体积单位间的进率
五年级下体积单位间的进率
五年级下体积单位间的进率在我们的五年级数学学习中，体积单位间的进率可是一个非常重要的知识点。
它就像是一把神奇的钥匙，能够帮助我们打开解决许多体积相关问题的大门。
那什么是体积单位呢？简单来说，体积就是一个物体所占空间的大小。
而用来衡量体积大小的单位，就是体积单位啦。
我们常见的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。
先来说说立方厘米。
想象一下，一个边长为 1 厘米的小正方体，它的体积就是 1 立方厘米。
这是一个非常小的体积单位，大概就像一颗小豆子那么大。
接下来是立方分米。
一个边长为 1 分米的正方体，它的体积就是 1 立方分米。
1 立方分米可比 1 立方厘米大多啦，大概相当于一个粉笔盒的大小。
最大的要数立方米啦。
一个边长为 1 米的正方体，体积就是 1 立方米。
1 立方米那可就大得很啦，差不多是一个小房间那么大。
那这三个体积单位之间有着怎样的进率关系呢？1 立方米＝ 1000 立方分米。
这是为什么呢？我们来想一想，1 米等于 10 分米，那么边长为 1 米的正方体，也就是边长为 10 分米的正方体。
它的体积可以这样计算：10×10×10 ＝ 1000（立方分米），所以 1 立方米就等于 1000 立方分米。
同样的道理，1 立方分米＝ 1000 立方厘米。
因为 1 分米等于 10 厘米，所以边长为 1 分米的正方体，也就是边长为 10 厘米的正方体。
它的体积是 10×10×10 ＝ 1000（立方厘米），所以 1 立方分米就等于1000 立方厘米。
搞清楚了体积单位间的进率，对我们解决实际问题可有很大的帮助呢！比如说，有一个长方体形状的水箱，长 2 米，宽 1 米，高 05 米。
要计算这个水箱的体积是多少立方米，我们可以用长×宽×高来计算，2×1×05 ＝ 1（立方米）。
那如果要把这个体积换算成立方分米呢？因为 1 立方米＝ 1000 立方分米，所以 1×1000 ＝ 1000（立方分米）。
体积单位间的进率
欢迎来到本次体积单位间的进率分享。在这个演讲中，我们将探讨体积单位 的定义、转换公式、计算示例以及进率的应用案例，同时了解进率的重要性 和优势。
单位进率的定义和解释
1 什么是单位进率？
单位进率是用来衡量体积单位之间的变化率，表示一个单位的体积在转换到另一个单位 时的增长或减少。
2 为什么单位进率重要？
进率的重要性和优势
1 准确性
单位进率可以确保我们在体积转换过程中不会出现计算错误。
2 一致性
使用单位进率可以确保不同人员在转换体积时使用相同的标准。
3 快速性
单位进率让体积转换变得更加简单和高效。
总结和要点
• 单位进率是衡量体积单位间变化率的指标。 • 体积单位包括升、立方米、立方厘米和毫升。 • 通过转换公式和计算公式可以实现不同体积单位的转换。 • 单位进率的应用包括烹饪、药品配方和园艺等。 • 单位进率的重要性在于保证准确性、一致性和快速性。
3
重要提示
正进率表示体积增加，负进率表示体积减少。
进率的应用案例
烹饪
在烹饪中，我们经常需要将不 同的体积单位进行转换，以确 保食材的正确计量。
药品配方
药品配方中常常需要进行不同 体积单位的转换，以确保药物 的正确用量。
灌溉植物
在园艺中，我们需要根据植物 的需求，将不同体积单位进行 转换，以正确地给植物浇水。
单位进率帮助我们理解不同体积单位之间的关系，并在转换过程中提供准确的计算。
3 如何计算单位进率？
单位进率可以Βιβλιοθήκη 过计算不同体积单位间的转换比例来得到。
常见的体积单位
升
升是国际通用的体积单位，通常用于液体体 积的计量。
立方厘米
体积单位间的进率
《体积单位间的进率》教学设计【教学内容】体积单位间的进率（人教课标版小学五年级下册第46、47页的内容）。
【教学目标】1、使学生经历1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米的推导过程，理解相邻的两个体积单位之间的进率是1000的道理。
2、使学生掌握体积单位间名数的改写。
3、培养学生的学习迁移能力和探究能力，使学生会应用“猜想－验证”的方法解决数学问题。
【教学重、难点】高级体积单位与低级体积单位间互化的方法。
理解相邻体积单位之间的进率是1000的推导过程。
【教具准备】教师自制课件、棱长1dm的正方体模型。
棱长1cm的正方体模型【教学过程】一、复习铺垫，激趣导入1、同学们，在以往的学习中我们认识了许多单位名称好朋友：长度单位、面积单位和体积单位，我们还知道长度单位和面积单位间的进率，现在老师就看看你们对老朋友的熟悉程度。
2、提问：回忆面积单位之间的进率推导，说一说怎样推导出1平方分米等于多少平方厘米？3、猜想：相邻的体积单位间的进率是多少。
二、教学实施1、学习体积单位间的进率。
（1）课件出示主题图，学生读题，理解题意。
（2）老师出示棱长1dm的正方体模型。
提问：如果用厘米作单位，它的棱长是多少厘米？( 3 ) 老师出示棱长1cm的正方体模型。
（4）计算两个正方体体积。
学生独立计算，指两名学生汇报计算方法。
（5）推导。
课件演示推导过程，师板书：1立方分米=1000立方厘米（6）尝试推导1立方米等于多少立方分米，全班交流。
2、总结相邻两个体积单位间的进率．（1）引导学生观察：1立方分米＝1000立方厘米1立方米＝1000立方分米（2）引导总结：相邻两个体积单位之间的进率是1000.3、建立长度、面积和体积单位的概念．学生将书上第46页表格填完整．集体订正。
三、教学例3、例41．教学例3．（1）引导学生认真审题：将3.8立方米，2400立方厘米改写成多少立方分米，分别是把什么单位变成什么单位？（2）放手让学生自己完成，教师巡视，个别指导。
体积单位间的进率ppt
目 录
• 体积单位简介 • 体积单位间的进率关系 • 体积单位间的换算方法 • 体积单位在实际生活中的应用 • 体积单位间的进率在科学实验中的重要性
0是用于测量物体所占空间大小的度量单 位。
体积是三维空间中物体所占空间的量度，通常用 长度、宽度和高度来表示。
常见的体积单位有立方米、立方厘米、立方分米、 升和毫升等。
常见体积单位
立方厘米（cm³）
常用于测量小型物体的体积， 如零件、药物等。
升（L）
常用于测量液体的体积，如水、 油等。
立方米（m³）
是国际单位制中的基本体积单 位，用于测量大型物体的体积， 如建筑、仓库等。
立方分米（dm³）
与立方厘米类似，但用于更大 的物体，如家具、冰箱等。
在化学实验中，有时需要将不同单位的体积进行换算， 如将毫升转换为升或立方厘米转换为立方米。掌握进率 关系可以方便地进行单位转换，提高实验效率。
在物理实验中的应用
在物理实验中，体积单位间的进率同样非常重要。例如，在测量液体的密度、气体的压力和温度等实验中，需要使用不同单 位的体积进行测量和计算。
掌握体积单位间的进率，能够确保物理实验结果的准确性和可靠性，对于物理学研究和技术应用具有重要意义。
03 体积单位间的换算方法
立方厘米转立方分米
1立方分米 = 1000立方厘米
VS
例如：500立方厘米 = 0.5立方分米
立方分米转立方米
1立方米 = 1000立方分米
例如：0.2立方分米 = 0.0002立方米
立方厘米转立方米
1立方米 = 10^6立方厘米
例如：5000000立方厘米 = 5立方米
04 体积单位在实际生活中的 应用
【部编版小学数学】第8课时体积单位间的进率
第3单元长方体和正方体第8课时体积单位间的进率【教学内容】教材第34～35页例2、例3、例4及第36～37页练习八的第1～9题。
【教学目标】1.通过体积单位之间的进率的指导，使学生掌握体积单位之间的进率，并会进行名数的改写。
2.使学生学会用名数的改写解决一些简单的实际问题。
3.培养学生根据具体情况灵活应用不同的单位进行计算的能力。
【教学重难点】重点：理解体积单位之间的进率。
难点：掌握体积单位之间的互化。
【教学过程】一、复习导入1.口答：说一说常用的体积单位有哪些？2.填一填。
1千米=（）米1米=（）分米=（）厘米1平方米=（）平方分米1平方分米=（）平方厘米二、新课讲授1.学习体积单位间的进率。
（1）老师板书教材第34页例2：一个棱长为1dm的正方体，它的体积是1dm3。
想一想，它的体积是多少立方厘米。
（2）学生读题，理解题意。
（3）老师出示棱长为1dm的正方体模型。
提问：它的体积用分米作单位是1dm3，如果用厘米作单位，这个正方体的棱长是多少厘米？（棱长是10cm）（4）计算。
请学生想一想，根据正方体体积的计算公式，能不能算出这个正方体体积是多少立方厘米？学生先交流，再独立完成，然后请学生说出计算方法和计算过程，学生可能会说：①如果把正方体的棱长看作是10cm，就可以把它切成1000块1cm3的正方体。
②正方体的棱长是1dm，它的底面积是1dm2，也就是100cm2，再根据底面积×高，也就是100×10=1000cm3，得出它的体积。
老师根据学生的回答，板书：V=a310×10×10=1000(cm3)1dm3=1000cm3（5）根据推导，请学生说出立方分米和立方厘米之间的进率是多少？1立方分米=1000立方厘米（老师板书）（6）你们能够推算出1立方米和1立方分米的关系吗？学生尝试完成。
老师板书：1立方米=1000立方分米（7）观察板书内容。
想一想：相邻两个体积单位之间的进率存在着怎样的关系？通过观察，学生发现：相邻的两个体积单位之间的进率都是1000。
体积单位间的进率
第3单元长方体和正方体第8课时体积单位间的进率【教学内容】教材第34～35页例2、例3、例4及第36～37页练习八的第1～9题。
【教学目标】1.通过体积单位之间的进率的指导，使学生掌握体积单位之间的进率，并会进行名数的改写。
2.使学生学会用名数的改写解决一些简单的实际问题。
3.培养学生根据具体情况灵活应用不同的单位进行计算的能力。
【教学重难点】重点：理解体积单位之间的进率。
难点：掌握体积单位之间的互化。
【教学过程】一、复习导入1.口答：说一说常用的体积单位有哪些？2.填一填。
1千米=（）米1米=（）分米=（）厘米1平方米=（）平方分米1平方分米=（）平方厘米二、新课讲授1.学习体积单位间的进率。
（1）老师板书教材第34页例2：一个棱长为1dm的正方体，它的体积是1dm3。
想一想，它的体积是多少立方厘米。
（2）学生读题，理解题意。
（3）老师出示棱长为1dm的正方体模型。
提问：它的体积用分米作单位是1dm3，如果用厘米作单位，这个正方体的棱长是多少厘米？（棱长是10cm）（4）计算。
请学生想一想，根据正方体体积的计算公式，能不能算出这个正方体体积是多少立方厘米？学生先交流，再独立完成，然后请学生说出计算方法和计算过程，学生可能会说：①如果把正方体的棱长看作是10cm，就可以把它切成1000块1cm3的正方体。
②正方体的棱长是1dm，它的底面积是1dm2，也就是100cm2，再根据底面积×高，也就是100×10=1000cm3，得出它的体积。
老师根据学生的回答，板书：V=a310×10×10=1000(cm3)1dm3=1000cm3（5）根据推导，请学生说出立方分米和立方厘米之间的进率是多少？1立方分米=1000立方厘米（老师板书）（6）你们能够推算出1立方米和1立方分米的关系吗？学生尝试完成。
老师板书：1立方米=1000立方分米（7）观察板书内容。
想一想：相邻两个体积单位之间的进率存在着怎样的关系？通过观察，学生发现：相邻的两个体积单位之间的进率都是1000。
人教版数学五年级下册 体积单位间的进率
1dm 100×10 ＝ 1000（cm3） 1 dm3 ＝ 1000 cm3
仿照上面的方法，你能推算出1m³ 等于多少立方分米吗？
方法一 正方体体积 ＝ 棱长×棱长×棱长 1 m ＝ 10 dm 10×10×10 ＝ 1000（dm³） 1 m³＝1000 dm³
方法二 正方体体积 ＝ 底面积×高 1 ×1＝1m² 1m²＝ 100 dm² 100×10 ＝ 1000（dm³）
2 在括号里填上合适的数。 1立方米＝( 1000 )立方分米 1立方分米＝( 1000 )立方厘米 3000立方分米＝( 3 )立方米 1立方米＝( 1000000 )立方厘米 中间隔着“立方分米”。
（1000 ）立方分米
3 判断：两个体积单位间的进率是1000。 ( × )
相邻两个体积单位之 间的进率是1000。
（2）2400 cm3 是多少立方分米？ 想: _1_0_0_0_cm3 ＝ 1 dm3 2400 cm3 ＝_2_._4_dm3 2400÷1000 ＝ 2.4 dm ³
低级单位换成高级单位除以进率。
说一说 你发现了什么？ 3.8m³＝3800dm³ 2400cm³＝2.4dm³
低级单位
除以进率
（2）2400 cm3 是多少立方分米？ 想: _____cm3 ＝ 1 dm3 2400 cm3 ＝____dm3
（1）3.8 m3 是多少立方分米？ 想：1 m3＝ _1_0_0_0__ dm3 3.8 m3＝_3_8_0_0__dm3
3.8×1000 ＝ 3800 dm ³ 高级单位换成低级单位乘进率。
6÷2=3（块） 5÷2=2（块）……1（dm）
6×3×2=36（块）
答：最多可以锯36块。源自这节课有什么收获呢？体积单位间的进率
体积单位之间的进率
体积单位之间的换算率引言在日常生活和工作中，我们经常会遇到体积单位的换算问题。
体积是描述物体所占空间的量度，常用的体积单位有立方米（m³）、立方厘米（cm³）、升（L）等。
本文将介绍一些常见的体积单位之间的换算率，帮助读者更好地理解和使用这些单位。
立方米（m³）和立方厘米（cm³）的换算率立方米（m³）和立方厘米（cm³）是常用的体积单位之一。
•1立方米（m³）等于100万立方厘米（cm³）。
•1立方厘米（cm³）等于0.000001立方米（m³）。
这个换算率很容易记忆，只需要记住1立方米等于100万立方厘米即可。
立方米（m³）和升（L）的换算率升（L）是国际单位制中常用的体积单位之一，我们常常用它来表示液体的容量。
•1升（L）等于0.001立方米（m³）。
•1立方米（m³）等于1000升（L）。
这个换算率也很容易理解，1立方米等于1000升，而1升等于0.001立方米。
千升（kL）和升（L）的换算率千升（kL）是一个较大的体积单位，常用于大型容器或者液体的运输和储存。
•1千升（kL）等于1000升（L）。
•1升（L）等于0.001千升（kL）。
这个换算率也很简单，只需要记住1千升等于1000升即可。
立方米（m³）和立方英尺（ft³）的换算率立方英尺（ft³）是英制体积单位，常用于英语国家。
•1立方米（m³）等于35.3147立方英尺（ft³）。
•1立方英尺（ft³）等于0.0283168立方米（m³）。
这个换算率需要注意，因为英制单位与国际单位制不同，所以换算率也会有所变化。
结论体积单位之间的换算率是我们在实际生活和工作中经常用到的知识。
通过本文的介绍，我们了解了立方米、立方厘米、升、千升和立方英尺之间的换算率。
体积单位间的进率 小学数学人教版五年级下册
在下表中分别填出相邻两个单位之间的进率
长度 面积 体积
单位 m，dm，cm
相邻两个单位间的进率 10 100 1000
(1) 想:
是多少立方分米? 1000 38000
(2)
是多少立方分米?
想: 1000
2.4
自己试一试。
这个牛奶包装箱的体积是多少?
V＝a b h ＝50×30×40 ＝60000( )
木材原来的体积：220×14=3080（cm³ ） 答：这段木材原来的体积是3080cm³ 。
解决问题
一根长方体钢材,长4.8米,横截面是一个边长5厘米的正方形。每 立方分米钢重7.8千克,这根钢材重多少千克?
4.8m=48dm 5cm=0.5dm 48×0.5×0.5×7.8 =93.6(千克) 答：钢材重93.6千克。
体积单位间的进率
计量体积要用体积单位，常用的体积单位有( 立方厘米 )、( 立方分米 )
和( 立方米 )，可以分别写成（
）、（
）和（
）。
(1)棱长是1cm的正方体，体积是（
）。
(2)棱长是1dm的正方体，体积是（
）。
(3)棱长是（ 1m ）的正方体，体积是1 。
长度单位:
10
米
面积单位:
100
平方米
1米
1 立方米= 1000 立方分米
1米
1米 × 1米 × 1米 = 1立方米 10分米 × 10分米 × 10分米 = 1000立方分米
1 立方米= 1000 立方分米
1立方分米＝1000立方厘米 1立方米＝1000立方分米 相邻的两个体积单位间的进率都是_1_0_0__0__
想一想：1立方米=（ 1000000 ）立方厘米
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2)6039dm2 6.039m2 3)1500cm 1500dm
补充练习
0.68 m3=
680 dm3 = 680000 cm3 16.089 m3 = 16089 dm3
25
dm3
16m389dm3= 25.03dm3=
30
cm3
练习
“六一”儿童节前,全市的小学生代表用棱长3㎝的正
方体塑料拼插积木在广场中央搭起了一面长6m,高
一个长方体和一个正方体的棱长总 和相等，已知长方体的长、宽、高分别 是6dm、5dm、4dm，那么正方体的棱长 是多少分米？它们的体积相等吗？
补充练习
请你圈出每组数据中与其他数据不相等 的那个数。
1)5.08m3 50800cm3 5080dm3 5080000cm3 603900cm2 60.39m2 15m 150dm
2.7m,厚6㎝的奥运心愿墙,算一算这面墙共用了多少块 积木? 6m =600㎝ 2.7m=270㎝ 600×270×6 =162000×6 =972000（ cm3 ） 3×3×3=27（ cm3 ）
972000块积木。
课堂小结
课堂小测
1、一个长方体和一个正方体的棱长总和相等 ，已知长方体的长、宽、高分别都是30cm 、18cm、12cm，正方体的棱长是多少厘米 ？他们的体积相等吗？你发现了什么？ 2、一个纸箱从里面量，长是45cm、宽是 40cm、体积是63cm3。王师傅要把一个长 44cm、宽35cm、高30cm的微波炉装入纸 箱，是否可以装得下？
箱上的尺寸一般是这个 长方体的长、宽、高。
V＝a b h ＝50×30×40 ＝60000(cm3) 单位要根据实 际情况考虑。
60000cm3＝60dm3＝0.06m3
一个包装盒，如果从里面量长28cm， 宽20cm，体积为11.76dm3。爸爸想用它 包装一件长25cm，宽16cm，高18cm的 玻璃器皿，是否可以装得下？
高级单位→低级单位， 高级单位的数×进率
低级单位→高级单位，
低级单位的数÷进率
填一填
5.06 m3=
5060 dm3
623 dm3=0.623 m3 86dm2=
18dm3= 18000 cm3 2.06 dm2=
0.86 m2 4.5 dm3
206 cm2
4500 cm3=
二、探索新知
这个牛奶包装箱的体积是多少?
作业： 书本36页 书本37页
第5题 第7题
一、复习旧知
体积单位间的进率： 1 立方米= 1000 立方分米 1m3 ＝ 1000dm3 1 立方分米= 1000 立方厘米 1dm3 ＝ 1000cm 1 立方米= 1000 立方分米= 1000 000 立方厘米
1m3 ＝1000dm3 = 1000 000 cm3
相邻的两个体积单位间的 进率都是 1000