高一教案集合单元小结

课题：：集合单元小结

教学目的：巩固集合、子、交、并、补的概念、性质和记号及它们之间的关系

教学重点、难点：会正确应用其概念和性质做题

教具：多媒体、实物投影仪

教学方法：讲练结合法

授课类型：复习课

课时安排：1课时

教学过程：

1.基本概念

集合的分类：有限集、无限集、空集；

元素与集合的关系：属于，不属于

集合元素的性质：确定性，互异性，无序

性

集合的表示方法：列举法、描述法、文氏

图

子集、空集、真子集、相等的定义、数学符号

表示以及相关性质.

全集的意义及符号

2.基本运算(填表)

集合单元小结基础训练

一、选择题

1、下列六个关系式：①{}{}a b

,?②{}{}a b

③Φ=}0{

④}0{0∈ ⑤}0{∈Φ ⑥}0{?Φ 其中正确的个数

为( )

(A) 6个 (B) 5个 (C) 4个 (D) 少于4个

2．下列各对象可以组成集合的是（）（A ）与1非常接近的全体实数

（B ）某校2002-2003学年度笫一学期全体高一学生（C ）高一年级视力比较好的同学（D ）与无理数π相差很小的全体实数

3、已知集合P M ,满足M P M = ，则一定有（）

(A) P M = (B)P M ? (C) M P M = (D) P M ?

4、集合A 含有10个元素，集合B 含有8个元素，

集合A ∩B 含有3个元素，则集合A ∪B 的元素个数为（）

(A)10个 (B)8个 (C)18个 (D) 15个

5．设全集U=R ，M={x|x.≥1}， N ={x|0≤x<5},则（C U M ）∪（C U N ）为（）

（A ）{x|x.≥0} （B ）{x|x<1 或x ≥5} （C ）{x|x ≤1或x ≥5} （D ）{x| x 〈0或x ≥5 }

6．设集合{}x A ,4,1=，{

}2,1x B =，且{}x B A ,4,1=?，则满足条件的实数x 的个数是（）

（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4

个.

7．已知集合M ?{4,7,8},且M 中至多有一个偶数，则这样的集合共有（）

（A ）3个（B ）4个（C ）5个（D ）6个

8．已知全集U ＝{非零整数}，集合A ＝{x||x+2|>4,

x∈U}, 则C

A＝（）

（A）{-6 , -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 0 , 1 ,

2 }

（B）{-6 , -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 1 , 2 }

（C）{ -5 , -4 , -3 , -2 , 0 , -1 , 1 } （D）{ -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 1 }

9、已知集合{}}8,7,3{

A，则

5,4,3,2,1,0=

9,6,3,1{

(等于

)

(A){0,1,2,6}

(B){3,7,8,}

(C){1,3,7,8}

(D){1,3,6,7,8}

10、满足条件{}{}1,0

的所有集合A的个数是（）

1,0=

(A)1个(B)2个(C)3个

(D)4个

11、如右图，那么阴影部分所表示的集合是（）

(A)

)]([C A C B U (B))()(C B B A

(C))()(B C C A U (D)B C A C U )]([

12．定义A －B={x|x ∈A 且x ?B}, 若A={1，2，3，4，5}，B={2，3，6}，

则A －（A －B ）等于（）

(A)B (B){}3,2 (C) {}5,4,1 (D) {}6 二．填空题

13．集合P=(){}0,=+y x y x ，

Q=(){}2,=-y x y x

，则A ∩B=

14．不等式|x-1|>-3的解集是

15．已知集合A=

用列举法表示集合A=

16 已知U={},8,7,6,5,4,3,2,1(){},8,1=?B C A U (){},6,2=?B A C U

,612?

???∈-∈N x N

()(){},7,4=?B C A C U U 则集合A=

三．解答题

17．已知集合A={}.,0232R a x ax R x ∈=+-∈ 1）若A 是空集，求a 的取值范围；

2）若A 中只有一个元素，求a 的值，并把这个元素写出来；

3）若A 中至多只有一个元素，求a

．

已

知

全

集

U=R

，

集

合

A={},022=++px x x {},052=+-=q x x x B

{}2=?B A C U 若，试用列举法表示集合

19*．已知全集U={x|x 2-3x+2≥0}，A={x||x-2|>1}，B=?

???≥--021x x x

，求C U A ，C U B ，A ∩B ，A ∩（C U B ），（C U A ）

∩B

20*．关于实数x 的不等式()()2212

1121

-≤+-

a a x 与

x 2-3(a+1)x+2(3a+1)≤0

(a ∈R)的解集依次为A ，求使B A ?成立的实数a 的

取值范围

集合单元小结基础训练

参考答案

1． C ；2．B ；3.B ；4.D ；5.B ；6.C ；7.D ；8.B ；9.C ；10.D ；11.C ；12.B; 13. (){}1,1-; 14.R; 15. {}5,4,3,2,0; 16{}8,5,3,1

17.1)a>89 ; 2）a=0或a=89；3）a=0或a 8

18.?

??3

2,3

19*．C

U A={}3

1≤

≤

x或

B={}2=x x

A∩B=A

A∩（C

B）=φ

（C

A）∩B={}3

2≤

x或

20*． a=－1或2≤a≤3.

高中数学必修一集合的基本运算教案

数学汇总第一章集合与函数概念教学目的：（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；（3）能用Venn 图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。教学重点：集合的交集与并集、补集的概念；教学难点：集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做”；【知识点】 1. 并集一般地，由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，称为集合A 与B 的并集（Union ）记作：A ∪B 读作：“A 并B ” 即： A ∪B={x|x ∈A ，或x ∈B} Venn 图表示：说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A 与B 的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。说明：连续的（用不等式表示的）实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。问题：在上图中我们除了研究集合A 与B 的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关心的，我们称其为集合A 与B 的交集。 2. 交集一般地，由属于集合A 且属于集合B 的元素所组成的集合，叫做集合A 与B 的交集（intersection ）。记作：A ∩B 读作：“A 交B ” 即： A ∩B={x|∈A ，且x ∈B} 交集的Venn 图表示说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A 与B 的公共元素组成的集合。拓展：求下列各图中集合A 与B 的并集与交集 A B A(B) A B B A A ∪B B A ?

说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，不能说两个集合没有交集 3. 补集全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（Universe ），通常记作U 。补集：对于全集U 的一个子集A ，由全集U 中所有不属于集合A 的所有元素组成的集合称为集合A 相对于全集U 的补集（complementary set ）,简称为集合A 的补集，记作：C U A 即：C U A={x|x ∈U 且x ∈A} 补集的Venn 图表示 A U C U A 说明：补集的概念必须要有全集的限制 4. 求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且” 与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn 图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法。 5. 集合基本运算的一些结论： A ∩ B ?A ，A ∩B ?B ，A ∩A=A ，A ∩?=?,A ∩B=B ∩A A ?A ∪B ，B ?A ∪B ，A ∪A=A ，A ∪?=A,A ∪B=B ∪A （ C U A ）∪A=U ，（C U A ）∩A=? 若A ∩B=A ，则A ?B ，反之也成立若A ∪B=B ，则A ?B ，反之也成立若x ∈（A ∩B ），则x ∈A 且x ∈B 若x ∈（A ∪B ），则x ∈A ，或x ∈B ¤例题精讲：【例1】设集合,{|15},{|39},,()U U R A x x B x x A B A B ==-≤≤=<< 求e. 解：在数轴上表示出集合A 、B ，如右图所示： {|35}A B x x =<≤ ， (){|1,9U C A B x x x =<-≥ 或，【例2】设{|||6}A x Z x =∈≤，{}{}1,2,3,3,4,5,6B C ==，求：（1）()A B C ；（2）()A A B C e. 解：{}6,5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6A =------ . （1）又{}3B C = ，∴()A B C = {}3；（2）又{}1,2,3,4,5,6B C = ， A B B A -1 3 5 9 x

人教版七年级下册第一单元总结

一。Can的用法 (1)can是情态动词，表示能力、意愿等，can后跟动词原形，并且它不随主语人称的变化而变化。 eg. I can sing. He can swim. (2)变否定句直接在can后加“not”。 eg. I can not dance (3)变一般疑问句直接把can提前。情态动词can小结: 后面总是接动词原形,没有人称和数的变化.意思是”能,会”.用法口诀: 情动can表能力,和行为动词不分离. 不管主语如何变, can的模样永不变. 只要出现情动can,动词原形后面站. 一般疑问can提前,否定can后not添. 一．I can play the guitar. ?一般疑问句Can you play the guitar? 肯定/否定回答Yes, I can./ No, I can’t ?否定句I can’t play the guitar. 划线提问What can you do? ?二．I want to join the art club. ?一般疑问句Do you want to join the art club? 肯定/否定回答Yes , I do . No , I don’t. 划线提问What club do you want to join? 1. 可以看出，在Can…? 句型中，情态动词can 没有_____ 和___ 的变化。 2. 用情态动词can 来询问他人的能力可以归纳为以下句型 ?Can + _____ + __________ + 其他? 肯定回答: _________________ 否定回答: _________________ What + can + _____ + ____? 你和汤姆会下棋吗?_________________________ 不，我们不会。_____________________ —贝尔和简会跳舞吗？______________________ —是的，会。_________________ —你会做什么事情？_______________ —我会弹吉它。___________________ 你们想参加什么俱乐部？ ______________________________ 我们想参加象棋俱乐部。 ________________________________

高一数学集合教学设计方案

高一数学集合教学设计方案教学目标：（1）理解子集、真子集、补集、两个集合相等概念；（2）了解全集、空集的意义，（3）掌握有关子集、全集、补集的符号及表示方法，会用它们正确表示一些简单的集合，培养学生的符号表示的能力；（4）会求已知集合的子集、真子集，会求全集中子集在全集中的补集；（5）能判断两集合间的包含、相等关系，并会用符号及图形（文氏图）准确地表示出来，培养学生的数学结合的数学思想；（6）培养学生用集合的观点分析问题、解决问题的能力．教学重点：子集、补集的概念教学难点：弄清元素与子集、属于与包含之间的区别教学用具：幻灯机教学过程设计（一）导入新课上节课我们学习了集合、元素、集合中元素的三性、元素与集合的关系等知识．【提出问题】（投影打出）已知{1,1}M =-，{1,1,3}N =-，2{10}P x x =-=，问： 1．哪些集合表示方法是列举法． 2．哪些集合表示方法是描述法． 3．将集M 、集从集P 用图示法表示． 4．分别说出各集合中的元素． 5．将每个集合中的元素与该集合的关系用符号表示出来．将集N 中元素3与集M 的关系用符号表示出来． 6．集M 中元素与集N 有何关系．集M 中元素与集P 有何关系．【找学生回答】 1．集合M 和集合N ；（口答） 2．集合P ；（口答） 3．（笔练结合板演） 4．集M 中元素有－1，1；集N 中元素有－1，1，3；集P 中元素有－1，1．（口答） 5．1M -∈，1M ∈，1N -∈，1N ∈，3N ∈，1P -∈，1P ∈，3.M ?（笔练结合板演）

6．集M 中任何元素都是集N 的元素．集M 中任何元素都是集P 的元素．（口答）【引入】在上面见到的集M 与集N ；集M 与集P 通过元素建立了某种关系，而具有这种关系的两个集合在今后学习中会经常出现，本节将研究有关两个集合间关系的问题．（二）新授知识 1．子集（1）子集定义：一般地，对于两个集合A 与B ，如果集合A 的任何．．一个元素都是集合B 的元素，我们就说集合A 包含于集合B ，或集合B 包含集合A 。记作：A B B A ??或读作：A 包含于B 或B 包含A B A B x A x ?∈?∈，则若任意当集合A 不包含于集合B ，或集合B 不包含集合A 时，则记作：A ?/B 或B ?/A ．性质：①A A ?（任何一个集合是它本身的子集） ②A ??（空集是任何集合的子集）【置疑】能否把子集说成是由原来集合中的部分元素组成的集合？【解疑】不能把A 是B 的子集解释成A 是由B 中部分元素所组成的集合．因为B 的子集也包括它本身，而这个子集是由B 的全体元素组成的．空集也是B 的子集，而这个集合中并不含有B 中的元素．由此也可看到，把A 是B 的子集解释成A 是由B 的部分元素组成的集合是不确切的．（2）集合相等：一般地，对于两个集合A 与B ，如果集合A 的任何．．一个元素都是集合B 的元素，同时集合B 的任何．．一个元素都是集合A 的元素，我们就说集合A 等于集合B ，记作A=B 。例：{}{}1,11,1-=-，可见，集合B A =，是指A 、B 的所有元素完全相同．（3）真子集：对于两个集合A 与B ，如果B A ?，并且B A ≠，我们就说集合A 是集合B 的真子集，记作：A B （或B A ），读作A 真包含于B 或B 真包含A 。【思考】能否这样定义真子集：“如果A 是B 的子集，并且B 中至少有一个元素不属于A ，那么集合A 叫做集合B 的真子集．” 集合B 同它的真子集A 之间的关系，可用文氏图表示，其中两个圆的内部分别表示集合A ，B ．【提问】（1）写出数集N ，Z ，Q ，R 的包含关系，并用文氏图表示。

2019高中数学必修1教案§1.1.1集合的含义与表示

第一章集合与函数概念一. 课标要求：本章将集合作为一种语言来学习，使学生感受用集合表示数学内容时的简洁性、准确性，帮助学生学会用集合语言描述数学对象，发展学生运用数学语言进行交流的能力 . 函数是高中数学的核心概念，本章把函数作为描述客观世界变化规律的重要数学模型来学习，强调结合实际问题，使学生感受运用函数概念建立模型的过程与方法，从而发展学生对变量数学的认识 . 1. 了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，掌握某些数集的专用符号. 2. 理解集合的表示法，能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用. 3、理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集，培养学生分析、比较、归纳的逻辑思维能力. 4、能在具体情境中，了解全集与空集的含义. 5、理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集, 培养学生从具体到抽象的思维能力. 6. 理解在给定集合中，一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集 . 7. 能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用 . 8. 学会用集合与对应的语言来刻画函数，理解函数符号y=f(x)的含义；了解函数构成的三要素，了解映射的概念；体会函数是一种刻画变量之间关系的重要数学模型，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；会求一些简单函数的定义域和值域，并熟练使用区间表示法 . 9. 了解函数的一些基本表示法（列表法、图象法、分析法），并能在实际情境中，恰当地进行选择；会用描点法画一些简单函数的图象. 10. 通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用. 11. 结合熟悉的具体函数，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义，了解奇偶性和周期性的含义，通过具体函数的图象，初步了解中心对称图形和轴对称图形. 12. 学会运用函数的图象理解和研究函数的性质，体会数形结合的数学方法. 13. 通过实习作业，使学生初步了解对数学发展有过重大影响的重大历史事件和重要人物,了解生活中的函数实例. 二. 编写意图与教学建议 1. 教材不涉及集合论理论，只将集合作为一种语言来学习，要求学生能够使用最基本的集合语言表示有关的数学对象，从而体会集合语言的简洁性和准确性，发展运用数学语言进行交流的能力. 教材力求紧密结合学生的生活经验和已有数学知识，通过列举丰富的实例，使学生了解集合的含义，理解并掌握集合间的基本关系及集合的基本运算. 教材突出了函数概念的背景教学，强调从实例出发，让学生对函数概念有充分的感性基础，再用集合与对应语言抽象出函数概念，这样比较符合学生的认识规律，同时有利于培养学生的抽象概括的能力，增强学生应用数学的意识，教学中要高度重视数学概念的背景教学. 2. 教材尽量创设使学生运用集合语言进行表达和交流的情境和机会，并注意运用Venn图表达集合的关系及运算，帮助学生借助直观图示认识抽象概念. 教学中，要充分体现这种直观的数学思想，发挥图形在子集以及集合运算教学中的直观作用。 3. 教材在例题、习题教学中注重运用集合的观点研究、处理数学问题，这一观点，一直贯穿到以后的数学学

高中集合教学计划

1.1.1集合的概念教学目标：（1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及其记法（2）使学生初步了解“属于”关系的意义（3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义教学重点：集合的基本概念教学过程： 1．引入（1）章头导言（2）集合论与集合论的创始者-----康托尔（有关介绍可引用附录中的内容） 2．讲授新课阅读教材，并思考下列问题：（1）有那些概念？（2）有那些符号？（3）集合中元素的特性是什么？（4）如何给集合分类? （一）有关概念: 1、集合的概念（1）对象：我们可以感觉到的客观存在以及我们思想中的事物或抽象符号，都可以称作对象. （2）集合：把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合. （3）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素. 集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、……元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、…… 2、元素与集合的关系（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A （2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作A a 要注意“∈”的方向，不能把a∈A颠倒过来写. 3、集合中元素的特性（1）确定性：给定一个集合，任何对象是不是这个集合的元素是确定的了. （2）互异性：集合中的元素一定是不同的. （3）无序性：集合中的元素没有固定的顺序. 4、集合分类根据集合所含元素个属不同，可把集合分为如下几类：（1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф （2）含有有限个元素的集合叫做有限集（3）含有无穷个元素的集合叫做无限集

注：应区分Φ，} {Φ，}0{，0等符号的含义 5、常用数集及其表示方法（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合.记作N （2）正整数集：非负整数集内排除0的集.记作N*或N+ （3）整数集：全体整数的集合.记作Z （4）有理数集：全体有理数的集合.记作Q （5）实数集：全体实数的集合.记作R 注：（1）自然数集包括数0. （2）非负整数集内排除0的集.记作N*或N+，Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z* 课堂练习：教材第5页练习A、B 小结：本节课我们了解集合论的发展，学习了集合的概念及有关性质课后作业：第十页习题1-1B第3题

高中数学集合间的基本关系教案3 新课标人教版必修1(A)

集合间的基本关系教材分析：类比实数的大小关系引入集合的包含与相等关系了解空集的含义课型：新授课教学目的：（1）了解集合之间的包含、相等关系的含义；（2）理解子集、真子集的概念；（3）能利用Venn 图表达集合间的关系；（4）了解与空集的含义。教学重点：子集与空集的概念；用Venn 图表达集合间的关系。教学难点：弄清元素与子集、属于与包含之间的区别；教学过程：一、引入课题 1、复习元素与集合的关系——属于与不属于的关系，填以下空白：（1）0 N ；（2 ；（3）-1.5 R 2、类比实数的大小关系，如5<7，2≤2，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？（宣布课题）二、新课教学（一）集合与集合之间的“包含”关系； A={1，2，3}，B={1，2，3，4} 集合A 是集合B 的部分元素构成的集合，我们说集合B 包含集合A ；如果集合A 的任何一个元素都是集合B 的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A 是集合B 的子集（subset ）。记作：)(A B B A ??或读作：A 包含于（is contained in ）B ，或B 包含（contains ）A 当集合A 不包含于集合B 时，记作 A B 用Venn 图表示两个集合间的“包含”关系 )(A B B A ??或（二）集合与集合之间的 “相等”关系； A B B A ??且，则B A =中的元素是一样的，因此B A = 即 ?? ????=A B B A B A 练习结论：任何一个集合是它本身的子集（三）真子集的概念若集合B A ?，存在元素A x B x ?∈且，则称集合A 是集合B 的真子集（proper subset ）。记作：A B （或B A ）读作：A 真包含于B （或B 真包含A ） ?

部编版二年级语文下册知识归纳大全(各单元重点集合)

第一单元知识小结班级________ 姓名__________ 一、多音字 cháng（长处）sì（似乎）zhòng（栽种）长似种 zhǎng（长大）shì（似的）zhǒng（种子） chōng（冲锋枪）cáng（捉迷藏）qí（奇怪）冲藏奇 chòng（冲着）zàng（藏族）jī（奇数）二、形近字村（山村）妆（化妆）冲（冲动）住（居住）树（大数）壮（壮丽）种（种植）注（注意）桃（桃树）姑（姑娘）礼（有礼）植（植物）跳（跳动）咕（咕咕）扎（挣扎）值（值日）三、近义词丝绦—丝带裁—剪仔细—细心寻找—寻觅兴致勃勃—兴味盎然奔—跑懊丧—沮丧惊奇—诧异碧空如洗—万里无云格外—特别四、反义词赶紧—迟缓懊丧—兴奋惊奇—平静茁壮—瘦弱笔直—弯曲仔细—马虎害羞—大方探出—缩进满意—不满五、词语搭配 1. 动词搭配：（脱掉）棉袄（冲出）家门（奔向）田野（寻找）春天 2. 形容词搭配：（害羞）的小姑娘（解冻）的小溪（难忘）的日子（绿油油）的小柏树（精心）地挑选（兴致勃勃）地挖着

六、词语归类 1. AABB 式的词语：遮遮掩掩躲躲藏藏叮叮咚咚高高兴兴快快乐乐 2. ABCC 式的词语：兴致勃勃人才济济仪表堂堂七、句子积累 1. 设问句、比喻句：不知细叶谁裁出，二月春风似剪刀。 2. 疑问句、感叹句：这是谁在我家门前种的花？真美啊！ 3. 比喻句：一棵绿油油的小柏树栽好了，就像战士一样笔直地站在那里。第二单元知识小结一、多音字 zēng（曾孙）měng（内蒙古）yīng（应该）曾蒙应 céng（曾经）méng（蒙蒙细雨）yìng（回应） dí（的确）sàn（分散）hái（还有）的散还 de（好的）sǎn（散落）huán（还书）二、形近字波（波纹）纹（波纹）具（具体）弯（弯曲）匹（一匹）披（披着）蚊（蚊子）真（真的）变（变化）区（山区）买（买卖）温（温和）锋（锋利）洒（洒水）卖（卖出）湿（湿润）峰（山峰）酒（喝酒）三、近义词长长—狭长寻找—寻觅足迹—脚印好奇—奇怪傍晚—黄昏特别—特殊平时—平常难道—莫非波纹—水纹柔软—松软

高中数学必修一集合的含义及其表示教案

第一章集合与函数概念 1.1集合 1.1.1 集合的含义及其表示教学目的：（1）初步理解集合的概念，知道常用数集及其记法；（2）初步了解“属于”关系的意义；（3）初步了解有限集、无限集、空集的意义；教学重点：集合的含义与表示方法；教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合。教学过程：一、问题引入：我家有爸爸、妈妈和我；我来自燕山中学；省溧中高一（1）班；我国的直辖市。分析、归纳上述各个实例的共同特征，归纳出集合的含义。二、建构数学： 1．集合的概念：一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合（set ）。集合常用大写的拉丁字母来表示，如集合A 、集合B …… 集合中的每一个对象称为该集合的元素（element ）,简称元。集合的元素常用小写的拉丁字母来表示。如a 、b 、c 、p 、q …… 指出下列对象是否构成集合，如果是，指出该集合的元素。（1）我国的直辖市；（2）省溧中高一（1）班全体学生；（3）较大的数（4）young 中的字母；（5）大于100的数；（6）小于0的正数。 2．关于集合的元素的特征（1）确定性：设A 是一个给定的集合，x 是某一个具体对象，则或者是A 的元素，或者不是A 的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。（2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。（3）无序性：一般不考虑元素之间的顺序，但在表示数列之类的特殊集合时，通常按照习惯的由小到大的数轴顺序书写。 3．集合元素与集合的关系用“属于”和“不属于”表示；（1）如果a 是集合A 的元素，就说a 属于A ，记作a ∈A （2）如果a 不是集合A 的元素，就说a 不属于A ，记作a ?A （“∈”的开口方向，不能把a ∈A 颠倒过来写） 4．有限集、无限集和空集的概念： 5．常用数集的记法：（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合记作N ，{} ,2,1,0=N （2）正整数集：非负整数集内排除0的集记作N *或N + {} ,3,2,1*=N （3）整数集：全体整数的集合记作Z , {} ，，， 210±±=Z （4）有理数集：全体有理数的集合记作Q , {}整数与分数 =Q （5）实数集：全体实数的集合记作R {}数数轴上所有点所对应的=R

高一数学必修集合教案

第一章集合与函数概念 §1．1集合教学目标： (1)了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系； (2)知道常用数集及其专用记号； (3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性； (4)会用集合语言表示有关数学对象；教学重点.难点重点：集合的含义与表示方法. 难点：表示法的恰当选择. 1.1.1 （一）集合的有关概念 ⒈定义：一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合（或集），构成集合的每个对象叫做这个集合的元素（或成员）。 2.表示方法：集合通常用大括号{ }或大写的拉丁字母A,B,C…表示，而元素用小写的拉丁字母a,b,c…表示。 3.集合相等：构成两个集合的元素完全一样。 4.元素与集合的关系：(元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于?两种) ⑴若a是集合A中的元素，则称a属于集合A，记作a∈A； ⑵若a不是集合A的元素，则称a不属于集合A，记作a?A。 5.常用的数集及记法：非负整数集（或自然数集），记作N；正整数集，记作N*或N+；N内排除0的集.

整数集，记作Z；有理数集，记作Q；实数集，记作R； 6.关于集合的元素的特征 ⑴确定性：给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了。如：“地球上的四大洋”（太平洋,大西洋，印度洋，北冰洋）。“中国古代四大发明” （造纸，印刷，火药，指南针）可以构成集合，其元素具有确定性；而“比较大的数”，“平面点P周围的点”一般不构成集合，因为组成它的元素是不确定的. ⑵互异性：一个集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素是不重复出现的。. 如:方程(x-2)(x-1)2=0的解集表示为{1,-2},而不是{1,1,-2} ⑶无序性：即集合中的元素无顺序,可以任意排列、调换。练1：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由： ⑴大于3小于11的偶数；⑵我国的小河流； ⑶非负奇数；⑷某校2011级新生； ⑸血压很高的人； 7.元素与集合的关系：(元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于?”两种) ⑴若a是集合A中的元素，则称a属于集合A，记作a∈A； ⑵若a不是集合A的元素，则称a不属于集合A，记作a?A。例如，我们A表示“1~20以内的所有质数”组成的集合，则有3∈A，4?A，等等。

2020年春统编版小学四年级语文下册第四单元知识小结

2020年春统编版小学四年级语文下册第四单元小结一、字词盘点 1.字 (1)难读的字虑(lǜ) 屏(bǐng) 蹭(cèng) 稿(gǎo) 腔(qiāng) 折(shé) 侮(wǔ) 啄(zhuó) 啼(tí) 嚣(xiāo) 吠(fèi) 奢(shē) 侈(chǐ) 侍(shì) 窥(kuī) (2)难写的字贪:上面是“今”,不要加点,写成“令”。绩:右下部是“贝”,不要写成“月”。侍:左边是“亻”,不要写成“彳”。昂:下面不要多写一撇。 (3)多音字折{s?é(枝折花落) z?ē(折跟头)z?é(折断) 屏{b ǐng (屏息)p íng (屏风) 恶{w ù(可恶)è(凶恶) 便{bi àn (方便)pi án (便宜) 看{k ān (看守门户)k àn (看见) 供{g ōng (供养)g òng (上供) 2.词 (1)必须掌握的词

贪玩尽职屏息稿纸解闷淘气花盆田坝忠厚成绩警戒预备啼叫掘地狂吠局促侍候供养敏捷昂首无忧无虑生气勃勃没完没了细声细气一丝不苟扬长而去空空如也 (2)近义词古怪~奇怪呼唤~呼喊尽职~尽责凝视~注视温柔~温和淘气~顽皮变化多端~千变万化生气勃勃~生机勃勃讨厌~厌恶欺侮~欺负成绩~成就警戒~警惕凄惨~悲惨慈爱~慈祥高傲~傲慢郑重~庄重呵斥~斥责看守~看护从容~镇静倘若~假如侍候~服侍左顾右盼~东张西望局促不安~忐忑不安从容不迫~泰然自若 (3)反义词老实?狡猾尽职?失职温柔?粗暴丰富?单调勇猛?怯懦天真?世故生气勃勃?死气沉沉讨厌?喜欢反抗?顺从忠厚?奸诈慈爱?凶狠勇敢?怯懦郑重?轻率傲慢?谦卑局促?从容奢侈?俭朴敏捷?迟钝偶然?必然

高一数学集合课程教案

1.1.1集合的概念【教学目标】 1. 初步理解集合的概念；理解集合中元素的性质． 2. 初步理解“属于”关系的意义；知道常用数集的概念及其记法．【教学重点】集合的基本概念，元素与集合的关系．【教学难点】正确理解集合的概念．【教学过程】

新课元素都是不同的对象． 4. 集合的分类． (1) 有限集：含有有限个元素的集合叫做有限集． (2) 无限集：含有无限个元素的集合叫做无限集． 5. 常用数集及其记法． (1) 自然数集：非负整数全体构成的集合，记作N； (2) 正整数集：非负整数集内排除0的集合，记作N＋或N*； (3) 整数集：整数全体构成的集合，记作Z； (4) 有理数集：有理数全体构成的集合，记作Q； (5) 实数集：实数全体构成的集合，记作R．注意：（1）自然数集合与非负整数集合是相同的集合，也就是说自然数集包含0；（2）自然数集内排除0的集，表示成或，其他数集{如整数集Z、有理数集Q、实数集R}内排除0的集，也可类似表示，，；（3）原教科书或根据原教科书编写的教辅用书中出现的符号如，，…不再适用．例1 判断下列语句能否构成一个集合，并说明理由． (1) 小于10 的自然数的全体； (2) 某校高一(2)班所有性格开朗的男生； (3) 英文的26 个大写字母； (4) 非常接近1 的实数．练习1 判断下列语句是否正确： (1) 由2，2，3，3构成一个集合，此集合共有4个元素； (2) 所有三角形构成的集合是无限集； (3) 周长为20 cm 的三角形构成的集合是有限集； (4) 如果a ∈Q，b ∈Q，则a＋b ∈Q． 2．选择题 ⑴以下四种说法正确的( ) (A) “实数集”可记为{R}或{实数集} (B){a,b,c,d}与{c,d,b,a}是两个不同的集合

高中数学集合单元小结基础训练(2021年)

集合单元小结基础训练一、选择题 1、下列六个关系式：①{}{}a b b a ,,? ②{}{}a b b a ,,= ③Φ=}0{ ④}0{0∈ ⑤}0{∈Φ ⑥}0{?Φ 其中正确的个数为( ) (A) 6个 (B) 5个 (C) 4个 (D) 少于4个 2．下列各对象可以组成集合的是（）（A ）与1非常接近的全体实数（B ）某校2002-2003学年度笫一学期全体高一学生（C ）高一年级视力比较好的同学（D ）与无理数π相差很小的全体实数 3、已知集合P M ,满足M P M = ，则一定有（） (A) P M = (B)P M ? (C) M P M = (D) P M ? 4、集合A 含有10个元素，集合B 含有8个元素，集合A ∩B 含有3个元素，则集合A ∪B 的元素个数为（） (A)10个 (B)8个 (C)18个 (D) 15个 5．设全集U=R ，M={x|x.≥1}， N ={x|0≤x<5},则（C U M ）∪（C U N ）为（）（A ）{x|x.≥0} （B ）{x|x<1 或x ≥5} （C ）{x|x ≤1或x ≥5} （D ）{x| x 〈0或x ≥5 } 6．设集合{}x A ,4,1=，{}2,1x B =，且{}x B A ,4,1=?，则满足条件的实数x 的个数是（）（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个.

7．已知集合M ?{4,7,8},且M 中至多有一个偶数，则这样的集合共有（）（A ）3个（B ）4个（C ）5个（D ）6个 8．已知全集U ＝{非零整数}，集合A ＝{x||x+2|>4, x ∈U}, 则C U A ＝（）（A ）{-6 , -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 0 , 1 , 2 } （B ）{-6 , -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 1 , 2 } （C ）{ -5 , -4 , -3 , -2 , 0 , -1 , 1 } （D ）{ -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 1 } 9、已知集合{}}8,7,3{},9,6,3,1{,5,4,3,2,1,0===C B A ，则C B A )(等于 (A){0,1,2,6} (B){3,7,8,} (C){1,3,7,8} (D){1,3,6,7,8} 10、满足条件{}{}1,01,0=A 的所有集合A 的个数是（） (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 11、如右图，那么阴影部分所表示的集合是（） (A))]([C A C B U (B))()(C B B A (C))()(B C C A U (D)B C A C U )]([ 12．定义A －B={x|x ∈A 且x ?B}, 若A={1，2，3，4，5}，B={2，3，6}，则A －（A －B ）等于（） (A)B (B){}3,2 (C) {}5,4,1 (D) {}6 二．填空题 13．集合P=(){}0,=+y x y x ，Q=(){}2,=-y x y x ，则A ∩B= 14．不等式|x-1|>-3的解集是 ,612??????∈-∈N x N x

高中数学教案——集合-集合的概念第一课时

课题：1.1集合－集合的概念（1）教学目的：（1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法（2）使学生初步了解“属于”关系的意义（3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义教学重点：集合的基本概念及表示方法教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合授课类型：新授课课时安排：1课时罗华的手稿1831年1月伽罗华在教具：多媒体个结论，他写成论文提交给法国科、实物投影仪内容分析：当时的数学家S．K．泊松为了理 1．集合是中学数已证明的一个结果可以表明伽罗华学的一个重要的基本概念在小学数学中，就渗透了集合的初步概念，到了初议科学院否定它1832年5月30日中，更进一步应用集合的语言表述一些问题例如，在代数中用到的有数集、解忙写成后，委托他的朋友薛伐里叶集等；在几何中用到的有点集至于逻辑，可以说，从开始学习数学就离不开对造福人类1832年5月31日离开了逻辑知识的掌握和运用，基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认识，他死后14年，法国数学家刘维问题、研究问题不可缺少的工具这些可以帮助学生认识学习本章的意义，也是于刘维尔主编的《数学杂志》上本章学习的基础把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础例如，下一章讲函数的概念与性质，就离不开集合与逻辑本节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念学习引言是引发学生的学习兴趣，使学生认识学习本章的意义本节课的教学重点是集合的基本概念集合是集合论中的原始的、不定义的概念在开始接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集”这句话，只是对集合概念的描述性说明教学过程：一、复习引入： 1．简介数集的发展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数； 2．教材中的章头引言； 3．集合论的创始人——康托尔（德国数学家）（见附录）；

集合单元小结

集合单元小结 1. 基本概念 2. 基本运算(填表) 3例1．已知集合A={} .,0232R a x ax R x ∈=+-∈ 1）若A 是空集，求a 的取值范围； 2）若A 中只有一个元素，求a 的值，并把这个元素写出来； 3）若A 中至多只有一个元素，求a

例2．已知集合{}R x k x x x A ∈=+++=,014|2，且{}φ=>0|x x A ，求实数k 的取值范围。例3．已知集合A=}0103|{2≤--x x x ，集合B=}121|{-≤≤+p x p x ，若B ?A ，求实数p 的取值范围。例4．已知全集U={x|x 2-3x+2≥0}，A={x||x-2|>1}，B=? ?? ???≥--021x x x ，求C U A ，C U B ，A∩B ，A∩（C U B ），（C U A ）∩B 例5．若集合A=}3,1,23{x -，B=},1{2x ，且}3,1,23{x B A -= ，求实数x 。例6．关于实数x 的不等式()()2212 1121 -≤+- a a x 与x 2-3(a+1)x+2(3a+1)≤0 (a ∈R)的解集依次为A ，B 求使B A ?成立的实数a 的取值范围例7.已知集合{ }{ } 022|,023|2 2 =+-==+-=ax x x B x x x A ，若φ≠B 且A B A = ，求a 的值组成的集合。 4、练习： 1、下列六个关系式：①{}{}a b b a ,,? ②{}{}a b b a ,,= ③Φ=}0{

④}0{0∈ ⑤}0{∈Φ ⑥}0{?Φ 其中正确的个数为( ) (A) 6个 (B) 5个 (C) 4个 (D) 少于4个 2．下列各对象可以组成集合的是（）（A ）与1非常接近的全体实数（B ）某校2002-2003学年度笫一学期全体高一学生（C ）高一年级视力比较好的同学（D ）与无理数π 3、已知集合P M ,满足M P M = ，则一定有（） (A) P M = (B)P M ? (C) M P M = (D) P M ? 4、集合A 含有10个元素，集合B 含有8个元素，集合A ∩B 含有3个元素，则集合A ∪B 的元素个数为（） (A)10个 (B)8个 (C)18个 (D) 15个 5．设全集U=R ，M={x|x.≥1}， N ={x|0≤x<5},则（C U M ）∪（C U N ）为（）（A ）{x|x.≥0} （B ）{x|x<1 或x≥5} （C ）{x|x≤1或x≥5} （D ）{x| x 〈0或x≥5 } 6．设集合{ }x A ,4,1=，{}2,1x B =，且{}x B A ,4,1=?，则满足条件的实数x 的个数是（）（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个. 7．已知集合M ?{4,7,8},且M 中至多有一个偶数，则这样的集合共有（）（A ）3个（B ）4个（C ）5个（D ）6个 8．已知全集U ＝{非零整数}，集合A ＝{x||x+2|>4, x ∈U}, 则C U A ＝（）（A ）{-6 , -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 0 , 1 , 2 } （B ）{-6 , -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 1 , 2 } （C ）{ -5 , -4 , -3 , -2 , 0 , -1 , 1 } （D ）{ -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 1 } 9、已知集合{}}8,7,3{},9,6,3,1{,5,4,3,2,1,0===C B A ，则C B A )(等于 (A){0,1,2,6} (B){3,7,8,} (C){1,3,7,8} (D){1,3,6,7,8} 10、满足条件{}{}1,01,0=A 的所有集合A 的个数是（） (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

人教版高中数学必修1集合教案

一集合（§1.1.1 集合）教学时间 :第一课时课题:§1.1.1 集合教学目标: 1、理解集合的概念和性质. 2、了解元素与集合的表示方法. 3、熟记有关数集. 4、培养学生认识事物的能力. 教学重点:集合概念、性质教学难点:集合概念的理解教学方法:尝试指导教具准备:投影片（3张）教学过程: （I）引入新课同学们好！首先，我祝贺大家能升入苍梧第一高级中学进行高中学习。下面我想初步了解一下同学们的情况。请来自××中学的同学站起来。依次询问他们的名字，并板书。同样询问来自另一学校学生情况。××同学你为什么不站起来？来自××中学的三位虽然性别不同，年龄有差异，但他们有一个共同的性质——来自××中学。所以，在数学上可以把他们看作为有3个元素的集合（板书课题：集合，并将其姓名用{ }括起来），同样，××中学的二位同学也可看作有2个元素的集合。显然，刚才抽到的××同学如果作为一个元素就不属于上面这两个集合了。同学们！这节课我们将系统地研究集合的一些概念。讲四个问题：（1）集合和元素；（2）集合的分类；（3）集合的表示方法；（4）为什么要学习集合的表示方法？（II）复习回顾师生共同回顾初中代数中涉及“集合”提法. （Ⅲ）讲授新课

通过以上实例，教师指出： 1、定义：集合：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合（集）. 师：进一步指出：元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素. 由此上述例中集合的元素是什么？生：例（1）的元素为1、3、5、7，例（2）的元素为到两定点距离等于两定点间距离的点，例（3）的元素为满足不等式3x-2> x+3的实数x，例（4）的元素为所有直角三角形，例（5）为高一·六班全体男同学. 师：请同学们另外举出三个例子，并指出其元素. 生：略.（教师给予评议）。师：一般用大括号表示集合，{ …}如{我校的篮球队员}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}。则上几例可表示为…… 为方便，常用大写的拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员} ，B={1，2，3，4，5} 2 生：在师指导下一一回答上述问题. 师：由以上四个问题可知，集合元素具有三个特征：（1）确定性；（2）互异性；（3）无序性. 3、元素与集合的关系：隶属关系 ∈师：元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于?（?也可表示为）两种。

北师大版高中数学必修一高一数学集合单元小结

课题：：集合单元小结教学目的：巩固集合、子、交、并、补的概念、性质和记号及它们之间的关系教学重点、难点：会正确应用其概念和性质做题教具：多媒体、实物投影仪教学方法：讲练结合法授课类型：复习课课时安排：1课时教学过程： 1.基本概念集合的分类：有限集、无限集、空集；元素与集合的关系：属于，不属于集合元素的性质：确定性，互异性，无序性集合的表示方法：列举法、描述法、文氏图子集、空集、真子集、相等的定义、数学符号表示以及相关性质. 全集的意义及符号

集合单元小结基础训练一、选择题 1、下列六个关系式：①{}{}a b b a ,,? ②{}{}a b b a ,,= ③Φ=}0{ ④}0{0∈⑤}0{∈Φ ⑥}0{?Φ其中正确的个数为() (A)6个(B)5个(C)4个(D)少于4个 2．下列各对象可以组成集合的是（）（A ）与1非常接近的全体实数（B ）某校2002-2003学年度笫一学期全体高一学生（C ）高一年级视力比较好的同学（D ）与无理数π相差很小的全体实数 3、已知集合P M ,满足M P M =Y ，则一定有（） (A)P M = (B)P M ? (C)M P M =I (D)P M ? 4、集合A 含有10个元素，集合B 含有8个元素，集合A ∩B 含有3个元素，则集合A ∪B 的元素个数为（） (A)10个(B)8个(C)18个(D)15个 5．设全集U=R ，M={x|x.≥1}，N={x|0≤x<5},则（C U M ）∪（C U N ）为（）（A ）{x|x.≥0}（B ）{x|x<1或x ≥5}

（C ）{x|x ≤1或x ≥5}（D ）{x|x 〈0或x ≥5} 6．设集合{}x A ,4,1=，{}2 ,1x B =，且{}x B A ,4,1=?，则满足条件的实数x 的个数是（）（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个. 7．已知集合M ?{4,7,8},且M 中至多有一个偶数，则这样的集合共有（）（A ）3个（B ）4个（C ）5个（D ）6个 8．已知全集U ＝{非零整数}，集合A ＝{x||x+2|>4,x ∈U},则C U A ＝（）（A ）{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2} （B ）{-6,-5,-4,-3,-2,-1,1,2} （C ）{-5,-4,-3,-2,0,-1,1} （D ）{-5,-4,-3,-2,-1,1} 9、已知集合{}}8,7,3{},9,6,3,1{,5,4,3,2,1,0===C B A ，则C B A Y I )(等于 (A){0,1,2,6} (B){3,7,8,} (C){1,3,7,8} (D){1,3,6,7,8} 10、满足条件{}{}1,01,0=A Y 的所有集合A 的个数是（） (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 11、如右图，那么阴影部分所表示的集合是（） (A))]([C A C B U Y I (B))()(C B B A Y Y Y (C))()(B C C A U I Y (D)B C A C U Y I )]([ 12．定义A －B={x|x ∈A 且x ?B},若A={1，2，3，4，5}，B={2，3，6}，则A －（A －B ）等于（） (A)B(B){}3,2(C){ }5,4,1(D){}6 二．填空题 13．集合P=(){}0,=+y x y x ，Q=(){} 2,=-y x y x ，则A ∩B= 14．不等式|x-1|>-3的解集是 15．已知集合A= 用列举法表示集合A= 16已知U={},8,7,6,5,4,3,2,1(){ },8,1=?B C A U (){},6,2=?B A C U ()(){},7,4=?B C A C U U 则集合A= ,612? ?? ???∈-∈N x N x

高一教案 集合单元小结