华师大版九年级数学上册第一次月考
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
华师大版九年级数学上册学期第一次月考试卷【解析】.docx
2014-2015学年山东省聊城市于集镇中学九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共36分）1．下列说法中，正确的个数为（）①所有的正三角形都相似；②所有的正方形都相似；③所有的等腰直角三角形都相似；④所有的矩形都相似．A．1个B．2个C．3个D．4个2．一个五边形的边长分别为2、3、4、5、6，另一个和它相似的五边形的最大边长为24，则这个五边形的最短边为（）A．6 B．8 C．10 D．123．如图所示，在△ABC中，DE∥BC，D在AB上，E在AC上，DF∥AC交BC于点F．若AE=5，EC=3，BF=1.5，则BC=（）A．2.5 B．4 C．3 D．54．一个三角形的三边的比为2：3：4，则这个三角形三条边上的高的比为（）A．2：3：4 B．6：4：3 C．4：3：2 D．4：9：65．如图所示，D是△ABC的AC边上的一点，根据下列条件，可以得到△BDC∽△ABC的是（）A．AC•CB=CA•CD B．AB•CD=BD•BC C．BC2=AC•DC D．BD2=CD•DA6．用一个4倍的放大镜去放大△ABC，下列说法正确的是（）A．△ABC放大后，∠A是原来的4倍B．△ABC放大后，周长是原来的4倍C．△ABC放大后，面积是原来的4倍D．以上说法都不正确7．在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，则cosB的值为（）A．B．C．D．18．直角三角形ABC中，斜边AB是直角边BC的4倍，则cosA是（）A．B． C．D．9．下列各式正确的是（）A．cos60°＜sin45°＜tan45°B．sin45°＜cos60°＜tan45°C．sin45°＜tan45°＜cos60 D．cos60°＜tan45°＜sin45°10．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=2，BC=1，那么sinB的值是（）A．B．C．D．11．一辆汽车沿坡角为α的斜坡前进500米，则它上升的最大高度为（）A．500sinα B．C．500cosα D．12．如果等腰三角形的底角为30°，腰长为6cm，那么这个三角形的面积为（）A．4.5cm2B．9cm2C．18cm2D．36cm2二、填空题（每空4分，共24分）13．已知两个相似三角形的相似比为3：2，且它们的面积和为52cm2，则其中较小的三角形的面积为．14．如图所示，DE∥BC，AC=12，AD=AB，则EC= ．15．已知cosA=，且∠B=90°﹣∠A，则sinB= ．16．如图所示，D、E分别是△ABC的边AC，AB上的点，∠ADE=∠B，AE=4，AC=16，则△ADE与△ACB的面积之比为．17．在△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，则cosB= ．18．如图，在坡度为1：2的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6m，则斜坡上相邻两树间的坡面距离是m．三、计算题（每小题16分，共16分）19．计算（1）cos60°+sin45°+tan30°•cos30°；（2）sin60°•cos60°+sin45°•cos45°﹣sin30°•cos30°．四、应用题（20、21题每题10分，22、23题每题12分，共44分）20．如图所示，已知△ABC中，DE∥BC，AD=2，BD=5，AC=5，求AE的长．21．如图所示，正方形ABCD的边长是1，P为CD的中点，PQ⊥AP，交BC于Q，求BQ的长．22．如图，在△ABC中，已知∠A=60°，∠B=45°，AC=20，求AB的长．（注：辅助线要在答案卷上画出）23．如图所示，某厂车间的人字屋架为等腰三角形，跨度AB=12m，∠A=30°，求中柱CD和上弦AC的长．（结果保留根号，注：sin30°=，cos30°=，tan30°=）2014-2015学年山东省聊城市于集镇中学九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共36分）1．下列说法中，正确的个数为（）①所有的正三角形都相似；②所有的正方形都相似；③所有的等腰直角三角形都相似；④所有的矩形都相似．A．1个B．2个C．3个D．4个考点：相似图形．分析：利用对应角相等，对应边的比相等的图形是相似图形即可判断对错，从而确定答案．解答：解：①所有的正三角形都相似，正确；②所有的正方形都相似，正确；③所有的等腰直角三角形都相似，正确；④所有的矩形都相似，错误．故选C．点评：本题考查对相似三角形性质的理解．（1）相似三角形周长的比等于相似比；（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方；（3）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．2．一个五边形的边长分别为2、3、4、5、6，另一个和它相似的五边形的最大边长为24，则这个五边形的最短边为（）A．6 B．8 C．10 D．12考点：相似多边形的性质．专题：应用题．分析：根据相似多边形的对应边的比相等可得．解答：解：两个相似的五边形，一个最长的边是6，另一个最大边长为24，则相似比是6：24=1：4，根据相似五边形的对应边的比相等，设后一个五边形的最短边的长为x，则2：x=1：4，解得：x=8．即后一个五边形的最短边的长为8．故选B．点评：本题主要考查了相似多边形的性质，对应边的比相等，因而最长的边一定是对应边，最短的边一定也是对应边．3．如图所示，在△ABC中，DE∥BC，D在AB上，E在AC上，DF∥AC交BC于点F．若AE=5，EC=3，BF=1.5，则BC=（）A．2.5 B．4 C．3 D．5考点：平行线分线段成比例．专题：计算题．分析：根据平行线分线段成比例定理，先由DE∥BC得到=，可计算出=，再利用比例性质得到=，然后由DF∥AC得到=，再利用比例性质可计算出BC．解答：解：∵DE∥BC，∴=，即==，∴==，即=，∵DF∥AC，∴=，即=，∴BC=4．故选B．点评：本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．也考查了比例的性质．4．一个三角形的三边的比为2：3：4，则这个三角形三条边上的高的比为（）A．2：3：4 B．6：4：3 C．4：3：2 D．4：9：6考点：三角形的面积；比例的性质．专题：常规题型．分析：设首先设三角形三条边长分别为：2x、3x、4x，三边上高分别为a、b、c，根据三角形的面积公式可得×2x•a=×3x•b=×4x•c，再算出a：b：c即可．解答：解：设三角形三条边长分别为：3x、4x、5x，三边上高分别为a、b、c，×2x•a=×3x•b=×4x•c，解得：a：b：c=6：4：3，故选：B．点评：此题主要考查了三角形的面积公式，三角形的面积等于底边长与高线乘积的一半，即S△=×底×高．5．如图所示，D是△ABC的AC边上的一点，根据下列条件，可以得到△BDC∽△ABC的是（）A．AC•CB=CA•CD B．AB•CD=BD•BC C．BC2=AC•DC D．BD2=CD•DA考点：相似三角形的判定．分析：利用相似三角形的判定利用=且夹角相等，进而得出答案．解答：解：当=，又∵∠C=∠C，∴△BDC∽△ABC，即BC2=AC•DC时，可以得到△BDC∽△ABC．故选：C．点评：此题考查了相似三角形的判定．此题难度不大，注意熟记定理是关键，注意数形结合思想的应用．6．用一个4倍的放大镜去放大△ABC，下列说法正确的是（）A．△ABC放大后，∠A是原来的4倍B．△ABC放大后，周长是原来的4倍C．△ABC放大后，面积是原来的4倍D．以上说法都不正确考点：相似图形．分析：用4倍的放大镜放大一个△ABC，得到一个与原三角形相似的三角形；根据相似三角形的性质：相似三角形的面积比等于相似比的平方，周长比等于相似比．可知：放大后三角形的面积是原来的16倍，边长和周长是原来的4倍，而内角的度数不会改变．解答：解：∵放大前后的三角形相似，∴放大后三角形的内角度数不变，面积为原来的16倍，周长和边长均为原来的4倍．故选B．点评：本题考查对相似三角形性质的理解．（1）相似三角形周长的比等于相似比；（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方；（3）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．7．在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，则cosB的值为（）A．B．C．D．1考点：特殊角的三角函数值．分析：根据特殊角的三角函数值及等腰直角三角形的性质解答．解答：解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，∴∠A=∠B=45°，∴cosB=．故选B．点评：本题考查特殊角三角函数值的计算，特殊角三角函数值计算在中考中经常出现，要熟练掌握．8．直角三角形ABC中，斜边AB是直角边BC的4倍，则cosA是（）A．B． C．D．考点：锐角三角函数的定义；勾股定理．分析：首先根据勾股定理计算出AC的长，再利用锐角三角函数定义计算出∠A余弦即可．解答：解：设BC=x，则AB=4x，AC===x，cosA===，故选：B．点评：此题主要考查了锐角三角函数，以及勾股定理，关键是表示出AC的长．9．下列各式正确的是（）A．cos60°＜sin45°＜tan45°B．sin45°＜cos60°＜tan45°C．sin45°＜tan45°＜cos60 D．cos60°＜tan45°＜sin45°考点：锐角三角函数的增减性．分析：先根据特殊角的三角函数值分别得出cos60°=，sin45°=，tan45°=1，再比较大小即可．解答：解：∵cos60°=，sin45°=，tan45°=1，又∵＜＜1，∴cos60°＜sin45°＜tan45°．故选A．点评：本题考查了特殊角的三角函数值，实数的大小比较，熟记特殊角的三角函数值是解题的关键．10．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=2，BC=1，那么sinB的值是（）A．B．C．D．考点：锐角三角函数的定义；勾股定理．专题：计算题．分析：先由勾股定理求出AC的长，再根据正弦=对边÷斜边计算即可．解答：解：在Rt△ABC中，∵∠C=90°，AB=2，BC=1，∴AC=，∴sinB==，故选B．点评：本题考查了锐角三角函数的定义，解题时牢记定义是关键．11．一辆汽车沿坡角为α的斜坡前进500米，则它上升的最大高度为（）A．500sinα B．C．500cosα D．考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题．分析：在三角函数中，根据坡度角的正弦值=垂直高度：坡面距离即可解答．解答：解：如图，∠A=α，AE=500．则EF=500sinα．故选A．点评：本题考查了解直角三角形的应用﹣坡度角问题，通过构造直角三角形，利用锐角三角函数求解．12．如果等腰三角形的底角为30°，腰长为6cm，那么这个三角形的面积为（）A．4.5cm2B．9cm2C．18cm2D．36cm2考点：解直角三角形．分析：作底边上的高．运用等腰三角形的性质及三角函数定义分别求三角形的高和底边长，代入公式计算求解．解答：解：如图，作底边上的高AD．∠B=30°，AB=6cm，AD为高，则AD=ABsinB=ABsin30°=3，BD=ABcosB=6×=3．∴BC=2BD=6，S△ABC==×3×6=9．故选B．点评：利用等腰三角形中底边上的高也是底边上的中线求解．二、填空题（每空4分，共24分）13．已知两个相似三角形的相似比为3：2，且它们的面积和为52cm2，则其中较小的三角形的面积为16cm2．考点：相似三角形的性质．分析：根据相似三角形面积的比等于相似比的平方求出两个三角形的面积的比，然后求解即可．解答：解：∵两个相似三角形的相似比为3：2，∴它们的面积的比为9：4，∵它们的面积和为52cm2，∴较小的三角形的面积为52×=16cm2．故答案为：16cm2．点评：本题考查了相似三角形的性质，熟记性质并求出两个三角形的面积的比是解题的关键．14．如图所示，DE∥BC，AC=12，AD=AB，则EC= 4 ．考点：平行线分线段成比例．专题：计算题．分析：先利用平行线分线段成比例，由DE∥BC得=，根据比例性质可计算出AE，然后利用EC=AC﹣AE求解．解答：解：∵DE∥BC，∴=，即=，∴AE=8，∴EC=AC﹣AE=12﹣8=4．故答案为4．点评：本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例．15．已知cosA=，且∠B=90°﹣∠A，则sinB= ．考点：特殊角的三角函数值．专题：计算题．分析：根据cosA的值可得出∠A的度数，然后求出∠B，继而可得出sinB的度数．解答：解：∵cosA=，∴∠A=30°，故可得∠B=90°﹣∠A=60°，∴sinB=．故答案为：．点评：此题考查了特殊角的三角函数值，属于基础题，解答本题的关键是熟练记忆一些特殊角的三角函数值．16．如图所示，D、E分别是△ABC的边AC，AB上的点，∠ADE=∠B，AE=4，AC=16，则△ADE与△ACB的面积之比为1：16 ．考点：相似三角形的判定与性质．专题：常规题型．分析：易证△ADE∽ABC，可得对应边的比例，即可求得面积的比例．解答：解：∵∠A=∠A，∠ADE=∠B，∴△ADE∽△ACB，∴△ADE与△ACB的边长比为AE：AC=1：4，∴△ADE与△ACB的面积之比为1：16．点评：本题考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形面积比是边长比的平方的性质．17．在△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，则cosB= ．考点：锐角三角函数的定义．分析：根据勾股定理求出BC的长度，运用锐角三角函数的定义求解．解答：解：∵在△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，∴BC=4．∴cosB==．点评：本题考查了勾股定理和锐角三角函数的概念．18．如图，在坡度为1：2的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6m，则斜坡上相邻两树间的坡面距离是3m．考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题．专题：应用题．分析：利用垂直距离：水平宽度得到水平距离与斜坡的比，把相应的数值代入即可．解答：解：∵坡度为1：2，=，且株距为6米，∴株距：坡面距离=2：，∴坡面距离=株距×=3（米）．另解：∵CB：AB=1：2，设CB=x，AB=2x，∴AC==x，∴=，∵AB=6m，∴AC=×6=3m．故答案为：3．点评：考查了解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题，本题是将实际问题转化为直角三角形中的数学问题，可把条件和问题放到直角三角形中，进行解决．要注意坡度是坡角的正切函数．三、计算题（每小题16分，共16分）19．计算（1）cos60°+sin45°+tan30°•cos30°；（2）sin60°•cos60°+sin45°•cos45°﹣sin30°•cos30°．考点：特殊角的三角函数值．分析：（1）将特殊角的三角函数值代入求解；（2）将特殊角的三角函数值代入求解．解答：解：（1）原式=+×+×=++=（2）原式=×+×﹣×=．点评：本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值．四、应用题（20、21题每题10分，22、23题每题12分，共44分）20．如图所示，已知△ABC中，DE∥BC，AD=2，BD=5，AC=5，求AE的长．考点：平行线分线段成比例．专题：计算题．分析：根据平行线分线段成比例由DE∥BC得到，然后根据比例的性质可计算出AE．解答：解：∵DE∥BC，∴，即=，∴AE=．点评：本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．21．如图所示，正方形ABCD的边长是1，P为CD的中点，PQ⊥AP，交BC于Q，求BQ的长．考点：相似三角形的判定与性质；正方形的性质．专题：常规题型．分析：易证△ADP∽△PCQ，可得，即可求BQ的值．解答：解：设BQ=x，则CQ=1﹣x，在正方形ABCD中，∠C=∠D=90°，∵∠APD+∠DAP=90°，∠APD+∠CPQ=90°，∴∠DAP=∠CPQ，∴△ADP∽△PCQ，∴，把AD=1，DP=PC=代入上式，解得x=，即BQ=．点评：本题考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形对应边比例相等的性质．22．如图，在△ABC中，已知∠A=60°，∠B=45°，AC=20，求AB的长．（注：辅助线要在答案卷上画出）考点：解直角三角形．分析：过点C作CD⊥AB于D．先解Rt△ACD，得出AD=AC•cosA=AC=10，CD=AC•sinA=10，再解Rt△BCD，得出BD=CD=10，然后根据AB=AD+BD即可求解．解答：解：过点C作CD⊥AB于D．在Rt△ACD中，∵∠ADC=90°，∠A=60°，AC=20，∴AD=AC•cosA=AC=10，CD=AC•sinA=20×=10．在Rt△BCD中，∵∠BDC=90°，∠B=45°，∴BD=CD=10，∴AB=AD+BD=10+10．点评：本题考查了解直角三角形，锐角三角函数的定义，作出适当的辅助线构造直角三角形是解题的关键．23．如图所示，某厂车间的人字屋架为等腰三角形，跨度AB=12m，∠A=30°，求中柱CD和上弦AC的长．（结果保留根号，注：sin30°=，cos30°=，tan30°=）考点：解直角三角形的应用．分析：利用等腰三角形的性质结合锐角三角函数关系分别得出即可．解答：解：由题意可得：∵AB=12m，∠A=30°，∴AD=BD=6m，∴tan30°=，∴CD=6tan30°=2，∵cos30°=∴AC==4．答：中柱CD的长为2m和上弦AC的长为4m．点评：此题主要考查了解直角三角形的应用，熟练应用锐角三角函数关系是解题关键．初中数学试卷桑水出品。
红狮中学2009初华师大九年级上第一次月考数学试题
C18题BCD A红狮中学2009初第一次月考数学试题卷命题人：蒲昌生（总分150分，考试时间120分钟）考号： 姓名： 成绩：一、选择题（每题4分，共40分） 1．下列式子中二次根式的个数有（ ） ⑴31；⑵3-；⑶12+-x ；⑷38；⑸2)31(-；⑹)1(1>-x x ；⑺322++x x .A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．由等积式bc ad =可变出的比例式为（ ）A 、a ∶b d =∶cB 、d c a b =C 、c d b a =D 、d b c a =3．若3是关于方程02322=-m x 的一个根，则m 的值是（ ） A 、2 B 、3C 、4D 、54．当22-+a a 有意义时，a 的取值范围是（ ）A ．a≥2B ．a ＞2C ．a≠2D ．a≠－25．若关于x 的方程0111=----x xx m 有增根，则m 的值是（ ）A 、1-B 、1C 、2D 、3 6．如图，每个大正方形均由边长为1的小正方形组成，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是（ ）7．若关于y 的一元二次方程ky 2-4y-3=3y+4有实根,则k 的取值范围是( )A.k>-74 B.k ≥-74 且k ≠0 C.k ≥-74 D.k>74且k ≠0 8．计算：abab b a 1⋅÷等于（ ） A ．ab ab 21 B ．ab ab 1 C ．ab b1D ．ab b 9．如图，要在一块△ABC 的纸片上截取正方形DEFG 模型。
其中，G 、F 在BC 边上，D 、E 分别在AB 、AC边上，AH ⊥BC 交DE 于M ，若BC=12cm ，AH=8cm ，则正方形DEFG 的边长是（ ）A 、524cmB 、4cmC 、724cmD 、5cm10．已知：平行四边形ABCD 中，过A 作AM 交BD 于P ，交CD 于N ，交BC 的延长线于M ，若PN=2，MN=6，M10题A B C D E FM H G 9题D E BC15题ACBO12题AD二、填空题（每题4分，共40分）11．在实数范围内分解因式：=-322x 。
初2009级08-09学年华师大九年级上第一次月考试卷
学校 班级 考号 姓名_________________试场号______________ 装 订 线 内 不 要 答 题 ·············装························订··················线···········初2009级08-09学年（上）第一次学月考试数学试题总分：150分 时间：120分钟一、 选择题（每题4分，共40分） 1、一元二次方程x 2-1=0的根为（ ）A 、x ＝1B 、x ＝－1C 、x 1＝1，x 2＝－1D 、x 1＝0，x 2＝1 2、在27 、112、112中与 3 是同类二次根式的个数是（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、33. 已知x ＝2是方程32x 2－2a ＝0的一个解，则2a －1的值是 ( )A ．3B ．4C ．5D ．64、一元二次方程0624)2(2=-+--m mx x m 有两个相等的实数根，则m 等于 （ ） A. 6- B. 1 C. 6-或1 D. 2 5、方程x 2-4x+4=0根的情况是（ ）A ．有两个不相等的实数根;B ．有两个相等的实数根;C ．有一个实数根;D ．没有实数根 6(a ，b)在 （ ） Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 7，则 （ ）A ．a ≥4B ．a ≥0C ．0≤a ≤4D ．a 为一切实数 8、关于x 的一元二次方程（m-1）x 2+x+ m 2+2m-3=0的一个根为0，则m 的值为 （ ） A ．1 B ．-3 C ．1或-3 D ．不等于1的任意实9x 的取值范围是 （ ） A ．x ≠-2 B ．x<7且x ≠-3 C ．x ≤7且x ≠2 D ．x ≤7且x ≠310．已知m 是整数，且满足210521m m ->⎧⎨->-⎩，则关于x 的方程m 2x 2-4x-2=（m+2）x 2+3x+4的解为 （ ）A ．x 1=-2，x 2=-32 B ．x 1=2，x 2=32 C ．x=-67 D ．x 1=2，x 2=32或x=67二、填空题（每题3分，共30分）11=___ _____; -=____ ___． 12、一元二次方程x 2+2x+4=0的根的情况是________．13、若一个三角形的三边长均满足方程x 2-6x +8=0，则此三角形的周长为 . 14、要使1－2xx+3+(－x)0有意义，则x 的取值范围是 。
2022-2023学年全国初中九年级上数学华师大版月考试卷(含解析)051652
2022-2023学年全国初中九年级上数学华师大版月考试卷考试总分：113 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）1. 下列二次根式中属于最简二次根式的是( )A.B.C.D.2. 下列方程中，是关于的一元二次方程是( )A.B.C.D.3. 若，是关于的一元二次方程的两个根，那么的值是A.B.C.D.4. 下列计算正确的是( )A.B.C.D.5. 下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）24−−√36−−√a b−−√a +4−−−−√x ++3=0x 21x 2xy +=0x 2=5x −2x 2−2=+2xx 2x 2αβx +3x −1=0x 22α−αβ+2β()75−7−5−=218−−√2–√2–√+=2–√3–√2–√÷=412−−√3–√×=5–√6–√11−−√A.若，则B.方程的解是C.若分式的值为，则或D.方程的根的情况是原方程没有实数根6. 估算的值在（ ）A.和之间B.和之间C.和之间D.和之间7. 计算的结果是 A.B.C.D.8. 生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了件，如果全组有名同学，则根据题意列出的方程是( )A.B.C.D.9. 定义运算：．例如：．则方程的根的情况为 A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.只有一个实数根10. 有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以，再除以它与的和，多次重复进行这种运算的=9x 2x =3(x −1)(2x +1)=(2x +1)x =2+3x +2x 2x +20x =−1x =−2−x +2=0x 217−−√23344556−12−−√3–√()234.53–√182x x(x +1)=182x(x −1)=182x(x +1)=182×2x(x −1)=182×2m ☆n =−mn +1n 24☆2=−4×2+1=−3222☆x =0()21过程如下：若输入的值为，则的值为( )A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 1 小题 ，共计3分 ）11. （3分） 如图，正方形的边长为，点为对角线上任意一点．于点，于点，则________．三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 10 分 ，共计80分 ）12. 计算：. 13. 如图，已知长方形中，，，且. 以为原点，，所在的直线为轴和轴建立直角坐标系．求，，三点的坐标；若点从点出发，以单位/秒的速度向方向移动（不超过点），点从原点出发，以单πy 10256π255π+1512π511π+11024π1023π+12048π2047π+1ABCD 4P AC PE ⊥AD E PF ⊥CD F PE +PF =−cot cot +tan 45∘60∘sin −cos 60∘60∘30∘ABCO A (0,a)B(c,a)c =+a +4+−16a 2−−−−−−√16−a 2−−−−−−√a +4O OA OC y x (1)A B C (2)P C 2CO O Q O 1位/秒的速度向方向移动（不超过点），设，两点同时出发，在他们移动过程中，四边形的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求变化的范围；，两点在的条件下运动，是否存在某个时刻，使得 ，求出此时的值以及，的坐标．14. 已知：关于的方程.求证：方程有两个不相等的实数根；若方程的一个根是，求另一个根及值．15.计算：________；________；；…猜想：________．根据以上结果，试写出下面两式的结果① ________，②________，利用以上结论求值：……. 16. 根据阅读材料回答问题：阅读材料：当，时，可以将进行如下化简：，例如：.请化简下列各式：________；________；________.17. 已是方程＝的两个根，不解方程求：（1）的值；（2）的值．18. 如图所示，在长为，宽为的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为，道路的宽度应为多少？19. 如图，在矩形中，，，点从点沿边向点以的速度移动，同时点从点沿边向点以的速度移动，有一点到终点运动即停止，设运动时间为秒．OA A P Q OPBQ (3)P Q (2)t =S △QAB S △PBC t P Q x 2+kx −1=0x 2(1)(2)−1k (1)(x −1)(x +1)=(x −1)(+x +1)=x 2(x −1)(++x +1)=−1x 3x 2x 4(x −1)(++...++x +1)=x n x n−1x 2(2)(x −1)(++…++x +1)=x 49x 48x 2(−1)÷(x −1)=x 20(3)1+2+++2324+22017m =a +b n =ab (a >b >0)m ±2n −√−−−−−−−−√==m ±2n −√−−−−−−−−√a +b ±2ab −−√−−−−−−−−−−−√±2⋅+()a −√2a −√b √()b √2−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√==±(±)a −√b √2−−−−−−−−−−√a −√b √=3+22–√−−−−−−−√1+2+22–√−−−−−−−−−−√===1++2+122–√()2–√2−−−−−−−−−−−−−−√(1+)2–√2−−−−−−−−√2–√(1)=9+214−−√−−−−−−−−√(2)=7−43–√−−−−−−−√(3)5+26–√2−−−−−−−√=2+3x −4x 20+x 21x 22(−2)(−2)x 1x 232m 20m 570m 2ABCD AB =8cm BC =16cm P A AB B 1cm/s Q B BC C 2cm/s x为何值时，的面积为；是否存在某一时刻，使得的值是矩形面积的？存在，请求出相应的值；不存在，请说明理由；若，求的值．(1)x △PBQ 12cm 2(2)x S △PDQ ABCD 38x (3)PQ ⊥DQ x参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中九年级上数学华师大版月考试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）1.【答案】D【考点】最简二次根式【解析】、选项的被开方数中含有未开尽方的因数或因式；选项的被开方数中含有分母；因此这三个选项都不是最简二次根式．【解答】解：，，不是最简二次根式，故本选项错误；，，不是最简二次根式，故本选项错误；，，不是最简二次根式，故本选项错误；，是最简二次根式，故本选项正确.故选．2.【答案】C【考点】一元二次方程的定义【解析】直接利用一元二次方程的定义分析得出答案．【解答】解：、分母中含有字母，不符合一元二次方程的定义，故此选项错误；、含有两个未知数，故此选项错误；、符合一元二次方程的定义，故此选项正确；、方程二次项系数整理后为，故此选项错误.A B C A =224−−√6–√B =636−−√C =a b −−√ab −−√b D a +4−−−−√D A B C D 0D【考点】根与系数的关系【解析】此题主要考查了方程解的定义、代数式求值以及根与系数的关系，此类题型的特点是，利用方程解的定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值．根据一元二次方程的解的定义，将代入一元二次方程，然后利用根与系数的关系求，、然后分别代入代数式，并求值即可．【解答】解：∵，是关于的一元二次方程的两个根，∴，，，∴．故选．4.【答案】A【考点】二次根式的加法二次根式的乘法二次根式的除法二次根式的减法【解析】根据二次根式的加减法则对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：，左边右边，故本选项正确；，与不是同类项，不能合并，故本选项错误；，左边右边，故本选项错误；，左边右边，故本选项错误．α+3x −1=0x 2α+β=−3α⋅β=−1αβx +3x −1=0x 2+3α−1=0α2α+β=−3α⋅β=−12α−αβ+2β=2(α+β)−αβ=2×(−3)−(−1)=−6+1=−5D A =3−=2=2–√2–√2–√B 2–√3–√C ==≠123−−−√4–√D =×=≠5–√6–√30−−√D【考点】根的判别式解一元二次方程-因式分解法分式值为零的条件解一元二次方程-直接开平方法【解析】对于一元二次方程和分别解答即可求得的值，从而判断是否正确；若分式的值为零，由分子的值为零分母不为，进行判断；根据根的判别式判断方程的根的情况．【解答】解：，，则，错误；，因为，所以，所以方程的解为或，错误；，若分式的值为零，由分子的值为零得或.又因为，则，因而，错误；，因为，所以方程的根的情况是原方程没有实数根，正确．故选．6.【答案】C【考点】估算无理数的大小【解析】此题暂无解析【解答】=9x 2(x −1)(2x −1)=(2x −1)x +3x +2x 2x +20−x +2=0x 2A =9x 2x =±3B (x −1)(2x −1)=(2x −1)(x −2)(2x −1)=0x =212C +3x +2x 2x +2x =−1−2x +2≠0x ≠−2x =−1D Δ=−4×1×2=−7<0(−1)2−x +2=0x 2D解：因为 ，所以 的值在和之间．故选．7.【答案】D【考点】二次根式的减法【解析】此题暂无解析【解答】解：原式.故选.8.【答案】B【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【解析】先求每名同学赠的标本，再求名同学赠的标本，而已知全组共互赠了件，故根据等量关系可得到方程．【解答】解：设全组有名同学，则每名同学所赠的标本为：件，那么名同学共赠：件，所以，．故选．9.【答案】B【考点】根的判别式<<42()17−−√25217−−√45C =2−3–√3–√=3–√D x 182x (x −1)x x(x −1)x(x −1)=182B定义新符号【解析】根据新定义运算法则以及即可求出答案．【解答】解：由新定义得到：，∵，∴方程的根的情况为有两个相等的实数根.故选.10.【答案】C【考点】规律型：数字的变化类实数的运算【解析】分别计算出的值，找出规律写出通项公式为 ，再把代入进行计算，即可求解．【解答】解：第次 ；第次；第次；第次；观察前次归纳出令，得.故选.二、 填空题 （本题共计 1 小题 ，共计3分 ）11.2☆x =−2x +1=0x 2Δ=(−2−4×1×1=0)22☆x =0B ,,,y 1y 2y 3y 4=y n π2n (−1)n +12n n =101=y 12ππ+12===y 22y 1+1y 14ππ+1+12ππ+14π3π+13===y 32y 2+1y 28π3π+1+14π3π+18π7π+14=y 416π15π+14=y n π2n (−1)π+12n n =10==y 10π210(−1)π+12101024π1023π+1C【答案】【考点】正方形的性质矩形的性质【解析】根据题意，先作辅助线，然后根据正方形的性质、矩形的性质和等腰三角形的性质，可以得到的值，本题得以解决．【解答】解：∵，，四边形是正方形，是对角线，∴四边形是矩形，是等腰直角三角形，∴，，∴.故答案为：.三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 10 分 ，共计80分 ）12.【答案】解：.【考点】特殊角的三角函数值二次根式的混合运算【解析】4PE +PF PE ⊥AD PF ⊥CD ABCD AC EPFD △PFC PE =DF PF =FC PE +PF =DF +FC =DC =44−cot cot +tan 45∘60∘sin −cos 60∘60∘30∘=−1+3–√−3√2123–√=−+13–√−13√23–√=(+1)⋅−3–√2−13–√3–√=−2(+13–√)2(−1)(+1)3–√3–√3–√=−8+43–√23–√=4+2−3–√3–√=4+3–√将特殊角的三角函数值代入求解．【解答】解：.13.【答案】解：由题意可得：则.，，，，，，；不变化；设移动了秒，则，，，，，，，，；存在；设移动了秒，则，，，，，，则，，则，则，.【考点】−cot cot +tan 45∘60∘sin −cos 60∘60∘30∘=−1+3–√−3√2123–√=−+13–√−13√23–√=(+1)⋅−3–√2−13–√3–√=−2(+13–√)2(−1)(+1)3–√3–√3–√=−8+43–√23–√=4+2−3–√3–√=4+3–√(1){−16≥0，a 216−≥0，a 2a =±4∵a +4≠0∴a ≠−4∴a =4∴c =8∴A(0,4)B(8,4)C(8,0)(2)x PC =2x OQ =x ∵A(0,4)C(8,0)∴OA =4OC =8AQ =4−x ∴=4×8=32S 矩形OABC ∴=−−S 四边形OPBQ S 矩形OABC S △ABQ S △BCP =32−×4×2x −×8(4−x)1212=32−4x −16+4x =16(3)t PC =2t OQ =t AQ =4−t ∵=S △ABQ S △BCP ∴×8(4−t)=×4×2t 1212∴t =2PC =4OQ =2OP =4P(4,0)Q(0,2)三角形的面积二次根式有意义的条件坐标与图形性质解一元一次方程【解析】根据二次根式有意义的条件可得，由分式有意义的条件,得出值,再求出，即可解答.设移动了秒,则，再用割补法求出四边形的面积,即可解答.设移动了秒,则,由，得出方程求出值，再求出,即可解答.【解答】解：由题意可得：则.，，，，，，；不变化；设移动了秒，则，，，，，，，，；存在；设移动了秒，则，，，，，，则，，则，则，.14.【答案】证明：，所以方程有两个不相等的实数根.解：设另一根为，{−16≥0a 216−≥0a 2a +4≠0a c x PC =2x ，OQ =x OPBQ t PC =2t ，OQ =t,AQ =4−t=S △ABQ S △BCP t OQ,OP (1){−16≥0，a 216−≥0，a 2a =±4∵a +4≠0∴a ≠−4∴a =4∴c =8∴A(0,4)B(8,4)C(8,0)(2)x PC =2x OQ =x ∵A(0,4)C(8,0)∴OA =4OC =8AQ =4−x ∴=4×8=32S 矩形OABC ∴=−−S 四边形OPBQ S 矩形OABC S △ABQ S △BCP =32−×4×2x −×8(4−x)1212=32−4x −16+4x =16(3)t PC =2t OQ =t AQ =4−t ∵=S △ABQ S △BCP ∴×8(4−t)=×4×2t 1212∴t =2PC =4OQ =2OP =4P(4,0)Q(0,2)(1)Δ=−4×2×(−1)=+8>0k 2k 2(2)x 11+=−k 1⋅=−1则，，解得，，．【考点】根的判别式根与系数的关系【解析】此题暂无解析【解答】证明：，所以方程有两个不相等的实数根.解：设另一根为，则，，解得，，．15.【答案】,,,…….【考点】规律型：数字的变化类平方差公式【解析】此题暂无解析【解答】解：；；…猜想：．故答案为：；；.由知：（，−1+=−x 1k 2−1⋅=−x 112=x 112k =1(1)Δ=−4×2×(−1)=+8>0k 2k 2(2)x 1−1+=−x 1k 2−1⋅=−x 112=x 112k =1−1x 2−1x 3−1x n+1−1x 50++⋯+x +1x 19x 18(3)1+2+++2324+22017=(2−1)(++⋯+++2+1)22017220162322=−122018(1)(x −1)(x +1)=−1x 2(x −1)(+x +1)=−1x 2x 3(x −1)(++...++x +1)=−1x n x n−1x 2x n+1−1x 2−1x 3−1x n+1(2)(1)(x −1)++…x 49x 48++x +1)=−1x 2x 50(−1)20÷(x −1)=++⋯+x +11918.故答案为：；.…….16.【答案】解：...【考点】二次根式的性质与化简完全平方公式【解析】结合阅读材料，以及完全平方公式，二次根式的运算求解即可；结合阅读材料，以及完全平方公式，二次根式的运算求解即可；利用完全平方公式和根式的运算求解即可.【解答】解：.(−1)x 20÷(x −1)=++⋯+x +1x 19x 18−1x 50++⋯+x +1x 19x 18(3)1+2+++2324+22017=(2−1)(++⋯+++2+1)22017220162322=−122018(1)=9+214−−√−−−−−−−−√7+2+214−−√−−−−−−−−−−−√=+2+()7–√214−−√()2–√2−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√=(+)7–√2–√2−−−−−−−−−−√=+7–√2–√(2)=7−43–√−−−−−−−√−2×2×+223–√()3–√2−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√=(2−)3–√2−−−−−−−−√=2−3–√(3)=5+26–√2−−−−−−−√10+46–√4−−−−−−−−√=+4+()4–√26–√()6–√24−−−−−−−−−−−−−−−−−−√=(2+)6–√24−−−−−−−−−√=2+6–√2(1)(2)(3)(1)=9+214−−√−−−−−−−−√7+2+214−−√−−−−−−−−−−−√=+2+()7–√214−−√()2–√2−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√=(+)7–√2–√2−−−−−−−−−−√=+7–√2–√−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−..17.【答案】＝＝；＝＝＝．【考点】一元二次方程的解根与系数的关系【解析】根据根与系数的关系得到，＝，（1）把变形为，然后利用整体代入的方法计算；（2）把展开得到，然后利用整体代入的方法计算．【解答】＝＝；＝＝＝．18.【答案】解：设道路的宽度应为，根据题意，得：，即 ，解这个方程，得，，∵，不合题意，舍去∴只取．答：道路的宽度应为．(2)=7−43–√−−−−−−−√−2×2×+223–√()3–√2−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√=(2−)3–√2−−−−−−−−√=2−3–√(3)=5+26–√2−−−−−−−√10+46–√4−−−−−−−−√=+4+()4–√26–√()6–√24−−−−−−−−−−−−−−−−−−√=(2+)6–√24−−−−−−−−−√=2+6–√2+x 21x 22(+−2x 1x 2)2x 1x 2(−−2×(−2)=32)2254(−2)(−2)x 1x 2−2(+)+4x 1x 2x 1x 2−2−2×(−)+4325+=−x 1x 232x 1x 2−2+x 21x 22(+−2x 1x 2)2x 1x 2(−2)(−2)x 1x 2−2(+)+4x 1x 2x 1x 2+x 21x 22(+−2x 1x 2)2x 1x 2(−−2×(−2)=32)2254(−2)(−2)x 1x 2−2(+)+4x 1x 2x 1x 2−2−2×(−)+4325xm (32−2x)(20−x)=570−36x +35=0x 2=1x 1=35x 2=35>32x 2=1x 11m一元二次方程的应用一元二次方程的应用——几何图形面积问题【解析】设道路的宽度应为，相等关系：试验地的面积试验地的长宽．如果设道路宽，可根据此关系列出方程求出的值，然后将不合题意的舍去即可．【解答】解：设道路的宽度应为，根据题意，得：，即 ，解这个方程，得，，∵，不合题意，舍去∴只取．答：道路的宽度应为．19.【答案】解：由题意得，.∴．∴，解得，.答：当运动秒或秒时，的面积等于.由题意得，，，.∵，∴，整理得，，解得，.答：当运动秒时，的值是矩形面积的.设运动秒时，，则.由勾股定理可知.，，.代入中，整理得，解得，.答：当运动秒或秒时，．【考点】动点问题一元二次方程的应用——几何图形面积问题xm =×x x xm (32−2x)(20−x)=570−36x +35=0x 2=1x 1=35x 2=35>32x 2=1x 11m (1)AP =x QB =2x PB =8−x ×(8−x)2x =1212=2x 1=6x 226△PBQ 12cm 2(2)AP =x BP =8−x BQ =2x =S △DPQ 38S 矩形ABCD (2x +16)×8−(8−x)×2x −×16×x 121212=48−8x +16=0x 2==4x 1x 24S △DPQ ABCD 38(3)x PQ ⊥DQ ∠DQP =90∘D +P =D Q 2Q 2P 2D =C +C =+(16−2x Q 2D 2Q 282)2=4−64x +320x 2P =B +B =(8−x +4Q 2P 2Q 2)2x 2=5−16x +64x 2D =A +A =+P 2P 2D 2x 2162=+256x 2D +P =D Q 2Q 2P 2−10x +16=0x 2=2x 1=8x 228PQ ⊥DQ【解析】【解答】解：由题意得，.∴．∴，解得，.答：当运动秒或秒时，的面积等于.由题意得，，，.∵，∴，整理得，，解得，.答：当运动秒时，的值是矩形面积的.设运动秒时，，则.由勾股定理可知.，，.代入中，整理得，解得，.答：当运动秒或秒时，．(1)AP =x QB =2x PB =8−x ×(8−x)2x =1212=2x 1=6x 226△PBQ 12cm 2(2)AP =x BP =8−x BQ =2x =S △DPQ 38S 矩形ABCD(2x +16)×8−(8−x)×2x −×16×x 121212=48−8x +16=0x 2==4x 1x 24S △DPQ ABCD 38(3)x PQ⊥DQ ∠DQP =90∘D +P =D Q 2Q 2P 2D =C +C =+(16−2x Q 2D 2Q 282)2=4−64x +320x 2P =B +B =(8−x +4Q 2P 2Q 2)2x 2=5−16x +64x 2D =A +A =+P 2P 2D 2x 2162=+256x 2D +P =D Q 2Q 2P 2−10x +16=0x 2=2x 1=8x 228PQ ⊥DQ。
华师大版九年级上册数学同步测试题及答案1
检测内容：21.1－21.3得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列式子：①13 ；②－3 ；③－x 2＋1 ；④38 ；⑤（－13）2 ；⑥1－x (x ＞1)；⑦x 2＋2x ＋3 .其中二次根式有(C )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．(2019·云南改)若代数式x －2x －1有意义，则实数x 的取值范围是(B ) A ．x ≥1 B ．x ≥2 C ．x >1 D ．x >23．若（3－b ）2 ＝3－b ，则(D )A ．b ＞3B ．b ＜3C ．b ≥3D ．b ≤34．下列各式中，属于最简二次根式的是(A )A ．x 2＋1B ．x 2y 2C ．12D ．0.5 5．(南阳月考)下列二次根式中，与24 是同类二次根式的是(D )A ．18B ．30C ．48D ．546．(孟津期中)下面计算正确的是(B )A ．3＋3 ＝33B ．27 ÷3 ＝3C ．2 ＋3 ＝5D ．（－2）2 ＝－27．若△ABC 的两边的长分别为23 ，53 ，则第三边的长度不可能为(A )A ．33B ．43C ．53D ．638．若化简（2－x ）2 ＋（x －3）2 的结果是一个常数，则x 的取值范围是(D )A ．x ＞2B ．2＜x ＜3C ．x ＜2或x ＞3D ．2≤x ≤39．A (－2 ，22 )，B (2 ，－23 )，C (－22 ，3 )，D (6 ，－2)四个点中，不在反比例函数y ＝－26x的图象上的点是(A ) A ．A 点 B ．B 点 C ．C 点 D ．D 点10．已知a －b ＝2＋3 ，b －c ＝2－3 ，则a 2＋b 2＋c 2－ab －bc －ac 的值为(D )A ．103B ．123C ．10D ．15二、填空题(每小题4分，共24分) 11．计算：(1)20 ×15 ＝__2__； (2)123＝__2__； (3)8 ＋18 ＝__94 2 __．12．比较大小：23 __＜__13 . 13．已知一个三角形的底边长为25 cm ，底边上的高为2345 cm ，则它的面积为__10_cm 2__．14．规定运算：(a *b )＝|a －b |，其中a ，b 为实数，则(7 *3)＋7 ＝__3__．15．若最简二次根式7a ＋b 与b ＋36a －b 是同类二次根式，则a ＝__2__，b ＝__－1__．16．实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则（a ＋b ）2 ＋a 的化简结果为__－b __．三、解答题(共46分)17．(10分)计算：(1)(248 －327 )÷6 ；解：－22(2)32 －(2＋2 )2；解：－6(3)12 ×(75 ＋313 －48 ).解：1218．(8分)先化简，再求值：已知a ＝3－22 ，b ＝3＋22 ，求：(1)ab 的值；(2)ba －ab 的值．解：(1)当a ＝3－22 ，b ＝3＋22 时，ab ＝3－22 ×3＋22 ＝3－24 ＝14(2)当a ＝3－22 ，b ＝3＋22 时，原式＝b 2－a 2ab ＝（b ＋a ）（b －a ）ab＝（3＋22＋3－22）（3＋22－3－22）14＝232×22214 ＝3×214＝4619．(8分)站在水平高度为h 米的地方看到可见的水平距离为d 米，它们近似地符合公式d ＝8h 5.某一登山者从海拔n 米处登上海拔2n 米高的山顶，那么他看到的水平线的距离是原来的多少倍？解： 2 倍20．(10分)已知a ，b ，c 满足(a －8 )2＋b －5 ＋|c －32 |＝0.(1)求a ，b ，c 的值；(2)以a ，b ，c 为边能否构成三角形？若能构成，求出该三角形的周长；若不能，请说明理由．解：(1)a ＝2 2 ，b ＝5，c ＝3 2(2)∵a ＋c ＝2 2 ＋3 2 ＝5 2 ，5 2 ＞5，∴a ＋c ＞b ，∴以a ，b ，c 为边能构成三角形，其周长为a ＋b ＋c ＝2 2 ＋5＋3 2 ＝5＋5 221．(10分)阅读下面的材料，解答后面给出的问题： 两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如 a 与 a ，2 ＋1与2 －1.这样，化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如23 ＝2×33×3＝63 ，23－3 ＝2（3＋3）（3－3）（3＋3）＝2（3＋3）9－3 ＝2（3＋3）6 ＝3＋33 . (1)请你写出3＋11 的有理化因式：；(2)请仿照上面给出的方法化简1－b1－b(b≠1)；(3)已知a＝13－2，b＝13＋2，求a2＋b2＋2的值.解：(1)3－11 (2)1＋ b (3)4。
专题21.1二次根式-2021-2022学年九年级数学上册同步题典原卷版华师大版
2021-2022学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【华师大版】专题21.1二次根式姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020秋•x 的取值范围是（ ）A ．x ＞0B ．x ≥0C ．x ＞0且x ≠2D ．x ≥0且x ≠22．（2021•A ．x ＞―12B ．x ≠―12C ．x ＜―12D ．x ≥―123．（2021•南京一模）当x ＝1时，下列式子没有意义的是（ ）A ．x x 1B ．x 1xC D ．x 14．（2021春•江夏区校级月考）若式子1有意义，则x 的取值范围为（ ）A ．x ＞4B ．x ＜4C ．x ≥4D ．x ≤45．（2020秋•x ﹣3成立，则满足的条件是（ ）A ．x ＞3B ．x ＜3C ．x ≥3D ．x ≤36．（2021春•麻城市校级月考）化简二次根式﹣AB C ．D ．7．（2020秋•内江期末）已知﹣1＜a ＜0A ．2a B ．﹣2a C ．―2a D ．2a8．（2020秋•沈北新区校级期末）已知a ＜0，b ≠0A ．B ．﹣C ．D ．﹣9．（2020秋•高邮市期末）已知y ＝x +5―x 分别取1，2，3，…，2021时，所对应y 值的总和是（ ）A ．16162B ．16164C ．16166D ．1616810．（2020春•淮安区校级期末）如图是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵排列的规律，第n（n是整数，且n≥4）行从左向右数第（n﹣3）个数是（用含n的代数式表示）（ ）A B C D二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2020秋•= ．12．（2021春•广州校级期中）若y=+1，求3x+y的值是 ．13．（2021春•蜀山区校级期中）当代数式1有意义时，x应满足的条件是 ．14．（2014秋•x的取值范围是 ．15．（2021春•同安区校级月考）已知y=5，则（x+y）2021＝ ．16．（2021•泉州模拟）已知y=―x+3，当x分别取1，2，3，……，2021时，所对应的y值的总和是 ．17．（2020春•a的取值范围是 ．18．（2021春•―a|=a，则20202―a= ．三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2020春•公安县期末）已知x、y都是实数，且y=―3，求（x+y）2020的平方根．20．（2021春•番禺区月考）已知数a，b在数轴上的位置如图所示．（1）试确定﹣b，a﹣b，b+a的符号；（2|a+b|．21．（2020秋•锦江区校级月考）计算：（1）已知a、b满足（a+3b+1）2+=05，求3a2+7b﹣c的平方根．。
华师大版2014九年级数学月考一试题
2014-2015数 学 试 题一、选择题1.若代数式x-1x-2 有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x>1且x ≠2B ．x ≥1C ．x ≠2D ．x ≥1且x ≠2 2.下列二次根式，属于最简二次根式的是（ ） A ．8 B ．x 2y C ．13D ．x 2+y 2 3.下列式子运算正确的是（ ）A ． 3 － 2 =1B ．18 =4 2C ．13 = 3D ．12- 3 +12+3 =44.化简a－1a的结果是（ ） A ．-a B ． a C ．－－a D ．－ a5.方程（x －3）(x+1)=x －3的解是（ ）A ．x=0B ．x=3C ．x=3或x=0D ．x=3或x=－1 6.用配方法解方程x 2－4x+2=0配方正确的是（ ） A ．（x+2）2=2 B ．(x-2)2=6 C ．(x-2)2=2 D ．(x-2)2=4 7.若方程2x(kx-4)-x 2+6=0没有实数根，则k 的最小整数值是（ ） A ．1 B ．-1 C ．2 D ．不存在 二、填空（3×8=24分）8．若x 2 +x=0，则化简x 2-2x+1 =_____________ 9.最简二次根式7a+b 与b+36a-b 是同类二次根式，则a=______，b=______ 10.观察下列各式1+13=213,2+14=314,3+15=415……请你将发现的规律用含自然数n(n ≥1)的等式来表示出来_____________________11.设a,b 是方程x 2+x-2012=0的两个实数根，则a 2+3a+2b=_________12.若代数式x 2-kx+36是完全平方式，则k=_________13.用26cm 长的铁丝，折成一个面积是30cm 2的矩形，则这个矩形的长和宽分别是___________14.若y=32-x +2x-4 +3成立，则x y =_____________15.某电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮梁后就会有81台电脑被感染，则每轮感染中平均一台电脑会感染_________台电脑。
华师大版九年级(上)第一次月考数学试题
初中年9月月考数学试卷(考试时间：120分钟 全卷满分120分)一、选择题：(本大题10个小题，每小题3分，共30分) 1、16的值是( ).A 、±4B 、 －4C 、4D 、 以上答案都不对 2、在式子4、5.0、321、22b a +中，是最简二次根式的有( ). A 、1个 B 、2个 C 、 3个 D 、 4个 3、根式2)3(-的值是 ( )A 、 -3B 、3或-3C 、3D 、9 4、要使x 24-有意义，则字母x 应满足的条件是( ).A 、 x ＝2B 、x ＜2C 、x ≤2D 、x ≥2 5、如果最简二次根式b-a3b 和2b －a+2 是同类二次根式，那么a ，b 的值为（ ）Ａ．a=0,b=2 Ｂ．a=2,b=0 Ｃ．a=－1 ,b=1 Ｄ．a=1,b=－26、一元二次方程x 2-1=0的根为（ ）A ．x ＝1B ．x ＝－1C ．x 1＝1，x 2＝－1D ．x 1＝0，x 2＝1 7、方程2269x x -=的二次项系数、一次项系数、常数项分别为( ) A 、6 2 9 B 、2 -6 9 C 、2 -6 -9 D 、-2 6 9 8、用直接开方法解方程2(3)8x -=得方程的根为( )A 、 3x =+B 、1233x x =+=-C 、 3x =-D 、1233x x =+=-9、方程的2650x x +-=左边配成完全平方式后所得的方程为( )A.2(3)14x +=B.2(3)14x -= C.21(6)2x +=D.以上答案都不对 10、某型号的手机连续两次降阶，每个售价由原来的1185元降到580元，设平均每次降价的百分率为x ，则列出方程正确的是( )A 、 2580(1+x)=1185 B 、21185(1+x)=580C 、 2580(1-x)=1185D 、21185(1-x)=580 二、填空题：(本大题10个小题，每小题3分，共30分)1．一元二次方程(13)(3)2x x +-= 化为一般形式为： ，二次项系数为 ，一次项系数为 常数项为 ．2．关于x 的方程023)1()1(2=++++-m x m x m ，当m ________时为一元一次方程；当m___________时为一元二次方程．3．方程()()21230y y +-=的根是___________；方程0162=-x 的根是_____________；方程 9)12(2=-x 的根是 ．4．已知1x =-是方程260x ax -+=的一个根，则a=__________，另一个根为________． 5．若一个三角形的三边长均满足方程x 2-6x +8=0，则此三角形的周长为 ．6=32。
九年级第一学期华师大版第一次月考数学试题(九月第21、22章)
四川省达州市开江实验中学2020-2021学年九年级第一学期华师大版第一次月考数学试题（九月第21、22章）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各式中，不是二次根式的是（ ）A B C D 2．方程()()151x x x -=-的解为（ ）A ．1x =B ．5x =C ．11x =，25x =D ．11x =-，25x =3．方程()()430x x -+=的根是（ ）A ．14x =-，23x =B ．14x =，23x =C ．14x =，23x =-D ．14x =-，23x =-4．用配方法解方程2420x x -+=，下列配方正确的是（ ）A ．2(4)14x -=B ．2(4)14x +=C ．2(2)2x +=D ．2(2)2x -= 5．方程x 2-x-1=0的根是（ ）A ．112x -+=，212x -=B ．112x +=，212x =C ．112x +=，1x =D ．没有实数根6．若0m <，则把式子 ）A ．BCD ． 7．关于x 的一元二次方程()2a 1x 2x 30--+=有实数根，则整数a 的最大值是（ ）A ．2B ．1C ．0D ．－18．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A B C D9．关于x 的一元二次方程20x x m ++=有实数根，则m 的取值范围是 （ ）A ．m ≥14-B ．m ≤14-C ．m ≥14D ．m ≤1410．计算24623x x ÷的结果为（ ） A ．22xB ．23xC ．62xD ．223x二、填空题 11． (122389)+++=+++________． 12．若84a +与4a -是同类二次根式，则a =________．13．有一间长20m ，宽15m 的矩形会议室，在它的中间铺一块矩形地毯（如图所示），地毯的面积是会议室面积的一半，四周未铺地毯的留空宽度相同，则地毯的长（较长的一条边）为_____________m ．1418________，________18为________．15．一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组的解是24x y =⎧⎨=⎩和24x y =-⎧⎨=-⎩，试写出符合要求的方程组________（只要填写一个即可）． 16．若,m n 为有理数．．．，方程20x mx n ++=有一个根25-则,m n 的值分别为 . 17．计算：2(21)=________，()(223322+=________．18．某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是___________．19．已知a ，b 是正整数，710a b是不大于2的整数，则满足条件的有序数对(),a b 为______．三、解答题20．计算：()1 ()2解方程()2(3)230x x x -+-=． 21．计算和解方程()1计算：( ()2解方程：2420x x +-=．22．设a ，b ，c 是△ABC 的三条边，关于x 的方程12x 2x+c-12a=0有两个相等的实数根，方程3cx+2b=2a 的根为x=0.（1）试判断△ABC 的形状；（2）若a ，b 为方程x 2+mx-3m=0的两个根，求m 的值.23．如图，长和宽分别是a ，b 的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x 的正方形．()1用含a ，b ，x 的代数式表示纸片剩余部分的面积；()2当20a =+20b =-x =参考答案1．B【分析】根据二次根式的性质，被开方数应大于或等于0．【详解】A是二次根式；B、3-π＜0不是二次根式；C是二次根式；D故选B．2．C【解析】【分析】移项，分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可.【详解】解：移项得：x(x-1)-5(x-1)=0.(x-1)(x-5)=0,x-1=0，x-5=0,∴x1=1,x2=5.故选C.【点睛】本题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是能把一元二次方程转化为一元一次方程，难度适中.3．C【分析】分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可.【详解】解：由题意得：(x-4)(x+3)=0.x-4=0，x+3=0,∴x1=4,x2=-3.故选C.【点睛】本题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是能把一元二次方程转化为一元一次方程，难度较易.4．D【解析】【分析】先把方程变形为x2-4x=-2，再把方程两边加上4，然后把方程左边用完全平方公式表示即可. 【详解】解：x2-4x=-2,x2-4x+4=2,(x-2)2=2.【点睛】本题考查了解一元二次方程—配方法：将一元二次方程配成(x+m)2=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法.5．C【解析】先求出根的判别式b2-4ac=（-1）2-4×1×（-1）=5＞0，然后根据一元二次方程的求根公式为x=，求出这个方程的根是.故选C．6．A【解析】【分析】根据m<0，则二次根式整体是负数，则m移到根号内部后，外面有负号，进而得出答案. 【详解】解：∵m<0,∴把式子故选A.【点睛】此题主要考察了二次根式的化简求值，根据二次根式整体的符号得出是解题的关键. 7．C【分析】根据一元二次方程的根的判别式可得答案.【详解】解：∵关于x 的一元二次方程()2a 1x 2x 30--+=有实数根， ∴()a 1a 10{{4412a 10a 3≠-≠⇒∆=--≥≤. 即a 的取值范围是4a 3≤且a 1≠. ∴整数a 的最大值为0.故选C.【点睛】本题考查了一元二次方程，熟练掌握根的判别式与根的关系是解题关键.8．D【解析】【分析】根据最简二次根式的定义即可判断.【详解】解：==，故本选项错误；====不能再化简，故本选项正确.所以D 选项是正确答案.【点睛】此题要求学生掌握最简二次根式的定义及判断方法，是一道基础题.9．D【解析】试题分析：由关于x 的一元二次方程20x x m ++=有实数根可得△≥0，即1-4m≥0，解得m ≤14，故答案选D ． 考点：一元二次方程根的判别式．10．C【解析】试题解析：原式×C ． 11．2【解析】【分析】首先将各式分母有理化，得出原式198+-. 【详解】 解：原式...++=1981132-=-=-+=. 【点睛】此题主要考察了分母有理化的计算，正确将各式分母有理化是解题关键.12．0【分析】根据题意，他们的被开方数相同，列出方程求解即可. 【详解】∴8a +4=4-a ,解得a =0.故答案为0.【点睛】本题考查同类二次根式的概念，同类二次根式是最简二次根式化简后，被开方数相同的二次根式称为最简二次根式.13．2.5．【解析】试题分析：等量关系为：地毯的长×地毯的宽=会议室面积的一半，把相关数值代入求得合适的解即可．设留空宽度为x米．（20-2x）（15-2x）=12×20×15，解得x1=15（不合题意，舍去），x2=2.5．∴x=2.5．考点：一元二次方程的应用．14．【解析】【分析】.【详解】=.【点睛】此题考察了二次根式的加减法，以及同类二次根式，熟悉掌握二次根式的化简法则是解本题的关键.15．28 y x xy=⎧⎨=⎩【分析】从方程组的两组解入手，找到两组解之间的乘积关系为二元二次方程，倍数关系为二元一次方程，联立方程组即可.【详解】解：根据方程组的解可看出：xy =8，y =2x ，∴符合要求的方程组为28y x xy =⎧⎨=⎩. 【点睛】根据未知数的解写方程组的题目通常是利用解之间的数量关系（和差关系或倍数关系等）来表示方程组的解.16．4，—1【解析】试题分析：当m ，n 为有理数时，由求根公式可知，方程20x mx n ++=有一个根2-则另一根为52--，再根据根与系数的关系即可求得结果.由m ，n 是有理数，且方程20x mx n ++=有一个根2- 可知另一根必是已知根的有理化因式即52--， 由根与系数的关系，得⎪⎩⎪⎨⎧=--+--=--++-nm )52)(52()52()52(，解得.14⎩⎨⎧-==n m 考点：本题考查的是一元二次方程根与系数的关系点评：解答本题的关键是熟练掌握一元二次方程根与系数的关系：ab x x -=+21，.21ac x x =⋅ 17．3- -1【解析】【分析】根据完全平方公式计算)21-，根据平方差公式计算()(33+. 【详解】解：)21213=-=-()(()()(()2233333891+==-=-=-. 故答案为(1)3- (2).-1【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式.18．25%【分析】设平均每月增长的百分率是x ，根据4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，可列方程求解．【详解】设平均每月增长的百分率是x ，160（1+x ）2=250x=25%或x=-225%（舍去）．平均每月增长的百分率是25%．故答案为25%．19．（7，10）或（28，40）．【解析】∴a =7，b =10或a =28，b =40，因为当a =7，b =10时，原式=2是整数；当a =28，b =40时，原式=1是整数；即满足条件的有序数对(a ,b )为(7,10)或(28,40)，故答案为(7,10)或(28,40).20．(1)13x =，21x =． 【解析】【分析】(1)运用二次根式的运算法则进行计算.(2)用提公因式法因式分解求出方程的根.【详解】解：()1原式54=== ()2方程化为：()()3320x x x --+=30x -=或330x -=∴13x =，21x =．【点睛】本题考查的是二次根式的计算和解一元二次方程，（1）题运用二次根式的运算法则计算.（2）用提公因式法因式分解求出方程的根.21．(1)(2)1 2x =-，22x =- 【解析】【分析】(1)先把括号内的各二次根式化为最简二次根式，然后合并后进行二次根式的除法运算.（2）利用配方法解一元二次方程即可.【详解】解：()1原式(2===-； ()22446x x ++=，2(2)6x +=，2x +=所以12x =-22x =-【点睛】掌握二次根式的运算法则，以及用配方法求解一元二次方程是解本题的关键.22．（1）∵x 2+x+c －a=0有两个相等的实数根，∴△=（）2-4×（c-a ）=0，整理得a+b-2c="0" ①，又∵3cx+2b=2a 的根为x=0，∴a="b" ②，把②代入①得a=c ，∴a=b=c ，∴△ABC 为等边三角形；（2）a ，b 是方程x 2+mx-3m=0的两个根，∴方程x 2+mx-3m=0有两个相等的实数根∴△=m 2-4×（-3m ）=0，即m 2+12m=0，∴m 1=0，m 2=-12．当m=0时，原方程的解为x=0（不符合题意，舍去），∴m=-12．【分析】（1）因为方程有两个相等的实数根，即△=0，由△=0可以得到一关于a,c 的方程，再结合方程3cx +2b =2a 的根为x =0,代入即可得到一关于a,b 的方程，联立即可求出a ，b ，c 的关系. （2）根据（1）中求出a ，b 的值，可以关于m 的方程，解方程即可求出m .【详解】解：()1∵211022x c a +-=有两个相等的5t 实数根， ∴211()4022b c a ⎛⎫=-⨯-= ⎪⎝⎭， 整理得20a b c +-= ①，又∵322cx b a +=的根为0x =， ∴a b =②，把②代入①得a c =，∴a b c ==，∴ABC 为等边三角形；()2a ，b 是方程230x mx m +-=的两个根，∴方程230x mx m +-=有两个相等的实数根∴()2430m m =-⨯-=， 即2120m m +=，∴10m =，212m =-．当0m =时，原方程的解为0x =（不符合题意，舍去），∴12m =-．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，一元二次方程ax 2+bx +c =0(a ≠0)的跟的判别式△=b 2-4ac ：当△>0，方程有两不相等的实数根；当△=0，方程有两相等的实数根；当△<0，方程有无实数根.23．()1剩余部分的面积为：24ab x -；()2384.【分析】（1）用长方形的面积减去四周四个小正方形的面积，列式即可.（2）根据（1）所列出的式子，再把20a =+，20b =-x =答案.【详解】解：()1剩余部分的面积为：24ab x -； ()2把20a =+20b =-x =24ab x -得：(22020440084240088384+--⨯=--⨯=--=． 【点睛】此题主要考察二次根式的应用，用代数式表示正方形、矩形的面积，需熟记公式，且认真观察图形，得出等量关系.。
2021年华东师大版九年级数学上册月考考试题(完整版)
2021年华东师大版九年级数学上册月考考试题（完整版） 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．下列运算正确的是（ ）A ．224a a a +=B ．3412a a a ⋅=C ．3412()a a =D ．22()ab ab =2．已知a ＝2018x ＋2018，b ＝2018x ＋2019，c ＝2018x ＋2020，则a 2＋b 2＋c 2－ab －ac －bc 的值是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3 3．等式33=11x x x x --++成立的x 的取值范围在数轴上可表示为（ ） A ．B ．C ．D ． 4．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x 人，依题意列方程得（ ）A ．()31003x x +-=100 B ．10033x x -+=100 C ．()31001003x x --= D ．10031003x x --= 5．下列对一元二次方程x 2+x ﹣3=0根的情况的判断，正确的是（ ）A ．有两个不相等实数根B ．有两个相等实数根C ．有且只有一个实数根D ．没有实数根6．正十边形的外角和为（ ）A ．180°B ．360°C ．720°D ．1440° 7．如图，某小区计划在一块长为32m ，宽为20m 的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m 2．若设道路的宽为xm ，则下面所列方程正确的是（ ）A ．（32﹣2x ）（20﹣x ）=570B ．32x+2×20x=32×20﹣570C ．（32﹣x ）（20﹣x ）=32×20﹣570D ．32x+2×20x ﹣2x 2=5708．如图，A ，B 是反比例函数y=4x在第一象限内的图象上的两点，且A ，B 两点的横坐标分别是2和4，则△OAB 的面积是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．19．如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2的值为（ ）A ．16B ．17C ．18D ．1910．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，6AB =，8BC =，过点O 作OE AC ⊥，交AD 于点E ，过点E 作EF BD ⊥，垂足为F ，则OE EF +的值为（ ）A ．485B ．325C ．245D ．125二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算：2131|32|2218-⎛⎫---+÷= ⎪⎝⎭____________． 2．因式分解：3222x x y xy +=﹣__________． 3．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．4．如图1是一个由1～28的连续整数排成的“数阵”．如图2，用2×2的方框围住了其中的四个数，如果围住的这四个数中的某三个数的和是27，那么这三个数是a ，b ，c ，d 中的__________．5．如图，直线y =x +2与直线y =ax +c 相交于点P （m ，3），则关于x 的不等式x +2≤ax +c 的解为__________．6．如图,菱形ABCD 顶点A 在例函数y =3x (x >0)的图象上，函数 y =k x(k >3，x >0)的图象关于直线AC 对称，且经过点B 、D 两点，若AB ＝2，∠DAB ＝30°，则k 的值为______.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：122 11xx x+= -+2．先化简，再求值（32m++m﹣2）÷2212m mm-++；其中m＝2+1.3．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE=DF（1）求证：▱ABCD是菱形；（2）若AB=5，AC=6，求▱ABCD的面积．4．在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F（1）在图1中证明CE=CF；（2）若∠ABC=90°，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数；（3）若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别连接DB、DG（如图3），求∠BDG 的度数．5．老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图1）和不完整的扇形图（图2），其中条形图被墨迹遮盖了一部分．（1）求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数；（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率；（3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了人．6．某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元.(1)第一批饮料进货单价多少元？(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、D3、B4、B5、A6、B7、A8、B9、B10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2+2、()2x x y -3、84、a ，b ，d 或a ，c ，d5、x ≤1.6、三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、3x =2、11m m +-,原式＝.3、（1）略；（2）S 平行四边形ABCD =244、(1)略;(2)45°；(3)略.5、（1）条形图中被遮盖的数为9，册数的中位数为5；（2）选中读书超过5册的学生的概率为512；（3）36、（1）第一批饮料进货单价为8元.(2) 销售单价至少为11元.。