公开课《表面涂色的正方体》PPT
你还记得正方体有 哪些基本特征吗?
填空题:
6 个面. 1.正方体有______
12 条棱. 2.正方体有______
3.正方体有______ 8 个顶点.
1
8
27
64
3 n
探 索 规 律
执教、制作：赣榆汇文双语学校
王福鑫
小组交流：如果将魔方棱长平均分成3 份，会分成多少个小正方体？ 分出的 小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面 涂色的各有多少个？分别在什么位置？
棱5等份
涂色情况
位置
列式
个数 8
3面涂色的小正方体 顶点 2面涂色的小正方体 棱上
（5 － 2 3） × 12
36 54
1面涂色的小正方体 面上
9 22× 6 3 （5 － 2）
棱3等份
位置 3面涂色的 数量 小正方体 列式 顶点 8 —
棱4等份
顶点 8 —棱5等份顶点 8来自—……棱n等份顶点
8 —
棱4等份
涂色情况
位置
列式
个数 8 24 24
3面涂色的小正方体 顶点 2面涂色的小正方体 棱上 （4 － 2 2） × 12
1面涂色的小正方体 面上 （4 － 2） 4 22 × 6 2
小组交流：如果将棱平均分成5份，会分 成多少个小正方体？ 分出的小正方体中， 3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少 个？分别在什么位置？
棱3等份
位置 位置 3 2面涂色的 面涂色的 数量 数量
小正方体
棱4等份
顶点 棱上 8 24
棱5等份 ……棱n等份
顶点 棱上 8 36 棱上
顶点 棱上 8 12
— — — 列式 列式 （3-2）×12 （4-2）×12 （5-2）×12 （n-2）×12
棱3等份
位置 顶点 面上
1面涂色的 面涂色的 3 8 数量 6 小正方体 数量 — 2×6 列式 列式 （3-2）
顶点 中心 8 1 — 列式 列式 （3-2）3
（n-2）3
小组交流：如果像下图这样把正方体切开， 能分别切成多少个小正方体？ 切成的小正方 体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多 少个？分别在什么位置？
3面涂色：8个 2面涂色：0个 1面涂色：0个
没有涂色： 0个
棱4等份
顶点 面上 8 24 — 2×6 （4-2）
棱5等份 ……棱n等份
顶点 面上 8 54 — 2×6 （5-2） 面上
（n-2）2×6
棱3等份
位置 位置 3 面涂色的 数量 没有涂色的 数量
小正方体
棱4等份
顶点 中心 8 8 — （4-2）3
棱5等份 ……棱n等份
顶点 中心 8 27 — （5-2）3 中心
棱3等份
涂色情况
位置
列式
个数 8 12 6
3面涂色的小正方体 顶点 2面涂色的小正方体 棱上 （3 － 1 2） × 12
1面涂色的小正方体 面上
2 (3 － 2 ） 1× 6
小组交流：如果将棱平均分成4份，会分 成多少个小正方体？ 分出的小正方体中， 3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少 个？分别在什么位置？
填空题:
6 个面. 1.正方体有______
12 条棱. 2.正方体有______
3.正方体有______ 8 个顶点.
1
8
27
64
3 n
探 索 规 律
执教、制作：赣榆汇文双语学校
王福鑫
小组交流：如果将魔方棱长平均分成3 份，会分成多少个小正方体？ 分出的 小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面 涂色的各有多少个？分别在什么位置？
棱5等份
涂色情况
位置
列式
个数 8
3面涂色的小正方体 顶点 2面涂色的小正方体 棱上
（5 － 2 3） × 12
36 54
1面涂色的小正方体 面上
9 22× 6 3 （5 － 2）
棱3等份
位置 3面涂色的 数量 小正方体 列式 顶点 8 —
棱4等份
顶点 8 —棱5等份顶点 8来自—……棱n等份顶点
8 —
棱4等份
涂色情况
位置
列式
个数 8 24 24
3面涂色的小正方体 顶点 2面涂色的小正方体 棱上 （4 － 2 2） × 12
1面涂色的小正方体 面上 （4 － 2） 4 22 × 6 2
小组交流：如果将棱平均分成5份，会分 成多少个小正方体？ 分出的小正方体中， 3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少 个？分别在什么位置？
棱3等份
位置 位置 3 2面涂色的 面涂色的 数量 数量
小正方体
棱4等份
顶点 棱上 8 24
棱5等份 ……棱n等份
顶点 棱上 8 36 棱上
顶点 棱上 8 12
— — — 列式 列式 （3-2）×12 （4-2）×12 （5-2）×12 （n-2）×12
棱3等份
位置 顶点 面上
1面涂色的 面涂色的 3 8 数量 6 小正方体 数量 — 2×6 列式 列式 （3-2）
顶点 中心 8 1 — 列式 列式 （3-2）3
（n-2）3
小组交流：如果像下图这样把正方体切开， 能分别切成多少个小正方体？ 切成的小正方 体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多 少个？分别在什么位置？
3面涂色：8个 2面涂色：0个 1面涂色：0个
没有涂色： 0个
棱4等份
顶点 面上 8 24 — 2×6 （4-2）
棱5等份 ……棱n等份
顶点 面上 8 54 — 2×6 （5-2） 面上
（n-2）2×6
棱3等份
位置 位置 3 面涂色的 数量 没有涂色的 数量
小正方体
棱4等份
顶点 中心 8 8 — （4-2）3
棱5等份 ……棱n等份
顶点 中心 8 27 — （5-2）3 中心
棱3等份
涂色情况
位置
列式
个数 8 12 6
3面涂色的小正方体 顶点 2面涂色的小正方体 棱上 （3 － 1 2） × 12
1面涂色的小正方体 面上
2 (3 － 2 ） 1× 6
小组交流：如果将棱平均分成4份，会分 成多少个小正方体？ 分出的小正方体中， 3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少 个？分别在什么位置？
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六年级上册数学课件第7节 表面涂色的正方体丨苏教版(秋)(共25张PPT)
活动二： （一）感知正方体涂色规律。
老师为每个小组准备了一个棱长为3cm的正方体， 用你喜欢的方法进行研究。切一切（切成棱长是1cm的 小正方体），数一数（数一数分别有几块），填一填 （填好记录表），说一说（说出和大正方体的联系）。
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/252021/8/25Wednesday, August 25, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/252021/8/252021/8/258/25/2021 12:42:13 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/252021/8/252021/8/25Aug-2125-Aug-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/252021/8/252021/8/25Wednesday, August 25, 2021
体，三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方 体各有几个？
5cm 5cm
5cm
三面涂色的小正方体有8个。
3×12＝36（个） 两面涂色的小正方体有36个。
32×6＝54（个） 三面涂色的小正方体有54个。
（四）揭示正方体涂色规律。
1.运用规律：棱长10cm的正方体切成棱长 1cm的小正方体 ，三面涂色、两面涂色、一面 涂色的小正方体各有多少个？8个 96个 384个
三面涂色 。
三面涂色 。
前面一层左上角 一块：几面涂色 ？
8块都是 三面涂色 。
前面一层右 上角一块： 几面涂色？
二、探究操作，发现规律
苏教版六上《表面涂色的正方体》优秀课件
小组合作交流讨论
分组进行，每组4-5人，选出组 长负责组织和记录讨论内容。
讨论正方体表面涂色的方法， 思考如何保证每个面都涂色且 颜色均匀。
探讨涂色过程中可能遇到的问 题和困难，共同寻找解决方案。
分享各组涂色方案及思路
每组选派一名代表上台展示涂色 方案和思路。
其他组成员认真倾听，记录不同 方案的优缺点。
明确预习的任务和要求，包括阅读教材、思 考问题等，以便更好地掌握下节课的知识点。
THANKS
感谢观看
03
新课内容展示与讲解
正方体表面涂色问题引入
引导学生思考
如何给正方体的表面涂色Biblioteka 涂色后有哪些特点？提出问题
不同涂色方案下，正方体表面涂色情况有何不同？
探究不同涂色方案及规律
分组讨论，让学生尝 试不同的涂色方案。
通过表格或图示总结 归纳不同涂色方案下 正方体表面涂色的规 律。
引导学生观察、比较 不同方案下正方体表 面涂色的情况。
果。
评价方式
教师可根据学生的设计作品进行 点评和指导，选出优秀作品进行 展示和表扬，鼓励学生发挥创造
力和想象力。
作业批改与反馈
01
批改方式
教师可采用线上或线下批改方式，对学生的作业进行及时、认真的批改，
并给出相应的分数和评价。
02 03
反馈内容
针对学生在作业中出现的问题和错误，教师要进行详细的解析和纠正， 并给出相应的改进建议。同时，教师也要对学生在作业中的优点和亮点 进行肯定和表扬。
教材定位
本课是苏教版小学数学空间与几何领域 的重要内容之一，旨在培养学生的空间 观念和推理能力，为后续学习立体几何 打下基础。
学生学情分析
学生认知特点
表面涂色的正方体PPT1.pptx
第7页/共29页
棱长3厘米
第8页/共29页
每 个 面 的 中 间
3厘米
第9页/共29页
正 方 体 的 中 心
棱长3厘米
第10页/共29页
棱长4厘米
第11页/共29页
棱长4厘米
第12页/共29页
棱长4厘米
第13页/共29页
棱长4厘米
第14页/共29页
棱长4厘米
第15页/共29页
棱长4厘米
第23页/共29页
有一个棱长a分米的正方体，它的6个面都涂有黄色，把它切成棱长1分米的小 正方体。
（1）3面涂黄色的的小正方体的个数 = （2）2面涂黄色的的小正方体的个 数 =
8 (棱长-2)×12
（3）1面涂黄色的的小正方体的个 数 = (棱长-2)2×6
（4）没有涂黄色的的小正方体的个数 = (棱长-2)3
棱长2厘米 三面涂色 二面涂色 一面涂色 0面涂色
第2页/共29页
棱长3厘米 三面涂色 二面涂色 一面涂色 0面涂色
第3页/共29页
棱长4厘米 三面涂色 二面涂色 一面涂色 0面涂色
第4页/共29页
棱长5厘米 三面涂色 二面涂色 一面涂色 0面涂色
第5页/共29页
第6页/共29页顶 点棱来自3厘米第24页/共29页
有一个长10分米、宽8分米、高6分米的长方体，它的6个面都 涂有黄色，把它切成棱长1分米的小正方体。 （1）3面涂黄色的的小正方体的个数 = （2）2面涂黄色的的小正方体的个 数 = （3）1面涂黄色的的小正方体的个 数 = （4）没有涂黄色的的小正方体的个数 =
第25页/共29页
第16页/共29页
棱长4厘米
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棱长4厘米
棱长3厘米
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每 个 面 的 中 间
3厘米
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正 方 体 的 中 心
棱长3厘米
第10页/共29页
棱长4厘米
第11页/共29页
棱长4厘米
第12页/共29页
棱长4厘米
第13页/共29页
棱长4厘米
第14页/共29页
棱长4厘米
第15页/共29页
棱长4厘米
第23页/共29页
有一个棱长a分米的正方体，它的6个面都涂有黄色，把它切成棱长1分米的小 正方体。
（1）3面涂黄色的的小正方体的个数 = （2）2面涂黄色的的小正方体的个 数 =
8 (棱长-2)×12
（3）1面涂黄色的的小正方体的个 数 = (棱长-2)2×6
（4）没有涂黄色的的小正方体的个数 = (棱长-2)3
棱长2厘米 三面涂色 二面涂色 一面涂色 0面涂色
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棱长3厘米 三面涂色 二面涂色 一面涂色 0面涂色
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棱长4厘米 三面涂色 二面涂色 一面涂色 0面涂色
第4页/共29页
棱长5厘米 三面涂色 二面涂色 一面涂色 0面涂色
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第6页/共29页顶 点棱来自3厘米第24页/共29页
有一个长10分米、宽8分米、高6分米的长方体，它的6个面都 涂有黄色，把它切成棱长1分米的小正方体。 （1）3面涂黄色的的小正方体的个数 = （2）2面涂黄色的的小正方体的个 数 = （3）1面涂黄色的的小正方体的个 数 = （4）没有涂黄色的的小正方体的个数 =
第25页/共29页
第16页/共29页
棱长4厘米
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棱长4厘米
公开课表面涂色的正方体优质PPT课件
正方体对称性与稳定性
正方体的对称性
正方体具有高度的对称性，包括面对称、轴对称和中心对称。这些对称性使得正 方体在几何学和物理学中具有重要地位。
正方体的稳定性
由于正方体的所有棱长相等且每个面都是正方形，因此它具有很高的稳定性。这 种稳定性使得正方体在建筑、工程和艺术等领域得到广泛应用。例如，在建筑中 ，正方体常被用作结构的基本单元，以确保结构的稳定性和平衡性。
下一讲预告
课程主题
多面体的表面涂色
主要内容
介绍多面体的定义和性质，探讨多面体表面涂色的基本规律和技巧， 并通过实例分析多面体表面涂色的应用。
预备知识
学生需掌握多面体的基本概念和性质，了解表面涂色的基本原理和方 法。
课程目标
通过本课程的学习，使学生掌握多面体表面涂色的基本规律和技巧， 培养学生的空间想象能力和创新思维能力。
评价标准
创意性、涂色技巧、色彩搭配、 细节处理等。
评价流程
学生自评、互评、教师点评相结 合，确保评价的客观性和公正性 。
优秀作品欣赏与点评
挑选出几份优秀作品进行深入点 评，分析其创意和涂色技巧方面
的优点。
通过PPT展示优秀作品的放大图 和细节图，让学生更好地欣赏和
学习。
鼓励学生向优秀作品学习，提高 自己的涂色技巧和创意水平。
拓展延伸内容
1 2 3
正方体的变形与拓展
探讨正方体通过剪切、拼接等方式形成的变形体 ，并分析其表面涂色的特点和规律。
涂色问题的实际应用
介绍正方体表面涂色在实际生活中的应用，如产 品设计、艺术创作等，并引导学生思考如何将所 学知识应用于实际问题中。
数学建模与计算机模拟
引导学生利用数学建模和计算机模拟的方法，深 入研究正方体表面涂色的相关问题，培养学生的 创新能力和实践能力。
1公开课《表面涂色的正方体》PPT
与感。
小游戏环节
设计一些与正方体相关的小游戏， 如“找出涂色面数最多的正方体” 等，让观众在游戏中学习和巩固知 识。
现场实践
提供绘画材料和纸张，让观众尝试 自己制作表面涂色的正方体，加深 对正方体结构和涂色方式的理解。
05 表面涂色正方体 在数学中的应用
几何图形认知
正方体的基本性质
通过表面涂色的正方体，学生可以 直观地了解到正方体的面、棱、顶 点等基本元素，以及它们之间的关 系和性质。
06 课程总结与拓展
课程知识点回顾
01
02
03
04
正方体的基本性质与特点
表面涂色的基本概念与技巧
正方体表面涂色的方法与步骤
涂色正方体的视觉效果与美感
学生作品欣赏与点评
01
02
03
04
作品1
色彩搭配和谐，涂色技巧熟练， 展现出强烈的视觉冲击力。
作品2
创意独特，将正方体表面涂色 与图案设计相结合，极具艺术
学生发展的需要
通过解决正方体表面涂色问题，可以培 养学生的空间想象能力、观察能力和解 决问题的能力，为后续的数学学习打下 基础。
教学目标
知识与技能
情感态度与价值观
使学生掌握正方体表面涂色的基本方 法，理解涂色与正方体面、棱、顶点 之间的关系，能够运用所学知识解决 简单的实际问题。
培养学生学习数学的兴趣和自信心， 感受数学与生活的密切联系，体会数 学的应用价值。
数学问题解决策略
数学建模
表面涂色的正方体可以作为数学 建模的工具，帮助学生将实际问 题抽象为数学模型，进而利用数
学方法解决问题。
逻辑推理
通过观察表面涂色的正方体，学 生可以锻炼自己的逻辑推理能力， 学会从已知条件出发，推导出未
小游戏环节
设计一些与正方体相关的小游戏， 如“找出涂色面数最多的正方体” 等，让观众在游戏中学习和巩固知 识。
现场实践
提供绘画材料和纸张，让观众尝试 自己制作表面涂色的正方体，加深 对正方体结构和涂色方式的理解。
05 表面涂色正方体 在数学中的应用
几何图形认知
正方体的基本性质
通过表面涂色的正方体，学生可以 直观地了解到正方体的面、棱、顶 点等基本元素，以及它们之间的关 系和性质。
06 课程总结与拓展
课程知识点回顾
01
02
03
04
正方体的基本性质与特点
表面涂色的基本概念与技巧
正方体表面涂色的方法与步骤
涂色正方体的视觉效果与美感
学生作品欣赏与点评
01
02
03
04
作品1
色彩搭配和谐，涂色技巧熟练， 展现出强烈的视觉冲击力。
作品2
创意独特，将正方体表面涂色 与图案设计相结合，极具艺术
学生发展的需要
通过解决正方体表面涂色问题，可以培 养学生的空间想象能力、观察能力和解 决问题的能力，为后续的数学学习打下 基础。
教学目标
知识与技能
情感态度与价值观
使学生掌握正方体表面涂色的基本方 法，理解涂色与正方体面、棱、顶点 之间的关系，能够运用所学知识解决 简单的实际问题。
培养学生学习数学的兴趣和自信心， 感受数学与生活的密切联系，体会数 学的应用价值。
数学问题解决策略
数学建模
表面涂色的正方体可以作为数学 建模的工具，帮助学生将实际问 题抽象为数学模型，进而利用数
学方法解决问题。
逻辑推理
通过观察表面涂色的正方体，学 生可以锻炼自己的逻辑推理能力， 学会从已知条件出发，推导出未
1公开课《表面涂色的正方体》PPT
一个正方体，在它的每个面上都涂 上红色。再把它切成棱长是1厘米的小 正方体。已知两面涂色的小正方体有 48个，大正方体的棱长是几厘米？ 48÷12=4(个） 4+2=6(个） 1×6=6(厘米）
答：大正方体的棱长是6厘米。
总结：回顾探索和发现的过 程，说说你的体会。
3面涂色
顶点
活动二：
2面涂色的是多少个？它们在原正方体的 什么位置？
2面涂色
棱的中间
1面涂色
面的中间
3面涂色
2面涂色
1面涂色
顶点
棱的中间
面的中间
棱平均分的份数 小正方体的个数
3面涂色的个数 2面涂色的个数 1面涂色的个数
3
27
8
12 6
小组交流：如果将棱平均分成4份，会分 成多少个小正方体？ 分出的小正方体中， 3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少 个？分别在什么位置？
顶点
8 —
棱3等份
位置 位置 3 2面涂色的 面涂色的 数量 数量
小正方体
棱4等份
顶点 棱中间 8 24
棱5等份 ……棱n等份
顶点 棱中间 8 36 棱中间
顶点 棱中间 8 12
— — — 列式 列式 （3-2）×12 （4-2）×12 （5-2）×12 （n-2）×12
棱3等份
位置 顶点 面中间
表面涂色的正方体
执教者
蒋汉卿
你还记得正方体有 哪些基本特征吗?
填空题:
6 个面. 1.正方体有______
12 条棱. 2.正方体有______
3.正方体有______ 8 个顶点.
1
8
27
64
1³
2³
Байду номын сангаас
表面涂色的正方体课件ppt.ppt
回顾探索和发现规律的过程， 说说你的体会。
找各种小正方体时，
要注意它们在大正方 体上的位置。
各种小正方体的个数与 要把找、数、算等方
正方体顶点、面和棱的 法结合起来，并根据
个（条）数有关。
图形的特征进行思考。
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
一面涂红色的：在每个面的中间位置处， 每面有4个，共有6×4=24 。
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
一面涂红色的： 3×3=9 6×9=54
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
两面涂色： 在每条棱的中间位置
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
一面涂红色的：在每个面的中间位置处， 有6×1=6个。
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
找各种小正方体时，
要注意它们在大正方 体上的位置。
各种小正方体的个数与 要把找、数、算等方
正方体顶点、面和棱的 法结合起来，并根据
个（条）数有关。
图形的特征进行思考。
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
一面涂红色的：在每个面的中间位置处， 每面有4个，共有6×4=24 。
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
一面涂红色的： 3×3=9 6×9=54
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
两面涂色： 在每条棱的中间位置
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
一面涂红色的：在每个面的中间位置处， 有6×1=6个。
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
表面涂色的正方体1ppt课件
5
8
8
8
12 2×12=24 3×12=36
6 精品课4件×6=24 9×6=54 19
（份数-2）2×6
12 正方体每 条棱平均 分的份数
三面涂色
两面涂色
一面涂色
22
32
3
4
5
8
8ห้องสมุดไป่ตู้
8
12 2×12=24 3×12=36
6 精品课4件×6=24 9×6=54
20
正方体每
条棱平均 3
4
分的份数
5
……
n
切成小正
方体总数 27
64
125 ……
n3
三面涂色 8
8
8
8
8
两面涂色 12 2×12=24 3×12=36 …… （n -2）×12
一面涂色 6 4×6=24 9×6=54 …… （n -2）2×6
精品课件
21
正方体每 条棱平均 3 分的份数
没有 涂色
13
4
5
…
n
23
33 …
（ n -2）3
精品课件
三面涂色 8
两面涂色 2×12=24
一面涂色 4×6=24
精品课件
14
正方体每 条棱平均 5 分的份数
三面涂色 8
两面涂色
一面涂色
精品课件
15
正方体每 条棱平均 5 分的份数
三面涂色 8
两面涂色 3×12=36
一面涂色
精品课件
16
正方体每 条棱平均 5 分的份数 三面涂色 8
两面涂色 3×12=36
9
一面涂色
面的中间
精品课件
表面涂色的正方体 ppt课件
ppt课件
4
如果把这个正方体的每条棱平均分成4份、5份……再切成同 样大的小正方体，结果会怎样？先在图中找一找，再把结果填入 下表，与同学交流。
大正方体的棱平均分的份数 2
3
4
5
…
切成小正方体的总个数
8
27 64
125
3面涂色的小正方体个数
8
8
8
8
2面涂色的小正方体个数
0 12
24 36
1面涂色的小正方体个数
ppt课件
21
一面涂红色的： 3×3=9
6×9=54
ppt课件
22
一面涂红色的：8×8=64 6×64=384
ppt课件
23
一面涂色的： 每个面中间位置（正方形）
ppt课件
24
观察填出的表格，你能发现什么规律？
3面涂色的小正方体 都在大正方体顶点的
位置，都是8个。
2面涂色的小正方体 1面涂色的小正方体 的个数都是12的倍数。 的个数都是6的倍数。
0
6
24
54
ppt课件
5
合作要求
1、看一看，想一想，说一说，从表格中你 发现了什么？
2、想一想:三面涂色的小正方体都在原正方 体的什么位置？二面涂色和一面涂色的呢？
3、你们能得出怎样的规律？
ppt课件
6
ppt课件
7
ppt课件
8
无色小正方体：在大正方体的中央位置
ppt课件
9
三面涂红色的在8个顶点处，是8个。
ppt课件10源自三面涂红色的在8个顶点处，是8个。
ppt课件
11
三面涂红色的在顶点处，还是8个。
ppt课件
2024版公开课《表面涂色的正方体》ppt课件
学习方法
认真听讲，积极思考，多做练习， 及时总结。
02
正方体基本性质与涂色技巧
正方体定义及基本性质
正方体的定义：正方体是一种所有棱 长都相等的特殊长方体，具有六个完
全相同的正方形面。
基本性质
每个面都是正方形，所有面的面积相 等。
所有棱长相等，且相互平行。 正方体有8个顶点，12条棱，6个面。
正方体的对角线相等，且互相垂直平 分。
装置艺术 在装置艺术中，涂色正方体可以作为独立的艺术装置，也 可以与其他元素组合，构建出具有视觉冲击力和空间感的 艺术作品。
绘画和插图 涂色正方体在绘画和插图中也有广泛应用，可以作为构图 元素或背景元素，增加作品的层次感和视觉效果。
建筑装饰领域应用
1 2
室内装饰 涂色正方体可以作为室内装饰元素，用于墙面、 地面、家具等表面的装饰，营造出不同的风格和 氛围。
展示一个采用多色分块法涂色的正方体，每个面分成四 个小块并涂上不同的颜色。分析其立体感和层次感的表 现，以及颜色搭配的合理性。
展示一个在正方体表面绘制有特定图案（如动物、植物 等）的实例。分析其艺术感和观赏性，以及图案与正方 体结构的融合程度。
03
涂色正方体数学模型建立
数学模型建立思路
观察和分析
建筑外观 在建筑外观设计中，涂色正方体可以作为立面元 素或点缀元素，增加建筑的立体感和视觉冲击力。
3
景观设计
在景观设计中，涂色正方体可以作为景观小品、 座椅、花坛等元素的装饰材料，为环境增添色彩 和活力。
其他领域应用探索
教育领域
01
涂色正方体可以作为儿童玩具或教具，帮助儿童认识形状、颜
色和空间概念，培养创造力和想象力。
科技领域
认真听讲，积极思考，多做练习， 及时总结。
02
正方体基本性质与涂色技巧
正方体定义及基本性质
正方体的定义：正方体是一种所有棱 长都相等的特殊长方体，具有六个完
全相同的正方形面。
基本性质
每个面都是正方形，所有面的面积相 等。
所有棱长相等，且相互平行。 正方体有8个顶点，12条棱，6个面。
正方体的对角线相等，且互相垂直平 分。
装置艺术 在装置艺术中，涂色正方体可以作为独立的艺术装置，也 可以与其他元素组合，构建出具有视觉冲击力和空间感的 艺术作品。
绘画和插图 涂色正方体在绘画和插图中也有广泛应用，可以作为构图 元素或背景元素，增加作品的层次感和视觉效果。
建筑装饰领域应用
1 2
室内装饰 涂色正方体可以作为室内装饰元素，用于墙面、 地面、家具等表面的装饰，营造出不同的风格和 氛围。
展示一个采用多色分块法涂色的正方体，每个面分成四 个小块并涂上不同的颜色。分析其立体感和层次感的表 现，以及颜色搭配的合理性。
展示一个在正方体表面绘制有特定图案（如动物、植物 等）的实例。分析其艺术感和观赏性，以及图案与正方 体结构的融合程度。
03
涂色正方体数学模型建立
数学模型建立思路
观察和分析
建筑外观 在建筑外观设计中，涂色正方体可以作为立面元 素或点缀元素，增加建筑的立体感和视觉冲击力。
3
景观设计
在景观设计中，涂色正方体可以作为景观小品、 座椅、花坛等元素的装饰材料，为环境增添色彩 和活力。
其他领域应用探索
教育领域
01
涂色正方体可以作为儿童玩具或教具，帮助儿童认识形状、颜
色和空间概念，培养创造力和想象力。
科技领域