2019-2020年七年级上册数学期末考试试卷及答案
2019-2020年度第一学期期末考试 七年级数学模拟试卷 （时间：90分钟 满分：120分 命题人：李星橙） 一、选择题（每小题3分，共36分） 1、下列说，其中正确的个数为（ ） ①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；③有最小的负数，没有最大的正数；④符号相反的两个数互为相反数；⑤a一定在原点的左边。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、下列计算中正确的是（ ） A．532aaa B．22aa C．33)(aa D．22)(aa
3、ba、两数在数轴上位置如图3所示，将baba、、、用“＜”连接，其中正确的是（ ）
A．a＜a＜b＜b B．b＜a＜a＜b C．a＜b＜b＜a D．b＜a＜b＜a
4、据《2011年国民经济与社会发展统计公报》报道，2011年我国国民生产总值为471564亿元，471564亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（ ）
A．13107.4元 B．12107.4元 C．131071.4元 D．131072.4
元 5、下列结论中，正确的是（ ）
A．单项式732xy的系数是3，次数是2 B．单项式m的次数是1，没有系数 C．单项式zxy2的系数是1，次数是4 D．多项式322xyx是三次三项式
6、在解方程133221xx时，去分母正确的是（ ） A．134)1(3xx B．63413xx
-1 0 1 图3 C．13413xx D．6)32(2)1(3xx 7、某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（ ）
A．1800元 B．1700元 C．1710元 D．1750元 8、中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”。乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”。若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（ ）
A．)2(21xx B．)1(23xx
C．)3(21xx D．1211xx 9、某中学学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走4500米。一列火车以每小时120千米的速度迎开来，测得火车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过60秒。如果队伍长500米，那么火车长（ ） A．1500米 B．1575米 C．2000米 D．2075米
10、下列图形中，不是正方体的展开图的是（ ）
11、下列4个角中，最有可能与70°角互补的角是（ ） 12、已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有（ ）
①AP=BP； ②BP=21AB； ③AB=2AP； ④AP+PB=AB。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每小题3分，共18分）
13、当1x时，代数式13bxax的值为2012.则当1x时，代数式13bxax的值为 。
14、64325452 ° ′；125.13= ° ′ ″。
15、如果关于x的方程0322mxx，的解是1x，则m 。
A C B D A B C D 16、若∠AOB=8175，∠AOC=3527，则∠BOC= 。 17、如果把6.48712保留三位有效数字可近似为 。 18、某商店将某种超级VCD按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元出租费的广告”，结果每台VCD仍获利208元，那么每台VCD的进价是 元。
三、计算题（每小题6分，共18分） 19、)278()3(412232 20、82279)227()5(227
21、解方程：423163xx 四、化简求值（每小题6分，共12分） 22、已知3yx，1xy，求代数式)53()25(yxyx的值。
23、求代数式]6)(23[2122222yxyx的值，其中2,1yx。 五、解答题（24题8分，25~26每题9分，27题10分，共36分） 24、某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具盒徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？ 25.如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度数。
26、盛夏，某校组织珠江夜游，在流速为2.5千米/时的航段，从A地上船，沿江而下至B地，然后逆江而上到C地下船，共乘船4小时。已知A，C两地相距10千米，船在静水中的速度为7.5千米/时，求A，B两地间的距离。
27、，某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球乒乓球拍。乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠送一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折优惠。该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）。问：
⑴当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
O A E B F
C
共计145元 共计280元 ⑵当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？
（答案部分） 1、 A 2、 D 3、 B 4、 D 5、 C 6、 B
7、 C（点拨：设原价为x元，则有%14120012008.0x，解得1710x）
8、 D（点拨：甲有x只羊，则乙有)2(x只羊，由甲的回答可列出方程为)12(21xx。）
9、 B（点拨：设火车长米，则有x5006036001200004500，解得：1575x） 10、D 11、D 12、A（点拨：只有①正确） 13、2010（点拨：1x时，代数式为10121ba，即2011ba，当1x时，
代数式为2010120111)(1baba） 14、19°59′；13°7′30″ 15、1（点拨：将1x代入方程得：032m，解得：1m） 16、103°11′或47°25′（点拨：当OC在∠AOB外时，∠BOC=∠AOB＋∠AOC=103°11′；当OC在∠AOB内时，∠BOC=∠AOB－∠AOC=47°25′） 17、6.50 18、1200（点拨：设进价为x元，则有方程208509.035.1xx，解得1200x）
19、解：)278()3(412232 )278()27(494
x 20、解：82279)227()5(22
7
)895(227 )22(227 7 89 1
21、解：去分母得：)23(624)3(4xx， 去括号得：xx121824124， 移项得：121824124xx， 合并同类项得：68x，
系数化为1得：43x
23、解：]6)(23[2122222yxyx 6)(2322222yxyx 62322222yxyx 32522yx 当2,1yx时 原式143)2(25)1(22 25、解：∵OE平分∠AOB，∠AOB=90° ∴∠BOE=21∠AOB =45°。 又∵∠EOF=60°， ∴∠BOF=∠EOF－∠BOE= 15°， 又∵OF平分∠BOC ∴∠BOC=2∠BOF=30° ∴∠AOC=∠AOB＋∠BOC=120°
26、解：设A、B两地间的距离为x千米， ⑴当C在A、B两地之间时，依题意得，
解得：20x（千米） ⑵当C地在A地上游时，依题意得，
45.25.7105.25.7
xx
22、解：)53()25(yxyx yxyx5325 2355xyyx 23)(5xyyx ,1,3xyyx ∴原式142335 24、解：设一盒“福娃”玩具为x元，一枚徽章为
2145x 元，根据题意得
280221453xx，
解得102145,125xx， 即一枚徽章10元，一盒“福娃”125元
27、解：⑴设购买x盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样。依题意得，
9.0)5530(5)5(530xx 解得：20x。 所以，购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样。 ⑵当购买15盒时：
甲店需付款：2005)515(530（元）
乙店需付款：5.2029.0)515530(（元） 因为200＜202.5， 所以购买15盒乒乓球时，去甲店较合算。
金考卷：人教版山东省2019-2020学年七年级数学上学期期末原创卷(含解析版答案)
……内………………外………… 学校：__山东省2019-2020学年上学期期末原创卷七年级数学（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：人教版七上全册。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．比–1小2的数是 A ．3B ．1C ．–2D ．–32．一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为 A ．2.18×106B ．2.18×105C ．21.8×106D ．21.8×1053．我市冬季里某一天的最低气温是–10℃，最高气温是5℃，这一天的温差为 A ．–5℃B ．5℃C ．10℃D ．15℃4．下列各组中的两项属于同类项的是A ．2a b 与2abB ．2a 与3a -C ．3a 与3xD ．23与2a5．下列图形中__________可以折成正方体．A ．B ．C ．D ．6．如果x y =，那么下列各式中正确的是 A ．11ax ay -=+B ．x ya a=C ．a x a y -=-D ．x a y a -=+7．如图，AO ⊥BO 于点O ，∠AOC =∠BOD ，则∠COD 等于A ．80︒B ．90︒C ．95︒D ．100︒8．已知x =2是2x +a =5的解，则a 的值为 A ．1B ．32C ．–1D ．239．角5218︒'的补角等于 A ．3742︒'B ．3818︒'C ．12742︒'D ．12842︒'10．如图，点C 是线段AB 上一点，点D 是线段AC 的中点，则下列等式不成立的是A ．AD +BD =ABB ．BD –CD =CBC ．AB =2ACD ．AD =12AC 11．如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为A ．4B ．6C ．12D ．812．某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天．若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成，则甲、乙一共用几天可以完成全部工作？设甲、乙一共用x 天完成，则符合题意的方程是A ．222214530x -+= B ．222213045x ++=C ．222214530x ++=D ．2213045x x -+= 第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．如图，将长方形ABCD 绕AB 边旋转一周，得到的几何体是__________．………内………………此………外………………14．点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是__________．15．如图，O为直线AB上一点，∠COB=29°30′，则∠1=__________．16．某品牌手机的进价为1200元，按定价的八折出售可获利14%，则该手机的定价为__________．17．已知a2+2a=1，则3a2+6a+2的值为__________．18．如图，A点的初始位置位于数轴上表示1的点，现对A点做如下移动：第1次向左移动3个单位长度至B点，第2次从B点向右移动6个单位长度至C点，第3次从C点向左移动9个单位长度至D点，第4次从D点向右移动12个单位长度至E点，…，依此类推．这样第__________次移动到的点到原点的距离为2018．三、解答题（本大题共9小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本小题满分6分）（1）2+（–1）2019+（2+1）（–2–1）–|–3×13|；（2）777(5)98222222⎛⎫⨯-+-⨯-⨯⎪⎝⎭．20．（本小题满分6分）解方程：（1）–2x+9=3（x–2）；（2）12x–2=926x-．21．（本小题满分6分）先化简再求值：2（x3–2y2）–（x–2y）–（x–3y2+2x3），其中x=–3，y=–2．22．（本小题满分8分）如图，在平面内有A，B，C三点．（1）画直线AC，线段BC，射线AB；（2）在线段BC上任取一点D（不同于B，C），连接线段AD；（3）数数看，此时图中线段的条数．23．（本小题满分8分）某车间28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓需要配两个螺母，要想每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？24．（本小题满分10分）若“△”表示一种新运算，规定a△b=a×b–（a+b）．（1）计算：–3△5；（2）计算：2△[（–4）△（–5）]；（3）（–2）△（1+x）=–x+6，求x的值．25．（本小题满分10分）如图，O为直线AB上一点，OD平分AOC∠，90DOE∠=︒.（1）若50AOC∠=︒，求COE∠和∠BOE的度数；（2）猜想：OE是否平分BOC∠？请直接写出你猜想的结论.26．（本小题满分12分）2018年9月7日，财政部和国税总局发布了《关于2018年第四季度个人所得税减除费用和税率适用问题的通知》，通知规定：我国自2018年10月1日起，个人所得税起征点从3500元提高到5000元．月收入不超过5000元的部分不收税；月收入超过5000元但不超过8000元的部分征收3%的个人所得税……，例如：某人月收入6000元，他应缴纳个人所得税为（6000–5000）×3%=30（元）．按此通知精神完成下面问题：（1）某人2018年10月月收入为5860元，他应缴纳个人所得税多少元？（2）当月收入超过5000元而又不超过8000元时，写出应缴纳个人所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式；（3）如果某人2019年1月缴纳个人所得税81元，那么此人本月收入是多少元？27．（本小题满分12分）观察下列等式：第1个等式：a1=114⨯=13×（11–14）；第2个等式：a2=147⨯=13×（14–17）；第3个等式：a3=1710⨯=13×（17–110）；第4个等式：a4=11013⨯=13×（110–113）；…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5=__________=__________；第n（n为正整数）个等式：a n=__________=__________；（2）求a1+a2+a3+a4+…+a2019的值．2019-2020学年上学期期末原创卷七年级数学·全解全析1．【答案】D【解析】–1–2=–3，故选D ． 2．【答案】A【解析】2180000的小数点向左移动6位得到2.18，所以2180000用科学记数法表示为2.18×106，故选A ． 3．【答案】D【解析】5−（−10）=5+10=15（℃）．故选D ． 4．【答案】B【解析】A ．a 2b 与ab 2中所含字母的指数不同，不是同类项，故A 错误； B ．2a 与–3a 中所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，故B 正确； C ．a 3与x 3中所含字母不同，不是同类项，故C 错误； D ．32与a 2中所含字母不同，不是同类项，故D 错误． 故选B ． 5．【答案】B【解析】A ，C ，D 围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体；只有B 能围成正方体．故选B ． 6．【答案】C【解析】此题考查等式的性质；在等式的两边同时加上或减去同一个数仍是等式；在等式的两边同时乘以或除以（一个不为零）同一个数仍是等式；所以此题中A 错误：应该为11ax ay -=-或11ax ay +=+才正确；B 错误，因为等式两边同时除的数a 不知是否为零，所以错误；C 正确，同时乘以–1然后在同时加上a ；D 错误，应该为x a y a -=-或x a y a +=+才正确，故选C ． 7．【答案】B【解析】∵∠AOC =∠BOD ，∴∠AOB =∠COD ，∵AO ⊥BO ，∴∠AOB =∠COD =90°.故选B ． 8．【答案】A【解析】将x =2代入方程得：4+a =5，解得：a =1，故选A ．9．【答案】C【解析】5218︒'的补角等于：180°–5218︒'=12742︒'．故选C ． 10．【答案】C【解析】由图可得，AD +BD =AB ，故选项A 中的结论成立，BD –CD =CB ，故选项B 中的结论成立，∵点C 是线段AB 上一点，∴AB 不一定时AC 的二倍，故选项C 中的结论不成立， ∵D 是线段AC 的中点，∴12AD AC =，故选项D 中的结论成立， 故选C ． 11．【答案】D【解析】长方体的高是1，宽是3–1=2，长是6–2=4，长方体的容积是4×2×1=8．故选D ． 12．【答案】A【解析】设甲、乙共用x 天完成，则甲单独干了（x –22）天，本题中把总的工作量看成整体1，则甲每天完成全部工作的145，乙每天完成全部工作的130.根据等量关系列方程得:2245x -＋2230=1，故选A ．13．【答案】圆柱【解析】将长方形ABCD 绕AB 边旋转一周，得到的几何体是圆柱体，故答案为：圆柱． 14．【答案】–2【解析】∵点A 在数轴上表示的数是2，∴点A 表示的数的相反数是–2．故答案为：–2． 15．【答案】150.5°【解析】∵1180BOC ∠+∠=，∴180293018029.51118050.5BOC ︒︒'︒︒∠-=︒=∠﹣＝﹣＝． 故答案为：150.5°． 16．【答案】1710元【解析】设手机的定价为x 元，由题意得，0.8x –1200=1200×14%，解得：x =1710． 该手机的售价为1710元．故答案为：1710元． 17．【答案】5【解析】当a 2+2a =1时，原式=3（a 2+2a ）+2=3+2=5，故答案为：5． 18．【答案】1345【解析】第1次点A 向左移动3个单位长度至点B ，则B 表示的数，1–3=–2； 第2次从点B 向右移动6个单位长度至点C ，则C 表示的数为–2+6=4；………内……………… 此………外………………第3次从点C 向左移动9个单位长度至点D ，则D 表示的数为4–9=–5； 第4次从点D 向右移动12个单位长度至点E ，则点E 表示的数为–5+12=7； 第5次从点E 向左移动15个单位长度至点F ，则F 表示的数为7–15=–8； …；由以上数据可知，当移动次数为奇数时，点在数轴上所表示的数满足：–12（3n +1），当移动次数为偶数时，点在数轴上所表示的数满足：322n +． 故当移动次数为奇数时，–12（3n +1）=–2018，解得：n =1345， 当移动次数为偶数时，32=20182n +，n =40343（不合题意）． 故答案为：1345．19．【解析】（1）()()()2019121212||133+-++-⨯---()()21331=+-+⨯-- ()()2191=+-+--=2+（–1）+（–9）–19=-；（3分）（2）()777598222222⎛⎫⨯-+⨯-⨯ ⎪⎝⎭- ()()()759822=⨯-+-+-⎡⎤⎣⎦ ()72222=⨯- 7=-．（6分）20．【解析】（1）去括号得：–2x +9=3x –6，移项合并得：–5x =–15，解得：x =3；（3分）（2）去分母得：3x –12=9x –2， 移项合并得：–6x =10， 解得：x =–53．（6分） 21．【解析】2（x 3–2y 2）–（x –2y ）–（x –3y 2+2x 3）=2x 3–4y 2–x +2y –x +3y 2–2x 3=–y 2–2x +2y ，（3分）当x =–3，y =–2时，原式=–（–2）2–2×（–3）+2×（–2）=–4+6–4=–2．（6分） 22．【解析】（1）如图，直线AC ，线段BC ，射线AB 即为所求；（3分）（2）如图，线段AD 即为所求；（4分）（3）由题可得，图中线段有AC 、AB 、AD 、BD 、DC 、BC 共6条.（8分） 23．【解析】设生产螺栓的工人有x 名，则生产螺母的工人有（28–x ）名，根据题意得：12x ×2=18（28–x ），（3分） 解得：x =12．（5分）当x =12时，28–x =16．答：生产螺栓的工人有12名，则生产螺母的工人有16名，才能使当天生产的螺栓和螺母与第一天生产的刚好配套．（8分）24．【解析】()()()135353515217-=-⨯--+=--=-；（3分）()()()2245⎡⎤--⎣⎦()()()24545⎡⎤=-⨯----⎣⎦229=()229229=⨯-+ 27.=（7分）（3）根据题意可得()()21216x x x -+--++=-+， 解得：72x =-（10分）25．【解析】（1）∵OD 平分∠AOC ，∴∠COD =∠AOD =11502522AOC ∠=⨯︒=︒． ∵∠DOE =90°，∴∠COE =∠DOE –∠COD =90°–25°=65°，∴∠BOE =180°–∠AOD –∠DOE =180°–25°–90°=65°；（5分）（2）结论：OE 平分∠BOC ．理由如下： 设2AOC α∠=．∵OD 平分AOC ∠，2AOC α∠=，∴12AOD COD AOC α∠=∠=∠=． 又∵90DOE ∠=︒，∴90COE DOE COD α∠=∠-∠=︒-． 又∵1801809090BOE DOE AOD αα∠=︒-∠-∠=︒-︒-=︒-， ∴COE BOE ∠=∠，即OE 平分BOC ∠．（10分） 26．【解析】（1）（5860–5000）×3%=25.8（元）．应缴纳个人所得税=25.8（元）；（4分） （2）y =（x –5000）×3%=0.03x –150， 即y =0.03x –150（5000≤x ≤8000）；（8分）（3）把y =81代入y =0.03x –150，得0.03x –150=81，解答x =7700， 此人本月收入是7700元．（12分） 27．【解析】（1）按以上规律知第5个等式为a 5=11316⨯=13×（111316-）， 第n 个等式a n =1(32)(31)n n -+=13×（113231n n --+），故答案为：11316⨯，13×（111316-），1(32)(31)n n -+，13×（113231n n --+）．（8分）（2）a 1+a 2+a 3+a 4+…+a 2019 =111447+⨯⨯+1710⨯+…+1(320192)(320191)⨯-⨯⨯+=13×（1–14）+13×（1147-）+13×（11710-）+…+13×（1160556058-）=13×（1–14+14–11710-+…+16055–16058） =13×（1–16058） =13×60576058 =20196058．（12分）。
四川省自贡市2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷
2019-2020 学年四川省自贡市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题有 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分，每小题只有一个选项符合题意） 1．（3 分）如果水位升高 2m 时水位变化记作+2m ，那么水位下降 2m 时水位变化记作（ ）A ．﹣2mB ．﹣1mC ．1mD ．2m2．（3 分）下列各式错误的是（ A ．|﹣ |＝ ）B ．﹣ 的相反数是 D ．﹣ ＜﹣C ．﹣ 的倒数是﹣3．（3 分）用四舍五入法按要求对 0.05037 分别取近似值，其中错误的是（ A ．0.1（精确到 0.1） ）B ．0.05 （精确到千分位）C ．0.05 （精确到百分位）D ．0.0504 （精确到 0.0001） 4．（3 分）下列计算正确的是（ A ．x ﹣（y ﹣z ）＝x ﹣y 一 z B ．﹣（x ﹣y+z ）＝﹣x ﹣y ﹣z C ．x+3y ﹣3z ＝x ﹣3（z+y ））D ．﹣（a ﹣b ）﹣（﹣c ﹣d ）＝﹣a+c+d+b5．（3 分）一双没有洗过的手，带有各种细菌约 75000 万个，75000 万用科学记数法表示为 （）A ．7.5×104B ．7.5×105C ．7.5×108D ．7.5×1096．（3 分）将一副直角三角尺如图放置，若∠B O C ＝165°，则∠AO D 的大小为（）A ．15° 7．（3 分）有理数 a ，b 在数轴上的对应点如图，下列式子：①a ＞0＞b ；②|b |＞|a |；③ab ＜0；④a ﹣b ＞a+b ，其中正确的个数是（B ．20°C ．25D ．30°）A．1B．2C．3D．48．（3分）某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A．六折B．七折C．八折二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）9．（3分）计算：|﹣2|﹣1＝10．（3分）如图，∠A O C＝140°，则射线OA的方向是D．九折．．11．（3分）如果x＝3是方程x+a＝2的解，则a的值是．12．（3分）如图，长方形纸片ABC D，点E，F分别在边AB，C D上，连接EF，将∠BEF 对折B落在直线EF上的点B′处，得折痕E M；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′得折痕EN，若∠BE M＝62°15′，则∠AE N＝．13．（3分）如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为﹣1时，则输出的数值为．14．（3分）已知一组单项式：﹣2x，4x3，﹣8x5，16x7，…则按此规律排列的第2020个单项式是．三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）15．（5分）计算：（﹣1）3﹣2×[6﹣（﹣3）2]16．（5分）如图是2020年1月的日历，小明用矩形按图示方向从中任意框出4个日期，若这四个日期的和为68，则C处上的日期是1月几日？17．（5分）解方程：﹣1＝18．（5分）一个锐角的补角比它的余角的4倍小30°，求这个锐角的度数．19．（5分）已知线段AB，在直线AB上取一点C，使AC＝2BC，在AB的反向延长线上取一点D，使DA＝2AB，求线段AC：DB的值．四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）20．（6分）如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．（1）填空：a＝，b＝，c＝；（2）先化简，再求值：5a2b﹣[3a2b﹣2（3abc﹣a2b）+4abc]21．（6分）已知：四点A、B、C、D的位置如图所示，根据下列语句，画出图形．（1）画直线A D、射线BC相交于点O，画线段A C；（2）图中以字母A、B、C、D、O为端点的线段共有条，请写出图中的一个钝角．22．（6分）如图，O为直线AB上一点，∠C O E＝90°，OF平分∠AO E．（1）若∠B OE＝80°，求∠C O F的度数．（2）若∠C O F＝a（0°＜a＜90°），则∠B OE＝（用含a的式子表示）．五、解答下列各题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）23．（7分）A、B两种型号的机器生产同一种产品，已知7台A型机器一天生产的产品装满8箱后还剩2个，5台B型机器一天生产的产品只差4个就能装满6箱．每台A型机器比每台B型机器一天少生产2个产品，求每箱装多少个产品？24．（8分）已知线段AB＝60cm．（1）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B 点向A点以4厘米/秒运动，问经过几秒后P、Q相遇？（2）在（1）的条件下，几秒钟后，P、Q相距12cm？（3）如图2，A O＝P O＝10厘米，∠P OB＝40°，点P绕着点O以10度/秒的速度顺时针旋转一周停止，同时点Q沿线段BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度．2019-2020学年四川省自贡市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）1．（3分）如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降2m时水位变化记作（A．﹣2m B．﹣1m C．1m D．2m）【分析】根据水位升高2m时水位变化记作+2m，从而可以表示出水位下降2m时水位变化记作什么，本题得以解决．【解答】解：∵水位升高2m时水位变化记作+2m，∴水位下降2m时水位变化记作﹣2m，故选：A．2．（3分）下列各式错误的是（A．|﹣|＝）B．﹣的相反数是D．﹣＜﹣C．﹣的倒数是﹣【分析】直接利用绝对值以及相反数和倒数的定义分别分析得出答案．【解答】解：A、|﹣|＝，不合题意；B、﹣的相反数是，不合题意；C、﹣的倒数是﹣，不合题意；D、﹣＞﹣，原式错误，符合题意．故选：D．3．（3分）用四舍五入法按要求对0.05037分别取近似值，其中错误的是（A．0.1（精确到0.1））B．0.05（精确到千分位）C．0.05（精确到百分位）D．0.0504（精确到0.0001）【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【解答】解：0.05037≈0.1（精确到0.1）；0.05037≈0.050（精确到千分位）；0.05037≈0.05（精确到百分位）；0.05037≈0.0504（精确到0.0001）．故选：B．4．（3分）下列计算正确的是（）A．x﹣（y﹣z）＝x﹣y一zB．﹣（x﹣y+z）＝﹣x﹣y﹣zC．x+3y﹣3z＝x﹣3（z+y）D．﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）＝﹣a+c+d+b【分析】根据去括号法则：括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里面的各项不变号，括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里面的各项都变号进行分析即可．【解答】解：A、x﹣（y﹣z）＝x﹣y+z，故原题计算错误；B、﹣（x﹣y+z）＝﹣x+y﹣z，故原题计算错误；C、x+3y﹣3z＝x﹣3（z﹣y），故原题计算错误；D、﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）＝﹣a+c+d+b，故原题计算正确；故选：D．5．（3分）一双没有洗过的手，带有各种细菌约75000万个，75000万用科学记数法表示为（）A．7.5×104B．7.5×105C．7.5×108D．7.5×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定nn的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：75000万＝750000000＝7.5×10吨．8故选：C．6．（3分）将一副直角三角尺如图放置，若∠B O C＝165°，则∠AO D的大小为（）ArrayA．15°B．20°C．25D．30°【分析】依据∠CO B＝∠C O D+∠AO B﹣∠A O D求解即可．【解答】解：∵∠C O B＝∠C O D+∠A OB﹣∠A O D，∴90°+90°﹣∠A O D＝165°，∴∠A O D＝15°．故选：A．7．（3分）有理数a，b在数轴上的对应点如图，下列式子：①a＞0＞b；②|b|＞|a|；③ab ＜0；④a﹣b＞a+b，其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4【分析】先由数轴得a＜0＜b，且|a|＞|b|，再逐个序号判断即可．【解答】解：由数轴可得：a＜0＜b，且|a|＞|b|①由a＜0＜b可知，a＞0＞b不正确；②由|a|＞|b|可知|b|＞|a|不正确；③由a，b异号，可知ab＜0正确；④由b＞0，可知a﹣b＞a+b错误；综上，只有③正确．故选：A．8．（3分）某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（A．六折B．七折C．八折）D．九折【分析】设打x折，利用销售价减进价等于利润得到120•﹣80≥80×5%，然后解不等式求出x的范围，从而得到x的最小值即可．【解答】解：设打x折，根据题意得120•﹣80≥80×5%，解得x≥7．所以最低可打七折．故选：B．二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）9．（3分）计算：|﹣2|﹣1＝1．【分析】根据有理数减法的运算方法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：|﹣2|﹣1＝2﹣1＝1故答案为：1．10．（3分）如图，∠A O C＝140°，则射线OA的方向是北偏东40°．【分析】根据方向角的概念，看图正确表示出方向角，即可求解．【解答】解：已知∠A O C＝140°，∴∠A OB＝180°﹣∠A O C＝40°，由方位角的概念可知，射线OA的方向是北偏东40°．故答案为：北偏东40°．11．（3分）如果x＝3是方程x+a＝2的解，则a的值是﹣1．【分析】把x＝3代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把x＝3代入方程得：3+a＝2，解得：a＝﹣1，故答案为：﹣112．（3分）如图，长方形纸片ABC D，点E，F分别在边AB，C D上，连接EF，将∠BEF 对折B落在直线EF上的点B′处，得折痕E M；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′得折痕EN，若∠BE M＝62°15′，则∠AE N＝27°45′．【分析】根据折叠的性质即可求解． 【解答】解：根据折叠可知： E M 平分∠BEB ′，∴∠B ′E M ＝∠BE M ＝62°15′，∴∠AEA ′＝180°﹣2×62°15′＝55°30′， E N 平分∠AEA ′， ∴∠AEN ＝∠A ′E N ＝ 故答案为：27°45′．AEA ′＝55°15′＝27°45′，13．（3 分）如图，是一个简单的数值运算程序，当输入 x 的值为﹣1 时，则输出的数值为 ﹣ 2 ．【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，用﹣1 乘 4，求出积是多少；然后用所得的 积减去﹣2，求出输出的数值是多少即可． 【解答】解：（﹣1）×4﹣（﹣2） ＝（﹣4）﹣（﹣2） ＝﹣2∴输出的数值为﹣2． 故答案为：﹣2．14．（3 分）已知一组单项式：﹣2x ，4x 3，﹣8x 5，16x 7，…则按此规律排列的第 2020 个单 项式是 2 ．2020 4039 x【分析】根据题目中的这列单项式，可以写出第n 个单项式的，从而可以得到第2020 个 单项式．【解答】解：∵一组单项式：﹣2x ，4x ，﹣8x ，16x ，… 3 5 7 ∴第 n 的单项式是：（﹣1） •2 x ，n n 2n ﹣1 ∴按此规律排列的第 2020 个单项式是：（﹣1）2020•2 ＝2 x 2020 4039， 2020 2×2020﹣1 x 故答案为：2 x．2020 4039三、解答题（本题有 5 个小题，每小题 5 分，共计 25 分）15．（5 分）计算：（﹣1）3﹣2×[6﹣（﹣3）2]【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣1﹣2×（6﹣9）＝﹣1+6＝5．16．（5分）如图是2020年1月的日历，小明用矩形按图示方向从中任意框出4个日期，若这四个日期的和为68，则C处上的日期是1月几日？【分析】设C处日期为x日，则A处为（x﹣16）日，B处为（x﹣6）日，c处为（x+6）日，根据三个日期和为68，列方程求解．【解答】解：设C处上的数字为x，得：x+6+x+x﹣6+x﹣12＝68．4x＝80，x＝20．答：C处上的数字为20．17．（5分）解方程：﹣1＝【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：3x+8﹣4＝6x+2，移项合并得：3x＝2，解得：x＝．18．（5分）一个锐角的补角比它的余角的4倍小30°，求这个锐角的度数．【分析】设这个锐角为x度，根据余角的和等于90°，补角的和等于180°表示出这个角的补角与余角，然后根据题意列出方程求解即可．【解答】解：设这个锐角为x度，得：180﹣x＝4（90﹣x）﹣30，解得x＝50．答：这个锐角的度数为50°．19．（5分）已知线段AB，在直线AB上取一点C，使AC＝2BC，在AB的反向延长线上取一点D，使DA＝2AB，求线段AC：DB的值．【分析】①如图，当点C在线段AB上时：②如图，当点C在线段AB延长线上时：③当点C在线段AB的反向延长线上时，根据线段的和差即可得到结论．【解答】解：①如图，当点C在线段AB上时：设BC＝x，∵AC＝2BC，∴AC＝2x，∴AB＝AC+BC＝3x，∵A D＝2AB∴A D＝6x∴B D＝A D+AB＝9x∴AC：D B＝2x：9x＝2：9；②如图，当点C在线段AB延长线上时：设BC＝x，∵AC＝2BC，∴AC＝2x，∴AB＝AC﹣BC＝x，∵A D＝2AB∴A D＝2x∴B D＝A D+AB＝3x∴AC：D B＝2x：3x＝2：3；③当点C在线段AB的反向延长线上时，不满足AC＝2BC，所以这种情况不存在．综上所述AC：D B的值为或．四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）20．（6分）如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．（1）填空：a＝1，b＝﹣3，c＝2；222（2）先化简，再求值：5a b﹣[3a b﹣2（3abc﹣a b）+4abc]【分析】（1）先根据长方体的平面展开图确定a、b、c所对的面的数字，再根据相对的两个面上的数互为相反数，确定a、b、c的值；（2）化简代数式后代入求值．【解答】解：（1）由长方体纸盒的平面展开图知，a与﹣1、b与3、c与﹣2是相对的两个面上的数字或字母，因为相对的两个面上的数互为相反数，所以a＝1，b＝﹣3，c＝2．（2）原式＝5a2b﹣3a2b+6abc﹣2a2b﹣4abc＝2abc，∴原式＝2×1×（﹣3）×2＝﹣12．故答案为：1，﹣3，2．21．（6分）已知：四点A、B、C、D的位置如图所示，根据下列语句，画出图形．（1）画直线A D、射线BC相交于点O，画线段A C；（2）图中以字母A、B、C、D、O为端点的线段共有7条，请写出图中的一个钝角∠AC O．【分析】（1）根据直线没有端点，射线有一个端点，线段两个端点画图即可；（2）分别找出以字母A、B、C、D、O为端点的线段；再找出大于90°的一个角即可．【解答】解：（1）如图所示；（2）以A为端点的线段：AC，A D，A O；以B为端点的线段：BC，B O；以D为端点的线段：D O；以O为端点的线段：C O共7条，钝角∠AC O，故答案为：7；∠A C O．22．（6分）如图，O为直线AB上一点，∠C O E＝90°，OF平分∠AO E．（1）若∠B OE＝80°，求∠C O F的度数．（2）若∠C O F＝a（0°＜a＜90°），则∠B OE＝2α（用含a的式子表示）．【分析】（1）根据∠B OE＝80°，∠C O E＝90°，OF平分∠A O E即可求∠C O F的度数；（2）根据OF平分∠A OE，可得∠A OE＝2∠E O F，即可求得∠B O E＝180°﹣∠A O E＝180°﹣2∠E OF＝180°2（90°﹣∠C O F）＝180°﹣180°+2α＝2α．【解答】解：（1）∵∠B OE＝80°，∠A OB＝180°∴∠A OE＝∠A O B﹣∠B OE＝100°∵OF平分∠A O E，∴∠E OF＝∠AO E＝50°∵∠C O E＝90°，∴∠C O F＝∠C O E﹣∠E O F＝90°﹣50°＝40°．（2）∵∠C O E＝90°，O F平分∠A O E，∴∠A OE＝2∠E O F，∠B OE＝180°﹣∠A OE＝180°﹣2∠E O F＝180°2（90°﹣∠C O F）＝180°﹣180°+2α＝2α．故答案为2α．五、解答下列各题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）23．（7分）A、B两种型号的机器生产同一种产品，已知7台A型机器一天生产的产品装满8箱后还剩2个，5台B型机器一天生产的产品只差4个就能装满6箱．每台A型机器比每台B型机器一天少生产2个产品，求每箱装多少个产品？【分析】设每箱装x个产品，根据每台A型机器比每台B型机器一天少生产2个产品，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解；设每箱装x个产品，得：+2＝．解得：x＝54．答：每箱装54个产品．24．（8分）已知线段AB＝60cm．（1）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B 点向A点以4厘米/秒运动，问经过几秒后P、Q相遇？（2）在（1）的条件下，几秒钟后，P、Q相距12cm？（3）如图2，A O＝P O＝10厘米，∠P OB＝40°，点P绕着点O以10度/秒的速度顺时针旋转一周停止，同时点Q沿线段BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度．【分析】（1）根据点P、Q运动路程和等于AB求解；（2）分点P在点Q左右两边两种可能来解答；（3）分P、Q在点O左右两边相遇来解答．【解答】解：（1）设经过ts后，点P、Q相遇，得：2t+4t＝60，解得t＝10．答：经过10秒钟后P、Q相遇；（2）设经过xs，P、Q两点相距12cm，遇前相距12cm，有2x+4x+12＝60，解得：x＝8遇后相距12cm，有2x+4x﹣12＝60，解得：x＝12．答：经过8秒钟或12秒钟后，P、Q相距12cm；（3）点P，Q只能在直线AB上相遇，则点P旋转到直线AB上的时间为：40÷10＝4s或（40+180）÷10＝22s．设点Q的速度为ycm/s，则有：4y＝60﹣20，或22y＝60．解得y＝10或y＝．答：点Q运动的速度为10cm/s或cm/s．＝180°﹣180°+2α＝2α．故答案为2α．五、解答下列各题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）23．（7分）A、B两种型号的机器生产同一种产品，已知7台A型机器一天生产的产品装满8箱后还剩2个，5台B型机器一天生产的产品只差4个就能装满6箱．每台A型机器比每台B型机器一天少生产2个产品，求每箱装多少个产品？【分析】设每箱装x个产品，根据每台A型机器比每台B型机器一天少生产2个产品，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解；设每箱装x个产品，得：+2＝．解得：x＝54．答：每箱装54个产品．24．（8分）已知线段AB＝60cm．（1）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B 点向A点以4厘米/秒运动，问经过几秒后P、Q相遇？（2）在（1）的条件下，几秒钟后，P、Q相距12cm？（3）如图2，A O＝P O＝10厘米，∠P OB＝40°，点P绕着点O以10度/秒的速度顺时针旋转一周停止，同时点Q沿线段BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度．【分析】（1）根据点P、Q运动路程和等于AB求解；（2）分点P在点Q左右两边两种可能来解答；（3）分P、Q在点O左右两边相遇来解答．【解答】解：（1）设经过ts后，点P、Q相遇，得：2t+4t＝60，解得t＝10．答：经过10秒钟后P、Q相遇；（2）设经过xs，P、Q两点相距12cm，遇前相距12cm，有2x+4x+12＝60，解得：x＝8遇后相距12cm，有2x+4x﹣12＝60，解得：x＝12．答：经过8秒钟或12秒钟后，P、Q相距12cm；（3）点P，Q只能在直线AB上相遇，则点P旋转到直线AB上的时间为：40÷10＝4s或（40+180）÷10＝22s．设点Q的速度为ycm/s，则有：4y＝60﹣20，或22y＝60．解得y＝10或y＝．答：点Q运动的速度为10cm/s或cm/s．。
河南省郑州市2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷 (含解析)
河南省郑州市2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.计算：|−13|=()A. 13B. −13C. 3D. −32.下图中经过折叠不能围成棱柱的是A. B.C. D.3.为了解太原市迎泽区老年人的健康状况，小颖准备采用抽样调查的方式，调查迎泽区部分老年人一年中生病的次数．下列抽取样本的方式中，最合理的是()A. 在迎泽公园随机抽取100名老年人调查B. 在迎泽区某医院随机抽取50名老年人调查C. 在小颖家所在小区内，抽取10名老年邻居调查D. 利用迎泽区公安局的户籍网，随机抽取本区10%的老年人调查4.有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是()A. −aB. |a|C. |a|−1D. a+15.修路工程队在修建公路时，有时需要将弯曲的道路改直，这样做能缩短路程的依据是()A. 两点确定一条直线B. 两点之间的所有连线中，直线最短C. 线段有两个端点D. 两点之间的所有连线中，线段最短6.如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中∠α+∠β等于90°的是()A. 图①B. 图②C. 图③D. 图④7.已知关于x的方程2x+2m=5的解是x=−2，则m的值为()A. 12B. −12C. 92D. −928.若x2−2x−1=0，则代数式x(2x−4)+5的值为()A. 6B. 7C. 8D. 119.把夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，则幻方中a的值是()A. 6B. 12C. 18D. 2410.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地称图2中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数．那么第100个三角形数和第50个正方形数的和为()A. 7450B. 7500C. 7525D. 7550二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.若练习本每本a元，铅笔每支b元，那么代数式8a+3b表示的意义是______．12.铜仁市第七次旅发大会将在我县举行，拟建的县体育馆总建筑面积达2018000平方米，用科学记数法表示总建筑面积为______平方米．13.一个正方体的六个面上分别标有−1，−2，−3，−4，−5，−6中的一个数，各个面上所标数字都不相同，如图是这个正方体的三种放置方法，三个正方体下底面所标数字分别是a，b，c，则a+b+c+abc=________．14.为备战中考体育考试，小明与同学在400米的环形跑道上练习长跑，若从同一起点出发，同向而行10分钟后首次相遇；若从同一起点出发，相向而行1分钟后首次相遇．已知小明的速度比同学的速度快，则小明的平均速度是每分钟跑______米．15.数轴上与表示−3的距离为7个单位长度的点所表示的有理数为______ ．三、解答题（本大题共7小题，共55.0分）16.16.由小立方块搭成的几何体从上面看得到的图形如图所示，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体从正面看和从左面看得到的图形．17.我省某城市的长途客运公司规定，每人每次携带不超过10kg可免收行李费，如果超过10kg，则超过的部分按每千克0.4元收费.设行李的质量为x千克，应付行李费y元．(1)请求y与x的函数关系式；(2)当小明的行李为50kg时，他应该付多少行李费？18.一次统计七年级若干名学生每分钟跳绳次数的频数直方图和扇形统计图如图，请根据图给的信息回答下列问题：(1)参加测试的总人数是多少？(2)数据分组时，组距是多少？(3)频数分布直方图中，自左至右第一组的两个边界值分别是多少？该组频数是多少？(4)请补全频数直方图(并标上频数)，在扇形统计图中补上另外三个扇形的圆心角度数．19.如图(1)射线OA表示________方向，射线OB表示________方向；(2)在图中画出位于东南方向的射线OC；(3)比较∠AOC与∠BOC的大小．20.操作与探索：(1)如图，写出数轴上点A、B、C、D表示的数;(2)请你自己画出数轴并表示下列有理数：−3，4;2(3)如图，观察数轴，回答下列问题： ①大于−3并且小于3的整数有哪几个? ②在数轴上到表示−1的点的距离等于2个单位长度的点表示的数是什么?21.某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：(1)这两种水果各购进多少千克？(2)若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？22.如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．(1)将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，设ON的反向延长线为OD，则∠COD=______°，∠AOD=______°.(2)将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，求∠AOM−∠NOC的度数．-------- 答案与解析 --------1.答案：A解析：解：|−13|=13，故选：A．利用绝对值的性质可得结果．本题主要考查了绝对值的性质，掌握绝对值的非负性是解答此题的关键．2.答案：D解析：此题考查立体图形的展开图，熟练认识立体图形的展开图是解决这类问题的关键．根据棱柱展开图的特点判断即可．解：A.可以折叠成长方体；B.可以折叠乘五棱柱；C.可以折叠成三棱柱；D.侧面有三个，但是上下底面为长方形，不能折叠成棱柱；故选D．3.答案：D解析：本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．根据抽样调查的可靠性：抽调查要具有广泛性，代表性，可得答案．本题考查了抽样调查的可靠性，抽样调查要具有广泛性，代表性．解：迎泽区公安局的户籍网，随机抽取本区10%的老年人调查，调查具有随机性，广泛性，故选D．4.答案：C解析：此题主要考查了有理数的大小比较以及数轴性质，根据已知得出a取值范围是解题关键．根据数轴得出a<−1，再分别判断−a、|a|、|a|−1、a+1的大小即可得出结论．解：∵a<−1，∴−a>1，|a|>1，|a|−1>0，a+1<0∴可能在0到1之间的数只有|a|−1．故选C．5.答案：D解析：解：将弯曲的道路改直，主要是利用两点之间线段最短．故选D．根据线段的性质：两点之间线段最短解答．本题考查了线段的性质，本题需要注意，直线是向两方无限延伸的没有大小，线段有长短．6.答案：A解析：解：图①，∠α+∠β=180°−90°=90°；图②，根据同角的余角相等，∠α=∠β；图③，根据等角的补角相等，∠α=∠β；图④，∠α+∠β=180°．故选：A．根据平角的定义，同角的余角相等，等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即可得解．本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．7.答案：C解析：解：把x=−2代入方程得：−4+2m=5，解得：m=9．2故选C．把x=−2代入方程计算即可求出m的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．8.答案：B解析：[分析]根据题意确定出x2−2x的值，原式变形后代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，运用整体代入是解本题的关键．[详解]解：根据题意得：x2−2x−1=0，即x2−2x=1，则原式=2x2−4x+5=2(x2−2x)+5=2×1+5=7．故选B．9.答案：C解析：解：设中心数为x，根据题意得，6+x+16=4+x+a，∴a=18，故选：C．根据三阶幻方的特点，可得三阶幻方的和，根据三阶幻方的和，可得a的值，根据有理数的加法，可得答案．本题主要考查了有理数的加法，解决此题的关键是利用中心数求幻和，再由幻和与已知数求得a．10.答案：D解析：本题主要考查图形规律问题，考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力.图1中求出1、3、6、10，…，第n个图中点的个数是1+2+3+⋯+n，即n(n+1)；图2中1、4、9、16，…，2第n个图中点的个数是n2.然后代入数据计算，最后求和即可．；正方形数第n个图中点的个数为n2，解：根据题意得：三角形数的第n个图中点的个数为n(n+1)2∴第100个三角形数为100(100+1)=5050，第50个正方形数为n2=502=2500，2∴第100个三角形数和第50个正方形数的和为7550，故选D．11.答案：买8本练习本和3支铅笔需要的钱数解析：本题考查了代数式的实际意义，此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．根据练习本每本a元，铅笔每支b元，知道8a+3b是买8本练习本和3支铅笔需要的总钱数．解：8a+3b表示的意义是买8本练习本和3支铅笔需要的钱数，故答案为：买8本练习本和3支铅笔需要的钱数．12.答案：2.018×106解析：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是非负数；当原数的绝对值<1时，n是负数．解：2018000平方米，用科学记数法表示总建筑面积为2.018×106平方米．故答案为：2.018×106.13.答案：−85解析：本题考查了正方体相对两个面上的文字，根据相邻面上的数字确定出相对面上的数字是解题的关键．根据与−2相邻的面的数字有−1、−4、−5、−6判断出−2的对面数字是−3，与−4相邻的面的数字有−1、−2、−3、−5判断出−4的对面数字是−6，然后确定出a、b、c的值，相加即可．解：由图可知，∵与−2相邻的面的数字有−1、−4、−5、−6，∴−2的对面数字是−3，∵与−4相邻的面的数字有−1、−2、−3、−5，∴−4的对面数字是−6，∴a=−3，b=−6，c=−4，∴a+b+c+abc=−3−6−4−3×6×4=−85．故答案为−85．14.答案：220解析：解：设小明的平均速度为x米/分钟，则同学的速度为(400−x)米/分钟，根据题意得：[x−(400−x)]×10=400，解得：x=220．答：小明的平均速度为220米/分钟．故答案为：220．设小明的平均速度为x米/分钟，则同学的速度为(400−x)米/分钟，根据二者速度之差×时间=跑道一圈的长度，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．15.答案：−10或4解析：解：数轴上与表示−3的距离为7个单位长度的点所表示的有理数为−3−7=−10或−3+7=4．故答案为：−10或4．利用两点之间的距离计算方法直接计算得出答案即可．此题考查数轴，掌握两点之间的距离计算方法是解决问题的关键．16.答案：见解析解析：由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为2，3，1；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为2，3，2，据此可画出图形．【详解】如图所示，本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．17.答案：解：(1)当0≤x≤10时，y=0；当x>10时，y=(x−10)×0.4=0.4x−4；(2)将x=50代入y=0.4x−4中得，y=0.4×50−4=16，答：小明应付行李费16 元.解析：本题主要考查了一次函数的应用，(1)根据题意知：当0≤x≤10时，y=0；当x>10时，y=(x−10)×0.4=0.4x−4；注意本小题要分段确定y与x的函数关系式；(2)将x=50代入相应的函数关系式求函数值即可．18.答案：解：(1)∵第三组所在扇形圆心角的度数是144°，占144360=25，又∵频数为6，∴参加测试的总人数为6÷25=15；(2)组距为87−62=25；(3)频数分布直方图中，自左至右第一组的两个边界值分别是62−252=49.5，62+252=74.5，该组频数是2；(4)第四组的频数为15−(2+4+6)=3，360°×215=48°，360°×415=96°，360°×315=72°．如下图：解析：(1)由第三组所在扇形圆心角的度数是144°，占144360=25，又频数为6，用6÷25，计算即可求出参加测试的总人数；(2)横轴上相邻两个组中值的差就是组距；(3)由自左至右第一组的组中值是62，组距为25，即可求出第一组的两个边界值，利用图2可得该组频数；(4)用数据总数减去第一、二、三组的频数可得第四组的频数，可补全频数直方图；用360°乘以各组所占的百分比即可求得另外三个扇形的圆心角度数．本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．19.答案：解：(1)东偏北38°，南偏西29°；(2)如图，OC表示东南方向，(3)∠AOC=38°+45°=83°，∠BOC=29°+45°=74°．故∠AOC>∠BOC．解析：本题考查方位角的定义及角的大小比较，难度不大．(1)方位角是指与南北方向所成的夹角，OA方向的需要进行计算；(2)东南方向即南偏东45°；(3)分别计算∠AOC与∠BOC的度数，进行比较即可．解：(1)射线OA表示东偏北38°．射线OB表示南偏西29°故答案为东偏北38°，南偏西29°；(2)见答案；(3)见答案．20.答案：解：(1)点A、B、C、D表示的数分别是−3，−1.5，0，2．(2)如图所示．(3) ①由数轴得，大于−3并且小于3的整数有5个，分别为−2，−1，0，1，2． ②在数轴上到表示−1的点的距离等于2个单位长度的点表示的数是1，−3．解析：本题主要考查了对数轴知识的掌握，关键是能读懂数轴，能从数轴上找出各数．(1)根据数轴的知识，准确的读出数轴上的数值．(2)根据数轴的知识，准确的画出数值在数轴上的位置．(3)从数轴上找到这些点．21.答案：解：(1)设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果(140−x)千克，根据题意得：5x+9(140−x)=1000，解得：x=65，∴140−x=75．答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；(2)3×65+4×75=495(元)答：利润为495元．解析：(1)设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果(140−x)千克，根据表格中的数据和意义列出方程并解答；(2)总利润=甲的利润+乙的利润．本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．22.答案：(1)30，30 ；(2)∠AOM−∠NOC=(∠AOM+∠AON)−(∠NOC+∠AON)=90°−60°=30°．解析：解：(1)∵∠BOC=120°，∴∠AOC=180°−120°=60°，∵OM恰好平分∠BOC，∴∠BOM=60°，∴∠BON=30°，∴∠COD=30°，∠AOD=30°．故答案为：30，30．(2)见答案．(1)根据角平分线的定义可求∠COD，∠AOD的度数；(2)根据题意可知∠AOM−∠NOC=(∠AOM+∠AON)−(∠NOC+∠AON)，依此计算即可求解．此题考查了角平分线的定义，应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系，是解题的关键．。
金考卷：人教版湖北省2019-2020学年七年级数学上学期期末原创卷(含解析版答案)
湖北省2019-2020学年上学期期末原创卷七年级数学（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：人教版七上全册。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．比-1小2的数是 A ．3B ．1C ．–2D ．–32．下列各组代数式中，属于同类项的是A ．3x 和3yB ．2m n 和2m p C ．212a b 和212abD ．3p q -和32p q3．下列方程的解为0x =的是 A ．11+=-x B ．23=x x C ．22x =D ．1452++=x x 4．如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A 、B 、C 表示的数依次是A ．35,π,2-- B ．3π,5,2- C ．35,,π2-D ．35π2-,,5．下列语句中，正确的个数是①一个数与它的相反数的商为–1；②两个有理数之和大于其中任意一个加数；③若两数之和为正数，则这两个数一定都是正数；④若0m n <<，则mn n m <-． A ．0B ．1C ．2D ．36．已知关于x 的方程()232kx k x -=+的解是正整数，则正整数k 的值为 A ．3或5B ．5C ．1或3D ．37．如图，已知10AB =cm ，M 是AB 中点，N 在AB 的延长线上，若12NB MB =，则MN 的长为A ．7.5cmB ．10 cmC ．5 cmD ．6 cm8．已知关于x ，y 的多项式22232(1)x y x mx ---+的值与x 无关，则m 的值为 A ．0B ．3-C ．5-D ．19．如图，∠AOB =∠COD ，若∠AOD =110°，∠BOC =70°，则以下结论正确的有①∠AOC =∠BOD =90°；②∠AOB =20°；③∠AOB =∠AOD –∠AOC ；④∠AOB =211∠BOD ． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．某商贩在一次买卖中，以每件135元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中，该商贩 A ．不赔不赚B ．赚9元C ．赔18元D ．赚18元第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．已知|m |=5，|n |=2，|m -n |=n -m ，则m ＋n 的值是__________． 12．一个角的余角比它的补角的29多1°，则这个角的度数为__________度．13．钟面上的时刻是8时30分，此时时针和分针所成的角度是__________． 14．已知代数式53x -的值与17的值与互为倒数，则x =__________． 15．已知点P 是数轴上的一个点，把点P 向左移动4个单位后，再向右移动2个单位，这时表示的数是-5，那么点P 表示的数是__________． 16．观察算式：111111315356399143++++++⋅⋅⋅，计算该算式前20项的和为__________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分8分）解方程：（1）7+2x =12-2x ；（2）x -3=-12x -4． 18．（本小题满分8分）（1）先化简，再求值：已知A =2a 2–a ，B =–5a +1，求当a =12时，3A –2B +1的值． （2）已知x =3是方程4x –a （2–x ）=2（x –a ）的解，求3a 2–2a –1的值．19．（本小题满分8分）先化简，再求值：（1）22222()3(1)2(1)a b ab a b ab +---+，其中1,2a b =-=；（2）已知：A =234a ab -，B =22a ab +．①求A -2B ；②若1a -+2(2)b +=0，求A -2B 的值．20．（本小题满分8分）一条东西走向的商业街上，依次有书店（记为A ）、冷饮店（记为B ）、鞋店（记为C ），冷饮店位于鞋店西边50 m 处，鞋店位于书店东边60 m处，王平先去书店，然后沿着这条街向东走了30 m 至D 处，接着向西走50 m 到达E 处．（1）以A 为原点、向东为正方向画数轴，在数轴上表示出上述A ，B ，C ，D ，E 的位置；（2）若在这条街上建一家超市，使超市与鞋店C 分居E 点两侧，且到E 点的距离相等，问超市在冷饮店的什么方向？距离多远？21．（本小题满分8分）如图，已知直线AB 与CD 相交于点O ，OP 是∠BOC 的平分线，∠AOE =90°，∠DOF =90°．（1）图中除直角外，请写出两对相等的角并说明理由． （2）如果∠AOD =40°，求∠BOF 的度数．22．（本小题满分10分）已知数轴上，点O为原点，点A 表示的数为9，动点B ，C 在数轴上移动，且总保持BC =2（点C 在点B 右侧），设点B 表示的数为m ． （1）如图1，当B ，C 在线段OA 上移动时， ①若B 为OA 中点，则AC =__________；②若B ，C 移动到某一位置时，恰好满足AC =OB，求此时m 的值；（2）当线段BC 沿射线AO 方向移动时，若存在AC -OB =13AB ，求满足条件的m 值．23．（本小题满分10分）如图，点O 是直线AB 上的一点，∠COD 是直角，OE 平分∠BOC ．（1）如图1，若∠AOC =40︒，求∠DOE 的度数；（2）如图2，将∠COD 绕顶点O 旋转，且保持射线OC 在直线AB 上方，在整个旋转过程中，当∠AOC 的度数是多少时，∠COE =2∠DOB ．24．（本小题满分10分）现有A 、B 两家粮食种植基地往甲、乙两个粮食配送中心运送粮食，A 地可运出粮食50吨，B 地可运出粮食40吨，其中甲地需要粮食30吨，乙地需要粮食60吨，每吨粮食运费如下：从A 基地运往甲、乙两中心的运费分别为每吨300元和200元，从B 基地运往甲、乙两中心的运费分别为每吨200元和400元．设A 地运送到甲中心粮食为x 吨．（1）请根据题意填写下表（填写表中所有空格）：（2）若某次运送总运费共花去29000元，请指出当时的调运方案；（3）按照题（2）的调运方案，从A 基地往甲中心运送粮食，在运输途中的E 地接到F 地商家的一个电话，该商家需要5吨．已知A 基地与E 地之间的运费为每吨320元，甲中心与F 地之间的运费为每吨240元．现A 基地有两种方案运送到甲中心和F 地商家：方案一：从E 地直接运送到F 地商家，运到后把剩下的粮食运到甲中心；方案二：先把粮食运到甲中心，再运5吨到F 地商家．若方案一比方案二的总运费多12300元，则从E 地到F 地商家的运费是每吨多少元？2019-2020学年上学期期末原创卷七年级数学·全解全析1．【答案】D【解析】比–1小2的数是就是–1与2的差，即–1–2=–3．故选D ． 2．【答案】D【解析】A ．3x 和3y 所含字母不同，不是同类项； B ．2m n 和2m p 所含字母不同，不是同类项；C ．212a b 和212ab 所含字母的指数不同，不是同类项； D ．3p q -和32p q ，所含字母及字母的指数相同，是同类项，故选D ．3．【答案】B【解析】A ．11+=-x ，解得x =–2，故错误；B ．23=x x ，解得x =0，正确； C ．22x =，解得x =1，故错误；D ．1452++=x x ，x +1+8=10x ，解得x =1，故错误，故选B ． 4．【答案】A【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A ”与“5”是相对面，“B ”与“π”是相对面，“C ”与“32-”是相对面， ∵相对面上的两数互为相反数，∴A 、B 、C 表示的数依次是–5，–π，32．故选A ．5．【答案】B【解析】①当这个数为零时，一个数与它的相反数的商无意义，故①错误； ②当有个加数是负数时，两个有理数之和小于其中的任一个加数，故②错误； ③若两数之和为正数，则这两个数绝对值大的数是正数，故③错误； ④若m <0<n ，则n –m >0>mn ，故④正确．故选B ． 6．【答案】A【解析】()232kx k x -=+，移项得：()223kx k x -+=，()23k x -=，32x k =-， ∵方程的解是正整数，k 也是正整数，而3的因数只有1和3，∴213k -=或，解得k =3或5．故选A ． 7．【答案】A【解析】∵AB =10 cm ，M 为AB 的中点，∴AM =MB =12AB =5 cm ， 又∵NB =12MB ，∴NB =2.5 cm ，则MN =MB +BN =5+2.5=7.5（cm ），故选A ． 8．【答案】C【解析】原式=22232+2+2x y x mx -+=()2522m x y +-+，∵该多项式的值与x 无关，∴5+m =0，解得：m =–5，故选C ． 9．【答案】C【解析】如图，∵∠AOB =∠COD ，∠AOD =110°，∠BOC =70°，∴∠AOD =∠BOC +2∠COD =70°+2∠COD =110°，则∠AOB =∠COD =20°．∵∠AOB =∠COD ，∴∠BOC +∠AOB =∠BOC +∠COD =90°，即∠AOC =∠BOD =90°，故①正确； ∠AOB =∠COD =20°．故②正确；由①知，∠AOC =∠BOD =90°，∴∠AOB =∠AOD –∠BOD =∠AOD –∠AOC ，故③正确； ∵∠AOB =20°，∠BOD =90°，∴∠AOB =29∠BOD ，故④错误． 综上所述，正确的结论有3个．故选C ． 10．【答案】C【解析】设盈利上衣成本x 元，亏本上衣成本y 元， 由题意得135–x =25%x ，y –135=25%y ， 解方程组，得x =108元，y =180元，135+135–108–180=–18，亏本18元，故选C ．11．【答案】–7或–3【解析】∵|m |=5，|n |=2，∴m =±5，n =±2． ∵|m –n |=n –m ，∴n ≥m ，∴m =–5，n =±2．∴m +n =–7或–3．故答案为：–7或–3． 12．【答案】63【解析】设此角的度数为x °，则它的补角为（180–x ）°，它的余角为（90–x ）°， 根据题目关系列方程：29（180–x ）+1=90–x ，解得：x =63．故答案为：63． 13．【答案】75°【解析】根据题意得，8点30分，钟表的时针在8点与9点的中间，分针在6点处，钟表的时针与分针所夹的角度为：2.5×30°=75°，故答案为：75°． 14．【答案】2【解析】∵代数式53x -的值与17的值与互为倒数，∴1(53)17x -⨯=，解得：2x =，故答案为：2．15．【答案】–3【解析】设点P 表示的数为x ．根据题意得：x –4+2=–5．解得：x =–3．故答案为：–3． 16．【答案】2041【解析】原式=1111133557(21)(21)n n ++++⨯⨯⨯-+=11111111111(1)(()()2323525722121n n ⨯-+⨯-+⨯-++⨯--+ =11111111(12335572121n n ⨯-+-+-++--+ =11(1)221n ⨯-+ =21n n +， 当20n =时，原式=2020=220141⨯+，故答案为：2041．17．【解析】（1）移项，得：2x +2x =12-7，合并同类项，得：4x =5，系数化为1，得：x =54．（4分）（2）移项得：x +12x =-4+3，合并得：32x =-1， 解得：x =-23．（8分）18．【解析】（1）将A =2a 2–a ，B =–5a +1代入3A –2B +1得：3A –2B +1=3（2a 2–a ）–2（–5a +1）+1=6a 2–3a +10a –2+1=6a 2+7a –1， 将a =12代入得：原式=6×1()22+7×12–1=32+72–1=4．（4分）（2）将x =3代入方程得：4×3–a （2–3）=2（3–a ）， 解得：a =-2，将a =-2代入得：3a 2–2a –1=3×（-2）2–2×（-2）–1=15．（8分） 19．【解析】（1）原式=222222233221a b ab a b ab a b +-+--=-+，当a =-1，b =2时，原式=2(1)211--⨯+=-．（3分）（2）①A -2B =22222(34)2(2)34248a ab a ab a ab a ab a ab --+=---=-，（5分） ②由题意得：10,20a b -=+=， 解得：1a =，2b =-，原式=2181(2)-⨯⨯-=1+16=17．（8分）20．【解析】（1）以A 为原点，向东为正方向，画数轴如图所示，图中的A ，B ，C ，D ，E 即为所求作．（4分） （2）鞋店C 到E 的距离为：60-（-20）=80 m ， 超市在数轴上所表示的数为：-20-80=-100 m ， 超市到冷饮店的距离为10-（-100）=110 m ， 答：超市在冷饮店的西边110 m 的地方．（8分） 21．【解析】（1）∵OP 是∠BOC 的平分线，∴∠BOP =∠COP ， ∠AOD =∠BOC ．（4分） （2）∠DOF =90°， ∴∠AOD +∠BOF =90°，∴∠BOF=90°-∠AOD=90°-40°=50°．（8分）22．【解析】（1）①2.5．（3分）∵B为OA中点，OA=9，∴AB=4.5，又∵BC=2，∴AC=AB–BC=4.5–2=2.5．②由题意可知：点C表示的数为m+2，则AC=9–（m+2），OB=m–0，∵AC=OB，∴m–0=9–（m+2），解得：m=3.5．（6分）（2）由题意可知，①当点B位于原点右侧时，AC=9–（m+2），OB=m，AB=9–m，由AC-OB=13 AB，得9–（m+2）–m=13（9–m），解得m=125．（8分）②当点B位于原点左侧时，AC=9–（m+2），OB=–m，AB=9–m，由AC-OB=13 AB，得9–（m＋2）–（–m）=13（9–m），解得m=-12．综上，若AC-OB=13AB，则满足条件的m值是125或-12．（10分）23．【解析】（1）∵∠AOC=40°，∴∠BOC=140°，又∵OE平分∠BOC，∴∠COE=12×140°=70°，（2分）∵∠COD=90°，∴∠DOE=90°–70°=20°．（4分）（2）设∠AOC=α，则∠BOC=180°–α，∵OE平分∠BOC，∴∠COE=12×（180°–α）=90°–12α，分两种情况：当OD在直线AB上方时，如图，∠BOD=90°–α，∵∠COE=2∠DOB，∴90°–12α=2（90°–α），解得α=60°．（7分）当OD在直线AB下方时，如图，∠BOD=90°–（180°–α）=α–90°，∵∠COE=2∠DOB，∴90°–12α=2（α–90°），解得α=108°．综上所述，当∠AOC的度数是60°或108°时，∠COE=2∠DOB．（10分）24．【解析】（1）50x-，30x-，10x+．（3分）设A地运送到甲地为x吨，∴A地运送到乙地为：(50)x-吨，∴B地运送到甲地为：(30)x-吨，∴B 地运送带乙地为：40(30)(10)x x --=+吨，故答案为：50x -，30x -，10x +． （2）根据题意，得：300200(50)200(30)400(10)29000x x x x +-+-++=，（5分） 解得：30x =，∴方案为：A 粮食基地运往甲地30吨，A 粮食基地运往乙地20吨，B 粮食基地运往甲地0吨，B 粮食基地运往乙地40吨．（7分）（3）设从E 地到F 地商家的运费是每吨x 元，根据题意得30320302524030300524012300x ⨯++⨯=⨯+⨯+，（8分）∴306900x =， 解得：230=x （元）．∴从E 地到F 地商家的运费是每吨230元．（10分）。
人教版2019-2020年度七年级(上)期末数学试卷 含答案解析
人教版2019-2020年度七年级（上）期末数学试卷含答案解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．李白出生于公元701年，我们记作+701，那么秦始皇出生于公元前259年，可记作（）A．259 B．﹣960 C．﹣259 D．4422．若x＝﹣，y＝4，则代数式3x+y﹣3的值为（）A．﹣6 B．0 C．2 D．63．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A．对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查B．对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查C．对某校九年级三班学生视力情况的调查D．对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查4．下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（）A．B．C．D．5．如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是（）A．B．C．D．6．下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式C．﹣22xab2的次数是6D．﹣的系数是7．对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）A．a＝3，b＝2 B．a＝﹣3，b＝2 C．a＝3，b＝﹣1 D．a＝﹣1，b＝38．钟表上的时间指示为两点半，这时时针和分针之间形成的角（小于平角）的度数为（）A．120°B．90°C．100°D．105°9．如图，把一块含45°角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝33°，那么∠2为（）A．33°B．57°C．67°D．60°10．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A．22x＝16（27﹣x）B．16x＝22（27﹣x）C．2×16x＝22（27﹣x）D．2×22x＝16（27﹣x）11．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数是分别是a、b、c，其中AB＝BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A与点B之间B．点B与点C之间C．点B与点C之间（靠近点C）D．点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边12．将正偶数按表1排成5列：根据上面的排列规律，2018应在（）A．第252行，第1列B．第252行，第4列C．第253行，第2列D．第253行，第5列二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．“渝新欧”国际铁路联运大通道全长11000千米，成为服务“一带一路”的大动脉之一，将数11000用科学记数法表示为．14．方程﹣2x﹣1＝1的解为x＝15．直线AB、CD、EF交于点O，则∠1+∠2+∠3＝度．16．某区从近期卖出的不同面积的商品房中随机抽取1000套进行统计，并根据结果绘出如图所示的统计图．从中可知卖出的110m2～130 m2的商品房套．17．如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2015+2016n+c2017的值为．18．将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示从上到下第m排，从左到右第n个数，如（4，2）表示整数8．则（62，55）表示的数是．三、解答题（本大题共9小题，共78分。
2019-2020年七年级上学期期末考试试卷附参考答案
2019-2020年七年级上学期期末考试试卷附参考答案七年级数学科试卷本试卷满分120分，考试时间100分钟。
同学们，当这份测评卷展现在你面前时，希望你能充满自信。
要细心审题，认真解答哦，相信通过这份测评卷能把你一学期的收获更好地展现出来！一、精心选一选，你一定能选对！（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分） 题号 1234 5678910答案1、在211-，1.2，－2，0 ，－(－2)中，负数的个数有 A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个2、如图所示，则下列判断正确的是 A 、a b +>0 B 、a b +<0 C 、ab >0 D 、a b <3、小明做了以下4道计算题： ①2008(1)2008-= ② 011--=（） ③111236-+=- ④11122÷-=-（） 请你帮他检查一下，他一共做对了A 、 1题B 、 2题C 、 3题D 、 4题4、下列说法中，正确的是A 、相交的两条直线叫做垂直。
B 、经过一点可以画两条直线。
C 、平角是一条直线。
D 、两点之间的所有连线中，线段最短。
5、小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如下图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是。
A B C D班别姓名：座位号学号：密封线内不要答题6、下列事件中，是必然事件的是A 、打开电视机，正在播放新闻。
B 、母亲的年龄比儿子的年龄大。
C 、通过长期努力学习，你会成为数学家。
D 、下雨天，每个人都打着伞。
7、如图，∠AOB=180°，OD 、OE 分别是∠AOC 和∠BOC 的平分线， 则与线段OD 垂直的射线是A 、OAB 、OC C 、OE D 、OB 8、某校七（1）班的全体同学最喜欢的球类运动 用图所示的统计图来表示，下面说法正确的是A 、从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数；B 、从图中可以直接看出全班的总人数；C 、从图中可以直接看出全班同学一学期来喜欢各种球类的变化情况；D 、从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类的人数的大小关系。
2019-2020学年山东省青岛市崂山区七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2019-2020学年山东省青岛市崂山区七年级（上）期末数学试卷一．选择题（满分24分，每小题3分）1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．﹣2．（3分）下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A．对某班同学期中考试数学成绩的调查B．对旅客上飞机前是否携带违禁品的调查C．对某寝室同学“一分钟跳绳”次数的调查D．对嘉陵江水质的调查3．（3分）如图所示几何体的左视图正确的是（）A．B．C．D．4．（3分）下面的说法正确的是（）A．正有理数和负有理数统称有理数B．整数和分数统称有理数C．正整数和负整数统称整数D．有理数包括整数、自然数、零、负数和分数5．（3分）如果和﹣x2y n是同类项，则m+n＝（）A．3B．2C．1D．﹣16．（3分）用分配律计算（）×，去括号后正确的是（）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣7．（3分）如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且AB＝8cm，则MN的长度为（）cm．A．2B．3C．4D．68．（3分）已知某座桥长800米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全通过共用了1分钟，这列火车完全在桥上的时间为40秒，则火车的速度和车长分别是（）A．20米/秒，200米B．18米/秒，180米C．16米/秒，160米D．15米/秒，150米二．填空题（每题3分，满分18分）9．（3分）用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是钝角三角形；③可能是长方形；④可能是梯形．其中正确结论的是（填序号）．10．（3分）被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7140m2，则7140m2用科学记数法表示为．11．（3分）如果x＝﹣2是方程3kx﹣2k＝8的解，则k＝．12．（3分）某校体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”，随机抽取了部分学生进行调查，下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图．则由统计图可知，在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角的度数是．13．（3分）将一个圆分割成三个扇形，若甲、丙两个扇形面积之比为3：2，圆心角∠BOC ＝120°，则∠AOC＝°．14．（3分）如图是用棋子摆成的“H”．（1）摆成第一个“H”需要个棋子，第二个“H”需要棋子个；（2）按这样的规律摆下去，摆成第10个“H”需要个棋子…摆成第2019个“H”需要个棋子．三．解答题（满分8分，每小题4分）15．（4分）如图是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）请在下面方格中分别画出它的三个视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加块小正方体．16．（4分）如图，已知点M，N和∠AOB，求作一点P，使P到M，N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．（要求尺规作图，并保留作图痕迹）四．解答题（共9小题，满分70分）17．（16分）（1）计算：①②（﹣2）2×15﹣（﹣5）2÷5﹣5（2）解方程：①2x+18＝﹣3x﹣2②＝118．（4分）先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣2a2b）﹣（ab2﹣3a2b），其中a＝﹣1，b＝2．19．（6分）某区对即将参加中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．请根据图表信息回答下列问题：视力频数（人）频率4.0≤x＜4.3200.14.3≤x＜4.6400.24.6≤x＜4.9700.354.9≤x＜5.2a0.35.2≤x＜5.510b（1）本次调查的样本为，样本容量为；（2）在频数分布表中，a＝，b＝，并将频数分布直方图补充完整；（3）若视力在4.6以上（含4.6）均属正常，根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？20．（6分）某人乘船由A地顺流而下到达B地，然后又逆流而上到C地，共用了3小时．已知船在静水中速度为每小时8千米，水流速度是每小时2千米．已知A、B、C三地在一条直线上，若AC两地距离是2千米，则AB两地距离多少千米？（C在A、B之间）21．（6分）一辆出租车一天上午以某商场为出发地在东西大街上运行，规定向东为正，向西为负，出租车的行驶里程（单位：km）如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10．（1）将最后一名乘客送到目的地．相对于商场出租车的位置在哪里？．（2）这天上午出租车总共行驶了km．（3）已知出租车每行驶1km耗油0.08L，每升汽油的售价为6.5元．如果不计其它成本，出租车可机每km收费2.5元，那么这半天出租车盈利（或亏损）了多少元？22．（6分）如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图．（1）画出这个几何体的一种表面展开图；（2）求该正六角螺母的侧面积．23．（8分）这个星期周末，七年级准备组织观看电影《我和我的祖国》，由各班班长负责买票，每班人数都多于50人，票价每张20元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：50人以上的团体票有两个优惠方案可选择：方案一：全体人员可打8折；方案2：若打9折，有7人可以免票．（I）2班有61名学生，他该选择哪个方案？（II）一班班长思考一会儿说我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，问你知道一班有几人吗？24．（8分）已知长方形纸片ABCD，点E在边AB上，点F、G在边CD上，连接EF、EG．将∠BEG对折，点B落在直线EG上的点B′处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN．（1）如图1，若点F与点G重合，求∠MEN的度数；（2）如图2，若点G在点F的右侧，且∠FEG＝30°，求∠MEN的度数；（3）若∠MEN＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG的大小．25．（10分）观察如图所示的图形，回答下列问题：（1）按甲方式将桌子拼在一起．4张桌子拼在一起共有个座位，n张桌子拼在一起共有个座位；（2）按乙方式将桌子拼在一起．6张桌子拼在一起共有个座位，m张桌子拼在一起共有个座位；（3）某食堂有A，B两个餐厅，现有102张这样的长方形桌子，计划把这些桌子全放在两个餐厅，每个餐厅都要放有桌子．将a张桌子放在A餐厅，按甲方式每6张拼成1张大桌子；将其余桌子都放在B餐厅，按乙方式每4张桌子拼成1张大桌子，若两个餐厅一共有404个座位，问A，B两个餐厅各有多少个座位？2019-2020学年山东省青岛市崂山区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（满分24分，每小题3分）1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．﹣【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．【解答】解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．2．（3分）下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A．对某班同学期中考试数学成绩的调查B．对旅客上飞机前是否携带违禁品的调查C．对某寝室同学“一分钟跳绳”次数的调查D．对嘉陵江水质的调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、对某班同学期中考试数学成绩的调查，人数较少，应采用全面调查；B、对旅客上飞机前是否携带违禁品的调查，意义重大，应采用全面调查；C、对某寝室同学“一分钟跳绳”次数的调查，人数较少，应采用全面调查；D、对嘉陵江水质的调查，应采用抽样调查；故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．（3分）如图所示几何体的左视图正确的是（）A．B．C．D．【分析】找到从几何体的左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．【解答】解：从几何体的左面看所得到的图形是：故选：A．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握左视图所看的位置．4．（3分）下面的说法正确的是（）A．正有理数和负有理数统称有理数B．整数和分数统称有理数C．正整数和负整数统称整数D．有理数包括整数、自然数、零、负数和分数【分析】整数和分数统称为有理数，注意0既不是正数也不是负数，结合选项可判断出答案．【解答】解：A、正有理数、0和负有理数统称有理数，故本选项错误；B、整数和分数统称为有理数，故本选项正确；C、整数还包括0，故本选项错误；D、零属于自然数的范围，这样的表达不正确，故本选项错误．故选：B．【点评】此题考查了有理数的知识，属于基础题，解答本题关键是掌握有理数的定义，要特别注意0的归类，0是有理数，是整数，是自然数．5．（3分）如果和﹣x2y n是同类项，则m+n＝（）A．3B．2C．1D．﹣1【分析】本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出它们的和．【解答】解：∵和﹣x2y n是同类项，∴m＝2，n＝1，∴m+n＝2+1＝3．故选：A．【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．6．（3分）用分配律计算（）×，去括号后正确的是（）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣【分析】根据乘法分配律可以将括号去掉，本题得以解决，注意符号的变化．【解答】解：（）×＝，故选：D．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．7．（3分）如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且AB＝8cm，则MN的长度为（）cm．A．2B．3C．4D．6【分析】根据MN＝CM+CN＝AC+CB＝（AC+BC）＝AB即可求解．【解答】解：∵M、N分别是AC、BC的中点，∴CM＝AC，CN＝BC，∴MN＝CM+CN＝AC+BC＝（AC+BC）＝AB＝4．故选：C．【点评】本题考查线段和差定义、中点的性质，利用线段和差关系是解决问题的关键．8．（3分）已知某座桥长800米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全通过共用了1分钟，这列火车完全在桥上的时间为40秒，则火车的速度和车长分别是（）A．20米/秒，200米B．18米/秒，180米C．16米/秒，160米D．15米/秒，150米【分析】设火车的速度是x米/秒，根据“已知某座桥长800米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全通过共用了1分钟，这列火车完全在桥上的时间为40秒”，列出关于x的一元一次方程，解之，即可得到火车的速度，根据车长＝火车的速度×火车从开始上桥到完全通过所用的时间﹣桥长，即可得到火车的车长．【解答】解：设火车的速度是x米/秒，根据题意得：800﹣40x＝60x﹣800，解得：x＝16，即火车的速度是16米/秒，火车的车长是：60×16﹣800＝160（米），故选：C．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系，列出一元一次方程，是解题的关键．二．填空题（每题3分，满分18分）9．（3分）用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是钝角三角形；③可能是长方形；④可能是梯形．其中正确结论的是①③④（填序号）．【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．【解答】解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，而三角形只能是锐角三角形，不能是直角三角形和钝角三角形，故其中正确结论的是①③④（填序号）．故答案为：①③④．【点评】本题考查了正方体的截面，注意：截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形．10．（3分）被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7140m2，则7140m2用科学记数法表示为7.14×103m2．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：7140m2＝7.14×103m2，故答案为：7.14×103m2．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．解题的关键是掌握科学记数法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11．（3分）如果x＝﹣2是方程3kx﹣2k＝8的解，则k＝﹣1．【分析】将x＝﹣2代入方程3kx﹣2k＝8中，然后合并同类项，系数化为1即可得到k 的值．【解答】解：∵x＝﹣2，∴3k×（﹣2）﹣2k＝8，﹣6k﹣2k＝8，合并同类项，得﹣8k＝8，系数化为1，得k＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查学生对一元一次方程的解理解和掌握，此题难度不大，属于基础题．12．（3分）某校体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”，随机抽取了部分学生进行调查，下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图．则由统计图可知，在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角的度数是100.8°．【分析】先利用喜欢足球的人数和它所占的百分比计算出调查的总人数，再计算出喜欢乒乓球的人数，然后用360°乘以乒乓球人数所占的百分比即可．【解答】解：调查的总人数为8÷16%＝50（人），喜欢乒乓球的人数为50﹣8﹣20﹣6﹣2＝14（人），则“乒乓球”部分所对应的圆心角的度数是：360°×＝100.8°；故答案为：100.8°．【点评】本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．13．（3分）将一个圆分割成三个扇形，若甲、丙两个扇形面积之比为3：2，圆心角∠BOC ＝120°，则∠AOC＝96°．【分析】依据各扇形的面积比等于对应的圆心角的度数比求解即可．【解答】解：∵甲、丙两个扇形面积之比为3：2，∠BOC＝120°，∴甲、丙两个扇形d的圆心角的度数和为240°∴∠AOC＝240°×＝96°．故答案为：96．【点评】本题主要考查的是扇形的面积的计算，熟练掌握扇形的面积公式是解题的关键．14．（3分）如图是用棋子摆成的“H”．（1）摆成第一个“H”需要7个棋子，第二个“H”需要棋子12个；（2）按这样的规律摆下去，摆成第10个“H”需要52个棋子…摆成第2019个“H”需要10097个棋子．【分析】（1）根据题目中的图形可以写出第一个“H”和第二个“H”需要的棋子数；（2）根据前几个图形中的棋子个数，可以发现棋子个数的变化规律，从而可以得到第10个“H”需要的棋子数和第2019个“H”需要的棋子数．【解答】解：（1）由图可得，第一个“H”需要：2×3+1＝7个棋子，第二个“H”需要棋子：2×5+2＝12（个），故答案为：7，12；（2）由图可得，第一个“H”需要棋子：2×3+1＝7（个），第二个“H”需要棋子：2×5+2＝12（个），第三个“H”需要棋子：2×7+3＝17（个），…，则第10个“H”需要棋子：2×21+10＝52（个），第2019个“H”需要棋子：2×（2×2019+1）+2019＝10097（个），故答案为：52，10097．【点评】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中棋子个数的变化规律，利用数形结合的思想解答．三．解答题（满分8分，每小题4分）15．（4分）如图是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）请在下面方格中分别画出它的三个视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加3块小正方体．【分析】（1）左视图有2列，每列小正方数形数目分别为3，1，俯视图有4列，每列小正方形数目分别为2，1，1，1．据此可画出图形．（2）保持主视图和左视图不变，可以在第1排空余位置添加3个，最多添加3个小正方体．【解答】解：（1）如图所示：（2）若保持主视图和左视图不变，最多可以再添加3块小正方体，故答案为：3．【点评】此题主要考查了作三视图，在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．16．（4分）如图，已知点M，N和∠AOB，求作一点P，使P到M，N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．（要求尺规作图，并保留作图痕迹）【分析】连接MN，作线段MN的垂直平分线EF，再作∠AOB的平分线OC，EF与OC 的交点即为点P．【解答】解：如图所示，点P即为所求作的点．【点评】本题考查了复杂作图，主要有线段垂直平分线的作法，角平分线的作法，都是基本作图，需熟练掌握．四．解答题（共9小题，满分70分）17．（16分）（1）计算：①②（﹣2）2×15﹣（﹣5）2÷5﹣5（2）解方程：①2x+18＝﹣3x﹣2②＝1【分析】（1）根据实数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）依据解一元一次方程的步骤依次计算可得．【解答】解：（1）①原式＝4×（﹣）+4﹣2＝﹣2+4﹣2＝0；②原式＝4×15﹣25÷5﹣5＝60﹣5﹣5＝50；（2）①2x+3x＝﹣2﹣18，5x＝﹣20，x＝﹣4；②2（2x﹣3）﹣（2x+1）＝10，4x﹣6﹣2x﹣1＝10，4x﹣2x＝10+6+1，2x＝17，x＝．【点评】本题主要考查实数运算与解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．18．（4分）先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣2a2b）﹣（ab2﹣3a2b），其中a＝﹣1，b＝2．【分析】直接去括号进而合并同类项，再把已知代入求出答案．【解答】解：﹣a2b+（3ab2﹣2a2b）﹣（ab2﹣3a2b）＝﹣a2b+3ab2﹣2a2b﹣ab2+3a2b＝（﹣a2b﹣2a2b+3a2b）+（3ab2+﹣ab2）＝2ab2，当a＝﹣1，b＝2时，原式＝2×（﹣1）×22＝﹣8．【点评】此题主要考查了整式的加减﹣化简求值，正确合并同类项是解题关键．19．（6分）某区对即将参加中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．请根据图表信息回答下列问题：视力频数（人）频率4.0≤x＜4.3200.14.3≤x＜4.6400.24.6≤x＜4.9700.354.9≤x＜5.2a0.35.2≤x＜5.510b（1）本次调查的样本为200名初中毕业生的视力情况，样本容量为200；（2）在频数分布表中，a＝60，b＝0.05，并将频数分布直方图补充完整；（3）若视力在4.6以上（含4.6）均属正常，根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？【分析】（1）用第1组的频数除以它所占的百分比即可得到样本容量，然后根据样本的定义写出样本；（2）用样本容量乘以0.3得到a的值，用10除以10得到b的值；（3）用样本值后面三组的频率和乘以5000可估计全区初中毕业生中视力正常的学生数．【解答】解：（1）20÷0.1＝200（人），所以本次调查的样本为200名初中毕业生的视力情况，样本容量为200；（2）a＝200×0.3＝60，b＝10÷200＝0.05；如图，故答案为200名初中毕业生的视力情况，200；60，0.05；（3）5000×（0.35+0.3+0.05）＝3500（人），估计全区初中毕业生中视力正常的学生有3500人．【点评】本题考查了频数（率）分布直方图：频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率．直角坐标系中的纵轴表示频率与组距的比值，即小长方形面积＝组距×频数组距＝频率．从频率分布直方图可以清楚地看出数据分布的总体态势，但是从直方图本身得不出原始的数据内容．也考查了用样本估计总体．20．（6分）某人乘船由A地顺流而下到达B地，然后又逆流而上到C地，共用了3小时．已知船在静水中速度为每小时8千米，水流速度是每小时2千米．已知A、B、C三地在一条直线上，若AC两地距离是2千米，则AB两地距离多少千米？（C在A、B之间）【分析】根据路程、速度、时间之间的关系列出方程即可解答．【解答】解：设AB两地距离为x千米，则CB两地距离为（x﹣2）千米．根据题意，得+＝3解得x＝．答：AB两地距离为千米．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是理解题意找到等量关系．21．（6分）一辆出租车一天上午以某商场为出发地在东西大街上运行，规定向东为正，向西为负，出租车的行驶里程（单位：km）如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10．（1）将最后一名乘客送到目的地．相对于商场出租车的位置在哪里？回到了商场．（2）这天上午出租车总共行驶了58km．（3）已知出租车每行驶1km耗油0.08L，每升汽油的售价为6.5元．如果不计其它成本，出租车可机每km收费2.5元，那么这半天出租车盈利（或亏损）了多少元？【分析】（1）根据有理数的加法运算，看其结果的正负即可判断其位置；（2）根据绝对值的定义列式计算即可；（3）根据题意列式计算即可．【解答】解：（1）9﹣3﹣5+4﹣8+6﹣3﹣6﹣4+10＝0（km），所以将最后一名乘客送到目的地，出租车回到了商场；故答案为：回到了商场（2）|+9|+|﹣3|+|﹣5|+|+4|+|﹣8|+|+6|+|﹣3|+|﹣6|+|﹣4|+|+10|＝58（km），即这天上午出租车总共行驶了58km．故答案为：58；（3）58×2.5﹣58×0.08×6.5＝114.84（元），答：这半天出租车盈利了114.84元．【点评】本题主要考查有理数的加减运算，注意正负数的意义，熟练掌握运算法则是解题的关键．22．（6分）如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图．（1）画出这个几何体的一种表面展开图；（2）求该正六角螺母的侧面积．【分析】（1）根据正六角螺母毛坯的三视图画这个几何体的一种表面展开图，六棱柱的侧面展开图是长方形，底面是正六边形即可画出；（2）正六角螺母的侧面积是六个长方形面积的和．【解答】解：（1）如图即为这个几何体的一种表面展开图；（2）这个正六角螺母的测面积为：6×S＝6×3×2＝36cm2．长方形答：该正六角螺母的侧面积为36cm2．【点评】本题考查了由三视图判断几何体、几何体的表面积、几何体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．23．（8分）这个星期周末，七年级准备组织观看电影《我和我的祖国》，由各班班长负责买票，每班人数都多于50人，票价每张20元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：50人以上的团体票有两个优惠方案可选择：方案一：全体人员可打8折；方案2：若打9折，有7人可以免票．（I）2班有61名学生，他该选择哪个方案？（II）一班班长思考一会儿说我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，问你知道一班有几人吗？【分析】（Ⅰ）根据两种方案分别得出总费用，比较即可得出答案；（Ⅱ）根据已知得出两种方案费用一样，进而得出等式求出即可．【解答】解：（Ⅰ）∵方案一：61×20×0.8＝976（元），方案二：（61﹣7）×0.9×20＝972（元），∴选择方案二．（Ⅱ）假设1班有x人，根据题意得出：x×20×0.8＝（x﹣7）×0.9×20，解得：x＝63，答：1班有63人．【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知得出关于x的等式是解题关键．24．（8分）已知长方形纸片ABCD，点E在边AB上，点F、G在边CD上，连接EF、EG．将∠BEG对折，点B落在直线EG上的点B′处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN．（1）如图1，若点F与点G重合，求∠MEN的度数；（2）如图2，若点G在点F的右侧，且∠FEG＝30°，求∠MEN的度数；（3）若∠MEN＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG的大小．【分析】（1）根据角平分线的定义，平角的定义，角的和差定义计算即可．（2）根据∠MEN＝∠NEF+∠FEG+∠MEG，求出∠NEF+∠MEG即可解决问题．（3）分两种情形分别求解即可．【解答】解：（1）∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEF∴∠NEF＝∠AEF，∠MEF＝∠BEF∴∠MEN＝∠NEF+∠MEF＝∠AEF+∠BEF＝（∠AEF+∠BEF）＝∠AEB∵∠AEB＝180°∴∠MEN＝×180°＝90°（2）∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEG∴∠NEF＝∠AEF，∠MEG＝∠BEG∴∠NEF+∠MEG＝∠AEF+∠BEG＝（∠AEF+∠BEG）＝（∠AEB﹣∠FEG）∵∠AEB＝180°，∠FEG＝30°∴∠NEF+∠MEG＝（180°﹣30°）＝75°∴∠MEN＝∠NEF+∠FEG+∠MEG＝75°+30°＝105°（3）若点G在点F的右侧，∠FEG＝2α﹣180°，若点G在点F的左侧侧，∠FEG＝180°﹣2α．【点评】本题考查角的计算，翻折变换，角平分线的定义，角的和差定义等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．25．（10分）观察如图所示的图形，回答下列问题：（1）按甲方式将桌子拼在一起．4张桌子拼在一起共有12个座位，n张桌子拼在一起共有（4+2n）个座位；（2）按乙方式将桌子拼在一起．6张桌子拼在一起共有26个座位，m张桌子拼在一起共有（2+4m）个座位；（3）某食堂有A，B两个餐厅，现有102张这样的长方形桌子，计划把这些桌子全放在两个餐厅，每个餐厅都要放有桌子．将a张桌子放在A餐厅，按甲方式每6张拼成1张大桌子；将其余桌子都放在B餐厅，按乙方式每4张桌子拼成1张大桌子，若两个餐厅一共有404个座位，问A，B两个餐厅各有多少个座位？【分析】（1）根据题目中的图形，可以计算出按甲方式将桌子拼在一起．4张桌子拼在一起共有的座位数和n张桌子拼在一起共有的座位数；（2）根据题目中的图形，可以计算出按乙方式将桌子拼在一起．6张桌子拼在一起共有的座位数和m张桌子拼在一起共有的座位数；（3）根据题意和题目中的数据，可以计算出A，B两个餐厅各有多少个座位．【解答】解：（1）由图可得，按甲方式将桌子拼在一起．4张桌子拼在一起共有：4+4×2＝4+8＝12个座位，n张桌子拼在一起共有：（4+2n）个座位，故答案为：12，（4+2n）；（2）由图可得，按乙方式将桌子拼在一起．6张桌子拼在一起共有：2+6×4＝26个座位，m张桌子拼在一起共有：（2+4m）个座位，故答案为：26，（2+4m）；（3）按甲方式每6张拼成1张大桌子共有座位：4+2×6＝16（个），按乙方式每4张桌子拼成1张大桌子共有座位：2+4×4＝18（个），16×+18×＝404，解得，a＝30，故A餐厅的座位有：16×＝80（个），B餐厅的座位有：18×＝324（个），答：A，B两个餐厅分别有80个座位、324个座位．【点评】本题考查图形的变化类、列代数式、代数式求值，解答本题的关键是明确题意，发现图形中座位个数的变化规律，利用数形结合的思想解答．。
(人教版)2019—2020年七年级上册期末数学试卷(含解析)
(人教版)2019—(人教版)2019—2020年七年级上册期末数学试卷(含解析)一、选择题：每小题3分；共计30分．请将答案写在题后面的表格中1．下列方程中；是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x=3 B．C．x+2y=1 D．xy﹣3=52．下列说法正确的是（）A．在同一平面内；a；b；c是直线；且a∥b；b∥c；则a∥cB．在同一平面内；a；b；c是直线；且a⊥b；b⊥c；则a⊥cC．在同一平面内；a；b；c是直线；且a∥b；b⊥c；则a∥cD．在同一平面内；a；b；c是直线；且a∥b；b∥c；则a⊥c3．下列四个实数中；是无理数的为（）A．B．C．D．4．若关于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2；则a的值等于（）A．﹣8 B．0 C．8 D．25．在平面直角坐标系中；将点A（﹣1；4）向右平移2个单位长度；再向上平移3个单位长度；则平移后对应点的坐标是（）A．C．6．如图所示；点E在AC的延长线上；下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°7．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1；﹣1）；（﹣1；2）；（3；﹣1）；则第四个顶点的坐标为（）A．C．8．某村原有林地108公顷；旱地54公顷；为保护环境；需把一部分旱地改造为林地；使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地；则可列方程（）A．54﹣x=20%×108 B．54﹣x=20%（108+x）C．54+x=20%×162 D．108﹣x=20%（54+x）9．如图；a∥b；c；d是截线；∠1=70°；∠2﹣∠3=30°；则∠4的大小是（）A．100°B．105°C．110°D．120°10．下列四个式子：①；②＜8；③＜1；④＞0.5．其中大小关系正确的式子的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：每小题3分；共计30分．请将答案写在题后面的表格中11．点A（a；b）在x轴上；则ab= ．12．实数27的立方根是．13．列等式表示“比a的3倍大5的数等于a的4倍”为．14．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．15．已知（x﹣1）2=4；则负数x的值为．16．如图；a∥b；∠1=∠2；∠3=40°；则∠4等于度．17．有一列数；按一定规律排成1；﹣3；9；﹣27；81；﹣243；…；其中某三个相邻数的和是5103；则这三个数中最小的数是．18．如图；直线AB．CD相交于点O；OE⊥AB；O为垂足；如果∠EOD=38°；则∠AOC= 度．19．以下四个命题：①在同一平面内；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②两条直线被第三条直线所截；同旁内角互补；③数轴上的每一个点都表示一个实数；④如果点P（x；y）的坐标满足xy＜0；那么点P一定在第二象限．其中正确命题的序号为．20．在风速为24千米/时的条件下；一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8小时；它逆风飞行同样的航线要用3小时；则A；B两机场之间的航程为千米．三、解答题：其中21-22题各8分；23题6分；24题8分；25-27题各10分；共计60分21．计算：（1）﹣（2）|﹣1.7|+|﹣1.8|22．解下列方程（1）2（x+8）=3（x﹣1）（2）3x+=．23．完成下面的证明：如图；∠1+∠3=180°；∠CDE+∠B=180°；求证：∠A=∠4．证明；∵∠1=∠2（）又∠1+∠3=180°；∴∠2+∠3=180°；∴AB∥DE（）∴∠CDE+ =180°（）又∠CDE+∠B=180°；∴∠B=∠C∴AB∥CD（）∴∠A=∠4（）24．阅读下面“将无限循环小数化为分数”材料；并解决相应问题：我们知道分数写成小数形式即0.；反过来；无限循环小数0.写成分数形式即．一般地；任何一个无限循环小数都可以写成分数形式吗？如果可以；应怎样写呢？先以无限循环小数0.为例进行讨论．设0.=x；由0.=0.777…可知；10x=7.777…；所以10x﹣x=7；解方程；得x=．于是；得0.=．再以无限循环小数0.为例；做进一步的讨论．无限循环小数0.=0.737373…；它的循环节有两位；类比上面的讨论可以想到如下的做法．设0.=x；由0.=0.737373…可知；100x=73.7373…；所以100x﹣x=73．解方程；得x=；于是；得0.=．请仿照材料中的做法；将无限循环小数0.化为分数；并写出转化过程．25．如图；直线AB；CD相交于点O；OA平分∠EOC；且∠EOC：∠EOD=2：3．（1）求∠BOD的度数；（2）如图2；点F在OC上；直线GH经过点F；FM平分∠OFG；且∠MFH﹣∠BOD=90°；求证：OE∥GH．26．元旦期间；某玩具店从玩具批发市场批发玩具进行零售；部分玩具批发价格与零售价格如下表：玩具型号 A B C批发价（元/个）20 24 28零售价（元/个）25 30 40请解答下列问题：（1）第一天；该玩具店批发A；B两种型号玩具共59个；用去了1344元钱；这两种型号玩具当天全部售完后一共能赚多少元钱？（2）第二天；该玩具店用第一天全部售完后的总零售价钱批发A；B；C三种型号玩具中的两种玩具共68个；且当天全部售完；请通过计算说明该玩具店第二天应如何进货才能使全部售完后赚的钱最多？27．如图；在平面直角坐标系中；点O为坐标系原点；点A（3a；2a）在第一象限；过点A向x轴作垂线；垂足为点B；连接OA；S△AOB=12．点M从点O出发；沿y轴的正半轴以每秒2个单位长度的速度运动；点N从点B出发；沿射线BO以每秒3个单位长度的速度运动；点M与点N同时出发；设点M的运动时间为t秒；连接AM ；AN；MN．（1）求a的值；（2）当0＜t＜2时；①请探究∠ANM；∠OMN；∠BAN之间的数量关系；并说明理由；②试判断四边形AMON的面积是否变化？若不变化；请求出；若变化；请说明理由．（3）当OM=ON时；请求出t的值及△AMN的面积．2015-2016学年黑龙江省哈尔滨市南岗区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分；共计30分．请将答案写在题后面的表格中1．下列方程中；是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x=3 B．C．x+2y=1 D．xy﹣3=5【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元）；且未知数的次数是1；这样的方程叫一元一次方程可得答案．【解答】解：A、是一元二次方程；故此选项错误；B、是一元一次方程；故此选项正确；C、是二元一次方程；故此选项错误；D、是二元二次方程；故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义；关键是掌握只含有一个未知数；未知数的指数是1；一次项系数不是0．2．下列说法正确的是（）A．在同一平面内；a；b；c是直线；且a∥b；b∥c；则a∥cB．在同一平面内；a；b；c是直线；且a⊥b；b⊥c；则a⊥cC．在同一平面内；a；b；c是直线；且a∥b；b⊥c；则a∥cD．在同一平面内；a；b；c是直线；且a∥b；b∥c；则a⊥c【考点】平行线；垂线．【分析】根据题意画出图形；从而可做出判断．【解答】解：先根据要求画出图形；图形如下图所示：根据所画图形可知：A正确．故选：A．【点评】本题主要考查的是平行线；根据题意画出符合题意的图形是解题的关键．3．下列四个实数中；是无理数的为（）A．B．C．D．【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念；一定要同时理解有理数的概念；有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数；而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A、是有理数；故A错误；B、是有理数；故B错误；C、是有理数；故C错误；D、是无理数；故D正确；故选：D．【点评】此题主要考查了无理数的定义；其中初中范围内学习的无理数有：π；2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…；等有这样规律的数．4．若关于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2；则a的值等于（）A．﹣8 B．0 C．8 D．2【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=﹣2代入原方程；得到关于a的一元一次方程；解方程得到答案．【解答】解：由题意得；2×（﹣2）+a﹣4=0；解得：a=8；故选：C．【点评】本题考查的是方程的解的定义；使方程两边的值相等的未知数的值是方程的解．5．在平面直角坐标系中；将点A（﹣1；4）向右平移2个单位长度；再向上平移3个单位长度；则平移后对应点的坐标是（）A．C．【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】根据横坐标；右移加；左移减；纵坐标；上移加；下移减可得平移后对应点的坐标是（﹣1+2；4+3）；再计算即可．【解答】解：点A（﹣1；4）向右平移2个单位长度；再向上平移3个单位长度；平移后对应点的坐标是（﹣1+2；4+3）；即（1；7）；故选：A．【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化﹣﹣平移；关键是掌握点的坐标的变化规律．6．如图所示；点E在AC的延长线上；下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案．【解答】解：A、根据内错角相等；两直线平行可得BD∥AC；故此选项错误；B、根据内错角相等；两直线平行可得AB∥CD；故此选项正确；C、根据内错角相等；两直线平行可得BD∥AC；故此选项错误；D、根据同旁内角互补；两直线平行可得BD∥AC；故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了平行线的判定；关键是掌握平行线的判定定理．7．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1；﹣1）；（﹣1；2）；（3；﹣1）；则第四个顶点的坐标为（）A．C．【考点】坐标与图形性质；矩形的性质．【分析】本题可在画出图后；根据矩形的性质；得知第四个顶点的横坐标应为3；纵坐标应为2．【解答】解：如图可知第四个顶点为：即：（3；2）．故选：B．【点评】本题考查学生的动手能力；画出图后可很快得到答案．8．某村原有林地108公顷；旱地54公顷；为保护环境；需把一部分旱地改造为林地；使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地；则可列方程（）A．54﹣x=20%×108 B．54﹣x=20%（108+x）C．54+x=20%×162 D．108﹣x=20%（54+x）【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设把x公顷旱地改为林地；根据旱地面积占林地面积的20%列出方程即可．【解答】解：设把x公顷旱地改为林地；根据题意可得方程：54﹣x=20%（108+x）．故选B．【点评】本题考查一元一次方程的应用；关键是设出未知数以以改造后的旱地与林地的关系为等量关系列出方程．9．如图；a∥b；c；d是截线；∠1=70°；∠2﹣∠3=30°；则∠4的大小是（）A．100°B．105°C．110°D．120°【考点】平行线的性质．【分析】首先根据邻补角的定义求得∠2的度数；则∠3即可求得；然后根据平行线的性质求得∠5；进而求得∠4．【解答】解：∠2=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°；∵∠2﹣∠3=30°；∴∠3=∠2﹣30°=110°﹣30°=80°；∵a∥b；∴∠5=∠3=80°；∴∠4=180°﹣∠5=180°﹣80°=100°．故选A．【点评】本题考查了邻补角的定义和平行线的性质；两直线平行；同位角相等；理解角之间的位置关系是关键．10．下列四个式子：①；②＜8；③＜1；④＞0.5．其中大小关系正确的式子的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】实数大小比较．【专题】推理填空题；实数．【分析】①两个正数；哪个数的越大；则它的算术平方根就越大；据此判断即可．②首先分别求出、8的平方各是多少；然后根据两个正数；哪个数的平方越大；则这个数就越大；判断出、8的大小关系即可．③根据﹣1所得的差的正负；判断出、1的大小关系即可．④根据﹣0.5所得的差的正负；判断出、0.5的大小关系即可．【解答】解：∵8＜10；∴＜；∴①正确；=65；82=64；∵65＞64；∴＞8；∴②不正确；∵﹣1=＜=0；∴＜1；∴③正确；∵﹣0.5=＞=0；∴＞0.5；∴④正确．综上；可得大小关系正确的式子的个数是3个：①③④．故选：C．【点评】（1）此题主要考查了实数大小比较的方法；要熟练掌握；解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数；两个负实数绝对值大的反而小．（2）解答此题的关键还要明确：两个正数；哪个数的平方越大；则这个数就越大．二、填空题：每小题3分；共计30分．请将答案写在题后面的表格中11．点A（a；b）在x轴上；则ab= 0 ．【考点】点的坐标．【分析】根据x轴上点的纵坐标等于零；可得b的值；根据有理数的乘法；可得答案．【解答】解：由点A（a；b）在x轴上；得b=0．则ab=0；故答案为：0．【点评】本题考查了点的坐标；利用x轴上点的纵坐标等于零得出b的值是解题关键．12．实数27的立方根是 3 ．【考点】立方根．【专题】计算题．【分析】如果一个数x的立方等于a；那么x是a的立方根；根据此定义求解即可．【解答】解：∵3的立方等于27；∴27的立方根等于3．故答案为3．【点评】此题主要考查了求一个数的立方根；解题时先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算；用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．13．列等式表示“比a的3倍大5的数等于a的4倍”为3a+5=4a ．【考点】等式的性质．【分析】根据等量关系；可得方程．【解答】解：由题意；得3a+5=4a；故答案为：3a+5=4a．【点评】本题主要考查了等式的基本性质；理解题意是解题关键．14．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：如果两个角是对顶角；那么它们相等．【考点】命题与定理．【分析】命题中的条件是两个角相等；放在“如果”的后面；结论是这两个角的补角相等；应放在“那么”的后面．【解答】解：题设为：对顶角；结论为：相等；故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角；那么它们相等；故答案为：如果两个角是对顶角；那么它们相等．【点评】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式；“如果”后面是命题的条件；“那么”后面是条件的结论；解决本题的关键是找到相应的条件和结论；比较简单．15．已知（x﹣1）2=4；则负数x的值为﹣1 ．【考点】有理数的乘方．【专题】计算题；实数．【分析】方程利用平方根定义求出解；即可确定出负数x的值．【解答】解：方程（x﹣1）2=4；开方得：x﹣1=2或x﹣1=﹣2；解得：x=3或x=﹣1；则负数x的值为﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题考查了有理数的乘方；熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．如图；a∥b；∠1=∠2；∠3=40°；则∠4等于70 度．【考点】平行线的性质．【分析】根据两条直线平行；同旁内角互补可以得∠1+∠2=140°；求出∠2；再利用平行线的性质得出∠4．【解答】解：∵a∥b；∴∠2+∠1+∠3=180°；∵∠1=∠2；∠3=40°；∴∠2=70°；∴∠4=70°；故答案为：70【点评】此题考查平行线的性质；关键是主要运用了平行线的性质解答．17．有一列数；按一定规律排成1；﹣3；9；﹣27；81；﹣243；…；其中某三个相邻数的和是5103；则这三个数中最小的数是﹣2187 ．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】计算题；推理填空题．【分析】观察所给的数发现：它们的一般式为（﹣3）n﹣1；而其中某三个相邻数的和是5103；设第一个的数为x；由此即可得到关于x的方程；解方程即可求解．【解答】解：设第一个的数为x；依题意得x﹣3x+9x=5103；∴x=729；∴﹣3x=﹣2187．∴最小的数为﹣2187．故答案为：﹣2187．【点评】此题主要考查了数字的变化规律；解题的关键是首先认真观察所给数字；然后找出隐含的规律即可解决问题．18．如图；直线AB．CD相交于点O；OE⊥AB；O为垂足；如果∠EOD=38°；则∠AOC= 52 度．【考点】垂线；对顶角、邻补角．【分析】根据垂线的定义；可得∠AOE=90°；根据角的和差；可得∠AOD的度数；根据邻补角的定义；可得答案．【解答】解：∵OE⊥AB；∴∠AOE=90°；∴∠AOD=∠AOE+∠EOD=90°+38°=128°；∴∠AOC=180°﹣∠AOD=180°﹣128°=52°；故答案为：52．【点评】本题考查了垂线的定义；对顶角相等；邻补角的和等于180°；要注意领会由垂直得直角这一要点．19．以下四个命题：①在同一平面内；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②两条直线被第三条直线所截；同旁内角互补；③数轴上的每一个点都表示一个实数；④如果点P（x；y）的坐标满足xy＜0；那么点P一定在第二象限．其中正确命题的序号为①③．【考点】命题与定理．【分析】根据在同一平面内；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；两条平行的直线被第三条直线所截；同旁内角互补；数轴上的点与实数是一一对应关系；点P（x；y）的坐标满足xy＜0；则点P的横纵坐标符号相反；可得P在二、四象限进行分析．【解答】解：①在同一平面内；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；说法正确；②两条直线被第三条直线所截；同旁内角互补；说法错误；③数轴上的每一个点都表示一个实数；说法正确；④如果点P（x；y）的坐标满足xy＜0；那么点P一定在第二象限；说法错误；正确的命题有①③；故答案为：①③．【点评】此题主要考查了命题与定理；关键是熟练掌握课本上所学的定理．20．在风速为24千米/时的条件下；一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8小时；它逆风飞行同样的航线要用3小时；则A；B两机场之间的航程为2016 千米．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设无风时飞机的航速是x千米/时；根据顺风速度×顺风时间=逆风速度×逆风时间；列出方程求出x的值；进而求解即可．【解答】解：设无风时飞机的航速是x千米/时；依题意得：2.8×（x+24）=3×（x﹣24）；解得：x=696；则3×（696﹣24）=2016（千米）．答：A；B两机场之间的航程是2016千米．故答案为2016．【点评】此题考查了一元一次方程的应用；用到的知识点是顺风速度=无风时的速度+风速；逆风速度=无风时的速度﹣风速；关键是根据顺风飞行的路程等于逆风飞行的路程列出方程．三、解答题：其中21-22题各8分；23题6分；24题8分；25-27题各10分；共计60分21．计算：（1）﹣（2）|﹣1.7|+|﹣1.8|【考点】实数的运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用立方根及算术平方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用绝对值的代数意义化简；合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=4﹣9=﹣5；（2）原式=﹣1.7+1.8﹣=0.1．【点评】此题考查了实数的运算；熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．解下列方程（1）2（x+8）=3（x﹣1）（2）3x+=．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）根据解方程的一般步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1；可得方程的解；（2）两边都乘以分母的最小公倍数6去分母后；去括号、移项、合并同类项、系数化为1后可得方程的解．【解答】解：（1）去括号；得：2x+16=3x﹣3；移项；得：2x﹣3x=﹣3﹣16；合并同类项；得：﹣x=﹣19；系数化为1；得：x=19；（2）去分母；得：18x+3（x﹣1）=2（2x﹣1）；去括号；得：18x+3x﹣3=4x﹣2；移项；得：18x+3x﹣4x=﹣2+3；合并同类项；得：17x=1；系数化为1；得：x=．【点评】本题主要考查解一元一次方程的基本技能；熟练掌握去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1是关键．23．完成下面的证明：如图；∠1+∠3=180°；∠CDE+∠B=180°；求证：∠A=∠4．证明；∵∠1=∠2（对顶角相等）又∠1+∠3=180°；∴∠2+∠3=180°；∴AB∥DE（同旁内角互补；两直线平行）∴∠CDE+ ∠C =180°（两直线平行；同旁内角互补）又∠CDE+∠B=180°；∴∠B=∠C∴AB∥CD（内错角相等；两直线平行）∴∠A=∠4（两直线平行；内错角相等）【考点】平行线的判定与性质．【专题】推理填空题．【分析】欲证明∠A=∠4；只需推知AB∥CD；利用平行线的性质即可证得结论．【解答】证明：∵∠1=∠2（对顶角相等）；又∠1+∠3=180°；∴∠2+∠3=180°；∴AB∥DE（同旁内角互补；两直线平行）；∴∠CDE+∠C=180°（两直线平行；同旁内角互补）；又∠CDE+∠B=180°；∴∠B=∠C．∴AB∥CD（内错角相等；两直线平行）；∴∠A=∠4（两直线平行；内错角相等）．故答案是：对顶角相等；同旁内角互补；两直线平行；∠C；两直线平行；同旁内角互补；错角相等；两直线平行；两直线平行；内错角相等．【点评】本题考查了平行线的判定与性质．平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．24．阅读下面“将无限循环小数化为分数”材料；并解决相应问题：我们知道分数写成小数形式即0.；反过来；无限循环小数0.写成分数形式即．一般地；任何一个无限循环小数都可以写成分数形式吗？如果可以；应怎样写呢？先以无限循环小数0.为例进行讨论．设0.=x；由0.=0.777…可知；10x=7.777…；所以10x﹣x=7；解方程；得x=．于是；得0.=．再以无限循环小数0.为例；做进一步的讨论．无限循环小数0.=0.737373…；它的循环节有两位；类比上面的讨论可以想到如下的做法．设0.=x；由0.=0.737373…可知；100x=73.7373…；所以100x﹣x=73．解方程；得x=；于是；得0.=．请仿照材料中的做法；将无限循环小数0.化为分数；并写出转化过程．【考点】一元一次方程的应用．【专题】阅读型．【分析】先设0.=x；由0.=0.9898…；得100x=98.9898…；100x﹣x=98；再解方程即可．【解答】解：设0.=x；由0.=0.9898…；得100x=98.9898…；所以100x﹣x=98；解方程得：x=．于是0.=．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用；解答本题的关键是找出其中的规律；即通过方程形式；把无限小数化成整数形式．25．如图；直线AB；CD相交于点O；OA平分∠EOC；且∠EOC：∠EOD=2：3．（1）求∠BOD的度数；（2）如图2；点F在OC上；直线GH经过点F；FM平分∠OFG；且∠MFH﹣∠BOD=90°；求证：OE∥GH．【考点】平行线的判定；角的计算．【分析】（1）根据邻补角的定义求出∠EOC；再根据角平分线的定义求出∠AOC；然后根据对顶角相等解答．（2）由已知条件和对顶角相等得出∠MFC=∠MFH=∠BOD+90°=126°；得出∠ONF=90°；求出∠OFM=54°；延长∠OFG=2∠OFM=108°；证出∠OFG+∠EOC=180°；即可得出结论．【解答】解：∵∠EOC：∠EOD=2：3；∴∠EOC=180°×=72°；∵OA平分∠EOC；∴∠AOC=∠EOC=×72°=36°；∴∠BOD=∠AOC=36°．（2）延长FM交AB于N；如图所示：∵∠MFH﹣∠BOD=90°；FM平分∠OFG；∴∠MFC=∠MFH=∠BOD+90°=126°；∴∠ONF=126°﹣36°=90°；∴∠OFM=90°﹣36°=54°；∴∠OFG=2∠OFM=108°；∴∠OFG+∠EOC=180°；∴OE∥GH．【点评】本题考查了平行线的判定、角平分线定义、角的互余关系等知识；熟练掌握平行线的判定、角平分线定义是解决问题的关键；（2）有一定难度．26．元旦期间；某玩具店从玩具批发市场批发玩具进行零售；部分玩具批发价格与零售价格如下表：玩具型号 A B C批发价（元/个）20 24 28零售价（元/个）25 30 40请解答下列问题：（1）第一天；该玩具店批发A；B两种型号玩具共59个；用去了1344元钱；这两种型号玩具当天全部售完后一共能赚多少元钱？（2）第二天；该玩具店用第一天全部售完后的总零售价钱批发A；B；C三种型号玩具中的两种玩具共68个；且当天全部售完；请通过计算说明该玩具店第二天应如何进货才能使全部售完后赚的钱最多？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设A种型号玩具批发了x个；则B种型号玩具批发了（59﹣x）个；题中的等量关系为：A种型号玩具的个数×A种型号玩具的批发价+B种型号玩具的个数×B种型号玩具的批发价=1344元；依此列出方程；解方程求出x的值；则当天赚的钱=（A种型号玩具的零售价﹣批发价）×A种型号玩具的个数+（B种型号玩具的零售价﹣批发价）×B种型号玩具的个数；（2）分三种情况：①购买A；B两种型号玩具；②购买A；C两种型号玩具；③购买B；C两种型号玩具．分别求出每一种情况下全部售完后赚的钱；比较即可．【解答】解：（1）设A种型号玩具批发了x个；则B种型号玩具批发了（59﹣x）个；由题意得：20x+24（59﹣x）=1344；解得x=18；所以59﹣x=41．则18×（25﹣20）+41×（30﹣24）=336（元）．答：这两种型号玩具当天全部售完后一共能赚336元钱；（2）该玩具店用第一天全部售完后的总零售价为：1344+336=1680（元）．分三种情况：①购买A；B两种型号玩具．设A种型号玩具批发了a个；则B种型号玩具批发了（68﹣a）个；由题意得：20a+24（68﹣a）=1680；解得a=12；所以68﹣a=56．则12×（25﹣20）+56×（30﹣24）=396（元）；②购买A；C两种型号玩具．设A种型号玩具批发了b个；则B种型号玩具批发了（68﹣b）个；由题意得：20b+28（68﹣a）=1680；解得b=28；。
2019-2020学年重庆市沙坪坝区七年级(上)期末数学试卷 (含解析)
2019-2020学年重庆市沙坪坝区七年级第一学期期末数学试卷一、选择题（共12小题）.1．下列各数中比﹣2小的是（）A．﹣1B．0C．1D．﹣32．如果水位升高0.6m时水位变化记作+0.6m，那么水位下降0.4m时水位变化记为（）A．0.4m B．0.6m C．﹣0.4m D．﹣0.6m3．列式表示“比x的平方的2倍大3的数”是（）A．（2x）2+3B．2x2+3C．2（x+3）2D．（2x+3）24．如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）A．B．C．D．5．下列叙述正确的是（）A．线段AB可表示为线段BA B．射线AB可表示为射线BAC．直线可以比较长短D．射线可以比较长短6．点A为数轴上表示﹣2的点，将A点沿着数轴向右移动7个单位后，再向左移动3个单位到点B，则点B表示的数为（）A．2B．3C．4D．57．如图，下列说法错误的是（）A．∠1与∠3是对顶角B．∠3与∠4是内错角C．∠2与∠6是同位角D．∠3与∠5是同旁内角8．按如图所示的运算程序，若输入m的值是2，则输出的结果是（）A．﹣1B．1C．2D．39．按图示的方式摆放餐桌和椅子，图1中共有6把椅子，图2中共有10把椅子，…，按此规律，则图7中椅子把数是（）A．28B．30C．36D．4210．如图，点O在直线AB上，OD平分∠AOC，OE⊥OC．若∠BOC：∠COD＝4：3，则∠DOE度数是（）A．30°B．36°C．40°D．54°11．若|m﹣3n﹣2019|＝1，则（2020﹣m+3n）2的值为（）A．1B．0C．1或2D．0或412．如图，AB∥CD，AC⊥BC，CE⊥AB于点E．则图中与∠1互余的角的个数是（）A．2B．3C．4D．6二、填空题（共6小题）.13．计算：﹣（﹣3）+|﹣5|＝．14．今年国庆期间，沙坪坝区旅游持续火爆，7天共接待海内外游客大约1800000人次，请把数1800000科学记数法表示为．15．已知∠α＝75°，则∠α的补角的度数为．16．将多项式3mn3﹣4m2n2+2﹣5m3n按m的降幂排列为．17．已知线段AB，延长AB至点C，使BC＝AB．若点D为线段AC的中点，点E为线段AB的中点，且DE＝1cm，则线段AB＝cm．18．磁器口古镇，被赞誉为“小重庆”，磁器口的陈麻花更是重庆标志性名片之一．磁器口某门店从陈麻花生产商处采购了原味、麻辣、巧克力三种口味的麻花进行销售，其每袋进价分别是10元，12元，15元，其中原味与麻辣味麻花每袋的销售利润率相同，原味与巧克力味麻花每袋的销售利润相同．经统计，在今年元旦节当天，该门店这三种口味的麻花销量是2：3：2，其销售原味与巧克力味麻花的总利润率是40%，且巧克力味麻花销售额比原味麻花销售额多1000元，则今年元旦节当天该门店销售这三种口味的麻花的利润共元．三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19．（10分）计算：（1）﹣3﹣2×（﹣5）+8÷（﹣2）；（2）4x﹣3（2x﹣1）+5x20．（10分）如图，平面上两点C、D在直线AB的同侧，按下述要求画图并填空：（1）画直线AC；（2）画射线CD；（3）过点D画直线DE∥AC，交直线AB于点E；（4）过点D画直线DF⊥AB，垂足为F；（5）点D到直线AB的距离是线段的长．21．（10分）计算：[﹣18﹣（）×（﹣18）]÷5﹣3×2322．（10分）先化简，再求值：2ab+6（a2b+ab2）﹣[3a2b﹣2（1﹣ab﹣2ab2）]，其中a 为最大的负整数，b为最小的正整数．23．（10分）2020年春节将至，某灯具厂为抓住商业契机，计划每天生产某种景观灯300盏以便投入市场进行销售．但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入，如表是该灯具厂上周的生产情况（增产记为正，减产记为负）：星期一二三四五六日+4﹣6﹣3+10﹣5+11﹣2增减（单位：盏）（1）求该灯具厂上周实际生产景观灯多少盏？（2）该灯具厂实行每天计件工资制，每生产一盏景观灯可得50元．若超额完成任务，则超过部分每盏另外奖励15元，少生产一盏扣20，那么该灯具厂工人上周的工资总额是多少元？24．（10分）如图，AB∥CD，点E是CD上一点，连结AE．EB平分∠AED，且DB⊥BE，AF⊥AC，AF与BE交于点M．（1）若∠AEC＝100°，求∠1的度数；（2）若∠2＝∠D，则∠CAE＝∠C吗？请说明理由．25．（10分）若一个三位数满足个位数字与百位数字的和等于十位数字，则称这个三位数为“友善数”；若两个“友善数”所含数字相同，只是数字所在的数位不同，则称这两个“友善数”互为“友善数”．如：三位数132，百位数字是1，十位数字是3，个位数字是2恰好1+2＝3，所以132是“友善数”，容易判断231与132是互为“友善数”．根据以上阅读材料，解答下列问题：（1）直接写出最小的“友善数”和最大的“友善数”；（2）已知一个“友善数”（百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，且c≠0），请用含b 的代数表示与它的“友善数”的和．四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.26．（8分）如图1，AB∥CD，直线AE分别交AB、CD于点A、E．点F是直线AE上一点，连结BF，BP平分∠ABF，EP平分∠AEC，BP与EP交于点P．（1）若点F是线段AE上一点，且BF⊥AE，求∠P的度数；（2）若点F是直线AE上一动点（点F与点A不重合），请直接写出∠P与∠AFB之间的数量关系．参考答案一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.1．下列各数中比﹣2小的是（）A．﹣1B．0C．1D．﹣3【分析】先根据正数都大于0，负数都小于0，可排除A、C，再根据两个负数，绝对值大的反而小，可得比﹣2小的数是﹣3．解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知﹣3＜﹣2．故选：D．2．如果水位升高0.6m时水位变化记作+0.6m，那么水位下降0.4m时水位变化记为（）A．0.4m B．0.6m C．﹣0.4m D．﹣0.6m【分析】首先根据题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答即可．解：如果水位升高0.6m时水位变化记作+0.6m，那么水位下降0.4m时水位变化记为﹣0.4m．故选：C．3．列式表示“比x的平方的2倍大3的数”是（）A．（2x）2+3B．2x2+3C．2（x+3）2D．（2x+3）2【分析】根据题意，列出代数式，即可解答．解：比x的平方的2倍大3的数2x2+3．故选：B．4．如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．解：从上面看是四个小正方形，如图所示：故选：B．5．下列叙述正确的是（）A．线段AB可表示为线段BA B．射线AB可表示为射线BAC．直线可以比较长短D．射线可以比较长短【分析】分别根据直线、射线以及线段的定义判断得出即可．解：A、线段AB可表示为线段BA，此选项正确；B、射线AB的端点是A，射线BA的端点是B，故不是同一射线，此选项错误；C、直线不可以比较长短，此选项错误；D、射线不可以比较长短，此选项错误；故选：A．6．点A为数轴上表示﹣2的点，将A点沿着数轴向右移动7个单位后，再向左移动3个单位到点B，则点B表示的数为（）A．2B．3C．4D．5【分析】数轴一般来说是左减右加，依此列式计算即可得答案．解：﹣2+7﹣3＝2．故点B表示的数为2．故选：A．7．如图，下列说法错误的是（）A．∠1与∠3是对顶角B．∠3与∠4是内错角C．∠2与∠6是同位角D．∠3与∠5是同旁内角【分析】根据对顶角定义、内错角定义、同位角定义、同旁内角定义进行分析即可．解：A、∠1与∠3是对顶角，故原题说法正确；B、∠3与∠4是内错角，故原题说法正确；C、∠2与∠6不是同位角，故原题说法错误；D、∠3与∠5是同旁内角，故原题说法正确；故选：C．8．按如图所示的运算程序，若输入m的值是2，则输出的结果是（）A．﹣1B．1C．2D．3【分析】输入m＝2＞0，计算2m﹣1的值即可．解：当m＝2时，2m﹣1＝2×2﹣1＝3，故选：D．9．按图示的方式摆放餐桌和椅子，图1中共有6把椅子，图2中共有10把椅子，…，按此规律，则图7中椅子把数是（）A．28B．30C．36D．42【分析】观察图形变化，得出n张餐桌时，椅子数为4n+2把（n为正整数），代入n＝7即可得出结论．解：1张桌子可以摆放的椅子数为：2+1×4＝6，2张桌子可以摆放的椅子数为：2+2×4＝10，3张桌子可以摆放的椅子数为：2+3×4＝14，…，n张桌子可以摆放的椅子数为：2+4n，令n＝7，可得2+4×7＝30（把）．故选：B．10．如图，点O在直线AB上，OD平分∠AOC，OE⊥OC．若∠BOC：∠COD＝4：3，则∠DOE度数是（）A．30°B．36°C．40°D．54°【分析】利用角平分线的定义得出∠AOD＝∠COD，根据∠BOC：∠COD＝4：3，设∠BOC＝4x°，∠COD＝3x°，根据邻补角的定义求出∠COD的度数，最后根据OE⊥OC，求出∠DOE即可．解：∵∠BOC：∠COD＝4：3，∴设∠BOC＝4x°，∠COD＝3x°．∵点O在直线AB上，OD平分∠AOC，∴∠AOD+∠COD+∠BOC＝180°，∠AOD＝∠COD＝3x°，∴3x+3x+4x＝180，∴10x＝180，∴x＝18．∴∠COD＝54°．∵OE⊥OC，∴∠COE＝90°．∴∠DOE＝90°﹣∠COD＝90°﹣54°＝36°．故选：B．11．若|m﹣3n﹣2019|＝1，则（2020﹣m+3n）2的值为（）A．1B．0C．1或2D．0或4【分析】依据绝对值的性质，即可得到m﹣3n＝2020或2018，进而得出m﹣3n的值，再根据平方运算，即可得到（2020﹣m+3n）2的值．解：∵|m﹣3n﹣2019|＝1，∴m﹣3n﹣2019＝±1，即m﹣3n＝2020或2018，∴2020﹣m+3n＝2020﹣（m﹣3n）＝0或2，∴（2020﹣m+3n）2的值为0或4，故选：D．12．如图，AB∥CD，AC⊥BC，CE⊥AB于点E．则图中与∠1互余的角的个数是（）A．2B．3C．4D．6【分析】由AB∥CD得∠1＝∠2，∠B＝∠3，根据平行线的推论得EC⊥CD，再由余角的性质得∠1与∠ACE、∠B、∠3三个角互余，故选B答案．解：如图所示：∵AB∥CD，∴∠1＝∠2，又∵EC⊥AB，∴EC⊥CD，∴∠2+∠ACE＝90°，∴∠1+∠ACE＝90°，∴∠1与∠ACE互余；又∵AC⊥BC，∴∠ACB＝90°，∴∠CAB+∠B＝90°，又∵∠1＝∠CAB，∴∠1+∠B＝90°，∴∠1与∠B互余；又∵AB∥CD，∴∠B＝∠3，∴∠1+∠3＝90°，∴∠1与∠3互余，综合所述，图中与∠1互余的角的个数为3，故选：B．二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13．计算：﹣（﹣3）+|﹣5|＝8．【分析】根据有理数的加法法则以及绝对值的定义计算即可．解：﹣（﹣3）+|﹣5|＝3+5＝8．故答案为：8．14．今年国庆期间，沙坪坝区旅游持续火爆，7天共接待海内外游客大约1800000人次，请把数1800000科学记数法表示为 1.8×106．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：1800000＝1.8×106，故答案为：1.8×106．15．已知∠α＝75°，则∠α的补角的度数为105°．【分析】根据互为补角的两个角的和等于180°列式计算即可得解．解：∵∠α＝75°，∴∠α的补角＝180°﹣75°＝105°．故答案为：105°．16．将多项式3mn3﹣4m2n2+2﹣5m3n按m的降幂排列为﹣5m3n﹣4m2n2+3mn3+2．【分析】根据字母m的指数按照从大到小的顺序进行排列即可．解：按m的降幂排列：﹣5m3n﹣4m2n2+3mn3+2，故答案为：﹣5m3n﹣4m2n2+3mn3+2．17．已知线段AB，延长AB至点C，使BC＝AB．若点D为线段AC的中点，点E为线段AB的中点，且DE＝1cm，则线段AB＝6cm．【分析】设BC＝x，则AB＝3x，于是得到AC＝4x，根据线段中点的定义得到AD＝AC ＝2x，AE＝AB＝x，于是得到结论．解：设BC＝x，则AB＝3x，∴AC＝4x，∵点D为线段AC的中点，点E为线段AB的中点，∴AD＝AC＝2x，AE＝AB＝x，∴DE＝AD﹣AE＝2x﹣x＝x＝1，∴x＝2，∴AB＝6cm，故答案为：6．18．磁器口古镇，被赞誉为“小重庆”，磁器口的陈麻花更是重庆标志性名片之一．磁器口某门店从陈麻花生产商处采购了原味、麻辣、巧克力三种口味的麻花进行销售，其每袋进价分别是10元，12元，15元，其中原味与麻辣味麻花每袋的销售利润率相同，原味与巧克力味麻花每袋的销售利润相同．经统计，在今年元旦节当天，该门店这三种口味的麻花销量是2：3：2，其销售原味与巧克力味麻花的总利润率是40%，且巧克力味麻花销售额比原味麻花销售额多1000元，则今年元旦节当天该门店销售这三种口味的麻花的利润共3800元．【分析】设原味麻花的销售单价为x元，用x表示其它两种麻花的销售单价，再设今年元旦节当天，该门店这三种口味的麻花销量分别是：原味2y袋，麻辣味3y袋，巧克力味2y袋，根据题意列出方程组，求得x与y的值，进而再用x、y的代数式表示今年元旦节当天该门店销售这三种口味的麻花的利润，最后代值计算．解：设原味麻花的销售单价为x元，根据题意得，麻辣味麻花销售单价为12（1+）＝1.2x（元），巧克力麻花的销售单价为15+（x﹣10）＝x+5（元），设今年元旦节当天，该门店这三种口味的麻花销量分别是：原味2y袋，麻辣味3y袋，巧克力味2y袋，根据题意得，，解得，，∴今年元旦节当天该门店销售这三种口味的麻花的利润为：（x﹣10）•2y+（1.2x﹣12）•3y+（x﹣10）•2y＝7.6xy﹣76y＝7.6×15×100﹣76×100＝3800．故答案为：3800．三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19．（10分）计算：（1）﹣3﹣2×（﹣5）+8÷（﹣2）；（2）4x﹣3（2x﹣1）+5x【分析】（1）先算乘除法，后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；（2）先去括号，然后合并同类项．解：（1）﹣3﹣2×（﹣5）+8÷（﹣2）＝﹣3+10﹣4＝3；（2）4x﹣3（2x﹣1）+5x＝4x﹣6x+3+5x＝3x+3．20．（10分）如图，平面上两点C、D在直线AB的同侧，按下述要求画图并填空：（1）画直线AC；（2）画射线CD；（3）过点D画直线DE∥AC，交直线AB于点E；（4）过点D画直线DF⊥AB，垂足为F；（5）点D到直线AB的距离是线段DF的长．【分析】根据直线，射线，平行线垂线的定义解决问题即可．解：（1）直线AC如图所示．（2）射线CD如图所示．（3）直线DE如图所示．（4）直线DF如图所示．（5）线段DF的长是点D到直线AB的距离．故答案为DF．21．（10分）计算：[﹣18﹣（）×（﹣18）]÷5﹣3×23【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．解：原式＝[﹣1﹣（12﹣15+22）]÷5﹣3×8＝（﹣1﹣19）÷5﹣3×8＝﹣20÷5﹣3×8＝﹣4﹣24＝﹣28．22．（10分）先化简，再求值：2ab+6（a2b+ab2）﹣[3a2b﹣2（1﹣ab﹣2ab2）]，其中a 为最大的负整数，b为最小的正整数．【分析】直接去括号进而合并同类项，再得出a，b的值代入求出答案．解：原式＝2ab+3a2b+6ab2﹣3a2b+2﹣2ab﹣4ab2＝（2ab﹣2ab）+2+（3a2b﹣3a2b）+（6ab2﹣4ab2）＝2ab2+2，∵a为最大的负整数，b为最小的正整数，∴a＝﹣1，b＝1，∴原式＝2×（﹣1）×1+2＝0．23．（10分）2020年春节将至，某灯具厂为抓住商业契机，计划每天生产某种景观灯300盏以便投入市场进行销售．但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入，如表是该灯具厂上周的生产情况（增产记为正，减产记为负）：星期一二三四五六日+4﹣6﹣3+10﹣5+11﹣2增减（单位：盏）（1）求该灯具厂上周实际生产景观灯多少盏？（2）该灯具厂实行每天计件工资制，每生产一盏景观灯可得50元．若超额完成任务，则超过部分每盏另外奖励15元，少生产一盏扣20，那么该灯具厂工人上周的工资总额是多少元？【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）这一周的工资总额是基本工资加奖金，可得答案．解：（1）4﹣6﹣3+10﹣5+11﹣2＝9（盏），300×7+9＝2109（盏），答：该该灯具厂上周实际生产景观灯2109盏；（2）根据题意，4+10+11＝25（盏），6+3+5+2＝16（盏），2109×50+25×15﹣16×20＝105505（元），答：该灯具厂工人上周的工资总额是105505元．24．（10分）如图，AB∥CD，点E是CD上一点，连结AE．EB平分∠AED，且DB⊥BE，AF⊥AC，AF与BE交于点M．（1）若∠AEC＝100°，求∠1的度数；（2）若∠2＝∠D，则∠CAE＝∠C吗？请说明理由．【分析】（1）根据平角的定义可求∠AED，再根据角平分线的定义和平行线的性质可求∠1的度数；（2）根据三角形内角和定理可求∠BED＝∠C，根据平行线的判定可知AC∥BE，根据平行线的性质可得∠CAE＝∠AEB，根据角平分线的定义和等量关系即可求解．解：（1）∵∠AEC＝100°，∴∠AED＝80°，∵EB平分∠AED，∴∠BED＝40°，∴∠BED＝40°，∵AB∥CD，∴∠1＝∠BED＝40°；（2）∵DB⊥BE，AF⊥AC，∴∠EBD＝∠CAF＝90°，∵∠2＝∠D，∴∠BED＝∠C，∴AC∥BE，∴∠CAE＝∠AEB，∵EB平分∠AED，∴∠AEB＝∠BED，∴∠CAE＝∠C．25．（10分）若一个三位数满足个位数字与百位数字的和等于十位数字，则称这个三位数为“友善数”；若两个“友善数”所含数字相同，只是数字所在的数位不同，则称这两个“友善数”互为“友善数”．如：三位数132，百位数字是1，十位数字是3，个位数字是2恰好1+2＝3，所以132是“友善数”，容易判断231与132是互为“友善数”．根据以上阅读材料，解答下列问题：（1）直接写出最小的“友善数”和最大的“友善数”；（2）已知一个“友善数”（百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，且c≠0），请用含b的代数表示与它的“友善数”的和．【分析】（1）根据“友善数”的定义即可求解；（2）根据“友善数”的定义得到＝100a+10b+c，它的“友善数”为100c+10b+a，相加即可求解．解：（1）最小的“友善数”是110，最大的“友善数”是990；（2）＝100a+10b+c，它的“友善数”为100c+10b+a，100a+10b+c+100c+10b+a＝101（a+c）+20b＝101b+20b＝121b．故与它的“友善数”的和是121b．四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.26．（8分）如图1，AB∥CD，直线AE分别交AB、CD于点A、E．点F是直线AE上一点，连结BF，BP平分∠ABF，EP平分∠AEC，BP与EP交于点P．（1）若点F是线段AE上一点，且BF⊥AE，求∠P的度数；（2）若点F是直线AE上一动点（点F与点A不重合），请直接写出∠P与∠AFB之间的数量关系．【分析】（1）过点P作PQ∥AB，过点F作FH∥AB，由平行线的性质得∠ABP+∠CEP ＝∠BPE，∠ABF+∠CEF＝∠BFE，再由垂直定义和角平分线定义求得结果；（2）分三种情况：点F在EA的延长线上时，点F在线段AE上时，点F在AE的延长线上时，分别进行探究便可．解：（1）过点P作PQ∥AB，过点F作FH∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥PQ∥FH，∴∠ABP＝∠BPQ，∠CEP＝∠EPQ，∠ABF＝∠BFH，∠CEF＝∠EFH，∴∠ABP+∠CEP＝∠BPQ+∠EPQ＝∠BPE，∠ABF+∠CEF＝∠BFH+∠EFH＝∠BFE，∵BF⊥AE，∴∠ABF+∠CEF＝∠BFE＝90°，∵BP平分∠ABF，EP平分∠AEC，∴∠ABP+∠CEP＝（∠ABF+∠CEF）＝45°，∴∠BPE＝45°；（2）①当点F在EA的延长线上时，∠BPE＝∠AFB，理由如下：如备用图1，过点P作PQ∥AB，过点F作FH∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥PQ∥FH，∴∠ABP＝∠BPQ，∠CEP＝∠EPQ，∠ABF＝∠BFH，∠CEF＝∠EFH，∴∠CEP﹣∠ABP＝∠EPQ﹣∠BPQ＝∠BPE，∠CEF﹣∠ABF＝∠EFH﹣∠BFH＝∠BFE，∵BP平分∠ABF，EP平分∠AEC，∴∠CEP﹣∠ABP＝（∠CEF﹣∠ABF）＝∠BFE＝∠AFB，∴∠BPE＝∠AFB；②当点F在线段AE上（不与A点重合）时，∠BPE＝90°﹣∠AFB；理由如下：如备用图2，过点P作PQ∥AB，过点F作FH∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥PQ∥FH，∴∠ABP＝∠BPQ，∠CEP＝∠EPQ，∠ABF＝∠BFH，∠CEF＝∠EFH，∴∠ABP+∠CEP＝∠BPQ+∠EPQ＝∠BPE，∠ABF+∠CEF＝∠BFH+∠EFH＝∠BFE，∵BP平分∠ABF，EP平分∠AEC，∴∠ABP+∠CEP＝（∠ABF+∠CEF），∴∠BPE＝∠BFE∴∠BFE＝180°﹣∠AFB，∴∠BPE＝90°﹣∠AFB；③当点F在AE的延长线上时，∠BPE＝90°﹣∠AFB，理由如下：如备用图3，过点P作PQ∥AB，过点F作FH∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥PQ∥FH，∴∠ABP＝∠BPQ，∠CEP＝∠EPQ，180°﹣∠ABF＝∠BFH，∠AEC＝∠EFH，∴∠CEP+∠ABP＝∠EPQ+∠BPQ＝∠BPE，∠BFH﹣∠EFH＝180°﹣∠ABF﹣∠AEC ＝∠AFB，∵BP平分∠ABF，EP平分∠AEC，∴∠CEP+∠ABP＝（∠AEC+∠ABF）＝（180°﹣∠AFB），∴∠BPE＝90°﹣∠AFB；综上，当E点在A点上方时，∠BPE＝∠AFB，当E点在A点下方时，∠BPE＝90°﹣∠AFB．。
2019-2020学年新人教版七年级(上)期末数学真题试卷(三)-解析版
2019-2020学年新人教版七年级（上）期末数学真题试卷（三）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.如图，所示的几何体是由若干个大小相同的小正方体组成的，则该几何体的左视图(从左面看)是()A. B. C. D.2.|−5|的倒数是()A. 15B. −15C. 5D. −53.经专家估算，整个南海属我国传统海疆线的油气资源约合15000亿美元，开采前景甚至要超过英国的北海油田，用科学记数法表示15000亿美元是()美元．A. 1.5×104B. 1.5×105C. 1.5×1012D. 1.5×10134.下列调查中，调查方式的选取不合适的是()A. 为了了解全班同学的睡眠状况，采用普查的方式B. 对“天宫二号”空间实验室零部件的检查，采用抽样调查的方式C. 为了解一批LED节能灯的使用寿命，采用抽样调查的方式D. 为了解全市初中生每天完成作业所需的时间，采取抽样调查的方式5.下列计算正确的是()A. 3x2−x2=3B. −3a2−2a2=−a2C. 3(a−1)=3a−1D. −2(x+1)=−2x−26.下列说法正确的是()A. .连接两点的线段叫做两点间的距离B. .射线AB和射线BA是同一条射线C. .若点C是线段AB的中点，则AB=2AC．D. .角的两边越长角越大7.如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是()A. 85°B. 160°C. 125°D. 105°8.若x=2是方程ax+2x=16−a的解，则a的值是()A. 3B. 6C. 5D. 49.按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是()A. 231B. 156C. 21D. 610.一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是()A. 100元B. 105元C. 110元D. 115元二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.单项式−2xy25的系数是______．12.比较大小：−57______−56．13.有8名学生体检测体重以50千克为基准，超过的数记为正，不足的数记为负，称得结果如下(单位：千克)2，−7.5，−3，5，−8，3.5，4.5，−1.5，这8名学生的总体重为______千克．14.如图，在3×3的方阵图中，填写了一些数、式子和汉字(其中每个式子或汉字都表示一个数)，若处于每一横行、每一竖列，以及两条斜对角线上的3个数之和都相等，则这个方阵图中x的值为______．15.如图所示，图(1)表示1张餐桌和6张椅子(三角形表示餐桌，每个小圆表示一张椅子)，图(2)表示2张餐桌和8张椅子，图(3)表示3张餐桌和10张椅子，…，若按这种方式摆放25张桌子，需要的椅子张数是______．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）16.计算：(1)(−1)3+10÷22×15；(2)(−3)2÷34×(−12)−[1+(−2)3]17.解方程：2x−13−2x−34=1．四、解答题（本大题共6小题，共59.0分）18.先化简，再求值：2(x2y+xy2)−2(x2y−x)−2xy2−2y，其中x=−2，y=2．19.写出下列各数的相反数，并将这些数连同它们的相反数在数轴上表示出来：−4，−1.5，0，9220.为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图：根据以上信息解答下列问题：(1)这次接受调查的市民总人数是______；(2)扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是______；(3)请补全条形统计图．21.以直线AB上一点O为端点作射线OC使∠BOC=60°，将一个直角三角形的直角顶点放在O处(注：∠DOE=90°)．(1)如图1，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE=______；(2)如图2，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OE恰好平分∠AOC，则∠BOD=______；∠AOE，(3)如图3，将三角板DOE绕点O逆时针转动到某个位置时，若恰好∠COD=15求∠BOD的度数．22.正所谓聚少成塔，滴涓成河，节约用电也是一样的道理，为了响应国家节能减排号召，鼓励市民节约用电，我市实行一户一表的阶梯电价，具体收费标准如下：月用电量(单位：千瓦时，统计时取整数)单价(单位：元/千瓦时)180及以内0.5大于180，不超过280部分(共100千瓦时0.6)280以上部分0.8(1)小雯家10月用电量400千瓦时，其10月应交电费多少元？(2)若小雯家每月用电为x千瓦时(x>280)，则请用代数式表示每月其应交的电费；(3)某天小雯提出采用新型节能灯可节约用电30%，若10月就用新型节能灯则10月可少交多少电费钱？23.请根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)一个水瓶与一个水杯分别是多少元？(2)甲、乙两家商场都销售该水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，单独购买的水杯仍按原价销售．若某单位想在一家商场买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场更合算？请说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】解：如图所示：故选：B．根据左视图就是从物体的左边进行观察，得出左视图有2列，每列小正方形数目为2，1．此题主要考查了三视图的画法中左视图画法，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．2.【答案】A，【解析】解：∵|−5|=5，5的倒数是15∴|−5|的倒数是1．5故选：A．首先化简绝对值，然后根据倒数的定义求解．此题主要考查了绝对值及倒数的定义．绝对值的定义：正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数．注意0没有倒数．3.【答案】C【解析】解：15000亿=1500000000000=1.5×1012．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值是易错点，由于15000亿有13位，所以可以确定n=13−1=12．此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键．4.【答案】B【解析】解：A、为了了解全班同学的睡眠状况，采用普查的方式，故A不符合题意；B、对“天宫二号”空间实验室零部件的检查，是事关重大的调查，应采用普查的方式，题干中采用抽样调查的方式错误，故B符合题意；C、为了解一批LED节能灯的使用寿命，采用抽样调查的方式，故C不符合题意；D、为了解全市初中生每天完成作业所需的时间，采取抽样调查的方式，故D不符合题意；故选：B．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5.【答案】D【解析】解：A、原式=2x2，不符合题意；B、原式=−5a2，不符合题意；C、原式=3a−3，不符合题意；D、原式=−2x−2，符合题意，故选：D．各式计算得到结果，即可作出判断．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6.【答案】C【解析】解：A、错误．应该是连接两点的线段的长度叫做两点间的距离．B、错误．射线AB和射线BA不是同一条射线．C、正确．D、错误．角的大小与角的两边长无关．故选：C．根据两点间距离的定义，射线，线段的中点的性质，角的性质等知识一一判断即可．本题考查两点间距离，射线，线段的中点等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．7.【答案】C【解析】解：AB于正东方向的夹角的度数是：90°−70°=20°，则∠BAC=20°+90°+15°=125°．故选：C．首先求得AB与正东方向的夹角的度数，即可求解．本题考查了方向角，正确理解方向角的定义是关键．8.【答案】D【解析】解：把x=2代入方程ax+2x=16−a得：2a+4=16−a，解得：a=4，故选：D．把x=2代入方程，得出关于a的方程，求出方程的解即可．本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于a的方程是解此题的关键．9.【答案】A=6<100，【解析】解：把x=3代入程序流程得：3×42=21<100，把x=6代入程序流程得：6×72=231>100，把x=21代入程序流程得：21×222则最后输出的结果是231，故选：A．把x的值代入程序流程中计算，使其结果大于100，输出即可．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.【答案】A【解析】解：设这种服装每件的成本价为x元，由题意得：(1+20%)⋅90%⋅x−x=8，解得：x=100．答：这种服装每件的成本价为100元．设这种服装每件的成本价为x元，根据题意列出一元一次方程(1+20%)⋅90%⋅x−x= 8，求出x的值即可．本题主要考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是根据题意正确地列出一元一次方程，此题难度不大．11.【答案】−25【解析】解：单项式−2xy25的系数是−25．故答案为：−25．根据单项式系数的定义求解即可．本题考查了单项式系数的定义，单项式中的数字因数叫做单项式的系数．12.【答案】>【解析】解：∵57<56，∴−57>−56，故答案为：>根据有理数的大小比较解答即可．此题考查有理数的大小比较，关键是根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小解答．13.【答案】395【解析】【分析】这8名学生的总体重=50×8+大于或小于基准数的数的总和，把相关数值代入计算即可．此题考查正数和负数问题，解决本题的关键是得到8名学生总体重；注意总体重应等于8名学生的基准体重之和加上8名学生大于或小于基准数的数的总和．【解答】解：这8名学生的总体重=50×8+[2+(−7.5)+(−3)+5+(−8)+3.5+4.5+ (−1.5)]=395千克；故答案为：39514.【答案】−5【解析】解：由题意可得：x+2+2x+10=−2+(−1)+(2x+10)，整理得：3x+12=2x+7，解得：x=−5，故答案为：−5．根据题意得出x+2+2x+10=−2+(−1)+(2x+10)，进而求出答案．此题主要考查了有理数的加法，正确得出关于x的等式是解题关键．15.【答案】54张【解析】解：∵观察发现每增加一张餐桌可以增加椅子2张，∴n张餐桌需要椅子6+2(n−1)=2n+4，∴25张餐桌需要椅子2×25+4=54(张)，故答案为：54张．观察每增加一张桌子需要增加椅子2张，利用此规律写出答案即可．本题考查了图形的变化类问题，解答本题的关键是仔细观察图形并发现图形的变化规律：每增加一张桌子增加2张椅子．16.【答案】解：(1)(−1)3+10÷22×15=(−1)+10÷4×1 5=(−1)+10×14×15=(−1)+1 2=−12；(2)(−3)2÷34×(−12)−[1+(−2)3]=9×43×(−12)−(1−8)=−6−(−7)=−6+7=1．【解析】(1)根据幂的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题；(2)根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题，注意运算顺序．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．17.【答案】解：去分母得：4(2x−1)−3(2x−3)=12，去括号得：8x−4−6x+9=12，移项得：8x−6x=12+4−9，合并得：2x =7，解得：x =3.5．【解析】方程去分母后，去括号，移项合并，将x 系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x 系数化为1，求出解．18.【答案】解：原式=2x 2y +2xy 2−2x 2y +2x −2xy 2−2y =2x −2y ， 当x =−2，y =2时，原式=−4−4=−8．【解析】此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．19.【答案】解：−4的相反数为：4；0的相反数为：0；−1.5的相反数为：1.5； 92的相反数为：−92； 如图所示：【解析】本题主要考查了相反数以及数轴，正确在数轴上确定各数的位置是解题关键，属于基础题．直接利用相反数的定义分别得出各数的相反数，进而在数轴上表示即可．20.【答案】解：(1)这次接受调查的市民总人数是260÷26%=1000(人)，(2)扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是360°×1501000=54°，(3)通过报纸获取新闻的人数为1000×10%=100(人)，补全图形如下：【解析】本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．(1)用“电脑上网”的人数除以其对应百分比可得总人数；(2)用360°乘以“电视”的人数所占比例即可得；(3)用总人数乘以扇形图中报纸对应的百分比即可得．21.【答案】(1)30°；(2)30°；(3)设∠COD=x，则∠AOE=5x．∵∠AOE+∠DOE+∠COD+∠BOC=180°，∠DOE=90°，∠BOC=60°，∴5x+90°+x+60°=180°，解得x=5°，即∠COD=5°，∴∠BOD=∠COD+∠BOC=5°+60°=65°，∴∠BOD的度数为65°．【解析】【分析】本题考查了角平分线定义和角的计算，能根据图形和已知求出各个角的度数是解此题的关键．(1)代入∠BOE=∠COE+∠COB求出即可；(2)求出∠AOE=∠COE，根据∠DOE=90°求出∠AOE+∠DOB=90°，∠COE+∠COD= 90°，推出∠COD=∠DOB，即可得出答案；(3)根据平角等于180°求出即可．【解答】解：(1)∵∠BOE=∠COE+∠COB=90°，又∵∠COB=60°，∴∠COE=30°，故答案为：30°；(2)∵OE平分∠AOC，∠COA，∴∠COE=∠AOE=12∵∠EOD=90°，∴∠AOE+∠DOB=90°，∠COE+∠COD=90°，∠BOC=30°；∴∠COD=∠DOB=12故答案为：30°；(3)见答案．22.【答案】解：(1)∵10月用电量为400千瓦时∴10月交电费0.5×180+0.6×100+0.8×(400−280)=246(元)；(2)当每月用电x(x>280)千瓦时时，则每月电费为：180×0.5+100×0.6+0.8(x−280)=0.8x−74(元)；(3)小雯家采用新型节能灯后用电量为400×(1−30%)=280(千瓦时)，则此时费用为180×0.5+100×0.6=150(元)，所以10月就用新型节能灯则10月可少交96元的电费钱．【解析】(1)根据“电费=180×0.5+(280−180)×0.6+超出280的用电量×0.8”可得；(2)根据以上相等关系列式，整理可得；(3)先计算出采用新型节能灯后的用电量，再根据表中阶梯计算方法求出此时的费用，从而得出答案．本题考查列代数式和代数式求值的问题，关键是明确题意，列出正确的代数式．23.【答案】解：(1)设一个水瓶x元，表示出一个水杯为(48−x)元，根据题意得：3x+4(48−x)=152，解得：x=40，则一个水瓶40元，一个水杯是8元；(2)甲商场所需费用为(40×5+8×20)×80%=288(元)；乙商场所需费用为5×40+(20−5×2)×8=280(元)，∵288>280，∴选择乙商场购买更合算．【解析】(1)设一个水瓶x元，表示出一个水杯为(48−x)元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；(2)计算出两商场得费用，比较即可得到结果．此题考查了一元一次方程的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键．。