北师大版四年级数学下册平均数.ppt
售票/张 700
640
910
990 1300
⑴估一估前5天平均每天大约售票多少张。
⑵星期六售出门票1700张，星期日售出门票1460 张。这个星期售票张数的平均数与前5天的平均 数相比，有什么变化？
小熊冷饮店又该进冰糕了，小熊翻开了本月前3 周卖出冰糕情况的记录。
1.在1分投篮比赛中，奇思前后4次投中的个数分 别为7个、7个、6个、8个。用什么数可以表示 奇思投中的个数？
2.下表是某地一星期的气温记录。请你分别算出 这星期最高气温和最低气温的平均值。
3.王叔叔每天沿着环形跑道跑步，并且记录了跑步
的路程。
如果王叔叔第5天没有
跑步，那么前5天平均
每天跑的路程与前4天
平均每天跑的路程相
比有什么变化？算一
算。
4.下面是部分红军老爷爷长征时 （1934年）的年龄情况。
⑴根据上表，用画“正”字的方法统计各年龄段的人数。
3、小丽7岁，小红8岁，小兰5岁，小芳和 小红同岁，他们的平均年龄是（ 7 ）岁。
4、甲乙丙丁四个数的平均数是15，这四 个数的和是（ 60 ）。
练一练 ：
老师随机测量了班上五位同学的身高： （单位：厘米） 138、143、139、134 、146
说一说下面的哪一个数最有可能是 他们的平均身高
（134 140 146）
平均每次记住6个数字是怎么得出来的？ （5＋4＋7＋5＋9）÷5＝6（个）
你能帮忙解决机灵狗的问题吗？
区分“平均分”和“平均数”
（1）把12块糖平均分给3个孩子， 每个孩子分得4块。（这里的4块表示 平均分得结果，是每个孩子实际分得 的块数。）
（2）3个小孩一共有12颗糖，平均 每个孩子有4块。（这里的4块就是平 均数，它并不代表每人一定有4块。 ）
大约是多少吗？
平均数能较好地反映 一组数据本身的总体情况 ，表示统计对象的一般水 平，也可以作为不同组数 据比较的一个指标。
做题方法小结：
方法一：“移多补少” 方法二：公式法
总数量÷ 份数=平均数 先求总数量
再求平均数
1、平均数=（总数量） ÷ （份数 ）
总数量=（平均数 ）×（份数）
2、在7、5、3这一组数据中，它们的和是 （15 ）。平均数是（ 5 ）。
期末考试，张红语文、数学、英语总成 绩是275分，已知语文和数学的平均分 是95分，那么她的英语是多少分呢？
275－95×2 ＝275－190 ＝85（分） 答：她的英语是85分。
说一说生活中在哪里见过平均数。
下面是科技馆一星期售出门票情况统计表。
时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
答：平均每人收集了13个。
（14+12+11+15）÷4 =13（个）
÷
=
在例题中，我们求出平均每
人收集13个瓶子，是表示他们 四人中某一个人实际收集13个 瓶子吗？那是什么呢？
每3秒呈现10个数字，看一看每次可以记住几 个数字。
淘气能记住几个数字？
平均每次记住6个数字是怎么得出来的？
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
北师大版 四年级下册 第六单元 数据的表示和分析
小红
1
4
小兰
12
小丽
11Leabharlann 小明150 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
平均每 个人收 集了多 少个？
小丽：11个 小红：14个
小兰：12个 小明：15个
（14+12+11+15）÷4
= 52 ÷ 4 = 13 （个）
年龄/岁 画“正”字
人数
小于20
20～29
30～39
40～49
4.下面是部分红军老爷爷长征时 （1934年）的年龄情况。 ⑵根据统计表画出统计图。
4.下面是部分红军老爷爷长征时 （1934年）的年龄情况。
⑶回答问题。 ①这些红军老爷爷中年龄最大的是 朱德，他当时 48 岁。
年龄小于30岁的有 10 人，占调查人数的（（1200）） 。 ②不计算，你能估计出这些红军老爷爷当年的平均年龄
2024四年级数学下册提练第16招平均数问题习题课件北师大版
方 法 4 移多补少法求平均数
5.小雨前几次英语考试的平均分是88分，经过努力学习， 这一次考了97分，把平均分提高到了91分。这一次是 第几次考试？ (97－91)÷(91－88)＋1＝3(次) 答：这一次是第3次考试。
第16招 平均数问题
荣老师告诉你： 几个不相等的数，在总数不变的情况下，通过移多
补少，使它们变成相等的数，求得的数就是平均数。解 决平均数问题常用的关系式为“平均数＝总数量÷总份 数”；求平均数的方法有设基准数法、首尾平均法、移 多补少法等。
例 乐乐老师带着四名学生量身高，田田的身高是123 厘米，丁丁的身高是136厘米，牛牛的身高是141厘 米，阿普的身高是110厘米，乐乐老师的身高是165 厘米。他们的平均身高是多少厘米？
点拨：这一次的97分比现在的平均分91分多6分，多的这6分 可以补2次之前的平均分88分，所以这是第3次考试。
方 法 5 设数法求平均数
6.在全国“希望杯”数学竞赛中，某校男生参加的人数是 女生的3倍。比赛结果出来后发现，男生的平均成绩是 80分，女生的平均成绩是84分。那么该校学生的平均成 绩是多少分？ 假设参赛的女生有10人，则男生有30人。 (10×84＋30×80)÷(10＋30)＝81(分) 答：该校学生的平均成绩是81分。
3.一列有规律的数：5，7，9，…，39，41，43。求这列数 的平均数。 (5＋43)÷2＝24 答：这列数的平均数是24。
方 法 3 逆用平均数公式解题
4.某次考试，A，B，C，D，E五人的平均分是90分。若 A，B，C的平均分是86分，B，D，E的平均分是95 分，则B的得分是多少分？ 86×3＋95×3－90×5＝93(分) 答：B的得分是93分。
北师大版四年级下册数学平均数(课件)(共19张PPT)
探究新知
淘气能记住几个数字？
淘气能记住几个数字？
平均每次记住6个数字是怎么得出来的？
可以把多的补给少的。
第1次 第2次
第3次 第4次
第5次
平均每次记住6个数字是怎么得出来的？ (5＋4＋7＋5＋9)÷5＝6（个）
平均数=总数÷份数
淘气有记住过6个数字吗？
（7+7+6+8）÷4=7（个） 平均数
3.下表是某地一星期的气温记录。请你分别算出 这星期最高气温和最低气温的平均值。
11 21
最低气温平均值：（8+10+11+12+11+12+13）÷7=11（°C） 最高气温平均值：（18+18+20+22+24+20+25）÷7=21（°C）
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
记住数字 的个数
5
4
7
5
9
第6次
《猜牛重，赢大奖》
一个小镇上举行猜牛重赢大奖的比赛，让来 往的过路人猜一头牛的体重。这些参与比赛的人 有商人、工程师、农夫等等，有好几百人。将这 些人猜的结果汇总起来，算平均数。
最后的平均数为1188千克，而牛的实际体重为1189千克。
1.求平均数的方法:①移多补少。②总数÷份数=平均数。 2.平均数能较好地反映一组数据的总体情况。
平均数是一组数据平均水平的代表。
淘气5次记住数字的情况统计表
次数 第1次 第2次 第3次 第4次
记住数字 的
第5次 9
笑笑5次记住数字的情况统计表
北师大版四年级下册数学第六单元第6课时《平均数(试一试)》课件
说算
下面是科技馆一星期售出门票情况统计表。
时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
售票/张 700
640
910
990 1300 1700 1460
⑵星期六售出门票1700张，星期日售出门票1460张。这个星 期售票张数的平均数与前5天的平均数相比，有什么变化？
哇！星期六星 期天卖出这么 多门票啊！
我觉得这个星期售票张 数的平均数肯定要比前
五天的平均数大！
下面是科技馆一星期售出门票情况统计表。
时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
售票/张 700
640
910
990 1300 1700 1460
⑵星期六售出门票1700张，星期日售出门票1460张。这个星
期售票张数的平均数与前5天的平均数相比，有什么变化？
北师大版 四年级下册 第六单元 第6课时
平均数（试一试）
请同学们准备好纸、笔、尺子……
科 技 馆
下面是科技馆一星期售出门票情况统计表。
时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
售票/张 700
640
910
990 1300
⑴估一估前5天平均每天大约售票多少张。
每天参观科技 馆的人数真不
是900.
平均每天大约 售票是900张。
下面是科技馆一星期售出门票情况统计表。
时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
售票/张 700
640
910
990 1300
⑴估一估前5天平均每天大约售票多少张。
平我均们每来天算售票 是一9下0吧8张！。
（700＋640＋910＋990＋ ＝1340504）0÷÷55
平均数(课件)四年级下册数学北师大版
统计的全过程
分析数据 描述数据 整理数据 收集数据
会观察、会思考、会表达
收集数据
描述数据 整理数据
分析数据
感谢聆听
10
8
6
6
4
2ห้องสมุดไป่ตู้
0
10
5 3
12
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8
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10 5
4
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10 6
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10
8
6
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7 5
12
10
8
6
6
4
2
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5
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6
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0
10 9
5
12
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8
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6
4
2
0
10 9
5
比赛评分
去掉一个最高分 去掉一个最低分 再计算平均得分
5685
76 75 170
总数21个
早在3000多年前，群经 之首《周易》中便记载了： “君子以裒【pou】多′ 益寡， 称物平施”，“裒“指减少， “益”指增加，在一个整体 中取长补短，公平施予。
12
10
8
6
6
4
2
0
10 5
12
10
8
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6
4
2
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10 5
北师大版数学四年级下册-关于去尾平均数
北师大版数学四年级下册-打印版
关于去尾平均数
除了平均数、众数、中位数以外，有时还用到去尾平均数，它是指将一组数据的其中一个最大值和一个最小值去掉后其余数值的平均数。
它保留了平均数集中趋势代表性强的优点，又具有中位数的可排除个别数据变动较大所带来的影响的特点，因而当一组数据的个数较少、且可能个别数据变动较大时，常用去尾平均数去描述一组数据的集中趋势。
例如，体操比时给每个运动员评分，实际上用的就是去尾平均数：六个裁判员同时给一个运动员完成的动作评分，去掉其中一个最高分和一个最低分，将其余四个分数的平均数作为该运动员的得分。
北师大版数学四年级下册《数据的表示和分析：平均数》说课稿(附反思、板书)课件
教师:我们也可以利用计算的方法来求淘字之和,你能列出算式吗? 学生:5+4+7+5+9=30(个)。 教师:淘气5次一共记住了30个数字,平均每次记住多少个数字呢?
学生:用除法计算,列式为30÷5=6(个)。 教师:你能列综合算式吗? 学生:(5+4+7+5+9)÷5=6(个)。 【设计意图:在教学中,既要注重学生知识的获取和能力的培养,也要 注意数学思想方法的渗透】
教师:根据统计表,你知道淘气能记住几个数字吗? 学生1:每次都不一样,这怎么回答? 学生2:5个数字吧。 教师:为什么? 学生1:因为数字5出现了2次。 学生2:淘气一共记录5次,记住5个数字的有2次,所以淘气记住5个数字。
教师:很有道理,还有不同意见吗? 学生:淘气最后一次记住9个数字,淘气应该能记住9个数字吧。 教师:我的意见是淘气平均每次记住6个数字。你知道平均每次记住6 个数字是怎么得出来的吗?请小组之间互相讨论。
平均数 (5+4+7+5+9)÷5=6(个) 平均数=总数量÷总份数。 平均数是一组数据平均水平的代表。
总之，在整个教学过程中，我始终立足让学生在玩中学会， 在动手中提高技能，学生学得轻松愉快。我将继续努力，让 我的数学课堂教学更高效，更精彩。
八、教学反思
1. 平均数是统计中的一个重要概念,对于四年级的学生来说它非常 抽象,我在教学中突出了让学生在具体情境中体会为什么要学习平 均数,注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义。
板块二、探究新知 1. (课件播放每3秒呈现10个数字) 教师:看一看每次可以记住几个数字。 学生1:6个。 学生2:3个。 学生3:4个。 学生4:9个。 ……
教师:每个同学每次记住的数字个数不同,淘气5次记住数字的情 况也不一样,并且淘气把5次记住数字的个数制成了统计表。 (课件出示淘气5次记住数字的情况统计表)
四年级下册习题——四年级寒假讲义 第3讲平均数(1)北师大版(2014秋)
第三讲平均数问题（一）知识点睛：求平均数问题的基本数量关系是：总数量÷总份数=平均数平均数问题常见解题方法：①②③④例1：四（1）班学生分三组植树，第一组有8人，共植树80棵；第二组有6人，共植树66棵；第三组有6人，共植树54棵。
平均每人植树多少棵？练习1：1、四（3）班学生分三组植树，第一组有8人，平均每人植树10棵；第二组有6人，平均每人植树11棵；第三组有6人，平均每人植树9棵。
四（3）班平均每人植树多少棵？2、小明参加数学考试，前两次的平均分是85分，后三次的总分是270分。
求小明这五次考试的平均分数是多少？例2：小明的语文、数学的平均成绩是90分，语文、数学、英语三科的平均成绩是93分，由此可知小明的英语成绩是多少分？练习2：1、李华参加体育达标测试，五项平均成绩是85分，如果投掷成绩不算在内，平均成绩是83分。
李华投掷得了多少他？2、小丽在期末考试时，数学成绩公布前她四门功课的平均分数是92分；数学成绩公布后，她的平均成绩下降了1分。
小丽的数学考了多少分？例3:探险小分队组织登山活动，上山每分钟走50米，36分钟爬上山顶。
立即按原路下山，下山每分钟走75米。
那么上下山平均每分钟走多少米？练习3:1、一辆汽车在A、B两地间来回行驶，去时每小时行45千米，返回时每小时行15千米。
问这辆汽车往返平均每小时行多少千米？2、家乐福超市将每千克12元的奶糖10千克、每千克9元的水果糖5千克以及每千克6元的巧克力糖15千克混合在一起出售，混合在一起的糖的平均每千克多少元？例4:有3个小朋友去测体重，小华和小新的平均体重是50千克；小华、小新和小玲3人的平均体重是48千克。
又知小新比小华重4千克，问他们3人各重多少千克？练习4:1、刘军期末考试语文、数学、思想品德三科平均得87分。
若加上历史、自然的成绩后平均得89分，历史比自然少得12分。
问刘军的历史、自然各得多少分？2、一次考试，某小组10名同学的平均成绩是87分，前8名同学的平均成绩是90分，第9名同学比第10名同学多2分。
北师大版小学数学四年级下册《平均数》PPT课件
平均数是一个怎样的数？
你能用哪个数据来表示雅思队的平均水平？
合作要求：
1. 做一做，利用学具进 行合作探究。 2.说一说，你是怎么想 的。 3.想一想，你还能想出 其它的方法吗？
1号 2号 3号 4号 5号
评委a评委b评委c评委d评委e评委f最后得分国风队948093999495国风队3号选手得分情况94评委a评委b评委c评委d评委e评委f最后得分雅思队9188951009690雅思队2号选手得分情况93图书钢笔书签词典8012040160诗词大赛购买奖品费用情况每种奖品平均花费100元单位
北师大版小学数学四年级下册第六单元
160 120 80
40
图书
钢笔
书签
词典
奖品名称
生活中的平均数
中国杂交水稻育种专家袁隆平利用杂交水稻 技术，可以使水稻的平均亩产量由900千克增产 到1149千克，创下世界水稻单产的最高记录。
生活中的平均数： AA制聚会
爷爷今年73岁，他只能再活1年了吗？
报中 国 健 康
2010年第六次全国 人口普查资料表明，随 着人民生活水平的不断 提高以及医疗卫生保障 体系的逐步完善，我国 人口平均预期寿命大约 为74岁。
你能用哪个数据来表示雅思队的平均水平？
合作要求：
1. 做一做，利用学具进 行合作探究。 2.说一说，你是怎么想 的。 3.想一想，你还能想出 其它的方法吗？
1号 2号 3号 4号 5号
移多补少
雅思队选手得分情况
1号 2号 3号 4号 5号
第二关：针锋相对
比赛规则： 选手进入抢答环节，答对一题加1分，
国风队3号选手得分情况
评委A 评委B 评委C 评委D 评委E 评委F
北师大版四年级下册数学习题课件 6.6 《平均数》平均数的应用
正 正 正正
1
3
5 7 11
(2)绘制条形统计图。 四(1)班男生数学单元测验成绩统计图
(3)四(1)班男生数学单元测验的平均分是多少？
四(1)班男生数学单元测验的总分是2322分， 则平均分是2322÷27＝86(分)。
4．有甲、乙、丙三个数，甲、乙两数的和是82， 甲、丙两数的和是90，乙、丙两数的和是86。甲 、乙、丙三个数的平均数是多少？
(略)
提升点 平均数和统计图的综合运用
3．下面是四(1)班男生数学单元测验的成绩。(单位：分) 79 99 75 98 99 97 88 85 86 77 95 100 66 79 86 96 78 54 88 68 97 98 100 87 89 90 68
(1)填写下面的统计表。 四(1)班男生数学单元测验成绩统计表
2．某水果店五天的水果销售量如下。 某水果店五天的水果销售量统计图
(1)星期( 三 )的销售量最好，共卖出( 9 )筐。
(2)星期( 二 )和星期( 五 )的销售量相等，都是( (3)这五天平均每天的销售量是多少筐？
(4＋6＋9＋5＋6)÷5＝6(筐)
6 )筐。
答：这五天平均每天的销售量是6筐。 (4)星期六水果店可能会卖出多少筐水果？并说一说理由。
6 数据的表示和分析
第6课时 平均数》平均数的应用
BS 四年级下册
知识点 统计图、表中的平均数问题
1．下面是四名同学期中考试各科成绩统计表。
92 94 93 95 (1)算出每名同学的平均分，并填入表中。
(2)根据平均分，请你为四名同学排一下名次。
第一名：杨宁 第二名：李明 第三名：王刚 第四名：许阳
(82＋90＋86)÷2÷3＝43 答：甲、乙、丙三个数的平均数是43。
北师大版数学四年级下册-知识讲解 利用平均数解决实际问题
利用平均数解决实际问题问题（1）导入下面是科技馆一星期售出门票情况统计表。
(1)估一估前5天平均每天大约售票多少张。
(2)星期六售出门票1700张，星期日售出门票1460张。
这个星期售票张数的平均数与前5天的平均数相比，有什么变化？过程讲解1．解决问题(1)（1）估计方法：前5天每天的售票张数都不相同，星期二的售票张数最少，是640张，而星期五售票张数最多，是1300张。
由此可以得出这5天售票的张数的平均数在640和1300之间。
根据5个数据之间的大小关系，可以推断出前5天平均每天大约售票900张。
(2)解答：前5天平均每天大约售票900张。
2．解决问题(2)(1)计算前5天平均每天售票数量：(700＋640＋910＋990＋1300)÷5＝908(张)(2)计算这个星期平均每天售票数量：(700＋640＋910＋990＋1300＋1700＋1460)÷7＝1100(张)(3)对比这两个平均数，发现其中的变化特点。
①变化特点：前5天平均每天售票908张，这个星期平均每天售票1100张，这个星期平均每天售票张数大于前5天平均每天售票张数。
②质疑：两个平均数为什么会有这么大的差异？③释疑：前5天平均每天售票908张，而星期六、星期日售票的数量远远大于前5天平均每天售票的数量，因此平均数也受到影响。
从中可以得出：一组数据的平均数容易受这组数据中的极大数或极小数的影响。
问题（2）导入小熊冷饮店又该进冰糕了，小熊翻开了本月前3周卖出冰糕情况的记录。
过程讲解1．读题，观图，理解题意已知小熊前3周卖出冰糕的数量，要求根据前3周的销售数量判断本周的进货数量。
2．明确前3周卖出冰糕的数量时间第一周第二周第三周数量/箱7 8 93．判断本周的进货数量(1)结合前3周卖出冰糕数量的平均数进货。
①计算前3周卖出冰糕数量的平均数。
(7＋8＋9)÷3＝8（箱）②判断本周的进货数量。
前3周平均每周卖出8箱冰糕，第4周可以进8箱冰糕。