北京市朝阳区2019-2020学年第二学期期末考试七年级数学试卷(选用) 解析版
2019-2020学年北京市朝阳区七年级（下）期末数学试卷
一．选择题（共8小题）
1．下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
2．以下调查中，适宜抽样调查的是（ ）
A．了解某班学生的身高情况
B．调查某批次汽车的抗撞击能力
C．掌握疫情期间某班学生体温情况
D．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛
3．下列说法错误的是（ ）
A．3的平方根是
B．﹣1的立方根是﹣1
C．0.1是0.01的一个平方根
D．算术平方根是本身的数只有0和1
4．在平面直角坐标系中，下列各点位于第二象限的是（ ）
A．（3，4） B．（﹣3，4） C．（﹣3，﹣4） D．（3，﹣4）
5．若是关于x和y的二元一次方程ax+y＝1的解，则a的值等于（ ）
A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣3
6．如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DE∥BA，DF∥CA．图中与∠A不一定相等的角是（ ）
A．∠BFD B．∠CED C．∠AED D．∠EDF
7．若a＞b，则下列不等式成立的是（ ）
A．a+2＜b+2 B．a﹣2＜b﹣2 C．3a＜3b D．﹣＜﹣
8．小明用计算器求了一些正数的平方，记录如下表．
x 15 15.1 15.2 15.3 15.4 15.5 15.6 15.7 15.8 15.9 16
x2 225 228.01 231.04 234.09 237.16 240.25 243.36 246.49 249.64 252.81 256
下面有四个推断：
①＝1.51
②一定有3个整数的算术平方根在15.5～15.6之间
③对于小于15的两个正数，若它们的差等于0.1，则它们的平方的差小于3.01
④16.22比16.12大3.23
所有合理推断的序号是（ ）
A．①② B．③④ C．①②④ D．①②③④
二．填空题（共8小题）
9．π的相反数是
．
10．把方程2x﹣y＝3改写成用含x的式子表示y的形式为 ．
11．某个关于x的不等式的解集在数轴上的表示如图所示，这个不等式的解集是 ．
12．如图，在一块长方形草地上原有一条等宽的笔直小路，现在要把这条小路改为同样宽度的等宽弯曲小路，则改造后小路的长度 ，草地部分的面积 ．（填“变大”，“不变”或“变小”）
13．如图，AB∥CD，CE平分∠ACD，若∠A＝110°，则∠AEC＝
°．
14．在平面直角坐标系xOy中，点M的坐标为（0，2），若三角形MOP的面积为1，写出一个满足条件的点P的坐标： ．
15．可以用一个m的值说明命题“如果m能被2整除，那么它也能被4整除”是假命题，这个值可以是m＝ ．
16．A（a，0），B（3，4）是平面直角坐标系中的两点，线段AB长度的最小值为 ．
三．解答题（共10小题）
17．计算：|﹣|++（+1）．
18．（1）完成框图中解方程组的过程：
（2）上面框图所示的解方程组的方法的名称是： ．
19．解方程组．
20．解不等式＞x﹣1，并写出它的所有正整数解．
21．完成下面的证明．
已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠3+∠4＝180°．
求证：AB∥EF．
证明：∵∠1+∠2＝180°，
∴AB∥ （ ）．
∵∠3+∠4＝180°，
∴ ∥ ．
∴AB∥EF（ ）．
22．列方程组解应用题：
2020年5月1日，新修订的《北京市生活垃圾管理条例》正式实施，生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物、有害垃圾和其他垃圾四类．北京市现有生活垃圾处理设施中的焚烧设施和生化设施共34座，总处理能力达到约24550吨/日，其中每一座焚烧设施处理能力约为1500吨/日，每一座生化设施处理能力约为350吨/日．则北京市现有生活垃圾处理设施中的焚烧设施和生化设施各有多少座？
23．在近几年的两会中，有多位委员不断提出应在中小学开展编程教育，2019年3月教育部公布的《2019年教育信息化和网络安全工作要点》中也提出将推广编程教育．某学校的编程课上，一位同学设计了一个运算程序，如图所示．
按上述程序进行运算，程序运行到“判断结果是否大于23”为一次运行．
（1）若x＝5，直接写出该程序需要运行多少次才停止；
（2）若该程序只运行了2次就停止了，求x的取值范围．
24．线段AB与线段CD互相平行，P是平面内的一点，且点P不在直线AB，CD上，连接PA，PD，射线AM，DN分别是∠BAP和∠CDP的平分线．
（1）若点P在线段AD上，如图1，
①依题意补全图1；
②判断AM与DN的位置关系，并证明；
（2）是否存在点P，使AM⊥DN？若存在，直接写出点P的位置；若不存在，说明理由．
25．我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根，华罗庚脱口说出答案，众人十分惊奇，忙问计算的奥妙．你知道他是怎样迅速准确地计算出结果的吗？
下面是小超的探究过程，请补充完整：
（1）求；
①由103＝1000，1003＝1 000 000，可以确定是
位数；
②由59319的个位上的数是9，可以确定的个位上的数是 ；
③如果划去59319后面的三位319得到数59，而33＝27，43＝64，可以确定的十位上的数是 ；
由此求得＝ ．
（2）已知103823也是一个整数的立方，用类似的方法可以求得＝ ．
26．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣5，0），B（﹣1，0），M（0，5），N（5，0），连接MN，以AB为边在x轴上方作正方形ABCD．
（1）直接写出C，D两点的坐标；
（2）将正方形ABCD向右平移t个单位长度，得到正方形A′B′C′D′．
①当点C′落在线段MN上时，结合图形直接写出此时t的值；
②横、纵坐标都是整数的点叫做整点，记正方形A′B′C′D′和三角形OMN重叠的区域（不含边界）为W，若区域W内恰有3个整点，直接写出t的取值范围．
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据对顶角的两边互为反向延长线对各图形分析判断后进行解答．
【解答】解：根据对顶角的定义：
A中∠1和∠2顶点不在同一位置，不是对顶角；
B中∠1和∠2角度不同，不是对顶角；
C中∠1和∠2顶点不在同一位置，不是对顶角；
D中∠1和∠2是对顶角；
故选：D．
2．以下调查中，适宜抽样调查的是（ ）
A．了解某班学生的身高情况
B．调查某批次汽车的抗撞击能力
C．掌握疫情期间某班学生体温情况
D．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【解答】解：A．了解某班学生的身高情况，适宜采用全面调查方式，故本选项不合题意；
B．调查某批次汽车的抗撞击能力，适宜采用抽样调查方式，故本选项符合题意；
C．掌握疫情期间某班学生体温情况，适宜采用全面调查方式，故本选项不合题意；
D．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，适宜采用全面调查方式，故本选项不合题意．
故选：B．
3．下列说法错误的是（ ） A．3的平方根是
B．﹣1的立方根是﹣1
C．0.1是0.01的一个平方根
D．算术平方根是本身的数只有0和1
【分析】根据立方根的定义和求法，平方根的定义和求法，以及算术平方根的定义和求法，逐项判定即可．
【解答】解：A、3的平方根是±，原说法错误，故此选项符合题意；
B、﹣1的立方根是﹣1，原说法正确，故此选项不符合题意；
C、0.1是0.01的一个平方根，原说法正确，故此选项不符合题意；
D、算术平方根是本身的数只有0和1，原说法正确，故此选项不符合题意．
故选：A．
4．在平面直角坐标系中，下列各点位于第二象限的是（ ）
A．（3，4） B．（﹣3，4） C．（﹣3，﹣4） D．（3，﹣4）
【分析】根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】解：A、（3，4）在第一象限，故本选项错误；
B、（﹣3，4）在第二象限，故本选项正确；
C、（﹣3，﹣4）在第三象限，故本选项错误；
D、（3，﹣4）在第四象限，故本选项错误．
故选：B．
5．若是关于x和y的二元一次方程ax+y＝1的解，则a的值等于（ ）
A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣3
【分析】将方程的解代入方程得到关于a的方程，从而可求得a的值．
【解答】解：将是代入方程ax+y＝1得：a﹣2＝1，解得：a＝3．
故选：A．
6．如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DE∥BA，DF∥CA．图中与∠A不一定相等的角是（ ）
A．∠BFD B．∠CED C．∠AED D．∠EDF
【分析】由DE∥BA，利用“两直线平行，同位角相等”可得出∠CED＝∠A；由DF∥CA，利用“两直线平行，同位角相等”及“两直线平行，内错角相等”可得出∠DFB＝∠A，∠EDF＝∠CED＝∠A，再对照四个选项即可得出结论．
【解答】解：∵DE∥BA，
∴∠CED＝∠A；
∵DF∥CA，
∴∠DFB＝∠A，∠EDF＝∠CED＝∠A．
故选：C．
7．若a＞b，则下列不等式成立的是（ ）
A．a+2＜b+2 B．a﹣2＜b﹣2 C．3a＜3b D．﹣＜﹣
【分析】根据不等式的性质，可得答案．
【解答】解：A、若a＞b，则a+2＞b+2，原变形不成立，故此选项不符合题意；
B、若a＞b，则a﹣2＞b﹣2，原变形不成立，故此选项不符合题意；
C、若a＞b，则3a＞3b，原变形不成立，故此选项不符合题意；
D、若a＞b，则﹣＜﹣，原变形成立，故此选项符合题意．
故选：D．
8．小明用计算器求了一些正数的平方，记录如下表．
x 15 15.1 15.2 15.3 15.4 15.5 15.6 15.7 15.8 15.9 16
x2 225 228.01 231.04 234.09 237.16 240.25 243.36 246.49 249.64 252.81 256
下面有四个推断：
①＝1.51
②一定有3个整数的算术平方根在15.5～15.6之间
③对于小于15的两个正数，若它们的差等于0.1，则它们的平方的差小于3.01
北京市朝阳区2019-2020学年七年级上期末数学试卷及答案.docx
北京市朝阳区 2019-2020 学年七年级上期末数学试卷及答
案～学年度七年级第一学期期末检测
数学试卷 . 1
（时间： 90 分钟 满分： 100 分）
一、选择题 （本题共 24 分，每小题 3 分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个 ．．是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1. 如果水位升高 1 米记为 +1 米 , 那么水位下降 2 米应记为
A .- 1 米 B .+ 1 米 C.- 2 米 D.+ 2 米
2. － 3 的倒数是
1 1 C. 3 D.- 3 A . B .
3 3
3. 为期半年的园博会于年 11 月 18 日圆满落幕，统计显示，自 5 月 18 日开幕
以来，园博会共接待游客 6100000 余人次，单日最高游客接待量 106000 人次，均创历届园
博会之最 .若将 106000 用科学记数法表示结果为
A . 1. 06× 104 B . 1. 06× 105 C . 0. 106× 106 D. 10.6× 104
4. 单项式 - ab 2 的系数是
A . 1 B.- 1 C. 2 D . 3
5. 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“中”字所在的面 中 相对的面上标的字是
A ．我 B ．的 C．梦 D．国
6．有理数 a， b 在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是
A . a 大于 b
B . a 的绝对值小于 b 的绝对值
C. a 与 b 的和是正数
国 梦 我 的
梦
a O b 1
D . a 与 b 的积是负数
1 / 9
7. 一个多 式与 x y 的和等于 2x 3y ， 个多 式是
A. x 2y B. x 4y C. 3x 2 y D. x 4 y
2019-2020学年北京市丰台区七年级下学期期末数学试卷 (解析版)
2019-2020学年北京市丰台区七年级第二学期期末数学试卷
一、选择题（共10小题）.
1．（3分）4的平方根是（ ）
A．±4 B．±2 C．2 D．﹣2
2．（3分）不等式x﹣1＜0的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（3分）二元一次方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
4．（3分）适宜表示一组数据的变化趋势的统计图是（ ）
A．条形图 B．扇形图 C．折线图 D．直方图
5．（3分）下列实数中的无理数是（ ）
A． B．0. C． D．0
6．（3分）如图，由AB∥DC可以得到（ ）
A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠3 C．∠2＝∠3 D．∠2＝∠4
7．（3分）如图，数轴上与对应的点是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
8．（3分）下列命题正确的是（ ）
A．两个相等的角一定是对顶角
B．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
C．两个锐角的和是锐角
D．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 9．（3分）如图是老北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，当表示地安门的点的坐标为（0，4），表示广安门的点的坐标为（﹣6，﹣3）时，那么表示左安门的点的坐标为（ ）
A．（﹣5，﹣6） B．（5，﹣6） C．（6，﹣5） D．（﹣5，6）
10．（3分）小明统计了同学们5月份平均每天观看北京市“空中课堂”的时间，并绘制了统计图，如图所示．
下面有四个推断：
①此次调查中，小明一共调查了100名学生
②此次调查中，平均每天观看时间不足30分钟的人数占总人数的10%
③此次调查中，平均每天观看时间超过60分钟的人数超过调查总人数的一半
④此次调查中，平均每天观看时间不足60分钟的人数少于平均每天观看时间在60﹣90分钟的人数
所有合理推断的序号是（ ）
A．①② B．①④ C．③④ D．②③④
2019-2020学年北京市海淀区七年级第二学期期末经典数学试题含解析
2019-2020学年北京市海淀区七年级第二学期期末经典数学试题
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．如图，从边长为a+2的正方形纸片中剪去一个边长为a﹣2的正方形（a＞2），剩余部分沿线剪开，再拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则该长方形的面积是（ ）
A．8a B．4a C．2a D．a2﹣4
【答案】A
【解析】
【分析】
利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，注意完全平方公式的计算．
【详解】
（a+2）2-（a-2）2
=（a2+4a+4）-（a2-4a+4）
=a2+4a+4-a2+4a-4
=8a．
故选A．
【点睛】
本题考查了平方差公式的几何背景，理解大正方形与小正方形的面积的差就是矩形的面积是关键．
2．已知 M(2,-3),N(-2,-3)，则直线 MN 与 x 轴和 y 轴的位置关系分别为（ ）。
A．相交、相交 B．平行、平行 C．垂直相交、平行 D．平行、垂直相交、
【答案】D
【解析】
【分析】
根据纵坐标相同的点在平行于x轴、垂直于y轴的直线上解答．
【详解】
∵点M，N的坐标分别为（2，-3）和（-2，-3），
∴点M、N的纵坐标相同，
∴直线MN与x轴平行，与y轴的垂直． 故选：D．
【点睛】
本题考查了坐标与图形性质，熟记纵坐标相同的点在平行于y轴的直线上是解题的关键．
3．某中学开展了“点赞建国70周年”演讲比赛活动，根据参赛学生人数及成绩绘制成统计图，则这组数据的众数是（ ）
A．80 B．85
C．90 D．95
【答案】C
【解析】
【分析】
北京市朝阳区2020—2021学年七年级上期末数学试题含答案解析
北京市朝阳区2020—2021学年七年级上期末数学试题含答案解析
七年级数学试卷 （选用） 2021.1
（时刻：90分钟 满分：100分）
一、 选择题（本题共24分，每小题3分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表
格中相应的位置．
题号
1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1. 京津冀一体化协同进展是党中央的一项重大战略决策，它涉及到的国土面积约为120 000
平方公里，人口总数约为90 000 000人.将90 000 000用科学记数法表示结果为
A.9×610 B.90
×610
C.9×710 D.0.9×810
【考点】科学记数法和近似数、有效数字
【试题解析】
90 000 000;9的后面有9个0，因此90 000 000=，选C
【答案】C
2. 有理数m，n，e，f在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是
A. m B. n
C. e D. f
【考点】实数的相关概念数与形结合的规律
【试题解析】
依照绝对值的概念，越接近0的数，绝对值越小，依照数轴上点的位置，e的位置最接近0，因此e的绝对值最小
【答案】C
3. 运算)75(72的正确结果是
A. 73 B. 73 C.1 D.-1
【考点】实数运算 423-41-3-2-10mnef【试题解析】
，选D
【答案】D
4. 若a，b互为倒数，则ab1的值为
A. －1 B. 0 C. 21 D. 1
北京市朝阳区2019-2020学年度第一学期期末质量检测高一年级数学试卷(解析版)
北京市朝阳区2019-2020学年高一（上）期末
数学试卷
选择题:本大题共10小题,每小题5分，共50分.
1．已知集合A＝{﹣1，0，1}，集合B＝{x∈Z|x2﹣2x≤0}，那么A∪B等于（ ）
A．{﹣1} B．{0，1} C．{0，1，2} D．{﹣1，0，1，2}
2．已知命题p：∀x＜﹣1，x2＞1，则￢p是（ ）
A．∃x＜﹣1，x2≤1 B．∀x≥﹣1，x2＞1 C．∀x＜﹣1，x2＞1 D．∃x≤﹣1，x2≤1
3．下列命题是真命题的是（ ）
A．若a＞b＞0，则ac2＞bc2 B．若a＞b，则a2＞b2
C．若a＜b＜0，则a2＜ab＜b2 D．若a＜b＜0
，则
4．函数f（x）＝cos2x﹣sin2x的最小正周期是（ ）
A
． B．π C．2π D．4π
5．已知函数f（x）在区间（0，+∞）上的函数值不恒为正，则在下列函数中，f（x）只可
能是（ ）
A．f（x）＝
x
B．f（x）＝sinx+2
C．f（x）＝ln（x2﹣x+1）
D．f（x
）＝
6．已知a，b，c∈R，则“a＝b＝c”是“a2+b2+c2＞ab+ac+bc”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
7．通过科学研究发现：地震时释放的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级M之间的关系
为lgE＝4.8+1.5M．已知2011年甲地发生里氏9级地震，2019年乙地发生里氏7级地震，
若甲、乙两地地震释放能量分别为E
1，E
2，则E
1和E
2的关系为（ ）
A．E
1＝32E
2 B．E
1＝64E
2 C．E
1＝1000E
2 D．E
1＝1024E
2
8．已知函数f（x）＝x
+﹣a（a∈R），g（x）＝﹣x2+4x+3，在同一平面直角坐标系里，函
数f（x）与g（x）的图象在y轴右侧有两个交点，则实数a的取值范围是（ ）
A．{a|a＜﹣3} B．{a|a＞﹣3} C．{a|a＝﹣3} D．{a|﹣3＜a＜4}
2021-2022学年北京市朝阳区七年级(下)期末数学试卷及答案解析
七年级（下）期末数学试卷第1页（共7页）2021-2022学年北京市朝阳区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共24分，每题3分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。1．（3分）下列图形中，∠1和∠2是邻补角的是（）A．B．C．D．2．（3分）在下面的四个图形中，能由如图经过平移得到的图形是（）A．B．C．D．3．（3分）9的平方根是（）A．±3B．3C．﹣3D．±4．（3分）在平面直角坐标系中，点P（x，y）的坐标满足x＞0，y＞0，下列说法正确的是（）A．点P在第一象限B．点P在第二象限C．点P在第三象限D．点P在第四象限5．（3分）下列数轴上，正确表示不等式3x﹣1＞2x的解集的是（）A．B．C．D．6．（3分）若是二元一次方程x﹣my＝1的一个解，则m的值为（）A．﹣1B．﹣C．1D．7．（3分）下列命题是假命题的是（）A．如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，那么∠1＝∠3B．对顶角相等七年级（下）期末数学试卷第2页（共7页）C．如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除D．内错角相等8．（3分）如图的统计图反映了2013﹣2020年北京市人均可支配收入和人均消费支出的情况．根据统计图提供的信息，下面有三个推断：①2013﹣2020年，北京市人均可支配收入逐年增加；②2013﹣2020年，北京市人均消费支出逐年增加；③2019年北京市的人均可支配收入比人均消费支出约多2.47万元．其中所有合理推断的序号是（）A．①B．②③C．①③D．①②③二、填空题（共24分，每题3分）9．（3分）计算：+2＝．10．（3分）如图，AB⊥CD，垂足为O，OE平分∠BOC，则∠DOE的度数为°．11．（3分）写出一个比大的无理数．12．（3分）木工用如图所示的角尺就可以画出平行线，如CD∥EF，这样画图的依据七年级（下）期末数学试卷第3页（共7页）是：．13．（3分）若2m与7的差大于3，则m的取值范围是．14．（3分）二元一次方程组的解是．15．（3分）下列调查：①调查全市中学生对2022年“中国航天日”主题“航天点亮梦想”的了解情况；②检测某批次节能灯的使用寿命；③选出某体育运动学校速度滑冰成绩最好的学生参加全国比赛．其中适合采用抽样调查的是（写出所有正确答案的序号）．16．（3分）某校七年级举办的趣味“体育节”共设计了五个比赛项目，每个项目都以班级为单位参赛，且每个班级都需要参加全部项目，规定：每项比赛中，只有排在前三名的班级记成绩（没有并列班级），第一名的班级记a分，第二名的班级记b分，第三名的班级记c分（a＞b＞c，a、b、c均为正整数）；各班比赛的总成绩为本班每项比赛的记分之和．该年级共有四个班，若这四个班在本次“体育节”的总成绩分别为21，6，9，4，则a+b+c＝，a的值为．三、解答题（共52分，第17题4分，第18-24题，每题5分，第25题6分，第26题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17．（4分）计算：++|1﹣|．18．（5分）完成下面解不等式的过程并填写依据．解不等式＞．解：去分母，得2（1+x）＞3x（填依据：①）．去括号，得2+2x＞3x．移项，得2x﹣3x＞﹣2（填依据：②）．合并同类项，得﹣x＞﹣2．系数化为1，得x．七年级（下）期末数学试卷第4页（共7页）19．（5分）解方程组：．20．（5分）解不等式组．21．（5分）某校组织全体学生参加“网络安全知识”竞赛，为了解学生们在本次竞赛中的成绩x（百分制），进行了抽样调查，所画统计图如图．根据以上信息，回答下列问题：（1）m＝%，样本容量为；（2）能更好地说明样本中一半以上学生的成绩在80≤x＜90之间的统计图是（填“甲”或“乙”）；（3）如果该校共有学生400人，估计成绩在90≤x≤100之间的学生人数为．22．（5分）为更好的开展古树名木的系统保护工作，某公园对园内的6棵百年古树都利用坐标确定了位置，并且定期巡视．（1）在如图所示的正方形网格中建立平面直角坐标系xOy，使得古树A、B的位置分别表示为A（1，2），B（0，﹣1）；（2）在（1）建立的平面直角坐标系xOy中，①表示古树C的位置的坐标为；②标出另外三棵古树D（﹣1，﹣2），E（1，0），F（1，1）的位置；③如果“（﹣2，﹣2）→（﹣2，﹣1）→（﹣2，0）→（﹣2，1）→（﹣1，2）→（0，2）→（1，2）→（1，1）→（1，0）→（1，﹣1）→（0，﹣1）→（0，﹣2）→（﹣1，﹣2）”表示园林工人巡视古树的一种路线，请你用这种形式画出园林工人从原点O出发七年级（下）期末数学试卷第5页（共7页）巡视6棵古树的路线（画出一条即可）．23．（5分）列方程组解应用题．根据一次市场调查，了解到某种消毒液的大瓶装（1500g）和小瓶装（500g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为4：3．某工厂每天生产这种消毒液30t（1t＝1000000g）．这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？24．（5分）为了解我国居民生活用水情况，某班数学活动小组对全国省级行政区中的31个进行了调查，通过查阅统计资料，收集了它们2019年和2020年居民人均生活用水量（单位：L/d），并对相关数据进行整理、描述．下面给出了部分信息．a.2019年和2020年居民人均生活用水量频数分布表：用水量x频数年份80≤x＜100100≤x＜120120≤x＜140140≤x＜160160≤x＜180180≤x＜200200≤x＜220220≤x＜240240≤x＜260201956646210120205846m3000b.2019年居民人均生活用水量在120≤x＜140这一组的是：120121126127130139；2020年居民人均生活用水量在120≤x＜140这一组的是：123132132135．c.2019年和2020年居民人均生活用水量统计图：（说明：有两个省级行政区2019年居民人均生活用水量相同，2020年居民人均生活用水量也相同，都在100≤120的范围）根据以上信息，回答下面问题：七年级（下）期末数学试卷第6页（共7页）（1）m＝；（2）在图中，用“〇”圈出了代表北京市的点，则北京市2019年居民人均生活用水量为L/d，北京市2020年居民人均生活用水量为L/d；（3）下列推断合理的是．①2020年居民人均生活用水量在180≤x≤260范围的省级行政区的数量比2019年少；②2019年居民人均生活用水量在240≤x≤260范围的这个省级行政区2020年居民人均生活用水量在180≤x＜200范围．25．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（4，2），B（1，0），C（5，﹣3），三角形ABC中任意一点P（x0，y0），经平移后对应点为P′（x0﹣6，y0+2），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A'B'C'，点A，B，C的对应点分别为A′，B′，C′．（1）点A′的坐标为，点B′的坐标为；（2）①画出三角形A′B′C′；②写出三角形A′B′C′的面积；（3）过点A′作A′D∥y轴，交B′C′于点D，则点D的坐标为．七年级（下）期末数学试卷第7页（共7页）26．（7分）三角形ABC中，∠ABC的平分线BD与AC相交于点D，DE⊥AB，垂足为E．（1）如图1，三角形ABC是直角三角形，∠ABC＝90°．完成下面求∠EDB的过程．解：∵DE⊥AB，∴∠AED＝90°．∵∠ABC＝90°，∴∠AED＝∠ABC．∴DE∥BC（）．∴∠EDB＝∠．∵BD平分∠ABC，∴∠DBC＝∠ABC＝45°．∴∠EDB＝45°．（2）如图2．三角形ABC是锐角三角形．过点E作EF∥BC，交AC于点F．依题意补全图2．用等式表示∠FED，∠EDB与∠ABC之间的数量关系并证明．（3）三角形ABC是钝角三角形，其中90°＜∠ABC＜180°．过点E作EF∥BC，交AC于点F，直接写出∠FED，∠EDB与∠ABC之间的数量关系．七年级（下）期末数学试卷参考答案第1页（共11页）2021-2022学年北京市朝阳区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共24分，每题3分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。1．【分析】根据邻补角的概念进行判定即可得出答案．【解答】解：A．∠1与∠2是对顶角，故A选项不符合题意；B．∠1与∠2是邻补角，故B选项符合题意；C．∠1与∠2不存在公共边，不是邻补角，故C选项不符合题意；D..∠1与∠2是同旁内角，故D选项不符合题意；故选：B．【点评】本题主要考查的是邻补角的定义，熟练掌握邻补角的定义是解题的关键．2．【分析】根据平移的性质判断即可．【解答】解：C选项图形中，是由如图经过平移得到的图形，故选：C．【点评】本题考查的是平移的概念，把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．3．【分析】根据平方与开平方互为逆运算，可得一个正数的平方根．【解答】解：±，故选：A．【点评】本题考查了平方根，注意一个正数的平方根有两个，它们互为相反数．4．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【解答】解：∵在平面直角坐标系中，点P（x，y）的坐标满足x＞0，y＞0，∴点P在第一象限，故选：A．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．5．【分析】求出不等式3x﹣1＞2x的解集，再在数轴上将解集表示出来即可．【解答】解：解不等式3x﹣1＞2x得，x＞1，七年级（下）期末数学试卷参考答案第2页（共11页）将x＞1在数轴上表示为：故选：D．【点评】本题考查在数轴上表示不等式的解集，掌握不等式解集在数轴上表示的方法是正确解答的前提．6．【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出m的值．【解答】解：把代入方程x﹣my＝1得：2﹣m＝1，解得：m＝1，故选：C．【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程组的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．7．【分析】利用对顶角的性质、实数的性质、平行线的性质分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，那么∠1＝∠3，正确，是真命题，不符合题意；B、对顶角相等，正确，是真命题，不符合题意；C、如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除，正确，是真命题，不符合题意；D、两直线平行，内错角相等，故原命题错误，是假命题，符合题意．故选：D．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的性质、实数的性质、平行线的性质，难度不大．8．【分析】折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．【解答】解：由折线统计图可知，①2013﹣2020年，北京市人均可支配收入逐年增加，故①说法正确；②2019﹣2020年，北京市人均消费支出有所下降，故②原说法错误；③2019年北京市的人均可支配收入比人均消费支出约多：67756﹣43038＝24718（元）≈2.47（万元），故③说法正确；故所有合理推断的序号是①③．故选：C．七年级（下）期末数学试卷参考答案第3页（共11页）【点评】本题考查了折线统计图，正确理解折线统计图的意义是解题的关键．二、填空题（共24分，每题3分）9．【分析】原式合并同类二次根式即可得到结果．【解答】解：原式＝（1+2）＝3．故答案为：3．【点评】此题考查了二次根式的加减法，熟练掌握合并同类二次根式法则是解本题的关键．10．【分析】根据垂线的性质和角平分线的定义解答即可．【解答】解：∵AB⊥CD，∴∠BOD＝90°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE＝45°，∴∠DOE＝∠BOD+∠BOE＝90°+45°＝135°，故答案为：135．【点评】本题主要考查了垂线的性质和角平分线的定义，熟练掌握相关的定义和性质是解答本题的关键．11．【分析】结合两个方面来写：（1）无理数；（2）被开方数大于3．【解答】解：比大的无理数可以是（答案不唯一）．故答案为：（答案不唯一）．【点评】本题考查了估算无理数的大小，要想准确地估算出无理数的取值范围需要记住一些常用数的平方．12．【分析】根据平行线的判定，同位角相等，两直线平行作答．【解答】解：木工用角尺画出CD∥EF，其依据是同位角相等，两直线平行，故答案为：同位角相等，两直线平行．【点评】此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键．13．【分析】根据题意列出不等式，求出不等式的解集即可确定出m的范围．【解答】解：根据题意得：2m﹣7＞3，移项得：2m＞3+7，合并得：2m＞10，
2019-2020学年北京市东城区七年级下学期期末数学试卷 (解析版)
2019-2020学年北京市东城区七年级第二学期期末数学试卷
一、选择题（共10小题）.
1．4的算术平方根为（ ）
A．﹣2 B．2 C．±2 D．
2．如图所示的图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B（AB⊥CD于点B）处开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（ ）
A．垂线段最短 B．点到直线的距离
C．两点确定一条直线 D．两点之间线段最短
4．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）
A．调查某中学七年级三班学生视力情况
B．调查我市居民对“垃圾分类”有关内容的了解程度
C．调查某批次汽车的抗撞击能力
D．了解一批手机电池的使用寿命
5．如图，直线a∥b，将三角板的直角顶点放在直线b上，如果∠1＝40°，则∠2的度数是（ ）
A．30° B．40° C．45° D．50°
6．如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，﹣1），棋子“马”的坐标为（1，﹣1），则棋子“炮”的坐标为（ ）
A．（3，2） B．（﹣3，2） C．（3，﹣2） D．（﹣3，﹣2）
7．如果关于x的不等式3x﹣a≤﹣1的解集如图所示，则a的值是（ ）
A．a＝﹣1 B．a＝﹣2 C．a≤﹣1 D．a≤﹣2
8．用加减法解方程组时，（1）×2﹣（2）得（ ）
A．3x＝﹣1 B．﹣2x＝13 C．17x＝﹣1 D．3x＝17
9．我们定义一个关于实数a，b的新运算，规定：a*b＝4a﹣3b．例如：5*6＝4×5﹣3×6，若m满足m*2＜0，则m的取值范围是（ ）
A．m＜ B．m＞ C．m＜ D．m＞
10．党的十八大以来，脱贫工作取得巨大成效，全国农村贫困人口大幅减少．如图的统计图分别反映了2012﹣2019年我国农村贫困人口和农村贫困发生率的变化情况（注：贫困发生率＝贫困人数（人）÷统计人数（人）×100%）．根据统计图提供的信息，下列推断不正确的是（ ）
2019-2020学年北京市东城区七年级下学期期末考试数学试卷及答案解析
第 1 页 共 18 页 2019-2020学年北京市东城区七年级下学期期末考试数学试卷
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．如果a＞b，下列不等式一定成立的是（ ）
A．﹣3a＞﹣3b B．5﹣a＞5﹣b C．|a|＞|b| D．𝑎3+c＞𝑏3+c
2．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00 000 0076克，用科学记数法表示是（ ）
A．7.6×108克 B．7.6×10﹣7克 C．7.6×10﹣8克 D．7.6×10﹣9克
3．下列运算中，正确的是（ ）
A．6a﹣5a＝1 B．a2•a3＝a5 C．a6÷a3＝a2 D．（a2）3＝a5
4．在新冠肺炎防控期间，要了解某学校以下情况，其中适合用普查的有（ ）
①了解学校口罩、洗手液、消毒片的储备情况；
②了解全体师生在寒假期间的离锡情况；
③了解全体师生入校时的体温情况；
④了解全体师生对“七步洗手法”的运用情况．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4
5．已知x﹣5是多项式2x2+8x+a的一个因式，则a可为（ ）
A．65 B．﹣65 C．90 D．﹣90
6．某服装店店主统计一段时间内某品牌男衬衫39号，40号，41号，42号，43号的销售情况如下表所示．
男衬衫号码 39号 40号 41号 42号 43号
销售数量/件 3 12 21 9 5
他决定进货时，增加41号衬衫的进货数量，影响该店主决策的统计量是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
7．下列命题中：①若√𝑎3=−√𝑏3，则√𝑎=−√𝑏；②在同一平面内，若a⊥b，a⊥c，则b∥c；③若ab＝0，则P（a，b）表示原点；④√81的算术平方根是9．是真命题的有（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
8．二元一次方程2x+5y＝25的正整数解个数是（ ）
2023-2024学年北京二中教育集团七年级(下)期末数学试卷及答案解析
第1页（共7页）2023-2024学年北京二中教育集团七年级（下）期末数学试卷一、选择题（以下每题只有一个正确的选项，每小题2分，共16分）1．（2分）在平面直角坐标系中，点M（2，﹣5）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（2分）4的算术平方根是（）A．±2B．2C．±16D．163．（2分）以下调查中，适合全面调查的是（）A．调查《新闻联播》的全国收视率B．检测某品牌婴儿奶粉的质量C．检测“神舟十八号”飞船的零部件质量D．调查我国野生东北虎的数量4．（2分）如图，下列能判定AB∥CD的条件是（）A．∠D+∠BCD＝180°B．∠1＝∠2C．∠B＝∠DD．∠B＝∠55．（2分）如图，点A是硬币圆周上一点，点A与数轴上2所对应的数重合．假设硬币的直径为1个单位长度，若将硬币按如图所示的方向滚动（无滑动）一周，点A恰好与数轴上点A′重合．则点A′对应的实数是（）A．2﹣2πB．2+2πC．2﹣πD．2+π6．（2分）北京中轴线创建于元代，形成、完善于明清两代，是北京城市建筑东西对称布局的对称轴线．若按图所示，表示东直门的点的坐标为（3，4.5），表示宣武门的点的坐标为（﹣2，﹣1），则表示下列地点的点的大致坐标正确的是（）A．正阳门（0，0）B．永定门（0，﹣4）C．广渠门（3，﹣2）D．西直门（﹣3，4.5）第2页（共7页）7．（2分）《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1，图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，在图2所示的算筹图中有一个图形被墨水覆盖了，如果图2所表示的方程组中x的值为3，则被墨水所覆盖的图形为（）A．|B．||C．|||D．||||8．（2分）2024年2月29日，国家统计局发布了《中华人民共和国2023年国民经济和社会发展统计公报》，如图是公报中发布的全国“2019﹣2023年国内生产总值及其增长速度”统计图．下列说法中正确的有（）①2020年，我国国内生产总值突破了100万亿元；第3页（共7页）②2023年的国内生产总值比2019年的国内生产总值增加了30%以上；③2021年的国内生产总值增长速度最快，与前一年相比国内生产总值增加了13000多亿元；④2019年到2023年，国内生产总值的增长速度虽然有快有慢，但是国内生产总值始终上升．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共16分，每题2分）9．（2分）若点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，写出一个满足条件的点P坐标．10．（2分）已知二元一次方程2x+y＝5，写出该方程的所有正整数解．11．（2分）如图，若AB⊥l，BC⊥l，B为垂足，那么A、B、C三点在同一直线上，其理由是．12．（2分）若不等式（a+3）x＜1的解集是，则a的取值范围是．13．（2分）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＞4，则m的取值范围是．14．（2分）若|x+2|＜3，则x的取值范围是．15．（2分）根据如表回答问题：x1616.116.216.316.416.516.616.716.8x2256259.21262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24①278.89的平方根是；②＝．16．（2分）如图，点A（0，1），点A1（2，0），点A2（3，2），点A3（5，1），…，按照这样的规律下去，点A2024的坐标是．第4页（共7页）三、解答题（共68分，其中第17-22题，每题5分，第23-26题，每题6分，第27-28题，每题7分）17．（5分）计算：．18．（5分）解方程组：．19．（5分）解不等式，并将解集表示在数轴上．20．（5分）解不等式组：．21．（5分）完成下面的证明．如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F，∠2+∠3＝180°．求证：∠GDC＝∠B．解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），∴∠ADB＝∠EFB＝90°（）．∴EF∥AD（）．∴+∠2＝180°（）．又∵∠2+∠3＝180°（已知），∴∠1＝∠3（）．∴AB∥（）．∴∠GDC＝∠B（）．22．（5分）如图，直线AB，CD交于点O，（1）过点O画CD的垂线EF，其中点E位于AB上方，点F位于AB下方；（2）画∠BOE的平分线OG；（3）当∠AOC＝20°时，求∠DOG．23．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣3，4），B（﹣4，1），C（1，6）．第5页（共7页）（1）在△ABC中，点C经过平移后的对应点为C′（5，3），将△ABC作同样的平移得到△A′B′C′，画出平移后的△A′B′C′；（2）将点P（2，m）向左平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点Q（n，﹣3），则m＝，n＝；（3）点D是坐标轴上的点，当△ABD与△ABC的面积相等且点D为格点时，直接写出点D坐标．24．（6分）为了落实习近平总书记提出的科技创新，科教兴国的发展战略，某校组织学生参加了自然科学知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如图不完整的统计表和统计图，请根据图表信息解答以下问题．组别成绩x分频数A组60≤x＜706B组70≤x＜809C组80≤x＜9015D组90≤x＜100m（1）本次调查抽取的样本容量是，表中m＝；（2）补全频数分布直方图；（3）在扇形统计图中，“A组”对应的圆心角的度数约是；（精确到度）（4）若成绩在90分以上的为“优秀”，请估计该校2000人中有多少同学可以在本次竞赛中获得“优秀”．第6页（共7页）25．（6分）《中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》中明确指出：“健康体魄是青少年为祖国和人民服务的基本前提，是中华民族旺盛生命力的体现．”学校为加强学生的体育锻炼，开展球类运动和比赛，需要购买若干个排球和篮球．两次购买排球和篮球的支出情况如表：排球（个）篮球（个）总支出（元）第一次21240第二次32410（1）求排球和篮球的单价各多少元？（请列方程组求解）（2）学校决定一次性购买排球和篮球共60个，且总费用不超过4500元，恰巧购买排球有9折促销活动，学校最少可以购买多少个排球？（请列不等式求解）26．（6分）将二元一次方程组的解中的所有数的全体记为M，将不等式（组）的解集记为N，给出定义：若M中的数都在N内，则称N包含M．如，方程组的解为，记M：{0，2}，不等式x﹣3＜0的解集为x＜3，记N：x＜3．因为0，2都在N内，所以N包含M．（1）将方程组的解中的所有数的全体记为A，将不等式x+1≥0的解集记为B，请问B能否包含A？说明理由；（2）将方程组的解中的所有数的全体记为C，将关于x的不等式组的解集记为D，若D包含C，求a的取值范围．27．（7分）已知直线EF∥MN，点A，B分别为EF，MN上的点，C为平面内一点，AC⊥BC，BD平分∠CBN交EF于点D．第7页（共7页）（1）如图1，若∠ADB＝70°，求∠EAC的度数；（2）如图2，直接写出∠EAC与∠ADB的数量关系．28．（7分）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x1，y1），点Q（x2，y2），定义|x1﹣x2|与|y1﹣y2|中的较大值为点P，Q的“绝对距离”，记为d（P，Q）．特别地，当|x1﹣x2|＝|y1﹣y2|时，规定d（P，Q）＝|x1﹣x2|．（1）已知P（﹣2，1），Q（2，5），①d（P，Q）＝；②点A是坐标系内一动点，当d（A，P）＝d（A，Q）时，直接写出满足条件的绝对距离最小时的点A坐标；（2）已知点B（1，2），点C（﹣1，1），当d（C，D）＝4时，d（B，D）的最小值是，d（B，D）的最大值是；（3）已知点E（﹣1，﹣1），点F（3，3），点G在线段EF上，点M的坐标是（﹣n，n），点M向右平移1个单位长度得到点N，对于线段MN上任意一点H，存在点G满足d（G，H）＝3，直接写出n的取值范围．第1页（共14页）2023-2024学年北京二中教育集团七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（以下每题只有一个正确的选项，每小题2分，共16分）1．【分析】根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．【解答】解：∵2＞0，﹣5＜0，∴点M（2，﹣5）在第四象限．故选：D．【点评】本题主要考查平面直角坐标系中各象限内点的坐标的符号．2．【分析】依据算术平方根的定义求解即可．【解答】解：∵22＝4，∴4的算术平方根是2．故选：B．【点评】本题主要考查的是算术平方根的定义，熟练掌握算术平方根的定义是解题的关键．3．【分析】根据全面调查与抽样调查的概念进行解题即可．【解答】解：A、调查《新闻联播》的全国收视率适合抽样调查，不符合题意；B、检测某品牌婴儿奶粉的质量适合抽样调查，不符合题意；C、检测“神舟十八号”飞船的零部件质量适合全面调查，符合题意；D、调查我国野生东北虎的数量适合抽样调查，不符合题意；故选：C．【点评】本题考查全面调查与抽样调查，熟练掌握相关的知识点是解题的关键．4．【分析】根据平行线的判定定理判断求解即可．【解答】解：∵∠D+∠BCD＝180°，∴AD∥BC，故A不符合题意；∵∠1＝∠2，∴AD∥BC，故B不符合题意；由∠B＝∠D，不能判定AB∥CD，故C不符合题意；第2页（共14页）∵∠B＝∠5，∴AB∥CD，故D符合题意；故选：D．【点评】此题考查了平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解题的关键．5．【分析】根据圆的周长公式，求得硬币滚动（无滑动）一周的距离为π，即A′A＝π，再求出点A′对应的实数即可．【解答】解：根据圆的周长公式可得：硬币滚动（无滑动）一周的距离为π，∵点A与数轴上2所对应的数重合，∴点A′对应的实数为：2﹣π，故选：C．【点评】本题考查的是实数与数轴，熟练掌握数轴上点的分布特点是解题的关键．6．【分析】根据题意，建立正确的直角坐标系．【解答】解：根据已知条件，建立下面直角坐标系，则正阳门（0，﹣1），永定门（0，﹣5），广渠门（4，﹣2），西直门（﹣3，4.5）．故选：D．【点评】本题主要考查坐标确定位置，建立正确的直角坐标系是解题的关键．7．【分析】设被墨水所覆盖的图形表示的数据为a，根据题意列出方程组，把x＝3代入，求得a的值便可．第3页（共14页）【解答】解：设被墨水所覆盖的图形表示的数据为a，根据题意得，，把x＝3代入，得由③得，y＝5，把y＝5代入④得，12+5a＝27，∴a＝3，故选：C．【点评】本题主要考查了二元一次方程组的应用，此题是一道材料分析题，先要读懂材料所给出的用算筹表示二元一次方程组的方法，再解方程组．8．【分析】①由条形图可知2020年我国国内生产总值；②列式算出2023年的国内生产总值比2019年的国内生产总值增加的百分比；③由统计图数据可直接判断；④由条形图可可判断．【解答】解：由条形图可知，2020年，我国国内生产总值突破了100万亿元，故①说法正确；2023年的国内生产总值比2019年的国内生产总值增加了×100%≈27.8，故②说法错误；2021年的国内生产总值增长速度最快，与前一年相比国内生产总值增加了1149237﹣1013567＝135670（亿元），故③说法错误；由条形图可知，2019年到2023年，国内生产总值的增长速度虽然有快有慢，但是国内生产总值始终上升，故④说法正确．所以说法正确的有2个．故选：B．【点评】本题考查了折线统计图，读懂折线统计图所表示的含义是解题的关键．二、填空题（共16分，每题2分）9．【分析】根据点到y轴的距离等于横坐标的绝对值，到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，即可解答．【解答】解：若点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，写出一个满足条件的点P坐标（2，3），故答案为：（2，3）（答案不唯一）．【点评】本题考查了点的坐标，熟练掌握点到y轴的距离等于横坐标的绝对值，到x轴的距离等于纵坐标的绝对值是解题的关键．
2019-2020学年北京师大附属实验中学七年级(下)期中数学试卷(解析版)
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
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一．选择题（共10小题）
1．同一平面内如果两条直线不重合，那么他们（ ）
A．平行 B．相交 C．相交或垂直 D．平行或相交
2．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，4）位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．下列各数中是无理数的是（ ）
A．3.1415926 B． C． D．
4．如图，∠1和∠2是对顶角的图形有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
5．两条直线被第三条直线所截，若∠1与∠2是同旁内角，且∠1＝70°，则（ ）
A．∠2＝70° B．∠2＝110°
C．∠2＝70°或∠2＝110° D．∠2的度数不能确定
6．在平面直角坐标系中，点P（4，﹣3）到x轴的距离（ ）
A．4 B．3 C．5 D．﹣3
7．下列语句中，真命题是（ ）
A．若a2＝b2，则a＝b
B．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离
C．﹣3是的平方根
D．相等的两个角是对顶角
8．如图，将三角形ABC沿BC方向平移3cm得到三角形DEF，若三角形ABC的周长为20cm，则四边形ABFD的周长为（ ）
A．23cm B．26cm C．29cm D．32cm
9．如图，若“马”所在的位置的坐标为（﹣2，2），“象”所在位置的坐标为（﹣1，4），则知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
2 / 23 “将”所在位置的坐标为（ ）
A．（4，1） B．（1，4） C．（1，2） D．（2，1）
10．如图，3，在数轴上的对应点分别为C，B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（ ）
A．﹣ B．3﹣ C．﹣3 D．6﹣
二．填空题
11．如图，当剪子∠AOB增大15°时，∠COD增大 度，其根据是： ．