四年级数学下册第三单元运算定律与简便计算总结
最新人教版四年级数学下册第一单元,三单元运算定律与简便计算复习知识点
四年级数学下册第一单元，三单元运算定律与简便计算知识点
第一单元1.整数加法
（1）把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
（2）在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。
(3)加数+加数=和，一个加数=和－另一个加数
2.整数减法
(1)已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
(2)在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。
(3)加法和减法互为逆运算。
3.整数乘法
(1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
(2)在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。
(3)在乘法里，0和任何数相乘都得0.
(4)1和任何数相乘都的任何数。
(5)一个因数×一个因数 =积；一个因数=积÷另一个因数
4.整数除法
（1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
（2）在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。
（3）乘法和除法互为逆运算。
（4）在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。
（5）被除数÷除数=商 ，除数=被除数÷商 ， 被除数=商×除数。
三. 知识结构网络： 交换律：两个加数交换位置，和不变a+b=b+a
加 法 结合律 先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)
运算定律和简便 交换律：交换因数的位置积不变a×b=b×a
运算的整理和复习 乘 法 结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数， 积不变。 (a×b)×c=a×(b×c)
人教版四年级数学下册第三单元运算定算和简便计算
第三单元 运算定律与简便计算
教材分析
本单元的主要内容是加法、乘法的交换律与结合律，乘法对于加法的分配律，以及这五条运算定律的一些比较简单的运用。
本单元所学习的五条运算定律，不仅适用于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法。随着数的范围的进一步扩展，在实数甚至复数的加法和乘法中，它们仍然成立。因此，这五条运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”。
学情分析
学生在前面的学习中，已经接触到了反映这五条运算定律的大量例子，特别是对于加法、乘法的可交换性、可结合性，这些经验构成了学习本单元知识的认知基础。
通过本单元的学习，可以加深学生对加法、乘法运算的理解，提高学生选择计算方法的灵活性。同时，这五条运算定律在今后进一步的数学学习中，还会继续不断地发挥不可或缺的基础作用。
第1课时 加法交换律、加法结合律
教学内容：P28/例1（加法交换律） P29/例2（加法结合律）
教学目标：
1、引导学生探究和理解加法交换律、结合律。
2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学过程：
一、课前预习：自学课本P27~29 例1、2
1、通过自学你知道了哪些加法运算定律？
2、你能举例证明加法运算定律的成立吗？
二、课中反馈
（1）根据运算定律在下面（ ）里填上适当的数。
25+（ ）=75+（ ） 36+（ ）=64+（ ）
56+44=（ ）+（ ） A+（ ）=12+（ ）
（2）下面各等式哪些符合加法交换律，哪些符合加法结合律？
390+280=280+390 A+40+60=40+60+A
（10+30）+50=10+（30+50） 20+50+30=20+50+30
四年级数学下册第三单元运算定律与简便计算自学提纲
第1页 共7页 第三单元《运算定律与简便计算》自学提纲
第一课时 《加法交换律和结合律》
自学课本P27~29 例1、2
1、通过自学你知道了哪些加法运算定律？它们分别是什么？
2、你能举例证明加法运算定律的成立吗？（举例）
3、你有什么困惑？
4、尝试练习：
（1）根据运算定律在下面（）里填上适当的数。
25+（ ）=75+（ ） 36+（ ）=64+（ ）
56+44=（ ）+（ ） A+（ ）=12+（ ）
（2）下面各等式哪些符合加法交换律，哪些符合加法结合律？
390+280=280+390 A+40+60=40+60+A
（10+30）+50=10+（30+50） 20+50+30=20+50+30
30+（A+50）=（30+A）+50 B+900=900+B
（3）雄城商场1—4季度分别售出冰箱269台、67台、331台和233台。雄城商场全年共售出冰箱多少台？
（4）第三小组六个队员的身高分别是128厘米、136厘米、140厘米、132厘米、124厘米、127厘米。他们的平均身高是多少？
第2页 共7页 第二课时 《乘法交换律和结合律》
自学课本P33~35 例1、2
1、通过自学你知道了哪些乘法运算定律？它们分别是什么？
2、你能举例证明乘法运算定律的成立吗？（举例）
3、乘法运算定律和加法运算定律有什么共同点？
4、你有什么困惑？
5、尝试练习：
（1）根据运算定律在下面（）里填上适当的数。
15×16=16×
25×7×4= × ×7
（60×25）× =60×（25×8）
（125× ）× =125×（4×19）
（2）下面哪些算式运用了运算定律？
4×5=2×10 A×B×C= A×C×B
A+B=B+A 1×2+3=1×3+2
人教版小学数学四年级下册【运算定律与简便计算】知识篇
加、减法的速算与巧算
1、加法交换律：a＋b＝b＋a a＋b＋c＝a＋c＋b
88＋56＋12 178＋350＋22 56＋208＋144 168＋250＋32
167+289+33 44＋37＋56 244+182+56 124+68+76
2、加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
378+527+73 582＋456＋544 163＋49＋251 47＋236＋64
480＋325＋75 91＋89＋11 78＋46＋154 169+78+22
3、加法交换、结合律的结合运用(先交换，再结合)
25+71+75+29 243+89+111+57 286＋54＋46＋14 254＋744＋246＋156
65+204+335+96 78+53+47+22 168＋151＋49＋332 85＋41＋15＋59
189＋35＋211＋165 43＋78＋122＋257 24+127+476+573 158+239+42+61
4、减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）
458－45—155 2354－456－544 1022－478－422 478－256－144
575－78－22 130-46-34 263－96－104 472－126－174
970－132－68 400－185－15 168－28－72 437－137－63
200－173－27 263－96－104 970－132－68 483－236－64
四年级数学下册简便运算总结归纳
四年级数学下册简便运算总结归纳
【一】加法旳交换律
两个数相加，交换加数旳位置，和不变。通常用字母表示：a+b=b+a.
【二】加法旳结合律
三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们旳和不变。用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)
注意：加法结合律有着广泛旳应用，假如其中有两个加数旳和刚好是整十、整百、整千旳话，那么就能够利用加法交换律将原式中旳加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例：〔1〕97＋89＋11〔2〕85＋15＋41＋59〔3〕168＋250＋32
【三】加减法旳运算中要注意以下几种情况旳简便运算：
注：这些差不多上由加法交换律和结合律衍生出来旳。
性质①：假如一个数连续减去两个数，那么后面两个减数旳位置能够互换。
字母表示：a-b-c=a-c-b
例：198-75-98
性质②：假如一个数连续减去两个数，那么相当于从那个数当中减去后面两个数旳和。
字母表示：a-b-c=a-(b+c)
例：〔1〕369-45-155〔2〕896-580-120〔3〕344-〔144+37〕
性质③：一个数减去另一个数旳同时加上一个数等于那个数减去另外两个数旳差。
字母表示：a-b+c=a-(b-c)
例：571-128+28
【四】拆分、凑整法简便计算
〔1〕拆分法：当一个数比整百、整千略微大一些旳时候，我们能够把那个数拆分成整百、整千与一个较小数旳和，然后利用加减法旳交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3，1006=1000+6，…
〔2〕凑整法：当一个数比整百、整千略微小一些旳时候，我们能够把那个数写成一个整百、整千旳数减去一个较小旳数旳形式，然后利用加减法旳运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2，…
注意：拆分凑整法在加、减法中旳简便不是专门明显，但和乘除法旳运算定律结合起来就具有专门大旳简便了。
四年级数学下册连除的简便运算
1 备课教案
教学内容 第三单元 运算定律
课时 课时九：例8连除的简便运算
主备人 数学教研组 所在学校
教材分析 本单元主要从加法交换律、结合律。使学生运用运算定律进行一些简便运算。培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学目标 知识目标 引导学生探究和理解加法交换律、结合律。
能力目标 能运用运算定律进行一些简便运算。培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
情感目标 使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点 使学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积
教学难点 会用上述规律进行简便计算，并会用来解决实际问题
教学准备 课本、教学课件。
教 学 过 程
教 学 内 容 学生活动 补充、 总结
一、复习铺垫
1、怎样简便就怎样计算，并说一说每道题运用了什么简便方法。 463－175－
2 125 362－（150＋162）
学生独立计算后，让学生说说每道题是怎样想的，运用了什么简便方法。
2、前面我们已经学习了四则混合运算和简便计算的有关知识，今天上课之前想在咱班来一次计算的竞赛，想参加吗？这样，我们把全班分成两大组，每组先派一名代表到前面进行比赛。
280÷7÷5 280÷（7×5）
7200÷（25×4） 7200÷25÷4
师：我出题的时候可是本着公平公正的原则的，其实第二组题也能像第一组一样简便，你们想知道方法吗。这节课就让我们一起来探究一下。板书课题（除法的简便计算）
二、学习新知绿
1、出示例(2)：王老师为了丰富同学们的课余生活，买了5副羽毛球拍，花了330元。每支羽毛球拍多少钱？
2、怎样列式？
第三单元--乘法运算定律与简便计算练习题大全
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1 / 21 〔二〕乘除法运算定律
1.乘法交换律
定义：交换两个因数的位置,积不变.字母表示：abba
例如：85×18=18×85 23×88=88×23
2.乘法结合律
定义：先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变.字母表示：)()(cbacba
乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数.
例如：25×4=100, 125×8=1000
例5.简便计算：
〔1〕25×9×4 〔2〕25×12 〔3〕125×56
举一反三：简便计算
〔1〕25×16 〔2〕125×33×8 〔3〕32×25×125
〔4〕24×25×125 〔5〕48×125×63 〔6〕25×15×16
3.乘法分配律
定义：两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加.
字母表示：cbcacba)(,或者是cabacba)(
简便计算中乘法分配律与其逆运算是运用最广泛的一个,一个要掌握它和它的逆运算.
例6.简便计算：
〔1〕125×〔8＋16〕 〔2〕150×63＋36×150＋150
〔3〕12×36＋120×42＋12×220 〔4〕33×13＋33×79＋33×12
简便计算〔二〕——加减乘除综合简便计算
除了乘法分配律经常单独使用外,大多数的简便计算都同时包括了加减法、乘除法的运算定律率,看下面例题：
例7.利用乘法分配律计算：
〔1〕88×〔12＋15〕 〔2〕46×〔35＋56〕
例8.简便计算：
〔1〕97×15 〔2〕102×99 〔3〕35×8＋35×6－4×35 例9.简便计算：
〔1〕48×1001 〔2〕57×99 〔3〕539×236＋405×236＋236×56
【人教版】小学数学四年级下册知识点总结
1 【人教版】小学数学四年级下册知识点总结
第一单元、四则运算
1、整数加法
(1)把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
(2)在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。
(3)关系式：加数+加数=和； 加数=和－另一个加数
2、整数减法
(1)已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
(2)在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。
(3)关系式：被减数-减数=差； 减数=被减数-差； 被减数=减数+差
总结：加法和减法互为逆运算。
3、整数乘法
(1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
(2)在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。
(3)在乘法里，0和任何数相乘都得0。
(4)1和任何数相乘都得任何数。
(5)关系式：因数×因数 =积； 一个因数=积÷另一个因数
4、整数除法
（1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
（2）在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。
（3）在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。
（4）关系式：被除数÷除数=商； 除数=被除数÷商； 被除数=商×除数。
（5）有余数的关系式：
被除数=商×除数+余数； 除数=（被除数-余数）÷商； 商=（被除数-余数）÷除数
总结： 乘法和除法互为逆运算。
5、关于“0”的运算。
一个数加上0还得原数； 字母表示：a＋0= a
一个数减去0还得原数； 字母表示：a－0= a 2 被减数等于减数，差是0；或任何数减去它自己，都得0；
字母表示：a－a =0
被除数等于除数，商是1；或任何不是0的数除以它自己，都得0 字母表示：a÷a =1
四年级下册三单元运算定律与简便计算(2)
第三单元
教学内容 本单元包括加法运算定律、乘法运算定律、简便计算、营养午餐
教材简析 本单元所学习的五条运算定律，不仅适用于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法，随着数的范围的进一步扩展，在实数甚至复数的加法和乘法中，他们仍然成立。因此，这五条运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为数学大厦的基石。
学生在前面的学习中，已经接触到了反应这五条运算定律的大量的例子，特别是对于加法乘法的可交换性、可结合性，这些经验构成了学习本单元知识的认知基础。
通过本单元的学习，可以加深学生对加法、乘法运算的理解，提高学生选择计算方法的灵活性。同时，这五条运算定律在今后的进一步的教学学习中，还会继续不断地发挥不可或缺的基础作用。
教学目标
知识与技能 1、探索和理解加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律和分配律的具体内容。
2、通过学习使学生能运用运算定律进行一些简便运算。
过程与方法 1、培养根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
2、感受数学与现实生活的联系，能用所学的知识解决简单的实际到底问题。
情感、态度与价值观： 让学生通过学习活动，激发学生的学习兴趣，培养学生灵活运用知识的能力。
教学重点 理解和掌握加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。
教学难点 通过学习使学生能运用运算定律进行一些简便运算。
教法 引导法、练习法、尝试法
学法 小组合作交流、自主探索 、练习法、
教具 课本主题图 多媒体课件 口算卡片
学具 卡片
课时
分配 共 11课
1、加法运算定律------2课时
2、乘法运算定律-----3课时
3、简便计算-----------5课时
4、营养午餐-----------1课时
1
课题：加法交换律和结合律
第（ 1）课时
新四年级数学下册运算定律与简便计算重点知识归纳
2015新四年级数学下册运算定律与简便计算重点知识归纳
运算定律与简便计算重点知识归纳
（一）加减法运算定律
1.加法交换律
定义：两个加数交换位置，和不变
字母表示：
例如：16+23=23+16 546+78=78+2.加法结合律
定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：
注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
练习： （1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860减法的性质
注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法性质①：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示： 减法性质②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。字母表示：
练习：.简便计算：
（1）198-75-98 （2） 379-43-157 （3）369-45-155
（4）896-580-120拆分、凑整法简便计算
拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3，1006=1000+6，…
凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2，…
注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
练习：计算下式，能简便的进行简便计算：