2019年湖南省邵阳市中考数学试卷含答案解析
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2019年湖南省邵阳市中考数学试卷含答案解析
一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的）
1．（3分）下列各数中，属于无理数的是（ ）
A． B．1.414 C． D．
2．（3分）下列立体图形中，俯视图与主视图不同的是（ ）
A．正方体 B．圆柱
C．圆锥 D．球
3．（3分）据海关统计：2019年前4个月，中国对美国贸易顺差为5700亿元．用科学记数
法表示5700亿元正确的是（ ）
A．5.7×1011
元 B．57×1010
元
C．5.7×10﹣11
元 D．0.57×1012
元
4．（3分）如图，已知两直线l
1与l
2被第三条直线l
3所截，下列等式一定成立的是（ ）
A．∠l＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠2+∠4＝180° D．∠1+∠4＝180°
5．（3分）学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生．在这次义卖活动中，
某班级售书情况如表：
售价 3元 4元 5元 6元
数目 14本 11本 10本 15本
下列说法正确的是（ ）
A．该班级所售图书的总收入是226元
B．在该班级所售图书价格组成的一组数据中，中位数是4
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C．在该班级所售图书价格组成的一组数据中，众数是15
D．在该班级所售图书价格组成的一组数据中，方差是2
6．（3分）以下计算正确的是（ ）
A．（﹣2ab2
）3
＝8a3
b6
B．3ab+2b＝5ab
C．（﹣x2
）•（﹣2x）3
＝﹣8x5
D．2m（mn2
﹣3m2
）＝2m2
n2
﹣6m3
7．（3分）一次函数y
1＝k
1x+b
1的图象l
1如图所示，将直线l
1向下平移若干个单位后得直线
l
2，l
2的函数表达式为y
2＝k
2x+b
2．下列说法中错误的是（ ）
A．k
1＝k
2 B．b
1＜b
2
C．b
1＞b
2 D．当x＝5时，y
1＞y
2
8．（3分）如图，以点O为位似中心，把△ABC放大为原图形的2倍得到△A′B′C′，以
下说法中错误的是（ ）
A．△ABC∽△A′B′C′
B．点C、点O、点C′三点在同一直线上
C．AO：AA′＝1：2
D．AB∥A′B′
9．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝36°，AD是斜边BC上的中线，将
△ACD沿AD对折，使点C落在点F处，线段DF与AB相交于点E，则∠BED等于（ ）
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A．120° B．108° C．72° D．36°
10．（3分）某出租车起步价所包含的路程为0～2km，超过2km的部分按每千米另收费．津
津乘坐这种出租车走了7km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km，付了28元．设
这种出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元，则下列方程正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）
11．（3分）的相反数是
．
12．（3分）不透明袋中装有大小形状质地完全相同的四个不同颜色的小球，颜色分别是红
色、白色、蓝色、黄色，从中一次性随机取出2个小球，取出2个小球的颜色恰好是一红一
蓝的概率是 ．
13．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣4，2），反比例函数y＝（x＜
0）的图象经过线段OA的中点B，则k＝ ．
14．（3分）不等式组的解集是 ．
15．（3分）如图，已知AD＝AE，请你添加一个条件，使得△ADC≌△AEB，你添加的条件
是 ．（不添加任何字母和辅助线）
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16．（3分）关于x的一元二次方程x2
﹣2x﹣m＝0有两个不相等的实数根，则m的最小整数
值是 ．
17．（3分）公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时，创造了“赵爽弦图”．如
图，设勾a＝6，弦c＝10，则小正方形ABCD的面积是 ．
18．（3分）如图，将等边△AOB放在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点B在第
一象限，将等边△AOB绕点O顺时针旋转180°得到△A′OB′，则点B′的坐标是 ．
三、解答题（本大题有8个小题，第19-25题毎题8分，第26题10分，共66分，解答应
写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程）
19．（8分）计第：﹣（）﹣1
+|﹣2|cos60°
20．（8分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中m＝﹣2．
21．（8分）如图，在等腰△ABC中，∠BAC＝120°，AD是∠BAC的角平分线，且AD＝6，
以点A为圆心，AD长为半径画弧EF，交AB于点E，交AC于点F．
（1）求由弧EF及线段FC、CB、BE围成图形（图中阴影部分）的面积；
（2）将阴影部分剪掉，余下扇形AEF，将扇形AEF围成一个圆锥的侧面，AE与AF正好重
合，圆锥侧面无重叠，求这个圆锥的高h．
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22．（8分）某校有学生3000人，现欲开展学校社团活动，准备组建摄影社、国学社、篮球
社、科技制作社四个社团．每名学生最多只能报一个社团，也可以不报．为了估计各社团人
数，现在学校随机抽取了50名学生做问卷调查，得到了如图所示的两个不完全统计图．
结合以上信息，回答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量是 ；
（2）请你补全条形统计图，并在图上标明具体数据；
（3）求参与科技制作社团所在扇形的圆心角度数；
（4）请你估计全校有多少学生报名参加篮球社团活动．
23．（8分）2019年1月14日，国新办举行新闻发布会，海关总署新闻发言人李魁文在会上
指出：在2018年，我国进出口规模创历史新高，全年外贸进出口总值为30万亿元人民币．有
望继续保持全球货物贸易第一大国地位．预计2020年我国外贸进出口总值将达36.3万亿元
人民币．求这两年我国外贸进出口总值的年平均增长率．
24．（8分）某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图如图所示．已知真空集热管DE与
支架CB所在直线相交于点O，且OB＝OE；支架BC与水平线AD垂直．AC＝40cm，∠
ADE＝30°，DE＝190cm，另一支架AB与水平线夹角∠BAD＝65°，求OB的长度（结果
精确到1cm；温馨提示：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）
25．（8分）如图1，已知⊙O外一点P向⊙O作切线PA，点A为切点，连接PO
并延长交
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⊙O于点B，连接AO并延长交⊙O于点C，过点C作CD⊥PB，分别交PB于点E，交⊙O
于点D，连接AD．
（1）求证：△APO～△DCA；
（2）如图2，当AD＝AO时
①求∠P的度数；
②连接AB，在⊙O上是否存在点Q使得四边形APQB是菱形．若存在，请直接写出的
值；若不存在，请说明理由．
26．（10分）如图，二次函数y＝﹣x2
+bx+c的图象过原点，与x轴的另一个交点为（8，
0）
（1）求该二次函数的解析式；
（2）在x轴上方作x轴的平行线y
1＝m，交二次函数图象于A、B两点，过A、B两点分别
作x轴的垂线，垂足分别为点D、点C．当矩形ABCD为正方形时，求m的值；
（3）在（2）的条件下，动点P从点A出发沿射线AB以每秒1个单位长度匀速运动，同时
动点Q以相同的速度从点A出发沿线段AD匀速运动，到达点D时立即原速返回，当动点
Q返回到点A时，P、Q两点同时停止运动，设运动时间为t秒（t＞0）．过点P向x轴作垂
线，交抛物线于点E，交直线AC于点F，问：以A、E、F、Q四点为顶点构成的四边形能
否是平行四边形．若能，请求出t的值；若不能，请说明理由．
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2019年湖南省邵阳市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的）
1．（3分）下列各数中，属于无理数的是（ ）
A． B．1.414 C． D．
【考点】22：算术平方根；26：无理数．
【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数是无理数即可求解；
【解答】解：＝2是有理数；是无理数；
故选：C．
【点评】本题考查无理数；能够化简二次根式，理解无理数的定义是解题的关键．
2．（3分）下列立体图形中，俯视图与主视图不同的是（ ）
A．正方体 B．圆柱
C．圆锥 D．球
【考点】U1：简单几何体的三视图．
【分析】从正面看所得到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象
是俯视图．
【解答】解：A．俯视图与主视图都是正方形，故选项A不合题意；
B．俯视图与主视图都是正方形，故选项B不合题意；
C．俯视图是圆，左视图是三角形；故选项C符合题意；
D．俯视图与主视图都是圆，故选项D不合题意；
故选：C．
【点评】此题主要考查了三视图，关键是把握好三视图所看的方向．属于基础题，中考常考
题型．
3．（3分）据海关统计：2019年前4个月，中国对美国贸易顺差为5700
亿元．用科学记数
2022年湖南省邵阳市中考数学试题及答案解析
第1页，共17页 2022年湖南省邵阳市中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1. −2022的绝对值是( )
A. 12022 B. −12022 C. −2022 D. 2022
2. 下列四种图形中，对称轴条数最多的是( )
A. 等边三角形 B. 圆 C. 长方形 D. 正方形
3. 5月29日腾讯新闻报道，2022年第一季度，湖南全省地区生产总值约为11000亿元，11000亿用科学记数法可表示为𝑎×1012，则𝑎的值是( )
A. 0.11 B. 1.1 C. 11 D. 11000
4. 下列四个图形中，圆柱体的俯视图是( )
A.
B.
C.
D.
5. 假定按同一种方式掷两枚均匀硬币，如果第一枚出现正面朝上，第二枚出现反面朝上，就记为(正，反)，如此类推，出现(正，正)的概率是( )
A. 1 B. 34 C. 12 D. 14
6. 下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是( ) 第2页，共17页 A. 1𝑐𝑚，2𝑐𝑚，3𝑐𝑚 B. 3𝑐𝑚，4𝑐𝑚，5𝑐𝑚
C. 4𝑐𝑚，5𝑐𝑚，10𝑐𝑚 D. 6𝑐𝑚，9𝑐𝑚，2𝑐𝑚
7. 如图是反比例函数𝑦=1𝑥的图象，点𝐴(𝑥,𝑦)是反比例函数图象上任意一点，过点𝐴作𝐴𝐵⊥𝑥轴于点𝐵，连接𝑂𝐴，则△𝐴𝑂𝐵的面积是( )
A. 1 B. 12 C. 2 D. 32
8. 在直角坐标系中，已知点𝐴(32,𝑚)，点𝐵(√72,𝑛)是直线𝑦=𝑘𝑥+𝑏(𝑘<0)上的两点，则𝑚，𝑛的大小关系是( )
A. 𝑚<𝑛 B. 𝑚>𝑛 C. 𝑚≥𝑛 D. 𝑚≤𝑛
9. 如图，⊙𝑂是等边△𝐴𝐵𝐶的外接圆，若𝐴𝐵=3，则⊙𝑂的半径是( )
A. 32
中考数学专题01 实数-三年(2019-2021)中考真题数学分项汇编(全国通用)(解析版)
专题01 实数
一．选择题目
1．（2021·湖南邵阳市·中考真题）3的相反数是（ ）
A．3 B．0 C．3 D．
【答案】C
【分析】根据相反数的概念求解即可．
【详解】-（-3）=3，即-3的相反数是3，故选：C．
【点睛】本题主要考查相反数．只有符号不同的两个数叫做互为相反数，在任意一个数的前面填上“-”号，新的数就表示原数的相反数．
2．（2021·山东泰安市·中考真题）下列各数：4，2.8，0，4，其中比3小的数是（ ）
A．4 B．4 C．0 D．2.8
【答案】A
【分析】根据正数比负数大，正数比0大，负数比0小，两个负数中，绝对值大的反而小解答即可．
【详解】解：∵∵﹣4∵=4，4＞3＞2.8，∵﹣4＜﹣3＜﹣2.8＜0＜∵﹣4∵，
∵比﹣3小的数为﹣4，故选：A．
【点睛】本题考查有理数大小比较，熟知有理数的比较大小的法则是解答的关键．
3．（2021·浙江中考真题）实数2的绝对值是（ ）
A．2 B．2 C．12 D．12
【答案】B
【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．
【详解】解：实数-2的绝对值是2，故选：B．
【点睛】本题考查了实数的性质，负数的绝对值是它的相反数，非负数的绝对值是它本身．
4．（2021·四川乐山市·中考真题）如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作2，支出5元记作（ ）．
A．5元 B．5元 C．3元 D．7元
【答案】B
【分析】结合题意，根据正负数的性质分析，即可得到答案．
【详解】根据题意得：支出5元记作5元故选：B．
【点睛】本题考查了正数和负数的知识；解题的关键是熟练掌握正负数的性质，从而完成求解． 5．（2021·四川凉山彝族自治州·中考真题）2021（ ）
A．2021 B．-2021 C．12021 D．12021
【答案】A
【分析】根据绝对值解答即可．
湖南省邵阳市2020年中考数学学业质量监测试题
2019-2020学年中考数学模拟试卷
一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）
1．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为（ ）
A．10° B．20° C．25° D．30°
2．如图，AD是半圆O的直径，AD＝12，B，C是半圆O上两点．若ABBCCD，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．6π B．12π C．18π D．24π
3．将抛物线y=x2先向左平移2个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（ ）
A．y=（x﹣2）2+3 B．y=（x﹣2）2﹣3 C．y=（x+2）2+3 D．y=（x+2）2﹣3
4．□ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（ ）
A．BE=DF B．AE=CF C．AF//CE D．∠BAE=∠DCF
5．实数21的相反数是（ ）
A．21 B．21 C．21 D．12
6．如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F.已知AB＝1，BC＝3，DE＝2，则EF的长为( )
A．4 B．.5 C．6 D．8
7．如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（ ）
A．∠1=∠2
B．∠2=∠3 C．∠3=∠5 D．∠3+∠4=180°
8．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞1；③abc＞0；④4a﹣2b+c＜0；⑤c﹣a＞1，其中所有正确结论的序号是（ ）
A．①② B．①③④ C．①②③⑤ D．①②③④⑤
9．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴和y轴上，并且OA=5，OC=1．若把矩形OABC绕着点O逆时针旋转，使点A恰好落在BC边上的A1处，则点C的对应点C1的坐标为（ ）
2020年湖南邵阳市中考数学试题(word版及答案)
第6页 共6页 销售量/双 尺码/cm 0 1
2 3 4 23.5 24 24.5 25 25.5 O1 －1 1 0 2
A B
C D M
N E F 初中毕业学业水平考试
数学试题
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）
1．―|―3|＝（ ）
A．―3 B．― 1
3 C． 1
3 D．―3
2．(―a)2·a3＝（ ）
A．―a5 B．a5 C．―a6 D．a6
3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．1，2，3 B．2，2，4 C．3，4，5 D．3，4，8
4．如图，数轴上表示的关于x的一元一次不等式的解集为（ ）
A．x≤1 B．x≥1 C．x＜1 D．x＞1
5．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
6．如图是某商场一天的运动鞋销售情况统计图．
这些运动鞋的尺码组成的一组数据，众数和
中位数分别是（ ）
A．25，25 B．25，24.5
C．24.5，25 D．24.5，24.5
7．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，半径为2的⊙O1的圆心
O1在格点上，将一个与⊙O1重合的等圆，向右平移2个单位，再向上
平移2个单位得到⊙O2，则⊙O2与⊙O1的位置关系是（ ）
A．内切 B．外切 C．相交 D．外离
8．某天，小明走路去学校，开始他以较慢的速度匀速前进，然后他越走越快，走了一段时间，最后他以较快的速度匀速前进到达学校．小明走路的速度v(m/min)是时间t(min)的函数，能正确反映这一函数关系的大致图象是（ ）
湖南省邵阳市2019年中考历史真题试题(原卷)
1 2019年湖南省邵阳市中考历史试卷
一、选择题（每小题4个选项中，只有一项最符合题意．本大题共20道小题，每小题2分，共40分）
1．（2分）2019年3月24日，法国总统马克龙向到访的中国国家主席习近平赠送了一份特殊礼物﹣﹣1688年法国出版的首部《论语导读》法文版原著。该特殊礼物反映出法国很早就有学者宣传（ ）
A．儒家思想 B．墨家思想 C．道家思想 D．法家思想
2．（2分）“行之十年，秦民大说（悦）……民勇于公战，怯于私斗，乡邑大治”。该材料反映的是（ ）
A．李悝变法 B．吴起变法 C．商鞅变法 D．孝文帝改革
3．（2分）圆周率日（3月14日）是一年一度的庆祝数学常数π的节日，这一天，很多人会怀念在圆周率值计算上有过杰出贡献的（ ）
A．张仲景 B．祖冲之 C．贾思勰 D．宋应星
4．（2分）1859年5月24日至8月14日，太平天国将领石达开率部众数十万围攻宝庆（邵阳）两个多月而未克，只得撤退。据说，石达开临走之前感叹了一句：“铁打的宝庆!”该历史事件发生在中国（ ）
A．古代史晚期 B．近代史前期 C．近代史后期 D．现代史初期
5．（2分）辛亥革命结束了2000多年的（ ）
A．封建剥削制度 B．中央集权制度
C．生产资料私有制度 D．君主专制制度
6．（2分）如果你想去中共“一大”会址纪念馆现场感受爱国主义教育，就应该前往（ ）
A．南京 B．长沙 C．广州 D．上海
7．（2分）毛主席曾在1958年的中央军委扩大会议上指出：“不是我们自己要走两万五千里，你没事了，想散步，想散那么长？那都是蒋委员长逼着我们走嘛，所以一路扭秧歌就扭到了陕北。”毛主席这番话所指的是（ ）
A．创建井冈山革命根据地 B．红军长征
C．敌后战场的抗日斗争 D．挺进大别山 2 8．（2分）学习历史的真正意义在于从历史感悟中得出历史结论，并汲取历史智慧，以便更好地指导我们的现实与未来的生活。通过学习抗日战争历史而得到的历史结论为：抗日战争（ ）
2022年湖南省邵阳市中考数学试卷(解析版)
2022年湖南省邵阳市中考数学试卷
参考答案与试题解析一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的）1．（3分）2022的绝对值是()
A．12022B．2022C．2022D．12022
【分析】直接利用绝对值的性质分析得出答案．
【解答】解：2022的绝对值是2022．
故选：C．2．（3分）下列四种图形中，对称轴条数最多的是()
A．等边三角形B．圆C．长方形D．正方形
【分析】根据轴对称图形的意义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，
那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此分析各图形的对
称轴条数即可求解．
【解答】解：A．等边三角形是轴对称图形，它有3条对称轴；B．圆是轴对称图形，有无数条条对称轴；
C．长方形是轴对称图形，有2条对称轴；
D．正方形是轴对称图形，有4条对称轴；
故对称轴条数最多的图形是圆．
故选：B．3．（3分）5月29日腾讯新闻报道，2022年第一季度，湖南全省地区生产总值约为11000
亿元，11000亿用科学记数法可表示为1210a，则a的值是()
A．0.11B．1.1C．11D．11000
【分析】科学记数法的表示形式为10na的形式，其中1||10a，n为整数．确定n的值
时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的绝对值1时，n是负整数．
【解答】解：11000亿1211000000000001.110，1.1a，
第１页，共１５页故选：B．4．（3分）下列四个图形中，圆柱体的俯视图是()
A
．B
．
C
．D
．
【分析】根据俯视图是从物体的上面看得到的视图解答．
【解答】解：从圆柱体的上面看到是视图是圆，
则圆柱体的俯视图是圆，
故选：D．5．（3分）假定按同一种方式掷两枚均匀硬币，如果第一枚出现正面朝上，第二枚出现反面
湖南省邵阳市2019年中考历史真题试题(解析)
1 2019年湖南省邵阳市中考历史试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题4个选项中，只有一项最符合题意．本大题共20道小题，每小题2分，共40分）
1．【解答】据题干并结合所学知识可知，《论语》是孔子的弟子整理的记录孔子言论的书，孔子是我国古代的大思想家，儒家学派创始人。故该特殊礼物反映出法国很早就有学者宣传儒家思想。
故选：A。
2．【解答】商鞅变法规定，奖励军功，根据军功大小授予爵位和田宅，废除没有军功的旧贵族的特权。故材料“行之十年，秦民大说（悦）……民勇于公战，怯于私斗，乡邑大治”反映的是商鞅变法。
故选：C。
3．【解答】由所学可知，早在一千多年前，第一个在世界上将圆周率的数值准确到小数点后第七位的数学家是南朝的祖冲之。圆周率日（3月14日）是一年一度的庆祝数学常数π的节日，这一天，很多人会怀念在圆周率值计算上有过杰出贡献的祖冲之。
故选：B。
4．【解答】1851年1月11日，洪秀全在广西桂平金田村发动起义，建号太平天国，起义军被称为“太平军”。根据所学可知，1840年是我国近代史的开始，由此可知该历史事件发生在中国近代史前期。
故选：B。
5．【解答】辛亥革命推翻了清王朝的反动统治，宣告了中国两千多年君主专制制度的终结。它开创了完全意义上的近代民主革命，极大的推动了中华民族的思想解放，打开了中国进步潮流的闸门。辛亥革命结束了2000多年的君主专制制度。
故选：D。
6．【解答】1921年7月，中共一大在上海召开，中共一大的召开标志着中国共产党的诞生。D符合题意。
故选：D。
7．【解答】由于博古、李德等人在军事上“左”的错误，导致红军第五次反“围剿”失败，1934年10月，中共中央和中央红军被迫放弃中央革命根据地，进行战略转移，开始长征，红军长征粉碎了国民党反动派消灭红军的企图，保存了党和红军的基干力量，使中国革2 命转危为安。红军长征播下了革命种子，铸就了长征精神，打开了中国革命的新局面。
(中考精品卷)湖南省邵阳市中考数学真题(解析版)
2022年邵阳市初中学业水平考试试题卷
数 学
温馨提示： （1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分为120分； （2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上； （3）请你在答题卡上作答，答在本试题卷上无效． 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. －2022的绝对值是（ ） A. 12022 B. 12022 C. －2022 D. 2022
【答案】D
【解析】
【分析】直接利用绝对值定义判断即可．
【详解】解：-2022的绝对值是2022，
故选：D．
【点睛】本题考查了绝对值的定义，明确负数的绝对值等于它的相反数是解题关键． 2. 下列四种图形中，对称轴条数最多的是（ ）
A. 等边三角形 B. 圆 C. 长方形 D. 正方形
【答案】B
【解析】
【分析】分别求出各个图形的对称轴的条数，再进行比较即可．
【详解】解：因为等边三角形有3条对称轴；圆有无数条对称轴；长方形有2条对称轴；
正方形有4条对称轴；经比较知，圆的对称轴最多．
故选：B．
【点睛】此题考查了轴对称图形对称轴条数的问题，解题的关键是掌握轴对称图形对称轴
的定义以及性质． 3. 5月29日腾讯新闻报道，2022年第一季度，湖南全省地区生产总值约为11000亿元，
11000亿用科学记数法可表示为1210a，则a的值是（ ）
A. 0.11 B. 1.1 C. 11 D. 11000
【答案】B
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值
时，整数位数减1即可．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负
数．
【详解】解：因1亿=108，所以11000亿用科学记数法表示为1.1×104×108=1.1×1012．
故选：B．
【点睛】此题考查了科学记数法表示绝对值大于1的数．解题的关键是关键知道1亿=108，要正确确定a的值以及n的值． 4. 下列四个图形中，圆柱体的俯视图是（ ）
2019年湖南省邵阳市中考数学试题(原卷+解析)
湖南省邵阳市2019年中考数学试卷
一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列各数中，属于无理数的是（ ）
A．13 B．1.414 C．√2 D．√4
【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数是无理数即可求解；
【解答】解：＝2是有理数；是无理数；
故选：C．
【点评】本题考查无理数；能够化简二次根式，理解无理数的定义是解题的关键．
故选：C．
2．下列立体图形中，俯视图与主视图不同的是（ ）
A．
正方体 B．
圆柱
C．
圆锥 D．
球
【分析】从正面看所得到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图．
【解答】解：A．俯视图与主视图都是正方形，故选项A不合题意；
B．俯视图与主视图都是正方形，故选项B不合题意；
C．俯视图是圆，左视图是三角形；故选项C符合题意；
D．俯视图与主视图都是圆，故选项D不合题意；
故选：C．
【点评】此题主要考查了三视图，关键是把握好三视图所看的方向．属于基础题，中考常考题型．
3．据海关统计：2019年前4个月，中国对美国贸易顺差为5700亿元．用科学记数法表示5700亿元正确的是（ ）
A．5.7×1011元 B．57×1010元 C．5.7×10-11元 D．0.57×1012元
【分析】根据科学记数法的表示方法a×10n（1≤a＜10）即可求解；
【解答】解：5700亿元＝570000000000元＝5.7×1011元；
故选：A．
【点评】本题考查科学记数法；熟练掌握科学记数法的表示方法是解题的关键．
4．如图，已知两直线l1与l2被第三条直线l3所截，下列等式一定成立的是（ ）
A．∠l=∠2 B．∠2=∠3 C．∠2+∠4=180° D．∠1+∠4=180°
【分析】由三线八角以及平行线的性质可知，A，B，C成立的条件题目并没有提供，而D选项中邻补角的和为180°一定正确．
湖南省邵阳市中考数学提分训练：二次函数(解析版)
第1页/共26页 2019年中考数学提分训练: 二次函数
一、选择题
1.如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（1，－1），C（2，2），抛物线
（a≠0）经过△ABC区域（包括边界），则a的取值范围是（ ）
A. a≤－1或a≥2 B. －1≤a＜0或0＜a≤2 C. －1≤a＜0或1＜a≤
D. ≤a≤2
2.下列命题：
①若a+b+c=0，则b2-4ac≥0；②若b=2a+3c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根；③若b2-4ac＞0，则二次函数的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3．其中正确的是（ ）
A. ①② B. ①③ C. ②③
D. ①②③
3.在平面直角坐标系xOy中，已知点M，N的坐标分别为（﹣1，2），（2，1），若抛物线y=ax2﹣x+2（a≠0）与线段MN有两个不同的交点，则a的取值范围是（ ）
A. a≤﹣1或 ≤a＜ B. ≤a＜ C. a≤ 或a＞
D. a≤﹣1或a≥ 第2页/共26页 4.已知坐标平面上有一直线L，其方程式为y+2=0，且L与二次函数y=3x2+a的图形相交于A，B两点：与二次函数y=﹣2x2+b的图形相交于C，D两点，其中a、b为整数．若AB=2，CD=4．则a+b之值为何？（ ）
A. 1 B. 9 C. 16