小学奥数 乘除法数字谜(二) 精选练习例题 含答案解析(附知识点拨及考点)
数字谜是杯赛中非常重要的一块，特别是迎春杯，数字谜是必考的，一般学生在做数字谜的时候都采用尝试的方式，但是这样会在考试中浪费很多时间．本模块主要讲乘除竖式数字谜的解题方法，学会通过找突破口来解决问题．最后通过例题的学习，总结解数字谜问题的关键是找到合适的解题突破口．在确定各数位上的数字时，首先要对填写的数字进行估算，这样可以缩小取值范围，然后再逐一检验，去掉不符合题意的取值，直到取得正确的解答．
1. 数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式．
2. 数字谜突破口：这种不完整的算式，就像“谜”一样，要解开这样的谜，就得根据有关的运算法则，数的性质（和差积商的位数，数的整除性，奇偶性，尾数规律等）来进行正确的推理，判断．
3. 解数字谜：一般是从某个数的首位或末位数字上寻找突破口．推理时应注意：
⑴ 数字谜中的文字，字母或其它符号，只取0~9中的某个数字；
⑵ 要认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件；
⑶ 必要时应采用枚举和筛选相结合的方法（试验法），逐步淘汰掉那些不符合题意的数字；
⑷ 数字谜解出之后，最好验算一遍．
模块一、与数论结合的数字谜
（1）、特殊数字
【例 1】 如图，不同的汉字代表不同的数字，其中“变”为1，3，5，7，9，11，13这七个数的平均数，那么“学习改变命运”代表的多位数是 ．
1999998学习改变命运变
【考点】与数论结合的数字谜之特殊数字 【难度】2星 【题型】填空
【关键词】学而思杯，4年级，第9题 例题精讲 知识点拨 教学目标
5-1-2-3.乘除法数字谜（二） 【解析】 “变”就是7，19999987285714
【答案】285714
【例 2】 右边是一个六位乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的汉字表示相同的数，其中的六位数是______ 。
杯小9望99999×赛赛希学
【考点】与数论结合的数字谜之特殊数字 【难度】3星 【题型】填空
【关键词】希望杯，4年级，初赛，20题
【解析】 赛×赛的个位是9，赛=3或7，赛=3，小学希望杯赛=333333，不合题意，舍去；故赛=7，小学希望杯赛=999999÷7=142857
【答案】142857
【例 3】 右面算式中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，问A和E各代表什么数字？
EAEDEEEEE×3CB
【考点】与数论结合的数字谜之特殊数字 【难度】3星 【题型】填空
【解析】 由于被乘数的最高位数字与乘数相同，且乘积为EEEEEE,是重复数字根据重复数字的特点拆分，
将其分解质因数后为：=37111337EEEEEEE，所以3A或者是7A
①若A＝3，因为3×3＝9，则E＝1，而个位上1×3＝3≠1，因此，A≠3。
⑤若A＝7，因为7×7＝49，49＋6＝55，则E＝5.个位上，5×7＝35，写5进3.十位上，因为6×7+3＝45，所以D＝6.百位上，因为3×7＋4＝25，所以C＝3.千位上，因为9×7＋2＝65，所以B＝9.万位上，因为7×7＋6＝55，所以得到该题的一个解。
55555×756397
所以，A＝7，E＝5。
【答案】A＝7，E＝5
【例 4】 下页算式中不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字，则符合题意的数“华罗庚学校赞”是什么？ 学赞学庚赞校华罗庚×好校罗华
【考点】与数论结合的数字谜之特殊数字 【难度】3星 【题型】填空
【解析】 本题是=赞华罗庚学校好华罗庚学校赞，数几个数字的轮换应用和7的秘密数字特点相同，所以本题的好的结果在：2≤好≤6，经过试验得到答案是
515817428×3724121724857×3458
则“华罗庚学校赞”=428571或857142。
【答案】“华罗庚学校赞”=428571或857142
【例 5】 如图相同字母表示相同的数字，不同字母表示不同的数字。两位数_____EF
＋EECDAB F×FFCDAB 【考点】与数论结合的数字谜之特殊数字 【难度】3星 【题型】填空
【关键词】走美杯，3年级，初赛
【解析】 111337FFFFF,因此AB、CD中必有一个是37的倍数，只能是37或74。经试验，只有371855，3718666满足要求。56EF
【答案】56EF
【例 6】 “迎杯×春杯=好好好”在上面的乘法算式中,不同的汉字表示不同的数字,相同的汉字表示相同的数字。那么“迎+春+杯+好”之和等于多少?
【考点】与数论结合的数字谜之特殊数字 【难度】3星 【题型】填空
【解析】 好好好=好×111=好×3×37，100以内37的倍数只有37和74，所以“迎杯”或“春杯”中必有1个是37或74，判断出“杯”是7或4。 若 杯=7，则好=9，999/37=27，所以，迎+春+杯+好=3+2+7+9=21 若
杯=4，则好=6，666/74=9，不是两位数，不符合题意 。迎+春+杯+好=3+2+7+9=21。
【答案】迎+春+杯+好=3+2+7+9=21
【例 7】 在下面的算式中，每一个汉字代表一个数字，不同的汉字表示不同的数字，当“开放的中国盼奥运”代表什么数时，算式成立？盼盼盼盼盼盼盼盼盼÷□=开放的中国盼奥运
【考点】与数论结合的数字谜之特殊数字 【难度】3星 【题型】填空
【解析】 这是一道除法算式题.因为盼盼盼盼盼盼盼盼盼是“□”的倍数，且又为9的倍数，所以“□”可能为3或9.
①若“□”=3，则盼盼盼盼盼盼盼盼盼÷3的商出现循环，且周期为3，这样就出现重复数字，
因此“□”≠3。
②若“□”=9，因为 盼盼盼盼盼盼盼盼盼÷9=盼×（111111111÷9）=盼×12345679
若“盼”=1，则“开放的中国盼奥运”=12345679×1=12345679，“盼”=6，前后矛盾，所以“盼”≠1。
若“盼”=2，则“开放的中国盼奥运”=12345679×2=24691358，“盼”=3，矛盾，所以“盼”≠2。
若“盼”=3，则“开放的中国盼奥运”=12345679×3=37037037，“盼”=0，矛盾，所以“盼”≠3。
若“盼”=4，则“开放的中国盼奥运”=12345679×4=49382716，“盼”=7，矛盾，所以“盼”≠4。
若“盼”=5，则“开放的中国盼奥运”=12345679×5=61728395，“盼”＝3，矛盾，所以“盼”≠5。
若“盼”=6，则“开放的中国盼奥运”=12345679×6=74074074，则“盼”＝0，矛盾，所以“盼”≠6。
若“盼”=7，则“开放的中国盼奥运”=12345679×7=86419753，“盼”=7，
得到一个解：777777777÷9=86419753
若“盼”＝8，则“开放的中国盼奥运”=12345679×8＝98765432，“盼”=4，矛盾，所以“盼”≠8。
若“盼”＝9 ，则“开放的中国盼奥运”＝12345679×9=111111111，“盼”=1，矛盾，所以“盼”≠9。
解：777777777÷9＝86419753
则“开放的中国盼奥运”＝86419753。
【答案】“开放的中国盼奥运”＝86419753
（2）整除性质
【例 8】 如图是一个等式：等式中的汉字代表数字，不同的汉字代表不同的数字，每个汉字是1、2、3、4、5、6、7、8、9中的一个，问：“学而思五年级”所代表的六位整数是什么？学而思杯×5=五年级试题×4
【考点】与数论结合的数字谜之整除性质 【难度】3星 【题型】填空
【关键词】学而思杯，5年级，第8题
【解析】 因为5和4互质，所以“五年级试题”一定可以被5整除，所以“题”应该是5或者0，但是数字只能是1~9，所以“题”表示的数字是5，因为“学而思杯”最大是9876，所以“五年级试题”最大是12345，但是可以发现“五年级试题”用1~9组成的最小数就是12345，所以“五年级试题”只能是12345，“学而思五年级”所代表的五位整数是987123。
【答案】987123
【例 9】 右边算式中，A表示同一个数字，在各个中填入适当的数字，使算式完整．那么两个乘数的差(大数减小数)是 11AAA
【考点】与数论结合的数字谜之整除性质 【难度】3星 【题型】填空
【解析】 由11AA能被11整除及只有11，37，99的个位是1，所以A可能为1，3，7或9，而且11AA可分解成11与1个一位数和一个两位数的乘积．分别检验1111、1331、1771、1991，只有1771满足：177111723，可知原式是77231771．所以两个乘数的差是772354。
【答案】772354
【例 10】 下面的算式中，同一个汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数字，团团×圆圆=大熊猫则“大熊猫”代表的三位数是______.
【考点】与数论结合的数字谜之整除性质 【难度】2星 【题型】填空
【关键词】华杯赛，初赛，10分
【解析】 由于团团=团×11，圆圆=圆×11，所以大熊猫=团团×圆圆=团×圆×121，也就是说“大熊猫”这个三位数是121的倍数，那么“团×圆”应当小于9（ 否则9×121=1089为四位数），所以“团×圆”最大为8.由于“团×圆”为一位数，“团×圆”再与121相乘即得到“大熊猫”，所以“大熊猫”的个位数字“猫”就等于“团×圆”，而百位数字与个位数字不相同，所以十位必须要向百位进位，即“团×圆”与2相乘至少为10，所以“团×圆”至少为5.另外“团×圆”不能为质数，否则“团”、“圆”中有一个为1，而“猫”等于“团×圆”，则“猫”与“团”、“圆”中的另一个相等，不合题意。“团×圆”至少为5，最大为8，又不能是质数，且“团”、“圆”都不为1，那么“团×圆”可能为6或8.如果为6，则“团”、“圆”分别为2和3，“大熊猫”为6×121=726，“熊”与“团”、“圆”中的一个数相同，不合题意；如果为8，则“团”、“圆”分别为2和4，“大熊猫”为8×121=968，满足题意。所以“大熊猫”代表的三位数为968.
【答案】968
【例 11】 在如图所示的乘法算式中，汉字代表1至9这9个数字，不同汉字代表不同的数字．若“祝”字和“贺”字分别代表数字“4”和“8”，求出“华杯赛”所代表的整数．
祝贺华杯赛第十四届
【考点】与数论结合的数字谜之整除性质 【难度】3星 【题型】填空
【解析】 根据题意可知“祝”、“贺”、“华”、“杯”、“赛”、“第”、“十”、“四”、“届”这9个汉字恰好代表1～9这9个数字，那么它们的和为45．由于“祝”、“贺”分别代表4和8，那么“祝贺”48是3的倍数，则“第十四届”也是3的倍数，这样它的各位数字之和之和也是3的倍数，可知“祝”、“贺”与“第”、“十”、“四”、“届”这6个数的和也是3的倍数，那么“华”、“杯”、“赛”这3个数和也是3的倍数，从而“华杯赛”这个三位数是3的倍数．由于“第十四届”等于48与“华杯赛”这两个3的倍数的乘积，所以它是9的倍数．从而“第”、“十”、“四”、“届”这4个数的和是9的倍数．由于“华”、“杯”、“赛”、“第”、
小学生奥数数字谜练习题及答案
第 1 页 共 2 页 学校生奥数数字谜练习题及答案
1.学校生奥数数字谜练习题及答案
[4.2×5-(1÷2.5+9.1÷0.7)]÷0.04=100改动上面算式中一个数的小数点的位置，使其成为一个正确的等式，那么被改动的数变为多少?
答案与解析：依据[4.2×5-(1÷2.5+9.1÷0.7)]÷0.04=100，得到[21-(0.4+13)]×25=100，只有一个小数，假设小数有问题，那么，(21-17)×25=100，0.4应为4，2.5应为0.25
答：把2.5改成0.25。
2.学校生奥数数字谜练习题及答案
□+□+□+□+□=30
在上面的□中填上5个连续的自然数，使等式成立。
解答：4+5+6+7+8=30
3.学校生奥数数字谜练习题及答案 计算1234567972=______。
答案：原式＝1234567998＝1111111118=888888888。
4.学校生奥数数字谜练习题及答案
把2，3，4，6，7，9分别填到下面六个圆圈中，使三个算式成立。
○+○=10，○-○=5，○+○=8
解析
分析1在2、3、4、6、7、9中相加等于8的只有2和6，先把2、6填在第三个算式中，剩下的就可填成3+7=10，9-4=5。
分析2六个数中9，而9不能填在第1或第3个算式中，所以把9填在第2个算式中作被减数。其余的就好填了。
解：3+7=10，9-4=5，2+6=8。
5.学校生奥数数字谜练习题及答案
小轩轩在中学校数学报社看到了几个奇怪的算式：
数＋数＝小；
学＋学＝学；
第 2 页 共 2 页 中＋中＝数学。
这里面的汉字都代表0～9的一些数字。相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。那么聪慧的同学们，你知道“学校数学”代表的四位数是多少吗？
小学数学奥数基础教程(五年级)--02
小学数学奥数基础教程(五年级)
数字谜（二）
这一讲主要讲数字谜的代数解法及小数的除法竖式问题。
例1 在下面的算式中，不同的字母代表不同的数字，相同的字母代表相
分析与解：这道题可以从个位开始，比较等式两边的数，逐个确定各个
（100000+x）×3=10x+1，
300000+3x=10x+1，
7x=299999，
x=42857。
这种代数方法干净利落，比用传统方法解简洁。我们再看几个例子。
例2 在□内填入适当的数字，使左下方的乘法竖式成立。
求竖式。
例3 左下方的除法竖式中只有一个8，请在□内填入适当的数字，使除法竖式成立。
解：竖式中除数与8的积是三位数，而与商的百位和个位的积都是四位
数，所以x=112，被除数为989×112=110768。右上式为所求竖式。
代数解法虽然简洁，但只适用于一些特殊情况，大多数情况还要用传统的方法。
例4 在□内填入适当数字，使下页左上方的小数除法竖式成立。
分析与解：先将小数除法竖式化为我们较熟悉的整数除法竖式（见下页右上方竖式）。可以看出，除数与商的后三位数的乘积是1000=23×53的倍数，即除数和商的后三位数一个是23=8的倍数，另一个是53=125的奇数倍，因为除数是两位数，所以除数是8的倍数。又由竖式特点知a=9，从而除数应是96
的两位数的约数，可能的取值有96，48，32，24和16。因为，c=5，5与除数的乘积仍是两位数，所以除数只能是16，进而推知b=6。因为商的后三位数是125的奇数倍，只能是125，375，625和875之一，经试验只能取375。至此，已求出除数为16，商为6.375，故被除数为6.375×16=102。右式即为所求竖式。
求解此类小数除法竖式题，应先将其化为整数除法竖式，如果被除数的末尾出现n个0，则在除数和商中，一个含有因子2n（不含因子5），另一个含有因子5n（不含因子2），以此为突破口即可求解。
小学奥数 加减法数字谜 精选练习例题 含答案解析(附知识点拨及考点)
数字谜从形式上可以分为横式数字谜与竖式数字谜，从运算法则上可以分为加减乘除四种形式的数字谜。横式与竖式亦可以互相转换，本讲中将主要介绍数字谜的一般解题技巧。主要涉及小数、分数、循环小数的数字谜问题，因此，会需要利用数论的知识解决数字谜问题
一、数字迷加减法
1.个位数字分析法
2.加减法中的进位与退位
3.奇偶性分析法
二、数字谜问题解题技巧
1.解题的突破口多在于竖式或横式中的特殊之处，例如首位、个位以及位数的差异；
2.要根据不同的情况逐步缩小范围，并进行适当的估算；
3.题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可能性；
4.注意结合进位及退位来考虑；
模块一、加法数字谜
【例 1】 “华杯赛”是为了纪念和学习我国杰出的数学家华罗庚教授而举办的全国性大型少年数学竞赛．华罗庚教授生于1910年，现在用“华杯”代表一个两位数．已知1910与“华杯”之和等于2004，那么“华杯”代表的两位数是多少？
0191杯华2040＋ 例题精讲 知识点拨 教学目标
5-1-2-1.加减法数字谜 【考点】加法数字谜 【难度】1星 【题型】填空
【关键词】华杯赛，初赛，第1题
【解析】 由0+“杯”=4，知“杯”代表4（不进位加法）；再由191+“华”=200，知“华”代表9．因此，“华杯”代表的两位数是94．
【答案】94
【例 2】 下面的算式里，四个小纸片各盖住了一个数字。被盖住的四个数字的总和是多少?
1＋49
【考点】加法数字谜 【难度】2星 【题型】填空
【关键词】华杯赛，初赛，第5题
【解析】 149的个位数是9，说明两个个位数相加没有进位，因此，9是两个个位数的和，14是两个十位数的和。于是，四个数字的总和是14＋9＝23。
【答案】23
【例 3】 在下边的算式中，被加数的数字和是和数的数字和的三倍。问：被加数至少是多少？
【考点】加法数字谜 【难度】3星 【题型】填空
小学数学竞赛二 乘除竖式谜
二 乘除竖式谜
例1 在下面的乘法算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，求这个算式.
分析 因为五位数乘以4的积还是五位数，所以突破口选在五位数的首位数字上.
解 被乘数的首位数字从只能是1或2.但如果个位上学×4个位是1，学无解，所以从=2.
在个位上，学×4个位是2，学=3或8.但由于学又是乘积的首位数字，必须大于等于8，所以学=8.
在千位上，由于小×4+进位后不能再向万位进位，所以小=1或0.若小=0，则十位上数×4+ 3（进位）的个位是0，数无解.所以小=1.
此时在十位上，数×4+3（进位）的个位是1，推出数= 7.
在百位上，爱×4+3（进位）的个位还是爱，且百位必须向千位进位3，所以只能爱=9.
乘法算式为
例2 在下面的乘法算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，求这个算式.
解 由于个位上季×季的个位不再是季，因此季的取值范围是2，3，4，7，8，9.
下面分别试验： 若季=2，则年=4，由逆运算可知，被乘数为（444444÷2=）222222，显然春=夏=秋=冬=四=季=2，不合题意.
若季=3，则年=9，同理，被乘数为（999999÷3=）333333.有春=夏=秋=冬=四=季=3.不合题意.
若季=4，则年=6，显然666666不能被4整除，不合题意.
若季=7，则年=9，由逆运算可知，被乘数为（999999÷7= ）142857，所以春=1，夏=4，秋=2，冬=8，四=5.
若季=8，则年=4，此时被乘数不能再是六位数.（也可用444444除以8去判断）不合题意.
若季=9，则年=1，同理，被乘数不能再是六位数，不合题意.
所以满足条件的解答为：
通过上面的例题分析可以看出，解乘数是一位数的乘法数字谜时，突破口常常选在乘数或被乘数的首位或个位上.
例3 在下面的乘法算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，求这个算式.
乘除法算式谜
乘除法算式谜
1、乘除法算式谜 [问题一] 在右面的?里填上合适的数字。
想:因为积的个位是6，那么两个因数个位相乘的积的个位也是6;一个因数十位上是6，如果它与比1大的数相乘，所得的积肯定是三位数，但两次乘得的积都是两位数，那另一个因数的十位和个位都只能填1。
解:
[试一试]
1、在下面的?里填上合适的数字。
,、在下面的?里填上合适的数字。
[问题二] 下列算式中不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。它们各代表什
么数字时算式成立。
想:(,)由积的个位是,，一个因数是,，推出另一个因数的各位数“杯”是,。(,),×,,,,，在积的个位上写,，向十位进,，因为积的十位数“杯”为,，所以“金”×,的积的个位数是,，由此“金”是,。(,)“金”是,，积的百位数为,，所以“庚”×,的积的末位数应是
,，由此“庚”是,。(,),×,,,,，在积的百位上写1，向千位进2，因为积的千位数为
7，所以“罗”×3的积的末位数应是5，由此“罗”是5。(5)由积的万位数“罗”是5，可推
得“华”为8。
解:
答:华,,，罗=5，庚=7，金=1，杯=4。
[试一试] 1、下面算式中的a、b、c、d这四个字母各应代表什么数字,
2、下式中“数学俱乐部”分别代表哪些数字,
[问题三] 右面的乘法算式中，算、式、谜各代表一个互不相同的数字。它们各代表什么数字时算式成立。
想:由算式谜×谜=???谜，可知谜不等于1或0，因此移只等于5或6。(1)若谜=5，由于算式谜×算的乘积是三位数，所以“算”不大于3，且算式谜×算的乘积的百位上的数字大于等于3小于等于5，所以算=2。由于算式谜×式=??5，可知式是奇数，且小于5。(2)若谜=6，同理，算式谜×算的乘积的百位上的数字，必须大于等于4且小于等于6，所以算=2，由于2式6×式=??6，所以式=1，但216×216=46656，不符合题意。
三年级下册数学试题-奥数：数字谜题---乘除数字迷(练习含答案)全国通用
解答数字谜问题，要运用四则运算法则，还要用到和、差、积、商的位数及数字运算的一些特征，
另外还须注意下面几点：
1．选择数字谜的突破口是至关重要的，一般从确定和、差、积、商的个位或首位上的数字入手；
2．算式中文字或字母的值只能取0～9中的某个数字；
3．试验法是解数字谜问题的重要方法；
4．寻求答案时要考虑数的奇偶性、对称性及最大值、最小值等情况；
解答数字谜问题，要运用四则运算法则，还要用到和、差、积、商的位数及数字运算的一些特征，
另外还须注意下面几点：
5．要善于抓住算式中的隐含条件，从一个数的低位或高位数字入手分析；
6．填数过程中经常需要进行试验，通过枚举、筛选、淘汰，找出答案。
下式中不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字。这些汉字各表示什么数字？
在下面的算式里，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字，问：每个汉字各代表什么数字？
(2003年3月30日第一届“希望杯”全国数学邀请赛四年级第1试第20题)
下边是一个六位数乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的汉字表示相同的数，其中的六位数是_____。
例2 拓展 例1 数字谜题---乘除数字迷
下面每个字代表一个不同的数字，其中“优”代表9，请问其他汉字分别代表哪个数字？
把下面的算式补充完整：
在右边的乘法算式中，字母A、B和C分别代表一个不同的数字。求A、B和C分别代表什么数字？
在□中填上适当数字，使算式成立。
例6 例5 例4 例3 拓展 在下列各式的□中填入合适的数字：
在下边除法竖式的□中填入合适的数字。使竖式成立。
在□中填上适当的数字，使算式成立。
测试题
1．下式中不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字．汉字“祖”表示的数字是( )。
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4 例8 例7 2．在下面算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，字母“B”表示的数字是( )。
小学奥数 加减法数字谜 精选练习例题 含答案解析(附知识点拨及考点) 2
数字谜从形式上可以分为横式数字谜与竖式数字谜，从运算法则上可以分为加减乘除四种形式的数字谜。横式与竖式亦可以互相转换，本讲中将主要介绍数字谜的一般解题技巧。主要涉及小数、分数、循环小数的数字谜问题，因此，会需要利用数论的知识解决数字谜问题
一、数字迷加减法
1.个位数字分析法
2.加减法中的进位与退位
3.奇偶性分析法
二、数字谜问题解题技巧
1.解题的突破口多在于竖式或横式中的特殊之处，例如首位、个位以及位数的差异；
2.要根据不同的情况逐步缩小范围，并进行适当的估算；
3.题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可能性；
4.注意结合进位及退位来考虑；
模块一、加法数字谜
【例 1】 “华杯赛”是为了纪念和学习我国杰出的数学家华罗庚教授而举办的全国性大型少年数学竞赛．华罗庚教授生于1910年，现在用“华杯”代表一个两位数．已知1910与“华杯”之和等于2004，那么“华杯”代表的两位数是多少？
0191杯华2040＋ 例题精讲 知识点拨 教学目标
5-1-2-1.加减法数字谜 【考点】加法数字谜 【难度】1星 【题型】填空
【关键词】华杯赛，初赛，第1题
【解析】 由0+“杯”=4，知“杯”代表4（不进位加法）；再由191+“华”=200，知“华”代表9．因此，“华杯”代表的两位数是94．
【答案】94
【例 2】 下面的算式里，四个小纸片各盖住了一个数字。被盖住的四个数字的总和是多少?
1＋49
【考点】加法数字谜 【难度】2星 【题型】填空
【关键词】华杯赛，初赛，第5题
【解析】 149的个位数是9，说明两个个位数相加没有进位，因此，9是两个个位数的和，14是两个十位数的和。于是，四个数字的总和是14＋9＝23。
【答案】23
【例 3】 在下边的算式中，被加数的数字和是和数的数字和的三倍。问：被加数至少是多少？
【考点】加法数字谜 【难度】3星 【题型】填空
三年级奥数乘除竖式谜
三年级奥数乘除竖式谜
在三年级的数学学习中，乘法和除法是一个非常重要的知识点。为了帮助学生更好地掌握乘法和除法，并提高他们的计算能力，老师们常常会给学生出一些有趣的谜题和问题。本文将介绍一些有趣的三年级奥数乘除竖式谜，帮助学生巩固乘除竖式的计算方法。
第一题：陆婷有24颗苹果，她把这些苹果平均分给4个小朋友，请问每个小朋友得到几颗苹果？
解答：这是一个除法的问题。我们可以用竖式来解决这个问题。
24 ÷ 4 = 6
答案是每个小朋友得到6颗苹果。
第二题：汤姆家有32个饼干，他想平均分给8个小朋友，请问每个小朋友得到几个饼干？
解答：同样是一个除法的问题。
32 ÷ 8 = 4
答案是每个小朋友得到4个饼干。
第三题：一箱苹果有48个，小明想平均分给6个人，请问每个人得到几个苹果？
解答：这次我们来看一个有余数的除法问题。
48 ÷ 6 = 8（余数0） 答案是每个人得到8个苹果，没有剩下的。
第四题：妈妈做了一大桶果汁，里面有60升，她想平均分给5个朋友，请问每个朋友得到几升果汁？
解答：同样是一个除法问题。
60 ÷ 5 = 12
答案是每个朋友得到12升果汁。
第五题：小明购买了一捆铅笔，一共有36支，他想平均分给9个同学，请问每个同学得到几支铅笔？
解答：继续用除法来解决这个问题。
36 ÷ 9 = 4
答案是每个同学得到4支铅笔。
通过上面这些例子，我们可以看到除法可以帮助我们解决一些分享物品的问题。而乘法则可以帮助我们解决一些组合问题。
下面我们来看一些乘法谜题。
第一题：一袋子里有5个橙子，每个橙子上都有3个小鼠咬了一口，请问一共有几个小鼠咬了橙子？
解答：这是一个乘法的问题。
5 × 3 = 15
答案是一共有15只小鼠咬了橙子。 第二题：一包饼干有8块，一盒饮料有6瓶，请问一共有多少个饼干和饮料？
[实用参考]奥数试卷-乘除法算式谜.doc
[重点实用参考文档资料]
[重点实用参考文档资料] 乘除法算式谜
[问题一]在右面的□里填上合适的数字。
想：因为积的个位是6，那么两个因数个位相乘的积的个位也是6；一个因数十位上是6，如果它与比1大的数相乘，所得的积肯定是三位数，但两次乘得的积都是两位数，那另一个因数的十位和个位都只能填1。
解：
[试一试]
1．在下面的□里填上合适的数字。
2.在下面的□里填上合适的数字。
[问题二]下列算式中不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。它们各代表什么数字时算式成立。
想：
（1）由积的个位是2，一个因数是3，推出另一个因数的各位数“杯”是4。
（2）4×3＝12，在积的个位上写2，向十位进1，因为积的十位数“杯”为4，所以“金”×3的积的个位数是3，由此“金”是１。
（3）“金”是1，积的百位数为1，所以“庚”×3的积的末位数应是1，由此“庚”是7。
（4）7×3＝21，在积的百位上写1，向千位进2，因为积的千位数为7，所以“罗”×3的积的末位数应是5，由此“罗”是5。 [重点实用参考文档资料]
[重点实用参考文档资料] （5）由积的万位数“罗”是5，可推得“华”为8。
解：
答：华＝8，罗=5，庚=7，金=1，杯=4。
[试一试]
1.下面算式中的a、b、c、d这四个字母各应代表什么数字？
2．下式中“数学俱乐部”分别代表哪些数字？
[问题三]右面的乘法算式中，算、式、谜各代表一个互不相同的数字。它们各代表什么数字时算式成立。
想：由算式谜×谜=□□□谜，可知谜不等于1或0，因此移只等于5或6。（1）若谜=5，由于算式谜×算的乘积是三位数，所以“算”不大于3，且算式谜×算的乘积的百位上的数字大于等于3小于等于5，所以算=2。由于算式谜×式=□□5，可知式是奇数，且小于5。（2）若谜=6，同理，算式谜×算的乘积的百位上的数字，必须大于等于4且小于等于6，所以算=2，由于2式6×式=□□6，所以式=1，但216×216=46656，不符合题意。
小学数学《数字谜》练习题(含答案)
小学数学《数字谜》练习题（含答案）
内容概述
数字谜这类题目往往综合了数字的整除特征、质数与合数、分解质因数、个位数字、余数、分数与小数互化、方程、估算、找规律等题型，因此要求同学们能够很好地掌握上述知识点，并加以灵活运用。
数字谜一般分为横式数字谜和竖式数字谜。横式数字谜经常和数论里面的知识结合考察，有些时候也可以转化为竖式数字谜；竖式数字谜通常有如下突破口：末位和首位、进位和借位、个位数字、位数的差别等。
例题分析
【例1】（☆☆）请在下列各式中分别插入一个数字，使之成为等式：
⑴ 111111111111
⑵ 377377377773
分析：⑴ 1221111111， 1001111111111711111111911311，说明需要改动的数应在等式左边，所以应将等式左边的1改成91。
⑵ 37777131001377377377，所以应将等式左边的3改成13。
【例2】（☆☆）在下面的四个□中填入同一个数，使得“迎”、“新”、“世”、“纪”四个字所代表的各数之和等于2000。那么□中应填多少？
□－1=迎，□＋9=新，□×9=世，□÷9=纪
分析：设“纪”所代表的数为x，那么□=9x，迎=9x-1，新=9x+9，世=9x×9=81x，根据题意有9x-1+9x+9+81x+x=2000，整理得1992100x，92.19x，那么□28.179992.19。
【例3】（☆☆）如图，横、竖各12个方格，每个方格都有一个数，已知横行上任意三个相邻数之和为20，竖列上任意三个相邻数之和为21。图中已填入3，5，8和x四个数，那么x代表的数是 。
分析：竖列上任意三个相邻数之和为21，就是竖列上任意三个相邻数都是由三 个同样的数组成(只不过顺序不同)，这样我们可把“3”向下每隔两格地“移动”，由此得出中间的一格应填21-3-8=10。同时也知道，x的右面一格也是10。横行上任意三个数之和是20。如果把横行最左边的5，每隔两格地“移动”，就知道x的左面一格是5，这样就有X=20—5—10=5，所以x代表的数是5。