最新【北师大版】九年级上册数学ppt课件第一章小结与复习

北师大版九上数学九年级上册知识点总结(共22张ppt)

过反比例函数 y k (k 0) 图像上任一点 P（x,y）作 x 轴、y 轴的垂线 PM，PN ，垂 x
足分别是 M、N，则所得的矩形 PMON 的面积 S=PM PN= y x xy 。
y k , xy k, S k 。 x
※一. 正切：
第一章直角三角形边的关系
正方形对边平行，四边相等
四个角都是直角互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角
·是矩形，且有一组邻边相等； ·是菱形，且有一个角是直角。
对称性
既是轴对称图形，又是中心对称图形
一．矩形
矩形定义：有一角是直角的平行四边形叫做矩形．【强调】矩形（1）是平行四边形；（2）一一个角是直角．
矩形的性质性质 1 矩形的四个角都是直角；性质 2 矩形的对角线相等，具有平行四边形的所以
b a
，
x1x2

c a
。
第四章图形相似与相似三角形知识点解读
知识点 1.．相似图形的含义把形状相同的图形叫做相似图形。（即对应角相等、对应边的比也相等的图形）
知识点 2．比例线段[来源: 学&科&网 Z&X&X&K] 对于四条线段 a,b,c,d ，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，
当 b 0时， x a b ， x a b ；当 b<0 时，方程没有实数根。
2、配方法一般步骤：
（1）方程ax2 bx c 0(a 0) 两边同时除以 a,将二次项系数化为 1.
（2）将所得方程的常数项移到方程的右边。（3）所得方程的两边都加上一次项系数一半的平方
知识点 3．相似多边形的性质相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等．知识点 4．相似三角形的概念对应角相等，对应边之比相等的三角形叫做相似三角形．解读：（1）相似三角形是相似多边形中的一种；（2）应结合相似多边形的性质来理解相似三角形；（3）相似三角形应满足形状一样，但大小可以不同；（4）相似用“∽”表示，读作“相似于”；（5）相似三角形的对应边之比叫做相似比．

北师大版九年级数学上册ppt：1

1.已知菱形的周长是12cm，那
么它的边长是__3_c_m__.
A D
2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，
则∠BAC＝6_0_度_____.
O
C B
3.菱形的两条对角线的长分别为6cm 想一想和8cm，那么菱形的面积是_2_4_c_m_2.
有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决
∵AC,BD是菱形ABCD的两条对角线.
∴AC⊥BD,
AC平分∠BAD和∠BCD,BD平分∠ADC和∠ABC.
归纳总结：菱形的性质
▪ ①菱形是中心对称图形，也是轴对称图形；
▪ ②菱形的四边都相等，对边平行； ▪ ③菱形的对角相等，邻角互补； ▪ ④菱形的对角线互相垂直平分，并
且每条对角线平分一组对角。
小试牛刀
菱形的性质
定理:菱形的两条对角线互相垂直,并且每条对角
线平分一组对角. 已知:如图,在菱形ABCD中，AB=AD,对角线AC与
BD相较于点O.
求证: (1).AC⊥BD;
D
(2).AC平分∠BAD和∠BCD,
BD平分∠ADC和∠ABC.
A
证明:(1)∵ 四边形ABCD是菱形,
OC
∴AD=CD,AO=CO. ∵DO=DO, ∴△AOD≌△COD(SSS). ∴∠AOD=∠COD=900. ∴AC⊥BD.
九年级数学(上) 第一章特殊平行四边形
课前复习
1、平行四边形的性质：
D A
C
O B
。
2、平行四边形ABCD中，若∠A＝50 °，
那么∠B＝
∠C＝
.
3、平行四边形ABCD中，AB+BC＝14 cm,则它的周长等于

新北师大九年级数学上册全册ppt课件

角：对角相等,邻角互补.首发打造中学高效课堂首选课件
活动: 观察下列图片，找出你所熟悉的图形.首发打造中学高效课堂首选课件
讲授新课
一菱形的概念及其与平行四边形的关系
问题1: 观察上图中的这些平行四边形，你能发现它们有什么
样的共同特征？
平行四边形
菱形
菱形：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
2.菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ B ） A.内角和为360° B.对角线互相垂直 C.对边平行 D.对角线互相平分首发打造中学高效课堂首选课件
典例精析
例1：已知菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点
O，AB=5cm,BD=8cm.
4cm 则：（1）BO=____________; (2)AC=_____________. 6cm
AOCD首发打造中学高效课堂首选课件
证明菱形的性质求证：菱形的四条边相等，对角线互相垂直. 已知：如图，在菱形ABCD中，AB=AD,对角线AC与BD相交于点O. B 求证:(1）AB = BC = CD =AD；（2）AC⊥BD. 证明：（1）∵四边形ABCD是菱形，
A
O C D
B A D
O
C
归纳菱形中已知边长或对角线，求相关长度问题，一般利
用菱形的对角线垂直平分，再结合勾股定理解题.首发打造中学高效课堂首选课件
典例精析
例2：如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O， ∠BAD=60°，BD =6，求菱形的边长AB和对角线AC的长. 解：∵四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD(菱形的对角线互相垂直) 1 OB=OD= 1 BD = ×6=3(菱形的对角线互相平分) 2 2 在等腰三角形ABC中， B ∵∠BAD=60°， O ∴△ABD是等边三角形. A C ∴AB = BD = 6. D首发打造中学高效课堂首选课件

北师大版初中9年级数学上册教学课件-第1章：证明-单元复习1

1∶2∶3,AB= 3 .
求:AC的长.
独立作业
驶向胜利的彼岸
老师期望: 你能写出规范的证明过程.
提高证明能力的源泉
6.已知:如图,AN⊥OB,BM⊥OA,垂足分别是N,M,OM=ON. 求证:PM=PN.
独立作业
O
老师期望: 你能写出规范的证明过程.
NB P 驶向胜利的彼岸 A
M
提高证明能力的源泉独立
独立作业
A
E
D
O
驶向胜利的彼岸
B
C
老师期望: 你能写出规范的证明过程.
提高证明能力的源泉独立
作业
4.已知:如图,BD,CE,是△ABC的高,且BD=CE.
求证:△ABC是等腰三角形.
A
EDOFra bibliotek驶向胜利的彼岸
B
C
老师期望: 你能写出规范的证明过程.
提高证明能力的源泉
5.已知:如图,在△ABC中, ∠A,∠B,∠CR的度数之比是
•严格性之于数学家,犹如道德之于人. •证明的规范性在于：条理清晰，因果相应,言必有据.这是初学证明者谨记和遵循的原则.
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回顾与思考
回顾思考
在本章中你学到了什么
通过探索,猜想,计算和证明得到定理
与等腰三角形,等边三角形有关的结论与直角三角形有关的结论与一般的三角形有关的结论
命题的逆命题及其真假
驶向胜利的彼岸
回顾思考
作为证明基础的几条公理
本套教材选用如下命题作为公理 :
1.两直线被第三条直线所截,如果同位角相等

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最新【北师大版】九年级上册数学ppt课件 第一章 小结与复习

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