分数混合运算(二)导学案
分数除法的混合运算导学案教案
分数除法的混合运算导学案教案一、教学目标：1.理解分数之间的除法运算规则；2.掌握分数除法的计算方法；3.能够应用分数除法解决实际问题；4.培养学生的逻辑思维能力和应用能力。
二、教学重点：1.分数除法的计算方法；2.应用分数除法解决实际问题。
三、教学难点：应用分数除法解决实际问题。
四、教学准备：教师：课件、计算器；学生：课本、笔记本。
五、教学过程：1.导入新知识（10分钟）教师引导学生回顾了解分数的运算法则，如分数加、减、乘法的计算方法。
然后，教师给学生提出以下问题，引导学生思考：（1）如果一个分数除以另一个分数，这样的运算叫什么？（2）这种除法运算的结果是什么形式的数？2.引入新知识（20分钟）（1）告诉学生，分数除法是指两个分数相除的运算，要将其转化为乘法运算，即将分数除法问题转化为乘法问题；（2）采用实例讲解的方式，引导学生理解分数除法的计算方法。
案例一：6/7÷3/4分析：分数相除的运算可以转化为两个分数相乘。
即6/7÷3/4=6/7×4/3说明：将除号变为乘号，然后将被除数和除数调换位置，再求两个分数的乘积。
计算：6/7×4/3=24/21，然后将结果化简得4/3案例二：51/3÷2/3分析：将带分数转化为假分数，再进行分数除法计算。
即51/3÷2/3=16/3÷2/3说明：将带分数转化为假分数，然后将除号变为乘号，再将乘数和被乘数调换位置，求两个分数的乘积。
计算：16/3×3/2=48/6，然后将结果化简得83.练习和运用（30分钟）（1）书写和解决分数除法的例题，让学生逐步掌握分数除法的计算方法；（2）导入实际问题解决分数除法，训练学生运用所学知识解决实际问题的能力。
案例一：小明每天骑自行车去学校需要30分钟，已知一辆自行车能够骑行10千米。
如果小明骑自行车去学校的路程是60千米，他需要多少时间骑车？分析：题目中给出的信息可以转化为分数除法来解决。
分数混合运算2
今年产值比去年增加四分之一，今年产值是去年的（ ）
探究交流
探究一：怎样解决稍复杂的分数应用题？
为迎接校庆，五一班要做180面小旗，已经做了六分之五，还剩多少面没有做？（用方程解）
探究二：当相遇问题中既没出现两地距离，又没告诉具体速度，要求相遇时间，应该怎样解决？
五年级数学导学案
课题：分数混合运算二
第一节
主备人：郑静
校审：
班级：
姓名：
学 案
导案
学习目标：1、利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。
2、发展学生的应用意识。
3、体会数学与生活的联系。
教学重点难点：解决生活中的实际问题。
预习
1、每个同学调查一下自己家的用水情况，并做好记ห้องสมุดไป่ตู้。
2、小刚家九月份用水12吨，八月份比九月份节约了七分之一，八月份用水多少吨？
探究交流
探究一：第十届动物车展，第一天成交65辆，第二天成交量比第一天增加了五分之一，第二天成交量是多少？你能用线段图表示吗？
探究二：如果用方程解，应设哪个量为×？怎样列方程？
实际运用
1.把题目中的“少用”改成“多用”试着算一算。
2.一本故事书，平均每天看15页，看了12天后，剩下的比看了的多七分之三，还剩多少页没有看？
课后作业
巩固作业：农具厂九月份生产农机900台，十月份产量的六分之一相当与九月份的五分之一。十月份生产农机多少台？
拓展作业：衬衫厂现在做一件衬衫的成本比原来降低了二十分之三，现在做一件成本34元，原来做一件衬衫成本多少元？
预习作业：加工一批零件，甲乙合作15天完成，如果甲做5天，乙
做3天可以完成全部任务的三十分之七，已知甲每天做18个，这批零件共有多少个？
《分数混合运算(二)》教案
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“分数混合运算在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，如“你们在哪些场景中会遇到分数混合运算？”
《分数混合运算（二）》教案
一、教学内容
《分数混合运算（二）》教案，本章节内容依据人教版六年级数学上册“分数的混合运算”章节展开。主要包括以下内容：
1.分数四则混合运算的运算顺序和运算法则；
2.应用分数四则混合运算解决实际问题；
3.掌握同分母、异分母分数的加减乘除混合运算；
4.熟练运用运算定律简化分数混合运算过程；
五、教学反思
在《分数混合运算（二）》的教学过程中，我发现学生们对分数四则混合运算的运算顺序和运算法则掌握程度不一。有的同学能够迅速理解并正确运用，但也有部分同学在这方面存在一定的困难。这让我意识到，在教学过程中，我们需要更加关注学生的个体差异，因材施教。
在讲解分数混合运算的概念和案例时，我发现通过生活中的实例引入，学生们更容易产生兴趣，也更能理解分数混合运算在实际中的应用。但同时，我也注意到，对于一些抽象的概念，仅仅依靠生活实例可能不足以让学生们完全理解。因此，在今后的教学中，我会尝试结合更多的图像、模型等辅助工具，帮助学生更直观地理解分数混合运算。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《分数混合运算（二）》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算多个分数相加、相减、相乘或相除的情况？”（如购物时计算折扣、做菜时按比例配料等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索分数混合运算的奥秘。
分数的混合运算导学案
主备人：蔺美丽审核人：使用班级：五姓名：课时：1
学习目标
1、我能掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。
2、我能掌握带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法。
回顾旧知
1、说一说下列各题的运算顺序。
1ห้องสมุดไป่ตู้2+8-13 16-4+2127-（18+3）
2、想一想，分数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算顺序有什么关系？
写一写你的收获
（二）1、阅读课本118页的内容，说一说你得到的信息。
2、思考：裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？想一想，在这个问题中，把什么看作单位“1”？
3、列出算式。
4、试着计算，并写出两种方法的计算过程。
5、小结：分数的加减混合运算的计算顺序和计算方法。
展示点拨
轻松过关
一、计算
- + -（ - ） + -
自主学习
（一）1、阅读教材117页的内容，从中你得到什么信息?并用自己的语言表述出来。
2、思考：森林部分比草地部分多占公园面积的几分之几？怎样列式？
3、试着算一算，集体交流计算方法。用你喜欢的方法完成计算过程。
4、小结：计算分数加减混合运算时，可以（ ），也可以（ ）进行计算。计算时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。
-（ + ） - + +（ - ）
二、列式计算
1、 减去 ，再加上 ，结果是多少？
2、 加上 ，再减去 结果是多少？
三、解决问题
1、小东身高 米，小玲比小东高 米，小贝比小玲矮 米，小贝身高是多少米？
2、小红做语文作业花了 小时，做英语作业花了 小时，做数学作业花的时间比语文和英语的总时间少 小时，做数学花了多少小时？
部编人教版小学数学《分数加减混合运算》最新导学案设计
数学五下 第六单元《分数的加法和减法》之P97《分数加减混合运算》导学案
自研自探·合作交流·展示提升·检测评价
学法指导 【学习目标】
我能正确计算分数加减混合运算。
【学习流程】
一、自学成才 主题一： （一）独学
1.我会读懂这张表格。
（1）
21
表示 （2）103表示
（3）5
1
表示
2.我能独立解决问题。
森林部分比草地部分多几分之几？ 请列出综合算式进行计算，试一试。
（二）对群学
交流独学部分，小组中有不同的计算方法吗？更喜欢哪一种？
请仔细阅读“学习目标”，认真完成学习任务，课后还可以对照目标检查自己的完成情况！
乔木林和灌木林都属于云梦森林公园的森林部分。
分数加减混合运算与整数加减混合运算的运算顺序一样吗？
（三）展学
1.把本组的成果在实物投影上进行展示，重点进行板书，边展示边说。
同时可以对听展者进行提问。
2.听展者进行质疑补充。
主题二：
（一）独学
列出算式并计算。
（二）展学
交流不同算法。
（三）思考分数加减混合运算的运算顺序。
三、大显身手
1.完成数学书P98做一做第1题，任选两组进行计算。
2.完成数学书p100练习二十五第2、 3、 4题。
3.谁是计算小能手。
数学书P100练习二十五第1题。
四、整理与回顾
我的收获是：
五、自我评价
1.独学☆☆☆☆☆
2.群学☆☆☆☆☆
3.展示、倾听☆☆☆☆☆。
分数混合运算(二)导学单
填一填,画一画
1、“一条公路修了 ”，这句话是以（）为“1”,表示把（）平均分成9份，修了这样的（）份。剩下的是这条路的（）。
2、“女生人数比男生人数多 ”，这句话是以（）为单位“1”,表示把（）平均分成4份，（）占这样3份。
自主学习理清思路
回顾“求一个数的几分之几是多少”的计算方法→理解“第二天成交量比第一天增加了 →用线段图来表示数量关系→变式强化
合作学习探讨交流
读一读想一想：
动物车展第一天成交50辆，第二天成交量比第一天增加了 ，第二天的成交量是多少辆？
1、“第二天成交量比第一天增加了”是什么意思？试画图表示。
2、题中的等量关系是什么？
3、用两种方法列式解决问题。
方法(一)先求第二天增加了多少辆？
方法(二)先求第二天是第一天的几倍?
总结升华
1、以上两个综合算式你有什么发现？
整数乘法运算律在（）中同样适用。
2、你有哪些收获？
当堂检测
1、朝阳小学去年有120台电脑，今年的电脑数比去年减少了 ，今年有多少台电脑？
2、为迎接校庆，五(1)班要做180面小旗，已经做了 ，还剩多少面小旗没有做？
3、智慧岛。
十一黄金周，星星游乐场第一天的门票收入960元，第二天比第一天增加了，第二天的门票收入是多少元？这两天的门票收入一共Biblioteka 多少元？学习评价课题
分数混合运算（二）
学科
备课教师
日期
2019年月日
班级
六（）班
组别
第组
小组长
记录
学习目标
1、在观察比较中，体会整数运算定律中也同样适用。
2、利用分数混合运算解决日常生活中的实际问题，发展就用意识。
分数混合运算导学案(第二课时)修改用
燕子砭镇中心小学五年级数学学科导学案主备人：教导处评定：备课组长签字：沈晓燕等级：学生姓名：组名：课题：分数混合运算（一）第二课时1、会计算分数混合运算。
（以两步为主，不超过三步）。
2、能运用分数运算解决实际问题的能力。
小丽体重的算式：2、列式计算。
一、自主学习： 1、填空。
(1)在四则混合运算中，只有加减法或只有乘除法，运算顺序是（ ）(2)、在四则混合运算中，既有加减法又有乘除法，运算顺序是（ ）(3)、算式中带有括号的，应先算（ ），再算（ ）2、计算。
736÷1151233÷ 23538÷⨯32484⎛⎫÷÷ ⎪⎝⎭525327275⎛⎫÷⨯ ⎪⎝⎭54－103＋32 21－（43－83） 1－21－41 141－43＋2二、合作探究。
1、看图列算式。
爸爸体重的算式：（1）54与64的积除以158，商是多少？ （2）97除117的商的31是多少？（3）8的倒数与119的积，再乘12是多少？3、【比较题】 要制作一个体积是480分米的木箱。
(1)如果它的宽是3分米，宽是长的12，高是多少分米?(2)如果它的长是8分米，宽是长的34，高是多少分米?(3)如果它的宽是12分米，宽是高的140，长是多少分米?4、简算。
72+（41-72） （61×83）×24 65×(52×71) 提示：21×75+21×75 45×94-94×45 27×54+27÷5 三、展示交流：小组展示合作交流中的2----4环节。
四、拓展延伸。
一本故事书。
小明每天读全书的201，4天读了68页，这本书共有多少页？五、课堂检测：1.直接写得数。
125×4 = 6 - 107 = 52÷51= 31+31×31=72×43= 87÷ 87= 41× 83= 10 - 43×98= 0÷32= 94÷4 = 187 × 779= 167×123×74=2、计算下面各题。
第二单元《分数混合运算二》教案
此外，在实践活动和小组讨论环节，我发现学生们对于分数混合运算在实际生活中的应用表现出浓厚的兴趣。这使得课堂氛围变得更加活跃，也提高了学生们学习的积极性。但同时，我也注意到，有些学生在讨论过程中过于依赖同伴，缺乏独立思考的能力。针对这一问题，我计划在接下来的教学中，加强学生的独立思考能力培养，鼓励他们提出自己的观点和想法。
（1）分数乘法、分数除法的计算法则：掌握分数乘以分数、分数乘以整数、整数乘以分数的计算方法，以及分数除法的计算法则。
举例：3/4乘以2/5的计算过程；8除以2/3的计算过程。
（2）分数四则混合运算的运算顺序：明确分数四则混合运算的运算顺序，能够按照正确的顺序进行计算。
举例：3/4 + 2/5 × 1/2的计算顺序及过程。
同学们，今天我们将要学习的是《分数混合运算二》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算分数混合运算的情况？”（如购物打折、分配食物等）。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索分数混合运算的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
（3）运用运算定律简化分数混合运算：熟练运用运算定律，简化分数混合运算，提高计算速度和准确性。
举例：运用分配律简化(3/4 + 2/3) × 4的计算过程。
2.教学难点
（1）分数乘法、分数除法计算法则的理解与运用：学生在理解分数乘法、分数除法计算法则时，容易混淆分数乘除法的运算规律，导致计算错误。
举例：分数乘法中，学生容易忘记分子乘分子、分母乘分母的规律；分数除法中，学生容易将除法转换为乘法时，误将除数与被除数的位置颠倒。
《分数的混合运算》练习导学案
分数的除法、分数的混合运算知识回顾：计算，能简算的则简算 1.18594⨯⨯ 2. )325(61-⨯ 3. 539954⨯-⨯ 4. 436766⨯ 5. 9483117⨯⨯6.51315121⨯+⨯ 7. )73149(97-⨯ 8. 12523128⨯ 9. 413241⨯- 10.1127511573⨯-⨯知识点1：倒数 例：38&83 715&157 5&51 121&12发现了什么？倒数就是____________________________________________________________________的数。
性质：_______________________________________。
1的倒数是_____________。
0___________。
形成倒数的两个数，我们称之为 互为倒数 。
练一练：找出下列各数的倒数。
53 6 0 72 1 35 312 154 114 100 738知识点2：分数除法分数除法 → 除以一个数（0除外），相当于（ ）练一练：口算一下下98÷4＝ 1÷32 ＝ 53÷3＝ 14÷ 157＝ 52÷0.4＝ 75÷71＝ 83÷169 ＝ 54×21 ＝ 32÷91 ＝ 1611÷1611＝ 练一练：计算下列各式（可以尝试下简便方法哦~）364027÷ 25168÷ 271098÷ 151653÷÷ 18 ×14÷78 （45 ＋310 ）÷31056 ÷（12 ＋56 ） 34 ÷1516 ÷56 1÷1001÷1001 454×453－454×3.6知识点3：混合运算)]512.1(75.3[43-⨯÷ 1146.04326.160÷-⨯ ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⨯5410914.5 1357251375⨯+÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯÷8373562100 107523221÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-- 434358.43442.2÷+⨯+÷15132=-x x 7221321=⨯+x 6.3)521(=-÷x 604316=-x125655=-x 310855=-x 35425=÷x 0.75×75+72×0.75 4151÷÷613243=+x x 1012831÷=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯x 3121465÷=+x 87165=+x x762175=-x x 1096552=+x ⎪⎭⎫ ⎝⎛--÷138135341 715871156÷+⨯58738574÷+⨯ ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⨯314314839 415313534÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-- 661631÷÷⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷85218554 973297÷÷ ⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⨯5415133261 ⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷544153知识点四：文字综合题● 一个数的32是64,这个数的85是多少? 一个数的51比它的25％少54，这个数是多少?● 12与123的积加上什么数的9倍是92的倒数? 71与81的和除它们的差，商是多少?。
《分数混合运算》导学案
《分数混合运算》导学案《分数混合运算》导学案【学习目标】1、把握分数四则混合运算的运算挨次，能较娴熟地进展计算。
2、理解整数四则混合运算定律在分数四则运算中同样适用，并能进展简便运算。
3、通过练习，培育计算力量及初步的规律思维力量。
【学习重难点】1、重点是确定运算挨次再进展计算。
2、难点是明确混合运算的挨次。
【学习过程】一、复习1、复习整数混合运算的运算挨次（1）在一个没有小括号的算式里，只有乘除法或加减法，应当从左往右依次计算；假如既有加减法又有乘除法，应当先算乘除法，后算加减法。
（2）在一个有小括号的算式里，应当先算小括号里面的，后算小括号外面的。
（3）在一个既有小括号又有中括号的算式里，应当先算小括号里面的，后算中括号里面的，最终算中括号外面的。
2、整数四则混合运算定律在分数四则运算中同样适用。
3、说出下面各题的运算挨次。
（1） 428+63÷9―17×5 （2） 1.8+1.5÷4―3×0.4（3） 3.2÷[（1.6+0.7）×2.5] （4） [7+（5.78—3.12）]×（41.2―39）二、探究新知1、阅读例4题目，明确已知条件及问题，尝试说说自己的解题思路。
提示：A、可以从条件动身思索，依据彩带长8m ,每朵花用m 彩带，可以先算出一共做了多少朵花。
B、从问题入手想：要求小红还剩几多花，依据题意，应先求小红一共做了几朵花。
2、列出综合算式，想一想它的运算挨次，再独立计算。
_______________________________________________________________ ________3、独立完成P34 “做一做“第1、2题4、明确整数四则混合运算定律在分数四则运算中同样适用，正确复述四则混合运算定律。
三、学问应用：独立完成练习九第1题，组长检查核对，提出质疑。
四、层级训练：1、稳固训练：完成练习九第2---6题2、拓展提高：练习九第7---10题提示：（1）第2题：要留意6楼楼板到地面的高度实际上只有5层楼的高度。
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年级：六年级上期 科目：数学 编写：胡杰 审核：
《分数混合运算》（二）
组别： 姓 名： 等级
老师寄语：
同学们，现在我们进入《分数混合运算（二）》的学习。学习《分数混合运算（二）》
应达到以下目标：
1、通过解决“成交量”的问题，呈现不同解题策略，理解“求比一个数多
几分之一的数是多少？”的这类问题的数量关系，并学会解决方法。
2、通过画图正确理解题意，分析数量关系，尤其是帮助理解“1＋𝟏𝟓”的含
义。进一步体会画图是一种分析问题、解决问题的重要策略。
3、在解决问题的过程中列出综合算式，通过观察、比较、猜测、验证，感
受乘法分配律在分数中也能适用。
一、自主预习
1、分数计算。
4
1×53÷89 53÷（20÷43 ） （32×41）÷65
2、我知道以前学过的整数混合运算的顺序是：
（1）没有括号的式子里，
（2）有括号的式子里， 。
●自主学习，合作交流。
我从课本24页了解到：春天来了，森林里的小动物正在举行第十届动物车展
活动，图画上的数学信息有：
1、
2、
我想提的问题是：
年级：六年级上期 科目：数学 编写：胡杰 审核：
理解“第二天的成交量比第一天增加了𝟏𝟓”是解题的关键。
我对“增加了𝟏𝟓”的理解是：
，
我用画图来表示为：
从图示中我了解到（比字句改为是字句）： ，知
道单位“1”的量是 ，列出的数量关系式
是： ，或 。
根据分析我是这样想的：
1、第一种方法：先求第二天增加多少辆。 × = （辆）
然后再求第二天一共成交了多少辆。 + = （辆）
还可以列综合算式：
2、第二种方法：先求第二天是第一天的几倍（先求第二天是第一天的几分之
几）。
+ =
然后求第二天成交了多少辆？（用第一天的成交量乘第二天是第一天的
倍）
× = （辆）
列综合算式：
年级：六年级上期 科目：数学 编写：胡杰 审核：
其中1+𝟏𝟓表示第二天的成交量是第一天的1+𝟏𝟓。题中单位“1”的量是知道的，
由此这种题型结构特点是：已知单位“1”的量，求比单位“1”多或少几分
之几的数是多少。
即：已知一个数，求比这个数多或少几分之几的数是多少，用乘法列式计算。
3、此题还可以这样想：
(从课本24页第一幅图中看出第一天中5份对应着65辆车，第二天有6份，
因此先求出1份数，然后求出第二天的数量，即 ÷ ×
= （辆）)
列式为：
体会运算定律在分数中的应用
从上面1、2两种做法中认识到这两种做法的相同点是：都是以第一天的成交
量为单位1，都是求第二天的成交量。不同点：两种算法不同。这两种不同的
算法答案是一样的，而且他们是有联系的，也就是我们以前学过的乘法分配
律。因此我体会到： 。
自我测试
1、计算
𝟑𝟒×9×𝟑𝟒 𝟕𝟖×13+𝟏𝟖×13 𝟏𝟖𝟓×66－𝟏𝟑
𝟒
×66
2、乐乐身高156厘米，比欢欢矮𝟏𝟓，欢欢身高多少厘米？（先画图再解答）
年级：六年级上期 科目：数学 编写：胡杰 审核：
拓展练习：
1、某车行的200辆自行车，卖出𝟑𝟒后，还剩下多少辆？（先画图，再解答）
2、一件上衣原价是65元，现在降价𝟏𝟓，现在售价多少元？（先画图，再解答）
3、水结成冰后，休积大约增加了𝟏𝟏𝟎，现在有20升的水，能结成多少立方分
米的冰、
4、小记者花喜鹊报道：本次举办的车展会取得了很大成功，前往参观的动物
络绎不绝，成交量也创新高。据了解，车展会第一天的门票收入就达96万元，
第二天比第一天增加了𝟏𝟔。两天的门票收入一共是多少？
四、反 思 总 结
我在学习中遇到的最大困难是：
我在本次自主学习中收获有：