2014年(北师大版)数学必修二课件：1.3三视图
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北师大版高中数学必修2《三视图》参考课件
圆柱,圆锥三视图
主视图
左视图
俯视图
老师提示:画三视图要认真准确 Nhomakorabea主视图
左视图
俯视图
球的三视图
老师提示:画三视图要认真准确
主视图
左视图
俯视图
圆台
四棱柱
例1. 如图所示的长方体的长、宽、高分别为 5cm、4cm、3cm，画出这个长方体的三视图。
讨论：①这个长方体的三视图分别是什么形状的？
水平投射面
侧立投射面
直立投射面
主视图（正视图）：光线自物体的 前面向后投射所得的投影
俯视图：自上向下
左视图：自左向右
用三种视图刻画空间物体的结构
三视图
2、三视图表达的意义
左视图：宽和高
三视图能反应物体真实的形状和长、宽、高。
俯视图：长和宽
主视图：长和高
三视图的对应规律
俯视图和左视图
主视图和俯视图
棱锥的三视图
棱台的三视图
画下列几何体的三视图
六棱柱
画出下图的俯视图
俯视图
蒙古包
下图是一个蒙古包的照片. 请画出这个几何体的三种视图.
主视图
左视图
俯视图
画下例几何体的三视图
主视图
左视图
画出下列几何体的三视图
主视图
左视图
俯视图
“三视图” 知多少
画一个物体的三视图时,主视图,左视图,俯视图所画的位置如图所示,且要符合如下原则:
“长对正、高平齐、宽相等”主视图和俯视图一样长；主视图和左视图一样高；俯视图和左视图一样宽“主俯一样长，主左一样高，俯左一样宽”
1、练习：课本P16练习的1、2题及课本P18A组的1、2、3题2、作业：课本P20的4、5、题
主视图
左视图
俯视图
老师提示:画三视图要认真准确 Nhomakorabea主视图
左视图
俯视图
球的三视图
老师提示:画三视图要认真准确
主视图
左视图
俯视图
圆台
四棱柱
例1. 如图所示的长方体的长、宽、高分别为 5cm、4cm、3cm，画出这个长方体的三视图。
讨论：①这个长方体的三视图分别是什么形状的？
水平投射面
侧立投射面
直立投射面
主视图（正视图）：光线自物体的 前面向后投射所得的投影
俯视图：自上向下
左视图：自左向右
用三种视图刻画空间物体的结构
三视图
2、三视图表达的意义
左视图：宽和高
三视图能反应物体真实的形状和长、宽、高。
俯视图：长和宽
主视图：长和高
三视图的对应规律
俯视图和左视图
主视图和俯视图
棱锥的三视图
棱台的三视图
画下列几何体的三视图
六棱柱
画出下图的俯视图
俯视图
蒙古包
下图是一个蒙古包的照片. 请画出这个几何体的三种视图.
主视图
左视图
俯视图
画下例几何体的三视图
主视图
左视图
画出下列几何体的三视图
主视图
左视图
俯视图
“三视图” 知多少
画一个物体的三视图时,主视图,左视图,俯视图所画的位置如图所示,且要符合如下原则:
“长对正、高平齐、宽相等”主视图和俯视图一样长；主视图和左视图一样高；俯视图和左视图一样宽“主俯一样长，主左一样高，俯左一样宽”
1、练习：课本P16练习的1、2题及课本P18A组的1、2、3题2、作业：课本P20的4、5、题
高中数学必修2空间几何体的三视图和直观图
正视图 侧视图
俯视图
圆锥的三视图
正视图 侧视图
俯视图
思考：下列两组三视图分别是什么几何体？
正视图
侧视图
正视图
侧视图
俯视图
俯视图
圆台
三棱锥
一个几何体的三视图如下，则这个几 六棱锥 何体是______
正视图
主视图
左视图
俯视图
俯视图
画法说明
1、同一张图样中，同类图线的宽度应基本一致。 2、虚线、点划线相交时，应使两小段相交。
C
3 连接AB,CD,EF,FA,并擦去辅助线x轴和y轴,
便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图ABCDEF
y
F
M
E D
A
B
O
x
N
C
斜二测画法的步骤:(平面图形)
(1)在已知图形中取互相垂直的x 轴和y 轴,两轴 相交于O点．画直观图时，把它画成对应的 x 轴、 轴,使 xOy=45 或135 ,它确定的平面表示水平 y 平面. (2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观 图中分别画成平行于x′轴或y′轴的线段． (3)已知图形中平行于x 轴的线段,在直观图中保 持原长度不变;平行于y 轴的线段,长度为原来的一 半．
y
F
M
E D
A
y
F M E
N
A
B
O
x
N
B
O
D
C
x
C
3 连接AB,CD,EF,FA,并擦去辅助线x轴和y轴,
便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图ABCDEF
y
F
M
E D
y
A
B
O
俯视图
圆锥的三视图
正视图 侧视图
俯视图
思考：下列两组三视图分别是什么几何体？
正视图
侧视图
正视图
侧视图
俯视图
俯视图
圆台
三棱锥
一个几何体的三视图如下，则这个几 六棱锥 何体是______
正视图
主视图
左视图
俯视图
俯视图
画法说明
1、同一张图样中，同类图线的宽度应基本一致。 2、虚线、点划线相交时，应使两小段相交。
C
3 连接AB,CD,EF,FA,并擦去辅助线x轴和y轴,
便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图ABCDEF
y
F
M
E D
A
B
O
x
N
C
斜二测画法的步骤:(平面图形)
(1)在已知图形中取互相垂直的x 轴和y 轴,两轴 相交于O点．画直观图时，把它画成对应的 x 轴、 轴,使 xOy=45 或135 ,它确定的平面表示水平 y 平面. (2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观 图中分别画成平行于x′轴或y′轴的线段． (3)已知图形中平行于x 轴的线段,在直观图中保 持原长度不变;平行于y 轴的线段,长度为原来的一 半．
y
F
M
E D
A
y
F M E
N
A
B
O
x
N
B
O
D
C
x
C
3 连接AB,CD,EF,FA,并擦去辅助线x轴和y轴,
便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图ABCDEF
y
F
M
E D
y
A
B
O
1.3 三视图 课件(北师大必修2)
图：主视图、左视图和俯视
图完全一样，这个几何体是正方体或球，对吗？ 提示：不一定是正方体．球的主视图、左视图和俯 视图是完全一样的圆，而正方体的三视图与观察角度有 关，有时三种视图的形状不完全相同．
[研一题] [例1] 画出如下图所示的空间几何体的三视图(阴
[通一类] 1．画出如图所示的空间几何体的三视图(阴影面为 主视面)(尺寸不作严格要求)．
解：三视图如下．
[研一题] [例2] 画出下列几何体的三视图(阴影面为主视面)．
[自主解答]
三视图如下．
[悟一法]
对既有拼接，又有切、挖较复杂的组合体，关键 是观察清楚轮廓线和分界线，并注意被遮挡部分的轮 廓线用虚线表示，在画三视图时，很容易漏画轮廓线，
或把虚线画成了实线，要注意检查．
[通一类]
2．画出如图所示的组合体的三视图．(阴影
部分为主视面，尺寸不作严格要 解：这个组合体的三视图如下：
[研一题]
[例3] 如图所示的是一些立体图形的三视图，
画出它的实物图．
[自主解答]
[悟一法] 根据三视图还原几何体实物，要仔细分析和认真观
察三视图，进行充分的空间想象，综合三视图的形状，
[读教材·填要点] 1．三视图中的实虚线 在绘制三视图时，分界线和可见轮廓线都用 实线 画
出．不可见边界轮廓线，用 虚线 画出．
2．绘制三视图时的注意事项 (1)绘制三视图时，要注意： ①主、俯视图 长对正 ； ②主、左视图 高平齐 ； ③俯、左视图 宽相等 ，前后对应．
(2)画简单组合体的三视图的注意事项：
[正解]
如图所示．
从不同的角度去还原．看图和想图是两个重要的步骤， “想”于“看”中，形体分析的看图方法是解决此类问 题的常用方法．
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第一章 立体几何初步 1.1简单旋转体 习题1—1 习题1—2 3.1简单组合体的三视图 习题1—3 4.1空间图形基本关系的认识 习题1—4 5.2平行关系的性质 6.垂直关系 6.2垂直关系的性质 7.简单几何体的面积和体积 7.2棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台的体积 习题1—7 课题学习 正方体截面的形状 复习题一 1.直线与直线的方程
第一章 立体几何初步
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1.简单几何体
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1.1简单旋转体
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1.2简单多面体
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习题1—1
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第一章 立体几何初步 1.1简单旋转体 习题1—1 习题1—2 3.1简单组合体的三视图 习题1—3 4.1空间图形基本关系的认识 习题1—4 5.2平行关系的性质 6.垂直关系 6.2垂直关系的性质 7.简单几何体的面积和体积 7.2棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台的体积 习题1—7 课题学习 正方体截面的形状 复习题一 1.直线与直线的方程
第一章 立体几何初步
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1.简单几何体
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1.1简单旋转体
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1.2简单多面体
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习题1—1
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第一章 立体几何初步 1.1简单旋转体 习题1—1 习题1—2 3.1简单组合体的三视图 习题1—3 4.1空间图形基本关系的认识 习题1—4 5.1平行关系的判定 习题1-5 6.1垂直关系的判定 习题1—6 7.1简单几何体的侧面积 7.3球的表面积和体积 阅读材料 蜜蜂是对的 本章小结 第二章 解析几何初步
Hale Waihona Puke 第一章 立体几何初步最新北师大版高一数学必修2电子 课本课件【全册】
1.简单几何体
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第一章 立体几何初步 1.1简单旋转体 习题1—1 习题1—2 3.1简单组合体的三视图 习题1—3 4.1空间图形基本关系的认识 习题1—4 5.1平行关系的判定 习题1-5 6.1垂直关系的判定 习题1—6 7.1简单几何体的侧面积 7.3球的表面积和体积 阅读材料 蜜蜂是对的 本章小结 第二章 解析几何初步
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高一数学必修2《空间几何体的三视图和直观图》PPT课件
名 茶
&与同伴交流你的看法和具体做法.
（三）归纳总结
1、空间几何体的三视图：正视图、侧视图、俯视图； 2、三视图特点: 一个几何体的侧视图和正视图高度一样， 俯视图和正视图长度一样，侧视图和俯视图宽度一样； 3、三视图的应用及原实物图的相互转化.
（四）分层作业
层次1：教材习题1.2A组1、2
层次2：课外动手操作：
球的三视图
俯视图
还有哪种几何体的三种视图一样呢
比一比看一看
3、简单组合体的三视图
下图是一个蒙古包的照片.小明认为这个蒙古包可以看成如 图所示的几何体,请画出这个几何体的三种视图.你与小明的 做法相同吗? 正视图 侧视图
俯视图
4 、 三 视 图 与 几 何 体 之 间 的 相 互 转 化 . A
3.过程与方法： (1)主要通过学生自己的亲自实践，动手作图，体会三视图的作 用； （2）体会组合体与三视图之间转化关系在现实生活中的应用； （3）培养学生的空间概念，提高学生空间想象力，掌握画三视 图的基本技能. 4.情感目标： （1）提高空间想象能力，培养学生的动手实践能力，在实际 操作中培养学生分析问题、解决问题的能力，体会几何学在其 他学科方面的应用； （2）体会三视图的作用，引发学生学习和使用知识的兴趣， 发展创新精神，培养事实求是、理论与实际相结合的科学态度 和科学道德观.
2、柱、锥、台、球的三视图
(1)三视图的有关概念:
合作探究 用小正方体搭建一个几何体:
从 上 面俯 看视 到图 的 图
“三视图”
你还记得 三视图吗？
侧视图 从左面看到的图 驶向胜利 彼岸
能你能画出这个几何体的三视图
吗？
经过努力我会收获
“三视图”
2014届北师大版高中数学必修二(高一)课件 第一章§7.1
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第一章
立体几何初步
解：由三视图可知，该几何体是底面为直角三角形且高为 3 的三棱柱，如图所示， 则两底面积的和等于 1 2× 2× 2×1 ＝ 2，侧面积等于 2× BB′× A′ B′＋ BB′× B′ C′＝ 2×3× 2 ＋ 3×2 ＝ 6 ＋6 2 ， 所以这个几何体的表面积为 2＋ 6＋ 6 2＝ 8＋ 6 2.
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第一章
立体几何初步
题型三 空间几何体的表面展开 例3 如图所示，在长方体 ABCD A′B′C′D′ 中， AB ＝ a ，BC ＝ b，BB′ ＝ c ，并且 a ＞b ＞ c＞0，求沿着长方体表面 自A到C′的最短路线的长．
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第一章
立体几何初步
【解】 沿着 AB，将该几何体剪开，铺到一个平面当中， 可得下图：
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第一章Βιβλιοθήκη 立体几何初步简单 几何体 圆台
侧面展开图
侧面积公式 π(r1＋r2)l ，其中r1、 S圆台侧＝___________ r2分别为上、下底面半径，l为 侧面母线长
正棱锥
1 ch′ 2 S正棱台侧＝__________其中c为 底面周长，h′为斜高，即侧 面等腰三角形的高
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第一章
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第一章
立体几何初步
【名师点评】
(1) 求柱、锥、台的表面积 ( 或全面积 ) 就是求
它们的侧面积和(上、下)底面积之和．
(2)求几何体的表面积问题,通常将所给几何体分成基本的柱、 锥、台，再通过这些基本柱、锥、台的表面积，进行求和或 作差，从而获得几何体的表面积．
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第一章
立体几何初步
提示：通过前面的学习，我们已经认识到了棱柱、棱锥和棱
北师大版必修2高中数学1.3《三视图》ppt课件
6.(2011·镇江模拟)用单位立方块搭一个几何体，使它的 主视图和俯视图如图所示，则它的体积的最小值为_____， 最大值为__________.
【解题提示】解答本题可先由俯视图确定“基座”再分 析各列有几层，找出单位立方块个数的最小值和最大值. 【解析】综合分析俯视图和主视图可知单位立方块最少的 情况如图(1)(不唯一)，共10个. 单位立方块最多的情况如 图(2)，共16个.
3.如图是一个几何体的三视图，由图可以判断此几何体是 __________.
【解析】由三视图可知此几何体是正六棱台. 答案：正六棱台
4.主视图为一个三角形的几何体可以是__________．(写出 三种) 【解析】由几何体的三视图可知，主视图为三角形的几何 体可以是三棱锥、圆锥、四棱锥等. 答案：三棱锥、圆锥、四棱锥(不唯一)
【挑战能力】 (10分)如图(1)是由8个小正方体构成的大正方体，如图(2) 是由7个小正方体构成的组合体. (1)试画出这两个几何体的三视图. (2)你能想到还有哪些组合体(由6个小正方体构成)的三视 图与以上两个几何体的三视图相同吗？
【解析】(1)这两个几何体的三视图相同，三视图如下：
(2)与以上两个几何体的三视图相同的几何体还有(不唯一)：
二、填空题(每题4分，共8分) 5.(2011·杭州高一检测)一个几何体的三视图如图所示， 其中主视图和左视图是腰长为6的两个全等的等腰直角三角 形，用__________个这样的几何体可以拼成一个棱长为6的 正方体.
【解析】如图所示，该几何体是一个 四棱锥，记作四棱锥P—ABCD，由图 可见，用3个这样的几何体可以拼成 一个棱长为6的正方体. 答案：3
④ 紧跟老师的推导过程抓住老师的思路。老师在课堂上讲解某一结论时，一般有一个推导过程，如数学问题的来龙去脉、物理概念的抽象归纳、语 文课的分析等。感悟和理解推导过程是一个投入思维、感悟方法的过程，这有助于理解记忆结论，也有助于提高分析问题和运用知识的能力。
高中数学北师大版必修二1.3.1【教学设计】《 简单组合体的三视图》
《简单组合体的三视图》版）必修二第一章立体几何初步中的内容。
这部分内容在整个高中课程和高考中都占有重要地几何直观能力，还有利于培养学生学习立体几何的兴趣。
三视图的概念，书本上这样定义：将空间图形向三个互相垂直的平面作正投影，然后把这三个投影按一定的布局放在一个平面【知识与能力目标】理解和掌握三视图的概念和画法，能识别简单物体的三视图，会画简单几何体的三视图。
【过程与方法目标】1、经历“从不同方向观察物体的”活动过程，培养学生的空间想象能力，发展学生的空间思维能力，是他们能在与他人交流的过程中，合理清晰的表达自己的思维过程。
2、在学习的过程中体会通过图形位置及其变换来认识图形的思维方法，体会立体图形和平面图形的转化关系，渗透应用数学的意识。
【情感态度价值观目标】培养用运动变化的眼光来分析问题的习惯，培养学生认真参与、积极交流的主体意识和乐于探究，勇于创新的科学态度。
【教学重点】三视图的概念及其画法。
【教学难点】简单组合体的三视图及画法规则。
电子课件调整、相应的教具带好、熟悉学生名单、电子白板要调试好。
一、复习导入部分活动 1：投影仪《题西林壁》诗，通过用飞机模型图纸和工业零件图引入这样一种由平面图形表示空间几何体的方法——三视图。
（设计意图：通过文学作品和生活中的实例，可以体现教师的“亲和”和学科之间的联系性，也体现了数学中的应用性，展示数学之美）。
二、探究新知：活动 2：几何画板动画演示平行投影的相关知识点。
中心投影：把光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影。
平行投影：把在一束平行光线照射下形成的投影，叫平行投影。
平行投影分为正投影和斜投影。
2014届北师大版高中数学必修二(高一)课件 第一章§3
图就是平面的轮廓形状，如图1.
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第一章
立体几何初步
②画俯视图．从上往下看,平面d实形可见,平面a积聚为直线， 平面c与水平面有一定的倾斜角度，在俯视图上是缩小的等边 数图形，画俯视图时，左右的长度和方向都应对正，如图2.
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第一章
立体几何初步
③画左视图．从左往右看，平面b实形可见，平面a、d积聚为 直线，平面c倾斜．根据主、左视图高平齐和俯、左视图宽相 等，对应画出左视图，如图3. ④主视图和俯视图之间的间隔与主视图与左视图之间的间隔 不一定相等，但必须保证各视图内的线都应按三视图的投影
得几何体的长度和宽度,由主视图可得到几何体的高度和长度, 由左视图可得到几何体的高度和宽度．
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第一章
立体几何初步
做一做 下图中三图顺次为一个建筑物的主视图、左视图、俯视图， 则表示的组合体为( )
A．圆柱和圆锥 C．正四棱柱和圆锥 答案：C
B．立方体和圆锥 D．正方形和圆
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第一章
应为选项B中的相应图形，故选B.
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第一章
立体几何初步
方法感悟
1．三视图是指主视图、俯视图和左视图，画图时应遵循“长 对正、高平齐、宽相等 ” 或“ 主左一样高，主俯一样长，俯 左一样宽” 的原则，若相邻两物体的表面相交，表面的交线 是它们的分界线．在三视图中，分界线和可见轮廓线都用实
线画出，不可见轮廓线要用虚线画出，可概括为“眼见为实,
的主视图和左视图都是三角形,俯视图为有圆心的圆；③圆台
两个同心圆 ；④ 的主视图和左视图都是等腰梯形 ,俯视图为____________ 球的三视图都是圆；⑤正三棱柱的三视图为两个大小相同的 矩形和一个等边三角形．
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第一章
立体几何初步
②画俯视图．从上往下看,平面d实形可见,平面a积聚为直线， 平面c与水平面有一定的倾斜角度，在俯视图上是缩小的等边 数图形，画俯视图时，左右的长度和方向都应对正，如图2.
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第一章
立体几何初步
③画左视图．从左往右看，平面b实形可见，平面a、d积聚为 直线，平面c倾斜．根据主、左视图高平齐和俯、左视图宽相 等，对应画出左视图，如图3. ④主视图和俯视图之间的间隔与主视图与左视图之间的间隔 不一定相等，但必须保证各视图内的线都应按三视图的投影
得几何体的长度和宽度,由主视图可得到几何体的高度和长度, 由左视图可得到几何体的高度和宽度．
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第一章
立体几何初步
做一做 下图中三图顺次为一个建筑物的主视图、左视图、俯视图， 则表示的组合体为( )
A．圆柱和圆锥 C．正四棱柱和圆锥 答案：C
B．立方体和圆锥 D．正方形和圆
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第一章
应为选项B中的相应图形，故选B.
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第一章
立体几何初步
方法感悟
1．三视图是指主视图、俯视图和左视图，画图时应遵循“长 对正、高平齐、宽相等 ” 或“ 主左一样高，主俯一样长，俯 左一样宽” 的原则，若相邻两物体的表面相交，表面的交线 是它们的分界线．在三视图中，分界线和可见轮廓线都用实
线画出，不可见轮廓线要用虚线画出，可概括为“眼见为实,
的主视图和左视图都是三角形,俯视图为有圆心的圆；③圆台
两个同心圆 ；④ 的主视图和左视图都是等腰梯形 ,俯视图为____________ 球的三视图都是圆；⑤正三棱柱的三视图为两个大小相同的 矩形和一个等边三角形．
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【即时练】
将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何
体的左视图为( )
【解析】选D.根据三视图的概念结合左视图的要求知，长方体 的体对角线投到了侧面，变成了侧面的面对角线.
【题型示范】
类型一 画几何体的三视图
【典例1】(1)(2014·西安高一检测)将
正方体(如图(1)所示)截去两个三棱锥，
(1)都是空间几何体在平面上的表示方法.
共同点 (2)都能用来表示空间中点、线、面的位置关系
和比例大小. 区别
一般用三个图
表示一个几何体 优点：能准确表示几何体的
用一个图表示
一个几何体 优点：形象直观 缺点：缺乏精确 性
优缺点 形状 缺点：缺乏直观性
【微思考】
(1)如图长方体ABCD-A1B1C1D1中，矩形A1ABB1在底面ABCD上的正
切掉 或_________. 挖掉部分 (2)从基本几何体中_____
1.判一判(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)任何一个几何体都可画出三视图.( ) )
(2)任何物体的三视图都与物体的摆放位置有关.( (3)主视图的高就是看到的几何体的高.( )
【解析】(1)正确.只要确定了观察的方位，则都可画出其三视 图. (2)错误.球的三视图与其摆放位置无关. (3)错误.不一定是.如把三棱柱平放，两者的高一般不同. 答案：(1)√ (2)× (3)×
得到如图(2)所示的几何体，则该几何
体的左视图为( )
(2)画出如图所示几何体的三视图.
【解题探究】1.题(1)中正方体截去两个棱锥前后，左视图轮 廓线发生变化吗？ 2.题(2)中的几何体有何特征？ 【探究提示】1.左视图轮廓线不发生变化. 2.几何体为组合体，是圆锥与圆台的组合体.
【自主解答】(1)选B.还原正方体后，将D1，D，A三点分别向
§3 三 视 图
问题
1.三视图的基本概念是什么？ 2.三视图的画图规则是什么？ 3.什么是简单图 又称_______) 正视图 、_______ 俯视图 ，侧视图(通常 三视图包括_______(
左侧视图 ，简称_______). 左视图 选择_________ 2.三视图的画法规则
正方体右侧面作垂线，D1A的射影为C1B，且为实线，B1C被遮挡
应为虚线且轮廓为正方形.
(2)图为一个圆锥和一个圆台的组合体，分别按圆锥圆台的画
【微思考】
(1)三种视图的投影线有怎样的关系？
提示：三种视图的投影线相互垂直.
(2)三视图中为什么要有实线与虚线之分？
提示：视图是看到的物体的轮廓，看到的则用实线，而看不到
的用虚线表示，目的是能准确地表示物体中的点、线、面的位
置关系.
【即时练】 以下说法正确的是________(填序号). ①几何体的三视图是从任意三个方向观察物体画出的图形 ②一个几何体的三视图不可能完全相同 ③两人分别在同一个几何体的左右两侧，他们画的三视图不一
2.做一做(请把正确的答案写在横线上) (1)主视图为一个三角形的几何体可以是______________(写出 两种). (2)圆柱的左视图为____________. (3)在几何体：①正方体，②正四棱锥，③圆锥中，有且仅有 两个视图相同的几何体是______(填上序号即可).
【解析】(1)由于主视图为三角形，只需构造一个简单的几何
投影是什么形状？矩形A1B1C1D1的正投影呢？
提示：矩形A1ABB1在底面ABCD上的正投影是线段AB，矩形
A1B1C1D1在底面ABCD上的正投影是矩形ABCD.
(2)如果一个四棱柱的主视图为矩形，那么这个棱柱的侧面都 是矩形吗？ 提示：不一定.如一个四棱柱的底面为矩形，有两个相对的侧 面为矩形，另两个相对侧面为平行四边形，此时的棱柱只有两 个侧面为矩形.
2.识图的方法
(1)看视图抓特征
看视图：以主视图为主，配合其他视图，进行初步的投影分析
和空间分析；
抓特征：找出反映物体特征较多的视图，在较短的时间里，对
物体有个大概的了解.
(2)分解形体对投影 分析形体：参照特征视图，分解形体. 对投影：利用“三等”关系找出每一部分的投影，想象它们的 形状.
【知识拓展】有关三视图与直观图的异同点和优缺点 三视图 直观图
定相同
【解析】由三视图的概念知①错，球的三视图完全相同，故②
错，只有③正确.
答案：③
知识点2
三视图的识别
1.三视图中的方位的判断
(1)主视图又称为正视图，侧视图包括左侧视图和右侧视图，
通常选择的是左侧视图，简称左视图.
(2)在物体的三视图中，以主视图为准，俯、左视图中靠近主 视图的一侧均表示物体的后面，远离主视图的一侧表示物体的 前面.
【要点探究】 知识点1 三视图 对三视图的四点说明 (1)确定正前方，确定投影面，正前方应垂直于投影面，然后 画出这时的视图——主视图. (2)当正前方确定的情况下，自左向右的方向也随之而定.然后 确定投影面，自左向右的方向垂直于投影面，画出这时的视 图——左视图.
(3)自上而下的方向是确定的，在物体下方确定一个水平面作 为投影面，画出视图——俯视图. (4)三种视图的位置安排：一般是主视图、左视图分别在左、 右两边，俯视图在主视图的下面，如图所示.
体，使得从正面看正好是三角形即可，如圆锥、三棱锥等 .
答案：圆锥、三棱锥(答案不唯一)
(2)圆柱的两底面平行，则左视图的上下边平行，圆柱的母线
平行，则左视图的左右两边平行，又圆柱的母线与底面垂直即 左视图为矩形. 答案：矩形
(3)对于①，它的主视图、左视图、俯视图都是全等的正方形. 对于②，它的主视图、左视图都是全等的等腰三角形，俯视图 是正方形. 对于③，它的主视图、左视图都是全等的等腰三角形，俯视图 是圆形，所以满足条件的为②③. 答案：②③
主、俯 视图反映物体的长度——“_______”. 长对正 (1)_______
主、左 视图反映物体的高度——“_______”. 高平齐 (2)_______ 俯、左 视图反映物体的宽度——“_______”. 宽相等 (3)_______
3.由基本几何体形成的组合体的两种基本形式
拼接 (1)将基本几何体_____.