数学：2.1 《多项式》学案(人教版七年级上)

数学：2.1 《多项式》学案（人教版七年级上）

【学习目标】:

1．通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。

2．能确定一个多项式的项数及其次数。

【学习重点】：多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。

【学习难点】：多项式的次数。

【导学指导】：

一、温故知新：

1．下列说法或书写是否正确：

①1x ②-1x ③a ×3 ④a ÷2 ⑤ 2

411xy

⑥b 的系数为1，次数为0 ⑦ R π2的系数为2，次数为2

2．列代数式：

(1)长方形的长与宽分别为a 、b ，则长方形的周长是 ；

(2)某班有男生x 人，女生21人，则这个班共有学生 人；

(3)一个数比数x 的2倍小3，则这个数为_________；

(4)鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有头 个，脚 只。

2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。

（由小组讨论后，经小组推荐人员回答）

二、自主探究：

1．多项式：

学生阅读课本57页完成下列问题：

上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样，_______________的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的___。其中，不含字母的项，叫做_______。

例如，多项式5232+-x x 有_____项，它们是______________。其中常数项是________。

一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里________________________,叫做这个多项式的次数。例如，多项式5232+-x x 是一个____次______项式。

问题：

(1)多项式的次数是所有项的次数之和吗？

(2)多项式的每一项都包括它前面的符号吗？

2、自学例2、例3（教师指导）

注：__________与___________统称整式。

【课堂练习】：

1.课本59页1、2 （直接做在课本上）

【要点归纳】：

1.你知道多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念了吗？

2. 整式的概念：__________与___________统称整式。

【拓展训练】：

1.下列说法中,正确的是( )

2

9,2231,1430,03,232222---+---系数为的次数是单项式常数项是是三次三项式次数是的系数是单项式次数是的系数是单项式ab D、x y x C 、a Ｂ、y x A 、

2.下列关于23的次数说法正确的是( )

A. 2次

B. 3次

C. 0次

D. 无法确定

3.－45a 2b －3

4a b ＋1是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 。

4.如果15--m xy

为四次单项式,则m=____；

【总结反思】：