201x-202x年七年级上数学上册 2.2.1整式的加减(一)教案 人教新课标版
人教版-数学-七年级上册- 2.2整式的加减(1) 教案
类比有理数的运算，探究得出合并同类项的法则.
法则：所得项的系数是合并前各同类项系数的和，字母部分不变.
注意：(1)合并的前提是同类项。
(2)合并指的是系数相加，字母和字母的指数保持不变。
(3)合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及分配律。
【问题4】说一说：
与
预习提纲
P71 1 5
教
学
札
记
建立在学生的认知发展水平上，从学生已有的生活经验出发，通过小组讨论，把一些实物进行分类，从而引出同类项这个概念，并通过练习、游戏、合作交流等学习活动让学生更清楚地认识同类项。在整堂课的教学活动中充分体现学生的主体性，向学生提供充分参与数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，培养学生动手、动口、动脑的能力和学生的合作交流能力。
再次强调同类项的概念，能够熟练的判别同类项（当字母不止一个时，与字母的顺序无关，如（2）中的 和
引导学生应用两种方法进行比较：直接代入求值，先化简再求值，看哪种方法简便.
引导学生回顾用正负数表示具有相意义的量，然后学生独立完成.
注意：关注学生是否能用正负数表示题目中具有相反意义的量.
尝
试
应
用
二、合作交流 解读探究
【问题2】青藏铁路上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度可以达到100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120米/时，请根据这些数据回答下列问题：
在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所用时间的 倍，如果通过冻土地段需要小时，你能用含的式子表示这段铁路的全长吗？
课题
第3课时 整式的加减（1）
七年级数学上册 2.2《整式的加减》教案 (新版)新人教版
《2．2整式的加减》教学任务分析教学目标知识与技能1．知道整式加减的意义；2．会用去括号、合并同类项进行整式加减运算；3．能用整式加减解决一些简单的实际问题。
过程与方法经历从具体情境中用代数式表示数量关系的过程．体会整式加减的必要性，进一步发展符号感情感态度与价值观教学重点整式加减的运算步骤。
教学难点应用整式加减解决实际问题。
教学过程设计教学过程备注［活动１］［活动2］讲授新课1、210m-，()12102m-都是整式，整式之间可以进行加减运算，这就是整式的加减。
由于进行加减运算的整式是一个整体，所以每一个整式都要用括号括起来。
进行整式加减的一般步骤是：去括号、合并同类项。
1、例6：计算;(1)(2x-3y)+(5x+4y) (2) (8a-7b)-(4a-5b)本例让学生体会整式的加减实质是去括号、合并同类项这两个知识的综合，所以此例可让学生独立解答，教师巡视指导。
4、例7：一种笔记本的单价是x 元，圆珠笔的单价是y 元。
小红买这种笔记本3个，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3支。
买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花了多少钱？解法一：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y ）元,小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y ）元.小明和小红一共花费（3x+2y ）+ （4x+3y ）＝3x+2y+4x+3y＝7x+5 y （元）解法二：小红和小明买笔记本共花 费（3x+4x ）元，买圆珠笔共花费（2y +3y ）元.小明和小红一共花 费 (3x+4x)+ （2y+3y ）=7x+5y (元）5、例8：做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm)：（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？解：（略）此题要让学生明白求用料多少实际上是求长方体的表面积，长方体共有6个面，其中相对的两个面的面积是一样的。
其中上、下两个面的面积=长×宽，左右两个面的面积=宽×高，前后两个面的面积=长×高。
2.2整式加减(1) 教案 2022-2023学年人教版七年级数学上册
2.2 整式加减（1）教案一、教学目标1.了解整式的概念和性质。
2.掌握整式的加法和减法运算方法。
3.能够灵活运用整式的加减法解决实际问题。
二、教学重点1.整式的定义和基本性质。
2.整式的加法和减法运算方法。
三、教学难点1.整式的加减法的运算规则和注意事项。
2.整式加减运算在实际问题中的应用。
四、教学过程1. 导入•引入整式的概念：在代数学中，由数字和字母与运算符号组成的表达式称为整式。
2. 概念讲解•整式的定义：由数字和字母以及它们的系数通过加法和乘法运算得到的表达式称为整式。
•整式的基本性质：1.整式中的项可以是常数、字母或它们的乘积。
2.项中的系数可以为任意实数。
3.整式中的项可以按字母次幂从高到低排列。
4.整式中的同类项可以合并。
3. 整式的加法运算•整式的加法运算规则：–同类项相加，系数相加。
–不同类项直接写在一起。
•示例：–将整式 3x + 2xy + 5x + 4xy 进行合并。
–解：同类项 3x + 5x，系数相加得到 8x；同类项 2xy + 4xy，系数相加得到 6xy。
–整理合并后，得到 8x + 6xy。
4. 整式的减法运算•整式的减法运算规则：–减法运算可以转化为加法运算，即 a - b = a + (-b)。
–将被减整式转化为相反数后再进行加法运算。
•示例：–计算整式 5x - (3x - 2xy)。
–解：将减号后的整式取相反数，得到 -3x + 2xy。
–将整式转化为加法运算，得到 5x + (-3x + 2xy)。
–合并同类项，得到 2x + 2xy。
5. 实际问题的应用•将已知实际问题转化为代数表达式，然后进行整式的加减运算。
•示例：–今天小明用了 3 个小时学习数学，比昨天多了 x 个小时，求昨天小明学习数学的时间。
–解：设昨天小明学习数学的时间为 y 小时。
–根据已知条件，可以列出方程：3 + x = y。
–将方程进行整理，得到 y = 3 + x。
–将 x = 2 代入方程，得到 y = 3 + 2 = 5。
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》教案
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》教案一. 教材分析《整式的加减》是人教版七年级数学上册第二章的内容，主要包括整式的加减运算以及合并同类项的方法。
本节内容是学生学习代数初步知识的重要环节，为后续学习方程和不等式打下基础。
通过本节内容的学习，学生应该能够理解整式的加减运算法则，掌握合并同类项的方法，并能熟练进行整式的加减运算。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本运算，具备了一定的逻辑思维能力。
但是，对于整式的加减运算和合并同类项的方法，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。
此外，学生可能对于代数式的运算规则还不够熟悉，需要教师在教学过程中进行引导和培养。
三. 教学目标1.理解整式的加减运算法则；2.掌握合并同类项的方法；3.能够熟练进行整式的加减运算；4.培养学生的逻辑思维能力和代数运算能力。
四. 教学重难点1.整式的加减运算法则；2.合并同类项的方法；3.整式的加减运算的实践应用。
五. 教学方法采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等教学方法。
通过教师的讲解和示例，让学生理解整式的加减运算法则和合并同类项的方法，通过练习和讨论，让学生巩固所学知识，提高运算能力。
六. 教学准备教师准备教案、PPT、练习题等教学资源。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入整式的加减运算，例如：“已知两个数的和是20，差是5，求这两个数分别是多少？”让学生思考和讨论，引导学生认识到整式的加减运算的重要性。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示整式的加减运算法则和合并同类项的方法，并进行讲解和示例。
例如，对于两个整式的加减运算，先将同类项合并，再进行加减运算。
同时，教师可以通过举例说明合并同类项的方法，如系数相加减，字母和字母的指数不变。
3.操练（15分钟）教师布置一些练习题，让学生独立完成。
例如，计算以下整式的和：（1）2x+ 3y - 4x + 5y；（2）4a^2 - 3a - 2a^2 + 5a。
人教版七年级数学 上册 2.2整式的加减(1) 教案设计
教学案(28)主备人：审核人：第6周课题 2.2整式的加减课时 1 班别课型新授课时间教具投影仪教学目标1.理解同类项，合并同类项的概念，归纳合并同类项的方法2. 能正确的合并同类项3.培养学生合作的意识和做事仔细认真的习惯重点.理解同类项，合并同类项的概念，归纳合并同类项的方法难点能正确的合并同类项预习内容及学法指导预习范围：教科书第62页--65页1.归纳整理这一部分的基础知识2.这一部分存在的困惑是？学习过程教学流程及时间教师行为（活动）学生行为（活动）教学笔记创设情境揭示课题（3分钟）出示目标交流预习（8分钟）引导探究小组展示（10分钟）1.什么是单项式？2.什么是多项式？3.什么是整式？1.投影仪出示本节课的两个学习目标：（1）归纳同类项，合并同类项的概念和合并同类项的方法（2）能正确的合并同类项2.检查学生的预习情况例题1.合并下列各式的同类项（1）xy2-51xy2（2）-3x2y+2+ x2y+3 -xy2-2 xy2例题2求多项式2x2-5x+ x2+4x-3x2-2，其中x=21学生思考后回答问题各小组派代表到前面展示预习笔记，集体评议各小组讨论交流后派代表到前面展示讲解，集体评议教学流程及时间教师行为（活动）学生行为（活动）教学笔记精讲点拨质疑释疑（8分钟）例题3.（1）水库水位第一天连续下降了ah,每小时平均下降了2㎝，第二天连续上升了ah,每小时平均上升0.5㎝，这两天水位总的变化情况如何？（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x㎏,上午卖出了3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少㎏？2.你还有哪些不懂得问题？学生口述解题思路生质疑问难，互帮互学小结提升1.说说本节课你有那些收获？2.小组间进行自评与他评3.教师强调注意事项(3分钟)达标检测1. xy2-6 xy2-4x2y+20+ 9x2y+30 -7xy22.x的4倍与x的5倍的和是多少？X的3倍比x的一半大多少？3.大圆的半径R,小圆的面积是大圆面积的94，求环形的面积4.教科书65页小练习第1、2题（12分钟）布置作业教科书第69页第1题（1分钟）板书设计2.2整式的加减同类项合并同类项合并同类项的方法例题课上检测学校检查记实听课意见。
【中小学资料】七年级数学上册 2.2 整式的加减(1)教案 (新版)新人教版
课题：2.2整式的加减(1)教学目标：理解同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则．重点：理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则．难点：根据同类项的概念在多项式中寻找同类项．教学流程：一、情境引入问题：在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h，如果通过冻土地段需要t h，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍 .100t＋120×2.1t即：100t＋252t引问：这个式子还能化简吗？二、探究1问题1：运用运算律计算：100×2＋252×2＝(100＋252)×2＝352×2100×(－2)＋252×(－2)＝(100＋252)×(－2)＝352×(－2)＝704＝－704追问：式子100t＋252t你能仿照刚才的方法进行计算吗？分析：有相同的结构，字母t代表的是一个因数，可以应用分配律进行计算.解：100t＋252t＝(100＋252)t＝352t问题2：观察各多项式的项，它们有什么共同特点？100252t t -，2232x x +，2234ab ab -共同点：①每个式子的项含有相同的字母；②并且相同字母的指数也相同.指出：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.注意：几个常数项也是同类项.练习1：1.下列各式中，与－3x 2y 是同类项的是( )A. y 2xB.2xyC.－yx 2D.3x 2y 2答案：C2.若关于x 、y 的单项式2x m y p 与3x n y q 是同类项，则下列各式一定正确的是( )A.m ＝q 且n ＝pB.mn ＝pqC.m ＋n ＝p ＋qD.m ＝n 且p ＝q答案：D三、探究2问题3：你能对下列式子进行计算吗？ 100252t t -，2232x x +，2234ab ab -追问1：这些多项式的运算有什么共同特点?共同点：①根据分配律把同类项的系数相加；②字母部分保持不变.提出：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.追问2：不是同类项的能不能合并呢?答：不是同类项的不能合并问题4：怎样把多项式中的同类项进行合并呢？22427382+++--x x x x22482372=-+++-x x x x (交换律)22(48)(23)(72)=-+++-x x x x (结合律)2(48)(23)(72)=-+++-x x (分配律)2455=-++x x合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变.练习2：例1：合并下列各式的同类项:221(1)5xy xy - 2222(2)3232x y x y xy xy -++-2222(3)43244a b ab a b ++--解：2222114(1)(1)555xy xy xy xy -=-= 22222222(2)3232(32)(32)x y x y xy xy x y xy x y xy -++-=-++-=-+22222222222(3)43244(44)(34)2(44)(34)22a b ab a b a a b b aba b abb ab++--=-+-+=-+-+=-+ 四、探究3指出：通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小(降幂)或者从小到大(升幂)的顺序排列.降幂排列：2455-++x x升幂排列：2554+-x x练习3：将多项式3x 3y 2－xy 4＋6x 4y 3＋2x 2y －5按x 的降幂排列为:______________________________________，按y 的升幂排列为:______________________________________.答案：6x 4y 3＋3x 3y 2＋2x 2y －xy 4－5－5＋2x 2y ＋3x 3y 2＋6x 4y 3－xy 4五、探究4例2：求多项式22225432x x x x x －＋＋－－的值，其中1=2x . 分析：在求多项式的值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再求值，这样做往往可以简化运算.解：222225432(213)5422x x x x x x x x =+--+=--－＋＋－－＋()－ 当1=2x 时， 原式＝15222--=- 练习4：求多项式22113333a abc c a c ＋－－＋的值，其中1,2,36a b c ===-－.解： 22211333311(33)()33a abc c a c a abc c abc=-++-=＋－－＋＋ 当1,2,36a b c ===-－时， 原式＝1()2(3)16⨯⨯-=－六、应用提高1.水库中水位第一天连续下降了a h ，每小时平均下降2cm ；第二天连续上升了a h ，每小时平均上升0.5cm ，这两天水位总的变化情况如何？解：把下降的水位变化量记为负，把上升的水位变化量记为正. 第一天水位的变化量为－2a cm ，第二天水位的变化量为0.5a cm.两天水位的总变化量(单位：cm)是：－2a ＋0.5a ＝(－2＋0.5)a ＝－1.5a答：这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm.2.某商店原有5袋大米，每袋大米为x kg. 上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋. 进货后这个商店有大米多少千克？解：把进货的数量记为正，售出的数量记为负.进货后这个商店共有大米(单位：kg)5x －3x ＋4x ＝(5－3＋4) x ＝6x答：进货后这个商店有大米6x kg.七、体验收获今天我们学习了哪些知识？1.什么是同类项?合并同类项？2.怎样合并同类项？3.怎样化简求值呢？八、达标测评1.在下列单项式中，与2xy是同类项的是( )A.2x2y2B.3yC.xyD.4x答案：C2.若代数式－4x6y与x2n y是同类项，则常数n的值为________．答案：33.下列合并同类项正确的是( )A.4a3＋3a3＝7a6B.4a3－3a3＝1C.－4a3＋3a3＝－a3D.4a3－3a3＝a答案：C4.如果多项式3x3－4x2＋x＋k2x2－5中不含x2项，则k的值为( )A.2B.－2C.2或－2D.0答案：C5.某服装店以每套a元的价格购进100套西服，然后将进价提高20%作为销售价，销售50套后，余下部分按销售价的8折出售，售完后，获得的利润是( )A.6a元B.8a元C.10a元D.12a元答案：B6.计算(1)12x－20x(2)x＋7x－5x(3)－5a＋0.3a－2.7a(4)122 33y y y-+(5)－6ab＋ba＋8ab(6)10y2－0.5y2答案：－8x；3x；－7.4a；53y；3ab；9.5y2九、布置作业教材69页习题2.2第1题．。
人教版七年级数学上册2.2整式的加减(教案)
2.教学难点
-难点一：理解同类项的概念，特别是含有变量的同类项识别。
-解释：学生容易混淆含有不同变量的项，如2x和2y，需要强调只有变量相同且指数相同的项才是同类项。
-难点二：多项式加减中的项排列顺序。
-解释：学生在进行多项式加减时，可能会忽略项的排列顺序，导致计算错误。需要指导学生按照一定的顺序排列项，例如按照变量次数或字母顺序。
-难点三：整式的加减运算在实际问题中的应用。
-解释：将实际问题转化为整式加减运算时，学生可能会对问题情境的理解产生困难，需要通过具体例题指导学生如何提取关键信息，建立数学模型。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解整式的加减基本概念。整式是由数字和字母的乘积组成的表达式，加减则是将两个或多个整式合并成一个整式的运算。它是解决实际问题时常用的一种数学工具。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设小华买了3本书和2支笔，书的价格是每本5元，笔的价格是每支3元，我们可以用整式加减来计算小华一共花了多少钱。
在小组讨论环节，我发现学生们参与度很高，大家能够积极地表达自己的观点，这让我很欣慰。但同时，我也观察到有的小组在讨论时，个别成员过于主导，而其他成员则显得有些被动。为了解决这个问题，我会在下次的小组活动中，特别强调团队合作的重要性，鼓励每个成员都要积极参与，确保每个人都有机会发表自己的意见。
此外，我也在思考如何在课堂上更好地关注到每一个学生的学习情况。在今天的课堂上，我尝试通过提问和个别辅导的方式来进行，但感觉效果还不够理想。我打算在接下来的教学中，更多地利用课后的时间，对学生们进行个性化的辅导，确保他们能够真正掌握整式的加减。
七年级数学上册(人教版)2.2整式的加减(第1课时)合并同类项优秀教学案例
4.动态情境展示，直观感受同类项和合并同类项的意义：利用多媒体技术，我展示了与整式加减相关的动态场景，让学生直观地感受同类项和合并同类项的意义。这种教学方式有助于学生更好地理解和掌握知识。
在导入环节，我会注重创设生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣。通过生活情境的展示，让学生感受到数学与生活的紧密联系，引出本节课的主题。同时，我会设计一些简单的数学问题，让学生尝试解决，从而引出同类项和合并同类项的概念。
（二）讲授新知
1.同类项的定义：通过具体的例子，解释同类项的概念，让学生明白同类项的定义及特点。
五、案例亮点
1.生活情境导入，激发学生学习兴趣：通过展示与整式加减相关的生活场景，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习活动。这种情境导入的方式能够让学生感受到数学与生活的紧密联系，提高他们的学习积极性。
2.小组合作学习，培养团队合作精神：在教学过程中，我将学生合理分组，让他们在小组合作中完成任务。这样的教学方式不仅能够提高学生的学习效果，还能够培养他们的团队合作精神和沟通能力。
在实际教学中，我发现很多学生在解决整式加减问题时，往往因为对同类项辨识不清而导致错误。针对这一问题，我设计了本节课的教学案例，旨在通过生动有趣的教学活动，让学生深刻理解同类项的概念，熟练掌握合并同类项的方法，提高他们的数学运算能力。
为了达到这个目标，我采用了情境教学法、小组合作学习和任务驱动法等多种教学方法。在教学过程中，我注重引导学生主动探究、积极讨论，培养他们的独立思考能力和团队合作精神。同时，我还设计了一系列具有针对性的练习题，让学生在实践中巩固所学知识，提高解决问题的能力。
七年级数学上册《整式的加减》教案、教学设计
为了巩固学生对整式的加减知识的掌握，培养他们独立解决问题的能力，特布置以下作业：
1.基础练习题：完成课本第25页的练习题1、2、3，重点加强对整式的概念、系数和次数的理解，以及对整式加减法则的应用。
-要求学生在完成练习时，仔细审题，规范书写，注重细节。
-鼓励学生尝试用不同的方法解题，培养其思维的灵活性。
2.教学方法：
-采用小组合作学习，培养学生的合作意识和团队精神。
-教师巡回指导，关注学生的讨论过程，给予必要的提示和指导。
（四）课堂练习
1.教学活动设计：
计不同难度的练习题，让学生在课堂上完成，巩固所学知识。
-练习题包括选择题、填空题、解答题等，涵盖整式的加减各个知识点。
2.教学方法：
-采用分层教学，使每个学生都能得到适当的挑战，提高学习效果。
二、学情分析
七年级的学生正处于从小学到初中的过渡阶段，他们在数学学习上已经具备了一定的基础，但在整式的加减方面还未形成系统性的认识。学生在小学阶段主要学习了简单的代数运算，对于整式的概念和加减法则尚需进一步引导和巩固。此外，这个年龄段的学生具有较强的求知欲和好奇心，但注意力容易分散，需要教师通过多样化的教学手段激发学生的学习兴趣。在教学方法上，应注重启发式教学，引导学生主动探究，培养其独立思考和解决问题的能力。同时，针对学生的个体差异，教师需关注每个学生的学习需求，提供个性化的指导，使他们在整式的加减学习中都能获得成就感，增强自信心。通过本章的学习，帮助学生顺利过渡到初中阶段的数学学习，为今后的数学学习打下坚实基础。
2.教学方法：
-采用讲解与示例相结合的方式，帮助学生理解抽象的数学概念。
-使用多媒体辅助教学，形象地展示整式的加减过程。
（三）学生小组讨论
七年级数学上册 2.2《整式的加减》教案 (新版)新人教版
七年级数学上册 2.2《整式的加减》教案（新版）新人教版
《2．2整式的加减》
教学任务分析
教学目标知识与
技能
1．知道整式加减的意义；
2．会用去括号、合并同类项进行
整式加减运算；
3．能用整式加减解决一些简单的
实际问题。
过程与
方法
经历从具体情境中用代数式表示
数量关系的过程．体会整式加减
的必要性，进一步发展符号感
情感态
度与
价值观
教学重
点
整式加减的运算步骤。
教学难
点
应用整式加减解决实际问题。
教学过程设计
教学过程备
注
［活动3］
练习：
1、P70练习第1、
2、3题。
2、长方形的一边长为2a+3b,另一边
比它小b-a,，这个长方形的周长?
3、已知A=x3+x2+x+1,B=x+x2计算(1)A+B (2)B+A (3)A-B (4)B-A
通过计算你能发现(1)和(2)的结果,(3)和(4)的结果有什么关系?
［活动4］
小结：整式加减的一般步骤是什么？
作业：1、课本P71习题2.2第3、7、8、10题。
2、有这样一道题:”已知
A=2a2+2b2-3c2 ,B=3a2-b2-2c2,C=c2
+2a2-3b2,当a=1,b=2,c=3时,求A-B+C
的值.”有一学生说,题中给出b=2,c=3
是多余的,他说的有道理吗?为什么?。
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精品
2019-2020年七年级上数学上册 2.2.1整式的加减(一)教案 人教新
课标版
教学内容：教科书第63—64页，2.2整式的加减：1．同类项。
教学目标和要求：
1．理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。
2．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作
交流的能力。
3．初步体会数学与人类生活的密切联系。
教学重点和难点：重点：理解同类项的概念。
难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项。
教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：
一、复习引入：
1、创设问题情境
⑴、5个人+8个人=
⑵、5只羊+8只羊=
⑶、5个人+8只羊=
(数学教学要紧密联系学生的生活实际、学习实际，这是新课程标准所赋予的任务。学生尝
试按种类、颜色等多种方法进行分类，一方面可提供学生主动参与的机会，把学生的注意力
和思维活动调节到积极状态；另一方面可培养学生思维的灵活性，同时体现分类的思想方
法。)
2、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。
8x2y， －mn2， 5a， －x2y， 7mn2， ， 9a， －， 0， 0.4mn2， ，2xy2。
由学生小组讨论后，按不同标准进行多种分类，教师巡视后把不同的分类方法投影显示。
要求学生观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征?
请学生说出各自的分类标准，并且肯定每一位学生按不同标准进行的分类。
(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学
生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课
堂教学的开放性。)
二、讲授新课：
1．同类项的定义：
我们常常把具有相同特征的事物归为一类。8x2y与－x2y可以归为一类，2xy2与－可以归为
一类，－mn2、7mn2与0.4mn2可以归为一类，5a与9a可以归为一类，还有、0与也可以归
为一类。8x2y与－x2y只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是2，y
的指数都是1；同样地，2xy2与－也只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指
数都是1，y的指数都是2。
像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项(similar terms)。另
外，所有的常数项都是同类项。比如，前面提到的、0与也是同类项。
通过特征的讲述，选择所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项作为研究对象，
并称它们为同类项。(板书课题：同类项。)
(教师为了让学生理解同类项概念，可设问同类项必须满足什么条件，让学生归纳总结。)
板书由学生归纳总结得出的同类项概念以及所有的常数项都是同类项。
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2．例题：
例1：判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。
(1)3x与3mx是同类项。 ( ) (2)2ab与－5ab是同类项。 ( )
(3)3x2y与－yx2是同类项。 ( ) (4)5ab2与－2ab2c是同类项。 ( )
(5)23与32是同类项。 ( )
(这组判断题能使学生清楚地理解同类项的概念，其中第(3)题满足同类项的条件，只要运用
乘法交换律即可；第(5)题两个都是常数项属于同类项。一部分学生可能会单看指数不同，
误认为不是同类项。)
例2：游戏：
规则：一学生说出一个单项式后，指定一位同学回答它的两个同类项。
要求出题同学尽可能使自己的题目与众不同。
可请回答正确的同学向大家介绍写一个单项式同类项的经验，从而揭示同类项的本质特征，
透彻理解同类项的概念。
(学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的程式化做法，并由
编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生透彻理解知识，这种形式适合初中生
的年龄特征。学生通过一定的尝试后，能得出只要改变单项式的系数，即可得到其同类项，
实际是抓住了同类项概念中的两个“相同”，从而深刻揭示了概念的内涵。)
例3：指出下列多项式中的同类项：
(1)3x－2y＋1＋3y－2x－5； (2)3x2y－2xy2＋xy2－yx2。
解：(1)3x与－2x是同类项，－2y与3y是同类项，1与－5是同类项。
(2)3x2y与－yx2是同类项，－2xy2与xy2是同类项。
例4：k取何值时，3xky与－x2y是同类项？
解：要使3xky与－x2y是同类项，这两项中x的次数必须相等，即 k＝2。所以当k＝2时，
3xky与－x2y是同类项。
例5：若把(s＋t)、(s－t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。
(1)(s＋t)－(s－t)－(s＋t)＋(s－t)； (2)2(s－t)＋3(s－t)2－5(s－t)－8(s－t)2＋s－t。
解：略。
(组织学生口头回答上面三个例题，例3多项式中的同类项可由教师标出不同的下划线，并
运用投影仪打出书面解答，为合并同类项作准备。例4让学生明确同类项中相同字母的指数
也相同。例5必须把(s－t)、(s＋t)分别看作一个整体。)
(通过变式训练，可进一步明晰“同类项”的意义，在自主探索和合作交流的过程中真正理
解和掌握基本的数学知识与技能、提高识别能力。)
6．课堂练习：请写出2ab2c3的一个同类项．你能写出多少个?它本身是自己的同类项吗?
(学生先在课本上解答，再回答，若有错误请其他同学及时纠正。)
三、课堂小结：
①理解同类项的概念，会在多项式中找出同类项，会写出一个单项式的同类项，会判断同类
项。
②这堂课运用到分类思想和整体思想等数学思想方法。
③学习同类项的用途是为了简化多项式，为下一课的合并同类项打下基础。
(课堂小结不仅仅是知识点的罗列，应使知识条理化、系统化，应上升到数学思想方法的总
结与运用.采用学生相互补充完善，教师适时点拨的课堂小结方式，可训练学生的归纳能力
和表达能力，提高学生学习的积极性和主动性。)
课堂作业：若2amb2m+3n与a2n－3b8的和仍是一个单项式，则m与 n的值分别是______
课后反思：———————————————————————————————————
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