人教版八年级数学上册分式方程课件新人教版
解得x=9
检验：x=9时，x(x-3)≠0，x=9是原 分式方程的解。
例题讲解
x 3 解方程 : 1 x 1 ( x 1)(x 2)
解：方程两边同乘（x-1）（x+2），得
x(x+2）-（x-1）（x+2），=3 化简，得x+2=3 解得x=1 检验：x=1时，（x-1）（x+2）=0，x=1不是原分 式方程的解，原分式方程无解。
5.方程
x 1 x 1 x 1
2
的增根是（）,根是（）。
（是）
回顾与拓展 解方程
x x 1 1 2 3
步骤
解:
3x 2( x 1) 61、去分母 3x 2 x 2 6 2、去括号 x 8 3. 、移项.合并同类项
4、化系数为1.
100 60 20 v 20 v
如何求分式 方程的解呢?
去掉分母，化为整式方程。
【分式方程的定义】 定义：分母中含未知数的方程叫做分式方程. 整式方程的未知数不在分母中 分式方程的分母中必含有未知数
(1)
( 2)
2x 3 5是分式方程 （否） 2
3 4 4x
4 是分式方程 （是） x 3
( 3)
( 4)
1 1 是分式方程 x 1 y 1
x2 （是） 1是 分 式 方 程 x
解：方程两边同乘最简公分母（x+5）（x-5） 得整式方程
X+5=10 解得x=5 将x=5带入原分式方程检验，这时各分母都为0， 分式无意义。因此虽然x=5是整式方程的解，但 不是原分式方程解，实际上原分式方程无解。
例题讲 解
• 解方程
2 3 x 3 x
解：方程两边同乘x(x-3),得
2x=3x-9
探究分式方程产生增根的原因
在将分式方程变形为整式方程时，方程两边 同乘以一个含未知数的整式，并约去了分母， 有时可能产生不适合原分式方程的解（或 根），这种根通常称为增根. 因此，在解分式方程时必须进行检验.
那么，可能产生“增根”的原因在哪里呢？
探究分式方程产生增根的原因
对于原分式方程的解来说，必须要求使方 程中各分式的分母的值均不为零，但变形 后得到的整式方程则没有这个要求.如果所 得整式方程的某个根，使原分式方程中至 少有一个分式的分母的值为零，也就是说 使变形时所乘的整式（各分式的最简公分 母）的值为零，它就不适合原方程，即是 原分式方程的增根.
【小结】
通过例题的讲解和练习的操作,你能总结出解分式 方程的一般步骤吗? 解分式方程的一般步骤如下: 分式方程
去分母
整式方程
解整式方程
目标
X=a
检验 最简公分 最简公分 母为０ 母不为０
a是分式 方程的解
a不是分式 方程的解
1.若方程中的分母是多项式,须先分解 因式.再确定最简公分母.
2.若方程中含有整数项,去分母时不要 漏乘.
如何去掉分母，化 为整式方程，还保 持等式成立?
解方程
100 60 20 v 20 v
方程两边同乘以 （20+v）(20-v),约去分母, 解 得 100(20-v)=60（20+v） 解这个整式方程,得
v=5
检验:把v=5代入分式方程，左边=4=右边
所以,x=5是分式方程的解.
1 10 讨论分式方程 2 x 5 x 25
• 15.3分式方程 • （第1课时）
回顾与引新 1.方程的概念（含有未知数的等式） 2.我们已学过的方程有哪些?举例 说明。
3、我们所学的方程，分母中都不含未知数，
所以我们把这类方程叫做整式方程.
这节课我们来学习一类新的方程——分式方程
例如
100 60 20 v 20 v
这个方程的分母中含有未知数 Nhomakorabea2x+a 1.若方程------=-1的解是负数,求a x-2 的取值范围.
2.a为何值时,关于x的方程 x+1 2a-3 ------=------的解等于0. x-2 a+5
x 1 2a 3 3.a为何值时关于x的方程 x2 a5
的解是零.
| x | 1 4. 0的根是______ x 1
解分式方程的思路是：
分式 方程
去分母
等号两边都乘以 最简公分母
整式 方程
验根
解分式方程的一般步骤
1、去分母， 2、解整式方程. 3、验根 4、写结论.
练习
解方程:
（1）
1 2 2x x 3
（2）
x 2x 1 x 1 3x 3
4 （3） 2 2 x 1 x 1
5 1 （4） 2 0 2 x x x x
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人教版八年级初中数学上册第十五章分式-分式方程(解分式方程)PPT课件
解得，a=5，
检验a=5是原分式方程的解.
故选A.
−
1
3−2
= 0，
）
课堂练习
−4
3．分式 +4 的值为0，则x的值为（ ）
A．4
B．-4
C．±4
【解析】
−4
若分式 +4 的值为0，则|x|-4=0且x+4≠0．
得x1=4，x2=-4．
当x=-4时，分母为0，不合题意，舍去．
故x的值为4．
所以，原分式方程无解
课堂小结
解分式方程的步骤
1）去分母(两边同乘最简公分母，约去分母，化成整式方程)。
2）解整式方程(去括号-移项/合并同类项-系数化为1)。
3）检验(把整式方程的解代入最简公分母，
最简公分母 为0
x=a不是分式方程的解
最简公分母不为0
x=a 是分式方程的解
4）写出答案。
课堂练习
+3
1．已知分式方程+2
=
+
(−1)(+2)
1的解为非负数，求的取值范围（
A． ≥ 5
B． ≥ −1
C． ≥ 5且 ≠ 6
D． ≥ −1且 ≠ 0
【详解】
解：分式方程转化为整式方程得，( + 3)( − 1) = + ( − 1)( + 2)
解得： = + 1
−1
− 1 ( + 2)
方程两边同时乘x(x-2)
方程两边同时乘(x-1)(x+2)
3(x-2)=2x
x(x+2)-(x-1)(x+2)=3
解得x=6
解得x=1
检验a=5是原分式方程的解.
故选A.
−
1
3−2
= 0，
）
课堂练习
−4
3．分式 +4 的值为0，则x的值为（ ）
A．4
B．-4
C．±4
【解析】
−4
若分式 +4 的值为0，则|x|-4=0且x+4≠0．
得x1=4，x2=-4．
当x=-4时，分母为0，不合题意，舍去．
故x的值为4．
所以，原分式方程无解
课堂小结
解分式方程的步骤
1）去分母(两边同乘最简公分母，约去分母，化成整式方程)。
2）解整式方程(去括号-移项/合并同类项-系数化为1)。
3）检验(把整式方程的解代入最简公分母，
最简公分母 为0
x=a不是分式方程的解
最简公分母不为0
x=a 是分式方程的解
4）写出答案。
课堂练习
+3
1．已知分式方程+2
=
+
(−1)(+2)
1的解为非负数，求的取值范围（
A． ≥ 5
B． ≥ −1
C． ≥ 5且 ≠ 6
D． ≥ −1且 ≠ 0
【详解】
解：分式方程转化为整式方程得，( + 3)( − 1) = + ( − 1)( + 2)
解得： = + 1
−1
− 1 ( + 2)
方程两边同时乘x(x-2)
方程两边同时乘(x-1)(x+2)
3(x-2)=2x
x(x+2)-(x-1)(x+2)=3
解得x=6
解得x=1
初中数学人教版八年级上册《15.3.1分式方程》课件
子拆成分母与1的和，分别除以分母，消去分子中的未知数，然落后
行求解.
例如： x -1 (x - 2) 1 1 1 .
x-2 x-2
x-2
解： 原分式方程可化为：
(x - 2) 1 (x - 8) 1 (x - 4) 1 (x - 6) 1
x-2
x-8
x-4
x-6
即 1 1 1 1 ，移项，得 1 1 1 1.
摸索，下列不是整式方程的有哪些？
（1）2x+5=7
（2）9x-5
（3）6y+1>2y
（5）4x+3y=3 （7）2 2 5
x
（4）7-2=5 （6）x 2x 5
3 （8）x=4
不是整式方程的有：（2）、（3）、（4）、（7）
1、了解分式方程的概念，能判定一个等式是不是分式方程； 掌控解分式方程的步骤. 2、能熟练运用解分式方程的步骤进行运算.
130 70 40 v 40 - v
x-2 x 1 32
1、是方程； 2、分母中含有未知数.
1、是方程； 2、分子中含有未知数，分母中不含有未知数.
你能想到解形如左边方程的方法吗？
知识点1 分式方程
分式方程的概念：分母中含未知数的方程叫做分式方程.
分式方程必须满足的条件：（1）是方程；（2）含有分母；（3）分母中含有 未知数.三者缺一不可.
x2 -1
x 1
解：方程两边同乘(x+1)(x-1)，得4+x2-1=(x-1)2， 解得：x=-1. 检验：当x=-1时，(x+1)(x-1)=0， 所以x=-1不是原分式方程的解. 所以原分式方程无解.
分式方程的常数项“1”也要乘以最简公分母(x+1)(x-1).
八年级数学上册第十五章分式方程第2课时用分式方程解决实际问题上课pptx课件新版新人教版
【课本P154 练习 第1题】
【课本P154 练习 第2题】
4. 甲、乙二人做某种机械零件.已知甲每小时比乙多做6个， 甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等．求甲、乙 每小时各做零件多少个.
检验：当x = 200时，x（x+50）≠ 0， 所以，原分ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ方程的解为x = 200. 两天捐款人数为200+250=450（人）， 人均捐款为4800÷200=24（元）.
答：两天共参加捐款的人数为450人，人均 捐款24元.
6.在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投 标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲 队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成. （1）乙队单独完成这项工程需要多少天？ （2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一 天需付工程款2万元.若该工程计划在70天内完成，在不 超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程 省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？
（2）甲队单独做工程款：
60×3.5=210（万元）.
乙队单独做需要90天，超过了70天.
甲乙合作工程款：
甲乙合作所需天数：1÷（
）= 36（天）
36×（3.5+2）=198（万元）
∴甲、乙合作完该工程最省钱.
课堂小结
用分式方程解决实际问题的步骤： 1 设未知数为x； 2 根据等量关系列出分式方程； 3 解分式方程； 4 检验.
推进新课
知识点1 用分式方程解决实际问题（一）
例3 两个工程队共同参与一项筑路工程， 甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这 时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工 程全部完成，哪个队的施工速度快？
八年级数学人教版(上册)15.3.1分式方程及其解法(共25张PPT)
0 ，方程 无意义
探究新知
在去分母时，将分式方程转化为整式方程的过程中 出现的不适合于原方程的根 .
特征：增根使最简公分母为零 判断方法：验根时把整式方程的根代入最简公分母
交流讨论
问题1：产生 “ 增根 ” 的原因在哪里呢？
分式方程的求根过程不一定是同解变形，所以分 式方程一定要验根！
问题2：“ 方程有增根 ” 和 “ 方程无解 ” 一样吗？
否为零？
方程的解
例题解析
方程两边同乘以x(x-3)，得 2x=3(x-3)
解得x=9.
检验：当x=9时，x(x-3) ≠0.
所以，原分式方程的解为x=9.
解得x=-2. 检验：当x=-2时，(x+2)(x-2) =0. 因此x=-2不是原分式方程的解．
所以，原分式方程无解.
x = -2 时， 分式方程 的分母为
当堂达标
C
C
C C
C
x=3是增根，原分式方程无解 .
去分母时，原方程的整式部分漏乘． 约去分母后，分子是多项式时， 要注意添括号． 忘记检验 . 注意去括号时前面的负号 .
例题解析
课堂小结：
说能出你这节课的收获和体验让大家与
你分享吗？
解分式方程的步骤
①去分母 ： 化分式方程为整式方程 . 即把分式方 程两边同乘以最简公分母 . ②解这个整式方程 . ③检验 ：把整式方程的解 ( 根 ) 代入最简公分母， 若结果为 0 ，则必须舍去，否则，它是原方程的 根. ④写结论 .
将x=0代入得3× (0-1)+6×0=0+k . 解得k=-3 . 将x=1代入得3× (1-1)+6×1=1+k . 解得k=5. 所以k=-3或k=5
探究新知
在去分母时，将分式方程转化为整式方程的过程中 出现的不适合于原方程的根 .
特征：增根使最简公分母为零 判断方法：验根时把整式方程的根代入最简公分母
交流讨论
问题1：产生 “ 增根 ” 的原因在哪里呢？
分式方程的求根过程不一定是同解变形，所以分 式方程一定要验根！
问题2：“ 方程有增根 ” 和 “ 方程无解 ” 一样吗？
否为零？
方程的解
例题解析
方程两边同乘以x(x-3)，得 2x=3(x-3)
解得x=9.
检验：当x=9时，x(x-3) ≠0.
所以，原分式方程的解为x=9.
解得x=-2. 检验：当x=-2时，(x+2)(x-2) =0. 因此x=-2不是原分式方程的解．
所以，原分式方程无解.
x = -2 时， 分式方程 的分母为
当堂达标
C
C
C C
C
x=3是增根，原分式方程无解 .
去分母时，原方程的整式部分漏乘． 约去分母后，分子是多项式时， 要注意添括号． 忘记检验 . 注意去括号时前面的负号 .
例题解析
课堂小结：
说能出你这节课的收获和体验让大家与
你分享吗？
解分式方程的步骤
①去分母 ： 化分式方程为整式方程 . 即把分式方 程两边同乘以最简公分母 . ②解这个整式方程 . ③检验 ：把整式方程的解 ( 根 ) 代入最简公分母， 若结果为 0 ，则必须舍去，否则，它是原方程的 根. ④写结论 .
将x=0代入得3× (0-1)+6×0=0+k . 解得k=-3 . 将x=1代入得3× (1-1)+6×1=1+k . 解得k=5. 所以k=-3或k=5
人教版数学八年级上册15.3.1分式方程定义-课件
程x+5=10的解，但不是原分式方程 1 x-5
=
10 x2-25
的解．实际上， 这个分式方程无解。
解分式方程的思路是：
分式
去分母
整式
方程
方程
解分式方程的一般步骤
1、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母， 化成整式方程.
2、解这个整式方程.
3、 把整式方程的解代入最简公分母，如果最简 公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的 解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.
解分式分式方程的一般思路 分式方程 去分母 整式方程
两边都乘以最简公分母
【解分式方程】
解分式方程
1 x-5
=
10 x2-25
解：在方程两边都乘以最简公分母(x+5)(x-5)得，
x+5=10 解这个整式方程，得x=5
检验:把x = 5 代入原方程中，发现x-5和x2-25的
值都为０，相应的分式无意义，因此x=5虽是方
（是）
x
(4) 1 1 是分式方程 （是） x1 y1
下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.
(1) x 2 x 23
4 3 7 xy
整式方程
(2) 1 3 (4) x(x1) 1
x2 x
x
(3) 3 x x（6） 2xx110
2
5
（5）x 1 2 2x13x 1
x
x
分式方程
思考:怎样才能解
15.3.1分式方程
本章引言中问题的方程为
90 60 30v 30v
【分式方程的定义】
分母中含未知数的方程叫做 分式方程.
整式方程的未知数不在分母中
新人教版初中八年级数学上册《分式方程》教学课件
①去分母——将方程两边同乘最简公分母;
②解整式方程；
③检验——将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分
母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这
个解不是原分式方程的解。
知识要点
二. 列分式方程解应用题的一般步骤:
1. 审：分析题意,找出数量关系和相等关系。
2. 设：选择恰当的未知数,注意单位和语言完整。
3
2
=
(a,b为非0常数)是整式方程。
知识梳理
知识点二：分式方程的解法
解分式方程的基本思路：将分式方程化为整式方程。
解分式方程的一般步骤：
①去分母——将方程两边同乘最简公分母;
②解整式方程；
③检验——将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的
值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不
1
1 1 1
+ +
工程的_____，两队半个月完成总工程的___________。
2
3 6 2
在用式子表示上述的量之后，再考虑如何列出方程。
解析
1
3
解：设乙队单独施工1个月能完成总工程的 。记总工程量为1,根据工程的实
际进度，得
方程两边乘6，得
1 1 1
+ +
=1
3 6 2
2 + + 3 = 6
解析
解： 设提速前这次列车的平均速度为 /ℎ，则提速前它行驶
所用时间为 h；提速后列车的平均速度为( + ) /ℎ ，
+50
50) 所用时间为
ℎ。
+
提速后它行驶( +
②解整式方程；
③检验——将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分
母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这
个解不是原分式方程的解。
知识要点
二. 列分式方程解应用题的一般步骤:
1. 审：分析题意,找出数量关系和相等关系。
2. 设：选择恰当的未知数,注意单位和语言完整。
3
2
=
(a,b为非0常数)是整式方程。
知识梳理
知识点二：分式方程的解法
解分式方程的基本思路：将分式方程化为整式方程。
解分式方程的一般步骤：
①去分母——将方程两边同乘最简公分母;
②解整式方程；
③检验——将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的
值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不
1
1 1 1
+ +
工程的_____，两队半个月完成总工程的___________。
2
3 6 2
在用式子表示上述的量之后，再考虑如何列出方程。
解析
1
3
解：设乙队单独施工1个月能完成总工程的 。记总工程量为1,根据工程的实
际进度，得
方程两边乘6，得
1 1 1
+ +
=1
3 6 2
2 + + 3 = 6
解析
解： 设提速前这次列车的平均速度为 /ℎ，则提速前它行驶
所用时间为 h；提速后列车的平均速度为( + ) /ℎ ，
+50
50) 所用时间为
ℎ。
+
提速后它行驶( +
最新人教版初中数学八年级上册《15.3 分式方程(第2课时)》精品教学课件
解：方程两边都乘以最简公分母 ( x 1)( x 1)
得： （x–1）+2（x+1）=4
∴x=1
检验：当x=1时，（x+1）（x–1）=0，
所以x=1不是原方程的根.
∴原方程无解.
课堂检测
能力提升题
某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯
片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与
当x= –3时,(k+1)(–3)=4k,
所以当k=3或
时,原分式方程无解.
巩固练习
如果关于x的方程
A. –3
无解,则m的值等于（ B ）
B. –2
C. –1
D. 3
解析:方程的两边都乘x–3,得2=x–3–m,移项并合并同类项
得,x=5+m，由于方程无解,此时x=3,即5+m=3,
∴m = –2.
用4200元购买B型芯片的条数相等．
（1）求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？
（2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，
求购买了多少条A型芯片？
课堂检测
解：（1）设B型芯片的单价为x元/条，则A型芯片的单价为（x–9）元/条，根
据题意得：
−
=
，
解得：x=35，经检验，x=35是原方程的解，
具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解
情况，获得如下信息：
信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工
完成这批产品多用10天；
信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的
1.5倍.
根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多
初中数学人教版八年级上册《15.分式方程》课件(1)
谢谢大家
解：方程两边同时乘以(x-m)(x-n),
可得(x+m)(x-m)+(x+n)(x-n)=2(x-m)(x-n),
即是 x2 - m2 x2 - n2 2x2 - 2(m n)x 2m,n 整理得：2(m n)x (m n)2 ，
因为 m ≠n，所以m+n≠0，解得：x m n ，
5k
解得k≠-3.
②x存在，则 3 k 有意义，即k≠-5. 5k
所以k的取值范围是k≠-3且k≠-5.
3 k ≠，1 5k
含字母的 分式方程
含字母的分式方程的概念
解含字母的分式方程的 一般步骤
若关于x的分式方程 2 - 1- kx 1 无解，求k的值. x-2 2-x
解析：分式方程无解分为两种情况： ①分式方程化为整式方程后，求出整式方程的解使得最简公分母为0； ②分式方程化为的整式方程无解. 根据两种情况分类讨论，确定 k 的值即可.
分式方程
解关于x的分式方程： x m x n 2(m n.) x-n x-m
解析：原方程是关于x的分式方程，则x表示未知数，m、n表示已 知数，将字母m、n看作是常数，按照解一般分式方程的步骤即可. 注意：原分式方程含有常数项，在去分母的时候要将常数项也乘 以最简公分母.
解关于x的分式方程： x m x n 2(m n.) x-n x-m
x
2
3
.
解：方程两边同时乘以2x(x+3)，得x+3=4x， 解得：x=1. 检验：当x=1时，2x(x+3)=8≠0， 所以原分式方程的解是 x=1.
解分式方程： 2 x -1
4 x2 -1
.
解：方程两边同时乘以(x+1)(x-1)，得2(x+1)=4， 解得：x=1. 检验：当x=1时，(x+1)(x-1)=0， 所以x=1不是原分式方程的解， 则原分式方程无解.
人教版八年级上册数学课件 15.3 分式方程(共51张PPT)(共51张PPT)
1.利用分式方程模型解决实际问题： 问题情境 ---提出问题 ---建立分式方程模型 ---解决问题
2. 列分式方程解应用题的一般步骤 （1）审：分析题意，找出研究对象，建立等量 关系。 （2）设：选择恰当的未知数，注意单位。 （3）列：根据等量关系正确列出方程。 （4）解：认真仔细。 （5）验：有三种方法检验。 （6）答：不要忘记写答。
例5
甲乙两人要走3千米的路，甲的速度是乙的速度的1.2倍， 甲比乙少用0.1小时。
问：甲乙两人的速度各多少？
等量关系：甲的速度=乙的速度×1.2
乙走3千米用时-甲走3千米用时=0.1
有两个等量关系时，一 个设未知数一个列方程
解：设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度为 1.2x千米/小时。 3 3 0.1
年级捐款人数为x人，那么x满足怎样
的方程？
解：4800 5000 x x 20
1400 1400 9 x 2.8x
1400 2.8 1400
y
y9
4800 5000
x
x 20
观察上面的几个方程，有什么共同特点？ 共同点：这几个方程分母中都含有未知数
分母中含有未知数的方程叫做分式方程
耕还林与退耕还草的面积比为5∶3，设退耕还林的
面积为x hm2，那么x满足怎样的分式方程？
解： x 5 69000 x 3
3.王军同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网 络培训，按原定的人数估计共需费用300元。后因人数增加 到原定人数的2倍，费用享受了优惠，一共只需要480元， 参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少4元，原定
等量关系： 1.科普书价格=文学书价格×1.5 2.所买文学书本数-所买的科普书本数=1 3.书本数=总金额/价格
八年级数学上册第十五章分式小专题七巧用分式方程的解求字母的值PPT课件新人教版
解:由 -1 − 2 -1=1,得( x+1 )2-m=x2-1,
解得 x=-1+ 2 .
由已知可得-1+ 2 <0,-1+ 2 ≠1 且-1+ 2 ≠-1,
解得 m<2 且 m≠0.
( A )
类型 3 方程无解
5+
1
6.若关于 x 的方程 -2 +1=-2无解,则 m= -4 .
解:A=1,B=-3,C=3,∴A+B+2C=4.
2
A+B+2C 的值.
类型 2 求字母的取值范围
2
3
4.若方程+3 = +的根为正数,则 k 的取值范围是
B.-3<k<2
A.k<2
D.k<2 且 k≠-3
C.k≠-3
+1
− 2 =1
-1
-1
5.若关于 x 的
2-1
1.( 成都中考 )已知 x=3 是分式方程-1 − =2 的解,那么实数 k
的值为
( D )
A.-1
B.0
C.1
D.2
2+1
1
2.已知 x=1 是分式方程 +1=
的解,则 k 的值为 - .
3.已知
2 +2
( +1 )( +2 )
=
+
+
+
,求
+1
+2
小专题( 七 ) 巧用分式方程的解
求字母的值