人教版六年级上册数学第六单元《百分数(一)》归纳总结
人教版六年级上册数学第六单元《百分数（一）》归纳总结
一、百分数的意义和写法
1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。
千分数：表示一个数是另一个数的千分之几。
百分数和分数的主要联系与区别：
联系：都可以表示两个量的倍比关系。
区别：
①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所
以不能带单位；
分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带
单位。
②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数；
分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。
4、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来
表示。
二、百分数和分数、小数的互化
（一）百分数与小数的互化：
1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
2.百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。
（二）百分数的和分数的互化
1、百分数化成分数：
先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约
成最简分数。
2、分数化成百分数：
①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成
百分数形式。
②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分
数。
（三）常见的分数与小数、百分数之间的互化
2
1
=0.5=50%
5
1
=0.2=20%
8
5
=0.625=62.5%
4
1
=0.25=25%
5
2
=0.4=40%
8
1
=0.125=12.5%
4
3
=0.75=75%
5
3
=0.6=60%
8
3
=1.375=37.5%
16
1
=0.0625=6.25%
5
4
=0.8=80%
8
7
=0.875=87.5%
25
1
=0.04=4﹪
25
2
=0.08=8﹪
25
3
=0.12=12﹪
25
4
=0.16=16﹪
三、用百分数解决问题
（一）一般应用题
1、常见的百分率的计算方法：
①合格率=%100产品总数合格产品数
②发芽率=%100种子总数发芽种子数
③出勤率=%100总人数出勤人数
④达标率=%100学生总人数达标学生人数
⑤成活率=%100总数量成活的数量
⑥出粉率=%100出粉物的重量粉的重量
⑦烘干率=%100烘干前的重量烘干后的重量
⑧含水率=%100烘干前的重量烘干后的重量烘干前的重量
一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油
率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。（一般出粉率在70、
80%，出油率在30、40%。）
2、已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的百分之几是多少的问题：
数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：
（1）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量
（2）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1分率）=分率对应
量
3、未知单位“1”的量（用除法），已知单位“1”的百分之几是多少，求单
位“1”。
解法：（建议：最好用方程解答）
（1）方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。
（2）算术（用除法）：分率对应量÷对应分率=单位“1”的量
4、求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题：
两个数的相差量÷单位“1”的量×100%或：
求多百分之几：（大数÷小数–1）×100%
②求少百分之几：（1-小数÷大数）×100%
（二）、折扣
1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。通称“打折”。
几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如八折=108=80﹪,六折五
=0.65=65﹪
2、 一成是十分之一，也就是10%。三成五就是十分之三点五，也就是35%
（三）、纳税
1、纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人
收入的一部分缴纳给国家。
2、纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款
发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。
3、应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。
4、税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
5、应纳税额的计算方法：应纳税额=总收入×税率
（四）利息
1、存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。
2、储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，
这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一
些收入。
3、本金：存入银行的钱叫做本金。
4、利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。
5、利率：利息与本金的比值叫做利率。
6、利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间
7、注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：
税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×（1-利息税
率）
人教版数学六年级上册第6单元《百分数(一)整理和复习》说课稿
人教版数学六年级上册第6单元《百分数（一）整理和复习》说课稿一. 教材分析人教版数学六年级上册第6单元《百分数（一）整理和复习》这一课，是对前面学习的百分数知识的梳理和巩固。
本节课的内容包括百分数的意义、百分数的计算、百分数与分数、小数的互化等。
通过本节课的学习，使学生能够灵活运用百分数解决实际问题，提高学生的数学素养。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了百分数的基本知识，对百分数的意义、计算方法有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，还不能灵活运用百分数，对百分数与分数、小数的互化还需进一步巩固。
此外，学生的数学思维能力和创新意识也需要培养。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过复习，使学生掌握百分数的意义、计算方法，能够灵活运用百分数解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过合作交流，培养学生用数学的眼光观察世界，提高学生的数学思维能力和创新意识。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神，使学生感受到数学在生活中的重要性。
四. 说教学重难点1.教学重点：百分数的意义、计算方法，以及百分数在实际问题中的应用。
2.教学难点：百分数与分数、小数的互化，以及灵活运用百分数解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用讲授法、讨论法、实践法等，引导学生主动探究、合作交流。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、实物等辅助教学，提高课堂教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习分数、小数的相关知识，引出百分数，激发学生的学习兴趣。
2.知识梳理：讲解百分数的意义、计算方法，以及百分数与分数、小数的互化。
3.合作交流：学生分组讨论，总结百分数在实际问题中的应用，培养学生用数学的眼光观察世界。
4.实践操作：布置练习题，让学生运用所学知识解决实际问题，巩固所学内容。
5.课堂小结：总结本节课所学知识，强调百分数在生活中的重要性。
七. 说板书设计板书设计分为两部分：一部分是百分数的意义、计算方法，以及百分数与分数、小数的互化；另一部分是百分数在实际问题中的应用。
人教版六年级上册数学第6单元 百分数(一)第4课时求一个数比另一个数多(或少)百分之几(授课课件)
生产总值是原计划的（）。
A．35%
B．6C5%
C．135%
D．85%
（2）U盘现价80元，比之前降低了20元，求降低了百
分之几的正确列式是（）C。 A．（80－20）÷80B．20÷80
C．20÷（80＋20）D．20÷(80－20)
（3）一项工程，甲单独做需要4小时，乙单独做需要5
小时，甲比乙快（）。
(2－1.8)÷2＝10%
答：刷公交卡比投币便宜10%。
（3）小强今年比去年长高了百分之几？
6÷(140－6)≈4.5% 答：小强今年比去年长高了4.5%。
易错辨析
一件上衣，现价200元，比原价降低了50元。降低了百 分之几？
50÷(200＋50)＝20% 答：降低了20%。
辨析：容易弄错谁是谁的百分之几，在做题时一定 要确定谁是“单位1”。
这节课你有哪些收获？
求一个数比另一个数多（少）百分之几的方法：
方法一：先求一个数比另一个数多（少）多少，然后 除以另一个数（即单位“1”的量）求出百分之几。 方法二：先求出一个数是另一个数的百分之几，然后 减去单位“1”或用单位“1”减九第1题、第2题 、第3题、第4题。
6百分数（一）
第4课时求一个数比另一个数 多(或少)百分之几
RJ六年级上册
我们原计划造林 12公顷，实际造 林14公顷。
实际造林是原计划的 百分之几？
原计划造林数量是单位“1”。
14÷12≈1.167 =116.7%
答：实际造林是原计划的116.7%。
探究点 1 求一个数比另一个数多（少）百分之几
求现在每月用水比原来节约了百分之几， 就是求现在每月比原来每月少用的用水量 是（原1来0－每9月）用÷水10量＝的1÷百1分0＝之1几0%。原来每月 的答用：水每量月是用单水位比“原1”来。节约了10%。
2022-2023年人教版数学六年级(上册)知识点梳理归纳附复习要点
人教版数学六年级（上册）知识点梳理附复习要点各知识点梳理归纳（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)＝a×b±a×c（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。
单独一个数不能称为倒数。
（必须说清谁是谁的倒数）2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。
例如：a×b＝1，则a、b互为倒数。
3、求倒数的方法：①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。
②求整数的倒数：整数分之1。
③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。
④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。
4、1的倒数是它本身，因为1×1=1。
0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。
5、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。
假分数的倒数小于或等于1。
带分数的倒数小于1。
（六）分数乘法应用题——用分数乘法解决问题1、求一个数的几分之几是多少？（用乘法）已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。
2、巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。
3、什么是速度？速度是单位时间内行驶的路程。
速度=路程÷时间（1）用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
（2）两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
也可以求出比值再写成比的形式。
（3）两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。
六年级数学上册6 百分数(一)第1课时 百分数的意义和读写课件(人教版)
归纳：百分数是分母为100的分数的一种特殊形式，它表示 的是两个量之间的倍比关系。百分数不能表示具体数量，所 以百分数后面不带单位。
学校组织套圈比赛，六(1)班准备选派一名学生代表参加套 圈比赛。状状、元元和才才都想去参加比赛。状状说:“我 曾经套中18个。”元元说:“我曾经套中20个。”才才说: “我曾经套中42个。”你们觉得派谁去比较合适？
实践运用，加深理解
下面哪几个分数可以用百分数来表示？哪几个不能？
说说为什么。
（1）一堆煤有 97
100
t，运走了它的
75 100
。
（2）81
100
m相当于 14060
m的
50 100
。
分数既能表示一个数是另一个数的几分之几，也可以表示
具体量；
百分数只能表示一个数是另一个数的百分之几，不能表示 具体量。
【教材P81 做一做 第1题】
1. 写出下面的百分数。 百分之一 百分之二十八 百分之零点五
1%
28%
0.5%
【教材P81 做一做 第2题】
2. 读一读下面的百分数。
17% 读作 百分之十七
0.6% 读作 百分之零点六
45% 读作 百分之四十五 7.5% 读作 百分之七点五
99% 读作 百分之九十九 33.3% 读作 百分之三十三点三
A品牌汽车1-2月份实际销量
120%表示____是__去__年_同__期__实__际_销__量__的_11_20_00 ______。
今年2月份汽车的实际销量
241%表示____是__去__年_同__期__实__际_销__量__的__1204_01______。
百分数表示一个数是另一个数的百分之多少， 百分数也叫做百分率或百分比。
人教版六年级数学上册第六章《百分数(一)》复习题卷
四.操作题
24．在图上用涂色表示下面的百分数．
【解答】解：100×17%=17 8×12.5%=1 20×35%=7 【分析】分别把三个图形看作单位“1”，第一个是把正方形平均分成100份，阴影部分涂出其中的： 100×17%=17份；第二个把圆平均分成8份，阴影部分涂出其中的：8×12.5%=1份； 第三是把长方形平均分成20份，阴影部分涂出其中的：20×35%=7份；然后涂出即可．
三.判断题
23．分数就是除法，除法是分数．（ × ）
【解答】解：分数就是除法，除法是分数是错误的．分数是一个数值，而除法是一种运算，二者不同． 故答案为：×． 【分析】虽然根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除式中的被除数，分数线相当于除号，分母相当于 除数，分数值相当于商，只是相当于而已，并不是说分数就是除法，除法就是分数．分数是一个数值，而除 法是一种运算，二者不同．
【分析】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．
二.填空题
11．甲数是40，乙数是80，甲数是乙数的 50 %．
【解答】解：40÷80=0.5=50% 故答案为：50． 【分析】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几．因此要想求甲数是乙数的百分之几，用甲数除以乙数 ，然后将结果再化成百分数即可．
【解答】解： =18：15=24：20=48÷40=12．%． 故答案为：15，24，48，120． 【分析】根据比与分数的关系 =6：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是18：15；都乘4就是24 ：20；根据分数与除法的关系 =6÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘8就是48÷40；6÷5=1.2，把 1.2的小数点向右移动两位添上百分号就是120%．2·1·c·n
二.填空题
14．如图表示 下载的部分 是 下载总量 的13%．
人教版六年级数学上册《第6单元 百分数(一)》教学设计+教学反思
第六单元百分数(一),本单元的主要内容包括百分数的认识，百分数和分数、小数的互化，用百分数解决题。
本单元选取的素材非常注重从学生熟悉的生活实际出发。
比如，从电脑安装程序格式化进度、衣服成分含量、销售增幅等生活中常见的例子引入百分数，并提示学生回忆是否在其他地方见过这样的数，激活学生已有的生活经验，引导学生理解这些百分数的实际含义。
由于百分数是分母为100的分数，因此，在计算和用百分数解决问题时，就可以把分数计算的方法以及数量之间的关系加以迁移应用。
教学时，教师应该牢牢抓住“求一个数的百分之几和求一个数的几分之几，意义一样吗？”之类的提示语，有意识地引导学生思考，主动沟通知识之间的联系，培养学生的分析比较、迁移类推的能力，不断增强学生应用数学的意识。
)第1课时百分数的认识教材第82～83页的内容。
1．使学生通过比较，体会引入百分数的必要性，理解百分数的意义，会正确地读、写百分数。
2．使学生会解释百分数的实际含义。
3．使学生理解百分数可以表示部分与整体的关系或两个数量之间的比较关系，培养学生抽象、归纳、比较、分析的能力。
重点：理解百分数的意义。
难点：百分数数感的培养，理解百分数与分数之间的联系与区别。
课件、学生课前收集的含有百分数的信息。
师：同学们，你们喜欢喝牛奶吗？喜欢喝牛奶的同学请举手。
师：牛奶的营养价值很高，它包含了我们人体发育所需要的全部氨基酸，日本人的口号是“每天一杯奶，强壮一个民族！”。
今天，老师也带来了三杯牛奶。
1．探究百分数的意义和写法。
师：课件出示三杯牛奶。
你们认为哪杯最浓呢？生1：我认为第一杯最浓。
生2：我认为应该告诉我们这些牛奶中奶粉占百分之几或几分之几。
师：这三杯牛奶往面前一放，不好说哪杯最浓，假如奶粉同样的时候，第一杯水最少，应该是最浓，但谁说奶粉同样多呢？请看条件。
课件出示奶粉质量。
师：能不能判断哪杯牛奶最浓啦？(第一杯……)师：要不要再给大家一个数据，我们用更科学的数据来算一算。
人教版数学六年级上册教学设计-第6单元百分数(一)-教材分析
人教版数学六年级上册教学设计-第6单元百分数（一）-教材分析一. 教材分析人教版数学六年级上册第6单元“百分数（一）”主要介绍了百分数的意义、百分数的计算方法以及百分数在实际生活中的应用。
本单元通过丰富的实例，让学生理解百分数的含义，学会如何运用百分数进行数据分析和解决实际问题。
教材内容安排合理，由浅入深，既注重了知识的传授，也重视了学生的动手操作和思维能力的培养。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数和小数有一定的认识。
但学生在学习百分数时，可能会将百分数与分数、小数混淆。
因此，在教学过程中，教师需要帮助学生建立清晰的认识，理清它们之间的关系。
此外，学生可能对百分数在实际生活中的应用感到困惑，需要教师通过实例进行讲解，让学生体会到数学与生活的紧密联系。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握百分数的定义，理解百分数与分数、小数之间的关系，学会如何将分数、小数转换为百分数，以及如何运用百分数进行数据分析。
2.过程与方法：通过实例讲解，让学生了解百分数在实际生活中的应用，培养学生的动手操作能力和解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习百分数的兴趣，培养学生对数学的热爱，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：百分数的定义，百分数的计算方法，百分数在实际生活中的应用。
2.难点：百分数与分数、小数之间的转换，以及如何运用百分数进行数据分析。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，让学生了解百分数的含义和应用，提高学生的学习兴趣。
2.引导发现法：教师引导学生发现百分数与分数、小数之间的关系，培养学生自主学习的能力。
3.实践操作法：让学生动手操作，实际应用百分数解决生活中的问题，提高学生的实践能力。
六. 教学准备1.教师准备：教材、课件、实例素材、练习题等。
2.学生准备：笔记本、文具、课前预习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示实例，如商场打折、考试成绩等，引导学生关注百分数，激发学生学习兴趣。
人教版六年级上册数学第6单元 百分数(一) 百分率的意义和求法(分数、小数化成百分数)预习课件
发芽的种子数 实验种子数
生活中除了要计算命中率，还有哪 些百分率要计算？在书中找一找，圈 一圈。
试着完成剩下几个百分率的
计算方法吧。
合格率 ＝
出粉率 ＝
成活率 ＝
（合格的产 （）品产数品总 （）面数粉的质 （）量小麦的质 （）成量活的棵 （）数栽种的棵 ）数
×100 %
×100 %
×100 %
你还能 再写出 一些来
吗？
最后化成百分数 再把小数化成分母是100、1000 结果先写成小数。
注意：除不尽时保留三位小数， 要用“≈”。
这又 是怎 样计 算的？ 你看 懂了 吗？
结果先写成分数。
最后先写成百分 再化成分母是100的分数 这个分数能化成分母是100的分数吗？ 不能，这种情况就要先把结果化成小数 除不尽的保留三位小数。
第五步 小试牛刀
1. 把下面的小数和分数改成百分数。
（选题源于教材P85做一做第1题）
0.9 ＝97% 07.08＝8% 0.00＝5 0.5%
14Biblioteka ＝25%1 8＝1 1≈21.65.%7
6
%
2. 榨油厂的李叔叔告诉小静：
“2000kg花生仁能榨
出花生油760kg。”这些花生的出油率
是多少？
×100%
吗？
第四步 我的收获
你会计算百分率 了吗？
百分率实质就是去“求一个数是另一个数的百分之
把小数、分数化成百 先把小数改写成分分数母是：100的分数，再化成百分数。
或者把小数点 向“先数右0把形”补移分式足动数 。。两化还位成可，以分再母在是后10面0的添分上数“，%然”，后位再数写不成够百用分 把分数化成小数，再化成百分数。
人教版数学六年级上册 第六单元(百分数一)百分数的意义 课件(共45张PPT)
百分数的意义
分数的知识
3 5
块
平均分成5份，3表示其中的3份。
具体的数量
3 5 分数
把单位“1”平均分成5份，其中
的3份就是
3 5
。
百分数
生活中的百分数
衣服的商标 棉的成分是68％
营养书
热量占2％
月饼盒
能量占22％
报纸
商品抽检不合格检出率 34.6％
1号杯
2号杯
3号杯
糖 8克 糖水 50克
4、最大的百分数是100％。
( ×)
百分数与分数
1号杯含糖率16％：表示糖占糖水的
16 100
2号杯含糖率15％：表示糖占糖水的
15 100
3号杯含糖率24％：表示糖占糖水的
24 100
分数与百分数不同点
名称 表示
分数
可以表 示具体 的数
只能表 百分数 示分率
书写 直观
读法
分子/分母 小数
分子 分母
3克 20克
6克 25克
1号杯
8÷50=
4 25
2号杯
3÷20=
3 20
3号杯
6÷25=
6 25
通分
1号杯
8÷50=
4 25
=
16 100
2号杯
3÷20=
3 20
=
16 25
=
24 100
1号杯
8÷50=
4 25
=
16 100
=
16％
2号杯
3÷20=
3 20
=
15 100
直观
把单位“1” 平均分成几分
分子可以是 分子不
举一反三六年级数学上册第六单元《百分数(一)》(2)-期末重难点题型(原卷版)人教版
学霸笔记：20212022学年六年级数学上册举一反三系列（人教版）六上第六单元《百分数（一）》（2）重难点题型（原卷版）【题型12 分量÷对应分率=单位“1”（工作量问题）】【例12】小明打一份稿件，第一天完成全部工作量的15％，第二天完成了25页，还剩下总工作量的60％没有完成，这份稿件有多少页？，第二天打了总数的40%，第【变式121】（1）一个打字员打一篇稿件，第一天打了总数的14二天比第一天多打18页。
这篇稿件有多少页？，现在两人合作，（2）一份稿件，甲独打印10天完成，乙单独打印5天只能完成这份稿件的13几天可打印完这份稿件的50%？【变式122】有一桶油，第一次取出全桶油的25%，第二次比第一次多取5千克，还剩20千克。
这桶油原有多少千克？【变式123】六年级三个班级同学植树，六①班植树棵数占总棵数的40%，六②班和六③班植树棵数的比是2：3，六①班比六②班多植树48棵，六③班植树多少棵？【题型13 百分数的应用（反比关系问题）】【例13】走一段路，爸爸用15分，明明用12分，明明的速度比爸爸快（）%。
A.125B.80C.25D.20【变式131】电视台派人前往现场采访，如果速度提高25%，可比原定时间提前6分钟到达；的时间才能到达，那么电视台与采访现场相距多少千米？如果每小时少行10千米，则将多用13【变式132】相同一段路程，轿车3小时行完，客车4小时行完，客车的速度比轿车的速度慢（）。
A.75%B.33.3%C.25%【变式133】一件工作，计划5天完成，实际只用4天完成，工作效率提高了（）%．【题型14 百分数的应用（寻找不变量，统一单位“1”）】【例14】某校原有科技书、文艺书共6300本，其中文艺书占20%。
后来又买进一些文艺书，这时文艺书占总数的30%，又买来文艺书多少本？【变式141】（1）养兔场养的黑兔和白兔共64只，其中黑兔占25%，后来又买进一些黑兔，现在黑兔数量占黑白兔总数的40%，又买进多少只黑兔？，后来又放进18个红球，这时红球占现在总（2）一个装有彩球的口袋，红球占总数量的512量的2，现在共有彩球多少个？3【变式142】一棵桃树上有若干个桃子，一只猴子偷吃桃子。