2018年湖南常德市中考数学试卷及答案解析
2018年湖南常德市中考数学试卷及答案解析
12018年湖南省常德市中考数学试卷
一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2B．﹣2C．2﹣1D．﹣
2．（3分）已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（）
A．1B．2C．8D．11
3．（3分）已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）
A．a＞bB．|a|＜|b|C．ab＞0D．﹣a＞b
4．（3分）若一次函数y=（k﹣2）x+1的函数值y随x的增大而增大，则（）
A．k＜2B．k＞2C．k＞0D．k＜0
5．（3分）从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成
绩都是86.5分，方差分别是S甲2=1.5，S乙2=2.6，S丙2=3.5，S丁2=3.68，你认为派谁去
参赛更合适（）A．甲B．乙C．丙D．丁
6．（3分）如图，已知BD是△ABC的角平分线，ED是BC的垂直平分线，∠BAC=90°，AD=3，
则CE的长为（）
A．6B．5C．4D．3
7．（3分）把图1中的正方体的一角切下后摆在图2所示的位置，则图2中的几何体的主视
图为（）2018年湖南常德市中考数学试卷及答案解析
2A．B．C．D．8．（3分）阅读理解：a，b，c，d是实数，我们把符号称为2×2阶行列式，并且规定：
=a×d﹣b×c，例如：=3×（﹣2）﹣2×（﹣1）=﹣6+2=﹣4．二元一次方程组的解可以利用2×2阶行列式表示为：；其中D=，Dx=，
Dy=．问题：对于用上面的方法解二元一次方程组时，下面说法错误的是（）
A．D==﹣7B．Dx=﹣14C．Dy=27D．方程组的解为
二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）9．（3分）﹣8的立方根是．
10．（3分）分式方程﹣=0的解为x=．
11．（3分）已知太阳与地球之间的平均距离约为150000000千米，用科学记数法表示为千米．12．（3分）一组数据3，﹣3，2，4，1，0，﹣1的中位数是．
13．（3分）若关于x的一元二次方程2x2+bx+3=0有两个不相等的实数根，则b的值可能是（只写一个）．14．（3分）某校对初一全体学生进行了一次视力普查，得到如下统计表，则视力在4.9≤x2018年湖南常德市中考数学试卷及答案解析
3＜5.5这个范围的频率为．视力x频数
4.0≤x＜4.320
4.3≤x＜4.640
4.6≤x＜4.970
4.9≤x≤5.2605.2≤x＜5.510
15．（3分）如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点B落在AD边上的点G处，点C落在点H
处，已知∠DGH=30°，连接BG，则∠AGB=．16．（3分）5个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个实数，并把
自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报4的人心里想的数是．
三、（本大题2个小题，每小题5分，满分10分）17．（5分）计算：（﹣π）0﹣|1﹣2|+﹣（）﹣2．2018年湖南常德市中考数学试卷及答案解析
418．（5分）求不等式组的正整数解．
四、（本大题2个小题，每小题6分，满分12分）
19．（6分）先化简，再求值：（+）÷，其中x=．
20．（6分）如图，已知一次函数y1=k1x+b（k1≠0）与反比例函数y2=（k2≠0）的图象
交于A（4，1），B（n，﹣2）两点．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）请根据图象直接写出y1＜y2时x的取值范围．
五、（本大题2个小题，每小题7分，满分14分）21．（7分）某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1700元，其中甲种水果8元/千克，
乙种水果18元/千克．6月份，这两种水果的进价上调为：甲种水果10元千克，乙种水果20元/千克．2018年湖南常德市中考数学试卷及答案解析
5（1）若该店6月份购进这两种水果的数量与5月份都相同，将多支付货款300元，求该店5月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克？
（2）若6月份将这两种水果进货总量减少到120千克，且甲种水果不超过乙种水果的3倍，
则6月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元？
22．（7分）图1是一商场的推拉门，已知门的宽度AD=2米，且两扇门的大小相同（即AB=CD），
将左边的门ABB1A1绕门轴AA1向里面旋转37°，将右边的门CDD1C1绕门轴DD1向外面旋
转45°，其示意图如图2，求此时B与C之间的距离（结果保留一位小数）．（参考数据：sin37°
≈0.6，cos37°≈0.8，≈1.4）2018年湖南常德市中考数学试卷及答案解析
6六、（本大题2个小题，每小题8分，满分16分）23．（8分）某校体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”，随机抽取了部分学生进行调查，下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图．请你根据统计图回答下列问题：
（1）喜欢乒乓球的学生所占的百分比是多少？并请补全条形统计图（图2）；
（2）请你估计全校500名学生中最喜欢“排球”项目的有多少名？
（3）在扇形统计图中，“篮球”部分所对应的圆心角是多少度？
（4）篮球教练在制定训练计划前，将从最喜欢篮球项目的甲、乙、丙、丁四名同学中任选两人进行个别座谈，请用列表法或树状图法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率．
24．（8分）如图，已知⊙O是等边三角形ABC的外接圆，点D在圆上，在CD的延长线上
有一点F，使DF=DA，AE∥BC交CF于E．
（1）求证：EA是⊙O的切线；2018年湖南常德市中考数学试卷及答案解析
7（2）求证：BD=CF．
七、（本大题2个小题，每小题10分，满分20分）25．（10分）如图，已知二次函数的图象过点O（0，0）．A（8，4），与x轴交于另一点B，
且对称轴是直线x=3．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）若M是OB上的一点，作MN∥AB交OA于N，当△ANM面积最大时，求M的坐标；
（3）P是x轴上的点，过P作PQ⊥x轴与抛物线交于Q．过A作AC⊥x轴于C，当以O，P，Q为顶点的三角形与以O，A，C为顶点的三角形相似时，求P点的坐标．2018年湖南常德市中考数学试卷及答案解析
826．（10分）已知正方形ABCD中AC与BD交于O点，点M在线段BD上，作直线AM交
直线DC于E，过D作DH⊥AE于H，设直线DH交AC于N．
（1）如图1，当M在线段BO上时，求证：MO=NO；
（2）如图2，当M在线段OD上，连接NE，当EN∥BD时，求证：BM=AB；
（3）在图3，当M在线段OD上，连接NE，当NE⊥EC时，求证：AN2=NC•AC．2018年湖南常德市中考数学试卷及答案解析
9教师卷2018年湖南省常德市中考数学试卷
一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2B．﹣2C．2﹣1D．﹣
【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：﹣2的相反数是：2．故选：A．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．2．（3分）已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（）
A．1B．2C．8D．11
【分析】根据三角形的三边关系可得7﹣3＜x＜7+3，再解即可．
【解答】解：设三角形第三边的长为x，由题意得：7﹣3＜x＜7+3，4＜x＜10，故选：C．
【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边．三角形的两边差小于第三边．3．（3分）已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）
A．a＞bB．|a|＜|b|C．ab＞0D．﹣a＞b
【分析】根据数轴可以判断a、b的正负，从而可以判断各个选项中的结论是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：由数轴可得，﹣2＜a＜﹣1＜0＜b＜1，∴a＜b，故选项A错误，
|a|＞|b|，故选项B错误，ab＜0，故选项C错误，﹣a＞b，故选项D正确，
故选：D．【点评】本题考查实数与数轴、绝对值，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．2018年湖南常德市中考数学试卷及答案解析
104．（3分）若一次函数y=（k﹣2）x+1的函数值y随x的增大而增大，则（）
A．k＜2B．k＞2C．k＞0D．k＜0
【分析】根据一次函数的性质，可得答案．【解答】解：由题意，得k﹣2＞0，解得k＞2，故选：B．
【点评】本题考查了一次函数的性质，y=kx+b，当k＞0时，函数值y随x的增大而增大．5．（3分）从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成
绩都是86.5分，方差分别是S甲2=1.5，S乙2=2.6，S丙2=3.5，S丁2=3.68，你认为派谁去
参赛更合适（）A．甲B．乙C．丙D．丁
【分析】根据方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好可得答案．【解答】解：∵1.5＜2.6＜3.5＜3.68，∴甲的成绩最稳定，∴派甲去参赛更好，
故选：A．【点评】此题主要考查了方差，关键是掌握方差越小，稳定性越大．6．（3分）如图，已知BD是△ABC的角平分线，ED是BC的垂直平分线，∠BAC=90°，AD=3，
则CE的长为（）
A．6B．5C．4D．3
【分析】根据线段垂直平分线的性质得到DB=DC，根据角平分线的定义、三角形内角和定理
求出∠C=∠DBC=∠ABD=30°，根据直角三角形的性质解答．
【解答】解：∵ED是BC的垂直平分线，∴DB=DC，∴∠C=∠DBC，
∵BD是△ABC的角平分线，∴∠ABD=∠DBC，∴∠C=∠DBC=∠ABD=30°，2018年湖南常德市中考数学试卷及答案解析
11∴BD=2AD=6，∴CE=CD×cos∠C=3，故选：D．【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质、直角三角形的性质，掌握线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解题的关键．7．（3分）把图1中的正方体的一角切下后摆在图2所示的位置，则图2中的几何体的主视
图为（）
A．B．C．D．
【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看是一个等腰三角形，高线是虚线，故选：D．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．8．（3分）阅读理解：a，b，c，d是实数，我们把符号称为2×2阶行列式，并且规定：
=a×d﹣b×c，例如：=3×（﹣2）﹣2×（﹣1）=﹣6+2=﹣4．二元一次方程组的解可以利用2×2阶行列式表示为：；其中D=，Dx=，
Dy=．问题：对于用上面的方法解二元一次方程组时，下面说法错误的是（）
A．D==﹣7B．Dx=﹣14C．Dy=27D．方程组的解为
【分析】分别根据行列式的定义计算可得结论．【解答】解：A、D==﹣7，正确；
历年数学中考试题(含答案) (61)
1 湖南省常德市中考数学模拟试卷
一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）
1．（3分）（2016•常德）4的平方根是（ ）
A．2 B．﹣2 C．± D．±2
2．（3分）（2016•常德）下面实数比较大小正确的是（ ）
A．3＞7 B． C．0＜﹣2 D．22＜3
3．（3分）（2016•常德）如图，已知直线a∥b，∠1=100°，则∠2等于（ ）
A．80° B．60° C．100° D．70°
4．（3分）（2016•常德）如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
5．（3分）（2016•常德）下列说法正确的是（ ）
A．袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球，从中随机抽出一个球，一定是红球
B．天气预报“明天降水概率10%”，是指明天有10%的时间会下雨
C．某地发行一种福利彩票，中奖率是千分之一，那么，买这种彩票1000张，一定会中奖
D．连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上
6．（3分）（2016•常德）若﹣x3ya与xby是同类项，则a+b的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．（3分）（2016•常德）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①b＜0；②c＞0；③a+c＜b；④b2﹣4ac＞0，其中正确的个数是（ ）
2 A．1 B．2 C．3 D．4
8．（3分）（2016•常德）某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（ ）
A．9天 B．11天 C．13天 D．22天
二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）
9．（3分）（2016•常德）使代数式有意义的x的取值范围是 ．
2021年湖南省常德市中考数学试卷(附答案详解)
第1页，共24页
2021年湖南省常德市中考数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）
1. 4的倒数为( )
A.
14
B.
2
C.
1 D. −4
2. 若𝑎>𝑏，下列不等式不一定成立的是( )
A. 𝑎−5>𝑏−5 B. −5𝑎<−5𝑏 C. 𝑎𝑐>𝑏𝑐 D. 𝑎+𝑐>𝑏+𝑐
3. 一个多边形的内角和为1800°，则这个多边形的边数为( )
A. 10 B. 11 C. 12 D. 13
4. 下列计算正确的是( )
A. 𝑎3⋅𝑎2=𝑎6 B. 𝑎2+𝑎2=𝑎4 C. (𝑎3)2=𝑎5 D. 𝑎3𝑎2=𝑎(𝑎≠0)
5. 舒青是一名观鸟爱好者，他想要用折线统计图来反映中华秋沙鸭每年秋季到当地避寒越冬的数量变化情况，以下是排乱的统计步骤：①从折线统计图中分析出中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的变化趋势；②从当地自然保护区管理部门收集中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量记录；③按统计表的数据绘制折线统计图；④整理中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量并制作统计表.正确统计步骤的顺序是( )
A. ②→③→①→④ B. ③→④→①→②
C. ①→②→④→③ D. ②→④→③→①
6. 计算：(√5+12−1)⋅√5+12=( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. √5−12
7. 如图，已知F、E分别是正方形ABCD的边AB与BC的中点，AE与DF交于𝑃.则下列结论成立的是( )
A. 𝐵𝐸=12𝐴𝐸
B. 𝑃𝐶=𝑃𝐷
C. ∠𝐸𝐴𝐹+∠𝐴𝐹𝐷=90°
D. 𝑃𝐸=𝐸𝐶
8. 阅读理解：如果一个正整数m能表示为两个正整数a，b的平方和，即𝑚=𝑎2+𝑏2，那么称m为广义勾股数，则下面的四个结论：①7不是广义勾股数；②13是广义第2页，共24页 勾股数；③两个广义勾股数的和是广义勾股数；④两个广义勾股数的积是广义勾股数.依次正确的是( )
2017年常德市中考数学试卷含答案解析
2017年湖南省常德市中考数学试卷(解析版)
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．下列各数中无理数为（ ）
A．B．0C．D．﹣1
【考点】26：无理数．
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理
数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，
而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【解答】解：A、是无理数，选项正确；B、0是整数是有理数，选项错误；
C、是分数，是有理数，选项错误；
D、﹣1是整数，是有理数，选项错误．
故选A．
2．若一个角为75°，则它的余角的度数为（ ）
A．285°B．105°C．75°D．15°
【考点】IL：余角和补角．
【分析】依据余角的定义列出算式进行计算即可．
【解答】解：它的余角=90°﹣75°=15°，
故选D．
3．一元二次方程3x2﹣4x+1=0的根的情况为（ ）
A．没有实数根B．只有一个实数根
C．两个相等的实数根D．两个不相等的实数根
【考点】AA：根的判别式．
【分析】先计算判别式的意义，然后根据判别式的意义判断根的情况．
【解答】解：∵△=（﹣4）2﹣4×3×1=4＞0
∴方程有两个不相等的实数根．
故选D．
4．如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和平均数分别是（ ）
A．30，28B．26，26C．31，30D．26，22
【考点】W4：中位数；W2：加权平均数．
【分析】此题根据中位数，平均数的定义解答．
【解答】解：由图可知，把7个数据从小到大排列为22，22，23，26，28，30，31，
中位数是第4位数，第4位是26，所以中位数是26．
平均数是（22×2+23+26+28+30+31）÷7=26，所以平均数是26．
故选：B．
5．下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（ ）
A．a（m+n）=am+anB．a2﹣b2﹣c2=（a﹣b）（a+b）﹣c2
C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1）D．x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x
湖南省常德市2019年中考[数学]考试真题与答案解析
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湖南省常德市2019年中考[数学]考试真题与答案解析
一、选择题
1．4的倒数为（ ）
A．B．2C．1D．﹣4
答案解析：4的倒数为．故选：A．
2．下面几种中式窗户图形既是轴对称又是中心对称的是（ ）
A．B．
C．D．
答案解析：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意；
B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意；
C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；
D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意；故选：C．
3．如图，已知AB∥DE，∠1＝30°，∠2＝35°，则∠BCE的度数为（ ）
A．70°B．65°C．35°D．5°
答案解析：作CF∥AB，
∵AB∥DE，
∴CF∥DE，∴AB∥DE∥DE，
∴∠1＝∠BCF，∠FCE＝∠2，
∵∠1＝30°，∠2＝35°，
∴∠BCF＝30°，∠FCE＝35°，
∴∠BCE＝65°，故选：B．
4．下列计算正确的是（ ）
A．a2+b2＝（a+b）2B．a2+a4＝a6
C．a10÷a5＝a2D．a2•a3＝a5
答案解析：A、a2+2ab+b2＝（a+b）2，原计算错误，故此选项不符合题意；
B、a2与a4不是同类项不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意；
C、a10÷a5＝a5，原计算错误，故此选项不符合题意；
D、a2•a3＝a5，原计算正确，故此选项符合题意；故选：D．
5．下列说法正确的是（ ）
A．明天的降水概率为80%，则明天80%的时间下雨，20%的时间不下雨
B．抛掷一枚质地均匀的硬币两次，必有一次正面朝上
C．了解一批花炮的燃放质量，应采用抽样调查方式
D．一组数据的众数一定只有一个
答案解析：A、明天的降水概率为80%，则明天下雨可能性较大，故本选项错误；
B、抛掷一枚质地均匀的硬币两次，正面朝上的概率是，故本选项错误；
C、了解一批花炮的燃放质量，应采用抽样调查方式，故本选项正确；
D、一组数据的众数不一定只有一个，故本选项错误；故选：C．6．一个圆锥的底面半径r＝10，高h＝20，则这个圆锥的侧面积是（ ）
2014年湖南省常德市中考数学试卷
2014年湖南省常德市中考数学试卷
一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）
1．（3分）（2014•佛山）|﹣2|等于（ ）
A． 2 B． ﹣2 C．
D．
2．（3分）（2014•常德）如图的几何体的主视图是（
）
A．
B．
C．
D．
3．（3分）（2014•常德）下列各数：，π，，cos60°，0，，其中无理数的个数是（ ）
A． 1个 B． 2个 C． 3个
D． 4个
4．（3分）（2014•常德）下列各式与是同类二次根式的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（3分）（2014•常德）如图，已知AC∥BD，∠CAE=30°，∠DBE=45°，则∠AEB等于（ ）
A． 30° B． 45° C． 60° D． 75°
6．（3分）（2014•常德）某班体育委员记录了7位女生1分钟仰卧起坐的个数分别为28，38，38，35，35，38，48，这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A． 35，38 B． 38，35 C． 38，38 D． 35，35
7．（3分）（2014•常德）下面分解因式正确的是（ ）
A． x2+2x+1=x（x+2）+1 B． （x2﹣4）x=x3﹣4x C． ax+bx=（a+b）x D． m2﹣2mn+n2=（m+n）2
8．（3分）（2014•常德）阅读理解：如图1，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线Ox，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由∠MOx的度数θ与OM的长度m确定，有序数对（θ，m）称为M点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”．
应用：在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边OA在射线Ox上，则正六边形的顶点C的极坐标应记为（ ）
A． （60°，4） B． （45°，4） C． （60°，2） D． （50°，2）
二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）
2020年湖南省常德市中考数学试卷解析版
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2020年湖南省常德市中考数学试卷
题号 一 二 三 四 总分
得分
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）
1. 4的倒数为（ ）
A. B. 2 C. 1 D. -4
2. 下面几种中式窗户图形既是轴对称又是中心对称的是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，已知AB∥DE，∠1=30°，∠2=35°，则∠BCE的度数为（ ）
A. 70° B. 65° C. 35° D.
5°
4. 下列计算正确的是（ ）
A.
a2+b2=（a+b）2 B. a2+a4=a6
C. a10÷a5=a2 D. a2•a3=a5
5. 下列说法正确的是（ ）
A. 明天的降水概率为80%，则明天80%的时间下雨，20%的时间不下雨
B. 抛掷一枚质地均匀的硬币两次，必有一次正面朝上
C. 了解一批花炮的燃放质量，应采用抽样调查方式
D. 一组数据的众数一定只有一个
6. 一个圆锥的底面半径r=10，高h=20，则这个圆锥的侧面积是（ ）
A. 100π B. 200π C. 100π D. 200π
7. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：
①b2-4ac＞0；②abc＜0；③4a+b=0；④4a-2b+c＞0．
其中正确结论的个数是（
）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
8. 如图，将一枚跳棋放在七边形ABCDEFG的顶点A处，按顺时针方向移动这枚跳棋2020次．移动规则是：第k次移动k个顶点（如第一次移动1个顶点，跳棋停留在B处，第二次移动2个顶点，跳棋停留在D处），按这样的规则，在这2020次移动中，跳棋不可能停留的顶点是（ ）
A. C、E B. E、F C. G、C、E D. E、C、F
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
9. 分解因式：xy2-4x=______．
10. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是______． 第2页，共17页 11. 计算：-+=______．
2019-2020年最新湖南省常德市中考仿真模拟数学试卷及答案解析
常德市初中毕业学业考试
试题解答与分析
一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）
1、－2的倒数等于
A、2 B、－2 C、12 D、－12
【解答与分析】由倒数的意义可得：答案为D
2、下列等式恒成立的是：
A、222()abab B、222()abab C、426aaa D、224aaa
【解答与分析】这是整式的运算，乘法，积的乘方，同类项的合并：答案为B
3、不等式组1011xx≤的解集是：
A、2x≤ B、1x C、1x≤2 D、无解
【解答与分析】这是一元一次不等式组的解法：答案为C
4、某村引进甲乙两种水稻良种，各选6块条件相同的实验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为550kg/亩，方差分别为2141.7S甲＝，2433.3S乙＝，则产量稳定，适合推广的品种为：
A、甲、乙均可 B、甲 C、乙 D、无法确定
【解答与分析】这是数据统计与分析中的方差意义的理解，平均数相同时，方差越小越稳定：
答案为B
5、一次函数112yx的图像不经过的象限是：
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
【解答与分析】这是一次函数的k与b决定函数的图像，可以利用快速草图作法：
答案为C
6、如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD＝100°，
则∠BCD的度数为：
A、50° B、80° C、100° D、130°
【解答与分析】圆周角与圆心角的关系，及圆内接四边形的对角互补
：答案为D 1000第6题图ODBAC7、分式方程23122xxx的解为：
A、1 B、2 C、13 D、0
2022年湖南省常德市中考数学试题(解析版)
2022
年常德市初中学业水平考试
数学试题卷
一、选择题
1.在33
17，
3，38
，
，2022
这五个数中无理数的个数为（）
A.2B.3C.4D.5
【答案】A
【解析】
【分析】根据无理数的概念，无限不循环小数是无理数即可判断．【详解】解：在33
17，
3
，38
，
，2022这五个数中无理数为
3和
，共2
个．
故选：A
．
【点睛】本题主要考查无理数的概念，掌握无理数的概念是解题的关键．
2.
国际数学家大会每四举行一届，下面四届国际数学家大会会标中是中心对称图形的是
（）
A.
B.C.
D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据中心对称的概念对各图形分析判断即可得解．
【详解】解：A
不是中心对称图形，故A
错误；B
是中心对称图形，故B
正确；
C
不是中心对称图形，故C
错误；
D
不是中心对称图形，故D
错误；
故选B
．
【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180
后
两部分重合，理解并掌握如何判断中心对称图形的条件是解题的关键．
3.
计算434xx的结果是（）
A.x
B.4x
C.74x
D.11x
【答案】C
【解析】
【分析】根据同底数幂的乘法进行计算即可得出结果．
【详解】解：43437444xxxx
，故C
正确．
故选：C
．
【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，熟练掌握同底数幂的乘法法则，是解题的关键．
4.
下列说法正确的是（）
A.
为了解近十年全国初中生的肥胖人数变化趋势，采用扇形统计图最合适
B.“
煮熟的鸭子飞了”
是一个随机事件
C.
一组数据的中位数可能有两个
D.
为了解我省中学生的睡眠情况，应采用抽样调查的方式
【答案】D
【解析】
【分析】根据统计图的选择，随机事件的定义，中位数的定义，抽样调查与普查逐项分析判
断即可求解．
【详解】解：A.
为了解近十年全国初中生的肥胖人数变化趋势，采用折线统计图最合适，
故该选项不正确，不符合题意；
B.“
煮熟的鸭子飞了”
是一个不可能事件，故该选项不正确，不符合题意；C.
一组数据的中位数只有1
2022年湖南省常德市中考数学试题及答案
2022年常德市初中毕业学业考试
数学试题卷解析
准考证号＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿＿
考生注意∶
1.请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名
2.请将答案填写在答题卡上，填写在试题卷上无效
3.本学科试题卷共4页，七道大题，总分值120分，考试时量120分钟。
4.考生可带科学计算机参加考试
一、填空题(本大题8个小题，每题3分，总分值24分﹚
1、假设向东走5米记作+5米，那么向西走5米应记作＿＿＿＿＿米。
知识点考察：有理数的认识；正数与负数，具有相反意义的量。
分析：规定向东记为正，那么向西记为负。
答案：-5
点评：具有相反意义的一对量在日常生活中很常见，假设一个记为“+〞，那么另一个
记为“-〞。
2、我国南海海域的面积约为3500000㎞2，该面积用科学计数法应表示为＿＿＿＿＿㎞2。
知识点考察：科学计数法。
分析：掌握科学计数的方法。)10(10aan
答案：3.5×106
点评：掌握科学计数的定义与方法，科学计数分两种情况：①非常大的数，②很小的
数，要准确确实定a和n的值。
3、分解因式：22-nm＿＿＿＿＿。
知识点考察：因式分解。
分析：平方差公式分解因式。
答案：nmnm-
点评：因式分解是把一个多项式分解为几个整式积的形式。要注意运用“一提、二套、 三分组〞的方法。
4、如图1，在Rt△ABC中，∠C=90º，AD是∠BAC 的平分线，DC=2，那么D到AB边的
距离是＿＿＿＿＿。
知识点考察：①点到直线的距离，②角平分线性质定理，③垂直的定义。
2022年湖南省常德市中考数学试卷(解析版)
2022年湖南省常德市中考数学试卷
参考答案与试题解析一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）
1．（3分）在3317，3，38，，2022这五个数中无理数的个数为()
A．2B．3C．4D．5
【分析】先化简382，根据无理数的定义即可得出答案．
【解答】解：382，无理数有：3，共2个，
故选：A．2．（3分）国际数学家大会每四年举行一届，下面四届国际数学家大会会标中是中心对称图
形的是()
A
．B
．
C
．D
．
【分析】利用中心对称图形的定义解答即可．
【解答】解：将图形绕着一点旋转180后能和它本身重合的图形是中心对称图形，
选项B符合上述特征，
故选：B．
3．（3分）计算434xx的结果是()
A．xB．4xC．74xD．11x
【分析】根据同底数幂的乘法运算法则进行计算便可．
【解答】解：原式434x74x，
故选：C．4．（3分）下列说法正确的是()
第１页，共２０页A．为了解近十年全国初中生的肥胖人数变化趋势，采用扇形统计图最合适
B．“煮熟的鸭子飞了”是一个随机事件
C．一组数据的中位数可能有两个
D．为了解我省中学生的睡眠情况，应采用抽样调查的方式
【分析】根据扇形统计图的特点，随机事件的定义，中位数的概念，抽样调查的特点解答即
可．
【解答】解：A．为了解近十年全国初中生的肥胖人数变化趋势，应采用折线统计图最合
适，不符合题意；B．“煮熟的鸭子飞了”是一个不可能事件，不符合题意；
C．一组数据的中位数只有一个，不符合题意；
D．为了解我省中学生的睡眠情况，应采用抽样调查的方式，符合题意，
故选：D．5．（3分）从1，2，3，4，5这五个数中任选两个数，其和为偶数的概率为()
A．15B．25C．35D．45【分析】画树状图列出所有等可能的结果，再从中找出两个数的和为偶数的结果，即可求出
概率．
【解答】解：画树状图如图：
共有20种等可能的结果，其中两个数的和为偶数的有(1,3)，(1,5)，(2,4)，(3,1)，(3,5)，(4,2)，(5,1)，(5,3)，共8