0B ．21C ．2D ．72．若x ＞y ，则下列不等式成立的是A ．3-x ＜3-y B ．5+x ＞5+y C ．3x ＜3y D ．x 2-＞y2-3．若等腰三角形的一个底角的度数为72°，则顶角的度数为A ．108°B ．72°C ．54°D ．36°4．当2015=x 时，分式211xx--的值是A ．20151B ．20151-C ．20161D ．20161-5．已知△ABC 中，2（∠B＋∠C ）＝3∠A，则∠A 的度数是A ．54°B ．72°C ．108°D ．144°6．一个不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是A ．41x x >⎧⎨-⎩，≤B ．41x x <⎧⎨-⎩，≥C ．41x x >⎧⎨>-⎩，D ．41x x ⎧⎨>-⎩≤，7．不等式组43128164x x x+⎧⎨-≤-⎩＞的最小整数解是A ．0B ．－1C ．1D ．28．如图，AB ∥EF ∥DC ，∠ABC ＝90°，AB ＝DC ，那么，图中的全等三角形共有A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对9．若关于x 的方程322=-x a ax 的解为1=x ，则a 等于AFBCED40-1A ．21B ．2C ．2-D ．21-10．若2121-=+=b a ，则代数式ab b a 322-+的值为A ．3B ．±3C ．5D ．9二．填空题:（每小题3分，满分24分）11．=-xx 12_____．12．计算5155⨯÷的结果为_____．13．金园小区有一块长为m 18，宽为m 8的长方形草坪，计划在草坪面积不变的情况下，把它改造成正方形，则这个正方形的边长是_____m ．14．已知不等式+x 2★＞2的解集是x ＞4-，则“★”表示的数是_____．15．一个工程队计划用6天完成300土方的工程，实际上第一天就完成了60方土，因进度需要，剩下的工程所用的时间不能超过3天，那么以后几天平均至少要完成的土方数是_____．16．如图，在△ABC 中，∠A＝30°，∠B＝50°，延长BC 到D，则∠ACD＝_____．17．如图，在△ADC 中，AD＝BD＝BC,∠C＝30°，则∠ADB＝_____．18．A 、B 两地相距km 60，甲骑自行车从A 地到B 地，出发h 1后，乙骑摩托车从A 地到B 地，且乙比甲早到h 3，已知甲、乙的速度之比为1：3，则甲的速度是_____．三．解答题:（请写出主要的推导过程）19．（本题满分7分）CD ABCDAB第16题图第17题图解不等式组2328x x x ≤+⎧⎨⎩＜并将其解集在数轴上表示出来．20．（本题满分7分）已知12+=x ，12-=y ，试求xyy x -的值．21．（本题满分7分）已知：72++y x 的立方根是3，16的算术平方根是y x -2，求：（1）x 、y 的值；（2）22y x +的平方根．22．（本题满分8分）若不等式组3224x a x b -⎧⎨-⎩＜＞的解集为23x -＜＜，求b a +的值．23．（本题满分8分）．如图，在△ABC 中，AD 是BC 上的高，AE 平分∠BAC,∠B＝75°,∠C＝45°．求∠DAE 与∠AEC 的度数．24．（本题满分9分）．金瑞公司决定从厂家购进甲、乙两种不同型号的显示器共50台，购进显示器的总金额不超过77000元，已知甲、乙型号的显示器价格分别为1000元/台、2000元/台．（1）求金瑞公司至少购进甲型显示器多少台？（2）若甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，则有哪些购买方案？25．（本题满分10分）如图，在△ABC 中，AB＝AC,点D、E、F 分别在AB、BC、AC 上，且BE＝CF，AD＋EC＝AB．（1）求证：△DEF 是等腰三角形；（2）当∠A＝40°时，求∠DEF 的度数；（3）△DEF 可能是等腰直角三角形吗？为什么？CBD AEAF BCED参考答案一．选择题:（每小题4分，满分40分）1．C 2．B3．D 4．C 5．B 6．B 7．A 8．C 9．D 10．A二．填空题:（每小题3分，满分24分）11．x112．113．1214．1015．8016．80°17．60°18．hkm /10三．解答题:19．（7分）解：不等式组⎩⎨⎧+≤8232 x x x 的解集为x ≤-3＜4．20．（7分）解：241222))((22=⨯-+=-=-xy y x y x xy y x x y y x 21．（7分）解：（1）依题意⎩⎨⎧=-=++422772y x y x 解得：⎩⎨⎧==86y x （2）22y x +的平方根是10±22．（8分）解：由⎩⎨⎧--4223 b x a x 得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++2432b x a x ∴⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+=+224332b a 解得⎩⎨⎧-==87b a ∴1-=+b a 23．（8分）．解：∵∠B＝75°，∠C＝45°,∴∠BAC＝60°.又AE 平分∠BAC.∴∠BAE＝∠EAC＝30°.⊙又AD⊥BC ∴∠DAE＝∠BAD＝15°,∠AEC＝180°－∠EAC－∠C＝180°－30°－45°＝105°24．（9分）解：（1）设金瑞公司购进甲型显示器x 台，则购进乙型显示器)50(x -台．依题意得)50(20001000x x -+≤77000解得x ≥23即金瑞公司至少购进甲型显示器23台；（2）依题意可得不等式x ≤-50x ，解是x ≤25，∴23≤x ≤25．∵x 为整数，∴x 可取23、24、25．①购进甲型显示器23台，乙型显示器27台；②购进甲型显示器24台，乙型显示器26台；③购进甲型显示器25台，乙型显示器25台．25．（10分）（1）∵AD ＋EC＝AB＝AD＋DB,∴EC ＝DB.又AB ＝AC∴∠B ＝∠C 又BE ＝CF∴△BED≌△ECF∴DE ＝EF∴△DEF 是等腰三角（2）∵∠A＝40°∴∠B ＝∠C ＝70°由（1）知∠BDE ＝∠FE C ∴∠DEF＝∠B ＝70°（3）若△DEF 是等腰直角三角形，则∠DEF＝90°∴∠DEB＋∠BDE＝90°,∴∠B＝90°因而∠C＝90°∴△DEF 不可能是等腰直角三角形．。
学易密卷：段考模拟君之2019学年八年级数学上学期期末原创卷B卷(湖南)(参考答案)
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（3）当 CD=CO 时，∴∠CDO=∠COD= 180 DCO 180 40 =70°，
2
2
∵△AOD 是等腰直角三角形，
∴∠ODA=45°，
∴∠CDA=∠CDO+∠ODA=70°+45°=115°，
又∠AOB=∠ADC=α，
∴α=115°；（8 分）
当 OD=CO 时，∴∠DCO=∠CDO=40°，
∴不等式组的解集是 2≤x<4．（8 分）
22．【解析】（1）根据题意，可得 2a−1=9，3a+b−9=8，
（4 分）
数学参考答案 第 1 页（共 5 页）
故 a=5，b=2．（2 分）
又 4 17 5， 可得 c 4 ， 则 a 2b c 13．（4 分）
23．【解析】（1）∵AB=AC， ∴∠B=∠C，（2 分） ∵∠A=40°，
13．0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
ACDBBDCCDCBD
14．x≤1
湖南省邵阳市武冈市2019-2020学年八年级(上)期中数学试卷 (解析版)
2019-2020学年八年级（上）期中数学试卷一．选择题（共10小题）1．当x＝_时，分式（没有意义）（）A．0 B．2 C．﹣2 D．±22．下列运算正确的是（）A．4x+5y＝9xy B．（﹣ab）4＝a4b4C．a2•a3＝a6D．2a3•a3＝8a63．一个等腰三角形有一个角是40°，则它的底角是（）A．40°B．70°C．60°D．40°或70°4．三角形具有稳定性，所以要使如图所示的五边形木架不变形，至少要钉上（）根木条．A．1 B．2 C．3 D．45．如图，AC，AD分别为△ABE的中线和高，AC＝AE，已知AD＝5，DE＝2，则△ABD面积为（）A．5 B．10 C．15 D．206．分式方程﹣＝0的解为（）A．x＝﹣1 B．x＝1 C．x＝±1 D．无解7．某食堂有煤m吨，原计划每天烧煤a吨，实际每天节约b吨，则可以比原计划多烧的天数是（）A．B．C．D．8．若某三角形的两边长分别为4和6，则第三边的长度不可能为（）A．3 B．5 C．9 D．119．如图，∠BCA＝∠CBD，下列哪个条件不能使△ABC≌△DCB（）A．∠BAC＝∠CDB B．AB＝CD C．AC＝BD D．∠ABC＝∠DCB 10．如图，DE是△ABC中AB边的垂直平分线，若BC＝6，AC＝8，则△BCE的周长为（）A．10 B．12 C．14 D．16二．填空题（共8小题）11．若等腰三角形的边长分别为3和6，则它的周长为．12．化简：•＝．13．把命题“同旁内角互补，两直线平行”改写成“如果…，那么…”的形式：．14．若（x+3）x﹣3＝1，则x＝．15．把﹣0.00002019用科学记数法表示：．16．如图，已知∠B＝∠BAC，∠D＝∠ACD，∠BAD＝69°，则∠ACD＝．17．如图，△ADE中，C是AE中点，且DC⊥AE，BC∥DE，BC交AD于点B，DE＝10cm，AE＝8cm，则△ABC的周长为cm．18．若关于x的方程+＝无解，则m＝．三．解答题（共8小题）19．计算：（1）（）•（）4（2）÷20．解方程：（1）﹣2＝（2）+＝21．先化简，再求值：÷﹣，其中x＝﹣2．22．某工厂为了完成供货合同，决定在一定天数内生产某种零件6000个，由于采用了新技术，每天比原计划增产20%，因此可提前20天完成任务，问原计划每天生产零件多少个？23．如图，已知点C、F在AD上，AF＝DC，AB＝DE，AB∥DE，求证：BC＝EF．24．如图，AC⊥BD于点C，BE⊥AD于点E，AC交BE于点F，已知BF＝AD，求∠ABC的度数．25．如图，AC是△ABD的中线，AD是△ABE的中线，BA＝BD，求证：AE＝2AC．26．【初步探索】（1）如图1：在四边形ABC中，AB＝AD，∠B＝∠ADC＝90°，E、F分别是BC、CD上的点，且EF＝BE+FD，探究图中∠BAE、∠FAD、∠EAF之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使DG＝BE．连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是；【灵活运用】（2）如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°．E、F分别是BC、CD上的点，且EF＝BE+FD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；【拓展延伸】（3）如图3，已知在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC＝180°AB＝AD，若点E在CB的延长线上，点F在CD的延长线上，如图3所示，仍然满足EF＝BE+FD，请写出∠EAF与∠DAB 的数量关系，并给出证明过程．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．当x＝_时，分式（没有意义）（）A．0 B．2 C．﹣2 D．±2【分析】根据分式无意义的条件可得x﹣2＝0，再解即可．解：由题意得：x﹣2＝0，解得：x＝2，故选：B．2．下列运算正确的是（）A．4x+5y＝9xy B．（﹣ab）4＝a4b4C．a2•a3＝a6D．2a3•a3＝8a6【分析】利用单项式乘单项式、合并同类项、同底数幂的乘法和幂的乘方与积的乘方运算法则进行计算即可．解：A、4x与5y不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、（﹣ab）4＝a4b4，故本选项正确；C、a2•a3＝a5，故本选项错误；D、2a3•a3＝2a6，故本选项错误；故选：B．3．一个等腰三角形有一个角是40°，则它的底角是（）A．40°B．70°C．60°D．40°或70°【分析】由于不明确40°的角是等腰三角形的底角还是顶角，故应分40°的角是顶角和底角两种情况讨论．解：当40°的角为等腰三角形的顶角时，底角＝＝70°；当40°的角为等腰三角形的底角时，其底角为40°，故它的底角的度数是70°或40°．故选：D．4．三角形具有稳定性，所以要使如图所示的五边形木架不变形，至少要钉上（）根木条．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】三角形具有稳定性，所以要使五边形木架不变形需把它分成三角形，即过六边形的一个顶点作对角线，有几条对角线，就至少要钉上几根木条．解：过五边形的一个顶点作对角线，有5﹣3＝2条对角线，所以至少要钉上2根木条．故选：B．5．如图，AC，AD分别为△ABE的中线和高，AC＝AE，已知AD＝5，DE＝2，则△ABD面积为（）A．5 B．10 C．15 D．20【分析】由等腰三角形的性质可求出CE的长，进而可求出△ACE的面积，再根据等底同高的三角形面积相等即可求出△ABD的面积，继而可求出△ABD的面积．解：∵AC＝AE，AD⊥CE，∴CD＝DE＝2，∴CE＝4，∵AD＝5，∴△ACE的面积＝×4×5＝10，∵AC是△ABE的中线，∴BC＝CE，∴S△ABD＝S△ACE＝10，∴△ABD的面积＝10+×2×5＝15．故选：C．6．分式方程﹣＝0的解为（）A．x＝﹣1 B．x＝1 C．x＝±1 D．无解【分析】根据分式方程的解法直接可以求解，但是要注意检验根的情况．解：﹣＝0方程两边同时乘以x﹣1，得x2﹣1＝0，∴x＝1或x＝﹣1，经检验x＝1是方程的增根，∴方程的解为x＝﹣1，故选：A．7．某食堂有煤m吨，原计划每天烧煤a吨，实际每天节约b吨，则可以比原计划多烧的天数是（）A．B．C．D．【分析】先根据有煤m吨，原计划每天烧煤a吨，求出原计划烧的天数，再根据实际每天节约b吨，求出实际烧的天数，即可求出实际比原计划多烧的天数．解：∵有煤m吨，原计划每天烧煤a吨，∴原计划烧的天数是：，∵实际每天节约b吨，∴实际烧的天数是：∴实际比原计划多烧的天数是：﹣，故选：D．8．若某三角形的两边长分别为4和6，则第三边的长度不可能为（）A．3 B．5 C．9 D．11【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，即可求解．解：根据题意可得，设第三边长为x，则第三边长的取值范围是：2＜x＜10，只有选项D符合题意．故选：D．9．如图，∠BCA＝∠CBD，下列哪个条件不能使△ABC≌△DCB（）A．∠BAC＝∠CDB B．AB＝CD C．AC＝BD D．∠ABC＝∠DCB 【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理逐个判断即可．解：∵∠BCA＝∠CBD，∵BC＝CB，A、∵∠BAC＝∠CDB，利用AAS证明△ABC≌△DCB，不符合题意；B、∵AB＝CD，不能证明△ABC≌△DCB，符合题意；C、∵AC＝BD，利用SAS证明△ABC≌△DCB，不符合题意；D、∵∠ABC＝∠DCB，利用ASA证明△ABC≌△DCB，不符合题意；故选：B．10．如图，DE是△ABC中AB边的垂直平分线，若BC＝6，AC＝8，则△BCE的周长为（）A．10 B．12 C．14 D．16【分析】依据DE是△ABC中AB边的垂直平分线，即可得到AE＝BE，再根据BC＝6，AC ＝8，即可得到△BCE的周长．解：∵DE是△ABC中AB边的垂直平分线，∴AE＝BE，又∵BC＝6，AC＝8，∴△BCE的周长＝BC+CE+BE＝BC+CE+AE＝BC+AC＝14，故选：C．二．填空题（共8小题）11．若等腰三角形的边长分别为3和6，则它的周长为15 ．【分析】因为3和6不知道那个是底那个是腰，所以要分不同的情况讨论，当3是腰时，当6是腰时等．解：当3是腰时，边长为3，3，6，但3+3＝6，故不能构成三角形，这种情况不可以．当6是腰时，边长为6，6，3，且3+6＞6，能构成三角形故周长为6+6+3＝15．故答案为：15．12．化简：•＝﹣．【分析】根据分式的乘除法法则进行计算即可．解：•＝﹣故答案为﹣．13．把命题“同旁内角互补，两直线平行”改写成“如果…，那么…”的形式：如果同旁内角互补，那么两直线平行．【分析】一个命题都能写成“如果…那么…”的形式，如果后面是题设，那么后面是结论．解：“两直线平行，同位角相等”的条件是：“同旁内角互补”，结论为：“两直线平行”，∴写成“如果…，那么…”的形式为：“如果同旁内角互补，那么两直线平行”，故答案为：如果同旁内角互补，那么两直线平行．14．若（x+3）x﹣3＝1，则x＝3或﹣2 ．【分析】根据任何不为零的数的零次幂等于1，1的任何次幂都是1，﹣1的偶次幂等于1进行计算即可．解：由题意得：①x﹣3＝0，解得：x＝3，②x+3＝1，解得：x＝﹣2，③x+3＝﹣1，且x﹣3为偶数，解得：无解，故答案为：3或﹣2．15．把﹣0.00002019用科学记数法表示：﹣2.019×10﹣5．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：﹣0.00002019＝﹣2.019×10﹣5．故答案为：﹣2.019×10﹣516．如图，已知∠B＝∠BAC，∠D＝∠ACD，∠BAD＝69°，则∠ACD＝74°．【分析】设∠B＝x°，则∠BAC＝x°，∠D＝∠ACD＝2x°，在△ACD中，利用三角形内角和定理可求出∠CAD的度数，结合∠BAD＝∠BAC+∠CAD＝69°，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．解：设∠B＝x°，则∠BAC＝x°，∠D＝∠ACD＝2x°．在△ACD中，∠CAD＝180°﹣∠D﹣∠ACD＝180°﹣4x°．∵∠BAD＝∠BAC+∠CAD＝69°，即x°+（180°﹣4x°）＝69°，∴x＝37，∴∠ACD＝2x°＝74°．故答案为：74°．17．如图，△ADE中，C是AE中点，且DC⊥AE，BC∥DE，BC交AD于点B，DE＝10cm，AE＝8cm，则△ABC的周长为14 cm．【分析】根据线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质即可得到结论．解：∵C是AE中点，且DC⊥AE，∴AD＝DE＝10cm，∠ADC＝∠EDC，∵BC∥DE，∴∠BCD＝∠EDC，∴∠BDC＝∠BCD，∴BD＝BC，∵AE＝8cm，∴AC＝4cm，∴△ABC的周长＝AB+BC+AC＝AB+BD+AC＝AD+AC＝10+4＝14cm，故答案为：14．18．若关于x的方程+＝无解，则m＝3或﹣3或9 ．【分析】根据分式方程无解，得分母为0或x的系数为0即可求解．解：分式方程化简，得3（x﹣1）+6x＝m（x+1）整理，得（9﹣m）x＝3+m当x＝0时，m＝﹣3；当x＝1时，m＝3；当9﹣m＝0时，m＝9．故答案为：3或﹣3或9．三．解答题（共8小题）19．计算：（1）（）•（）4（2）÷【分析】（1）根据分式的乘法法则进行计算即可；（2）先将分式的分子分母分解因式，再进行乘除运算即可．解：（1）原式＝•＝﹣（2）原式＝×＝20．解方程：（1）﹣2＝（2）+＝【分析】（1）根据解分式方程的过程进行计算即可；（2）先确定公分母，再进行计算即可．解：（1）3﹣2（x﹣2）＝﹣x解得x＝7经检验：x＝7是原方程的根∴原方程的解是x＝7．（2）2（1﹣x）+5（1+x）＝10解得x＝1检验：把x＝1代入到（x+1）（x﹣1）中，得：（1+1）×（1﹣1）＝0∴原分式方程无解．21．先化简，再求值：÷﹣，其中x＝﹣2．【分析】首先计算乘法，然后计算减法，化简后再代入x的值即可．解：原式＝•，＝﹣，＝﹣，＝﹣，当x＝﹣2时，原式＝．22．某工厂为了完成供货合同，决定在一定天数内生产某种零件6000个，由于采用了新技术，每天比原计划增产20%，因此可提前20天完成任务，问原计划每天生产零件多少个？【分析】本题的等量关系是：工作时间＝工作总量÷工作效率，由题意原计划用的时间﹣实际用的时间＝20天．解：设原计划每天生产x个零件，依题意得：﹣20＝．解得：x＝50．经检验x＝50是原方程的解，且符合题意．答：原计划每天生产50个零件．23．如图，已知点C、F在AD上，AF＝DC，AB＝DE，AB∥DE，求证：BC＝EF．【分析】由“SAS”可证△ABC≌△DEF，则结论可得证．【解答】证明：∵AB∥DE，∴∠A＝∠D，∵AF＝CD，∴AC＝DF，且∠A＝∠D，AB＝DE，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴BC＝EF．24．如图，AC⊥BD于点C，BE⊥AD于点E，AC交BE于点F，已知BF＝AD，求∠ABC的度数．【分析】先证明Rt△BFC≌Rt△ADC，得到AC＝BC，则∠ABC的度数可求出．解：∵AC⊥BD于点C，BE⊥AD于点E，∴∠ACD＝∠FCB＝90°，∠BEA＝90°，∵∠BFC＝∠AFE，∴∠CBF＝∠CAD，∵BF＝AD，∴Rt△BFC≌Rt△ADC（AAS），∴AC＝BC，∴∠ABC＝∠BAC＝45°．25．如图，AC是△ABD的中线，AD是△ABE的中线，BA＝BD，求证：AE＝2AC．【分析】延长AC到点F，使AC＝CF，连接DF，根据SAS证明△ABC≌△FDC，可得∠B＝∠FDC，DF＝BA，再由SAS证明△ADE≌△ADF，可得结论．解：延长AC到点F，使AC＝CF，连接DF，∵AC是△ABD的中线，∴BC＝DC．∵∠ACB＝∠FCD，∴△ABC≌△FDC（SAS）．∴∠B＝∠FDC，DF＝BA，又∵BA＝BD，AD是△ABE的中线，∴∠BAD＝∠BDA，DF＝DE，∴∠ADE＝∠B+∠BAD＝∠FDC+∠BDA＝∠ADF，∴△ADE≌△ADF（SAS），∴AE＝AF＝2AC．26．【初步探索】（1）如图1：在四边形ABC中，AB＝AD，∠B＝∠ADC＝90°，E、F分别是BC、CD上的点，且EF＝BE+FD，探究图中∠BAE、∠FAD、∠EAF之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使DG＝BE．连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是∠BAE+∠FAD＝∠EAF；【灵活运用】（2）如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°．E、F分别是BC、CD上的点，且EF＝BE+FD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；【拓展延伸】（3）如图3，已知在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC＝180°AB＝AD，若点E在CB的延长线上，点F在CD的延长线上，如图3所示，仍然满足EF＝BE+FD，请写出∠EAF与∠DAB 的数量关系，并给出证明过程．【分析】（1）延长FD到点G，使DG＝BE，连接AG，可判定△ABE≌△ADG，进而得出∠BAE ＝∠DAG，AE＝AG，再判定△AEF≌△AGF，可得出∠EAF＝∠GAF＝∠DAG+∠DAF＝∠BAE+∠DAF，据此得出结论；（2）延长FD到点G，使DG＝BE，连接AG，先判定△ABE≌△ADG，进而得出∠BAE＝∠DAG，AE＝AG，再判定△AEF≌△AGF，可得出∠EAF＝∠GAF＝∠DAG+∠DAF＝∠BAE+∠DAF；（3）在DC延长线上取一点G，使得DG＝BE，连接AG，先判定△ADG≌△ABE，再判定△AEF≌△AGF，得出∠FAE＝∠FAG，最后根据∠FAE+∠FAG+∠GAE＝360°，推导得到2∠FAE+∠DAB＝360°，即可得出结论．解：（1）∠BAE+∠FAD＝∠EAF．理由：如图1，延长FD到点G，使DG＝BE，连接AG，根据SAS可判定△ABE≌△ADG，进而得出∠BAE＝∠DAG，AE＝AG，再根据SSS可判定△AEF≌△AGF，可得出∠EAF＝∠GAF＝∠DAG+∠DAF＝∠BAE+∠DAF．故答案为：∠BAE+∠FAD＝∠EAF；（2）仍成立，理由：如图2，延长FD到点G，使DG＝BE，连接AG，∵∠B+∠ADF＝180°，∠ADG+∠ADF＝180°，∴∠B＝∠ADG，又∵AB＝AD，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴∠BAE＝∠DAG，AE＝AG，∵EF＝BE+FD＝DG+FD＝GF，AF＝AF，∴△AEF≌△AGF（SSS），∴∠EAF＝∠GAF＝∠DAG+∠DAF＝∠BAE+∠DAF；（3）∠EAF＝180°﹣∠DAB．证明：如图3，在DC延长线上取一点G，使得DG＝BE，连接AG，∵∠ABC+∠ADC＝180°，∠ABC+∠ABE＝180°，∴∠ADC＝∠ABE，又∵AB＝AD，∴△ADG≌△ABE（SAS），∴AG＝AE，∠DAG＝∠BAE，∵EF＝BE+FD＝DG+FD＝GF，AF＝AF，∴△AEF≌△AGF（SSS），∴∠FAE＝∠FAG，∵∠FAE+∠FAG+∠GAE＝360°，∴2∠FAE+（∠GAB+∠BAE）＝360°，∴2∠FAE+（∠GAB+∠DAG）＝360°，即2∠FAE+∠DAB＝360°，∴∠EAF＝180°﹣∠DAB．。