初二数学积的乘方课件

人教版八年级数学上册 《积的乘方》教案

义务教育基础课程初中教学资料 积的乘方 教学目标：经历探索积的乘方的运发展推理能力和有条理的表达能力．学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力．进一步体会幂的意义．理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题． 教学重点与难点：积的乘方运算法则及其应用；幂的运算法则的灵活运用． 教学过程： 一、回顾旧知识 同底数幂的乘法 同底数幂相乘，底数不变，指数相加 幂的乘方 幂的乘方，底数不变，指数相乘 二、创设情境，引入新课 问题：已知一个正方体的棱长为2×103cm， 你能计算出它的体积是多少吗？ 学生分析，并得出结论，该正方体的体积为V=(2×103)3cm3 提问： 体积V=（2×103）3cm3 ，结果是幂的乘方形式吗？底数是2和103的乘积，虽然103是幂，但总体来看，它是积的乘方。积的乘方如何运算呢？能不能找到 一个运算法则？ 有前两节课的探究经验，请同学们自己探索，发现其中的奥秒． 三、自主探究，引出结论 1．填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？ ①(ab)2=(ab)?(ab)=(a?a)?(b?b)=a( )b( ) ②(ab)3=______=_______=a( )b( ) ③(ab)n=______=______=a( )b( )（n是正整数） 2．分析过程：

①(ab)2=(ab)?(ab)=(a?a)?(b?b)=a2b2； ②(ab)3=(ab)?(ab)?(ab)=(a?a?a)?(b?b?b)=a3b3； ③(ab)n==()?()=a n b n 3．得到结论： 积的乘方：(ab)n=a n?b n (n是正整数) 把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，也就是说积的乘方等于幂的乘积． 4．积的乘方法则可以进行逆运算．即： a n? b n=(ab)n（n为正整数） a n? b n=()?()──幂的意义 =──乘法交换律、结合律 =(a?b)n──乘方的意义 同指数幂相乘，底数相乘，指数不变． 四、小结： 1．总结积的乘方法则，理解它的真正含义 2．幂的三条运算法则的综合运用

初中数学-积的乘方练习

初中数学-积的乘方练习 ◆随堂检测 1、积的幂，等于幂的积。用公式表示：n ab )(= （n 为正整数） 2、下列计算中，正确的是（ ） A. ()6 33xy y x =? B.6326)3()2(x x x =-?- C. 2222x x x =+ D. 2221)1(-=-a a 3、计算：()23ab =（ ） A ．22a b B ．23a b C ．26a b D ．6ab ◆典例分析 例题：求603020092125.0?的值 分析：牵涉到高次幂的运算，通常用公式积的幂等于幂的积改变运算顺序。 解：原式=2009320100.1252?（） 2009201020092009120091 200910.12580.125880.1288818188 =?=??=??=?=?=（）（） ◆课下作业 ●拓展提高 1、=3)2(ab =43)2(a =-2)3(m n b a 2、计算：201020092010)2.1()6 5() 1(-??- 3、计算：3920964252 25.0???

4、已知332=-b a ，求96b a 的值 5、若13310052 +++=?x x x ， 求x 的值 ●体验中考 1、（襄樊市）下列计算正确的是（ ） A ．532)(b b = B ．2623)(b a b a -=- C ．325a a a += D ．()32628a a = 2、（日照）计算()4 323b a --的结果是( ) Ａ.12881b a B.7612b a C.7612b a - D.12881b a - 参考答案： ◆随堂检测 1、n n b a 2、C A 应等于3)(xy B.应等于5 6x D.将0=a 或其它值代入可知等式不成立，故选C

初一数学下册积的乘方练习题

(－5y)3(－2x2)3－4a3＋(－4a)2a (－4xy)2(x2y5)2－(p5q)m (3a)2(xy2)n(xy3n)2－(xy4)n －( ab)3(xy2)m(－5x3)2－[(2x)2]3 (ab4)2(－3pq)2－a3－(－4a)2a (－x)3(－x3)2－5a3－(－5a)2a (－2ab)2(x4y5)3－(p5q)n (5b)3(xy5)n(xy3n)2－(xy4)n

－( ab)3(xy2)n(－3x3)2＋[(2x)2]3 (mn3)3(－5pq)3－5a3－(－2a)2a (－5b)3(－4n2)2－a3＋(－2a)2a (－4mn)3(x5y4)2－(p2q)n (5n)3(xy6)n(xy3n)2－(xy6)n －(2xy)2(xy3)m(－4x3)2＋[(2x)2]3 (xy4)3(－5pq)2－5a3＋(－3a)2a (－m)3(－3y3)3－4a3－(－2a)2a

(－5mn)3(x4y4)3－(p5q)n (4x)2(xy3)m(xy3n)2＋(xy4)n －( mn)2(xy2)m(－2x3)2－[(3x)2]3 (xy3)4(－3pq)2－4a3－(－4a)2a (－y)2(－5m2)3－5a3＋(－5a)2a (－ab)3(x3y5)2－(p4q)m (5x)2(xy2)n(xy3n)2＋(xy6)n －(4xy)2(xy2)m(－3x3)2－[(3x)2]3

(ab2)3(－2pq)2－5a3－(－5a)2a (－3b)3(－b2)3－4a3－(－4a)2a (－5xy)3(x2y3)3－(p5q)n (3n)3(xy4)m(xy2n)3－(xy4)n －(2mn)2(xy3)n(－3x3)2－[(3x)2]3 (mn3)4(－2pq)3－4a3＋(－3a)2a (－4b)2(－y3)2－3a3＋(－4a)2a (－ab)3(x5y3)2－(p5q)n

初一数学下册积的乘方练习题 (50)

(－2x)3(－5a2)2－4a3＋(－5a)2a (－5mn)3(x3y3)2－(p5q)n (5a)2(xy3)n(xy3n)2＋(xy4)n －(3xy)2(xy3)m(－x3)2＋[(3x)2]3 (xy2)2(－5pq)3－2a3－(－2a)2a (－3n)2(－n2)3－2a3－(－3a)2a (－5xy)2(x3y4)3－(p4q)n (5m)3(xy2)m(xy3n)3－(xy6)n

－( mn)3(xy2)m(－4x3)2－[(3x)2]3 (mn2)2(－4pq)3－4a3－(－a)2a (－4m)3(－4x2)2－2a3－(－4a)2a (－mn)3(x5y2)3－(p2q)n (5m)3(xy4)n(xy3n)2－(xy6)n －(5xy)2(xy3)m(－x3)2＋[(2x)2]3 (mn2)4(－5pq)3－4a3＋(－2a)2a (－2b)2(－4a2)3－4a3－(－5a)2a

(－5ab)3(x5y5)2－(p4q)n (2m)2(xy4)m(xy3n)3－(xy6)n －(3ab)2(xy3)n(－x3)2－[(3x)2]3 (xy3)2(－2pq)3－5a3－(－2a)2a (－4m)2(－m2)3－5a3＋(－3a)2a (－5ab)3(x3y4)2－(p2q)n (5m)3(xy6)m(xy2n)2＋(xy6)n －(5xy)3(xy2)m(－x3)2＋[(3x)2]3

(ab3)3(－4pq)2－a3－(－2a)2a (－3a)3(－2b3)2－2a3＋(－5a)2a (－mn)3(x4y5)2－(p4q)m (4n)2(xy4)m(xy3n)2－(xy6)n －( xy)2(xy2)m(－3x3)2－[(2x)2]3 (ab2)3(－2pq)3－5a3－(－a)2a (－3b)3(－3b3)3－4a3＋(－5a)2a (－4xy)3(x4y2)3－(p5q)m

分式的乘方说课稿

《分式的乘方及乘方、乘除混合运算》说课稿各位领导、老师： 下午好！今天我说课的题目是《分式的乘方及乘除、乘方混合运算》，是人教版八年级数学第十五章第二节第四课时的内容。根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析，教法分析，学法分析和教学过程分析四个方面加以说明。 一、教材分析 1 、教材的地位和作用本节教材是八年级数学第十五章第二节第四课时的内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了分式基本性质，分式的约分、通分和分式的乘除法的基础上，进一步学习分式的乘方及乘除法混合运算；另一方面，又为学习分式加减法和分式方程等知识奠定了基础。因此，我认为，本节课起着承前启后的重要作用。 2 、教学目标分析根据新课标的要求和本节课内容特点，考虑到八年级学生的知识水平，我制定了如下三维教学目标：1. 知识与技能：理解并掌握分式的乘方法则，能进行简单的分式乘方及乘方、乘除混合运算。2. 过程与方法：经历从分数的乘方运算到分式的乘方运算的过程，培养学生类比的探究能力，加深对从特殊到一般的数学思想的认识。3. 情感态度价值观：教学中让学生在主动探究，合作交流中渗透类比转化的思想，使学生在学知识的同时感受探索的乐趣

和成功的体验。 3、教学重难点本着课程标准，在充分理解教材的基础上，我确立了如下的教学重点、难点： 教学重点：运用分式的乘方和乘除法法则进行运算。教学难点：进行分式的乘方、乘除混合运算的符号问题。 下面，为了讲清重点难点，使学生能达到本节课的教学目标，我再从学情、教法和学法上谈谈： 一、学情我所教的八二班，学生基础相对较差，从七年级起就比平行班八一班差，尤其是有难度的知识学习起来很有困难。所以，为了让学生抑郁接受，课堂容量的设置相对小一些，由最简单的题目，一点点的上梯度，注重基础知识的讲解和练习，以照顾到所有的学生。 二、教法分析教学方式的改变是新课标改革的目标，新课标要求把过去单纯的老师讲，学生接受的教学方式，变为师生互动式教学。师生互动式教学以教学大纲为依据，渗透新的教育理念，遵循教师主导、学生为主体的原则，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，倡导学生主动参与教学实践活动，以师生互动的形式，在教师的指导下突破难点。分式的乘方、乘除法运算，在例题的引导分析时，我采用启发诱导，提问等方式，深入浅出的分析本课教学难点：分式乘方时，要首先确定乘方结果的符号，负数的

数学教案-幂的乘方与积的乘方-教学教案

一、知识结构 二、重点、难点分析 本节教学的重点是幂的乘方与积的乘方法则的理解与掌握，难点是法则的灵活运用．1．幂的乘方 幂的乘方，底数不变，指数相乘，即 （都是正整数） 幂的乘方 的推导是根据乘方的意义和同底数幂的乘法性质． 幂的乘方不能和同底数幂的乘法相混淆，例如不能把的结果错误地写成，也不能把的计算结果写成． 幂的乘方是变乘方为（底数不变，指数相乘的）乘法，如；而同底数幂的乘法是变（同底数的幂）乘为（幂指数）加，如． 2．积和乘方 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．即 （为正整数）． 三个或三个以上的积的乘方，也具有这一性质．例如： 3．不要把幂的乘方性质与同底数幂的乘法性质混淆．幂的乘方运算，是转化为指数的乘法运算（底数不变）；同底数幂的乘法，是转化为指数的加法运算（底数不变）．4．同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的三个运算性质是整式乘法的基础，也是整式乘法的主要依据．对三个性质的数学表达式和语言表述，不仅要记住，更重要的是理解．在这三个幂的运算中，要防止符号错误：例如，；还要防止运算性质发生混淆：等等． 三、教法建议 1．幂的乘方导出的根据是乘方的意义和同底数幂的乘法性质．教学时，也要注意导出这一性质的过程．可先以具体指数为例，明确幕的乘方的意义，导出性质，如对于从指数连加得到指数相乘，要根据学生情况多作一些说明．以为例，再一次说明可以写成．这一点是导出幂的乘方性质的关键，务必使学生真正理解．在此基础上再导出性质． 2．使学生要严格区分同底数幂乘法性质与幂的乘方性质的不同，不能混淆．具体讲解可从下面两点来说明： （1）牢记不同的运算要使用不同的性质，运算的意义决定了运算的性质． （2）记清幂的运算与指数运算的关系： (同底)幂相乘→指数相加(“乘”变“加”，降一级运算)； 幂乘方→指数相乘(“乘方”变“乘法”，降一级运算)． 了解到有关幂的两个重要性质都有“使原运算仅降一级运算”的规律，可使自己更好掌握有关性质. 3．在教学的各个环节中，注意启发学生，不仅掌握法则，还要明确为什么．三种运算法则全讲完之后，学生最易产生法则间的混淆，为了解决这个问题除叫学生熟记法则之外，在学生回答问题和写作业时，注意解题步骤，或及时发现问题，说明出现问题的原因；要注意防止两个错误： (1)(-2xy)4=-24x4y4． (2)(x+y)3=x3+y3． 幂的乘方与积的乘方(一)