安徽省铜陵市2019-2020学年度第二学期七年级期末数学试卷
一、选
1．下A 2．A 3． A 4． 2学为是A C 5． 如A B
C D 6． 若A 7．如 到A B C D 2019-
题号得分选择题（本大下列语句是命A．你有橡皮√
16的算术平A．4
已知点P （A．
（4，0） 2020年 5学业水平体育为了了解考生是（ ）
A．1.7万名C．1.7万名如图，直线A．50° B．100° C．30° D．80°
若8x m
y 与6A．4
如图，快艇从到B 处，再向A．北偏东3B．北偏东8C．北偏西3D．北偏西5七-2020学号 一分
大题10小题命题的是（ 皮擦吗 方根是（ B．m ＋2，2m －4B．
月20日，随着育考试正式拉生体育成绩，考生 考生体育成绩a ∥b ，∠1＝ x 3y n
的和是单 B．从P 处向正北向右转80°继0° 0° 0° 0°
七年级数学试卷学年度第七年满分100一 二题，共30分） ）
B．小华是男 ）
±4
）在x 轴上，（0，4）着第一批考生拉开序幕。
据从中抽取2 绩 ＝50°，∠2＝ 单项式，则（8 北方向航行到继续航行，此
卷 （第第二学期级数0分 时二 三
男生 C．垃 C．2，则点P 的坐C．（
生经体温检测据了解，铜陵市2000名考生 B．2 D．2＝30°，则∠（m +n ）3
的平方 C．±A 处时，向左此时的航行方1页·共6页
期期末教学试时间100分钟三
垃圾要分类2
坐标是（
（－4，0）测等流程后进市共有1.7万的体育成绩进2000名考生2000名考生∠3的度数为方根为（
±4
左转50°航方向为（
页） 教学质量卷
钟
四 总
D．出D．±）
D．（0进入考点，铜万名考生报名进行统计，在
的体育成绩 为（ ）
）
D．±行 ）
量检测
总分
出门戴口罩 2
0，－4） 铜陵市2020年
名参加体育考在这个问题中 8
年初中考试，中样本
8． 下A B C D 9．已取A 10．小玫A 二、填11．不12．若13．在 C 14．把15．如 顺 16． 店了一
下列说法正确．A．直线外一B．在同一平C．同旁内角D．经过一点已知x =2是不取值范围是A．
k ＞1 小宇去花店购玫瑰和5支百A．31元
填空题（本大不等式 2 若点P 在第二在平面直角坐C(0，－2)，把一根9m 长中1m 长的钢如图，已知一点A ，B 的向右平移使点顺时针旋转 小华在文具零4元，小华店员说：“啊了，对不起，一共需要付款七确．
的是（ 一点到这条直平面内，过一角互补是真命点，有且只有不等式(x －5)（ ） B．购买鲜花，若百合，则她所B．大题6小题，+3 3 的解二象限，到坐标系中，三则三角形AB 长的钢管截成钢管有a 根，一个直角三角的坐标分别为点A 与点O 重90º得到△O .
具超市挑选了华说：“阿姨啊……哦，我，再找给你款 七年级数学试卷 ） 直线的垂线叫一点有且只有命题.
有一条直线与(kx －3k ＋2)k ≤2
若买5支玫瑰所带的钱还缺30元
每小题3分解集为 x 轴的距离为三角形ABC 的BC 的面积为成1m 长和2m 则a 的值可角板的直角顶（－1，0）重合，得到△OC ′B ″将则点6支中性笔姨您好，6支我明白了，小4元.”.根 元. 卷 （第做点到直线一条直线与这条直线平行)≤0的解，C．1瑰和3支百合缺4元．若只买C．2分，共18分） .
为4 ，到y 轴的三个顶点的 长两种规格均能有 顶点与原点重，（0， √3△OCB ′，再△B 的对应点笔和5本笔记支中性笔和5小朋友你真棒据两人的对话2页·共6页
的距离. 已知直线垂直行.
而x =1不是这1＜k ≤2
合，则她所带买8支玫瑰，25元
） 轴的距离为3的坐标分别是 .
均有．．的短钢管 种 . 重合，另两个）. 现将该三△OCB ′ 绕B ″的坐标是记本.结账时，本笔记本一棒，我刚才把话计算：若购页） 直. 这个不等式的D．1≤带的钱还剩下则她所带的D．19
3，则点P 的是A（2，3），管，且没有．．
余个顶 三角板 O 点 是 小华付款5一共42元，应把中性笔和笔
购买一支中性的解，则实数≤k ≤2
下10元；若买钱还剩下（ 9元 的坐标为 B(0，4) ，余料，设某种50元,营业店应该找零8元笔记本的单价
性笔和一本笔数k 的
买3支
） . 种截法店员找
元.”，价弄反笔记本
七年级数学试卷 （第3页·共6页）
三、计算题（本大题4小题，每小题7分，共28分） 17.计算： －1
－ ( √36 ＋ 2
) ＋ √27
18. 解方程组：
4 ＋3 =
5 ①
－2 =4 ②
19.解不等式组：
，并将解集在数轴上表示出来．
23 3-x 2 ≤ 3
②6x 2 >2(x 3) ①
七年级数学试卷 （第4页·共6页）
4
321E
P
D
C
B
A
20. 已知关于x , y 的二元一次方程组 2 － =
3 + =－2的解互为相反数，求k 的值.
四、解答题（本大题3小题，每小题8分，共24分）
21.如图，已知AB//CD,点B、C、F 在同一条直线上，BD 平分∠ABC，CE 平分∠DCF,AC⊥CE，
AC 与BD 相交于点P,求证：AC⊥BD.
22. 为传了计
（1）（2）（3）字
（4）的
为积极响应垃
传活动．为了了部分学生进计，并绘制了本次调查随补全条形统
垃圾分类节
字以内；
若全校有1的学生共有多等级 优秀 良好 合格 待合格 七垃圾分类活动了解学生对垃进行问卷调查了如下不完整随机抽取了 统计图； 节约资源，还1500名学生多少人? 频数 19
m
7 2
七年级数学试卷动，某学校开垃圾分类知识查，将他们的整的统计表和 名学生；还地球一个碧生，请你估计频率 38% 44%
n %
4%
卷 （第开展了主题为识的掌握情况的得分按优秀和条形统计图表中m ＝ 碧海蓝天，写该校掌握垃圾5页·共6页
为“打造无废况，该校环保秀、良好、合图． ，n ＝ 写一句关于垃圾分类知识达页） 废校园，助力保社团成员在合格、待合格 ； 垃圾分类的宣达到“优秀”力无废城市”在校园内随机格四个等级进传标语，要”和“良好”的宣
机抽取进行统求20”等级
23. 某公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种
环保节能公交车共12辆．若购买A型公交车1辆、B型公交车2辆，共需440万元；若购买A型公交车2辆、B型公交车1辆，共需400万元．
（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？
（2）预计在该条线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为64万人次和120万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1660万元，且确保这12辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于910万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？
七年级数学试卷 （第6页·共6页）。
2019-2020学年安徽省铜陵市初一下学期期末数学复习检测试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．5月22-23日，在川汇区教育局组织部分学生参加市举办的“唱响红歌”庆祝活动中，分别给每位男、女生佩戴了白、红颜色的太阳帽，当大家坐在一起时，发现一个有趣的现象，每名男生看到白色的帽子比红色的帽子多5个，每名女生看到的红色帽子是白色帽子数量的34，设这些学生中男生有x人，女生有y人，依题意可列方程（）.A．534x yx y=+⎧⎪⎨=⎪⎩B．534x yx y+=⎧⎪⎨=⎪⎩C．15314x yx y-=+⎧⎪⎨=-⎪⎩D．51314x yyx+=-⎧⎪⎨=-⎪⎩2．某个观测站测得：空气中pm2.5含量为每立方米0.0000023g，则将0.0000023用科学记数法表示为() A．2.3×10﹣7B．2.3×10﹣6C．2.3×10﹣5D．2.3×10﹣43．﹣2的绝对值是()A．﹣2B．±2C．2D．24．如图是某县统计局公布的2012-2017年该县农村居民人均收入每年比上一年增长率．．．的统计图，则下列说法正确．．的是( )A．2013年农村居民人均收入低于2012年B．农村居民人均收入最多的是2014年C．农村居民人均收入最少的是2013年D．农村居民人均收入增长率有大有小，但农村居民人均收入持续增加5．如图所示，AB∥CD，AD，BC交于O，∠A=35°，∠BOD=76°，则∠C的度数是（）A．31° B．35° C．41° D．76°6．如图，下列说法中错误的是（）A ．,GBD HCE ∠∠是同位角B ．,ABD ACH ∠∠是同位角C ．,FBC ACE ∠∠是内错角D ．,GBC BCE ∠∠是同旁内角7．如图，AD 为等边△ABC 的高，E 、F 分别为线段AD 、AC 上的动点，且AE ＝CF ，当BF ＋CE 取得最小值时，∠AFB ＝A ．112.5°B ．105°C ．90°D ．82.5°8．如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC ，AB 于点M ，N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP 交边BC 于点D ，若4CD =，15AB =，则ABD ∆的面积是 （ ）A ．15B ．30C ．45D ．609．下列不等式的变形中，变形错误的是（ ）A ．若a ＞b ，则b ＜aB ．若a ＞b ，则a+c ＞b+cC ．若ac 2＞bc 2，则a ＞bD ．若﹣x ＞a ，则x ＞﹣a10．平面上五条直线l 1，l 2，l 3，l 4和l 5相交的情形如图所示，根据图中标出的角度，下列叙述正确的是（ ）A ．1l 和3l 不平行，2l 和3l 平行B ．1l 和3l 不平行，2l 和3l 不平行C．1l和3l平行，2l和3l平行D．1l和3l平行，2l和3l不平行二、填空题题11．遗传物质脱氧核糖核酸(DNA)的分子半径0.000000115cm，用科学记数法表示____________cm.12．若关于x的不等式组721x mx-<⎧⎨-≤-⎩只有4个正整数解，则m的取值范围为__________.13．计算(2a-1)2= __________.14．如图，直线l1：y=x+n–2与直线l2：y=mx+n相交于点P(1，2)．则不等式mx+n<x+n–2的解集为______．15．如图，∠1=∠2，若∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时必须保证∠1为_____°．16．某种钢管随着温度每变化1℃，每米钢管的长度就会变化0.0000118m，把0.0000118用科学记数法表示为______．17．如果，为实数，且满足，则_______.三、解答题18．某民营企业准备用14000元从外地购进A、B两种商品共600件，其中A种商品的成本价为20元，B种商品的成本价为30元.(1)该民营企业从外地购得A、B两种商品各多少件？(2)该民营企业计划租用甲、乙两种货车共6辆，一次性将A、B两种商品运往某城市，已知每辆甲种货车最多可装A种商品110件和B种商品20件；每辆乙种货车最多可装A种商品30件和B种商品90件，问安排甲、乙两种货车有几种方案？请你设计出具体的方案.19．（6分）如图，三角形A′B′C′是三角形ABC经过某种变换后得到的图形．（1）分别写出点A和点A′，点B和点B′，点C和点C′的坐标；（2）观察点A和点A′，点B和点B′，点C和点C′的坐标，用文字语言描述它们的坐标之间的关系；（3）三角形ABC内任意一点M的坐标为（x，y），点M经过这种变换后得到点M′，则点M′的坐标为．20．（6分）求不等式213x+≤325x-+1的非负整数解．21．（6分）如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．（1）探究猜想：①若∠A＝30°，∠D＝40°，则∠AED等于多少度？②若∠A＝20°，∠D＝60°，则∠AED等于多少度？③猜想图1中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并证明你的结论．（2）拓展应用：如图2，射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域③、④位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（不要求证明）．22．（8分）如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置；（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系；（2）写出市场、超市的坐标；（3）请将体育场、宾馆和火车站看作三点用线段连起来，得ABC∆，根据坐标情况，求ABC∆的面积. 23．（8分）在直角坐标系中，已知点A，B的坐标是（a，0），（b，0）．a，b满足方程组253211a ba b+=-⎧⎨-=-⎩，C为y轴正半轴上一点，且S△ABC=1．（1）求A，B，C三点的坐标；（2）是否存在点P（t，t），使S△PAB=13S△ABC？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．24．（10分）按要求解下列问题（1）计算-a3（b3）2+（2ab2）3；（2）解不等式组()2x13x1x523⎧+≥-⎪⎨+⎪⎩＜．25．（10分）如图，//CD EF，AE是CAB∠的平分线，α∠和β∠的度数满足方程组2250(1)3100(2)αβαβ∠+∠=︒⎧⎨∠-∠=︒⎩，（1）求α∠和β∠的度数；（2）求证：//AB CD.（3）求C∠的度数.参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】【分析】设这些学生中男生有x人，女生有y人，根据每名男生看到白色的帽子比红色的帽子多5个，每名女生看到的红色帽子是白色帽子数量的34，列方程组即可．【详解】解：设这些学生中男生有x人，女生有y人，由题意得15 314x yx y-=+⎧⎪⎨=-⎪⎩，故选：C．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．2．B【解析】【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.0000023=2.3×10-6故选B．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．C【解析】【分析】根据绝对值的性质：负数的绝对值是它的相反数，可得答案．【详解】故选C．【点睛】本题考查了实数的性质，熟记绝对值的性质是解题关键．4．D【解析】【分析】根据函数图像的信息即可一一判断.【详解】A. 2013年农村居民人均收入在2012年的基础上增长7.5%，应高于2012年，故错误；B. 农村居民人均收入最多的是2017年，故错误；C. 农村居民人均收入最少的是2012年，故错误；D. 农村居民人均收入增长率有大有小，但农村居民人均收入持续增加，正确;故选D.【点睛】此题主要考查函数图像的信息识别,解题的关键是根据图像得到因变量与自变量的关系.5．C【解析】本题主要考查了三角形的外角性质和平行线的性质∵AB∥CD，∴∠D=∠A=35°. ∠DOC=180°-∠BOD=180°-76°=104°，在△COD中，∠C=180°-∠D-∠DOC=180°-35°-104°=41°6．A【解析】【分析】根据同位角、同旁内角、内错角的定义结合图形判断．【详解】解：A、∠GBD和∠HCE不符合同位角的定义，故本选项合题意；B、∠ABD和∠ACH是同位角，故本选项不合题意；C、∠FBC和∠ACE是内错角，故本选项不合题意；D、∠GBC和∠BCE是同旁内角，故本选项不合题意；故选：A．【点睛】本题考查了同位角、同旁内角、内错角的定义，属于基础题，正确且熟练掌握同位角、同旁内角、内错角的定义和形状，是解题的关键．7．B【解析】【分析】如图，作辅助线，构建全等三角形，证明△AEC≌△CFH，得CE＝FH，将CE转化为FH，与BF在同一个三角形中，根据两点之间线段最短，确定点F的位置，即F为AC与BH的交点时，BF+CE的值最小，求出此时∠AFB＝105°．【详解】解：如图，作CH⊥BC，且CH＝BC，连接BH交AD于M，连接FH，∵△ABC是等边三角形，AD⊥BC，∴AC＝BC，∠DAC＝30°，∴AC＝CH，∵∠BCH＝90°，∠ACB＝60°，∴∠ACH＝90°﹣60°＝30°，∴∠DAC＝∠ACH＝30°，∵AE＝CF，∴△AEC≌△CFH，∴CE＝FH，BF+CE＝BF+FH，∴当F为AC与BH的交点时，如图2，BF+CE的值最小，此时∠FBC＝45°，∠FCB＝60°，∴∠AFB＝105°，故选B．此题考查全等三角形的性质和判定、等边三角形的性质、最短路径问题，关键是作出辅助线，当BF+CE取得最小值时确定点F的位置，有难度．8．B【解析】【分析】作DE⊥AB于E，根据角平分线的性质得到DE＝DC＝4，根据三角形的面积公式计算即可．【详解】解：作DE⊥AB于E，由基本尺规作图可知，AD是△ABC的角平分线，∵∠C＝90°，DE⊥AB，∴DE＝CD＝4，∴△ABD的面积＝12AB×DE＝12×15×4＝30，故选：B．【点睛】本题考查的是角平分线的性质、基本作图，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．9．D【解析】【分析】根据不等式的性质进行计算并作出正确的判断．【详解】解：A、若a＞b，则b＜a，正确；B、若a＞b，则a+c＞b+c，正确；C、若ac2＞bc2，则a＞b，正确；D、若﹣x＞a，则x＜﹣a，错误．故选D．【点睛】本题考查不等式的性质．应用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以（或除以）含有字母的数时，一定要对字母是否大于0进行分类讨论．【解析】【分析】直接利用平行线的判定方法分别判断得出答案．【详解】解：由题意可得：∠1=88°，利用同位角相等，两直线平行可得l 2和l 3平行，∵92°+92°≠180°，∴l 1和l 3不平行．故选：A ．【点睛】此题主要考查了平行线的判定，正确掌握判定方法是解题关键．二、填空题题11．1.15×10−1【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.000000115cm ，用科学记数法表示为1.15×10−1cm ．故答案为：1.15×10−1．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．78m <≤【解析】【分析】首先解两个不等式，根据不等式有4个正整数解即可得到一个关于m 的不等式组，从而求得m 的范围．【详解】0721x m x -<⎧⎨-≤-⎩①②解不等式①得：x<m解不等式②得：x≥4∵原不等式组只有4个正整数解，故4个正整数解为;4、5、6、7∴78m <≤故答案为：78m <≤【点睛】本题主要考查了不等式组的正整数解，正确求解不等式组，并得到关于m 的不等式组是解题的关键. 13．4a 2-4a+1【解析】【分析】根据完全平方公式即可求解.【详解】(2a-1)2=4a 2-4a+1【点睛】此题主要考查完全平方公式，解题的关键是熟知完全平方公式的运用.14．x >1【解析】∵直线l 1：y ＝x ＋n －2与直线l 2：y ＝mx ＋n 相交于点P(1，2)，∴关于x 的不等式mx ＋n ＜x ＋n －2的解集为x>1，故答案为x>1.15．60°．【解析】【分析】要使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，则∠2=60°，根据∠1、∠2对称，则能求出∠1的度数．【详解】要使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，∠2+∠3=90°，∴∠2=60°，∵∠1=∠2，∴∠1=60°．故答案为60【点睛】本题考核知识点：本题是考查图形的对称、旋转、分割以及分类的数学思想．16．1.18×10-1【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：把0.0000118用科学记数法表示为1.18×10-1．故答案为：1.18×10-1．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．17．-8【解析】【分析】先根据非负数的性质结合已知条件列出关于m、n的方程组，解方程组求出m、n的值，即可求出mn的值了.【详解】∵实数m、n满足，∴，解得，∴mn=-4×2=-8.故答案为：-8.【点睛】本题的解题要点有以下两点：（1）一个代数式的绝对值和平方都是非负数；（2）若两个非负数的和为0，则这两个非负数都为0.三、解答题18． (1)A种商品400件，B种商品200件；(2)有两种方案，方案一：租用甲车3辆，乙车3辆；方案二：租用甲车4辆，乙车2辆．【解析】【分析】（1）设该民营企业从外地购得A种商品x件，B种商品y件，根据总价＝单价×数量结合用14000元从外地购进A、B两种商品共600件，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设租甲种货车a辆，则租乙种货车（6﹣a）辆，由要一次性将A、B两种商品运往某城市，即可得出关于a的一元一次不等式组，解之即可得出a的取值范围，再结合a为整数，即可找出各租车方案．【详解】解：(1)设该民营企业从外地购得A种商品x件，B种商品y件，根据题意得：600 203014000x yx y+⎧⎨+⎩＝，＝解得：400200 xy=⎧⎨=⎩．答：该民营企业从外地购得A种商品400件，B种商品200件．(2)设租甲种货车a辆，则租乙种货车(6﹣a)辆，根据题意得：()()110306400 20906200a aa a⎧+-≥⎪⎨+-≥⎪⎩，，解得：114≤a≤347，∵a为整数，∴a＝3或4，∴有两种方案，方案一：租用甲车3辆，乙车3辆；方案二：租用甲车4辆，乙车2辆．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．19．解：（1）A（-2，4），A′（2，4），B（-4，2），B′（4，2），C（-1，-1），C′（1，-1）；（2）横坐标互为相反数，纵坐标相等；（3）（-x，y）【解析】【分析】（1）根据点的位置写出坐标即可；（2）探究规律，利用规律解决问题即可；（3）利用（2）中结论解决问题即可．【详解】解：（1）A（-2，4），A′（2，4），B（-4，2），B′（4，2），C（-1，-1），C′（1，-1）；（2）观察可知：横坐标互为相反数，纵坐标相等故答案为：横坐标互为相反数，纵坐标相等；（3）三角形ABC内任意一点M的坐标为（x，y），点M经过这种变换后得到点M则点'M的坐标为（-x，y）．故答案为：（-x，y）．【点睛】本题考查几何变换类型，坐标与图形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．20．不等式的非负整数解为0、1、2、3、1．【解析】【分析】去分母，去括号，移项，合并同类项，即可得出不等式的解集．【详解】去分母得：5（2x+1）≤3（3x-2）+15，去括号得：10x+5≤9x-6+15，移项得：10x-9x≤-5-6+15，合并同类项得x≤1，∴不等式的非负整数解为0、1、2、3、1．【点睛】考查了不等式的性质和解一元一次不等式，主要考查学生运用不等式的性质解一元一次不等式的能力. 21．（1）①∠AED=70°；②∠AED=80°；③∠AED=∠EAB+∠EDC，证明见解析；（2）点P在区域①时，∠EPF=360°﹣（∠PEB+∠PFC）；点P在区域②时，∠EPF=∠PEB+∠PFC；点P在区域③时，∠EPF=∠PEB﹣∠PFC；点P在区域④时，∠EPF=∠PFC﹣∠PEB．【解析】【分析】（1）①根据图形猜想得出所求角度数即可；②根据图形猜想得出所求角度数即可；③猜想得到三角关系，理由为：延长AE与DC交于F点，由AB与DC平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，再利用外角性质及等量代换即可得证；（2）分四个区域分别找出三个角关系即可．【详解】解：（1）①∠AED=70°；②∠AED=80°；③猜想：∠AED=∠EAB+∠EDC，证明：延长AE交DC于点F，∵AB∥DC，∴∠EAB=∠EFD ，∵∠AED 为△EDF 的外角，∴∠AED=∠EDF+∠EFD=∠EAB+∠EDC ；（2）根据题意得：点P 在区域①时，∠EPF=360°﹣（∠PEB+∠PFC ）；点P 在区域②时，∠EPF=∠PEB+∠PFC ；点P 在区域③时，∠EPF=∠PEB ﹣∠PFC ；点P 在区域④时，∠EPF=∠PFC ﹣∠PEB ．“点睛”此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．22． (1)见解析；（2）市场的坐标为(4,3)、超市的坐标为(2,3)-；（3）7【解析】【分析】（1）直接建立坐标系即可；（2）根据坐标系可标出坐标；（3）根据格点三角形的特点求面积即可．（长方形的面积减去周围的小三角形的面积）【详解】解：（1）如图所示：（2）由图知市场的坐标为(4,3)、超市的坐标为(2,3)-；（3）ABC ∆的面积为111362234167222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=. 【点睛】本题考查坐标确定位置以及利用坐标求图形面积，学生们认真分析题及会求图形面积.23．（1）A （﹣3，0），B （1，0），C （0，3）．（2）P （1，1）或（﹣1，﹣1）．【解析】试题分析：（1）解出方程组即可得到时点A ，B 的坐标，利用S △ABC =1，求出点C 的坐标；（2）利用S △PAB =S △ABC 求出点P 的坐标即可．解：（1）由方程组，解得， ∴A （﹣3，0），B （1，0），∵c 为y 轴正半轴上一点，且S △ABC =1，∴AB•OC=1，解得：OC=3∴C （0，3）．（2）存在．理由：∵P （t ，t ），且S △PAB =S △ABC ，∴×4×|t|=×1，解得t=±1，∴P （1，1）或（﹣1，﹣1）．考点：坐标与图形性质；解二元一次方程组；三角形的面积．24．（1）7a 3b 6；（2）x ＜1．【解析】【分析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案；（2）根据不等式组的解法即可求出答案．【详解】解：（1）原式=-a 3b 6+8a 3b 6=7a 3b 6（2）()2x 13x 1x 523⎧+≥-⎪⎨+⎪⎩①＜②， 由①得：x≤3，由②得：x ＜1，∴不等式组的解集为：x ＜1．【点睛】此题考查整式的加减运算,解一元一次不等式组，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型． 25．（1）α∠和β∠的度数分别为70︒和110︒；（2）见解析；（3）40C ∠=︒【解析】【分析】根据2250(1)3100(2)αβαβ∠+∠=︒⎧⎨∠-∠=︒⎩，解二元一次方程组，求出α∠和β∠的度数；根据平行线判定定理，判定//AB CD ；由“AE 是CAB ∠的平分线”：2CAB α∴∠=∠，再根据平行线判定定理，求出C ∠的度数.【详解】解：（1）①+②，得5350α∠=︒，70α∴∠=︒，代入①得110β∠=︒α∴∠和β∠的度数分别为70︒和110︒.（2）180αβ∠+∠=︒//AB EF ∴//CD EF ，//AB CD ∴（3）AE ∵是CAB ∠的平分线2140CAB α∴∠=∠=︒//AB CD ，180C CAB ∴∠+∠=︒40C ∴∠=︒【点睛】本题运用二元一次方程组给出已知条件，熟练掌握二元一次方程组的解法以及平行线相关定理是解题的关键.2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷 一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列调查中，不适合采用抽样调查的是（ ）A ．了解袁州区中小学生的睡眠时间B ．了解宜春市初中生的兴趣爱好C ．了解江西省中学教师的健康状况D ．了解“天宫二号”飞行器各零部件的质量2．一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是（ ）A ．12B ．16C ．13D ．233．要使33(4)4a a -=-成立，则a 的取值范围是( )A ．a≤4B ．a≤－4C ．a≥4D ．一切实数4．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（ ） A ．115°B ．120°C ．145°D ．135°5．如图，已知∠1=∠2，AC=AD ，增加下列条件：①AB=AE ；②BC=ED ；③∠C=∠D ；④∠B=∠E ．其中能使△ABC ≌△AED 的条件有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个6．下列语句中不正确的是（ ）A ．同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线B ．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与己知直线垂直C ．如果两个三角形，两条对应边及其夹角相等，那么这两个三角形全等D ．角是轴对称图形，它的角平分线是对称轴7．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是( )A． B ． C ． D ．8．将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°9．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x 匹，小马有y 匹，则可列方程组为（ ）A ．100131003x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩B ．100131003x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩C ．1003100x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．1003100x y x y +=⎧⎨+=⎩10．某校七年级共720名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生的成绩达到优秀，估计计该校七年级学生在这次数学测试中，达到优秀的学生人数约有A ．140人B ．144人C ．210人D ．216人二、填空题题11．若a 是5的整数部分，b 是它的小数部分，则a+b= ______ ．12．计算()222133ab a b -⋅的结果是_____________.13．某校高一年级一班数学单元测试全班所有学生成绩的频数分布直方图如图所示(满分100分,学生成绩取整数),则成绩在90.5∼95.5这一分数段的频率是________14．若不等式3x-m≤0的正整数解恰好是1、2、3，则m 的取值范围是________.15．分解因式：2x 2-12x+18= ．16．如图所示，已知△ABC 的周长是18，OB ，OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，OD ⊥BC 于D ，且OD ＝4，则△ABC 的面积是_____．17．小明的生日是6月19日，他用6、1、9这三个数字设置了自己旅行箱三位数字的密码，但是他忘记了数字的顺序，那么他能一次打开旅行箱的概率是__________.三、解答题18．已知：如图，∠1=∠B，∠2+∠3=180°，∠DEF：∠EFH=5：4，求∠DEF的度数．19．（6分）争创全国文明城市，从我做起，某学校在七年级开设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学习情况，学校随机抽取30名学生进行测试，成绩如下(单位：分)：78 83 86 86 90 94 97 92 89 86 84 81 81 84 86 88 92 89 86 83 81 81 85 86 89 93 93 89 85 93，整理上面的数据得到频数分布表和频数分布直方图：成绩(分) 频数≤< 57882x≤<a8286x≤<11x8690x≤<b9094x≤< 29498回答下列问题：(1)以上30个数据中，中位数是_____；频数分布表中a=____；b=_____；(2)补全频数分布直方图；(3)若成绩不低于86分为优秀，估计该校七年级300名学生中，达到优秀等级的人数．20．（6分）阅读下列材料：对于多项式22x x +-，如果我们把1x =代入此多项式，发现22x x +-的值为0，这时可以确定多项式中有因式(1)x -：同理，可以确定多项式中有另一个因式(2)x +，于是我们可以得到：22(1)(2)x x x x +-=-+.又如：对于多项式2232x x --，发现当2x =时，2232x x --的值为0，则多项式2232x x --有一个因式(2)x -，我们可以设2232(2)()x x x mx n --=-+，解得2m =，1n =，于是我们可以得到：2232(2)(21)x x x x --=-+.请你根据以上材料，解答以下问题：（1）当x = 时，多项式265x x --的值为0，所以多项式265x x --有因式 ，从而因式分解265x x --= .（2）以上这种因式分解的方法叫试根法，常用来分解一些比较复杂的多项式.请你尝试用试根法分解多项式：①2253x x ++；②376x x -+.（3）小聪用试根法成功解决了以上多项式的因式分解，于是他猜想：代数式333(2)(2)()x y x y -----有因式 ， ， ，所以分解因式333(2)(2)()x y x y -----= .21．（6分）把下列各式进行因式分解：(1)x 2－64；(2)x 2－5x ＋4；(1)x 2y －6xy 2＋9y 1．22．（8分）某超市销售每台进价分别为200元、150元的甲、乙两种型号的电器，下表是近两周的销售情况： 销售时段销售数量销售收入 甲种型号 乙种型号第一周3台5台1900元第二周4台10台3200元(进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本)⑴求A、B两种型号的电风扇的销售单价；⑵若超市准备用不多于5000元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，且按(1)中的销售单价全部售完利润不少于1850元，则有几种购货方案？⑶在⑵的条件下，超市销售完这30台电风扇哪种方案利润最大？最大利润是多少？请说明理由．23．（8分）某商场正在销售A、B两种型号玩具，已知购买一个A型玩具和两个B型玩具共需200元；购买两个A型玩具和一个B型玩具共需280元.（1）求一个A型玩具和一个B型玩具的价格各是多少元？（2）我公司准备购买这两种型号的玩具共20个送给幼儿园，且购买金额不能超过1000元，请你帮该公司设计购买方案？（3）在（2）的前提下，若要求A、B两种型号玩具都要购买，且费用最少，请你选择一种最佳的设计方案，并通过计算说明。
安徽省铜陵市七年级下学期数学期末试卷
安徽省铜陵市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·桂林期末) 4的平方根是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018八上·宁波期中) 一元一次不等式x+1>2的解在数轴上表示为（）A .B .C .D .3. （2分）二元一次方程组的解是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020七下·中山期末) 为了解全班同学最喜爱的运动项目所占百分比，应绘制（）A . 条形统计图B . 扇形统计图C . 折线统计图D . 直方图5. （2分） (2020七下·甘南期中) 在以下实数：，，π2 ， 3.1411，，，0.020020002…（每两个2之间零的个数依次增加1）中，无理数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个6. （2分）(2017·淳安模拟) 如图，AB∥CD，∠D=30°，∠E=35°，则∠B的度数为（）A . 60°B . 65°C . 70°D . 75°7. （2分） (2019八上·辽阳月考) 如图，数轴上的点A所表示的数为x,则x的值为（）A .B . -C . 2D . -28. （2分） (2020七下·丰台期末) 下列命题正确的是（）A . 两个相等的角一定是对顶角B . 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补C . 两个锐角的和是锐角D . 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短9. （2分） (2017七下·红桥期末) 五子棋的比赛规则是一人执黑子，一人执白子，两人轮流出棋，每次放一个棋子在棋盘的格点处，只要有同色的五个棋子先连成一条线（横、竖、斜均可）就获得胜利．如图是两人正在玩的一盘棋，若白棋A所在点的坐标是（﹣2，2），黑棋B所在点的坐标是（0，4），现在轮到黑棋走，黑棋放到点C的位置就获得胜利，点C的坐标是（）A . （3，3）B . （3，2）C . （5，2）D . （4，3）10. （2分）统计得到一组数据，其中最大值是136，最小值是52，取组距为10，可以分成（）A . 10组B . 9组C . 8组D . 7组二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）已知：3x﹣5y=9，用含x的代数式表示y，得________．12. （1分） (2020八上·成都月考) 填空：（1） ________．（2），则 ________．13. （1分） (2020七上·襄垣月考) 先阅读下列材料，再解决问题：学习数轴之后，有同学发现在数轴上到两点之间距离相等的点，可以用表示这两点表示的数来确定.如：(1)到表示数4和数10距离相等的点表示的数是7，有这样的关系7= (4+10)； (2)到表示数-3和数-7距离相等的点表示的数是-5，有这样的关系-5= .解决问题：根据上述规律完成下列各题：（1）到表示数50和数150距离相等的点表示的数是________（2）到表示数和数距离相等的点表示的数是________（3）到表示数-12和数-26距离相等的点表示的数是________（4）到表示数a和数b距离相等的点表示的数是________14. （1分） (2019七下·江汉期末) 已知一个两位数，将其个位上的数和十位上的数对调后组成一个新的两位数.若原两位数与8的和不大于新两位数的一半，则满足条件的两位数有________个.15. （1分） (2019七下·北京期末) 数学课上, 老师要求同学们利用三角板画两条平行线．老师说苗苗和小华两位同学画法都是正确的，两位同学的画法如下：苗苗的画法：①将含30°角的三角尺的最长边与直线a重合，另一块三角尺最长边与含30°角的三角尺的最短边紧贴；②将含30°角的三角尺沿贴合边平移一段距离，画出最长边所在直线b，则b//a.小华的画法：①将含30°角三角尺的最长边与直线a重合，用虚线做出一条最短边所在直线；②再次将含30°角三角尺的最短边与虚线重合，画出最长边所在直线b，则b//a.请在苗苗和小华两位同学画平行线的方法中选出你喜欢的一种，并写出这种画图的依据.答：我喜欢________同学的画法，画图的依据是________.16. （1分） (2019七下·邵武期中) 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有八十足．问鸡兔各几何？”若设鸡有x只，兔有y只，请将题中数量关系用二元一次方程组列出得________．17. （1分） (2017七下·苏州期中) 如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2＝________18. （1分） (2020八上·临颍期末) 如图，将沿方向平移得到，如果 ,, ，那么图中阴影部分的面积为________三、解答题 (共8题；共44分)19. （5分）(2016·藁城模拟) 计算：π0+2﹣1﹣﹣|﹣ |20. （5分） (2019七下·嵊州期末) 解方程(组)（1）（2）21. （5分） (2019九下·东台期中) 解不等式组： .22. （5分）(2019·平阳模拟) 如图，在12×8的方格纸中，ABCD的四个顶点都在格点上.（1）在图中，画出线段AE，使AE平分∠BAD，其中E是格点；（2）在图中，画出线段CF，使CF⊥AB，其中F是格点．23. （1分） (2017七下·萧山期中) 已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列命题中：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c.其中真命题有________．(填写真命题的序号)24. （5分） (2019八上·宝安期末) 某班师生共44人去公园划船，公园有大、小两种型号的船只，每艘船可容纳的人数和费用如下表：大船小船每艘船可容纳人数85每艘船的费用200150若每艘船刚好坐满（即没有空位），一共花费1200元请问公园提供了大、小船各多少艘？25. （12分）下列调查运用哪种调查方式合适？（1）调查淮河流域的水污染情况；（2）调查一个村庄所有家庭的年收入情况；（3）调查某电视剧的收视率；（4）调查某一地区市场上奶粉的质量状况；（5）调查初一二班学生课外时间上网的情况．26. （6分） (2020七上·香坊期末) 已知：在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m，0），点B的坐标为（0，n），其中m＝，＝0，将三角形BOA沿x轴的正方向向右平移10个单位长度得到三角形CDE，连接BC．（1）如图1，分别求点C、点E的坐标；（2）点P自点C出发，以每秒1个单位长度沿线段CB运动，同时点Q自点O出发，以每秒2个单位长度沿线段OE运动，连接AP、BQ，点Q运动至点E时，点P同时停止运动．设运动时间t（秒），三角形ABQ的面积与三角形APB的面积的和为s（平方单位），求s与t的关系式，并直接写出t的取值范围；（3）在（2）的条件下，BP：QE＝8：3，此时将线段PQ向左平移2个单位长度得到线段P'Q'（点P'与点P 对应），线段P′Q'再向下平移2个单位长度得到线段MN（点M与点P'对应），线段MN交x轴于点G，点H在线段OA上，OH＝ OG，过点H作HR⊥OA，交AB于点R，求点R的坐标．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共8分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、答案：12-2、考点：解析：答案：13-1、答案：13-2、答案：13-3、答案：13-4、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共44分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、答案：25-4、答案：25-5、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：解析：。
【精选3份合集】安徽省铜陵市2019-2020学年初一下学期期末数学复习检测试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷 一、选择题（每题只有一个答案正确）1．用加减消元法解方程组42234x y x y -=⎧⎨+=⎩①②时，如果先消去y ，最简捷的方法是（ ） A ．①2⨯-② B ．①+②2⨯ C ．①3⨯+②4⨯ D ．①-②2⨯2．下列交通标志是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．观察下列等式： 13=3 ，23=9，33=27，43=81，53=243，63=729，73=2187，83=6561，93=19683，它们的个位数字有什么规律，用你发现的规律直接写出20199的个位数字是（）A ．3B ．9C ．7D ．14．多项式12ab 3c ＋8a 3b 的公因式是( )A ．4ab 2B ．4abcC ．2ab 2D ．4ab5．如图，下列能判定AB ∥EF 的条件有( )①∠B ＋∠BFE ＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B ＝∠5.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．正多边形的内角和为540°，则该多边形的每个外角的度数为（ ）A ．36°B ．72°C ．108°D ．360°7．如图，一个运算程序，若需要经过两次运算才能输出结果，则x 的取值范围为( )A ．1x >B ．17x <C ．17x <D ．17x8．很多小朋友都爱玩吹泡泡的游戏，科学家测得肥皂泡的厚度约为0.0000007米，用科学记数法表示0.0000007为（ ）A ．7710-⨯B ．70.710-⨯C ．6710-⨯D ．60.710-⨯9．观察下列等式：1a n =，2111a a =-，3211a a =-，…；根据其蕴含的规律可得（ ）A ．2013a n =B ．20131n a n -=C ．201311a n =-D ．201311a n=- 10．若{x 1y 5==和{x 0y 2==-都是方程ax 3y b +=的解，则a ，b 的值分别是( )A ．a 21=-，b 6=-B ．a 1=，b 6=-C ．a 3=，b 1=-D ．a 21=-，b 4=- 二、填空题题11．观察： 2111111++=1+11211+12-=； 22111111++=1+1232216-=+； 111111++=1+324233112-=-+； 试猜想：22111++45=_____ 12．用科学记数法表示2018（保留两个有效数字），结果是_____．13．方程36x =的解为__________．14．我国明代数学家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚一人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各几人？设大、小和尚各有，人，则可以列方程组__________.15．在平面直角坐标系内，点(1020)P --，在第_______象限． 16．一个三角形3条边长分别为xcm 、（x+1）cm 、（x+2）cm ，它的周长不超过39cm ，则x 的取值范围是_____．17．如图，已知//DE BC ，//EF AB ，63DEF ∠=，70C ∠=，则A ∠=__________．三、解答题18．已知代数式(ax －3)(2x ＋4)－x 2－b 化简后，不含x 2项和常数项．(1)求a ，b 的值；(2)求(2a ＋b)2－(a －2b)(a ＋2b)－3a(a －b)的值．19．（6分）镇政府想了解李家庄130 户家庭的经济情况，从中随机抽取了部分家庭进行调查，获得了他们的年收入（单位：万元），并对数据（年收入）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．被抽取的部分家庭年收入的频数分布直方图和扇形统计图如下（数据分组：0.9≤x＜1.3，1.3≤x＜1.7 ，1.7≤x＜2.1，2.1≤x＜2.5，2.5≤x＜2.9 ，2.9≤x＜3.3 ）b．家庭年收入在1.3≤x＜1.7 这一组的是：1.3 1.3 1.4 1.5 1.6 1.6根据以上信息，完成下列问题：（1）将两个统计图补充完整；（2）估计李家庄有多少户家庭年收入不低于1.5 万元且不足 2.1 万元？20．（6分）（1）解方程组：25528x yx y-=⎧⎨+=⎩（2）解不等式组：475(1)2432x xx x-<-⎧⎪-⎨≤-⎪⎩，并将其解集表示在数轴上．21．（6分）解下列不等式和不等式组，并用数轴表示解集.(1) 104(3)2(1)x x--≤-；(2)3(2)01213x xxx--<⎧⎪+⎨≥-⎪⎩22．（8分）为极大地满足人民生活的需求，丰富市场供应，某区农村温棚设施农业迅速发展，温棚种植面积在不断扩大．在耕地上培成一行一行的长方形土埂，按顺序间隔种植不同农作物的方法叫分垄间隔套种．科学研究表明：在塑料温棚中分垄间隔套种高、矮不同的蔬菜和水果(同一种紧挨在一起种植不超过两垄)，可增加它们的光合作用，提高单位面积的产量和经济效益．现有一个种植总面积为540 m2的长方形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄，又不超过14垄(垄数为正整数)，它们的占地面积、产量、利润分别如下：占地面积(m2/垄) 产量(千克/垄) 利润(元/千克)西红柿30 160 1.1草莓15 50 1.6(1)若设草莓共种植了x 垄，通过计算说明共有几种种植方案，分别是哪几种；(2)在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？23．（8分）在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，将三角形ABC 进行平移，平移后点,,A B C 的对应点分别是点,,D E F ，点()0,A a ，点()0,B b ，点1,2D a a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，点1,42E m b a ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭. （1）若1a =，求m 的值；（2）若点1,34C a m ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭，其中0a >. 直线CE 交y 轴于点M ，且三角形BEM 的面积为1，试探究AF 和BF 的数量关系，并说明理由.24．（10分）阅读以下材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J. Nplcr ，1550-1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evlcr ，1707-1783年）才发现指数与对数之间的联系.对数的定义：一般地，若()0,1x a N a a =>≠，那么x 叫做以a 为底N 的对数，记作：log a x N =.比如指数式4216=可以转化为24log 16=，对数式52log 25=可以转化为2525=.我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：()()log log log 0,1,0,0a a a M N M N a a M N ⋅=+>≠>>；理由如下：设log a M m =，log a N n =，则m M a =，n N a =∴m n m n M N a a a +⋅=⋅=，由对数的定义得()log a m n M N +=⋅又∵log log a a m n M N +=+∴()log log log a a a M N M N ⋅=+解决以下问题：（1）将指数3464=转化为对数式______；（2）证明()log log log 0,1,0,0a a a M M N a a M N N=->≠>> （3）拓展运用：计算333log 2log 6log 4+-=______.25．（10分）如图，DEF 是ABC 经过某种变换得到的图形，点A 与点D ，点B 与点E ，点C 与点F 分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：()1分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；()2若点()P a3,4b+-与点()Q2a,2b3-也是通过上述变换得到的对应点，求a、b的值．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．B【解析】【分析】应用加减消元法解方程42234x yx y-=⎧⎨+=⎩①②时，最简捷的方法是：①+②2⨯，消去y，求出x的值，再求出y的值即可．【详解】解：用加减消元法解方程42234x yx y-=⎧⎨+=⎩①②时，最简捷的方法是：①+②2⨯，消去y,故选：B．【点睛】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用．2．C【解析】试题分析：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，故此选项错误．故选C ．点睛：此题主要考查了轴对称图形的概念．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称．3．B【解析】【分析】根据3的指数从1到4，末位数字从3，9，7，1进行循环，20199=40383，再用4038除以4得出余数，再写出92019的个位数字．【详解】3的指数从1到4，末位数字从3，9，7，1进行循环20199=403834038÷4=1009 (2)则20199的个位数字是9故选：B【点睛】通过观察、分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力，解题的关键是读懂题目的意思，根据题目给出的等式，找出正确的规律，再求解.4．D【解析】【分析】根据公因式定义，对各选项整理然后即可选出有公因式的项．【详解】()3322128432ab c a b ab b c a +=+，4ab 是公因式，故答案选：D ．【点睛】本题考查的是公因式的定义，找公因式的要点是：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）字母取各项都含有的相同字母；（3）相同字母的指数取次数最低的．在提公因式时千万别忘了“−1”． 5．C【解析】【详解】试题分析：根据平行线的判定定理分别进行判断即可．解：当∠B+∠BFE=180°，AB ∥EF ；当∠1=∠2时，DE ∥BC ；当∠3=∠4时，AB ∥EF ；当∠B=∠5时，AB ∥EF ． 故选C ．考点：平行线的判定．6．B【解析】【分析】先根据内角和的度数求出正多边形的边数，再根据外角和度数进行求解.【详解】设这个正多边形的边数为x ，则（x-2）×180°=540°，解得x=5，所以每个外角的度数为360°÷5=72°，故选B.【点睛】此题主要考查多边形的内角和公式，解题的关键是熟知多边形的内角和与外角和公式.7．C【解析】【分析】输入x ，需要经过两次运算才能输出结果，说明第一次运算的结果为：5x+2＜37，经过第二次运算5（5x+2）+2≥37，两个不等式联立成为不等式组，解之即可．【详解】解：根据题意得：5237552237x x +⎧⎨++≥⎩＜（）， 解得：1≤x ＜7，即x 的取值范围为：1≤x ＜7，故选C ．【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用，正确找出等量关系，列出一元一次不等式组是解题的关键． 8．A【解析】【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.0000001=1×10-1．故选：A ．【点睛】考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．9．D【解析】【分析】归纳总结得到一般性规律，即可得到结果．【详解】由a 1=n ，得到：2111111n a a n n-=-=-= 3211111111n a a n n n=-=-=-=--- 43111(1)a n n a =-=--= 以11,,1n n n n--为循环节3次一循环， ∵2013÷3=671， ∴201311a n =- 故选：D ．【点睛】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．A【解析】【分析】把{15x y ==和{02x y ==-代入方程可得到一个关于a 、b 的方程组，解之即可求出答案．【详解】根据题意得：{156a bb +=-=，解得：21a =-，6b =-，故选A ．【点睛】本题考查了二元一次方程的解.将解代入方程列出关于a 、b 的二元一次方程组是解题的关键．二、填空题题11．1120【解析】【分析】从三个式子中可以发现，第一个加数都是1，第二个加数是个分数，设分母为n ，第三个分数的分母就是n+1，结果是一个带分数，整数部分是1，分数部分的分子也是1，分母是前项分数的分母的积．所以由此可计算给的式子；【详解】21112020====. 故答案是：1120. 【点睛】考查了二次根式的性质与化简，此题是一个阅读题目，通过阅读找出题目隐含条件．总结：找规律的题，都要通过仔细观察找出和数之间的关系，并用关系式表示出来．12．2.0×1【解析】【分析】按照科学计数法的规则表示即可.【详解】解：按定义，将2018用科学计数法表示为2.018×1，保留两位有效数字为2.0×1． 故答案为：2.0×1 【点睛】本题考查科学计数法，掌握表示的规则是解题关键.13．x=1【解析】【分析】方程中x 系数化为1，即可求出解．【详解】解：方程系数化为1得：x=1．故答案为：x=1．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解． 14．【解析】【分析】根据100个和尚分100个馒头，正好分完．大和尚一人分3个，小和尚3人分一个得到等量关系为：大和尚的人数+小和尚的人数=100，大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数=100，依此列出方程组即可．【详解】设大和尚x 人，小和尚y 人，由题意可得．故答案为．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键以和尚数和馒头数作为等量关系列出方程组． 15．三【解析】【分析】根据点的坐标的规定可得点P 的横坐标是括号内的第一个数字，纵坐标是括号内的第二个数字，根据横纵坐标的符号可得所在象限．【详解】解：点(1020)P --，的横坐标是-10，纵坐标是-20，它在第三象限， 故答案为：三．【点睛】本题考查了点的坐标的相关知识，用到的知识点为：第三象限点的符号为（-，-）．16．1＜x≤1【解析】【分析】【详解】试题分析：根据三角形的三边关系以及周长列出不等式组，求出x 的取值范围即可．解：∵一个三角形的3边长分别是xcm，（x+1）cm，（x+2）cm，它的周长不超过39cm，∴(1)2(1)(2)39 x x xx x x++>+⎧⎨++++⎩，解得1＜x≤1．故答案为1＜x≤1．点评：本题考查的是解一元一次不等式组，在解答此题时要注意三角形的三边关系．17．47【解析】【分析】直接利用平行线的性质得出∠EFC＝63°，进而利用三角形内角和定理和平行线性质得出答案．【详解】解：∵DE∥BC，∴∠DEF＝∠EFC＝63°，∵∠C＝70°，∴∠FEC＝180°−70°−63°＝47°，∵EF∥AB，∴∠A＝∠FEC＝47°．故答案为：47°．【点睛】此题主要考查了平行线的性质以及三角形内角和定理，正确得出∠EFC＝63°是解题关键．三、解答题18．(1) a＝12，b＝－12; (2)678.【解析】【分析】（1）原式利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并同类项后根据题意确定出a与b的值即可；（2）原式利用完全平方公式，平方差公式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出代数式的值．【详解】解：(1)原式＝2ax2＋4ax－6x－12－x2－b＝(2a－1)x2＋(4a－6)x＋(－12－b)．∵不含x2项和常数项，∴2a－1＝0，－12－b＝0，∴a＝12，b＝－12.(2)原式＝4a2＋4ab＋b2－a2＋4b2－3a2＋3ab＝7ab＋5b2.当a＝12，b＝－12时，原式＝7×12×(－12)＋5×(－12)2＝678.19．（1）见详解；（2）39【解析】【分析】（1）根据条形图，得出第一组0.9≤x＜1.3的有3户，由扇形图得出所占百分比是15%，由此求出数据总数，再根据各组频数之和等于数据总数求出第四组2.1≤x＜2.5的户数，补全条形图；用频数÷数据总数得出所占百分比，补全扇形图；（2）先求出样本中年收入不低于1.5万元且不足2.1万元的家庭所占的百分比，再乘以130即可．【详解】解：（1）抽查的家庭总数为：3÷15%＝20（户），第四组2.1≤x＜2.5的户数为：20﹣（3+6+3+2+1）＝5（户），第四组2.1≤x＜2.5所占的百分比为：520×100%＝25%．两统计图补充如下：（2）130×332+＝39（户）．答：李家庄有39户的家庭年收入不低于1.5万元且不足2.1万元．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了利用样本估计总体．20．（1）21xy=⎧⎨=-⎩；（2）26x-<≤，见解析【解析】【分析】（1）用加减消元法求解即可；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【详解】（1）解方程组：25528x y x y -=⎧⎨+=⎩①②①2⨯+②得：2x =，将2x =代入①得：1y =-，此不等式组的解集为：21x y =⎧⎨=-⎩； （2）解不等式组：475(1)2432x x x x -<-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩①②， 解不等式①得：2x >-，解不等式②得：6x ≤，在数轴上表示此不等式组的解集为：所以原不等式组的解集为：26x -<≤．【点睛】本题考查了解二元一次方程组和解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式组的解集，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解（1）的关键，能求出不等式组的解集是解（2）的关键，．21．（1）4x ≥；（2）34x <≤【解析】分析: （1）首先去括号,然后移项、合并同类项、系数化成1即可求解；（2）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组组的解集.详解: (1) ()()104321x x --≤-去括号10-4x+12≤2x -2移项-4x-2x≤-2-10-12合并-6x≤-24系数化为1得4x ≥在数轴上表示为：（2） ()3201213x x x x ①②⎧--<⎪⎨+≥-⎪⎩解：解不等式①得x≤1，解不等式②得x ＜4，在数轴上表示为：所以不等式组的解集为x≤1.点睛: 本题考查了不等式组的解法，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示.22．（1）方案一：草莓种植12垄，西红柿种植12垄；方案二：草莓种植13垄，西红柿种植11垄；方案三：草莓种植14垄，西红柿种植10垄；（2）方案一即种植西红柿和草莓各12垄，获得的利润最大，最大利润是3072元．【解析】试题分析：（1）根据题意列出一元一次不等式组，求出草莓种植垄数的取值范围，就可以找出方案；（2）计算每种方案的利润，比较即可．试题解析：(1)根据题意可知西红柿种了()24x -垄，则()153024540x x +-≤，解得12x ≥.又因为14x ≤，且x 是正整数，所以x ＝12，13，14.故共有三种种植方案，分别是：方案一：草莓种植12垄，西红柿种植12垄；方案二：草莓种植13垄，西红柿种植11垄；方案三：草莓种植14垄，西红柿种植10垄．(2)方案一获得的利润：12×50×1.6＋12×160×1.1＝3072(元)，方案二获得的利润：13×50×1.6＋11×160×1.1＝2976(元)，方案三获得的利润：14×50×1.6＋10×160×1.1＝2880(元)．由计算可知，方案一即种植西红柿和草莓各12垄，获得的利润最大，最大利润是3072元．点睛：本题考查了一元一次不等式的应用，解决这类获得的利润最大问题，首先确定取值范围，从而确定符合条件的方案，计算每种方案的利润，比较即可.23．（1）m 的值为6；（1）AF BF =.理由详见解析.【解析】【分析】1）当a=1时，得出A 、B 、D 、E 四点的坐标，再根据平移的规律得到1114122m b b -=⎧⎪⎨-=-⎪⎩，即可求出m 的值； （1）由平移的规律得出11422a m b a a b a =-⎧⎪⎨⎛⎫-=-+ ⎪⎪⎝⎭⎩①②，变形整理得到113442m a +=+，那么CE ∥x 轴，根据三角形BEM 的面积112BM EM =⋅=，求出a=1，A （0，1），B （0，6），C （-1，5）．根据点F 与点C 是对应点，得出F （0，4），求出AF=BF=1．【详解】解：（1）当1a =时，由三角形ABC 平移得到三角形DEF ，()()0,1,0,A B b 的对应点分别为11,2D ⎛⎫ ⎪⎝⎭，1,42E m b ⎛⎫- ⎪⎝⎭ 可得1114122m b b -=⎧⎪⎨-=-⎪⎩， 解得65b m =⎧⎨=⎩. ∴m 的值为6.（1）由三角形ABC 平移得到三角形DEF ，()0,A a ，() 0,B b 的对应点分别为1,2D a a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，1,42E m b a ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭. 可得11422a m b a a b a =-⎧⎪⎨⎛⎫-=-+ ⎪⎪⎝⎭⎩①②， 由②得4b a =+③，把③代入①，得24m a =+， ∴113442m a +=+， ∴点C 与点E 的纵坐标相等，∴CE x ∕∕轴，∴点10,42M a ⎛⎫+ ⎪⎝⎭， ∴三角形EBM 的面积112BM EM =⋅=， ∵0a >， ∴114422BM a a a ⎛⎫=+-+=⎪⎝⎭，EM a =. ∴2114a =， ∴2a =，∴()0,2A ，()0,6B ，()2,5C -.又∵在平移中，点F 与点C 是对应点，∴()0,4F ，∴422AF =-=642BF =-=，∴AF BF =.【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．也考查了三角形的面积，有一定难度． 24．（1）43log 64=；（2）见解析；（3）1【解析】【分析】（1）根据题意可以把指数3464=写成对数式的形式；（2）先设log a M m =，log a N n =，根据对数的定义可表示为指数式：m M a =，n N a =，计算出M N 的结果，同理所给材料的证明过程即可得出结论；（3）根据公式()log log log a a a M N M N ⋅=+和log log log a a a M M N N=-的逆用，将所求式子表示为：()3log 264⨯÷，即可得出结论.【详解】解：（1）由题意可得，指数式3464=写成对数式为：43log 64=，故答案为：43log 64=；（2）设log a M m =，log a N n =，则m M a =，n N a =，∴mm n n M a a N a-==，由对数的定义得log a M m n N -=， 又∵log log a a m n M N -=-， ∴()log log log 0,1,0,0a a a M M N a a M N N=->≠>>； （3）333log 2log 6log 4+-()3log 264=⨯÷3log 3=1=故答案为：1．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法运算，题目出的比较新颖，解题思路以材料的形式给出，需要仔细阅读，理解并灵活运用所给的信息.25．（1）见解析；（2）a 1=-；b 1=-；【解析】【分析】(1)在坐标系中直接读出点的坐标即可，再由所读数值发现坐标之间的特征；(2)由上问所得结论可求解a 、b 的值.【详解】()1由图象可知，点()A 2,3，点()D 2,3--，点()B 1,2，点()E 1,2--，点()C 3,1，点()F 3,1--； 对应点的坐标特征为：横坐标、纵坐标都互为相反数；()2由()1可知，a 32a 0++=，4b 2b 30-+-=，解得a 1=-，b 1=-．【点睛】本题考查了图形在坐标系中的旋转，根据坐标系中点的坐标确定旋转特点，从而确定旋转前后对应坐标之间的关系是解题关键.2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷 一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，垂足为O ，若∠EOD=13∠AOC ，则∠BOC=（ ）A ．112.5°B ．135°C ．140°D ．157.5°2．甲是乙现在的年龄时，乙8岁，乙是甲现在的年龄时，甲26岁，那么（ ）A ．甲20岁，乙14岁B ．甲22岁，乙16岁C ．乙比甲大18岁D ．乙比甲大34岁 3．在－3.14，227，39，4-，0，2π中，无理数的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．44．已知点P 的坐标为（a ，b ）（a ＞0），点Q 的坐标为（c ，3），且|a ﹣c|+7b -=0，将线段PQ 向右平移a 个单位长度，其扫过的面积为20，那么a+b+c 的值为（ ）A ．12B ．15C ．17D ．205．如图，AB ∥CD,CB ∥DE ，若∠B=72︒，则∠D 的度数为( )A ．36︒B ．72︒C ．108︒D ．118︒6．下列计算结果等于4a 6的是（ ）A ．2a 3+2a 3B ．2a 2•2a 3C ．（2a 3）2D ．8a 6÷2a 67．如图，能够判定AD ∥BC 的是( )A ．∠1＝∠3B ．∠B ＝∠DC ．∠2＝∠4D ．∠B+∠BCD ＝180 8．实数 1.732-，2π34，0.121121112⋯，0.01-中，无理数的个数有( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个9．不等式﹣3x ﹣1＞2的解集为（ ）A．x＞13B．x＜﹣1 C．x＜﹣13D．x＞110．方程(m－2 016)x|m|－2 015＋(n＋4)y|n|－3＝2 018是关于x、y的二元一次方程，则() A．m＝±2 016；n＝±4 B．m＝2 016，n＝4C．m＝－2 016，n＝－4 D．m＝－2 016，n＝4二、填空题题11．古代算筹图用图1表示方程组：47726344x yx y+=⎧⎨+=⎩，请写出图2所表示的二元一次方程组______．图1图212．若x2+x+m2是一个完全平方式，则m=_____．13．一个长方形的面积为23x x+,它的宽为(0)x x≠,这个长方形的长可以用代数式表示为__________．14．如图，在A、B两地之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路走向是北偏东48°，A，B两地同时开工，若干天后公路准确接通，若公路AB长8千米，另一条公路BC长是6千米，且BC的走向是北偏西42°，则A地到公路BC的距离是________千米.15．用不等式表示：x与5的差不小于x的2倍：________．16．计算：(x＋2)(x－3)＝___________；17．如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线a上，若∠1＝25°，则∠2等于_____度．三、解答题18．上海世博会会期为2010年5月1日至2010年10月31日。
2019-2020学年安徽省铜陵市七年级(下)期末数学试卷
2019-2020学年安徽省铜陵市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题10小题，共30分）1．（3分）下列语句是命题的是（）A．你有橡皮擦吗B．小华是男生C．垃圾要分类D．出门戴口罩2．（3分）的算术平方根是（）A．4B．±4C．2D．±23．（3分）已知点P（m+2，2m﹣4）在x轴上，则点P的坐标是（）A．（4，0）B．（0，4）C．（﹣4，0）D．（0，﹣4）4．（3分）2020年5月20日，随着第一批考生经体温检测等流程后进入考点，铜陵市2020年初中学业水平体育考试正式拉开序幕．据了解，铜陵市共有1.7万名考生报名参加体育考试，为了了解考生体育成绩，从中抽取2000名考生的体育成绩进行统计，在这个问题中样本是（）A．1.7万名考生B．2000名考生C．1.7万名考生体育成绩D．2000名考生的体育成绩5．（3分）如图，直线a∥b，∠1＝50°，∠2＝30°，则∠3的度数为（）A．40°B．90°C．50°D．100°6．（3分）若8x m y与6x3y n的和是单项式，则（m+n）3的平方根为（）A．4B．8C．±4D．±87．（3分）如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（）A．北偏东30°B．北偏东80°C．北偏西30°D．北偏西50°8．（3分）下列说法正确的是（）A．直线外一点到这条直线的垂线叫做点到直线的距离B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．同旁内角互补是真命题D．经过一点，有且只有一条直线与这条直线平行9．（3分）已知x＝2是不等式（x﹣5）（ax﹣3a+2）≤0的解，且x＝1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是（）A．a＞1B．a≤2C．1＜a≤2D．1≤a≤210．（3分）小慧去花店购买鲜花，若买5支玫瑰和3支百合，则她所带的钱还剩下10元；若买3支玫瑰和5支百合，则她所带的钱还缺4元．若只买8支玫瑰，则她所带的钱还剩下（）A．31元B．30元C．25元D．19元二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）不等式2x+3＞3x的解集为．12．（3分）在第二象限，到x轴距离为4，到y轴距离为3的点P的坐标是．13．（3分）在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A（2，3），B（0，4），C（0，﹣2），则三角形ABC的面积为．14．（3分）把一根9m长的钢管截成1m长和2m长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某种截法中1m长的钢管有a根，则a的值可能有种．15．（3分）如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（0，），现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB'，再△OCB′绕O点顺时针旋转90°得到△OC′B″将则点B的对应点B″的坐标是．16．（3分）小华在文具超市挑选了6支中性笔和5本笔记本．结账时，小华付款50元，营业店员找零4元，小华说：“阿姨您好，6支中性笔和5本笔记本一共42元，应该找零8元．”店员说：“啊…哦，我明白了，小朋友你真棒，我刚才把中性笔和笔记本的单价弄反了，对不起，再找给你4元”．根据两人的对话计算：若购买一支中性笔和一本笔记本一共需要付款元．三、计算题（本大题4小题，每小题7分，共28分）17．（7分）计算：（﹣1）2020﹣（+）+．18．（7分）解方程组：．19．（7分）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．20．（7分）已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，求k的值．四、解答题（本大题3小题，每小题8分，共24分）21．（8分）如图，已知AB∥CD，点B、C、F在同一条直线上，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，AC⊥CE，AC 与BD相交于点P，求证：AC⊥BD．22．（8分）为积极响应垃圾分类活动，某学校开展了主题为“打造无废校园，助力无废城市”的宣传活动．为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，该校环保社团成员在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调査，将他们的得分按优秀、良好、合格、不合格四个等级进行统计，并绘制了如图不完整的统计表和条形统计图．等级频数频率优秀1938%良好m44%合格7n%不合格24%（1）本次调查随机抽取了名学生；表中m＝，n＝；（2）补全条形统计图；（3）垃圾分类节约资源，还地球一个碧海蓝天，写一句关于垃圾分类的宣传标语，要求20字以内；（4）若全校有1500名学生，请你估计该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级的学生共有多少人？23．（8分）某公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共12辆．若购买A型公交车1辆、B型公交车2辆，共需440万元；若购买A型公交车2辆、B型公交车1辆，共需400万元．（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在该条线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为64万人次和120万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1660万元，且确保这12辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于910万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？2019-2020学年安徽省铜陵市七年级（下）期末数学试卷试题解析一、选择题（本大题10小题，共30分）1．解：垃圾要分类和出门戴口罩都是描叙性语言，它们都不是命题；“你有橡皮擦吗？”是疑问句，它不是命题；小华是男生是命题．故选：B．2．解：＝4，4的算术平方根2，故选：C．3．解：∵点P（m+2，2m﹣4）在x轴上，∴2m﹣4＝0，解得：m＝2，∴m+2＝4，则点P的坐标是：（4，0）．故选：A．4．解：在这个问题中样本是2000名考生的体育成绩．故选：D．5．解：如图所示：∵a∥b，∴∠1＝∠4，又∵∠1＝50°，∴∠4＝50°，又∵∠2+∠3+∠4＝180°，∠2＝30°，∴∠3＝100°，故选：D．6．解：由8x m y与6x3y n的和是单项式，得m＝3，n＝1．（m+n）3＝（3+1）3＝64，64的平方根为±8．故选：D．7．解：如图，AP∥BC，∴∠2＝∠1＝50°．∠3＝∠4﹣∠2＝80°﹣50°＝30°，此时的航行方向为北偏东30°，故选：A．8．解：A、直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，故原命题错误，不符合题意；B、符合垂直的性质，正确，符合题意；C、两直线平行，同旁内角互补，故原命题错误，不符合题意；D、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故原命题错误，不符合题意；故选：B．9．解：∵x＝2是不等式（x﹣5）（ax﹣3a+2）≤0的解，∴（2﹣5）（2a﹣3a+2）≤0，解得：a≤2，∵x＝1不是这个不等式的解，∴（1﹣5）（a﹣3a+2）＞0，解得：a＞1，∴1＜a≤2，故选：C．10．解：设每支玫瑰x元，每支百合y元，依题意，得：5x+3y+10＝3x+5y﹣4，∴y＝x+7，∴5x+3y+10﹣8x＝5x+3（x+7）+10﹣8x＝31．故选：A．二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）11．解：2x+3＞3x，移项得：2x﹣3x＞﹣3，合并得：﹣x＞﹣3，系数化为1得：x＜3．故答案为x＜3．12．解：∵P在第二象限，∴点P的横坐标小于0，纵坐标大于0；又∵点P到x轴的距离是4，即点P的纵坐标为4；点P到y轴的距离为3，即点P的横坐标为﹣3，∴点P的坐标是（﹣3，4）；故答案是：（﹣3，4）．13．解：如图，BC＝4+2＝6．所以S△ABC＝BC•x A＝＝6．故答案是：2．14．解：设某种截法中1m长的钢管有a根，2m长的钢管有b根，依题意，得：a+2b＝9，∴a＝9﹣2b．∵a，b均为正整数，∴当b＝1时，a＝7；当b＝2时，a＝5；当b＝3时，a＝3；当b＝4时，a＝1，∴a的值可能有4种．故答案为：4．15．解：如图，由题意B′（1，）．∵△OCB′≌△OC′B″，∴OC＝OC′＝1，C′B″＝CB′＝，∴B″（，﹣1）．故答案为（，﹣1）．16．解：设购买一支中性笔x元，购买一本笔记本y元，则．由①+②，得11（x+y）＝88．所以x+y＝8．即：购买一支中性笔和一本笔记本一共需要付款8元．故答案是：8．三、计算题（本大题4小题，每小题7分，共28分）17．解：原式＝1﹣（6+）+3＝1﹣7+3＝﹣3．18．解：，①﹣②×4得：11y＝﹣11，即y＝﹣1，把y＝﹣1代入②得：x＝2，则方程组的解为．19．解：，解不等式①得：x＞﹣1，解不等式②得：x≤1，∴不等式组的解集为﹣1＜x≤1，在数轴上表示为：．20．解：∵方程组的解互为相反数，∴x+y＝0，∴∴②﹣①得，2x＝﹣2，∴x＝﹣1，∴y＝1，把x＝﹣1，y＝1代入2x﹣y＝k中，∴2×（﹣1）﹣1＝k，∴k＝﹣3．答：k的值为﹣3．四、解答题（本大题3小题，每小题8分，共24分）21．证明：∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠DCF，∵BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∴∠1＝∠2＝∠3＝∠4，∵AC⊥CE，∴∠4+∠PCB＝90°，∴∠2+∠PCB＝90°，∴∠BPC＝90°，∴AC⊥BD．22．解：（1）本次调查随机抽取了19÷38%＝50名学生，m＝50×44%＝22，n%＝×100%＝14%，故答案为：50，22，14；（2）由（1）知，m＝22，补全的条形统计图如右图所示；（3）如果你能做好垃圾分类，那么地球就会给你一个碧海蓝天；（4）1500×（38%+44%）＝1230（人），答：该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级的学生共有1230人．23．解：（1）设购买A型公交车每辆需要x万元，购买B型公交车每辆需要y万元，依题意，得：，解得：．答：购买A型公交车每辆需要120万元，购买B型公交车每辆需要160万元．（2）设购买m辆A型公交车，则购买（12﹣m）辆B型公交车，依题意，得：，解得：6≤m≤9．又∵m为正整数，∴m可以为7，8，9，∴该公司有3种购车方案，方案1：购买7辆A型公交车，5辆B型公交车；方案2：购买8辆A型公交车，4辆B型公交车；方案3：购买9辆A型公交车，3辆B型公交车．设购车总费用为w万元，则w＝120m+160（12﹣m）＝﹣40m+1920，∵k＝﹣40＜0，∴w随m的增大而减小，∴当m＝9时，w取得最小值，最小值＝﹣40×9+1920＝1560，∴方案3购买9辆A型公交车，3辆B型公交车总费用最少，最少总费用为1560万元．。
安徽省铜陵市2020初一下学期期末数学复习检测试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．把方程23x y -=改写成用含x 的式子表示y 的形式，正确的是（ ）A ．23y x =-+B ．23y x =--C ．23y x =-D ．23y x =+ 2．把边长相等的正五边形ABCDE 和正方形ABFG 按照如图所示的方式叠合在一起，则∠EAG 的度数是（ ）A ．18°B ．20°C ．28°D ．30° 3．若，则下列各式中正确的是（ ） A ． B ． C ． D ．4．如图，已知AB ∥CD ，BC 平分∠ABE ，∠C=33︒，则∠BED 的度数是（ ）A ．16︒B ．33︒C ．49︒D ．66︒ 5．()12--等于（ ）A ．2B ．12C ．12- D ．-2 6．下列实数中的无理数是（ ） A ．1.414 B ．0 C ．﹣13 D 27．计算(2x)3÷x 的结果正确的是（ ）A ．8x 2B ．6x 2C ．8x 3D ．6x 38．已知点P （0，a ）在y 轴的负半轴上，则点Q （﹣a 2﹣1，﹣a+1）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9．下列语句中：①如果两个角都等于70°，那么这两个角是对顶角；②三角形内角和等于180°；③画线段3cm AB =.是命题的有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个10．在正方形网格中，AOB ∠的位置如图所示，到AOB ∠的两边距离相等的点应是（ ）A ．点MB ．点QC ．点PD ．点N二、填空题题 11．对于非负实数x “四舍五入”到个位的值记为[]x ，即当m 为非负整数时，若1122m x m -≤<+，则[]x m =. 如：[6.4]6=，[6.5]7=，……根据以上材料，若[53]5x +=，则x 应满足的条件是_______________________.12．如图，//AD BC ，ABD ∆的面积等于2，1AD =，3BC =，则DBC ∆的面积是_______．13．如图，两直线a ．b 被第三条直线c 所截，若∠1=50°，∠2=130°，则直线a ．b 的位置关系是____________ ．14．如图，ABC ∆沿BC 平移至DEF ∆，10AB =，4DO =，平移距离为6，则阴影部分的面积是__________．15．将一个小球在如图所示的地撰上自由滚动，最终停在黑色方砖上的概率为_____．16．若二元一次方程组3355x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为x a y b =⎧⎨=⎩，则a b -=__________． 17．若点A （a ，b ）在第三象限，则点B （﹣a+1，3b ﹣2）在第_____象限．三、解答题18．已知在△ABC 中，AB=5，BC=2，AC 的长为奇数.（1）求△ABC 的周长；（2）判定△ABC 的形状，并说明理由.19．（6分）已知在△ABC 与△ABD 中，AC ＝BD ，∠C ＝∠D ＝90°，AD 与BC 交于点E ，（1）求证：AE ＝BE ；（2）若AC ＝3，AB ＝5，求△ACE 的周长．20．（6分）先化简，再求值：224)7()()3()x y x y x y x y +--++-（，其中x =23-,y =1 21．（6分）完成下面的证明如图，已知AB //CD,B D 180?∠+∠=.求证: CB//DE .证明: ∵AB//CD∴. B ∠=___ ( )∵B D 180︒∠+∠=∴ C D 180︒∠+∠=∴CB//DE ( )22．（8分）小明想知道一堵墙上点A 的高度（AO ⊥OD ），但又没有直接测量的工具，于是设计了下面的方案，请你先补全方案，再说明理由．第一步：找一根长度大于OA 的直杆，使直杆靠在墙上，且顶端与点A 重合，记下直杆与地面的夹角∠ABO ； 第二步：使直杆顶端竖直缓慢下滑，直到∠ ＝∠ ．标记此时直杆的底端点D ；第三步：测量 的长度，即为点A 的高度．说明理由：23．（8分）如图，点E 在直线DF 上，点B 在直线AC 上，若∠1＝∠2、∠C ＝∠D ，试判断∠A 与∠F 的关系，并说明理由．24．（10分）如图，在正方形网格中有一个格点ABC △，（即ABC △的各顶点都在格点上），按要求进行下列作图：()1画出ABC △中AB 边上的高CD ；（提醒；别忘了标注字母！） ()2画出将ABC △向上平移3格后的'''A B C ：()3连接','AA CC ，四边形AA C C ''的面积是25．（10分）已知：56MON ∠=，OE 平分MON ∠，点A 在射线OM 上，B 、C 分别是射线OE 、ON 上的动点（B 、C 不与点O 重合），连接AC 交射线OE 于点D .设OAC x ∠=.（1）如图1，若AB ON ，则：①ABO ∠=______；②当BAD BDA ∠=∠时，x =______.（2）如图2，若AB OM ⊥，垂足为A ，则是否存在这样的x 的值，使得ADB ∆中存在两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由.参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】【分析】把x看做已知数求出y即可．【详解】方程2x−y＝3，解得：y＝2x−3，故选：C．【点睛】此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．A【解析】∠EAG=180°-360°÷5-90°=18°.故选A.3．A【解析】【分析】根据不等式的性质对各个选项进行判断即可.【详解】A.∵，∴，故本选项正确；B.∵，∴，2n不一定大于5n，故选项错误；C.∵，∴，故选项错误；D．∵，∴，故选项错误.故选A.【点睛】本题主要考查不等式的性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．4．D【解析】试题分析：因为AB ∥CD ，所以∠ABC=∠BCE ，因为BC 平分∠ABE ，所以∠ABC=∠EBC ，所以∠BCE=∠EBC=33°，所以∠BED=∠BCE+∠EBC=66°．故选D ．考点：平行线的性质；三角形的外角的性质．5．C【解析】【分析】根据负整数指数幂的运算法则计算即可．【详解】()1221--=- 故选：C ．【点睛】本题主要考查负整数指数幂，掌握负整数指数幂的运算法则是解题的关键．6．D【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数，理解无理数的概念，同时也要理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称，即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数，由此即可判定选项.【详解】A 、由于1.414为有限小数，它是有理数；B 、0是整数，它是有理数；C 、13-是无限循环小数，它是有理数；D 是无限不循环小数，它是无理数.故选：D .【点睛】此题主要考查了无理数的定义.初中范围内学习的无理数有：π、2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001...，等有这样规律的数.7．A【解析】先根据积的立方等于把积的每一个因式分别立方，再把所得的幂相乘计算，然后利用单项式除单项式的法则计算即可．(2x)3÷x=8x x=8x2故选A8．B【解析】【分析】根据y轴负半轴上点的纵坐标是负数求出a的取值范围，再求出点Q的横坐标与纵坐标的正负情况，然后求解即可．【详解】解：∵点P（0，a）在y轴的负半轴上，∴a＜0，∴﹣a2﹣1＜0，﹣a+1＞0，∴点Q在第二象限．故选B．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．9．C【解析】【分析】根据命题的定义进行判断即可.【详解】①②是一个完整的句子,且对某件事情作出了肯定或否定的判断,所以是命题.③没有对某件事情作出肯定或否定的判断,所以不是命题.故选C.【点睛】本题主要考查命题的定义,一般的,在数学中我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题.其中判断为真的语句叫做真命题,判断为假的语句叫做假命题.10．A【解析】【分析】角的平分线上的点到角两边的距离相等.【详解】解：观察图形可知点M在AOB∠的角平分线上，∴点M到AOB∠的两边距离相等故选：A【点睛】本题考查角平分线定理——“角平分线上的点到角两边的距离相等”，属于较易题型，熟练掌握定理是解答本题的关键.二、填空题题11．0.3≤x<0.5【解析】【分析】根据题意所述利用不等式求解即可.【详解】若[5x+3]=5，则5−12≤5x+3＜5+12，解得0.3≤x<0.5.故答案为0.3≤x<0.5.点睛：本题考查了理解题意的能力，关键是看到所得值是个位数四舍五入后的值，问题可得解．12．6【解析】【分析】过D作DH⊥BC，根据三角形的面积公式即可得到结论．【详解】过D作DH⊥BC，∵AD∥BC，△ABD的面积等于2，AD=1，∴DH=4，∵BC=3，∴△DBC的面积1436 2=⨯⨯=，故答案为：1．【点睛】本题考查了三角形的面积，平行线间的距离．正确的识别图形是解题的关键．13．平行【解析】分析：因为∠2与∠3是邻补角，由已知便可求出∠3=∠1，利用同位角相等，两直线平行即可得出a ，b 的位置关系．详解：∵∠2+∠3=180°，∠2=130°，∴∠3=50°，∵∠1=50°，∴∠1=∠3，∴a ∥b.故答案为平行.点睛：本题考查了邻补角的性质以及判定两直线平行的条件．14．1【解析】【分析】先根据平移的性质求出OE,BE 的长度，然后利用=ABEO S S 阴影四边形和梯形的面积公式即可得出答案．【详解】由平移的性质可知，6,10BE DE AB === ,1046OE DE OD ∴=-=-= ．ABC DEF S S = ，11=()(610)64822ABEO S S OE AB BE ∴=+=⨯+⨯=阴影四边形． 故答案为：1．【点睛】本题主要考查平移的性质及梯形的面积公式，掌握平移的性质及梯形的面积公式是解题的关键． 15．12. 【解析】【分析】根据几何概率的求法：最终没有停在黑色方砖上的概率即停在白色方砖上的概率就是白色区域面积与总面积的比值．【详解】观察这个图可知：白色区域与黑色区域面积相等，各占12，故其概率等于12．故答案为：1 2【点睛】本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．16．1【解析】【分析】把x、y的值代入方程组，再将两式相加即可求出a−b的值．【详解】解：将x ay b=⎧⎨=⎩代入方程组3355x yx y+=⎧⎨-=⎩，得：3355a ba b+=⎧⎨-=⎩①②，①＋②得：4a−4b＝8，则a−b＝1，故答案为：1．【点睛】本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是观察两方程的系数，从而求出a−b的值，本题属于基础题型．17．四【解析】【分析】根据第三象限内点的横坐标，纵坐标小于零，可得a、b的取值范围，根据不等式的性质，可得-a+1＞1，3b-2＜1，根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．【详解】解：由点（a，b）在第三象限，得a＜1，b＜1．﹣a＞1，﹣a+1＞1，3b﹣2＜1，点（﹣a+1，3b﹣2）在第四象限，故答案为：四．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．三、解答题18．（1）12；（2）△ABC是等腰三角形．理由见解析。
2020安徽省铜陵市初一下学期期末数学复习检测试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，已知a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=46°，则∠2的度数是（）A．44B．46C．54D．562．在平面直角坐标系中，点M(﹣6，4)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列命题：①三角形内角和为180°；②三角形的三条中线交于一点，且这点在三角形内部；③三角形的一个外角等于两个内角之和；④过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；⑤对顶角相等．其中真命题的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间x/分钟0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20频数（通话次数）20 16 9 5则5月份通话次数中，通话时间不超过15分钟的所占百分比是（）A．10% B．40% C．50% D．90%5．根据等式的基本性质，下列结论正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则6．计算(﹣a﹣b)2等于（）A．a2+b2B．a2﹣b2C．a2+2ab+b2D．a2﹣2ab+b27．如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为（）A．26°B．36°C．46°D．56°A ．236a a a ⋅=B ．632(a)a a -÷=C ．24353a b 5ab c 8a b c ⋅=D ．2363(2a b)8a b =9．若不等式组1,1x x m <⎧⎨>-⎩恰有两个整数解，则m 的取值范围是( ) A ．10m -≤< B ．10m -<≤ C ．10m -≤≤ D ．10m -<<10．小明去超市买东西花20元，他身上只带了面值为2元和5元的纸币，营业员没有零钱找给他，那么小明付款有几种方式( )A ．2种B ．3种C ．4种D ．5种二、填空题题11．如图，如果将△ABC 绕点A 逆时针旋转40︒ 得到△AB'C' ，那么∠ACC'=_____度．12．为了调查滨湖区八年级学生期末考试数学试卷答题情况，从全区的数学试卷中随机抽取了10本没拆封的试卷作为样本，每本含试卷30份，这次抽样调查的样本容量是________．13．如图,l 1∥l 2∥l 3，则∠1，∠2，∠3之间的数量关系是___.14．已知方程3x ＋5y －3=0，用含x 的代数式表示y ，则y=________.15．在不透明的盒子中装有5个黑色棋子和若干个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同．任意摸出1个棋子，摸到黑色棋子的概率是14，则白色棋子的个数是___________． 16．写出一个x 的值，使|x ﹣1|=﹣x+1成立，你写出的x 的值是_____17．不等式621123x x ++-＜的最小整数解是___________. 三、解答题18．某汽车销售公司经销某品牌A 、B 两款汽车，已知A 款汽车每辆进价为7.5万元，B 款汽车每辆进价为6万元． ()1公司预计用不多于135万元且不少于129万元的资金购进这两款汽车共20辆，有几种进货方案，它们分别是什么？()2如果A 款汽车每辆售价为9万元，B 款汽车每辆售价为8万元，为打开B 款汽车的销路，公司决定每售出一辆B 款汽车，返还顾客现金a 万元，要使()1中所有的方案获利相同，a 值应是多少，此种方案是什么？(提示：可设购进B 款汽车x 辆)书共花了1080元，经了解，购买的科普书的单价比文学书的单价多4元．（1）购买的科普书和文学书的单价各多少元？（2）另一所学校打算用800元购买这两种图书，问购进25本文学书后至多还能购进多少本科普书？20．（6分）解方程组:(1)353123x yx y-=⎧⎪⎨-=⎪⎩(2)15422a b ca b ca b c++=⎧⎪-+=⎨⎪++=⎩21．（6分）如图1，直角三角形DEF与直角三角形ABC的斜边在同一直线上，∠EDF＝30°，∠ABC＝40°，CD平分∠ACB，将△DEF绕点D按逆时针方向旋转，记∠ADF为α（0°＜α＜180°），在旋转过程中；（1）如图2，当∠α＝时，//DE BC，当∠α＝时，DE⊥BC；（2）如图3，当顶点C在△DEF内部时，边DF、DE分别交BC、AC的延长线于点M、N，①此时∠α的度数范围是；②∠1与∠2度数的和是否变化？若不变求出∠1与∠2度数和；若变化，请说明理由；③若使得∠2≥2∠1，求∠α的度数范围．22．（8分）如图，ABC△在直角坐标系中.（1）请写出ABC△各点的坐标；（2）求出ABC△的面积；1C 的坐标.23．（8分）某学校为了推动球类运动的普及，成立多个球类运动社团，为此，学生会采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球四个项目调查了若干名学生的兴趣爱好（要求每位同学只能选择其中一种自己喜欢的球类运动），并将调查结果绘制成了如下条形统计图和扇形统计图（不完整）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查，共调查了 名学生；（2）请将条形统计图和扇形统计图补充完整；（3）若该学校共有学生1800人，根据以上数据分析，试估计选择排球运动的同学约有多少人？ 24．（10分）关于x 的方程5264x k k x -=+-的解是负数，求字母k 的值．25．（10分）计算：（1）(x 4)3＋(x 3)4－2x 4•x 8（2）2a(a －b)－(2a ＋b)(2a －b)＋(a ＋b)2参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．A【解析】【分析】由垂线的性质和平角的定义求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出∠2的度数．【详解】∵AB ⊥BC ，∴∠ABC ＝90°，∴∠3＝180°﹣90°﹣∠1＝44°．∵a ∥b ，∴∠2＝∠3＝44°．故选A ．【点睛】本题考查了平行线的性质、垂线的性质；熟练掌握平行线的性质，求出∠3的度数是解答本题的关键．2．B【解析】【分析】根据点M的坐标确定出所在的象限即可．【详解】在平面直角坐标系中，点M（-6，4）在第二象限，故选B．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3．C【解析】【分析】利用三角形的内角和，三角形中线的性质、外角的性质及对顶角的性质分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：①三角形内角和为180°，正确，是真命题；②三角形的三条中线交于一点，且这点在三角形内部，正确，是真命题；③三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和，故原命题错误，是假命题；④过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，故原命题错误，是假命题；⑤对顶角相等，正确，是真命题，真命题有3个，故选：C．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解三角形的内角和，三角形的中线的性质、外角的性质及对顶角的性质，难度不大．4．D【解析】根据频数分布表可知，通话次数即为不同时间的通话次数的和，而通话时间不超过15min的频数为：20+16+9；接下来根据频率=頻数总次数可求出不超过15min的频率.【详解】样本容量为：20+16+9+5=50（次），通话时间不超过15min的频数和为：20+16+9=45（次），所以通话时间不超过15min的频率为：4550=0.9=90%.故选D.【点睛】本题考查了频率的计算问题，关键是计算出通话总次数与不超过15min的频数；5．D【解析】【分析】根据等式的性质解答．【详解】解：A、当z=0时，等式不成立，故本选项错误．B、2x=y的两边同时乘以3，等式才成立，即6x=3y，故本选项错误．C、ax=2的两边同时除以a，只有a≠0时等式才成立，即，故本选项错误．D、x=y的两边同时减去z，等式仍成立，即x-z=y-z，故本选项正确．故选：D．【点睛】本题考查了等式的性质，掌握性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，是解题的关键.6．C【解析】【分析】根据两数的符号相同，所以利用完全平方和公式计算即可．【详解】（-a-b）2 =a 2 +2ab+b 2 ．故选C．【点睛】本题考查了完全平方公式，如何确定用哪一个公式，主要看两数的符号是相同还是相反．【解析】试题分析：如图，首先根据平行线的性质（两直线平行，同旁内角互补），可求∠4=56°，然后借助平角的定义求得∠3=180°-∠2-∠4=36°.故选B考点：平行线的性质8．D【解析】【分析】直接利用单项式乘以单项式以及同底数幂的乘法运算法则和积的乘方运算法则分别计算得出答案．【详解】解：A 、a 2•a 3=a 5，故此选项错误；B 、（-a ）6÷a 3=a 3，故此选项错误；C 、3a 2b•5ab 4c=15a 3b 5c ，故此选项错误；D 、（2a 2b ）3=8a 6b 3，正确．故选D ．【点睛】此题主要考查了单项式乘以单项式以及同底数幂的乘法运算和积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．9．A【解析】∵不等式组11x x m <⎧⎨>-⎩有解， ∴不等式组的解集为m-1<x<1，∵不等式组11x x m <⎧⎨>-⎩恰有两个整数解， ∴-2≤m -1<-1，解得10m -≤<，10．B【解析】试题分析：设小明带了面值为2元的纸币x 张，面值为5元的纸币y 张，由题意得，2x+5y=20，因为x 和y 都是非负的整数，所以x=0，y=4，或x=5，y=2，x=10，y=0，共3种付款方式．故选B ．考点：二元一次方程．二、填空题题11．70【解析】【分析】由旋转可知AB C ABC ''≌,所以AC AC '=,再由旋转角CAC '∠=40︒，即可求得ACC '∠的度数【详解】由旋转知：△AB’C’≌△ABC ，CAC '∠=40︒，∴AC AC '=,∴01(140)7208ACC '∠︒-==︒︒， 故填70.【点睛】此题考查旋转的性质，旋转前后的三角形全等，可知AC AC '=,由旋转角CAC '∠=40︒即可求得ACC '∠的度数.12．300【解析】【详解】从全区的数学试卷中随机抽取了10本没拆封的试卷作为样本，每本含试卷30份，这次抽样调查的样本容量是10×30=300.13．∠1+∠3−∠2=180°【解析】【分析】根据平行线的性质得到∠3=∠2+∠4，∠1+∠4=180°，于是得到∠4=180°-∠1，即可得到结论．【详解】作∠4如图所示：∴∠3=∠2+∠4,∠1+∠4=180°，∴∠4=180°−∠1，∴∠3=∠2+180°−∠1，∴∠1+∠3−∠2=180°.故答案为：∠1+∠3−∠2=180°.【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是掌握平行线的性质.14．335x -；【解析】分析: 将x看作已知数求出y即可. 详解:方程3x+5y-3=0，解得：y=335x -．故答案为335x -.点睛: 此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看作已知数求出y.15．1．【解析】【分析】黑色棋子除以相应概率算出棋子的总数，减去黑色棋子的个数即为白色棋子的个数. 【详解】5÷14﹣5＝1．∴白色棋子有1个；故答案为1．【点睛】本题主要考查了概率的求法，概率＝所求情况数与总情况数之比．16．0（答案不唯一）【解析】【分析】根据绝对值的非负性，求出x的范围，即可得出结论．【详解】∵|x-1|=-x+1且|x-1|≥0，∴-x+1≥0，故答案为：0（答案不唯一）【点睛】此题主要考查了绝对值的非负性，掌握绝对值的非负性，求出x≤1是解本题的关键．17．-1．【解析】【分析】先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到最小整数解．【详解】 解：621123x x ++-＜， 6-3（x+6）＜2（2x+1），6-3x-18＜4x+2，-3x-4x ＜2+18-6，-7x ＜14，x ＞-2； ∴不等式621123x x ++-＜的最小整数解是-1； 故答案是：-1．【点睛】本题考查一元一次不等式的整数解．解答此题要先求出不等式的解集，再确定最小整数解．解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．三、解答题18． (1)见解析;(2)见解析.【解析】【分析】（1）关系式为：129≤A 款汽车总价+B 款汽车总价≤1．（2）方案获利相同，说明与所设的未知数无关，让未知数x 的系数为0即可；多进B 款汽车对公司更有利，因为A 款汽车每辆进价为7.5万元，B 款汽车每辆进价为6万元，所以要多进B 款．【详解】解：()1设购进A 款汽车每辆x 辆，则购进B 款汽车()20x -辆，依题意得：()1297.5620135x x ≤+-≤．x 的正整数解为6，7，8，9，10，∴共有5种进货方案；()2设总获利为W 万元，购进B 款汽车x 辆，则：()()()()()97.52086150.530W x a x a x =--+---=-+．当0.5a =时，()1中所有方案获利相同．此时，购买A 款汽车6辆，B 款汽车14辆时对公司更有利．【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用，找到合适的等量关系及不等关系是解决问题的关键．19．（1）科普书的单价是24元，文学书的单价是20元;（2）1本．【解析】【分析】（1）设购买的科普书的单价是x 元，文学书的单价是y 元，根据20本某种科普书和30本某种文学书共花了1080元；购买的科普书的单价比文学书的单价多4元；可列方程组求解．（2）根据用800元再购进一批科普书和文学书，得出不等式求解即可．【详解】（1）设购买的科普书的单价是x 元，文学书的单价是y 元，根据题意得203010804x y x y +⎧⎨-⎩＝＝ ， 解得2420x y ＝＝⎧⎨⎩ ．故购买的科普书的单价是24元，文学书的单价是20元．（2）设还能购进a 本科普书，根据题意得24a+20×25≤800，，解得1122a ≤， 图书的数量为正整数，∴a 的最大值为1．答：至多还能购进1本科普书．【点睛】考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，根据题意设出单价，找到等量关系列方程组求解是解题关键．20．（1） 831x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩；（2）122a b c =⎧⎪=-⎨⎪=⎩. 【解析】【分析】（1）先去分母整理方程组，再用加减消元法解方程；（2）先由①-②求出b ，再把b 分别代入②③，得含x 、y 的方程联立方程组来解．【详解】（1）解：由②得：326x y -=③，①-③得：33y -=-，1y =把1y =代入①得：83x = 所以原方程组的解是831x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩；（2）解：①-②得：24b =-，2b =-，把2b =-分别代入②③得：346a c a c +=⎧⎨+=⎩解得：12a c =⎧⎨=⎩所以原方程组的解是122a b c =⎧⎪=-⎨⎪=⎩. 【点睛】本题考查二（三）元一次方程组的解法，适当选择代入消元法和加减消元法是便捷、准确计算的前提． 21．（1）10°，100°；（2）①55°＜α＜85°；②∠1与∠2度数的和不变，理由见解析③55°＜α≤60°．【解析】【分析】（1）当∠EDA ＝∠B ＝40°时，//DE BC ，得出30°＋α＝40°，即可得出结果；当//DE AC 时，DE ⊥AB ，得出50°＋α＋30°＝180°，即可得出结果；（2）①由已知得出∠ACD ＝45°，∠A ＝50°，推出∠CDA ＝85°，当点C 在DE 边上时，α＋30°＝85°，解得α＝55°，当点C 在DF 边上时，α＝85°，即可得出结果；②连接MN ，由三角形内角和定理得出∠CNM ＋∠CMN ＋∠MCN ＝180°，则∠CNM ＋∠CMN ＝90°，由三角形内角和定理得出∠DNM ＋∠DMN ＋∠MDN ＝180°，即∠2＋∠CNM ＋∠CMN ＋∠1＋∠MDN ＝180°，即可得出结论；③由221∠≥∠，∠1＋∠2＝60°，得出∠2≥2（60°−∠2），解得∠2≥40°，由三角形内角和定理得出∠2＋∠NDM ＋α＋∠A ＝180°，即∠2＋30°＋α＋50°＝180°，则∠2＝100°−α，得出100°−α≥40°，解得α≤60°，再由当顶点C 在△DEF 内部时，55°＜α＜85°，即可得出结果．【详解】解：（1）∵∠B ＝40°，∴当∠EDA ＝∠B ＝40°时，//DE BC ，而∠EDF ＝30°，∴3040α︒+=︒，解得：α＝10°；当//DE AC 时，DE ⊥AB ，此时∠A+∠EDA ＝180°，9050A B ∠=︒-∠=︒，∴5030180α︒++︒=︒，解得：α＝100°；故答案为10°，100°；（2）①∵∠ABC ＝40°，CD 平分∠ACB ，∴∠ACD ＝45°，∠A ＝50°，∴∠CDA ＝85°，当点C 在DE 边上时，3085α+︒=︒，解得：55α=︒，当点C 在DF 边上时，85α=︒，∴当顶点C 在△DEF 内部时，5585α︒<<︒；故答案为：5585α︒<<︒；②∠1与∠2度数的和不变；理由如下：连接MN ，如图所示：在△CMN 中，∵∠CNM+∠CMN+∠MCN ＝180°，∴∠CNM+∠CMN ＝90°，在△MND 中，∵∠DNM+∠DMN+∠MDN ＝180°，即∠2+∠CNM+∠CMN+∠1+∠MDN ＝180°，∴12180903060∠+∠=︒-︒-︒=︒；③∵∠2≥2∠1，∠1+∠2＝60°，∴22602∠≥︒-∠（）， ∴∠2≥40°，∵2180NDM A α∠+∠++∠=︒，即23050180α∠+︒++︒=︒，∴2100α∠=︒-，∴10040α︒-≥︒，解得：α≤60°，∵当顶点C 在△DEF 内部时，5585α︒<<︒，∴∠α的度数范围为5560α︒<≤︒．【点睛】本题考查了平行线的性质、直角三角形的性质、三角形内角和定理、不等式等知识，合理选择三角形后利用三角形内角和定理列等量关系是解决问题的关键．22．（1）见解析；（2）20.5；（3）见解析.【解析】【分析】（1）直接利用已知点位置得出各点坐标即可；（2）利用△ABC 所在矩形形面积减去周围三角形面积进而得出答案；（3）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案．【详解】解：（1）(2,5)A -，(5,2)B --，(3,3)C（2）ABC △的面积为：1117885523720.5222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=. （3）如图所示：111A B C △即为所求1(0,2)A ，1(3,5)B --，1(5,0)C故答案为：（1）见解析；（2）20.5；（3）见解析.【点睛】本题考查平移变换以及三角形面积求法，正确得出平移后对应点位置是解题关键．23．（1）2；（2）见解析；（3）1．【解析】试题分析：（1）根据喜欢足球的人数与所占的百分比列式计算即可求出调查的学生总人数；（2）分别计算出乒乓球、篮球的人数、篮球所占的百分比、排球所占的百分比，即可补全统计图； （3）用10×选择排球运动的百分比，即可解答试题解析：（1）100÷25%=2（人），∴本次抽样调查，共调查了2名学生；故答案为2．（2）乒乓球的人数：2×40%=160（人），篮球的人数：2﹣100﹣160﹣40=100（人），篮球所占的百分比为：=25%，排球所占的百分比为：×100%=10%，如图所示：（3）10×10%=1（人），∴若该学校共有学生10人，根据以上数据分析，试估计选择排球运动的同学约有1人．考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图24． 1.k -＜【解析】【分析】解一元一次方程可得+1.x k =，再根据解是负数，即可求字母k 的值．【详解】由5264x k k x -=+-，得66x k =+6，解得+1.x k =∵方程的解是负数，∴+10.k ＜∴ 1.k -＜【点睛】本题考查了一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．25．（1）0；（2）－a 2＋2b 2【解析】【分析】（1）按照幂的乘方，同底数幂的乘法法则进行计算即可；（2）按照平方差公式，完全平方公式展开，再合并同类项即可.【详解】（1）原式=12121220x x x +-=（2）原式=2222222(4)(2)a ab a b a ab b ---+++=222222242a ab a b a ab b --++++=222a b -+【点睛】本题主要考查整式的混合运算，掌握整式的混合运算顺序和法则是解题的关键.2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．一个两位数的十位数字与个位数字之和是7，如果把这个两位数加上45，那么恰好成为个位数字与十位数字对调后的两位数，则这个两位数是（）A．16 B．2 C．3 D．492．如图，在平面直角坐标系中，从点P1（﹣1，0），P2（﹣1，﹣1），P3（1，﹣1），P4（1，1），P5（﹣2，1），P6（﹣2，﹣2），……依次扩展下去，则P2018的坐标为（）A．（﹣503，503）B．（504，504）C．（﹣506，﹣506）D．（﹣505，﹣505）3．小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他至少有280元．设x个月后小刚至少有280元，则可列计算月数的不等式为（）A．30x+50＞280 B．30x﹣50≥280C．30x﹣50≤280D．30x+50≥2804．下列四个图中，∠1与∠2是对顶角的是A．B． C．D．5．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）A．x2＋5x－1＝x(x＋5)－1 B．x2－4＋3x＝(x＋2)(x－2)＋xC．x2－9＝(x＋3)(x－3) D．(x＋2)(x－2)＝x2－46．下面说法错误的是（）A．25的平方根是5±B．25的平方根是5C．8的立方根是2D．8-的立方根是2-7．七年级某班部分学生植树，若每人平均植树8棵，还剩7棵；若每人植树9棵，则有一名学生植树的棵树多于3棵而小于6棵．若设学生人数为x人，则植树棵树为(8x+7)人，则下面给出的不等式(组)中，能准确求出学生人数与种植树木数量的是（）A ．8x +7<6+9(x -1)B ．8x +7>3+9(x -1)C ．8769(1)8739(1)x x x x +<+-⎧⎨+>+-⎩D ．8769(1)8739(1)x x x x +≤+-⎧⎨+≥+-⎩8．下列运算正确的是（ ）A ．a 12÷a 4=a 3B ．a 4•a 2=a 8C ．（﹣a 2）3=a 6D ．a•（a 3）2=a 79．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为（ ）A ．10°B ．20°C ．25°D ．30°10．等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（ ）A ．80°B ．80°或20°C ．80°或50°D ．20° 二、填空题题11．若不等式组25122x a x x +>⎧⎨->-⎩有解，则a 的取值范围是_____． 12．关于x 的不等式ax b ＞的解集是bx a ＜，写出一组满足条件的a b 、的值______.13．如图，△ABC 和△BDE 都是等边三角形，A 、B 、D 三点共线.下列结论：①AB ＝CD ；②BF ＝BG ；③HB 平分∠AHD ；④∠AHC ＝60°，⑤△BFG 是等边三角形．其中正确的有____________（只填序号）.14．如图，直线m ∥n ，将含有45°角的三角板ABC 的直角顶点（放B 直线n 上），则∠1+∠2=___________15．ABC 中，AB AC =，6cm BC =，AD 是BC 边上的高，则BD =________=________cm ．16．若不等式组3x x a>-⎧⎨<⎩无解，则a 的取值范围是__________． 17．把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是______．三、解答题18．某校为了解本校七年级学生的数学作业完成情况，将完成情况分为四个等级：随机对该年级若干名学生进行了调查，然后把调查结果绘制成两幅不完整的统计图．请根据图中的信息解答下列问题：（1）共调查了多少名同学？补全条形统计图；（2）完成等级为C等的对应扇形的圆心角的度数是；（3）该年级共有700人，估计该年级数学作业完成等级为D等的人数．19．（6分）直线AB∥CD，点P在其所在平面上，且不在直线AB，CD，AC上，设∠PAB=α，∠PCD=β，∠APC=γ(α，β，γ，均不大于180°，且不小于0°)．（1）如图1，当点P在两条平行直线AB，CD之间、直线AC的右边时试确定α，β，γ的数量关系；（2）如图2，当点P在直线AB的上面、直线AC的右边时试确定α，β，γ的数量关系；（3）α，β，γ的数量关系除了上面的两种关系之外，还有其他的数量关系，请直接写出这些．20．（6分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB．（1）若∠BOC＝4∠AOC，求∠BOD的度数；（2）若∠1＝∠2，问OF⊥CD吗？说明理由．21．（6分）将两块相同的含30°角的直角三角板按图①的方式放置，已知∠BAC＝∠B1A1C＝30°，AB＝2BC.固定三角板A 1B 1C ，然后将三角板ABC 绕点C 顺时针方向旋转至图②的位置，AB 与A 1C 、A 1B 1分别交于点D 、E ，AC 与A 1B 1交于点F.(1)当旋转角等于20°时，∠BCB 1＝________度；(2)当旋转角等于多少度时，AB 与A 1B 1垂直？请说明理由．22．（8分）一支部队第一天行军4h ，第二天行军5h ，两天共行军98KM ，且第一天比第二天少走2KM ，第一天和第二天行军的平均速度各是多少？23．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，长方形ABCD 的四个顶点分别为（1，1），（1，2），（-2，2），（-2，1）.对该长方形及其内部的每一个点都进行如下操作：把每个点的横坐标都乘以同一个实数a ，纵坐标都乘以3，再将得到的点向右平移m （m ＞0）个单位，向下平移2个单位，得到长方形A ´B ´C ´D ´及其内部的点，其中点A ，B ，C ，D 的对应点分别为A ´，B ´，C ´，D ´. （1）点A ´的横坐标为__________（用含a,m 的式子表示）.（2）点A ´的坐标为（3，1），点C ´的坐标为（-3，4），①求a ，m 的值；②若对长方形ABCD 内部（不包括边界）的点E(0，y)进行上述操作后，得到的对应点E ´仍然在长方形ABCD 内部（不包括边界），求y 的取值范围.24．（10分）阅读下列文字，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，可以得到一个数学等式，例如：由图1可以得到22(2)(2)522a b a b a ab b ++=++，请解答下列问题：（1）写出图2中所表示的数学等式 ；（2）利用（1）中所得到的结论，解决问题：已知10a b c ++=，35ab bc ac ++=，求222a b c ++的值．25．（10分）若一个三角形的三边长分别是a ，b ，c ，其中a 和b 满足方程421804380a b b a +-=⎧⎨-+=⎩，若这个三角形的周长为整数，求这个三角形的周长．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．A【解析】【分析】根据关键语句“十位数字与个位数字的和是7”可得方程x ＋y ＝7，十位数字为x ，个位数字为y ，则这个两位数是10x ＋y ，对调后组成的两位数是10y ＋x ，根据关键语句“这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数”可得方程10x ＋y ＋45＝10y ＋x ，联立两个方程即可得到答案．【详解】设这个两位数的十位数字为x ，个位数字为y ，根据题意得：710++45=10+x y x y y x +=⎧⎨⎩， 解得：=1=6x y ⎧⎨⎩， ∴这个两位数是16，故选：A ．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的实际应用，关键是正确理解题意，抓住关键语句，列出方程组． 2．D【解析】列式排点找规律即可.【详解】P1（﹣1，0）P5（﹣2，1）…P2（﹣1，﹣1）P6（﹣2，﹣2）…P3（1，﹣1）P7（2，﹣2）…P4（1，1）P8（2，2）…由以上各式可知，4组一循环，2018除以4等于504余2，所以，横坐标为505，符号均为“–”.【点睛】规律题可总结为排序列式找规律.3．D【解析】此题的不等关系：已存的钱与每月节省的钱数之和至少为1元．至少即大于等于．解：根据题意，得50+30x≥1．故选D．4．D【解析】【分析】根据对顶角的定义对各图形判断即可．【详解】A、∠1和∠2不是对顶角，故选项错误；B、∠1和∠2不是对顶角，故选项错误；C、∠1和∠2不是对顶角，故选项错误；D、∠1和∠2是对顶角，故选项正确．故选：D.【点睛】考查了对顶角相等，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键．5．C【解析】【分析】根据因式分解的方法和要求逐个分析即可.A. x 2＋5x －1＝x(x ＋5)－1,右边不是积的形式，故错误；B. x 2－4＋3x ＝(x ＋2)(x －2)＋x ，右边不是积的形式，故错误；C. x 2－9＝(x ＋3)(x －3)，运用了平方差公式，正确；D. (x ＋2)(x －2)＝x 2－4，右边不是积的形式，故错误；故选：C【点睛】考核知识点:因式分解.理解因式分解的定义和方法是关键.6．B【解析】【分析】由一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，可判断A ，B ，任何一个实数都有一个立方根，依据求一个数的立方根的方法判断C ，D ．【详解】解：2(5)25,±=∴ 25的平方根是5±，所以A 正确，B 错误，3328,(2)8,=-=-所以8的立方根是2， 8-的立方根是2-，所以C ，D 都正确，故选B ．【点睛】本题考查的是平方根与立方根的含义，考查求一个非负数的平方根与求一个实数的立方根，掌握求平方根与立方根的方法是解题关键．7．C【解析】【分析】由于设学生人数为x 人，则植树棵树为（8x+7）人，若每人植树9棵，则有一名学生植树的棵树多于3棵而＜6棵，那么可以得到8x+7＜6+9（x-1）和8x+7＞3+9（x-1），由它们组成不等式组即可求出学生人数与种植树木数量．【详解】∵设学生人数为x 人，则植树棵树为（8x+7）人，而若每人植树9棵，则有一名学生植树的棵树多于3棵而＜6棵，∴依题意得8769(1) 8739(1) x xx x+<+-⎧⎨+>+-⎩.故选C．【点睛】考查了不等式组的应用，解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出不等式组．弄清如何用x分别表示学生人数与种植树木数量，并且根据题意列出不等式组解决问题．8．D【解析】【分析】分别根据同底数幂的除法、乘法和幂的乘方的运算法则逐一计算即可得．【详解】解：A、a12÷a4=a8，此选项错误；B、a4•a2=a6，此选项错误；C、（-a2）3=-a6，此选项错误；D、a•（a3）2=a•a6=a7，此选项正确；故选D．【点睛】本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握同底数幂的除法、乘法和幂的乘方的运算法则．9．C【解析】分析：如图，延长AB交CF于E，∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠ABC=60°．∵∠1=35°，∴∠AEC=∠ABC﹣∠1=25°．∵GH∥EF，∴∠2=∠AEC=25°．故选C．10．B【解析】试题分析：分80°角是顶角与底角两种情况讨论求解．①80°角是顶角时，三角形的顶角为80°，②80°角是底角时，顶角为180°﹣80°×2=20°，综上所述，该等腰三角形顶角的度数为80°或20°．考点：等腰三角形的性质．二、填空题题11．a＞1【解析】【分析】分别解出两个不等式，根据“大小小大取中间”，得到关于a的不等式即可求解．【详解】解：解不等式x+1a≥5得：x≥5﹣1a，解不等式1﹣1x＞x﹣1得：x＜1，∵该不等式组有解，∴5﹣1a＜1，解得：a＞1，故答案为：a＞1．【点睛】本题考查根据不等式解集的情况求参数，熟记“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解”是解题的关键．12．-1、1.【解析】【分析】根据不等式的基本性质1解答即可．【详解】解：由不等式ax＞b的解集是x＜ba知a＜0，∴满足条件的a、b的值可以是a=-1，b=1，故答案为-1、1.【点睛】本题考查了解一元一次不等式的基本能力，掌握不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变是解题的关键．13．②③④⑤【解析】【分析】由题中条件可得△ABE≌△CBD，得出对应边、对应角相等，进而得出△BGD≌△BFE，△ABF≌△CGB，再由边角关系即可求解题中结论是否正确，进而可得出结论．【详解】∴AB=BC,BD=BE,∠ABC=∠DBE=60°，∴∠ABE=∠CBD ，在△ABE 和△CBD 中,AB BC ABE CBD BE BD=∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩，∴△ABE ≌△CBD(SAS)，∴AE=CD ，∠BDC=∠AEB ，又∵∠DBG=∠FBE=60°，∴在△BGD 和△BFE 中,DBG FBE BD BE BDC AEB∠=∠=∠=∠⎧⎪⎨⎪⎩， ∴△BGD ≌△BFE(ASA)，∴BG=BF,∠BFG=∠BGF=60°，∴△BFG 是等边三角形，∴FG ∥AD ，在△ABF 和△CGB 中,60BF BG ABF CBG AB BC=∠=∠=︒=⎧⎪⎨⎪⎩， ∴△ABF ≌△CGB(SAS)，∴∠BAF=∠BCG ，∴∠CAF+∠ACB+∠BCD=∠CAF+∠ACB+∠BAF=60°+60°=120°，∴∠AHC=60°，∴②③④⑤都正确.故答案为②③④⑤.【点睛】本题主要考查了等边三角形的性质及全等三角形的判定及性质问题，能够熟练掌握.14．45°【解析】【分析】首先过点A 作l ∥m ，由直线l ∥m ，可得n ∥l ∥m ，由两直线平行，内错角相等，即可求得答案：∠1+∠2=∠1+∠4的度数．【详解】解：如图，过点A 作l ∥m ，则∠1=∠1．又∵m ∥n ，∴l ∥n ，∴∠4=∠2，∴∠1+∠2=∠1+∠4=45°．故答案是：45°．【点睛】此题考查了平行线的性质．此题难度不大，注意辅助线的作法，注意掌握“两直线平行，内错角相等”性质定理的应用．15．DC ， 1．【解析】【分析】根据等腰三角形三线合一的性质可得12BD CD BC ==，即可得出答案 【详解】解：如图∵AB=AC ，AD ⊥BC ，1163cm 22BD DC BC ∴===⨯=, 故答案为：DC ，1．【点睛】本题主要考查了等腰三角形三线合一的性质，熟记性质是解题的关键，作出图形更形象直观． 16．3a ≤-【解析】【分析】根据“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解”即可求出a 的取值范围.【详解】。
2019-2020学年安徽省铜陵市七年级下学期期末数学试卷 (含部分答案)
2019-2020学年安徽省铜陵市七年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共10小题）.1．下列语句是命题的是（）A．你有橡皮擦吗B．小华是男生C．垃圾要分类D．出门戴口罩2．的算术平方根是（）A．4B．±4C．2D．±23．已知点P（m+2，2m﹣4）在x轴上，则点P的坐标是（）A．（4，0）B．（0，4）C．（﹣4，0）D．（0，﹣4）4．2020年5月20日，随着第一批考生经体温检测等流程后进入考点，铜陵市2020年初中学业水平体育考试正式拉开序幕．据了解，铜陵市共有1.7万名考生报名参加体育考试，为了了解考生体育成绩，从中抽取2000名考生的体育成绩进行统计，在这个问题中样本是（）A．1.7万名考生B．2000名考生C．1.7万名考生体育成绩D．2000名考生的体育成绩5．如图，直线a∥b，∠1＝50°，∠2＝30°，则∠3的度数为（）A．50°B．100°C．30°D．80°6．若8x m y与6x3y n的和是单项式，则（m+n）3的平方根为（）A．4B．8C．±4D．±87．如图，快艇从P处向正北方向航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（）A．北偏东30°B．北偏东80°C．北偏西30°D．北偏西50°8．下列说法正确的是（）A．直线外一点到这条直线的垂线叫做点到直线的距离B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．同旁内角互补是真命题D．经过一点，有且只有一条直线与这条直线平行9．已知x＝2是不等式（x﹣5）（kx﹣3k+2）≤0的解，而x＝1不是这个不等式的解，则实数k的取值范围是（）A．k＞1B．k≤2C．1＜k≤2D．1≤k≤210．小宇去花店购买鲜花，若买5支玫瑰和3支百合，则她所带的钱还剩下10元；若买3支玫瑰和5支百合，则她所带的钱还缺4元．若只买8支玫瑰，则她所带的钱还剩下（）A．31元B．30元C．25元D．19元二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）11．不等式2x+3＞3x的解集为．12．若点P在第二象限，到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，则点P的坐标为．13．在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A（2，3），B（0，4），C（0，﹣2），则三角形ABC的面积为．14．把一根9m长的钢管截成1m长和2m长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某种截法中1m长的钢管有a根，则a的值可能有种．15．如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（0，），现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB'，再△OCB′绕O点顺时针旋转90°得到△OC′B″将则点B的对应点B″的坐标是．16．小华在文具超市挑选了6支中性笔和5本笔记本．结账时，小华付款50元，营业店员找零4元，小华说：“阿姨您好，6支中性笔和5本笔记本一共42元，应该找零8元．”店员说：“啊…哦，我明白了，小朋友你真棒，我刚才把中性笔和笔记本的单价弄反了，对不起，再找给你4元”．根据两人的对话计算：若购买一支中性笔和一本笔记本一共需要付款元．三、计算题（本大题4小题，每小题7分，共28分）17．计算：（﹣1）2020﹣（+）+．18．解方程组：．19．解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．20．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，求k的值．四、解答题（本大题3小题，每小题8分，共24分）21．如图，已知AB∥CD，点B、C、F在同一条直线上，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，AC⊥CE，AC与BD相交于点P，求证：AC⊥BD．22．为积极响应垃圾分类活动，某学校开展了主题为“打造无废校园，助力无废城市”的宣传活动．为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，该校环保社团成员在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调査，将他们的得分按优秀、良好、合格、待合格四个等级进行统计，并绘制了如图不完整的统计表和条形统计图．等级频数频率优秀1938%良好m44%合格7n%待合格24%（1）本次调查随机抽取了名学生；表中m＝，n＝；（2）补全条形统计图；（3）垃圾分类节约资源，还地球一个碧海蓝天，写一句关于垃圾分类的宣传标语，要求20字以内；（4）若全校有1500名学生，请你估计该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级的学生共有多少人？23．某公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共12辆．若购买A型公交车1辆、B型公交车2辆，共需440万元；若购买A型公交车2辆、B型公交车1辆，共需400万元．（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在该条线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为64万人次和120万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1660万元，且确保这12辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于910万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？参考答案一、选择题1．A；2．A；3．A；4．A；5．A；6．A；7．A；8．A；9．A；10．A；。
2019-2020学年铜陵市枞阳县七年级(下)期末数学试卷
2019-2020学年铜陵市枞阳县七年级(下)期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 在227，√83，√7，−√36，0．1⋅1⋅等五个数中，无理数有( ) A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 2. 下列调查中，最适宜采用全面调查的是( )A. 对我省居民日平均用水量的调查B. 对我国初中学生视力状况的调查C. 对电视“地理中国”节目收视率的调查D. 对某校七年级(3)班同学身高情况的调查3. 实数a ，b ，c 在数轴上对应点的位置如图所示，若1a >1b ，则下列结论中一定成立的是( ) A. a +c >0B. b c >1C. b +a >1D. ab >0 4. 方程5x +4y =17的解是( )A. {x =1y =3B. {x =2y =1C. {x =3y =2D. {x =4y =1 5. 已知m 为实数，则点P(2m −1,m −1)不可能在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 6. 下面命题：①同位角相等；②对顶角相等；③若x 2=y 2，则x =y ；④互补的角是邻补角.其中真命题有( )个．A. 1B. 2C. 3D. 4 7. 如图，∠1=20°，AO ⊥CO ，点B ，O ，D 在同一直线上，则∠2的度数为( )A. 70°B. 20°C. 110°D. 160°8.如图，在菱形OABC中，∠AOC=30°，OA=4，以O为坐标原点，以OA所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，如图按以下步骤作图：①分别以点A，B为圆心，以大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于点M，N；②作直线MN交BC于点P.则点P的坐标为()A. (4,2)B. (8−4√33,2) C. (4+2√33,2) D. (3√3,2)9.足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某足球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数可能是()A. 1或2B. 2或3C. 3或4D. 4或510.用放，靠，推，画的方法过直线外一点作已知直线的平行线的方法，依据是()A. 内错角相等，两直线平行B. 同位角相等，两直线平行C. 同旁内角互补，两直线平行D. 两直线平行，同位角相等二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.已知a+2的平方根是±3，a−3b立方根是−2，求a+b的平方根为______．12.一只不透明袋子中装有四只大小、质地都相同的小球，球面上分别标有数字：−1、1、−2、3，搅匀后先从中任意摸出一个小球(不放回)，记下数字作为点A的横坐标，再从余下的3个小球中任意摸出一个小球，记下数字作为点A的纵坐标，则点A落在第四象限的概率为______ ．13.如图，△ABC中，∠ABC，∠ACB的角平分线交于点O，过O点作MN//BC分别交AB，AC于M，N两点，AB=7，AC=9.则△AMN的周长是______ ．14.不等式2x<1的解是______ ．15.定义：a是不为0的有理数，我们把1−1a 称为a的倒数差．如：2的倒数差是1−12=12，12的倒数差是1−112=−1.已知a1=−13，a2是a1的倒数差，a3是a2的倒数差，a4是a3的倒数差，……，依此类推，则a2019=______．16. 如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，O 为垂足，∠EOD =26°，则∠AOC =______．三、解答题（本大题共7小题，共52.0分）17. 计算：12√75−34√6+32√3+14√6．18. 解方程组：(1){2x +3y =16x +4y =13(2){x 7−y 5=17x −2(x −3y)=2419. 解不等式组{−2x +1<x +4x 2−x−13≤12，并将它的解集在数轴上表示出来．20. (1)一副三角尺中，哪几对角互为余角？哪几对角互为补角？(2)用一副三角尺，你能画出15°，105°和150°的角吗？(3)用一副三角尺，你能画出哪些小于平角的角？21. 某公司的午餐采用自助餐的形式，并倡导员工“适度取餐，减少浪费”.该公司共有10个部门，且各部门的人数相同，为了解午餐的浪费情况，从这10个部门中随机抽取了A ，B 两个部门，进行了连续四周(20个工作日)的调查，得到这两个部门每天午餐浪费饭菜的重量，以下简称“每日餐余重量”(单位：千克)，并对这些数据进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息． a.A 部门每日餐余重量的频数分布直方图如下(数据分成6组：0≤x <2，2≤x <4，4≤x <6，6≤x <8，8≤x <10，10≤x <12)：b.A部门每日餐余量在6≤x<8这一组的是：6.16.67.07.07.07.8c.B部门每日餐余量最如下：1.42.86.97.81.99.73.14.66.910.86.92.67.56.99.57.88.48.39.48.8d.A，B两个部门这20个工作日每日餐余量的平均数、中位数、众数如下：部门平均数中位数众数A 6.4m7.0B 6.67.2n根据以上信息，回答下列问题：(1)写出表中m，n的值；(2)在A，B这两个部门中，“适度取餐，减少浪费”做得较好的部门是______(填“A”或“B”)，理由是______；(3)结合A，B这两个部门每日餐余重量的数据，估计该公司(10个部门)一年(按240个工作日计算)的餐余重量．22. 如图，点M和点N在∠AOB内部．(1)请你作出点P，使点P到点M和点N的距离相等，且到∠AOB两边的距离也相等(保留作图痕迹，不写作法)；(2)请说明作图理由．23. 学校组织春游，需租用汽车若干辆，如果每辆汽车坐40人，则有20人没有上车；如果每辆汽车坐45人，则可空出一辆汽车，并且有一辆车还可坐10人．问有多少辆汽车？共有多少名学生？【答案与解析】1.答案：A解析：解：在227，√83，√7，−√36，0．1⋅1⋅等五个数中，无理数有√7，一共1个．故选：A ．根据无理数的定义即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，√6，0.8080080008…(每两个8之间依次多1个0)等形式． 2.答案：D解析：解：A 、要了解对我省居民日平均用水量的调查，数量大，范围广，宜采用抽查方式； B 、要了解对我国初中学生视力状况的调查，数量大，范围广，宜采用抽查方式；C 、要了解对电视“地理中国”节目收视率的调查，数量大，范围广，宜采用抽查方式；D 、对某校七年级(3)班同学身高情况的调查，人数较少，必须选用全面调查；故选：D ．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行分析．本题考查的是普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．3.答案：D解析：解：由数轴知a <c <b ，因此不能判断a +c >0，b c >1，b +a >1，故A ，B ，C 错误； 而由1a >1b 得1a −1b >0⇒b−a ab >0，由于b −a >0，故ab >0，因此D 正确，故选：D ．根据a 、b 、c 三个数在数轴上的位置知a <c <b ，再利用有理数的加法法则、除法法则、不等式的性质逐一判断即可得．本题主要考查不等式的性质，应用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以(或除以)含有字母的数时，一定要对字母是否大于0进行分类讨论．4.答案：A解析：解：A、把x=1，y=3代入方程得：左边=5+12=17，右边=17，左边=右边，是方程的解，符合题意；B、把x=2，y=1代入方程得：左边=10+4=14，右边=17，左边≠右边，不是方程的解，不符合题意；C、把x=3，y=2代入方程得：左边=15+8=23，右边=17，左边≠右边，不是方程的解，不符合题意；D、把x=4，y=1代入方程得：左边=20+4=24，右边=17，左边≠右边，不是方程的解，不符合题意，故选A．把各选项中的x与y的值代入方程检验即可．此题考查了解二元一次方程，熟练掌握方程解的定义是解本题的关键．5.答案：B，则m−1<0，此时P点在第三象限，解析：解：当2m−1<0时，解得：m<12，则m−1有可能是正数也有可能是负数，此时P点在第一象限或第当2m−1>0时，解得：m>12四象限，∴点P(2m−1,m−1)不可能在第二象限．故选：B．分2m−1是负数和正数两种情况求出m−1的正负情况，再根据各象限内点的坐标特征解答．本题考查了点的坐标，难点在于根据横坐标是正数和负数两种情况求出纵坐标的正负情况．6.答案：A解析：解：①两直线平行，同位角相等，原命题是假命题；②对顶角相等，是真命题；③若x2=y2，则x=y或x=−y，原命题是假命题；④互补的角不一定是邻补角，原命题是假命题；故选：A．根据平行线的性质、对顶角、等式的性质和邻补角判断解答即可．本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、对顶角、等式的性质和邻补角，难度不大．7.答案：C解析：解：∵AO⊥OC，∴∠AOC=90°，∵∠1=20°，∴∠BOC=90°−20°=70°，∴∠2=180°−70°=110°．故选C．根据垂直的定义可得∠AOC=90°，然后求出∠BOC，再根据互为邻补角的两角之和等于180°列式进行计算即可求出∠2．本题考查了余角和邻补角的定义，角度的计算，比较简单，准确识图，理清各角度之间的关系是解题的关键．8.答案：C解析：解：如图，连接AP，作PD⊥x轴于点D，根据作图过程可知：MN是AB的垂直平分线，交AB于点E，交x轴于点Q，∴PQ⊥AB，PA=PB，∴∠PAB=∠B=30°，∵∠BAQ=∠COA=30°，∴∠PAQ=60°，∵∠AEQ=90°，∴∠AQE=60°，∴△APQ是等边三角形，AB=2，∴PD=AE=12∴AD=PD⋅tan30°=2√3，3∴OD=OA+AD=4+2√3，3∴P(4+2√3,2)．3故选：C．连接AP，作PD⊥x轴于点D，根据作图过程可得，MN是AB的垂直平分线，交AB于点E，交x轴于点Q，进而可以证明三角形APQ是等边三角形，可求出AD和PD的长，即可求解．本题考查了作图−基本作图、坐标与图形性质、菱形的性质，解决本题的关键是掌握线段垂直平分线的性质．9.答案：C解析：本题主要考查二元一次方程的实际应用，根据相等关系列出方程是解题的关键，要熟练根据未知数的范围确定方程的解．设该队胜x场，平y场，则负(6−x−y)场，根据：胜场得分+平场得分+负场得分=最终得分，列出二元一次方程，根据x、y的范围可得x的可能取值．解：设该队胜x场，平y场，则负(6−x−y)场，，根据题意，得：3x+y=12，即：x=12−y3∵x、y均为非负整数，且x+y≤6，∴当y=0时，x=4；当y=3时，x=3；即该队获胜的场数可能是3场或4场．故选C．10.答案：B解析：解：如图所示：根据题意得出：∠1=∠2；∠1和∠2是同位角；∵∠1=∠2，∴a//b(同位角相等，两直线平行)，即用放，靠，推，画的方法过直线外一点作已知直线的平行线的方法，依据是：同位角相等，两直线平行．故选：B ．关键题意得出∠1=∠2；∠1和∠2是同位角；由平行线的判定定理即可得出结论．本题考查了复杂作图、平行线的判定方法；熟练掌握平行线的判定方法，根据题意得出同位角相等是解决问题的关键．11.答案：±2√3 解析：解：∵a +2的平方根是±3，a −3b 立方根是−2，∴{a +2=9a −3b =−8， 解得{a =7b =5， ∴a +b =12，∴a +b 的平方根为±2√3故答案为：±2√3．先根据平方根，立方根的定义列出关于a 、b 的二元一次方程组，再求出a +b 的值，然后根据平方根的定义求解即可．本题考查了平方根，立方根的定义，列式求出a 、b 的值是解题的关键．12.答案：13解析：解：根据题意画树状图如下：共有12种等可能的结果，点A 落在第四象限的有4种情况，则点A 落在第四象限的概率为412=13．故答案为：13．根据题意先画出树状图，得出所以等可能的结果数和2次摸出的乒乓球球面上数字之和为偶数的结果数，然后根据概率公式求解即可．此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．13.答案：16解析：解：∵OB平分∠ABC，∴∠ABO=∠OBC，∵MN//BC∴∠OBC=∠BOM，∴∠ABO=∠BOM，∴BM=OM，同理可得CN=ON，∴△AMN的周长=AM+MO+ON+AN=AM+BM+CN+AN=AB+AC，∵AB=7，AC=9，∴△AMN的周长=7+9=16．故答案为：16．根据角平分线的定义可得∠ABO=∠OBC，再根据两直线平行，内错角相等可得∠OBC=∠BOM，从而得到∠ABO=∠BOM，根据等角对等边的性质可得BM=OM，同理可得CN=ON，然后得到△AMN 的周长=AB+AC，代入数据进行计算即可得到结果．本题主要考查了等腰三角形的判定与性质，平行线的性质，根据平行线的性质和等腰三角形的性质得到BM=OM是解题的关键．14.答案：x<0或x>2解析：解：当x>0时，2<x，∴x>2；当x<0时，2>x，∴x<0；综上，x<0或x>2．故答案为：x<0或x>2．分x>0和x<0分别求解可得．本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．15.答案：34，解析：解：∵a1=−13∴a 2=1−113=1+3=4， a 3=1−14=34， a 4=1−134=−13， ∴数列以−13，4，34为周期，每3个数循环，∵2019÷3=673，∴a 2017=a 3=34，故答案为：34．先依次计算出a 2、a 3、a 4，即可发现每3个数为一个循环，然后用2017除以3，即可得出答案． 此题主要考查了数字的变化类，考查学生对倒数和数字变化类知识点的理解和掌握，解答此题的关键是依次计算出a 2、a 3、a 4，找出数字变化的规律． 16.答案：64°解析：解：∵OE ⊥AB ，∴∠BOE =90°，∵∠EOD =26°，∴∠BOD =64°，∵∠AOC =∠BOD ，∴∠AOC =64°．故答案为：64°．根据OE ⊥AB ，∠EOD =26°，可得∠BOD =68°，再根据对顶角相等即可得出答案．本题考查了对顶角的性质以及垂线的定义，是基础题比较简单．17.答案：解：12√75−34√6+32√3+14√6=52√3+32√3−34√6+14√6 =4√3−12√6．解析：先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变．此题考查二次根式的加减，关键是先把各个二次根式化成最简二次根式再合并解答．18.答案：解：(1){2x +3y =16①x +4y =13②， ②×2−①得：5y =10，解得：y =2，把y =2代入②得：x +8=13，解得：x =5，方程组的解为：{x =5y =2， (2)原方程组可整理得：{5x −7y =35①5x +6y =24②， ②−①得：13y =−11，解得：y =−1113， 把y =−1113代入①得：5x +7713=35，解得：x =37865，方程组的解为：{x =37865y =−1113． 解析：(1)利用加减消元法解之即可，(2)原方程整理后，利用加减消元法解之即可．本题考查了解二元一次方程组，正确掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键．19.答案：解：{−2x +1<x +4①x 2−x−13≤12②， 由①得，x >−1；由②得，x ≤1，故此不等式组的解集为：−1<x ≤1，在数轴上表示为：解析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．本题考查的是解一元一次不等式组及在数轴上表示不等式的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．20.答案：解：(1)∵30°+60°=90°，45°+45°=90°，所以一副三角尺中，有两对角互为余角；∵90°+90°=180°，所以一副三角尺中，有一对角互为补角；(2)能，如图所示：(3)能画出小于平角的角有：15°，75°，120°，150°．解析：(1)根据互余的两个角的和等于90°，互补的两个角的和等于180°，据此解答即可；(2)利用一副三角板可以直接得到30°、45°、60°、90°四种度数的角，进行加减运算可得15°，105°和150°的角；(3)可利用手中的三角板操作得到，也可有30°，45°，90°这3类角的加减得到．此题考查的是角的性质，两角互余和为90°，互补和为180°.还考查了学生用三角板中的角进行拼组能成多少度角的知识．=6.8，n=6.9；21.答案：(1)m=6.6+72(2)A，A部门每日餐余重量的平均数和中位数都小于B部门每日餐余重量的平均数和中位数；(3)10×240×6.4+66=15600km，2答：估计该公司(10个部门)一年(按240个工作日计算)的餐余重量15600km．解析：解：(1)见答案；(2)在A，B这两个部门中，“适度取餐，减少浪费”做得较好的部门是A，理由是A部门每日餐余重量的平均数和中位数都小于B部门每日餐余重量的平均数和中位数；故答案为：A，A部门每日餐余重量的平均数和中位数都小于B部门每日餐余重量的平均数和中位数．(3)见答案．(1)根据频数(率)分布直方图中数据即可得到结论；(2)根据表中数据即可得到结论；(3)根据A、B两个部门这20个工作日每日餐余量的平均数即可得到结论．本题考查了频数(率)分布直方图，正确的理解题意是解题的关键．22.答案：解：(1)如图，点P到点M和点N的距离相等，且到∠AOB两边的距离也相等；(2)理由：角的平分线上的点到角的两边的距离相等、直平分线上的点到线段两端点的距离相等．解析：(1)根据角平分线的作法、线段垂直平分线的作法作图；(2)根据角平分线的性质、线段垂直平分线的性质解答．本题考查的是复杂作图、角平分线的性质、线段垂直平分线的性质，掌握基本作图的一般步骤、角平分线的性质、线段垂直平分线的性质是解题的关键．23.答案：解：设使用x辆车，根据题意可列方程为40x+20=45(x−1)−10，解得：x=15，∴40x+20=620，答：有汽车15辆，有学生620人．解析：利用已知可以得出等量关系为：40×汽车辆数+20=45×(汽车辆数−1)−10，进而求出即可．此题主要考查了一元一次方程的应用，利用有2个未知量时，应设数目较小的量为未知数，另一个量作为等量关系的依据．。
2019-2020学年安徽省铜陵市义安区七年级(下)期末数学试卷(附答案详解)
2019-2020学年安徽省铜陵市义安区七年级（下）期末数学试卷1. 下列说法不正确的是( ) A. 125的平方根是±15B. −9是81的一个平方根C. 0.2的算术平方根是0.04D. −27的立方根是−32. “d 与e 的差不大于−5”用不等式表示为( )A. d −e >−5B. d −e ≥−5C. d −e <−5D. d −e ≤−53. 已知实数a 、b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是( )A. ab >0B. a +b <0C. |a|<|b|D. a −b >04. 下列图形中线段PQ 的长度表示点P 到直线a 的距离的是( )A. B.C. D.5. 如果点P 在第二象限内，点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是5，那么点P 的坐标是( )A. (−4,5)B. (−4,−5)C. (−5,4)D. (−5,−4)6. 点M(3,−1)经过平移到达点N ，N 的坐标为(2,1)，那么平移方式是( )A. 先向左平移1个单位，再向下平移2个单位B. 先向右平移1个单位，再向下平移2个单位C. 先向左平移1个单位，再向上平移2个单位D. 先向右平移1个单位，再向上平移2个单位7. 下列调查中，属于抽样调查的是( )C. 检测某城市的空气质量D. 乘飞机前对乘客进行安检8.如图，∠1和∠2是直线()和直线()被直线()所截得到的．应选()A. a，b，c，同旁内角B. a，c，b，同位角C. a，b，c，同位角D. c，b，a，同位角9.若a−b=2，a−c=13，则(b−c)2−(b−c)的值为()A. 0B. 38C. 409D. −410.如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为()A. 400cm2B. 500cm2C. 600cm2D. 4000cm211.若实数x，y满足y=√5−x+√x−5+3，则x+y=______．12.一个正数的平方根分别是x+1和x−5，则x=______．13.如果将电影票上“8排5号”简记为(8,5)，那么“11排10号”可表示为______；(5,6)表示的含义是______．14.已知不等式式组{x>1x<a−1无解，则a的取值范围为______．15.如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1=130°，则∠2=______°.16.计算：(1)|3−3√2|−3√2−√(−5)2；17. 解方程组：{m 2+n3=13m 3−n 4=3．18. 解不等式组{4(x +1)≤7x +10x −5<x−83，并求出它的所有非负整数解之和．19. 如图，△ABC 沿x 轴正方向平移2个单位长度，再沿y 轴负方向平移1个单位长度得到△EFG ．(1)画出△EFG 并写出△EFG 的三个顶点坐标；(2)求△EFG 的面积．20.每年的6月5日是“世界环境日”，为配合今年的“世界环境日”宣传活动，铜陵某学校对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了下面的两个统计图．其中：A：能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类B：能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类C：偶尔会将垃圾放到规定的地方D：随手乱扔垃圾根据以上信息回答下列问题：(1)该校课外活动小组共调查了多少人？并补全统计图中的条形统计图；(2)如果该校共有师生1600人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？21.为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶．如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买了多少瓶？22.阅读第(1)题解答过程填理由，并解答第(2)题(1)已知：如图1AB//CD，P为AB、CD之间一点，求∠B+∠C+∠BPC的大小．解：过点P作PM//AB∵AB//CD(已知)∴PM//CD______∴∠B+∠1=180°∴∠C+∠2=180°∵∠BPC=∠1+∠2∴∠B+∠C+∠BPC=360°(2)我们生活中经常接触小刀，小刀刀柄外形是一个直角梯形(挖去一个小半圈)如图2，刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，那么∠1+∠2的大小是否会随刀片的转动面改变？说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、±√125=±15，故A选项正确；B、−√81=−9，故B选项正确；C、√0.04=0.2，0.04的算术平方根是0.2，故C选项错误；D、√−273=−3，故D选项正确；故选：C．根据平方根的意义，可判断A、B，根据算术平方根的意义．可判断C，根据立方根的意义，可判断D．本题考查了立方根，平方根，算术平方根．2.【答案】D【解析】解：由题意得：d−e≤−5，故选：D．根据题意选准不等号，列出不等式即可．此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是抓住关键词，选准不等号．3.【答案】D【解析】解：b<0<a，|b|<|a|．A、ab<0，故A不符合题意；B、a+b>0，故B不符合题意；C、|b|<|a|，故C不符合题意；D、a−b>0，故D符合题意；故选：D．根据数轴上点的位置关系，可得a，b的大小，根据有理数的运算，可得答案．本题考查了实数与数轴，利用有理数的运算是解题关键．4.【答案】C【解析】【分析】本题考查了点到直线的距离，掌握点到直线的距离的定义是解题关键．根据点到直线的距离的定义，可得答案．【解答】解：由题意得PQ⊥a，点P到直线a的距离是PQ垂线段的长，只有C选项满足．故选：C．5.【答案】C【解析】【分析】根据P到x轴的距离可得P的纵坐标的绝对值，根据P到y轴的距离可得P的横坐标的绝对值，根据第二象限的点的符号特点可得点P的坐标．考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，点到y轴的距离点的横坐标的绝对值．【解答】解：∵点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，∴P的纵坐标的绝对值为4，横坐标的绝对值为5，∵点P在第二象限内，∴横坐标的符号为负，纵坐标的符号为正，∴P的坐标为(−5,4)．故选C．6.【答案】C【解析】解：∵点M(3,−1)经过平移到达点N，N的坐标为(2,1)，∴平移方式是先向左平移1个单位，再向上平移2个单位．故选：C．根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加解答．纵坐标上移加，下移减．7.【答案】C【解析】【分析】直接利用全面调查与抽样调查的意义分析得出答案．此题主要考查了全面调查和抽样调查，正确把握相关定义是解题关键．【解答】解：A 、了解某班学生的身高情况，是全面调查，不合题意；B 、某企业招聘，对应聘人员进行面试，是全面调查，不合题意；C 、检测某城市的空气质量，是抽样调查，符合题意；D 、乘飞机前对乘客进行安检，是全面调查，不合题意；故选：C ．8.【答案】D【解析】解：∠1和∠2是直线b 和直线c 被直线a 所截得到的同位角，故选：D ．根据两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角可得答案．此题主要考查了同位角，关键是掌握同位角的边构成“F “形．9.【答案】C【解析】解：{a −b =2①a −c =13②， 由②−①得b −c =−53，所以原式=(−53)2−(−53)=409．故选：C ．先把a −b =2，a −c =13相减得到b −c =−53，然后把b −c =−53整体代入(b −c)2−本题考查了解三元一次方程组：利用加减消元或代入消元把解三元一次方程组的问题转化为解二元一次方程组的问题．10.【答案】A【解析】【分析】根据矩形的两组对边分别相等，可知题中有两个等量关系：小长方形的长+小长方形的宽=50，小长方形的长×2=小长方形的长+小长方形的宽×4，根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解．此题考查了二元一次方程的应用，解答本题关键是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程组．并弄清小正方形的长与宽的关系．【解答】解：设一个小长方形的长为xcm ，宽为ycm ，由图形可知，{x +y =502x =x +4y, 解得：{x =40y =10． 所以一个小长方形的面积为10×20=400(cm 2).故选：A ．11.【答案】8【解析】解：根据题意得，5−x ≥0且x −5≥0，解得x ≤5且x ≥5，∴x =5，y =3，∴x +y =5+3=8．故答案为：8．根据被开方数大于等于0列式求出x 的值，再求出y 的值，然后相加即可得解． 本题考查了二次根式．解题的关键是明确二次根式的被开方数是非负数．12.【答案】2【解析】解：根据题意知x +1+x −5=0，解得：x =2，故答案为：2．根据正数的两个平方根互为相反数列出关于x 的方程，解之可得．本题主要考查的是平方根的定义和性质，熟练掌握平方根的定义和性质是解题的关键．13.【答案】(11,10) 5排6号【解析】解：∵8排5号简记为(8,5)，∴11排10号表示为(11,10)，(5,6)表示的含义是5排6号．故答案为：(11,10)；5排6号．由8排5号简记为(8,5)，可得出“有序数对中：第一个数为排，第二个数为号．”依此即可得出结论．本题考查了坐标确定位置，找出有序数对每个数表示的意义是解题的关键．14.【答案】a ≤2【解析】解：∵不等式式组{x >1x <a −1无解， ∴a −1≤1，解得：a ≤2，故答案为：a ≤2．根据不等式组的解集大大小小无解了，可得答案．本题考查了不等式的解集，利用了确定不等式的解集的方法．15.【答案】65【解析】解：如图所示：∵AB//CD ，∴∠1+∠4=180°．∴∠4=50°．由图形折叠可知∠2=∠3，∵∠4+∠2+∠3=180°，∴∠2=65°．故答案为：65．延长AB ，由平行线的性质可求出∠4，再由折叠及平角的定义求出∠2．本题考查了平行线的性质、角的和差等知识点．解决本题的关键是掌握折叠前后角的关系．16.【答案】解：(1)|3−3√2|−3√2−√(−5)2=3√2−3−3√2−5=−8．(2)√214−√(−2)4+√1−19273−(−1)2019 =32−4+23+1 =−56．【解析】(1)首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．(2)首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．17.【答案】解：原方程组可变化成{3m +2n =78①4m −3n =36②， ①×3+②×2，得17m =306，m =18，把m =18代入①，得n =12，所以方程组的解是{m =18n =12．【解析】先把方程组中各方程去掉分母，再用加减消元法或代入消元法求解即可．解题关键是掌握解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法．18.【答案】解：{4(x+1)≤7x+10①x−5<x−83②，解不等式①得：x≥−2，解不等式②得：x<72，所以不等式组的解集为：−2≤x<72，所以不等式组的所有非负整数解为：0，1，2，3，0+1+2+3=6，即所有非负整数解之和为6．【解析】求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．本题考查了一元一次不等式组的整数解的应用，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集．19.【答案】解：(1)如图，△EFG为所作；E(4,1)，F(0,−2)，G(5,−3)；(2)△EFG的面积=5×4−12×5×1−12×4×1−12×3×4=9.5．【解析】(1)利用点平移的坐标规律写出E、F、G的坐标，然后描点即可；(2)用一个矩形的面积减去三个直角三角形的面积去计算△EFG的面积．本题考查了作图−平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．20.【答案】解：(1)由统计图可知B 种情况的有150人，占总人数的50%， 所以调查的总人数为：150÷50%=300(人)，D 类的人数为：300−(150+30+90)=30(人)，补全统计图如下：(2)因为该校共有师生1600人，所以随手乱扔垃圾的人约为：1600×30300=160(人)，答：随手乱扔垃圾的约有160人．【解析】(1)由条形统计图知，B 种情况的有150人，由扇形统计图可知，B 种情况的占总人数的50%，从而求出该校课外活动小组共调查的总人数．由统计图可求得D 类的人数．(2)用该校的总人数乘以随手乱扔垃圾的人数所占的百分比即可．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21.【答案】解：设甲种消毒液购买x 瓶，则乙种消毒液购买y 瓶，依题意得：{x +y =1006x +9y =780， 解得：{x =40y =60． 答：甲种消毒液购买40瓶，乙种消毒液购买60瓶．【解析】等量关系为：甲消毒液的瓶数+乙消毒液的瓶数=100瓶，甲消毒液总价钱+乙消毒液总价钱=780元．本题考查对方程组的应用能力，要注意由题中提炼出的两个等量关系，本题中等量关系为：甲、乙两种消毒液共100瓶，两种消毒液共用780元，即可列方程组解应用题．22.【答案】如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行【解析】解：(1)过点P作PM//AB∵AB//CD(已知)∴PM//CD(如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)，∴∠B+∠1=180°(两直线平行，同旁内角互补)，∴∠C+∠2=180°(两直线平行，同旁内角互补)，∵∠BPC=∠1+∠2，∴∠B+∠C+∠BPC=360°．故答案为：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．(2)∠1+∠2=90°不会变．理由：如图，过点E作EF//AB，∵AB//CD，∴AB//EF//CD，∴∠3=∠1，∠4=∠2，∵∠AEC=90°，即∠3+∠4=90°，∴∠1+∠2=90°．(1)利用平行线的性质，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得答案；(2)首先过点E作EF//AB，根据两直线平行，内错角相等，即可求得答案．此题考查了平行线的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．。
(3份试卷汇总)2019-2020学年安徽省铜陵市初一下学期期末数学复习检测试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，A ，B 的坐标为()1,0，()0,2，若将线段AB 平移至11A B ，则a b -的值为( )A ．1B ．1-C ．0D ．22．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x 轴或y 轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A 1，A 2，A 3，A 4，…表示，则顶点A 55的坐标是（ ）A ．（13，13）B ．（﹣13，﹣13）C ．（14，14）D ．（﹣14，﹣14） 3．下列实数中，属于无理数的是（ ）A ．﹣3B ．3.14C ．27D 24．计算0120172017--的结果是( )A ．2017B ．2017-C ．20162017D ．120175．下列事件是必然事件的是（ ）A ．2019年7月1日济南市的天气是晴天B ．从一副扑克牌中任意抽出一张是黑桃C ．在一个三角形中，任意两边之和大于第三边D ．打开电视，正在播广告 6．若单项式2x 3y 2m 与﹣3x n y 2的差仍是单项式，则m+n 的值是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．57．若三角形的三边长分别为4、x 、7，则x 的值可以是（ ）A ．2B ．3C ．8D ．118．如图，将正方形纸片ABCD 折叠，使点D 落在边AB 上的D'处，点C 落在C'处，若∠AD'M=50°，则∠MNC'的度数为（ ）A ．100°B ．110°C ．120°D ．130°9．已知三角形三边长分别为2，x ，9，若x 为正整数，则这样的三角形个数为（ ）A ．3B ．5C ．7D ．1110．如图，直线,a b 被,c d 所截，且//a b ，则下列结论中正确的是( )A ．12∠=∠B ．34∠=∠C ．24180∠+∠=D ．14180∠+∠=二、填空题题 11．某工程队承建30千米的管道铺设工程，预计工期为60天，设施工x 天时未铺设的管道长度是y 千米，则y 关于x 的关系式是_______________.12．若点M （a ，3﹣a ）在x 轴上，则点M 的坐标是_____．13．如图所示，已知O 是∠APB 内的一点，点M 、N 分别是O 点关于PA 、PB 的对称点，MN 与PA 、PB 分别相交于点E 、F ，已知MN =5cm ，求△OEF 的周长为_________cm ；14．如图（甲）是四边形纸片 ABCD ，其中∠B ＝130°，∠D ＝50°.若将其右下角向内折出△PCR ，恰使CP ∥AB ，RC ∥AD ，如图（乙）所示，则∠C ＝_____.15．如图，DB 是ABC 的高，AE 是角平分线，26BAE ∠=，则BFE ∠=______．16．如图，将面积为3的正方形放在数轴上，以表示实数1的点为圆心，正方形的边长为半径，作圆交数轴于点A 、B ，则点A 表示的数为______.17．平面直角坐标系中，点(5,4)A -到x 轴的距离=______．三、解答题18．我们知道，任意一个正整数a 都可以进行这样的分解：a m n =⨯（,m n 是正整数，且m n ≤），在a 的所有这种分解中，如果,m n 两因数之差的绝对值最小，我们就称m n ⨯是a 的最佳分解，产规定：()n F a m=，例如：12可以分解成112⨯，26⨯，34⨯，因为1122634->->-，所以34⨯是12的最佳分解，所以4(12)3F =. （1）求(18)(16)F F -；（2）若正整数p 是4的倍数，我们称正整数p 为“四季数”，如果一个两位正整数t ，10t x y=+（19x y ≤<≤，,x y 为自然数），交换个位上的数字与十位上的数字得到的新两位正整数减去原来的两位正整数所得的差为“四季数”，那么我们称这个数t 为“有缘数”，求所有“有缘数”中()F t 的最小值. 19．（6分）如图，已知A （0，a ），B （0，b ），C （m ，b ）且（a-4）2+3b + =0，14ABC S ∆= （1）求C 点坐标（2）作DE ⊥ DC ，交y 轴于E 点，EF 为∠ AED 的平分线，且∠DFE= 90o 。