北师大版六年级上册数学《练习三》PPT
北师大版六年数学下册《练习三复习》课堂笔记
北师大版六年级数学下册《练习三复习》课堂笔记
一、平方根
1.概念：如果一个数x的平方等于a，即x²=a，那么这个数x就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。
2.性质：
（1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数；
（2）0的平方根是0；
（3）负数没有平方根。
二、立方根
1.概念：如果一个数x的立方等于a，即x³=a，那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根。
2.性质：
（1）一个正数有一个正立方根；
（2）0的立方根是0；
（3）负数有一个负立方根。
三、实数
1.概念：有理数和无理数的统称。
2.分类：
（1）有理数：整数和分数的统称，包括正整数、0、负整数、正分数、负分数；
（2）无理数：不能表示为两个整数比的数，如π、√2等。
四、相反数
1.概念：一个数的相反数是与它的数值相等，但符号相反的数。
2.性质：
（1）一个数的相反数是唯一的； （2）一个数与它的相反数相加等于0；
（3）正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0。
五、绝对值
1.概念：一个数与0的距离。
2.性质：
（1）一个数的绝对值是非负数；
（2）正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；
（3）两个负数中，绝对值较大的数反而较小。
六、有理数的乘法
1.规律：
（1）同号得正，异号得负；
（2）并写绝对值相乘。
2.乘方的概念：求n个相同因数积的运算，叫做乘方。
3.性质：
（1）am·an=am+n（m、n都是正整数）；
（2）am÷an=am-n（m、n都是正整数，且n不等于0）；
（3）(am)n=amn（m、n都是正整数）；
（4）am·bn=ambn（m、n都是正整数）。
七、有理数的除法
1.规律：
（1）同号得正，异号得负；
（2）并写绝对值相除。
2.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 八、有理数的混合运算
1.运算顺序：
（1）先算乘方；
北师大版六年级数学上册 第三课 天安门广场-习题(附参考答案)
《天安门广场》练习
1.小明在草地上连续拍摄了正在行驶的一辆汽车的一组照片。
下面三幅照片按照拍摄时间的先后顺序排列是( )。
2.观察下面三张照片,然后回答问题。
这三张照片从远到近的排列顺序是( ),其中( )号照片应该是在树下拍到的。
3. 画出下面立体图形从正面、上面、左面看到的形状。
4.请说出下面四张照片分别是在房子的哪一面拍的。
5.笑笑向革命烈士纪念碑走去,她边走边拍摄了四张照片,请你标出先后顺序。
6.小冬和小华都在照镜子，指出哪个镜子里的任务是小冬或小华。
是的在（ ）里面画“√”，不是的在（ ）里画“×”。
7.下面的图片是在空中看到的奶奶家的房子图。房子周围有一棵大树和一头老牛，门前有一条小路。
下面四个画面，分别是站在①②③④哪个位置看到的？
8.下面两幅图中，哪幅图是在A点看到的，哪幅图是在B点看到的？
在A点看到的是（），在B点看到的是（）。
参考答案
1.小明在草地上连续拍摄了正在行驶的一辆汽车的一组照片。
下面三幅照片按照拍摄时间的先后顺序排列是( ③①② )。
2.观察下面三张照片,然后回答问题。
这三张照片从远到近的排列顺序是( .③①② ),其中(② )号照片应该是在树下拍到的。
3. 画出下面立体图形从正面、上面、左面看到的形状。
4.请说出下面四张照片分别是在房子的哪一面拍的。
左侧 右侧 后面 前面
5.笑笑向革命烈士纪念碑走去,她边走边拍摄了四张照片,请你标出先后顺序。
4 2 1 3
6.小冬和小华都在照镜子，指出哪个镜子里的任务是小冬或小华。 是的在（ ）里面画“√”，不是的在（ ）里画“×”。
7.下面的图片是在空中看到的奶奶家的房子图。房子周围有一棵大树和一头老牛，门前有一条小路。
北师大版小学六年级数学上册应用题练习3
1.火车主轮的半径是75cm，每分转300周，要通过一条30千米长的隧道，约需要几分钟？
2.一个圆形水池的周长是18.84米，它的面积是多少平方米？
3.60名同学参加花环表演，学校要用铁丝为每名同学做一个直径为20厘米的花环，每个花环接着处为1厘米，学校至少要买多少米铁丝？（保留整数）
4.阳光小学运动场跑道的形状与大小如下图，两边是半圆形，中间是长方形，它的占地面积是多少平方米？
5．两只蚂蚁比赛，一只跑2个半圆形，一只跑外圈的一个大半圆形，如果它们的速度相等，谁会赢？为什么？
6.在草地正中拴着一只牛，绳子长6米，这只牛最多可以吃到多少平方米的草？
7.钟面上分针的长度是4cm，时针的长度是3cm.从中午12时到当天下午18时，时针扫过的面积有多大？分针针尖走过的路程有多长？
8.王奶奶用长12.56米的篱笆靠墙围了一个半圆形鸡舍，这个鸡舍的占地面积是多少平方米？
9.杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径是40厘米，要骑过31.4米长的钢丝，车轮要转多少圈？
10.在圆艺博览会上，某园区布置了一个直径为10米的圆形花园，如果把这个花园的半径向外延伸2米，这个花园的面积增加了多少平方米？
11.某酒店10月份的营业额为150万元，11月份的营业额比10月份增加20%，如果按营业额的5%缴营业税，这个酒店11月份应缴营业税多少万元？
12.张大伯的一块农田去年产粮1200千克，今年比去年增加三成，今年产量是多少？
13.甲乙丙三个修路队合修一条公路，甲队修了全长的40%，乙队修了全长的25%，丙队修了21千米正好修完，这条路全长多少千米？（两种方法）
14.牧场预计收获15万千克牧草，实际收获了18万千克，实际比预计增加了百分之几？
15.某服装场要生产服装1400件，第一周完成了24%，甲说：照这样计算，一个月（30天）可以完成任务。乙说：一个月（30天）不能完成。你认为谁说得对？为什么?
北师大版-数学-六年级上册-《练习三》精品教案
小学-数学-打印版
小学-数学-打印版 1 《练习三》精品教案
一课时
教学内容
练习三。(教材第49~51页)
教学目标
1.进一步巩固掌握百分数的含义,能解决简单的百分数应用题。
2.能灵活运用所学百分数知识解决简单的实际问题。
3.进一步感受百分数在生活中的广泛应用,体会数学与生活的密切联系,增强学好数学的信心。
重点难点
重点:能运用百分数知识解决实际问题,感受百分数在生活中的广泛应用。
难点:掌握求“比一个数多(少)百分之几的数是多少”的解题方法。
教学教具
课件。
教学过程
问题情境
师:同学们,关于“百分数”的学习,我们先告一段落,今后还将进一步深入学习。回忆一下,这一单元的学习中,你有什么收获?
学生可能会说:
• 我知道百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数,也叫百分比或百分率。
• 我知道了百分数只表示两个数的倍数关系,不能表示具体的数量,所以百分数不能带单位名称。
• 我学会了小数、分数和百分数之间的互化方法。
• 我知道了求一个数的百分之几跟求一个数的几分之几一样,都用乘法计算。
• 我学会了“已知一个数的百分之几是多少,求这个数”的解答方法,知道了它与我们学过的分数问题类似。
……
师:同学们学会的知识真多啊!在具体用来解决问题时,怎样呢?今天就来接受考验吧! 小学-数学-打印版
小学-数学-打印版 2 【设计意图:引导学生进行阶段性复习,回忆所学知识点,帮助学生构建知识网络,培养学生进行自主复习整理的能力。】
自主探究
1.小数、分数和百分数的互化。
师:谁愿意把小数、分数和百分数互化的方法告诉大家?
生1:小数化成百分数,把小数的小数点向右移动两位,添上百分号就可以了;分数化成百分数,先用分数的分子除以分母化成小数,再向右移动两位小数点,添上百分号化成百分数(除不尽的一般百分号前保留一位小数)。
生2:百分数化成小数,只要把百分号去掉,小数的小数点向左移动两位就可以了;百分数化成分数,先把百分数改写成分母是100的分数,再化成最简分数就可以了。
北师大版小学数学六年级上册第四单元《练习三》教学建议及课后习题解析
练习三
练习三一共安排了12道题，其中第1题是鼓励学生结合具体情境
理解百分数的意义；第2，3题是鼓励学生在填表和涂色活动中进一步
掌握分数、小数和百分数的互化问题；第4～10题鼓励学生选择需要
的信息，利用百分数的意义解决实际问题；第11题鼓励学生根据百分
数的意义，独立分析解决问题；第12题是实践活动，鼓励学生总结生
活中使用百分数和分数的例子。
第1题
答案：（1）4%表示我国居民正确洗手的人数占总人数的4%。
（2）30%表示我国近视人数占总人数的30%，22.7%表示小学生
中患有近视的人数占小学生总数的22.7%。
（3）105.2%表示我国男性人数是女性人数的105.2%。
练习时，学生说出信息中百分数表示的意思后，还可以引导学生
说一说自己的感受。如我国居民的正确洗手率太低了……
第2题
本题是巩固百分数、小数和分数的互化方法，教师要引导学生交
流互化的方法。
答案： 分数 25 310 34 38 7120 920 小数 0.4 0.3 0.75 0.375 1.35 0.45 百分数 40% 30% 75% 37.5% 135% 45%
第3题
先让学生独立完成，然后交流涂的方法，体会百分数的意义。第
一幅图一共有50个格子，表示48%，涂24个格子就可以了；第二幅图
中62.5%=58，涂出其中的5份就可以；第三幅图中45%=920，需要涂
出4.5份。
答案：
第4题
“命中率”即命中的次数占射击总次数的百分之几，让学生先计
算出各自的命中率，然后再比较谁的命中率高。
答案：女孩命中率为46÷50=0.92=92%，男孩命中率为28÷30≈0.933=93.3%，所以男孩的命中率高。
第5题
引导学生根据题意选择需要的信息，再根据百分数的意义解决问题。
答案：30÷120=25%，24÷120=20%，36÷120=30%。
第6题
答案：1300÷9600≈13.5%。
第7题
目的是考查学生对百分数意义的理解。有条件的学校，可以让学
北师大版数学六年级上册4.5《练习三》教学设计
北师大版数学六年级上册4.5《练习三》教学设计
一. 教材分析
《北师大版数学六年级上册4.5》主要让学生通过解决实际问题，巩固分数乘除法的应用。教材通过设计不同难度的练习题，让学生在解决实际问题的过程中，加深对分数乘除法的理解，提高解决问题的能力。
二. 学情分析
六年级的学生已经掌握了分数的基本运算，对分数乘除法有一定的理解。但在解决实际问题时，可能会对复杂的数据处理和分析感到困难。因此，在教学过程中，需要关注学生的思维过程，引导学生理清解题思路，提高学生解决实际问题的能力。
三. 教学目标
1. 让学生理解分数乘除法在解决实际问题中的应用。
2. 培养学生运用分数乘除法解决实际问题的能力。
3. 提高学生分析问题、解决问题的能力。
四. 教学重难点
1. 重点：分数乘除法在解决实际问题中的应用。
2. 难点：解决实际问题时，对数据分析和处理的逻辑思维能力。
五. 教学方法
采用问题驱动法，引导学生通过小组合作、讨论交流的方式，解决实际问题。在教学过程中，注重学生的思维过程，鼓励学生提出问题，培养学生的批判性思维。
六. 教学准备
1. 准备相关的练习题，涵盖不同难度的实际问题。
2. 准备黑板、粉笔等教学工具。
3. 准备多媒体教学设备，用于展示解题过程。
七. 教学过程
1. 导入（5分钟）
教师通过一个简单的实际问题，引导学生回顾分数乘除法的应用。例如：小明有2/3的苹果，小华有1/4的苹果，他们一起有多少苹果？
2. 呈现（10分钟） 教师呈现练习题，让学生独立解决。练习题包括不同难度的实际问题，如：一块巧克力分成8份，小明吃了3份，小华吃了2份，他们一共吃了多少份？
3. 操练（10分钟）
学生分小组进行讨论，共同解决问题。教师巡回指导，关注学生的解题过程，引导学生理清思路。
4. 巩固（10分钟）
教师选取几个小组的解题过程，进行展示和讲解。让学生在讲解过程中，加深对分数乘除法的理解。
北师大版-数学-六年级上册-《练习三(三)》教学设计
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小学-数学-打印版 2 练习三（三）
教学目标：
1、综合运用本单元知识，熟练掌握比、除法、分数之间的关系。体会化简比的必要性，熟练掌握化简比的方法。
2、 让学生通过回忆、讨论和交流，结合练一练，加深对本单元
知识的理解，提高掌握水平。
3、感受比在生活中的广泛应用，体会数学的应用价值。
教学重点：
能理解比的意义，正确化简比和求比值。
教学难点：
能运用比的知识解决有关的实际问题。
教学过程：
一、引导回忆：
1、提出问题。
师：在本单元里，你学到了那些知识？能举例说明吗？这些知识
你又是用什么方法解决的？
2、小组讨论：
先让学生独立回忆片刻，再让学生在小组内议一议。
3、全班交流：
指明汇报，根据学生的回答，教师板书如下：
比 比的意义
的 比与分数、除法的关系
认 求比值
识 比的化简
比的应用
全班交流时，教师还可以提出以下几个问题组织学生进行进一步
的讨论和交流。
（1）比的意义是什么？
（2）比与分数、除法有什么联系与区别？
（3）化简比依据什么？
（4）化简比和求比值有什么区别？
（5）解决按照一定的比进行分配的实际问题时应注意什么？
三、综合练习：
（一）化简比。
72:27 3／5:9／10 1:2／3 0.36:4
24:18 0.5:0.2 4:1／4 0.85:1
（二）、求比值：
9:36 0.12:2.4 3／4:9／16 5／6:1／4
（三）、学以致用：
1、农贸市场运来大白菜与大萝卜共2800千克，这两种蔬菜质
量的比是3:4，运来大白菜和萝卜各多少千克？ 小学-数学-打印版
小学-数学-打印版 2 2、有一批水泥，第一天运走40吨，第二天运走42吨，这时剩下
的水泥和运走的水泥的质量比是3:2，这批水泥共多少吨？
学生独立完成后，全班交流。
小学数学北师大版六年级上第四单元 《练习三》教学设计
《练习三》 教学简案
【教学内容】
北师大版六年级上册第四单元第 7课时。
【教学目标】
1 第 1 题鼓励学生结合具体情境理解百分数的意义。
2 第 2，3 题鼓励学生在填表和涂色活动中进一步掌握分数、小数和百分数的互化问题。
3 第 4，7，9，10题鼓励学生选择需要的信息，利用百分数的意义解决实际问题。
4 第11 题鼓励学生根据百分数的意义，独立分析解决问题。
5 第12 题是实践活动，鼓励学生总结生活中使用百分数和分数的例子。
【教学重难点】
教学重点：掌握分数、小数和百分数的互化问题。
教学难点：学生根据百分数的意义，独立分析解决问题
【课前准备】
笔、课堂练习本。
【教学过程】
第 1 题：说一说下面信息中百分数表示什么意思。
1据中国健康教育中心开展的调查显示，中国居民正确洗手率仅为 4%。
2据近年来健康调查显示，我国的近视率已接近 30%，小学生中有 %患有近视。
32021年第六次全国人口普查显示，我国大陆男性人口大约是女性人口的%。
分析：学生知道部分和整体分别是什么，并能够正确说出部分占总体的百分之几。练习时，学生说出信息中百分数表示的意思后，还可以引导学生说一说自己的感受。如我国居民的正确洗手率太低了，所以餐前便后我们要按照7步法法正确洗手，以防病从口入。我国近视的比率很高，作为小学生，我们平时看书写字要注意坐姿，保护视力。
答案：（1）4%表示中国居民正确洗手人数占中国总人数的4%。
（2）30%表示我国近视人数占总人数的30%；%表示小学生中患有近视的人数占小学生总数的%。
（3）%表示2021年我国大陆男性人口是女性人口的%。
师生小结：表述百分数的意义时要注意整体是什么。 此外，百分数表示两个数之间的比率关系而不是具体的数值。
第 2 题：填一填。
分析：这题是巩固百分数、小数和分数的互化方法，教师要引导学生交流互化的方法。小数和分数的互化五年级已经学过了，重点在于小数与百分数之间的互化。
北师大版-数学-六年级上册-《练习三(二)》教学设计
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小学-数学-打印版 2 练习三（二）
教学目标：
1、 能正确运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。
2、让学生经历与他人交流各自算法的过程，在独立思考与合作交流的过程中提高解决实际问题的能力。
3、 在与他人交流的过程中体会合作学习的重要性和必要性，养成自觉与他人合作学习的良好习惯。
教学重点：能正确运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题。
教学难点：学会用不同方法解决实际问题，提高解决问题的能力。
教学过程：
一、引入课题：
教师说明本节课的练习内容和练习目的，并板书课题。
二、指导练习：
指导学生完成练习三中的第5题至第8题。
1、第5题。
先引导学生认识：题中的“48厘米”是长方形的周长，即两条长与两条宽的总和。接着，让学生独立解决问题，在此基础上，教师组织学生进行全班交流。交流时，教师还要让解释计算过程及依据。
2、第6题。
先指导学生理解题意，让学生明白淘气一家和笑笑一家所付的钱是3:4。接着，让学生独立解决问题。在此基础上，教师组织学生进行全班交本题解法不唯一，交流时，只要学生能提供合理的算法，教师都应给予肯定，并说说应该怎样检验自己的答案是否正确。
3、第7题。
先引导学生理解题中“2:3:5”的含义。接着，让学生独立解决问题，并在小组内交流算法。在此基础上，教师组织学生进行全班交流。本题解法不唯一，交流时，只要学生能提供合理的算法，教师都应给予肯定，并说说应该怎样检验自己的答案是否正确。
4、第8题。
先让学生说一说解题思路。接着，让学生独立解决问题，在此基础上，教师组织学生进行全班交流。本题解法不唯一，只要学生能提供合理的算法，教师都应肯定。全班交流时，教师不仅要让学生说一说怎样检验结果是否正确。
三、巩固练习：
先让学生阅读课本第57页“你知道吗”，并让学生说一说自学后的收获和体会。接着，教师向学生介绍有关“黄金分割”的知识，以拓展拓展学生的知识。
北师大版数学六年级上册4.5《练习三》说课稿
北师大版数学六年级上册4.5《练习三》说课稿
一. 教材分析
《练习三》是人教版小学数学六年级上册第4.5节的内容，本节课是在学生掌握了分数乘法和分数除法的基础上进行的一节练习课。教材通过一系列具有代表性的练习题目，让学生巩固和加深对分数四则运算规律的理解，提高学生解决问题的能力。
二. 学情分析
六年级的学生已经掌握了分数的基本运算，对于分数的加减乘除有了一定的理解和应用能力。但是在实际问题中，如何灵活运用分数四则运算的规律，解决实际问题还有一定的难度。因此，在教学中，需要引导学生将所学的知识与生活实际相结合，提高解决问题的能力。
三. 说教学目标
1. 知识与技能：通过练习，让学生理解和掌握分数四则运算的规律，提高解决问题的能力。
2. 过程与方法：通过独立思考和小组合作，培养学生解决问题的策略和方法。
3. 情感态度与价值观：培养学生积极主动参与数学学习的兴趣，感受数学与生活的紧密联系。
四. 说教学重难点
1. 教学重点：理解和掌握分数四则运算的规律，提高解决问题的能力。
2. 教学难点：如何引导学生将所学的知识与生活实际相结合，解决实际问题。
五. 说教学方法与手段
本节课采用“自主学习—合作交流—总结提高”的教学模式。教师通过引导性问题，激发学生的思考，引导学生独立解决问题。同时，学生进行小组合作，让学生在交流中分享解决问题的方法和策略。最后，教师引导学生总结提高，加深对知识的理解。
六. 说教学过程
1. 导入：教师通过一个生活实际问题，引导学生进入学习状态，激发学生的学习兴趣。
2. 自主学习：教师给出练习题目，学生独立思考，尝试解决问题。 3. 合作交流：学生进行小组合作，分享解决问题的方法和策略。
4. 总结提高：教师引导学生总结分数四则运算的规律，加深对知识的理解。
5. 巩固练习：教师给出一些类似的练习题目，让学生进行巩固练习。
七. 说板书设计
板书设计主要包括分数四则运算的规律和解决问题的策略。通过板书，让学生清晰地了解分数四则运算的规律，以及如何灵活运用这些规律解决实际问题。