01第一章静力学解析
5 2 G a a F 2G G (2) F a 12 3 3 3 2 3 4 2 f m N 0.5 G G 此时 3 3 5 2 f F 2a G 因为 12 3 所以坐人后三根杆仍保持平衡。
(3)
F1 F 1
2 3a a a F2 2G 3 3 2 3 F2 3a 2 a a G 3 2 3 2 3
答案：D
2．电灯悬挂于两墙之间，现放长绳子OA使A点移到A' 点(如图1－13所示)，并保持O点位置以及OB与墙之间 的夹角不变，则当A点向上移到A'点的过程中，绳OA的 拉力将( ) (A)逐渐增大 (B)逐渐减小 (C)先增大后减小 (D)先减小后增大
答案：D
3．如图所示，质量相等的小球A和B，分别用等长的细 线悬于轻杆的两端，杆支于O点时处于平衡。现将B球在 水平拉力作用下很缓慢地移动到C点，则下列说法中正 确的是( ) (A)轻杆仍处于水平平衡 (B)轻杆平衡被破坏，左边下降，右边上升 (C)轻杆将转过一角度，但仍可保持平衡 (D)以上答案均不对
[例2]如图所示，放在斜面上的物体与 斜面间的摩擦系数为μ(μ<tgθ)，要使物 体静止在斜面上，所加水平力F的大小 为多少? [分析]题中μ<tgθ，说明F＝0时物体将从斜面上加速 下滑，所以加上的水平力F至少要抵住物体不让下滑， 但F太大，有可能推动物体使之沿斜面向上运动，因此F 必然是在某一范围之内，即F1≤F≤F2。
sin cos sin cos mg F mg sin cos cos sin
②ctgθ≤μ<tgθ时
sin cos F sin cos
[拓展]①要使物体静止在斜面上所需的最小推力是多少？ ②要推动物体沿斜面向上运动的最小力Fmin是多少？ ③μ=0时，Fmin是多少？
F G 4F 和上面结果有什么区别？ 2 2 G 2F
2 2
[例6]如图，两把相同的均匀梯子AC 和BC，由C端的滑动销连起来，组成 人字形梯子，下端A和B相距6米，C端 离水平地面4米，总重200牛，一人重 600牛由B端上爬，若梯子与地面的摩 擦系数μ＝0.6，问人爬到何处梯子就 要滑动? [分析]以C为轴，对 AC 和 BC 分别 用 ∑M＝0 列式，可知 N2>N1，如图 b 所示，所以A和B两点受地面的最大静 摩擦力 fBm>fAm，但整体 ∑Fx＝0，f1＝ f2，所以当压力N变大时，f1 先达到fAm ，A 端先滑动。
[解] 设人站在离B点x的地方 以C为轴，AC力矩平衡 人字梯整体的 ∑Fy＝0， ∑Fx＝0， 以C为轴，BC力矩平衡
G N1 3 N1 4 1.5 2 G人＋G＝N1＋N2
f2＝f1
G 3 N1 3 f 2 4 1.5 G人 (5 x) 2 5
得 N1＝250牛，N2＝550牛。f2 ＝f1＝150牛，x＝2.5米。即人 站在梯子中点时开始滑动。
答案：A
4．如图所示，斜面的倾角为α，滑轮的摩擦不计，当 α增大时，m始终保持静止，则( ) (A)绳子张力不变 (B)绳子张力增大 (C)m对斜面压力减小 (D)物体m所受静摩擦力可能增大也可能减小
答案：ACD
5．如图所示，均匀光滑板OA一端O用铰链固定在墙上， 另一端用绳吊起使板呈水平，板上静止着质量分别为mC 和mD的两滑块，且mC>mD，在滑块间夹着一个用线扎紧 而被压缩的弹簧，剪断扎紧的弹簧的线，使弹簧松开， 这时mC和mD在弹力作用下开始滑动，则在滑动过程中， 吊在A端的绳子的张力变化是( ) (A)逐渐变大 (B)逐渐变小 (C)保持不变 (D)无法确定
可得
因为
tg
f1 tg N1
r R
r ，所以 R
r R
是大圆柱翻过小圆柱的条件。
[例11]如图，三根重均为G，长均 为a的相同均匀木杆(其直径d<<a)对称地 靠在一起，三木杆底端间均相距a，求： (1)A杆顶端所受作用力的大小和方向。 (2)若有重为G的人坐在A、B、C三杆的 顶端，则A杆顶端所受作用力的大小和 方向如何?(设杆和地面的摩擦系数μ＝ 0.5) (3)如果重为G的人坐在A杆中点处， 则A杆顶端所受作用力的大小和方向又 如何? [解](1)如图，杆的力矩平衡： 2 a G 2 F aG F G 3 4 2 3 2 2 [注意]杆与地面夹角θ≠60°。
N
f2
f1
μ<tgθ
mg
①Fmin＝mgsin(θ–α)，Fmin方向与斜面成α角斜向下。 tgα＝μ，α是摩擦角。 ②Fmin＝mgsin(θ＋α)，Fmin方向与斜面成α角斜向上。 tgα＝μ，α是摩擦角。 ③Fmin＝mgsinθ，Fmin方向沿斜面向上。
[例3]如图所示，均匀光滑直棒一端用铰链装在水平地面 上，另一端搁在立方体上，棒与地面夹角α为30°，现将 立方体缓慢向左推，则棒对立方体的压力将( ) C (A)逐渐增大 (B)逐渐减小 (C)先增大后减小 (D)先减小后增大 [分析]设棒长为L，立方体高为h，棒与地面夹角为 θ，如图所示。对O点力矩平衡： L h G cos N 2 sin GL GL N sin cos sin 2 2h 4h GL Nm 当θ＝45°时， 4h 由分析可知，θ从30°→45°，N逐渐增大； 45°→90°，N逐渐减小。应选 (C)。
[例8]如图所示，两个完全相同质量为m 的光滑小球A、B放在有竖直挡板的斜面上， 斜’面的倾角为α，平衡时斜面对B球的弹 力大小和挡板对B球的弹力大小各是多少? [解]因为N和N'为作用力反作用力，所以 N'＝N＝mgsinα。 由图c建立x、y坐标正交分解，可得方程： N2＝N1sinα＋mgsinαcosα N1cosα＝mg＋mgsin2α 由图d建立x，y坐标正交分解，可得方程： 2mgsinα＝N2cosα N1＝mgcosα＋N2sinα 从以上两组方程组中都可解出 N1＝mg(1＋sin2α)／cosα N2＝2mgtgα
[分析]大圆柱要翻过小圆柱，也就 是要求小圆柱不动，大圆柱动， 从整体法受力分析可知，水平方 向 ∑Fx＝0，F＝f2 由大圆柱平衡可 知 F＝f1，所以 F＝f1＝f2，当拉力 F 增大时，f1、f2 同时增大，只是 当 f1 达到最大静摩擦力时，f2 还小 于最大静摩擦力。
[解]大圆柱受力平衡时，f1与N1的合力P和G1、F三力 共面，延长相交于一点，如图所示。根据图中几何关 系有 Rr cos 2 Rr 由三角万能公式 1 tg 2 cos 2 2 1 tg
第一章：静力学
[例1]如图，一块冰悬挂在支架上， 天平平衡。问：(1)当放长绳子，让 冰块逐渐浸入水中时，天平是否平 衡?(2)当冰块在杯中全部融为水时， 天平还平衡吗?(3)如果冰块不是悬 在支架上而是拿在手里，当逐渐浸 入水中时，天平平衡吗?
[分析]可用整体法处理。左边杯水、冰绳和支架 是一个系统，绳和冰，冰对水，水与杯之间的作用力 反作用力都是系统内力。系统受外力大小不变，内力 变化，天平始终保持平衡，而冰绳拿在手里，手上的 力不是系统内力，随着浮力增加，浮力的反作用力也 变大，压在杯底，天平平衡破坏，向左边倾斜。故平 衡被破坏。
由
所以
x
(2n 1) a 3
nmg (12 22 32 n2 ) n(n 1)(2n 1) mga 6
[例10]如图所示，半径分别为r和R的两个圆柱置于 同一水平粗糙平面上，在大圆柱上绕一细绳，设所有接 触处的摩擦系数均为μ，在水平拉力F作用下，大圆柱能 翻过小圆柱的条件是什么?
[例9]如图所示，一根细长的硬棒上有n个小球， 每个小球之间相距a，小球质量从m、2m、3m逐渐增 大到nm，棒重不计，求整个体系的重心位置。 [解]设重心距左端O点为x， 如图所示。在重心上加一力F 使棒平衡：由∑F＝0得
F mg 2mg 3mg nmg mg (1 2 3 n) n(n 1) mg 2 M 0 F x mg a 2mg 2a 3mg 3a 滑的铰 链铰在B点，A、C也用光滑的铰链铰于 墙上。BC棒水平，AB棒成45°，两棒 等长等重，每根棒重G＝10牛。求两棒 在B点的相互作用力。 [分析]两棒在B点的力为一对作用力反 作用力，大小相等(F＝F')，方向相反， 它们只能分别处在2、4象限的45°夹角 内。如图b、图c所示。 L [解]以A为轴 G sin 45 FL sin(45 ) 2 L G F ' L sin 以C为轴 2 1 arctg F 5 5牛 （有无其它解法？） 解得 2
当 f 达到最大静摩擦力 fm 时，
fm F 1 0.707 N P 2
所以μ≥0.707时杆才压不垮。
二、本章自测题
(一)选择题 1．如图所示，一小球质量为m，被三根质量均可不计 相同橡皮条a、b、c拉住，c竖直向下，a、b、c之间夹 角均为120°，a、b、c伸长的长度之比是3:3:1，则橡 皮条c的张力是( ) (A)3mg (B)2mg (C)1.5mg (D)0.5mg
[例7]如图所示是一个零点在提纽右侧韵杆秤。由 于使用了一个质量是标准秤砣质量2倍的大秤砣，结果 称物品时，使实际为5千克的物品读数成2千克，问读 数为3千克时，实际为多少千克?若使用一个质量是标准 秤砣质量一半的小秤砣，实际2千克读数为5千克，那 么读数为7千克时实际为多少千克?
①7千克②3千克
[解]
Fsinθ＝f
N
Fcosθ＋N＝G f L FL G cos 2 sin cos sin cos f N N 2 2 2 2 cos 2sin cos f 1 N 2 tg 1 tg 1 1 当 2 tg = 时，μ=f／N有最大值 2 2 tg
合集下载
第一章静力学基础介绍
33
通过本课程的学习，使学生掌握物体问 题，初步学会分析、解决一些简单的工程实 际问题,培养学生解决工程计算中有关强度、 刚度和稳定性问题的能力，以及计算能力和 实验能力，为工程设计和施工打下必要的基 础。
34
习题 习题是本课程的重要教学环节，通过习题 巩固讲授过的基本理论知识，培养学生自学能 力和分析问题解决问题的能力。 本课程课后习题量较大，在讲授完每次内 容后，均安排有一定数量的习题、思考题，作 业每周收一次。
52
1.2静力学公理
公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它
被反复的实践所验证，是无须证明而为人们所公认的
结论。
53
公理1
二力平衡条件
作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：
这两个力大小相等、方向相反、作用线共线，作用于同一
个物体上。 (简称等值、反向、共线） 注意：
F1 F2 F 1 F 2
点，而不改变该力对刚体的效应。
因此，对刚体来说，力的三要素为：大小、方向、作用线 力是滑移矢量 注意：只能在同一刚体上滑动
63
64
65
讨论：P12，第3题。
66
公理3
力的平行四边形法则
作用于物体上同一点的两个力可合成 一个合力，此合力也作用于该点，合力的 大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的 平行四边形的对角线来表示。
30
31
32
通过本课程的学习， • 使学生具备高等职业技术专门人才所必需 的工程力学的基本知识， • 掌握工程构件的受力和平衡规律，掌握工 程构件受力的运动规律； • 掌握工程构件在外力作用下的变形和失效 规律； • 初步掌握杆状工程构件的强度验算方法； • 验证实验及训练培养学生的动手能力。
工程力学(上)1-静力学的基本概念和公理
胶带等
●约束特征： 只限制物体沿柔性体伸长方向的运动
方位： 沿柔性体轴线
FA
● 反力特征:
指向： 背离物体（受拉） A
A
约束反力为拉力，作用线沿柔性体背离物体。
举例
T
P
P
S1 S'1 S2 S'2
约束反力为拉力，作用线沿柔性体背离物体。
1.4.4 光滑铰 链约束
添加标题
固定铰链约束（固 定铰支座）
1.4.6 球铰链
FAz
FAx
FAy
1.4.7 轴承约束
滑动轴承约束反力(向心轴承）
图1-13a、b所示为轴承装置，可画成如图1-13c所示的简图。轴可在孔内任意转动，也可 沿孔的中心线移动;但是，轴承阻碍着轴沿径向向外的位移。忽略摩擦，当轴和轴承在某点A 光滑接触时，轴承对轴的约束反力 FA 作用在接触点A，且沿公法线指向轴心(图1-13a)。
把一个力系用与之等效的另一个力系代替—力系的等效替 换。
一个复杂力系用一个简单力系等效替换的过程—力系的简 化。
若一个力系可用一个力等效替换，则该力叫合力；力系中 的各力叫分力。
若作用于物体上的力系使物体保持平衡，则该力系称为平 衡力系。此时力系所满足的条件称平衡条件。
静力学所研究的基本问题：
一．力系的简化； 2.力系的平衡条件及其应用。
第一章 静力学的基本概念 受力图
力的概念 刚体的概念 静力学公理 约束与约束反力 受力分析与受力图
1-1.力的概念
力是物体之间相互的机械作用， 这种作用的效果是使物体的运动 状态发生变化，同时使物体的形 状发生改变。
力使物体运动状态发生变化的效 应称为力的外效应或运动效应；
静力学基 础知识
●约束特征： 只限制物体沿柔性体伸长方向的运动
方位： 沿柔性体轴线
FA
● 反力特征:
指向： 背离物体（受拉） A
A
约束反力为拉力，作用线沿柔性体背离物体。
举例
T
P
P
S1 S'1 S2 S'2
约束反力为拉力，作用线沿柔性体背离物体。
1.4.4 光滑铰 链约束
添加标题
固定铰链约束（固 定铰支座）
1.4.6 球铰链
FAz
FAx
FAy
1.4.7 轴承约束
滑动轴承约束反力(向心轴承）
图1-13a、b所示为轴承装置，可画成如图1-13c所示的简图。轴可在孔内任意转动，也可 沿孔的中心线移动;但是，轴承阻碍着轴沿径向向外的位移。忽略摩擦，当轴和轴承在某点A 光滑接触时，轴承对轴的约束反力 FA 作用在接触点A，且沿公法线指向轴心(图1-13a)。
把一个力系用与之等效的另一个力系代替—力系的等效替 换。
一个复杂力系用一个简单力系等效替换的过程—力系的简 化。
若一个力系可用一个力等效替换，则该力叫合力；力系中 的各力叫分力。
若作用于物体上的力系使物体保持平衡，则该力系称为平 衡力系。此时力系所满足的条件称平衡条件。
静力学所研究的基本问题：
一．力系的简化； 2.力系的平衡条件及其应用。
第一章 静力学的基本概念 受力图
力的概念 刚体的概念 静力学公理 约束与约束反力 受力分析与受力图
1-1.力的概念
力是物体之间相互的机械作用， 这种作用的效果是使物体的运动 状态发生变化，同时使物体的形 状发生改变。
力使物体运动状态发生变化的效 应称为力的外效应或运动效应；
静力学基 础知识
第一章-物体的受力分析和静力平衡方程全
第一章 物体的受力分析和静力平衡方程
1.4 力的投影、合力投影定理
三、合力投影定理 若一个力对刚体的作用效果与一个力系等效，这个力称为 该力系的合力，该力系中各个力称为这个合力的分力。 合力在某一轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数 和。这个关系称为合力投影定理。
设有一力系F1、 F2…、 Fn，其在直角坐标轴上的投影分 别为Fx1、 Fx2…、 Fxn， Fy1、 Fy2…、 Fyn，该力系的合力
第一篇 工程力学基础
概述
工程力学是一门研究物体机械运动以及构件强度、刚度和 稳定性的科学。
静力学
工程力学
理论力学 材料力学
运动学 动力学
第一篇 工程力学基础
是物体间相互的机械作用。作用在物体上的力引起 两种效应：
外效应（运动） ： 使物体的运动状态改变； 内效应（变形） ： 使物体的形状发生变化；
第一章 物体的受力分析和静力平衡方程
1.0 概述 1.1 静力学基本概念 1.2 约束和约束反力 1.3 分离体和受力图 1.4 力的投影、合力投影定理 1.5 力矩、力偶 1.6 力的平移 1.7 平面力系的简化、合力矩定理 1.8 平面力系的平衡方程 1.9 空间力系
HM 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12
1.2 约束和约束反力
以下为工程实际中常见的 约束类型 及 其反力：
(1) 柔索约束
柔软的绳索、链条、纲丝或皮带等柔性体对物体的约束。
F
T1
T1’
G
G
的约束反力是作用在 接触点，方向沿柔性体轴线，背离被约束物体。是离点而 去的力。
HM 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12
[静力学1(受力分析)]
![[静力学1(受力分析)]](https://360docs-1393072327.cos.ap-beijing.myqcloud.com/4bfaafc358f5f61fb7366611.webp)
A FA
FC
表示法二：
——
受 力 分 析 示 例 (4)
静 力
FB
学B
受
C
D FDB
力
分
析
FAB
FC
FB
A
FAX
FAB
FAY
C
FD FC
FAY A FAX
受 力 分 析 示 例 (5)
静 分析AB杆的受力(不考虑 力 杆自重):
学
受 力 分 析
——
受 力 分 析 示 例 (6)
静 力 学
受 力 分 析
FD
FCA C
F/ADY
F/ABY
D B F/B
F FB
FEY
FCBY
E
FEX
B
C
FCBX
——
练习题
A
C
静
画出杆AB的受力图。
力
F1
F2
学
α
A
B
F1
F1
B
受
力
AMB
B
分
析
F
A
C
F
F2
B
A
C
F
练习:图示结构中各杆重力均不计，所有接触处 均为光滑接触。试画出:各构件的受力图。 静 力 学
受 力 分 析
分
析
公理4 作用与反作用定律
公理5 刚化公理
——
公理1: 力的平形四边形法则
静 力 学
作用在物体上同一点的两个力,可合成一个合力. 合力的作用点仍在该点，其大小和方向由以此两力为 边构成的平行四边形的对角线确定。
力三角形法
矢量表达式：FR= F1+F2
静力学
第一章构件静力分析基础1.1 静力分析的基本概念1.1.1 力的概念1. 定义力是物体间的相互机械作用。
这种机械作用使物体的运动状态或形状尺寸发生改变。
力使物体的运动状态发生改变称为力的外效应；力使物体形状尺寸发生改变称为力的内效应。
2. 力的三要素及表示方法物体间机械作用的形式是多种多样的，如重力、压力、摩擦力等。
力对物体的效应（外效应和内效应）取决于力的大小、方向和作用点，这三者被称为力的三要素。
力是一个既有大小又有方向的物理量，称为力矢量。
用一条有向线段表示，线段的长度（按一定比例尺）表示力的大小；线段的方位和箭头表示力的方向；线段的起始点（或终点）表示力的作用点，如图所示。
力的国际单位为[牛顿]（N）。
3.力系与等效力系若干个力组成的系统称为力系。
如果一个力系与另一个力系对物体的作用效应相同，则这两个力系互称为等效力系。
若一个力与一个力系等效，则称这个力为该力系的合力，而该力系中的各力称为这个力的分力。
已知分力求其合力的过程称为力的合成，已知合力求其分力的过程称为力的分解。
4.平衡与平衡力系平衡是指物体相对于地球处于静止或匀速直线运动的状态。
若一力系使物体处于平衡状态，则该力系称为平衡力系。
1.1.2 刚体的概念所谓刚体，是指在外力作用下，大小和形状保持不变的物体。
这是一个理想化的力学模型，事实上是不存在的。
实际物体在力的作用下，都会产生程度不同的变形。
但微小变形对所研究物体的平衡问题不起主要作用，可以忽略不计，这样可以使问题的研究大为简化。
静力学中研究的物体均可视为刚体。
1.2 静力学公理公理1 二力平衡公理作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等，方向相反，且作用在同一条直线上。
对于变形体而言，二力平衡公理只是必要条件，但不是充分条件。
例如在绳索两端施加一对等值、反向、共线的拉力时可以平衡，但受到一对等值、反向、共线的压力时就不能平衡了。
公理2 加减平衡力系公理在已知力系上加上或者减去任意平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。
第一章 静力学的基本概念与物体受力分析
35
解题要点：
（1）正确理解各种约束的性质，是受力分析的基础。
支座形式与支反力
①固定铰支座
2个约束，1个自由度。
如：桥梁下的固定支座。
36
支座形式与支反力
②活动铰支座
1个约束，2个自由度。
如：桥梁下的辊轴支座。
37
支座形式与支反力
③固定端
3个约束，0个自由度。
如：游泳池的跳水板支座， 木桩下端的支座等。
19
④固定端约束
工程应用实例: 电杆埋入地 下;钉子钉在墙上.车刀固定 在刀架上，工件加在卡盘上 等。 约束特点: 不能沿任何方向 的移动,也不能沿任一轴的 转动。 约束反力: 一般在空间力系 的情况下,有三个正交约束 反力的分量与三个约束 力 偶。一般在平面力系的情况 下，有两个正交约束反力分 量与一个约束力偶。
26
例：重为P的物体放在一根梁上，如图1-10（a）所示。
由于重物相对于梁的尺寸很小，所以其对梁的压力可以视为 集中力，如图1-10（b）所示。 由于梁的重力分布在整根梁上，则重力为分布力，如图1-10 （c）所示。
27
三、受力图
把所研究的物体从周围的物体中分离出来，得到的物体成 为研究对象或隔离体，然后标出研究对象上所受的力（包括 主动力和约束力），即得到受力图。 画受力图的要点： •正确选择研究对象。
XA YA
MA
38
解题要点：
（2）注意应用二力杆的概念，来确定未知力的方向，这对 今后求解未知力非常重要。如例1-4中通过确定杆BC为二力 杆，确定了C处约束反力FC的方向。 二力杆概念 作用在刚体上的两个力使刚体平衡的充要条件是： 二力 大小相等、方向相反并作用在一条直线上。所以只要构件是 两点受力（包括主动力和约束力），则此构件一定是二力构 件，此时杆所受的力一定沿两点的连线。
第一章静力学基本概念和物体的受力分析
起 ”的受力图。
FFKK’’
D K θ AC
E
FAA A
YC
SBBDD’
C XC
BⅠ
Ⅰ
B
Ⅱ
Ⅱ
本题结束
KACB
P
P
理力篇之静力学基础
作业:
习题：1-1 (b), (g), (i), (l), (n)； 1-2 (c), (h), (l), (q) ,(r)。
课外练习： 其余所有习题。
理力篇之静力学基础
理力篇之静力学基础约束名称及图例能阻止的运动约束力对约束力的说明约束名称及图例能阻止的运动约束力对约束力的说明绳索包括链条皮带胶带链条绳索包括链条皮带胶带链条阻止a点沿绳索方向脱离绳索
理力篇之静力学基础
第一章：静力学基础
余辉 yuh@
理力篇之静力学基础
§1.1 静力学的基本概念
一、力的概念
4、受力图。
二、主动力及其分类：
1、集中力（集中载荷）。 2、分布载荷。
理力篇之静力学基础
•体分布载荷——载荷集度q(N/m3)
•面分布载荷——载荷集度q(N/m2)
•线分布载荷——载荷集度q(N/m)
•均布载荷 •非均布载荷
理力篇之静力学基础
三、作受力图的步骤：
1、确定研究对象并取其分离体（必须与其周围物 体包括约束完全脱开）；
1．定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用可 以改变物体的运动状态或使物体产生变形。
2. 力的效应：
FA
①运动效应(外效应)
②变形效应(内效应)。
4.力的矢量表示。
3. 力的三要素：大小，
B
方向，作用点
0 5N
力的单位（国际单位制）：
第一章静力学基本概念和物体受力分析
第1章 静力学基本概念和物体受力分析
静力学——研究作用于物体上的力及其平衡的一般规律。
平衡——是指物体相对于惯性参考系处于静止或匀速直
线运动状态。工程上一般把惯性系固结在地球上，研究物 体相对于地球的平衡问题。
静力学研究以下三个问题：
一、物体的受力分析 二、讨论力系的简化， 三、建立力系的平衡条件。
注意：
（1）表明力总是成对出现的。有作用力，必有反作用力。
（2）揭示了物体间相互作用力的定量关系，是分析物体之间 受力的常用原则。
（3）作用力与反作用力分别作用在两个物体上，因此，不能 相互平衡。
1.3 约束和约束力 受力分析
1.3.1 基本概念
主动力： 能主动使物体产生运动（或运动趋势）的力。如重 力、人力、载荷。
推即理1:力的平移定理
等效
B
AF
M F
B
M = MB( F )
A
B
AF
分解 合成
M F
B A
M = MB( F )
用于分析任意力系的简化、讨论力对物体的作用效应。
1. 2 静力学基本原理
1.2.3 加减平衡力系公理
推理1:力的平移定理
攻丝
攻丝不允许单手操作
F’
F F
绞杠
丝锥
1. 2 静力学基本原理
F2
O
O
FR
F2
合力的大小与方向与分力次序无关。
（２）这个公理表明了最简单力系的简 化规律，它是复杂力系简化的基础，也 是力分解的基础。
或 FR
O
F1
F2
Fy
F
Fx
1. 2 静力学基本原理
1.2.2 二力平衡公理
作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条
静力学——研究作用于物体上的力及其平衡的一般规律。
平衡——是指物体相对于惯性参考系处于静止或匀速直
线运动状态。工程上一般把惯性系固结在地球上，研究物 体相对于地球的平衡问题。
静力学研究以下三个问题：
一、物体的受力分析 二、讨论力系的简化， 三、建立力系的平衡条件。
注意：
（1）表明力总是成对出现的。有作用力，必有反作用力。
（2）揭示了物体间相互作用力的定量关系，是分析物体之间 受力的常用原则。
（3）作用力与反作用力分别作用在两个物体上，因此，不能 相互平衡。
1.3 约束和约束力 受力分析
1.3.1 基本概念
主动力： 能主动使物体产生运动（或运动趋势）的力。如重 力、人力、载荷。
推即理1:力的平移定理
等效
B
AF
M F
B
M = MB( F )
A
B
AF
分解 合成
M F
B A
M = MB( F )
用于分析任意力系的简化、讨论力对物体的作用效应。
1. 2 静力学基本原理
1.2.3 加减平衡力系公理
推理1:力的平移定理
攻丝
攻丝不允许单手操作
F’
F F
绞杠
丝锥
1. 2 静力学基本原理
F2
O
O
FR
F2
合力的大小与方向与分力次序无关。
（２）这个公理表明了最简单力系的简 化规律，它是复杂力系简化的基础，也 是力分解的基础。
或 FR
O
F1
F2
Fy
F
Fx
1. 2 静力学基本原理
1.2.2 二力平衡公理
作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条
《建筑力学》最新备课课件：第一章：静力学基础知识
第一章 静力学基本知识
整体受力图如图（e）所示
提问：左右两部分梯子在 A处，绳子对左右两部分梯子均 有力作用，为什么在整体受力图没有画出？
第一章 静力学基本知识
力学模型与力学简图 对任何实际问题进行力学分析、计算时，都要将实际问 题抽象成为力学模型，任何力学计算实际都是针对力学模型 进行的。 例如对桥梁进行力学计算，实际上是指对这桥梁的力学模 型进行了计算。显然，将实际问题化为力学模型是进行力学 计算所必须的重要而关键的一环，这一环进行的好坏，将直 接影响计算过程和计算结果。
刚体的概念 在外力作用下，几何形状、尺寸的变化可
忽略不计的物体
第一章 静力学基本知识
2、静力学公理
公理1 力的平行四边形法则 作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。
合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个 力为边构成的平行四边形的对角线确定。
合力(合力的大小与方向)
FR F(1矢 量F2 和)
平面问题
圆形 作用在圆心 点接触 光滑接触
第一章 静力学基本知识
力学模型常遇到的几个方面
➢材料假设为均匀； ➢将物体视为刚体； ➢几何形状简化为圆柱、圆盘、板、杆及由它
们组成的简单 形状； ➢受力简化为集中力、分布力； ➢接触简化为光滑铰链、光滑接触、柔索等。
右拱 C为B二力构件，其受力图
如图（b）所示
第一章 静力学基本知识
取左拱 AC,其受力图如图 （c）所示
系统整体受力图如图 （d）所示
第一章 静力学基本知识
考虑到左拱 AC三个力作用下平
衡，也可按三力平衡汇交定理
画出左拱 A的C受力图，如图
（e）所示
此时整体受力图如图（f） 所示
第一章静力学公理与物体的受力分析
第一章静力学公理与物体的受力分析、判断题1 .力是滑动矢量，可沿作用线移动。
（）2. 凡矢量都可用平行四边形法则合成。
（）3 .凡是在二力作用下的构件称为二力构件。
（）4. 两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。
（）5. 凡是合力都比分力大。
（）6. 刚体的平衡条件是变形体平衡的必要条件，而非充分条件。
（）7. 若作用在刚体上的三个力的作用线汇交于一点，则该刚体必处于平衡状态。
（）、填空题1. 作用力与反作用力大小，方向，作用在。
2 .作用在同一刚体上的两个力使刚体平衡的充要条件是这两个力，，。
3. 在力的平行四边形中，合力位于。
三、选择题1 .在下述公理、法则、定理中，只适用于刚体的有（）。
A.二力平衡公理B力的平行四边形法则C.加减平衡力系原理D力的可传性TE作用与反作用定律2. 图示受力分析中，G是地球对物体A的引力，T是绳子受到的拉力，则作用力与反作用力指的是（）。
A「与GBT与GCG与G DT 与G3 .作用在一个刚体上的两个力F A、F B，若满足F A=-F B的条件，则该二力可能是（）A作用力与反作用力或一对平衡力B一对平衡力或一个力偶C一对平衡力或一个力或一个力偶D作用力与反作用力或一个力偶四、作图题1. 试画出下列各物体的受力图。
各接触处都是光滑的(a)( b)B CA P(d) (c)DCW DWAB 30 (e)2. 试画出图示系统中系统及各构件的受力图。
假设各接触处都是光滑的，图中未画出重力的构件其自重均不考虑。
P1AP2B(a)(e)AC(d)PDFAAW(f)(g)abc题11图 第二章平面汇交力系与平面力偶系、判断题1•两个力F i 、F 2在同一轴上的投影相等，则这两个力大小一定相等。
（）2•两个力F i 、F 2大小相等，则它们在同一轴上的投影大小相同。
（）3•力在某投影轴方向的分力总是与该力在该轴上的投影大小相同。
（）4. 平面汇交力系的平衡方程中，选择的两个投影轴不一定要满足垂直关系。