人教A版高中数学必修三课件算法初步(1).pptx
高中数学人教A版必修三教学课件+分层训练：第一章 算法初步(16份)1.1.1 算法的概念
1.1 算法与程序框图1.1.1 算法的概念一、基础达标1．下列可以看成算法的是( )A ．学习数学时，课前预习，课上认真听讲并记好笔记，课下先复习再做作业，之后做适当的练习题B ．今天餐厅的饭真好吃C ．这道数学题难做D ．方程2x 2－x ＋1＝0无实数根 答案 A解析 A 是学习数学的一个步骤，所以是算法． 2．下列所给问题中，不可以设计一个算法求解的是( )A ．二分法求方程x 2－3＝0的近似解B ．解方程组⎩⎨⎧x ＋y ＋5＝0x －y ＋3＝0C ．求半径为3的圆的面积D ．判断函数y ＝x 2在R 上的单调性 答案 D解析 A 、B 、C 选项中的问题都可以设计算法解决，D 选项中的问题由于x 在R 上取值无穷尽，所以不能设计一个算法求解． 3．下列各式中T 的值不能用算法求解的是( )A ．T ＝12＋22＋32＋42＋…＋1002B．T＝12＋13＋14＋15＋…＋150C．T＝1＋2＋3＋4＋5＋…D．T＝1－2＋3－4＋5－6＋…＋99－100答案 C解析根据算法的有限性知C不能用算法求解．4．小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜6分钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开10分钟；⑤煮面条3分钟．以上各道工序，除了④之外，一次只能进行一道工序．小明要将面条煮好，最少要用的分钟数为()A．13 B．14 C．15 D．23答案 C解析①洗锅盛水2分钟、④用锅把水烧开10分钟(同时②洗菜6分钟、③准备面条及佐料2分钟)、⑤煮面条3分钟，共为15分钟．5．已知A(x1，y1)，B(x2，y2)，求直线AB的斜率的一个算法如下：第一步输入x1、y1、x2、y2的值．第二步计算Δx＝x2－x1，Δy＝y2－y1第三步若Δx＝0，则输出斜率不存在，否则(Δx≠0)，k＝__①__．第四步输出斜率k.则①处应填________．答案Δy Δx6．给出下列算法：第一步，输入x的值．第二步，当x＞4时，计算y＝x＋2；否则执行下一步．第三步，计算y＝4－x.第四步，输出y.当输入x＝0时，输出y＝________．答案 2解析0＜4，执行第三步，y＝4－0＝2.7．已知某梯形的底边长AB ＝a ，CD ＝b ，高为h ，写出一个求这个梯形面积S 的算法． 解 算法如下：第一步，输入梯形的底边长a 和b ，以及高h . 第二步，计算a ＋b 的值． 第三步，计算(a ＋b )×h 的值． 第四步，计算S ＝（a ＋b ）×h 2的值．第五步，输出结果S . 二、能力提升8．对于算法：第一步，输入n .第二步，判断n 是否等于2，若n ＝2，则n 满足条件；若n ＞2，则执行第三步． 第三步，依次从2到(n －1)检验能不能被n 整除，若不能被n 整除，则执行第四步；若能整除n ，则结束算法． 第四步，输出n . 满足条件的n 是( )A ．质数B ．奇数C ．偶数D ．约数答案 A解析 此题首先要理解质数，只能被1和自身整除的大于1的整数叫质数.2是最小的质数，这个算法通过对2到(n －1)一一验证，看是否有其他约数，来判断其是否为质数．9．下面给出了解决问题的算法： 第一步：输入x .第二步：若x ≤1，则y ＝2x －1，否则y ＝x 2＋3. 第三步：输出y .(1)这个算法解决的问题是________；(2)当输入的x 值为________时，输入值与输出值相等． 答案 (1)求分段函数y ＝⎩⎨⎧2x －1（x ≤1）x 2＋3（x >1）的函数值(2)110．请说出下面算法要解决的问题________． 第一步，输入三个数，并分别用a 、b 、c 表示；第二步，比较a 与b 的大小，如果a <b ，则交换a 与b 的值； 第三步，比较a 与c 的大小，如果a <c ，则交换a 与c 的值； 第四步，比较b 与c 的大小，如果b <c ，则交换b 与c 的值； 第五步，输出a 、b 、c .答案 输入三个数a ，b ，c ，并按从大到小顺序输出 解析 第一步是给a 、b 、c 赋值． 第二步运行后a >b . 第三步运行后a >c .第四步运行后b >c ，∴a >b >c .第五步运行后，显示a 、b 、c 的值，且从大到小排列． 11．写出方程x 2－4x －12＝0的一个算法． 解 法一 第一步，移项，得x 2－4x ＝12.① 第二步，①式两边同加4并配方，得(x －2)2＝16. ② 第三步，②式两边开方，得x －2＝±4.③第四步，解③得x ＝6或x ＝－2. 法二 第一步，将方程左边因式分解， 得(x －6)(x ＋2)＝0.① 第二步，由①得x －6＝0或x ＋2＝0.②第三步，解②得x ＝6或x ＝－2.法三 第一步，计算方程的判别式Δ＝42＋4×12＞0. 第二步，将a ＝1，b ＝－4，c ＝－12代入求根公式 x ＝－b ±b 2－4ac 2a ，得x 1＝6，x 2＝－2.三、探究与创新12．鸡兔同笼问题：鸡和兔各若干只，数腿共100条，数头共30只，试设计一个算法，求出鸡和兔各有多少只．解 第一步，设有x 只鸡，y 只兔，列方程组 ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝30，2x ＋4y ＝100.①②第二步，②÷2＋①×(－1)，得y ＝20. 第三步，把y ＝20代入x ＝30－y ，得x ＝10. 第四步，得到方程组的解⎩⎪⎨⎪⎧x ＝10，y ＝20.第五步，输出结果，鸡10只，兔20只． 13．写出求1×2×3×4×5×6的一个算法． 解 第一步，计算1×2，得到2.第二步，将第一步的运算结果2乘3，得到6. 第三步，将第二步的运算结果6乘4，得到24. 第四步，将第三步的运算结果24乘5，得到120. 第五步，将第四步的运算结果120乘6，得到720. 第六步，输出运算结果．。
最新-2021年高中数学人教A版必修三课件：1 一 算法初步 精品
4．基本算法语句与基本算法结构的对应关系
顺序 结构
→
输入、输出、赋值语句
单支 IF 条件 THEN 结构 → 语句体
END IF
IF 条件 THEN
双支 结构
→
语句体1
ELSE 语句体2
END IF
当型循 环结构
→
WHILE 循环体
条件
WEND
直到型
DO
循环结构 →
循环体
LOOP UNTIL
条件
5．算法案例 (1)求两个正整数最大公约数的解法用的是辗转相除法和更相 减损术． (2)多项式求值比较先进的算法是秦九韶算法． (3)“满几进一”就是几进制，其中的几是基数．
1．输入语句和赋值语句二者的不同 输入语句可使初始值与程序分开，利用输入语句改变初始数据 时，程序不变，而赋值语句是程序的一部分，输入语句可对多 个变量赋值，赋值语句只能给一个变量赋值． 2．程序设计中的注意点 程序设计中特别注意：条件语句的条件表达和循环语句的循环 变量的取值范围．
模块复习提升课
一 算法初步
1．算法的特征 (1)可执行性．(2)确定性．(3)有穷性． 2．程序框图的三要素及画程序框图的规则 (1)组成一个程序框图的三要素是“四框”“一线”和“文字 说明”． (2)画程序框图的规则是： ①用标准，即使用标准的框图符号； ②按顺序，即框图一般按从上到下、从左到右的顺序画；
(1)画顺序结构图，即画终端框及两个处理框，并分别填入循环 初始条件(如图中①)． (2)画循环结构图，先画循环体，即两个处理框(一个累加，一 个计数)，再画判断框，并判断 S>2 018 是否成立，若成立， 则画处理框，并填入“n＝n－2”；否则，流向循环体之前进 行再循环(如图中②)． (3)画输出框及终端框(如图中③)．
高一数学必修三算法初步PPT课件
②若a=0,则b=0b为a的绝对值；
若a>0,则b=a； 若a<0,则b=-a. ③输出a 的绝对值b.
大家要注意写算法的要求
答案
开始 输入a
绝对值问题
N
a ≥0
Y
输出 |a|=a
输出 |a|=-a
结束
算法是解决问题的精确的描述,但是并不是所 有问题都有算法,有些问题使用形式化、程序 化的刻画是最恰当的,这就要求我们在写算法 时应精练、简练、清晰地表达清楚,更要善于 分析任何可能出现的问题.
第二步：依次从2~n-1检验是不是n的因数,即能整除n的 数,若有这样的数,则n不是质数；若没有,则n是质数.
开始
输入n
是 n=2? 否 d=2
d整除n? 是
flag=0
否 d=d+1
是
d<=n-1且
flag=1?
否 否
flag=1?
是
n是质数
n不是质数
结束
算法的四个特征
例如,某计算工具规定：大于100的数认为是比1大 很多,而小于10的数不能认为是比1大很多；且在 正常情况下出现的数或是大于100,或是小于10.但
程序框图部分的教学目标
只要掌握三种基本结构和五个基本算法语
句就可以了.
顺序结构： 输入n
flag=1
否
flag=1
条件结构：
是
n是质数
n不是质数
结束
循环结构
否
d整除n
是
flag=0
循环结构示意图
d=d+1
是
d＜=n－1且flag=1
否
ห้องสมุดไป่ตู้
人教版高中数学必修三课件：1.3 算法案例(共55张PPT)
解:用辗转相除法求最大公约数:612=468×1+144,468=144×3+36,144=36×4,即612
和468的最大公约数是36. 用更相减损术检验:612和468均为偶数,两次用2约简得153和117,153-117=36,11736=81,81-36=45,45-36=9,36-9=27,27-9=18,18-9=9,所以612和468的最大公约数为
转化为求n个一次多项式的值.
预习探究
知识点二 进位制
1.进位制:进位制是为了计数和运算方便而约定的记数系统,约定“满k进一”就 是 k进制 ,k进制的基数(大于1的整数)就是 k . 2.将k进制数化为十进制数的方法:先把k进制数写成各位上的数字与k的幂的乘积之和 的形式,再按照十进制数的运算规则计算出结果. 3.将十进制数化为k进制数的方法是 除k取余法 .即用k连续去除十进制数所得 的 商 ,直到商为零为止,然后把各步得到的余数 倒序 写出.所得到的就是相应的k 进制数. 4.k进制数之间的转化:首先转化为十进制数,再转化为 k进制数.
第一章 算法初步
1.3 算法案例 第2课时 秦九韶算法与进位制
预习探究
知识点一 秦九韶算法
1.秦九韶算法是我国南宋数学家秦九韶在他的著作《数书九章》中提出的一 个用于计算多项式值的方法. 2.秦九韶算法的方法: 把一个n次多项式f(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0 改写成下列的形式: f(x)=(anxn-1+an-1xn-2+…+a1)x+a0= ((anxn-2+an-1xn-3+…+a2)x+a1)x+a0 =…=
人教A版高中数学必修三课件：第一章 算法初步 1.1 算法与程序框图
点击进入 放松一刻
编后语
听课对同学们的学习有着非常重要的作用。课听得好好，直接关系到大家最终的学习成绩。如何听好课，同学们可以参考如下建议：
解答。听课时关键应该弄清楚老师讲解问题的思路。
三、听问题。
对于自己预习中不懂的内容，上课时要重点把握。在听讲中要特别注意老师和课本中是怎么解释的。如果老师在讲课中一带而过，并没有详细解答， 大家要及时地把它们记下来，下课再向老师请教。
四、听方法。
在课堂上不仅要听老师讲课的结论而且要认真关注老师分析、解决问题的方法。比如上语文课学习汉字，一般都是遵循着“形”、“音”、“义”
一、听要点。
一般来说，一节课的要点就是老师们在备课中准备的讲课大纲。许多老师在讲课正式开始之前会告诉大家，同学们对此要格外注意。例如在学习物
理课“力的三要素”这一节时，老师会先列出力的三要素——大小、方向、作用点。这就是一堂课的要点。把这三点认真听好了，这节课就基本掌握了。
二、听思路。
思路就是我们思考问题的步骤。例如老师在讲解一道数学题时，首先思考应该从什么地方下手，然后在思考用什么方法，通过什么样的过程来进行
优等生经验谈：听课时应注意学习老师解决问题的思考方法。同学们如果理解了老师的思路和过程，那么后面的结论自然就出现了，学习起来才能够举 一反三，事半功倍。
2019/7/8
最新中小学教学课件
51
谢谢欣赏！
2019/7/8
最新中小学教学课件
52
的研究方向；分析小说，一般都是从人物、环境、情节三个要素入手；写记叙文，则要从时间、地点、人物和事情发生的起因、经过、结果六个方面进
人教版高中数学必修三课件：1.1.1 算法的概念
考点类析
例2 写出解方程x2-2x-3=0的一个算法.
解:方法一,算法如下: 第一步,将等号左边因式分解,得(x-3)(x+1)=0①; 第二步,由①式得x-3=0或x+1=0; 第三步,解x-3=0得x=3,解x+1=0得x=-1,即x=3或x=-1.
考点类析
例2 写出解方程x2-2x-3=0的一个算法. 解:方法二,算法如下: 第一步,移项,得x2-2x=3①; 第二步,①式等号两边同时加1并配方,得(x-1)2=4②; 第三步,②式等号两边同时开方,得x-1=±2③; 第四步,解③式得x=3或x=-1.
预习探究
(4)不唯一性:求解某一个问题的算法不一定只有唯一的一个,也可以有不同 的算法,这些算法有繁简、优劣之分. (5)普遍性:很多具体的问题,都可以通过设计合理的算法去解决.
预习探究
知识点三
算法的设计要求
设计算法的要求主要有以下几点: (1)写出的算法必须能解决一类问题,并且能够重复使用; (2)要使算法尽量简单、步骤尽量少; (3)要保证算法的各个步骤有效,计算机能够执行,且在有限步骤后能得到结果.
备课素材
累加、累乘问题的算法 解决一个问题的算法一般不是唯一的,不同的算法有优劣之别,保证得到正 确的结果是对每个算法的最基本的要求.另外,还要求算法的每个步骤都要 易于实现、易于理解,效率要高,通用性要好等.
备课素材
备课素材
[例2] 求1×3×5×7×9×11的值,写出其算法.
解:算法如下:
备课素材
[小结]
知识 1.算法的概念; 2.算法的特性; 3.算法的设计
方法
易错
1.根据具体的问题进行判断,是 给出问题,在书写步骤时,不能
最新人教版高中数学必修三课件PPT
D.流程线是带有箭头的线，它可以画成折线
【2】具有判断条件是否成立的程序框是( C )
2021/10/31
画程序框图时应注意：
用框图表示算法比较直观、形象，容易理解，通常说
“一图胜万言”，所以用程序框图能更清楚地展现算法
的逻辑结构，在画程序框图时必须注意：
则，返回第三步．
2021/10/31
当d=0.005时，按照以上算法，可得下面表和图.
a
b
|a-b|
1
2
1
1
1.5
0.5
1.25
1.5
0.25
1.375
1.5
0.125
1.375
1.437 5
0.062 5
1.406 25
1.437 5
0.031 25
1.406 25
1.421 875
0.015 625
- 5）两点连线的方程可
先求MN的斜率，再利用点斜式方程求得。
A.1个
2021/10/31
B.2个
C.3个
D.0个
例题剖析1
设计一个算法判断7是否为质数.
第一步, 用2除7,得到余数1.因为余数不为0，
所以2不能整除7.
第二步, 用3除7,得到余数1.因为余数不为0，
所以3不能整除7.
第三步, 用4除7,得到余数3.因为余数不为0，
算法步骤：
第一步，输入三角形三条边的边长 a，b，c.
a＋b＋c
第二步，计算 p＝ 2 .
第三步，计算 S= p(pa)(pb.)(pc)
第四步，输出S.
2021/10/31
新课探究
高中数学人教A版必修3第一章算法初步阅读与思考割圆术教学课件共13张PPT含视频等素材
圆周率的历史
The history of PI
无论怎样改变
车轮的大小， π
周长/直径 = K
实测法
工具：细线、直尺
任务：测量3个圆片的周长和直径， 并求出它们的比值。
历史纪实
点击请替换文字内容
邢云路
邢云路是中国明代天文学家， 著有《古今履历考》72卷，他通过 36年冬至时刻的实测工作，算出了 回归年长度值为365.24219日，与 理论值之差仅为2秒，是中国古代、 亦是当今世界上的最佳值。
•
2.但是，情况终于改变了。一些急欲挽救中国的社会改革家发现，旧时代的主流意识形态必须改变，而那些数千年来深入民间社会的精神活力则应该调动起来。因此，大家又重新惊喜地发现了墨子。
•
3.中国作家结识雨果已经近一百年。当伟大的雨果以其壮丽风采开辟着一个理想的正义世界的时候，当他以浪漫主义的狂飙之势席卷风云变幻的欧罗巴的时候，中国还是一只沉睡的雄狮，尚未向世界打开广泛的视听。
hn )
割圆术 用圆的外切正多边形的面积逼近圆的面积
割圆术
平面图形的面积为： S6 2 S12 S6
Sn 2S2n Sn S2n S2n Sn
小结
化圆为方 内外夹逼
谢谢观看
•
1.交代故事发生的时间、环境；描绘出一幅令人恐惧的画面，渲染紧张气氛。侧面表现人物恐惧痛苦的内心世界，与他所向往的温馨的家庭生活环境形成鲜明对比。
•
4.意义的追求是每一章散文诗必须坚持的，是她的生命线。没有任何意义的散文诗，决非好作品。意义和审美是一体化的存在，只有在审美的前提下，在足以强化审美而不是削弱审美的前提下，才能实现意义的追求。
•
5.传统的经济理论不考虑经济系统和生态系统的物质和能量交换是基于以下的假设：生态系统的物质和能量是取之不尽、用之不竭的。