最新四年级数图形和找规律思维题
四年级思维拓展规律题
三、规律问题观察是解决问题的根据。
通过观察，可以发现事物发展和变化的规律。
在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1.根据相邻的两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数。
2.根据相隔的两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数。
3.从整体上把握数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数。
一组数之间的关系可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
对于较复杂的按规律填数的问题，我们可以从以下几个方面来思考：1.对于几列数组成的一组数的变化规律的分析，需要我们灵活思考。
没有一成不变的方法，有时需要综合运用其他知识，如果一种方法不行，就要及时调整思路，换另外一种方法再分析。
2.对于那些分布在某些图中的数，它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关，这是我们解这类题的突破口。
3.对于找到的规律，应该适合这组数中的所有数或这组算式中的所有算式。
基础题型：①单数/双数②前两个数和等于下一个数③隔一个数递增/递减A类题型1、3、5、（）、9、112、4、6、8、（）、121、4、7、10、（）、132、6、10、14、（）、223、6、9、（）、15、185、8、13、（）、（）128、64、（）、16、89、10、12、15、（）、2454、44、35、（）、21180、1、160、2、140、（）、（）B类题型（102,98）（99,90）（93,77）（81，）（40,38）（35，31）（30,22）（25，）根据规律填写，第4个图有（）个正方形，第10个图有（）个正方形，第（）个图有64个正方形。
第1个图）跟小棒。
第1个图第2个图第3个图 ......图1是一个正方形，分别连接这个正方形的对边中点，得到图2;分别连接图2中右下角的小正方形对边中点，得到图3;再分别连接图3中右下角的小正方形对边中点，得到图4;第5个图的所有正方形个数是（）个。
图1 图2 图3 .......12+21=（1+2）×11=3×11=3334+43=98+89=71-17=（7-1）×9=5453-35=62-26=12345679×9=11111111112345679×18=22222222212345679×27=333333333......12345679×63=C类题型1×9=91×9=991×99=9991×999=99991×9999=11×11=111×111=1111×1111=11111×11111=3+27×0=36+27×1=339+27×3=3333333=33333=333333=19+9×9=100118+98×9=10001117+987×9=10000 ......1111114+987654×9=1×9=991×99=9009991×999=990009 ......999991×999999=17×11=1 （1+7） 7=187 23×11=35×11=19×11=1 （1+9） 9=209 55×11=91×11=48×11=4 （4+8） 8=528 59×11=67×11=当梯形的个数为102个时，这时的图形周长为多少？已知图形中点数和是37个，问这个图形有多少个？如图所示，现在有8张桌子拼在一起，可以容纳多少人坐？。
四年级数学思维训练(一)找规律
四年级数学思维训练〔一〕找规律四〔〕姓名〔〕例1 先找出以下数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1， 4，7，10，〔〕，16，19像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
练习 1：先找出以下各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
（1〕 2，6，10，14，〔〕， 22， 26〔 2〕 3，6，9， 12，〔〕， 18，21〔 3〕 33，28， 23，〔〕， 13，〔〕， 3〔 4〕 55，49， 43，〔〕， 31，〔〕， 19〔5〕3，6，12，〔〕，48，〔〕， 192〔6〕2，6，18，〔〕，162，〔〕〔 7〕 128， 64， 32，〔〕， 8，〔〕， 2〔 8〕 19，3，17， 3， 15，3，〔〕，〔〕， 11，3..例 2 先找出以下数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
1，2，4，7，〔〕， 16，22练习 2：先找出以下数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
〔 1〕 10，11， 13，16，20，〔〕， 31〔 2〕 1，4，9， 16，25，〔〕， 49，64〔 3〕 3，2，5， 2，7，2，〔〕，〔〕， 11，2〔 4〕 53，44， 36，29，〔〕， 18，〔〕， 11，9，8〔 5〕 81，64， 49，36，〔〕， 16，〔〕， 4，1，0〔 6〕 28，1，26， 1， 24，1，〔〕，〔〕， 20，1〔 7〕 30，2，26， 2， 22，2，〔〕，〔〕， 14，2〔 8〕 1，6，4， 8，7，10，〔〕，〔〕， 13， 14例 3 先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
23，4，20，6， 17，8，〔〕，〔〕， 11， 12练习 3：先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
〔 1〕 1，6，5， 10，9，14， 13，〔〕，〔〕〔 2〕 13，2，15， 4， 17，6，〔〕，〔〕〔 3〕 3，29，4，28， 6， 26，9，23，〔〕，〔〕， 18，14〔 4〕 21，2，19， 5， 17，8，〔〕，〔〕〔 5〕 32，20， 29，18，26， 16，〔〕，〔〕， 20，12〔 6〕 2，9，6， 10，18， 11，54，〔〕，〔〕， 13，486〔 7〕 1，5，2， 8，4，11，8，14，〔〕，〔〕〔 8〕 320， 1， 160，3，80， 9， 40，27，〔〕，〔〕例 4 在数列 1，1，2，3，5，8，13，〔〕，34，55,, 中，括号里应填什么数？练习 4：先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
四年级数学思维训练：找规律
四年级数学思维训练：找规律
四年级数学思维训练：找规律
编者的话：这道试题是由知名数学教师总结出来的四年级奥数题型的一个具有代表性的试题，供大家参考，希望对大家有所帮助！
找规律
把自然数按下图的方式排列：
1 2 5 10 17…
4 3 6 11 18…
9 8 7 12 19…
16 15 14 13 20…
25 24 23 22 21…
问：1、第9行第9列的那个数是多少?
2、2009在第几行第几列?
(如8在第3行第2列，22在第5行第4列)
解答：
1、第9行第9列的数是73;
2、2009在第45行第17列
分析：我们认真观察上图，可发现：①第一列上的数1、4、9、16、25、…分别是与所在的行数有关，1=1×1，
4=2×2，9=3×3，16=4×4，
25=5×5，…②从行看，从第二行开始第几行就有几个数从大逐渐减少1，如第5行，最左边的数是25，接着是24，。
四年级数学思维练习：找规律
四年级数学思维练习：找规律编者的话：这道试题是由知名数学教师总结出来的四年级奥数题型的一个具有代表性的试题，供大伙儿参考，期望对大伙儿有所关心！找规律把自然数按下图的方式排列：1 2 5 10 17…4 3 6 11 18…9 8 7 12 19…16 15 14 13 20…25 24 23 22 21…问：1、第9行第9列的那个数是多少?2、2009在第几行第几列?(如8在第3行第2列，22在第5行第4列)解答：1、第9行第9列的数是73;2、2009在第45行第17列分析：我们认真观看上图，可发觉：①第一列上的数1、4、9、16、2 5、…分别是与所在的行数有关，1=1×1，4=2×2，9=3×3，16=4×4，25=5×5，…②从行看，从第二行开始第几行就有几个数从大逐步减少1，如第5行，最左边的数是25，接着是24，23，22，21.解答：(1)据观看得出的规律可知第9行第9列的数是9×9=81，因此第9行第9列的数是81-8=73;事实上,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是经历有技巧,“死记”之后会“活用”。
不记住那些基础知识,如何会向高层次进军?专门是语文学科涉猎的范畴专门广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时刻让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。
如此,就会在有限的时刻、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。
日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。
(2)因为45×45=2025，因此第45行第一列的数是2025，2009比2025少16，因此2009在第45行第17列。
唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义差不多相去甚远。
逻辑思维题30题
逻辑思维题30题一、数字规律类1. 找规律：1，3，6，10，15，（）- 解析：相邻两个数的差值依次为2、3、4、5，那么下一个差值应该是6。
15+6 = 21，所以括号里应填21。
2. 2，4，8，16，32，（）- 解析：这组数字是后一个数为前一个数的2倍，32×2 = 64，所以括号里应填64。
3. 1，4，9，16，25，（）- 解析：这些数依次是1²、2²、3²、4²、5²，那么下一个数就是6² = 36，括号里应填36。
二、逻辑推理类4. 甲、乙、丙三人中有一人是牧师，一人是骗子，一人是赌棍。
牧师只说真话，骗子只说假话，赌棍有时说真话有时说假话。
甲说：“丙是牧师。
”乙说：“甲是赌棍。
”丙说：“乙是骗子。
”那么甲、乙、丙分别是什么人？- 解析：假设甲是牧师，那么甲说“丙是牧师”就是假话，这与牧师说真话矛盾，所以甲不是牧师；假设丙是牧师，那么丙说“乙是骗子”是真话，此时甲就是赌棍，乙就是骗子，而甲说“丙是牧师”为真，不符合赌棍有时说真话有时说假话，所以丙不是牧师；所以乙是牧师，那么丙说的是假话，丙是骗子，甲就是赌棍。
5. 有四个孩子在一个房间里，他们分别是A、B、C、D。
A说：“B比C高。
”B说：“A比D高。
”C说：“我比D高。
”D说：“C比B高。
”如果他们之中只有一个人说的是真话，那么谁最高？- 解析：A说的“B比C高”和D说的“C比B高”相互矛盾，必然一真一假。
因为只有一个人说的是真话，所以B和C说的都是假话。
B说“ A比D高”为假，那么D比A高；C说“我比D高”为假，那么D比C高。
所以A说的是真话，B＞C，又因为D＞A，D＞C，所以最高的是B。
6. 一个岛上住着两种人，一种是骑士，总是说真话；一种是无赖，总是说假话。
一天，你遇到岛上的两个人A和B。
A说：“或者我是无赖，或者B是骑士。
”根据这句话，你能判断出A和B分别是什么人吗？- 解析：假设A是无赖，那么他说的话就是假话。
四年级思维训练题大全
四年级思维训练题大全一、数学运算类。
1. 计算：99×99 + 199。
解析：将199拆分为99+100，原式变为99×99+99 + 100。
利用乘法分配律，99×99+99=99×(99 + 1)=99×100 = 9900，再加上100，结果为10000。
2. 计算：125×25×32。
解析：把32拆分为8×4，原式变为125×25×8×4。
根据乘法交换律和结合律，(125×8)×(25×4)=1000×100 = 100000。
3. 3600÷25÷4.解析：根据除法的性质，一个数连续除以两个数等于这个数除以这两个数的积。
所以3600÷(25×4)=3600÷100 = 36。
4. 1 + 2+3+…+98+99+100.解析：利用等差数列求和公式：（首项 + 尾项）×项数÷2。
这里首项是1，尾项是100，项数是100。
所以(1 + 100)×100÷2=5050。
5. 2 + 4+6+…+96+98+100.解析：这是一个首项为2，末项为100，公差为2的等差数列。
项数为(100÷2) = 50。
根据求和公式：(2+100)×50÷2 = 2550。
二、数字规律类。
6. 找规律填数：1，1，2，3，5，8，（），21。
解析：从第三项起，每一项都是前两项之和。
5+8 = 13，所以括号里应填13。
7. 找规律填数：1，4，9，16，（），36。
解析：这些数依次是1²，2²，3²，4²，所以括号里应是5²=25。
8. 找规律填数：1，3，6，10，（），21。
解析：相邻两个数的差依次是2、3、4……，所以10后面的数与10的差是5，这个数是15。
四年级数学上册综合算式专项练习题找规律与推理题
四年级数学上册综合算式专项练习题找规律与推理题在四年级数学上册的学习中，综合算式是一个重要的内容，通过练习题找规律与推理题的学习，可以帮助孩子们更好地理解和应用综合算式。
本文将通过一些具体的练习题，帮助孩子们掌握找规律与推理题的技巧。
练习题1：下面是一些数列，请找出它们的规律并继续下一项：1) 2, 4, 6, 8, ____2) 5, 10, 15, 20, ____解答：1) 规律是每一项比前一项大2，所以下一项是10。
2) 规律是每一项比前一项大5，所以下一项是25。
练习题2：下面是一些算式，请找出它们的规律并填写合适的运算符：1) 2 ? 3 = 62) 8 ? 2 = 4解答：1) 规律是将第一个数乘以第二个数得到结果，所以缺失的运算符是乘号“×”，填入后算式变为2 × 3 = 6。
2) 规律是将第一个数除以第二个数得到结果，所以缺失的运算符是除号“÷”，填入后算式变为8 ÷ 2 = 4。
练习题3：下面是一些图形，请找出它们的规律并继续下一个图形：1)★★★2)▲▲ ▲▲ ▲ ▲解答：1) 规律是按照每行的星星数量递增，所以下一个图形应该是：★★★★★★★2) 规律是按照每行的▲符号数量递增，所以下一个图形应该是：▲▲ ▲▲ ▲ ▲▲ ▲ ▲ ▲通过这些练习题，孩子们可以学习到找规律与推理题的方法和技巧。
通过观察和思考，他们可以发现一些明显的规律，并将其应用到下一个问题中。
这样的训练不仅可以提高他们的逻辑思维能力，还可以帮助他们更好地理解和应用综合算式。
除了上述的练习题，还可以通过游戏和实际生活中的问题来进行找规律与推理题的练习。
比如，可以给孩子们一些碎片，让他们根据碎片的形状和颜色来寻找规律，拼出完整的图案或者图片。
或者可以给他们一些有序的数列，让他们根据已知的数列来推断下一个数的值。
通过这样的练习，孩子们可以在玩中学习，提高他们的观察力和推理能力。
图形找规律专项练习60题有答案
图形找规律专项练习60题（有答案）1．按如下方式摆放餐桌和椅子：填表中缺少可坐人数_________ ；_________ ．2．观察表中三角形个数的变化规律：图形横截线0 1 2 …n条数6 ？？…？三角形个数若三角形的横截线有0条，则三角形的个数是6；若三角形的横截线有n条，则三角形的个数是_________ （用含n的代数式表示）．3．如图，在线段AB上，画1个点，可得3条线段；画2个不同点，可得6条线段；画3个不同点，可得10条线段；…照此规律，画10个不同点，可得线段_________ 条．4．如图是由数字组成的三角形，除最顶端的1以外，以下出现的数字都按一定的规律排列．根据它的规律，则最下排数字中x的值是_________ ，y的值是_________ ．5．下列图形都是由相同大小的单位正方形构成，依照图中规律，第六个图形中有_________ 个单位正方形．6．如图，用相同的火柴棒拼三角形，依此拼图规律，第7个图形中共有_________ 根火柴棒．7．图1是一个正方形，分别连接这个正方形的对边中点，得到图2；分别连接图2中右下角的小正方形对边中点，得到图3；再分别连接图3中右下角的小正方形对边中点，得到图4；按此方法继续下去，第n个图的所有正方形个数是_________ 个．8．观察下列图案：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第6个图案中共有_________ 个三角形．9．如图，依次连接一个边长为1的正方形各边的中点，得到第二个正方形，再依次连接第二个正方形各边的中点，得到第三个正方形，按此方法继续下去，则第二个正方形的面积是_________ ；第六个正方形的面积是_________ ．10．下列各图形中的小正方形是按照一定规律排列的，根据图形所揭示的规律我们可以发现：第1个图形有1个小正方形，第2个图形有3个小正方形，第3个图形有6个小正方形，第4个图形有10个小正方形…，按照这样的规律，则第10个图形有_________ 个小正方形．11．如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数为_________ ．12．为庆祝“六一”儿童节，幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图所示，则摆n条“金鱼”需用火柴棒的根数为_________ ．13．如图，两条直线相交只有1个交点，三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交最多有6个交点，五条直线相交最多有10个交点，六条直线相交最多有_________ 个交点，二十条直线相交最多有_________ 个交点．14．用火柴棒按如图所示的方式搭图形，按照这样的规律搭下去，填写下表：图形编号（1）（2）（3）…n火柴根数从左到右依次为_________ _________ _________ _________ ．15．图（1）是一个黑色的正三角形，顺次连接三边中点，得到如图（2）所示的第2个图形（它的中间为一个白色的正三角形）；在图（2）的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法，得到如图（3）所示的第3个图形．如此继续作下去，则在得到的第5个图形中，白色的正三角形的个数是_________ ．16．如图，一块圆形烙饼切一刀可以切成2块，若切两刀最多可以切成4块，切三刀最多可以切成7块…通过观察、计算填下表（其中S表示切n刀最多可以切成的块数）后，可探究一圆形烙饼切n刀最多能切成_________ 块（结果用n的代数式表示）．n 0 1 2 3 4 5 …n17．如图，是用相同的等腰梯形拼成的等腰梯形图案．第（1）个图案只有1个等腰梯形，其两腰之和为4，上下底之和为3，周长为7；第（2）个图案由3个等腰梯形拼成，其周长为13；…第（n）个图案由（2n﹣1）个等腰梯形拼成，其周长为_________ ．（用正整数n表示）18．下列各图均是用有一定规律的点组成的图案，用S表示第n个图案中点的总数，则S= _________ （用含n 的式子表示）．19．如图，由若干盆花摆成图案，每个点表示一盆花，几何图形的每条边上（包括两个顶点）都摆有n（n≥3）盆花，每个图案中花盆总数为S，按照图中的规律可以推断S与n（n≥3）的关系是_________ ．20．用火柴棍象如图这样搭图形，搭第n个图形需要_________ 根火柴棍．21．现有黑色三角形“”和白色三角形“”共有2011个，按照一定的规律排列如下：则黑色三角形有_________ 个．22．假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行：○●●○○●○●●○○●○●●○○●○●●○○●…请问第2011个棋子是黑的还是白的？答：_________ ．23．观察下列由等腰梯形组成的图形和所给表中数据的规律后填空：梯形的个数 1 2 3 4 5 …图形的周长 5 8 11 14 17 …当梯形个数为2007个时，这时图形的周长为_________24．如图，下面是一些小正方形组成的图案，第4个图案有_________ 个小正方形组成；第n个图案有_________个小正方形组成．25．如图所示是由火柴棒按一定规律拼出的一系列图形：依照此规律，第7个图形中火柴棒的根数是_________ ．26．图中的每个图形都是由若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n（n≥2）个棋子，每个图案的棋子总数为s，按图的排列规律推断，s与n之间的关系可用式子_________ 表示．27．观察下列图形，它是按一定规律排列的，那么第_________ 个图形中，十字星与五角星的个数和为27个．28．2条直线最多只有1个交点；3条直线最多只有3个交点；4条直线最多只有6个交点；2000条直线最多只有_________ 个交点．29．以下各图分别由一些边长为1的小正方形组成，请填写图2、图3中的周长，并以此推断出图10的周长为_________ ．30．如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么设第n个图案中有白色地面砖m块，则m与n的函数关系式是_________ ．31．用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：（1）分别写出第6、7两个图形各有多少颗黑色棋子？（2）写出第n个图形黑色棋子的颗数？（3）是否存在某个图形有2012颗黑色棋子？若存在，求出是第几个图形；若不存在，请说明理由．32．如图，给出四个点阵，s表示每个点阵中点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，（1）猜想第n个点阵中的点的个数s= _________ ．（2）若已知点阵中点的个数为37，问这个点阵是第几个？33．用棋子摆出下列一组图形：（1）填写下表：图形编号 1 2 3 4 5 6图中棋子数 5 8 11 14 17 20（2）照这样的方式摆下去，写出摆第n个图形所需棋子的枚数；（3）其中某一图形可能共有2011枚棋子吗？若不可能，请说明理由；若可能，请你求出是第几个图形．34．观察图中四个顶点的数字规律：（1）数字“30”在_________ 个正方形的_________ ；（2）请你用含有n（n≥1的整数）的式子表示正方形四个顶点的数字规律；（3）数字“2011”应标在什么位置．35．如图，各图表示若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n＞1）盆花，每个图案中花盆的总数为S．问：①当每条边有2盆花时，花盆的总数S是多少？②当每条边有3盆花时，花盆的总数S是多少？③当每条边有4盆花时，花盆的总数S是多少？④当每条边有10盆花时，花盆的总数S是多少？⑤按此规律推断，当每条边有n盆花时，花盆的总数S是多少？36．如下图是用棋子摆成的“上”字：如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第④、第⑤个“上”字分别需用_________ 和_________ 枚棋子；（2）第n个“上”字需用_________ 枚棋子；（3）七（3）班有50名同学，把每一位同学当做一枚棋子，能否让这50枚“棋子”按照以上规律恰好站成一个“上”字？若能，请计算最下一“横”的学生数；若不能，请说明理由．37．下列表格是一张对同一线段上的个数变化及线段总条数的探究统计．线段上点的个数线段的总条数11+2=31+2+3=6……（1）请你完成探究，并把探究结果填在相应的表格里；（2）若在同一线段上有10个点，则线段的总条数为_________ ；若在同一线段上有n个点，则有_________ 条线段（用含n 的式子表示）（3）若你所在的班级有60名学生，20年后参加同学聚会，见面时每两个同学之间握一次手，共握手_________ 次．38．如图是用棋子摆成的“H”字．（1）摆成第一个“H”字需要_________ 个棋子；摆第x个“H”字需要的棋子数可用含x的代数式表示为_________ ；（2）问第几个“H”字棋子数量正好是2012个棋子？39．我们知道，两条直线相交只有一个交点．请你探究：（1）三条直线两两相交，最多有_________ 个交点；（2）四条直线两两相交，最多有_________ 个交点；（3）n条直线两两相交，最多有_________ 个交点（n为正整数，且n≥2）．40．如图所示，小王玩游戏：一张纸片，第一次将其撕成四小片，手中共有4张纸片，以后每次都将其中一片撕成更小的四片．如此进行下去，当小王撕到第n次时，手张共有S张纸片．根据上述情况：（1）用含n的代数式表示S；（2）当小王撕到第几次时，他手中共有70张小纸片？41．如图①是一张长方形餐桌，四周可坐6人，2张这样的桌子按图②方式拼接，四周可坐10人．现将若干张这样的餐桌按图③方式拼接起来：（1）三张餐桌按题中的拼接方式，四周可坐_________ 人；（2）n张餐桌按上面的方式拼接，四周可坐_________ 人（用含n的代数式表示）．若用餐人数为26人，则这样的餐桌需要_________ 张．42．用棋子摆出下列一组图形：（1）填写下表：图形编号 1 2 3 4 5 6图形中的棋子（2）照这样的方式摆下去，写出摆第n个图形棋子的枚数；（用含n的代数式表示）（3）如果某一图形共有99枚棋子，你知道它是第几个图形吗？43．如图①，图②，图③，图④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，（1）第5个“广”字中的棋子个数是_________ ．（2）第n个“广”字需要多少枚棋子？44．如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察图形并解答有关问题：（1）在第n个图中共有_________ 块黑瓷砖，_________ 块白瓷砖；（2）是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？你能通过计算说明吗？45．用火柴棒按如图的方式搭三角形．照这样搭下去：（1）搭4个这样的三角形要用_________ 根火柴棒；13根火柴棒可以搭_________ 个这样的三角形；46．观察图中的棋子：（1）按照这样的规律摆下去，第4个图形中的棋子个数是多少？（2）用含n的代数式表示第n个图形的棋子个数；（3）求第20个图形需棋子多少个？47．如图，用正方体石墩垒石梯，下图分别表示垒到一、二、三阶梯时的情况．那么照这样垒下去，请你观察规律，并完成下列问题．（1）填出下表中未填的两个空格：阶梯级数一级二级三级四级石墩块数 3 9（2）当垒到第n级阶梯时，共用正方体石墩多少块（用含n的代数式表示）？并求当n=100时，共用正方体石墩多少块？48．有一张厚度为0.05毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.05毫米．（1）对折3次后，厚度为多少毫米？（2）对折n次后，厚度为多少毫米？（3）对折n次后，可以得到多少条折痕？49．如图所示，用同样规格正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图：按此规律，铺设了一矩形地面，共用瓷砖506块，请问这一矩形的每一横行有多少块瓷砖，每一竖列有多少瓷砖？50．找规律：观察下面的星阵图和相应的等式，探究其中的规律．（1）在④、⑤和⑥后面的横线上分别写出相应的等式：①1=12②1+3=22③1+3+5=32④_________ ；⑤_________ ；⑥_________ ；（2）通过猜想，写出第n个星阵图相对应的等式．51．将一张正方形纸片剪成四个大小一样的小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，如此循环下去，如图所示：（1）完成下表：所剪次数n 1 2 3 4 5正方形个数Sn 4（2）剪n次共有S n个正方形，请用含n的代数式表示S n= _________ ；（3）若原正方形的边长为1，则第n次所剪得的正方形边长是_________ （用含n的代数式表示）．52．如图是用五角星摆成的三角形图案，每条边上有n（n＞1）个点（即五角星），每个图案的总点数（即五角星总数）用S表示．（1）观察图案，当n=6时，S= _________ ；（2）分析上面的一些特例，你能得出怎样的规律？（用n表示S）（3）当n=2008时，求S．53．用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点．观察图中每一个正方形（实线）四条边上的格点的个数，请回答下列问题：（1）由里向外第1个正方形（实线）四条边上的格点个数共有_________ 个；由里向外第2个正方形（实线）四条边上的格点个数共有_________ 个；由里向外第3个正方形（实线）四条边上的格点个数共有_________ 个；（2）由里向外第10个正方形（实线）四条边上的格点个数共有_________ 个；（3）由里向外第n个正方形（实线）四条边上的格点个数共有_________ 个．54．下列各图是由若干花盆组成的形如正方形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n＞1）个花盆，每个图案花盆总数是S．（1）按要求填表：n 2 3 4 5 …S 4 8 12 …（2）写出当n=10时，S= _________ ．（3）写出S与n的关系式：S= _________ ．（4）用42个花盆能摆出类似的图案吗？55．如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，探究并解答下列问题．（1）在第1个图中，共有白色瓷砖_________ 块．（2）在第2个图中，共有白色瓷砖_________ 块．（3）在第3个图中，共有白色瓷砖_________ 块．（4）在第10个图中，共有白色瓷砖_________ 块．（5）在第n个图中，共有白色瓷砖_________ 块．56．淮北市为创建文明城市，各种颜色的菊花摆成如下三角形的图案，每条边（包括两个顶点）上有n（n＞1）盆花，每个图案花盆的总数为S，当n=2时，S=3；n=3时，S=6；n=4时，S=10．（1）当n=6时，S= _________ ；n=100时，S= _________ ．（2）你能得出怎样的规律？用n表示S．57．下面是按照一定规律画出的一系列“树枝”经观察，图（2）比图（1）多出2个“树枝”，图（3）比图（2）多出4个“树枝”，图（4）比图（3）多出8个“树枝”，按此规律：图（5）比图（4）多出_________ 个树枝；图（6）比图（5）多出_________ 个树枝；图（8）比图（7）多出_________ 个树枝；…图（n+1）比图（n）多出_________ 个树枝．58．如图是用棋子成的“T”字图案．从图案中可以出，第一个“T”字图案需要5枚棋子，第二个“T”字图案需要8枚棋子，第三个“T”图案需要11枚棋子．（1）照此规律，摆成第八个图案需要几枚棋子？（2）摆成第n个图案需要几枚棋子？（3）摆成第2010个图案需要几枚棋子？59．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干图案：（1）当黑砖n=1时，白砖有_________ 块，当黑砖n=2时，白砖有_________ 块，当黑砖n=3时，白砖有_________ 块．（2）第n个图案中，白色地砖共_________ 块．60．下列图案是晋商大院窗格的一部分．其中，“o”代表窗纸上所贴的剪纸．探索并回答下列问题：（1）第6个图案中所贴剪纸“o”的个数是_________ ；（2）第n个图案中所贴剪纸“o”的个数是_________ ；（3）是否存在一个图案，其上所贴剪纸“o”的个数为2012个？若存在，指出是第几个；若不存在，请说明理由．图形找规律60题参考答案：1．结合图形和表格，不难发现：1张桌子座6人，多一张桌子多2人．4张桌子可以座10+2=12．即n张桌子时，共座6+2（n﹣1）=2n+4．2．当横截线有n条时，在6个的基础上多了n个6，即三角形的个数共有6+6n=6（n+1）个．故应填6（n+1）或6n+63．∵画1个点，可得3条线段，2+1=3；画2个点，可得6条线段，3+2+1=6；画3个点，可得10条线段，4+3+2+1=10；…；画n个点，则可得（1+2+3+…+n+n+1）=条线段．所以画10个点，可得=66条线段；4．根据图形可以发现，第七排的第一个数和第二数与第八排的第二个数相等，而第八排的第二个数就是x，所以x=61．另外，由图形可知，x右边的数是2×61=122，y左边的数是2×61+56=178，所以y=178+46=2245．根据题意分析可得：第1个图案中正方形的个数2个，第2个图案中正方形的个数比第1个图案中正方形的个数多4个，第3个图案中正方形的个数比第2个图案中正方形的个数多6个…，依照图中规律，第六个图形中有2+4+6+8+10+12=42个单位正方形6．图形从上到下可以分成几行，第n行中，斜放的火柴有2n根，下面横放的有n根，因而图形中有n排三角形时，火柴的根数是：斜放的是2+4+…+2n=2（1+2+…+n）横放的是：1+2+3+…+n，则每排放n根时总计有火柴数是：3（1+2+…+n）=21)nn3（把n=7代入就可以求出．故第7个图形中共有=84根火柴棒7．图1中，是1个正方形；图2中，是1+4=5个正方形；图3中，是1+4×2=9个正方形；依此类推，第n个图的所有正方形个数是1+4（n﹣1）=4n﹣3．8．∵第1个图案中有2×2+2×1=6个三角形；第2个图案中有2×3+2×2=10个三角形；第3个图案中有2×4+2×3=14个三角形；…∴第6个图案中有2×7+2×6=26个三角形．故答案为269．∵正方形的边长是1，所以它的斜边长是：=，所以第二个正方形的面积是：×=，第三个正方形的面积为=（）2，以此类推，第n个正方形的面积为（）n﹣1，所以第六个正方形的面积是（）6﹣1=；故答案为：，．10．∵第一个有1个小正方形，第二个有1+2个，第三个有1+2+3个，第四个有1+2+3+4，第五个有1+2+3+4+5，∴则第10个图形有1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55个．故答案为：5511．依题意得：（1）摆第1个“小屋子”需要5个点；摆第2个“小屋子”需要11个点；摆第3个“小屋子”需要17个点．当n=n时，需要的点数为（6n﹣1）个．故答案为6n﹣112．由图形可知：第一个金鱼需用火柴棒的根数为：2+6=8；第二个金鱼需用火柴棒的根数为：2+2×6=14；第三个金鱼需用火柴棒的根数为：2+3×6=20；…；第n个金鱼需用火柴棒的根数为：2+n×6=2+6n．故答案为2+6n13．6条直线两两相交，最多有n（n﹣1）=×6×5=15，20条直线两两相交，最多有n（n﹣1）=×20×19=190．故答案为：15，190．14．如表格所示：图形编号（1）（2）（3）…n火柴根数7 12 17 …5n+215．设白三角形x个，黑三角形y个，则：n=1时，x=0，y=1；n=2时，x=0+1=1，y=3；n=3时，x=3+1=4，y=9；n=4时，x=4+9=13，y=27；当n=5时，x=13+27=40，所以白的正三角形个数为：40，故答案为：4016．n=1时，S=1+1=2，n=2时，S=1+1+2=4，n=3时，S=1+1+2+3=7，n=4时，S=1+1+2+3+4=11，…所以当切n刀时，S=1+1+2+3+4+…+n=1+n（n+1）=n2+n+1．故答案为n2+n+117．根据题意得：第（1）个图案只有1个等腰梯形，周长为3×1+4=7；第（2）个图案由3个等腰梯形拼成，其周长为3×3+4=13；第（3）个图案由5个等腰梯形拼成，其周长为3×5+4=19；…第（n）个图案由（2n﹣1）个等腰梯形拼成，其周长为3（2n﹣1）+4=6n+1；故答案为：6n+118．观察发现：第1个图形有S=9×1+1=10个点，第2个图形有S=9×2+1=19个点，第3个图形有S=9×3+1=28个点，…第n个图形有S=9n+1个点．故答案为：9n+119．n=3时，S=6=3×3﹣3=3，n=4时，S=12=4×4﹣4，n=5时，S=20=5×5﹣5，…，依此类推，边数为n数，S=n•n﹣n=n（n﹣1）．故答案为：n（n﹣1）．20．结合图形，发现：搭第n个三角形，需要3+2（n﹣1）=2n+1（根）．故答案为2n+121．因为2011÷6=335…1．余下的1个根据顺序应是黑色三角形，所以共有1+335×3=1006．故答案为：100622．从所给的图中可以看出，每六个棋子为一个循环，∵2011÷6=335…1，∴第2011个棋子是白的．故答案为：白23．依题意可求出梯形个数与图形周长的关系为3n+2=周长，当梯形个数为2007个时，这时图形的周长为3×2007+2=6023．故答案为：6023．24．观察图形知：第一个图形有1=12个小正方形；第二个图形有1+3=4=22个小正方形；第三个图形有1+3+5=9=32个小正方形；…第n个图形共有1+2+3+…+（2n﹣1）=n2个小正方形，当n=4时，有n2=42=16个小正方形．故答案为：16，n225．根据已知图形可以发现：第2个图形中，火柴棒的根数是7；第3个图形中，火柴棒的根数是10；第4个图形中，火柴棒的根数是13；∵每增加一个正方形火柴棒数增加3，∴第n个图形中应有的火柴棒数为：4+3（n﹣1）=3n+1．当n=7时，4+3（n﹣1）=4+3×6=22，故答案为：2226．观察图形发现：当n=2时，s=4，当n=3时，s=9，当n=4时，s=16，当n=5时，s=25，…当n=n时，s=n2，故答案为：s=n227．∵第1个图形中，十字星与五角星的个数和为3×2=6，第2个图形中，十字星与五角星的个数和为3×3=9，第3个图形中，十字星与五角星的个数和为3×4=12，…而27=3×9，∴第8个图形中，十字星与五角星的个数和=3×9=27．故答案为：828．2条直线最多的交点个数为1，3条直线最多的交点个数为1+2=3，4条直线最多的交点个数为1+2+3=6，5条直线最多的交点个数为1+2+3+4=10，…所以2000条直线最多的交点个数为1+2+3+4+…+1999==1999000．故答案为199900029．∵小正方形的边长是1，∴图1的周长是：1×4=4，图2的周长是：2×4=8，图3的周长是3×4=12，…第n个图的周长是4n，∴图10的周长是10×4=40；故答案为：8，12，4030．首先发现：第一个图案中，有白色的是6个，后边是依次多4个．所以第n个图案中，是6+4（n﹣1）=4n+2．∴m与n的函数关系式是m=4n+2．故答案为：4n+2．31．第一个图需棋子6，第二个图需棋子9，第三个图需棋子12，第四个图需棋子15，第五个图需棋子18，…第n个图需棋子3（n+1）枚．（1）当n=6时，3×（6+1）=21；当n=7时，3×（7+1）=24；（2）第n个图需棋子3（n+1）枚．（3）设第n个图形有2012颗黑色棋子，根据（1）得3（n+1）=2012解得n=，所以不存在某个图形有2012颗黑色棋子32．（1）由点阵图形可得它们的点的个数分别为：1，5，9，13，…，并得出以下规律：第一个点数：1=1+4×（1﹣1）第二个点数：5=1+4×（2﹣1）第三个点数：9=1+4×（3﹣1）第四个点数：13=1+4×（4﹣1）…因此可得：第n个点数：1+4×（n﹣1）=4n﹣3．故答案为：4n﹣3；（2）设这个点阵是x个，根据（1）得：1+4×（x﹣1）=37解得：x=10．答：这个点阵是10个33．（1）观察图形，得出枚数分别是，5，8，11，…，每个比前一个多3个，所以图形编号为5，6的棋字子数分别为17，20．故答案为：17和20．（2）由（1）得，图中棋子数是首项为5，公差为3的等差数列，所以摆第n个图形所需棋子的枚数为：5+3（n﹣1）=3n+2．（3）不可能由3n+2=2010，解得：n=669，∵n为整数，∴n=669不合题意故其中某一图形不可能共有2011枚棋子34．（1）由图可知，每个正方形标4个数字，∵30÷4=7…2，∴数字30在第8个正方形的第2个位置，即右上角；故答案为：8，右上角；（2）左下角是4的倍数，按照逆时针顺序依次减1，即正方形左下角顶点数字：4n，正方形左上角顶点数字：4n﹣1，正方形右上角顶点数字：4n﹣2，正方形右下角顶点数字：4n﹣3；（3）2011÷4=502…3，所以，数字“2011”应标第503个正方形的左上角顶点处35．依题意得：①n=2，S=3=3×2﹣3．②n=3，S=6=3×3﹣3．③n=4，S=9=3×4﹣3④n=10，S=27=3×10﹣3．…⑤按此规律推断，当每条边有n盆花时，S=3n﹣3 36．（1）第①个图形中有6个棋子；第②个图形中有6+4=10个棋子；第③个图形中有6+2×4=14个棋子；∴第⑤个图形中有6+3×4=18个棋子；第⑥个图形中有6+4×4=22个棋子．故答案为18、22；（3分）（2）第n个图形中有6+（n﹣1）×4=4n+2．故答案为4n+2．（3分）（3）4n+2=50，解得n=12．最下一横人数为2n+1=25．（4分）37．（1）5个点时，线段的条数：1+2+3+4=10，6个点时，线段的条数：1+2+3+4+5=15；（2）10个点时，线段的条数：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，n个点时，线段的条数：1+2+3+…+（n﹣1）=；（3）60人握手次数==1770．故答案为：（2）45，；（3）1770．38．（1）摆成第一个“H”字需要7个棋子，第二个“H”字需要棋子12个；第三个“H”字需要棋子17个；…第x个图中，有7+5（x﹣1）=5x+2（个）．（2）当5x+2=2012时，解得：x=402，故第402个“H”字棋子数量正好是2012个棋子39．（1）如图（1），可得三条直线两两相交，最多有3个交点；（2）如图（2），可得三条直线两两相交，最多有6个交点；（3）由（1）得，=3，由（2）得，=6；∴可得，n 条直线两两相交，最多有个交点（n为正整数，且n≥2）．故答案为3；6；．40．（1）由题目中的“每次都将其中﹣片撕成更小的四片”，可知：小王每撕一次，比上一次多增加3张小纸片．∴s=4+3（n﹣1）=3n+1；（2）当s=70时，有3n+1=70，n=23．即小王撕纸23次41．（1）结合图形，发现：每个图中，两端都是坐2人，剩下的两边则是每一张桌子是4人．则三张餐桌按题中的拼接方式，四周可坐3×4+2=14（人）；（2）n张餐桌按上面的方式拼接，四周可坐（4n+2）人；若用餐人数为26人，则4n+2=26，解得n=6．故答案为：14；（4n+2），642．（1）如图所示：图形编号1 2 3 4 5 6图形中的棋子6 9 12 15 18 21（2）依题意可得当摆到第n个图形时棋子的枚数应为：6+3（n﹣1）=6+3n﹣3=3n+3；（3）由上题可知此时3n+3=99，∴n=32．答：第32个图形共有99枚棋子13．由题目得：第1个“广”字中的棋子个数是7；第2个“广”字中的棋子个数是7+（2﹣1）×2=9；第3个“广”字中的棋子个数是7+（3﹣1）×2=11；第4个“广”字中的棋子个数是7+（4﹣1）×2=13；发现第5个“广”字中的棋子个数是7+（5﹣1）×2=15…进一步发现规律：第n个“广”字中的棋子个数是7+（n﹣1）×2=2n+5．故答案为：1544．（1）在第n个图形中，需用黑瓷砖4n+6块，白瓷砖n（n+1）块；（2）根据题意得n（n+1）=4n+6，n2﹣3n﹣6=0，此时没有整数解，所以不存在．故答案为：4n+6；n（n+1）45．（1）结合图形，发现：后边每多一个三角形，则需要多2根火柴．则搭4个这样的三角形要用3+2×3=9根火柴棒；13根火柴棒可以搭（13﹣3）÷2+1=6个这样的三角形；（2）根据（1）中的规律，得搭n个这样的三角形要用3+2（n﹣1）=2n+1根火柴棒．故答案为9；6；2n+146．（1）第4个图形中的棋子个数是13；（2）第n个图形的棋子个数是3n+1；（3）当n=20时，3n+1=3×20+1=61∴第20个图形需棋子61个47．（1）第一级台阶中正方体石墩的块数为：=3；第一级台阶中正方体石墩的块数为：=9；第一级台阶中正方体石墩的块数为：；…依此类推，可以发现：第几级台阶中正方体石墩的块数为：3与几的乘积乘以几加1，然后除以2．阶梯级数一级二级三级四级石墩块数 3 9 18 30（2）按照（1）中总结的规律可得：当垒到第n级阶梯时，共用正方体石墩块；当n=100时，∴当n=100时，共用正方体石墩15150块．答：当垒到第n级阶梯时，共用正方体石墩块；当n=100时，共用正方体石墩15150块48．由题意可知：第一次对折后，纸的厚度为2×0.05；可以得到折痕为1条；第二次对折后，纸的厚度为2×2×0.05=22×0.05；可以得到折痕为3=22﹣1条；第三次对折后，纸的厚度为2×2×2×0.05=23×0.05；可以得到折痕为7=23﹣1条；…；第n次对折后，纸的厚度为2×2×2×2× (2)0.05=2n×0.05．可以得到折痕为2n﹣1条．故：（1）对折3次后，厚度为0.4毫米；（2）对折n次后，厚度为2n×0.05毫米；（3）对折n次后，可以得到2n﹣1条折痕49．由图形我们不难看出横行砖数量为n+3，竖行砖数量为n+2，总数量为n2+5n+6；若用瓷砖506块，可以求n2+5n+6=506；所以答案为：（1）n+3，n+2；（2）每一行有23块，每一列有22块50．等号左边是从1开始，连续奇数相加，等号右边是奇数个数也就是n的平方．（1）①1+3+5+7=42；②1+3+5+7+9=52；③1+3+5+7+9+11=62．（2）1+3+5+…+（2n﹣1）=n2（n≥1的正整数）51．（1）依题意得：所剪次数n 1 2 3 4 5正方形个数Sn 4 7 10 13 16 （2）可知剪n次时，S n=3n+1．（3）n=1时，边长=；n=2时，边长=；n=3时，边长=；…；剪n次时，边长=．52．（1）S=15（2）∵n=2时，S=3×（2﹣1）=3；n=3时，S=3×（3﹣1）=6；n=4时，S=3×（4﹣1）=9；…∴S=3×（n﹣1）=3n﹣3．（3）当n=2008时，S=3×2008﹣3=6021．53．第1个正方形四条边上的格点共有4个第2个正方形四条边上的格点个数共有（4+4×1）个第3个正方形四条边上的格点个数共有（4+4×2）个…第10个正方形四条边上的格点个数共有（4+4×9）=40个第n个正方形四条边上的格点个数共有[4+4×（n﹣1）]=4n个54．由图可知，每个图形为边长是n的正方形，因此四条边的花盆数为4n，再减去重复的四个角的花盆数，即S=4n﹣4；（1）将n=5代入S=4n﹣4，得S=16；（2）将n=10入S=4n﹣4，得S=36；（3）S=4n﹣4；（4）将S=42代入S=4n﹣4得，4n﹣4=42解得n=11.5所以用42个花盆不能摆出类似的图案55．（1）在第1个图中，共有白色瓷砖1×（1+1）=2块，（2）在第2个图中，共有白色瓷砖2×（2+1）=6块，（3）在第3个图中，共有白色瓷砖3×（3+1）=12块，（4）在第10个图中，共有白色瓷砖10×（10+1）=110块，（5）在第n个图中，共有白色瓷砖n（n+1）块56．（1）由分析得：当n=6时，s=1+2+3+4+5+6=21；当n=100时，s=1+2+3+…+99+100=5050；（2）用n表示S得：S=57．（1）图（5）比图（4）多出25﹣1=16个；（2）图（6）比图（5）多出26﹣1=32个；（3）图（8）比图（7）多出28﹣1=128个；（4）图（n+1）比图（n）多出2n个．58．（1）首先观察图形，得到前面三个图形的具体个数，不难发现：在5的基础上依次多3枚．即第n个图案需要5+3（n﹣1）=3n+2．那么当n=8时，则有26枚；故摆成第八个图案需要26枚棋子．（2）因为第①个图案有5枚棋子，第②个图案有（5+3×1）枚棋子，第③个图案有（5+3×2）枚棋子，依此规律可得第n个图案需5+3×（n﹣1）=5+3n﹣3=（3n+2）枚棋子．（3）3×2010+2=6032（枚）即第2010个图案需6032枚棋子59．（1）观察图形得：当黑砖n=1时，白砖有6块，当黑砖n=2时，白砖有10块，当黑砖n=3时，白砖有14块；（2）根据题意得：∵每个图形都比其前一个图形多4个白色地砖，∴可得规律为：第n个图形中有白色地砖6+4（n﹣1）=4n+2块．故答案为6，10，14，4n+260．第一个图案为3+2=5个窗花；第二个图案为2×3+2=8个窗花；第三个图案为3×3+2=11个窗花；…从而可以探究：第n个图案所贴窗花数为（3n+2）个．（1）20（2）3n+2（3）存在，令3n+2=2012，则3n=2010 n=670 因此是第670个。
四年级下册思维训练题(全)
四年级下册思维训练题（全）专题简析：解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1.认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断;2.利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字;3.试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的;4.算式谜解出后，要验算一遍。
例1.在下面的方框中填上合适的数字。
分析：由积的末尾是0，可推出第二个因数的个位是5;由第二个因数的个位是5，并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因数的百位是3;由第一个因数为376与积为31□□0，可推出第二个因数的十数上是8。
题中别的数字就容易填了。
练习一第二讲乘除法数字谜(二)例1.下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字?分析：因为四位数abcd乘9的积是四位数，可知a 是1;d和9相乘的积的个位是1，可知d只能是9;因为第二个因数9与第一个因数百位上的数b相乘的积不能进位，所以b只能是0(1已经用过);再由b=0，可推知c=8。
练习二第三讲图形的个数例1.下面图形中有多少个正方形?分析：图中的正方形的个数可以分类数，如由一个小正方形组成的有6times;3=18个，2times;2的正方形有5times;2=10个，3times;3的正方形有4times;1=4个。
因此图中共有18+10+4=32个正方形。
例2.下图中共有多少个三角形?分析：为了保证不漏数又不重复，我们可以分类来数三角形，然后再把数出的各类三角形的个数相加。
(1)图中共有6个小三角形;(2)由两个小三角形组合的三角形有3个;(3)由三个小三角形组合的三角形有4个;(4)由六个小三角形组合的三角形有1个。
所以共有6+3+4+1=14个三角形。
练习三1.下图中共有多少个正方形?2.下图中共有多少个正方形?3.下图中共有多少个正方形，多少个三角形?4.下面图中共有多少个三角形?第四讲找出数字的排列规律(一)找规律是我们在生活、学习、工作中经常使用的一种思想方法，在解数学题时人们也常常使用它，下面我们利用找规律的方法来解一些简单的数列问题。
四年级数学思维训练--数数图形
四年级数学思维训练数数图形
我们已经认识了线段、角、三角形、长方形等基本图形，当这些图形重重叠叠地交错在一起时就构成了复杂的几何图形。
要想准确地计数这类图形中所包含的某一种基本图形的个数，就需要仔细地观察，灵活地运用有关的知识和思考方法，掌握数图形的规律，才能获得正确的结果。
要准确、迅速地计数图形必须注意以下几点：
1，弄清被数图形的特征和变化规律。
2，要按一定的顺序数，做到不重复，不遗漏。
.
例1：数出下面图中有多少条线段。
.
练习一：
数出下列图中有多少条线段。
答
（1）（2）
（3）
例2：数一数下图中有多少个锐角。
练习二：
下列各图中各有多少个锐角？答
.
例3：数一数下图中共有多少个三角形。
练习三：
数一数下面图中各有多少个三角形。
答
例4：数一数下图中共有多少个三角形。
练习四：
数一数下面各图中各有多少个三角形。
答
.
例5：数一数下图中有多少个长方形。
.
练习五：
数一数下面各图中分别有多少个长方形。
答。
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一．选择题（共1小题）
1．数数如图所示有（ ）个正方体．
A． 11 B． 10 C． 9 D． 8
2．数数图中共有几个正方形？
3．数数图中共有几个长方形．
4．数数右图中共有多少个三角形？
二．填空题（共10小题）
1．数数下面图形各有多少个小方块
个； 个； 个．
2．数数图中有 个三角形．
3．十万十万地数，数100次是 ．
4．十亿十亿地数，数100次是 ．
5．一万一万地数，数十次就是一亿． ．
6．一万一万地数，数一万次是 ．
7．一千一千地数，数到十万是第 次．
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8．如果“百万、百万”地数，数 次就是一亿．
9．数数下面的图中有 条线段？
三．解答题（共19小题）
10．先用计算器算出结果，再按规律把算式写完整．
11．啄木鸟爷爷是个知识渊博的科学家，培养出很多高材生．啄木鸟爷爷培养学生的方法是让学生独立观察、分
析，自己发现规律解题．一天它出了一道题让小狗乐乐做．
题目是：
53﹣35=18； 74﹣47=27；
761﹣167=594； 916﹣619=297．
这几道题的变化规律是什么？
这道题够难的，但乐乐有爱动脑筋的习惯，很快做出来了．小朋友们；你能自己再写几道这样的算式吗？
12．根据前面算式的结果，找出规律后把其他算式补充完整．
（1）37037×3=111111
37037×6= ；
37037×9= ；
37037× =444444
37037× =666666
37037× × =888888
37037×7×3= ；
（2）22×9+2=200
33×9+3=300
444×9+4=4000
55×9+5= ；
7777×9+7= ；
×9+ =6000
=×9+ =900
× +8=800000．
13．观察下面的算式，你能发现两个几十一的数相乘的计算规律吗？
14．用计算器计算下面各题，并发现规律．
1×8+1=9
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12×8+2=98
123×8+3=987
1234×8+4=
12345×8+5=
123456×8+6=
1234567×8+7=
15．先用计算器计算前四道题的结果，再运用发现的规律直接写出后面几道题的结果．
1×8+1=
12×8+2=
123×8+3=
1234×8+4=
12345×8+5=
123456×8+6=
1234567×8+7=
12345678×8+8=
16．数数如图图形各有多少个小方块？ 个．
17．画出下列轴对称图形的一条对称轴并数数图形有多少条对称轴．
18．接着数数．
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19．数数填填．
20．数数下面图形各有多少条线段．
（1） 条（2） 条（3） 条．
21．数数下面图形的面积．（每格表示1平方厘米）
图形①是 平方厘米；
图形②是 平方厘米；
图形③是 平方厘米．
22．一百万一百万地数，数10次就是一千万．… ．
23．一千万一千万的数，数十次是十亿． ．