对称振子天线阵列天线共24页
M
由于两阵元有：
F1(a)=F2(a)=F(a)
“1”
“2”
d
z
对于阵元1在M点产生的场：
E 1= E 1 m F (a )= E 1 0 F (a )e -jk r 1
则阵元2在M点所产生的场为：
与电流成正比
E 2 = E 2 m F ( a ) = E 2 0 F ( a ) e - jkr2 = m E 1 0 e jb ? F ( a ) e - jkr2 = m E 1 0 e jb ? F ( a ) e - jk r1 + jk d c o s a m 鬃 E 1 0 F ( a ) e - jk r1 e jb ? e jk d c o s a = m E 1m F ( a ) e j(b + kd cos a ) = m E 1m F ( a ) e jy
对称振子
对称振子：由两根大小相 同的导线或金属棒组成
对于开路线：电流分布
故对称振子的电流分布应有：
I
1.电流分布应为连续（除馈电点外，连续 ），振子终端应为电流节点。
2.由于开路，电流形成驻波分布，为正弦 状态，每个周期的长度为一个波长。
3.电流分布对称。 4.两臂上相对应点的电流方向为同向。
对称振子的电流分布
Iz =ìïïíïïîIIm mssiinnaa((ll-+zz))
z? 0 z? 0
l =1l, 2l =2l
l =0.6l，2l =1.2l
l =0.5l， 2l =1l 全波振子
l =0.25l，2l =0.5l 半波振子
l =0.05l， 2l =0.1l 电小天线
对称振子的方向图
F(q)=f(q)= 1 cos(klcosq)-coskl
的方向上；
③当l >0.625l 时，最大辐射方向将偏离q =90º的方向；（当l
>0.5l ，出现反向电流，场为反向叠加）；
④当l =l时，天线上的反向电流与正向电流相同，故在q =90º 上场将完全抵消，其总场为零，但在q =60º的方向上，由于
场的行程差引起的相位差和电流的相位差互相抵消，从而 形成场的最大值。
1．方向图乘积定理
二元阵列天线，其阵元的结构及
尺寸相同。两元的距离为d，电流
“1”
分别为I1和I2，
I2 = mI1ejb
M
r1
r2
“2” d
二元阵
z
这里m为两电流振幅比，b 为两电流的相位差。
对于距离天线很远的观察点M而言，阵元1和 2到M点的射线相互平行，则：
r2=r1- dcosa
l =0.625l 的方向图
l =0.75l
2l =0.1l
0. 5l
1l
1.25l
1.5l
2l
分析对称振子天线的方向图（E面）可以看出：
① l <0.5l 时，随着振子长度的增加，其方向图波瓣变尖锐，
其最大辐射方向在q =90º，无副瓣； ②当l >0.5l 时，开始出现副瓣， 但最大辐射方向仍在q =90º
M点的合成场强为
E = E 1 + E 2= E 1 m F (a )( 1 + m e jy)
式中
y=b+kdcosa
令
fa(a)=1+mejy 阵因子
则上式可：
E =E 1 m F (a)fa(a)=E 1 m fa rry(a)
方向图乘积定理：
farry(a)=F(a)fa(a)
即由相似元所构成的天线阵列的方向性函数farry()等
于各阵元单独存在时的方向性函数F(q )（元因子）和
阵方向函数fa () （阵因子）的乘积。
方向图乘积定理： farray(a)=F(q)fa(a)
应用方向图乘积定理时应注意：
阵元为相似元；
阵元的方向性函数F(q ) ，其自变量不一定等 于 ，如对称振子，其q为振子轴与射线之间 的夹角， 而为射线与阵轴的夹角；（q 不 一定等于 ）
fm ax
fm ax
sinq
对称振子的方向图随它的电长度而变化，（对于 固定长度的天线，其方向图随频率而变）
0.1l的对称振子 的方向图
0.5l的对称振子
的方向图
l =0.25l 1l的对称振子 的方向图 l =0.51l.25l的对称振子
2l的对称振子 的方向图
l =1l
的方向图 1.5l的对称振子
④ 电流的相位依次递增（相邻元相位相差b )
由叠加定理：
N
E = å Ei
i= 1
由于阵元的结构一致，故其场的方向函数一致，
场的振幅可用标量表示：
邋 N
N -1
E =E i= E 1 [ 1 + e jy+ e j2 y+ ...+ e j( N -1 ) y ] = E 1 e j n y
i= 1
方向图乘积定理适用于多元阵；
如果F(q )=1 ，为理想点源，则farry()fa ()
2.均匀直线阵
N元均匀直线 阵应满足：
Mቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
“1” “2” “3”
“N-1” “N”
Iej0 Iejb Iej2b ... Iej(N-2)b Iej(N-1)b
dd
d
z
① N个阵元排列在一直线上； ② 各元的电流幅度相等（I1=I2=…=In=I）； ③ 相邻元的间距相等（d）；
全波振子
RSm籛200( )
电小天线
l < 0 .1 l
RS0 » 20(kl)2
对称振子 RSm ~ l /l 曲线
辐射阻抗
半波对称振子： ZSm=73.1+j42.5(W )
方向系数
D=
120
f2 max
RS
半波振子天线： D =1.65
D~l /l 曲线
§5.5 天线阵列与方向图乘积定理
其幅值为：
fa (a ) =
s i n 骣ççç桫N2y ÷÷÷ sin y 2
n = 0
式中：
y=b+kdcosa
其阵因子是一等比级数：
å fa(a)=1+ejy+ej2y+...+ej(N -1)y=N n= -0 1ejny=sin si骣 ç ç ç 桫 n N y 2 y÷ ÷ ÷ ej1 2(N -1)y
2
式中1 ( N 1) 为总场强的相位因子，如以阵的 中心2点作为参考点，则此因子为零。
形成不同方向性 的主要因素：
1） 基本元的方向性；
2） 天线上I的幅值和相位；
3） 由各基本元到远区观察点的射线间的波程差
上述。 因素是由天线的结构形式、尺寸以及 馈电方式决定。
辐射电阻： （归于波腹电流Im的辐射电阻）
p[cos(klcosq)-coskl]2
ò R Sm=300
sinq
dq
半波对称振子 RSm=73.1(W)
缝隙天线与微带天线演示文稿
谐振式缝隙阵（Resonant Slot Arrays
）
波导上所有缝隙都得到同相激励。 最大辐射方向与天线轴垂直，为边射阵
。
波导终端通常采用短路活塞。
下面介绍常见的谐振式缝隙阵
第13页，共54页。
开在宽壁上的横向谐振缝隙阵
为保证各缝隙同相，相邻缝隙的间距应取为λg。由于波导波长λg大于自由空间波长，
电阻Rr,e的关P系r,e 为 12
I
e m
2
Rr ,e
推导出理想缝隙天线的辐射电阻与其互补的电对称振子
的辐射电阻之间关系式：
Rr,mRr,e (60 )2
因此，理想半波缝隙天线的辐射电阻为
Rr ,m
(60 )2
73.1
500
理想半波缝隙天线的辐射电导 Gr,m≈0.002S
第10页，共54页。
理想缝隙天线 输入电阻
输线，其终端（a边）处因为呈现开路， 将形成电压波腹。一般取 b m / 2 ，m为 微带线上波长。于是另一端（a边）处也 呈电压波腹。
第27页，共54页。
微带天线工作原理—辐射机理
电场可近似表达为（设沿贴片宽度和基
片厚度方向电场无变化）
Ez E0 cos(x / b)
天线的辐射由贴片四周与接地板间的窄
第39页，共54页。
矩形贴片天线的传输线模型
除辐射电导外，开路端缝隙的等效导纳
还有一电容部分。它由边缘效应引起，
其电纳可用延伸长度Δl来表示：
Bs Yc tan(l)
哈默斯塔德给出Δl的经验公式如下：
l 0.412h
e 0.3
w 0.264 h
e 0.258 w 0.8
h
半波对称振子天线设计基础理论
半波对称振子天线设计基础理论
半波对称振子天线是一种常用的天线类型，具有较宽的频带、良好的方向图和极佳的输入驻波比性能。
其基础理论如下：
1. 振子长度：半波对称振子的长度为1/2波长，即L = λ/2。
当振子长度为半波长时，天线的辐射阻抗达到50Ω，从而与50Ω的传输线匹配。
2. 振子宽度：振子宽度一般为1/100-1/20波长。
振子宽度越大，天线的频带宽度越宽，但方向性较差。
振子宽度越小，则天线的频带宽度较窄，但方向性较好。
3. 振子位置：振子的位置一般选在天线的中心处。
当振子偏离中心时，方向图会产生副瓣。
4. 地面平面：半波对称振子天线需要一个地面平面作为反射面。
地面平面越大，天线的方向性越好。
5. 带宽：半波对称振子天线的频带宽度一般为10%-20%。
当频带宽度较宽时，天线的方向性较差，同时还会影响输入驻波比的性能。
6. 输入阻抗：半波对称振子天线的理论输入阻抗为75Ω。
为了与50Ω的传输线匹配，常采用具有阻抗转换功能的馈送系统，如斯密特馈线。
除此之外，半波对称振子天线还需要考虑其他因素，如天线的高度、材料、绝缘子等，以及天线与周围环境的电磁相互作用等。
第2章__天线阵的分析与综合(1)
条件：电流相位差 = 0 ，馈电电流等幅 (k=1) 。
d cos
2d
cos
归一化阵因子
Fa (
)
cos
d
cos
d cos
2d
cos
Fa (
)
cos
d
cos
令Fa( M) = 1，得同相二元阵的最大辐射方向
M = 90
侧射式（边射式）天线阵：最大辐射方向在阵轴的两侧
的天线阵。
d = 0.5
d=
图 (a)分 析1： 两 个单 元天线馈电电流同相，
直线天线阵：各单元天线的中心（馈电点）排列成一条 直线的天线阵；
平面天线阵：各单元天线的中心在一个平面之内的天线阵； 立体天线阵：各单元天线的中心处于三维空间的天线阵。
天线阵由相似元构成。 相似元：形式相同，取向相同的单元天线。
任何天线都可以作为单元天线，简单的天线阵也 可以作为单元天线。
直线阵
2d
结论：天线阵的最大辐射方向由电流相位差 和元间距
d 决定。
fa ( )
fa ( )
2cos
2
fa (
)
2 cos
d
cos
2
当 = 0 时，阵因子有最大值，且 famax = 2
二元均匀阵归一化阵因子
Fa ( ) Fa ( )
1 2
fa
(
)
cos
2
cos
d
cos
2
（1）等幅同相二元阵
d cos
2d
cos
d cos ：由波程差引起的相位差；
：阵元 2 馈电电流超前于阵元 1 馈电电流的相位差。
d 、 给定后， 是方向变量 的函数。
天线基本原理及室分天线介绍
第19页/共25页
1919
3、壁挂天线
该款天线主要应用于室分定向， 一般室分场景考虑信号外泄， 可考虑安装定向天线取代全向 天线。
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20
4、排气管天线
该款天线为定向天线，天线增 益很高，水平方向角较大，方 向性好，根据前期工程经验， 可用于覆盖站点周边较远距离 道路及城中村、别墅区等低层 住宅，能达到良好覆盖效果。
第18页/共25页
18
2、新型射灯天线
该款天线为美化双极化射灯天线， 目前主要应用于小区综合覆盖及室 分外打兼顾覆盖道路，特别是在小 区综合覆盖中，因其美化隐蔽性高、 水平及垂直方向角都较传统射灯约 小一半，且增益较高（15dBi）， 能有效控制室分信号外泄，且较高 增益能满足室内深度覆盖需求。该 天线体积小，安装灵活，调整方向 及下倾角方便，在一些室分外打场 景应用中，对于楼层较高而又有室 分外打需求的，建议用该款天线替 代基站大板状或排气管天线，可有 效控制天线覆盖范围而避免越区覆 盖问题。
11
2.4 天线辐射参数－极化
无线电波振动的平面称为它的极化面
垂直方式
水平方式
+ 45斜角
- 45斜角
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2.7 天线辐射参数－旁瓣抑制、零点填充、波束下倾角
上旁瓣 (dB)
下旁瓣 (dB)
第13页/共25页
13
2.7 天线辐射参数－驻波比
驻波比就是一个数值，用来表示天线和电波发射台是否匹配。如果 SWR 的值等于1， 则表示发射传输给天线的电波没有任何反射，全部 发射出去，这是最理想的情况。如果SWR 值大于1， 则表示有一部分 电波被反射回来，最终变成热量，使得馈线升温。被反射的电波在发 射台输出口也可产生相当高的电压，有可能损坏发射台。
阵列天线分析与综合
阵列天线分析与综合前言任何无线电设备都需要用到天线。
天线的基本功能是能量转换和电磁波的定向辐射或接收。
天线的性能直接影响到无线电设备的使用。
现代无线电设备，不管是通讯、雷达、导航、微波着陆、干扰和抗干扰等系统的应用中，越来越多地采用阵列天线。
阵列天线是根据电磁波在空间相互干涉的原理，把具有相同结构、相同尺寸的某种基本天线按一定规律排列在一起组成的。
如果按直线排列，就构成直线阵；如果排列在一个平面内，就为平面阵。
平面阵又分矩形平面阵、圆形平面阵等；还可以排列在飞行体表面以形成共形阵。
在无线电系统中为了提高工作性能，如提高增益，增强方向性，往往需要天线将能量集中于一个非常狭窄的空间辐射出去。
例如精密跟踪雷达天线，要求其主瓣宽度只有1/3度；接收天体辐射的射电天文望远镜的天线，其主瓣宽度只有1/30度。
天线辐射能量的集中程度如此之高，采用单个的振子天线、喇叭天线等，甚至反射面天线或卡塞格伦天线是不能胜任的，必须采用阵列天线。
对一些雷达设备、飞机着陆系统等，其天线要求辐射能量集中程度不是很高，其主瓣宽度也只有几度，虽然采用一副天线就能完成任务，但是为了提高天线增益和辐射效率，降低副瓣电平，形成赋形波束和多波束等，往往也需要采用阵列天线。
在雷达应用中，其天线即需要有尖锐的辐射波束又希望有较宽的覆盖范围，则需要波束扫描，若采用机械扫描则反应时间较慢，必须采用电扫描，如相控扫描，因此就需要采用相控阵天线。
在多功能雷达系统中，既需要在俯仰面进行波束扫描，又需要改变相位展宽波束，还需要仅改变相位进行波束赋形，实现这些功能的天线系统只有相控阵天线才能完成。
随着各项技术的发展，天线馈电网络与单元天线进行一体化设计成为可能，高集成度的T/R组件的成本越来越低，使得在阵列天线中的越来越广泛的采用，阵列天线实现低副瓣和极低副瓣越来越容易，功能越来越强。
等等。
综上所述，采用阵列天线的原因大致有如下几点：■容易实现极窄波束，以提高天线的方向性和增益；■易于实现赋形波束和多波束；■易于实现波束的相控扫描；■易于实现低副瓣电平的方向图。
第四章 双极与单极天线
第四章 双极与单极天线双极天线就是前面提到的对称振子天线，这种天线从馈电输入端看去有两个臂。
所谓单极天线，就是从输入端看去只有一个臂的天线，如导电平板上的鞭天线，垂直接地天线等。
4.1近地水平与垂直半波天线1、近地水平半波天线近地水平半波振子天线广泛应用于短波通信中(10~100λ=米)，其振子臂可由黄铜线、钢包线和多股软铜线水平拉直构成，中间由高频绝缘子连接两臂，可由双线传输线馈电，如图4-1所示。
图4-1 架设在地面上方的水平天线近地水平天线的分析方法前面已经介绍，可采用镜像法和考虑地参数的反射系数法，这里采用镜像法。
求上图问题yz 平面和xz 平面内的方向图函数。
用镜像法求解时，可看作是等幅反相的二元阵。
天线轴在y 方向，阵轴在z 方向。
■上半空间辐射场的模60|||(,)|m T I f rθϕ=E ， 20/θπ≤≤ (4.1) 式中，0(,)(,)(,)T a f f f θϕθϕθϕ=，20cos(cos )(,)sin f πθϕΔ=Δ，为半波振子方向图函数， △为天线轴与射线之间的夹角，cos sin sin Δθϕ=。
(,)2sin(cos )a f H θϕβθ=，为等幅反相馈电的二元阵因子。
面内(/2■yz 平)ϕ=π的方向图函数采用地面与射线之间的夹角Δ来表示，注意关系/2θπ=−Δ，有20cos(cos )2()()()2sin(sin )sin T a f f f H ππλΔΔ=ΔΔ=⋅ΔΔ(4.2a) ■xz 平面内(H 面，0=的方向图函数)ϕ半波振子：(/2πΔ=)0(,)1f θϕ=，二元阵阵因子(用角表示)：Δ(,)2sin(sin )a f H θϕβ=ΔΔ 2()2sin(sin )T f H πλΔ=Δ (4.2b)由式(4.2a)可画出yz 面内的方向图随架高H 的变化，如图4-1-1所示。
图4-1-1 yz 面内水平振子的方向图随架高H 的变化由式(4.2b)可画出xz 面(H 面)内的方向图随架高H 的变化，如图4-1-2所示。
阵列天线分析与综合_1
第一章 直线阵列的分析
§1.1 引言
■导出直线阵列阵因子的方法
(1) 求解面电流源的辐射场，然后根据阵列为离散源组合 在一起的特点对面电流源进行抽样，就可得到直线阵列 的阵因子。
(2) 先确定阵列中某单元天线的远区辐射场表示，然后取 远区近似并考虑波程差，把阵列中所有单元天线的辐射 场叠加起来，求得阵列的总辐射场，从而求得阵因子。
e jkr j F ( , ) 4 r
k
(1.5)
式中， / 为传播媒质中的波阻抗，方向图函数为
F ( , ) k sin
s jk ( x sin cos z cos ) J z ( x , z )e dxdz
(1.17)
把式(1.17)代入 (1.16) ，并取阵因子的模值，得 sin( Nu / 2) sin[ N (kd cos x ) / 2] | S (u) | I 0 I0 sin(u / 2) sin[(kd cos x ) / 2]
(1.18)
对于并排振子均匀直线阵，由式(1.11)可得其 yz面 (φ=π/2)方向图函数为 sin( N / 2) (1.19) | F ( ) | kI 0 f 0 ( ) sin( / 2)
2 cos(kL cos ) cos( kL) dz k sin
N 1 n 0 j( kxn cos x n ) I e n
(1.11)
式中，f0(θ)为单元方向图，带入正弦分布g(z')，可得
f 0 ( ) sin g ( z)e
L jkz cos
(1.12)
阵因子方向图函数为
S ( , )
N 1 n 0 jkxn sin cos I e n
第3章 偶极子天线 ppt课件
2020/10/28
14
3.3 偶极子天线
偶极子天线的辐射场与方向性 1. 辐射场 电偶极子辐射场： dE j6 0 Irzdzsi nejkr
对称振子上线元dz在远区的辐射场：
d 'E j6 0 Im s ik r(n lz)dszi e n jkr
r——观察点至单元电流 的距离。
2020θ/10—/28 —射线至天线轴的夹角。
5
3.1电偶极子
• 远区场的表达式(错)
2020/10/28
6
3.1电偶极子
•电偶极子辐射场的特性 1 场强与电流、偶极子长度、与z轴的夹角、 距离的倒数成反比； 2 电场和磁场的远场比值为波阻抗； 3电场和磁场的远场是正交的；
2020/10/28
7
3.1电偶极子
2020/10/28
电偶极子的方向性函数
设振子单位长度损耗电阻为整个振子的损耗功率为klkl33偶极子天线根据传输线理论电感单位长度电阻为理想传输线的特性阻为相位常数衰减常数为传播常数入阻抗为的终端开路传输线的输特性阻抗为长度为ln12033偶极子天线ln120ln120ln12033偶极子天线chklsh33偶极子天线33偶极子天线在偶极子天线长度确定的情况下随着频率的变化方向图或最大辐射方向会改变副瓣电平可能增大阻抗匹配将变坏等
归一化方向性函数：
F()ffm ()a x fm 1ac x okc sls(o i)n sco ks l
2020/10/28
18
3.3 偶极子天线
半波对称振子 l/4, 900时 fmax1
cos( cos ) F ( ) 2
s in
20.5 780
E面 120
150
阵列天线分析与综合_1分析
阵列天线分析与综合前言任何无线电设备都需要用到天线。
天线的基本功能是能量转换和电磁波的定向辐射或接收。
天线的性能直接影响到无线电设备的使用。
现代无线电设备，不管是通讯、雷达、导航、微波着陆、干扰和抗干扰等系统的应用中，越来越多地采用阵列天线。
阵列天线是根据电磁波在空间相互干涉的原理，把具有相同结构、相同尺寸的某种基本天线按一定规律排列在一起组成的。
如果按直线排列，就构成直线阵；如果排列在一个平面内，就为平面阵。
平面阵又分矩形平面阵、圆形平面阵等；还可以排列在飞行体表面以形成共形阵。
在无线电系统中为了提高工作性能，如提高增益，增强方向性，往往需要天线将能量集中于一个非常狭窄的空间辐射出去。
例如精密跟踪雷达天线，要求其主瓣宽度只有1/3度；接收天体辐射的射电天文望远镜的天线，其主瓣宽度只有1/30度。
天线辐射能量的集中程度如此之高，采用单个的振子天线、喇叭天线等，甚至反射面天线或卡塞格伦天线是不能胜任的，必须采用阵列天线。
对一些雷达设备、飞机着陆系统等，其天线要求辐射能量集中程度不是很高，其主瓣宽度也只有几度，虽然采用一副天线就能完成任务，但是为了提高天线增益和辐射效率，降低副瓣电平，形成赋形波束和多波束等，往往也需要采用阵列天线。
在雷达应用中，其天线即需要有尖锐的辐射波束又希望有较宽的覆盖范围，则需要波束扫描，若采用机械扫描则反应时间较慢，必须采用电扫描，如相控扫描，因此就需要采用相控阵天线。
在多功能雷达系统中，既需要在俯仰面进行波束扫描，又需要改变相位展宽波束，还需要仅改变相位进行波束赋形，实现这些功能的天线系统只有相控阵天线才能完成。
随着各项技术的发展，天线馈电网络与单元天线进行一体化设计成为可能，高集成度的T/R组件的成本越来越低，使得在阵列天线中的越来越广泛的采用，阵列天线实现低副瓣和极低副瓣越来越容易，功能越来越强。
等等。
综上所述，采用阵列天线的原因大致有如下几点：■容易实现极窄波束，以提高天线的方向性和增益；■易于实现赋形波束和多波束；■易于实现波束的相控扫描；■易于实现低副瓣电平的方向图。
天线的方向图PPT教案
平行排列的元八半波振子阵的xy面归 一化方 向图
比较四元阵和八元阵的xy(H)面总场方向可见，八元阵主瓣 变窄，方向性增强，但副瓣增多，四元阵一个象限只有一 个副瓣，八元阵一个象限有三个副瓣。
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例将上例中平行排列的八元半波振子阵再增加一排，两排间距为 dx=/4 ，前排馈电相位滞后于后排90°，如图所示。求该复 式 天线阵在XY平面内的方向图.
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fa 1 e j e j2 e j3
1 e j 1 e j2 fa1 fa2
对于具有对称结构的阵列，可将阵列中的单元天线分成两个单 元一组，求出每一组的阵因子(如 fa1)及 组间阵因子(如 )，然 后把fa2这 些 阵因子相乘，就可得到阵列的总场阵因子。 如果熟知单元天线的方向图，和典型的不同间距的二元阵阵因 子的方向图，利用方向图相乘原理，就可迅速画出整个阵列的 总场方向图。
天线阵的辐射可由阵1内各天线的辐射迭加求得,它与每 一天线的型式,相对位置和电流分布等有关,选择并调整 天线的型式,位置和电流关系,就可得到适合需要的各种 型式的方向图.
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1.二元天线阵 二元天线阵是由两个同类型，同尺寸的天线组成的。我 们以点来表示这两个天线单元，单元间距为d，两单元 激励电流分别为I0和I1，如图所示并建立坐标系。它们 到远区观察点的距离分别为r0和r1。由于观察点很远， 可认为两条射线r0和r1平行。
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第28页/共48页
对于有限长度的对称振子天线，通常是以垂直和水平两种 方式架设在地面上。采用镜像法时，这两种架设方式的镜 像如下图所示。
对称振子的镜像
对称振子天线上的电流为正弦分布，但是可把天线分割成许多基 本振子，有基本振子的镜像的合成便是整个天线的镜像。镜像电 流满足如下规则： (1) 垂直对称振子，其镜像点电流与原电流等幅同相； (2) 水平对称振子，其镜像点电流与原电流等幅反相。 只要确定了天线上某点对应的镜像点，其镜像电流不难确定。