交流电机绕组的磁势
第3章 交流电机的基本理论
第3章 交流电机的基本理论
河海大学 华侨大学 上海交通大学 南京理工大学
高等教育出版社、高等教育电子音像出版社
1
本章主要内容
3.1 交流电机的工作原理 3.2 交流电机的绕组和电动势 3.3 交流电机绕组的磁动势 本章小结
2
本章学习要求 基本要求：
1. 掌握旋转电机的基本作用原理。 2. 了解三相交流绕组的构成原则和连接方法，
7
3.1.2 异步电机的工作原理 定子绕组 （三相） 1. 三相异步机的结构 A
三相定子绕组：产生旋转 磁场。
Y
定子
Z
转子：在旋转磁场作用下， 产生感应电动势或 电流。
线绕式 鼠笼式 转子
Cபைடு நூலகம்
B
X
鼠笼转子
机 座
8
3.1.2 异步电机的工作原理
2. 电动机运行时的基本原理
定子接三相电源上，绕组中流过三相对称电流，气隙中 建立基波旋转磁动势，产生基波旋转磁场，转速为同步速 (后文将详细介绍):
32
3.2.3 正弦磁场下交流绕组的感应电动势
3. 一个线圈（Nc 匝）电动势
设线圈匝数为 N C ，其电动势 Ec 为一匝线圈电动 Et 势的 N C 倍，故:
Ec NC Et 4.44 fNC KPΦ
33
3.2.3 正弦磁场下交流绕组的感应电动势
（以三相双层绕组为重点）。
3. 掌握交流绕组电动势的分析和计算方法。
了解绕组系数的物理意义及其对改善波形的作用。 4. 理解绕组的谐波电动势，了解其削弱方法。
5. 掌握交流绕组磁动势的性质及其表示和分析方法。
分清脉振磁动势、圆形磁动势和椭圆性磁动势的区别及关系。
交流电动势公式推导
交流电动势公式推导
交流电动势公式推导
根据电磁感应定律：穿过闭合导线圈的磁通量发⽣变化会使线圈产⽣电动势，电动势⼤⼩与线圈匝数和磁通量变化速度成正
⽐，即公式①：e=-nv（e为电动势，n为线圈匝数，v为磁通量变化速度）。
其中磁通量是垂直穿过线圈的磁场场强与线圈⾯积的乘积，即公式②：Φ=BM（Φ为磁通量，B为磁场场强，M为线圈⾯积）。
若磁场穿过⽅向与线圈不垂直，则磁通量等于线圈⾯积与场强在垂直于线圈⽅向的分量的乘积，其⼩于磁场垂直穿过线圈时的
磁通量。
如左图，磁场与处于其中的闭
合导线圈构成⼀台交流发电机。当磁
场受外⼒从垂直穿过线圈的位置以
⾓速度ω旋转时，磁场穿过⽅向与线
圈便在相互垂直和不垂直之间来回
变换，穿过线圈的磁通量随之不断变化，线圈上就会产⽣电动势。由图可知，磁场旋转到任意时刻t时，穿过线圈的磁通量
Φ(t)=MBcos(ωt)，Φ(t)的导数就是该时刻磁通量变化速度，即公式③：
v=Φ’(t)=-MBωsin(ωt)
将③带⼊①即得到任意时刻线圈上电动势的公式：
e=nMBωsin(ωt)
交流电机内部磁场分布
交流电机是一种广泛应用于各种机械设备中的驱动装置，其主要功能是将电能转换为机械能。
交流电机的内部磁场分布是影响其性能和效率的关键因素之一。
本文将对交流电机内部磁场分布进行详细介绍。
首先，我们需要了解交流电机的基本结构。
交流电机主要由定子、转子、气隙等部分组成。
定子是固定不动的部分，主要包括定子铁芯、定子绕组等；转子是旋转的部分，主要包括转子铁芯、转子绕组等；气隙是定子与转子之间的空隙，用于产生磁场。
在交流电机中，磁场是由电流产生的。
当电流通过定子绕组时，会在定子铁芯中产生一个磁场。
这个磁场会随着电流的变化而变化，从而使得磁场的强度和方向也在不断变化。
这种变化的磁场会在转子绕组中产生感应电动势，进而产生感应电流。
感应电流又会产生一个新的磁场，这个磁场与定子磁场相互作用，使得转子受到电磁力的作用而旋转。
交流电机内部磁场分布的特点如下：1.磁场强度：在交流电机中，磁场强度随着时间的变化而变化。
当电流达到最大值时，磁场强度也达到最大值；当电流为零时，磁场强度也为零。
这种周期性变化的磁场强度使得交流电机具有较好的调速性能。
2.磁场方向：在交流电机中，磁场方向随着时间的变化而变化。
当电流达到最大值时，磁场方向与转子的磁极方向相同；当电流为零时，磁场方向与转子的磁极方向相反。
这种周期性变化的磁场方向使得交流电机具有较好的启动性能。
3.磁场分布：在交流电机中，磁场分布在定子铁芯和转子铁芯之间。
由于气隙的存在，磁场在定子和转子之间的分布是不均匀的。
这种不均匀的磁场分布使得交流电机具有较好的扭矩输出性能。
4.磁场形状：在交流电机中，磁场形状随着时间的变化而变化。
当电流达到最大值时，磁场形状为圆形；当电流为零时，磁场形状为椭圆形。
这种周期性变化的磁场形状使得交流电机具有较好的运行稳定性。
总之，交流电机内部磁场分布是影响其性能和效率的关键因素之一。
通过对交流电机内部磁场分布的研究，可以更好地理解交流电机的工作原理，从而提高交流电机的性能和效率。
第六篇 电动势及磁通势
• 三相共六个旋转磁势： 三相共六个旋转磁势： 六个旋转磁势
1 1 π π f A1 = F 1 cos(ωt − x) + F 1 cos(ωt + x) φ φ 2 2 τ τ 1 1 π π fB1 = F 1 cos(ωt − x) + F 1 cos(ωt + x −240°) φ φ 2 2 τ τ 1 π 1 π fC1 = F 1 cos(ωt − x) + F 1 cos(ωt + x −120°) φ φ 2 τ 2 τ 2012-1-4
2012-1-4
2
一 交流绕组
三相对称绕组： 三相对称绕组： 对三相电机来说， 对三相电机来说，为了保持电 气上的对称， 气上的对称，每相绕组所占槽数应 该相等、且均匀分布， 该相等、且均匀分布，空间互差 1200电角度，各相绕组参数一样。 电角度，各相绕组参数一样。 作用： 作用： * 通入电流 磁场（电动机） 通入电流→磁场 电动机） 磁场（ * 磁场与定子绕组切割 电势 电 磁场与定子绕组切割→电势 电势→电 发电机） 流（发电机）
2012-1-4 4
交流绕组的基本术语 空间电角度与机械角度 机械角度:电机圆周在几何上分 机械角度 电机圆周在几何上分 成360° ° 空间电角度:电机里一对主磁极 空间电角度 电机里一对主磁极 表面所占的空间距离为360°。 表面所占的空间距离为 ° 有： 电角度＝ × 电角度＝p×机械角度 元件： 元件：构成绕组的线圈为绕组的 元件（单匝和多匝） 元件（单匝和多匝）
2012-1-4 5
交流绕组的基本述语 线圈：为单匝或多匝串联， 线圈：为单匝或多匝串联，每个 线圈一个首端、 线圈一个首端、一个末端两个引 出线 相带： 相带：每极面下每相绕组所占范 围（60度） 度 Z • 每极每相槽数： q = 每极每相槽数：
电机绕组理论
第五节 交流绕组的感应电动势 一、正弦分布磁场下的绕组电动势
Bx Bm sin e1 Bxlv Bmlv sint 2E1 sint
t 时空转换
f pn 电频率与机械转速 60
E1
2 2
f
(2
Bml
)
2.22
f
1
（二）整距线圈感应电动势
Ec1 4.44 fNc1
（三）短距线圈的电动势
第五章 交流电机的绕组和电动势 第一节 交流电机的工作原理 一、工作原理 Key words:同步旋转，切割磁力线 ，失步，
感应，异步，旋转磁场
二、旋转磁场
A
Y Z
C
B
X
iA Im sin t
iB Im sin t 120 iC Im sin t 240
n1
60 f p
机械角度与电角度
一、三相单层集中整距绕组
每相只有一个集中整距线圈， 定子上每个槽里只放一个线 圈边
二、三相单层分布整距绕组
所有的线圈是同一节距又是整 距的。
A
Y Z
C
B
X
三、单层绕组的特点
（一）每个槽内只有一个线圈边，没有层间绝缘，槽 利用率较高。
（二）整个绕组的线圈个数等于总槽数的一半。节省 绕线和嵌线的工时，并且嵌线比较方便。
由超前相的绕组轴线移向滞后相的绕组轴线。
出现三相绕组或三相电流不对称的情况时，可以证明三 相基波合成磁动势将成为一个正弦分布、幅值变化、 非恒速推移的椭圆形旋转磁动势。
二、三相绕组的高次谐波合成磁动势 （一）3次谐波
f A3 fB3
F 3 F 3
cos 3 cost
cos 3 120 cos
第四章-交流绕组的基本问题
第四章《交流电机绕组的基本理论》4.1 交流绕组的基本要求1.交流绕组的基本要求:(1)绕组产生的电动势（磁动势）接近正弦波；(2)三相绕组的基波电动势（磁动势）必须对称；(3)在导体数一定时能获得较大的基波电动势（磁动势）。
2.槽距角α:相邻两槽之间的机械角度槽距电角α1:相邻两槽间相距的电角度4.2三相交流绕组1.极距一个极在电机定子圆周上所跨的距离，一般以槽数计每极每相槽数整个电机定子中每相在每个极下所占有的槽数2.线圈组：每相绕组中相邻的线圈串联在一起称为一个线圈组，一个线圈组中的线圈个数为每极每相槽数q4.3交流绕组的电动势1.短距系数短距系数的物理意义：是短距线圈电动势与对应的整距线圈电动势之比分布系数分布系数的物理意义：分布线圈组合成感应电动势比集中线圈组合成电动势所打的折扣绕组系数2.导体电势，匝电势，线圈电势，线圈组电势和相电势的求法(重点)导体电势匝电势线圈电势线圈组电势相电势(附：4.高次谐波感应电动势的危害：(1)使发电机的电动势波形变坏(2)发电机本身损耗增加，温升增高(3)谐波电流串入电网，干扰通信5.削弱感应电动势谐波的方法:(1)使气隙中的磁场分布尽可能接近正弦波(2)采用对称的三相绕组(使线电动势不存在3次谐波及其倍数的奇次谐波)(3)采用短距绕组(4)采用分布绕组(5)采用磁性槽楔、斜槽或分布槽绕组6.采用短距绕组削弱谐波电动势(通常选y1=5/6τ以同时削弱5、7次谐波)7.对称三相绕组线电动势中不存在3及3的倍数次谐波的原因是：三相相电动势中的三次谐波在相位上彼此相差3*120°=360°，即它们是同相位、同大小的。
当三相绕组接成星形时，E AB3=E A3-E B3=0,所以对称三相绕组的线电动势中不存在3次谐波，同理也不存在3的倍数次谐波。
4.4交流绕组的磁动势1.脉振磁动势：空间位置固定不动，但波幅的大小和正负随时间变化的磁动势2.一个线圈所产生的磁动势的基波幅值：一个极相组所产成的磁动势基波幅值：一相绕组产生的磁动势每极基波幅值：第n次谐波磁动势（1）单相绕组磁动势是脉振磁动势，既是时间t的函数又是空间θ角的函数（2）单相绕组磁动势v次谐波的幅值与v成反比，与对应的绕组系数成正比（3）基波、谐波的波幅必在相绕组的轴线上（4）为了改善磁动势波形，可以采用短距和分布绕组来削弱高次谐波3.三相基波合成磁动势:三相基波合成磁动势的性质(重点):(1)三相合成磁动势的基波是一个波幅恒定不变的旋转波(2)当电流在时间上经过多少电角度，旋转磁动势在空间上转过同样数值的电角度(3)旋转磁动势基波旋转电角速度等于交流电流角频率；旋转磁动势的转速n1为同步转速(4)旋转磁动势由超前相电流所在的相绕组轴线转向滞后的相电流所在的相绕组轴线，因此，哪相电流达到最大值，旋转合成磁动势的幅值就在那相绕组的轴线上(5)合成磁动势的旋转方向取决于三相电流相序。
4.3交流绕组的感应电动势
25
§4-3 交流绕组的感应电动势
k y
sin(
y1 90)
sin( q )
kq
2
q sin
次谐波磁场的每极磁通：
2
2
Bm
l
2
Bm
l
其中Bm 为次谐波磁场的幅值
2、削弱高次谐波电动势的方法
pv vp
= Z
2 p1
v
Z 2 pv
Z 2vp1
v
p 360o a
Z
av
pv 360o Z
24
§4-3 交流绕组的感应电动势
（1）谐波电动势频率。与基波电动势频率相对应，谐波电
动势频率为：
f
p n 60
p1n1
60
f1
（2）谐波电动势有效值。与基波电动势频率相比较，谐波
电动势有效值为：
E 4.44 f N1kw 其中： kw k y kq 称次谐波的电动势绕组系数
而次谐波的电动势短距系数及分布系数为：
sin qa
sin qa
Eq1 Ey1
2 sin a
qEy1
2 q sin a
qE ky1 q1
2
2
sin qa
kq1
q
2 sin a
称为基波电动势的分布系数。
2
kq1
Eq1 qEy1
线圈组中q个分布线圈基波电动势矢量和 q个线圈基波电动势的代数和
=
正多边形的弦长AB 正多边形AB对应的各边长之和
22
( y1 )
B 2
( y1 ) m1
l
cos
(t
)d
1k y1 cos(t )
电机中磁动势与电动势的图文分析
1.交流绕组的磁动势图1图2 图3从图中可以看出三相电流产生的总的磁场是随着转子的旋转而旋转的，设转子开始的位置就是A 相的轴线位置，也就是0α︒=时，此时a F 在轴线+A 轴上，当转子逆时针转动1α角时，a F 也转动1α角，这样最大的磁动势线就对应在1α，1α也就是t ω。
值得注意的是，上面的图是三相电流合成之后的磁动势，而对于每一相电流，他们产生的基波磁动势的表达式是11cos cos cos cos k k k f N I t F t ωαωα==，这个式子可以傅里叶变换为：'''1111111cos()cos()22k k k k k f F t F t f f αωαω=-++=+，可以发现，一个脉振磁动势可以分解为两个极对数和波长与脉振波完全一样，类比上面的合成磁动势，这里的cos()t αω-可以看成是振幅为112k F 的磁动势沿着逆时针转动，也就是转子的转动方向旋转，并且旋转的角速度为d d tdt dtαωω==，也就是说，这个行波是电角速度为ω，大小与转子转动的电角速度相等，也就是线圈中电流的电角速度相等。
另外，cos()t αω+部分可以看成振幅为112k F 的磁动势沿着顺时针转动，这个行波是电角速度为-ω，大小与转子转动的电角速度相等，也就是线圈中电流的电角速度相等。
这些都是电枢绕组上的电枢电流所产生的磁动势特征，分别通过对总的电枢磁动势a F 的旋转方向来过渡到单相电流产生的磁动势，由于转子是逆时针方向转动，所以电动势是逆时针转动，导致电枢电流逆时针转动，然后就有了a F 逆时针转动，可以形象的通过上面的图3看出随着α而转动。
1cos()f F αα=-2.图示说明分布、短距绕组的物理意义两槽单线圈磁场空间分布为矩形波，所以含有大量的谐波在里面，那么产生的电动势也就有大量的谐波。
图4 两槽单线圈磁力线分布6槽三相电机磁场空间分布为阶梯波，所以也含有大量的谐波。
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第七章 交流电机绕组的磁势
第一节 概述
在本章中，我们将研究交流电机绕组的磁势。
当交流电机的绕组通过电流时，载流绕组就会产生磁势。
在异步电机中，由于交流绕组磁势的作用，产生电机的主磁场；在同步电机中，电枢磁势对主磁极磁场的影响对运行也很重要。
无论是电机主磁场还是电枢磁势，对电机的机电能量转换和运行性能都有重大影响。
因此，研究交流电机绕组的磁势具有重要的意义。
本章在分析过程中，本着由浅入深的原则，先分析单相绕组的脉振磁势，再研究三相绕组的旋转磁势，最后讨论谐波磁势。
此外，为了简化分析起见，假定：
1）绕组中的电流随时间按正弦规律变化；2）槽内导体电流集中在槽中心处；3）转子为圆柱形，气隙是均匀的；4）铁心不饱和，因而铁心的磁压降可以忽略不计。
第二节 单相绕组的脉振磁势
由前面对三相绕组的分析可知，一相绕组由几个线圈组连接而成，而线圈组又由若干个分布在槽中的线圈串联而成。
下面首先分析一个线圈所产生的磁势，进面分析一个线圈组与整个单相绕组的磁势。
一、整距线圈的磁势
图7-1（a ）是一台两极电机的示意图，定子铁心内只有一个整距线圈，当线圈通以电流（如从X 流人，从A 流出）时，线圈便产生一个两极磁场。
按右手螺旋定则，磁场方向如图中箭头所示。
对于定子而言，下边为N 极，上边为S 极。
图7-1 单个整距线圈的磁势
（a ）磁势图；（b ）磁势展开分布图
设线圈电流为e i ，线圈的匝数为e w ，于是线圈产生磁势为e e w i 。
根据全电流定律，任何一条闭合磁力线回路的磁势，等于它所包围全部电流数，由图7-1(a)可以看出，每条磁力线所包围的安数都是e e w i ，从图中还可看到，每一条磁力线都通过定子铁心和转子铁心，并两次穿过气隙。
在前面假定的定、转子铁心间的气隙均匀、铁心磁压降可以忽略不计的情况下，这个整距线圈的磁势在空间的分布为一矩形波（参看图7-1（b ）），矩形波幅值的一般表达式为
12
e e e
f w i = （7-1） 该数值也就是每极安数。
如果线圈的电流e i 为恒定电流，则矩形波的幅值将恒定不变。
如果线圈中通以正弦交变电流，并以线圈轴线处作为座标原点，如图7-1(b)所示，则在22
τττ-<<的范围内，整距线圆所产生的磁势为 ())
11
,sin sin 22
e e e e e em
f t w i w t F t αωω=== （7-2）
其中em e e F I =，单位是每极安数，后面分析的磁势单位都是每极安数，不再重复； em F 为矩形波磁势的幅值（通入最大电流的幅值）。
由式（7-2）可以看出，在一个整距线圈中通以正弦电流时，它所产生矩形波磁势的幅值将随时间作正弦变化。
当90t ω=︒时，电流达最大值，矩形波磁势的幅值也达最大值em F ；当180t ω=︒时，电流为零，矩形波磁势也为零；当电流为负时，磁势也随着改变方向。
矩形波磁势随时间的脉振情况如图7-2(b)所示。
脉振磁势的脉振频率与交变电流的频率相同。
上面分析的是一对极的情况。
图7-3示出两对极整距线圈的磁势。
由图可见，对于多极电机，由于整个磁路组成一个对称的分支磁路，各对极下的情况都一样，所以只要分析一对极就可以了。
二、矩形波磁势的谐波分析法
为了便于计算，在分析交流绕组的磁势时，常采用谐波分析法。
所谓谐波分析法，就是指把一个周期性非正弦波分解为基波和一系列高次谐波后再进行分析的方法。
先看图7-4中的三条不同波长与幅值的正弦曲线1、3、5相加的情况，曲线1的波长与矩形波的波长相同，为2τ，其幅值为1e F ，称为基波磁势；曲线
3的波长为基波的13，称为三次谐波，其幅值3e F 也为基波幅值1e F 的13
；曲线5的波长为基波的15，称为五次谐波，其幅值5e F 也为基波幅值的15。
将曲线1、3、5迭加起来，就可以得到接近矩形波的非正弦曲线4。
如果将基波与3、5、7、9……无穷多个适当幅值的奇数次高次谐波迭加起来，就可以得到一个波长为2τ的矩形波了。
反之，一个矩形波磁势也必然可以分解为基波与高。