七年级上册数学期末考试卷华师大版
七年级数学教学检测（期末）第 1 页
2015-2016学年度上学期期末七年级教学质量测查
数 学 试 题
（考试时间：100分钟；满分：150分）
题号
一 二 三
总分
1—7 8—17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
得分
一、选择题（单项选择，每小题3分，共21分）
1．－3的绝对值为（ ）.
A. 3 B. －3 C.13 D.13
2．下列有理数的大小比较，正确．．的是( )．
A.－5＞0.1 B.0＞51 C. －5.1＜－4.2 D. 0＜41
3．下列式子中计算正确的是（ ）．
A．05522xyxy B．32522aa
C．22234xyxyyx D．abba532
4．如下图是由若干个小正方体堆成的几何体的正视图，这个几何体是（ ）.
5．如图，从A地到B地走②路线最近，这样做的数学根据是（ ）.
A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短
C. 垂线段最短 D. 同位角相等，两直线平行
6．如下图将一副三角尺按不同方式摆放，则满足∠与∠互余的是（ ）．
得 分
评卷人
①
②
③
B A
考室座位号
B． C． D． A．
正视图
A. B. C. D.
（第5题图）
七年级数学教学检测（期末）第 2 页
7．如图所示，下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2
个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个
图形中五角星的个数为（ ）.
A. 50 B. 64 C. 68 D. 72
二、填空题（每小题4分，共40分）
8． 2015的相反数为 ．
9． 从2013年起，泉州市财政每年拨出经费50000000元用于建设“美丽乡村”. 将数据50 000 000
用科学记数法表示为 .
10．在有理数32、-5、3.14中，属于分数的个数共有 个.
11．把多项式132532xxx按x的降幂排列 ．
12．如图, 已知A、B、O三点在同一条直线上，∠1=60°，则射线OA是表示 方
向的一条射线；射线OB是表示 方向的一条射线．
13．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“喜”面所对面上的字是 ．
14．如图，将一副七巧板拼成一只小猫，则图中AOB 度.
15．已知线段AB＝7cm，在直线AB上画线段BC＝2cm，那么线段AC的长是________cm．
16．如图，直线a、b被直线c所截，若要使a∥b，则需满足的一
个条件是 ．（填上你认为适合的一个条件即可）
17．有理数a、b、c在数轴上对应的点分别是A、B、C，其位置如
图所示.
试化简：①c= ；
②bacabc ．（直接写出最简结果）
得 分
评卷人
（第7题图）
我
喜 欢 数 学
课
（第13题图）
（第14题图）
1OA
B
北
东
西
南
B
O
A
（第12题图）
（第17题图）
（第16题图）
B C A
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三、解答题（共89分）
18．计算下列各题（每小题6分，共12分）
（1）6)3(5)2(4． （2）])3(5[61124．
19．(6分)化简：xxxx52731222．
20．（9分）先化简，再求值：
)2(4)85(222xxyxxyy
，其中21x，2y.
21．（9分）根据要求画图或作答．
如图所示，已知点A、B、C是网格纸上的三个格点．
（1）画线段AC；
（2）画射线AB，过点B画AC的平行线BE；
（3）过点B画直线AC的垂线，垂足为点D，则点B到
AC的距离是线段 的长度．
得 分
评卷人
C
B
A
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22．(9分) 如图，线段AB＝9cm，BC＝6cm，点M是AC的中点.
（1）则线段AC＝ cm，AM＝ cm；
（2）在CB上取一点N，使得CN︰NB = 1︰2. 求MN的长.
23.（9分）如图，已知EF∥AD，∠1＝∠3，∠BAC＝70 o，求∠AGD.
请阅读下面的说理过程，并填写适当的理由或数学式.
解：∵EF∥AD，（已知）
∴∠1＝ （ ）
又∵∠1＝∠3，（ ）
∴∠2＝∠3，（ ）
∴AB∥ （ ）
∴∠BAC＋ ＝180 o（ ）
∵∠BAC＝70 o
∴∠AGD＝ .（等式的性质）
24．（9分）已知：如图，点O是直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC＝120°.
（1）求∠BOC＝ °；
（2）现将射线OA绕点O以每秒15°角的速度顺时针旋转至与射线OB重合为止. 设运动时间为
t秒. 当射线OA、射线OB、射线OC分别构成两个相等的角（重合除外）时，请画出所有
满足条件的射线OA，并求此时t的值.
C
OB
A
NMCBA
2
3
1
F
G
A
B
C
D
E
A M C N B
A O B
C
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25.（13分）元旦放假时，小明一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆. 早
上从家里出发，向东走了6千米到超市买东西，然后又向东走了1.5千米到爷爷家，中午
从爷爷家出发向西走了12千米到外公家，晚上返回家里.
（1）若以家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家
的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；
（2）问超市A和外公家C相距多少千米？
（3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量.（精
确到0.1升）
解：（1）
-5-4-3-2-1012345678
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
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26. (13分)如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形（其中a，b均为正数，且a＞b），沿图中虚
线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图2方式拼成一个大正方形.
（1）你认为图2中大正方形的边长为 ；小正方形（阴影部分）的边长为 .
（用含a、b的代数式表示）
（2）仔细观察图2，请你写出下列三个代数式：（a＋b）2，（a－b）2，ab所表示的图形面积之
间的相等关系，并选取适合a、b的数值加以验证.
（3）已知a＋b＝7，ab＝6.求代数式（a－b）的值.
a
a
b
b
ba
a
b
图1
图2
a
a
a
a
华师大版七年级上期末数学检测卷+-答案
华师大版七年级〔上〕期末数学检测卷〔5〕一、 选一选．〔本大题共12个小题，每题3分，共36分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项正确的，请把正确的选项填在上面的答题栏内．〕1.欲将一根木条固定在墙上，至少需要钉子的个数是-【 】A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个2、有理数a 等于它的倒数, 有理数b 等于它的相反数, 则a 2007+b 2007等于【 】A. 1B. －1C. 1D. 23.如图，是圆形飞镖转盘,任意掷一飞镖,飞镖最可能落的区域是---【 】A. 红色区域B.黑色区域C. 白色区域D.紫色区域 4、将以下列图形绕直线l 旋转一周, 可以得到右图所示的立体图形的是【 】5. 将一个正方形纸片依次按图〔1〕，图〔2〕方式对折，然后沿图〔3〕中的虚线裁剪，最后将图〔4〕的纸再展开铺平，所看到的图案是〔〕6.一旅客携带了30千克行李从机场乘飞机，按民航规定，旅客最多可免费携带20千克行李，超重局部每千克按飞机票价的1.5%购置行李票,现在旅客购置了120元的行李票,则他的飞机票是【 】 A.1000元 B.800元 C.600元 D.400元7.假设a 、b 互为相反数， e 的绝对值为2，m 、n 互为倒数，则mn e b a 432-++的值为【 】 A.1 B.31C.0 D.无法确定 8.如图是"中百超市〞中"丝美〞洗发水的价格标签，一效劳员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮助算一算，该洗发水的原价是【 】A ．22元B ．23元C ．24元D ．26元9． 如图，一扇窗户，用窗钩AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是〔〕 原价8折 现价：19.2元A ．三角形的稳定性B ．两点之间线段最短C ．两点确定一条直线D ．垂线段最短10．如图，在△ABC 中，D 、E 、F 分别在AB 、BC 、AC 上，且EF ∥AB ，要使DF ∥BC ，只需再有以下条件中的〔〕即可。
华师大版七年级数学上册期末试卷及答案
华师大版七年级数学上册期末试卷及答案华师大七年级数学上学期期末测试卷班级：__________姓名：_____________成绩：____________同学们，经过一个学期的研究，你会发现数学与我们的生活有很多联系，数学内容也很有趣。
下面请你用平时学到的知识和方法来完成答卷，相信你一定能成功！一、填空题(2´×10＝20´)1．-2的倒数是-1/2，相反数是2.2．-的系数是1，次数是53.3．0.保留三个有效数字约为0..4．如果一个长方体纸箱的长为a，宽和高都是b，那么这个纸箱的表面积S＝2ab+2b²。
5．已知a＜b，ab＜0，并且∣a∣>∣b∣，那么-a，-b，a，b按照由小到大的顺序排列是-b，-a，a，b。
6．75º12´的余角等于14°48'。
7．如图，m∥n，AB⊥m，∠1＝43˚，则∠2＝47°。
8．已知等式：2⁺ⁿ=2ⁿ×2，3⁺ⁿ=3ⁿ×3，4⁺ⁿ=4ⁿ×4，……，10⁺ⁿ=10ⁿ×10，(a，b均为正整数)，则a＋b＝11.9．圆周上有n个点，它们分别表示n个互不相等的有理数，并且其中的任一数都等于它相邻两数的积，则n＝4.10．如图，若|a+1|=|b+1|，|1-c|=|1-d|，则a+b+c+d=0.二、选择题(2´×10＝20´)1．下列说法中，错误的是(C)零的相反数还是零。
2．1.61×10⁴的精确度和有效数字的个数分别为(C)精确到百分位，有五个有效数字。
3．在-(－2)，(－1)³，-22，(－2)²，-∣－2∣，(－1)²n(n 为正整数)这六个数中，负数的个数是(B)2个。
14.巴黎与北京的时间差为-7小时。
如果北京时间是7月2日14:00，那么巴黎时间是7月2日21:00.15.在右图中，由7个立方体叠成的几何体，正视图为ACAACA。
华东师大版七年级数学上册期末考试卷及答案【完美版】
华东师大版七年级数学上册期末考试卷及答案【完美版】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．在平面直角坐标系的第二象限内有一点M ，点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点M 的坐标是（ ）A ．(3,4)-B ．(4,3)-C ．(4,3)-D ．()3,4-2．如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝44°，∠E 为直角，则∠1等于（ ）A ．132°B ．134°C ．136°D ．138° 3．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x 名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ）A ．2×1000（26﹣x ）=800xB ．1000（13﹣x ）=800xC ．1000（26﹣x ）=2×800xD ．1000（26﹣x ）=800x4．下列图形具有稳定性的是（ ） A ． B ． C ． D ．5．已知点C 在线段AB 上，则下列条件中，不能确定点C 是线段AB 中点的是（ ）A ．AC ＝BCB ．AB ＝2AC C ．AC +BC ＝ABD ．12BC AB = 6．如图，在△ABC 中，∠ABC ，∠ACB 的平分线BE ，CD 相交于点F ，∠ABC ＝42°，∠A ＝60°，则∠BFC 的度数为（ ）A ．118°B ．119°C ．120°D ．121° 7．把1a a -根号外的因式移入根号内的结果是（ ） A ．a - B ．a -- C ．a D ．a -8．如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中a ∠与β∠互余的是（ ）A ．图①B ．图②C ．图③D ．图④9．如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，点C 落在点E 处，BE 交AD 于点F ，已知∠BDC =62°，则∠DFE 的度数为（ ）A ．31°B ．28°C ．62°D ．56°10．如图，在菱形ABCD 中，2BD=6，E 是BC 边的中点，P ，M 分别是AC ，AB 上的动点，连接PE ，PM ，则PE+PM 的最小值是（ ）A ．6B ．33C ．26D ．4.5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若△ABC 三条边长为a ，b ，c ，化简：|a -b -c |-|a +c -b |=__________．2．如图，AB ∥CD ，FE ⊥DB ，垂足为E ，∠1＝50°，则∠2的度数是_____．3．有4根细木棒，长度分别为2cm 、3cm 、4cm 、5cm ，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是__________．4．若()2320m n -++=，则m+2n 的值是________．5．如图，AD ∥BC ，∠D=100°，CA 平分∠BCD ，则∠DAC=________度．5．若x 的相反数是3，y =5，则x y +的值为_________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：34(2)521x x y x y --=⎧⎨-=⎩2．在解方程组2628mx y x ny +=⎧⎨+=⎩时，由于粗心，小军看错了方程组中的n ，得解为7323x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，小红看错了方程组中的m ，得解为24x y =-⎧⎨=⎩ （1）则m ，n 的值分别是多少?（2）正确的解应该是怎样的?3．如图，AB ∥CD ，△EFG 的顶点F ，G 分别落在直线AB ，CD 上，GE 交AB 于点H ，GE 平分∠FGD ，若∠EFG=90°，∠E=35°，求∠EFB 的度数．4．已知ABN 和ACM △位置如图所示，AB AC =，AD AE =，12∠=∠．（1）试说明：BD CE =；（2）试说明：M N ∠=∠．5．为了解学生对“垃圾分类”知识的了解程度，某学校对本校学生进行抽样调查，并绘制统计图，其中统计图中没有标注相应人数的百分比．请根据统计图回答下列问题：（1）求“非常了解”的人数的百分比．（2）已知该校共有1200名学生，请估计对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有多少人？6．某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个.两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、B3、C4、A5、C6、C7、B8、A9、D10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2b-2a2、40°3、3 44、－15、40°6、2或－8三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、31 xy=⎧⎨=⎩2、(1) m=2；n=3；(2)方程组正确的解为12. xy=⎧⎨=⎩3、20°4、(1)略；(2)略．5、（1）20%；（2）6006、安排25人加工甲部件，则安排60人加工乙部件，共加工200套.。
华东师大版七年级数学上册期末考试卷及答案【各版本】
1 / 7 华东师大版七年级数学上册期末考试卷及答案【各版本】 班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．
若286mnabab，那么22mn的值是 ( )
A．10 B．52 C．20 D．32
2．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ）
A． B．
C． D． 3．如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是( )秒
A．2.5 B．3 C．3.5 D．4 4．若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）
A．2xxy B．22yx C．3223yx D．222()yxy 5．如图在正方形网格中，若A（1，1），B（2，0），则C点的坐标为（ ） 2 / 7
A．(-3，-2) B．(3，-2) C．(-2，－3) D．(2，－3) 6．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A．厉 B．害 C．了 D．我 7．把1aa根号外的因式移入根号内的结果是（ ） A．a B．a C．a D．a 8．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 （ ）
A．20{3210xyxy， B．210{3210xyxy， C．210{3250xyxy， D．20{210xyxy， 9．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC=62°，则∠DFE的度数为（ ） 3 / 7
A．31° B．28° C．62° D．56° 10．计算233aa的结果是（ ） A．8a B．9a C．11a D．18a 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
华师大版七年级上册数学期末测试卷及含答案
华师大版七年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC=50°，则∠OAB的度数为（）A.25°B.50°C.60°D.30°2、为防止森林火灾的发生，会在森林中设置多个观测点.如图.若起火点在观测台的南偏东的方向上.点表示另一处观测台，若那么起火点在观测台的（）A.南偏东B.南偏西C.北偏东D.北偏西3、图是每个正方形上都有一个汉字的正方体的表面展开图,在此表面展开图中与“相”字相对的汉字是( )A.我B.能C.成D.功4、如图，数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，下列结论正确的是（）A.a÷b ＜ 0B.ab ＞ 0C.b－a ＞ 0D.a＋b ＞ 05、若“！”是一种运算符号，且1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1，…，则计算正确的是（）A.2015B.2014C.D.2015×20146、若单项式a m b3与-2a2b n的和仍是单项式，则方程x-n＝1的解为（）A.﹣2B.2C.﹣6D.67、如图，是的直径，，是上的两点，且平分，分别与，相交于点，，则下列结论不一定成立的是（）A. B. C. D.8、如图是一个长方体的表面展开图，6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6（数字都在表表面），与标有数字6的面相对面上的数字是（）A.3B.5C.2D.19、若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，则值为（）A. B.3 C. D.3或10、如图，能用，，三种方法表示同一个角的图形是（）A. B. C. D.11、下列计算结果为a5的是（）A.a 2＋a 3B.a 2·a 3C.（a 3）2D.12、据有关部门统计，全国大约有1010万名考生参加了今年的高考，1010万这个数用科学记数法可表示为A.1.010×B.1010×C.1.010×D.1.010×13、下列说法错误的是（）A.若上升2m记作+2m．则-2m是下降2mB.增加-5%与减少5%的意义不同C.若下降3m记作-3m．则不升不降记作0mD.若规定上升为正．则水位上升-2.5m表示水位下降了2.5m14、如图，是由一连串的直角三角形演化而成，其中OA1＝A1A2＝…＝A7A8＝1，若将图形继续演化，第n 个直角三角形△OA n A n+1 的面积是（）A. B. C. D.15、世卫组织数据显示，截至北京时间3月29日16时，全球新冠肺炎确诊病例超过630000例，将630000用科学记数法表示是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、下表中的数字是按一定规律填写的，表中a的值应是________．1 2 3 5 8 13 a …2 3 5 8 13 21 34 …17、如图是一个摆放礼物的柜子截面的示意图，每一个转角都是直角，数据如图所示．则该图形的周长为________．面积为________．（用含，，的代数式表示化简后的结果）18、泰州火车站春运共发送旅客约58200000人次，将58200000用科学记数法表示为________．19、某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：（1）一次购买金额不超过1万元的不予优惠；（2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元的九折优惠；（3）一次购买金额超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠．某厂因库存原因，第一次在该供应商处购买原料7 800元，第二次购买原料26 100元，如果他是一次性购买同样的原料，可少付款________元．20、比较大小：________ （选填“＞”、“＜”或“=”）.21、如图，在四边形ABCG中，AG∥BC，BC>AG，∠B=90°，AB=BC=12，E是AB 上一点，且∠GCE=45°，BE=4，则GE=________.22、比较大小：-0.3 ________ .23、有一数值转换器，原理如图，若开始输入的x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4……请你探索第99次输出的结果是________．24、在数-1，2，-3，5，-6中，任取两个数相乘，其中最大的积是 ________25、已知取最小值，则________.三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：5x2＋4－3x2－5x－2x2－5＋6x，其中x＝－3.27、已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是绝对值等于3的负数．求的值．28、如图所示，点0在直线AB上，并且∠AOC=∠BOC=90°，∠EOF=90°，试判断∠AOE和∠COF，∠COE和∠BOF的大小关系．29、如图，平分，, ，求的度数．30、用字母表示图中阴影部分的面积．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A3、C4、A5、A6、D7、C8、C9、B10、D11、B12、D13、B14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
华师大版七年级上册数学期末测试卷及含答案
华师大版七年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、2017的相反数是（）A. ﹣2017B.2017C.﹣D.2、在这四个数中，绝对值最大的数是（）A.-1B.0C.D.3、以下4个数：0，-0.1，-1，-2，最小的是（）A.0B.-0．1C.-1D.-24、已知a2＋a－3＝0，那么a2(a＋4)的值是（）A.9B.－12C.－18D.－155、若实数，在数轴上的位置如图所示，则下列判断正确是（）A.a>0B.ab>0C.a<bD.a，b互为倒数6、下列四个命题：①5是25的算术平方根；②的平方根是-4；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④同旁内角互补．其中真命题的个数是（）．A.0个B.1个C.2个D.3个7、若是关于x的一元一次方程的解，则的值是A.2B.1C.0D.8、下列计算正确的是( )A.m 3+m 3=m 6B.m 3▪ m 2=m 6C.(m 3) 2=m 5D.m 3÷m 2=m9、已知表示取三个数中最小的那个数，例如：当x=9时，．当时，则x的值为（）A. B. C. D.10、5的相反数是（）A.﹣5B.5C.﹣D.11、下列运算正确的是（）A. B. C. D.12、如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走20m”可以表示为（）A.﹣20mB.﹣40mC.20mD.40m13、图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的．设y为第n层（n为正整数）圆点的个数，则下列函数关系中正确的是（）A. y=4nB. y=4n-4C. y=4n+4D. y=n214、下列计算正确的是（）A.|﹣2|=﹣2B.C.D.15、的相反数是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、用四舍五入法取近似数:1.2356≈________ ．(精确到百分位)17、山上的一段观光索道如图所示，索道支撑架均为相平行（AM∥CN），且每两个支撑架之间的索道均是直的，若∠MAB＝60°，∠NCB＝40°，则∠ABC＝________°．18、有理数（-1）2，（-1）3， -12， |-1|，-（-1），- 中，等于1的个数有________个.19、若表示最小的正整数，表示最大的负整数，表示绝对值最小的有理数，则________.20、比较大小：________ （横线上填“”、“”）21、比较大小：-________-．22、据调查，地球海洋面积约为361000000平方千米，请用科学记数法表示该数：________23、A是数轴上一点，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A 所表示的数是________．24、若，则化简的结果为________．25、绝对值等于8的数是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、27、有这样一道题：先化简，再求值：，其中，.小明同学在抄题时，把“”错抄成“”，但他计算的结果却是正确的．这是怎么回事呢？请同学们先正确解答该题，然后说明理由．28、多多在学习《有理数》这一章时遇到了这样一道趣味题：“四个整数a，b，c，d互不相等，且abcd＝25，求a＋b＋c＋d的值．”多多苦苦思考了很长时间也没有解决，聪明的你能解出答案吗？29、如图， EF∥AD, AD∥BC, CE平分, .求的度数.30、如图，∠DEH+∠EHG＝180°，∠1=∠2，∠C＝∠A.求证：∠AEH＝∠F.证明：∵∠DEH+∠EHG＝180°∴ED∥▲（）∴∠1＝∠C（▲）∠2＝▲（两直线平行，内错角相等）∵∠1=∠2，∠C＝▲∴∠A＝▲∴AB∥DF（▲）∴∠AEH＝∠F（▲）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、D4、A5、C6、C7、D8、D9、A10、A11、D12、A13、A14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
华东师大版七年级上册数学期末练习题(含答案)
22．﹣2523．（1）-7；（2）b= 24．(1)9;(2) x＝－2，－1，0，1;
(3)最小值为5,理由见解析.
25． 26．(1) ；5；(2) 2.
19．全球平均每年发生雷电次数约为16000000次，将16000000用科学记数法表示是_____．
20．定义a★b＝a2－b，则(0★1)★2019＝_____．
评卷人
得分
三、解答题
21．新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：
（1）每本书的高度为cm，课桌的高度为cm；
（2）若（1）中的代数式的值与a的取值无关，求b的值．
24．同学们都知道，|5－(－Fra bibliotek)|表示5与－2的差的绝对值，实际上也可理解为数轴上表示5与－2的两点之间的距离，试探索：
(1)|8－(－1)|＝____；
(2)写出所有符合条件的整数x，使|x＋2|＋|x－1|＝3成立；
(3)根据以上探索猜想，对于任何有理数x，|x－3|＋|x－8|是否有最小值？如果有，指出当x满足什么条件时|x－3|＋|x－8|取得最小值，并写出最小值；如果没有，请说明理由．
6．下列计算中，正确的是（）．
A．﹣1+1=0B．﹣1﹣1=0C．3÷（—3）=1D．0－4=4
7．在0，－(－1)，(－3)2，－32，－|－3|，－ ，a2中，正数的个数为（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．若|a|=8，|b|=5，且a+b>0，那么a-b的值是（）
A．3或13B．13或-13C．3或-3D．-3或-13
华师大版七年级上册数学期末测试卷(查漏补缺)
华师大版七年级上册数学期末测试卷 一、单选题(共15题，共计45分) 1、如图所示，下列说法中正确的个数是（ ） ①∠A与∠B是同旁内角 ②∠2与∠1是内错角 ③∠A与∠C是内错角 ④∠A与∠1是同位角．
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、-66的相反数是（ ）
A.-66 B.66 C. D. 3、下列计算正确的是（ ） A. B. C. D.
4、（-1）2018的倒数等于（ ） A.-1 B.1 C.2018 D.-2018 5、张师傅再就业，做起了小商品生意.第一次进货时，他以每件a元的价格购进了20件甲种小商品，每件b元的价格购进了30件乙种小商品（a＞b）；回
来后，根据市场行情，他将这两种小商品以每件 元的价格全部售出，则在这次买卖中，张师傅赚了（ ）元
A.5a﹣5b B.10a﹣10b C.20a﹣5b D.30a﹣20b 6、自新型冠状病毒肺炎肆虑全球以来，万众一心战疫情已成为世界各国的共同语言，截止到4月26日，全球感染新型冠状病毒肺炎的治愈人数已经突破858000人，将858000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 7、比较 ， ， ， 的大小，下列正确的是（ ） A. B. C. D.
8、下列计算正确的是（ ） A.﹣12﹣8=﹣4 B.(- ) (-4) C.﹣5﹣（﹣2）=﹣3 D.﹣3 2=9
9、已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A.a+b＞0 B.a•b＞0 C.|a|＞|b| D.b+a＞b 10、据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水300 000吨．将300 000用科学记数法表示为（ ）
A.0.3×10 5 B.3×10 5 C.0.3×10 6 D.3×10 6 11、实数、在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ）
A. B. C. D. 12、右图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ）
2022-2023学年七年级上册期末数学试题(华师大版B卷)与答案
㊀㊀注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题纸上，然后必须用黑色签字∙∙∙∙笔∙重描确认，否则无效 一㊁选择题：本题共１０小题，每小题４分，共４０分．在每小题给出的四个选项中，只有（考试时间：１２０分钟满分：１５０分2022-2023学年七年级上册期末数学试题（华师大版B 卷））一项是符合题目要求的，请在答题纸∙∙∙的相应位置填涂．１．－３的绝对值是㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀Ａ．３Ｂ．－３Ｃ．１３Ｄ．－１３２．２０２２年北京冬奥会的成功举办，标志着北京成为世界上第一个双奥之城．有着冰上 国际象棋 之称的冰壶如图放置时，它的主视图是Ａ．㊀Ｂ．㊀Ｃ．㊀Ｄ．３．２０２２年１０月１６日上午，中国共产党第二十次全国代表大会在北京人民大会堂开幕．肩负着９６００００００多名党员的重托和期盼，２３００多名党员代表参加了此次盛会．其中数据９６００００００用科学计数法可表示为Ａ．０ ９６ˑ１０８Ｂ．９ ６ˑ１０７Ｃ．９ ６ˑ１０６Ｄ．９６００ˑ１０４４．下列运算正确的是Ａ．２ｘｙ－２ｘ＝ｙＢ．２ｘ＋３ｘ＝５ｘ２Ｃ．３ｘ２－ｘ２＝２Ｄ．４ｘ２ｙ－２ｙｘ２＝２ｘ２ｙ５． 英寸 是电视机常用尺寸，如图， １吋 即 １英寸 约为中学生大拇指第一节的长，则７英寸长相当于Ａ．一支粉笔的长度Ｂ．课桌的长度Ｃ．教室门的宽度Ｄ．数学课本的宽度６．如图，øＡＯＢ＝øＣＯＤ＝９０ʎ，ø１＝４０ʎ，则ø２的度数为Ａ．４０ʎＢ．５０ʎＣ．６０ʎＤ．９０ʎ７．如图，一艘渔船从Ａ地出发，沿着北偏东６０ʎ的方向行驶，到达Ｂ地后再沿着南偏东５０ʎ的方向行驶到Ｃ地，此时Ｃ地恰好位于Ａ地正东方向上，则Ｂ地在Ｃ地的方位是Ａ．南偏东５０ʎＢ．南偏东６０ʎＣ．北偏西５０ʎＤ．北偏西６０ʎ８．如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点Ｃ在直尺的一边上，若ABC12ø１＝３０ʎ，则ø２的度数是Ａ．３０ʎＢ．４０ʎＣ．５０ʎＤ．６０ʎ９．根据四舍五入法取近似数，下列说法正确的是Ａ．０ ６３４８精确到０ ０１是０ ６４Ｂ．７ ９１２精确到个位是８ ０Ｃ．近似数６ ６１０是精确到千分位Ｄ．４６０２１精确到百位表示为４６０１０．如图，在同一平面内，我们把两条直线相交的交点个数记为ａ１，三条直线两两相交最多交点个数记为ａ２，四条直线两两相交最多交点个数记为ａ３， ，（ｎ＋１）条直线两两相交最多交点个数记为ａｎ，则用含ｎ的代数式表示ａｎ为Ａ．ｎ（ｎ－１）２Ｂ．ｎ（ｎ＋１）２Ｃ．ｎ（ｎ－１）Ｄ．ｎ（ｎ＋１）二㊁填空题：本题共６小题，每小题４分，共２４分．请将答案填入答题纸∙∙∙的相应位置．１１．中国古代著作‘九章算术“在世界数学史上首次正式引入负数，例如，若收入８０元记作＋８０元，则支出７０元记作元．１２．若单项式ｘ２ｙｂ与－２ｘａｙ２是同类项，则ａｂ的值是．１３．如图，要使图中的平面展开图按虚线折叠成正方体后，若相对面上两个数互为相反数，则ｘ－ｙ的值是．１４．定义一种新运算：ａҗｂ＝ａ－ｂ，化简代数式１җｘ＋５җｘ的结果为．１５．如图，已知ＢＥ平分øＡＢＤ，ＢＥʊＡＣ，øＡ＝６０ʎ，则øＤＢＡ的度数为度．１６．在数轴上，把原点记作点Ｏ，表示数１的点记作点Ａ．对于数轴上任意一点Ｐ（不与点Ｏ，点Ａ重合），将线段ＰＡ与线段ＰＯ的长度之比定义为点Ｐ的特征值，记作Ｐ＾，即Ｐ＾＝ＰＡＰＯ，例如：当点Ｐ是线段ＯＡ的中点时，因为ＰＯ＝ＰＡ，所以Ｐ＾＝１．若数轴上的点Ｐ满足ＯＰ＝２ＯＡ，则Ｐ＾的值是．㊀㊀㊀㊀㊀21-1OA三㊁解答题：本题共９小题，共８６分．解答应写出文字说明㊁证明过程或演算步骤．请在答题纸∙∙∙的相应位置解答．１７．（８分）（１）（－７）－（－１０）＋（－８）－（＋２）；㊀㊀㊀㊀（２）７９－５６＋３４æèçöø÷ː１３６．１８．（８分）先化简，再求值：３２ｘ２－ｙ２()－２３ｙ２－２ｘ２()，其中ｘ＝１，ｙ＝－１３．１９．（８分）如图，已知直线ａ㊁ｂ分别与直线ｃ㊁ｄ相交，ø１＝ø２，ø３＝１３０ʎ，求ø４的度数．２０．（８分）某商场出售Ａ㊁Ｂ两种商品，Ａ种商品售价每件１０元，Ｂ种商品售价每件８元，甲购买Ａ种商品ｘ件，Ｂ种商品ｙ件；乙购买的Ａ种商品的件数是甲购买Ａ种商品件数的２倍，乙购买Ｂ种商品的件数是甲购买Ｂ种商品件数的一半．（１）分别求出甲㊁乙购买两种商品的费用（用含ｘ，ｙ的代数式表示）；（２）当ｘ＝２０，ｙ＝５时，求甲㊁乙购买两种商品的总费用是多少元？如图，已知øＦＡＢ＝øＣＤＢ，ＡＣʊＥＦ，那么ø１与ø２互为补角吗？请根据下面的解答过程，补充填写完整理由或数学式：解：ȵøＦＡＢ＝øＣＤＢ（已知），ʑＦＡʊＣＤ（），ʑøＦＡＣ＝ø２（）．又ȵＡＣʊＥＦ（已知），ʑø１＋øＦＡＣ＝１８０ʎ（）．ʑ（等量代换），即ø１与ø２互为补角．２２．（１０分）某出租车司机从位于人民路（南北向）的某公司出发，在人民路上连续接送５批客人，行驶记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：千米）：第１批第２批第３批第４批第５批７－２－４－３８㊀㊀（１）接送完第５批客人后，该司机在此公司的什么方向，距离此公司多少千米？（２）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过３千米收费１０元，超过３千米的部分按每千米加收２元，在这过程中该司机共收到车费多少元？２３．（１０分）如图，点Ｍ是线段ＡＣ中点，点Ｂ在线段ＡＣ上，ＢＣ＝２ＡＢ．（１）若ＡＢ＝４，求线段ＭＣ的长度；（２）若点Ｄ是线段ＭＣ上一点，且ＢＭ＝ＭＤ，请在图中画出点Ｄ，并说明点Ｂ是ＡＤ的中点．阅读材料： 整体思想 是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如我们把（ａ＋ｂ）看成一个整体，则４（ａ＋ｂ）－２（ａ＋ｂ）＋（ａ＋ｂ）＝（４－２＋１）（ａ＋ｂ）＝３（ａ＋ｂ）．尝试应用：（１）设（ａ－ｂ）２＝２，求代数式６（ａ－ｂ）２－１０（ａ－ｂ）２＋３（ａ－ｂ）２的值；（２）已知ｘ＝２，ｙ＝－４时，代数式ａｘ３＋１２ｂｙ＋５的值为２０２３，求当ｘ＝－４，ｙ＝－１２时，代数式２ａｘ－１６ｂｙ３＋４０４０的值．拓展探索：（３）把一个大正方形和四个相同的小正方形按图①㊁②两种方式摆放，已知ａ＋ｂ＝２４，ａ－ｂ＝８，请观察图形，求图②中的阴影部分面积．２５．（１４分）已知ＡＢʊＣＤ，点Ｇ是线段ＡＣ上一定点，点Ｅ是射线ＡＢ上一点，连接ＧＥ．（１）在图１中，过点Ｇ作ＧＨʅＧＥ，与射线ＣＤ交于Ｈ点．①请根据题意补全图形，②求øＡＥＧ＋øＧＨＣ的度数；（２）如图２所示，点Ｆ是射线ＣＤ上一动点，连接ＧＦ，分别作øＧＥＢ与øＧＦＤ的角平分线，两条角平分线交于点Ｍ，若øＥＧＦ＝α，求øＥＭＦ的度数（结果用含α的代数式表示）．一㊁选择题：2022-2023学年七年级上册期末数学试题（华师大版B 卷）答案共１０小题，每小题４分，满分４０分．题㊀号１２３４５６７８９１０答㊀案ＡＡＢＤＤＡＣＤＣＢ二㊁填空题：本题共６小题，每小题４分，共２４分．１１．－７０㊀㊀㊀１２．４㊀㊀㊀１３．２㊀㊀㊀１４．６－２ｘ㊀㊀㊀１５．１２０㊀㊀㊀１６．１２或３２三㊁解答题：本题共９小题，共８６分．１７．（本小题满分８分）解：（１）原式＝－７＋１０－８－２２分＝－７＋１０－１０３分 ＝－７．４分（２）原式＝７９－５６＋３４æèçöø÷ˑ３６５分 ＝７９ˑ３６－５６ˑ３６＋３４ˑ３６６分 ＝２８－３０＋２７７分 ＝２５．８分１８．（本小题满分８分）解：３２ｘ２－ｙ２()－２３ｙ２－２ｘ２()＝６ｘ２－３ｙ２－６ｙ２＋４ｘ２２分 ＝１０ｘ２－９ｙ２．４分 当ｘ＝１，ｙ＝－１３时原式＝１０ˑ１２－９ˑ（－１３）２６分＝９．８分１９．（本小题满分８分）解：ȵø１＝ø２，ʑａʊｂ，２分 ʑø５＝ø３＝１３０ʎ，４分 ȵø４＋ø５＝１８０ʎ，ʑø４＝１８０ʎ－１３０ʎ＝５０ʎ．８分 说明：本题有多种正确解法，可参照给分２０．（本小题满分８分）解：（１）根据题意得：甲购买两种商品的费用为１０ｘ＋８ｙ()元．２分 乙购买的Ａ种商品的件数是２ｘ件，Ｂ种商品的件数是１２ｙ件．３分 则１０ˑ２ｘ＋８ˑ１２ｙ＝２０ｘ＋４ｙ即乙购买两种商品的费用为２０ｘ＋４ｙ()元．４分 （２）ȵ甲购买两种商品的费用为１０ｘ＋８ｙ()元，乙购买两种商品的费用为２０ｘ＋４ｙ()元ʑ１０ｘ＋８ｙ＋２０ｘ＋４ｙ＝３０ｘ＋１２ｙ．ʑ甲㊁乙购买两种商品的总费用为３０ｘ＋１２ｙ()元．６分当ｘ＝２０，ｙ＝５时，总费用是３０ｘ＋１２ｙ＝３０ˑ２０＋１２ˑ５＝６６０（元）．７分 答：甲㊁乙购买两种商品的总费用是６６０元．８分２１．（本小题满分８分）解：ȵøＦＡＢ＝øＣＤＢ（已知），ʑＦＡʊＣＤ（同位角相等，两直线平行），２分 ʑøＦＡＣ＝ø２（两直线平行，内错角相等）．４分又ȵＡＣʊＥＦ（已知），ʑø１＋øＦＡＣ＝１８０ʎ（两直线平行，同旁内角互补）．６分 ʑø１＋ø２＝１８０ʎ（等量代换），８分 即ø１与ø２互为补角２２．（本小题满分１０分）解：（１）７＋（－２）＋（－４）＋（－３）＋８＝６（千米）４分答：接送完第五批客人后，该司机在此公司的南边６千米处．５分 （２）［１０＋（７－３）ˑ２］＋１０＋［１０＋（４－３）ˑ２］＋１０＋［１０＋（８－３）ˑ２］７分 ＝１８＋１０＋１２＋１０＋２０８分 ＝７０（元）９分答：在这个过程中该司机共收到车费７０元．１０分２３．（本小题满分１０分）解：（１）ȵＡＢ＝４，ＢＣ＝２ＡＢ，ʑＢＣ＝２ˑ４＝８，２分ʑＡＣ＝ＡＢ＋ＢＣ＝４＋８＝１２３分 ȵＭ是线段ＡＣ中点，ʑＭＣ＝ＡＭ＝１２ＡＣ＝６，５分 （２）点Ｄ的位置如图所示，６分 ȵＢＣ＝２ＡＢ，ＡＢ＋ＢＣ＝ＡＣ，ʑＡＣ＝３ＡＢ，７分ȵＭ是线段ＡＣ中点，ʑＡＭ＝１２ＡＣ＝３２ＡＢ，８分ʑＢＭ＝ＡＭ－ＡＢ＝１２ＡＢ，９分 ȵＢＭ＝ＭＤ＝１２ＡＢ．ʑＢＤ＝ＢＭ＋ＭＤ＝ＡＢ，ʑ点Ｂ是ＡＤ的中点．１０分说明：本题有多种正确解法，可参照给分２４．（本小题满分１２分）解：（１）６（ａ－ｂ）２－１０（ａ－ｂ）２＋３（ａ－ｂ）２＝（６－１０＋３）（ａ－ｂ）２＝－（ａ－ｂ）２．２分 当（ａ－ｂ）２＝２时，原式＝－２．３分（２）把ｘ＝２，ｙ＝－４代入ａｘ３＋１２ｂｙ＋５得，８ａ－２ｂ＋５＝２０２３，４分ʑ８ａ－２ｂ＝２０１８．５分把ｘ＝－４，ｙ＝－１２代入２ａｘ－１６ｂｙ３＋４０４０得２ａｘ－１６ｂｙ３＋４０４０＝－８ａ＋２ｂ＋４０４０６分 ＝－（８ａ－２ｂ）＋４０４０７分 ＝－２０１８＋４０４０＝２０２２．８分（３）观察图形可知：大正方形的边长为ａ＋ｂ２，小正方形的边长为ａ－ｂ４，１０分 ʑＳ阴＝（ａ＋ｂ２）２－４（ａ－ｂ４）２＝１２２－４ˑ２２＝１２８．１２分说明：本题有多种正确解法，可参照给分２５．（本小题满分１４分）解：（１）①如图１所示．２分②如图２，过Ｇ作ＧＮʊＡＢ，３分ʑø１＝øＡＥＧ，４分又ȵＡＢʊＣＤ，ʑＧＮʊＣＤ，ʑø２＝øＧＨＣ．５分 ȵＧＨʅＧＥ，ʑøＥＧＨ＝９０ʎ．６分ʑøＡＥＧ＋øＧＨＣ＝ø１＋ø２＝øＥＧＨ＝９０ʎ．８分（２）如图３，过Ｇ作ＧＮʊＡＢ，由（１）②可知ø１＋ø２＝α．９分过Ｍ作ＭＰʊＡＢ，同理可得：ø３＋ø４＝øＥＭＦ．１０分ȵＥＭ平分øＧＥＢ，ＦＭ平分øＧＦＤʑø３＝１２øＧＥＢ＝１２（１８０ʎ－ø１），ø４＝１２øＧＦＤ＝１２（１８０ʎ－ø２），１２分 ʑø３＋ø４＝１２［３６０ʎ－（ø１＋ø２）］，ʑøＥＭＦ＝１２（３６０ʎ－α）＝１８０ʎ－１２α．１４分说明：本题有多种正确解法，可参照给分。
华师大版七年级上册数学期末试卷含答案
华师大版七年级上册数学期末试题一、单选题1．下列代数式是同类项的一组是（ ）A ．2a b -与2ab -B ．3ab 与33b a -C ．ab 与abcD ．m 与n2．如图，已知直线//a b ，140∠=，260∠=，则3∠等于（ ）A ．100B ．90C ．70D ．50 3．2019 年 9 月 8 日至 16 日，中华人民共和国第十届少数民族传统体育运动会在郑州市举行.运动会期间，公交运营车次 476208 次，完成运营里程 742 万公里.742 万用科学计数法表示为( )A ．7.42x102B ．7.42x105C ．7.42x106D ．7.42x107 4．从图1的正方体上截去一个三棱锥，得到一个几何体，如图2．从正面看图2的几何体，得到的平面图形是( )A ．B ．C ．D ．5．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是 ( )A ．a b b a <-<<-B ．a b a b -<-<<C ．b a a b -<-<<D ．a b b a <<-<- 6．下列等式成立的是（ ）A ．()2222=-B ．2222-=-C ．()33 22--=--D ．()3322=-7．用一副三角尺 可以画出许多不同的角度 ，以下角度不能用三角尺画出的是（ ） A ．75︒ B ．60︒ C ．40︒D ．30 8．数线上有O 、A 、B 、C 四点，各点位置与各点所表示的数如图所示．若数线上有一点D ，D 点所表示的数为d ，且5d d c -=-，则关于D 点的位置，下列叙述何者正确？（ ）A ．在A 的左边B ．介于A 、C 之间 C ．介于C 、O 之间D ．介于O 、B 之间9．某正方体的每个面上都有一个汉字 ，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“祝”字所在面相对的面上的汉字是（ ）A ．新B ．年C ．快D ．乐10．如图，将一张长方形纸片按图中方式折叠，图中与1∠一定相等的角有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题11．如图，//CE BA ，图中一定与B 相等的角是__________．12．3m +与12m -互为相反数，则m =__________．13．如图，在一条笔直道路l 的两侧，分别有,A B 两个小区，为了方便居民出行，现要在公路l 上建一个公共自行车存放点，要使存放点到,A B 小区的距离之和最小，则存放点应该建在E 处，理由是__________．14．在一张长方形纸片上剪去个小长方形得到如图所示的纸片(阴影部分)，当 5.5,4x y ==时，阴影部分的周长是__________．15．如图，已知OA ⊥OB ，点O 为垂足，OC 是∠AOB 内任意一条射线，OB ，OD 分别平分∠COD ，∠BOE ，下列结论：①∠COD=∠BOE ；②∠COE=3∠BOD ；③∠BOE=∠AOC ；④∠AOC 与∠BOD 互余，其中正确的有______（只填写正确结论的序号）．三、解答题16．计算:()1()2202011236⎡⎤--⨯--⎣⎦；()2()311252525424⎛⎫⨯--⨯+⨯- ⎪⎝⎭；()3()1081856302033'''-+.17．先化简再求值:()2222132344222x y xyxy x y ⎛⎫-+--+ ⎪⎝⎭，其中x 1,y 2==-.18．一个几何体由大小相同的小立方块搭建而成，从上面看到的几何体形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请在下面网格图中分别画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图.19．如图，已知ABC ∆和CDE ∆，E 在AB 边上，且//AB CD ，EC 为AED ∠的角平分线，若30BCE ∠=︒，44B ∠=︒，求D ∠的度数.20．我们将两数的和与积相等的等式称为“和谐”等式．（1）计算并完成下列等式的填空： ①11(1)(1)22+-=⨯-=__________； ②22(2)(2)33+-=⨯-=__________； ③33(3)(3)44+-=⨯-=__________；…… （2）按此等式的规律，请再写出符合这个规律的一个“和谐”等式；（3）请表示第n 个“和谐”等式的规律．21．在数轴上点A 表示数a ，点B 表示数b ，点C 表示数c ，并且a 是多项式2241x x --+的一次项系数， b 是数轴上最小的正整数，单项式2412x y -的次数为c . ()1a = ， b = ，c = .()2请你画出数轴，并把点,,A B C 表示在数轴上;()3请你通过计算说明线段AB 与AC 之间的数量关系.22．如图，一只蚂蚁在55⨯的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动，它从A 处出发，爬向,,B C D 处.规定:向上或向右走为正，向下或向左走为负，如从A 到B 记为:()1,4A B →++，从B 到A 记为:()1,4B A →--.其中括号内第一个数表示左右方向运动情况，第二个数表示上下方向运动情况，根据以上材料，解答下面的问题:()1从A 到C 记为A C → ，从B 到D 记为B D → ；()2若这只蚂蚁的行走路线为A B C D →→→，请计算该蚂蚁走过的路程.23．如图，已知直线AB 与射线CD 平行，100o CEB ∠=.点P 是直线AB 上一动点，过点P 作//PQ EC 交射线CD 于点Q ，连接CP .作,PCF PCQ CF ∠=∠交直线AB 于点,F CG 平分ECF ∠，点,,P F C 都在点E 的右侧.()1求PCG ∠的度数；()2若40EGC ECG ∠-∠=︒，求CPQ ∠的度数；()3把题中条件“射线CD ”改为“直线CD ” ，条件点,,P F C 都在点E 的右侧”改为“点P ，,F G ，都在点E 的左侧”，请你在图2中画出,,PC CF CG ，并直接写出PCG ∠的度数.参考答案1．B【解析】【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同判断即可．【详解】A、字母相同，但相同的字母的指数不相同，故此选项不符合题意；B、字母相同，且相同的字母的指数也相同，故此选项符合题意C、字母不同，故此选项不符合题意；D、字母不同，故此选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了同类项，关键是根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同解答．2．A【解析】【分析】先过点C作CD∥a，根据平行于同一直线的两条直线互相平行，即可得CD∥a∥b，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠ACB的度数．【详解】如图，过点C作CD∥a．∵a∥b，∴CD∥a∥b，∴∠ACD=∠1=40°，∠BCD=∠2=60°，∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=100°．故选A．【点睛】本题考查了平行线的性质．正确作出辅助线是解答本题的关键．3．C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将742 万用科学记数法表示为7.42×106．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．D【解析】【分析】根据从正面看是两个直角三角形，即可得出答案.【详解】从正面看图2的几何体，看到的平面图形是两个直角三角形.故选D.【点睛】此题主要考查的是从不同方向看几何体，题目比较简单，通熟练掌握简单的几何体的观察方法是解决本题的关键.5．A【解析】试题解析：依题意得：a＜0，b＞0，|a|>|b|.<-<<-∴a b b a故选A．6．A【解析】【分析】利用乘方的意义计算即可得到结果．A 、22＝（−2）2＝4，正确；B 、−22＝−4，|−22|＝4，错误；C 、−（−2）3＝8，−|−23|＝−8，错误；D 、23＝8，−23＝−8，错误，故选：A ．【点睛】此题考查了有理数的乘方，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．C【解析】【分析】一副三角板中的角有30°、45°、60°、90°，利用三角板中角的和或差可以画出15°倍数的角．【详解】A 、75°＝30°＋45°，75°的角可以用三角形板中30°和45°的角画；B 、60°的角可以用三角形板中60°的角画；C 、40°的角不能用三角形板中画出；D 、30°的角可以用三角形板中30°的角画．故选：C ．【点睛】本题考查了学生用一副三角尺拼成角度情况的掌握，能找到规律是解决此类题目最好的方法．8．D【解析】【分析】根据O 、A 、B 、C 四点在数轴上的位置和绝对值的定义即可得到结论．【详解】解：0c <，5b =，5c <，5d d c -=-，BD CD ∴=，D ∴点介于O 、B 之间，故选：D ．本题考查实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．9．B【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】正方体的表面展开图，“快”与“新”是相对面，“年”与“祝”是相对面，“我”与“快”是相对面；故选：B．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手．10．C【解析】【分析】根据图形的特点及平行线的性质即可求解.【详解】如图，∠1=∠2，∵平行，∴∠2=∠3=∠4∠相等的角有3个故与1故选C.【点睛】此题主要考查平行线的性质，解题的关键是熟知平行线的角度特点.∠11．ECD【解析】【分析】根据平行线的性质即可求解.【详解】CE BA∵//∠∴B=ECD∠.故填：ECD【点睛】此题主要考查平行线的性质，解题的关键是熟知两直线平行，同位角相等.12．4【解析】【分析】根据相反数得出方程，求出方程的解即可．【详解】∵m＋3与1−2m互为相反数，∴m＋3＋1−2m＝0，m＝4，故答案为：4．【点睛】本题考查了解一元一次方程，相反数的应用，能根据题意得出方程是解此题的关键．13．两点之间，线段最短【解析】【分析】根据两点之间线段最短可得公共自行车存放点的位置是E处．【详解】公共自行车存放点建在E处，理由是两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．【点睛】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短．14．46【解析】【分析】根据图形的特点即可列出阴影部分的周长的代数式，再代入x,y 的值即可求解.【详解】根据图形可知：阴影部分的周长是2（2y+2x ）+2y=4y+4x+2y=4x+6y把 5.5,4x y ==代入原式=4×5.5+6×4=22+24=46故填：46.【点睛】此题主要考查列代数式，解题的关键是根据图形的特点写出代数式.15．①②④【解析】【分析】由角平分线将角分成相等的两部分．结合选项得出正确结论．【详解】解：①∵OB ，OD 分别平分∠COD ，∠BOE ，∴∠COB=∠BOD=∠DOE ，设∠COB=x ，∴∠COD=2x ，∠BOE=2x ，∴∠COD=∠BOE ，故①正确；②∵∠COE=3x ，∠BOD=x ，∴∠COE=3∠BOD ，故②正确；③∵∠BOE=2x ，∠AOC=90°-x ，∴∠BOE 与∠AOC 不一定相等，故③不正确；④∵OA ⊥OB ，∴∠AOB=∠AOC+∠COB=90°，∵∠BOC=∠BOD ，∴∠AOC 与∠BOD 互余，故④正确，∴本题正确的有：①②④；故答案为：①②④．【点睛】本题考查了角平分线的性质，互余的定义，垂直的定义，掌握图形间角的和、差、倍、分关系是解题的关键．16．()1 16；()225； ()3 3115'︒.【解析】【分析】（1）根据有理数的运算法则即可求解；（2）根据乘法分配律即可求解；（3）根据角度的运算法则即可求解.【详解】()1原式()11296=--⨯-()1617=--⨯-761=-+16=()2原式311252525424⎛⎫=⨯+⨯+⨯- ⎪⎝⎭31125424⎛⎫=⨯+- ⎪⎝⎭251=⨯25=()3原式10818'7663'=-︒10778'7663'=︒-︒3115'=︒.【点睛】此题主要考查有理数及角度的运算，解题的关键是熟知其运算法则.17．68xy -；原式=16.【解析】【分析】根据整式的加减即可化简，再代入x,y 即可求解.【详解】原式222268268x y xy xy x y =-+-+- 68xy =-.当x 1,y 2==-时，原式614824816=⨯⨯-=-=.【点睛】此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知整式的加减运算法则.18．如图所示.见解析.【解析】【分析】由条件可知，从正面看有3列，每列小正方形个数为3,4,2；从左面看有2列，每列小正方形个数为4,2，据此可画出图形.【详解】如图所示.【点睛】本题考查三视图的画法，主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列中的最大数字，左视图与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中的最大数字.19．32°【解析】【分析】根据两直线平行，内错角相等求出∠DCB的度数，从而求得∠DCE的度数，再根据两直线平行，内错角相等求得∠AEC的度数，根据两直线平行同旁内角互补即可求解.【详解】解：∵AB∥CD,∴∠B=∠DCB, ∠DCE=∠AEC, ∠AED+∠D=180°∵∠B=44°,∴∠DCB=44°∵∠BCE=30°,∴∠DCE=∠DCB+∠BCE=44°+30°=74°,∴∠AEC=∠DCE=74°,∵EC为∠AED的角平分线，∴∠AED=2∠AEC=2×74°=148°，∴∠D=32°.【点睛】本题主要考查平行线的性质，由“平行”到“角的数量关系”的转换思想是解答此题的重要途径.20．（1）①12-②43-③94-;（2）33(3)(3)44+-=⨯-;（3）()()11n nn nn n+-=⨯-++【解析】【分析】（1）由有理数的加法法则和乘法法则进行计算即可；（2）由规律即可得出答案；（3）由题意得出规律；由有理数的加法法则和乘法法则进行计算即可．【详解】（1）①11(1)(1)22+-=⨯-=−12故答案为−12；②22(2)(2)33+-=⨯-=43-，故答案为：43 -；③33(3)(3)44+-=⨯-=94-， 故答案为：94-； （2）根据已知的式子可写：44(4)(4)55+-=⨯-（答案不唯一）， （3）第n 个“和谐”等式的规律为()()11n n n n n n +-=⨯-++ 理由如下： ∵22()1111n n n n n n n n n n ++-=-=-++++， 2()11n n n n n ⨯-=-++ ∴()()11n n n n n n +-=⨯-++． 【点睛】本题考查数字的变化规律，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律． 21．()14,1,6-;()2如图所示，即为所求.见解析；()3 2AC AB =.【解析】【分析】（1）根据多项式、正整数与单项式的概念即可求出答案．（2）根据数轴的特点即可求解；（3）根据数轴的特点求出AB,AC 的长即可求解.【详解】()1多项式2241x x --+的一次项系数为-4，数轴上最小的正整数是1，单项式2412x y -的次数为6∴a=-4,b=1,c=6.故填：4,1,6-；()2如图所示，即为所求.()3()145,AB b a =-=--=()6410AC c a =-=--=.1052,÷=2AC AB ∴=.【点睛】本题考查数轴，涉及整式的概念，点到点之间的距离等知识，较为综合．22．()1()3,4++，()3,2+-；()2该蚂蚁走过的路程为10.【解析】【分析】（1）根据规定结合图形写出即可；（2）根据图形的路线列式进行计算即可得解.【详解】()1由题意得从A 到C 记为A C →()3,4++，从B 到D 记为B D →()3,2+- 故填：()3,4++，()3,2+-；()2根据已知可得A B →记为: ()1,4,B C ++→记为()2,0,C D +→记为()1,2+-， 故该蚂蚁走过的路程为1421210++++-=.【点睛】本题考查了正数和负数，读懂题目信息，理解正负数的意义以及写法的规定是解题的关键．23．()140PCG ∠=︒；()260CPQ ∠=︒；()3如图所示，即为所求.见解析；50.PCG ∠=︒【解析】【分析】（1）先根据平行求出80ECQ ∠=︒，再根据,PCF PCQ CG ∠=∠平分ECF ∠，利用PCG PCF FCG ∠=∠+∠即可求解；（2）根据平行得到,QCG EGC ∠=∠80,ECQ ∠=︒再根据角平分线的性质得到ECG GCF ∠=∠，再根据已知条件40EGC ECG ∠-∠=︒，得到40QCG GCF ∠-∠=︒，即可求出40QCF ∠=︒，再根据PCF PCQ ∠=∠，得到1 2PCQ QCF ∠=∠，再利用ECP ECQ PCQ ∠=∠-∠求出ECP ∠的度数，最后根据平行线的性质即可求出CPQ ∠的度数；（3）根据题意作图，再根据平行线的性质及角平分线的性质进行求解.【详解】()1//,100AB CD CEB ∠=︒80ECQ ∴∠=︒.,PCF PCQ CG ∠=∠平分ECF ∠，11140222PCG PCF FCG QCF ECF ECQ ∴∠=∠+∠=∠+∠=∠=︒.()2//,AB CD,QCG EGC ∴∠=∠18080,ECQ CEB ∠=︒-∠=︒ CG 平分,ECF ECG GCF ∠∴∠=∠，又40EGC ECG ∠-∠=︒，40QCG GCF ∴∠-∠=︒，即40QCF ∠=︒，PCF PCQ ∠=∠，即CP 平分QCF ∠，11402022PCQ QCF ∴∠=∠=⨯︒=，802060ECP ECQ PCQ ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，//,60PQ CE CPQ ECP ∴∠=∠=︒.()3如图所示.∵//,100AB CD CEB ∠=︒100ECQ ∴∠=︒.∵CG 平分∠ECF ，∴ECG GCF ∠=∠∵PCF PCQ ∠=∠11150222PCG PCF FCG QCF ECF ECQ ∴∠=∠+∠=∠+∠=∠=︒故50.PCG ∠=︒【点睛】此题主要考查平行线与角平分线的性质，解题的关键是根据图形找到角度关系进行求解.。