《多边形及其内角和》ppt课件
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人教版初中数学《多边形及其内角和》_实用课件
【 获 奖 课 件 ppt】人 教版初 中数学 《多边 形及其 内角和 》_实 用课件 1-课件 分析下 载
第十一章 三角形 11.面的图片，其中的房屋结构、蜂巢结构、 足球的外皮，其中都有由一些线段围成的图形的形象， 你能从下图中抽象出几个由一些线段围成的图形吗？
探究新知
多边形的概念
在平面内，由一些线段首尾顺次相接 组成的封闭图形叫做多边形.
注意：①在同一平面内；②若干条线段； ③首尾顺次相接；④封闭图形.
探究新知
如果一个多边形由n条线段组成，那么 这个多边形叫做n边形.
如图，螺母底面的边缘可以设计为六边 形，也可设计为八边形.
探究新知
多边形的内角和外角
多边形相邻两边组成的角叫做它的内角. 如下图中的∠A,∠B,∠C,∠D,∠E是五边形 ABCDE的5个内角.
探究新知
多边形的边与它的邻边的延长线组 成的角叫做多边形的外角.
0 1 2 3 ……
n-3
共可画对角线条数
0 2 5 9 ……
n(n－3)
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探究新知 A
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探究新知
我们再探究从n边形的一个顶点出发作出的 对角线，把n边形分成几个三角形？
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第十一章 三角形 11.面的图片，其中的房屋结构、蜂巢结构、 足球的外皮，其中都有由一些线段围成的图形的形象， 你能从下图中抽象出几个由一些线段围成的图形吗？
探究新知
多边形的概念
在平面内，由一些线段首尾顺次相接 组成的封闭图形叫做多边形.
注意：①在同一平面内；②若干条线段； ③首尾顺次相接；④封闭图形.
探究新知
如果一个多边形由n条线段组成，那么 这个多边形叫做n边形.
如图，螺母底面的边缘可以设计为六边 形，也可设计为八边形.
探究新知
多边形的内角和外角
多边形相邻两边组成的角叫做它的内角. 如下图中的∠A,∠B,∠C,∠D,∠E是五边形 ABCDE的5个内角.
探究新知
多边形的边与它的邻边的延长线组 成的角叫做多边形的外角.
0 1 2 3 ……
n-3
共可画对角线条数
0 2 5 9 ……
n(n－3)
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探究新知 A
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探究新知
我们再探究从n边形的一个顶点出发作出的 对角线，把n边形分成几个三角形？
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多边形及其内角和课件PPT课件优秀课件
多边形及其内角和课件PPT课 件优秀课件
探究1
三角形的定义：
在同一平面内，由不在同一 条直线上的三条线段首尾顺次连 接而成的图形。
多边形的定义
在同一平面内，由不在同 一条直线上的一些线段首尾顺 次相接组成的图形叫做多边形 。
五边形
六边形
七边形
……
多边形按组成它的线段条数
分成三角形、四边形、五边形
1A
B
59;
θ
α Oδ
B'
βγ
C'
C 3
4 D
结论：
1， 2， 3， 4， D' 5的和等于
照猫画虎
我们也可以利用以上不同的方法分
割多边形，得到n边形的内角和公式
An
p
A1
A5
A4
An
A1
A5
A4
A2
A3
An
A5
A2
p
An
A3
A5
A1 A2
A4 A3
A1
A2 p
A4 A3
最终结论
n边形内角和等于 （n－2）× 180°
抢答
1、八边形的内角和等于多少度？ 十边形呢？
（8－2) ×180°= 1080° (10－2) ×180°= 1440°
……其中三角形是最简单的多边
形。
如果一个多边形由n条线段组
成，那么这个多边形就叫做n边
形。
n3
可表示为：五边形ABCDE或五边形AEDCB
A
内角
多
边
顶点
形
的 相B
E 外角
关
概
1
念边
D
C 对角线
对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段。
探究1
三角形的定义：
在同一平面内，由不在同一 条直线上的三条线段首尾顺次连 接而成的图形。
多边形的定义
在同一平面内，由不在同 一条直线上的一些线段首尾顺 次相接组成的图形叫做多边形 。
五边形
六边形
七边形
……
多边形按组成它的线段条数
分成三角形、四边形、五边形
1A
B
59;
θ
α Oδ
B'
βγ
C'
C 3
4 D
结论：
1， 2， 3， 4， D' 5的和等于
照猫画虎
我们也可以利用以上不同的方法分
割多边形，得到n边形的内角和公式
An
p
A1
A5
A4
An
A1
A5
A4
A2
A3
An
A5
A2
p
An
A3
A5
A1 A2
A4 A3
A1
A2 p
A4 A3
最终结论
n边形内角和等于 （n－2）× 180°
抢答
1、八边形的内角和等于多少度？ 十边形呢？
（8－2) ×180°= 1080° (10－2) ×180°= 1440°
……其中三角形是最简单的多边
形。
如果一个多边形由n条线段组
成，那么这个多边形就叫做n边
形。
n3
可表示为：五边形ABCDE或五边形AEDCB
A
内角
多
边
顶点
形
的 相B
E 外角
关
概
1
念边
D
C 对角线
对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段。
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新课讲解
例4 如图，在五边形ABCDE中，∠C=100°， ∠D=75°，∠E=135°，AP平分∠EAB，BP平分 ∠ABC，求∠P的度数．
解析：根据五边形的内角和等于540°，由∠C、∠D、
∠E的度数可求∠EAB+∠ABC的度数，再根据角平 分线的定义可得∠PAB与∠PBA的角度和，进一步求 得∠P的度数．
新课讲解
（2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加 了360°，用列方程的方法确定x．
解：依题意有 （n+x-2）×180°-（n-2）×180°=360°， 解得x=2． 故x的值是2．
新课讲解
【变式题】一个同学在进行多边形的内角和计算时，求 得内角和为1125°，当他发现错了以后，重新检查，发现 少算了一个内角，问这个内角是多少度？他求的是几边形 的内角和？ 思路点拨：多边形的内角的度数在0°~180°之间.
∴∠CDF+∠EBF=90°.
∵BE∥DF，∴∠EBF=∠CFD，
∴∠CDF+∠CFD=90°，
故△DCF为直角三角形．
运用了整体思想
新课讲解
问题5 你能仿照求四边形内角和的方法，选一种方 法求五边形和六边形内角和吗?
E
A
A
F
B
DB
E
C
C
D
内角和为180° ×3 = 540°.内角和为180° ×4 = 720°.
新课讲解
例1 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组
对角有什么关系？试说明理由.
A
解：如图，四边形ABCD中，
D
∠A+ ∠C =180°.
B
因为∠A+∠B+∠C+∠D=(4－2) ×180 °= 360 °， C
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E
内角 ：多边形相邻两边组成的角
你能写出每个图形中对角线的总条数吗？如果不行，请画出所有对角线。
你能说出这两幅图形的异同点吗？ 你能写出每个图形中对角线的总条数吗？如果不行，请画出所有对角线。
三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这样的三角形就叫做正三角形.
四边形的一条对角线将它分成 个三角形．
0
2
20
5 9
归纳
0 1 2 3 … n-3
1 234 0 259
n-2
n(n-3) 2
多边形对角线条数公式：
n(n-3) 2
练习
边形有 个顶n点， 个不共顶2点n外角．
条边，n 有 个角，有n
2.四边形有 2条对角线。五边形有 角线。
5条对
3.四边形的一条对角线将它分成 2个三角形．
4.从五边形的一个顶点出发可以画 2条对角线 ，它们将五边形分成 个3三角形．
八年级 上册
多边形及其内角和 （第1课时）
学习目标： 1．了解多边形的及其相关概念． 2．从实物中辨别几何图形．
学习重点： 多边形及其有关概念．
学习难点： 正多边形的理解以及凸多边形的辨别．
图中有你认识的多边形吗？
从这些图形你能抽象出什么平面图形？
三角形 长方形 四边形 六边形
你能在仿平照面三内角，形由的若定干义条给不出在四同边一形条、 直五线边上形的…线…段的首定尾义顺吗次？相接所组成的 图形叫做多边形。
图中有你认识的多边形吗？
图中有你认识的多边形吗？
可表示为：五边形ABCDE或五边形DCBAE
凹
多边形对角线条数公式：
凸 2．从实物中辨别几何图形．
四
四 你能说出这两幅图形的异同点吗？
人教版《多边形及其内角和》PPT实用课件1
议一议： 微山实验中学的教学楼前要建一
个五边形花坛,请你求出这个花坛的所有内 角的和.看谁的方法多!
请你利用多边形设计一幅美丽的图 案吧,能写出一两句解说词吗?
1、已知一个多边形有35条对角线，你能求出它的边数吗？
2、有一个家庭联谊会，参加的家庭全部是三口之家，在联谊会期 间，每个人都要和别的家庭的每个成员握一次手。 （1）若参加会议的人数为15，则一共要握手多少次？ （2）若一共握手170次，则参加会议的人数是多少？
3．下列说法正确的是（ ）
B.
不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的图形叫做三角形
1．下列不是凸多边形的是（ ）
由这图形你抽象出什么几何图形？
由这图形你抽象出什么几何图形？
从六边形的一个顶点出发,可以引 条对角线,它将六边形
在平面内，各个角都相等，各条 帮他们确定停车场的位置,并说明理由.
请你利用多边形设计一幅美丽的图案吧,能写出一两句解说词吗?
不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接 所组成的图形叫做三角形
C
A
A B
ABC
D
E
C
B 四边形ABCD
A
D ...
B
C
五边形ABCDE
定义:在同一平面内，由若四三干条条条 不在 同一条直线上的线段首尾顺次相接
组成的封闭图形叫做 多三四边角边形形 .
多边形
了解一下
可表示为：五边形ABCDE或
五边形AEDCB
边也都相等的多边形叫做正多边形
1．下列不是凸多边形的是 C （）
A
B
C
D
2. 下列图形中∠1是外角的是（ D）
１
１
１
１
A
个五边形花坛,请你求出这个花坛的所有内 角的和.看谁的方法多!
请你利用多边形设计一幅美丽的图 案吧,能写出一两句解说词吗?
1、已知一个多边形有35条对角线，你能求出它的边数吗？
2、有一个家庭联谊会，参加的家庭全部是三口之家，在联谊会期 间，每个人都要和别的家庭的每个成员握一次手。 （1）若参加会议的人数为15，则一共要握手多少次？ （2）若一共握手170次，则参加会议的人数是多少？
3．下列说法正确的是（ ）
B.
不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的图形叫做三角形
1．下列不是凸多边形的是（ ）
由这图形你抽象出什么几何图形？
由这图形你抽象出什么几何图形？
从六边形的一个顶点出发,可以引 条对角线,它将六边形
在平面内，各个角都相等，各条 帮他们确定停车场的位置,并说明理由.
请你利用多边形设计一幅美丽的图案吧,能写出一两句解说词吗?
不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接 所组成的图形叫做三角形
C
A
A B
ABC
D
E
C
B 四边形ABCD
A
D ...
B
C
五边形ABCDE
定义:在同一平面内，由若四三干条条条 不在 同一条直线上的线段首尾顺次相接
组成的封闭图形叫做 多三四边角边形形 .
多边形
了解一下
可表示为：五边形ABCDE或
五边形AEDCB
边也都相等的多边形叫做正多边形
1．下列不是凸多边形的是 C （）
A
B
C
D
2. 下列图形中∠1是外角的是（ D）
１
１
１
１
A