2018-2019学年湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”高三(上)期末历史试卷解析版
2018-2019学年湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”高三（上）期末历史试卷一、单选题（本大题共12小题，共48.0分）1.汉水流域襄阳境内周台遗址和郭家庙墓地的周代文化遗存表现出明显的姬周文化风格，出土器物的组合、形制、纹饰与中原姬周文化遗存基本相同，且一脉相承。
出现这一现象的主要原因是（）A. 宗法制有利于凝聚亲族B. 频繁战争促进了文化交流C. 分封制推动了族群融合D. 礼乐制度维系了等级秩序【答案】C【解析】根据材料汉水流域的文化遗址具有“明显的姬周文化风格“，说明此时周朝的文化对于周边产生了深远的影响，而推动西周文化传播的主要因素是分封制的推行，故C选项正确；材料中主旨是周朝文化对于周边的影响，而宗法制度主要是解决贵族内部的矛盾，对于文化传播到其它地区作用不明显，因此A 选项错误；战争往往带有破坏性，它与文化的交流关系并不明显，故B选项错误；礼乐制度主要是维系统治阶级的等级秩序，而非将周朝的文化传播到其它地区，故D选项错误。
故选：C。
本题考查分封制的影响。
从历史上看，汉水流域襄阳境内在历史上属于楚国的地域，但这里的历史文化遗存却表现出周文化风格，考生要调动运用所学知识对这一历史现象做出合理的解释。
本题属于中档题，要求考生熟练调动运用所学的历史知识对材料涉及的历史现象进行合情合理的想象与分析。
2.玄学是魏晋时期思想文化的标志性成果，玄学家主张的是清谈或玄谈。
其特征是远离政治，回避现实，无关道德，蔑视俗务。
玄学产生的主要社会因素是（）A. 门阀士族垄断仕途B. 社会动荡与政治黑暗C. 佛教对儒学的冲击D. 传统儒学的理论局限【答案】B【解析】根据材料“远政治，回避现实”结合魏晋时期战争不断、政治黑暗推知，玄学产生的主要社会因素是社会动荡和政治黑暗，为此知识分子对于政治和现实失望而选择逃避，故B选项正确；材料中并无体现门阀制度对于玄学产生的影响，同时门阀垄断仕途包含于政治黑追之中，故A选项错误佛教因素在材科中并无直接体现，且属于思想文化因素而非社会因素，故C选项错误。
D选项在材料中并无直接体现，且儒学理论的缺陷属于思想文化因素而非社会因素，故D选项错误。
故选：B。
本题主要考查儒家思想的发展，需要掌握玄学的相关知识，要结合材料分析。
本题考查儒学的发展概况，旨在考查学生准确解读材料信息和分析问题的能力。
本题材料设置有一定的难度。
3.历史地图包含了政治、经济、文化等多种信息，比较《唐代诗人分布》和《宋代词人分布》图，二者的差异可以说明（）A. 民族融合利于社会文化繁荣B. 经济重心的南移带来文化重心南移C. 宋代经济文化发展优于唐代D. 地域的差异逐渐影响文化特点形成【答案】D 【解析】A唐代、宋代都有民族融合，排除。
B在《宋代词人分布》图中，南北方都有分布，不能说明经济重心的南移带来文化重心南移，排除。
C题干无法说明宋代经济文化发展优于唐代，排除。
D对比题干中的两幅图可知，唐代诗人和宋代词人分布不同，这种地域的差异导致唐宋不同的文化特点，正确。
故选：D。
本题考查唐诗、宋词，解题的关键是找出唐代诗人与宋代词人分布的差异。
本题考查了唐诗、宋词，考查学生分析材料、提取有效信息并结合所学知识解决问题的能力。
4.江浙地区唐宋以后一直是重要的粮食产地，“东南之田，所种惟稻”。
但到了明中后期，“农田种稻者不过十之二三，图利种植者，则十之七八”，各地广种棉花、甘蔗、果木、烟草等作物的记载也多见于史书。
这种现象反映了江浙地区（）A. 经济重心地位日渐凸显B. 资本主义萌芽产生C. 农业商品化的趋势加强D. 小农经济逐步瓦解【答案】C【解析】根据材料“农田种稻者不过十之二三，图利种植者，则十之七八“，结合所学可知，明清时期商品经济繁荣，区域分工明显，经济作物的大量种植说明农村产业结构出现变化，农产品商品化趋势增强，故C项正确。
A项，宋代时期经济重心已经南移完成，故排除。
B项，材料未体现新的生产关系出现，排除。
D项，小农经济瓦解出现在鸦片战争后东南沿海地区，排除。
故选：C。
本题考查明清经济特征，关键信息是“农田种稻者不过十之二三，图利种植者，则十之七八”。
本题考查明清经济特征，应通过材料现象进行分析挖掘本质所在，故学生应熟练掌握明清经济特征的相关内容。
5.1877年，郭嵩焘到达英国伦敦，成为中国第一个驻外公使，接着刘锡鸿被任命为驻德公使，不久清政府相继在其他各国首都设立了使馆。
中国驻外使馆设立后，又相继在一些国家的商埠（如旧金山、横滨、大阪等地）设立领事馆。
这反映了（）A. 清政府重视对外交往的开端B. 驻外机构已成为侨民的后盾C. 中外交往事务的近代化趋势D. 国家间一律平等的外交理念【答案】C【解析】依据材料“驻外公使”、“设立了使馆”、“设立领事馆”等信息可以看出近代中国外交的近代化，故C项正确。
ABD三项中的开端无法从材料得出，排除。
故选：C。
本题考查近代中国的近代化。
需要掌握近代中国外交近代化表现。
解题的关键信息是“驻外公使”、“设立了使馆”、“设立领事馆”。
本题考查对近代中国外交近代化表现的把握，旨在考查学生解读材料、获取有效信息、分析理解的能力。
6.武昌起义后，立宪派掌握了多数省的政权，促使湖北军政府参加南北和谈，推进了国内统一；南京临时政府成立后，立宪派向革命派进攻，迫使革命党人接受和谈条件，推选袁世凯建立北京政府，中国实现暂时的稳定与统一。
由此可知立宪派（）A. 由资产阶级维新派转化而来B. 意在建立民主以实现君主立宪C. 推动了革命形势的迅速发展D. 客观上有利于推动中国近代化【答案】D【解析】A．材料看不出立宪派是由维新派转化而来。
B．材料看不出，立宪派想实行君主立宪。
C．从材料中立宪派向革命派进攻可以看出，不是强调立宪派推动革命形势的发展。
D．从材料中的，实现了中国的短暂的稳定和统一，可以看出立宪派的活动，有利于推动中国的近代化。
故选：D。
本题主要考查武昌起义，要求学生结合武昌起义的特征和影响来分析。
解答本题要搞清楚辛亥革命的过程特征，学生要有较强的结合所学知识分析材料的能力。
7.抗战胜利后，国民政府在接收敌伪产业的基础上建立了“中国纺织建设公司”、“中国纺织机械公司”、“中国蚕丝公司”、“中国石油公司”、“中央造船公司”等一系列全国性或地区性的各种垄断性组织。
这反映出（）A. 政府践行了“节制资本”思想B. 经济中“国进民退”现象突出C. 中国的民族资本主义陷入绝境D. 政府大力扶持民族工业的发展【答案】B【解析】“抗战胜利后，国民政府在接收敌伪产业的基础上建立了“中国纺织建设公司”、“中国纺织机械公司”、“中国蚕丝公司”、“中国石油公司”、“中央造船公司”等一系列全国性或地区性的各种垄断性组织”表明经济中“国进民退”现象突出，故B正确；ACD材料未体现，排除。
故选：B。
本题考查中国近代民族工业的发展，解题的关键是“抗战胜利后，国民政府在接收敌伪产业的基础上建立了“中国纺织建设公司”、“中国纺织机械公司”、“中国蚕丝公司”、“中国石油公司”、“中央造船公司”等一系列全国性或地区性的各种垄断性组织”。
本题难度中档，考查中国近代民族工业的发展，它导致民族资产阶级产生，为维新变法运动和民主革命运动提供了社会基础，也为新民主主义革命的到来和中国共产党的建立准备了阶级条件。
8.如表为新中国成立初期我国重点建设城市非农业人口的变动情况表，根据表格可知，新中国初期（）建立国营经济促进了城市发展合理调整工商业推动人口迁移C. 一五计划有利于平衡工业布局D. 优先发展重工业改变工业结构【答案】C【解析】从表中可知，1949～1957年全国重点建设城市年末非农业人口均呈上升趋势，增幅较大，表明一五计划有利于平衡工业布局，故C正确；建立国营经济、合理调整工商业、优先发展重工业材料未涉及，故ABD排除。
故选：C。
本题考查一五计划，解题的关键是看懂表的内容。
本题难度中档，考查一五计划，我国开始改变工业落后的面貌，为社会主义工业化奠定了初步基础。
9.罗马从一个弹丸小国发展为地跨欧亚非三大洲的帝国，对世界产生了重要影响。
它被视为古希腊文明的正统继承者，其继承的主要表现是（）A. 罗马曾征服了希腊地区B. 民主和法制思想同为西方文明源头C. 用法律来维护民主政治D. 自然法精神体现了古希腊人文思想【答案】D 【解析】依据材料，结合所学可知，古希腊文明是指古希腊的人文主义精神，古罗马对人类最大的贡献是其法律制度，法律制度中的自然法精神体现了古希腊人文思想，是对古希腊文明的继承，故D项正确。
A项明显不符合题意，排除。
B项是古希腊的民主政治的影响，排除。
罗马帝国是专制体制，故C项错误。
故选：D。
本题考查罗马法。
需要掌握自然法的影响。
解题的关键是对古希腊文明含义的理解，结合自然法的影响解答即可。
本题考查对自然法的影响的把握，旨在考查学生解读材料、调用所学知识分析理解的能力。
10.据丹宁《法律的界碑》记载，公元1606年英国商人约翰•贝特在缴纳了正常的议会税后，国王却下令额外征收5先令的葡萄干进口税，贝特以与“制定法相抵触”为由反对并向理财法院起诉国王，案件以贝特败诉告结。
对材料理解准确的是英国（）A. 额外征收进口税体现重商主义政策B. 议会与国王展开斗争实现权力制衡C. 长期参与殖民战争致国家财政困难D. 进口税增加是王室奢侈享受的后果【答案】A【解析】A额外征收进口税，保护本国农业生产，是重商主义政策的体现，正确。
B说法错误，排除。
CD与题干无关，排除。
故选：A。
本题考查英国重商主义政策，解题的关键信息是“国王却下令额外征收5先令的葡萄干进口税”，学生应掌握17世纪英国时代特征。
本题考查了英国重商主义政策，考查学生分析材料、提取有效信息并结合所学知识解决问题的能力。
11.美国制宪会议每解决一个重大问题，每向前迈出一步，几乎都是冲突各方互谅互让的结果……制宪会议的领袖们则被戏称为“和事佬”。
这是因为美国宪法的制定过程体现了（）A. 分权制衡原则B. 妥协让步原则C. 维护统一原则D. 联邦共和原则【答案】B【解析】根据材料都是“几乎都是冲突各方互谅互让的结果”推出制宪过程体现出来的主要原则是妥协退让，故B选项正确；分权与制衡是美国完法所体现出来的重要原则，主要通过三权分立与制约、中央与地方的分权和制衡等方面体现出了，在材料中的制宪过程并无直接体现，故A选项错误；维护统一原则主要是通过联邦制度取代邦联制度体现，在材料中的制宪过程并无直接体现，故C选项错误；联邦共和原则主要是1787年宪法关于政体的内容体现，在材料中的制宪过程体现并不明显，故D选项错误故选：B。
本题主要是考查1787年宪法的特点，主要是根据材料信息筛选选项。
本题考查对1787年宪法的把握，旨在考查学生解读材料、获取有效信息、分析理解的能力。
湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019届高三上学期期末考试数学(理)
“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019届高三2月联考数学（理）试题一、选择题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集,集合,则（）A. B. C. D.【答案】B2.欧拉公式(是自然对数的底,是虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的.它将三角函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里占有非常重要的地位，当时,就有.根据上述背景知识试判断表示的复数在复平面对应的点位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】C【解析】【分析】根据欧拉公式可得，通过化简可得到它在复平面对应的点，从而可选出答案。
【详解】由题意，，则表示的复数在复平面对应的点为，位于第三象限。
故答案为C.【点睛】本题考查了复平面知识，考查了三角函数的化简，考查了转化思想，属于基础题。
3.向量在正方形网格中的位置如图所示.若向量与共线,则实数（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由图中可知，即可得到答案。
【详解】由图中可知，若向量与共线,则.答案为D.【点睛】本题考查了向量的线性运算，考查了向量的共线，属于基础题。
4.若数列是公比不为1的等比数列,且,则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先求出，可得，然后利用等比数列的性质可求出的值。
【详解】由题意，，则，设等比数列的公比为，则，故.故答案为C.【点睛】本题考查了等比数列的性质，考查了定积分的几何意义，考查了逻辑推理能力与计算求解能力，属于基础题。
5.设,定义符号函数,则下列等式正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【分析】结合正弦函数及符号函数的性质，对四个选项逐个分析即可选出答案。
【详解】取，对于A，，，故A不正确；对于B，，故B不正确；对于C，，，故C不正确；对于D，当时，，当时，，当时，，，即，，故D正确。
【点睛】本题考查了正弦函数的性质，考查了学生分析问题、解决问题的能力，属于基础题。
2019-2020学年湖北“荆、荆、襄、宜”四地七校联盟”高三上学期期末数学试卷(文科) (解析版)
2019-2020学年高三（上）期末数学试卷（文科）一、选择题（共12小题）.1．已知集合M＝{﹣1，0，1，2，3}，N＝{x|x2﹣2x≤0}，则M∩N＝（）A．{﹣1，0，1，2}B．{﹣1，0，1}C．{0，1，2}D．{0，1}2．已知复数z满足z﹣，则z的虚部是（）A．2B．﹣2C．﹣2i D．2i3．已知a＝π0.1，b＝0.9π，c＝log0.9π，则a，b，c的大小关系是（）A．b＞a＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．a＞b＞c4．为考察A、B两种药物预防某疾病的效果，进行动物试验，分别得到如下等高条形图：根据图中信息，在下列各项中，说法最佳的一项是（）A．药物B的预防效果优于药物A的预防效果B．药物A的预防效果优于药物B的预防效果C．药物A、B对该疾病均有显著的预防效果D．药物A、B对该疾病均没有预防效果5．定义在R上的奇函数f（x）满足f（﹣x）＝f（3+x），f（2020）＝2，则f（1）的值是（）A．﹣1B．﹣2C．1D．26．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，且直线m⊂平面α，直线n⊂平面β，下列命题为真命题的是（）A．“m⊥n”是“n⊥α”的充分条件B．“m∥n”是“m∥β”的既不充分又不必要条件C．“α∥β”是“m∥n”的充要条件D．“m⊥n”是“α⊥β”的必要条件7．已知等差数列{a n}的前n项和为S n，a1＝1，若a m+1+a m+a m﹣1＝15，且S m＝27，则m的值是（）A．7B．8C．9D．108．函数y＝a﹣b cos3x（b＜0）的最大值为，最小值为，则y＝sin[（4a﹣b）πx]的周期是（）A．B．C．D．9．在△ABC中，已知向量与满足且，则△ABC是（）A．三边均不相同的三角形B．直角三角形C．等腰非等边三角形D．等边三角形10．在△ABC中，若，则△ABC的面积S＝（）A．B．C．D．11．正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点Q是线段D1C1的中点，点P满足＝，则异面直线PQ与AB所成角的余弦值为（）A．B．C．﹣D．12．众所周知的“太极图”，其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，因而也被称为“阴阳鱼太极图”．如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”，整个图形是一个圆形，其中黑色阴影区域在y轴右侧部分的边界为一个半圆．给出以下命题：①在太极图中随机取一点，此点取自黑色阴影部分的概率是；②当a＝﹣时，直线y＝a（x﹣2）与黑色阴影部分有公共点；③黑色阴影部分中一点（x，y），则x+y的最大值为2．其中所有正确结论的序号是（）A．①B．②C．①③D．①②二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．向量，满足（﹣）•（2+）＝﹣4，且||＝2，||＝4，则与的夹角θ等于．14．按照程序框图（如图所示）执行，第4个输出的数是．15．已知双曲线（a＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为2，P为双曲线右支上一点，且满足，则△PF1F2的周长为．16．已知直线l与曲线f（x）＝sin x切于点A（α，sinα），且直线l与函数y＝f（x）的图象交于点B（β，sinβ），若α﹣β＝π，则tanα的值为．三、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．为庆祝新中国成立70周年，某市工会组织部分事业单位职工举行“迎国庆，广播操比赛”活动．现有200名职工参与了此项活动，将这200人按照年龄（单位：岁）分组：第一组[15，25），第二组[25，35），第三组[35，45），第四组[45，55），第五组[55，65]，得到的频率分布直方图如图所示．记事件A为“从这200人中随机抽取一人，其年龄不低于35岁”，已知P（A）＝0.75．（1）求a，b的值；（2）在第二组、第四组中用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人作为活动的负责人，求这2人恰好都在第四组中的概率．18．已知等差数列{a n}的首项为6，公差为d，且a1，a3+2，2a4成等比数列．（1）求{a n}的通项公式；（2）若d＜0，求|a1|+|a2|+|a3|+…+|a n|的值．19．如图，多面体ABCDEF中，AB＝DE＝2，AD＝1，平面CDE⊥平面ABCD，四边形ABCD为矩形，BC∥EF，点G在线段CE上，且．（1）求证：DE⊥平面ABCD；（2）若EF＝2BC，求多面体ABCDEF被平面BDG分成的大、小两部分的体积比．20．已知函数x+（1﹣2a）lnx（a＞0）．（1）若x＝2是函数的极值点，求a的值及函数f（x）的极值；（2）讨论函数的单调性．21．已知抛物线C的顶点为坐标原点O，焦点F在y轴的正半轴上，过点F的直线l与抛物线相交于A，B两点，且满足．（Ⅰ）求抛物线C的方程；（Ⅱ）若P是抛物线C上的动点，点M，N在x轴上，圆x2+（y﹣1）2＝1内切于△PMN，求△PMN面积的最小值．选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.[选修4-4：坐标系与参数方程] 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为，（θ为参数），以原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系．（1）求曲线C的极坐标方程；（2）在平面直角坐标系xOy中，A（﹣2，0），B（0，﹣2），M是曲线C上任意一点，求△ABM面积的最小值．[选修4-5：不等式选讲]23．设函数f（x）＝5﹣|x+a|﹣|x﹣2|．（1）当a＝1时，求不等式f（x）≥0的解集；（2）若f（x）≤1，求a的取值范围．参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合M＝{﹣1，0，1，2，3}，N＝{x|x2﹣2x≤0}，则M∩N＝（）A．{﹣1，0，1，2}B．{﹣1，0，1}C．{0，1，2}D．{0，1}【分析】解不等式x2﹣2x≤0，解出集合N，再求M∩N即可．解：∵集合M＝{﹣1，0，1，2，3}，N＝{x|x2﹣2x≤0}＝{x|0≤x≤2}，∴M∩N＝{0，1，2}，故选：C．2．已知复数z满足z﹣，则z的虚部是（）A．2B．﹣2C．﹣2i D．2i【分析】设z＝a+bi（a，b∈R），代入，整理后利用复数相等的条件求解b值．解：设z＝a+bi（a，b∈R），由，得a+bi﹣（a﹣bi）＝2bi＝﹣4i，得2b＝﹣4，即b＝﹣2．故选：B．3．已知a＝π0.1，b＝0.9π，c＝log0.9π，则a，b，c的大小关系是（）A．b＞a＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．a＞b＞c【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．解：a＝π0.1＞1，0＜b＝0.9π＜1，c＝log0.9π＜0，∴a＞b＞c，故选：D．4．为考察A、B两种药物预防某疾病的效果，进行动物试验，分别得到如下等高条形图：根据图中信息，在下列各项中，说法最佳的一项是（）A．药物B的预防效果优于药物A的预防效果B．药物A的预防效果优于药物B的预防效果C．药物A、B对该疾病均有显著的预防效果D．药物A、B对该疾病均没有预防效果【分析】观察等高条形图，能够求出结果．解：由A、B两种药物预防某疾病的效果，进行动物试验，分别得到的等高条形图，知：药物A的预防效果优于药物B的预防效果．故选：B．5．定义在R上的奇函数f（x）满足f（﹣x）＝f（3+x），f（2020）＝2，则f（1）的值是（）A．﹣1B．﹣2C．1D．2【分析】由已知可求函数的周期T＝6，结合已知即可求解．解：奇函数f（x）满足f（﹣x）＝f（3+x）＝﹣f（x），故f（x+6）＝f（x），则f（2020）＝f（4）＝﹣f（1）＝2，则f（1）＝﹣2．故选：B．6．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，且直线m⊂平面α，直线n⊂平面β，下列命题为真命题的是（）A．“m⊥n”是“n⊥α”的充分条件B．“m∥n”是“m∥β”的既不充分又不必要条件C．“α∥β”是“m∥n”的充要条件D．“m⊥n”是“α⊥β”的必要条件【分析】根据茶风暴延条件的定义以及，线线，线面，面面关系判断即可．解：由“m⊥n”推不出“n⊥α”，也可能n∥α，故不是充分条件，故A错误，由“m∥n”推不出“m∥β”，也可能m⊂β，反之也不成立，故是既不充分又不必要条件，故B正确，由“α∥β”推不出“m∥n”，也可能垂直，异面，不是充要条件，故C错误，由“α⊥β”推不出“m⊥n”，也可能平行，不是必要条件，故D错误，故选：B．7．已知等差数列{a n}的前n项和为S n，a1＝1，若a m+1+a m+a m﹣1＝15，且S m＝27，则m的值是（）A．7B．8C．9D．10【分析】先根据等差数列的性质可得a m＝5，再根据求和公式即可求出m的值．解：∵a m+1+a m+a m﹣1＝15，∴3a m＝15，∴a m＝5，∵a1＝1，S m＝27，∴S m＝＝＝27，∴m＝9，故选：C．8．函数y＝a﹣b cos3x（b＜0）的最大值为，最小值为，则y＝sin[（4a﹣b）πx]的周期是（）A．B．C．D．【分析】由题意得到关于a，b的方程组，求得a，b的值，代入y＝sin[（4a﹣b）πx]整理，由周期公式得答案．解：∵b＜0，∴函数f（x）＝a﹣b cos3x的最大值为a﹣b，最小值为a+b，由已知得，解得．∴y＝sin[（4a﹣b）πx]＝sin[（4×+1）πx]＝sin（3πx）．∴y＝sin（4a﹣b）πx的周期为＝．故选：B．9．在△ABC中，已知向量与满足且，则△ABC是（）A．三边均不相同的三角形B．直角三角形C．等腰非等边三角形D．等边三角形【分析】由推出AB＝AC，由求得角A，则答案可求．解：，分别表示，方向式的单位向量，在∠A的角平分线上，∵，∴AB＝AC，又，∴cos＜＞＝，则与的夹角为60°，即∠BAC＝60°，可得△ABC是等边三角形．故选：D．10．在△ABC中，若，则△ABC的面积S＝（）A．B．C．D．【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式可求cos A，sin A的值，利用两角和的正弦函数公式可求sin B的值，由正弦定理可得AB的值，进而根据三角形的面积公式即可求解．解：∵，∴cos A＝＝，sin A＝＝，∴sin B＝sin（A+C）＝sin A cos C+sin C cos A＝×（﹣）+×＝，∵由正弦定理，可得AB＝＝，∴S△ABC＝AB•BC•sin B＝×1×＝．故选：A．11．正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点Q是线段D1C1的中点，点P满足＝，则异面直线PQ与AB所成角的余弦值为（）A．B．C．﹣D．【分析】将直线AB平移至D1C1，把异面直线所成的角转化为相交直线所成角，放在直角三角形中求解即可．解：由题意，P是线段AA1的三等分点靠近A1，Q是线段D1C1的中点，连接PQ，∵AB∥D1C1，∴异面直线PQ与AB所成的角即为PQ与D1C1所成的角，即∠PQD1或其补角为所求，连接PD1，设正方体的棱长为1，在Rt△A1PD1中，PD1＝＝，∵D1C1⊥平面ADD1A1，PD1⊂平面ADD1C1，∴D1C1⊥PD1，在Rt△PQD1中，PQ＝＝，cos∠PQD1＝＝＝，故选：D．12．众所周知的“太极图”，其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，因而也被称为“阴阳鱼太极图”．如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”，整个图形是一个圆形，其中黑色阴影区域在y轴右侧部分的边界为一个半圆．给出以下命题：①在太极图中随机取一点，此点取自黑色阴影部分的概率是；②当a＝﹣时，直线y＝a（x﹣2）与黑色阴影部分有公共点；③黑色阴影部分中一点（x，y），则x+y的最大值为2．其中所有正确结论的序号是（）A．①B．②C．①③D．①②【分析】根据“太极图”和各选项对应知识，即可判断真假．解：对于①，将y轴右侧黑色阴影部分补到左侧，即可知黑色阴影区域占圆的面积的一半，根据几何概型的计算公式，所以在太极图中随机取一点，此点取自黑色阴影部分的概率是，正确；对于②，当a＝﹣时，直线y＝a（x﹣2）化为y＝﹣（x﹣2），即4x+3y﹣8＝0．此时点（0，1）到直线4x+3y﹣8＝0的距离d＝＝1，直线y＝a（x﹣2）与黑色阴影部分有公共点，故②正确；对于③，设l：z＝x+y，由线性规划知识可知，当直线l与圆x2+（y﹣1）2＝1相切时，z 最大，由＝1解得z＝1+（z＝1﹣舍去），错误；故选：D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．向量，满足（﹣）•（2+）＝﹣4，且||＝2，||＝4，则与的夹角θ等于120°．【分析】根据平面向量的数量积，求出两向量的夹角θ的余弦值，即可得出θ的大小．解：∵（﹣）•（2+）＝﹣4，∴2﹣•﹣＝﹣4；又∵||＝2，||＝4，∴2×22﹣2×4cosθ﹣42＝﹣4，解得cosθ＝﹣；又∵0°≤θ≤180°，∴θ＝120°．故答案为：120°．14．按照程序框图（如图所示）执行，第4个输出的数是7．【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量A的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．解：模拟程序的运行，可得A＝1，S＝1，输出A的值为1，S＝2由于S≤5，执行下一次循环，A＝3，输出A的值为3，S＝3，由于S≤5，执行下一次循环，A＝5，输出A的值为5，S＝4由于S≤5，执行下一次循环，A＝7，输出A的值为7，S＝5由于S≤5，执行下一次循环，A＝9，输出A的值为9，S＝6由于不满足条件S≤5，退出循环，结束．所以执行第4个输出的数是7．故答案为：7．15．已知双曲线（a＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为2，P为双曲线右支上一点，且满足，则△PF1F2的周长为．【分析】由双曲线的方程可得b，c，运用双曲线的离心率公式，解方程可得a，c，运用双曲线的定义和三角形的周长，可得所求值．解：由题意可得b＝1，c＝，即有e＝＝2，可得a＝，c＝，P为双曲线右支上一点，可得|PF1|﹣|PF2|＝2a＝，又|PF1|2﹣|PF2|2＝4，可得|PF1|+|PF2|＝2，则△PF1F2的周长为2+2c＝，故答案为：．16．已知直线l与曲线f（x）＝sin x切于点A（α，sinα），且直线l与函数y＝f（x）的图象交于点B（β，sinβ），若α﹣β＝π，则tanα的值为．【分析】先求出直线l的方程，把点B的坐标代入直线l方程中，即可算出结果．解：∵f'（x）＝cos x，又∵直线l与曲线f（x）＝sin x切于点A（α，sinα），∴直线l斜率k＝cosα，∴直线方程为：y﹣sinα＝cosα（x﹣α），又∵直线l过点B（β，sinβ），α﹣β＝π，∴sinβ﹣sinα＝cosα（β﹣α）＝﹣πcosα，∴sin（α﹣π）﹣sinα＝﹣πcosα，∴﹣sinα﹣sinα＝﹣πcosα，∴＝，∴tanα＝，故答案为：．三、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．为庆祝新中国成立70周年，某市工会组织部分事业单位职工举行“迎国庆，广播操比赛”活动．现有200名职工参与了此项活动，将这200人按照年龄（单位：岁）分组：第一组[15，25），第二组[25，35），第三组[35，45），第四组[45，55），第五组[55，65]，得到的频率分布直方图如图所示．记事件A为“从这200人中随机抽取一人，其年龄不低于35岁”，已知P（A）＝0.75．（1）求a，b的值；（2）在第二组、第四组中用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人作为活动的负责人，求这2人恰好都在第四组中的概率．【分析】（1）由频率分布直方图的性质知P（A）＝10×（a+0.030+0.010）＝0.75，由此能求出a，进而能求出b．（2）在第二组、第四组中用分层抽样的方法抽取6人，则第二组中应抽取2人，分别记为a1，a2，第四组中应抽取4人，分别记为b1，b2，b3，b4．从这6人中抽取2人，利用列举法能求出从这6人中抽取的2个人恰好都在第四组中的概率．解：（1）由题意知P（A）＝10×（a+0.030+0.010）＝0.75，解得a＝0.035，又10×（b+0.010）＝0.25，所以b＝0.015．（2）在第二组、第四组中用分层抽样的方法抽取6人，则第二组中应抽取2人，分别记为a1，a2，第四组中应抽取4人，分别记为b1，b2，b3，b4．从这6人中抽取2人的所有可能情况有：（a1，b1），（a1，b2），（a1，b3），（a1，b4），（a2，b1），（a2，b2），（a2，b3），（a2，b4），（a1，a2），（b1，b2），（b1，b3），（b1，b4），（b2，b3），（b2，b4），（b3，b4），共15种．其中从这6人中抽取的2个人恰好都在第四组中的情况有：（b1，b2），（b1，b3），（b1，b4），（b2，b3），（b2，b4），（b3，b4），共6种．所以所求概率为P＝．18．已知等差数列{a n}的首项为6，公差为d，且a1，a3+2，2a4成等比数列．（1）求{a n}的通项公式；（2）若d＜0，求|a1|+|a2|+|a3|+…+|a n|的值．【分析】（1）运用等差数列的通项公式和等比数列的中项性质，解方程可得公差d，进而得到所求通项公式；（2）由题意可得a n＝7﹣n，讨论n≤7时，a n≥0，运用等差数列的求和公式可得所求和；由n≥8，a n＜0，所求和为a1+a2+…+a7﹣（a8+a9+…+a n），运用等差数列的求和公式，可得所求和．解：（1）∵a1＝6，公差为d，∴a3＝6+2d，a4＝6+3d．又a1，a3+2，2a4成等比数列，所以a1•2a4＝（a3+2）2，即有6•2（6+3d）＝（6+2d+2）2，解得d＝﹣1或d＝2，当d＝﹣1时，a n＝7﹣n；当d＝2时，a n＝2n+4，故{a n}的通项公式为a n＝7﹣n或a n＝2n+4，n∈N*；（2）∵d＜0，∴d＝﹣1，此时a n＝7﹣n，．当n＞7时，a n＜0，|a1|+|a2|+…+|a n|＝a1+a2+…+a7﹣（a8+a9+…+a n）＝．故．19．如图，多面体ABCDEF中，AB＝DE＝2，AD＝1，平面CDE⊥平面ABCD，四边形ABCD为矩形，BC∥EF，点G在线段CE上，且．（1）求证：DE⊥平面ABCD；（2）若EF＝2BC，求多面体ABCDEF被平面BDG分成的大、小两部分的体积比．【分析】（1）证明DE⊥CD．结合平面CDE⊥平面ABCD，推出DE⊥平面ABCD．（2）方法1：设BC＝1，AB＝DE＝2，EF＝2BC＝2，推出，连接BE，推出．通过，推出多面体ABCDEF 被平面BDG分成的大、小两部分的体积比为11：1．方法2：设三棱锥G﹣BCD的体积为1，连接EB，AE．V E﹣BCD＝3V G﹣BCD＝3．推出V E＝V E﹣ABD＝3．结合V B﹣AFE+V E﹣ABD+V E﹣BDG＝6+3+3﹣1＝11．推出多面体ABCDEF ﹣BCD被平面BDG分成的大、小两部分的体积比为11：1．【解答】（1）证明：因为四边形ABCD为矩形，所以CD＝AB．因为AB＝DE＝2，所以CD＝DE＝2．因为点G在线段CE上，且EG＝2GC＝AB，所以EC＝AB＝CD＝所以DE2+CD2＝EC2，即DE⊥CD．又平面CDE⊥平面ABCD，平面CDE∩平面ABCD＝CD，DE⊂平面CDE，所以DE⊥平面ABCD．（2）解：方法1：由（1）知DE⊥平面ABCD，且AD⊥DC，所以DE，DA，DC两两垂直，又AD∥BC，所以易知BC⊥平面CDE．设BC＝1，AB＝DE＝2，EF＝2BC＝2，，所以，连接BE，则．因为BC∥EF，BC∥AD，所以AD∥EF，所以易知AB⊥平面ADEF，所以，所以，故多面体ABCDEF被平面BDG分成的大、小两部分的体积比为11：1．方法2：设三棱锥G﹣BCD的体积为1，连接EB，AE．因为EG＝2GC，所以CG＝EC，所以V E﹣BCD＝3V G﹣BCD＝3．易知V E﹣BCD＝V E﹣ABD＝3．又EF＝2BC，BC∥EF，所以2S△ABD＝S△EFA，故2V B﹣ABD＝V B﹣AEF．又V B﹣ABE＝V E﹣ABD＝3，所以V B﹣AEF＝6，故V B﹣AFE+V E﹣ABD+V E﹣BDG＝6+3+3﹣1＝11．故多面体ABCDEF被平面BDG分成的大、小两部分的体积比为11：1．20．已知函数x+（1﹣2a）lnx（a＞0）．（1）若x＝2是函数的极值点，求a的值及函数f（x）的极值；（2）讨论函数的单调性．【分析】（1）求出导函数，通过x＝2导函数为0，求出a，然后求解极值点判断导函数的符号，求解函数的极值．（2）求出导函数，通过a的范围的讨论，判断导函数的符号，然后求解函数的单调性即可．解：（1），由已知＝，此时，＝，当0＜x＜1和x＞2时，f'（x）＞0，f（x）是增函数，当1＜x＜2时，f'（x）＜0，f（x）是减函数，所以函数f（x）在x＝1和x＝2处分别取得极大值和极小值．故函数f（x）的极大值为，极小值为．（2）＝＝，①当，即时，0＜x＜1时，f'（x）＜0，x＞1时，f'（x）＞0，所以f（x）在区间（0，1）上单调递减，在区间（1，+∞）上单调递增；②当，即时，和x＞1时，f'（x）＞0，时，f'（x）＜0，所以f（x）在区间上单调递减，在区间和（1，+∞）上单调递增；③当，即时，0＜x＜1和时，f'（x）＞0，时，f'（x）＜0，所以f（x）在区间上单调递减，在区间（0，1）和上单调递增；④当，即时，f'（x）≥0，所以f（x）在定义域（0，+∞）上单调递增；综上：①当时，f（x）在区间上单调递减，在区间（0，1）和上单调递增；②当时，f（x）在定义域（0，+∞）上单调递增；③当时，f（x）在区间上单调递减，在区间和（1，+∞）上单调递增；④当时，f（x）在区间（0，1）上单调递减，在区间（0，+∞）上单调递增．21．已知抛物线C的顶点为坐标原点O，焦点F在y轴的正半轴上，过点F的直线l与抛物线相交于A，B两点，且满足．（Ⅰ）求抛物线C的方程；（Ⅱ）若P是抛物线C上的动点，点M，N在x轴上，圆x2+（y﹣1）2＝1内切于△PMN，求△PMN面积的最小值．【分析】（Ⅰ）设抛物线C的方程为x2＝2py（p＞0），则焦点F的坐标为．设直线l的方程为，联立方程得消去y化简，利用韦达定理，结合向量的数量积求解p，即可得到抛物线方程．（Ⅱ）设P（x0，y0）（x0y0≠0），M（m，0），N（n，0）易知点M，N的横坐标与P 的横坐标均不相同．不妨设m＞n．直线PM的方程为化简得y0x﹣（x0﹣m）y﹣my0＝0，利用圆心（0，1）到直线PM的距离为1，推出，同理可得，m，n可以看作是的两个实数根，利用韦达定理，转化求解三角形的面积，结合基本不等式求解最值即可．解：（Ⅰ）由题意，设抛物线C的方程为x2＝2py（p＞0），则焦点F的坐标为．设直线l的方程为，联立方程得消去y得x2﹣2pkx﹣p2＝0，△＝4p2k2+4p2＞0，所以．因为，所以p＝1．故抛物线的方程为x2＝2y．（Ⅱ）设P（x0，y0）（x0y0≠0），M（m，0），N（n，0）易知点M，N的横坐标与P 的横坐标均不相同．不妨设m＞n．易得直线PM的方程为化简得y0x﹣（x0﹣m）y﹣my0＝0，又圆心（0，1）到直线PM的距离为1，所以，所以不难发现y0＞2，故上式可化为，同理可得，所以m，n可以看作是的两个实数根，则，所以．因为P（x0，y0）是抛物线C上的点，所以则，又y0＞2，所以，从而＝＝＝≥，当且仅当时取得等号，此时故△PMN面积的最小值为8．选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.[选修4-4：坐标系与参数方程] 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为，（θ为参数），以原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系．（1）求曲线C的极坐标方程；（2）在平面直角坐标系xOy中，A（﹣2，0），B（0，﹣2），M是曲线C上任意一点，求△ABM面积的最小值．【分析】（1）曲线C的参数方程消去参数得到曲线C的直角坐标方程，由此能求出曲线C的极坐标方程．（2）设点M（3+2cosθ，4+2sinθ）到直线AB：x+y+2＝0的距离d＝＝，求出d有最小值，由此能滶出△ABM面积的最小值．解：（1）∵曲线C的参数方程为，（θ为参数），∴曲线C的直角坐标方程为（x﹣3）2+（y﹣4）2＝4，将，代入得曲线C的极坐标方程为：ρ2﹣6ρcosθ﹣8ρsinθ+21＝0．（2）设点M（3+2cosθ，4+2sinθ）到直线AB：x+y+2＝0的距离为d，则d＝＝，当sin（）＝﹣1时，d有最小值，所以△ABM面积的最小值S＝＝9﹣2．[选修4-5：不等式选讲]23．设函数f（x）＝5﹣|x+a|﹣|x﹣2|．（1）当a＝1时，求不等式f（x）≥0的解集；（2）若f（x）≤1，求a的取值范围．【分析】（1）去绝对值，化为分段函数，求出不等式的解集即可，（2）由题意可得|x+a|+|x﹣2|≥4，根据据绝对值的几何意义即可求出解：（1）当a＝1时，f（x）＝5﹣|x+1|﹣|x﹣2|＝．当x≤﹣1时，f（x）＝2x+4≥0，解得﹣2≤x≤﹣1，当﹣1＜x＜2时，f（x）＝2≥0恒成立，即﹣1＜x＜2，当x≥2时，f（x）＝﹣2x+6≥0，解得2≤x≤3，综上所述不等式f（x）≥0的解集为[﹣2，3]，（2）∵f（x）≤1，∴5﹣|x+a|﹣|x﹣2|≤1，∴|x+a|+|x﹣2|≥4，∴|x+a|+|x﹣2|＝|x+a|+|2﹣x|≥|x+a+2﹣x|＝|a+2|，∴|a+2|≥4，解得a≤﹣6或a≥2，故a的取值范围（﹣∞，﹣6]∪[2，+∞）．。
湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校联盟”2019届高三上学期10月联考数学(理) 试卷及解析
2019届荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟高三上学期10月联考数学（理）试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
请将正确的答案填涂在答题卡上。
）1.已知全集，函数的定义域为，集合，则下列结论正确的是A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先求函数的定义域，再求集合，再结合选项判断即可.【详解】函数的定义域为,,结合选项正确，选A.【点睛】本题考查了对数函数的定义域以及集合的运算，属基础题.2.下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的是A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由函数奇偶性的定义及函数单调性结合选项判断即可.【详解】A.,不是偶函数，A错;B.,是偶函数，但在上单调递减，B错；C.,不是偶函数，C错；D.，是偶函数，且函数在上单调递增，选D.【点睛】本题考查函数奇偶性以及单调性的简单应用.函数奇偶性主要是通过奇偶性定义来判断，函数的单调性可结合函数图像变换特点来判断.3.下列命题中错误的是A. 命题“若，则”的逆否命题是真命题B. 命题“”的否定是“”C. 若为真命题，则为真命题D. 使“”是“”的必要不充分条件【答案】C【解析】【分析】由原命题与逆否命题真假性相同判断A，由特称命题的否定形式判断B,由复合命题的真假判断C，由充分性必要性条件判断D.【详解】A.“若，则”为真命题，则其逆否命题为真命题，A正确.B.特称命题的否定需要将存在量词变为全称量词，再否定其结论，故B正确.C. 为真命题，包含有一个为真一个为假和均为真，为真则需要两者均为真，故若为真命题，不一定为真.C错.D.若，，使成立，反之不一定成立.故D正确。
故本题选C.【点睛】本题考查命题的真假判断与应用，充分必要条件的判断方法，全称命题与特称命题的否定，以及逆否命题等基础知识，是基础题.4.若，则的值为A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】将分子分母同时除以，将式子转化为只含有的式子，再代值求解.【详解】,则将式子分子分母同时除以，可得.选B.【点睛】本题考查三角函数中的化简求值问题，利用同角三角函数的关系，将所。
2019届湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”高三上学期期末考试文综历史试题
“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019届高三2月联考文综试题1.汉水流域襄阳境内周台遗址和郭家庙墓地的周代文化遗存表现出明显的姬周文化风格，出土器物的组合、形制、纹饰与中原姬周文化遗存基本相同，且一脉相承。
出现这一现象的主要原因是A. 宗法制有利于凝聚亲族B. 频繁战争促进了文化交流C. 分封制推动了族群融合D. 礼乐制度维系了等级秩序【答案】C【解析】【详解】根据材料汉水流域的文化遗址具有”明显的姬周文化风格”，说明此时周朝的文化对于周边产生了深远的影响，而推动西周文化传播的主要因素是分封制的推行，故C选项正确；材料中主旨是周朝文化对于周边的影响，而宗法制度主要是解决贵族内部的矛盾，对于文化传播到其它地区作用不明显，因此A 选项错误；战争往往带有破坏性，它与文化的交流关系并不明显，故B选项错误；礼乐制度主要是维系统治阶级的等级秩序，而非将周朝的文化传播到其它地区，故D选项错误。
2.玄学是魏晋时期思想文化的标志性成果，玄学家主张的是清谈或玄谈。
其特征是远离政治，回避现实，无关道德，蔑视俗务。
玄学产生的主要社会因素是A. 门阀士族垄断仕途B. 社会动荡与政治黑暗C. 佛教对儒学的冲击D. 传统儒学的理论局限【答案】B【解析】【详解】根据材料“远离政治，回避现实”结合魏晋时期战争不断、政治黑暗，推知玄学产生的主要社会因素是社会动荡和政治黑暗，为此知识分子对于政治和现实失望而选择逃避，故B选项正确；材料中并无体现门阀制度对于玄学产生的影响，同时门阀垄断仕途包含于政治黑暗之中，故A选项错误；佛教因素在材料中并无直接体现，且属于思想文化因素而非社会因素，故C选项错误；D选项在材料中并无直接体现，且儒学理论的缺陷属于思想文化因素而非社会因素，故D选项错误。
3.历史地图包含了政治、经济、文化等多种信息，比较《唐代诗人分布》和《宋代词人分布》图，二者的差异可以说明A. 民族融合利于社会文化繁荣B. 经济重心的南移带来文化重心南移C. 宋代经济文化发展优于唐代D. 地域的差异逐渐影响文化特点形成【答案】D【解析】【详解】根据材料唐代诗人的主要分布区在关中一代，这与当时政治经济重心的分布有很大关系，而宋代时期的政治重心分别在开封和杭州，经济重心则继续南移，故在宋代词人的分布上分别集中在黄河和长江下游地区，这与当时的政治、经济和文化等多种因素有关，综上所述属于地域差异影响文化特点形成，故D选项正确；材料中的诗人和词人的分布受政治、经济等多种因素的影响，但是材料中分布的地点民族融合并不明显，故A选项错误；根据宋词词人的分布集中在黄河和长江下游，并不是全部集中于南方，故无法推出文化中心南移，因此B选项错误；材料仅仅是唐代诗人和宋代词人分布情况简介，而无法推断两个朝代经济和文化发展的优劣，故C选项错误。
湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019届高三上学期期末考试英语试题
“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019届高三2月联考英语试题命题学校:宜昌市一中命题人:宜昌市一中英语组审题人:宜昌市一中英语组第一部分听力(共两节，满分30分)第一节(共 5 小题；每小题 1.5 分，满分 7.5 分)听下面 5 段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的 A、B、C 三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有 10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.【此处有音频，请去附件查看】What are they talking about?A. Boats.B. Paintings.C. Mountains.【答案】B【解析】【分析】W: Do you like this painting?M: Yes, it’s lovely. I like the color of the houses.W: I nearly bought the one of some boats and there was a really beautiful one of the mountains, but that was too big. 【详解】此为听力题，解析略。
2.【此处有音频，请去附件查看】Who did the man see yesterday?A. Jane and Tony.B. Tony’s mum.C. The woman’s boyfriend.【答案】A【解析】【分析】M: Do you remember my friend Jane?W: Yes, she had a boyfriend called Tony. I remember Tony’s mum wor ked in the local supermarket.M: That’s right. Well, they’re married now. I saw them both at the cinema last night.【详解】此为听力题，解析略。
2018-2019学年湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”高三(上)期末物理 解析版
2018-2019学年湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”高三（上）期末物理试卷注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上；2.全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效；3.考试结束后，将答题卡交回。
一.选择题1．（6分）一个氢原子从n＝2能级跃迁到n＝3能级，则该氢原子（）A．吸收光子，能量增加B．吸收光子，能量减少C．放出光子，能量增加D．放出光子，能量减少2．（6分）宇宙中某一质量为M、半径为R的星球，有三颗卫星A、B、C在同一平面上沿逆时针方向做圆周运动，其位置关系如图所示。
其中A到该星球表面的高度为h，已知万有引力常量为G，则下列说法正确的是（）A．卫星A的公转周期为B．卫星C加速后可以追到卫星BC．三颗卫星的线速度大小关系为v A＞v B＝v CD．三颗卫星的向心加速度大小关系为a A＜a B＝a C3．（6分）某物理兴趣小组对变压器进行研究，实验电路图如图所示，接在学生电源交流挡位上的理想变压器给两个完全相同的小灯泡L1、L2供电，导线可视为超导体，电压表和电流表均为理想电表，开关处于断开状态。
现闭合开关，其他条件不变情况下，则（）A．小灯泡L1变暗B．小灯泡L1变亮C．电压表示数变大D．电流表示数变大4．（6分）现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定。
质子（H）在入口处从静止开始被电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。
若换作α粒子（He）在入口处从静止开始被同一电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的倍数是（）A．B．C．2D．5．（6分）如图所示，光滑的水平地面上有两块材料完全相同的木块A、B，质量均为m，A、B之间用轻质细绳水平连接。
现沿细绳所在直线施加一水平恒力F作用在A上，A、B开始一起做匀加速运动，在运动过程中把和木块A、B完全相同的木块C放在某一木块上面，系统仍加速运动，且始终没有相对滑动，则在放上C并达到稳定后，下列说法正确的是（）A．若C放在A上面，绳上拉力不变B．若C放在B上面，绳上拉力为C．C放在B上，B、C间摩擦力为D．C放在A上比放在B上运动时的加速度大6．（6分）如图所示，正六边形ABCDEF的B、D两点各固定一个带正电电量为+q的点电荷，F点固定一个带负电电量为﹣q的点电荷，O为正六边形的几何中心。
湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019届高三上学期10月联考 理科数学试题
荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2019届高三10月联考理科数学试题本试卷共4页，23题（含选考题）。
全卷满分150分。
考试用时120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将答题卡交回。
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
请将正确的答案填涂在答题卡上。
）1．已知全集U =R ，函数ln(1)y x =-的定义域为M ，集合{}20N x x x =-<，则下列结论正确的是A ．M N N =B ．()U MN =∅ð C ．MN U = D ．()U M N ⊆ð2．下列函数中，既是偶函数，又在(),0-∞上单调递增的是A ．()22x x f x -=-B ．2()1f x x =-C ．()cos f x x x =D ．()ln f x x =- 3．下列命题中错误的是A ．命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题是真命题B ．命题“()0000,,ln 1x x x ∃∈+∞=-”的否定是“()0,,ln 1x x x ∀∈+∞≠-”C ．若p q ∨为真命题，则p q ∧为真命题D ．00,x ∃>使“00x xa b >”是“0a b >>”的必要不充分条件4．若tan 2α=，则sin 4cos 5sin 2cos αααα-+的值为A ．16B ．16-C ．12D ．12-5．已知11617a =，16log b =17log c =a ，b ，c 的大小关系为A ．a b c >>B ．a c b >>C ．b a c >>D ．c b a >> 6．若将函数()sin 23f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象向左平移ϕ()0ϕ>个单位，所得图象关于原点对称，则ϕ最小时，tan ϕ=A． BC． D7．已知函数21()7,0(x)2log (1),0xx f x x ⎧-<⎪=⎨⎪+≥⎩，若()1f a <，则实数a 的取值范围是A.()[),30,1-∞-B.()()3,01,1--C.()3,1-D.()(),31,-∞-+∞8注：“ A ．6升 B ．8升 C ．10升D ．12升 9．平面直角坐标系xOy 中，点00(,)P x y 在单位圆O 上，设xOP α∠=，若5 36ππα⎛⎫∈⎪⎝⎭，，且3sin()65πα+=，则0x 的值为 A．310- B ．310+C ．310D ．310-10．已知函数2()(1)x f x e x =-+（e 为自然对数的底），则()f x 的大致图象是A B C D11．已知函数()xf x e =，,,a b c 分别为ABC ∆的内角,,A B C 所对的边，且222334a b c ab +-=，则下列不等式一定成立的是A ．()()sin cos f A fB ≤ B ．()()sin sin f A f B ≤C ．()()cos sin f A f B ≤D ．()()cos cos f A f B ≤12．设实数0λ>，若对任意的()2,x e ∈+∞，不等式ln 0x e x λλ-≥恒成立，则λ的最小值为A ．22eB ．22eC ．212eD ．22e二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．函数log (1)4a y x =-+的图象恒过定点P , 点P 在幂函数()f x 的图象上，则(3)f = ． 14．若函数()()3212f x a x ax x =++-为奇函数，则曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线方程为 ．15．已知命题2:,10p x R mx ∃∈+≤，命题2:,10q x R x mx ∀∈++>，若p q ∨为真命题，则实数m的取值范围为 ． 16．已知1()2sin (,)64f x x x R πωω⎛⎫=+>∈ ⎪⎝⎭，若()f x 的任何一条对称轴与x 轴交点的横坐标都不属于区间(,2)ππ，则ω的取值范围是 ．三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）如图,D 是直角ABC ∆斜边BC 上一点,AC =． （Ⅰ）若30DAC ∠=，求角B 的大小；（Ⅱ）若2BD DC =，且AD =DC 的长．18．（本小题满分12分）如图，已知多面体PABCDE 的底面ABCD 是边长为2的菱形，PA ⊥底面ABCD ，ED PA ∥，且22PA ED ==．（Ⅰ）证明：平面PAC ⊥平面PCE ；（Ⅱ）若直线PC 与平面ABCD 所成的角为45︒，求二面角P CE D --的余弦值．19．（本小题满分12分）国家质量监督检验检疫局于2004年5月31日发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阀值与检验》国家标准．新标准规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升，小于80毫克/百毫升为饮酒驾车，血液中的酒精含量大于或等于80毫克/百毫升为醉酒驾车．经过反复试验，喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的“散点图”如下：该函数模型如下：0.540sin()13,02()39014,2x x x f x e x π-⎧+≤<⎪=⎨⎪⋅+≥⎩根据上述条件，回答以下问题：（Ⅰ）试计算喝1瓶啤酒多少小时血液中的酒精含量达到最大值？最大值是多少？ （Ⅱ）试计算喝一瓶啤酒多少小时后才可以驾车？（时间以整小时计算）（参考数据：ln15 2.71,ln30 3.40,ln90 4.50≈≈≈）20．（本小题满分12分）已知椭圆()2222:10x y E a b a b+=>>过点(2,0)，且其中一个焦点的坐标为()1,0.（Ⅰ）求椭圆E 的方程；（Ⅱ）过椭圆E 右焦点F 的直线l 与椭圆交于两点,A B ，在x 轴上是否存在点M ，使得MA MB ⋅为定值？若存在，求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．21．（本小题满分12分）已知函数()ln(1)1()x f x e ax x x R =+++-∈.（Ⅰ）若0x ≥时,()0f x ≥恒成立，求实数a 的取值范围；（Ⅱ）求证：23e2<.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分． 22．（本小题满分10分）选修4-4：极坐标和参数方程选讲已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x 轴非负半轴重合，直线l 的参数方程为：1(x tt y t =-⎧⎨=⎩为参数)，曲线C 的极坐标方程为:4cos ρθ=． （Ⅰ）写出曲线C 的直角坐标方程和直线l 的普通方程； （Ⅱ）设直线l 与曲线C 相交于,P Q 两点, 求PQ 的值．23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数()1f x x =-． （Ⅰ）解关于x 的不等式()0f x x ->；（Ⅱ）若2(43)((4)1)f a f a -+>-+，求实数a 的取值范围．E DB C A P荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2019届高三10月联考理科数学参考答案13．914．20x y--=15．2m<16．12,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦三、解答题：17．解：（Ⅰ）在△ABC中,根据正弦定理,有sin sinAC DCADC DAC=∠∠.因为AC=,所以sin2ADC DAC∠=∠=.………………………………3分又6060>+∠=∠+∠=∠BBADBADC所以120ADC∠=°.于是3030120180=--=∠C,所以60B∠=°. ……………………………………6分（Ⅱ）设DC x=,则2BD x=,3BC x=,AC=.于是sin3ACBBC==,cos3B=,.6xAB=………………………………………9分在ABD∆中,由余弦定理,得2222cosAD AB BD AB BD B=+-⋅,即2222642223x x x x=+-⨯⨯=,得x=DC=．………12分18．证明：（Ⅰ）连接BD，交AC于点O，设PC中点为F，连接,OF EF．因为O，F分别为AC，PC的中点，所以OF PAP，且12OF PA=，因为DE PAP，且12DE PA=，所以OF DEP，且OF DE=．所以四边形OFED为平行四边形，所以OD EFP，即BD EFP．····················· 2分因为PA⊥平面ABCD，BD⊂平面ABCD，所以PA BD⊥．因为ABCD是菱形，所以BD AC⊥．因为PA AC A=I，所以BD⊥平面PAC． ·············································· 4分因为BD EFP，所以EF⊥平面PAC．因为FE⊂平面PCE，所以平面PAC⊥平面PCE． ································ 5分（Ⅱ）因为直线PC与平面ABCD所成角为45o，所以45PCA∠=o，所以2AC PA==．所以AC AB=，故△ABC为等边三角形．设BC的中点为M，连接AM，则AM BC⊥．以A为原点，AM，AD，AP分别为x y z，，轴，建立空间直角坐标系A xyz-． ···················································································· 7分则()0,02P，，)0C，，()0,21E，，()0,20D，，()3,1,2,PC=-(),CE=()0,0,1DE=．设平面PCE的法向量为()111,,x y z=n，则0,0,PCCE⎧=⎪⎨=⎪⎩nnuu u rguu u rg即11111120,0.y zy z+-=++=⎪⎩令11y=，则112.xz⎧=⎪⎨=⎪⎩所以)=n．…………………………………………9分设平面CDE的法向量为()222,,x y z=m，则0,0,DECE⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩mmuu u ruu u r即22220,0.zy z=⎧⎪⎨++=⎪⎩令21,x=则220.yz⎧=⎪⎨=⎪⎩所以()=m．cos,⋅===⋅n mn mn m，设二面角P CE D--的大小为θ，由于θ为钝角，所以cosθ=， ············· 11分即二面角P CE D--的余弦值为． ··················································12分19．解：（Ⅰ）由图可知，当函数()f x取得最大值时，02x<<，…………………1分此时()40sin()133f x xπ=+，……………………………………………………………2分当32xππ=，即32x=时，函数()f x取得最大值为max401353y=+=．………………4分故喝一瓶啤酒1.5小时血液中的酒精含量达到最大值53毫克/百毫升．………………5分（Ⅱ）由题意知，当车辆驾驶人员血液中的酒精小于20毫克/百毫升时可以驾车，此时2x>．由0.5901420xe-⋅+<，得0.5115xe-<，…………………………………………………7分两边取自然对数，得0.51ln ln15xe-<………………………………………………………8分即0.5ln15x-<-，所以ln15 2.715.420.50.5x->==-，…………………………………11分故喝啤酒后需6个小时后才可以合法驾车．………………………………………………12分注：如果根据图象猜6个小时，可给结果分2分．20．解：（Ⅰ）由已知得2,1a c==，∴b=E的方程为22143x y+=；...........4分（Ⅱ）假设存在点0(,0)M x,使得MA MB⋅为定值，当直线l的斜率不为0时，可设直线l的方程为1x my=+，联立221431x yx my⎧+=⎪⎨⎪=+⎩, 得22(34)690m y my++-=..............................................................6分设1122(,),(,)A x yB x y，则12122269,3434my y y ym m+=-⋅=-++，............................7分101202(,),(,)M A x x y M B x x y=-=-22102012120120()()(1)(1)()(1)MA MB x x x x y y m y y x m y y x ∴⋅=-⋅-+⋅=+⋅+-++-=22002296(1)()(1)()(1)3434mm x m x m m +-+--+-++22002(615)9(1)34x m x m --=+-+.............................................................................9分 要使上式为定值, 即与m 无关，应有0615934x -=- 解得0118x =，此时13564MA MB ⋅=-．.................................................................................11分当直线l 的斜率为0时，不妨设(2,0),(2,0)A B -，当M 的坐标为11(,0)8时13564MA MB ⋅=- 综上，存在点11(,0)8M 使得13564MA MB ⋅=-为定值．.……………………………………12分21．解:（Ⅰ）法一：若0x ≥时, 则()11xf x e a x '=+++..................................................1分()()211x f x e x ''=-+，()()211xf x e x ''=-+在[)0+∞，上单调递增， 则()()0=0f x f ''''≥................................................................................................................. .....3分则()f x '在[)0+∞，上单调递增，()()0=2f x f a ''≥+..............................................................4分 ① 当20a +≥，即-2a ≥时，()0f x '≥，则()f x 在[)0+∞，上单调递增，此时()()0=0f x f ≥，满足题意................................................................................................5分 ②若2a <-,由()f x '在[)0+∞，上单调递增， 由于()020f a '=+<，,()0x f x '→+∞>.故()00,x ∃∈+∞,使得()00f x '=. 则当00x x <<时,()()00f x f x ''<=,∴函数()f x 在()00,x 上单调递减. ∴()()000f x f <=,不恒成立.舍去．综上所述,实数a 的取值范围是[)2,-+∞. ............................................ .....................................7分法二：若0x ≥时, 则()11xf x e a x '=+++...................................................................................1分 ① 2a ≥-，令()1x g x e x =--，则()10xg x e '=-≥，()g x 在[)0,+∞上单调递增，则()(0)0g x g ≥=，故1xe x ≥+．………………………………………………….... .... .... ...3分∴()()1112011xf x e a x a a a x x '=++≥+++≥=+≥++. ∴函数()f x 在区间[)0,+∞上单调递增. ∴()()00f x f ≥=，成立.......….............5分②若2a <-,由()()()()222111011x xx e f x ex x +-''=-=≥++. ∴函数()f x '在[)0,+∞上单调递增. 由于()020f a '=+<，,()0x f x '→+∞>.故()00,x ∃∈+∞,使得()00f x '=. 则当00x x <<时,()()00f x f x ''<=, ∴函数()f x 在()00,x 上单调递减. ∴()()000f x f <=,不恒成立.舍去．综上所述,实数a 的取值范围是[)2,-+∞. .........................................................................7分 （Ⅱ）证明:由(Ⅰ)知,当2a =-时,()f x =()2ln 11xe x x -++-在[)0,+∞上单调递增....................... ........ ..................... ........................ ...................................... .....................9分则()102f f ⎛⎫> ⎪⎝⎭,即1211ln 1102e ⎛⎫-++-> ⎪⎝⎭. ∴3ln 22>∴232e>,即232e<.............................................................................................. .....12分 22.解：（Ⅰ）.24cos ,4cos ρθρθ=∴=, 由222,cos x y x ρρθ=+=,得224x y x +=,所以曲线C 的直角坐标方程为()2224x y -+=,由1x ty t =-⎧⎨=⎩,消去t 解得：10x y +-=.所以直线l 的普通方程为10x y +-=．………5分（Ⅱ）把1x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ 代入224x y x +=, 整理得230t +-=, 设其两根分别为 12,t t ，则12123t t t t +=⋅=-12PQ t t ∴=-== .……………………………………………10分亦可求圆心()2,0到直线10x y+-=的距离为2d =，从而PQ =23．解：（Ⅰ）()0f x x ->可化为1x x ->， 所以22(1)x x ->，所以12x <， 所以所求不等式的解集为12x x ⎧⎫<⎨⎬⎩⎭．………………………………………………………5分（Ⅱ）因为函数()1f x x =-在[1)+∞，上单调递增，431a -+>，2(4)11a -+≥，2(43)((4)1)f a f a -+>-+.所以243(4)1a a -+>-+所以(41)(42)0a a -+--<，所以42a -<，所以26a <<.即实数a 的取值范围是(2,6)．……………………………………………………………10分。
湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019届高三上学期期末考试理综化学试题
“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019届高三2月联考理科综合能力测试7．化学与生活息息相关，下列有关说法正确的是A．二氧化硫和氨气都易液化，液氨常用作制冷剂B．硅酸是一种很弱的酸，可直接作为干燥剂C．漂白液、漂白粉、漂粉精的有效成分均是次氯酸钙D．豆浆一定是胶体8．下列有关说法正确的是A．高纤维食物是富含膳食纤维的食物，在人体内都可以通过水解反应提供能量B．“熔喷布”可用于制作N95型等口罩，生产“熔喷布”的主要原料是聚丙烯，它属于纯净物C．含有两个甲基，分子式为C6H13Cl的同分异构体有7种（不考虑立体异构）D．可以用碳酸钠溶液来区分乙酸、乙醇、苯9．N A表示阿伏加德罗常数的值，下列说法中不正确的是A．标准状况下22.4 L异丁烷的分子数为N AB．78 g苯（C6H6）和苯乙烯（C8H8）的混合物中含有的碳氢键数一定为6N AC．某温度下，1L pH=3的醋酸溶液稀释到10L时，溶液中H+的数目大于0.01N AD．向仅含0.2 mol FeI2的溶液中持续通入Cl2，当有0.1 mol Fe2＋被氧化时，转移电子的数目为0.5N A。
（不考虑Cl2与H2O的反应）10．著名的“侯氏制碱法”主要反应原理是：NH3+CO2+H2O+NaCl=NaHCO3↓+NH4Cl。
若实验室根据此原理制备少量的Na2CO3，主要实验包括：制取NH3和CO2→生成NaHCO3→分离NaHCO3→制取Na2CO3四个步骤。
下列实验选用的主要仪器或主要步骤不正确的是A．制取氨气，可选用②③B．分离NaHCO3，可选用④⑤⑦C．制取Na2CO3，可选用①②⑦⑧D．制取NaHCO3时，应先在⑨中通入CO2后再加入氨水11．迄今为止我国相关部门已经发布了113号Nh、115号Mc、116号Lv、117号Ts、118号Og等元素的中文名称分别是：，下列有关推断正确的是A．这五种元素均为主族元素B．根据该名称，周期表118种元素中非金属元素共有24种C．Nh的最高价氧化物是一种典型的两性氧化物D．Ts的简单阴离子比该族上一周期简单阴离子的还原性弱12．向V mL 0.1 mol/L氨水中滴加等物质的量浓度的稀H2SO4，测得混合溶液的温度和pOH [pOH＝－lgc(OH－)]随着加入稀硫酸的体积的变化如图所示（实线为温度变化，虚线为pOH变化），下列说法不正确的是A．V ＝40B．b点时溶液的pOH > pHC．a、b、c三点由水电离的c（OH-）依次减小D．a、b、d三点对应NH3·H2O的电离常数：K(b)>K(d)>K(a)13．某地海水中主要离子的含量如下表，现利用“电渗析法”进行淡化，技术原理如图所示（两端为惰性电极，阳膜只允许阳离子通过，阴膜只允许阴离子通过）。
湖北省荆州中学等“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019届高三上学期期末考试数学(文)试题(附解析)
“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019届高三2月联考数学（文）试题参考公式：台体体积公式一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案填涂在答题卡上.1.集合，，（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】由A与B，找出两集合的交集即可．【详解】∵，，∴A∩B＝，故选：C．【点睛】本题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键，属于基础题．2.复数，（为虚数单位），在复平面内对应的点在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】【分析】先将化简运算得到，再由对应点的坐标得出结果.【详解】由题意知，其对应点的坐标为（，），在第二象限．故选：B．【点睛】本题考查了复数的运算法则、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．3.命题，则为（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．【详解】因为全称命题的否定是特称命题，所以命题的否定￢p为∃x0，故选：C．【点睛】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基本知识的考查．4.已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，过的直线与椭圆交于两点.若的周长为8，则椭圆方程为（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】利用椭圆的定义，可求解a，由椭圆的离心率求得c，即可得到b，得到结果.【详解】如图：由椭圆的定义可知，的周长为4a，∴4a=8,a=2,又离心率为，∴c=1，b2，所以椭圆方程为,故选：A．【点睛】本题考查椭圆的定义及简单性质的应用，属于基础题．5.等边三角形的边长为1，则（）A. 0B. －3C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意可得•••1×1×cos1×1×cos1×1×cos，运算求得结果. 【详解】三角形ABC为边长为1的等边三角形，则•••1×1×cos1×1×cos1×1×cos，故选D．【点睛】本题主要考查两个向量的数量积的定义，要特别注意两个向量的夹角的值，属于中档题．6.若实数满足不等式组，则的最大值为（）A. 0B. 4C. 5D. 6【答案】B【解析】【分析】确定不等式组表示的平面区域，明确目标函数的几何意义，即可求得z＝2x+y的最大值．【详解】不等式组表示的平面区域如图：z＝2x+y表示直线y＝﹣2x+z的纵截距，由图象可知，在A（1，2）处z取得最大值为4故选：B．【点睛】本题考查线性规划知识，考查数形结合的数学思想，解题的关键是确定不等式组表示的平面区域，明确目标函数的几何意义，属于基础题．7.设是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数，将组成的3个数字按从小到大排成的三位数记为，按从大到小排成的三位数记为，（例如，则，）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个，输出的结果=（）A. 693B. 594C. 495D. 792【答案】C【解析】【分析】给出一个三位数的a值，实验模拟运行程序，直到满足条件，确定输出的a值，可得答案．【详解】由程序框图知：例当a＝123，第一次循环a＝123，b＝321﹣123＝198；第二次循环a＝198，b＝981﹣189＝792；第三次循环a＝792，b＝972﹣279＝693；第四次循环a＝693，b＝963﹣369＝594；第五次循环a＝594，b＝954﹣459＝495；第六次循环a＝495，b＝954﹣459＝495，满足条件a＝b，跳出循环体，输出b＝495．故答案为：495．【点睛】本题通过新定义题型考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程模拟运行程序是解答此类问题的常用方法，属于基础题．8.已知函数，则下列说法错误的是（）A. 的最小正周期是B. 关于对称C. 在上单调递减D. 的最小值为【答案】B【解析】【分析】由三角函数恒等变换化简解析式可得f（x）sin（2x），由正弦函数的图象和性质一一判断选项即可．【详解】∵f（x）＝sin2x+sin x cos xsin2xsin（2x）．∴最小正周期Tπ，故A正确；最小值为故D正确；x时，2x，在上单调递减，故C正确；x=时，f（）=sin=，此时函数值不是最值，∴不关于对称，故B错误；故选B.【点睛】本题主要考查了三角函数恒等变换的应用，考查了正弦函数的图象和性质，属于中档题．9.“斗拱”是中国古代建筑中特有的构件，从最初的承重作用，到明清时期集承重与装饰作用于一体。
湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019届高三上学期10月联考 理科数学试题
荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2019届高三10月联考理科数学试题本试卷共4页，23题（含选考题）。
全卷满分150分。
考试用时120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将答题卡交回。
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
请将正确的答案填涂在答题卡上。
）1．已知全集U =R ，函数ln(1)y x =-的定义域为M ，集合{}20N x x x =-<，则下列结论正确的是A ．M N N =B ．()U MN =∅ð C ．MN U = D ．()U M N ⊆ð2．下列函数中，既是偶函数，又在(),0-∞上单调递增的是A ．()22x x f x -=-B ．2()1f x x =-C ．()cos f x x x =D ．()ln f x x =- 3．下列命题中错误的是A ．命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题是真命题B ．命题“()0000,,ln 1x x x ∃∈+∞=-”的否定是“()0,,ln 1x x x ∀∈+∞≠-”C ．若p q ∨为真命题，则p q ∧为真命题D ．00,x ∃>使“00x xa b >”是“0a b >>”的必要不充分条件4．若tan 2α=，则sin 4cos 5sin 2cos αααα-+的值为A ．16B ．16-C ．12D ．12-5．已知11617a =，16log b =，17log c =，则a ，b ，c 的大小关系为A ．a b c >>B ．a c b >>C ．b a c >>D ．c b a >> 6．若将函数()sin 23f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象向左平移ϕ()0ϕ>个单位，所得图象关于原点对称，则ϕ最小时，tan ϕ=A．- BC． D7．已知函数21()7,0(x)2log (1),0xx f x x ⎧-<⎪=⎨⎪+≥⎩，若()1f a <，则实数a 的取值范围是A.()[),30,1-∞-B.()()3,01,1--C.()3,1-D.()(),31,-∞-+∞8注：“ A ．6升 B ．8升 C ．10升D ．12升 9．平面直角坐标系xOy 中，点00(,)P x y 在单位圆O 上，设xOP α∠=，若5 36ππα⎛⎫∈⎪⎝⎭，，且3sin()65πα+=，则0x 的值为 ABC D 10．已知函数2()(1)x f x e x =-+（e 为自然对数的底），则()f x 的大致图象是A B C D11．已知函数()xf x e =，,,a b c 分别为ABC ∆的内角,,A B C 所对的边，且222334a b c ab +-=，则下列不等式一定成立的是A ．()()sin cos f A fB ≤ B ．()()sin sin f A f B ≤C ．()()cos sin f A f B ≤D ．()()cos cos f A f B ≤12．设实数0λ>，若对任意的()2,x e ∈+∞，不等式ln 0x e x λλ-≥恒成立，则λ的最小值为A ．22eB ．22eC ．212eD ．22e二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．函数log (1)4a y x =-+的图象恒过定点P , 点P 在幂函数()f x 的图象上，则(3)f = ． 14．若函数()()3212f x a x ax x =++-为奇函数，则曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线方程为 ．15．已知命题2:,10p x R mx ∃∈+≤，命题2:,10q x R x mx ∀∈++>，若p q ∨为真命题，则实数m的取值范围为 ． 16．已知1()2sin (,)64f x x x R πωω⎛⎫=+>∈ ⎪⎝⎭，若()f x 的任何一条对称轴与x 轴交点的横坐标都不属于区间(,2)ππ，则ω的取值范围是 ．三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）如图,D 是直角ABC ∆斜边BC 上一点,AC =． （Ⅰ）若30DAC ∠=，求角B 的大小；（Ⅱ）若2BD DC =，且AD =DC 的长．18．（本小题满分12分）如图，已知多面体PABCDE 的底面ABCD 是边长为2的菱形，PA ⊥底面ABCD ，ED PA ∥，且22PA ED ==．（Ⅰ）证明：平面PAC ⊥平面PCE ；（Ⅱ）若直线PC 与平面ABCD 所成的角为45︒，求二面角P CE D --的余弦值．19．（本小题满分12分）国家质量监督检验检疫局于2004年5月31日发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阀值与检验》国家标准．新标准规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升，小于80毫克/百毫升为饮酒驾车，血液中的酒精含量大于或等于80毫克/百毫升为醉酒驾车．经过反复试验，喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的“散点图”如下：该函数模型如下：0.540sin()13,02()39014,2x x x f x e x π-⎧+≤<⎪=⎨⎪⋅+≥⎩根据上述条件，回答以下问题：（Ⅰ）试计算喝1瓶啤酒多少小时血液中的酒精含量达到最大值？最大值是多少？ （Ⅱ）试计算喝一瓶啤酒多少小时后才可以驾车？（时间以整小时计算）（参考数据：ln15 2.71,ln30 3.40,ln90 4.50≈≈≈）20．（本小题满分12分）已知椭圆()2222:10x y E a b a b+=>>过点(2,0)，且其中一个焦点的坐标为()1,0.（Ⅰ）求椭圆E 的方程；（Ⅱ）过椭圆E 右焦点F 的直线l 与椭圆交于两点,A B ，在x 轴上是否存在点M ，使得MA MB ⋅为定值？若存在，求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．21．（本小题满分12分）已知函数()ln(1)1()x f x e ax x x R =+++-∈.（Ⅰ）若0x ≥时,()0f x ≥恒成立，求实数a 的取值范围；（Ⅱ）求证：23e2<.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分． 22．（本小题满分10分）选修4-4：极坐标和参数方程选讲已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x 轴非负半轴重合，直线l 的参数方程为：1(x tt y t=-⎧⎨=⎩为参数)，曲线C 的极坐标方程为:4cos ρθ=． （Ⅰ）写出曲线C 的直角坐标方程和直线l 的普通方程； （Ⅱ）设直线l 与曲线C 相交于,P Q 两点, 求PQ 的值．23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数()1f x x =-． （Ⅰ）解关于x 的不等式()0f x x ->；（Ⅱ）若2(43)((4)1)f a f a -+>-+，求实数a 的取值范围．E DB C A P荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2019届高三10月联考理科数学参考答案13．914．20x y--=15．2m<16．12,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦三、解答题：17．解：（Ⅰ）在△ABC中,根据正弦定理,有sin sinAC DCADC DAC=∠∠.因为AC=,所以sin ADC DAC∠=∠=.………………………………3分又6060>+∠=∠+∠=∠BBADBADC所以120ADC∠=°.于是3030120180=--=∠C,所以B∠=. ……………………………………6分（Ⅱ）设DC x=,则2BD x=,3BC x=,AC=.于是sinACBBC==,cos B=,.6xAB=………………………………………9分在ABD∆中,由余弦定理,得2222cosAD AB BD AB BD B=+-⋅,即222264222x x x x=+-⨯=,得x=DC=．………12分18．证明：（Ⅰ）连接BD，交AC于点O，设PC中点为F，连接,OF EF．因为O，F分别为AC，PC的中点，所以OF PAP，且12OF PA=，因为DE PAP，且12DE PA=，所以OF DEP，且OF DE=．所以四边形OFED为平行四边形，所以OD EFP，即BD EFP． ·····················2分因为PA⊥平面ABCD，BD⊂平面ABCD，所以PA BD⊥．因为ABCD是菱形，所以BD AC⊥．因为PA AC A=I，所以BD⊥平面PAC．···············································4分因为BD EFP，所以EF⊥平面PAC．因为FE⊂平面PCE，所以平面PAC⊥平面PCE．·································5分（Ⅱ）因为直线PC与平面ABCD所成角为45o，所以45PCA∠=o，所以2AC PA==．所以AC AB=，故△ABC为等边三角形．设BC的中点为M，连接AM，则AM BC⊥．以A为原点，AM，AD，AP分别为x y z，，轴，建立空间直角坐标系A xyz-．·····················································································7分则()0,02P，，)0C，，()0,21E，，()0,20D，，()3,1,2,PC=-(),CE=()0,0,1DE=．设平面PCE的法向量为()111,,x y z=n，则0,0,PCCE⎧=⎪⎨=⎪⎩nnuu u rguu u rg即11111120,0.y zy z+-=++=⎪⎩令11y=，则112.xz⎧=⎪⎨=⎪⎩所以)=n．…………………………………………9分设平面CDE的法向量为()222,,x y z=m，则0,0,DECE⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩mmuu u ruu u r即22220,0.zy z=⎧⎪⎨++=⎪⎩令21,x=则220.yz⎧=⎪⎨=⎪⎩所以()=m．cos,⋅==⋅n mn mn m，设二面角P CE D--的大小为θ，由于θ为钝角，所以cosθ=， ············· 11分即二面角P CE D--的余弦值为． ··················································12分19．解：（Ⅰ）由图可知，当函数()f x取得最大值时，02x<<，…………………1分此时()40sin()133f x xπ=+，……………………………………………………………2分当32xππ=，即32x=时，函数()f x取得最大值为max401353y=+=．………………4分故喝一瓶啤酒1.5小时血液中的酒精含量达到最大值53毫克/百毫升．………………5分（Ⅱ）由题意知，当车辆驾驶人员血液中的酒精小于20毫克/百毫升时可以驾车，此时2x>．由0.5901420xe-⋅+<，得0.5115xe-<，…………………………………………………7分两边取自然对数，得0.51ln ln15xe-<………………………………………………………8分即0.5ln15x-<-，所以ln15 2.715.420.50.5x->==-，…………………………………11分故喝啤酒后需6个小时后才可以合法驾车．………………………………………………12分注：如果根据图象猜6个小时，可给结果分2分．20．解：（Ⅰ）由已知得2,1a c==，∴b=E的方程为22143x y+=；...........4分（Ⅱ）假设存在点0(,0)M x,使得MA MB⋅为定值，当直线l的斜率不为0时，可设直线l的方程为1x my=+，联立221431x yx my⎧+=⎪⎨⎪=+⎩, 得22(34)690m y my++-=..............................................................6分设1122(,),(,)A x yB x y，则12122269,3434my y y ym m+=-⋅=-++，............................7分101202(,),(,)M A x x y M B x xy =-=- 22102012120120()()(1)(1)()(1)MA MB x x x x y y m y y x m y y x ∴⋅=-⋅-+⋅=+⋅+-++-=22002296(1)()(1)()(1)3434mm x m x m m +-+--+-++22002(615)9(1)34x m x m --=+-+.............................................................................9分 要使上式为定值, 即与m 无关，应有0615934x -=- 解得0118x =，此时13564MA MB ⋅=-．.................................................................................11分当直线l 的斜率为0时，不妨设(2,0),(2,0)A B -，当M 的坐标为11(,0)8时13564MA MB ⋅=- 综上，存在点11(,0)8M 使得13564MA MB ⋅=-为定值．.……………………………………12分21．解:（Ⅰ）法一：若0x ≥时, 则()11xf x e a x '=+++..................................................1分()()211x f x e x ''=-+，()()211xf x e x ''=-+在[)0+∞，上单调递增， 则()()0=0f x f ''''≥................................................................................................................. .....3分则()f x '在[)0+∞，上单调递增，()()0=2f x f a ''≥+..............................................................4分 ① 当20a +≥，即-2a ≥时，()0f x '≥，则()f x 在[)0+∞，上单调递增，此时()()0=0f x f ≥，满足题意................................................................................................5分 ②若2a <-,由()f x '在[)0+∞，上单调递增， 由于()020f a '=+<，,()0x f x '→+∞>.故()00,x ∃∈+∞,使得()00f x '=. 则当00x x <<时,()()00f x f x ''<=,∴函数()f x 在()00,x 上单调递减. ∴()()000f x f <=,不恒成立.舍去．综上所述,实数a 的取值范围是[)2,-+∞. ............................................ .....................................7分法二：若0x ≥时, 则()11xf x e a x '=+++...................................................................................1分 ① 2a ≥-，令()1x g x e x =--，则()10xg x e '=-≥，()g x 在[)0,+∞上单调递增，则()(0)0g x g ≥=，故1xe x ≥+．………………………………………………….... .... .... ...3分∴()()1112011xf x e a x a a a x x '=++≥+++≥=+≥++. ∴函数()f x 在区间[)0,+∞上单调递增. ∴()()00f x f ≥=，成立.......….............5分②若2a <-,由()()()()222111011x xx e f x e x x +-''=-=≥++. ∴函数()f x '在[)0,+∞上单调递增.由于()020f a '=+<，,()0x f x '→+∞>.故()00,x ∃∈+∞,使得()00f x '=. 则当00x x <<时,()()00f x f x ''<=, ∴函数()f x 在()00,x 上单调递减. ∴()()000f x f <=,不恒成立.舍去．综上所述,实数a 的取值范围是[)2,-+∞. .........................................................................7分（Ⅱ）证明:由(Ⅰ)知,当2a =-时,()f x =()2ln 11xe x x -++-在[)0,+∞上单调递增....................... ........ ..................... ........................ ...................................... .....................9分则()102f f ⎛⎫> ⎪⎝⎭,即1211ln 1102e ⎛⎫-++-> ⎪⎝⎭. ∴3ln 22>∴232e>,即232e<.............................................................................................. .....12分 22.解：（Ⅰ）.24cos ,4cos ρθρθ=∴=, 由222,cos x y x ρρθ=+=,得224x y x +=,所以曲线C 的直角坐标方程为()2224x y -+=,由1x t y t =-⎧⎨=⎩,消去t 解得：10x y +-=.所以直线l 的普通方程为10x y +-=．………5分（Ⅱ）把1x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ 代入224x y x +=, 整理得230t +-=, 设其两根分别为 12,t t ，则12123t t t t +=⋅=-12PQ t t ∴=-== .……………………………………………10分亦可求圆心()2,0到直线10x y+-=的距离为2d =，从而PQ =23．解：（Ⅰ）()0f x x ->可化为1x x ->， 所以22(1)x x ->，所以12x <， 所以所求不等式的解集为12x x ⎧⎫<⎨⎬⎩⎭．………………………………………………………5分（Ⅱ）因为函数()1f x x =-在[1)+∞，上单调递增，431a -+>，2(4)11a -+≥，2(43)((4)1)f a f a -+>-+.所以243(4)1a a -+>-+所以(41)(42)0a a -+--<，所以42a -<，所以26a <<.即实数a 的取值范围是(2,6)．……………………………………………………………10分。