人教版六年级数学上册练习二十二
由题意可知，小狗的速度等于小亮速度的2倍。 小狗的时间等于小亮走路的时间。 所以小狗跑的路程等于小亮走的路程的2倍。 答：小狗一共跑了400米。
熊的世界
5.小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800m远的公园健身中心，用时20分 钟。妈妈到了健身中心直接返回家里，还是用了20分钟。小兰和爸爸一 起在健身中心锻炼了10分钟。然后，小兰跑步回到家中，用了5分钟，而 爸爸是走回家中，用了15分钟。下面几个图哪个是描述妈妈离家时间和 离家距离的关系？哪个是描述爸爸的？哪个是描述小兰的？
人教版六年级数学上册 第八单元 数学广角--数与形
练习二十二
熊的世界
1. 下面每个图中最外圈各有多少个小正方形？
32-1=8
52-32=16
72-52=24
照这样画下去，第5个图形最外圈有（ 40 ）个小正方形。 112-92=40
熊的世界
2.
请你根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填。
15
21
1
4
9
3
6
9
小三角形的个数＝（周长÷3）²
16 12
熊的世界
4.一条马路长200米，小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的起 点出发。当小亮走到这条马路一半的时候，小狗已到达马路的终点。然 后小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑回终点，到达终点以后 再与小亮相向而行……直到小亮到达终点。小狗从出发开始，一共跑了 多少米？
28
熊的世界
1
1+2=3
1+2+3=6
1+2+3+4=10
如果不画，这样排列下去，第10个数是多少？
第5个：1+2+3+4+5=15
第n个：1+2+3+4+5···+n= (1 n)n 2
第10个：1+2+3+4+5···+10= (110) 10 =55 2
熊的世界
3. 下面每个三角形都是由多少个小三角形组成的？如果小 三角形的边长是1，每个三角形图的周长分别是多少？每个 三角形包含小三角形的个数与这个三角形图的周长之间有什 么样的关系。
小兰
妈妈
爸爸
熊的世界
6、小林、小强、小芳、小兵和小刚5人
进行象棋比赛，每2人之间都要下一 盘。小林已经下了4盘，小强下了3盘， 小芳下了2盘，小兵下了1盘。请问： 小刚一共下了几盘？分别和谁下的？
用连线的 方法试试。
小林
小强
小芳
小兵
小刚
小林已经下了4盘。 小兵下了1盘。 小强下了3盘。小芳下了2盘。
小刚一共下了2盘，分别和小林、小强下的。
熊的世界
7.我国宋代数学家杨辉在公元 1261年撰写了《详解九章算
法》，他在这本著作中画了一 个由数构成的三角形图，我们 把它称为“杨辉三角”。你能 发现右面“杨辉三角”图中各
数之间的关系吗？你能按照 发现的规律把这个三角形表
继续写下去吗？试试看。 1
6 15 20 15 6 1
熊的世界
8.你能利用右面的图发现（a＋b）² ＝a² ＋2ab ＋b²这一公式吗？利用
你所学的面积计算的知识，探索 一下。
大正方形的面积:（a+b)2
（a＋b）² ＝a²＋ab＋ab＋b² ＝a²＋2ab＋b²
a2
ab
ab
b2
熊的世界
人教版数学六年级上册第八单元数学广角——数与形教学设计与教学反思
人教版数学六年级上册第八单元数学广角——数与形教学设计与教学反思教学内容：人教版《义务教育教科书数学》六年级上册P107例1，练习二十二第2题。
教学目标：1、通过观察、操作、归纳等活动，学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系，体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。
2、学生通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，提高解决问题的能力。
教学过程：一、导入：1、介绍数形结合。
同学们，数和形大家熟悉吗？数就是数字，形就是图形。
数与形的结合是一种重要的数学思想，因为两者之间存在着密切的联系，请回想一下，在学习过程中哪些地方用到这种思想？2、学习中用到过的数形结合。
（课件演示）比如，分数乘法中我们借助图演示计算过程，解决问题中，我们用线段图帮助分析题意，就连一些运算定律，也可以用图来表示。
数形结合的例子很多很多，这节课让我们再次走进数形结合的世界，感受数形的奥妙。
二、新授(一)、创设问题情境老师有道难题请同学们帮忙。
1+3+5+7+9+ (99)(二)、教学例一复杂的问题都是从简单开始的。
板书（化繁为简）(1)、出示图片1，这是一个正方形。
(2)、出示图2和图33）谁能用算式表示出每幅图中小正方形的个数？3的平方2的平方1的平方（4）由图一变图二再变图三，它是怎样变化的？还可以用什么算式？1+31+3+5我们把刚才表示小正方形数的2种算式综合起来，可以用什么号连接？板书：1=1的平方1+3=2的平方1+3+5=3的平方师小结：这里的正方形直观的解释了数的两种运算，同学们想一想，按照这样的规律，图四会是什么样子，与它配套的算式又是什么样子？同桌合作，画出草图，写出算式。
（三）找规律观察这些数和形，你有什么发现？生1大正方形右上角的小正方形和其他“L”形所包含的小正方形数之和正好是每行每列小正方形数的平方生2加法算式中的加数都是奇数，（都是从1开始的）生3有几个数相加，和就是几的平方想一想，第10个图中有几个小正方形？第100个图呢？这个规律可以用到所有类似数的计算吗？只有从1开始的，连续奇数相加时，我们可以转化为求正方形的个数。
六年级数学上册五单元百分数练习题及答案
五百分数1．百分数的意义和写法第1课时(15分钟完成)（第77~78页）1．填空（1）表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做（百分数），也叫做（百分比）或（百分率）。
（2）27℅读作（百分之二十七），它含有（27）个1℅。
（3）31100表示把（单位“1”）平均分成（100 ）份，取其中的（31 ）份。
（4）服装厂上半月完成了本月计划的百分之五十三，写作（53℅）。
2．读出下面各数。
26℅读作：（百分之二十六）131．5℅读作：（百分之一百三十一点五）100℅读作：（百分之百）60．3℅读作：（百分之六十点三）0．5℅读作：（百分之零点五）3．写出下面各数。
百分之三十七写作：（37℅）百分之三百写作：（300℅）百分之零点七写作：（0.7℅）百分之百写作：（100℅）4．用百分数表示下面涂色部分。
( 25%) ( 40%)5．根据下面的百分数，用涂色的方式设计你喜欢的图案。
（21% ）（75% ）1．百分数的意义和写法第2课时（15分钟完成）（练习十八第1~4题）1．填空（1）一堆煤，用去65℅表示（用去的占这堆煤的65℅）（2）百分这三十九写作（39℅）。
（3）75℅读作（百分之七十五），它有（75）个1℅。
（4）43100表示把（单位“1”）平均分成（100 ）份，取其中的（43）份。
（5）小红做了20道数学题，正确率是95℅，表示（做对的题占20道题的95℅）。
2．判断（1）一根铁丝长90℅米。
（×）（2）3100和3℅表示的意义完全相同。
（×）（3）同学们共植树102棵，成活了100棵，成活率是100℅。
（×）（4）一筐苹果重43100吨，；就是43℅吨。
（×）（5）百分数中的分子可以是整数、小数。
（√）3．五年级有100人，其中25人是优秀优秀少先队员，10人是三好生，优秀少先队员，三好生各占学生人数的百分之几？答：优秀少先队员占：25℅三好学生占： 10℅4．用阴影表示下面各百分数。
人教版小学六年级上册数学课本原题集
人教版六年级上册数学课本原题集一、填空 1、2、12 × 12 = （ ）（ ） 23 × 45 = （ ）（ ） 34 × 34 = （ ）（ ）3、一枝粉笔长34 dm 。
（1）2枝长（ ）dm ；（2）12 枝长（ ）dm ；（3）23枝长（ ）dm 。
4、在○里填上“>”、“<”、“=”。
27 ×2 ○ 23 14 ×2 ○12 ×4 313 ×2 ○ 313 （14 × 23 ）× 35 ○14 ×（23 × 35 ） （12 ＋ 13 ）× 15 ○ 12 × 15 ＋ 13 × 15 12 × 13 ○ 13 × 12 14 ×14 ○110 ×585、烤一炉点心需14盆面粉。
烤5炉点心需（ ）盆面粉。
6、工人装糖果。
每袋装12kg ，正好装了4箱。
这些糖果一共有（ ）千克。
7、倒数：（ ）的两个数互为倒数。
单独的一个数不能说是倒数。
8、求一个数的倒数：只要把这个数的分子、分母（ ）就可以了。
9、 1的倒数是（ ），0（ ）倒数。
10、分数除法计算法则：一个数除以一个不为0的数，等于乘这个数的( )。
11、根据“ 110 × 3=310”写两个除法算式（ ）、（ ）34 ×5= 154 → 37 ×25 = 635 →12、根据乘法算式“ 23 × 47 =821 ”直接写出除法算式的得数。
821 ÷ 47 =（ ）、821 ÷ 23=（ ）13、填空: 910 ÷ 3= （ ）（ ） × （ ）（ ） = （ ）（ ） 38 ÷ 2= （ ）（ ） ○ （ ）（ ） = （ ）（ ）24÷ 89 = 24 ○ （ ）（ ） = （ ）（ ） 716 ÷ 45 = （ ）（ ） ○ （ ）（ ） =（ ）14、先看清左右两题之间的关系，再写出得数。
2023年春季新版人教六年级数学下册 第六单元 整理和复习 4 数学思考 练习二十二
（1）180°×（边数－2） （2）180°×（9－2）＝1260° （3）180°×（n－2）
5. 小芳、小莉两名女生和小勇、小强两 名男生站成一排拍毕业纪念照，如果男 女间隔排列，一共有多少种站法？
其中任何人站在第一位都有两种站法， 4个人一共有8种站法。
6. 在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取 得了800m赛跑的前四名。小记者来采访他们各自 的名次。1号说：“3号第一个冲过终点。”另一名 运动员说：“2号不是第4名。”小裁判说：“他们
（1）平角 （2）在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°（三角 形内角和180°）又因为∠3+∠4=180°，所以 ∠1+∠2=∠4。
的号码与他们的名次都不相同。”他们的名次各是 多少？
第一名3号，第二名4号， 第三名2号，第四名1号。
7. 警察抓住了4个犯罪嫌疑人，其中的一个人是 主谋。甲说：我不是主谋。乙说：丁是主谋。 丙说：我不是主谋。丁说：甲是主谋。已知他 们4人中只有一个人说了真话。主谋是谁？
丙是主谋。
8.○、□、△各代表一个数，根据下面的已 知条件，求○、□、△的值。
（1）○ + □ = 91 △ + □ = 63 △ + ○ = 46
（2）□ － ○ =8 □ + ○ =12 △= □ + □ + ○
□=54，○=37，△=9 □=10，○=2，△=22
9.如图，把三角形ABC的边BC延长到点D。 （1）∠3和∠4拼成的是什么角？ （2）你能说明∠1+∠2=∠4吗？
练习二十二
（选自教材P102-P103练习二十二）
1. 找规律，填数。ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ(1) 3,11,20,30, 41 ,53, 66 ,… (2)1,3,2,6,4,9,8, 12 , 16 , 15, 32 ,18,…
六年级下册数学课件练习二十二教学课件
7.在学校运动会上，1号、2号、3号、4号 运动 员取得了800m赛跑的前四名。小记者来采访他们各 自的名次。1号说：“3号第一 个冲到终点。”另一名运动员 说：“2号不是第4名。”小裁 判说：“他们的号码与他们的 名次都不相同。”你知道他们 的名次吗？
（1）180°×（边数-2） （2）1260° （3）180°×（n-2）
5.张老师有50分和80分的邮票各两枚。 他用这些邮票能付多少种面值的邮资？
付50分，80分， 100分，130分， 160分，180分， 210分，260分， 共8种。
6.小明、小莉、小刚、小芳四个好朋友 站成一排拍毕业纪念照，要求男女间隔 排列，一共有多少种站法？
（1）○ + □=91 （2） □ － ○ =91
△+ □ =63
Байду номын сангаас
△ + ○ =46
□ + ○ =63
□=54，
□=△10=，□○=+ □2，+
○=37，△=9 ○ △=22
练习二十二
R·六年级下册
1.找规律，填数。
(1) 3,11,204,130, 66 ,53,
,…
(2)1,3,2,6,41,29,81,6 ,32,
15, ,18,…
2.摆一摆，找规律
(1)第6个图形是什么图形？平行四边形 (2)摆第7个图形需要用多少根小棒？15根 (3)*摆第n个图形需要用多少根小棒？
2n+1
3.节日期间广场上有一排彩旗，按照1 面红旗、2面红旗、3面红旗的顺序排 列。第55面彩旗是什么颜色？第100 面呢？
第55面：55÷6=9(组)……1(面)是红色 第100面：100÷6=16(组)……4(面)是绿色
人教版数学六年级上册用百分数解决问题教案与反思(精选3篇)
人教版数学六年级上册用百分数解决问题教案与反思（精选３篇）〖人教版数学六年级上册用百分数解决问题教案与反思第【1】篇〗教学目标：1、把握求比一个数多百分之几的数是多少的问题。
通过对比，使同学沟通分数应用题和百分数应用题的联系和区分2、进一步提高同学分析、比较、解容许用题的力量，会求比一个数少百分之的数是多少的问题。
3、进一步体验百分数与实际生活的紧密联系。
教学重点和难点教学重点：把握比一个数多(少)百分之几的应用题的数量关系和解题思路。
教学难点：正确、敏捷地解答这类百分数应用题的实际问题。
教学过程：一、创设情景，生成问题老师很兴奋和咱们班的同学一起学习关于百分数应用的问题。
你们想学么生说想。
好我们先来检验一下你们前面学过的学问。
老师引导同学看复习题(1)学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了168册，如今图书室有多少册图书要求同学口答，同学纷纷举手回答。
老师确定同学的表现，接着说假如老师将这道题的条件变为“今年图书册数增加了12%”，应当怎样分析解答呢同学们想知道么这节课我们就来讨论它。
板书课题：比较冗杂的百分数应用题(设计意图：通过谈话的方式复习前面的学问，引入所要学习的新学问，激情的导入，激发了同学探求新学问的热忱。
同学跃跃欲试急于去学习。
)二、探究沟通，解决问题。
出示课件学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。
如今图书室有多少册图书(1)同学默读题。
(2)老师引导同学观看比较例3与复习题有什么异同(两道题问题相同，条件不同。
)条件不同在哪儿引导同学多说。
(设计意图：让同学通过比较明白新旧学问的联系，更简单把握)(3)引导同学思索增加了12%是什么意思，是把谁看作单位“1”。
使同学明确今年增加的册数相当于原有册数的12%，如今的册数相当于原有册数的1+12%，即112%。
，然后小组合作探讨解题方法。
组长记录商量结果。
(4)老师巡察指导。
参加到同学中间去。
(5)师生共同沟通。
新人教版六年级上册数学(新插图)数与代数(2) 教学课件
数形结合
9 + 6 15
1
3
1
3
5
2
甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第 一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立 即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离。
9-4-3=2（千米）
答：两次相遇地点 相距2千米。
巩固提高
1.一条马路长200m，小宇和他的小狗分别以均匀的速
课堂小结
1 2
1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + =1 2 4 8 16 32 64
数缺形时少直观，形少数时难入微； 数形结合百般好，割裂分家万事休。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
（1）小芳付了多少钱？
答:小芳付了27元。
1. 4名小朋友去买书。 【教科书P112 第6题】
小芳买的书原价30元，实际降价10%； 小丽付了多少钱？
小丽付的钱数是小芳所付钱数的50% ； （答案不唯一）
小玲付的钱数是小芳所付钱数的 1 ；
3
27×50%=13.5(元)
小霞付的钱数是小芳所付钱数的1.5倍。答:小丽付了13.5元。
(1)一件衬衣原价125元，现在降价 1 。现在售价是多
少元?
5
125 (1- 1) 10（0 元）
5
(3)一件衬衣原价125元，现在降价20%。现在售价是多少 元?
125 (1- 20%) 10（0 元）
5.回答下列问题。你认为在解决有关分数、比和百分数
的实际问题时，最关键的是什么?
(2)一件衬衣降价 1 后，售价为100元。这件衬衣原价是
精品小学数学人教版六年级上册期末总复习专题二图形与几何导学案
专题二图形与几何学习目标1.进一步学习按方向和距离确定物体位置的相关知识。
2.理解并掌握圆的有关概念，圆的周长和面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长和面积。
学习重点掌握确定物体位置的方法，圆的特征、特性。
学习准备PPT课件、相关习题教学环节知识点1.：圆的周长和面积的计算。
教材113页总复习第4题4.一个公园是圆形布局，半径长约1km，圆心处设立了一个纪念碑。
公园共有四个门，每两个相邻的门之间有一条直的水泥路相通，长约1.41km。
（1）这个公园的围墙有多长？（2）北门在南门的什么方向？距离南门有多远？（3）如果公园里有一个半径为0.2km的圆形小湖，这个公园的陆地面积是多少平方千米？分析：(1)求公园围墙的长度就是求半径为1km的圆的周长，依据C＝2πr来计算。
答案：2×3.14×1＝6.28（km）分析：（2）北门在南门的正北方向，距离南门的距离也就是这个圆的直径的长度。
答案：答：北门在南门的正北方向。
1＋1＝2（km）答：北门距南门是2km。
分析：（3）求公园的陆地面积，就用公园的总面积减去小湖的面积，即用大圆的面积减去小圆的面积，根据公式S圆＝πr2来计算即可。
答案：3.14×12－3.14×0.22＝3.14×1－3.14×0.04＝3.14－0.1256＝3.0144（平方千米）答：这个公园的陆地面积是3.0144平方千米。
知识点2.：根据方向和距离确定物体的位置。
教材第117页练习二十三第14题14.教材第117页图。
（1）说一说小动物居住的位置。
（2）请你帮小熊、小象、小鹿解决一下它们提出的问题。
（3）你能提出什么数字问题并加以解决吗？分析：（1）先确定观测点，然后分别以各自的出发点为观测点，测出目的地位于出发点的哪个方向，两地的图上距离是多少厘米，然后根据图上距离1cm代表实际100m,用乘法算出两地距离。
答案：以小猴家为观测点：小鹿家在小猴家的正东方向400m处；小象家在小猴家北偏东45°方向300m处；小熊家在小猴家北偏西45°方向400m处。
最新人教版六年级数学下册第6单元《练习二十二》精品教学课件
（2n+1）根
3.节日期间广场上有一排彩旗，按照1面红旗、2面 黄旗、3面绿旗的顺序排列。第55面彩旗是什么颜色？ 第100面呢？
第55面：55÷6=9(组)……1(面) 是红色 第100面：100÷6=16(组)……4(面) 是绿色
4.(1)多边形内角和与它的边数有什么关系？
540° 720° 多边形的内角和＝180°×（边数－2）
(2)一个九边形的内角和是多少度？
540° 720° 180°×（9－2）＝1260°
(3)*一个n边形的内角和是多少度？
540° 720° 180°×（n－2）
5.张老师有50分和80分的邮票各两枚。他用这些 邮票能付多少种面值的邮资？
义务教育人教版六年级下册
第6单元 整理和复习练习二源自二1.找规律，填数。 (1) 3,11,20,30, 41 ,53, 66 ,… (2)1,3,2,6,4,9,8, 12 , 16 ,15, 32 ,18,…
2.摆一摆，找规律。
(1)第6个图形是什么图形？ 平行四边形 (2)摆第7个图形需要用多少根小棒？ 15根
结束语
大千世界，充满着无数的奥秘， 希望同学们能遇事独立，积极探索 钻研，解决更多的难题。
感谢观看
第一名3号，第二名4号，第三名2号，第四名1号。
8.警察抓住了4个偷东西的嫌疑人，其中的一个人是 主谋。审问谁是主谋时，甲说：我不是主谋。乙说： 丁是主谋。丙说：我不是主谋。丁说：甲是主谋。已 知他们4人中只有一个人说了真话。主谋是谁？
丙是主谋。
9.○、□、△各代表一个数，根据下面的已知条 件，求○、□、△的值。
付50分，80分，100分，130分， 160分，180分，210分，260分，共8种。
六年级上册数学.8 数学广角——数与形第2课时 数与形(2)
第2课时数与形（2）▶教学内容教科书P107例2，完成教科书P110~111“练习二十二”中第4～8*题。
▶教学目标1.在学习过程中引导学生探索研究数与形之间的联系，寻找规律，发现规律，学会利用图形来解决一些有关数的问题。
2.让学生经历猜想与验证的过程，体会数形结合、归纳推理、极限等基本数学思想。
▶教学重点探索数与形之间的联系，寻找规律，并利用图形来解决有关数的问题。
▶教学难点让学生经历探索规律及验证规律的过程。
▶教学准备课件。
▶教学过程一、直接导入，揭示课题师：同学们，上节课我们探究了图形中隐藏的数的规律，今天我们继续研究有关数与图形之间的联系。
［板书课题：数与形（2）］【设计意图】直奔主题，简洁明了，有利于学生清楚本节课学习的内容和方向。
二、探索发现，学习新知1.教师与学生比赛算题。
师：上节课计算竞赛，老师赢了，本节课，我还想跟你们比赛，你们还敢挑战吗？（敢！）师：你们知道12+14等于多少吗？(34)那12+14+18等于多少呢？学生尝试计算，教师直接给出答案78。
师：只要按照这个分子是1，分母依次扩大到2倍的规律写下去，不管有多少个分数相加，我都能立马算出结果。
师：有的同学不相信是吗？咱们试试就知道。
为了方便，我请我们班计算最快的同学跟我一起算，看看结果是否相同。
谁来出题？学生出题，师生竞赛。
【学情预设】学生会按照以上算式中的规律，出以下题：在学生出题后，教师都能立刻算出结果，并且是正确的，学生感到很惊奇。
【教学提示】也会有聪明的学生能迅速发现规律，很快得出结果。
这个时候教师就要转换角色，问问学生为什么算这么快。
师：知道我为什么算得那么快吗？因为我有一件神秘的法宝，你们想知道吗？【设计意图】一方面，教师通过与学生比赛计算速度，且每次教师胜利，使学生产生好奇心，再通过幽默的语言，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣和求知欲；另一方面，为接下来学习例题做好铺垫。
2.借助正方形探究计算方法。
教师边说边用课件出示一个正方形。