【名师课件】青岛版五年级上册数学第五单元 多边形的面积 第10课时 多边形的面积回顾整理复习课1
多边形的面积
3χ-2.7＝12.3 解：3χ-2.7+2.7＝12.3+2.7
3χ＝15 3χ÷3＝15÷3
χ＝5 χ÷1.5＝8 解：χ÷1.5×1.5＝8×1.5
χ＝12
综合应用
7.解方程。
5χ+7χ＝84 解：12χ＝84 12χ÷12＝84÷12
χ＝7
多边形的面积
3.8χ-0.8χ＝4.5 解：3χ＝4.5 3χ÷3＝4.5÷3 χ＝1.5
⑤(1.5+2.5)×2÷2 =4×2÷2 =4(cm2）
综合应用
2. 填表。
多边形的面积
24 9
14
综合应用
3.
这块挡风玻璃的面积大 约是多少？
(40+80)×30÷2 =120×30÷2 =1800(平方厘米) 答：这块挡风玻璃的面积大约是1800平方厘米。
多边形的面积
综合应用
4.填一填。 6.5公顷=（
答：需要450棵树苗。
多边形的面积
综合应用
6.下面是某拦河大坝的横截面示意图。请求出它的面积。
多边形的面积
(20+60)×50÷2 =80×50÷2 =2000(平方米) 答：它的面积是2000平方米。
综合应用
7.解方程。
5.2χ＝26 解：5.2χ÷5.2＝26÷5.2
χ＝5
0.6+χ＝7.2 解：χ+0.6-0.6＝7.2-0.6
综合应用
8. 求出下面图形的面积。
多边形的面积
三角形的面积：8×6÷2 = 24（cm²） 平行四边形的面积：10×5 = 50（cm²）
梯形的面积：（6＋10）×3÷2 = 24（cm²） 总面积：24＋50＋24 = 98（cm²）
综合应用
8. 求出下面图形的面积。
多边形的面积
长方形的面积：12×5 = 60（cm²） 梯形的面积：（6＋4）×3÷2 = 15（cm²）
高
宽
底
长方形的面积
= 长×
长
宽
平行四边形的面积
= 底× 高
平行四边形的面积=底×高 用字母表示：S=ɑh
多边形的面积
系统梳理
三角形面积计算公式推导：
多边形的面积
三角形的面积＝
平行四边形的面积÷2＝ 底×高 ÷2三角形的面积＝底×高÷2 用字母表示：S=ah÷2
系统梳理
梯形面积计算公式推导：
上底
下底
多边形的面积
5
多边形的面积
第11课时 多边形的面积回顾整理复习课1
整体回顾
需要回顾整理的内容有哪些呢？
平行四边形的面积
多
边 三角形的面积
形
的 面
梯形的面积
积
组合图形的面积
S=ɑh
S=ɑh÷2
S=(ɑ+b)h÷2 转化成简单的 平面图形
推导面积公式时都用了转化的方法。
多边形的面积
系统梳理
平行四边形面积计算公式推导：
S组合= S三角形 + S长方形
（10-4）×（12-8）÷2 +10×8 = 92（cm2）
12cm
12cm
4 10cm
8cm
添补法：通过添加辅助线，将组合图形转化成基本图形的 方法。
S组合= S大长方形 – S梯形 10×12-（10+4）×（12-8）÷2 = 92（cm2）
系统梳理
各图形之间的关系：
转化
b
h
a S=ab
a S=ah
多边形的面积
a
h a S=ah÷2
a
b
h
b
a
S=(a+b)h÷2
综合应用
1. 量一量，算一算，求出下面图形的面积。（单位：厘米）
1.5cm
多边形的面积
1.5cm 1cm
1.5cm 2.5cm
1.5cm 1.5cm
1cm 2.5cm
2cm 2.5cm
①1×1.5÷2=0.75(cm2） ②2.5×1.5=3.75(cm2） ③1.5×1.5=2.25(cm2） ④2.5×1=2.5(cm2）
高
下底
上底
梯形的面积 ＝ 平行四边形的面积
÷2
＝
底
×
高÷ 2
＝ (上底+下底) × 高 ÷ 2
梯形的面积 ＝（上底＋下底） × 高 ÷ 2 用字母表示： S ＝ （a＋b） h ÷ 2
多边形的面积
多边形的面积
系统梳理
组合图形的面积：
4cm
10cm
8cm
分割法：将组合图形分割成两个或两个以上的基本图形 的方法。
总面积：60-15 = 45（cm²）
综合应用
9.一块三角形菜地面积是1公顷。它的高为50米，它的底边长多 少米？
1公顷= 10000（m²）
解：设底边是x米。 50χ÷2 ＝ 10000 50χ÷2×2 ＝ 10000×2
50χ＝ 20000 50χ÷50＝ 20000÷50
χ ＝ 400 答：底边长400米。
多边形的面积
综合应用
10.在方格纸上画几个已学过的图形，并计算出它们的面积。 （每个小方格表示1cm2)
多边形的面积
长方形的面积：4×3 = 12（cm²） 正方形的面积：5×5 = 25（cm²）
综合应用
10.在方格纸上画几个已学过的图形，并计算出它们的面积。 （每个小方格表示1cm2)
多边形的面积
平行四边形的面积：4×3 = 12（cm²） 三角形的面积：6×4÷2 = 12（cm²）
综合应用
10.在方格纸上画几个已学过的图形，并计算出它们的面积。 （每个小方格表示1cm2)
多边形的面积
梯形的面积：（2+8）×4÷2 = 20（cm²）
多边形的面积
谢谢
）平方65米000
1200公顷=（
）平方1千2米
48000平方米=（
）公顷4.8
305平方分米=（
）平方3米.05
2平方分米5平方厘米=（
）平方分米 2.05
多边形的面积
综合应用
5.绿化队计划在一块近似平行四边形的空 地里栽种一片防护林。如果每8平方米种 一棵树，需要多少棵树苗？
120 × 30 ÷ 8 = 450（棵）
青岛版五年级数学上册第五单元 多边形的面积(多边形的面积教案)
单元备课年级：五年级科目：数学教师：时间：主题生活中的多边形------多边形的面积单元序号五单元知识结构本单元知识是在学生学习了长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形的特征及长方形、正方形的面积计算的基础上进行教学的，是今后学习立体图形的基础。
平行四边形、三角形、梯形的面积计算是几何与图形领域中的重要内容，在日常生活中有着广泛的应用。
教学目标1、通过观察操作认识平行四边形和梯形；掌握平行四边形、三角形和梯形的面积的计算公式，并能正确计算相应图形的；了解简单组合图形面积的计算方法。
2、概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。
3、能用有关图形的面积计算公式解决简单的实际问题。
在解决问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。
重点探索平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。
难点用割补的方法计算简单组合图形的面积。
课时安排信息窗一、平行四边形的面积2课时信息窗二、三角形的面积2课时信息窗三、梯形的面积2课时信息窗四、组合图形的面积2课时相关链接、公顷与平方千米的认识2课时关注我们的生活空间1课时共计11课时课时教案授课内容平行四边形的面积课型新授课时第一课时教学目标1、掌握平行四边形的面积计算公式的推导过程及计算方法，并能正确计算平行四边形的面积。
2、经历探索平行四边形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。
3、能运用平行四边形的面积计算公式解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。
重点难点重点：探究并推导平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。
难点：理解和掌握用割补法推导平行四边形的面积公式，并能解决实际问题。
教学用具课件、平行四边形的框架、不同形状的平行四边形的纸单、剪刀教学过程一、复习旧知1、平行四边形的定义、特征2、长方形的面积计算公式今天我们在此基础上一起探究平行四边形的面积。
五年级上册数学教案 生活中的多边形--多边形的面积 青岛版
五年级上册数学教案——生活中的多边形：多边形的面积教学目标：1. 让学生理解多边形面积的概念，掌握计算多边形面积的方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察、分析、推理和创新能力。
教学内容：1. 多边形面积的概念2. 计算多边形面积的方法3. 生活中的多边形教学重点：计算多边形面积的方法教学难点：运用数学知识解决实际问题教学过程：一、导入1. 引导学生观察教室内的多边形物品，如窗户、地砖等，让学生初步感知多边形的存在。
2. 提问：这些多边形有什么特点？如何计算它们的面积？二、新课1. 讲解多边形面积的概念，让学生明确面积的意义。
2. 讲解计算多边形面积的方法，重点讲解三角形、四边形和梯形的面积计算公式。
3. 通过实例演示，让学生学会运用公式计算多边形的面积。
三、巩固练习1. 让学生独立完成课本上的练习题，巩固所学知识。
2. 老师选取部分题目进行讲解，解答学生的疑问。
四、拓展延伸1. 引导学生观察生活中的多边形，如建筑、艺术品等，让学生发现数学的美。
2. 提问：如何运用数学知识解决生活中的多边形问题？五、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，让学生总结多边形面积的概念和计算方法。
2. 强调数学知识在生活中的应用，培养学生的数学素养。
六、作业布置1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 观察生活中的多边形，尝试运用数学知识解决实际问题。
教学反思：本节课通过引导学生观察生活中的多边形，激发了学生的学习兴趣。
在教学过程中，注重培养学生的观察能力、分析能力和创新能力，使学生能够运用所学知识解决实际问题。
同时，通过拓展延伸环节，让学生发现数学的美，增强学生对数学的热爱。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标，但还需在今后的教学中继续加强对学生的个别辅导，提高他们的数学素养。
重点关注的细节：多边形面积的计算方法多边形面积的计算方法是本节课的教学重点，也是学生难以理解和掌握的部分。
为了帮助学生更好地理解多边形面积的计算方法，我们需要从以下几个方面进行详细的补充和说明：一、多边形面积的概念多边形面积是指多边形所占据的平面区域的大小。
小学五年级上册数学第五单元多边形的面积PPT课件
7cm
3cm
3cm
2021/5/9
多邊形的面積是_______平方厘6 米
30
2021/5/9
7
2021/5/9
5cm
3cm 4cm
8
(2) 多邊形的面積是多少?
3cm 4cm 5cm
2021/5/9
多邊形的面積是_____平方厘9 米
27.5
2021/5/9
10
3米 8米
2021/5/9
2021/5/9
1
多边形周长、面积计算公式：
C=2(a+b) S=ab
2021/5/9
C=4a S=a2
S=ah
S=ah÷2
S=(a+b)h÷2
2
长 方 形： S＝ab a＝S÷b
b＝S÷a
平行四边形： S＝ah a＝S÷h
h＝S÷a
三 角 形： S＝ah÷2 a＝2S÷h
h＝2S÷a
梯 形： S＝(a＋b)h÷2 a＝2S÷h－b
12米
4米
11
(3) 多邊形的面積是多少?
3米
8米
4米
12米
2021/5/9
多邊形的面積是_____平方米12
93
2021/5/9
13
2cm
4cm
5cm
6cm
2021/5/914Βιβλιοθήκη (4) 多邊形的面積是多少?
2cm 4cm 5cm 6cm
2021/5/9
多邊形的面積是_____平方厘15 米
27
5cm 3cm
8cm 3cm
2021/5/9
粉紅色部分的面積
是_____平方厘米
青岛版五年级数学上册《生活中的多边形》教学PPT课件(5篇)
5.比较下面两个平行四边形的大小
四、课堂小结
平行四边形的面积 底 高 长方形的面积 ＝ 长 × 宽
S=a×h = a ·h = ah
五、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
青岛五年级上册第五单元
生活中的多边形
三角形的面积
h
a
S=ah
做一做：三角形可以转化为我们学 过的什么图形？
。
这个平行四边形的高等于
。
每个三一角半形的面积等于拼成的平行四边形面积
的
。
因为：平行四边形面积 = 底 × 高
三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2
S = ah÷2
方法：割补法
中 点 高 ÷2
中 高点
底
平行四边形的面积＝底 × （高÷2） 三角形的面积 ＝底 ×（高÷2） 三角形的面积 ＝ 底 × 高 ÷ 2
S正 =a×a
S长 =a×b
S三 =a×h÷2
S梯=(a＋b)×h÷2
S平 =a×h
用我们学过的基本图形拼成新的图形吗？ 由两个或两个以上的基本图形组合成的图形叫组合图形。
虾池的面积是多少平方米 ？
活动任务单（限时4分钟）
（1）画一画，把组合图形转化成哪几个基 本图形？ （2）说一说，组合图形的面积和这几个基 本图形的面积有什么关系？
这两个花坛哪 一个大呢？
一、情景导入
要知道它们 的面积……
我只会求长方形的……
这节课我们就来一起学习如何计算平行四边 形的面积。
回忆一下，我们是用什么方法得出长方形的面 积的计算公式的？
用数方格的方式试一试。
二、探索新知
在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个 方格代表1m2 ，不满一格的都按半格计算。）
青岛版(六年制)五年级数学上册第五单元 多边形的面积 平行四边形的面积说课稿
《平行四边形的面积》说课稿说教材《平行四边形面积》是青岛版教材五年级上册第65—66页的内容，是多边形面积单元的第一节课。
它是在学生初步掌握了平行四边形的特征，长方形、正方形的面积计算方法，以及初步认识图形平移、旋转的基础上进行的。
本节课的学习需要学生借助数方格的方法，猜测平行四边形的面积;再引导学生运用“割补法”将平行四边形转化成一个学过的长方形，推导出平行四边形的面积计算公式，在这个过程中渗透“转化”思想。
本节课积累的活动经验和数学思维方法是后面学习三角形、梯形面积计算的基础。
由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，扎实学习几何知识的重要环节。
说学情学生在三、四年级已经认识了平行四边形，并了解了它的特征，以及长方形面积计算的方法，会用数方格的方法求出面积，但是学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积面积公式的推导有一定的困难。
因此本节课的学习就是要充分利用学生已有的知识基础，通过数、剪、拼、摆的操作活动，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。
说教学目标.基于对教材的分析，根据学生的学情，确定以下教学目标。
（1）使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程.（2）培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法，渗透转化的数学思想。
（3）与他人合作交流的意识和能力。
我把平行四边形面积公式的推导确定为本节课的教学重点，理解平行四边形的面积计算公式的推导过程确定为本节课的难点。
说教法、学法根据高效课堂的新理念，结合本节课的内容及学生的实际水平，我以学生发展为立足点，以自主探索为主线，利用多种媒体，采取活动体验、直观演示，实际操作等教学方法，引导学生自主探究，合作交流，获得直接体验，有效提高知识摄取的效果。
说教学过程下面我从四个环节说说我的教学设计。
第一个环节创设情境，导入新课，这一环节直接呈现教材主题图，让学生利用数学信息，提出数学问题，让学生明确本节课的教学目标，激发学生学习新知的兴趣，从而揭示课题，这样直接导入新课，简约、有效。
《多边形的面积复习》PPT课件
（
）.
3．一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是
（
）；与它等底等高的三角形面积是（
）.
4．一个梯形的上底是3米，下底2米，高2米，这个梯形的面积是
（
）平方米；与它等上、下底之和等高的平行四边形的面
积是（
）.
5．工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，
最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有（ ）根。
()
3．长是a，宽是b的长方形，底是a，高是b的平行
四边形，底是2a，高是b的三角形，这三个图形的
面积必相等。( )
4．只要知道梯形的两底之和的长度和它的高，就
可以求出它的面积。( )
5．两个周长相等的等边三角形，面积必相等。
()
6.梯形的面积比平行四边形的面积小。（ ）
7.梯形的上底一定比下底短。（
6．一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米，
则这个三角形的面积是（ ）。
7．一个三角形的面积是4.5平方分米，底是5分米，高是（ ）分米。
8．一个等边三角形的周长是18厘米，高是3.6厘米，它的面积是（ ）
平方厘米。
二、判定题
1．两个面积相等的三角形，一定能拼成一
个平行四边形.（
）
）：
个三角形的面积是（ ）。
A.21 B. 30 C.14
1．在推导平行四边形面积计算公式时，可把平行四边形通过割补平移转化为(
)
形去
推导，推导三角形面积计算公式时，可把两个完全一样的三角形拼成一个(
)形
去推
导，推导梯形面积计算公式时，可把两个完全一样的梯形拼成一个(
)形进行推导。
青岛版五年级上册数学课件-五 生活中的多边形——多边形的面积 关注我们的生活空间
高了解决问题的能力。
课后作业
01 课后练习题。
02 作业课件中的相关练习。
是0.63米。
根据自己的平均步长和
测得两地间的步数，就
可求出两地的距离。
我量得学校教学楼后空地长150步，
宽10步。那么楼后空地面积如下：
（0.63×150）×（0.63×10）
＝94.5×6.3
＝595.35(平方米)
目测方法
操场的面积很大，可以采用目测的方法。
先量出100米的距离，
感受它的大概长度。
化学校生均占地面积要求。
展开调查
制作本校学生活动空间调查表
场地名称
教室
操场
活动室
走廊
楼后
空地
面 积
（平方米）
活动场地总面
积（平方米）
学校
人数
生均活动场地面积
（平方米）
…
主要内容：①调查学校学生人数。
②测量各个活动场所的大小。
③整理、计算测量的数据。
了解规范化学校（小学）生均占地面积
山东省规范化学校（小学）生均
230
20.6
交流反思
通过今天的活动课，你都学到了什么呢？
通过本次实践活动，我了解了本校
学生活动的范围。
我看到同学们的参与意识很高，巩固了
测量方法和图形面积的计算方法。
我懂得了学以致用，知道数学来源于
生活、服务于生活。
课堂练习
你能用我们今天学习的内容解决下面的问题吗？
实际测量、计算一下四年级学生生均展
示黑板的展示面积是多少？小组合作，
动手测量、收集、计算，全班交流。
展示黑板总
面积15Βιβλιοθήκη 方米四年级学生 生均展示黑板
五年级上册数学课件多边形的面积青岛版
45000平方米=(4.5 )公顷
想一想，怎样将平方米化成公顷？将公顷化成平方米呢？
巩固应用，拓展提高
3.比一比。
○ 3公顷 >3000平方米
30000平方米
○ 9平方千米 <9000公顷 900公顷
数学青岛教版 五年级上
多边形的面积
创设情境，提出问题
知识回顾
(1)通过前面的学习你认识了哪些面积单位？ (2)它们有怎样的进率关系？ (3)你能比划出它们的大小吗？
平方厘米、平方分米、平方米。 1平方分米=100平方厘米 1平方米=100平方分米
1平方厘米是边长1厘米的正方形面积；1平方分米 是边长1分米的正方形面积；1平方米是边长1米的正 方形面积.
解8: 50 ×320 ＝272000（平方米） 272000平方米＝ 27.2公顷 27.2÷1.6=17（小时）
320米 850米
答：要将这块农田上的蝗虫全部消灭，至少要用17小时。
谢谢大家
巩固应用，拓展提高
6. 公路两旁要建2公顷的绿化 带。如果每8平方米种1棵，一 共需要种多少棵苗？ 温馨提示： (1)2公顷有多少平方米? (2)2公顷有多少个8平方米?
解: 2公顷=20000平方米 20000÷8=2500（棵）
答：一共要种2500棵。
巩固应用，拓展提高
7. 如图，有一块农田产生蝗虫灾害，它的形状近似平行四 边形,底长850米,高320米.如果机器喷药的方式消灭蝗虫, 每小时能消灭1.6公顷农田上的蝗虫。照这样计算，要将这 块农田上的蝗虫全部消灭，至少要用多长时间？
青岛版五年级上册数学课件-五 生活中的多边形——多边形的面积 信息窗4 组合图形的面积
3
方 阴影小三角形：3×3÷2= 4.5(3cm2) 6 法 阴影大三角形：6×3÷2 =9(cm2) 二 阴影部分：4.5+9 = 13.5(cm2)
答：阴影部分的面积是13.5cm2 。
方 法
梯形：(3+6)×3÷2 =13.5(cm2)
三 答：阴影部分的面积是13.5cm2 。
课堂小结 想一想：怎样计算组合图形的面积？
5. 下面图形的面积各是多少？（单位：cm）。
（教材第78页“第5题” ）
S组合图形 = S长方形 － S长方形
26×36－16×26=520（cm2）
S组合图形 = S正方形 －2× S三角形
30×30－2×10×12÷2=780（cm2）
6.草坪占地多少平方米？ S组合图形 = S梯形 - S长方形
90 40
米 米
=110×50÷2 =2750（平方米）
80米
长方形的面积：40×80=3200（平方米）
虾池示意图
组合图形的面积：2750+3200=5950（平方米）
答：这个虾池的面积是5950平方米。
分割法二
90 40
30 米
S组合= S梯形 + S长方形
梯形的面积：（40+90）×（80-30）÷2 =130×（80-30）÷2
课堂练习 1. 求下面图形的面积。
（教材第77页“第1题” ）
S组合图形 = S长方形-S三角形
8×12-8×7÷2=68（dm2）
S组合图形 = S正方形 + S梯形
8×8+（8+12）×4÷2=104（cm2）
2.有一块五边形的沙发巾（如右图），制作
这样一个沙发巾需要多少平方厘米的布料？
青岛版小学数学五年级上册第五单元《多边形的面积》单元备课精品文档11页
青岛版小学数学五年级上册第五单元《多边形的面积》单元备课单元分析：本单元教材是在学生掌握了平行四边形、三角形和梯形的特征，认识了组合图形，知道了面积概念并会计算长方形、正方形面积的基础上安排的。
本单元内容分四个模块：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积。
教学面积计算时，不仅教会学生面积计算的方法，更重要的是通过教学培养学生的能力。
一是培养学生动手操作的能力，通过数方格、图形割补、拼、摆等小系列的操作，发展学生的空间观念。
二是培养学生转化矛盾，探索规律的能力。
教学中，要启发学生设法把所研究的图形转化成已会计算的图形，还要引导学生主动探索所研究的图形与已学过的图形之间的联系，从而找到计算方法，这样学生的印象深刻，思维也得到发展。
本单元教材共安排5课时。
单元教育目标：1. 利用割补等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，会用公式计算图形面积。
2. 能综合运用平行四边形、三角形和梯形的面积公式解决组合图形面积以及一些简单的实际问题。
3. 在探索图形面积公式的过程中，渗透转化的数学思想方法，进一步发展学生的空间观念。
4. 能探索解决面积问题的有效方法，感受有些问题解决方法的多样化，表达解决问题的过程，并尝试解释所得结果。
5. 通过观察、操作、归纳、类比等数学活动，感受数学问题的探索性和挑战性，体验公式推导过程的科学性和数学结论的确定性。
教学设想：1．注重让学生经历知识的探索过程。
教学时，通过动手操作等活动，突出图形面积计算的探索过程，使学生不仅掌握面积计算的方法，还要学会面积计算公式的推导方法。
避免重计算轻认识、重结果轻过程的倾向。
只有这样，才能有效地培养学生的分析、判断、推理、抽象、概括能力，发展学生的空间观念。
2．发挥直观操作在探索活动中的作用。
教学时，要注重紧密联系学生的生活实际，从学生已有的认知基础和生活经验出发，指导学生利用学具开展操作活动。
在操作活动中，学生通过观察、猜想、测量、推理、验证，完成对新知的建构过程。