小学一年级奥数课件：《简单数阵》
1
9
2
答案
3
6
9
2
4
5
3
玩一玩
使每条线上三个数相加等于图中间的数。
（2）至少填三种答案。
3
找到一个突破口，10-3-5=2。
3
左下角可选1~5.
10
答案
6
10
2
5
1
4
5
左下角为1
玩一玩
使每条线上三个数相加等于图中间的数。
（2）至少填三种答案。
3
3
5
10
2
4
10
2
2
3
5
3
2
5
左下角为2
左下角为3
小朋友们，你们画出左下角为4、5时的数阵图吗？
活动：五子棋游戏
教学目标
知识与技能：掌握先定中心再配 对的基本技能。
过程与方法：学会根据已知求未知的 思维方法。
情感与态度：体验数阵的规则美与一题 多解的巧妙性。
认一认
认识简单的数阵图 （1）
4
6
3
9
1
4+6+3=13， 3+9+1=13。
一些数有规则地排成一定的 图案，如十字形、三角形、 人字形等，这样的数字阵叫 做数阵图。
每行每列三个数的和都是（ 13 ）。
认一认
认识简单的数阵图 （2）
5， 5+2+3=10。
一些数有规则地排成一定的 图案，如十字形、三角形、 人字形等，这样的数字阵叫 做数阵图。
每行每列三个数的和都是（ 10 ）。
填一填
填上数，使横行、竖行的三个数相加的和都得12. （1）
试一试
小动物们去乐园玩“摩天轮”，要使每条线上的三 个数相加等于10.那么问号处是几号呢？
中间数是3,10-3=7， 两端配成7, 2配5，3配4, 4配3,5配2.
思维小妙方
数阵图，真有趣，每条线，和相等， 找准突破点，先下手为强， 已知数越多，就是关键点， 先找中间数，尝试变容易。
7
2
3
用先加法再减法，如：2+3=5， 12-5=7。
用连减法，如： 12-4-2=7.
填一填
填上数，使横行、竖行的三个数相加的和都得12. （2）
4
1 29
用先加法再减法，如：1+2=3， 12-3=9。
6
用连减法，如： 12-4-2=6.
玩一玩
使每条线上三个数相加等于图中间的数。
（1）
1
找到一个突破口，9-1-2=6。
(小学奥数)数阵图(二)
1. 瞭解數陣圖的種類2. 學會一些解決數陣圖的解題方法3. 能夠解決和數論相關的數陣圖問題.一、數陣圖定義及分類：1. 定義：把一些數字按照一定的要求，排成各種各樣的圖形，這類問題叫數陣圖.2. 數陣是一種由幻方演變而來的數字圖.數陣圖的種類繁多，這裏只向大家介紹三種數陣圖：即封閉型數陣圖、輻射型數陣圖和複合型數陣圖.3.二、解題方法：解決數陣類問題可以採取從局部到整體再到局部的方法入手： 第一步：區分數陣圖中的普通點(或方格)和關鍵點(或方格)；第二步：在數陣圖的少數關鍵點(一般是交叉點)上設置未知數，計算這些關鍵點與相關點的數量關係，得到關鍵點上所填數的範圍；第三步：運用已經得到的資訊進行嘗試．這個步驟並不是對所有數陣題都適用，很多數陣題更需要對數學方法的綜合運用．複合型數陣圖【例 1】 由數字1、2、3組成的不同的兩位數共有9個，老師將這9個數寫在一個九宮格上，讓同學選數，每個同學可以從中選5個數來求和．小剛選的5個數的和是120，小明選的5個數的和是111．如果兩人選的數中只有一個是相同的，那麼這個數是_____________．例題精講知識點撥教學目標5-1-3-2.數陣圖313233212223131211【考點】複合型數陣圖 【難度】3星 【題型】填空 【關鍵字】迎春杯，中年級，決賽，3題【分析】 這9個數的和：111213212223313233++++++++10203031233198=++⨯+++⨯=（）（）由小剛和小明選的數中只有一個是相同的，可知他們正好把這9個數全部都取到了，且有一個數取了兩遍．所以他們取的數的總和比這9個數的和多出來的部分就是所求的數．那麼，這個數是12011119833+-=．【答案】33【例 2】 如圖1，圓圈內分別填有1，2，……，7這7個數。
如果6個三角形的頂點處圓圈內的數字的和是64，那麼，中間圓圈內填入的數是 。
【考點】複合型數陣圖 【難度】3星 【題型】填空 【關鍵字】希望杯，五年級，復賽，第5題，5分【解析】 2【答案】2【例 3】 如下圖（1）所示，在每個小圓圈內填上一個數，使得每一條直線上的三個數的和都等於大圓圈上三個數的和.（1）17894【考點】複合型數陣圖 【難度】3星 【題型】填空【解析】 為敘述方便，先在每個圓圈內標上字母，如圖（2），（2）a cb49817則有a+4+9=a+b+c （1）b+8+9=a+b+c （2）c+17+9=a+b+c （3）（1）+（2）+（3）：（a+b+c ）+56=3（a+b+c ），a+b+c=28，則 a=28－（4+9）=15，b=28－（8+9）=11，c=28-（17+9）=2解：見圖.1789411215【答案】1789411215【例 4】 請你將數字1、2、3、4、5、6、7填在下面圖（1）所示的圓圈內，使得每個圓圈上的三個數之和與每條直線上的三個數之和相等.應怎樣填？【考點】複合型數陣圖 【難度】3星 【題型】填空【解析】 為了敘述方便，將各圓圈內先填上字母，如圖（2）所示.設A+B+C=A+F+G=A+D+E=B+D+F=C+E+G=k （A+B+C ）+（A+F+G ）+（A+D+E ）+（B+D+F ）+（C+E+G ）=5k ，3A+2B+2C+2D+2E+2F+2G=5k ，2（A+B+C+D+E+F+G ）+A=5k ，2（1+2+3+4+5+6+7）+A=5k ，56+A=5k.，因為56+A 為5的倍數，得A=4，進而推出k=12，因為在1、2、3、5、6、7中，1+5+6=7+3+2=12，不妨設B=1，F=5，D=6，則C=12-（4+1）=7，G=12-（4+5）=3，E=12-（4+6）=2.，解：得到一個基本解為：（見圖）7654321【答案】7654321【例 5】 在左下圖的每個圓圈中填上一個數，各數互不相等，每個圓圈有3個相鄰(即有線段相連的圓圈)的圓圈。
奥数知识点 简单数阵图
简单数阵图一、辐射型数阵图从一个中心出发，向外作若干条射线，在每条射线上安放同样多个数，使其和是一个不变的数。
突破关键：确定中心数，多算的次数，公共的和。
先求重叠数。
数总和+中心数×重复次数＝公共的和×线数重叠部分=线总和-数总和/线总和=公共的和×线数数和：指所有要填的数字加起来的和中心数：指中间那数字，即重复计算那数字（重叠数）重复次数：中心数多算的次数，一般比线数少1公共的和：指每条直线上几个数的和线数：指算公共和的线条数例1、把1-5这五个数分别填在左下图中的方格中，使得横行三数与竖列三数之和都等于9。
例2、把1～5这五个数填入下页左上图中的○里(已填入5)，使两条直线上的三个数之和相等。
分析与解：中间方格中的数很特殊，横行的三个数有它，竖列的三个数也有它，我们把它叫做“重叠数”。
也就是说，横行的三个数之和加上竖列的三个数之和，只有重叠数被加了两次，即重叠了一次，其余各数均被加了一次。
因为横行的三个数之和与竖列的三个数之和都等于9，所以：总和数=(1+2+3+4+5)+重叠数=9+9，重叠数=(9+9)-(1+2+3+4+5)=3。
分析与解：与例1不同之处是已知“重叠数”为5，而不知道两条直线上的三个数之和都等于什么数。
所以，必须先求出这个“和”。
根据例1的分析知，两条直线上的三个数相加，只有重叠数被加了两遍，其余各数均被加了一遍，所以两条直线上的三个数之和都等于[(1+2+3+4+5)+5]÷2=10。
例3、把1~5这五个数填入右图中的○里，使每条直线上的三个数之和相等例4、将1~7这七个自然数填入左下图的七个○内，使得每条边上的三个数之和都等于10。
分析与解：例1是知道每条直线上的三数之和，不知道重叠数；例2是知道重叠数，不知道两条直线上的三个数之和；本例是这两样什么都不知道。
但由例1、例2的分析知道，(1+2+3+4+5)+重叠数=每条直线三数之和×2，每条直线上三数之和=(15+重叠数)÷2。
第7讲简单数阵-1年级--图解小学数学思维训练PPT
化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/shengwu/
地理课件：/kejian/dili/ 历史课件：/kejian/lishi/
思维 训练题
第7讲 简单数阵
1 年级
第7章 简单数阵
资料下载：/ziliao/
个人简历：/jianli/
试卷下载：/shiti/
教案下载：/jiaoan/
手抄报：/shouchaobao/ PPT课件：/kejian/
语文课件：/kejian/yuwen/ 数学课件：/kejian/shuxue/
英语课件：/kejian/yingyu/ 美术课件：/kejian/meishu/
科学课件：/kejian/kexue/ 物理课件：/kejian/wuli/
等于15。
2
7
3
5
1
4
6、把1、2、3、4、5、6分别填在下面的〇里，使每条边上的三个数相加的和都是9。 1
6
5
2
4
3
知识导航
数阵图中填数，一般是根据题中给出的数，找出规律，再填上 合适的数。填的时候要注意仔细观察、分析，找准规律后再填。上 一章学的找“和相等的式子”的方法不要忘了呦，它可以帮助我们 解决数阵图中的相关问题。
“华罗庚小学” 的学生们都参加了自己喜 欢的兴趣小组，小雪参加了奥数兴趣小组， 接下来小雪将学习有趣的数阵图，她一定会 取得很大的收获，我们拭目以待吧！
小学数学
பைடு நூலகம்
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PPT图表：/tubiao/
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一上奥数——简单数阵PPT课件
典型例题
8.把1、2、3、4、5这五个数填入图中的方格中，使横行、竖行三个数的和都相等.
第11页/共19页
典型例题
9.把1、2、3、4、5这五个数填入图中的方格中，使横行、竖行三个数的和都等于9.
第12页/共19页
典型例题
10.把1、2、3、4、5、6、7这七个数填入下面的圆中，使每条线上的三个数相加都相等.
5.在圆圈里填上合适的数，使每条线上三个数的和都等于10.
第8页/共19页
典型例题
6.在正方形中填上合适的数，使横行、竖行、斜行上的三个数相加都等于18.
第9页/共19页
典型例题
7.把数字1、2、3、4、6、7、8、9分别填入下面八个圆圈中，使每条线上的三个数字的和 等于15.
第10页/共19页
第16页/共19页
典型例题
14.把5、5、7、7、9、9分别填在下面的圆圈里，使每条边上都有5、7、9.
第17页/共19页
下节课
我们见
第18页/共19页
Thanks！
第19页/共19页
把46911这四个数分别填入下图的圆圈中使每条线上及大圆圈上的各数相加和都相等
第1页/共19页
知识点
第2页/共19页
1.数阵图类型 发射型： 封闭型
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2.突破方法： ①找数字出现最多的线，用加减法去算 ②头中尾，填中间，大小大小手拉手
3.数阵图歌 数阵图，真有趣，每条线，和相等 数越多，先找他，头中尾，中间填
第4页/共19页
典型例题
1.在图中空格里填上一个数，使得横行、竖行的三个数的和等于10.
第5页/共19页
典型例题
3.在图中空格里填上一个数，使得横行、竖行的三个数பைடு நூலகம்和等于9.
小学奥数16数阵图
1.10.5数阵图1.10.5.1基础知识数阵是由幻方演化出来的另一种数字图。
幻方一般均为正方形。
图中纵、横、对角线数字和相等。
数阵则不仅有正方形、长方形，还有三角形、圆、多边形、星形、花瓣形、十字形，甚至多种图形的组合。
变幻多姿，奇趣迷人。
一般按数字的组合形式，将其分为三类，即辐射型数阵、封闭型数阵、复合型数阵。
数阵的特点是：每一条直线段或由若干线段组成的封闭线上的数字和相等。
它的表达形式多为给出一定数量的数字，要求填入指定的图中，使其具备数阵的特点。
解数阵问题的一般思路是：1. 求出条件中若干已知数字的和。
2. 根据“和相等”，列出关系式，找出关键数一一重复使用的数。
3. 确定重复用数后，对照“和相等”的条件，用尝试的方法，求出其他各数。
有时，因数字存在不同的组合方法，答案往往不是唯一的。
1.10.5.2辐射型数阵例1将1〜5五个数字，分别填入下图的五个O中，使横、竖线上的三个数字和都是10。
解：已给出的五个数字和是： 1 + 2 + 3 + 4+ 5= 15题中要求横、竖每条线上数字和都是10,两条线合起来便是20 了。
20- 15 = 5,怎样才能增加5呢？因为中心的一个数是个重复使用数。
只有5连加两次才能使五个数字的和增加5,关键找到了，中心数必须填5。
确定中心数后，按余下的1、2、3、4,分别填在横、竖线的两端，使每条线上数的和是10便可。
解：图中共有3条线，若每条线数字和相等，三条线的数字总和必为3的倍数。
设中心数为a,贝U a被重复使用了2次。
即，1 + 2+ 3 + 4+ 5+ 6+ 7+ 2a= 28+ 2a, 28+ 2a应能被3 整除。
(28 + 2a)弓=28弓 + 2a弓其中28完=9…余1,所以2a弓应余2。
由此，便可推得a只能是1、4、7三数。
当a= 1时，28 + 2a= 30 30七=10,其他两数的和是10—1 = 9,只要把余下的2、3、4、5、6、乙按和为9分成三组填入两端即可。
一年级第一学期-005简单数阵(二)
一年级秋季创新思维班：
第二讲简单数阵（二）
姓名_____________成绩
【例1】从1、2、3、4、5、6、7、中，找出两个数相加和相等的三对数。
方法一：
方法二：
方法三：
【例2】
把1、2、3、4、5、填入下面的图中，使横行、竖行三个数相加的和相等。
方法一方法二方法三
【例3】
把1、2、3、4、5、6、六个数分别填入下面各图的圆里，使每边上三个数的和相等。
方法一方法二方法三
练习
1、从
2、
3、
4、
5、
6、
7、8中，找出两个数相加和相等的三对数。
方法一：
方法二：
方法三：
2、把1、2、
3、
4、四个数分别填入圆里，使横行三个数、竖行两个数的和都相等。
方法（一） 方法（二）
3
、把2、3、4、5、6、这五个数分别填入图中，使横行三个数、竖行两个数的
方法一 方法二
方法三
4、把1、2、3、4、
5、
6、7填入下面图中，使每行三个数相加的和相等。
方法一 方法二 方法三
5、把1、2、3、4、5、
6、六个数填在○里，使每条线段上个数的和相等。
每边的和是9。
每边的和是10。
每边的和是11。
小学数学-数阵图讲解学习PPT文档25页
6、纪律是自由的第一条件。——黑格 尔 7、纪律是集体的面貌，集体的声音， 集体的 动作， 集体的 表情， 集体的 信念。 ——马 卡连柯
8、我们现在必须完全保持党的纪律， 否则一 切都会 陷入污 泥中。 ——马 克思 9、学校没有纪律便如磨坊没有水。— —夸美 纽斯
10、一个人应该：活泼而守纪律，天 真而不 幼稚， 勇敢而 鲁莽， 倔强而 有原则 ，热情 而不冲 动，乐 观而不 盲目。 ——马 克思
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根
小学奥数基础教程之数阵图三
数阵图（三）
例1把20以内的质数分别填入下图的一个○中，使得图中用箭头连接起来的四个数之和都相等。
例2在右图的每个方格中填入一个数字，使得每行、每列以及每条对角线上的方格中的四个数字都是1，2，3，4。
例3将1～8填入左下图的○内，要求按照自然数顺序相邻的两个数不能填入有直线连接的相邻的两个○内。
例4在右图的六个○内各填入一个质数（可取相同的质数），使它们的和等于20，而且每个三角形（共5个）顶点上的数字之和都相等。
例5在右图所示立方体的八个顶点上标出1～9中的八个，使得每个面上四个顶点所标数字之和都等于k，并且k不能被未标出的数整除。
1.将1～6这六个数分别填入左下图中的六个○内，使得三条直线上的数字的和都相等。
2.将1～8这八个数分别填入右上图中的八个方格内，使上面四格、下面四格、左边四格、右边四格、中间四格及四角四格内四个数相加的和都是18。
3.在下页左上图的每个方格中填入一个数字，使得每行、每列以及每条对角线上的方格中的四个数都是1，2，3，4。
4.将1～8填入右上图的八个空格中，使得横、竖、对角任何两个相邻空格中的数都不是相邻的两个自然数。
5.20以内共有10个奇数，去掉9和15还剩八个奇数。
将这八个奇数填入右图的八个○中（其中3已填好），使得用箭头连接起来的四个数之和都相等。
6.在左下图的七个○内各填入一个质数，使每个小三角形（共6个）的三个顶点数之和都相等，且为尽量小的质数。
7.从1～13中选出12个自然数填入右上图的空格中，使每横行四数之和相等，每竖列三数之和也相等。
一年级奥数之简单的数阵图
2
【例 5】(★★★★)
qǐng nǐ bǎ
zhèqīgèshùfēnbiétiánrùyuánquān lǐ shǐ
请 你把1，2，3，5，7，9，11 这 七个 数 分 别 填 入 圆 圈 里，使
měitiáozhíxiànshàngdesāngèshùxiāngjiādehédōuwéi
每 条 直 线 上 的 三 个 数 相 加 的 和 都 为 14.
shù 数)
3
【例 6】(★★★★★)
qǐng nǐ bǎ
fēnbiétiánrùyuánquān lǐ shǐměi yī gèdàtuǒyuán
请 你把1，2，3，4，5，7 分 别 填 入 圆 圈 里，使 每 一个 大 椭 圆
shàngde sì gèshùzhīhéděngyú
上 的四个 数 之 和 等 于13。
本讲总结
chóngdiéshù 一、 重 叠 数
shùzhènzhōngbèichóngfùshǐyòng le hěnduō cì deshù 数 阵 中 被 重 复 使 用 了 很 多 次的 数 。
guānjiàndiǎn 二、 关 键 点
xúnzhǎotūpòkǒu tèshūwèizhì 寻 找 突破 口 ：特 殊 位 置
fúshèxíngshùzhèntú zhǐyǒu yī gèchóngdiéshù 三、辐 射 型 数 阵 图( 只 有 一个 重 叠 数 )
liánxùshù shìtóu shìwěi shìzhōngjiān qíyúxiǎoshǒulā dàshǒu 连 续 数 ：试 头 、试 尾 、试 中 间 ；其余 小 手 拉大 手 。
tiáozhíxiànshàngdesāngèshùxiāngjiādehédōuwéi
一年级-第六讲-简单数阵
乐语学堂学科教师辅导讲义
数阵图歌
数阵图，真有趣，每条线，和相等，
找准突破点，先下手为强，
已知数越多，就是关键点，
先找中间数，复杂变简单。
百变魔方题
1、观察数阵图，在方框中设计一个数阵图。
1
6
5 2
4
3
1
3
2
2
3
1
和是6和是7
（）
2、在下面的数阵图中按要求填上合适的数。
3、把2、3、
4、5四个数填入下面四个空格里，使横行、竖行三个数相加的数都是8.
4、把2、4、6、8四个数填入右面四个圈里，使横行、竖行三个数相加的数都是11。
1
1
31
31
每条线上的数字和是8
5
2
4
2
1
3
1
5
2
4
每条线上的数字和是9
每条线上的数字和是10
5、把1、2、3、4、5填入下面数阵图的圈里。
6、在下面图中填数，使每条线上的三个数相加都得15.
7、在圈里贴星，使每条线上都有一个蓝色的、红色的和黄色的星星。
5
7 6
9
每条线上的数字和是8
每条线上的数字和是9
每条线上的数字和是10
1。