七年级数学初一上册(北师大版)1.2 展开与折叠课件
(1)
（2）
（3）
长方体
三棱柱
（4）
四棱锥
五棱柱
一、把下列平面图形折成正方体后，对面的文 字分别是什么？
我 爱美丽
三江
“爱”对 “丽” “美”对 “江” “我”对 “三”
二、下面是一多面体的各面写上字母，然后展开成 平面图形。请根据要求回答问题：
• (1)如果A面在多面体的底部，哪一面会在上面? • (2)如果面F在前面，面B在左面，哪一面会在上面? • (3)如果面C在右面，面D在后面，哪一面会在上面?
是不是所有的立体图形都 能展开成一个平面图形？
球体能不能展开成一个平面图形？
一、下面都是六个正方形连在一起的图形， 经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？
A
B
C
D
E
F
G
解:图A、D、G可以围成正方体.
二、以下哪些图形经过折叠可以围 成一个立体图形?
⑴
⑵
⑶
⑷
（5）
下列图形中是什么立体图形的展开图？
▪§1.2 展开与折叠
▪ 展开与折叠（1）
立体图形的分类
柱体类 锥体类
棱柱体 圆柱体
棱锥体 圆锥体
三棱柱 四棱柱 五棱柱
…
三棱锥 四棱锥 五棱锥
…
球体类
棱柱的面有什么特征？
三棱柱
四棱柱
五棱柱
……
六棱柱
11
圆柱的面有什么特征？
圆柱
棱锥的面有什么特征？
三棱锥
四棱锥
五棱锥
……
六棱锥
我的收获
小结：
1、一些立体图形的表面可以展开成一个平面 图形。
2、一些平面图形可以折叠成立体图形。 3、立体图形的展开与折叠是一个互逆的过程，
可以相互检验其正确性。 4、运用空间想象和实践操作的方法来解决问
题。
作业 教材的1-2题
亲爱的读者：
1、生盛活年不相重信来眼，泪一，日眼难泪再并晨不。代及表时软宜弱自。勉，20岁.7.月14不7.待14人.2。02。02200:.371.12407:3.114:4.210J2u0l-20:2301:2301:31:41Jul-2020:31
240、:3敏17而.1好4.学20，20不20耻:3下17问.1。4.。2072.1042.02:03210270.:1341.:2401270.1240.:230122002:301:32107:3.114:4.2102200:31:41
这醉人芬春芳去的春季又节回，，愿新你桃生换活旧像符春。天在一那样桃阳花光盛，开心的情地像方桃，在 45、不海要内为存它知的已结，束天而涯哭若，比应邻当。为Tu它es的da开y,始Ju而ly笑1。4, 72.01240.2J0u2ly0270.1T4u.2e0sd2a0y2,0J:3u1ly2104:3,122002:0371/:1441/2200:2301:41 花一这样醉美人丽芬，芳感的谢季你节的，阅愿读你。生活像春天一样阳光，心情像桃 56、莫生愁命前的路成无长知，已需，要天吃下饭谁，人还不需识要君吃。苦8时，3吃1分亏8。时T3u1e分sd1a4y-J, uJlu-l2y0174.1,42.022002J0uly 20Tuesday, July 14, 20207/14/2020
亲爱的读者： 2、世千上里没之有行绝，望始的于处足境下，。只20有20对年处7月境1绝4日望星的期人二。二〇二〇年七月十四日2020年7月14日星期二 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 3、成少功年都易永学远老不难会成言，弃一，寸放光弃阴者不永可远轻不。会。成20功:31。7.14.202020:317.14.202020:3120:31:417.14.202020:317.14.2020
13
圆锥的面有什么特征？
圆锥
球体的面有什么特征？
球体
实践操作一
圆柱表面如何操作才能展开成为一个平面图形 ？
展开
实践操作一
圆柱表面如何剪开才能展开成为一个平面图形 ？
展开
实践操作一
圆柱表面如何剪开才能展开成为一个平面图形 ？
展开
圆锥表面如何剪开才能展开成为一个平面图形 ？
展开
正方体表面如何剪开才能 展开成为一个平面图形 ？
67、生人命生太贵过相短知暂，，何今用天金放与弃钱了。明20天.7.不14一20定.7能.1得42到0.。7.184时。3210分280时年371月分1144日-J星ul期-2二07二.14〇.2二02〇0年七月十四日
花一样美丽，感谢你的阅读。 78、放勇眼气前通方往，天只堂要，我怯们懦继通续往，地收狱获。的20季:31节2就0:3在1前:41方7.。142.02.072.104T2u0e.s7d.1a4y2, 0Ju.7ly.1144。, 2020年7月14日星期二二〇二〇年七月十 四日 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。20:3120:31:417.14.2020Tuesday, July 14, 2020
“51”型
不是正方体表面的展开图
第一类：“141”型，共六种。
第二类：“231”型，共三种。
第三类：“33”型，只有一种。
第四类：“222”型，只有一种。
数一数：正方体剪开多少条棱才 能展开成平面图形？
小结：
• (1)正方体剪开7条棱可以展开 成一个平面图形；
• (2)正方体的展开图,因所剪开 的棱不同而不同。
展示你们所得到的正方体表面展开图 。 正方体表面展开图都是一样的吗？
下面的图形是正方体的展开图吗？你 是怎么判断的？
1.空间想象
方
法 2.实践操作
• 同一个立体图形，按不同的方式展开得 到的平面展开图是不一样的.下面的图形 都是正方体的展开图吗?
是
是
是
不是
是
是 不是
长6型
不是正方体表面的展开图
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北师大版数学七年级上册第一章2展开与折叠第2课时柱体、锥体的展开与折叠课件
可以得到的几何体是( A )
A.三棱柱
B.四棱柱
C.三棱锥
D.四棱锥
3.如图，将圆柱的表面展开后得到的平面图形是( B )
4.【教材 P10 想一想·变式】下列选项经过折叠能围 成一个棱柱的是( D )
A
B
C
D
5.【2019·连云港】一个几何体的侧面展开图如 图所示，则该几何体的底面是( B )
半径为 或1 cm.
(1)如图②给出三种纸样甲、乙、丙，在甲、乙、丙 中，正确的有 甲、丙 ；
(2)从已知正确的纸样中选出一种，在原图上标注出尺
寸； (2)如图，标注尺寸只需在甲图或丙图中标出一种即
可
(3)利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和 表面积(侧面积与两个底面积的和).
(3)S侧＝(3+5+3+5)×13＝208(cm2)；S表＝S侧＋2S底＝ 208＋2×3×5＝238(cm2).
第一章 丰富的图形世界
2 展开与折叠 第2课时 柱体、锥体的展开与折
课前导读
课中导学
课后导练
1.圆柱的侧面展开图是 长方形 ，底面是 圆 ；直棱柱的侧面展开图是 长方形 ，底面是
多边形 . 2.圆锥的侧面展开图是 扇形 ，底面是
圆 ；棱锥的侧面展开图是 三角形组成的图 形，底面是 多边形 .
柱体的展开与折叠 例 1 如图，在第一行中找出与第二行对应的几何体的 表面展开图，并用线把它们连起来.
解：有4种粘贴法，如图：
谢谢观看
Thank you for watching
8.如图，请你在横线上写出哪种立体图形的表面能展 开成下面的图形.
三棱柱
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
六棱柱
北师大版七年级上册数学《1-2 展开与折叠(第2课时 )》优质课PPT课件
（1）请写出这个包装盒的形状的名称：___三__棱__柱_____ ．
（2）根据图中所标的尺寸，计算这个食品包装盒的表面积.
探究新知
1.2 展开与折叠/
解（：1）三棱柱.
（2）因为AB=5，AD=3，BE=4，DF=6，
所以侧面积为3×6+5×6+4×6=18+30+24=72， 底面积为 1 3 4 2 12 .
探究新知
1.2 展开与折叠/
展开
四棱锥的平面展开图
探究新知
1.2 展开与折叠/
展开 五棱锥的平面展开图
探究新知
1.2 展开与折叠/
问题2 下图折叠后的立体图形是什么？
底面 五棱柱
折叠 侧面
侧棱
探究新知
1.2 展开与折叠/
练一练 以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴
⑵
⑶
⑷
探究新知
1.2 展开与折叠/
方法点拨： 由上、下底面的多边形类型可判断是几棱柱，其 他类型的几何体则应记住其表面展开图的主要特征．
巩固练习
1.2 展开与折叠/
变式训练
下列图形中可以作为三棱柱的展开图的是（ A ）
A.
B.
C.
D.
探究新知
1.2 展开与折叠/
素养考点 2 利用表面展开图的有关数据进行计算 例2 如图是一种食品包装盒的表面展开图．
连接中考
1.2 展开与折叠/
如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有 一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是（ B ）
A．
B．
C．
D．
课堂检测
1.2 展开与折叠/
基础巩固题
1. 如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ A ）
（2）根据图中所标的尺寸，计算这个食品包装盒的表面积.
探究新知
1.2 展开与折叠/
解（：1）三棱柱.
（2）因为AB=5，AD=3，BE=4，DF=6，
所以侧面积为3×6+5×6+4×6=18+30+24=72， 底面积为 1 3 4 2 12 .
探究新知
1.2 展开与折叠/
展开
四棱锥的平面展开图
探究新知
1.2 展开与折叠/
展开 五棱锥的平面展开图
探究新知
1.2 展开与折叠/
问题2 下图折叠后的立体图形是什么？
底面 五棱柱
折叠 侧面
侧棱
探究新知
1.2 展开与折叠/
练一练 以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴
⑵
⑶
⑷
探究新知
1.2 展开与折叠/
方法点拨： 由上、下底面的多边形类型可判断是几棱柱，其 他类型的几何体则应记住其表面展开图的主要特征．
巩固练习
1.2 展开与折叠/
变式训练
下列图形中可以作为三棱柱的展开图的是（ A ）
A.
B.
C.
D.
探究新知
1.2 展开与折叠/
素养考点 2 利用表面展开图的有关数据进行计算 例2 如图是一种食品包装盒的表面展开图．
连接中考
1.2 展开与折叠/
如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有 一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是（ B ）
A．
B．
C．
D．
课堂检测
1.2 展开与折叠/
基础巩固题
1. 如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ A ）
北师大版数学七年级上册：1.2 第2课时 棱柱、圆锥、圆柱的展开与折叠 课件
第一章 丰富的图形世界
1.2.2 棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠
情境导入 例题讲解 课堂小结
获取新知 随堂演练
ห้องสมุดไป่ตู้
情境导入
将图中的棱柱沿某些棱剪开，展开成一个平面图 形，你能得到哪些形状的平面图形？
获取新知
展开
展开
展开
归纳总结
1.棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形 组成的． 2.棱柱的展开图中上、下底面的边数与侧面长方形的个数 相等． 3.棱柱的上、下底面分别在侧面展开图的上、下两端. 4.底面多边形的各边长分别与侧面的各边长相等.
课堂小结
2. 把圆锥的侧面展开，会得到什么图形？
例题讲解 例2 [教材补充例题]图1－2－9中所示的图形是某些立体图形 的表面展开图，请写出这些立体图形的名称．
图1－2－9 解：(1)长方体．(2)五棱柱．(3)圆柱．(4)圆锥．(5)三棱柱．
归纳总结
名称 长方体 五棱柱 圆柱 圆锥
立体图形
表面展开图 底面形状 侧面形状 长方形 长方形
侧面展开 图的形状
长方形
五边形 长方形
长方形
圆
曲面
长方形
圆
曲面
扇形
随堂演练
1. 如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是( A )
2.下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是( A )
3. 如图所示的平面图形不可能围成圆锥的是( D ) 导引：圆锥的侧面展开图是扇形，底面为圆．
4.将图①的正四棱锥ABCDE沿着其中的四个边剪开后， 形成的展开图为图②，判断下列哪一个选项中的四个边可 为此四个边?( A ) A．AC，AD，BC，DE B．AB，BE，DE，CD C．AC，BC，AE，DE D．AC，AD，AE，BC
1.2.2 棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠
情境导入 例题讲解 课堂小结
获取新知 随堂演练
ห้องสมุดไป่ตู้
情境导入
将图中的棱柱沿某些棱剪开，展开成一个平面图 形，你能得到哪些形状的平面图形？
获取新知
展开
展开
展开
归纳总结
1.棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形 组成的． 2.棱柱的展开图中上、下底面的边数与侧面长方形的个数 相等． 3.棱柱的上、下底面分别在侧面展开图的上、下两端. 4.底面多边形的各边长分别与侧面的各边长相等.
课堂小结
2. 把圆锥的侧面展开，会得到什么图形？
例题讲解 例2 [教材补充例题]图1－2－9中所示的图形是某些立体图形 的表面展开图，请写出这些立体图形的名称．
图1－2－9 解：(1)长方体．(2)五棱柱．(3)圆柱．(4)圆锥．(5)三棱柱．
归纳总结
名称 长方体 五棱柱 圆柱 圆锥
立体图形
表面展开图 底面形状 侧面形状 长方形 长方形
侧面展开 图的形状
长方形
五边形 长方形
长方形
圆
曲面
长方形
圆
曲面
扇形
随堂演练
1. 如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是( A )
2.下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是( A )
3. 如图所示的平面图形不可能围成圆锥的是( D ) 导引：圆锥的侧面展开图是扇形，底面为圆．
4.将图①的正四棱锥ABCDE沿着其中的四个边剪开后， 形成的展开图为图②，判断下列哪一个选项中的四个边可 为此四个边?( A ) A．AC，AD，BC，DE B．AB，BE，DE，CD C．AC，BC，AE，DE D．AC，AD，AE，BC
北师大版七年级数学上册课件《展开与折叠》精品课件
种情况： ①如果EF向前折，D在下，B在上； ②如果EF向后折，B在下，D在上．
达标检测
2.如图是一张铁皮． (1)计算该铁皮的面积； (2)它能否做成一个长方体盒子？若能，请画出它的几何 图形，并计算它的体积；若不能，请说明理由．
解：（1）（3×1+1×2+3×2）×2=11×2=22（平方米）；
依此为,黄白黑蓝,绿色则在红色对面.得到最终结果如下：
白色对面是蓝色,黄色对面是黑色,红色对面是绿色.
达标测评 4．把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画 上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况见 表：
颜色
红黄蓝白紫绿
花的朵数 1 2 3 4 5 6
现将上述大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个立方体 拼成一个水平放置的长方体，如图所示．问长方体的下底面共 有多少朵花？
(1)这个多面体是什么常见的几何体？ (2)如果D是多面体的底部，那么哪一面在上面？ (3)如果B在前面，C在左面，那么哪一面在上面？ (4)如果E在右面，F在后面，那么哪一面在上面？
达标检测
解：(1)这个多面体是一个长方体； (2)面“B”与面“D”相对，如果D是多面体的底
部，那么B在上面； (3)果B在前面，C在左面，那么A在下面， ∵面“A”与面“E”相对， ∴E面会在上面； (4)由图可知，如果E在右面，F在后面，那么分两
达标测评 1.将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后， 得到的图形是( C )
由原正方体知，带图案的三个面相交于一点，而通 过折叠后A、B都不符合，且D折叠后图案的位置正好 相反，所以能得到的图形是C． 故选C．
达标测评
2、如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母 “M”，沿图中红线将其剪开展成平面图形，想一想，
达标检测
2.如图是一张铁皮． (1)计算该铁皮的面积； (2)它能否做成一个长方体盒子？若能，请画出它的几何 图形，并计算它的体积；若不能，请说明理由．
解：（1）（3×1+1×2+3×2）×2=11×2=22（平方米）；
依此为,黄白黑蓝,绿色则在红色对面.得到最终结果如下：
白色对面是蓝色,黄色对面是黑色,红色对面是绿色.
达标测评 4．把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画 上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况见 表：
颜色
红黄蓝白紫绿
花的朵数 1 2 3 4 5 6
现将上述大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个立方体 拼成一个水平放置的长方体，如图所示．问长方体的下底面共 有多少朵花？
(1)这个多面体是什么常见的几何体？ (2)如果D是多面体的底部，那么哪一面在上面？ (3)如果B在前面，C在左面，那么哪一面在上面？ (4)如果E在右面，F在后面，那么哪一面在上面？
达标检测
解：(1)这个多面体是一个长方体； (2)面“B”与面“D”相对，如果D是多面体的底
部，那么B在上面； (3)果B在前面，C在左面，那么A在下面， ∵面“A”与面“E”相对， ∴E面会在上面； (4)由图可知，如果E在右面，F在后面，那么分两
达标测评 1.将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后， 得到的图形是( C )
由原正方体知，带图案的三个面相交于一点，而通 过折叠后A、B都不符合，且D折叠后图案的位置正好 相反，所以能得到的图形是C． 故选C．
达标测评
2、如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母 “M”，沿图中红线将其剪开展成平面图形，想一想，
数学：1.2《展开与折叠》课件2(北师大版七年级上)
毕业论文写作 ：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
对于网页上的广告，大部分有关闭按钮直接关了就行，但有一些没有关闭图标。对于这些可恶的广告，如果你也想让它们滚蛋，一样有办法。 一、谷歌Chrome浏览器或Chrome内核的浏览器1、最快的步骤： 广告上右键，选择“审查元素”，在下面出现的窗口中会显示高亮广告元素，选中后按删除键即可删除 1：右键→审查元素2、2：高亮显示广告对应的元素3、选中广告对应的元素：4、按删除键Del删除：5、广告不见了： 广告联盟中CPA广告、CPS广告、CPC、CPM是什么？你知道吗！不知道的话，下面告诉你！
1、CPA广告即Cost-per-Action的缩写：是指每次行动的费用（比如：完成注册，完成购买），即根据每个访问者对网络广告所采取的行动收费的定价模式。2、CPC广告即Cost-per-click的缩写：每次点击的费用。根据广告被点击的次数收费，如关键词广告一般采用这种定价模式。3、CPS广告即 所谓广告策划，是根据广告主的营销计划和广告目标，制定出一个与市场情况、产品状态、消费群体相适应的广告计划方案，这个广告计划方案既要满足广告主对广告的要求，也要尽可能的去满足消费者的需求。 电脑 1、市场分析——主要包括三个方面的内容 1.背景资料：与被策划企业的产品有关的市场情况； 2.目前同类产品情况； 3.同类产品的竞争状况；2、目标群体分析——主要包括三个方面的内容 1.目标用户年龄范围 2.目标用户的消费能力 3.目标用户的兴趣爱好3、产品分析——主要包括三个方面的内容 1.产品特点：具体分析产品的用途、性能、应用的场景等； 2.产品优劣比较：和同类产品进行比较。 3.产品的诉求点分析。4、广告媒介的选择——主要包括三个方面的内容 1.产品适合什么媒介的广告（原因） 2.策略的制定（投放的周期时间、投放的金额、预期达到的目标） 3.营销目标（广告主题、活动主题、主要活动的内容）5、广告统一设计——至少出2-3个创意稿，进行对比，选择出最合适的创意作品。6、广告投放后——主要包括两方面的内容 1.数据的监测，根据数据情况适时调整广告投放的节奏和策略。 2.进行调研，了解目标客户对产品的认知度情况。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
对于网页上的广告，大部分有关闭按钮直接关了就行，但有一些没有关闭图标。对于这些可恶的广告，如果你也想让它们滚蛋，一样有办法。 一、谷歌Chrome浏览器或Chrome内核的浏览器1、最快的步骤： 广告上右键，选择“审查元素”，在下面出现的窗口中会显示高亮广告元素，选中后按删除键即可删除 1：右键→审查元素2、2：高亮显示广告对应的元素3、选中广告对应的元素：4、按删除键Del删除：5、广告不见了： 广告联盟中CPA广告、CPS广告、CPC、CPM是什么？你知道吗！不知道的话，下面告诉你！
1、CPA广告即Cost-per-Action的缩写：是指每次行动的费用（比如：完成注册，完成购买），即根据每个访问者对网络广告所采取的行动收费的定价模式。2、CPC广告即Cost-per-click的缩写：每次点击的费用。根据广告被点击的次数收费，如关键词广告一般采用这种定价模式。3、CPS广告即 所谓广告策划，是根据广告主的营销计划和广告目标，制定出一个与市场情况、产品状态、消费群体相适应的广告计划方案，这个广告计划方案既要满足广告主对广告的要求，也要尽可能的去满足消费者的需求。 电脑 1、市场分析——主要包括三个方面的内容 1.背景资料：与被策划企业的产品有关的市场情况； 2.目前同类产品情况； 3.同类产品的竞争状况；2、目标群体分析——主要包括三个方面的内容 1.目标用户年龄范围 2.目标用户的消费能力 3.目标用户的兴趣爱好3、产品分析——主要包括三个方面的内容 1.产品特点：具体分析产品的用途、性能、应用的场景等； 2.产品优劣比较：和同类产品进行比较。 3.产品的诉求点分析。4、广告媒介的选择——主要包括三个方面的内容 1.产品适合什么媒介的广告（原因） 2.策略的制定（投放的周期时间、投放的金额、预期达到的目标） 3.营销目标（广告主题、活动主题、主要活动的内容）5、广告统一设计——至少出2-3个创意稿，进行对比，选择出最合适的创意作品。6、广告投放后——主要包括两方面的内容 1.数据的监测，根据数据情况适时调整广告投放的节奏和策略。 2.进行调研，了解目标客户对产品的认知度情况。
七年级数学上册 1.2 展开与折叠3 北师大版
● 蚊子 壁虎 ●
蚊子
●
●
壁虎
本节课你收获了什么?能谈一谈立体 图形与平面图形的关系?
大多数的立体图形可以展开为平面图形, 平面图形可以折叠成立体图形.
球能展开成平面图形吗?大家 试试看
教材第131页第1，2，3题。
2
c 7 -1 b
a
下图是一个正方体的展开图，标注了字母 A的面是正方体的正面，如果正方体的左面 与右面所标注代数式的值相等，求 的值．
x
－2
3 -4 1
A 3x -2
右下图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体， 下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中 正确的是（ ）
A．Ｂ．Ｃ． NhomakorabeaＤ．友情提示： 1、沿着棱剪 2、展开后是 一个图形
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
下图中哪些是正方体的表面展开图？
(1)
(2)
(3)
(4)
“坚”在下，“就”在后，胜、利在哪里 ？
坚 持 就是
胜 利
如图是一个立方体纸盒的展开图，使 展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两 个数互为相反数,求:
a_ -_ 2_,b_ -_ 7_,c___ 1_
小壁虎遇难题：
有一天壁虎在圆桶的下方,发现上方 有一只蚊子，饥饿的它要想尽快吃到蚊 子，应该走哪条路最近呢？
● 蚊子 你有何高招？
壁虎 ●
你还记得它们的表面展开图吗?
圆 柱
展开
圆锥
展开
长方体
展开
正方体 四棱锥
长方体 三棱柱
下列三个平面图形是三棱柱的表面展开图的甲有乙（ ）
北师大版七年级数学上册 1.2.2棱柱、圆柱、圆锥的展开图 课件 (共25张PPT)
9.下图是某长方体形状包装盒的表面展开图.根据图中的数据，可知该包装盒的容积是（包装盒材料的厚度忽略不计）( )
A
A. B. C. D.
10.（空间观念）妈妈给小丽的圆柱形杯子（底面直径为，高为 ）用布料做了一个杯套（只包住侧面和下底面） （不考虑杯子厚度，计算结果用 表示）
（1） 至少要用布料________ ；
6.将如图所示的圆锥的侧面展开，则点和点 在展开图中的对应位置可能是( )
C
A. B. C. D.
知识点二 圆柱的展开与折叠
3.下图是某几何体的平面展开图，则这个几何体是( )
B
A.三棱柱 B.圆柱 C.圆锥 D.长方体
4.以下图形中，能折叠成圆柱的是( )
D
A. B. C. D.
一个棱锥形的“走马灯”，正方形作底，侧面有一个三角形面上写了“祥”字，当灯旋转时，正好看到“吉祥如意” 的字样．则在A，B，C处依次写上的字可以是( )
8.如图，将图中的阴影部分剪下来，围成一个几何体的侧面，使， 重合，则所围成的几何体是( )
D
A. B. C. D.
易错点 几何体与平面展开图之间的对应关系混乱
7.[2024·四川德阳] 走马灯，又称仙音烛，据史料记载，走马灯的历史起源于隋唐时期，盛行于宋代，是中国特色工艺品，常见于除夕、元宵、中秋等节日.在一次综合实践活动中，一同学用如图所示的纸片，沿折痕折合成
A
A.吉 如 意 B.意 吉 如 C展开图
课堂小结
知识点一 棱柱的展开与折叠
1.下左图是某个几何体的平面展开图，该几何体可能是( )
D
A. B. C. D.
（2） 这个杯子最多可以盛水多少立方厘米？
A
A. B. C. D.
10.（空间观念）妈妈给小丽的圆柱形杯子（底面直径为，高为 ）用布料做了一个杯套（只包住侧面和下底面） （不考虑杯子厚度，计算结果用 表示）
（1） 至少要用布料________ ；
6.将如图所示的圆锥的侧面展开，则点和点 在展开图中的对应位置可能是( )
C
A. B. C. D.
知识点二 圆柱的展开与折叠
3.下图是某几何体的平面展开图，则这个几何体是( )
B
A.三棱柱 B.圆柱 C.圆锥 D.长方体
4.以下图形中，能折叠成圆柱的是( )
D
A. B. C. D.
一个棱锥形的“走马灯”，正方形作底，侧面有一个三角形面上写了“祥”字，当灯旋转时，正好看到“吉祥如意” 的字样．则在A，B，C处依次写上的字可以是( )
8.如图，将图中的阴影部分剪下来，围成一个几何体的侧面，使， 重合，则所围成的几何体是( )
D
A. B. C. D.
易错点 几何体与平面展开图之间的对应关系混乱
7.[2024·四川德阳] 走马灯，又称仙音烛，据史料记载，走马灯的历史起源于隋唐时期，盛行于宋代，是中国特色工艺品，常见于除夕、元宵、中秋等节日.在一次综合实践活动中，一同学用如图所示的纸片，沿折痕折合成
A
A.吉 如 意 B.意 吉 如 C展开图
课堂小结
知识点一 棱柱的展开与折叠
1.下左图是某个几何体的平面展开图，该几何体可能是( )
D
A. B. C. D.
（2） 这个杯子最多可以盛水多少立方厘米？
棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠课件 2024-2025学年北师大版(2024)七年级数学上册
如图，哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?先想一想， 再折一折
获取新知
解析：① 的侧面是三个长方形，上下底面应该是三角 形，图中是正方形，所以①不可以围成棱柱.
获取新知
解析：②的侧面是四个完全一样的长方形，上下底面 是正方形，所以②可以围成棱柱.
获取新知
解析：③的上下两个底面应该在侧面的两端， 图中在侧面的一端，所以③不可以围成棱柱.
2.思考：从立体图形到平面图形，除了展开与折叠，还可以 从哪个方面研究？ 切截几何体
（1）长方体 （2）五棱柱
课堂练习
5.图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱? 先想一想，再折一折.
（1）能围成三棱柱 （2）不能
课堂小结
1.常见的几何体的展开图有什么特点？
常见几何体 的展开图
棱柱 圆柱
圆锥
侧面：几个长方形
底面：两个完全相同的多边形 侧面：长方形
底面：两个完全相同的圆 侧面：扇形
底面：圆
操作•思考 1.把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？
圆柱的侧面展开图是长方形
操作•思考 2.把圆锥的侧面展开，会得到什么图形？
圆锥的侧面展开图是扇形
拓展延伸
想一想：圆柱和圆锥的表面展开图是什么样的 呢？先想一想，再试一试.
1. 圆柱的表面展开图
2. 圆锥的表面展开图
例题讲解
例3 斗笠，又名箬笠，即以竹皮编织的用来遮光遮雨的帽子，可以看 做一个圆锥，下列平面展开图中能围成一个圆锥的是（ D ）
获取新知
解析：④的侧面是五个完全一样的长方形，上下底面 是正五边形，所以④可以围成棱柱.
归纳总结
(1)棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形 组成的． (2)棱柱的展开图中上、下底面的边数与侧面长方形的个数 相等． (3)棱柱的上、下底面分别在侧面展开图的上、下两端.