高等数学(下)期末考试试题

高等数学A(下册)期末考试试题

.

1 / 6'.

高等数学A(下册)期末考试试题

大题一二三四五六七

小题 1 2 3 4 5

得分

一、填空题：（本题共5小题，每小题4分，满分20分，把答案直接填在题中横线上）

1、已知向量ar、br满足0abrrr，2ar，2br，则abrr ． .

2 / 6'. 2、设ln()zxxy，则32zxy ．

3、曲面229xyz在点(1,2,4)处的切平面方程为．

4、设()fx是周期为2的周期函数，它在[,)上的表达式为()fxx，则()fx的傅里叶级数

在3x处收敛于，在x处收敛于．

5、设L为连接(1,0)与(0,1)两点的直线段，则()Lxyds ．

※以下各题在答题纸上作答，答题时必须写出详细的解答过程，并在每张答题纸写上：姓名、学号、班级．

二、解下列各题：（本题共5小题，每小题7分，满分35分）

1、求曲线2222222393xyzzxy在点0M(1,1,2)处的切线及法平面方程．

2、求由曲面2222zxy及226zxy所围成的立体体积．

3、判定级数11(1)lnnnnn是否收敛？如果是收敛的，是绝对收敛还是条件收敛？

4、设(,)sinxzfxyyy，其中f具有二阶连续偏导数，求2,zzxxy．

5、计算曲面积分,dSz其中是球面2222xyza被平面(0)zhha截出的顶部．

三、（本题满分9分）抛物面22zxy被平面1xyz截成一椭圆，求这椭圆上的点到原点的距离的最大值与最小值．

（本题满分10分）

计算曲线积分(sin)(cos)xxLeymdxeymxdy，

高等数学下册期末测试题含答案

综合测试题(下册)A卷

一、填空题（每空4分，共20分）

1、曲线cos,sin,tan2txtytz在点（0，1，1）处的一个切向量与OX轴正向夹角为锐角，则此向量与OZ轴正向的夹角是_________________ .

2、设:1,01Dxy，则3()Dxyyd= _________ .

3、设2222:xyza，则曲面积分222()xyzds=__________.

4、周期为2的函数()fx，它在一个周期上的表达式为10()10xfxx，设它的傅立叶级数的和函数为()Sx，则5()2S= .

5、微分方程 xdyyedx的通解为______________.

二、选择题（每题4分，共20分）

1、函数(,)fxy在00(,)xy点可微是函数(,)fxy在00(,)xy点连续且可导的 [ ]

(A) 充分非必要条件 (B) 必要非充分条件 (C) 充要条件 (D) 无关条件

2、设空间区域2222222212:,0;:,0,0,0xyzRzxyzRxyz，

则 [ ]

(A)

124xdvxdv (B)

124ydvydv

(C)

124zdvzdv (D)

124xyzdvxyzdv

3、设L为221xy一周，则2Lxds [ ]

(A) 等于0 (B) 等于 (C) 等于2 (D) 等于1

高数下期末考试试题及答案解析

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专业资料值得拥有 2017学年春季学期

《高等数学Ⅰ（二)》期末考试试卷（A）

注意： 1、本试卷共 3 页； 2、考试时间110分钟； 3、姓名、学号必须写在指定地方

一、单项选择题（8个小题，每小题2分，共16分)将每题的正确答案的代号A、B、C或D填入下表中．

1．已知a与b都是非零向量，且满足abab，则必有（）.

（A）0ab （B)0ab （C)0ab （D）0ab

2.极限2222001lim()sinxyxyxy( ）.

(A) 0 （B） 1 （C) 2 （D)不存在

3．下列函数中，dff的是（ ).

（A）(,)fxyxy (B）00(,),fxyxycc为实数

（C）22(,)fxyxy （D)(,)exyfxy

4．函数(,)(3)fxyxyxy,原点(0,0)是(,)fxy的（）.

（A)驻点与极值点（B）驻点，非极值点

（C）极值点，非驻点（D)非驻点，非极值点

5．设平面区域22:(1)(1)2Dxy，若1d4DxyI,2d4DxyI,33d4DxyI,则有（）。

(A）123III （B)123III （C）213III （D）312III

6．设椭圆L：13422yx的周长为l，则22(34)dLxys( ）.

(A） l (B） l3 （C) l4 (D) l12 7．设级数1nna为交错级数,0()nan，则( ）.

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高数

高等数学A（下册）期末考试试题

大题一一三四五六七

小题「 1 2 3 4 5

得分

、填空题：（本题共5小题，每小题4分,满分20分，把答案直接填在题中横线上）

r r r r r r r r r

1、已知向量a、b满足a b 0, a 2, b 2,则ab .

3

2、设 z xln（xy）,贝U ---- 2

x y

2 2

3、曲面 x y z 9在点（1,2, 4）处的切平面万程为 .

4、设f（x）是周期为2的周期函数，它在［,）上的表达式为f（x） x,则f（x）的傅里叶级数

在x 3处收敛于,在x 处收敛于.

5、设L为连接（1,0）与（0,1）两点的直线段，则 L（x y）ds .

※以下各题在答题纸上作答，答题时必须写出详细的解答过程，并在每张答题纸写上：姓名、学号、班级.

・1!■■■■■・ MM ■・・・・・■ ■■■■ ■ ■・・・■:■»■■■■■

、解下列各题：（本题共5小题，每小题7分，满分35分）

C 2 c 2 2 c

... 2x 3y z 9» j ....... .. ..

1、求曲线 2 2 2 在点M0 （1, 1,2）处的切线及法平面方程.

z 3x y

.. 2 2 一 2 2 一

2、求由曲面z 2x 2y及z 6 x y所围成的立体体积.

n 1 一

3、判定级数（1）nln --- 是否收敛？如果是收敛的，是绝对收敛还是条件收敛?

n 1 n

2 x .......... z z

4、设z f （xy,—） sin y ,其中f具有二阶连续偏导数，求一, ------- - y x x y

dS 2 2 2 2

5、计算曲面积分 ——，其中是球面x y z a被平面z h （0 h a）截出的顶部. z 第2页共2页

、（本题满分9分）抛物面z x2 y2被平面x y z 1截成一椭圆，求这椭圆上的点到原点的距离的最大值与最小值.高数

【精品】07高等数学(下)期末复习题.doc

高等数学A C二丿期耒夏习題

一.填空题

1、 __________________________________________________________________________________ 设

A = 2a + 3b,B = 3a-b, \a\ = 2,问= 4,(©%)=专，则 A与直的夹角为 ____________________________ 。

2、过点(-1,4,3)H与直线兀-3 = * = 三平行的直线方程为 ________________________________ o

3、方程兀2_4丁2+宓2=/儿当。=0, b = 2；。= 一4, & = -2；。=0, b = 0时依次表示的

曲面是 __________________ ， ________________ ， __________________ O

4、 ____________________________________________________ 设 /(%, y) = x + (y - l)arcsin ，则

/Y(x,l)= , fy(0,1)= ___________________________________________ 。

5、 _________________________________________________________________ 设 u = x2 -xy + y2,花(1,1)，I = (cos a, sin a),则%心= ____________________________________________ ，在 __________ 方向

上，方向导数最大；在 _____________ 方向上，方向导数有最小值；在 ______________ 方向上，方向导数

为()；grad M(/^) = _______________________ o

重庆大学高数(下)期末试题二(含答案)

重庆大学《高等数学（工学类）》课程试卷第1页共1页

重庆大学2015版试卷标准格式重庆大学《高等数学（工学类）》课程试卷 A卷

B卷

20 — 20 学年第学期

开课学院: 数统学院课程号: 考试日期:

考试方式：开卷闭卷其他考试时间: 120 分题号一二三四五六七八九十总分

得分

一、选择题(每小题3分,共18分)

1. 设向量a与三轴正向夹角依次为,,,则当cos0时有().

(A) axoy面 (B) a//xoz面

(C) ayoz面 (D) axoz面

知识点:向量与坐标的位置关系,难度等级:1.

答案: (B)

分析:cos0,,2a垂直于y轴,a//xoz面.

2. 若某个三阶常系数线性齐次微分方程的通解为212323,yCCxCx其中123,,CCC为独立的任意常数,则该方程为().

(A)0yy (B) 30yy

(C)0yy (D) 0y

知识点:通过微分方程的通解求微分方程,难度等级:2.

答案: (D)

分析:由通解中的三个独立解21,,xx 知,方程对应的特征方程的特征根为1230.因此对应的特征方程是30.于是对应的微分方程应是0.y故应选(D).

3. 设D由14122yx确定.若1221,DIdxy222(),DIxyd223ln(),DIxyd则1,I2,I3I之间的大小顺序为().

高等数学(同济版)下册期末考试题及答案四套

1 / 18 高等数学（下册）期末考试试卷（一）

一、填空题（每小题3分，共计24分）

1、 z=)0()(log22ayxa的定义域为D= 。

2、二重积分1||||22)ln(yxdxdyyx的符号为。

3、由曲线xyln及直线1eyx，1y所围图形的面积用二重积分表示为 ,其值为。

4、设曲线L的参数方程表示为),()()(xtytx则弧长元素ds 。

5、设曲面∑为922yx介于0z及3z间的部分的外侧，则dsyx)122（。

6、微分方程xyxydxdytan的通解为。

7、方程04)4(yy的通解为。

8、级数1)1(1nnn的和为。

二、选择题(每小题2分,共计16分）

1、二元函数),(yxfz在),(00yx处可微的充分条件是（）

（A）),(yxf在),(00yx处连续;

（B)),(yxfx，),(yxfy在),(00yx的某邻域内存在；

（C） yyxfxyxfzyx),(),(0000当0)()(22yx时,是无穷小；

(D）0)()(),(),(lim22000000yxyyxfxyxfzyxyx。

2、设),()(xyxfyxyfu其中f具有二阶连续导数，则2222yuyxux等于( ）

（A）yx；（B)x； (C）y； (D）0 。

3、设：,0,1222zzyx则三重积分zdVI等于（）

(A）42020103cossindrrdd；（B）200102sindrrdd；

(完整版)大一下学期高等数学期末考试试题及答案

高数

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共 2 页高等数学A(下册)期末考试试题【A卷】院（系）别班级学号姓名成绩大题一二三四五六七小题12345得分一、填空题：（本题共5小题，每小题4分，满分20分，把答案直接填在题中横线上）1、已知向量、满足，，，则．ab0ab2a2bab2、设，则． ln()zxxy32zxy3、曲面在点处的切平面方程为．229xyz(1,2,4)4、设是周期为的周期函数，它在上的表达式为，则的傅里叶级数()fx2[,)()fxx()fx在处收敛于，在处收敛于．3xx5、设为连接与两点的直线段，则．L(1,0)(0,1)()Lxyds※以下各题在答题纸上作答，答题时必须写出详细的解答过程，并在每张答题纸写上：姓名、学号、班级．二、解下列各题：（本题共5小题，每小题7分，满分35分）1、求曲线在点处的切线及法平面方程．2222222393xyzzxy0M(1,1,2)2、求由曲面及所围成的立体体积．2222zxy226zxy3、判定级数是否收敛？如果是收敛的，是绝对收敛还是条件收敛？11(1)lnnnnn4、设，其中具有二阶连续偏导数，求．(,)sinxzfxyyyf2,zzxxy e and ll 高数

第 2 页共 2 页5、计算曲面积分其中是球面被平面截出的顶部．,dSz2222xyza(0)zhha三、（本题满分9分）抛物面被平面截成一椭圆，求这椭圆上的点到原点的距离的最大值与最小22zxy1xyz值．四、（本题满分10分）计算曲线积分，(sin)(cos)xxLeymdxeymxdy其中为常数，为由点至原点的上半圆周．mL(,0)Aa(0,0)O22(0)xyaxa五、（本题满分10分）求幂级数的收敛域及和函数．13nnnxn六、（本题满分10分）计算曲面积分，332223(1)Ixdydzydzdxzdxdy其中为曲面的上侧．221(0)zxyz七、（本题满分6分）设为连续函数，，，其中是由曲面()fx(0)fa222()[()]tFtzfxyzdvt与所围成的闭区域，求．22zxy222ztxy30()limtFtt------------------------------------- 高数

高数下期末考试试题及答案解析 2

2017学年春季学期

《高等数学Ⅰ（二）》期末考试试卷（A）

注意： 1、本试卷共 3 页； 2、考试时间110分钟； 3、姓名、学号必须写在指定地方

一、单项选择题（8个小题，每小题2分，共16分）将每题的正确答案的代号A、B、C或D填入下表中．

1．已知a与b都是非零向量，且满足abab，则必有（）.

(A)0ab (B)0ab (C)0ab (D)0ab

2.极限2222001lim()sinxyxyxy( ).

(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D)不存在

3．下列函数中，dff的是( ).

（A）(,)fxyxy （B）00(,),fxyxycc为实数

（C）22(,)fxyxy （D）(,)exyfxy

4．函数(,)(3)fxyxyxy，原点(0,0)是(,)fxy的( ).

（A）驻点与极值点（B）驻点，非极值点

（C）极值点，非驻点（D）非驻点，非极值点

5．设平面区域22:(1)(1)2Dxy，若1d4DxyI，2d4DxyI，33d4DxyI，则有（）.

（A）123III （B）123III （C）213III （D）312III

6．设椭圆L：13422yx的周长为l，则22(34)dLxys（）.

(A) l (B) l3 (C) l4 (D) l12 7．设级数1nna为交错级数，0()nan，则（）.

(A)该级数收敛 (B)该级数发散

杭州电子科技大学高等数学期末试题.doc

杭州电子科技大学高数期末下学期考试卷

一、填空题（每小题3分，本题共18分）：

1．[3分]设二元函数)sin(xyez，dz= ；

2．[3分]将二次积分2),(ydxyxfdy交换积分次序为；

3．[3分] 设L是抛物线xy2从)0,0(O到)1,1(A的弧段，则Lxydx= ；

4．[3分]函数xxf21)(展开成x的幂级数为；

5．[3分] 微分方程0)(3)(2)(xyxyxy的通解为；

6．[3分]幂级数nnnxn)1(21的收敛半径为；

二、试解下列各题（每小题5分，本题共15分）：

1．[5分] 设)sin(xyxezxy，求yxzz,；

2．[5分] 计算dxdyyxD)23( ，其中D是由两坐标轴及直线2yx 所围成的区域；

3．[5分] 判别级数 )1()1(1nnnn的敛散性，收敛的话，是条件收敛还是绝对收敛；

试解下列各题（每小题5分，本题共15分）：

1．[5分] 设yxez2 ，其中3,sintytx，求全导数dtdz；

2．[5分] 计算三重积分yzdxdydzxI2，这里是由,402xy02x，10z所确定；

3．[5分] 求微分方程xdxyydyxsincossincos满足初始条件40xy的特解。

四、试解下列各题（每小题6分，本题共12分）：

1．[6分] 求椭球面623222zyx在点)1,1,1(处的切平面方程和法线方程；

2．[6分] 求圆锥面22yxz被圆柱面xyx222所割下部分的面积。

五、试解下列各题（每小题6分，本题共12分）：