立体图形的表面积和体积整理复习教案
立体图形的表面积和体积整理复习
将乐城关中心小学揭金清
教学内容：北师大版六年级下图形与测量中的立体图形的表面积和体积
教学目标：
1、通过整理复习活动回忆梳理长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形的表面积、体积知识，使学生加深理解表面积及体积的计算方法及内在联系。
2、培养自主合作学习的意识和能力，进一步发展空间观念。
3、能够灵活运用所学过的立体图形的特征和表面积、体积的计算方法解决简单的实际问题，体验数学与生活的联系。
教学重点：
通过整理复习梳理，明白长方体、正方体、圆柱、圆锥这些立体图形的表面积及体积的计算方法的及内在联系，建立立体图形的表面积及体积的完整知识网络。
教学难点：
能够灵活运用所学过立体图形的表面积、体积的计算方法解决简单的实际问题。
课前准备：布置学生整理有关立体图形表面积、体积的知识。
教学流程：
一、理
1、创设情境，导入课题。说“学而时习之、温故而知新”意思，导出复习，想“求什么”揭示课题。
2、整理复习表面积、体积知识。
（1）表面积、体积的意义。
师：刚才立体图形的特征大家都说得很全面，我们认识它们，还学习了它们的表面积和体积计算，谁能说一说，什么是立体图形的表面积？什么是立体图形的体积？它们有什么不同？
（2）同桌交流，完善认识。
请大家拿出自己整理立体图形表面积、体积的知识，与同桌交流分享。
（3）汇报整理成果，形成知识网络。
（4）回顾推导过程，加深理解。
选择自己喜欢的立体图形汇报，并说一说公式是怎样推导出来的。（课件演示、实物演示）（5）观察比较，寻找内在联系，建构知识体系。
师：各种立体图形都有自己的表面积、体积的计算公式，公式间有什么联系吗？
（表面积=侧面积+底面积×2 体积=底面积×高）
二、练
1、看图说列式。
2、判断题
1）、一个圆柱形的水桶能装水15升，我们就说水桶的体积是15立方分米。（）
2）、如图把一个圆柱体削成一个最大的圆锥，削去体积是圆柱的2/3。（）
3）下图中的正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。圆锥的体积是正方体的1/3 。
( )
3、选一选。
汽油桶的底面半径3分米，高12分米
1）、这个汽油桶占地多少平方分米？（）
2）、这样一个汽油桶能装汽油多少升？（）
3)、做一个这样的油桶至少要铁皮多少平方分米？（）
A、 3.14 ×3 × 2 ×12
B、 3.14 ×32×12
C、3.14 ×3 × 2 ×12 + 3.14 ×32×2
D、 3.14 ×32
4、列式计算。
三、问
师：今天，我们一起复习了立体图形的表面积、体积有关计算，谁还有什么不明白的？可以提出来，相信一定有许多的小老师乐意为你排忧解难的。
四、拓
师：同学们对自己掌握立体图形知识很有把握，愿意接受更高的挑战吗？
1、沙坑的问题
一圆锥形的沙堆底面半径2米，高1.5米，
学校沙坑长6米，宽2.5米，深5分米。够填满沙坑吗？
2、实心球的问题师：今年我们运动会中有一项运动后抛实心球，小明想知道实心球到底有多大？你知道小明想知道实心球的什么？你有办法帮他测出来吗？
3、你能算出下列图形的体积吗？
五、评
师：今天我们一同回顾了立体图形的表面积、体积知识，你有收货吗？对自己的表现满意吗？
作业：
一个用塑料薄膜覆盖的草莓大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆。
①大棚内的空间有多少大？
②覆盖在这个大棚上的塑料薄膜至少有多少平方米？
数学：37.5《几何体的展开图及其应用》教案(冀教版九年级下)
数学：37.5《几何体的展开图及其应用》教案（冀教版九年级下）教学设计思想： 本节内容是通过学生动手实践去培养学生的空间思维能力。在教学中，如果忽略了学生的动手操作而冷冷而谈，很容易让学生觉得几何很难，而对几何有厌学的状态。因此，在这节课中通过学生动手操作，将预先准备好的柱体和锥体进行展开和拼合，让学生在动手中体验立体图形是由平面图形所围成的，进而让学生通过展开的平面图进行探讨，总结出柱体和锥体的表面展开图的特点。同时通过动画演示，加深了学生的空间想像的印象，大大调动了学生的积极性。特别是一道思考题和互问互检自编题，让学生各显神通，发表自己的看法，创设情景，根据本堂课所学的知识编一些生动有趣的题，这是本节课中让我感受最深的一点。 教学目标： 1．知识与技能 进一步认识立体图形与平面图形的关系； 知道一个立体图形展开的方式不同，得到的平面图形也不相同，以及计算相关几何体的侧面积与表面积。 2．过程与方法 在学习中要多动手进行实物操作，多观察分析，体验由立体图形到展开图和由展开图到立体图形的变化过程。 3．情感、态度与价值观 加强动手操作能力，提高观察、分析能力。 发展空间想象能力。 教学重点：常见几何体的展开与折叠及其有关计算。 教学难点：常见几何体的展开与折叠及其有关计算。 教学方法：教师引导，学生自主学习。 教学媒体：电脑、投影仪、纸片、圆规、量角器。 教学安排：2课时。 教学过程： 第一课时：
Ⅰ.创设问题情景，引导学生观察、设想、导入新课 1．演示圆柱体与圆锥体的侧面展开图。（参看课件圆柱、圆锥） ：复习立体图形的侧面展开图为平面图形。 2．刚才演示的只是立体图形的侧面展开情况，但在实际生活中，常常需要了解整个立体图形展开的形状，例如要制作一个常见的粉笔盒（手举粉笔盒），只知道它的侧面展开图是不够的，因为它还有上下两个底，那么，将粉笔盒展开后是什么图形呢？ Ⅱ.学生通过直观感知、操作确认等实践活动，加强对立体图形的认识和感知 活动1： 某外包装盒的形状是棱柱，它的两底面都是水平的，侧棱都是竖直的（这样的棱柱叫做直棱柱）。沿它的棱剪开、铺平，就得到了它的平面展开图。 教师课前可以准备一个六棱柱的模型，现在给学生演示——由几何体展开得到他的平面图形。 然后教师提出问题： 问题1：这个棱柱有几个侧面？每个侧面是什么形状？ 问题2：这个棱柱的上、下底面的形状一样吗？它们各有几条边？ 问题3：侧面的个数与底面图形的边数有什么关系？ 问题4：这个棱柱有几条侧棱？它们的长度之间有什么关系？ 问题5：侧面展开图的长和宽分别与棱柱地面的周长和侧棱长有什么关系？ 教师通过实例展示，学生很容易回答上述问题（教师可以挑选中下等的学生回答）。 ：上面所给的五个问题的结论，实际上是直棱柱的性质与特点，建议让学生通过观察模型进行直观感受。 活动2： 1．制作圆锥并计算其相关的量。
《由立体图形到三视图》教学设计
《由立体图形到三视图》教学设计 一、教学分析 （一）教学内容分析 本节课是华东师大版教材七年级上册第四章第2节的内容.是在学生初步认识了简单立体图形的基础上进行教学的.人们在日常生活中接触到的通常都是立体图形，但是往往都要把它转化成平面图形来研究.图形的三视图是由立体图形转化成平面图形的一种形式，而下一节的“立体图形的表面展开图”是由立体图形转化成平面图形的另一种形式.因此，本节课的内容是由立体图形到平面图形的一个纽带，为以后形成空间观念和学习立体几何打基础，所以学好它至关重要. （二）教学对象分析 七年级学生对身边有趣的事物充满好奇，对一些有规律性的问题充满探求的欲望，他们非常乐意动手操作，有很强的好胜心和表现欲，有一定的归纳能力.但是他们开始接触几何知识，空间想象力太弱，缺乏从多角度观察事物的经验 （三）教学环境分析 根据七年级学生的特点，和学校的实际情况，我采用网络环境下进行本节课的教学. 二、教学目标 （一）知识与技能 1.认识一些简单立体图形及组合体从不同方向所看到的平面图形. 2.学会画简单立体图形（包括直棱柱、圆柱、圆锥、正棱锥、球）以及由立方体组合而成的简单组合体的三视图. (二) 过程与方法 1.通过借助多媒体三维空间观察立体图形，认识立体图形的三视图. 2.经历探索三视图画法的过程，动手画规范的三视图.
(三) 情感态度与价值观目标 拥有积极参与学习活动的态度，学会与人沟通、合作与分享. 三、教学重点难点 (一)教学重点 借助多媒体三维空间观察立体图形，认识立体图形的三视图. （二）教学难点 初步形成空间观念，由立体图形抽象出三视图来，画规范的三视图. 四、教学方法、过程及整合点 （一）应用信息技术创新教法与学法 依据新课标的精神以及建构主义学习理论，学生学习不是教师向学生传递知识的过程，而是学生建构自已的知识和能力的过程.陶行知先生说得好：“我认为好的老师不是教书，也不是教学生，而是教学生学”.从学生的实际情况出发，本节课我给学生提出了三项任务，激发学生的挑战欲和求知欲.我采用了指导法、情境导入法、鼓励法、任务驱动法、研讨法、调控干预法等教学方法.让学生体验自主学习、小组合作探究、分享探究成果、小组互评交流等学习方法，使学生真正成为学习的主体，从“被动学会”自主转变成“主动会学”. （二）整合点分析 1.多媒体播放配乐诗《题西林壁》，让学生身临其境，体会诗句含义. 2.学生利用教学软件平台可以很快的找到要观察的立体图形，节省了大量的搜集实物或制作学具的时间. 3.学生移动鼠标旋转立体图形，可以很直观的得到不同方向看到的视图，避免了观察实物时发生的视觉误差. 4.我们的信息技术在这里已经不再只是辅助教学的演示工具，它已经成为了学生自主学习的认知工具，让学生自己去发现知识形成的过程. 5.课后布置作业，进入到平台选择自己喜欢的模型绘制三视图，上传到校园网站，促进了本校学生的交流.
立体图形的展开图教案
4.1.1《立体图形的展开图》教案 阳东县合山二中七年级数学科组岑荣开 一、教学目标 知识与技能： 1、会判断所给定的平面图形能否折成立体图形（多面体） 2、给出一些多面体的展开图，能说出相应多面体的名称。 3、会判断给定的平面图形是否某多面体的展开图，并会把一个简单的多面体展开成平面图形。 过程与方法： 让学生通过直观感知、操作，确认等实践活动，丰富立体图形与平面图形的认知和感受，进一步认识立体图形与平面图形的关系。渗透转化思想和分类讨论思想。 情感态度与价值观： 培养学生的观察能力、实践操作能力和空间想像能力。让学生在尝试和动手操作中，体会数学应用的价值，并学会合 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 作交流。 ．．．． 二、教学重点： 根据多面体研究其展开图和根据展开图判别多面体。 三、教学难点：研究一个简单多面体的展开图。 四、教学过程： 一、引入 （1）、复习引入：观察生活的周围，就会发现物体的形状千姿百态……，这其中蕴涵着许多图形的知识。 <想一想>：圆柱、圆锥侧面展开图分别是什么？ 答：圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形。（让学生口答）
二、新课： 在实际生活中常常需要了解整个立体图形展开的形状，如包装一个长方体形状的物体，需要根据它的平面展开图来裁剪纸张。为此我们本节课要讨论的是一些简单多面体的平面展开图。 （一）根据给定的一些平面图形，判断能否折成立体图形。 <做一做>：12个一样大的三边都相等的三角形，粘贴成如图4.3.1，图4.3.2，图4.3.3所示的三种形状，你能想像出哪 一个可以折叠成多面体？动手做做看。 图4.3.1 图4.3.2 图4.3.3 （先让学生想像、猜测，再动手做，然后请学生口答） （演示幻灯片或图片加以确认） 图4.3.1和图4.3.3可折叠成多面体，它们都是三棱锥。图4.3.2不能折叠成多面体。 多面体是由平面图形围成的立体图形，设想沿着多面体的一些棱将它剪开，可以把多面体展开成一个平面图形。（展开图概念课本P120出） 上面的图4.3.1实际上是由三棱锥展开而成的平面图形，我们把它叫做三棱锥的平面展开图。 （二）根据展开图判别多面体 <折一折>图4.3.4→图4.3.7四个图形是多面体的展开图，你能说出这些多面体的名称吗？（请折纸看看）。 图4.3.4 图4.3.5 图4.3.6 图4.3.7
华东师大版初中七上4.2.1由立体图形到视图教案
课题：4.2.1由立体图形到视图 年级：七年级学科：数学编号：7-0 ( ) 主备人：王忠宝审核：审批： 课题：由立体图形到视图课型：新授课审批时间： 一、教学目标 1．了解三视图的意义，会画基本几何体的三视图； 2．初步培养学生的空间想象能力. 二、教学重、难点： 教学重点：三视图的概念 教学难点：正确画出图形的三视图 三、教学方法与手段：教学方法：引导探究,合作交流. 四、教学过程 一．创设情境 先在讲台上放一个飞机的模型（或课件出示），让学生从不同的角度去画出这个飞机的模型(如图)． 允许学生自由发挥，让学生任意去画． 二．探索归纳 画完以后，教师有意识地拿三位同学的图画给大家看（要求1、要画得比较好，要求2、三位同学刚好从三个不同的角度），在学生欣赏的同时要求同学说
出画这三幅图形的角度． 生：我们是从正面、上面、左面三个角度去画的． 师：其实在日常生活当中我们经常用到从这三个角度画的图形． 介绍三视图法，就是从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同的方向看一个物体，然后描绘三张所看到的图，即视图(view).这样就把一个物体转化为平面的图形. 师：从正面看到的图形，我们把它称为正视图；从上面看到的图形，我们把它称为俯视图；从侧面看到的图形，我们把它称为侧视图． 依观看方向不同，侧视图我们又可以分为左视图、右视图． 例如：要做一个水管的三叉接头（如图），工人事先看到的不是这个图形，而是从正面、上面和左面看接头的三个平面图形（如下图），然后根据这三个图形制造出水管接头．
三．实践应用 例1：画出如图所示的正方体和圆柱的三视图．
师：分析我们从正面看上去它的投影是一个正方形，从左边看上去它的投影是一个正方形，我们从上面看下去它的投影还是一个正方形.因此我们可以 得到:正方体的三视图都是正方形． 右图是正方体的三视图．
立体图形的拼组 ,教学设计
立体图形的拼组 ,教学设计 The combination of three-dimensional graphi cs, teaching design
立体图形的拼组 ,教学设计 前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。 教学内容：书例3及相应习题。 教学目标： 1、通过动手拼搭及剪、贴活动，使学生初步感知立体图形间的关系及平面图形与立体图形的关系，培养学生的空间观念。 2、通过课堂的各种活动，激发学生的学习兴趣。培养学生的动手操作能力，想象能力等。 教学重点：立体图形的动手操作拼组，感知立体图形间的关系。 教学难点：感知平面图形与立体图形间的关系及其操作。 学具准备：长方体、正方体若干个，胶水。 教具准备：课件、正方体、长方体、盒子各一个，手工小奖品若干个，彩纸若干张。 一、创境设疑，激趣导入 师：同学们，老师今天特别为小朋友们准备了好多礼物，你们猜老师把礼物藏哪儿了？
（背后藏着一个正方体盒子和一个长方体盒子，里面分别装着奖品） 学生充满兴趣，好奇地期盼着…… 教师先出示正方体，同学们，老师把一些礼物放在这个盒子里，你们认识它吗？（接着提问：让学生说出它的名字和简单特征） 然后出示长方体（同上）进而板书课题。 二、动手操作，图形拼组 师：这两个（正、长方体）可是小朋友的老朋友了。老师把礼物放在它们的肚子里面了，可是它们也带来了一肚子的问题要向你们挑战，大家有信心吗？挑战成功可以获莉智慧奖品。 分为以下三个层次： ㈠正方体的拼组（第一层次） 师：我们先看正方体带来了什么挑战问题。 师：（从正方体里拿出第一个问题： 请拿出两个同样的正方体学具，看能拼成什么？ 生1：我用两个同样的正方体可以拼成一个长方体。 生2：我也拼成一个长方体，他是横着拼，我是竖着拼的 生3：我可以把一个放在另一个上面，也是一个长方体 师：同学们的想象能力可真丰富呀，横着拼，竖着拼，叠着放，两个同样的正方体都能拼成一个长方体。第一个问题大家挑战过关了
立体图形的展开图示范课教案
（杭州市九堡中学马新明）【教学目标】1. 进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解多面体可由平面图形围成； 2.能根据给出平面展开图想象出立体图形； 3.理解一个多面体的平面展开图不止一个； 4. 通过观察和动手操作，经历和体验图形的变化过程，在平面图 形和立体图形的相互转换的活动过程中，发展空间观念 5.进一步丰富学生学习数学的成功体验，激发对空间与图形学习 的好奇心，形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意 识。 【重点难点】本节的难点是如何将平面展开图还原成立体图形。 【教具准备】圆柱、圆锥、立方体各一只。 【学具准备】每学习小组准备12个一样大的等边三角形、一个正方体和彩色的纸。 【教学过程】 一、创设情景，引入课题 1、展示物体：圆柱和圆锥 问题：（1）小学我们学过了圆柱和圆锥的侧面展开图，谁能说出它们各是什么图形？（长方形和扇形） 媒体展示这两个物体展开图的过程。 问题（2）刚才演示的只是一个物体侧面的情况，但在日常生 活中，只知道一个物体的侧面是不够的，例如：要做一个长 方体的纸盒（图——3），除了要知道它的侧面以外，还需知 道什么？（上、下底两个面）那么它的展开图是什么图形呢？ 2、引入课题：“立体图形的展开图”就是我们这节课所研究的内容（出示课题）。 二、动手实践，得到新知： （一）做一做：利用你们手中的12个同样的小三角形，摆成如图所示：
问题：（1）.用透明胶把每个图形粘起来它，想想把它们折起来会是什么图形？ （小组合作，怎样分工才会做的又快又好？各组展示一下你们的作品）（2）.对折好的图形进行讨论，哪一个平面图可以折成多面体？说出你们的结论。（图和图都可以） （3）.如图的平面图形为什么折不成立体图形？ （用媒体展示，看看是否和学生的结果一样，用课件） （4）.这个图形叫什么？（三棱锥或正四面体） 归纳1：图就叫做三棱锥的平面展开图。 （5）.那么图与图是不是三棱锥的平面展开图呢？为什么？ （6）.通过动手实践，同学们可以感受到平面图形与立体图形有什么关系吗（学生回答）？ 归纳2：①多面体是由平面图形围成的立体图形； ．．．．．．．．．．．．．．．．． ②沿着多面体的一些棱将它剪开，可以把多面体展开成一个平面图形 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。（二）试一试：请看下面的四个图形，先想象一下，它们各是什么立体图形？ 再把他们在你们准备好的纸上放大，剪下来折一折，看跟你们的 想象是否一致。 小组派代表说出同学们折出的结果，其他同学可以补充。例：图折成的立体图形可以叫做“正方体”、“六面体”、“四棱柱”等（电脑演示JJ31）。 练习1： P 137 的第1题，你能说出它们是哪些多面体的平面展开图吗？（小组讨论、用电脑演示检验同学回答的是否正确） （三）剪一剪、画一画： 问题：（1）刚才我们是用给出的平面图形通过动手折或想象得到立体图形，现在如果给我们一个立体图形，会得到怎样的平面图形呢？ 用准备好的正方体，请各小组把它展成平面图形，画出你组展开后的平面图形（草图），小组交流结果（用投影展示学生作品，可能有十几种不同的剪法）。 （2）你们从中得到什么结论？ 归纳3：同一个立体图形，按不同的方式展开所得到的平面展开图是不一样的。 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 练习2：P 136的图——图和P 138 的第2题的图形都是正方体的展开图吗？（可参
一年级数学：立体图形的拼组(教案)
小学数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 数学教案 / 小学数学 / 小学一年级数学教案 编订：XX文讯教育机构
立体图形的拼组(教案) 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学一年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 教学内容：教科书28页例3，28页做一做，练习六3——7 教学目标： 1、感知立体图形之间的关系。 2、能根据要求自己操作学具。 3、培养学生团结协作的精神。 教学重点：立体图形之间、平面图形和立体图形的关系。 学具准备：长方体、正方体积木块。 教学过程： 一、导入 小朋友们，上节课我们一起学习了拼面图形的拼组。今天我们一起来学习，看看立体图形之间有什么关系？ 二、学生活动
1、教师提出要求：每个小组的桌子上都有一些长方体和正方体的积木块，请你选择一些自己拼组看看发现了什么？拼完后在小组内互相交流一下。 2、学生进行拼组活动。 3、小组内交流自己的体会。 4、全班共同交流。总结出立体图形之间的转换关系。 三、练习 1、28页做一做：这是一个由平面图形向立体图形的转换的活动。 用一张长方形或正方形的纸做一个圆柱，学生独立操作即可。做完后谈谈自己的体会。使学生看到平面图形与立体图形的关系。 2、第3题：这是一道数小正方体个数的题。 数正方体的个数。 3、第4题：这是一道连线题，考查学生的空间感。 给出了一个长方体，另外给出了它的三个面，让学生判断这三个面哪个是它下面的面，哪个是左边的面，哪个是后边的面。 4、第6题：这是一个拼图的活动。 在里填入适当的序号，拼出熊猫头。
数学课堂：立体图形的展开图教案
《立体图形的展开图》教案 一、教学目标 知识与技能： 1、会判断所给定的平面图形能否折成立体图形（多面体） 2、给出一些多面体的展开图，能说出相应多面体的名称。 3、会判断给定的平面图形是否某多面体的展开图，并会把一个简单的多面体展开成平面图形。 过程与方法： 让学生通过直观感知、操作，确认等实践活动，丰富立体图形与平面图形的认知和感受，进一步认识立体图形与平面图形的关系。渗透转化思想和分类讨论思想。 情感态度与价值观： 培养学生的观察能力、实践操作能力和空间想像能力。让学生在尝试和动手操作中，体会数学应用 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．的． 价值，并学会合作交流。 ．．．．．．．．．．． 二、教学重点： ．．．．．．． 根据多面体研究其展开图和根据展开图判别多面体。 三、教学难点： ．．．．．．．研究一个简单多面体的展开图。 四、教学过程： ．．．．．．． 一、引入 ．．．． （1）、复习引入：观察生活的周围，就会发现物体的形状千姿百态……，这其中蕴涵着许多图形的知识。 <想一想>：圆柱、圆锥侧面展开图分别是什么？ 答：圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形。（让学生口答） 二、新课： ．．．．． 在实际生活中常常需要了解整个立体图形展开的形状，如包装一个长方体形状的物体，需要根据它的平面展开图来裁剪纸张。为此我们本节课要讨论的是一些简单多面体的平面展开图。 （一）根据给定的一些平面图形，判断能否折成立体图形。 <做一做>：12个一样大的三边都相等的三角形，粘贴成如图4.3.1，图4.3.2，图4.3.3所示的三种形状，你能想像出哪一个可以折叠成多面体？动手做做看。 图4.3.1 图4.3.2 图4.3.3 （先让学生想像、猜测，再动手做，然后请学生口答） （演示幻灯片或图片加以确认） 图4.3.1和图4.3.3可折叠成多面体，它们都是三棱锥。图4.3.2不能折叠成多面体。
九年级数学下册第32章投影与视图32.2视图第1课时简单几何体的三视图教案新版冀教版
九年级数学下册第32章投影与视图32.2视图第1课时简单几何体的三视图教案新版冀教版 1．会从投影的角度理解视图的概念；(重点) 2．会画简单几何体的三视图．(难点) 一、情境导入 如图所示：直三棱柱的侧棱与水平投影面垂直，请与同伴一起探讨下面的问题： (1)以水平投影面为投影面，在正投影下这个直三棱柱的三条侧棱的投影是什么图形？ (2)画出直三棱柱在水平投影面的正投影，得到的投影是什么图形？它与直三棱柱底面有什么关系？ 这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗？如不能，那么还需哪些投影面？ 物体的正投影从一个方向反映了物体的形状和大小，为了全面地反映一个物体的形状和大小，我们常常再选择正面和侧面两个投影面，今天我们将学习与这三个面的投影相关的知识． 二、合作探究 探究点一：简单几何体的三视图 【类型一】判断俯视图 下面的几何体中，俯视图为三角形的是( ) 解析：选项A.长方体的俯视图是长方形，错误；选项B.圆锥的俯视图是带圆心的圆，错误；选项C.圆柱的俯视图是圆，错误；选项D.三棱柱的俯视图是三角形，正确；故选D. 方法总结：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，即为俯视图． 【类型二】判断主视图
下面的几何体中，主视图为三角形的是( ) 解析：选项A.主视图是长方形，错误；选项B.主视图是长方形，错误；选项C.主视图是三角形，正确；选项D.主视图是长方形，中间还有一条线，错误；故选C. 方法总结：一个物体在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，即为主视图． 【类型三】判断左视图 在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是( ) 解析：选项A.正方体的左视图与主视图都是正方形，不合题意；选项B.长方体的左视图与主视图都是矩形，但是矩形的长宽不一样，符合题意；选项 C.球的左视图与主视图都是圆，不合题意；选项D.圆锥的左视图与主视图都是等腰三角形，不合题意；故选B. 方法总结：主视图、左视图是分别从物体正面、左面看所得到的图形． 三、板书设计 1．主视图、俯视图和左视图的概念； 2．三视图的画法． 本节课力求突出具体、生动、直观，因此，学生多以亲自操作、观察实物模型和图片等活动为主．使用多媒体教学，使学生更直观的感受知识，激发学习兴趣．在本次教学过程中，丰富了学生观察、操作、猜想、想象、交流等活动经验，培养了学生的观察能力和想象能力，提升了他们的空间观念.
立体图形的展开图 教案
立体图形的表面展开图 高登中学陈雅静教学目标： 一、知识与能力： 1．进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解多面体可由平面图形围成2．通过展开与折叠，了解正方体的表面展开图形 3．根据展开图判断和制作简单的立体图形 二、过程与方法 1．自主动手，合作探究将正方体拆成不同的平面图形。 2．观察、动手操作，经历和体验图形的变化过程，掌握实验操作的方法。 三、情感、态度与价值观 1．在动手操作的过程中，学会与人合作，交流，并感受生活中立体图形的美。2．经历展开与折叠的活动，获得动手操作的乐趣，发展空间观念，积累数学活动经验。 3．学会分类讨论的数学思想方法。 教学重点、难点 重点：了解简单多面体的表面展开图，根据表面展开图判断立体图形 难点：理解同一立体图形（如正方体）按不同展开方式可得到不同的展开图，并学会找对面 教学过程设计： 一、微视频导入，激趣深入 圣诞节快到了，熊熊带来礼物并提出问题，以微视频的形式导入，激发学生帮助陈熊熊解决问题的兴趣，从而进行新课的学习。 引入课题——立体图形的表面展开图。 活动1：说一说，猜一猜 1、说一说：你能说一说基本立体图形的表面展开图吗？（如：长方体、圆柱、圆锥） （活动形式：学生集体发言。）
2、想一想：这四个图形是多面体的表面展开图，你能说出这些多面体的名称吗？各小组讨论交流。 （活动形式：学生猜一猜，教师动画演示） 活动2：示一示，做一做，思一思，练一练 1、示一示： 电脑动画演示：将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形。 教师演示：教师再一次示范，问:老师剪出来的图形会跟课件上的一样吗？ 从而引出：原来正方体的展开图不仅仅只有一种。请利用你手中的正方体剪一剪，与同伴进行交流。（教师强调，剪开展成一个平面图形，不是很多个零散的图形。） 2、做一做：学生自主动手，请你利用手中的正方体剪一剪，并与同伴交流。 （活动形式：每四个同学进行讨论，一人负责记录，三人负责拆成不同的平面图形，然后教师让学生上台演示，并请同学将作品贴在黑板上） 3、思一思：你能将这十一种展开图归类以便于记忆吗？ 教师以鼓励为主，在师生共同探讨中将展开图归类为“141型（6种）”“231型（或132型，3种）”“33型（1种）”“222型（1种）”。 4、练一练：下面哪些图形是正方体的表面展开图？
华师大版-数学-七年级上册-《由立体图形到视图》名师教案
4.2立体图形的视图 由立体图形到视图 知识技能目标 1．了解中心投影、平行投影、三视图的意义，会画基本几何体的三视图； 2．初步培养学生的空间想象能力. 过程性目标 1．引导学生从不同位置观察物体，使学生具有对三视图的初步体验； 2．通过探索实物与它的三视图的关系，初步感受空间图形与平面图形的联系与转换. 教学过程设计 一．创设情境 先在讲台上放一个飞机的模型，让学生从不同的角度去画出这个飞机的模型(如图)． 允许学生自由发挥，让学生任意去画． 二．探索归纳 画完以后，教师有意识地拿三位同学的图画给大家看（要求1、要画得比较好，要求2、三位同学刚好从三个不同的角度），在学生欣赏的同时要求同学说出画这三幅图形的角度．生：我们是从正面、上面、左面三个角度去画的． 师：其实在日常生活当中我们经常用到从这三个角度画的图形． 介绍三视图法：视图来自于投影．投影现象广泛存在于我们的生活之中，如下图，在灯光下，随着收的变化，墙上会出现不同的动物的影子；在阳光下，会看到自己身体的影子. 灯光的光线可以看作是从一点发出的，我们称这种投影为中心投影；而太阳光可以看作是平行的，我们称这种投影为平行投影.
视图是一种特殊的平行投影. 视图就是从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同的方向看一个物体，然后描绘三张所看到的图，即视图(view).这样就把一个物体转化为平面的图形. 例如：要做一个螺栓（如图），工人事先看到的不是这个图形，而是从正面、上面和左面看接头的三个平面图形（如下图），然后根据这三个图形制造出螺栓． 三．实践应用 师：从正面看到的图形，我们把它称为正视图；从上面看到的图形，我们把它称为俯视图；从侧面看到的图形，我们把它称为侧视图． 依观看方向不同，侧视图我们又可以分为左视图、右视图． 例画出如图所示的正方体和圆柱的三视图．
《立体图形的拼组》教学设计
立体图形的拼组 魏县第一完小安红霞 教学目标： 1、通过拼搭活动，使学生感知立体图形之间的关系。 2、通过观察、操作，使学生初步感知立体图形与平面图形之间的关系。 3、培养学生用数学、合作探究和创新的意识。 教具、学具准备： 多媒体课件、长方体和正方体积木、长方形纸。 教学设计： 一、谈话激趣、导入课题。 师：同学们，前几天我们用长方形、正方形、三角形等拼组成很多好看、有趣的图案。今天小精灵聪聪和明明要带我们继续在美妙的图形拼组乐园中游玩，同学们高兴吗？（课件演示） 我们一起到《图形拼组》乐园吧。（板书课题） 二、观察比较、寻找特征。 师：要进入图形拼组乐园，得做一些准备。快来看看小精灵让我们做哪些准备。（课件演示） （1）请说出屏幕上图形的名称。 （2）听口令，拿出长方体、正方体、圆柱。 （3）认真观察，看看这些立体图形的样子有什么不同。
生：长方体相对的面一样。 正方体的面都一样，是正方形的。 圆柱的上下两个面是一样的，是圆形的。 师：同学们真聪明，发现了这些立体图形的秘密。好，下面我们就一起走进图形拼组乐园。乐园中有三个门，长方体门、正方体门、圆柱门。同学们想先进哪个门呢？（课件演示） 三、动手实践、拼组图形。 （1）正方形的拼组 师：请先用两个正方体拼一拼，看你能拼成什么图形？ 生：横着拼，两个正方体拼成一块冰淇淋。竖着拼，两个正方体拼成数字1。立起来拼，两个正方体拼成一个冰箱。 师：你们的想象力可真丰富呀，不管横着拼、竖着拼、还是立起来拼，两个正方体可以拼成一个长方体。 现在请同学们小组合作，用3个、4个、5个……正方体来拼一拼，看看可以拼成哪些不同形状的图形？ 小组汇报：２个正方体可以拼成一个长方体；３个正方体可以拼成一个拐角；４个正方体可以拼成一个台阶，也可以拼成１朵花；…… （2）长方体的拼组 师：我们在正方体乐园中，用正方体拼成了这么多不同
数学华东师大版七年级上册教案：4.2.1由立体图形到视图(无答案)
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左（或右）视图成为物体的三视图。 三、巩固新知 例1：画出如4.2.3和图4.2.4所示的正方体和圆柱的三视图。 图4.2.3 图4. 2.4 解：正方体的三视图都是正方形. 正视图左视图俯视图 圆柱的正视图和左视图都是长方形，俯视图是圆。 正视图左视图俯视图 试一试：观察粉笔盒、茶叶盒，试着描述它们的三视图。（幻灯片11、12）。 2、画出如图4.2.7所示的四棱锥的三视图。（幻灯片13） 图4.2.7 解：四棱锥的三视图如下： 正视图侧视图俯视图 视图法是画立体图形的一种方法，以后，还可能会学习更多整的思维过程. 教师及时总结正视图、俯视图和侧视图，形成规范的知识点，使学生明确三视图是从哪些方向看. 由三视图到立体图形更需要学生具有空间想象能力，或者说如何使学生对一些基本图形更加熟悉，所以培养学生的图感仍是重中之重.图中只是从一个方向所见得到的平面图形，所以在此必须引导学生从多个方面去思考，逐渐培养学生的发散性思维. 画三视图，应抓住的关键是从哪一个角度来观察，另外
的其他方法。 练习1.画出下列立体图形的三视图。 2.指出下面三个平面图形是右面这个物体的三视图中的哪个视图。 （） （）（） 四、练习反馈，巩固提高 1.画出下列物体的三视图. 2.如图是几个小立方体所搭成的立体图形的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上小立方体的个数，请画出这个立体图形的主视图和左视图. 【答案】 11. 很重要的是一个把立体图形转化为平面图形的过程，应观察出所得的有关线条与轮廓.教师可以先让学生叙述所看到的图形，再画出相应的图形. 圆锥的俯视图要注意中心有一个点，教师可以让学生先画出图形，教师再予以纠正和强调. 抽象思维及平面图形如何相互组合成立体图形，这一过程是一个充分思维的过程.
立体图形的拼组教学设计
立体图形的拼组教学设计教学内容： 人教版数学教材一年级下册第28页内容。 教学目标： 1．通过拼摆，使学生初步感知立体图形之间的关系，培养学生的空间观念。 2．通过观察、操作，使学生初步感知立体图形与平面图形之间的关系，培养学生动手实践的能力。 3．通过小组合作交流，培养学生学会倾听他人的意见，善于与人合作，从多角度去欣赏他人的良好心态。 教具、学具准备：课件、长方体、正方体积木若干个，长方形纸或正方形纸一张。 教学设计： 一、复习引入 师：同学们，在以前的学习中，我们认识了哪些立体图形？长方体、正方体、圆柱和球。 师：在我们每个小组的桌子上，都有些积木。请同学们看一看并挑出你最喜欢的一样，告诉小组同学他是什么形状的？ 师：大家说的不错，这节课我们就来用这些立体图形进行拼组。比一比，看谁摆的好，拼的棒。（板书课题：立体图形的拼组。） 二、进一步感知立体图形的特征 1、再认长方体的特征 师：请同学们看一看，老师手里拿的积木是什么形状的？（长方体）请大家拿出自己桌上的任意一块长方体积木，看一看，这个长方体的前面是什么形状？它的后面是什么形状的？它的左面和右面是什么形？上面和下面呢？ 现在请同桌两人把看到的互相说一说，右边的同学先说给左边的同学听，左边的同学再说给右边的同学听。 师：我们刚才拿的长方体它的每个面都是什么形状的？（长方形的）。是不是所有长方体的每个面都必须是长方形的呢？当学生心存疑惑时，师出有两个面是正方形的特殊长方体让学生见识。 师：请仔细观察长方体的上下两个面，你发现了什么？（上下两个面大小相同）。左右两个面呢？前后面呢？给同桌互相说一说。 2、再认正方体 师：请同学们看一看，老师手里拿的积木是什么形状的？（正方体）请大家拿出自己桌上的任意一块正方体积木，看一看，这个正方体的前面是什么形状？它的后面是什么形状的？它的左面和右面是什么形？上面和下面呢？ 现在请同桌两人把看到的互相说一说，右边的同学先说给左边的同学听，左边的同学再说给右边的同学听。 师：我们刚才拿的正方体它的每个面都是什么形状的？（正方形的）是不是所有长方体的每个面都必须是长方形的呢？多拿出几个不同大小的正方体看看。 师：仔细观察正方体的六个面你发现了什么？给同桌说一说？（六个面大小相同） 3、再认圆柱和球 拿出一个圆柱体积木，看看它的上下两个面，你发现了什么？（上下两个面都是圆形的，大小相同） 球和圆是不是一样的？球是立体图形，圆是平面图形。
几何图形展开图教案
§ 4.1.1 几何图形（三）——展开图 教学目标 知识与技能 ⒈了解直棱柱、圆锥等简单立体图形的侧面展开图。 ⒉能根据展开图初步判断和制作立体模型。 ⒊进一步认识立体图形与平面图形之间的关系。 ⒋通过描述展开图，发展学生运用几何语言表述问题的能力。 过程与方法 ⒈在平面图形和立体图形互相转化的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉。 ⒉通过动手观察、操作、类比、推断等数学活动，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性，发展形象思维。 ⒊通过展开与折叠的活动，体会数学的应用价值。 情感、态度、价值观 ⒈通过学生之间的交流活动，培养主动与他人合作交流的意识。 ⒉通过探讨现实生活中的实物制作，提高学生学习热情。 一、重点与难点 重点：正方体的展开图。 难点：根据展开图判断和制作立体模型。 三、课前准备 1、教师准备：多媒体教学课件，一个正方体，一把剪刀 2、学生准备：制作棱长5厘米的正方体，剪刀（用将双面胶将六张相同的正方形粘贴得到） 四、教学过程
练习3如图所示，一个正方体相对两个面所标的数是相反数，右图是该正方体展开图，那么
教学反思： 立体图形的展开图是实际生活中经常要遇到的，制作产品包装盒就要用到展开图的知识。通过展开图可以进一步认识立体图形。学生在前面学段已经学过了长方体和圆柱的表面展开图，这一节让学生进一步了解直棱柱的展开图，并能够根据展开图判断和制作立体图形。教学中要充分利用实物模型和信息技术工具，让学生多观察，多动手操作，让他们在活动中体验图形的变化过程，发展空间观念。教学中还可以让学会展开同一个几何体的展开图，让学生在动手实践的基础上，互相交流自己得到的图形，描述如何展开，以发展他们的空间观念和语言表达能力。
《由立体图形到视图》教案
《由立体图形到视图》教案 学习目标 知识与技能： 1、了解画立方体图形的三视图的意义，了解什么是三视图，从而建立起由立体图形到视图和由视图到立体图形的转化方法，学会简单几何体的三视图的画法，培养空间的想象能力. 过程与方法： 1、加强概念形成过程的教学，提高的思维水平. 2、通过探索和交流，增强探究能力和合作精神. 学习重、难点 重点：会画基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥)的三视图，会判断简单物体的三视图 难点：三视图的画法. 学习过程 一、导入 工人在建造房子之前，首先要看房子的图纸.但在平面上画空间的物体不是一件简单的事，因为必须把它画得从各个方面看都很清楚.为了解决这个问题，创造了三视图法.建筑工程师和工人为了描绘和制造各种物体常常使用这种方法. 二、自学指导 什么是三视图法呢？就是从______个不同的方向看一个物体，一般是从___面、______面和______面，然后描绘三张所看到的图形，即____图(view).这样就把一个物体转化为平面的图形. 例如要做一个水管的三叉接头(如图4.2.1)，工人事先看到的不是图4.2.1，而是从正面、上面和左面(或右面)看接头的三个平面图形(如图4.2.2)，然后根据
这三个图形制造出水管接头. 图4.2.1图4.2.2 从正面看到的图形，称为________图；从上面看到的图形，称为______图；从侧面看到的图形，称为________图，依观看方向不同，有左视图、右视图.通常将_______图、_____ ___图与_______________图称作一个物体的三视图. 二、新课导学 学习探究 探究任务一：通过交流达到理解的目的，同时也解决本节重点. 1、画出正方体的三视图. 2、画出长方体的三视图. 3、画出圆柱的三视图. 探究任务二：
立体图形的表面展开图教学设计
立体图形的表面展开图教学案例 【教材地位：】 教材的内容是华师大版七年级( 上 )第四章 《图形的初步认识》 中的一节。 继“生活中的 立体图形”和“画立体图形”之后的一个学习内容，在本章教材的编排顺序（生活中的立体图形——画立体图形——立体图形的表面展开图——平面图形）中起着承上启下的作用。新教材要求鼓励学生自主探索与合作交流，要求尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，要求让学生经历数学知识的形成与应用过程。 【教学目的：】 1、认识立体图形与平面图形的关系。一个立体图形按不同方式展开可得不同的表面展 开图。 2、通过观察和动手操作，经历和体验图形的变化过程，培养实验操作的能力，发展空间观念。 3、主动探究，敢于实践，勇于发现，合作交流。 【教学重、难点：】 重点：基本几何体与其展开图的关系，一个立体图形以不同方式展开可得不同的表面展开图。 难点：正确判断哪些平面图形可折叠为立体图形。 【教法与学法：】 在教师问题的引导下，先让学生自主探索、教师巡回点拨，后班级交流，通过生生、师生互动生成. 【教学过程：】 一、创设情境,引入课题： 观察生活的周围，就会发现物体的形状千资百态……，这其中蕴含着许多图形的知识。 棱柱 长方体 长方体 二、观察操作,认识感受： 在我们的实际生活中常常需要对物体进行包装，例如在对电视机进行包装的时候，就需要根据电视机的表面展开图来裁剪纸张。为此我们本节课要讨论的是一些简单多面体的表面展开图。（出示课题：立体图形的表面展开图） 1．感知立体图形的表面展开图 圆柱 圆锥
2．动手操作,经历立体图形的表面展开图 “做一做”：12个一样大的等边三角形，粘贴成如下图所示的三种形状，你能想像哪一 个可以折叠成多面体？动手做做看。 图（1） 图（2） 图（3） 从学生动手的结果，我们易知，图（1）、图（3）可以折叠为多面体，图（2）不能折叠 成多面体。 问：通过动手实践，你能感受或认识平面图形和立体图形的关系吗？ 沿着多面体的一些棱将它剪开，可以把多面体展开成一个平面图形,我们把它叫做这种多 面体的表面展开图。 上面的图（1）、图（3）实际上是由三棱锥展开而成的平面图形，我们把它叫做三棱锥的表面展开图。 3“想一想”,拆一拆 4 . 知识应用,培养学生空间观念 下列图形是某些多面体的表面展开图,你能说出这些多面体的名称吗?
图形的初步认识教案
图形的初步认识教案 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
第四章图形的初步认识 第1课时 教学目的： 1、通过学习能认识常见的图形，并能对常见的图形进行分类、分辨； 2、能够对实际中的物体进行抽象化为图形； 3、能了解多面体中的欧拉公式。 教学分析： 重点：基本图形的认识与分辨； 难点：欧拉公式的应用与认识。 教具准备：每个小组准备相关的立体图形及实际生活物品。 教学设想：强调几何学与实际生活的理论联系实际。
教学后记 第2课时 教学目的： 1、通过学习使学生能知道物体是有多个方面，从不同方面来观察物体是不一样的； 2、能画出简单立体图形的三视图。 教学分析： 重点：如何确定物体的三视图； 难点：转化思想的培养。 教具准备：各小组与老师都准备一些简单的立体图形。 教学设想：以学生的独立思考，老师的启发为主。 教学后记
第3课时 教学目的： 1、通过学习使学生继续感受数学的转化思想，认识事物的不一定性，使学生能充分分析不同的情况； 2、使学生能利用三视图来描述出实际的立体图形。 教学分析： 重点：如何概括三视图画出正确的立体图； 难点：如何认识到实际立体图形的不唯一性。 教具准备：准备一些常见的立体图形及一些可组合的正方体。 教学设想：充分运用启发性教学，培养学生的发散性思维。 第4课时 1、让学生通过直观感知、操作等实践活动，丰富立体图形的认知和感受，进一步认识立体图形与平面图形的关系； 2、会判断所给定的平面图形能否折成立体图形（多面体） 3、给出一些多面体的展开图，能说出相应多面体的名称； 4、会判断给定的平面图形是否某多面体的展开图，并会把一个简单的多面体展开成平面图形； 5、培养学生的观察、实践操作能力和空间想象能力。 教学分析： 重点：根据多面体研究其展开图和根据展开图判别多面体； 难点：研究一个简单多面体的展开图。
立体图形的平面展开图教案
《4?1.1立体图形的平面展开图》教案 四股桥初中赖辉龙 2014. 9. 26 一、教学目标： 1、进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平而图形围成，立体图形可展开成不同的平面图形。 2、学生经历和体验图形的变化过程，培养学生实验操作的能力, 发展空间观念。 3、通过观察、操作、实验、探究和多媒体演示，让学生在观察中学会分析，在操作中体验变换，培养学生的动手能力和依据事实分析问题和解决问题的能力。 4、在教学中渗透美学思想，培养学生主动探索、敢于实践、勇于发现的科学精神，培养学生的合作交流和创新意识。 二、教学重点、难点： 教学重点：1?了解基本几何体与其展开图之间的关系：立体图形是由平面图形围成的立体图形； 2. 一个立体图形按不同的方式展开可得到不同的平面展开 图。 教学难点：1.正确判断哪些平而图形可折叠为立体图形； 2.某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形。 三、教学过程： 第一环节：创设问题情境，导入课题。 1小壁虎的难题：如图，一只圆桶的下方有一只小壁虎，上方 lword版本可編辑?款迎下载支持.
思考：1 ?如果壁虎和蚊子在同一个平而内，你能确定最短路径吗? 2.你能把立体图形转换成平面图形吗？ 第二环节：直观感知，获得 新知。 （一）■剪一'剪 你能把下而立体图形的表而适当剪开，展开成平面图形吗? 学生活动：动手操作，小组交流，代表展示。 教师活动：1.多媒体演示，加深学生的几何直观。 2.引出概念：立体图形的平面展开图。 （二）.折一折 你能想象出这些平而图形可以围成什么样的立体图形吗? 学生活动：1 ?把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、粘贴。 2.看看得到的图形与想象的是否相同？ 3?与同伴交流一下，说说立体图形与平而图形的关系。 第三环节：合作交流，归纳总结。 （一）?比一比 探究正方体的平面展开图 学生活动：1.将准备好的正方体纸盒沿着棱剪开，看能得到什 么形状的平面图形？ 2?小组交流，组长展示，看看谁更与众不同 ? 课堂练习: 1 ?连一连 2 ?选一选 (P118. 2) (P122.6)