2020-2021四川省成都市石室中学八年级数学下期末试卷(含答案)
2020-2021四川省成都市石室中学八年级数学下期末试卷(含答案)
一、选择题
1．一次函数ykxb的图象如图所示，点3,4P在函数的图象上.则关于x的不等式4kxb的解集是( )
A．3x B．3x C．4x D．4x
2．已知M、N是线段AB上的两点，AM＝MN＝2，NB＝1，以点A为圆心，AN长为半径画弧；再以点B为圆心，BM长为半径画弧，两弧交于点C，连接AC，BC，则△ABC一定是( )
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
3．如图，矩形ABCD中，对角线ACBD、交于点O.若60,8AOBBD，则AB的长为( )
A．3 B．4 C．43 D．5
4．一次函数111ykxb的图象1l如图所示，将直线1l向下平移若干个单位后得直线2l，2l的函数表达式为222ykxb．下列说法中错误的是（ ）
A．12kk B．12bb C．12bb D．当5x时，12yy
5．以下命题，正确的是（ ）.
A．对角线相等的菱形是正方形 B．对角线相等的平行四边形是正方形
C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形
D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
6．计算12（75+313﹣48）的结果是（ ）
A．6 B．43 C．23+6 D．12
7．下列计算正确的是（ ）
A．2(4)=2 B．52=3
C．52=10 D．62=3
8．函数的自变量取值范围是( )
A．x≠0 B．x＞﹣3 C．x≥﹣3且x≠0 D．x＞﹣3且x≠0
9．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法不一定成立的是（ ）
A．∠ABC=90° B．AC=BD C．OA=OB D．OA=AD
10．如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB的中点C上.若6AB，9BC，则BF的长为( )
A．4 B．32 C．4.5 D．5
11．如图，将四边形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的点F处.若AFD的周长为18，ECF的周长为6，四边形纸片ABCD的周长为( )
A．20 B．24 C．32 D．48
12．在平面直角坐标系中，将函数3yx的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为（ ）
A．(2,0) B．(-2,0) C．(6,0) D．(-6,0)
二、填空题
13．如图，在ABC中，ACBC，点DE，分别是边ABAC，的中点，延长DE到点F，使DEEF，得四边形ADCF.若使四边形ADCF是正方形，则应在ABC中再添加一个条件为__________.
14．在函数41xyx中，自变量x的取值范围是______．
15．如图，在平面直角坐标系xOy中，点(0,6)C，射线//xCE轴，直线yxb交线段OC于点B，交x轴于点A，D是射线CE上一点．若存在点D，使得ABD△恰为等腰直角三角形，则b的值为_______.
16．如图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长是______．
17．如图，矩形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是-1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，则这个点E表示的实数是_______
18．已知数据：﹣1，4，2，﹣2，x的众数是2，那么这组数据的平均数为_____．
19．将正比例函数y＝﹣3x的图象向上平移5个单位，得到函数_____的图象．
20．某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时（0≦x≦5）的函数关系式为___
三、解答题
21．已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF
（1）求证：BE = DF；
（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．
22．某公司开发处一款新的节能产品，该产品的成本价为6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试销售，售价为10元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘制成图象，图中的折线ABC表示日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系．
(1)求y与x之间的函数表达式，并写出x的取值范围；
(2)若该节能产品的日销售利润为W(元)，求W与x之间的函数表达式，并求出日销售利润不超过1040元的天数共有多少天？
(3)若5≤x≤17，直接写出第几天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少元？
23．先阅读下列材料，再解决问题：
阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数，形如2ab，如果你能找到两个数m、n，使22mna，且mnb，则2ab可变形为2222()mnmnmnmn，从而达到化去一层根号的目的．
例如：22232212221(2)212(12)
1221
仿照上例完成下面各题：
填上适当的数：
②试将1263743予以化简．
24．如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若AB=5，AE=8，则BF的长为______．
25．观察下列一组等式，然后解答后面的问题
(21)(21)1，
(32)(32)1，
(43)(43)1，
(54)(54)1
（1）观察以上规律，请写出第n个等式： (n为正整数）．
（2）利用上面的规律，计算：111121324310099
（3）请利用上面的规律，比较1817与1918的大小．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．A
解析：A
【解析】
【分析】
观察函数图象结合点P的坐标，即可得出不等式的解集．
【详解】
解：观察函数图象，可知：当3x时，4kxb．
故选：A．
【点睛】
考查了一次函数与一元一次不等式以及一次函数的图象，观察函数图象，找出不等式4kxb的解集是解题的关键．
2．B
解析：B
【解析】
【分析】
依据作图即可得到AC＝AN＝4，BC＝BM＝3，AB＝2+2+1＝5，进而得到AC2+BC2＝AB2，即可得出△ABC是直角三角形．
【详解】
如图所示，AC＝AN＝4，BC＝BM＝3，AB＝2+2+1＝5，
∴AC2+BC2＝AB2，
∴△ABC是直角三角形，且∠ACB＝90°，
故选B．
【点睛】
本题主要考查了勾股定理的逆定理，如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2＝c2，那么这个三角形就是直角三角形．
3．B
解析：B
【解析】
【分析】
由四边形ABCD为矩形，根据矩形的对角线互相平分且相等，可得OA=OB=4，又∠AOB=60°，根据有一个角为60°的等腰三角形为等边三角形可得三角形AOB为等边三角形，根据等边三角形的每一个角都相等都为60°可得出∠BAO为60°，据此即可求得AB长.
【详解】
∵在矩形ABCD中，BD=8，
∴AO=12AC， BO=12BD=4，AC=BD，
∴AO=BO，
又∵∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴AB=OB=4，
故选B.
【点睛】
本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定与性质，熟练掌握矩形的对角线相等且互相平分是解本题的关键.
4．B
解析：B
【解析】 【分析】
根据两函数图象平行k相同，以及平移规律“左加右减，上加下减”即可判断
【详解】
∵将直线1l向下平移若干个单位后得直线2l，
∴直线1l∥直线2l，
∴12kk，
∵直线1l向下平移若干个单位后得直线2l，
∴12bb，
∴当x5时，12yy
故选B．
【点睛】
本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标左移加，右移减；纵坐标上移加，下移减．平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”．关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么关系．
5．A
解析：A
【解析】
【分析】
利用正方形的判定方法分别判断后即可确定正确的选项．
【详解】
A、对角线相等的菱形是正方形，正确，是真命题；
B、对角线相等的平行四边形是矩形，故错误，是假命题；
C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故错误，是假命题；
D、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故错误，是假命题，
故选：A．
【点睛】
考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解正方形的判定方法．
6．D
解析：D
【解析】
【分析】
【详解】
解：112(75348)23(53343)2323123．
故选：D.
7．C 解析：C
【解析】
【分析】
根据二次根式的性质与二次根式的乘除运算法则逐项进行计算即可得．
【详解】
A. 24=4，故A选项错误；
B. 5与2不是同类二次根式，不能合并，故B选项错误；
C. 52=10，故C选项正确；
D. 62=3，故D选项错误，
故选C.
【点睛】
本题考查了二次根式的化简、二次根式的加减运算、乘除运算，解题的关键是掌握二次根式的性质与运算法则．
8．B
解析：B
【解析】
【分析】
【详解】
由题意得：x+3＞0，
解得：x＞－3．
故选B．
9．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据矩形性质可判定选项A、B、C正确，选项D错误.
【详解】
∵四边形ABCD为矩形，
∴∠ABC=90°，AC=BD，OA=OB ,
故选D
【点睛】
本题考查了矩形的性质，熟练运用矩形的性质是解决问题的关键.
10．A
解析：A
【解析】
【分析】
【详解】
四川省成都市石室中学2024-2025学年高三上学期11月期中考试数学试题(含解析)
成都石室中学2024～2025学年度上期高2025届十一月月考
数学试卷
一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合要求的．
1.已知集合，集合，则（ ）
A.B.C.D.
2.已知为单位圆的内接正三角形，则（ ）
A.
B.C.1D.
3.已知角的终边上一点
，则（ ）
A.B.C.D.
4.巴黎奥运会期间，旅客人数（万人）为随机变量，且.记一天中旅客人数不少于26万
人的概率为，则的值约为（ ）
（参考数据：若，有，
，）
A.0.977B.0.9725C.0.954D.0.683
5．已知非零向量，满足，且向量在向量
上的投影向量是，则与的夹角
是（ ）
A
．B
．C
．D
．
6.关于的方程在
上有（
）个实数根．
A.1B.2C.3
D.4
7.已知，是定义域为R的函数，且是奇函数，是偶函数，满足
，若对任意的，都有成立，则实数a的取值
范围是（ ）
ln1Axyx∣
x
Byye
∣
AB
0,1
1,2
1,
2,
ABCVO
BBCO
3
23
21
1,2M22cos2
3
sinπ
2
2244
X
2
~30,2XN
0p
0p
2
~,XN
0.683PX
220.954PX
330.997PX
a
b
22abab
a
b1
4b
a
b
π
6π
3π
22π
3
x
2sinsin2cos3cos2cos
222xxx
xx(,)
fx
gx
fx
gx
2
2fxgxaxx
1212xx
12
123gxgx
xx
A.B.C.D.
8.已知，若关于的不等式在上恒成立，则
的最小值是
（ ）
A.B.C.D.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求．全选对的得
2020-2021成都石室中学初中学校高中三年级数学下期末第一次模拟试卷(带答案)
2020-2021成都石室中学初中学校高中三年级数学下期末第一次模拟试卷(带答案)
一、选择题
1．设1i2i1iz，则||z
A．0 B．12 C．1 D．2
2．（1+2x2 ）（1+x）4的展开式中x3的系数为
A．12 B．16 C．20 D．24
3．设>0,函数y=sin(x+3)+2的图象向右平移43个单位后与原图象重合，则的最小值是
A．23 B．43 C．32 D．3
4．若满足sincoscosABCabc，则ABC为（ ）
A．等边三角形 B．有一个内角为30°的直角三角形
C．等腰直角三角形 D．有一个内角为30°的等腰三角形
5．若设a、b为实数，且3ab，则22ab的最小值是（ ）
A．6 B．8 C．26 D．42
6．已知命题p：若x>y，则－x<－y；命题q：若x>y，则x2>y2.在命题①p∧q；②p∨q；③p∧(q)；④(p)∨q中，真命题是( )
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
7．某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4为朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有
A．4种 B．10种 C．18种 D．20种
8．已知非零向量abrr，满足2abrr=，且babrrr（–），则ar与br的夹角为
A．π6 B．π3 C．2π3 D．5π6
9．已知函数25,1,,1,xaxxfxaxx是R上的增函数，则a的取值范围是（ ）
A．30a B．0a
C．2a D．32a≤≤
10．在ABCV中，若 13,3,120ABBCCo，则AC=（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4 11．若双曲线22221xyab的离心率为3，则其渐近线方程为（ ）
A．y=±2x B．y=2x C．12yx D．22yx
2020-2021学年四川省成都市武侯区八年级(上)期末数学试卷 (解析版)
2020-2021学年四川省成都市武侯区八年级第一学期期末数学试卷
一、选择题（共10小题）.
1．三个正方形的面积如图所示，则S的值为（ ）
A．3 B．4 C．9 D．12
2．下列图象中，表示y是x的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
3．在平面直角坐标系中，点A（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A．（1，﹣2） B．（1，2） C．（﹣1，2） D．（﹣1，﹣2）
4．如图，数轴上有M，N，P，Q四点，则这四点中所表示的数最接近﹣的是（ ）
A．点M B．点N C．点P D．点Q
5．下列计算正确的是（ ）
A．＝2 B．＝3 C．•＝ D．2+＝3
6．如图，AB∥CD，BE交AD于点E，若∠B＝18°，∠D＝32°，则∠BED的度数为（ ）
A．18° B．32° C．50° D．60°
7．我们把形如a+b（a，b为有理数，为最简二次根式）的数叫做型无理数，如3+1是型无理数，则（）2是（ ）
A．型无理数 B．型无理数 C．型无理数 D．型无理数
8．已知等腰三角形的两边长分别为a，b，且a，b满足+|b﹣4|＝0，则此等腰三角形的周长为（ ）
A．7 B．10 C．11 D．10或11
9．如图，一次函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则关于x，y的方程组的解为（ ）
A． B． C． D．
10．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1，图2所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是．类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）
11．25的算术平方根是 ． 12．如果方程组的解为，那么“*”表示的数是
．
13．如图，在平面直角坐标系xOy中，以点A（﹣5，0）为圆心，13为半径作弧，交y轴的正半轴于点B，则点B的坐标为 ．
四川省成都石室中学2019-2020学年度下期高2021届零诊模拟考试语文试卷含答案精品
成都石室中学2019-2020学年度下期高2021届零诊模拟考试
语文试卷
本试卷满分150分。考试时间150分钟。
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的班级、姓名、考号填写在答题卡规定的位置上。
2.答选择题时，必须用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。3.非选择题必须用黑色钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各
题目指定区域内相应位置上，不准使用铅笔和涂改液。
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
5.考试结束后，只将答题卡交回。
第丨卷阅读题（共70分）
一?现代文阅读(36分）
(一)论述类文本阅读(本题共3小题，9分）
阅读下面的文字，完成1?3题。
说起最近最受关注的通信技术革新，恐怕非5G莫属。当人们还在享
受4G带来的红利时，5G已经在很多重要场合频频向人们招手了。2月
28日在西班牙巴塞罗那落下帷幕的2019年世界移动通信大会上，5G 当
仁不让地成为出现频率最高的关键词。多款5G商用手机发布、5G技术
在汽车驾驶方面的应用展示、5G 技术支持远程手术的展示……种种围绕5G展开的操作让人们对5G将如何改变生活充满更多想象和期待。
具备高速度、泛在网、低功耗和低时延等特点的5G可以实现更快的
传输速度和更多的设备连接。其建立的高速信息通路、推动的新型智能
终端，都将促进数字化生产要素与产品的高效流通，推动文化与科技深
度融合，触发文化产业尤其是数字文化产业的业态创新与生态蛻变。
不止5G，近年来，VR(虚拟现实）、AR(增强现实）、人工智能、大数据、物联网等越来越多的新技术横空出世并得到广泛应用，为文化
产业创造了层出不穷的新玩法，让文化更加多彩。这种多彩体现在通
过VR、AR等技术，人们不用赶赴敦煌，即便相隔千里也能如身临其
境般地欣赏莫高窟的精美壁画；体现在借助8K超高清互动技术、高清动态动画技术、全息影像，传世名画《清明上河图》“动”了起来、“活”
了起来，原本静态的文物有了更真切灵动的全新表达;体现在杜比全景
四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期开学考试文科数学试题(含解析)
试卷第1页，共4页四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期开学考试
文科数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题
1．已知集合
14AxxN
，
2
230Bxxx
，则AB
（
）
A．
1,2
B．
0,1,2
C．
1,2,3
D．
0,1,2,3
2．若复数z
满足(13i)24iz
，则z
（
）
A．2
2B．1C．
2D．2
3．函数2
3
()
exxx
fx
的图象大致是（
）
A．
B．
C．
D．
4．已知实数,xy
满足xy
aa（
01a），则下列关系式恒成立的是（
）
A．
2211
11xy
B．ln2
(1)x
＞ln2
(1)y
C．sinsinxy
D．33
xy
5．若0,0,lglglg()ababab
，则ab
的最小值为
A．8B．6C．4D．2
6．已知命题:p
若22
,acbc
则
ab；命题:q
在ABC
中，
sinsinAB是AB的必要不
充分条件，则下列命题为真命题的是（
）
A．
pq
B．()pq
C．pq
D．
pq
7．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积是（
）试卷第2页，共4页
A．1
4B．1
2C．1D．2
8．已知函数()sin(4)(0π)fxAx
的图象与y
轴交点的坐标为(0,3)，且图象关
于直线π
24x
对称，将()fx
图象上所有点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的2倍，
得到函数()gx
的图象，则()gx
在区间π
0,
12
上的最大值为（
）
A．1
2B．1C．
3D．2
9．已知ABC
中，若2π
3A
，2c
，ABC
的面积为3
2，D为边BC
的中点，则AD
的长度是（
）
A．57
14B．3
2C．1D．2
10．已知0.90.9
30.7,0.8,log2abc
，则a
，b
，c
的大小关系为（
）
A．c
acbC．bac
四川省成都市成华区石室中学北湖校区2020-2021学年九年级上学期期中考试数学试卷
2020-2021学年四川省成都市成华区石室中学北湖校区九年级（上）期中数学试卷
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．若斜坡AB的坡度i＝1：，那么坡角α＝（ ）
A．30° B．45° C．60° D．75°
2．下列说法正确的是（ ）
①平行四边形的对角线互相平分；
②菱形的四个内角相等；
③矩形的对角线相等且互相垂直；
④正方形具有矩形和菱形的所有性质．
A．①④ B．①③ C．②④ D．③④
3．点M（﹣sin60°，cos60°）关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A．（） B．（﹣） C．（﹣） D．（﹣）
4．如图，AB∥CD，AD与BC交于点E，且＝，则为（ ）
A． B．3 C． D．
5．小华、小强和小彬三位同学随机地站成一排做游戏，小华站在排头的概率是（ ）
A． B． C． D．1
6．关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+（2m﹣1）x+m2﹣4＝0的一个根是0，则m的值是（ ）
A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．
7．已知一次函数y＝kx+5，y随x的增大而减小．下列关于反比例函数y＝的描述，其中正确的是（ ）
A．当x＞0时，y＞0 B．y随x的增大而增大 C．y随x的增大而减小 D．图象在第二、四象限
8．函数y＝ax﹣a与y＝（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AO＝3，∠ABC＝60°，则菱形ABCD的面积是（ ）
A．18 B．18 C．36 D．36
10．成都西站至成飞工业园之间在建的9号地铁，现有甲、乙两个工程队从两头开始施工，已知，每天甲队比乙队多修8米，甲施工150米所用的时间与乙施工120米所用的时间相等，设甲每天施工x米，下列方程正确的是（ ）
A．＝ B．＝
C．＝ D．＝
二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
四川省成都市青羊区成都石室中学2024年物理八下期末检测试题及答案解析
四川省成都市青羊区成都石室中学2024年物理八下期末检测试题
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、单选题
1．下列关于（图中）在斜面上自由下滑物体的受力分析示意图中，正确的是
A． B． C． D．
2．用如图所示的滑轮组提升重物时（不计绳重及摩擦），下列做法能提高滑轮组的机械效率的有
A．增加物体被提升的高度 B．减轻动滑轮的重力
C．改变绳子的绕法，减少承担重物的绳子的段数 D．减少物体的重力
3．下列关于力的说法正确的是
A．受力物体只受力的作用，不对其它物体施力
B．运动的物体不一定受到力的作用
C．两个相互接触的物体，一定有力的作用
D．不相互接触的物体，一定没有力的作用
4．如图所示的热现象通过凝华形成的是( )
A．厨房蒸笼旁的“白气” B．冬天清晨树 叶上的霜
C．夏天清晨小草上的“露珠”
D．蜡烛燃烧流出的 “烛泪"
5．有一种电子牙刷，它发出的超声波，能直达牙刷棕毛刷不到的地方，这样刷牙既干净又舒服.关于电子牙刷，下列说法中正确的是
A．人听不到超声波，是因为超声波不能在空气中传播 B．超声波能传递能量
C．超声波不是由物体振动产生的 D．超声波的音调很低，所以人听不到
6．下列哪种情况有力对物体做功（ ）
A．用力从地上搬起桌子 B．人静止地扛着重物
C．提着篮子在水平面上匀速行走 D．冰块在光滑的冰面上匀速滑动
7．如图所示，使用时属于费力杠杆的是( )
A．镊子夹石块 B．起子开瓶盖 C．羊角锤拔铁钉 D．天平称物体质量
四川省成都市蓉城名校联盟2020_2021学年高一数学下学期期末考试试题文含解析
四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年高一数学下学期期末考试试题 文（含解析）
一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分．）
1．已知向量＝（1，4），＝（2，﹣m），⊥，则m＝（ ）
A．8 B．﹣8 C． D．
2．已知实数a，b满足a＜b，则下列关系式一定成立的是（ ）
A．a2＜b2 B．ln（b﹣a）＞0 C． D．2a＜2b
3．下列说法正确的是（ ）
A．直角三角形绕一边旋转得到的旋转体一定是圆锥
B．用一个平面去截圆锥，圆锥底面和截面之间的部分一定是圆台
C．正视图和侧视图的高一定是相等的，正视图和俯视图的长一定是相等的
D．利用斜二测画法画出的正方形的直观图和原来正方形的面积之比是
4．在△ABC中，点D在BC边上，且，则（ ）
A． B．
C． D．
5．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＝1，，，则b＝（ ）
A．1 B．2 C． D．1或2
6．某圆柱的高为1，底面周长为8，其三视图如图．圆柱表面上的点P在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点Q在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从P到Q的路径中，最短路径的长度为（ ）
A． B． C． D．1
7．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，b+c＝10，，则S△ABC＝（ ）
A． B． C． D．
8．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a12＞0，a11+a12＜0，则满足Sn＞0的最小正整数n的值为（ ）
A．22 B．23 C．24 D．25
9．我国南北朝时期的数学家、天文学家祖暅提出了著名的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异．”“势”即是高，“幂”即是面积，意思是：如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面面积相等，那么这两个几何体的体积相等．如图所示，扇形的半径为2，圆心角为，若扇形AOB绕直线OB旋转一周，图中阴影部分旋转后所得几何体与某不规则几何体满足“幂势同”，则该不规则几何体的体积为（ ）
2020-2021成都石室中学初中学校高中必修三数学上期中第一次模拟试卷(带答案)
2020-2021成都石室中学初中学校高中必修三数学上期中第一次模拟试卷(带答案)
一、选择题
1．民间有一种五巧板拼图游戏.这种五巧板（图1）可以说是七巧板的变形，它是由一个正方形分割而成（图2），若在图2所示的正方形中任取一点，则该点取自标号为③和④的巧板的概率为（ ）
A．518 B．13 C．718 D．49
2．已知某样本的容量为50，平均数为70，方差为75．现发现在收集这些数据时，其中的两个数据记录有误，一个错将80记录为60，另一个错将70记录为90．在对错误的数据进行更正后，重新求得样本的平均数为x，方差为2s，则
A．270,75xs B．270,75xs C．270,75xs D．270,75xs
3．设,mn分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，则方程20xmxn有实根的概率为（ ）
A．1936 B．1136 C．712 D．12
4．在本次数学考试中，第二大题为多项选择题.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分，小明因某原因网课没有学习，导致题目均不会做，那么小明做一道多选题得5分的概率为（ ）
A．115 B．112 C．111 D．14
5．某学校10位同学组成的志愿者组织分别由李老师和张老师负责，每次献爱心活动均需该组织4位同学参加.假设李老师和张老师分别将各自活动通知的信息独立，随机地发给4位同学，且所发信息都能收到.则甲同学收到李老师或张老师所发活动通知的信息的概率为（ ）
A．25 B．1225 C．1625 D．45
6．若干个人站成一排，其中为互斥事件的是( )
A．“甲站排头”与“乙站排头”
B．“甲站排头”与“乙不站排尾”
C．“甲站排头”与“乙站排尾” D．“甲不站排头”与“乙不站排尾”
7．将三枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件A“三个点数之和等于15”，B“至少出现一个5点”，则概率|PAB等于（ ）
四川省成都市石室中学2022-2023学年高三下学期二诊模拟考试文科数学试题含答案
成都石室中学2022-2023学年度下期高2023届二诊模拟考试
文科数学
（全卷满分150分，考试时间120分钟）
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1．已知集合
230Axxx，
33xBx，则AB（）
A．1
0,
2
B．1
,3
2
C．
0,
D．1
,
2
2．已知z的共轭复数是z，且12izz（i为虚数单位），则复数z的虚部为（）
A．3
2B．3
2C．-2D．-2i
3．下图是我国跨境电商在2016~2022年的交易规模与增速统计图，则下列结论正确的是
（）
A．这7年我国跨境电商交易规模的平均数为8.0万亿元
B．这7年我国跨境电商交易规模的增速越来越大
C．这7年我国跨境电商交易规模的极差为7.6万亿元
D．图中我国跨境电商交易规模的6个增速的中位数为13.8%
4．设实数x，y满足约束条件20,
20,
2360,xy
xy
xy
则2zxy的最小值为（）
A．-8B．-6C．-4D．-2
5．已知π6
sin
46
，则sin2
的值为（）
A．1
3B．2
3C．3
3D．5
3
6．已知a，b，c为直线，
，
，
平面，下列说法正确的是（）
A．若ac
，bc
，则ab∥
B．若，，则C．若a∥
，b∥
，则ab∥
D．若∥，∥，则∥
7．若正整数N除以正整数m后的余数为n，则记为
modNnm
，例如
102mod4
．如
图所示程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》．执行该程序框图，则输
出的n等于（）
A．20B．21C．22D．23
8．已知双曲线22
221xy
ab
的右焦点为
5,0F，点P，Q在双曲线上，且关于原点O对
称．若PFQF，且PQF△的面积为4，则双曲线的离心率为（）
A．5