北师大版七年级数学下册第六章概率初步第三节等可能事件的概率(无答案)
等可能事件的概率等可能事件1．如图，甲、乙两个转盘转动一次，最终指针指向红色区域（填“是”或“不是”）等可能性事件．2．判断下列随机现象是否属于等可能事件，若是，有几个等可能结果？（1）抛掷火柴盒；（2）从6件正品和2件次品中，随机抽取3件的质量情况；（3）一次射击命中的环数；（4）三枚硬币投抛一次．概率的意义3．某商场利用摸奖开展促销活动，中奖率为，则下列说法正确的是（）A．若连续摸奖两次，则都不会中奖B．若连续摸奖两次，则不会都中奖C．若只摸奖一次，则也有可能中奖D．若摸奖三次，则至少中奖一次概率的计算4．在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张”梅花”，1张“红桃”．将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为（）A．B．C．D．5．已知现有的10瓶饮料中有2瓶已过了保质期，从这10瓶饮料中任取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是（）A．B．C．D．6．在“践行生态文明，你我一起行动”主题有奖竞赛活动中，903班共设置“生态知识、生态技能、生态习惯、生态文化”四个类别的竞赛内容，如果参赛同学抽到每一类别的可能性相同，那么小宇参赛时抽到“生态知识”的概率是（）A．B．C．D．7．从单词“happy”中随机抽取一个字母，抽中p的概率为（）A．B．C．D．8．某十字路口设有交通信号灯，东西向信号灯的开启规律如下：红灯开启30秒后关闭，紧接着黄灯开启3秒后关闭，再紧接着绿灯开启42秒，按此规律循环下去．如果不考虑其他因素，当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时，遇到红灯的概率是．9．某校某次外出游学活动分为三类，因资源有限，七年级2班分配到25个名额，其中甲类4个、乙类11个、丙类10个，已知该班有50名学生，班主任准备了50个签，其中甲类、乙类、丙类按名额设置、25个空签，采取抽签的方式来确定名额分配，请解决下列问题（1）该班小明同学恰好抽到丙类名额的概率是多少？（2）该班小丽同学能有幸去参加游学活动的概率是多少？（3）后来，该班同学强烈呼吁名额太少，要求抽到甲类的概率要达到20%，则还要争取甲类名额多少个？游戏中的概率游戏的公平性1．一箱子中放有红、黄、黑三个小球,三个人先后去摸球,一人摸一次,一次摸出一个小球,摸出后放回,摸出黑色小球者获得1分,这个游戏是()A. 公平的B. 先摸者得分的可能性大C. 无法判断公平与否D. 后摸者得分的可能性大2．小兰和小青两人做游戏，有一个质量分布均匀的六面体骰子，骰子的六面分别标有1，2，3，4，5，6，如果掷出的骰子的点数是偶数，则小兰赢；如果掷出的骰子的点数是3的倍数，则小青赢，那么游戏规则对有利．3．甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，他们准备了13张从A（1）到K的牌，并规定甲抽到10至K的牌，那么算甲胜，如果抽到的是10以下的牌，则算乙胜，这种游戏对甲乙来说（填“公平”或“不公平”）4．将正面分别写着数字1，2，3的三张卡片（注：这三张卡片的形状、大小、质地、颜色等其它方面完全相同，若背面朝上放在桌面上，这三张卡片看上去无任何差别）洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲从中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为m，然后放回洗匀，背面朝上放在桌面上，再由乙从中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为n，组成一数对（m，n）．（1）请写出（m，n）所有可能出现的结果；（2）甲、乙两人玩游戏，规则如下：按上述要求，两人各抽一次卡片，卡片上数字之和为奇数则甲赢，数字之和为偶数则乙赢．你认为这个游戏公平吗？请说明理由．游戏设计5．某口袋中有10个球，其中白球x个，绿球2x个，其余为黑球．甲从袋中任意摸出一个球，若为绿球获胜，甲摸出的球放回袋中，乙从袋中摸出一个球，若为黑球则乙获胜，要使游戏对甲、乙双方公平，则x应该是（）A．3B．4C．1D．26．用10个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏．（1）使得摸到红球的概率是，摸到白球的概率也是；（2）使得摸到红球的概率是，摸到白球和黄球的概率都是．7．在一个不透明的袋子里装有10个除号码外其余都相同的小球，每个小球的号码分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9，10将它们充分摇匀，并从中任意摸出一个小球．规定摸出小球号码能被3整除时，甲获胜；摸出小球号码能被5整除时，乙获胜；这个游戏对甲乙双方公平么？请说明理由．如果不公平，应该如何修改游戏规则才能对双方公平？（游戏对双方公平的原则是：双方获胜的概率相等）面积中的概率几何中的概率1．如图是一个可以自由转动的正六边形转盘，其中两个正三角形涂有阴影，转动指针，指针落在有阴影的区域内的概率为（）A．B．C．D．2．小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是（）A．B．C．D．3．如图是计算机中的一种益智小游戏“扫雷”的画面，在一个9×9的小方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个小方格内最多只能埋藏1颗地雷．小红在游戏开始时首先随机地点击一个方格，该方格中出现了数字“3”，其意义表示该格的外围区域（图中阴影部分，记为A区域）有3颗地雷；接着，小红又点击了左上角第一个方格，出现了数字“1”，其外围区域（图中阴影部分）记为B区域；“A区域与B区域以及出现数字‘1’和‘3’两格”以外的部分记为C区域．小红在下一步点击时要尽可能地避开地雷，那么她应点击A、B、C中的哪个区域？请说明理由．均分转盘中的概率4．在如图所示的正方形和圆形组成的盘面上投掷飞镖，飞镖落在阴影区域的概率是（）A．B．C．D．5．二十四节气列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录．太阳运行的轨道是一个圆形，古人将之称作“黄道”，并把黄道分为24份，每15度就是一个节气，统称“二十四节气”．这一时间认知体系被誉为“中国的第五大发明”．如图，指针落在惊蛰、春分、清明区域的概率是．6．某商人制成了一个如图所示的转盘游戏，取名为“开心大转盘”，游戏规定：参与者自由转动转盘，若指针指向字母“A”，则收费2元，若指针指向字母“B”，则奖3元；若指针指向字母“C”，则奖1元．一天，前来寻开心的人转动转盘80次，你认为该商人是盈利的可能性大还是亏损的可能性大？为什么？转盘中的概率不均分转盘中的概率1．如图，把一个圆形转盘按1：2：3：4的比例分成A，B，C，D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B区域的概率为（）A．B．C．D．2．转动下列名转盘，指针指向红色区域的概率最大的是（）A．B．C．D．3．如图，转动的转盘停止转动后，指针指向白色区域的概率是．4．某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，并规定：顾客消费200元（含200元）以上，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准九折、八折，七折区域，顾客就可以获得此项优惠，如果指针恰好在分割线上时，则需重新转动转盘．（1）某顾客正好消费220元，他转一次转盘，他获得九折八折、七折优惠的概率分别是多少？（2）某顾客消费中获得了转动一次转盘的机会，实际付费168元，请问他消费所购物品的原价应为多少元．5．（1）图①是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？（2）请在图②中设计一个转盘：自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为，落在白色区域的概率为，落在黄色区域的概率为．其他问题中的概率6．如图，把一个木制正方体的表面涂上颜色，然后将正方体分割成27个大小相同的小正方体，从这些小正方体中任意取出一个，求取出的小正方体；（1）只有一面涂有颜色的概率；（2）至少有两面涂有颜色的概率；（3）各个面都没有颜色的概率．练习1．笔筒中有10支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上1﹣10的号码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到编号是3的倍数的概率是（）A．B．C．D．2．有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字1，2，3，4，5，把这些卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是偶数的概率为（）A．B．C．D．3．在一个不透明的袋子中装有n个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有2个，如果从袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为，那么n的值是（）A．6B．7C．8D．94．如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（）A．B．C．D．5．如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖（飞镖每次都落在游戏板上），击中黑色区域的概率是．6．在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为奇数的概率是．7．若随机掷一枚均匀的骰子，骰子的6个面上分别刻有1，2，3，4，5，6点，则点数不小于3的概率是．8．一个袋中装有m个红球，10个黄球，n个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同，那么m与n的关系是．9．今年“五一”假期期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖；指向其余数字不中奖．（1）转动转盘中奖的概率是多少？（2）“五一”这天有1800人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？10．永辉超市进行有奖促销活动．活动规则：购买500元商品就可以获得一次转转盘的机会（转盘分为5个扇形区域，分别是特等奖、一等奖、二等奖、三等奖、不获奖），转盘指针停在哪个获奖区域就可以获得该区域相应等级奖品一件．商场工作人员在制作转盘时，将获奖扇形区域圆心角分配如下表：奖次特等奖一等奖二等奖三等奖圆心角1°36°53°150°促销公告：凡购买我商场商品均有可能获得下列大奖特等奖：彩电一台一等奖；自行车一辆二等奖：圆珠笔一支三等奖：卡通画一张（1）获得圆珠笔的概率是多少？（2）不获奖的概率是多少？（3）如果不用转盘，请设计一种等效试验方案．（要求写清楚替代工具和实验规则）。
新北师大版七年级数学下册《六章 概率初步 3 等可能事件的概率 可化为面积相等的几何概率问题》课件_16
1100
红
2、某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红 灯20秒、绿灯60秒、黄灯3秒。小明的爸爸 随机地由南往北开车经过该路口，问：
（1）他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概 率大？
（2）他遇到红灯的概率是多少？
1、小红和小明在操场上做游戏，他们先在地上画了半 径为2m和3m的同心圆（如图），蒙上眼睛在一定距离 外向圆内扔小石子，投中阴影小红胜，否则小明胜， 未扔入圆内不算，请你帮他们计算小红和小明获胜的 概率各是多少？
卧室
书房
思考下列问题：
1、小球在卧室和书房自由地滚动，并随 机停留在某块方砖上，在哪个房间里，小 球停留在黑砖上的概率大？
2、你是怎样分析的？你觉得小球 停留在黑砖上的概率大小与什么有 关？
议一议：
假如小球在 如图所示的地板 上自由地走来走 去，并随意停留 在某块方砖上， （图中每一块方 砖除颜色外完全 相同）
甲顾客消费120元，他获得购物券 的概率是多少？他得到100元，50元、 20元购物券的概率分别是多少？
分 析：
甲顾客的消费额超过100元，可以获得一次转动转盘的机会。
转盘被等分成20个扇形，其中1个是红色，2个是黄色， 4个是绿色，对甲顾客来说：
解：P（获得购物券）＝1 2 4＝ 7
20 20 P（获得100元购物券）＝ 1
2、如图，是自由转动的转盘，被均匀分成10部
分，随机转动，则
19
2
8
3
2.P(指针指向奇数)= 2 ；
3
7
4
65
3.P(指针指向3的倍数)= 10 ；
4.P(指针指向15)= 0 ；
3、如图是一个转如1盘，图2，是，一3，扇个4转，形盘5所，1对扇，的形2，3，4，5 所对的圆心角分别圆是心角1分8别0是°180，°，90°，45°，
北师版七年级数学下册第六章《概率初步》6.3.1等可能事件的概率
夯实基础
【点拨】随机事件的概率不能仅仅通过一两次试验 就决定其大小，本题易因对概率的含义理解不透而 错选D.
【答案】A
整合方法
10．三个事件发生的概率分别为0.5，0.1，0.9，它 们各与下面的哪句话相配？
（1）发生的可能性很大，但不一定发生； 解：发生的可能性很大，但不一定发生，0.9.
整合方法
夯实基础
6．【2020·广西北部湾经济区】一只蚂蚁在如图所示的 树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都随机选 择一条路径，则它获得食物的概率是（ ）
1111 A.6 B.4 C.3 D.2
夯实基础
【点拨】由题意知蚂蚁有 6 条路径可以选择，且选择每条路径的 可能性相等． 其中获得食物的路径有 2 条， 所以它获得食物的概率是26＝13.
探究培优
（1） m＝ 40 ， n＝ 10 ，a＝ 40 ； （2）将图①所示的条形统计图补全；
解：补全条形统计图如图所示．
探究培优
（3）这次调查中，参加体育运动，且主要运动项目是球类 的共有 18 人；
（4）在这次调查中，共有4名男生未参加体育运动，分别是 甲、乙、丙、丁四名同学，现在从他们中选出两名同学 参加“我运动 我健康”的知识讲座，求恰好选出甲和乙 去参加讲座的概率．
BS版七年级下
第六章 概率初步
6.3 等可能事件的概率 第1课时 等可能事件的概率
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1 见习题 2 ①③
3D
4A
5B 6C 7B 8A
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9A 10 见习题 11 见习题 12 见习题
13 见习题
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夯实基础
北师大版七年级数学下册第六章 概率初步3 第4课时 与面积相关的概率(2)——转盘游戏
1指Biblioteka 落在 B 区域的概率为___5___．
解析：因为圆形转盘按 1∶2∶3∶4 的比
例分成 A、B、C、D 四个扇形区域，
所以若转盘被等分成 10 份，则其中 B 区 域占 2 份，所以 P (落在 B 区域) = 2 1 .
10 5
2. 如图，能自由转动的转盘中，A、B、C、D 四个扇形
红 120°
白
指针不是落在红色区域就是落在白色区域，
落在蓝色区域和红色区域的概率相等，所以 P (落在红色区域) = P (落在白色区域) = 1 .
2
这种说法正确吗？
红 120°
白
先把白色区域等分成 2 等份，这样转盘被分
成 3 个扇形区域，其中 1 个是红色，2 个是
白色，所以 P (落在红色区域) = 1 ，
解：开机就能看到正片的概率是
40 .
40 60 3 103
1.与面积相关的等可能事件概率的求法：
该事件所占区域的面积 所求事件的概率 = ——————————— .
总面积
2.与时间相关的等可能事件概率的求法：
该事件所占时间长度 所求事件的概率 = —————————— .
总时长
1. 如图，把一个圆形转盘按 1∶2∶3∶4 的比例分成
与几何图形相关的简单事件 A 发生的概率： 事件 A 所包含的图形面积
图形总面积
第六章 概率初步
6.3 等可能事件的概率
第4课时 与面积相关的概率(2)——转盘游戏
1 与转盘游戏相关的等可能事件的概率
如图是一个可以自由转动的 转盘，转动转盘，当转盘停止 时，指针落在红色区域和白色 区域的概率分别是多少？
新北师大版七年级数学下册《六章 概率初步 3 等可能事件的概率 可化为等可能事件的概率计算》课件_0
红球有2个，而白球有3个，将每一个
球都编上号码，1号球(红色)、2号球
(红色)、3号球(白色)、4号球(白色)、
ห้องสมุดไป่ตู้
5号球(白色)，摸出每一个球的可能
性相同，共有5种等可能的结果。摸
到红球可能出现的结果有：摸出1号 球或2号球，共有2种等可能的结果.
1
5
23 4
所以，P
(摸到红球)=2 5
.
小法官
在不透明袋子里放入2个红球和3个白球（除颜色外都相
修改方案：减少1个白球或者增加1个红球。
小设计师 用8个除了颜色外完全相同的球设计一 个摸球游戏
（1）使得摸到红球的概率是������,摸到白球的
2
概率也是������。
2
答：为了满足已知要求，红球个数为4个， 白球个数为4个。
小设计师 用8个除了颜色外完全相同的球设计一 个摸球游戏
（2）使得摸到红球的概率是������,摸到白球和
������������ ；
������ ；
������ ������������
。
4、（1）一副扑克牌���，��� 任意抽取其中的一张，
①P添(抽加标到题 大王）=添���加��� 标���题��������� ；
添加标题
添加标题
②P(抽到3）= ������������ ；
③P(抽到方块）=
������������ ������������
复习旧知
概率
事件发生的可能性的大小
等可能事件的特点 所有可能的结果是确定个数的，
每种结果出现的可能性相同
等可能事件的计算公式 ������
������ ������ = ������
初中数学 北师大版七年级下册6.3等可能事件的概率(3)
等可能事件的概率 微拓展利用数学结合思想解决概率问题数学结合思想是将数量与图形结合起来，对题目中给定的题设和结论从代数和几何的方面进行分析.数形结合思想是本章常用的思想方法，主要是根据几何图形的面积的大小，确定事件发生的概率，并解决有关的实际问题.一、利用中线性质求面积1. 小朋友玩“扎地皮”游戏.现有一块三角形区域的地，如图所示，将其分成三块：ACE ADE ABD∆∆∆，，，其中 E D ， 是 BC 的三等分点.你认为ACE ADE ABD∆∆∆，，中，扎哪一个三角形获胜的可能性大？ 分析：扎哪个三角形获胜的可能性大，即计算哪个三角形被扎的概率大，也就是比较哪个三角形的面积大.解： ACE ADE ABD∆∆∆，，的底相等，高相同，ACE ADE ABD S S S ∆∆∆==∴. 故扎中每个三角形的可能性都相同，均为31.(1题） (2题）2.如图，是一块带图案的三角形纸板，其中,,,FC EF ED BE DF AD ===一只蚂蚁在这张纸上爬行，求蚂蚁踩到阴影部分的概率.分析：连结,,,CD BF AE，，，FC EF ED BE DF AD === ∴利用三角形中线的性质可得。
解：，，，，BFC EBF EFD BEF ABE AED CDF ADC S S S S S S S S ∆∆∆∆∆∆∆==== ABC，，AFC AEF BDF ABD S S S S ∆∆∆∆==∴ABC ∆被分为7个面积相同的三角形，中间阴影部分的三角形的面积是ABC∆面积的71，则蚂蚁踩到阴影部分的概率是71.二、利用对称性求面积如图，在44⨯的正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是多少？分析：白色的小正方形有13个，而能构成一个轴对称图形的有5个.故图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是135.。
北师大版数学七年级下册等可能事件的概率课件
n
求等可能事件A产生的概率的步骤
1. 判断事件A是否为等可能事件；
2. 计算所有事件的总结果数n；
3. 计算事件A包含的结果数m；
4. 利用公式计算 =
.
新课导入
一个袋中装有2个红球和3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一
个球，摸到红球的概率是多少？
2
因为
5
<
3
5
所以这个游戏不公平.
1
2
3
4
5
小明和小凡一起做游戏.在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜
色外都相同）的盒子中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小
凡获胜，这个游戏对双方公平吗？
思考：什么情况下游戏对双方公平？
双方获胜概率相同.
不公平
例1、小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后
解： 这个游戏不公平.
理由是：如果将每一个球都编上号码，从盒中任意摸出一个球，
共有5种等可能的结果：1号球，
2号球，3号球，4号球，5号球，
摸出红球可能出现两种等可能的结果：摸出1号球或2号球.
P(摸到红球）=
2
5
摸出白球可能出现三种等可能的结果： 摸出3号球或4号球或5号球.
3
P(摸到白球）= 5
(2)求抽到红桃K的概率；
(3)求抽到K的概率；
(4)求抽到红桃的概率；
(5)若抽到红桃你赢，抽不到红桃老师赢，你认为这个游戏公平吗？为什么？
解：(1)抽到K的所有可能结果为：红桃K，黑桃K，方块K，梅花K；
1
52
(2)P(抽到红桃K)＝ ；
4
北师大版七年级数学下册6.3等可能事件的概率(共26张PPT)
摸出3号球 或4号球 或5号球。
P(摸到白球）= 3 5
2 3，∴ 这个游戏不公平。 55
合作探究
瀚海导与练 成功永相伴
在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双
方公平的 ？ 为是他写出了这本老少都喜欢的书。
在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的 ？
从盒中任意摸出一个球，
你能选取8个除颜色外完全相同的球设计满足如上条件的游戏吗？
（2）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它 们的概率分别是多少？
(2)每种结果出现的可能性 都相同.由于一共有 5种
等可能的结果，所以它 们发生的概率都是 1 . 5
合作探究
瀚海导与练 成功永相伴
2.前面我们提到的掷硬币、掷骰子和摸 球的游戏有什么共同的特点？
所有可能的结果有有限种(有限性),每种结 果出现的可能性相同(等可能性).
你能选取7个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏,使得摸到红球的概率为 ，摸到白球的概率也是 吗？
如可以求：掷出的点数小于5的概率；
共有5种等可能的结果：
P（摸到红球）=
；
能，如在袋中再加入2个相同的红球，就可使摸到红球和摸到白球的概率相等(方法不唯一).
选取2个红球、1个白球、1个黄球.
读 了 《 西 游 记》,我 深有感 触,文中 唐僧师 徒
合作探究
瀚海导与练 成功永相伴
1.一个袋中装有5个球，分别标有1，2，3，4， 5 这五个号码，这些球除号码外都相同，搅匀 后任意摸出一个球。
（1）会出现哪些可能的结果？
（2）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它 们的概率分别是多少？
合作探究
想一想
瀚海导与练 成功永相伴
你能选取7个除颜色外完全相同的球设计一个
北师大版数学七年级下册第6章 概率初步6.3
例1 一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的小 球.若红球个数是黑球个数的2倍多40个.从袋中任取一个球是白球的概
率是 1 .
29
3 等可能事件的概率
(1)求袋中红球的个数; (2)求从袋中任取一个球是黑球的概率. 解析 (1)设黑球的个数为x,则红球的个数是(2x+40),
图6-3-3
A. 1 B. 1 C. 1 D. 1
6
4
3
2
解析 转盘被均匀地分成6份,阴影部分占2份,转盘停止转动时指针指
向阴影部分的概率是 2 = 1 .故选C.
63
答案 C
3 等可能事件的概率
栏目索引
题型 设计符合要求的数学模型 例 如图6-3-4所示,准备了三张大小相同的纸片,其中两张纸片上各画 一个半径相等的半圆,另一张纸片上画一个正方形.将这三张纸片放在 一个盒子里摇匀,随机地抽取两张纸片,若可以拼成一个圆形(取出的两 张纸片都画有半圆形),则甲赢;若可以拼成一个蘑菇形(取出的一张纸片 画有半圆、一张纸片画有正方形),则乙赢.你认为这个游戏对双方是公 平的吗?若不是,有利于谁?
图6-3-2
解析 P(指针落在A区域)= 1 .
4
P(指针落在A区域)= 100 = 5 .
360 18
P(指针落在A区域)= 6 = 2 .
6 21 3
3 等可能事件的概率
栏目索引
1.如图,四条直径把大圆分成八等份,若往圆面投掷飞镖,则飞镖落在白
色区域的概率是
.
答案 1
2
解析 从图形上观察可得白色区域的面积是整个圆的面积的一半,所以
分成16份).请根据以上信息,解答下列问题:
2023年北师大版七年级下册数学第六章概率初步第3课时等可能事件的概率(1)
·数学
知识点一：等可能事件 (1)设一个试验的所有可能的结果有n种，每次试验有且只有 其中的一种结果出现.如果每种结果出现的可能性 相同 ， 那么我们就称这个试验的结果是 等可能的 .
(2)等可能事件必须满足两个特点：①可能出现的结果是有 限多个(有限性)；②每一种结果出现的可能性相同(等可能 性).
·数学
3.在一个不透明的袋中，装有五个除数字外其他完全相同的 小球，球面上分别标有1，2，3，4，5这5个数字.从袋中任 意摸出一个小球，求球面上数字为奇数的概率. 解：因为共有5个数字，这5个数字中是奇数的有：1，3，5， 共3个， 所以从中任意摸出一个球，球面上数字为奇数的概率是35.
·数学
取一张，则：
1
(1)P(抽到两位数)＝ 11 ；
(2)P(抽到一位数)＝ 10 ；
11
6
(3)P(抽到的数是2的倍数)＝ 11 ；
(4)P(抽到的数大于10)＝ 0 ；
(5)P(抽到的数不小于8)＝ 3 ；
11
4
(6)P(抽到的数大于5且不大于9)＝ 11 .
·数学
6.【例3】有7张纸签，分别标有数字1，2，2，3，3，4，5， 从中随机地抽出一张，求： (1)抽出标有数字3的纸签的概率； (2)抽出标有数字2和5的纸签的概率； (3)抽出标有数字为偶数的纸签的概率.
一面的点数.
1
(1)P(点数为2)＝ 6 ;
(2)P(点数为3)＝ 1 ;
6
(3)P(点数为奇数)＝
1 2
;
(4)P(点数不小于3)＝ 2 ;
3
(5)P(点数为7)＝ 0 ;
1
(6)P(点数大于2且小于5)＝ 3 .
2023年北师大版七年级数学下册第六章概率初步6.3等可能事件的概率 教学课件
课堂小结
简单事件 的概率
概率的计算
一般地，如果一个试验有n个等可能
的结果，事件A包含其中的Pm(个A)结果m，
那么事件A发生的概率为：
n
第六章 概率初步
6.3 等可能事件的概率
第2课时 几何事件的概率
看一看：
摸到红球可能出现的结果数
P（摸到红球）
摸出一球所有可能出现的结果数
必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）＝1； 不可能事件的概率为0，记作P（不可能事件）＝0； 如果A为随机事件，那么0＜P（A）＜1.
解 任意掷一枚质地均匀的骰子，所有可能的结果有 6种：掷出的点数分别是1,2,3,4,5,6，因为骰子是质地 均匀的，所以每种结果出现的可能性相等.
课程讲授
例1 任意掷一枚质地均匀骰子. （1）掷出的点数大于4的概率是多少？ （2）掷出的点数是偶数的概率是多少？
（1）掷出的点数大于4的结果只有2种：掷出的点数分别 是5,6.所以P（掷出的点数大于4）= 2 1 .
1200 白
先把白色区域等分成2份，这样转盘被分
成3个扇形区域，其中1个是红色，2个是
白色，所以P（落在红色区域）=
P（落在白色区域）
=
2. 3
1 3
,
红
1200 白
例3 某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯40秒、
绿灯60秒、黄灯3秒.小明的爸爸随机地由南往北开 车经过该路口，问： （1）他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大？ （2）他遇到红灯的概率是多少？
最终停在地板上阴影部分的概率是( A )
1
A. 3
1
B. 2
3
C. 4
2
D. 3
2.如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，