5.3变化的鱼(二)
5.3 变化的鱼(含答案)-
5.3 变化的鱼一、填空题1.点P(－2,5)关于原点的对称点的坐标是________.2.点A在x轴上，且与原点的距离为5，则点A的坐标是________.3.如图、正方形的边长为2，则正方形的顶点坐标为：_____________________.4.点A（x1,－5）,B(2,y2),若（1）A，B关于x轴对称，则x1=________,y2=________（2）A，B关于y轴对称，则x1=________,y2=________(3)A，B关于原点对称，则x1=________,y2=________.二、如图，如果将图中各点纵、横坐标分别乘以－1，那么所得图案将发生什么变化？三、图中的不明飞行物是将坐标（0，0），（1，0），（3，0），（2，1），（3，4），（5，3），（5，2），（3，2）的点用线段依次连接而成的. 下面将以上各点做如下变化：（1）横坐标保持不变，纵坐标分别乘以－1，所得图案与原图案有什么变化？（2）横坐标和纵坐标都乘以－1，所得图案与原图案相比有什么变化？（3）横坐标加1，纵坐标加2，所得图案与原图案相比有什么变化？四.三角形ABC为等腰直角三角形，其中∠A=90°，BC长为6.(1)建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标；(2)将(1)中各顶点的横坐标都加2，纵坐标保持不变，与原图案相比，所得的图案有什么变化？(3)将(1)中各顶点的横坐标不变，将纵坐标都乘-1，与原图案相比，所得的图案有什么变化？(4)将(1)中各顶点的横坐标都乘-2，纵坐标保持不变，与原图案相比，所得的图案有什么变化？参考答案一、1.(2,－5)2.(5，0)或(－5，0)3.A(0，0)，B(2，2)，C(0，22)，D(－2，2)4.(1)2 5 (2)－2 －5 (3)－2 5二、所得图案是将原图案绕原点旋转180°而得到三、(1)所得图案与原图形成轴对称图形，关于x轴对称(2)所得图案与原图形成中心对称图形，所得图案与原图形关于原点对称图形.(3)所得图形向右平移一个单位再向上平移两个单位.四.解：(1)以BC边所在的直线为x轴，BC的中垂线(垂足为O)为y轴，建立直角坐标系(如图).因为BC的长为6，所以AO=BC=3，所以A(0,3)，B(-3,0)，C(3,0)(2)整个图案向右平移了2个单位长度，如图△A2B2C2(3)与原图案关于x轴对称，如图△A3BC(4)与原图案相比所得的图案在位置上关于y轴对称，横向拉长了2倍，如图，△AB4C3。
八年级数学上册 5.3 变化的鱼(自主预习+合作探究+轻松尝试+拓展延伸+当堂检测)导学案
5.3 变化的鱼，（1倍（2?123410432–2–1–1–2–3–4–3–4123410432–2–1–1–2–3–4–3–4与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。
右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。
123410432–2–1–1–2–3–4–34123410432–2–1–1–2–3–4–3–4与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。
右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。
123410432–2–1–1–2–3–4–34123410432–2–1–1–2–3–4–3–4与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。
右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。
对称点是B 123410432–2–1–1–2–3–4–3–4123410432–2–1–1–2–3–4–3–4与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。
右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。
123410432–2–1–1–2–3–4–34123410432–2–1–1–2–3–4–3–4与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。
右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。
北师大版八上5.3《变化的鱼》word教案
变化的鱼（一）●教学目标(一)教学知识点1．经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间的关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识．2．在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化(平移，轴对称，伸长，压缩)之间的关系．(二)能力训练要求1．经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能．2．通过图形的平移，轴对称等，培养学生的探索能力．(三)情感与价值观要求1．丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维．2．通过有趣的图形的研究，激发学生对教学学习的好奇心与求知欲，使他们能积极参与数学学习活动．3．通过“变化的鱼”，让学生体验数学活动充满着探索与创造．●教学重点经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识．●教学难点由坐标的变化探索新旧图形之间的变化．●教学方法导学法．●教具准备坐标纸若干张．投影片三张：第一张：例题(记作§5．3．1 A)；第二张：例题(记作§5．3．1 B)；第三张：练习(记作§5．3．1 C)．●教学过程Ⅰ．创设问题情境，引入新课在前几节课中我们学习了平面直角坐标系的有关知识，会画平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标．我们知道点的位置不同写出的坐标就不同，反过来，不同的坐标确定不同的点．如果坐标中的横坐标不变，纵坐标按一定的规律变化，或者横纵坐标都按一定的规律变化，那么图形是否会变化，变化的规律是怎样的，这将是本节课中我们要研究的问题．Ⅱ．讲授新课［师］我们先检验一下大家对上节课所学内容的掌握情况，请你们准备好坐标纸，并在坐标纸上建立直角坐标系，根据我读出的点的坐标在纸上找到相应的点，并依次用线段将这些点连接起来，坐标是(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，－1)，(3，0)，(4，－2)，(0，0)．你们画出的图形和我这里的图形是否相同呢？［生］相同．［师］观察所得的图形，你们觉得它像什么［生］像“鱼”．［师］鱼是营养价值极高的食物，大家肯定愿意吃鱼，但上面的这条鱼太小了，下面我们把坐标适当地作些变化，这条鱼就能变大或变胖，即鱼的变化，下面我们具体来看怎样就能发生变化．1．例题讲解来的图案相比有什么变化？［师］我们先根据题意把变化前后的坐标作一对比．如下：(1)(0，1)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，－1)，(3，0)，(4，－2)，(0，0)，(0，0)，(10，4)，(6，0)，(10，1)，(10，－1)，(6，0)，(8，－2)，(0，0)．(2)(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，－1)，(3，0)，(4，－2)，(0，0)，(3，0)，(8，4)，(6，0)，(8，1)，(8，－1)，(6，0)，(7，－2)，(3，0)．根据变化后的坐标，把变化后的图形在自己准备的坐标纸上画出来．你们画出的图形与下面的图形相同吗？［生］相同．［师］这个图形与原来的图案相比有什么变化呢？［生］比原来的鱼长了．［师］对，将各点用线段依次连接起来，所得图案与原图案相比，整条鱼横向拉长为原来的2倍．即鱼变长了．第(2)题的图自己画．下面是一位同学画出的图．大家的图形和他画的是否相同呢？［生］相同．［师］这个图形和原来的图形相比是变长了还是变胖了？［生］没变．［师］对，新的图案与原图案相比，鱼的形状、大小不变，整条鱼向右平移了3个长度单位．从上面的两种变化情况来看，当横坐标分别加3，纵坐标不变时，整个图案向右平移了3个单位；当横坐标分别变成原来的2倍，纵坐标不变时，整条鱼被横向拉长为原来的2倍．这两种情况都是横坐标变化，纵坐标不变，图形是被拉长或向右移动，当纵坐标发生变化，横坐标不变时，鱼会怎样变化呢？投影片(§5．3．1 B)［师］刚才咱们已经做过这方面的训练了，现在的工作让大家来做．首先描述一下坐标的变化．［生］(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，－1)，(3，0)，(4，－2)，(0，0)，变化后为(0，0)，(5，－4)，(3，0)，(5，－1)，(5，1)，(3，0)，(4，2)，(0，0)．［师］图形应变成什么图形呢？［生］如下图所示．图形和原来的图形相比，好像鱼沿x轴翻了个身．［师］这位同学的比喻很恰当，所得的图案与原图案关于横轴成轴对称．再做第(2)题．［生］纵、横坐标分别变成原来的2倍，所得各个点的坐标依次是：(0，0)，(10，8)，(6，0)，(10，2)，(10，－2)，(6，0)，(8，－4)，(0，0)．如下图所示：所得的图案与原图案相比，形状不变、大小放大了一倍．［师］也就是鱼长大长胖了．下面我们一齐来探讨一下，当坐标如何变化时，鱼就长大了，什么情况下，鱼就长胖了，什么情况下鱼既长长又长胖．请大家按小组讨论后回答．2．议一议［生］(1)当横坐标同时加上一个相同的数，纵坐标不变时，鱼向右移动．(2)当横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变时，鱼长长了，没胖．(3)当横坐标不变，纵坐标分别乘以－1时，鱼翻身了，即后来的鱼和原来的鱼关于x轴对称．(4)当横坐标，纵坐标分别变成原来的2倍时，鱼既长长了，又长胖了．［师］这位同学把我们刚才出现的情况都总结出来了，可见他对课堂活动十分投入，并能做好总结工作，小结对知识的巩固作用特别大，如果不进行总结，所学知识一盘散沙，不系统，容易遗忘，以后大家要向这位同学学习，形成小结的习惯．下面我们一起来探讨．(1)图中虚线形成的图形是原来的图形，实线形成的图形是横坐标不变，纵坐标乘以－1得到的，这两个图形关于x轴成轴对称．(2)图中虚线连成的图形是原来的图形，实线形成的图形是横坐标乘以－1，纵坐标不变得到的，这两个图形关于y轴成轴对称．(3)如果横坐标乘以－1，纵坐标乘以－1，则后来的图形和原来的图形有什么变化呢？如下图所示．虚线形成的图形是原来的图形，实线形成的图形是横坐标，纵坐标都乘以－1得到的图形，这两个图形是关于原点成中心对称图形．综上所述，图形的形状不变、大小不变，只是位置发生变化，变成和原来图形关于x 轴对称，y轴对称，原点对称．即鱼没长长，也没长胖，只是朝不同的方向翻了几次．(4)当横坐标同时加上一个相同的数时，整个鱼整体移动，当这个数是正数时，向右移动，当这个数是负数时向左移动．当纵坐标同时加上某一个相同数时会怎样呢？如下图，虚线形成的图形是原来的图形，实线形成的图形是横坐标不变，纵坐标同时都加上4形成的图形，从图上可以看出，后来的图形相当于原来的图形整体向上移动．综上所述，当横坐标不变，纵坐标同时加上某一个数时，图形整体向上或下移动；当纵坐标不变，横坐标同时加某一个数时，图形整体向左或向右移动，即鱼的形状、大小都不变，只是位置发生变化，即鱼没长长也没长胖．(5)当横坐标变成原来的整数倍，纵坐标不变时，例题中已知做过讨论，鱼长长了，整条鱼被横向拉长为原来的几倍．当纵坐标变成原来的整数倍，横坐标不变时，鱼将怎样变化呢？请大家猜想一下．［生］鱼肯定是变胖了，没长长．［师］大家同意她的观点吗？［生］同意．［师］当横坐标变成原来的几倍，纵坐标不变时，鱼长长了没长胖；当横坐标不变，纵坐标变成原来的几倍时，鱼长胖了没长长．［师］那如果横坐标、纵坐标都变成原来的几倍时，鱼将怎样变化？［生］鱼既长长又长胖．［师］以上我们对不同的情况进行了探索整理，也找到了规律，在以后的学习中大家要多思考，找规律．这样理解得深，学的知识比较牢固．Ⅲ．课堂练习投影片(§5．3．1 C)，纵坐标都乘－［师］第(1)(2)题刚才我们已经作了讨论，请一位同学来回答［生］(1)当各个点的纵坐标不变，横坐标都乘－1时，与原图案相比，所得的图案与原图案关于y轴对称．(2)当各个点的横坐标不变，纵坐标都乘－1时，与原图案相比，所得的图案与原图案关于x轴对称．［师］当横坐标、纵坐标都乘以2时，与原图案相比，新图案是原来的2倍大，那么都乘以－2时，新图案有何变化呢？由上可知，横、纵坐标都变成原来的2倍时，整个图形是原来的2倍大，然后横坐标、纵坐标都乘以－1，这个2倍大的图形又翻了一个跟头．如下图所示．Ⅳ．课时小结本节课主要研究横坐标或纵坐标发生变化时，新图案与旧图案相比有什么变化．Ⅴ．课后作业习题5．6补充习题如下图，矩形AOBC，作出关于x轴，y轴原点的对称图形．答案：略Ⅵ．活动与探究如下图所示，在直角坐标系下，图1中的图案“A”经过变换分别变成图2至图6中的相应图案(虚线对应于原图案)，试写出图2至图6中各顶点的坐标，探索每次变换前后图案发生了什么变化，对应点的坐标之间有什么关系．解：由图1到图2是横坐标变为原来的2倍，纵坐标没变，整个图形横向拉长为原来2倍．由图1到图3是横坐标都加3，纵坐标不变，整个图形整体向右移动3个单位．由图1到图4是横坐标不变，纵坐标都乘以－1，两个图形关于x轴对称．由图1到图5是横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍，图形被纵向拉长为原来的2倍．由图1到图6是横坐标，纵坐标都变为原来的2倍，形状不变，大小放大了一倍．●板书设计●备课资料一、视野窗：违反准则的负数在历史上，因为负数概念不易掌握，所以经过很长时间它才获准进入数学的庄严大殿，意大利数学家斐波那契是以虚心态度来对待这些数的第一批人之一．有一次，他在处理一个财政问题时，发现除非考虑一个负数，否则问题不可有解．他不像一般人那样耸耸肩膀，不屑理睬，而是扎扎实实地看待了它，把它描述为财政上的一个亏损．他写道：“我已经证明这个问题无解，除非人们承认第一个人负有债务．”在《大技术》中，数学家卡尔达诺正式接受了负数概念并说明了支配它们的法则，他还进一步得到了一种全新的，他称之为“虚构的”或“诡辩的”数，这就是负数的平方根，其概念比负数本身更难掌握，因为没有任何实数在自乘以后能得出一个负数．今天数学家们把，叫做“虚数”，记作“i”．当一个这样的数和一个实数结一个负数的平方根，譬如说1合时，例如1+2i，就叫做一个“复数”．二、参考练习建立适当的直角坐标系，表示边长为2的正六边形的各个顶点的坐标．当这个正六边形的边长变为原来的2倍时，求各点的坐标．当这个正六边形的边长变为原来的一半时，求各点的坐标．答案：略。
5.3变化的“鱼”
4 3 2 1 –3 –2 –1 0 –1 –2 –3 –4
1234
4 3 2 1 –4 –3 –2 –1 0 –1 –2 –3 –4
1234
与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。
右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。
点的坐标变换引起图形的变化
点的坐标的平移变化——横、纵坐标加上一个数 点的坐标的伸缩变化——横、纵坐标乘以一个正数
则原坐标变为 (0,0) (-5,4) (-3,0) (-5,1) (-5,-1) (-3,0) (-4,-2) (0,0)
y
5 4 3 2 1 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 –1 –2 –3 –4 –5
1.图中的鱼是 将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点 用线段依次连 接而成的
2.将1中各坐标的 5 x 横、纵坐标都乘
以-1,则原坐标变 为
(0,0) (-5，-4) (-3,0) (-5,-1) (-5, 1) (-3,0) (-4,2) (0,0)
8y
7 6 5 4 3 2 1 0123 –1 –2 –3 –4
4 5 6 7 8 9 10
如果纵坐标 乘以２再加 上３ ，横坐 标不变，那 么所得图案 会发生什么 变化?
⑶放大缩小： (x,y) (k x, ky)
形状不变，放大或缩小k倍；
⑷对称：
(x,y) (- x, y) 关于y轴对称； (x,y) (x, - y) 关于x 轴对称；
4 3 2 1 –4 –3 –2 –1 0 –1 –2 –3 –4
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与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。
北师大版初中数学八年级上册5.3变化的鱼-精品课件.ppt
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3.两条鱼关于x轴对称；
y
6
5 4 3
2
1
0 12345 678
-1
x
(x,y)( _x_ ,－__y)?
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Hale Waihona Puke 2021/1/132021/1/13
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2
,再将所得的点用线段依次连接起来，所
得图案与原来图案相比有什么变化 ？
简单表示为：(x,y) ( 1 x,y)
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2
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伸缩：
(x,y) (m x, ny) 沿x轴方向伸缩m倍， 沿y轴方向伸缩n倍；
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放大缩小：
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将坐标作如下变化时，图 形将怎样变化？
1. (x,y)(x,y＋4) 4. (x,y)(3x , y)
2. (x,y)(x,y－2) 5. (x,y)(x1 , y) 2
3. (x,y)(x,－y) 6. (x,y)(3x , 3y)
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观察下列图形的变化 ，你知道坐标会怎样 变化吗？
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坐标的变化与图形的 变化有怎样的关系？
2021/1/13
⑴平移：(x,y) (x +a,y+b)
沿x轴方向平移a个单位， 沿y轴方向平移b个单位；
⑵伸缩：(x,y) (m x, ny) 沿x轴方向伸缩m倍， 沿y轴方向伸缩n倍；
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53变化的鱼1-2
2
1
纵坐标保持不变，
-2 -1 0 –1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 x
将各点的横坐标 减２，图案会变
成什么样？
–2
–3
则坐标变化为：
(x–,y4 ) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
(x-2–5,y) (-２,0) (3,4) (1,0) (3,1) (3,-1) (1,0) (2,-2) (-2,0)
–4
一、点的平移(a>0)
1. 点的纵坐标不变，横坐标增加（减少）a个单位 时，点 向右（向左） 平移a个单位；
2. 点的横坐标不变，纵坐标增加（减少）a个单位 Βιβλιοθήκη ，点 向上（向下） 平移a个单位；
二、图形的伸长（压缩）
1. 纵坐标不变，横坐标分别变为原来的a倍，则图 形 横向伸长 为原来的a倍（a>1） 或图形横向缩短为原来的a倍（0<a<1）。
(5,-1) (3,0) (4,2) (0,0)的点用 线段依次连接 而成的
0 12345678
x
–1
–2
–3
–4
(x,y)–5 (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1)
将各点的纵坐标 都乘以－1，横 坐标保持不变， 则图案怎么变化？
坐标变化为
(3,0) (4,-2) (0,0)
2. 横坐标不变，纵坐标分别变为原来的a倍，则图 形 纵向伸长 为原来的a倍（a>1） 或图形纵向缩短为原来的a倍（0<a<1）。
3. 横坐标与纵坐标同时变为原来的a倍，则图形 纵、横向同时伸长 为原来的a倍（a>1）
变化的鱼导学案
变化的“鱼”（1）【学习目标】1、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标与图形的变化（平移、轴对称、伸长、压缩）关系.2、通过动手画图的过程，感受图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识，体会复杂图形简单化的思想. 【学习重难点】 图形上点的坐标变化与图形的变化之间的关系预习案一、回顾旧知1．若点A (a ,b )在第三象限，则点B (-a+2,5b -6)在第_____象限． 2．若224(3)0x y -+-=那么点(5,1)P x y +-的坐标是（ ） A ．(7,2) B ．(5,2) C ．(7,3) D 不能确定 二、自主学习1．将点(3,5)P 向右平移2个单位，得到的点1P 的坐标是1P ( ， ) ； 将点(3,5)P 向左平移2个单位得到的点2P 的坐标是2P ( ， ) ； 将点(3,5)P 向上平移2个单位，得到的点3P 的坐标是3P ( ， ) ； 将点(3,5)P 向下平移2个单位，得到的点4P 的坐标是4P ( ， ) 2．根据上题所悟，填空：(1)横坐标增加(纵坐标不变)，点向 平移，横坐标减少(纵坐标不变)，点向 平移． (2)纵坐标增加(横坐标不变)，点向 平移，纵坐标减少(横坐标不变)，点向 平移． 3．已知点1(,)P a b ，2(,)P a b -，3(,)P a b -，4(,)P a b --，则： (1)1P 与2P 关于 对称 (2)2P 与3P 关于 对称； (3)3P 与4P 关于 对称；(4)2P 与4P 关于 对称． 探究案做一做：1、请同学们在下图直角坐标系中将坐标为（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）的点用线段依次连接.看一看，你画出了什么 2、将上图中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）做以下变化：（在图2中用不同颜色的笔绘图） （1） 纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？纵坐标保持不变，横坐标分别减2，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来变化的“鱼”（1）【学习目标】1、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标与图形的变化（平移、轴对称、伸长、压缩）关系.2、通过动手画图的过程，感受图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识，体会复杂图形简单化的思想. 【学习重难点】 图形上点的坐标变化与图形的变化之间的关系预习案一、回顾旧知1．若点A (a ,b )在第三象限，则点B (-a+2,5b -6)在第_____象限． 2．若224(3)0x y -+-=那么点(5,1)P x y +-的坐标是（ ） A ．(7,2) B ．(5,2) C ．(7,3) D 不能确定 二、自主学习1．将点(3,5)P 向右平移2个单位，得到的点1P 的坐标是1P ( ， ) ； 将点(3,5)P 向左平移2个单位得到的点2P 的坐标是2P ( ， ) ； 将点(3,5)P 向上平移2个单位，得到的点3P 的坐标是3P ( ， ) ； 将点(3,5)P 向下平移2个单位，得到的点4P 的坐标是4P ( ， ) 2．根据上题所悟，填空：(1)横坐标增加(纵坐标不变)，点向 平移，横坐标减少(纵坐标不变)，点向 平移． (2)纵坐标增加(横坐标不变)，点向 平移，纵坐标减少(横坐标不变)，点向 平移． 3．已知点1(,)P a b ，2(,)P a b -，3(,)P a b -，4(,)P a b --，则： (1)1P 与2P 关于 对称 (2)2P 与3P 关于 对称； (3)3P 与4P 关于 对称；(4)2P 与4P 关于 对称． 探究案做一做：1、请同学们在下图直角坐标系中将坐标为（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）的点用线段依次连接.看一看，你画出了什么 2、将上图中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）做以下变化：（在图2中用不同颜色的笔绘图） （2） 纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？纵坐标保持不变，横坐标分别减2，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？（3）横坐标保持不变，纵坐标分别减2，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？3、 将上图中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0）， （4，－2），（0，0）做以下变化：（在图3中用不同颜色的笔绘图） （1） 纵坐标不变，横坐标分别变为原来的2倍，所得 的图案与原来的图案相比有什么变化？（2）如果纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的1/2呢？ （3）如果横坐标保持不变，纵坐标变为原来2倍呢？（4）如果横、纵坐标分别变成原来的2倍呢？小结： 1、图案平移：☆ 纵坐标保持不变，横坐标分别加或减a （ a ＞0）， ☆ 则图案沿水平方向 或 平移； ☆横坐标保持不变，纵坐标分别加或减a （ a ＞0），则图案沿 方向向上或向下平移； 2、图案拉长（或压缩）:☆纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的a （ a 为正整数 ）或a 1倍，则图案沿 方向放大或缩小为原来的的a 倍或 a 1倍；☆横坐标保持不变，纵坐标分别变成原来的a （ a 为正整数 ）或a 1倍，则图案沿 方向拉长（或压缩）为原来的的 倍或 倍. 1．已知点P 关于y 轴的对称点是点1P (3,4)，那么点P 关于原点O 对称的点2P 的坐标是 ． 2．直角坐标系中的点P (3,2)向下平移两个单位长度后的坐标为( ) A ．(1,2) B ．(3,0) C ．(5,2) D ．(3,4)的图案相比有什么变化？（3）横坐标保持不变，纵坐标分别减2，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来3、 将上图中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0）， （4，－2），（0，0）做以下变化：（在图3中用不同颜色的笔绘图）（2） 纵坐标不变，横坐标分别变为原来的2倍，所得 的图案与原来的图案相比有什么变化？（2）如果纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的1/2呢？（3）如果横坐标保持不变，纵坐标变为原来2倍呢？（4）如果横、纵坐标分别变成原来的2倍呢？小结： 1、图案平移：☆纵坐标保持不变，横坐标分别加或减a （ a ＞0），则图案沿 水平方向 或 平移；☆横坐标保持不变，纵坐标分别加或减a （ a ＞0），则图案沿 方向向上或向下平移； 2、图案拉长（或压缩）:☆纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的a （ a 为正整数 ）或a1倍，则图案沿 方向放大或缩小为原来的的a 倍或 a1倍；☆横坐标保持不变，纵坐标分别变成原来的a （ a 为正整数 ）或a1倍，则图案沿 方向拉长（或压缩）为原来的的 倍或 倍. 1．已知点P 关于y 轴的对称点是点1P (3,4)，那么点P 关于原点O 对称的点2P 的坐标是 ． 2．直角坐标系中的点P (3,2)向下平移两个单位长度后的坐标为( ) A ．(1,2) B ．(3,0) C ．(5,2) D ．(3,4)y-4-2 O 4 22466 -2-4Xy -4 -2O 4 2 2466-2-4Xy -4 -2O 4 22 4 66 -2 -4 Xy -4-2O 4 2 2466-2-4X5.3 变化的鱼（2）【学习目标】1、进一步巩固图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间的关系.2、能根据轴对称的特点，已知对称轴一边的图形或坐标确定另一边的图形或坐标.3、通过对称轴一边的图形，观察得出另一边的图形，锻炼识图能力.【学习重难点】通过画图，观察分析点的坐标变化与图形变化的关系并能用数字语言描述。
8.5.3变化的鱼2全面版
(5)图中 红色的”鱼” 是由图中黑 色的”鱼” 怎么变化而 得到的?它们 对应”顶点” 的坐标有怎 样的关系?
y 8 6 4 2
-6 -4 -2 O -2
2 4 6 8 10 12 x
上面红色的”鱼”的顶点有如下变化:
(x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) (_2x_+_1,__4 y) (4,4) (9,8) (7,4) (9,5) (9,3) (7,4) (8,2) (4,4)
想一想:
点的坐标的变化
横坐标 纵坐标
⑴
加4
不变
⑵
加5
不变
“鱼”的变化
“鱼”向右平移4个单位 “鱼”向右平移5个单位
⑶ 加-2
不变 “鱼”向左平移2个单位
⑷ 不变
加6 “鱼”向上平移6个单位
⑸ 不变
加-1 “鱼”向下平移1个单位
变化的鱼(2)
北师大版数学八年级(上) 第五章第三节
(IYADKGGS2006.11.14)
(1) 纵 坐标保持不 变，横坐标 分别变为原 来的2倍，所 得到的”鱼” 与原来的” 鱼相比有什 么变化？先 猜一猜,再具 体做一做.
y 8 6 4 2
-6 -4 -2 O -2
2 4 6 8 10 12 x
将上面的”鱼”的顶点作如下变化:
(x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) (2x,y) (0,0) (10,4) (6,0) (10,1) (10,-1) (6,0) (8,-2) (0,0)
⑹
?
? 绿色的”鱼”与原来的”鱼”
优品课件之变化的鱼
变化的鱼第五章位置的确定３．变化的鱼（二）一、学生起点分析学生通过“变化的鱼”这一有趣的课题已经掌握了坐标的变化带来的图形的变化，进一步明晰了坐标的变化与图形的平移、缩放、对称之间的确切关系。
但仅一个课时的学习，学生对知识的掌握还是浅层次的，本节课中还需进行巩固与加深；另题目的选取应多样化，加深学生对图形与坐标之间变化关系的理解。
二、学习任务分析上节课中学生已初步明确了坐标的变化对图形位置的影响，在合作交流中积累了一定的学习经验，本节课中除进一步巩固上节知识外，重点学习图形位置的变换对坐标的影响，能根据对称轴一边的图形或坐标确定另一边的图形及坐标。
具体教学目标如下：【知识目标】 1．进一步巩固图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。
2．根据轴对称图形的特点，已知轴一边的图形或坐标确定另一边的图形或坐标。
【能力目标】 1．通过对称轴左边的图形，观察得出右边的图形，训练学生的识图能力。
2．具有初步的创新精神和实践能力。
【情感目标】通过研究有趣的图形，学生能进行探索和创造，把学到的知识灵活地运用现实生活中。
教学重点：作某一图形关于对称轴的对称图形，并能写出所得图形相应各点的坐标。
教学难点：作某一图形关于对称轴的对称图形。
教学方法：探究式学习三、教学过程设计第一环节创设问题情境，导入新课『师』：在日常生活中，你们见到过哪些轴对称图形？中心对称图形？『生』：…… 『师』：轴对称图形和中心对称图形随处可见。
古时我国很多的建筑就有对称的结构，既美观又大方。
上节课，我们已经知道，把一个图形的横坐标都乘以－1，纵坐标不变时，所得的图形与原图形关于y轴对称；把一个图形的纵坐标都乘以－1，横坐标不变时，所得的图形与原图形关于x轴对称。
把一个图形的横坐标、纵坐标都乘以－1时，所得的图形与原图形关于原点对称。
那么，如果已知一个图形，你能否求出这个图形中的某些点关于x轴或y轴或原点对称的对称点的坐标呢？或者已知轴对称图形（或者中心对称图形）的一半，你能否画出另一半呢？第二环节探究新知 1．例题讲解如图中，左右两幅图案关于y轴对称，右图中的左右眼睛的坐标分别是（2，3），（4，3）。