五年级用“进一法”和“去尾法”解决问题1
用进一法和去尾法解决实际问题1
《用进一法和去尾法解决实际问题》教学设计教学内容：五年级上册39页例10教学目标：1.通过对不同生活情境的分析与思考，体会近似值的生活意义，并能够根据实际需要，选择“进一法”和“去尾法”解决生活中的问题。
2.在对生活实际的讨论过程中，培养学生分析、比较、灵活解决实际问题的水平，并学会与人合作，与人交流。
3.通过对不同生活情境的分析比较，让学生感受数学与生活的紧密联系，并在学习生活中体验到成功的喜悦。
教学重点：掌握“进一法”和“去尾法”取近似值。
教学难点：能灵活使用这两种取近似值的方法。
教具准备：一个大烧杯、7个小瓶子一、复习用四舍五入法保留一位小数7.24≈4.673≈二、创设情境，揭示课题1、同学们平时一定买过东西，老师也买过，老师这样买东西能够吗？（课件出示）这样买东西能够吗•给我买1.5双鞋。
•我要买3.2本书。
•我买2.8件这样的衣服。
•小明家今年要买1.3辆汽车。
2、引入：日常生活中我们不可能这样买东西，但在解决数学实际问题中，我们就遇到这样的问题，今天这节课让我们一起走进生活，用“进一法”和“去尾法”解决这样的问题。
（板书课题：用进一法和去尾法解决实际问题）问：看了课题你想知道什么？三、探究新知1.学习“进一法”（1）课件出示题目：小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些瓶子里，每个瓶子最多可盛0.4千克，需要准备几个瓶子？（2）学生读题，理解题意：题目告诉我们哪些数学信息？要求什么问题？（3）怎样列式？【板书：2.5÷0.4=6.25（个）】（4）设疑：对于6.25个瓶子，你有什么疑惑？预设：①6.25个瓶子怎样拿？谁能上来帮老师拿一拿②老师给你拿的是6.25个瓶子，为什么你拿的是7个？（5）小结：6.25按四舍五入法应舍去2、5，但实际装油时6个瓶子装不完，剩下的油还要再装一瓶，所以瓶子的数量要比计算结果多一个，这样的方法叫做进一法。
（6）课件出示：用进一法取整数，不管小数点后的尾数是多少，都是将小数点后的尾数舍去，向个位进一。
第一单元专练篇06：四舍五入法进一法去尾法解决问题-北师大版五年级数学例题(解析版)北师大版
2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列第一单元专练篇·06：四舍五入法·进一法·去尾法解决问题1．一辆小货车载重量是5.5吨，是一辆三轮车载重量的4.2倍，一辆三轮车的载重量大约是多少吨？（得数保留整数）【答案】1吨【分析】已知一个数的几倍是多少，求这个数。
用除法计算。
小货车载重量÷4.2＝三轮车载重量，代入数据计算即可。
在求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多算一位，再将最后一位“四舍五入”。
得数保留整数，就要除到十分位，将十分位上的数“四舍五入”到个位。
据此解答。
【详解】5.5÷4.2≈1（吨）答：一辆三轮车的载重量大约是1吨。
2．妈妈带着冬冬到图书超市买了一套《上下五千年》，每本6.25元，共6本。
如果用这些钱买每本是13.3元的童话系列图书，最多可以买几本？【答案】2本【分析】根据单价×数量＝总价，代入数据求出一套《上下五千年》的价钱，再根据总价÷单价＝数量，代入数据求出购买童话系列图书的数量，对于商的结果，根据实际情况，采取“去尾法”。
【详解】6.25×6÷13.3＝37.5÷13.3≈2（本）答：最多可以买2本。
【点睛】此题主要根据单价、数量、总价三者之间的关系，同时针对近似值，根据实际情况，合理的使用去尾法，得到最终的结果。
3．一个工地上有一堆建筑垃圾，总共有51吨。
现在，用载重2.5吨的汽车来运，至少需要几次才能运完？【答案】21次【分析】将垃圾总量51吨除以2.5吨，利用“进一法”将商保留到整数部分，求出至少需要几次才能运完。
【详解】51÷2.5≈21（次）答：至少需要21次才能运完。
4．小明妈妈要将3.5千克蜂蜜分装在一些玻璃瓶中，每个玻璃瓶最多可以装0.4千克，至少需要准备几个玻璃瓶？【答案】9个【分析】已知每个玻璃瓶最多可以装0.4千克，求3.5千克蜂蜜至少需要准备几个玻璃瓶，也就是求3.5里面有几个0.4，用除法计算，得数采用“进一法”取整数。
用进一法和去尾法解决问题(2021精选文档)
“进一法”是指不管小数点后的尾数是多少， 都是将小数点后的尾数舍去，向个位进1。
农场有苹果32吨，如果东风牌汽车每次只 能运5吨，32吨苹果要几次才能运完？
32÷5≈7（次）
在运送货物时，最后一次所剩的货物 无论是多少，都必须运送。因此，在 这种情况下，需要使用“进一法”。 需要7辆车才能远完。
(2).王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒 要用1.5米长的丝带,这些红丝带可以包装几个礼盒?
（3）一种圆珠笔2.5元钱一支，12元钱最多能
买几支？
去尾法
（4）校办工厂把1010个乒乓球装箱，每20个
(精品)人教版数学五年级上册第三单元用“进一法”和“去尾法”解决问题1
第8课时解决问题（1）▶教学内容教科书P39例10，完成教科书P41“练习九”第7、8题。
▶教学目标1.在具体情境中探索结合实际情况用“进一法”和“去尾法”取商的近似值。
2.培养灵活解决问题的能力，体会求商的近似数的应用价值。
3.在解决问题中感受数学解题策略的巧妙运用，体验学习数学的乐趣。
▶教学重点根据实际情况用“进一法”和“去尾法”取商的近似值。
▶教学难点根据具体情况灵活选择取商的近似值的方法。
▶教学准备课件。
▶教学过程一、复习铺垫，导入新课师：前面我们学过“解决问题”，下面来看看这道题。
（课件出示）（1）学生在草稿本上独立解答。
（2）汇报解答过程。
【教学提示】学生列式计算求出商以后，让学生自己判断根据实际情况用“四舍五入”法求商的近似数。
【学情预设】9.4÷6=1.56666…≈1.57（元），9.4÷6=1.56666…≈1.6（元）。
师：为什么有两种不同的答案呢？【学情预设】因为是求价钱，所以可以根据实际情况用“四舍五入”法保留一位小数或者两位小数。
师:但是在实际生活中有很多情况不能机械地使用“四舍五入”法求商的近似数，而是要根据实际情况确定是“舍”还是“入”。
这节课我们就来解决这个问题。
［板书课题：解决问题（1）］【设计意图】通过复习，巩固学生对求商的近似数一般方法的理解，为区分本节课学习的“进一法”“去尾法”与“四舍五入”法做好准备。
二、合作探究，解决问题 1.探究用“进一法”解决问题。
课件出示教科书P39例10（1）。
（1）学生读题，理解题意。
师：你知道了哪些信息？【学情预设】一共有2.5kg 香油，要分装在一些玻璃瓶里，每个瓶子最多可盛0.4kg ，要求需要准备几个瓶子。
【教学提示】学生列式计算求出一共要准备几个瓶子后，要引导学生根据实际情况分析必须准备7个瓶子才够把油装完。
（2）分析与解答。
师：需要准备几个瓶子呢？你们是怎么做的？【学情预设】预设1：2.5÷0.4=6.25（个）。
五年级上数学课件用“进一法”和“去尾法”解决问题
用“进一法”、“去尾法”解决问题(教案)2023-2024学年数学五年级上册 人教版
教案：用“进一法”、“去尾法”解决问题教学目标：1. 让学生理解“进一法”和“去尾法”的概念及意义。
2. 让学生掌握在解决实际问题时，如何运用“进一法”和“去尾法”。
3. 培养学生的数学思维和解决问题的能力。
教学重点：1. 理解“进一法”和“去尾法”的概念。
2. 学会在实际问题中运用“进一法”和“去尾法”。
教学难点：1. 掌握“进一法”和“去尾法”的应用场景。
2. 解决实际问题时，如何选择合适的近似方法。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾四舍五入的概念，让学生了解四舍五入是一种常见的近似方法。
2. 提问：在生活中，我们经常需要将一个数近似到某个整数，除了四舍五入，还有其他的方法吗？二、新课导入（15分钟）1. 介绍“进一法”的概念：将一个数向上取整到最近的整数。
2. 举例说明“进一法”的应用场景，如：购买物品时，不足一元的零钱需要向上取整。
3. 引导学生思考：在什么情况下，我们会使用“进一法”？4. 介绍“去尾法”的概念：将一个数向下取整到最近的整数。
5. 举例说明“去尾法”的应用场景，如：将时间精确到分钟，秒数部分采用去尾法。
6. 引导学生思考：在什么情况下，我们会使用“去尾法”？三、巩固练习（15分钟）1. 出示练习题，让学生运用“进一法”和“去尾法”解决问题。
2. 学生独立完成练习题，教师巡回指导。
3. 选取部分学生的作业进行展示，共同评析。
四、课堂小结（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结“进一法”和“去尾法”的概念及应用场景。
2. 强调在实际问题中，选择合适的近似方法的重要性。
五、课后作业（5分钟）1. 布置课后作业，让学生巩固“进一法”和“去尾法”的应用。
2. 提醒学生注意作业完成的时间和质量。
教学反思：本节课通过引入“进一法”和“去尾法”的概念，让学生了解了这两种近似方法在实际问题中的应用。
在教学过程中，要注意引导学生思考何时使用“进一法”和“去尾法”，以及如何选择合适的近似方法。
人教版五年级数学上册运用“进一法、去尾法”解决问题+(课件)
小数除法
复习导入
1.22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们至少要租（ 6 ）条船。
2.列竖式计算
5.52÷4.6＝ 1.2
1. 2 4.6 5.5.2
46 92 92 0
34÷33＝
1. 0 3 0 3 33 3 4.0 0 0 0
33 100 99 100 99 1
你算对了吗？
知识梳理
解决问题第二步： 先分析再列式
？ 2.5÷0.4 = 6.25（个） 6+1=7（个）
2.5÷0.4 = 6.25（个） 需要准备6个瓶子。
6×4 = 2.4（kg）
√ 2.4kg < 2.5kg
需要准备7个瓶子。＋＋＋ Nhomakorabea＋
“进一法”
=2.4kg0.1kg=2.5kg
答：需要准备7个瓶子。
探究新知
“进一法”
“四舍五入”
“去尾法”
在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。
评价小结
1.这节课你有什么收获？ 2.我来夸夸谁？
用“进一法”取近似值的有： 用“去尾法”取近似值的有：
巩固练习 课本第41页第7小题
美心蛋糕房特制一种生日蛋糕，每个需要 0.32kg面粉。李师傅领了4kg面粉做蛋糕，她 最多可以做几个生日蛋糕？
4÷0.32＝ 12.5（个）≈ 12（个）
答：最多可以做12个。
“去尾法”
巩固练习 课本第41页第8小题
知识梳理
解决问题第二步： 先分析再列式
25÷1.5=
包装17个礼盒，红丝带够吗？
≈16（个）
25÷1.5 =
≈ 17（个）
“四舍五入”
答：可以包装17个礼盒。
用进一法和去尾法解决实际问题(教案)五年级上册数学人教版
教案：用进一法和去尾法解决实际问题年级：五年级科目：数学版本：人教版教学目标：1. 让学生理解进一法和去尾法的概念和意义。
2. 培养学生运用进一法和去尾法解决实际问题的能力。
3. 培养学生准确、严谨的数学思维和表达能力。
教学内容：1. 进一法和去尾法的定义和区别。
2. 进一法和去尾法的应用场景。
3. 实际问题的解决步骤和技巧。
教学步骤：一、导入（5分钟）1. 教师通过生活中的实例，引导学生思考在实际问题中如何处理小数。
2. 学生分享自己的思考和经验，教师总结并引入本节课的主题：用进一法和去尾法解决实际问题。
二、进一法和去尾法的定义和区别（10分钟）1. 教师讲解进一法和去尾法的定义，引导学生理解两种方法的含义。
2. 学生通过举例，加深对进一法和去尾法的理解。
3. 教师引导学生比较进一法和去尾法的区别，总结两者的特点。
三、进一法和去尾法的应用场景（10分钟）1. 教师通过实例，讲解进一法和去尾法的应用场景。
2. 学生分组讨论，举例说明进一法和去尾法在实际生活中的应用。
3. 教师总结，强调进一法和去尾法在解决问题时的作用。
四、实际问题的解决步骤和技巧（10分钟）1. 教师讲解解决实际问题的步骤和技巧，引导学生运用进一法和去尾法解决问题。
2. 学生分组讨论，总结解决实际问题的步骤和技巧。
3. 教师通过实例，展示解决实际问题的过程，引导学生运用所学知识。
五、课堂练习（15分钟）1. 教师发放练习题，学生独立完成。
2. 教师选取部分学生的答案进行讲解，指出存在的问题和改进方法。
3. 学生根据教师的指导，修改自己的答案。
六、总结与反思（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学内容，强调进一法和去尾法在实际问题中的应用。
2. 学生分享自己的学习心得，提出改进意见和建议。
3. 教师总结课堂教学，布置课后作业。
教学评价：1. 学生能正确理解进一法和去尾法的定义和区别。
2. 学生能熟练运用进一法和去尾法解决实际问题。
五年级上册解决问题去尾法进一法
一套衣服，上衣的单价89元，配套的裙子单价是180元，裙子 的价格大约是上衣的几倍？ （保留整数）
四舍五入 180÷89=2.02224…… ≈2
第6页/共14页
1、 每个杯子可以装140克水， (1) 450克的饮料需要几个这样的杯子来装？ 450÷140=3.2……≈4（个） (2) 450克的饮料最多可以装满几个杯子？ 450÷140=3.2……≈3（个）
星期天老师去超市购物，顺便买了千克的蔬菜， 每千克元
我用计算器计算得到元
标签上的价格是元
收银员收了元
四舍五入法
第2页/共14页
有5米长的丝带 每个礼品盒需要米的丝带
金龙鱼 千克
最多能盛千克 的瓶子
有5米长的丝带包 装礼盒，每个礼盒需 要米的丝带，能包 装几个这样的礼盒？
有千克的金龙鱼， 全部分装在每个最多能盛 千克的瓶子里，至少需 要准备几个这样的瓶子？
第13页/共14页
感谢您的观看！
第14页/共14页
9÷2=4.5 ≈ 4（支）
去尾法
每辆汽车限载客40人，某公司现有职工131人，至少需要 几辆这样的汽车？
≈ 4 （辆）
进一法
第5页/共14页
根据下面的问题情境，你能直接判断怎样的取近似数的方法比 较合适吗？
做一套衣服用布米，28米长的布最多能做多少套衣服？
去尾法
28÷2.4=11.666…… ≈11（套）
每个杯子可以装140克水， 300克的饮料全部装入 至少需要几个这样的杯子？
保证总体的完整性
第10页/共14页
四舍五入
星期天老师去超市购物，买了千克的蔬菜，每千克元，需 要付多少钱？
某班3个男孩的身高如下：小明米，小华米，小飞米，他们 的平均身高是多少？
用“进一法”、“去尾法”解决问题(教案)2023-2024学年数学五年级上册 人教版
教案：用“进一法”、“去尾法”解决问题2023-2024学年数学五年级上册人教版一、教学目标1. 理解“进一法”和“去尾法”的概念和原理。
2. 学会使用“进一法”和“去尾法”解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. “进一法”和“去尾法”的概念和原理。
2. “进一法”和“去尾法”的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解“进一法”和“去尾法”的概念和原理，学会使用“进一法”和“去尾法”解决实际问题。
2. 教学难点：如何灵活运用“进一法”和“去尾法”解决实际问题。
四、教学过程1. 导入通过一个生活中的实例，引出“进一法”和“去尾法”的概念。
例如，小明家的客厅长5米，宽4米，他想用边长为0.5米的正方形地砖铺满整个客厅，请问他需要多少块地砖？2. 新课导入让学生先自己尝试解决上述问题，然后引导学生发现，用普通的除法计算出的结果并不是整数，而实际生活中我们不能购买半块地砖，所以我们需要用到“进一法”或“去尾法”。
3. “进一法”和“去尾法”的概念和原理（1）进一法：将除法的结果向上取整，即使得商数比实际结果略大一些。
例如，5除以0.5的结果是10，但实际需要11块地砖，所以用“进一法”得到的结果是11。
（2）去尾法：将除法的结果向下取整，即使得商数比实际结果略小一些。
例如，4除以0.5的结果是8，实际需要8块地砖，所以用“去尾法”得到的结果是8。
4. “进一法”和“去尾法”的应用通过一些例题，让学生学会如何使用“进一法”和“去尾法”解决实际问题。
例如，计算一个房间的面积，购买材料时如何计算所需数量等。
5. 练习与巩固让学生做一些练习题，巩固所学知识。
可以设置一些生活中的实际问题，让学生运用“进一法”和“去尾法”解决。
6. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调“进一法”和“去尾法”在实际生活中的应用。
五、课后作业1. 让学生回家后，观察生活中哪些问题可以用到“进一法”和“去尾法”，并尝试解决。
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（1）小强的妈妈 要将2.5kg香油分 装在一些玻璃瓶里， 需要准备几个瓶子？
生活中还有哪些情况也 要用到“进一法”？
运货物 租船 …
果农们要将112kg的葡萄装进纸箱运走，每 个纸箱最多可以盛下5kg。
≈23（个） 112÷5 = 22.4（个） 答：需要23个纸箱。
折飞机 划船
用水
一批水泥共12吨，一辆车每次最多 能运5吨，实际要运多少次？
12÷5＝2.4（次）≈（ 3 ）（次） 进一法 答：实际要运3次。
有20个苹果，每袋最多装8个， 可以装满几个袋子？
20÷8＝2.5（个）≈（ 2 ）（个）
答：可以装满2个袋子。
张老师带100元去为学校图书室 买词典，每本词典18元，他可以 买回几本？
20÷3=6.6••• (小时)≈（ 6 ）(小时)
答：最多租6小时。
一件衬衫要钉6粒纽扣，现有40粒 纽扣，能钉多少件衬衫？
40÷6=6.6•••(件)≈（ 6 ）(件)
答：能钉6件衬衫。
美心蛋糕房特制一种生日蛋糕，每 个需要0.32kg面粉。李师傅领了4kg 面粉做蛋糕，她最多可以做几个生 日蛋糕？
4÷0.32＝12.5（个）≈（ 12 ）(个)
答：她最多可以做12个生日蛋糕。
百佳超市准备了100只螃蟹进行促 销，每6只螃蟹装一个礼品包装盒， 如果每位顾客只能买一盒，最多可 C 以卖给（ ）位顾客？要将螃蟹 全部装完至少要准备（ ）个礼 D 品包装盒？ A、16.666••• B、16.7
C、16
答：平均每月用水11吨。
国庆节五（1）班17名同学到公 园划船，每4个同学一条船，需 要几条船？
17÷4＝4.25（条）≈（ 5 ）（条）
答：需要5条船。
小明用彩纸折叠飞机，每5张纸折 一架，13张纸最多能折几架？
13÷5＝2.6（架）≈（ 2 ）（架） 退一法
答：最多能折2架。
每辆自行车每小时租金3元，20元 钱最多租几小时？
（2）王阿姨用一根25m长 的红丝带包装礼盒。每个 礼盒要用1.5m长的丝带， 这些红丝带可以包装多少 个礼盒？
生活中还有哪些情况也 要用到“去尾法”？
做蛋糕 买书 …
例10的（1）、（2）两 题在取商的近似数时有 什么相同点和不同点？
运水泥 做蛋糕
装苹果
钉钮扣
买书
冲刺题
租车
自选题 挑战题
做衣服
100÷18＝5.5•••（本）≈（ 5 ）（本）
答：他可以买回5本。
做一件男上衣要用2.5米布料，现有 42米布料，最多能做多少件？
42÷2.5＝16.8（件）≈（ 16 ）（件） 退一法
答：最多能做16件。
小东家4个月用水45吨,平均每月用 水多少吨? (得数保留整数)
45÷4=11.25(吨)≈（11）(吨) 四舍五入法
D、17
有97名师生去秋游，每辆车 限乘48人，需要几辆车？
你还有更好的 方案吗？
通过这节课的学习，你对求商的 近似数又有哪些新的认识？
一般情况下采用“四舍五入” 法取商的近似数。但在解决实际问 题时，要根据实际情况，用“进一 法”或“去尾法”取商的近似数。
谢谢！