人教版八年级数学下第20章《数据的分析》复习课件初定稿
笔试 专业水平 创新能力 92 93
若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创 新能力按照5：5：4：6的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩， 看看谁将被录取？ 解：
86 5 90 5 96 4 92 6 x甲 90.8(分) 55 46 92 5 88 5 95 4 93 6 x乙 91.9(分) 55 46
小结提升
一种思想 加权平均数和方差 两个公式 的计算公式 四个概念 多种方法…… 加权平均数、中位数、
众数、方差
样本估计总体的统计思想
天才由于积累，聪明在于勤奋。
——华罗庚
系统提升
数 据 的 集 中 趋 势 若n个数x1,x2,…xn的个数分别是w1,w2,… 平均数 wn, 则 x1w1 x2 w2 xn wn 叫做这n个数的 w1 w2 wn 加权平均数 将一组数据按由小到大(或由大到小)的 中位数 顺序排列，如果数据的个数是奇数，则 处在中间位置的数为这组数据的中位数； 如果数据的个数是偶数，则中间两个数 的平均数为这组数据的中位数 众数 一组数据中出现次数最多的数 据就是这组数据的众数 用样 本平 均数 估计 总体 平均 数
练习回顾
5.（ 2013.德阳市）为了了解我市6000名学生参加初 中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名 考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法正 确的有（ C ） ①这6000名学生的数学会考成绩的全体是总体； ②每个考生是个体； ③200名考生是总体的一个样本； ④样本容量是200. A.4个 B. 3个 C. 2个 D.1个1
模块一：平均数
数据 6，4，2，x 的平均数为5， 求x的值。
解：∵6+4+2+x=5×4 ∴x=8
平均数——加权平均数
某公司招聘职员，对甲、乙两位候选 人进行了面试和笔试，面试包括形体和口 才，笔试中包括专业水平和创新力考察， 他们的成绩（百分制）如下表
候选人 形体 甲 乙 86 92
面试 口才 90 88 96 95
解:(1)样本容量为:3+4=7；
(2)样本平均数是多少？并估算出甲、乙两山蜜桔的总产量？
25 18 20 21 24 19 20 x 21(千克 ); 7
总产量为：21×200×98%=4116(千克)
模块二：中位数 一个样本的数据按从小到大的顺序排列为： 13，14，19，x，23，27，28，31。若其中位 数为22，则x等于（ B ） A、 20 B、 21 C、 22 D、23
变式练习
1.某班一次语文测试成绩如下：得100分的 3人，得 95分的5人，得90分的6人，得80分的12人，得70分的16 人，得60分的5人， 则该班这次语文测试的中位数是 （B） A、70分 B、80分 C、16人 D、12人
2.若数据 3，1，5，x 的中位数是 3.6，则x 的值为( A ) A 4.2 B 3.2 C 3.6 D 以上都错
组别 甲组 平均分 6.7 中位数 方差 3.41 合格率 90% 优秀率 20%
6
7.1 乙组 7.5 1.69 80% 10% 答: 乙组的平均分、中位数都高于甲组，方差小于甲组， 比甲组更稳定，故乙组成绩优于甲组.
练接中考
3. (2013•成都)今年4月20日雅安市芦山县发生了7.0级 的大地震，全川人民众志成城，抗震救灾.某班组织 “捐零花钱，献爱心”活动，全班50名学生的捐款情 况如图所示， 则本次捐款金额的 10 元. 众数是______
2 甲
1 S [(21 21 )2 (24 21 )2 (19 21 )2 (20 21 )2] 3.5 4
2 乙
2 2 S甲 ＞S乙
所以乙山上桔子长势比较整齐。
方差——深度探究 1、 若x1 , x2 , x3的平均数为 x, 方差为s
_ _ _ _ 2
,
则数据x1 x, x2 x, x3 x 的平均数 为 2 x ; 方差是
数 据 的 分 析
数 据 的 波 动 程 度
用 样 本 估 计 总 体
若n个数的平均数是，则这n个数据的方 方 差 差为 s 2 1 [( x1 x)2 ( x2 x)2 ( xn x)2 ]
n
方差越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小
用样 本方 差估 计总 体方 差
模块三：众数
1.在数据 2，1，3，1，0，2，-1，4，2， 2这10个数据中，众数是 2 。
2.在数据 2，1，3，1，0，2，-1，4，2， 1这10个数据中，众数是 1、2 。
3、某班一次语文测试成绩如下：得100分的 3人，得95分 的5人，得90分的6人，得80分的12人，得70分的16人， 得60分的5人， 则该班这次语文测试的众数是（ A ） A、70分 B、80分 C、16人 D、12人
练习回顾
3.在数据 2，1，3，1，0，2，-1，4，2，3这10个数据中， 2 。 众数是
练习回顾
4.超市里有甲、乙、丙、丁四种牌子的酱油，标准质 量都是500g，各从中抽取5袋，测得质量如下，根据 下列数据（单位：g）判定，质量最稳定的是（ C ） A、甲：501 500 506 510 509 B、乙：493 494 511 494 508 C、丙：503 504 499 501 500 D、丁：497 495 507 502 501
为了分析经营情况,他从甲山随意采摘了3棵树上的蜜桔,称得质量分别为25， 18，20千克;又从乙山采摘了4棵树上的蜜桔,称得质量分别是21，24，19，20 千克,组成一个样本,问： (3)甲、乙两山哪个山上蜜桔长势较整齐？
解:(3)
x甲 x乙 21
1 S [(25 21 )2 (18 21 )2 (20 21 )2] 8.667 3
x乙＞x甲
∴乙将被录取。
、加权平均数
一般的：在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次,x2 出现f2次,…xk出现fk次,(这里f1+f2+…fk=n)，那么这n个数 的算术平 均数是
x
x
做
x1 f1 x 2 f 2 x k f k = f1 f 2 f k
2、将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列如 果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数 据的中位数。如果数据的个数是偶数，则中间两个数据 的平均数就是这组数据的中位数。 当数据n是奇数时，第 当n是偶数时，第
n 1 2
个数为中位数；
n 2
和第
n 2
+1个数的平均数为中位数.
中位数是一个位置代表值。如果已知一组数据的中 位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数 的数据各占一半。
阶段总结：平均数、中位数、众数比较:
①平均数计算要用到所有数据，它能充分利用所有的数据信息，任何一个数据的变 动都会引起平均数的变动，并且它受极端值的影响较大；
②中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可 能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大 时,可用中位数描述其趋势；
数据的分析章节复习
永安中学
肖霞
练习回顾
1.（2013.陕西）我省某市五月份第二周连续七天的 空气质量指数分别为：111，96，47，68，70，77， 105，则这七天空气质量指数的平均数是（ C ） A．71.8 B．77 C．82 D．95.7
练习回顾
2.（2013.潍坊市）在某校“我的中国梦”演讲比赛 中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不 相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名， 不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的 （ D ）. A.众数 B.方差 C.平均数 D.中位数
③众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数 不受极端值的影响，这是它的一个优势.
综合考察
1.某校五个绿化小组一天植树的棵数如下：
10，10，12，x，8。已知这组数据的众数与平均 数相等，那么这组数据的( C ) A. x=8 B. x=9 C. x=10 D. x=12
也叫这k个数的加权平均数。其中f1，f2，…fk分别叫
x1,x2,…xn
的权
，
加权平均数中的权表示数据赋予的重要程度
实际问题：用样本平均数估计总体平均数
某农民几年前承包了甲、乙两片荒山,各栽种了100棵蜜桔,成活98%.现已挂果.为 了分析经营情况,他从甲山随意采摘了3棵树上的蜜桔,称得质量分别为25，18，20千克; 又从乙山采摘了4棵树上的蜜桔,称得质量分别是21，24，19，20千克,组成一个样本, 问： (1)样本容量是多少？
2 _
是
x1 x2 xn
方差的计算
※各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差。公式为：
s
2
1 2 2 2 ( x1 x) ( x2 x) ( xn x) n
方差越小，波动越小。方差越大，波动越大。
接茬算
.某农民几年前承包了甲、乙两片荒山,各栽种了100棵蜜桔,成活98%.现已挂果.
s
2
已知一组数据 x1 , x2 , x3 , x4 , x5 的平均数 1 为2，方差为 3 ，则另一组数据
3x1 2,3x2 2,3x3 2,3x4 2,3x5 2
的平均数和方差分别是（ D ） A、2，1/3 B、2，1 C、4，2/3 D、4，3
练接中考
1. 小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组 甲 中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是____ 组的学生；(填“甲”或“乙”) 2. 甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组， 所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同 学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出两 条支持乙组同学观点的理由．
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新人教版数学八年级下册(初二下)精品课件：第二十章-数据的分析(共136页)可修改全文
反思：
(1)算数平均数与加权平均数的区别和联系.
(2)你能举出生活中应用加权平均数的例子吗？
从加权的角度看，算术平均数的权相同，为1:1:…:1.
活动五：练习反馈，巩固新知
同学
同学1
同学2
同学3
平均分
得分
60
80
100
1.一次数学测验，3名同学的数学成绩如下表，他们的平均成绩是多少？
2.一次数学测验，有一个小组得分如下表，此时这个小组的数学测验平均分还是上题中的答案吗？该如何计算呢？
演讲效果(10％)
A
85
95
95
B
95
85
95
请确定两人的名次.
活动四：指导应用，强化新知
选手
演讲内容(50％)
演讲能力（40%）
演讲效果(10％)
A
85
95
95
B
95
85
95
思考：此问题中，两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？谈谈你对权的作用的体会.
活动四：指导应用，强化新知
谢谢大家！
第二十章 数据的分析
20.1.2 中位数和众数 第1课时
20.1 数据的集中趋势
情境屋—请君入内
问题1： 小跳参加一次跳绳比赛，7名学生的平均成绩是125个/分，小跳排在第二名.猜一猜小跳可能跳了多少个？
原来如此：235，116，112，108，107，100，97.
请各小组设计一种测量课桌长度并求出平均值的方案.
作业布置：
补充：在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为82分.已知该班平均成绩为80分，问该班有多少人？
(1)算数平均数与加权平均数的区别和联系.
(2)你能举出生活中应用加权平均数的例子吗？
从加权的角度看，算术平均数的权相同，为1:1:…:1.
活动五：练习反馈，巩固新知
同学
同学1
同学2
同学3
平均分
得分
60
80
100
1.一次数学测验，3名同学的数学成绩如下表，他们的平均成绩是多少？
2.一次数学测验，有一个小组得分如下表，此时这个小组的数学测验平均分还是上题中的答案吗？该如何计算呢？
演讲效果(10％)
A
85
95
95
B
95
85
95
请确定两人的名次.
活动四：指导应用，强化新知
选手
演讲内容(50％)
演讲能力（40%）
演讲效果(10％)
A
85
95
95
B
95
85
95
思考：此问题中，两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？谈谈你对权的作用的体会.
活动四：指导应用，强化新知
谢谢大家！
第二十章 数据的分析
20.1.2 中位数和众数 第1课时
20.1 数据的集中趋势
情境屋—请君入内
问题1： 小跳参加一次跳绳比赛，7名学生的平均成绩是125个/分，小跳排在第二名.猜一猜小跳可能跳了多少个？
原来如此：235，116，112，108，107，100，97.
请各小组设计一种测量课桌长度并求出平均值的方案.
作业布置：
补充：在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为82分.已知该班平均成绩为80分，问该班有多少人？
第20章 数据的分析 人教版八年级数学下册小结课件(共29张PPT)
2
这些值的平均数，即用 =
1
[
1 −
2
+ (2 − )2 +(3 − )2 + ⋯ +
( − )2 ]来衡量这组数据波动的大小，并把它叫做这组数据的
________，记作
2.
方差
知识梳理
7. 方差的意义
方差可以反映数据的波动程度，即：
方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小.
2200
2200≤x＜
2600
灯泡只数
5
10
12
17
6
解：据上表得各小组的组中值，于是
=
800×5+1200×10+1600×12+2000×17+2400×6
50
=1672
样本估计总体
答：即样本平均数为1672．
因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1672 h．
知识梳理
4. 中位数
将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数
结果如表：
年龄
13
14
1516人数Fra bibliotek13
4
2
则这些学生年龄的众数和中位数分别是( A )
A．15，15
B．15，13
C．15，14
D．14，15
知识梳理
6. 方差
设有 n 个数据 x1，x2，⋯，xn，各数据与它们的平均数 的差的平
方分别是(1 − )2 ，(2 − )2 ，(3 − )2 ， ⋯ ，( − )2 ，我们用
________________________________________________________.
这些值的平均数，即用 =
1
[
1 −
2
+ (2 − )2 +(3 − )2 + ⋯ +
( − )2 ]来衡量这组数据波动的大小，并把它叫做这组数据的
________，记作
2.
方差
知识梳理
7. 方差的意义
方差可以反映数据的波动程度，即：
方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小.
2200
2200≤x＜
2600
灯泡只数
5
10
12
17
6
解：据上表得各小组的组中值，于是
=
800×5+1200×10+1600×12+2000×17+2400×6
50
=1672
样本估计总体
答：即样本平均数为1672．
因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1672 h．
知识梳理
4. 中位数
将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数
结果如表：
年龄
13
14
1516人数Fra bibliotek13
4
2
则这些学生年龄的众数和中位数分别是( A )
A．15，15
B．15，13
C．15，14
D．14，15
知识梳理
6. 方差
设有 n 个数据 x1，x2，⋯，xn，各数据与它们的平均数 的差的平
方分别是(1 − )2 ，(2 − )2 ，(3 − )2 ， ⋯ ，( − )2 ，我们用
________________________________________________________.
人教版八年级数学下册课件：《20章数据的分析单元复习》课件
求中位数的一般步骤：
1、将这一组数据从大到小（或从小大大） 排列；
Zxxk 学· 科· 网
2、若该数据含有奇数个数，位于中间 位置的数是中位数； 若该数据含有偶数个数，位于中间两个 数的平均数就是中位数。 众数：一组数据中出现次数最多的数据 就是这组数据的众数。
平均数、中位数和众数的联系与区别
联系：它们从不同角度反映了一组数据的集中趋势，刻
学· 科· 网
2
2.数据15,20,20,22,30,30的众数是, 中位数是 21
3.在数据-1,0,4,5,8中插入一个数据x, 使得这组数据的中位数是3,则x= 2
20和30
4、婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋
子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码， 由小到大是：
学· 科· 网
人数 25 20
9 6
A、数据75落在第二小组 B、第四小组的频数为6 C、心跳每分钟75次的人 数占全班体检人数的8.3% D、数据75次一定是中位数
69.5 79.5 89.5 99乙、丙、丁四种牌子的酱油， 标准质量都是500g，各从中抽取5袋，测 得质量如下，根据下列数据（单位：g）判 定，质量最稳定的是（） C A、甲：501500506510509 B、乙：493494511494508 C、丙：503504499501500 D、丁：497495507502501
Zxxk
一、试一试
学· 科· 网
1 、五位评委给初三甲班的文艺节目评分如下： 9.5 ， 9.8，9.7，9.0，9.5，哪么甲班所得平均 分别为。9.5 2、在一个班的40名学生中，14岁的有15人，15 岁的有14人，16岁的有7人，17岁的有4人，则 这个班的平均年龄是岁15
人教版初中八年级数学下册第20章数据的分析复习ppt课件
30
(2)参加抽测的学生的视力的众数在
20
什么范围内？
10
众数在4.25~4.55内.
3.95 4.25 4.55 4.85 5.15 5.45 x (视力)
算一算
2.当今,青少年视力水平下降已引起社会的关注,为了了解某校3000名学生的 视力情况,从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查,利用所得的数据绘制 的直方图(长方形的高表示该组人数)如下：
(1)若公司根据经营性质和岗位要求认为:形体、口才、专业水平、创新能 力按照5：5：4：6的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁 将被录取？
解：(1)
x 甲 8 5 6 9 5 0 9 4 6 9 6 2 9 .8 ( 0 分 ) 5 5 4 6
解:(1)样本容量为:3+4=7；
(2)样本平均数是多少？并估算出甲、乙两山蜜桔的总产量？
x 2 5 1 8 2 0 2 1 2 4 1 9 2 0 2 ( 千 1) ;克 7
总产量为：21×200×98%=4116(千克)
算一算
3.某农民几年前承包了甲、乙两片荒山,各栽种了100棵蜜桔,成活98%.现已 挂果.为了分析经营情况,他从甲山随意采摘了3棵树上的蜜桔,称得质量分别 为25，18，20千克;又从乙山采摘了4棵树上的蜜桔,称得质量分别是21，24， 19，20千克,组成一个样本,问： (3)甲、乙两山哪个山上蜜桔长势较整齐？
x 乙 9 5 2 8 5 8 9 4 5 9 6 3 9 .9 ( 1 分 ) 5 5 4 6
x乙 ＞x甲 ∴乙将被录取。
算一算
1.某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试包括 形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩(百分制) 如下表:
课件人教版八年级数学下册第20章数据分析复习课件
1、理解平均数、中位数、众数、极差、方差的概念及作用，
这组数据的中位数。如果数据的个数是偶数，则中间 问题1：求加权平均数的公式是什么？
极差是最简单的一种度量数据波动情况的量,但只能反映数据的波动范围,不能衡量每个数据的变化情况,而且受极端值的影响较大. C．23 ℃，23 ℃ D．23 ℃，24 ℃
知识“框架图” 知识点
的回顾
平均数
数据的代表 中位数 用 用样本平均数估 众 数 样 计总体平均数
本
估
数据的波动
极差 方差
计 总 用样本方差估计 体 总体方差
学生归纳
• 问题1：求加权平均数的公式是什么？ • 问题2：什么叫中位数？什么叫众数？ • 平均数、中位数、众数比较:联系与区别 • 问题3：什么叫极差？什么叫方差？
③众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时， 人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响， 这是它的一个优势.
问题3：什么叫极差？什么叫方差？ ★极差：一组数据中最大数据与最小数据的差。
极差是最简单的一种度量数据波动情况的量,但只能 反映数据的波动范围,不能衡量每个数据的变化情况, 而且受极端值的影响较大.
别是( C )
• A．23 ℃，25 ℃ B．24 ℃，23 ℃ • C．23 ℃，23 ℃ D．23 ℃，24 ℃
算一算
1、一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进
行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分 制）如下：
应试者 听 说 读
写
甲 85 83 78
75
乙 73 80 85
问题3：什么叫极差？什么叫方差？ 问题1：求加权平均数的公式是什么？
1
1
2
2
这组数据的中位数。如果数据的个数是偶数，则中间 问题1：求加权平均数的公式是什么？
极差是最简单的一种度量数据波动情况的量,但只能反映数据的波动范围,不能衡量每个数据的变化情况,而且受极端值的影响较大. C．23 ℃，23 ℃ D．23 ℃，24 ℃
知识“框架图” 知识点
的回顾
平均数
数据的代表 中位数 用 用样本平均数估 众 数 样 计总体平均数
本
估
数据的波动
极差 方差
计 总 用样本方差估计 体 总体方差
学生归纳
• 问题1：求加权平均数的公式是什么？ • 问题2：什么叫中位数？什么叫众数？ • 平均数、中位数、众数比较:联系与区别 • 问题3：什么叫极差？什么叫方差？
③众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时， 人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响， 这是它的一个优势.
问题3：什么叫极差？什么叫方差？ ★极差：一组数据中最大数据与最小数据的差。
极差是最简单的一种度量数据波动情况的量,但只能 反映数据的波动范围,不能衡量每个数据的变化情况, 而且受极端值的影响较大.
别是( C )
• A．23 ℃，25 ℃ B．24 ℃，23 ℃ • C．23 ℃，23 ℃ D．23 ℃，24 ℃
算一算
1、一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进
行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分 制）如下：
应试者 听 说 读
写
甲 85 83 78
75
乙 73 80 85
问题3：什么叫极差？什么叫方差？ 问题1：求加权平均数的公式是什么？
1
1
2
2
2021年人教版八年级数学下册第二十章《20.1 数据分析复习》公开课课件.ppt
抽样
总体、个体 样本和样本容量
用样本估计总体
平均数 众数
反映数据集中 程度的统计量
中位数
分析、判断 预测、决策
方差 标准差
反映数据离散 程度的统计量
（1）平均数的计算公式：x1n（x1x2xn）
xx1f1x2f2xkfk f1f2fk
（2）中位数：中位数仅与数据的排列位置有关，当一 组中的个别数据相差较大时可用中位数来描述这组 数据的集中趋势。
。2020年12月14日星期一2020/12/142020/12/142020/12/14
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/142020/12/142020/12/1412/14/2020
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
例2、某青年排球队12名队员的年龄情况如下表：
年龄 18 19 20 21 22
人数 1 4 3 2
2
则这12名队员的平均年龄是
是
岁。学.科.网
岁，众数是 岁 ，中位数
例3、某校甲、乙两名运动员参加集训时最近10次的比赛成绩如 下（单位：米）
甲：5.85 5.93 6.07 5.91 5.99 6.13 5.98 6.05 6.00 6.19
总体、个体 样本和样本容量
用样本估计总体
平均数 众数
反映数据集中 程度的统计量
中位数
分析、判断 预测、决策
方差 标准差
反映数据离散 程度的统计量
（1）平均数的计算公式：x1n（x1x2xn）
xx1f1x2f2xkfk f1f2fk
（2）中位数：中位数仅与数据的排列位置有关，当一 组中的个别数据相差较大时可用中位数来描述这组 数据的集中趋势。
。2020年12月14日星期一2020/12/142020/12/142020/12/14
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/142020/12/142020/12/1412/14/2020
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
例2、某青年排球队12名队员的年龄情况如下表：
年龄 18 19 20 21 22
人数 1 4 3 2
2
则这12名队员的平均年龄是
是
岁。学.科.网
岁，众数是 岁 ，中位数
例3、某校甲、乙两名运动员参加集训时最近10次的比赛成绩如 下（单位：米）
甲：5.85 5.93 6.07 5.91 5.99 6.13 5.98 6.05 6.00 6.19
新人教版八年级第二十章《数据的分析》复习讲义.docx
八年级（下）第二十章《数据的分析》复习讲义（白阿强整理）一、知识点讲解：1•平均数：（1）算术平均数：一组数据中，冇n个数据，则它们的算术平均数为_ X. + + • • • + X,X =— ---- ------------- .n（2）加权平均数：若在一组数字中，Q出现齐次，乂2出现"次，…，尼斤出现矗次，那么' /l + /2 + - + /f 叫做X】、孤…、耳的加权平均数。
其中，打、力、…、A 分别是主1、Q、…、心的权.权的理解:反映了某个数据在整个数据中的重要程度权的表示方法：比、百分比、频数（人数、个数、次数等）。
2.中位数：将一纽数据按照由小到人（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。
3.众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。
4.方差：设有n个数据坷，七，…，£，各数据与它们的平均数的差的平方分别是（州-可2,g-可2,…，（兀”一可2,我们用它们的平均数，即用S2=丄［（旺-元尸+（花-元尸+ ••• +（£ -元尸］来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的n 方差。
方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，就越稳定。
5.平均数、方差的三个运算性质：如果一组数据Xl, X2, X3,……，Xn的平均数是I,方差是乱 _那么（1）—组新数据xi+b, x2+b, x3+b, ........... , Xn+b的平均数是x+b,方差是s'。
（2） .................................................... —组新数据axi, ax2, ax3, , ax*的平均数是ax ,方差是（si（3） ............ 一组新数据axi+b, ax2+b, ax3+b, , ax“+b 的平均数是ax+b,方差是Jsl二、达标测评：（一）、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个选项符合题目要求，每小题3分，满分24分）1、数据1、2、3、4、5的平均数是（）A. 2B. 5C. 4D. 32、六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2, 3, 3, 5, 10, 13,这六个数的中位数是（）A. 3B. 4C. 5D. 63、某屮学人数相等的甲、乙两班学主参加了同一次数学测验，两班平均分和方差分别为匚甲=82,；乙=82,時=245, $；=190。
人教版初中八年级数学下册第二十章数据的分析复习ppt课件
据
据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数
的
的平均数为这组数据的中位数
分 析
众 数 一组数据中出现次数最多的数据就是这组 数据的众数
数据 的波 动程
度
方差
若n个数s 的2平 1 n 均[ ( 数x 1 是 ，x )2 则 这(x n2 个 x 数)2 据 的 方 ( 差x n 为 x )2 ]
每分钟心跳次数的频数分布直方图（次数
均为整数，已知该班有5位同学的心跳每
分钟75次，请观察图象，指出下列说法中
错误的是（
人数 25
）D
A、数据75落在第二小组 B、第四小组的频数为6
20
C、心跳每分钟75次的人
数占全班体检人数的8.3%
9
D、数据75次一定是中位数
6
59.5 69.5 79.5 89.5
选做题：教材第137页复习题20第9题.
仅做学习交流，谢谢！
语语文文：：初初一一新新生生使使用用的的是是教教育育部部编编写写的的教教材材，，也也称称““部部编编””教教材材。。““部部编编本本””是是指指由由教教育育部部直直接接组组织织编编写写的的教教材材。。““部部编编本本””除除了了语语文文，，还还有有德德育育和和历历史史。。现现有有的的语语文文教教材材，，小小学学有有1122种种版版本本，，初初中中有有88种种版版本本。。这这些些版版本本现现在在也也都都做做了了修修订订，，和和““部部编编本本””一一同同投投入入使使用用。。““部部编编本本””取取代代原原来来人人教教版版，，覆覆盖盖面面比比较较广广，，小小学学约约占占5500%%，，初初中中约约占占6600%%。。今今秋秋，，小小学学一一年年级级新新生生使使用用的的是是语语文文出出版版社社的的修修订订版版教教材材，，还还是是先先学学拼拼音音，，后后学学识识字字。。政政治治：：小小学学一一年年级级学学生生使使用用的的教教材材有有两两个个版版本本，，小小学学一一年年级级和和初初一一的的政政治治教教材材不不再再叫叫《《思思想想品品德德》》，，改改名名为为《《道道德德与与法法治治》》。。历历史史：：初初一一新新生生使使用用华华师师大大版版教教材材。。历历史史教教材材最最大大的的变变化化是是不不再再按按科科技技、、思思想想、、文文化化等等专专题题进进行行内内容容设设置置，，而而是是以以时时间间为为主主线线，，按按照照历历史史发发展展的的时时间间顺顺序序进进行行设设置置。。关关于于部部编编版版，，你你知知道道多多少少？？为为什什么么要要改改版版？？跟跟小小编编一一起起来来了了解解下下吧吧！！一一新新教教材材的的五五个个变变化化一一、、入入学学以以后后先先学学一一部部分分常常用用字字，，再再开开始始学学拼拼音音。。汉汉字字是是生生活活中中经经常常碰碰到到的的，，但但拼拼音音作作为为一一个个符符号号，，在在孩孩子子们们的的生生活活中中接接触触、、使使用用都都很很少少，，教教学学顺顺序序换换一一换换，，其其实实是是更更关关注注孩孩子子们们的的需需求求了了。。先先学学一一部部分分常常用用常常见见字字，，就就是是把把孩孩子子的的生生活活、、经经历历融融入入到到学学习习中中。。二二、、第第一一册册识识字字量量减减少少，，由由440000字字减减少少到到330000字字。。第第一一单单元元先先学学4400个个常常用用字字，，比比如如““地地””字字，，对对孩孩子子来来说说并并不不陌陌生生，，在在童童话话书书、、绘绘本本里里可可以以看看到到，，电电视视新新闻闻里里也也有有。。而而在在以以前前，，课课文文选选用用的的一一些些结结构构简简单单的的独独体体字字，，比比如如““叉叉””字字，，结结构构比比较较简简单单，，但但日日常常生生活活中中用用得得不不算算多多。。新新教教材材中中，，增增大大了了常常用用常常见见字字的的比比重重，，减减少少了了一一些些和和孩孩子子生生活活联联系系不不太太紧紧密密的的汉汉字字。。三三、、新新增增““快快乐乐阅阅读读吧吧””栏栏目目，，引引导导学学生生开开展展课课外外阅阅读读。。教教材材第第一一单单元元的的入入学学教教育育中中，，有有一一幅幅图图是是孩孩子子们们一一起起讨讨论论《《西西游游记记》》等等故故事事，，看看得得出出来来，，语语文文学学习习越越来来越越重重视视孩孩子子的的阅阅读读表表达达，，通通过过 读读故故事事、、演演故故事事、、看看故故事事等等，，提提升升阅阅读读能能力力。。入入学学教教育育中中第第一一次次提提出出阅阅读读教教育育，，把把阅阅读读习习惯惯提提升升到到和和识识字字、、写写字字同同等等重重要要的的地地位位。。四四、、新新增增““和和大大人人一一起起读读””栏栏目目，，激激发发学学生生的的阅阅读读兴兴趣趣，，拓拓展展课课外外阅阅读读。。有有家家长长担担心心会会不不会会增增加加家家长长负负担担，，其其实实这这个个““大大人人””包包含含很很多多意意思思，，可可以以是是老老师师、、爸爸妈妈、、爷爷爷爷、、奶奶奶奶、、外外公公、、外外婆婆等等，，也也可可以以是是邻邻居居家家的的小小姐姐姐姐等等。。每每个个人人讲讲述述一一个个故故事事，，表表达达是是不不一一样样的的，，有有人人比比较较精精炼炼，，有有人人比比较较口口语语化化，，儿儿童童听听到到的的故故事事不不同同，，就就会会形形成成不不同同的的语语文文素素养养。。五五、、语语文文园园地地里里，，新新增增一一个个““书书写写提提示示””的的栏栏目目。。写写字字是是有有规规律律的的，，一一部部分分字字有有自自己己的的写写法法，，笔笔顺顺都都有有自自己己的的规规则则，，新新教教材材要要求求写写字字的的时时候候，，就就要要了了解解一一些些字字的的写写法法。。现现在在信信息息技技术术发发展展很很快快，，孩孩子子并并不不是是只只会会打打字字就就可可以以，，写写字字也也不不能能弱弱化化。。二二为为什什么么要要先先识识字字后后学学拼拼音音？？一一位位语语文文教教研研员员说说，，孩孩子子学学语语文文是是母母语语教教育育，，他他们们在在生生活活中中已已经经认认了了很很多多字字了了，，一一年年级级的的识识字字课课可可以以和和他他们们之之前前的的生生活活有有机机结结合合起起来来。。原原先先先先拼拼音音后后识识字字，，很很多多孩孩子子觉觉得得枯枯燥燥，，学学的的时时候候感感受受不不到到拼拼音音的的用用处处。。如如果果先先接接触触汉汉字字，，小小朋朋友友在在学学拼拼音音的的过过程程中中会会觉觉得得拼拼音音是是有有用用的的，，学学好好拼拼音音是是为为了了认认识识更更多多的的汉汉字字。。还还有有一一位位小小学学语语文文老老师师说说：：““我我刚刚刚刚教教完完一一年年级级语语文文，，先先学学拼拼音音再再识识字字，，刚刚进进校校门门的的孩孩子子上上来来就就学学，，压压力力会会比比较较大大，，很很多多孩孩子子有有挫挫败败感感，，家家长长甚甚至至很很焦焦急急。。现现在在让让一一年年级级的的孩孩子子们们先先认认简简单单的的字字，，可可以以让让刚刚入入学学的的孩孩子子们们感感受受到到学学习习的的快快乐乐，，消消除除他他们们害害怕怕甚甚至至恐恐惧惧心心理理。。我我看看了了一一下下网网上上的的新新教教材材，，字字都都比比较较简简单单，，很很多多小小朋朋友友都都认认识识。。””
新人教版八年级数学下册第二十章数据的分析课件
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
练习
解：选手A的最后得分是
85 50%+95 40%+9510% =90, 50%+40%+10%
选手B的最后得分是
95 50%+85 40%+9510% =91. 50%+40%+10%
综上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名。
1.例1中的“权”是以什么形式出现的？ 2.三项成绩的“权”各是多少？
当所考察的对象很多，或者对考察对象带 有破坏性时，我们该如何求取平均数？
在统计中我们常常通过用样本估计总体的 方法来获得对总体的认识.因此，我们可以用样 本的平均数来估计总体的平均数.
例3 某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命， 从中随机抽查了50只灯泡.它们的使用寿命如表 所示.这批灯泡的平均使用寿命是多少？
误区 二 计算加权平均数时漏掉权 八年级期末考试成绩如下:八(1)班55人，平
均分 81分；八(2)班40人，平均分90分；八(３)45 人，平均分85分；八(4)班60人，平均分84分.求 年级平均分.
错解：x 81 90 85 84 =8（5 分）
4
正解：x 81 55 90 40 85 45 8460 =84.（6 分）
使用寿命 600≤x 1000≤x 1400≤x 1800≤x 2200≤x x/h <1000 <1400 <1800 <2200 <2600
灯泡只数 5
10
12
17
6
分析：抽出50只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利
第二十章 数据的分析单元复习 课件(共20张PPT)2023-2024学年人教版初中数学八年级下册
某校团支部组建了：A．党史宣讲；B．歌曲演唱；C．校
刊编撰；D．诗歌创作等四个小组，团支部将各组人数情
况制成了统计图表（不完整）．
各组参加 人数情况
各组参加人数情况统计表： 小组类别 A B C D
的扇形统
人数（人） 10 a 15 5
计图：
改编拓展
根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1）求a和m的值；
81 83 84 85 86 87 87 88 89 90
92 92 93 95 95 95 99 99 100 100 （2）整理、描述数据 按如下分段整理描述样本数据：
能力提升
（3）分析数据 两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：
年级 七年级 八年级
平均数 91 91
中位数 89 b
（2）求扇形统计图中D所对应的圆心角度数；
（3）若在某一周各小组平均每人参与活动
的时间如下表所示：
小组类别
A
B
C
D
平均用时（小时） 2.5
3
2
3
求这一周四个小组所有成员平均每人参与活动的时间．
改编拓展
解：（1）由题意可知：四个小组所有成员总人是 15÷30%＝50（人）， ∴ a＝50﹣10﹣15﹣5＝20， ∵ m%＝10÷50×100%＝20%， ∴ m＝20；
下面是某校八年级（2）班两组女生的体重（单位：kg）：
第1组 35 36 38 40 42 42 75 第2组 35 36 38 40 42 42 45 （1） 分别求这两组数据的平均数、众数、中位数，并解 释它们的实际意义（结果取整数） （2）比较这两组数据的平均数、众数、中位数，谈谈你对 它们的认识.
解析：小婷的综合成绩为84×50%+95×40%+90×10% ＝89（分）
刊编撰；D．诗歌创作等四个小组，团支部将各组人数情
况制成了统计图表（不完整）．
各组参加 人数情况
各组参加人数情况统计表： 小组类别 A B C D
的扇形统
人数（人） 10 a 15 5
计图：
改编拓展
根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1）求a和m的值；
81 83 84 85 86 87 87 88 89 90
92 92 93 95 95 95 99 99 100 100 （2）整理、描述数据 按如下分段整理描述样本数据：
能力提升
（3）分析数据 两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：
年级 七年级 八年级
平均数 91 91
中位数 89 b
（2）求扇形统计图中D所对应的圆心角度数；
（3）若在某一周各小组平均每人参与活动
的时间如下表所示：
小组类别
A
B
C
D
平均用时（小时） 2.5
3
2
3
求这一周四个小组所有成员平均每人参与活动的时间．
改编拓展
解：（1）由题意可知：四个小组所有成员总人是 15÷30%＝50（人）， ∴ a＝50﹣10﹣15﹣5＝20， ∵ m%＝10÷50×100%＝20%， ∴ m＝20；
下面是某校八年级（2）班两组女生的体重（单位：kg）：
第1组 35 36 38 40 42 42 75 第2组 35 36 38 40 42 42 45 （1） 分别求这两组数据的平均数、众数、中位数，并解 释它们的实际意义（结果取整数） （2）比较这两组数据的平均数、众数、中位数，谈谈你对 它们的认识.
解析：小婷的综合成绩为84×50%+95×40%+90×10% ＝89（分）