1.1 具有相反意义的量
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1.1 具有相反意义的量
4．把下列各数填在相应的横线上：
＋13，＋6，－5.3,0,7.9，－113，225，－7,200,0.3，－41，－9%. 正数：＋13，＋6,7.9,225，200,0.3 ；
整数： ＋6,0，－7,200，－41 ；
非负数：＋13，＋6,0,7.9,225，200,0.3 ；
；
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1.1 具有相反意义的量
整数： ＋3，－19,0，－2 019，＋123 ；
分数： －413，3.141 5
；
非负数： ＋3,3.141 5,0，＋123 .
【点悟】正整数、0 和负整数统称为整数．正分数和负分数统称为分数．整数 和分数统称为有理数．有限小数和无限循环小数都是分数．
元)，请解释利润栏中的 5 377 与－195.2 表示的意义.
排名 2 46 66 153
公司 A B C
D
利润 5 377 295.1 805.6 －195.2
解：“5 377”表示 A 公司盈利 5 377 万元，“－195.2”表示 D 公司亏损 195.2 万元．
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1.1 具有相反意义的量
【点悟】相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反；二是它们都是
数量，而且是同类的量．
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1.1 具有相反意义的量
类型之三 有理数的分类
把下列各数填在相应的横线上：
＋3，－413，－19,3.141 5,0，－2 019，＋123.
正数： ＋3,3.141 5，＋123 ；
负数： －413，－19，－2 019
1.1 具有相反意义的量导学案(2)ywm
1.1 具有相反意义的量导学案（2）学习目标：1、掌握有理数的概念。
2、能对有理数进行正确的分类。
学习重点：有理数的概念。
学习难点：有理数的分类。
学习过程：一、知识回顾：1、 正数：________________________叫做正数2、 负数：________________________叫做负数3、 ＋a 一定是正数吗？－m 一定是负数吗？有没有一个数既不是正数也不是负数？二、基础平台：1、如果向南走 5米，记作+5米，那么向北走8米应记作___________．2、如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降5℃记作____________．3、海拔高度是+1356m ，表示____________，海拔高度是-254m ，表示____________．4、一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺寸______毫米，最小不低于标准尺寸______毫米．三、自主探究1、阅读教材P5“说一说”，思考：①小学我们学习过哪些数？0是整数吗？自然数包括0吗？②讨论：＋2、－5是不是整数？12、－25是不是分数？③什么叫做整数？什么叫做分数？④什么叫做有理数？有理数的定义包括两方面的含义。
第一，______数和______数都是有理数；第二，有理数也就是______数和______数的统称。
2、如何对有理数进行分类？有哪几种分类标准？四、即时训练1、下列说法正确的是（ ）A ．正整数、负整数统称整数B ．正分数、负分数统称分数C 、零既可以是正整数、也可以是负整数D 、一个有理数不是正数就是负数2、下列说法：①－2.5既是负数、分数，也是有理数；②－22既是负数、整数，也是自然数；③0既不是正数，也不是负数，但是整数；④0是非负数。
其中正确的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个3、6，2005，12，0，-3，+1，－6.8，－25中，正整数和负分数共有（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个4、把下列各数分别填在相应的大括号里：+9，－1，+3，227 ，0，12，－15，－25，1.7．正数集合：{ …}，负数集合：{ …}．5、温度先上升6℃，再上升－3℃的意义是（ ）Ａ．温度先上升6℃，再上升3℃ Ｂ．温度先上升－6℃，再上升－3℃Ｃ．温度先上升6℃，再下降3℃ Ｄ．无法确定6. 在2，＋8，12，－212，－5，0，－2，6，0.5，－3.6中负整数的个数是（ ） Ａ．4个 Ｂ．5个 Ｃ．2个 Ｄ．3个7. 下列说法正确的是（ ）Ａ．一个有理数不是正数就是负数 Ｂ．一个有理数不是分数就是整数Ｃ．有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数Ｄ．以上说法都正确8. 最小的负整数是（ ）Ａ．－1 Ｂ．0 Ｃ．1 Ｄ．不存在9. 下列说法正确的是（ ）Ａ．零是最小的整数 Ｂ．有理数中存在最大的数Ｃ．整数包括正整数和负整数 Ｄ．0是最小的非负数10. 下列说法中正确的是（ ）Ａ．没有最大的正数，但有最大的负数 Ｂ．没有最大的负数，但有最小的正数 Ｃ．有最小的负整数，也有最小的非负整数 Ｄ．有最小的正整数，也有最大的非正数11. 某校七年级举行篮球比赛，规则是：胜一场得2分，平一场得0分，负一场得1 分．比赛结束时，七·四班4胜1平2负，七·四班最后得多少分？四、自主检测：1、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分90分和80分应分别记作_________________________．2、如果把+210元表示收入210元，那么-60元表示______________．3、粮食产量增产11％，记作+11％，则减产6％应记作______________．4、如果把公元2008年记作+2008年，那么-20年表示______________．5、如果向西走12米记作+12米，则向东走-120米表示的意义是__________________．6、味精袋上标有“500±5克”字样中，+5表示_____________，-5表示____________．7、测量一座公路桥的长度，各次测得的数据是：255米，270米，265米，267米，258米．(1)求这五次测量的平均值；(2)如以求出的平均值为基准数，用正、负数表示出各次测量的数值与平均值的差；8、甲、乙两人同时从A 地出发，如果甲向南走50m 记为+50m ，则乙向北走30m 记为什么?这时甲、乙两人相距多少米？9、张大妈在超市买了一袋洗衣粉，发现包装袋上标有这样一段字条：净重：800±5g ．张大妈怎么也看不明白是什么意思．你能给她解释清楚吗？五、拓展平台：在市场经济中，利润计算公式是：利润＝销售收入－销售成本，小亮利用此公式计算爸爸经营的商店在某一天的利润为-25元，请问：-25元的利润是什么意义？。
1.1_具有相反意义的量学案
1.1具有相反意义的量学案
知识点一具有相反意义的量，正数与负数的概念（书P3）
（1）相反意义的量包含两个要素：一必须是同类量，而且成对出现；二是只要求意义相反，不要求数量一定相等。
（2）在具有相反意义的一对量中，我们把其中的一种量用表示，如3,125,10.5 等（或小数）就是正数；而另一种量就用负数表示，它在正数的前面。
探究问题一用正、负数表示相反意义的量
（1）收入10万元记做+10万元，支出1000元记做；（2）水位升高1.2米记做+1.2米，那么-3.0米表示。
知识点二有理数的概念及分类（书P4）
1、（1）统称为整数；
（2）统称为分数；
（3）统称为有理数。
2、有理数的分类
（1）根据有理数的概念分类（2）根据正、负分类
有理数有理数
探究问题二。
具有相反意义的量（教案练习）
湘教版数学七年级上1.1具有相反意义的量教学设计课题具有相反意义的量单元 1 学科数学年级七学习目标1.通过实例，感受引入负数的必要性和合理性，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。
2.理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性。
3.通过实例的引入，认识到负数的产生是来源于生产和生活，会用正、负数表示具有相反意义的量，能按要求对有理数进行分类。
重点正数、负数有意义，有理数的意义，能正确对有理数进行分类。
难点对负数的理解以及正确地对有理数进行分类。
教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课师：大家知道，数学与数是分不开的，现在我们一起来看看从古到今，产生了哪些数？（PPT展示）古代猎人打了一只老鹰，用数如何表示一只老鹰——有了整数二人分一只西瓜，用数如何表示半只西瓜——有了分数货币购物，用数如何表示2元3角4分——有了小数。
师：在日常生产和生活实践中，由于记数，测量、分配等方面的需要产生了自然数、小数、分数，你学生：积极思考带着问题参与新课.通过看似意外的实际情境，让学生感受数学来源于生活，数学知识与生活实践密切相关，增加学生的学习、探索兴趣，便于学生以高昂情绪参与本课的探索过程还见过其他的数吗？讲授新课师：同学们都见过温度计吧，老师这有个温度计图片，大家观察一下，说一说温度计上是如何区分零上和零下度数的？(PPT展示)生：用不同的颜色来区分师：很好，用不同颜色区分固然可以，但是还有没有更好的方法呢？师：同学们再观察：(1)在预报北京市某天的天气时，播音员说：“北京，晴，局部多云，零下6摄氏度到5摄氏度”这时，屏幕上是如何显示这天的温度的？生：屏幕上显示“-6~5℃”师：对(2)如图，储蓄存折上是怎样表示“存入2500元”和“支出3000”的？学生观察温度计上的温度，回答问题学生观察天气预报图以及存折，试着回答问题用现实生活中的例子引出相反意义的量，自然而贴切。
生：存入2500元记做“+2500”，支出3000元记做“-3000”师：很好，这里出现了一种新数：-6 表示零下6摄氏度，-3000表示支出3000元，而：5表示零上5摄氏度，2500表示存入2500元，师：温度的“零上5摄氏度”与“零下6摄氏度”、储蓄中的“存入2500元”与“支出3000元”分别是一对意义相反的量。
1.1具有相反意义的量2章
飞机上升500米与下降200米;
我们可以把一种意义的量规定为正.
同时把另一种与它相反意义的量规定为负的。 解：规定上升为正，
飞机上升500米记作： +500米 ; 飞机下降200米记作： -200米 ;
填空: 1.规定盈利为正,某公司去年亏 -2.5 万元,今 损了2.5万元,记作____ 年盈利3.2万元,记作_______ 万 +3.2 元;
请举出生活中具有相反意义的量
考考你
1、下列量中具有相反意义的量是（ ） A、向东行4㎞与向南行3㎞ B、水位上涨20㎝与水位升高30㎝ C、增加30％与减少20％ D、前进4㎞与上升2㎞ 2、不具有相反意义的量（ ） A、胜2局与负3局 B、盈利33元与亏损25元 C、气温升高4℃与升高10℃ D、逆时针转5圈与顺时针转3圈
3.巴黎与北京的时差为了-7时(正数表示同一 时刻比北京时间早的时数).如果北京时间是7 月2日早上8点,你能推算出巴黎现在的日期和 时间吗?如果小明在早上8点给巴黎的父亲打 电话,你认为合适吗?为什么?
一、填空题
1、如果支出108元记作-108元，那么收入90元记作
2、如果向南走60米记作+60米，则向北走75米记作
东
2、研究下面一组数的规律后填空： －1， －3， －5， □， －9，· · · · · · （1）根据你的研究，□处的数应该是 。
（2）想一想，第8个数应该是
，第2005个数是
。
根据上表回答下列问题: (2) ,-6,6的实际意义; 各数的 (1)说出星期五这一列中 说出小聪这一行中,10,-5.20,0,-4.80,5,-3 实际意义 ; (3)说出最后一列中 ,-1,1,0的实际意义;
具有相反意义的量ppt 湘教版
操作员 87008 26005 12658 75032
支出（－）存入（＋） 余额 +1000.00 -500.00 -360.00 +800.00 8000.00 7500.00 7140.00 7940.00
06/01/0 3
06/03/2 7
15403
59302
+960.00
-1400.00
8900.00
7500.00
在这个新的表中，
存入1000元记作＋1000.00元， 支出500元记作－500.00元 道理是一样的 从此，我们的数学课本中就出现了负数的概念
抽象是一种思想
生活中有很多相对的概念 例如：温度的零上和零下 储蓄的存入和支出 表盘的顺转和逆转 你能举出实际生活中具 有相反意义的量的例子吗？ 怎样分别表示他们呢？
例3，我国有一座世界最高峰——珠穆 朗玛峰，高度比海平面高8848米，在 新疆境内，还有一个吐鲁番盆地，高度 比海平面底155米，若海平面的高度为 零度，则它们的高度分别如何表示？
从抽象中总 结
在上面的三个例子中，为了便于区分这些意义相反的量，数学上 就规定： 在具有相反意义的一对量中，把其中的一种量用正数（positive number）表示；而另一种量用负数（negative number）表示，它是 在正数前面加上“－”（读作负）号。 有的时候在正数前面“＋”号，以强调它是正数。例如，正数5写 作＋ 5，但通常把“+”省略不写 0既不是正数，也不是负数。
解:(1) 扣20分记作-20分
(2) 某人转动转盘,如果用+5圈表示沿逆时针方 向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表 示? (2) 沿顺时针方向转12圈记作-12圈
具有相反意义的量(共30张)
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课程讲授
1 用正、负数表示具有相反意义的量
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6
课程讲授
1 用正、负数表示具有相反意义的量
练一练：给出下列各数：-1,0,-3.05,-π,+2,-12,4,其中负数有
（D ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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课程讲授
1 用正、负数表示具有相反意义的量
解：+40000元，-25000元，+300000元，-70000元.
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16
课程讲授
3 有理数的分类
问题1：回想一下，我们认识了哪些数？
正整数： 1，2，3，…
11
正分数： 2 3
负整数： -1，-2，-3，…
负分数：
1 2
1 3
0：
既不是正数，也不是负数
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17
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由分物、测量，产生分 数 1 ， 1 ，…
23
3
课程讲授
1 用正、负数表示具有相反意义的量
问题1：说一说上面用到的各数的含义. （1）北京冬季某一天的气温为-3℃~3℃. （2）某年，我国花生产量比上一年增加1.8％，油菜籽 产量比上一年增长-2.7%.
-3℃ 零下3摄氏度
-2.7% 减少2.7%
降5 ℃记作（ D）
A.+10 ℃ B.-10 ℃ C.+5 ℃ D.-5 ℃
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课程讲授
2 正数、0、负数
问题1：根据下图中给出的信息，说出它们表示的不同含义。
珠 穆 朗 玛 峰 8844.43米 记为+8844.43米
黔江区一中七年级数学上册第1章有理数1.1具有相反意义的量检测题新版湘教版
第一章 有理数 1．1 具有相反意义的量1．下列说法中，正确的是( )A ．上升与下降是具有相反意义的量B ．前进30 m 是具有相反意义的量C ．向东走10 m 与向西走20 m 是具有相反意义的量D ．身高1.7 m 和体重63 kg 是具有相反意义的量2．(3分)如果“盈利10%”记为＋10%，那么“亏损6%”记为( )A ．－16%B ．－6%C ．＋6%D ．＋4%3．若火箭发射点火前5秒记为－5秒，那么火箭发射点火后10秒应记为( )A ．－10秒B ．－5秒C ．＋5秒D ．＋10秒4． 上升－5米实际上是_______了____米；产量减少－10%的实际含义是产量______了10%. 5．四个数－3.14，0，1，2中为负数的是( )A ．－3.14B ．0C ．1D ．2 6．下列四组数：①－4，－2，－13；②2，0，3；③0，－2，－3；④3，12，45.其中三个数都是正数或者都是负数的是( )A ．②③④ B．②④ C．②③ D．①④ 7．下列说法不正确的是( )A ．0是自然数B ．0是整数C ．0表示没有D ．0既不是正数也不是负数 8．在14，－2，0，－3.4这四个数中，属于负分数的是( )A.14 B ．－2 C ．0 D ．－3.4 9．请将下列有理数的两种分类补充完整： (1)有理数⎩⎪⎨⎪⎧整数⎩⎪⎨⎪⎧正整数负整数分数⎩⎪⎨⎪⎧正分数 ______(2)有理数⎩⎪⎨⎪⎧正有理数⎩⎪⎨⎪⎧正整数 _______ 负有理数⎩⎪⎨⎪⎧负整数_____10．按要求写数：(填一个即可)(1)既是整数，又是负数的数________________；(2)不是正数，也不是分数的数____________________． 11．观察下列几个重叠的圆圈，说出重叠部分所表示的数．__________ ___________ ____________12．陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面8848 m ，记为＋8848 m ；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415 m ，记为( ) A ．＋415 m B ．－415 m C ．±415 m D．－8848 m13．下列说法中，正确的有( )①－247是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④正整数，负整数统称为有理数；⑤0是最小的整数．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个14．在体育课的跳远比赛中，以 4.00米为标准，若小东跳出了 4.22米，可记做＋0.22米，那么小东跳出了3.85米，可记做_________．15．某教具厂加工正方体模型，在图纸上注明边长为(5±0.1)厘米，表示这种正方体边长的标准尺寸是____厘米，符合要求的正方体的边长最大是_______厘米，最小是_______厘米．16．将下列各数填入相应的圈内：－0.15，－132，4.8，3.14，－3，35，＋28，＋2，－6.17．请你将下列具有相反意义的量用线连起来，并用正、负数表示其中任意两对具有相反意义的量．进球5个 低于海平面123米 收入200元 亏损500元 卖出200股 支出60元 高出海平面196米 失球2个节余50元 超支80元 盈利200元 买进600股 18．把下列各数填在相应的括号内：－14，－3，2，－1，－0.58，0，－3.14，139，0.618，10. (1)整数：{ …}； (2)负整数：{ …}； (3)分数：{ …}； (4)正分数：{ …}； (5)正数：{ …}； (6)负数：{ …}； (7)非正数：{ …}．19．某中学七年级学生的平均体重是40千克，若以40千克为标准，超过40千克的部分记为正数，不足40千克的部分记为负数，下表给出该年级5名同学的体重(单位：千克)：试说出上表中每个数据的含意．20．观察下面一列数：1，－2，3，－4，5，－6，7，－8，9，…(1)请写出这一列数中的第100个数和第2 014个数；(2)在前2 014个数中，正数和负数分别有多少个？(3)2 015和－2 015是否都在这一列数中，若在，请指出它们是这一列数中的第几个数；若不在，请说明理由．答案：1. C2．B3. D4. 下降 5 增加5. A6. D7. C8. D9. 零负分数正分数零负分数10. －3(答案不唯一)－1(答案不唯一)11. 正整数负整数负分数12. B13. B14. －0.15米15. 5 5.1 4.916.17.用正、负分数表示略18. (1)整数：{－3，2，－1，0，10，…}； (2)负整数：{－3，－1，…}；(3)分数：{－14，－0.58，－3.14，139，0.618，…}；(4)正分数：{139，0.618，…}；(5)正数：{2，139，0.618，10，…}；(6)负数：{－14，－3，－1，－0.58，－3.14，…}；(7)非正数：{－14，－3，－1，－0.58，0，－3.14，…}．19. 解：－1表示小玲的体重不足平均体重1千克，－3表示小芳的体重不足平均体重3千克，6表示小明的体重超过平均体重6千克，0表示小峰的体重刚好是平均体重的重量，－2表示小颖的体重不足平均体重2千克20. 解：(1)第100个数是－100，第2 014个数是－2 014；(2)在前2 014个数中，有1 007个正数，1 007个负数；(3)2 015在这一列数中，－2 015不在这一列数中，因为这列数的奇数位置是正数，偶数位置是负数.2 015是这一列数中的第2 015个数第二章代数式1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。
1.1具有相反意义的量
1.1具有相反意义的量(1)【学习目标】1、能说出正数和负数是怎样产生的；2、会判断一个数是正数还是负数；3、会用正负数表示具有相反意义的量。
【学习过程】展示——提升概念生成【预习思考】（阅读教材P2～3观察）1、问题：温度是零上9℃和零下5℃分别在什么位置？温度计上零上6℃与零下6℃是什么关系的量？2、买进90张课桌和卖出80张课桌；向东走50米和向西走120米……这些都是具有相反意义的量，该如何表示？3、请你举例说明具有相反意义的量。
互学：同桌之间相互合作交流，回答前面三个问题；然后请一名同学任说具有相反意义的两个量，另一同学用正负数表示。
【探究新知】什么样的数是正数？什么样的数是负数？0是正数还是负数？结论：正数是____________零的数，负数是在正数前面加____________号的数，____________既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界。
群学：讨论：如何表示正数？如何表示负数？0可以记做+0或-0吗？与同桌互相列举正数、负数。
通过互相交流你得出的结论是什么？【我发现】正数和负数，零和负数大小的比较○1某地2月18日凌晨一点的温度是0°C，凌晨四点的温度是-2°C。
哪个时刻温度低？○2珠穆朗玛峰海拔高度为8844.43米，吐鲁番盆地海拔高度为-155米，海平面高度为0米，哪个地方低？你能否从这两个例子受到启发，比较正数和零，负数和零，正数和负数的大小。
正数____ 0, 负数_ ___0，正数_ ___负数。
【预习思考】（阅读教材P4观察）（1）小学你学过哪些数？现在你又学到了什么数？（2）对我们已经学过的数怎样分类？互学：同桌之间相互合作交流，回答前面两个问题。
【我是小能手】完成教材P5的“练习”和P6的习题 1.1的A组第4题。
要求：先独立解答，然后小组内讨论交流，把小组确认的正确的解答展示在展示板上，通过抽签方式确定4个小组展示讲解其解答思路。
1.1具有相反意义的量(1)
负数集合{ }
分数集合{ }
整数集合{ }
附：优等生训练题
甲乙丙三户人共同打一口水井，甲出工5天，乙出工3天完成任务。丙在外地打工，没有出工，寄回400元工钱给甲乙。问：甲乙应各得多少元才比较合理？
9
课题
1.1具有相反意义的量
习
目
标
1、理解具有相反意义的量；
2、体会负数的含义。
3、能说出整数、分数、有理数的概念及之间的关系
学习重点：
理解正数、负数的意义，对有理数实行分类
学习程序
学习内容
t
学习笔记
一、练习反馈
二、自学讨论
利用以前所学，回答下列问题。
1、你能对于零上五度和零下五度用数学符号加以区分吗？
。
注意：
在集合里填数要加上省略号：…
学习内容
t
学习笔记
4、若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作米。
5、篮球比赛时，胜2场记作+2，那么负3场记作。
6、－1，0，0.2， ，3中正数一共有个。
7、某食品包装上标有“净含量（100 5）克”，则这包食品的合格净含量范围是克。
8、把下列各数填在相应的大括号里。
（3）买进20吨货物与是相反意义的量
3、填空：
（1）若上升10米记做10米，那么下降3米记做
（2）若向东走110米记做—110米，那么向西走28米记做
（3）若记做40元，那么支出30记做—30元
4、什么是有理数？对有理数如何实行分类？举例说明
4
3
3
学习内容
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七年级上册数学学案
第1章 有理数(第1课时)
课题：1.1 具有相反意义的量
班 姓名 使用日期
学习目标：
1.用正数和负数表示生活中一对具有相反意义量；
2.从具体情境中，体会引入正数、负数的必要性和合理性；
3.理解有理数的意义，会对有理数进行分类.
学习重点：
用正数和负数表示一对具有相反意义量.
学习难点：
负数概念的建立.
学习过程：
问题引入：
北京冬季里的某一天，白天的最高气温是10℃ ，夜晚的最低气温是-5℃ ，你知道这里
的-5表示什么意义吗？它又叫做什么数吗？
自学
自学一：用正数、负数表示具有相反意义的量
请同学们带着以下问题自学完教材2页—3页的内容，并完成下面自学检测中的练习.
1.自学思考题
（1）生活中一对具有相反意义的量怎样用数来表示？
（2）正数和负数的意义是什么？
（3）引入正数、负数后，数“0”的含义是什么？
2.自学检测
（1）为了便于区分相反意义的量，我们把其中一种量用 表示，例如：我们小学
学过的3、125、10.5、32等大于0的自然数和分数（或小数）就是正数，而另一种量就用
表示，它是在正数前面加上“-”（读做负）号.例如：3、-1、-0.618、-32等就是负数.
（2）0既不是 ，也不是 .
（3）正数和零统称为 ，负数和零统称为 .（删去）
（4）通常把水结冰时的温度规定为0℃，那么比水结冰时的温度低5℃应该记作
（5）如果在东西向的马路上把出发点记为0，把向东走的路程记做正数，那么走-50m表
示
3.自学点拨
（1）在具有相反意义的一对量中，谁用正数表示，谁用负数表示是人为地规定的.如：向
东走100米记为+100米，则向西走80米记作-80米，也可以向东走100米记为-100米，则向西
走80米记作+80米.
（2）有的时候在正数前面加上“+”（读作正），以强调它是正数.例如正数5写作+5，但通
常把“+”号省略不写.
（3）判断一个数是正数还是负数，不能简单地认为带有正号的数就是正数，带有负号的
数就是负数.
（4）0既不是正数，也不是负数，正数都大于0，负数都小于0.
4.实践交流
在一次体育课上，体育老师让同学们练习踢毽子，以踢7个为标准，超过的个数用正数
表示，不足的个数用负数表示，其中8名同学的成绩分别为-1、0、3、4、-2、0、1、2.
（1）这8名同学的实际成绩分别是多少？
（2）这8名同学中有几个人达标（即踢7个或7个以上）
思路点拨：本题考查正数、负数、零的实际意义，题中的正数表示超过标准数的个数，负数
表示不足标准数的个数，零表示恰好等于标准数.
解：（1）这8名同学的实际成绩分别是6个、7个、10个、11个、5个、7个、8个、9个.
(2)这8名同学中有6人达标.
自学二：有理数的分类
请同学们带着以下问题自学完教材4页的内容，并完成下面自学检测中的练习.
1.自学思考题
有理数包括整数和分数，小数应在哪一类数中？
2.自学检测：
(1)有理数的分类
(2)有下列数：3.6、-53、78、0、-0.37、9、-5.14、-1，其中
整数：
分数：
(3)下列有理数中，哪些是非负数，哪些是负数？
-0.414、-7、2.7、-31、2010、0、41、-10.3、 2
3.自学点拨
（1）对有理数进行分类时，分类标准不同，分类结果也不同，其中整数与分数相应，正
数与负数对应，要特别注意0既不是正数，也不是负数，零是整数，也是有理数.
（2）正数和零统称为非负数，负数和零统称为非正数，（删去）正整数和0统称为非负整
数.（即自然数）
4.实践交流
把下列各数填入相应的大括号内
-24、2.8、49、-5.3、21、-43、0、-（-121）、-5.4
（1）正整数集合：｛ ｝
（2）负整数集合：｛ ｝
（3）正分数集合：｛ ｝
（4）负分数集合：｛ ｝
（5）非负数集合：｛ ｝
①学生解答
非负数
非正数
正整数
有理数
正分数
有理数
负整数
有理数
负分数
②交流汇报
③老师点拨规范解答
课堂小结
本节课，你有何收获？
1)、有理数的意义是什么？如何表示具有相反意义的一对量？
2)、有理数如何分类？
达标检测
必作题：
1、面粉厂运进200吨面粉记做+200吨，那么运出50吨面粉记作 吨.
2、若买进20件衣服记为+20件，那么-30件表示 .
3、一艘潜艇在水面下-50米执行任务，其正上方10米处有一条鲨鱼在游弋，则鲨鱼所处高度
为 米.
4、一种红富士苹果箱上标明苹果质量为15kg0.02kg，若某箱苹果重14.95kg ,则这箱苹果
标准.（填“符合”或“不符合”）
5、下列关于0的说法中正确的有（ ）
①0是整数，0是有理数 ②0既不是正数，也不是负数
③0不是整数，是有理数 ④0是整数，不是自然数
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
6、某班数学平均成绩为87分，若90分记为+3分，则85分记为（ ）
A、2分 B、-2分 C、85分 D、-3分
选做题：
有一列数：-21、52、-103、174……那么第7个数是 .
课外作业：习题1.1 A：1、2、3、4 B：5