集合与函数概念测试题
集合与函数概念测试题
一、选择题 【12道小题共60分】
1、集合{1，2，3}的真子集共有( )
A ． 5个
B ． 6个
C ． 7个
D ． 8个
2、如果集合A={x|ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，那么a 的值是( )
A ．0
B ．0或1
C ．1
D ．不能确定
3、设A={x∈Z |x 2-px+15=0},B={x∈Z |x 2-5x+q=0},若A∪B={2,3,5},A、B 分别为
A 、{3，5}、{2，3}
B ．{2，3}、{3，5} ( )
C ． {2，5}、{3，5}
D ．{3，5}、{2，5}
4、下列四个命题：其中正确的有（ ） ①=｛0｝ ②空集没有子集 ③任何一个集合必有两个或两个以上的子集
④空集是任何一个集合的子集.
A.0个
B.1个
C.2
个 D.3个
5、满足条件{1,2}A {1,2,3,4}的集合A 的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
6、在下列四组函数中，f （x ）与g （x ）表示同一函数的是（ ）
A.f （x ）=x-1，g （x ）=
B.f （x ）=|x+1|，g （x ）=
C.f （x ）=x+1，x∈R ，g （x ）=x+1，x∈Z
D.f （x ）=x ，g （x ）=（x ）
2 7、函数f(x)=2x 2-mx+3,当x∈［-2,+∞)时为增函数，当x∈(-∞,-2］时是减函数，则f(1)等于（ ）
A.1
B.9
C.-3
D.13
8、设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，3，4}，则U C (A∩B)等于
A ．{2，3}
B ．{1，4，5} ( )
C ．{4，5}
D ．{1，5}
9、函数x x x
y +=的图象是图中的( )
10、已知，若f(x)=3，则x 的值是( )
A ．1
B ．1或
C ．1，或±3
D ．
11、如下图,U 是全集,M 、P 、S 是U 的3个子集,则阴影部分所表示的集合是( )
A.(M∩P)∩S
B.(M∩N)∪S
C.(M∩P)∩S
D.(M∩N)∪S
12、若f(x)=122+x x ,则f(1)+f(2)+f(21)+f(3)+f(31)+f(4)+f(4
1)等于( )
A.3
B.27
C.4
D.2
9
二、填空题【4道小题共20分】
13、如果函数y=是奇函数，则f(x)=________________.
14、若一数集中的任一元素的倒数仍在该集合中，则称该集合为“可倒数集”，试写出一个含三个元素的可倒数集 ______________．（只需写出一个集合）
15、函数y=1+x +
x
-21的定义域为_____________________________________. 16、给定映射f ：（x ，y ）→（2，x+y ），在映射f 下象（2，12）的原象是（a ，b ），则函数f （x ）=ax 2+bx 的顶点坐标是____________________.
三、解答题【5道小题共70分】
17、设集合A={x|2x 2+3px+2=0},B={x|2x 2+x+q=0},其中p 、q 、x∈R,当A∩B={21}时,求p 的值和A∪B.
18、已知集合A={x|3≤x ＜7}，B={x|2＜x ＜5}，求C R (A ∪B),A ∩(C R B),B ∪(C R A)
19、求函数y=
112+-x x 在[2,5]的最大值和最小值
20、已知函数f （x ）=x+x
m ，且f （1）=2. （1）求m ；
（2）判断f （x ）的奇偶性；
21、已知函数f(x)为定义在R 上的偶函数，且在(-∞,0］上为减函数，
(1)证明函数f(x)在［0,+∞)上为增函数;
(2)若f(a-1)＞f(1),试求实数a 的取值范围.。
《集合与函数概念》测试题
《集合与函数概念》测试题一、选择题1.已知集合，，若，则的值是( ).A.2B.2或3C.1或3D.1或2考查目的：本题考查了两个集合的交集的含义.答案：D.解析：验证时满足条件；验证时也满足条件.2.设集合，则( ).A. B.C. D.考查目的：本题考查了集合的补集运算，理解在给定集合中一个子集的补集的含义.答案： A.解析：3.已知，集合，集合，则图中阴影部分表示的集合为( )A. B.C. D.考查目的：本题考查了集合的识图能力，及集合的交并补运算.答案：D.解析：图中阴影部分表示的集合为，而，＝.4.若函数，则对任意实数，下列不等式总成立的是( ).A. B.C. D.考查目的：本题考查了二次函数的图像及其性质及数形结合的思想.答案：A.解析：结合二次函数的图像可知，当时，；当时，总有，故答案选A.5.设集合，在下面4个图形中，能够表示集合到集合的函数关系的有( ).A.①②③④B.①②③C.②③ D.②考查目的：本题考查函数的概念及函数图像的表示.答案：C.解析：①中函数定义域不是集合，④中不满足函数的概念，②③正确，答案选C.6.设是定义在上的奇函数，当时，，则=( ).A.-3B.-1C.1D.3考查目的：本题考查函数的奇偶性，考查函数值的求法.属容易题.答案：A.解析：是定义在上的奇函数，必有，故，，故选A.二、填空题7.已知：全集，集合，，则＝.答案：.解析：=，.8.设为两个非空实数集合，定义集合，若，，则中元素的个数是 .答案：8.解析：.9.设集合，集合，则.考查目的：本题考查了集合的代表元素应具备的特征，及函数的定义域、值域.答案：.解析：，集合，故.10．如果函数在区间上是单调递增的，则实数的取值范围是__________．考查目的：本题考查了函数的单调性，注意对二次项系数是否为0的讨论.答案：.解析：当时，，显然在区间上是单调递增的，故满足题意；当时，函数在区间上是单调递增的，则，且，解得，综上所述，实数的取值范围是.11.若集合有且仅有两个子集，则实数的值是________.考查目的：考查了子集的个数问题，本题集合A是单元素集.答案：或.解析：有且仅有两个子集，则集合是单元素集，当，即时，集合，两个子集为和；当时，则，此时，集合，两个子集为和.综上所述，实数的值为或.三、解答题12.设集合，，，求实数的取值范围.考查目的：考查了绝对值不等式的含义，及集合的并集的运算.答案：.解析：，，，∴，从而得.13.已知集合，，若，求实数的取值范围．考查目的：本题考查了与的等价关系，及子集中“空集优先”原则.答案：.解析：∵，∴.又∵，∴当时，由得；当时，则解得.综上可知，.14.已知奇函数在定义域上单调递减，求满足的实数的取值范围．考查目的：本题考查了奇函数在对称区间上的单调性问题及研究函数定义域优先的原则答案：解析：由，得.又∵为奇函数，∴．∵在定义域上单调递减，∴解得.∴实数的取值范围为．15.已知函数对一切都有．⑴求证：是奇函数；⑵若，用表示.考查目的：本题考查学生对函数概念和性质的理解.解析：⑴证明：显然的定义域是，它关于原点对称.在)中，令，得；令，得，∴，∴，即，∴是奇函数．⑵由，及是奇函数，得.。
集合与函数的概念测试题及答案
《集合与函数的概念》测试题一、选择题（每小题5分，60分）1、设集合{}Z x x x A ∈<≤-=,23，{}N x x x B ∈≤+=,31，则B A ⋃中元素的个数是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．82、若全集U N =,{}260,M x x x N =->∈,则U C M =( )A.{}2,1B. {}3,2,1C.{}2,1,0D.{}3,2,1,03、下列四个方程中表示y 是x 的函数的是（）(1) 26x y -= 2(2) 1x y += 2(3) 1x y += (4) x = A.（1）（2） B.（1）（4） C.（3）（4） D.（1）（2）（4）4、下列各组函数中，两个函数相等的是（ ）A.()()1f x g x x ==-B.()()f x g x ==C.2(),()f x g x ==D.()1,()1f x x g x =-=5、设函数221,11(),()(2)2,1x x f x f f x x x ⎧-≤=⎨+->⎩则的值为（ ）A.1516B.2716-C.89D.186、设集合M=},214|{},,412|{Z k k x x N Z k k x x ∈+==∈+=，则（ ）A ．M =NB ．M N ØC ．M N ÙD ．M ∩=N7、1)3()(2-++=x a x x f 在),1[+∞上是增函数，则a 的取值范围是( )A.5-≤aB. 5-≥aC.1-<aD. 1->a8、下列四个函数中，满足“对任意12,(0,)x x ∈+∞，都有1212[()()]()0f x f x x x -->”的是（） A.()3f x x =- B.2()3f x x x =- C.()f x x =- D.1()1f x x =-+9、若函数()y f x =的定义域是[0,2]，则函数(2)()1f x g x x =-的定义域是（ ）A.[0,1]B.[0,1)C.[0,1][1,4]UD.(0,1)10、若函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，在区间)0,(-∞上是减函数，且0)2(=f ，则使0)(<x f 的x 的取值范围为（ ）A ．)2,(-∞B ．),2(+∞C ．)2,2(-D ．),2()2,(+∞--∞Y11．下列四个命题（1）f(x)=x x -+-12有意义; （2）函数是其定义域到值域的映射;（3）函数y=2x(x N ∈)的图象是一直线；（4）函数y=⎪⎩⎪⎨⎧<-≥0,0,22x x x x 的图象是抛物线，其中正确的命题个数是 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 12．设函数f (x )是（－∞，+∞）上的减函数，又若a ∈R ，则（ ） A ．f (a )>f (2a ) B ．f (a 2)<f (a) C ．f (a 2+a )<f (a )D ．f (a 2+1)<f (a ) 二、填空题（每小题4分，共16分）13. 函数21)(--=x x x f 的定义域为 ___________. 14.()f x 是偶函数，当0x >时，3()f x x x =-,则0x <时，()f x =________.15.设集合{}21<<-=x x A ，{}a x x B <=，若φ≠⋂B A ，则a 的取值范围为______________. 16．若函数 f (x )=(K-2)x 2+(K-1)x +3是偶函数，则f (x )的递减区间是 .三、解答题（共74分）17．（本题满分12分）已知，全集U={x |-5≤x ≤3}，A={x |-5≤x <-1}，B={x |-1≤x <1},求C U A ，C U B ，(C U A)∩(C U B)，(C U A)∪(C U B)，C U (A ∩B)，C U (A ∪B)，并指出其中相关的集合.18．（本题满分12分））设{}042=+=x x x A ，{}R x a x a x x B ∈=-+++=,01)1(222，若BA ，求a 值。
集合与函数概念检测题word
集合与函数概念检测题2《集合与函数概念》检测题I卷、选择题(本大题共有12个小题，每小题5分，共60分)(A)xx1(B)xx2(C)xx1,且x2(D)xx1,或x2.设UR，A{x|x0}，B{x|x1}，贝UACUB=()(A){x|0x1}(B){x|0x1}(C){x|x0}:D){x|x1}11.已知f(x)=，则函数f[f(x)]的定义域是().x13.已知函数yf(x)的图象如图，则以下四个函数yyf(x)的图象分别和下面四个图的正确对应关系是f(x),yf(x),y(x)，与()(A)①②④③(B)①②③④4.已知全集U=R，则正确表示集合(Venn)图是()(C)④③②①(D)④③①②2M{1,0,1}和Nx|xx0关系的韦恩x16.函数f(x)x的图象关于()x(A)y轴对称(B)直线yx 对称(C)坐标原点对称(D)直线yx对称7.已知定义在R上的奇函数f(x)，满足f(x4)f(x)，且在区间［0,2］上是增函数，则().(Af(25)f(11)f(80))(B)f(80)f(11)f(25)(C)f(11)f(80 )f(25)(D)f(25)f(80)f(11)8.设xR,则xT是x3X的:)(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件9.设不等式x2x0的解集为M，函数f(x)ln(1|x|)的定义域为N，则MN为()(A)0,1(B)(0,1)(C)0,1(D)1,0xxee10.函数yxx的图象大致为().exex5.F列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是((A)3.yx,xR(B)ysinx,xR(C)yx,xR(D)yA x11.已知偶函数f(x)在区间0,)单调增加,()1212(A)(―,)(B)［一，一)(C)333312.若函数f(x)2m)x 的图象如图所示，贝Vx2m()(A)1)(B)(-1,2)(C)(1,2)(D)(0,2)则满足f(2x1)vf(-)的x取值范围是3(丄,2(D)m的范围为)［丄,2 《集合与函数概念检测题》n卷选择题答案:题号123456789101112答案二、填空题(本录大题4小题，每小、题4分，共16分)13.若函数f(x)..2X2axa1的定义域为R,则实数a的取值范围是_______________2214.已知f(x)log3x2(x[1,9])，则函数y[f(x)]2f(x2)的最大值是___________________________15.设A是整数集的一个非空子集，对于kA，如果k1A且k1A，那么k是A的一个孤立元，给定S{1,2,3,4,5,6,7,8,}，由S的3个元素构成的所有集合中，不含孤立元的集合共有__________个16.定义在R上的函数yf(x)，若对任意不等实数x^x2满足f(x1)f(x2)0，且对x-1x2于任意的x,yR，不等式f(x22x)f(2yy2)0成立又函数yf(x1)的图象关于点(1,0)对称，则当1x4时,丄的取值范围为x三、解答题(本大题共6小题,共74分)17.(本题满分12分)已知全集为R,Axlog1(3x)2，Bx1，求CRAB2x218.(本题满分12分)已知集合A{x2x5},B{xxm1,且x2m1}，且ABA，求实数m的取值范围.19.(本小题满分12分)x若f(x)是定义在(0,+g)上的增函数，且对一切x0满足f()=f(x)-f(y),且f(6)=1,y1解不等式f(x+3)-f()v2.x20.(本小题满分12分)已知函数f(X)x2(1)讨论函数f(x)的奇偶性，并说明理由；(2)若函数f(x)在x［1,)上是增函数，求实数a的取值范围22.(本小题满分14分)2设函数f(x)Xbxc(x0)，其中b0,cR,当且仅当x2时，函数f(x)2(x0)取得最小值2(1)求函数f(x)的表达式；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(2)若方程f(x)xa(aR)至少有两个不21.(本小题满分12分)已知函数f(x)(1)若a1，作函数f(x)的图像；2ax|x|2a1（a为实常数）(2)设f(x)在区间［1,2］上的最小值为g(a)，求g(a)的表达式;相同的实数根，求a取值的集合.《集合与函数概念》检测题参考答案姓名：魏国庆单位：曾子学校联系电话：n卷题号123456789101112答案CnBABAC彳DAAAAB二、填空题(本录大题4小题，每小、题4分，共16分)1d13.[0,1]14.1315.616.,12三、解答题(本大题共6小题，共74分)17解：由已知得log1(3x)log14223x4所以解得1x3所以Ax1x3.3x05由1,得(x2)(x3)0,且x20,解得x2x3,x2于是CRAxx1或x3,x2x1或x3.18解:/ABA,BA.若B，则m12m1m2，满足BA；m12m1m2若B，则m12m32m32m15m3综上，m的取值范围是m2或2m3，即m3.19.解：令x=y=1可得f(1)=0;反复用对应法则f而2=2f(6),且x0.于是有f(X2+3X)-f(6)vf12(x+3)-f()=f(X+3X).X(6);即f(X；3X)vf(6),可得0vX3xv6,解之,0vxv33176不等式的解集是20.解：(1)当a0时,当a0时，f(X)f(x)a,(aX0,X0),f(1)X)f(X),f(X)是偶函数;1a,f(1)1a(a0),f(1)f(1)且综上，当a0时，f(1),f(x)是非奇非偶函数.f(1)f(x)是偶函数；当a0时,2a(2)Tf(X)X2在［1,)上是增函数，f"(x)2X弓0在［1,X3-a2x在［1,)上恒成立，3a(2X)min2(X1).f(X)是非奇非偶函数)上恒成立,当a21.解:2X2X2时，f(X)X2a在［1,)上是增函数X(1)当a1时，f(x)X2|X|1X1,X0.作图(如右所示)X1,X0ax2X2a1.(2)当X［1,2］时，f(X)若a0，则f(X)X1在区间［1,2］上是减函数,g(a)f(2)3.12若a0，则f(x)aX一2a2a14a称轴是直线X2a当a0时，f(x)在区间［1,2］上是减函数，g(a)f(2)6a3.11当01,即a时，f(x)在区间［1,2］上是增函数,2a2g(a)f(1)3a2.1,f(X)图像的对12，即2a12时，g(a)丄2a丄2a4a当丄2，即0a-时,2a46a3,综上可得g(a)2a丄4a3a2,f(x)在区间［1,2］上是减函数,g(a)f(2)6a3.当a141,当11a_42当a1222.(1)因为函数f(x)当且仅当x=2时取得最小值一2二次函数y=x2345+bx+c的对称轴是2综上可知：当方程f(x)=x+a(aR)有三个不同的实数根时，一-vav241当方程f(x)=x+a(aR)有且仅有两个不同的实数根时，a=匚或a=251综上所述，符合题意的实数a的取值范围是[1,2]4J =2b=4且有f(2)=(2)22b+c=24x2,x002=x+a(x0),方程②:x2+4xc=2x2f(x)2,x(2)记方程①：+2=x+a(xO)分别研究方程①和方程②的根的情况：(1)方程①有且仅有一个实数根av2;方程①没有实数根a^2(2)方程②有且仅有两个不同的实数根，即方程1v4x2+3x+2a=0有两个不同的非正实数根所以2-a%且厶=9-4(2a)0方程②有且仅有一个实数根，即方程所以2-av0或厶=0,即卩a2或x2+3x+2a=0有一个非正实数根1a=_4-w。
集合函数测试题及答案
集合函数测试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 以下哪个选项不是集合的基本运算？A. 并集B. 交集C. 差集D. 乘法答案：D2. 集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，那么A∩B等于？A. {1,2,3}B. {2,3}C. {1,3,4}D. {1,4}答案：B3. 集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，那么A∪B等于？A. {1,2,3}B. {2,3}C. {1,2,3,4}D. {1,4}答案：C4. 集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，那么A-B等于？A. {1,2,3}B. {1}C. {1,3,4}D. {2,3}答案：B二、填空题（每题5分，共20分）1. 集合A={1,2,3}与集合B={2,3,4}的并集表示为A∪B，其结果为______。
答案：{1,2,3,4}2. 集合A={1,2,3}与集合B={2,3,4}的交集表示为A∩B，其结果为______。
答案：{2,3}3. 集合A={1,2,3}与集合B={2,3,4}的差集表示为A-B，其结果为______。
答案：{1}4. 集合A={1,2,3}与集合B={2,3,4}的差集表示为B-A，其结果为______。
答案：{4}三、简答题（每题10分，共20分）1. 请解释什么是集合的交集，并给出一个例子。
答案：集合的交集是指两个集合中共有的元素组成的集合。
例如，集合A={1,2,3}和集合B={2,3,4}的交集是{2,3}，因为2和3是两个集合中共有的元素。
2. 请解释什么是集合的差集，并给出一个例子。
答案：集合的差集是指属于第一个集合而不属于第二个集合的元素组成的集合。
例如，集合A={1,2,3}和集合B={2,3,4}的差集A-B是{1}，因为1属于集合A但不属于集合B。
结束语：通过以上试题及答案的练习，希望能帮助同学们更好地理解和掌握集合函数的基本概念和运算。
高一数学必修1《集合与函数概念》测试卷(含答案)
高一数学必修1《集合与函数概念》测试卷(含答案)第一章（一）《集合与函数概念》测试卷考试时间：120分钟满分：150分一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.下列叙述正确的是（）A.函数的值域就是其定义中的数集BB.函数y=f(x)的图像与直线x=m至少有一个交点C.函数是一种特殊的映射D.映射是一种特殊的函数2.如果A={x|x>-1}，则下列结论正确的是（）A.XXXB.{}⊆AC.{}∈AD.∅∈A3.设f(x)=(2a-1)x+b在R上是减函数，则有（）A.a≥1/2B.a≤1/2C.a>1/2D.a<1/24.定义在R上的偶函数f(x)，对任意x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2)，有|x1-x2|<π/2，则有（）A.f(3)<f(-2)<f(1)B.f(1)<f(-2)<f(3)C.f(-2)<f(1)<f(3)D.f(3)<f(1)<f(-2)5.若奇函数f(x)在区间[1,3]上为增函数，且有最小值，则它在区间[-3,-1]上（）A.是减函数，有最小值0B.是增函数，有最小值0C.是减函数，有最大值0D.是增函数，有最大值06.设f:x→x是集合A到集合B的映射，若A={-2,0,2}，则AB等于（）A.{}B.{2}C.{0,2}D.{-2,0}7.定义两种运算：a⊕b=ab，a⊗b=a²+b²，则函数f(x⊗3-3)为（）A.奇函数B.偶函数C.既不是奇函数又不是偶函数D.既是奇函数又是偶函数8.若函数f(x)是定义域在R上的偶函数，在(-∞,0)上是减函数，且f(-2)=1/4，则使f(x)<1/4的x的取值范围为（）A.(-2,2)B.(-2,0)∪(0,2)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(-∞,-2]∪[2,+∞)9.函数f(x)=x+(x|x|)的图像是（）10.设f(x)是定义域在R上的奇函数，f(x+2)=-f(x)，当|x|<1时，f(x)=x，则f(7.5)的值为（）A.-0.5B.0.5C.-5.5D.7.511.已知f(-2x+1)=x²+1，且-1/2≤x≤1/2，则f(x)的值域为（）A.[1,5/4]B.[1/4,5/4]C.[0,5/4]D.[1/4,2]12.设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)在[-2,2]上单调递增，则f(x)在(-∞,-2)∪(2,+∞)上（）A.单调递减B.单调不增也不减C.单调递增D.无法确定第一章（一）《集合与函数概念》测试卷考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.下列叙述正确的是（）A。
集合与函数概念测试,附有详细答案
集合与函数概念一、选择题：1．已知集合{}|110,P x Nx =∈≤≤ {}2|60,Q x R x x =∈+-=则P QI 等于（ D ）.A. {}1,2,3B. {}2,3C. {}1,2D. {}2 2．已知集合{1,2,3,4,5,6,7}U =，{2,4,5,7}A =，{3,4,5}B =，则()()UU A B = 痧（ D ）. A. {1,6} B. {4,5} C. {2,3,4,5,7} D. {1,2,3,6,7} 3．设()f x 是R 上的任意函数，下列叙述正确的是（ C ）A. ()()f x f x -是奇函数B. ()()f x f x -是奇函数C. ()()f x f x +-是偶函数D. ()()f x f x --是偶函数4．设集合{}12A =,，则满足{}123A B = ,,的集合B 的个数是（ C ）. A. 1B. 3C. 4D. 85、下列表示图形中的阴影部分的是【A 】A 、()()A CBC U I U B 、()()A B A C U I U C 、()()A B B C U I UD 、()A B C U I6、若集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =U ，则m 的值为【 D 】A 、1B 、1-C 、1或1-D 、1或1-或07、已知函数()()2212f x x a x =+-+在区间(]4,∞-上是减函数，则实数a 的取值范围是【 A 】 A 、3a ≤- B 、3a ≥- C 、5a ≤ D 、3a ≥8、)127()2()1()(22+-+-+-=m m x m x m x f 为偶函数，则m 的值是【 B 】A 、1B 、2C 、 3D 、 4 9、若偶函数)(x f 在(]1,-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是【 D 】A 、)2()1()23(f f f <-<- B 、)2()23()1(f f f <-<-C 、)23()1()2(-<-<f f fD 、 )1()23()2(-<-<f f f 10、设()f x 是奇函数，且在(0,)+∞内是增函数，又(3)0f -=，则()0x f x ⋅<的解集是【 D 】A 、{}|303x x x -<<>或B 、{}|303x x x <-<<或C 、{}|33x x x <->或D 、{}|3003x x x -<<<<或 二、填空题：11、用最恰当的符号填空≠⊂① 0__∈_Z,5∉N, 16_∈__Q ② 若{}2|A x x x ==，则－1∉A③ ∅ ={}2|10x x +=④ {}0,1≠⊂N ⑤ {}2|x x x =≠⊃{}0 12、若集合{}|37A x x =≤<，{}|210B x x =<<，则A B =U {}|210x x << 13、已知{}21B y y x ==+，{}221,A y y x x ==-+-则A B =I {}|0y y ≤ 14、若函数2()(2)(1)3f x k x k x =-+-+是偶函数，则)(x f 的递减区间是[)0,+∞15、奇函数()f x 在区间[3,7]上是增函数，在区间[3,6]上的最大值为8，最小值为1-，则2(6)(3)f f -+-=___15___三、解答题：16、若集合{}{}2|60,|10M x x x N x ax =+-==-=，且N M⊆，求实数a 的值.16解：由26023x x x +-=⇒=-或，因此，{}2,3M =-.（i ）若0a =时，得N =∅，此时，NM⊆；（ii ）若0a ≠时，得1{}Na =. 若N M⊆,满足1123a a ==-或，解得1123a a ==-或.故所求实数a 的值为0或12或13-.17、设集合{|(3)()0,}A x x x a a R =--=∈，{|(4)(1)0}B x x x =--=，求A B , A B.（教材P 14 B 组题2）17解：{1,4}B =.当3a =时，{3}A =，则{1,3,4}A B = ，A B =∅ ； 当1a =时，{1,3}A =，则{1,3,4}A B = ，{1}A B = ； 当4a =时，{3,4}A =，则{1,3,4}A B = ，{4}A B = ；当3a ≠且1a ≠且4a ≠时，{3,}A a =，则{1,3,4,}A B a = ，A B =∅ .18、设集合A ={x |240x x +=}， B ={x |222(1)10x a x a +++-=，a R ∈}，若A B =B ，求实数a 的值．19解：先化简集合A ={4,0}-. 由A B =B ，则B ⊆A ，可知集合B 可为∅，或为{0}，或{－4}，或{4,0}-.(i )若B =∅，则224(1)4(1)0a a ∆=+--<，解得a ＜1-； (ii )若0∈B ，代入得2a 1-=0⇒a =1或a =1-， 当a =1时，B =A ，符合题意；当a =1-时，B ={0}⊆A ，也符合题意．(iii )若－4∈B ，代入得2870a a -+=⇒a =7或a =1， 当a =1时，已经讨论，符合题意；当a =7时，B ={－12，－4}，不符合题意． 综上可得，a =1或a ≤1-．19、已知函数[]2()22,5,5f x x ax x =++∈-。
《集合与函数的概念》测试题
《集合与函数的概念》测试题满分 150分 时间 120分钟 一、选择题(每小题5分，共50分)1．下列五个写法，其中错误．．写法的个数为( ) ①{0}∈{0,2,3}； ②{}0∅⊆； ③{0,1,2}⊆{1,2,0}；④0∈Ø ； ⑤0∩Ø＝Ø A ．1 B ．2 C ．3 D ．42．已知M ＝{x |y ＝x 2－2}，N ＝{y |y ＝x 2－2}，则M ∩N 等于( ) A ．N B ．M C ．R D ．Ø3．等腰三角形的周长是20，底边长y 是一腰的长x 的函数，则y 等于( )A ．20－2x (0<x ≤10) B．20－2x (0<x <10) C ．20－2x (5≤x ≤10) D．20－2x (5<x <10) 4.函数()f x =的定义域是（ ） A. {}4,5x x x ≥≠±且 B. 4,x ≥且5x ≠ C. [)4,,5x +∞≠且 D. [)()4,55,+∞5．已知-1≤x ≤32，则函数f (x )＝x 2＋x ＋1( )A ．有最小值－34，无最大值B ．有最小值34，最大值1C ．有最小值1，最大值194D ．有最小值34,最大值1946．下列四个函数中，在()0,+∞上为增函数的是（ ）A.()3f x x =-B. ()23f x x x =- C. ()11f x x =-+ D.()f x x =- 7.函数()xf x x x=+的图象是（ ）8．若偶函数f (x )在区间(－∞，－1]上是增函数，则( )A ．f (－32)<f (－1)<f (2)B ．f (－1)<f (－32)<f (2)C ．f (2)<f (－1)<f (－32)D ．f (2)<f (－32)<f (－1)9. 已知函数f (x )的定义域为[a ，b ]，函数y ＝f (x )的图象如图甲所示，则函数f (|x |)的图象是图乙中的( )甲 乙10.已知y ＝f (x )是定义在R 上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是( ) ①y ＝f (|x |) ②y ＝f (－x ) ③y ＝xf (x ) ④y ＝f (x )＋x A ．①③ B ．②③ C ．①④ D ．②④ 二、填空题(每小题5分，共25分)11．设全集U ＝{a ，b ，c ，d ，e }，A ＝{a ，c ，d }，B ＝{b ，d ，e }，则∁U A ∩∁U B ＝________. 12．设全集U ＝R ，A ＝{x |x ≥1}，B ＝{x |－1≤x <2}，则∁U (A ∩B )＝________.13．已知函数f (x )＝x 2＋2(a －1)x ＋2在区间(－∞，3]上为减函数，求实数a 的取值范围为________．14．若f (x )＝(m －1)x 2＋6mx ＋2是偶函数，则f (0)、f (1)、f (－2)从小到大的顺序是_______． 15. 已知()f x 是偶函数，当()()01x f x x x <=+时，，则当()0=x f x >时， . 三、解答题(写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，共75分)16．(12分)设A ＝{x |－2≤x ≤5}，B ＝{x |m －1≤x ≤2m ＋1}， (1)当x ∈N *时，求A 的子集的个数； (2)当x ∈R 且A ∩B ＝Ø时，求m 的取值范围．17．(12分)已知函数()()()4040x x x f x x x x +≥⎧⎪=⎨-<⎪⎩，求()3,f -()1f a +的值.18.(12分) 已知函数()2=48f x x kx --在[]5,20上具有单调性，求实数k 的取值范围.19．（12分）求函数[]21,3,51x y x x -=∈+的最大值和最小值.20．(13分)如图，已知底角为45°的等腰梯形ABCD ，底边BC 长为7cm,腰长为当一条垂直于底边BC （垂足为F ）的直线l 从左至右移动（与梯形ABCD 有公共点）时，直线l 把梯形分成两部分，令BF x =,试写出左边部分的面积y 与x 的函数解析式，并画出大致图象.CB21．(14分)已知函数()f x 对任意,,x y R ∈总有()()()f x f y f x y +=+，且当0x >时，()0,f x <. ⑴ 求证:()();f x f x -=- ⑵ 求证：()f x 在R 上是减函数；⑶ 若()12f -=，解不等式()()214f x f x +>+.。
集合与函数的概念测试题答案
.高一年级《集合与函数的概念》测试题姓名________________ 学号________________ 分数________________一、选择题（每小题5分，共50分）1、设集合{}Z x x x A ∈<≤-=,23，{}N x x x B ∈≤+=,31，则B A ⋃中元素的个数是（ B ）A ．5B ．6C ．7D ．8 2、若全集U N =,{}260,M x x x N =->∈,则U C M =( D )A.{}2,1 B. {}3,2,1 C.{}2,1,0 D.{}3,2,1,0 3、下列四个方程中表示y 是x 的函数的是（ D ）(1) 26x y -= 2(2) 1x y += 2(3) 1x y += (4) x = A.（1）（2） B.（1）（4） C.（3）（4） D.（1）（2）（4）4、下列各组函数中，两个函数相等的是（ D ）A.()()1f x g x x ==-B.()()f x g x =C.2(),()f x g x ==D.()1,()1f x x g x =-=5、设函数221,11(),()(2)2,1x x f x f f x x x ⎧-≤=⎨+->⎩则的值为（ A ） A.1516B.2716- C.89 D.18 6、设集合M=},214|{},,412|{Z k k x x N Z k k x x ∈+==∈+=，则（ B ） A ．M =NB ．M NC ．M ND ．M ∩=N ∅ 7、1)3()(2-++=x a x x f 在),1[+∞上是增函数，则a 的取值范围是( B )A.5-≤aB. 5-≥aC.1-<aD. 1->a8、下列四个函数中，满足“对任意12,(0,)x x ∈+∞，都有1212[()()]()0f x f x x x -->”的是（ D ）A.()3f x x =-B.2()3f x x x =-C.()f x x =-D.1()1f x x =-+9、若函数()y f x =的定义域是[0,2]，则函数(2)()1f x g x x =-的定义域是（ B ） A.[0,1] B.[0,1) C.[0,1][1,4] D.(0,1)10、若函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，在区间)0,(-∞上是减函数，且0)2(=f ，则使0)(<x f 的x 的取值范围为（ C ）A ．)2,(-∞B ．),2(+∞C ．)2,2(-D ．),2()2,(+∞--∞二、填空题（每小题5分，共20分）11、 函数21)(--=x x x f 的定义域为 _____[1,2)(2,)+∞______. 12、()f x 是偶函数，当0x >时，3()f x x x =-,则0x <时，()f x =___3x x -+_____.13、设集合{}21<<-=x x A ，{}a x x B <=，若φ≠⋂B A ，则a 的取值范围为_______(1,)-+∞_______.14、函数()12-=x x f 的单调递减区间为_____(,1),(0,1)-∞-___________.三、解答题（共80分）15（12分）、设{}042=+=x x x A ，{}R x a x a x x B ∈=-+++=,01)1(222，若B A ，求a 值。
必修1第一章集合与函数的概念检测题(含答案)
必修1第一章综合检测一、选择题（每小题5分，共10个小题）1．如图是集合的知识结构图，如果要加入“全集”，则应该放在（ ）A ．“集合的概念”的下位B ．“集合的表示”的下位C ．“基本关系”的下位D ．“基本运算”的下位 2．已知集合32A x x Z Z x ⎧⎫=∈∈⎨⎬-⎩⎭且，则集合A 中的元素个数为（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 3．已知定义在（－1,1）上的奇函数()f x 为减函数，且(1)(2)0f a f a -+<，则a 的取值范围（ ） A. (,1)-∞- B.（1,-+∞） C. （11,22-） D.（10,2） 4．设全集}02|},51|{,2=--∈=≤≤∈==x x R x B x N x A R U ，则图中阴影表示的集合为（ ）A ．{－1}B ．{2}C ．{3，4，5}D ．{3，4}5．若a 是常数，函数()f x 对于任何的非零实数x 都有1()()1f af x x x=--，且(1)1f =，则不等式()0f x x -≥的解集为（ ） A ．1(,](0,1]5-∞- B ．1(,][1,)5-∞-+∞ C ． 1[,0)(0,1]5-D ．1[,0)[1,)5-+∞6．设集合}5,4,3,2,1{},1,0,2{=-=N M ，映射N M f →:使得对任意的M x ∈，都有)()(x xf x f x ++是奇数，则这样的映射f 的个数是（ ）A ．45B ．27C ．15D ．11 7．设U 为全集，M , P 是U 的两个子集，且P P M C U = )(，则=P M （ ）A ． MB ． PC ． P C UD ． φ8．设，则函数的图像大致形状是（ ）9．已知()f x 为偶函数，当0x ≥时，()()211f x x =--+，则满足()12f f a ⎡⎤=⎣⎦的实数a 的个数为（ ）． A ．2 B ．4 C ．6 D ．8xyOa xyOaxyOaxyOaAB CD()y x x a =-0a >AMEPDCB N F 10．对于函数()y f x =，如果存在区间[,]m n ，同时满足下列条件：①()f x 在[,]m n 内是单调的；②当定义域是[,]m n 时，()f x 的值域也是[,]m n ，则称[,]m n 是该函数的“和谐区间”．若函数11()(0)a f x a a x+=->存在“和谐区间”，则a 的取值范围是（ ） A ．(0,1) B ． (0,2) C ．15(,)22D ．(1,3)二、填空题（每小题5分，共5个小题）11．对于集合B A ,，我们把集合},|{B x A x x ∉∈且叫做集合A 与B 的差集，记作B A -.若集合B A ,都是有限集，设集合B A -中元素的个数为)(B A f -，则对于集合},1{},3,2,1{a B A ==，有=-)(B A f __________ 12．将一张坐标纸折叠一次，使点（10，0）与（－6，8）重合，则与点（－4，2）重合的点是 . 13．如图，已知边长为8米的正方形钢板有一个角锈蚀，其中4AE =米，6CD =米. 为了合理利用这块钢板,将在五边形ABCDE 内截取一个矩形块BNPM ，使点P 在边DE 上. 则矩形BNPM 面积的最大值为____14．若对于任意的[]3,1∈x , 02)1(2≥+--+a x a x 恒成立, 则实数a 的取值范围是 . 15.已知函数()f x 满足：(1)f =41，4()()()().(,)f x f y f x y f x y x y R ⋅=++-∈.则(2010)f =_________ 三、解答题（共6个小题）16．已知集合{}{}(2)(1)0,(1)()0A x x x B x ax x a =++≤=-+>，,A B a ⊆且求的范围．17．已知函数2()1xf x x =+，()1,1x ∈-（1）判断此函数的奇偶性；（2）判断函数的单调性，并加以证明.(3)解不等式()()10f x f x -->18．随着机构改革工作的深入进行，各单位要减员增效，有一家公司现有职员2a 人（140＜2a ＜420，且a 为偶数)，每人每年可创利10万元．据评估，在经营条件不变的前提下，若裁员x 人，则留岗职员每人每年多创利0.1x 万元，但公司需付下岗职员每人每年4万元的生活费，并且该公司正常运转情况下，所裁人数不超过50人，为获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人？19．设bx ax x f +=2)(，求满足下列条件的实数a 的值：至少有一个正实数b ，使函数)(x f 的定义域和值域相同。
高中数学集合与函数的概念测试卷及答案
高中数学集合与函数的概念测试卷及答案集合与函数的概念测试卷一、选择题1、已知集合A是全集S的任一子集，下列关系中正确的是（）A．B．SC．（A ）= D．（A ）S2、若命题“p或q”是假命题，命题┐q是真命题.那么（）A．命题p和命题q都是假命题B．命题p真命题和命题q是假命题C．命题p是假命题，命题q是真命题D．以上都不对. 3、若二次不等式ax2+bx+c0的解集是，那么不等式2cx2-2bx-a0的解集是（）A．B．C．D．4、用反证法证明如果ab，那么，假设的内容应是（）A．B．C．且D．或5、若不等式和同时成立，则x的取值范围是（）A．B．C．D．6、不等式的解集是（）A. {x|x-4或xB.C. {xR|x-4}D. R7、设全集U={(x,y)|xR,yR}，集合M={(x,y)|yx} ，N={(x,y)|y-x}，则集合P={(x,y)|y2=x2}等于（）A．（）（）B．（）C．（）（）D．M（）8、不等式的解集为（）A．{x|-23} B．{x|-22}C．{x|x-2或x D．{x|-23且x }9、不等式的解集为全体实数，这实数的取值范围是（）A、B、C、D、或10、下列指定的命题中，真命题是（）A.命题“若axb则x ”B.命题“若b= -2则b2=4”的逆命题11、abac是bc的（）A.充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件12、下列说法：①若一个命题的否命题是真命题，则这个命题不一定是真命题；②若一个命题的逆否命题是真命题，则这个命题是真命题；③若一个命题的逆命题是真命题，则这个命题不一定是真命题；④若一个命题的逆命题和否命题都是真命题，则这个命题一定是真命题；其中正确的说法是（）OxyA．①② B．①③④ C．②③④ D．①②③二、填空题13、设A= ，则A=____________(用列举法表示)14、设A= ，B= ，则AB= .15、不等式|x+1|+|x-1| 2的解集是_________________________.16、已知函数的图象如图，则的取值范围是三、解答题17、解不等式x2-5|x|+60.18、解不等式x2-(k+1)x+k019、已知集合A={x|x2-7x+12=0}、B={x|x2-kx+12=0}.若，求k的取值范围.20、写出命题“各数字之和是3的倍数的正整数，可能被3整除”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真假.21、某班有学生55人，其中有音乐爱好者34人，有体育爱好者43人，还有4人既不爱好音乐又不爱好体育，该班既爱好音乐又爱好体育的有多少人？22、求证：当为实数时，关于的一元二次方程与方程至少有一个方程有实根答案CAADB DCDBD DD13、{-4,0,2,3,5,6,8,12} 14、{x|3 x 7} 15、16、17、{x|-3-2或23}18、当k1时，解集为{x|k1}；当k=1时，解集为；当k〉1时，解集为{x| 1 k }；19、20、(略)课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。