基于Hopfield神经网络算法的雷达干扰资源分配
Ｖｏ１．３９．Ｎｏ．２ Ｆｅｂ，２０１４ 火力与指挥控制 Ｆｉｒｅ Ｃｏｎ￣ｏｌ＆Ｃｏｍｍａｎｄ Ｃｏｎｔｒｏｌ 第３９卷第２期 ２０１４年２月
文章编号：１００２—０６４０（２０１４）０２—００７６—０５
基于Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络算法的雷达干扰资源分配
房明星，王杰贵，朱宇 （解放军电子工程学院，合肥２３００３７）
摘要：为了使有限的雷达干扰资源发挥最佳的干扰效果，基于干扰效益最大准则建立了雷达干扰资源优化分 配模型。提出了基于Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络算法的干扰资源优化分配方法，利用该方法能够在可行的解空间中找出满足 能量函数和约束条件的全局最优分配方案。并与干扰资源蚁群优化分配算法进行了比较，理论推导与仿真实验表明 该方法的可行性与有效性，且比蚁群分配算法具有更快的收敛速度和更好的健壮性。 关键词：雷达干扰资源分配，Ｈｏ ｅｌｄ神经网络，蚁群算法，能量函数 中图分类号：ＴＮ９７４ 文献标识码：Ａ
Ｒａｄａｒ Ｊａｍｍｉｎｇ Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ Ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ
Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｈｏｐｆｉｅｌｄ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ
ＦＡＮＧ Ｍｉｎｇ－ｘｉｎｇ，ＷＡＮＧ Ｊｉｅ－ｇｕｉ，ＺＨＵ Ｙｕ （Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ Ｄ厂咒Ａ，Ｈｅｆｅｉ ２３００３７，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏ ｇｅｔ ｔｈｅ ｂｅｓｔ ｊａｍｍｉｎｇ ｅｆｆｅｃｔ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｌｉｍｉｔｅｄ ｒａｄａｒ ｊａｍｍｉｎｇ ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ，ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ
ａｌｌｏｃａｔｉｎｇ ｒａｄａｒ ｊａｍｍｉｎｇ ｒｅｓｏｕｒｃｅ ｉｓ ｂｕｉｌｔ，ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｍａｘｉｍｕｍ ｊａｍｍｉｎｇ ｅｆｆｅｃｔ．Ａｎ ｎｅｗ
ａｌｌｏｃａｔｉｎｇ ｒａｄａｒ ｊａｍｍｉｎｇ ｒｅｓｏｕｒｃｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｈｏｐｆｉｅｌｄ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ ｉｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ，ａｎｄ ｉｔ ｃａｎ ｆｉｎｄ ｏｕｔ ｔｈｅ ｇｌｏｂａｌ ｏｐｔｉｍａｌ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｆｏｒ ｒａｄａｒ ｊａｍｍｉｎｇ ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ ｆｒｏｍ ｆｅａｓｉｂｌｅ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｓｐａｃｅ，ｗｈｉｃｈ ｓａｔｉｓｆｉｅｓ ｔｈｅ ｅｎｅｒｇｙ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ．Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔ ｉｓ ｇｉｖｅｎ ｉｎ ｔｈｅ．ｅｎｄ，
ｗｈｉｃｈ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｎｅｗ ｗａｙ ｈａｓ ｆａｓｔｅｒ ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ ｒａｔｅ ａｎｄ ｂｅｔｔｅｒ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ，ｃｏｍｐａｒｅｄ ｔｏ ａｎｔ ｃｏｌｏｎｙ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｒａｄａｒ ｊａｍｍｉｎｇ ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ，Ｈｏｐｆｉｅｌｄ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ，ａｎｔ ｃｏｌｏｎｙ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ， ｅｎｅｒｇｙ ｆｕｎｏｔｉｏｎ
引 言
雷达干扰资源分配是指在雷达侦察的基础上， 针对敌方雷达目标的数量、威胁等级、威胁时间，结
合我方现有的干扰资源以及战术要求，运用各种干 扰资源分配技术，对干扰资源进行合理的分配，以
充分利用干扰资源的过程。雷达干扰资源分配是否 合理是直接影响对敌方雷达整体干扰效果的重要
因素之一。
根据资源分配所采用的方法，可以将雷达干扰 资源分配问题划分为两类。其中一类不采用仿生学
智能算法，包括连续循环布尔操作法、最大元素法、 贴近度、动态规划、０一ｌ规划、投影梯度等算法［ ］。
这些方法，在一定程度上解决规模较小的雷达干扰
资源分配问题快速有效。但是当目标雷达的数目较 多时，容易出现计算量的‘组合爆炸’现象，无法在要
求时间内给出分配方案。另一类则是采用仿生学的 智能算法，其中用到的智能算法有：遗传算法 ］、蚁
群算法 ５、粒子群算法、自由搜索算法、类电磁算法
等，各种智能算法在解决大规模分配问题时具有搜 索时间相对较短，全局搜索能力强等特点。
本文在建立干扰资源分配模型的基础上，利用
Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络算法解决了雷达干扰资源优化分 配问题，并对比蚁群优化分配算法给出了具体仿真
收稿日期：２０１３—０２—１８ 修回日期：２０１３—０３—２２ 作者简介：房明星（１９８９－），男，安徽蚌埠人，硕士研究生。研究方向：雷达与雷达对抗理论与技术。
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房明星，等：基于Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络算法的雷达干扰资源分配 （总第３９—０２６１）
实验，结果表明本文方法具有更好的优化分配效果。
１ 干扰资源优化分配模型
应用模糊多属性评价方法，选择评价雷达干扰
效果的指标体系，通过构建各指标的隶属度函数， 建立雷达干扰效益决策矩阵Ｇ，从而使雷达干扰资
源优化分配问题转变为怎样在矩阵中选取相应的
组合策略，而使该组合策略下干扰效益的总和为最 大的组合优化问题。用公式表示：
干扰效益决策矩阵：
Ｇ＝［Ｗｌ Ｗ２…Ｗ ］ ｅｌｉ ｅＩ２
ｅ２１ ｅ２２ ｅｌ３…ｅ１ ７
ｅ２３…Ｐ２
基于干扰效益最大准则建立模型目标函数为：
— Ｔ＝ｍａｘ ∑Ｘ０Ｗ， （２） ｙ＝ｌ，＝１ 其中，ｅ 为干扰效益决策矩阵中的干扰效益值，
是通过隶属度函数求得的矩阵，代表干扰机 千扰 雷达尺 的最终干扰效果模糊综合评价值。粕为决策
变量，如果％＝ｌ，表示干扰机干扰雷达；毗为威胁系
数，表征着各雷达的重要程度。 雷达干扰资源分配的约束条件如下：①同一部
干扰机在一次分配过程中不能干扰两部雷达，即一 部干扰机只能分配一次；②当雷达数量相对较少
时，为了保证干扰的有效性，可以对一部雷达雷达
派出多部干扰机实施干扰。 可表示为：
∑Ｘ８＝１ ＝ｌ ２
≥ｌ １ ２ （３）
：Ｉｚ２ｘ，ｊ＝０
对于，ｎ部干扰机，ｎ部雷达的干扰资源分配问
题，若干扰机数量与雷达数量相等，则可以直接建 立雷达的干扰效益决策矩阵，应用“一对一”的分配
原则，建立如上的分配模型，应用下文的分配算法 直接求解；若干扰机数量与雷达数量不等即“多对
一”，则进行多轮分配再求解［ 。
２ Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络算法原理
２＿１ 网络基本结构 １９８２年，美国加州理工学院的生物物理学家Ｊ． Ｈｏｐｆｉｅｌｄ等在神经网络建模及应用方面作了开创性
成果，他们提出了著名的Ｈｏｐｆｉｅｌｄ网络，成功地求解
了计算复杂性为ＮＰ完全型的旅行推销商问题 （ＴＳＰ），从而为大规模组合优化问题提供了高效的
解决方法。Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络分为离散Ｈｏｐｆｉｅｌｄ网
络和连续Ｈｏｐｆｉｅｌｄ网络，根据干扰资源分配模型，本
文采用连续Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络。单个神经元的模拟 电路如图１所示。
图１单个神经元的模拟电路图 此时输入输出关系为：
Ｓｊ＝∑ ＋，， （４）
一 誓＋，ｂＪａｊ Ｓ ＞０）一 ＋，、＞０ （５’
Ｖ，＝ｆ（ｕ，） Ｊ＝１，２，…， （６）
这里，神经元的输入加权和 与神经元的输入 状态 用动态方程表示；神经元的转移函数常用
）＝１／（１＋ｅ “）；Ｗ 表示输出神经元 对输入神经
元的反馈加权，ｖｊ表示神经元的输出状态。 ２．２网络的能量函数和稳定性
对于由式（４）一式（６）描述的网络，Ｈｏｐｆｉｅｌｄ定 义了如下的能量函数：
１ ” ＂ 月 Ｅ：一寺∑∑ ・ 一∑Ｖ， ，＋∑ａｊ』厂 （Ｖ）ｄＶ（７） ｉ｜ Ｊ ｊ ０ 式中 （ ）表示 的逆函数，即 （ ）＝ｕｉ。
如果网络满足Ｗ ＝ＩＶｉｉ，Ｗ ＝０，ｉ ｆ为神经元个
数， 是单调上升函数，则上述网络是稳定的［ ，网 络能量函数对应目标函数，当网络的能量函数收敛
于极小值时，问题的最优解也随之求出。
３ 基于Ｈ０ｐｆｉｅｌｄ神经网络的雷达干
扰资源分配
由于Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络具有优化计算的特性，
依据上述模型将干扰资源优化分配问题转化为组 合优化问题，将干扰效益最大的目标函数 与网络
的能量函数Ｅ相对应。因为Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络求解
出的是最小值，这里将干扰效益最大的目标函数取
负作为能量函数的一项，能量函数取最小值时，对 应的干扰机组合策略为最优组合分配，依据最优组
合分配可求得干扰效益最大值。 依据上述分析，将干扰资源优化分配问题映射
为一个Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络主要分为以下几个步骤，
如下页图２所示。
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（总第３９—０２６２） 火力与指挥控制 ２ｏ１４年第２期
横型 量霪骜 络 优 算 黼
图２ Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经干扰资源优化步骤框图 ３．１模型映射 为了将组合优化问题映射为一个神经网络的 动态过程，本文采取换位矩阵的表示方法，这里假 设。Ⅳ部干扰机干扰Ⅳ部雷达（以“一对一”为例），用 Ｎ×Ｎ矩阵表示干扰机的组合分配。根据上文中两 点约束条件，每行每列都只能有一个１，其余为０，
矩阵中１的和为～，所得矩阵即为换位矩阵。 ３．２构造网络能量函数和动态方程 如前文所述，Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络的能量函数极 小值与干扰效益最大值的目标函数相对应。同时考 虑到有效解的实际意义，即换位矩阵每行每列都只 能有一个ｌ。因此，网络的能量函数包含目标项（目 标函数）和约束项（换位矩阵）两部分。结合实际，这 里将网络的能量函数定义为：
Ａ Ｎ Ｎ 、 ＾Ｎ Ｎ 、 Ｎ Ｎ Ｅ＝詈∑（∑ 一ｌ ＋詈∑（∑ 一１ 一∑∑ＥｘＯ （８） ‘ｘ＝ｌ ：１ ｉ＝１ ｘ＝ｌ ｘ＝ｌ ｆ＝１ 式中，前两项为问题的约束项，第３项为待优
化的目标项。
由网络的性质可以推导出，网络的动态方程为：
＝一． ：一 （ ‘ －１）一 （ 一１）＋ＤＧ （９）
式中 为网络的输出，表示干扰机 对雷达ｉ
实施干扰，取值为０或１，Ｇ 为干扰效益决策矩阵
的取值， 为网络输人值， 和Ｄ为网络的常系数。 ３．３初始化网络
Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络迭代过程对网络的能量函数 及动态方程的系数十分敏感，在总结前人经验及多 次试验的基础上，网络的初始化选取如下：
（ｆ）＝Ｕ０ ｌｎ（Ｎ一１）＋６ （ｆ， ＝１，２，．．．，Ｎ；ｔ＝０）（１０）
式中Ｕｏ＝Ｏ．１，Ⅳ为干扰机与雷达个数， 为（一１，
＋１）区间的随机值。
在式（９）、式（１０）中，取Ａ＝２，Ｄ＝Ｉ，ｉｔｅｒ为迭代次
数，采样时间（步径），ｓｔｅｐ对实验寻优结果影响较
大，下文将详细讨论［ｓ－。
３．４优化计算
当网络的结构及参数设计完成后，迭代优化计
算的过程就变得非常简单，具体步骤如下：
步骤１：导入Ⅳ部干扰机干扰Ⅳ部雷达的干扰
效益决策矩阵矩阵Ｇ；
步骤２：网络初始化；
步骤３：利用式（９）计算 ，并利用一阶欧拉 Ｃｌｔ
方程计算 （汁１）＝ （ｆ）＋ ／卫ｓｔｅｐ； Ｕ
步骤４：根据 ） ））＝ ［１＋ｔａｎｓｉｇ（ ）］， 厶 ＩＬ］０ 计算 （ ）；
步骤５：利用式（８）计算能量函数Ｅ；
步骤６：判断迭代次数是否结束，若迭代次数
ｋ＞ｉｔｅｒ，则终止，否则ｋ＝ｋ＋ｌ返回步骤３。
４仿真实验及结果分析
实验１：现有ｌ０部干扰机欲分配给１Ｏ部雷达，
按照上述干扰资源分配模型，得到干扰效益决策矩
基于Hopfield神经网络的高校评估模型构建
第２６卷第３期 ２０１３年７月 河南广播电视大学学报 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｎａｎ Ｒａｄｉｏ＆ＴＶ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｖｏ１．２６．Ｎｏ．３ Ｊｕｌｙ．２０１３
基于Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络 的高校评估模型构建
谷保平．郭红艳
（河南广播电视大学，郑州４５００００）
摘要：高校评估是一个复杂的过程，针对高校评估的很多不确定性因素，建立高校评估的
Ｈ０ｐｆｉｅｌｄ神经网络模型。网络模型以专家打分作为神经网络输入，以评价等级为输出，对已有评价体系
中的主观性因素进行量化．自动建立输入和输出之间映射关系 该模型较已有的评价体系具有更高的
准确率．评价结果更加合理公正
关键字：高校评估；神经网络：Ｈ０ｐｆｉｅｌｄ；评价指标
中图分类号：ＴＰ１８３ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７１—２８６２（２０１３）０３—０１０４—０３
一、引言 高校评估是考核高校办学综合实力的一个重要方
法．评估结果的高低已经成为衡量一所高校综合实力
的重要指标 如何准确对高校进行评价已成为一个十
分重要的问题。目前．高校评估无固定的模式。评估项
目多且复杂，很多评价因子之间相互影响．评价过程及
时间比较长．工作烦琐．且人为主观因素对评价结果有
很大影响．如何快速、准确地对众多高校评估进行客
观、公正地评价？这是目前有待解决的一个问题。本文
采用神经网络对高校评估进行综合评价．利用离散型
Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络具有联想记忆的功能．对数字进行
识别取得满意的效果．计算收敛速度很快。最后，利用
Ｍａｔｌａｂ工具箱函数进行模拟实验．并获得了不错的实
验效果
二、神经网络简介
１９８２年．Ｊ．Ｈｏｐｆｉｅｌｄ首先提出了一个单层全互连反 馈型全连接型的神经网络．从计算的角度上讲．它具有
很强的计算能力：从稳定性上讲．稳定性是这类具有联
想记忆功能神经模型的核心 Ｈｏｐｆｉｅｌｄ最早提出的网
络是二值神经网络．所有输入进神经元ｉ的值小于０
7基于神经网络的模式识别实验要求
实验七 基于神经网络的模式识别实验
一、实验目的
理解BP神经网络和离散Hopfield神经网络的结构和原理，掌握反向传播学习
算法对神经元的训练过程，了解反向传播公式。通过构建BP网络和离散Hopfield
网络模式识别实例，熟悉前馈网络和反馈网络的原理及结构。
二、实验原理
BP学习算法是通过反向学习过程使误差最小，其算法过程从输出节点开始，
反向地向第一隐含层(即最接近输入层的隐含层)传播由总误差引起的权值修正。BP
网络不仅含有输入节点和输出节点，而且含有一层或多层隐(层)节点。输入信号先
向前传递到隐节点，经过作用后，再把隐节点的输出信息传递到输出节点，最后给
出输出结果。
离散Hopfield神经网络的联想记忆过程分为学习和联想两个阶段。在给定样
本的条件下，按照Hebb学习规则调整连接权值，使得存储的样本成为网络的稳定
状态，这就是学习阶段。联想是指在连接权值不变的情况下，输入部分不全或者受
了干扰的信息，最终网络输出某个稳定状态。
三、实验条件
Matlab 7.X 的神经网络工具箱：在Matlab 7.X 的命令窗口输入nntool，然后在键盘上输入Enter键，即可打开神经网络工具箱。
四、实验内容
1.针对教材P243例8.1，设计一个BP网络结构模型（63-6-9），并以教材图8.5 为训练样本数据，图8.6为测试数据。
（1）运行train_data.m和test_data.m文件，然后从Matlab工作空间导入（Import）训练样本数据（inputdata10，outputdata10）和测试数据（testinputdata，testoutputdata），其次新建一个神经网络（New Network），选择参数如下表1，给出BP神经网络结构图。表1 BP网络结构模型的各项参数设置Network Name（神经网络名称）nn10_1Network Type（神经网络类型）Feed-forward backprop（前馈反向传播）Input ranges（输入信息范围）来自训练样本的输入数据（inputdata10）Training function（训练函数）TRAINGD(梯度下降BP算法)Performance function（性能函数）MSE（均方误差）Number of layers（神经网络层数）2Layer1（第1层）的Number of neurons (神经元个数)6
一种基于免疫和Hopfield神经网络的多峰值优化算法
第２７卷第７期
２００７年７月 计算机应用
Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ Ｖｏ１．２７ Ｎｏ．７
Ｊｕｌｙ ２００７
文章编号：１００１—９０８１（２００７）０７—１７５１—０３
一种基于免疫和Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络的多峰值优化算法
周瑞英，顾军华，李娜娜，谭庆
（河北工业大学计算机科学与软件学院，天津３００１３０）
（ｔｉａｎｊｉｎｙｉｎｇｌ０２＠１６３．ｃｏｒｎ）
摘要：分析了免疫算法和Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络的优缺点，提出了一种解决多峰值函数优化问题的
混合算法。Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络易于硬件实现，具有简单、快速的优点，但是对初始值具有依赖性以及
容易陷入局部极值。免疫算法具有识别多样性的特点，但搜索效率和精度不高。将两算法结合起来，
优势互补。首先用免疫算法寻优，然后对所得具有全局多样性的解进行聚类分析，所得聚类中心作为
Ｈｏ ｅｌｄ神经网络的初始搜索点，最后利用Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络逐个寻优。实验表明，该算法是一种有
效的求解多峰函数优化问题的方法，与免疫算法相比，搜索效率和精度都较高。
关键词：Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络；免疫算法；聚类；多峰函数优化
中图分类号：ＴＰ１８３；ＴＰ３０１．６ 文献标志码：Ａ
Ｎｅｗ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｍｕｌｔｉｍｏｄａｌ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ
ｂａｓｅｄ ｏｎ ｉｍｍｕｎｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ａｎｄ Ｈｏｐｆｉｅｌｄ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ
ＺＨＯＵ Ｒｕｉ—ｙｉｎｇ，ＧＵ Ｊｕｎ—ｈｕａ，ＬＩ Ｎａ—ｎａ，ＴＡＮ Ｑｉｎｇ
（Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｃｉｅｎｃｅ＆Ｓｏｆｔｗａｒｅ，Ｈｅｂｅｉ Ｕｎ＆ｅｍｉ￣ｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｔｉａｎｊｉｎ ３００１３０，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｉｍｍｕｎｅ ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ Ｈｏｐｆｉｅｌｄ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ（ＨＮＮ），ａ ｎｅｗ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｍｕｌｔｉｍｏｄａｌ
基于蚁群算法的Hopfield神经网络在多空间站路径规划的应用研究
第２７卷第１期 ２０１０年１月 计算机应用研究 Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ ＶｏＬ ２７ Ｎｏ．１ Ｊａｎ．２０１０ 基于蚁群算法的Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络在 多空间站路径规划的应用研究米 金飞虎 ，郭琦 （１．哈尔滨工业大学航天学院空间控制与惯性技术研究中心，哈尔滨１５００８０；２．哈尔滨工业大学理学院， 哈尔滨１５０００１） 摘要：空间机器人每次携带的燃料有限，提高空间机器人的工作效率以及延长其在轨寿命研究具有重要意 义，分析了空间机器人多空间站访问问题。为了弥补传统路径规划方法容易陷入局部极小点的问题，提出利用 基于蚁群算法的Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络来解决空间机器人多空间站访问问题。仿真实验结果表明，基于蚁群算法的 Ｈｏｐｆｉｌｅｄ神经网络用于多空间站访问问题，收敛速度要比Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络快，且比Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络易于跳出 局部极点，该算法有利于解决多空间站路径规划问题。 关键词：蚁群算法；空间机器人；Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络 中图分类号：ＴＰ１８ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００１—３６９５（２０１０）Ｏ１—００５１—０３ ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１－３６９５．２０１０．０１．０１４ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ ｍｕｌｔｉ—ｓｐａｃｅ ｓｔａｔｉｏｎ ｐａｔｈ ｐｌａｎｎｉｎｇ ｕｓｉｎｇ Ｈｏｐｆｉｅｌｄ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｂａｓｅｄ ｏｎ ａｎｔ ｃｏｌｏｎｙ ｓｙｓｔｅｍ ＪＩＮ Ｆｅｉ—ｈｕ ，ＧＵＯ Ｑｉ （１．＆ｎｅｅ Ｃｏｎｔｒｏｌ＆Ｉｎｅｒｔｉａｌ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｃｅｎｔｅｒ，Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆＡｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ，Ｈａｒｂｉｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈａｒｂｉｎ １５００８０，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｈａｒｂｉｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈａｒｂｉｎ １５０００１，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｓ ｅａｃｈ ｃａｒｒｙｉｎｇ ｆｕｅｌ ｏｆ ｓｐａｃｅ ｒｏｂｏｔ ｉｓ ｌｉｍｉｔｅｄ，ｉｔ ｉｓ ｖｅｒｙ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ｏｆ ｓｐａｃｅ ｒｏｂｏｔ ａｎｄ ｅｘ— ｔｅｎｓｉｏｎ ｏｆ ｉｔｓ ｉｎ—ｏｒｂｉｔ ｌｉｆｅ．Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ａｎａｌｙｚｅｄ ｍｕｌｔｉ ｓｐａｃｅ ｓｔａｔｉｏｎ ｐａｔｈ ｐｌａｎｎｉｎｇ ｐｒｏｂｌｅｍ．Ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｅａｓｉｅｒ ｏｃｃｕｒｒｉｎｇ ｏｆ ｓｔａｇｎａｔｉｏｎ ｂｅｈａｖｉｏｒ，ｕｓｅｄ Ｈｏｐｆｉｅｌｄ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｂａｓｅｄ ｏｎ ａｎｔ ｓｙｓｔｅｍ ｉｎ ｍｕｌｔｉ—ｓｔａｔｉｏｎ ｐａｔｈ ｐｌａｎｎｉｎｇ ｐｒｏｂｌｅｍ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅ— ｓｕｈ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｉｎ ｃｏｎｔｒａｓｔ ｗｉｔｈ ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ Ｈｏｐｆｉｅｌｄ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ，ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ ｒａｔｅ ｏｆ ｔｈｉｓ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｆａｓｔｅｒ ｔｈａｎ Ｈｏｐｆｉｅｌｄ 。 ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ａｎｄ ｃａｎ ｏｂｔａｉｎ ｇｏｏｄ ｐａｔｈ．Ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｗｉｌｌ ｈｅｌｐ ｔｏ ｓｏｌｖｅ ｔｈｅ ｐａｔｈ ｐｌａｎｎｉｎｇ ｏｆ ｍｕｌｔｉ ｓｐａｃｅ ｓｔａｔｉｏｎ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ａｎｔ ｃｏｌｏｎｙ ｓｙｓｔｅｍ；ｓｐａｃｅ ｒｏｂｏｔ；Ｈｏｐｆｉｅｌｄ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ 空间机器人在空间自由飞行，可以替宇航员完成维护任 务，又可以捕捉敌方目标，因此空间机器人的应用范围非常广 泛。空问机器人首先确定目标、设计飞行路径、沿着设计的轨 迹接近目标，然后执行任务。空间机器人的飞行需要消耗不可 再生的燃料，燃料的补充一般要靠空间站。空问机器人每次携 带的燃料有限，为了提高空问机器人的工作效率以及延长其在 轨寿命，对其飞行运动的研究具有重要意义，空间机器人本体 路径规划对于空间机器人来说是非常重要的。 已有很多学者提出了各种路径规划算法，如势场法（ｐｏ— ｔｅｎｔｉａｌ ｆｉｅｌｄ） 、序列规划法 ２ 等。这些方法容易陷入局部极 值，无法取得最佳路径，或者计算量大，难以在短时问内求出最 佳路径。蚁群算法（ａｎｔ ｃｏｌｏｎｙ ｓｙｓｔｅｍ，ＡＣＳ）是最近几年从生物 进化的机理中受到启发而提出的一种新型的模拟进化算法，并 成功应用于一些实际问题，如ＴＳＰ、分配问题、ｊｏｂ—ｓｈｏｐ调度问 题、网络设计问题等，取得了一系列较好的实验结果 。 。蚁 群算法的特点是：它是一种正反馈的算法，收敛速度快且有跳 出局部极值点的机制。 本文研究了基于蚁群算法的多空间站寻优路径策略。利 用蚁群算法训练Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络，使之适用于空间机器人的 路径规划，找到一条节省燃料的优化路径。蚁群算法用于 Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络中提高了它的收敛速度，减少了陷入局部极 值点的可能性。 １ 蚁群算法的基本概念 蚁群算法是一种源于大自然中生物世界的新的仿生类算 法，它从诞生至今只有短短的几年时间。作为通用型随机优化 方法，它吸收了昆虫王国中蚂蚁的行为特性，通过其内在的搜 索机制，在一系列困难的组合优化问题求解中取得了成效。由 于模拟仿真中使用的是人工蚂蚁概念，有时亦被称为蚂蚁系 统、蚂蚁算法等。据昆虫学家的观察和研究，发现生物世界中 的蚂蚁是看不见东西的，但是它们有能力在没有任何可见提示 下找出从其窝巢至食物源的最短路径，并且能随环境的变化而 变化，适应性地搜索新的路径，产生新的选择。作为昆虫的蚂 蚁在寻找食物源时，能在其走过的路径上释放一种蚂蚁特有的 收稿１３期：２００９．０５—１０；修回日期：２００９．０６—１５ 基金项目：国家自然科学基金资助项目（６０８２５３０３） 作者简介：金飞虎（１９７３一），男，吉林延古人，工程师，博士后，主要研究方向为产品数据管理、智能控制、企业资源计划等（ｆｈｊｉｎ８８＠１６３．ｃｏｒｎ）； 郭琦（１９６３一），女，副教授，博士，主要研究方向为产品数据管理、鲁棒控制．
基于Hopfield神经网络的中考达线等级预测模型
基于Hopfield神经网络的中考达线等级预测模型
李静
【摘 要】针对目前中考对青少年的重要性,提出了用学生的平时成绩预测中考达线等级的思想.首先对Hopfield神经网络的结构与联想记忆功能进行了研究,之后建立了基于离散型Hopfield神经网络的预测模型.用MATLAB 7.0对待测样本进行仿真的结果表明,该模型可以有效地对中考达线等级进行预测.
【期刊名称】《山西电子技术》
【年(卷),期】2013(000)001
【总页数】3页(P6-8)
【关键词】Hopfield神经网络;中考达线等级;MATLAB
【作 者】李静
【作者单位】忻州师范学院计算机科学与技术系,山西忻州034000
【正文语种】中 文
【中图分类】TP183
中考是目前我国青少年成长的必经之路，中考成绩的高低不仅关系到学生自身的成长，关系到家庭、学校的未来发展，对国民素质的整体提高也有着很大的影响。因此，准确预测中考成绩具有重要意义。而影响中考成绩的因素是多方面的，除了学习成绩，学生的身体素质、心理素质等不可预知的因素也发挥着一定作用。这样，如何有效预测中考成绩，以便于学生、家长、学校在考前做出合理的规划，已成为急待解决的问题。
1 Hopfield神经网络
1.1 网络的结构［1，2］
Hopfield神经网络是典型的反馈型网络，具有单层、全互连结构。根据网络激励函数的不同，又分为离散型和连续型两种，本文用离散型Hopfield神经网络（DHNN）来建立中考成绩预测模型。
在DHNN中，采用二值神经元，神经元的输出只取离散值1和-1。设网络中有n个神经元，其中任意神经元i与j间的互连权值为ωij，神经元i在t时刻的输入用ui（t）表示，输出用vi（t）表示，则有:
式（1）中，bi表示神经元i的偏差，即其他外部输入。
若激励函数取符号函数Sgn（t），有:
在某一时刻，网络通过对输入值与连接权值的乘积求累加和，并经过非线性激励函数处理后产生输出信息。取激励函数为简单的符号函数，若输出大于0，则神经元的输出取值为1;小于0，则神经元的输出取值为-1。
基于阈值自适应忆阻器Hopfield神经网络的关联规则挖掘算法
基于阈值自适应忆阻器Hopfield神经网络的关联规则挖掘算法
于永斌;戚敏惠;尼玛扎西;王琳
【摘 要】针对基于Hopfield神经网络的最大频繁项集挖掘(HNNMFI)算法存在的挖掘结果不准确的问题,提出基于电流阈值自适应忆阻器(TEAM)模型的Hopfield神经网络的改进关联规则挖掘算法.首先,使用TEAM模型设计实现突触,利用阈值忆阻器的忆阻值随方波电压连续变化的能力来设定和更新突触权值,自适应关联规则挖掘算法的输入.其次,改进原算法的能量函数以对齐标准能量函数,并用忆阻值表示权值,放大权值和偏置.最后,设计由最大频繁项集生成关联规则的算法.使用10组大小在30以内的随机事务集进行1 000次仿真实验,实验结果表明,与HNNMFI算法相比,所提算法在关联挖掘结果准确率上提高33.9个百分点以上,说明忆阻器能够有效提高Hopfield神经网络在关联规则挖掘中的结果准确率.
【期刊名称】《计算机应用》
【年(卷),期】2019(039)003
【总页数】6页(P728-733)
【关键词】电流阈值自适应忆阻器;Hopfield神经网络;最大频繁项集;关联规则挖掘;能量函数
【作 者】于永斌;戚敏惠;尼玛扎西;王琳 【作者单位】电子科技大学 信息与软件工程学院,成都610054;电子科技大学 信息与软件工程学院,成都610054;西藏大学 信息科学与技术学院,拉萨850012;电子科技大学 信息与软件工程学院,成都610054
【正文语种】中 文
【中图分类】TP301.6
0 引言
忆阻器的概念由蔡绍棠教授在1971年提出［1］，2008年惠普实验室的研究人员Strukov等［2］首次做出实物模型，此后掀起忆阻器的研究热潮。忆阻器具有非线性和记忆特性［3］，用来模拟人工神经网络中的突触［4］，能够实现突触权值的连续更新并且在断电之后也能保存权值。近年来，许多忆阻器的数学模型相继被提出，其中Kvatinsky等提出电流阈值自适应忆阻器(ThrEshold Adaptive
基于Hopfield神经网络的打磨工艺路线优化
基于Hopfield神经网络的打磨工艺路线优化
崔光鲁;陈劲杰;徐希羊;周媛
【摘 要】为提升工件表面处理工艺品质,提出运用人工智能的方法解决打磨工艺执行路线决策问题.基于人工神经网络思想,利用连续型Hopfield神经网络算法,对打磨工艺执行路线进行优化排序.文中以锅具打磨为分析案例,展示具体应用方法.得出了更加优化的锅具表面打磨工艺执行路线,为以后工件表面处理更加智能高效提供了理论依据.
【期刊名称】《电子科技》
【年(卷),期】2017(030)005
【总页数】4页(P36-39)
【关键词】决策优化;智能算法;Hopfield神经网络;工艺排序方法
【作 者】崔光鲁;陈劲杰;徐希羊;周媛
【作者单位】上海理工大学机械工程学院,上海200093;上海理工大学机械工程学院,上海200093;上海理工大学机械工程学院,上海200093;上海理工大学机械工程学院,上海200093
【正文语种】中 文
【中图分类】TP18
随着现代工业产品复杂程度的不断增加，新的加工制造方法也层出不穷，导致了产品的生产工艺路线的可行解也成指数方式增长。为了与新的发展形势相适应，人工智能算法可为工艺路线提供一种更加智能且行之有效的解决方法。 传统的工艺决策路线是分级、分阶段地考虑几何特征、加工工艺要求、工艺实现方法与优化指标等约束条件的，最后得出各工序较为合理的安排顺序。存在着工艺决策智能化水平较低、过程与设计经验难以提取等缺点。当产品工艺路线网络图中可能的组合方案较多时，枚举法不再适用[1]，就需要寻求一些智能算法对生产中最优的工艺执行路线进行求解。
打磨生产过程中，需要综合考虑制造资源、生产实效两方面的因素。制造资源包括打磨所使用的执行设备、打磨材料、夹具等，生产实效则为打磨效果、实现成本、加工效率等。上述两方面因素构成了对打磨的限制约束，以成本低、效率高为优化目标。打磨过程的排序问题就转化为寻找制造资源的变换次数最少的执行路线问题[2]。
基于ATM交换结构的Hopfield神经网络调度算法
第３３卷
１１ｏＬ３３ 第５期
Ｎｏ．５ 计算机工程
Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ２００７年３月
Ｍａｒｃｈ ２００７
・人工智能及识别技术・ 文章编号：１０ｏ‘卜－３４２８（２ｏｏ７）０５—＿０１７３—＿０３ 文献标识码：Ａ 中图分类号：ＴＰＩ８３
基于ＡＴＭ交换结构的Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络调度算法
申金嫒。，李现国ｌ ｐ范怀玉 ，熊涛２ ｐ常胜江２ ｐ张延圻
（１．郑州大学信息工程学院，郑州４５００５２；２．南开大学现代光学研究所光电信息技术科学教育部重点实验室，天津３０００７１）
摘要：针对ＡＴＭ交换结构，采用输入缓冲和每条入线在同一个时隙内可传送多于一个信元的策略，利用神经网络具有的实时性、高度
并行处理能力和易于电路或光电技术实现等特点，提出了一种Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络调度算法。实验仿真比较表明，该方法不但大大提高了吞
吐率，消除了队头阻塞造成的性能恶化，而且降低了信元丢失率和较大程度地降低了平均信元时廷，提高了ＡＴＭ交换结构的性能，实现
了信元的优化调度。 关健诃：Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络；信元优化调度；ＡＴＭ交换结构；多重队列
Ｃｅｌｌ Ｓｃｈｅｄｕｌｅ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｈｏｐｆｉｅｌｄ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ
Ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ＡＴＭ Ｓｗｉｔｃｈｉｎｇ Ｆａｂｒｉｃｓ
ＳＨＥＮ Ｊｉｎｙｕａｎ ，ＬＩ Ｘｉａｎｇｕｏ。，ＦＡＮ Ｈｕａｉｙｕ ，ＸＩＯＮＧ Ｔａｏ ，ＣＨＡＮＧ Ｓｈｅｎｇｊｉａｎｇ ，ＺＨＡＮＧ￣Ｙａｎｘｉｎ
（１．Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ ４５００５２；
２．Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｏｐｔｏ—ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ，ＣＭＥ，Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｍｏｄｅｒｎ Ｏｐｔｉｃｓ，Ｎａｎｋａｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｔｉａｎｊｉｎ ３０００７ １）
基于Hopfield神经网络的盲均衡算法
理论与研究 －．【ｂ Ｑ 量 皇 曼 ｂ
基于Ｈ ｏ ｐ ｆ ｉ ｅ ｌ ｄ神经网络的盲均衡算法
Ｂｌｉｎｄ Ｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ Ｈｏｐｆｉｅｌｄ－ｔｙｐｅ Ｎｅｕｒａｌ
Ｎｅｔｗｏｒｋ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ
成伟男 （南京邮电大学光电工程 学院江苏南京２１０００３） Ｃｈｅｎｇ Ｗｅｉ－ｎａｎ （Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｎａｎｊｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｐｏｓｔｓ＆Ｔｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ． Ｎａｎｊｉｎｇ，２１０００３，Ｃｈｉｎａ）
摘要：基于Ｈｏｐｆｉｅ１ｄ神经网络的盲均衡算法是把发送信号盲恢复问题转换为求解带整数约束 的二次规划问题，再利用ｈｏｐｆｉｅ１ｄ网络来求解这个ＮＰ难的组合优化问题，从而直接恢复出信 号。Ｈｏｐｆｉｅｌｄ￣＠经网络分为两种，一种是连续空间的ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络，一种是离散空间的 ｈｏｐｆｉｅ１ｄ网络，文章介绍怎样用这两种方法对含公零点信道上发送的信号进行准确地恢复， 基于Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络的盲均衡算法收敛速度快，性能明显优于其它经典算法。 关键词：盲均衡；二次规划；公零点；ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络 中圈分类号：ＴＰ３１２ 文献标识号：Ａ 文章编号：１００３—０１０７（２００８）０３—０００８－０３ Ａｂｓｔｒａｃｔ：ｗｅ ｃｈａｎｇｅ ｔｈｅ ｑｕｅｓｔｉｏｎ ｏｆ ｂｌｉｎｄｌｙ ｒｅｃｏｖｅｒｉｎｇ ｔｈｅ ｔｒａｎｓｍｉｔｔｅｄ ｓｉｇｎａｌｓ ｉｎｔｏ ｔｈｅ ｏｎｅ ｏｆ ｑｕａｄｒａｔｉｃ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｉｎｔｅｇｅｒ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ，ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｄｉｒｅｃｔｌｙ ｒｅｃｏｖｅｒ ｓｉｇｎａｌｓ，Ｈｏｐｆｌｅｌｄ ｎｅｔｗｏｒｋｓ ｃａｎ ｂｅ ｄｅｖｉｄｅｄ ｉｎｔｏ ｔｗｏ ｋｉｎｄｓ，Ｏｎｅ ｉｓ ｄｉｓｔｒｅｔｅ，Ｔｈｅ ｏｔｈｅｒ ｉｓ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ．Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓ ｈｏｗ ｔｏ ｕｓｅ ｔｈｅ ｔｗｏ ｍｅｔｈｏｄｓ ｔｏ ｒｅｃｏｖｅｒ ｔｈｅ ｓｉｇｎａｌｓ ｔｒａｎｓｍｉｔｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｃｏｍｍｏｎ ｚｅｒｏ ｃｈａｎｎｅｌｓ．ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｏｆ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｈａｓ ｔｈｅ ｈｉｇｈ ｓｐｅｅｄ ｏｆ ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ ａｎｄ ｂｅｔｔｅｒ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｔｈａｎ ｔｈａｔ ｏｆ ｔｈｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｗｅ ｍｅｎｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ－ Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｂｌｉｎｄ ｒｅｃｏｖｅｒｉｎｇ；Ｑｕａｄｒａｔｉｃ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ；Ｃｏｍｍｏｎ ｚｅｒｏ；Ｈｏｐｆｉｅｌｄ ｎｅｔｗｏｒｋ ｃＬＣ ｎｕｍｈｅｒ：ＴＰ３１２ Ｄｏｃｕｍｅｎｔ ｃｏｄｅ：Ａ Ａｒｔｉｃｌｅ ＩＤ：１００３—０１０７（２００８）０３—０００８—０３
基于增广Lagrange-Hopfield神经网络的分布式电源最优配置的研究
￡Ｃ丁Ｒｆｅ ＰＯＷ￡Ｒ Ｅ心Ｇｆ 苣￡敬｝ＮＧ 第２９卷第６期
２０１３年６月 电力科学与工程
Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｖ０１．２９．Ｎｏ．６
Ｊｕｎ．，２０１３
基于增广Ｌａｇｒａｎｇｅ－Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络的分布式
电源最优配置的研究
刘跃文，刘啸宇，韩 涛，王启明
（莱芜供电公司，山东莱芜２７１１００）
摘要：为了解决配电网中分布式电源的最优配置问题，首先构建了以总体投资费用和购电费用为主体的
目标函数，并且建立了配电网潮流、节点电压、电流和有功功率的约束方程，提出了一种基于增广拉格
朗日松弛法作为其能量函数的连续型Ｈｏ ｅｌｄ神经网络来计算配电网中配置分布式电源的位置和容量。
最后通过ＩＥＥＥ３３配电网系统，分析了在目标函数中不同的投资费用和购电费用权重时，分布式电源的配
置位置对系统网络损耗和有功损耗影响，验证该算法具有可行性、操作简单和计算速度快的特点。
关键词：增广Ｌａｇｒａｎｇｅ—Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络；
中图分类号：ＴＭ７２・ 文献标识码：Ａ
０ 引言 能量函数；分布式电源；最优配置
ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７２—０７９２．２０１３．０６．００６
随着社会与经济的飞速发展，世界各国对节
能减排更清洁、更高效、可再生能源方面的研究
日益增多 。太阳能电池、风力发电机、燃料
电池、光伏电池等一系列小容量的分布式电源ＤＧ
（Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ）以其高效率、能源种类
多等独特的性能 “ ，在电力行业扮演着越来越
重要的角色。分布式电源不仅能减少常规能源所
造成的环境污染，而且还能根据配电系统在不同
时间和环境下所体现的用电特性，有针对性地进
行补偿，降低系统的网络损耗，提高用电效率。
因此，进行合理的分布式电源配置，能保证电能
质量，实现了对用户提供可靠、经济、清洁、互
动的电力供应。但是分布式电源的最优配置是一