最新人教版七年级数学上册(全册学案合集)
最新人教版七年级数学上册学案第一章有理数 1.1 正数与负数【学习目标】1．了解正数和负数的产生过程，学会区分正数和负数．2．借助生活中的实例引导学生理解正数、负数的意义及掌握相反意义的量在实际问题中的应用．3．知道0既不是正数，也不是负数．【学习重点】理解正数和负数的意义．【学习难点】用正、负数表示具有相反意义的量．【教学过程】一、情景导入做一做：1．我们在小学学过的数有自然数，如1；有小数，如0.2；有分数，如1 3.2．我们已经学过的最小的数是什么？有没有比它更小的数呢？(1)正数：大于零的数叫做正数．(2)负数：在正数前面加上符号“－”(负)的数叫做负数．二、自学互研知识模块一认识正负数【自主学习】阅读教材P2，完成下面的内容：1．下列各数：－2，－7.2，3＋78，2014，0，0.369，－312，＋2.54，其中正数有5个，负数有3个．2．判断：一个数不是正数就是负数．(×)归纳：形如＋3，＋0.5，＋13这样大于0的数叫做正数；形如－3，－1.5，－2.7‰这样的在正数前加上符号“－”(负)号的数叫做负数．有时，为了明确表达意义，在正数前面也加上“＋”(正)号．【合作探究】“0”是什么数？0既不是正数，也不是负数．范例：读下列各数，指出下列各数中的正数、负数；＋7，－9，43，－4.5，998.解：＋7，43，988是正数，－9，－4.5是负数．仿例：下列说法正确的个数有(B)①不是负数的数一定是正数；①带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数；①任意一个正数，前面加上一个“－”号，就是一个负数；①小于零的数是负数；①－a一定是负数．A．1个B．2个C．3个D．4个注意：对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义的量规定为正，带有任意性．例如可以规定向东为正，也可以规定向西为正．方法归纳：用正负数表示一对相反意义的量，一个记作正数，另一个记作负数，它们是相对的，而不是绝对的，但正、负的规定要符合人们在生活中的思维习惯.知识模块二用正负数表示具有相反意义的量【自主学习】阅读教材P3例题，完成下面的内容：1．相反意义的量是成对出现的．具有相反意义的量，只要意义相反，而不要求数量一定相等，例如：上升100米与下降30米是具有相反意义的量．2．如果80m表示向东走80m，那么－60m表示向西走60m；向西走－20m，表示向东走20m．归纳：相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量．范例：月球表面的白天平均温度是零上126①，记作＋126①，夜间平均温度是零下150①，记作－150①.仿例：如果＋10%表示“增加10%”，那么“减少8%”记作(B)A．－18%B．－8%C．＋2%D．＋8%知识模块三“0”的意义【自主学习】阅读教材P4，体会“0”在实践中的应用：范例：一幢大楼，地面以上有12层，地面以下有3层，如果把地面作为基准，记为0，规定向上为正，那么地面以上第二层记作＋2层，地面以下第一层记作－1层，＋3层指的是地面上第三层，－3层指的是地面以下第三层．仿例：如果把全班的平均分87分记作0分，那么李明得了90分应记作＋3分．【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一认识正负数知识模块二用正负数表示具有相反意义的量知识模块三“0”的意义当堂训练1．下列说法正确的是(C)A．－3，－5，－0.5，0都是负数B．0既是正数又是负数C．任意一个正数，前面加上一个“－”号，就是一个负数D．－a是负数，＋a是正数2．下列各数中：2，－11，0，＋17，－2012，－(＋2.5)．正数有：2，＋1 7,；)负数有：－11，－2012，－(＋2.5)．3．用正数和负数表示下列具有相反意义的量：(1)甲队胜8场，乙队负5场；(2)收入6000元，支出4500元；解：(1)甲队胜8场记作＋8场，那么乙队负5场记作－5场；(2)收入6000元记作＋6000元，那么支出4500元记作－4500元．最新人教版七年级数学上册学案第一章有理数 1.2.1 有理数【学习目标】1．理解并掌握有理数的相关概念．2．了解分类标准与分类结果的相关性，培养分类能力．【学习重点】正确理解有理数的概念．【学习难点】正确理解分类的标准并按照一定的标准进行正确分类．【教学过程】一、情景导入旧知回顾：1．正数：大于0的数叫做正数；负数：在正数的前面加上符号“－”的数叫做负数；π是无限不循环小数．2．若向南走10米记作－10米，则＋5米表示向北走5米．3．下列各数：－20，5，－12，0.23，－0.04，0，－6，8，173，其中正数有4个，负数有4个，整数有5个．二、自学互研知识模块一有理数的相关概念【自主学习】阅读教材P6思考，完成下面的内容：想一想：除了教材P6中列举的数，你还能举出你学过哪些数吗？归纳：正整数、、负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数．【合作探究】1．下面的说法中，正确的个数有(B)①一个有理数不是整数就是分数； ①一个有理数不是正数就是负数； ①一个整数不是正整数，就是负整数； ①一个分数不是正分数，就是负分数． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．零是正数与负数的分界，表示基准，它既不是正数，也不是负数．3．正整数、0、负整数统称为整数；正分数和负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数．4．判断正误：(1)有理数包括整数、0和分数．(×)(2)一个有理数不是正有理数就是负有理数．(×) (3)π是正数．(√)知识模块二 有理数的分类 【自主学习】(1)按定义分类：有理数⎩⎪⎨⎪⎧整数⎩⎨⎧正整数0负整数分数⎩⎨⎧正分数负分数提示：有理数的分类： 一要标准统一； 二要不重不漏；方法归纳：小数都看成分数，有理数的两种分类不能相混淆．(2)按性质分类：有理数⎩⎪⎨⎪⎧正有理数⎩⎨⎧正整数正分数0负有理数⎩⎨⎧负整数负分数【合作探究】把下面各数填在相应集合的大括号里：15，－3，＋1，13，－1.5，0，0.2，314，－435. 正数集合{15，＋1，13，0.2，314，…}； 负数集合{－3，－1.5，－435，…}； 整数集合{15，－3，＋1，0，…}； 正分数集合{13，0.2，314，…}； 负分数集合{－1.5，－435，…}；分数集合{13，－1.5，0.2，314，－435，…}． 【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．当堂训练1．下列说法错误的是( D )A .π2不是有理数 B ．0.1是有理数 C ．自然数就是非负整数 D ．自然数就是正整数2．把下列各有理数填入相应的集合中：1，0.3，－15，0，－321，35%，72，－3.1415，＋2.解：负数{－15，－321，－3.1415，…}； 整数{1，0，－321，72，＋2，…}； 负分数{－15，－3.1415，…}．3．将下列各数填在相应的集合圈中：－0.5，0，＋2.9，－7，－900，99.9，4，－3.14，227.最新人教版七年级数学上册学案第一章有理数 1.2.2 数轴【学习目标】1．掌握数轴三要素，能正确画出数轴．2．能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数．3．经历学习数轴形成的过程，让学生初步体会数形结合的思想方法．【学习重点】数轴的概念与应用．【学习难点】从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念．【教学过程】一、情景导入在一条东西马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．自学互研生成能力知识模块一数轴的概念及画法【自主学习】阅读教材P7～P8最后一段之间部分，完成下列问题：通过“情景导入”我们可以知道：1．柳树在汽车站的东边3m处，杨树在汽车站的东边7.5m处，槐树在汽车站的西边3m 处，电线杆在汽车站的西边4.8m处．2．将问题1中的位置用负数、0、正数表示出来，选定汽车站为基准点，西边的点用负数表示，东边的点用正数表示，那么－3表示汽车站西侧的槐树，－4.8表示汽车站西侧的电线杆；＋7.5表示汽车站东边的杨树，＋3表示汽车站东边的柳树．【合作探究】数轴的画法：(1)画一条水平(或竖直)的直线，在直线上任取一点表示数0，叫原点；(2)一般规定直线上向右(或向上)的方向为正方向，用箭头表示出来；(3)选取适当的长度作为单位长度，就得到了数轴．范例：下列是四个同学画的数轴，其中正确的是(C)归纳：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，数轴的三要素是原点、正方向、单位长度．知识模块二数轴上的点与有理数的关系【自主学习】阅读教材P8最后一段～P9练习之间部分，完成下列问题：范例1：下列语句：①数轴上的点只能表示整数；①数轴是一条线段；①数轴上的一个点只能表示一个数；①数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；①数轴上的点所表示的数都是有理数．其中正确的有(A)A．1个B．2个C．3个D．4个范例2：写出下图中点A、B、C、D、E表示的数．解：A：0，B：－2，C：1，D：2.5，E：－3.仿例：如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C.若点C表示的数为1，则点A表示的数(D)A．7B．3C．－3D．－2【合作探究】想一想：范例2中点B、E和C、D分别在数轴的哪一边？它们到原点的距离是多少个单位长度？答：B、E在数轴的左边，它们到原点的距离分别是2和3个单位长度；C、D在数轴的右边，它们到原点的距离分别是1和2.5个单位长度．归纳：设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度．【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．当堂训练1．下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里？解：①错，没有原点；①错，没有正方向；①正确；①错，没有单位长度；①错，单位长度不统一；①正确；①错，正方向标错．2．用你画的数轴上的点表示4，1.5，－3，－7 3，0.答：图中A点表示4，B点表示1.5，C点表示－3，D点表示－73，E点表示0.3．(1)与原点的距离为5.5个单位的点有2个，它们分别表示有理数5.5和－5.5．(2)一个蜗牛从原点开始，先向左爬了6个单位，再向右爬了10个单位到达终点，那么终点表示的数是4．最新人教版七年级数学上册学案第一章有理数 1.2.3 相反数【学习目标】1．了解相反数的概念，能求出一个数的相反数．2．初步运用数形结合的思想方法解决问题，增强应用意识，培养创新精神．【学习重点】理解相反数的意义．【学习难点】根据相反数的意义化简双重符号．【教学过程】一、情景导入演示活动：要一个学生向前走5步，向后走5步．提出问题：如果向前为正，向后为负，向前走5步，向后走5步各记作什么？解：向前走5步记作＋5，向后走5步记作－5.走2步呢？走4步呢？如果将这两个数表示在数轴上会有什么发现呢？今天我们就一起来探究一下．二、自学互研知识模块一相反数的概念及其表示【自主学习】阅读教材P9探究，完成下面的内容：在数轴上表示出下面各数：2，－2，4，－4，5，－5.并思考2与－2，4与－4，5与－5各有什么相同点和不同点？它们在数轴上的位置有什么关系？解：图略．都只有符号不同．它们到原点的距离相等．想一想：与原点的距离是2、4、5的点分别有多少个？与原点距离为a的点又有多少个呢？解：分别都有两个，即2，－2；4，－4；5，－5；a，－a.归纳：1.设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点的左右两边，表示－a和__a，我们说这两点关于原点对称；2．只有符号不同的两个数互为相反数，一般地，a和－a互为相反数，特别地，0的相反数是0．【合作探究】1．下列说法正确的是(D)A.18和－0.125不是互为相反数B．一m不可能等于0C．正数和负数互为相反数D．任何一个数都有它的相反数2．在＋[－(－10)]，－(＋10.1)，＋(＋7)中，相反数为负数的个数是(B)A．1个B．2个C．3个D．0个3．如图，点A、B、C、D表示的数中，表示互为相反数的两个点是(C)A．点A与点B B．点B与点CC．点A与点D D．点B与点D知识模块二多重符号的化简【自主学习】阅读教材P10“思考”以下的部分，完成下面的内容：想一想：在2的前面添上“－”号之后变成了正数还是负数呢？在－2的前面添上“－”号之后变成了正数还是负数呢？答：在2的前面添上“－”号之后变成－2，即变成了负数；在－2的前面添上“－”号之后变成了－2的相反数2，即变成了正数．由上述“想一想”的问题思考并回答教材P10“思考”的问题．答：通过上述“想一想”推导并思考可以知道，如果a表示一个数，－a不一定是负数．归纳：在正数前面添上“－”号，就得到这个正数的相反数．在任意一个数前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数．【合作探究】1．化简下列各数：＋(－5)＝－5；－(＋7)＝－7；－(－a)＝a；－0＝0．2．下列各式成立的是(A)A．－(－0.3)＝＋(＋0.3) B．－(＋7)＝7C．－[＋(－9)]＝＋[－(＋9)] D．＋(－2)＝－(－2)【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．当堂训练1．若一个数的相反数是最小的正整数，则这个数是－1；若一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是1；若一个数的相反数等于它本身，则这个数是0．2．数轴上与原点的距离是6的点有2个，这些点表示的数分别是6，－6，这两个数互为相反数．3．化简下列各式：(1)－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋23＝－23；(2)－⎝ ⎛⎭⎪⎫－27＝27； (3)－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋27＝－27；(4)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－27＝－27；(5)＋[－(－3)]＝3；(6)－[－(－5)]＝－5．最新人教版七年级数学上册学案第一章有理数 1.2.4 绝对值【学习目标】1．理解绝对值的意义，使学生学会求一个数的绝对值．2．通过观察、比较、归纳得出绝对值的概念，让学生感受数形结合的思想．【学习重点】绝对值的意义和求一个数的绝对值．【学习重点】绝对值概念的理解．【教学过程】一、情景导入旧知回顾：什么叫相反数？相反数有什么特点？答：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．位于原点两侧，到原点的距离相等．二、自学互研知识模块一绝对值的概念【自主学习】阅读教材P11第一、二段，完成下面的内容：1．想一想教材P11标题下的问题，并写出你的答案．答：两辆汽车的行驶路线不相同，它们的行驶路程相同．2．3和－3、5和－5到原点的距离分别是多少呢？你能举出更多的例子吗？答：3和－3到原点的距离是3；5和－5到原点的距离是5.如：7和－7到原点的距离是7.【合作探究】如图，小黄狗、小白兔、小灰狗分别位于点A、B、C处，单位长度为1，小黄狗、小白兔、小灰狗分别距原点多远？答：小黄狗、小白兔、小灰狗到距原点的距离分别为2，3，1.5.归纳：一般地，数轴上表示数a 的点到原点的距离叫做数a 的绝对值，记作|a|． 练习：1.1的绝对值等于1，记作：|1|＝1；－1的绝对值等于1，记作：|－1|＝1；0的绝对值是0．2．把下列各数表示在数轴上，并求出它们的绝对值： 4，－4，－3，3，0，－23，52.解：如图．它们的绝对值分别为4，4，3，3，0，23，52.知识模块二 绝对值的性质 【自主学习】阅读教材P 11“由绝对值的定义可知：……”以下的部分，完成下面的内容：归纳：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．即：⎩⎨⎧当a>0时，|a|＝a ；当a<0时，|a|＝－a ；当a ＝0时，|a|＝0.【合作探究】已知a 、b 、c 为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示．(1)试判断a 、b 、c 的正负性；(2)在数轴上标出a 、b 、c 的相反数的位置； (3)根据数轴化简：①|a|＝－a ； ①|b|＝b ； ①|c|＝c;__ ①|－a|＝－a ； ①|－b|＝b;__ ①|－c|＝c ；(4)若|a|＝5.5，|b|＝2.5，|c|＝6，求a 、b 、c 的值． 解：(1)a 为负，b 为正，c 为正； (2)(4)a ＝－5.5，b ＝2.5，c ＝6.【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．当堂训练1．若a是有理数，则下列说法正确的是(D)A．|a|一定是正数B．|－a|一定是正数C．－|a|一定是负数D．|a|＋1一定是正数2．若|a|＝－a，则实数a在数轴上的对应点一定在(B)A．原点左侧B．原点或原点左侧C．原点右侧D．原点或原点右侧3．已知|a|＝5，|b|＝3，且a>0，b>0，求a＋b与ab的值；解：①|a|＝5，①a＝±5，又①a>0，①a＝5，①|b|＝3，①b＝±3，又①b>0，①b＝3，①a＋b＝5＋3＝8，ab＝5×3＝15.最新人教版七年级数学上册学案第一章有理数 1.2.5 有理数的大小比较【学习目标】1．理解并掌握两个负数大小比较的方法．2．掌握有理数大小比较的方法．3．通过对有理数大小比较方法的推理，培养学生的数学推理能力．【学习重点】运用绝对值的知识比较两个负数的大小．【学习难点】掌握有理数大小比较的方法．【教学过程】一、情景导入1．想一想：天气预报显示哈尔滨、北京、广州、武汉、上海5个城市和它们对应的这一天的最低气温分别为－20①、－10①、10①、5①、0①.你从中获得了哪些信息？2．填空：比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(选填“高于”或“低于”)和所对应的数的大小．(选填“>”或“<”)广州高于武汉，广州高于上海，上海高于北京，武汉高于哈尔滨，北京高于哈尔滨．10>5，10>0，0>－10，5>－20，－10>－20.二、自学互研知识模块一探究有理数大小比较的方法【自主学习】阅读教材P12至该页“思考”之间内容，完成下面的问题：1．把情景导入中5个城市最低气温的数表示在数轴上．2．观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？(这5个数在数轴上的位置，哪个在左哪个在右；想一想数的大小与数在数轴上的位置有什么关系？)解：答案不唯一(从左到右，数字越来越大)．3．温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？解：在数轴上所表示的两个数，左边的数总比右边的数小．归纳：1.正数大于0，0大于负数，正数大于负数．2．两个负数，绝对值大的反而小．【合作探究】在数轴上表示下列各组数，并比较它们的大小．①2和7；①－1和－6；①－5和－3；①－12和－1.5.解：①2<7；①－1>－6；①－5<－3；①－12>－1.5.知识模块二有理数大小比较方法的运用【自主学习】阅读教材P13例题至该页结束，学习例题的解法．【合作探究】已知a>0，b<0且|a|<|b|，借助数轴，试把a，－a，b，－b四个数用“>”连接起来．解：－b>a>－a>b.【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．当堂训练1．如图所示，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，其中AB＝BC，如果|a|>|c|>|b|，那么该数轴的原点0的位置应该在(C)A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间(靠近B点) D．点C的右边2．－345的绝对值是345,；)－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－25＝－25,.)3．若|a|＋|b－1|＝0，则a＝0，b＝1．最新人教版七年级数学上册学案第一章有理数 1.3.1.1 有理数的加法【学习目标】1．掌握有理数加法法则，会正确进行有理数的加法运算．2．利用有理数的加法运算解决简单的实际问题．【学习重点】掌握有理数加法法则，会正确进行有理数的加法运算．【学习难点】能运用加法运算律简化加法运算．【教学过程】一、情景导入旧知回顾：有理数的绝对值的定义是什么？答：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.在小学我们学过正数与0的加法运算，引入负数后，怎样进行加法运算呢？本节课我们共同来研究这个问题．二、自学互研知识模块一探究有理数加法的运算法则【自主学习】阅读教材P16～P17“探究”之前的内容，类比教材的探索过程，完成下面的内容：【合作探究】问题：如果规定向东为正，向西为负，则(1)某同学向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了6米，这个问题用算式表示为：4＋2＝6；(2)某同学向西走2米，再向西走4米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了6米，这个问题用算式表示为：(－2)＋(－4)＝－6．方法指导：已知a>0，b<0，且a＋b<0，根据加法法则来确定a、b的绝对值的大小，再利用数轴来比较大小.通过上面几个算式，说说两个有理数相加，和的符号怎样确定？ 答：①两个正数相加，和的符号为正；①两个负数相加，和的符号为负．归纳：同号两数相加，取相同的符号，并把它们的绝对值相加．阅读教材P 17～P 18例1之前的部分，用上面的方法探究异号两数相加．归纳：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．知识模块二 有理数加法的运算法则的运用【自主学习】学习教材P 18例1.【合作探究】计算：(1)23＋(－5)； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋47； (3)0＋(＋10)． 解：原式＝18; 解：原式＝－221； 解：原式＝10.【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．当堂训练1．一个数是11，另一个数比11的相反数大2，那么这两个数的和为( C )A ．24B ．－24C ．2D ．－22．下面结论正确的有( C )①两个有理数相加，和一定大于每一个加数；①一个正数与一个负数相加得正数；①两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和；①两个正数相加，和为正数；①两个负数相加，绝对值相减；①正数和负数，其和一定等于0.A．0个B．1个C．2个D．3个3．绝对值不小于3且小于5的所有整数的和为0．4．如果a>0，b<0，且a＋b<0，比较a、－a、b、－b的大小．解：b<－a<a<－b.最新人教版七年级数学上册学案第一章 有理数 1.3.1.2 有理数的加法运算律【学习目标】1．学会把有理数加法运算律运用到运算中．2．掌握有理数的加法运算律在实际中的应用．【学习重点】有理数加法运算律的运用．【学习难点】能运用有理数加法运算来律简化加法运算．【教学过程】一、情景导入旧知回顾：(1)(－4)＋(－7)＝－11；(2)0＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝－12； (3)－57＋57＝0；(4)67＋(－73)＝－6；(5)(－3.8)＋(＋4.9)＝1.1．二、自学互研知识模块一 加法运算律【自主学习】阅读教材P 19“探究”．归纳：1.加法交换律：a ＋b ＝b ＋a.在有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变；2．加法结合律：(a ＋b)＋c ＝a ＋(b ＋c)．有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变．【合作探究】计算：(1)16＋(－25)＋24＋(－35)；解：原式＝16＋24＋[(－25)＋(－35)]＝ 40＋(－60)＝ －20；(2)(－3.6)＋(＋4.7)＋(－1.4)＋(＋5.3)．解：原式＝[(－3.6)＋(－1.4)]＋[(＋4.7)＋(＋5.3)]＝(－5)＋10＝ 5.知识模块二加法运算律的实际应用【自主学习】阅读教材P20，学习例3的解法．【合作探究】某商店一周(按5天计算)中每天的收支情况如下(收入为正，支出为负，单位：元)：－220，＋205，＋275，－180，＋225.这一周合计收入或支出多少元？解：根据题意，得(－220)＋205＋275＋(－180)＋225＝[(－220)＋(－180)]＋(275＋225)＋205＝－400＋500＋205＝305(元)．答：这一周合计收入305元．【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．当堂训练1．计算：(1)32＋(－25)＋48＋(－55)；解：原式＝(32＋48)＋[(－25)＋(－55)]＝0；(2)(－2.48)＋(＋4.33)＋(－7.52)＋(－4.33)．解：原式＝[(－2.48)＋(－7.52)]＋[(＋4.33)＋(－4.33)]＝－10.2．某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程(单位：千米)如下：＋15，＋14，－3，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18.(1)他将最后一名乘客送到目的地，该司机距下午出发点的距离是多少千米？(2)若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？解：(1)15＋14＋(－3)＋(－11)＋10＋(－12)＋4＋(－15)＋16＋(－18)＝[15＋(－15)]＋(14＋10＋4＋16)＋[(－3)＋(－11)＋(－12)＋(－18)]＝0，所以将最后一名乘客送到目的地，该司机回到了出发点，距下午出发点的距离为0；(2)(|＋15|＋|＋14|＋|－3|＋|－11|＋|＋10|＋|－12|＋|＋4|＋|－15|＋|＋16|＋|－18|)·a＝118a，即共耗油118a公升．最新人教版七年级数学上册学案。
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举例：解释方差在描述数据分散程度中的作用，帮助学生理解其在实际应用中的意义。
（5）乘法公式与因式分解：理解因式分解的意义，掌握因式分解的方法，尤其是十字相乘法的应用。
举例：通过具体例题，让学生理解因式分解是将一个多项式分解成几个整式的乘积，并掌握十字相乘法的具体步骤。
-平行四边形与梯形
4.数据分析
-平均数、中位数、众数
-方差与标准差
-频率分布表与直方图
5.乘法公式与因式分解
-完全平方公式与平方差公式
-提公因式法与十字相乘法
-应用问题
二、核心素养目标
1.培养学生的逻辑思维能力，使其能够理解有理数的概念，掌握有理数的运算规则，并能运用逻辑推理解决相关问题。
2.培养学生的方程与不等式解决问题的能力，使其能够分析问题，建立数学模型，解决现实生活中的问题。
（2）方程与不等式的解法：理解不等式组的解集概念，解决实际问题中的不等式组问题。
举例：解释不等式组解集的图形表示，帮助学生理解其在实际问题中的应用。
（3）几何图形的性质与分类：理解角的分类，尤其是锐角、直角、钝角的定义，以及它们在图形中的应用。
举例：通过实际操作，让学生理解不同角度的角在实际图形中的表现。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“有理数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
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第一单元有理数一袋食品的包装袋上印着：净含量238±5克，你知道这袋食品的净含量是多少吗？二、自学交流：1、 同学们自学教科书第2—3页，完成下问题： ① 生活中什么时候需要用负数？ ② 你认为正数和负数的区别是什么？ 正数的定义： 负数的定义： 0是什么数？○3你能举出一些生活中的用正数和负数表示数量的实际例子吗？ 观察教材图1.1—2及图1.1—3，讨论：图中的正负数的含义是什么？三、成果展示：所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合。
把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：-11，4.8，+73，-2.7，61，127，-8.12，43-四、巩固提高：1．读出下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数.﹣2 ，0.5 ， 27 ，0 ，﹣3.14 ， π ，160 ，532. 举出具有相反意义的量，并分别用正负数表示①、如果80m 表示向东走80m ,那么﹣60m 表示： ，向东走﹣80m 表示向走了80m .②、如果把一个物体向后移动5m记作移动﹣5m ,那么这个物体又移动﹢5 m 是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？③、在某次食品质量检测中，如果一袋食品超过标准质量2克记作﹢2克，那么﹣3克表示什么？现在你能猜出净含量为238±5克的食品所表示的意思了吗？五、拓展延伸：1、“有正号的数是正数，有负号的数就是负数”这个说法对吗？2、填空：﹣1 ，2 ，﹣3 ，4 ，﹣5 ，，，，第81个数是，第2005个数是 .3、六、学后反思：正数和负数（第二课时）通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用正数和负数来分别表示它们.1.如果收入2000元，记为+2000元，那么支出5000元，记为。
2.“如果一个数不是正数，那么它就是负数”这个说法对吗？为什么？3.海拔+300米表示高于海平面300米，则海拔-600米表示。
新人教版七年级数学上册全册教案(114页)
新人教版七年级数学上册全册教案第一章有理数１．１正数和负数目标预设：一、知识与能力借助生活中的实例会判断一个数是正数还是负数，能用正负数表示具有相反意义的量二、过程与方法１、过程：通过实例引入负数，指导学生会识别正负数及其表示法，能应用正负数表示具有相反意义的量。
２、方法：讨论法、探究法、讲授法、观察法。
三、情感、态度、价值观乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论数学话题，在数学活动中发挥积极作用教学重难点：一、重点：理解正数和负数的概念，判断一个数是正数还是负数，应用正负数表示具有相反意义的量二、难点：负数的意义，理解具有相反意义的量。
教学准备：带有负数的实例若干预习导学：在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数的运算的问题。
例如，⑴天气预报2003年11月某天北京的温度为-3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？⑵有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4∶1），黄队胜蓝队（1∶0）,蓝队胜红队(1∶0)，如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？⑶某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100±0.5(mm),这里的±0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？（问题1-3友情提示、全班交流、教师点评）教学过程：一、创设情景，谈话引入在小学里我们已经学过哪些类型的数（自然数和分数），它们都是由实际需要而产生的，由记数、排序产生数1,2,3……，由表示“没有”“空位”，产生数0，由分物、测量产生分数，，……，但在预习导学中表示温度、净胜球数、加工允许误差时用到数:－3, 3, 2, -2, 0, +0.5, -0.5。
二、精讲点拨，质疑问难这里出现了一种新数：-3,-2,-0.5。
在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，小于设计尺寸0.5mm，像-3，-2，-0.5这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数。
2023最新人教版七年级上册数学全册教案
2023最新人教版七年级上册数学全册教案第一章：整数第一节：正数和负数教学目标- 了解整数的概念及特点- 掌握正数和负数的表示方法- 能够比较大小并进行运算教学内容1. 正数和负数的概念2. 正数和负数的表示方法3. 正数和负数的比较和运算教学步骤1. 导入整数的概念，引出正数和负数的概念2. 通过实际生活中的例子，让学生理解正数和负数的表示方法3. 引导学生比较正数和负数的大小，并进行简单的运算练4. 布置课后作业：完成课本上的相关题第二节：整数的加法和减法教学目标- 掌握整数的加法和减法运算规则- 能够灵活运用整数的加法和减法解决实际问题教学内容1. 整数的加法规则2. 整数的减法规则3. 实际问题的解决教学步骤1. 复整数的概念和表示方法2. 引入整数的加法运算，讲解运算规则3. 进行一些简单的整数加法练4. 引入整数的减法运算，讲解运算规则5. 进行一些简单的整数减法练6. 给学生提供一些实际问题，让他们运用整数的加法和减法解决第二章：图形的初步认识第一节：点、线、面教学目标- 理解点、线、面的概念- 掌握点、线、面的表示方法- 能够在平面上作点、线、面教学内容1. 点、线、面的概念2. 点、线、面的表示方法3. 平面上作点、线、面的方法教学步骤1. 导入点、线、面的概念，让学生观察周围的实例并描述2. 讲解点、线、面的表示方法，引导学生练作图3. 布置课后作业：完成课本上的相关练题第二节：平行线和相交线教学目标- 掌握平行线和相交线的概念- 能够判断平行线和相交线- 能够应用平行线和相交线解决问题教学内容1. 平行线和相交线的概念2. 平行线和相交线的判断方法3. 应用平行线和相交线解决问题教学步骤1. 导入平行线和相交线的概念，让学生观察周围的实例并描述2. 讲解平行线和相交线的判断方法，引导学生进行练3. 提供一些实际问题，让学生应用平行线和相交线解决问题第三章：小数第一节：小数的概念和表示方法教学目标- 了解小数的概念及特点- 掌握小数的表示方法- 能够比较大小并进行运算教学内容1. 小数的概念和特点2. 小数的表示方法3. 小数的大小比较和运算教学步骤1. 导入小数的概念，引出小数的特点2. 通过实际生活中的例子，让学生理解小数的表示方法3. 引导学生比较小数的大小，并进行简单的运算练4. 布置课后作业：完成课本上的相关题第二节：小数的加法和减法教学目标- 掌握小数的加法和减法运算规则- 能够灵活运用小数的加法和减法解决实际问题教学内容1. 小数的加法规则2. 小数的减法规则3. 实际问题的解决教学步骤1. 复小数的概念和表示方法2. 引入小数的加法运算，讲解运算规则3. 进行一些简单的小数加法练4. 引入小数的减法运算，讲解运算规则5. 进行一些简单的小数减法练6. 给学生提供一些实际问题，让他们运用小数的加法和减法解决第四章：比例与比例关系第一节：比例的概念和性质教学目标- 了解比例的概念及性质- 掌握比例的表示方法- 能够解决与比例相关的问题教学内容1. 比例的概念和性质2. 比例的表示方法3. 与比例相关的问题教学步骤1. 导入比例的概念，引出比例的性质2. 讲解比例的表示方法，引导学生进行练3. 给学生提供一些与比例相关的问题，让他们解决第二节：比例的应用教学目标- 能够在实际问题中应用比例解决问题教学内容1. 比例的应用范围2. 在实际问题中应用比例解决问题的方法教学步骤1. 复比例的概念和表示方法2. 提供一些实际问题，引导学生运用比例解决第五章：数据的初步分析第一节：统计与统计图教学目标- 了解统计的概念及目的- 掌握统计图的绘制方法- 能够分析统计图并得出结论教学内容1. 统计的概念和目的2. 统计图的绘制方法3. 统计图的分析教学步骤1. 导入统计的概念和目的，让学生观察周围的统计数据2. 讲解统计图的绘制方法，引导学生进行练3. 引导学生分析统计图，并得出相应的结论第二节：平均数与中位数教学目标- 了解平均数和中位数的概念及计算方法- 能够在实际问题中应用平均数和中位数解决问题教学内容1. 平均数和中位数的概念2. 平均数和中位数的计算方法3. 在实际问题中应用平均数和中位数解决问题教学步骤1. 导入平均数和中位数的概念，让学生观察周围的实例并描述2. 讲解平均数和中位数的计算方法，引导学生进行练3. 提供一些实际问题，让学生应用平均数和中位数解决第六章：分数第一节：分数的概念和表示方法教学目标- 了解分数的概念及特点- 掌握分数的表示方法- 能够比较大小并进行运算教学内容1. 分数的概念和特点2. 分数的表示方法3. 分数的大小比较和运算教学步骤1. 导入分数的概念，引出分数的特点2. 通过实际生活中的例子，让学生理解分数的表示方法3. 引导学生比较分数的大小，并进行简单的运算练4. 布置课后作业：完成课本上的相关题第二节：分数的加法和减法教学目标- 掌握分数的加法和减法运算规则- 能够灵活运用分数的加法和减法解决实际问题教学内容1. 分数的加法规则2. 分数的减法规则3. 实际问题的解决教学步骤1. 复分数的概念和表示方法2. 引入分数的加法运算，讲解运算规则3. 进行一些简单的分数加法练4. 引入分数的减法运算，讲解运算规则5. 进行一些简单的分数减法练6. 给学生提供一些实际问题，让他们运用分数的加法和减法解决总结本教案涵盖了2023最新人教版七年级上册数学全册的教学内容，包括整数、图形的初步认识、小数、比例与比例关系、数据的初步分析和分数等知识点。
最新人教版七年级数学上册教案全册
最新人教版七年级数学上册教案全册第一单元理解数与整数第一节数的概念与认识课时安排- 课时1：数的概念与认识- 课时2：数的读法及数的线段表示法- 课时3：数的比较与排序教学目标- 了解数及数的概念- 学会数的读法及数的线段表示法- 掌握数的比较与排序方法教学重点- 数的概念的理解与应用- 数的读法及数的线段表示法的掌握教学内容1. 数的概念- 了解数的基本概念及意义- 通过实物、图形等形式理解数的概念2. 数的读法及数的线段表示法- 研究正确读写数的方法- 掌握数的线段表示法3. 数的比较与排序- 研究数的比较运算- 掌握数的排序方法教学方法- 讲解法：通过教师讲解的方式介绍数及数的概念- 演示法：通过实物、图形等形式演示数的概念及数的读法- 练法：通过练题巩固数的比较与排序方法第二节负数的认识课时安排- 课时4：负数的认识- 课时5：负数的读法及负数的线段表示法- 课时6：正数和负数的比较教学目标- 学会负数的概念及意义- 掌握负数的读法及负数的线段表示法- 能够进行正数和负数的比较教学重点- 负数的概念及意义的理解- 负数的读法及负数的线段表示法的掌握教学内容1. 负数的概念- 了解负数的基本概念及意义- 通过实际生活中的例子认识负数2. 负数的读法及负数的线段表示法- 研究正确读写负数的方法- 掌握负数的线段表示法3. 正数和负数的比较- 研究正数和负数之间的比较运算- 了解正数和负数的大小关系教学方法- 讲解法：通过教师讲解的方式介绍负数及负数的概念- 演示法：通过生活例子和图形演示负数的概念及负数的读法- 练法：通过练题巩固正数和负数的比较方法...*(继续写下去，形成全册教案内容)*。
新版人教版初一上册数学全册导学案(全册)
新版人教版初一上册数学全册导学案（全册精品）4.3.2角的比较与运算【学习目标】：1、会比较两个角的大小，能分析图中角的和差关系；2、理解角平分线的概念，会画角平分线。
【重点难点】：角的大小比较和角平分线的概念是重点；从图形中观察角的和差关系是难点。
【导学指导】一、知识链接回顾线段大小的比较，,怎样比较图中线段AB、BC、CA的长短?（8）度量法；（2）叠合法。
AB＜AC＜BC那么怎样比较∠A、∠B、∠C的大小呢?二、自主学习1、比较角的大小（1）度量法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。
（2）叠合法：把两个角叠合在一起比较大小。
教师演示：（1）∠AOB＜∠AOB′；（2）∠AOB=∠AOB′；（3）∠AOB ＞∠AOB′。
2、认识角的和差思考：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？图中共有3个角：∠AOB、∠AOC、∠BOC。
它们的关系是：∠AOC=∠AOB+∠BOC；∠BOC=∠AOC－∠AOB；∠AOB=∠AOC－∠BOC3、用三角板拼角探究：借助三角尺画出150，750的角。
一副三角板的各个角分别是多少度？_________学生尝试画角。
你还能画出哪些角？有什么规律吗？还能画出________________________规律是：凡是的倍数的角都能画出。
4、角平分线在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合．想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？如图（1）角的平分线：从一个角的_____出发，把这个角分成_______的两个角的射线，叫做这个角的平分线。
类似地，还有角的三等分线等。
如图（2）中的OB、OC。
OB是∠AOC的一平分线,可以记作:∠AOC=2∠AOB=2∠BOC或∠AOB=∠BOC= 。
5、例题学习例1 如图，O是直线AB上一点，∠AOC=53017′，求∠BOC 的度数。
例2 把一个周角7等分，每一份是多少度的角(精确到分) 【课堂练习】：课本140-141页1、2、3。
(完整)人教版七年级数学上册全册教案
(完整)人教版七年级数学上册全册教案第一章有理数1.1正数和负数教学目标： 1、了解正数与负数是从实际需要中产生的。
2、能正确判断一个数是正数还是负数，明确0既不是正数也不是负数。
3、会用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量。
重点：正、负数的概念重点：负数的概念、正确区分两种不同意义的量。
教学过程：正数和负数教师：如何来表示具有相反意义的量呢？我们现在来解决问题4提出的问题。
结论：零下5℃用－5℃来表示，零上5℃用5℃来表示。
为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量。
如零上、向东、收入和高于等规定为正的，而把与它相反的量规定为负的。
正的用小学学过的数（0除外）表示，负的用小学学过的数（0除外）在前面加上“－”（读作负）号来表示。
根据需要，有时在正数前面也加上“+”（读作正）号。
注意：①数0既不是正数，也不是负数。
0不仅仅表示没有，也可以表示一个确定的量，如温度计中的0℃不是没有表示没有温度，它通常表示水结成冰时的温度。
②正数、负数的“+”“－”的符号是表示量的性质相反，这种符号叫做性质符号。
三、巩固知识1、课本P3 练习1,2,3,42、课本P4例四、总结①什么是具有相反意义的量？②什么是正数，什么是负数？③引入负数后，0的意义是什么？五、布置作业课本P5习题1.1第1、2题。
1.2.1有理数教学目标： 1、正确理解有理数的概念及分类，能够准确区分正整数、0、负整数、正分数、负分数。
2、掌握有理数的分类方法，会对有理数进行分类，体验分类是数学上常用的处理问题的方法。
重点：正确理解有理数的概念重点：有理数的分类教学过程：一、知识回顾，导入新课什么是正数，什么是负数？问题1：学习了负数之后，我们对数的认识范围扩大了，你能写出三个不同类型的数吗？（请三位同学上黑板上写出，其他同学在自己的练习本上写出，如果有出现不同类型的数，同学们可上黑板补充。
）问题2：观察黑板上的这么数，并给它们分类。
人民教育出版社七年级上册数学全册教案
人民教育出版社七年级上册数学全册教案一、教学目标1. 让学生掌握有理数的概念和基本运算，能准确进行有理数的加、减、乘、除运算。
2. 培养学生的逻辑思维能力，学会用数学方法解决实际问题。
比如，在生活中计算购物找零等问题。
3. 引导学生积极参与课堂讨论和小组合作，提高团队协作能力。
例如，在小组合作解决数学难题时，学会倾听他人意见，共同进步。
二、教学重点与难点重点：有理数的运算规则。
对于七年级学生来说，理解正负号在运算中的作用可能有一定难度。
难点：运用有理数解决实际问题。
学生可能在将实际问题转化为数学问题时感到困惑。
比如，如何用有理数表示温度的变化等。
三、教学方法1. 实例教学法：通过生活中的例子，如超市购物找零、温度变化等，让学生更好地理解有理数的概念和运算。
2. 小组合作学习法：将学生分成小组，共同解决数学问题。
比如，给出一道有理数运算的题目，让小组讨论解题方法，然后派代表分享。
这样可以提高学生的参与度和团队协作能力。
3. 多媒体辅助教学：利用图片、动画等多媒体资源，生动形象地展示有理数的运算过程，帮助学生更好地理解。
四、教学过程1. 导入师：“同学们，今天老师先来给大家出一个有趣的数学谜题。
有一个数字，它很神奇哦！如果把它加上7，再乘以7，接着减去7，最后再除以7，结果还是7。
你们猜猜这个数字是多少呢？”（停顿一会儿，给学生一些思考时间）生：（纷纷开始思考，有的同学小声讨论）师：“好了，大家别着急，我们一起来分析分析这个谜题。
我们可以从最后一步往前推，最后是除以7 得到7，那在没除以7 之前这个数是多少呢？”生：“49！”师：“非常棒！那再往前推，减去7 得到49，那没减7 之前是多少呢？”生：“56。
”师：“对啦！接着乘以7 得到56，那没乘7 之前呢？”生：“8。
”师：“最后加上7 得到8，那这个数字是多少呢？”生：“1。
”师：“同学们太厉害了！通过这个小谜题，我们可以发现数学是不是很有趣呀？其实在我们的生活中到处都有数学呢。
最新人教版七年级数学上册 全册精品学案全集(104页)
最新人教版七年级数学上册全册精品学案全集第一章有理数1.1 正数和负数（1）学习目标:1、整理前两个学段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念.2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数.3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣.学习重点：两种意义相反的量学习难点：正确会区分两种不同意义的量教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合教学过程一、学前准备1、小学里学过哪些数请写出来：、、.2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？3、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答上面提出的问题：.二、探究新知1、正数与负数的产生1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量.请你也举一个具有相反意义量的例子：.2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。
正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。
2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. 3）阅读P3练习前的内容3、正数、负数的概念1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。
2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。
3）练习P3第一题到第四题（直接做在课本上）三、练习1、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？—2，0.6，+13，0，—3.1415，200，—754200，2、举出几对（至少两对）具有相反意义的量，并分别用正、负数表示四、应用迁移，巩固提高（A 组为必做题）A 组 1．任意写出5个正数：________________；任意写出5个负数：_______________． 2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________． 3．已知下列各数：51-，432-，3.14，+3065，0，-239． 则正数有_____________________；负数有____________________．4．如果向东为正，那么 -50m 表示的意义是………………………（ ） A ．向东行进50m C ．向北行进50m B ．向南行进50m D ．向西行进50m5．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ） A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数C ．0是最大的负数D ．0既不是正数，也不是负数 6．给出下列各数：-3，0，+5，213-，+3.1，21-，2004，+2008． 其中是负数的有 ……………………………………………………（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个B 组1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________．2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________． C 组1．写出比O 小4的数，比4小2的数，比-4小2的数．2．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．正数和负数（2）学习目标:1、会用正、负数表示具有相反意义的量.2、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识.3、通过探究，渗透对立统一的辨证思想学习重点：用正、负数表示具有相反意义的量学习难点：实际问题中的数量关系教学方法：讲练相结合教学过程一、.学前准备通过上节课的学习，我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用正数和负数来分别表示它们.问题1：“零”为什么即不是正数也不是负数呢?引导学生思考讨论,借助举例说明.参考例子:温度表示中的零上,零下和零度.二.探究理解解决问题问题2：(教科书第4页例题)先引导学生分析，再让学生独立完成例(1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;(2)2009年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%,法国减少2.4%, 英国减少3.5%,意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.写出这些国家2009年商品进出口总额的增长率.解:(1)这个月小明体重增长2kg,小华体重增长-1kg,小强体重增长0kg.(2)六个国家2009年商品进出口总额的增长率:美国-6.4%, 德国1.3%,法国-2.4%, 英国-3.5%,意大利0.2%, 中国7.5%.三、巩固练习从0表示一个也没有,是正数和负数的分界的角度引导学生理解.在学生的讨论中简单介绍分类的数学思想先不要给出有理数的概念.在例题中,让学生通过阅读题中的含义,找出具有相反意义的量,决定哪个用正数表示,哪个用负数表示.通过问题(2)提醒学生审题时要注意要求,题中求的是增长率,不是增长值.四、阅读思考(教科书第8页)用正负数表示加工允许误差.问题: 1. 直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格?2. 你知道还有那些事件可以用正负数表示允许误差吗?请举例.五、小结1、本节课你有那些收获？2、还有没解决的问题吗？六、应用与拓展必做题:教科书5页习题4、5、:6、7、8题选做题1、甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是.2、一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?3、吐鲁番的海拔是－155m，珠穆朗玛峰的海拔是8848m ，它们之间相差多少米？4、如果规定向东为正，那么从起点先走+40米，再走－60米到达终点，问终点在起点什么方向多少米？应怎样表示？一共走过的路程是多少米？5、10筐橘子，以每筐15㎏为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。
2023年部编本人教版七年级数学上册导学案(全册)
2023年部编本人教版七年级数学上册导学案(全册)第一单元：数学与你我他1. 观察身边的事物，描述它们与数学的关系。
2. 研究数学的重要性和在生活中的应用。
- 探索数学在日常生活中的应用场景。
- 分享身边有趣的数学事例。
3. 研究数学基本概念。
- 了解自然数和整数。
- 掌握数轴上的整数表示方法和比较大小。
- 研究如何用数轴解决实际问题。
第二单元：数的整数运算1. 回顾正整数的加减运算。
2. 研究关于正整数的乘法和除法运算。
- 掌握乘法的运算法则。
- 了解除法的基本概念和运算法则。
3. 练运用整数运算解决实际问题。
- 运用正整数的运算进行计算。
第三单元：图形的认识1. 研究图形相关术语和概念。
- 了解点、线、面的定义。
- 掌握不同类型的线段和角的特征。
2. 研究如何绘制简单的几何图形。
- 利用尺规画直线和圆。
- 绘制多边形和正方形。
3. 在实际情境中运用图形知识。
- 识别和描述身边的图形。
第四单元：一次函数1. 研究函数的概念。
- 了解函数的基本特点。
- 掌握自变量、因变量和函数关系的概念。
2. 认识一次函数。
- 研究一次函数的定义和表示方法。
- 探索一次函数的图象和性质。
3. 运用一次函数解决实际问题。
- 利用一次函数的性质进行计算和推理。
第五单元：平方根与立方根1. 研究平方数和立方数的概念。
- 掌握平方数和立方数的定义。
- 记忆一些常见的平方数和立方数。
2. 研究平方根和立方根的概念和性质。
- 了解平方根和立方根的定义。
- 掌握平方根和立方根的计算方法。
3. 运用平方根和立方根解决实际问题。
- 运用平方根和立方根进行计算和推理。
第六单元：既约分数和倍数1. 复分数的概念和分数的计算。
2. 了解既约分数的概念和性质。
- 掌握既约分数的计算方法。
- 理解既约分数的意义和应用。
3. 研究倍数的概念和计算方法。
- 探索倍数的性质和规律。
- 利用倍数进行计算和推理。
4. 运用既约分数和倍数解决实际问题。