《运算律》 - 副本
请你结合4×9＋6×9这个算式说明乘法分配律是成立的。
1.学校要给28个人的合唱队买服装。 ⑴下面是淘气、笑笑列的算式， 和同伴说说他们是怎么想的。
淘气：先算出一套服装多少元，再算出28套服装一共多少元。 笑笑：先分别算出28件上衣和28条裤子各多少元，
再算出28套服装一共多少元。
⑵请你算算买服装要花多少元。 这两个算式有什么联系？
＝9×1000
＝9000
1.结合下面的例子说明等式为什么成立。
先算出一个书架 有多少本书。 先算出6个书架 一共有多少层。
两个算式都是算出一共有多少本书。
2.运用乘法交换律和乘法结合律填一填。 35×2×5＝35×( 2 × 5 ) (25×60)×4＝( 25 × 4 ) × 60 125×4×25×8＝( 125 × 8 ) ×( 4 × 25 )
每组中的两个算式有什么相同和不同的地方？
你能分别写出这样的一个算式吗？ 你发现什么了吗？
(4＋8)＋6 ＝ 4＋(8＋6) (19＋62)＋38＝ 19＋(62＋38) 三个数相加 先把前面两个数相加 再加上第三个数 或 先把后面两个数相加 再加上第一个数
和不变
请你利用生活中的事例解释你的发现。
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3.观察每个算式中加数的特点并计算。
＝88＋(156＋44) ＝88＋200 ＝288
＝28＋172＋69 ＝200＋69 ＝269
用a,b,c 代表三个数，你能写出上面发现的规律吗？ 想一想，认一认。
在乘法分配律里，什么变了，什么没有变？
请你结合4×9＋6×9这个算式说明乘法分配律是成立的。
(4＋9) ×10
4×9 ＋ 6×9 所以， 4×9 ＋ 6×9 ＝ (4＋9) ×10
都 是 算 出 一 共 有 多 少 个 小 圆 圈 。
每组中的两个算式有什么相同和不同的地方？
你能分别写出这样的一个算式吗？ 你发现什么了吗？
(2×4)×3＝2×(4×3) (7×4)×25＝7×(4×25) 三个数相乘 先把前面两个数相乘 再乘第三个数 或 先把后面两个数相乘 再乘第一个数
积不变
请你利用生活中的事例解释你的发现。
先算出上面一层正方体的个数，再 乘3层，算出一共有多少个正方体。 先算出前面一排正方体的个数，再 乘2排，算出一共有多少个正方体。
8 ÷4 ＝2
所以，交换律不能用于减法和除法。
北师大版四年级数学上册 第四单元 运算律
1.经历加法结合律的探索过程，会用字母 表示加法结合律。培养发现问题和提出 问题的能力。 2.能够运用加法交换律和结合律，对一些 算式进行简便运算。体会计算方法的多 样化。
观察下面的式子，你能照样子再写一组吗？说说你发现了什么。
3.观察下面式子的特点并计算。 38×25×4 ＝38×100 ＝3800 125×3×8 ＝1000×3 ＝3000 (13×5)×6 ＝13×(5×6) ＝13×30 ＝390
＝38×(25×4) ＝125×8×3
说说这些题在计算时都分别运用了什么运算律。
观察两种算法的两个算式，你发现了什么？
a
b
c a
b
c
乘法结合律
三个数相乘，先把前面两个数相乘， 或先把后面两个数相乘，积不变。 ——乘法结合律
乘法交换律
a× b ＝ b× a
特点： 改变了乘数的位置。
乘法结合律 (a× b )×c ＝a×( b ×c)
特点： 改变了运算顺序。
它们有什么相同和不同？
加法结合律 ( a ＋ b )＋ c ＝a＋ ( b ＋ c)
＝(91＋109)＋(34＋366) ＝200＋400 ＝400
说说这些题在计算时都分别运用了什么运算律。
4.奇思和爸爸乘火车从A 地到E 地看望奶奶，火车 一共行驶了多少千米？
155＋148＋152＋145 ＝(155＋145)＋(148＋152)
＝300＋300
＝600(千米) 答：火车一共行驶了600千米。
在加法里，换加数的位置，和不变； 在乘法里，交换乘数的位置，积不变。
42＋35 ＝ 35＋42
横着看，每排6把，有5排；
竖着看，每列5把，有6列；
都是算出一共有多少把椅子
6×5 ＝ 5×6
4＋6＝6＋4 42＋35 ＝ 35＋42
3×5 ＝ 5×3 6×5 ＝ 5×6
a
b
b
a
a
b
b
a
加法交换律
＝1000＋72 ＝1072
39×6＋39×54 ＝39×(6＋54) ＝39×60 ＝2340
4.水果丰收了。
⑴ 共有多少箱水果？ 方法一：(24＋26)×25 方法二：24×25＋26×25
＝50×25
＝1250(箱)
＝600＋650
＝1250(箱)
答：共有1250箱水果。
⑵ 这些水果一共能卖多少元？
乘法结合律 (a× b )×c ＝a×( b ×c)
三个数相加或相乘，可以用小括号来 改变原来的运算顺序，结果不变。
你又有什么发现吗？
怎样计算简便？想一想，算一算。
125×9×8＝
运用了什 么运算律？
＝125×8×9 ＝1000×9 ＝9000
可以先算125×8。
125×9×8 ＝9×125×8
＝9×(125×8)
先算出桃和梨的总个数，再加上 苹果的个数，算出一共有多少个。 先算出梨和苹果的总个数，再加 上梨的个数，算出一共有多少个。 都是算出三种果子一共有多少个。 (30＋40)＋50 ＝ 30＋(40＋50)
请你利用生活中的事例解释你的发现。
先算出足球和救生圈的总价钱， 再加上皮球的价钱，算出一共多 少元。 先算出救生圈和皮球的总价钱， 再加上足球的价钱，算出一共多 少元。 (20＋23)＋5 ＝ 20＋(23＋6)
4.
(8×32)×5 ＝256×5 ＝1280(张)
或
8×(32×5) ＝8×160 ＝1280(张)
答：5本相册可以插1280张照片。
(1)你能看懂吗？和同伴交流你的想法。 (2)试着运用乘法交换律和乘法结合律计 算下面各题。
＝8×8×125
＝125×25×8×4
＝8×(8×125) ＝(125×8)×(25×4)
加法交换律
a＋ b ＝ b＋ a
特点： 改变了加数的位置。
加法结合律 ( a ＋ b )＋c ＝ a ＋( b ＋c )
特点： 改变了运算顺序。
它们有什么相同和不同？
怎样计算简便？想一想，算一算。
运用了什 么运算律？
运用了什 么运算律？
认真观察，说说你知道了什么。
1.结合下面的例子说明等式为什么成立。
先算出手套和苹果的总价钱，再 加上梨的价钱，算出一共多少元。
先算出苹果和梨的总价钱，再加 上手套的价钱，算出一共多少元。
都是算出三种物品一共多少元。
2.运用加法交换律和加法结合律填一填。 25＋13＋87＝25＋( 13 ＋87) (51＋29)＋71＝ 51 ＋( 29 ＋ 71 )
15＋34＋85＋66＝( 15 ＋ 85 )＋( 34 ＋ 66 )
一个数连续减两个数，等于这个数减两个数的和。
a － b－ c＝ a－ ( b＋ c)
北师大版四年级数学上册 第四单元 运算律
1.经历乘法结合律的探索过程，会用字 母表示乘法结合律。 2.能够运用乘法交换律和结合律，对一 些算式进行简便运算，体会计算方法 的多样化。
观察下面的式子，你能照样子再写一组吗？说说你发现了什么？
＝8×1000
＝8000
＝1000×100
＝100000
北师大版四年级数学上册 第四单元 运算律
1.经历乘法分配律的探索过程，会用字 母表示乘法分配律，培养发现问题和 提出问题的能力。 2.能够运用乘法分配律，对一些算式进 行简便运算，体会计算方法的多样化。
贴了多少块瓷砖？ 说说你是怎样算的。
观察上面几组算式，你有什么发现？
一个数 乘 两个数的和， 等于这个数
分别乘这两个数 所得的积的和。
(3＋5)×10 ＝ 3×10 ＋ 5×10 (4＋6)× 8 ＝ 4× 8 ＋ 6× 8 (8＋2)×15 ＝ 8×15 ＋ 2×15 a b c a c b c
乘法分配律
怎 样 来 记 忆 这 个 规 律 呢 ？
＝100×28
＝1288×1512 ＝2800(元)
＝2800(元)
你觉得谁的算式更好计算些？
2.结合图与同伴说说等式3×6＋4×3＝(6＋4)×3为什么成立。
因为两个算式都是算出一共有多少个小方格。
观察(80＋4)×25的特点并计算。 ①能简便计算吗？
②从哪里可看出能简便？ ③运用什么来进行简便？
乘法交换律
用a,b代表两个数，你能用字母表示上面的算式吗？
运用加法交换律， 运用乘法交换律， 交换两个加数的位置， 交换两个乘数的位置， 和不变。 积不变。
1.结合下面的例子说明等式为什么成立。
两个算式都是算出 一共有多少头牛。
两个算式都是算出 一共有120颗珠子。
2.运用加法交换律和乘法交换律填一填。 45＋76＝ 76 ＋45 28＋13＝ 13 ＋ 28 ＋ ＝ ＋
观察80×72＋34×28的特点并计算。
72个34 28个34 两个算式中都有34
34×72＋34×28
＝34×(72＋28) ＝34×100 ＝3400
3.观察下面算式的特点并计算。 (20＋4)×25 ＝20×25＋4×25 ＝500＋100 ＝600 32×(200＋3) ＝32×200＋32×3 ＝6400＋96 ＝6496 12×65＋65×88 ＝65×(12＋88) ＝65×100 ＝6500 35×37＋65×37 19×66＋81×66 ＝(35＋65)×37 ＝(19＋81)×66 ＝100×37 ＝100×66 ＝3700 12×26＋12×4 ＝12×(26＋4) ＝12×30 ＝360 8×(125＋9) ＝8×125＋8×9 ＝6600 125×(80＋8) ＝125×80＋125×8 ＝10000＋1000 ＝11000
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【精品课件】北师大版四年级数学上运算律复习课课件PPT
38×(29+1) 100×25+4×25 58+42+147 51+(29+71) 75×(2×5)
第二关
下面各题，怎样简便就怎样计算。
5×289×2 58+39+42+61 47×102
25×97+25×3 (125+17)×8 125×25×32
第三关
脱式计算。
［196-(96+4)］÷6
四则混合 运算
乘法分配律：
用字母表示为 乘法交换律: （a+b)Xc=aXc+bXc
用字母表示为 aXb=bX运算
第一关
连一连，并说清运用的是那种运算律。
75×2×5 58+147+42 38×29+38 (100+4)×25 (51+29)+71
288-［8×(26-14)］
北师大版小学数学 四年级上册 第四单元《运算律》
运算律复习课
黑龙江省大庆市肇源县新站镇中心小学 尚婷婷
加法结合律:
用字母表示为
（a+b)+c=a+(b+c) 加法交换律:
在没有小括号的算
式里，只有加、减法或 乘、除法的，要从左往 右依次计算
用字母表示为
a+b=b+a
加法 运算律
算式里有括号的，要 先算小括号里面的， 再算中括号里面的， 最后算中括号外面的
四年级数学《运算律》复习与练习册PPT课件
字母表示：（ａ+ｂ）×ｃ=ａ×ｃ+ｂ×ｃ
.
3
减法的运算性质：
特
基本类型： 382–43–57= 382–(43+57)
殊 的
字母表示： a–b–c＝a–(b＋c)
运
语言描述：
一个数连续减去两个数，等于这个
算
数减去后两个数的和。
方 除法的运算性质：
法
基本类型： 630÷45÷2= 630÷（45×2）
运算律
（四年级 整数）
一 运算律的基本概念及表示方法
加法交换律：
加 法
概念： 两个数相加，交换加数的位置，它们
的
的和不变。
运
字母表示： a+b=b+a
算
律
加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，再同第
概念：
三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第 一个数相加，它们的和不变。
字母表示： (a+b)+c=a+(b+c)
245＋180＋20＋155 ＝(245＋155)＋(180＋20)
＝400＋200 ＝600
67＋25＋33＋75 ＝(67＋33)＋(25 ＋75)
＝100＋100 ＝200
计算这些题时各运用了什么定律？
.
6
用简便方法计算，并说说各应用了什么运算律。
16×15×2 =16×（15×2） =16 ×30 =480
630÷42 =630÷7÷6 =90÷6 =15
15
三、火眼金睛辨对错
128×101
=128×（100+1） =128×100+1 =12800+1 =12801
最新北师大版六年级数学下册总复习《运算律》课件讲课讲稿
a-b-c=a-(b+c) a÷b÷c=a÷(b×c)
用多种方式验证这些运算律的合理性。
（2+3）+4=5+4=9
2+（3+4） =2+7=9 （2+3）+4=2+（3+4）
用多种方式验证这些运算律的合理性。
4×5=20 5×4=20 4×5=5×4
用多种方式验证这些运算律的合理性。
4×(5+3)=4×8=32 4×5+4×3=20+12=32 4×(5+3)=4×5+4×3
(5) 4.8÷2.5÷0.4 = 4.8÷(2.5×0.4) = 4.8÷1 ＝4.8
3 45
(6) 36×( 4 + 9－ 6 )
= 36× 3 +36× 4－ 36× 5
4
9
6
= 27+16－30
= 43－30
＝13
两种水果各买4箱， 共需要多少元？
方法一： 26×4+74×4 =104+296 =400（元）
1.2+1.8 ○＝1.8 +1.2 0.8×1.3 ○＝1.3×0.8
3
8+
5 ○＝ +5
88
3 8
×3 ○5 ＝× 5 3
5 3 35
（0.9×0.4）×0.5 ○＝0.9×（0.5×0.4）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（3.2＋2.8）×0.6 ○＝3.2×0.6＋2.8×0.6
归纳： 整数运算律对于小数、分数运算也
计算
a-b-c=a-(b+c) a÷b÷c=a÷(b×c)
此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！ 谢谢!
用多种方式验证这些运算律的合理性。
（2+3）+4=5+4=9
2+（3+4） =2+7=9 （2+3）+4=2+（3+4）
用多种方式验证这些运算律的合理性。
4×5=20 5×4=20 4×5=5×4
用多种方式验证这些运算律的合理性。
4×(5+3)=4×8=32 4×5+4×3=20+12=32 4×(5+3)=4×5+4×3
(5) 4.8÷2.5÷0.4 = 4.8÷(2.5×0.4) = 4.8÷1 ＝4.8
3 45
(6) 36×( 4 + 9－ 6 )
= 36× 3 +36× 4－ 36× 5
4
9
6
= 27+16－30
= 43－30
＝13
两种水果各买4箱， 共需要多少元？
方法一： 26×4+74×4 =104+296 =400（元）
1.2+1.8 ○＝1.8 +1.2 0.8×1.3 ○＝1.3×0.8
3
8+
5 ○＝ +5
88
3 8
×3 ○5 ＝× 5 3
5 3 35
（0.9×0.4）×0.5 ○＝0.9×（0.5×0.4）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（3.2＋2.8）×0.6 ○＝3.2×0.6＋2.8×0.6
归纳： 整数运算律对于小数、分数运算也
计算
a-b-c=a-(b+c) a÷b÷c=a÷(b×c)
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数学北师大版六年级下册《运算律》课件
乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律：
两 个 性 质
减法的性质：
除法的性质：
小明拉着爸爸的手，小明拉着妈 妈的手，小明拉着哥哥的 13×71+13×3
=13×（26+ 71+3） = 13×100 乘法分配律 =1300
26 - 0.3×26 10.3×26
7 2 4 . 37 63 % 9 9 7 2 ( 4 . 37 63 %) ( ) 9 9 51
6
6.8×10.1 = 6.8×（10+0.1） = 6.8×10+6.8 ×0.1 ＝68+0.68 =68.68
4.8÷2.5÷4
= 4.8÷(2.5×4) = 4.8÷10 ＝0.48
我们学过哪些运算定律和运算性质？ 尝试用字母表示出来。
小组合作
我们学过的运算律：
我们学过哪些运 算的运算律？用字母 表示出来。
加法交换律： 加法结合律：
五 个 定 律
a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c) a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c) (a+b)×c=ac+bc (a-b)×c=ac-bc a-b-c=a-(b+c) a÷b÷c=a÷(b×c)
4 80% 80%×18+ × 22 5
1 5 1 ( ＋ )24 24 3 8 12
小试身手
下面的计算分别应用了什么运算律？
46×37+37×54＝ 37×（46+54 ） （ 乘法分配律 ） 437－161－39 ＝437－（161+39） （ 减法的性质 ） 128÷25÷4＝128÷（25×4） （ 除法的性质 ） 76×40×25＝76×（40×25） （ 乘法结合律 ）
北师大版六年级下册《运算律》课件
简化计算过程。
07
除法的性质
除法的性质定义
除法的性质定义
如果a、b、c都是正整数，并且b≠0 ，那么a÷b=a×(1/b)， a÷(b÷c)=(a÷b)÷c，以及 (a÷b)×c=a÷(b÷c)。
解释
除法的性质定义描述了除法的一些基 本性质，包括除法的可交换性、可结 合性和可分配性。这些性质是除法运 算的基础，确保了除法运算的正确性 和可靠性。
除法的性质的实际应用
应用场景
除法的性质在数学、物理、工程等领域都有 广泛的应用。例如，在解决代数问题、求解 方程、计算概率和统计等领域中，都需要用 到除法的性质。
应用示例
在解决代数问题时，可以利用除法的性质进 行化简和变形，使问题变得更简单。在求解 方程时，可以利用除法的性质将方程变形为 更易于求解的形式。在计算概率和统计时， 可以利用除法的性质进行概率的运算和统计 推断。
逻辑推理
运算律是数学逻辑推理的 基础，有助于培养学生的 逻辑思维能力。
应用广泛
运算律在数学、物理、工 程等领域都有广泛应用， 是解决实际问题的重要工 具。
03
加法交换律和结合律
加法交换律
总结词
加法交换律是指两个加数相加，交换加数的位置，和不变。
详细描述
加法交换律是基本的数学运算律之一，它表明在加法运算中，加数的顺序并不 影响最终的和。例如，5 + 3 = 3 + 5，交换加数的位置后，和保持不变。
利用代数方法，通过展开括号和调 整因数位置来证明乘法结合律。
实际应用
• 在日常生活和工作中，乘法交换律和结合律的应用非常广泛。例如，在计算物品总价、计算面积和体积等场景中，我们都 需要用到乘法交换律和结合律。掌握这些运算律能够帮助我们更加快速、准确地完成计算任务，提高工作效率。
最新北师大版小学数学四年级上册第四单元《运算律》优质教学课件
让学生以小组 为单位，交流 学习心得，派 出代表进行汇
报
结束 语
大千世界，许多事物之间是互相联系的， 我们一定不能孤立地看问题!
课后作业
01 完成课后练习题 02 课时练习题(选取)
谢谢大家
5×4×25=500(张)
答：这栋楼一共能放500张。
巩固练习 解决问题
2.南湖公园里摆放了26行月季花，24行玫 瑰花，每行都是5盆，南湖公园里摆放的月季 花和玫瑰 花一共多少盆
(26+24)×5=250(盆)
答：南湖公园里摆放的月季花和玫瑰花一共250盆。
35×b 35+b
136-57+43
巩固练习 简算
46+32+54 =46+54+32 =100+32 =132
25×49×4 =25×4×49 =100×49
=4900
(8+80)×125
=8×125+80×125 =1000+10000 =11000
4×
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
+52
×
2
27
=100×27
=2700
巩固练习 简算
95×99+95
=(99+1)×95 =100×95 =9500
A×127+73×A
25×(4×17)
136-57-43 164+29+36
b+35
(25×4)×17 29+(164+36)
b×35 136-(57+43) A×(127×73)
今天你学会 了什么?
回想一下，这 节课你学到了哪些 知识?和大家 一 起
四年级数学下册《运算律》PPT课件 18
这叫做乘法交换 律。如果用a、b字母表示两个数可以写成：
a × b=b × a
2、乘法的验算方法就是交换乘数的位置 再乘一遍 3、三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第 三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同 第一个数相乘，它们的积不变，这叫乘法结 合律。如果用字母a、b、c表示三个数可以写
成：(a
× b) × c=a ×(b × c)
从上面的例子你能得出什么运算律?
三个数相乘，先把前 两个数相乘，再同第三个 数相乘；或者先把后两个 数相乘，再同第一个数相 乘，它们的积不变。这个 叫做乘法结合律。
i
用字母表示：
用字母表示:
(a+b)+c=a+(b+c) （a×b) ×c=a× (b×c)
课题
1 , 先填空,再想想应用了什么运算律. 45×16=16× 45 5×(14×9)=(5× 14 ) × 9 25×13×4=13×( 25 × 4 )
小明
认真观察上面几个式子你有什么 发现？
交换两个因数的位置，积不 变，这叫做乘法交换律。 用a、b表示两个数则乘 法交换律可以表示为：
a×b=b×a
华风小学6个年级的同学参加跳绳比赛，每个年级
有5个班，每个班23人参加。一共有多少人参加比赛？
我先算出一个 年级参加的人数。 我先算出全校 有多少个班。
（23×5）×6
=115×6 =690（人）
23×（5×6） =23×30 =690（人）
你能把上面的两道式子写成一个式子吗？ （23×5）×6= ( 23 )×（ 5 × 6 ）
（31×8）×5 = 31×（8×5）
（57×7）×9 = 57×（7×9 ）
（45×34）×78=45×（34×78）
四年级《运算律》课件
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四年级《运算律》PPT课件 大纲
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目录
CONTENTS
1 单击添加目录项标题 2 运算律的概述 3 加法交换律和结合律 4 乘法交换律和结合律 5 减法和除法的运算律 6 运算律的应用
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运算律的概述
什么是运算律
运算律包括加法交换律、加 法结合律、乘法交换律、乘 法结合律、乘法分配律等。
乘法交换律在数学运算中具有重 要的应用价值，可以简化计算过 程，提高计算效率。
乘法交换律的实例
3*4=4*3
7*8=8*7
5*6=6*5 9*10=10*9
乘法结合律的定义
乘法结合律是指三个数相乘，前两个数相乘的结果再乘第三个数，与前两个数分别乘第三个数的 结果相同。
乘法结合律可以用数学符号表示为：(a×b)×c=a×(b×c)。
乘法结合律是数学运算中的基本规律之一，对于理解和掌握乘法运算具有，提高计算效率。
乘法结合律的实例
3*4*5 = 3*(4*5) = 60
2*3*4 = 2*(3*4) = 24
5*6*7 = 5*(6*7) = 210
4*5*6 = 4*(5*6) = 120
除法运算律的 应用：简化计 算，提高计算
效率
除法运算律的 证明：通过数 学推导和逻辑
推理
除法运算律的 注意事项：注 意运算顺序和
符号变化
运算律的应用
运算律在日常生活中的应用
加法交换律：在购物时，先计算总价再计算单价，或者先计算单价再计 算总价，结果相同。
【乘除法运算定律与简便计算】知识篇 - 副本
乘、除法的速算与巧算姓名：-----------1、乘法运算定律（3个）：☆乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
即：a × b = b × a☆乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
即：(a × b) × c = a × (b × c)连乘的简便计算方法：看到25想到4是100；看到125想到8 是1000；125与80 是10000 等等。
④常用口算：2×5=10；4×25=100；8×125=1000；80×125=10000；625×16=10000；25×8=200；75×4=300；375×8=3000。
连乘的简便计算例题：25 × 56 × 4 99×125×8 25×125×4×8 125×32×25☆乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把所得的积相加（或相减）。
即：(a ± b) × c = a × c ± b × c注：乘法分配律的逆用：a × c ± b × c = (a ± b) × c乘法分配律的理解：利用乘法的意义进行理解：a＋b个c等于a个c加上b个c，而不能单纯地依靠记忆，只有这样才能在运算中熟练运用，减少失误。
乘法分配律简算应用：①类型一：(a＋b)×c= a×c＋b×c (a－b)×c= a×c－b×c②类型二：a×c＋b×c=(a＋b)×c a×c－b×c=(a－b)×c③类型三： a×99＋a = a×(99＋1) a×b－a = a×(b－1)④类型四： a×99 a×102= a×(100－1) = a×(100＋2)= a×100－a×1 = a×100＋a×2乘法分配律简算举例：分解式： 25 × (40+4) 合并式：135×12－135×2特殊1： 99 × 256 + 256 特殊2：45 × 102特殊3： 99×26 特殊4：35×8 + 35×6－4×35★乘法结合律与乘法分配律的区别：乘法结合律的特征是几个数连乘。
苏教版四年级数学下册第六单元《运算律》单元复习知识点归纳总结
用字母表示数,渗透了符号化思想。
符号化思想就是用符号化的语言(包括字母、数字、图形和各种特定的符号)来描述数学的内容。
举例:用简便算法计算29+16+24,3个数连加,运用加法结合律可以简便运算。
16+24正好是40,先算比较简便。
29+16+24
=29+(16+24)
=29+40
=69
在应用加法运算律进行简算时,有时会同时用到两种运算律。
易错点:加法交换律和乘法交换律改变的是加数和乘数的位置,结果不变。
在应用乘法运算律简算时,有时会同时用到两种或两种以上的运算律。
要点提示:加法结合律和乘法结合律改变的是运算顺。