八年级数学下册第2章四边形2.1多边形习题课件新版湘教版
湘教版八年级数学下册第二章《多边形》精品课件
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/232021/7/232021/7/232021/7/237/23/2021
• 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月23日星期五2021/7/232021/7/232021/7/23
义务教育课程标准实验教科书 SHUXUE 八年级下
2.1 多边形
三角形的三个外角的和等于多少度？
360°
D
A
C B
多边形的角的一边与另一边的反向延长线所组成的 角叫作这个多边形的外角.
在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和 叫作这个多边形的外角和．
n边形的外角和是 多少?其中n是大 于3的正整数.
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9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/7/232021/7/23Friday, July 23, 2021
• 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/232021/7/232021/7/237/23/2021 10:14:39 PM
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活动的铁门就是利用了四边形的不稳定性，而在木栅栏上 加钉斜木条构成了三角形，是为了利用三角形的稳定性．
1.一个多边形的每一个外角都等于45°，这个多边形是几边形？它的每 一个内角是多少度？
解:
八边形
因为正多边形所以有
8 2 180
135 8
解得 n=8
12 2 180
150 12
外角＝180°－150°＝30°
n·180°－（n－2）·180°= 360°
2021年湘教版八年级数学下册第二章《多边形》公开课课件
三角形
0 1
四边形
1
2
五边形
2
……
六边形
n边形
3
n－3
3
4
n－2
怎样求一个多边形的内角和？
D
CD
பைடு நூலகம்
C
C
B
A B
AE
O D
B A
（一）
（二）
（三）
怎样求一个多边形的内角和？
练兵场：
（1）求一个八边形的内角和。 （2）过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这 个多边形分成5个三角形。这个多边形是几边形？它 的内角和是多少度？
。2021年2月6日星期六2021/2/62021/2/62021/2/6
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年2月2021/2/62021/2/62021/2/62/6/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/2/62021/2/6February 6, 2021
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THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/2/62021/2/62021/2/62021/2/6
谢谢观看
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/2/62021/2/62021/2/62/6/2021 5:20:03 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/2/62021/2/62021/2/6Feb-216-Feb-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/2/62021/2/62021/2/6Saturday, February 06, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/2/62021/2/62021/2/62021/2/62/6/2021
2019年精选湘教版初中数学八年级下册第2章 四边形2.1 多边形课后辅导练习[含答案解析]三十五
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2019年精选湘教版初中数学八年级下册第2章四边形2.1 多边形课后辅导练习[含答案解析]三十五第1题【单选题】一个多边形的外角和与它的内角和相等，则多边形是( )A、六边形B、五边形C、四边形D、三角形【答案】：【解析】：第2题【单选题】正八边形的每个外角为( )A、60°B、45°C、35°D、36°【答案】：【解析】：第3题【单选题】如果一个多边形的内角和等于720°，这个多边形是( )A、四边形B、五边形C、六边形D、七边形【答案】：【解析】：第4题【单选题】一个多边形的每个外角都等于60°，则这个多边形的边数为( )A、8B、7C、6D、5【答案】：【解析】：第5题【单选题】在①正三角形、②正方形、③正六边形中能密铺平面的是( )A、①②③B、②③C、①③D、以上都不对【答案】：【解析】：第6题【填空题】正八边形的每个外角的度数为______．【答案】：【解析】：第7题【填空题】已知一个多边形的内角和与它的外角和正好相等，则这个多边形是______边形. 【答案】：【解析】：第8题【填空题】已知正n边形的一个内角为135°，则边数n的值是______．【答案】：【解析】：第9题【填空题】我们知道：n边形从一个顶点出发可画（n﹣3）条对角线，那么十二边形共有______条对角线．【答案】：【解析】：第10题【填空题】如图，五边形ABCDE是一块草地．小明从点S出发，沿着这个五边形的边步行一周，最后仍回到起点S处，小明在各拐弯处转过的角度之和是______【答案】：【解析】：第11题【解答题】已知：如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC．BE与DF有怎样的位置关系？为什么？【答案】：【解析】：第12题【综合题】如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点；将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：△ACN为等腰直角三角形；将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置时，（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由．【答案】：【解析】：。
八年级数学下册第2章四边形2.1多边形作业设计(新版)湘教版
2.1 多边形第1课时多边形及其内角和一、选择题1．八边形的内角和为( )A．180° B．360° C．1 080° D．1 440°2．如果一个多边形的内角和等于2 340°，那么这个多边形的边数为( )A．12 B．14 C．15 D．163．将一个n边形变成n＋1边形，内角和将( )A．减少180° B．增加90° C．增加180° D．增加360°4．从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是( )A．n B．n－1 C．n－2 D．n－3二、填空题5.六边形的内角和等于度.6.一个多边形的内角和等于1260° ，则这个多边形是边形.7．如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD＝ .三、解答题8．若两个多边形的边数之比为1∶2，两个多边形的内角和为1 440°，求这两个多边形的边数．9．在四边形ABCD中，∠D＝60°，∠B比∠A大20°，∠C是∠A的2倍，求∠A、∠B、∠C的大小．参考答案1.C2.C3.C4.C5.7206.九7. 72°8. 解：设两个多边形的边数分别为x 、2x ，则有(x －2)×180＋(2x －2)×180＝1 440.解得x ＝4.则2x=8.答：这两个多边形的边数分别为4和8.9. 解：由题意知⎩⎪⎨⎪⎧∠B－∠A＝20°，∠C＝2∠A，∠A＋∠B＋∠C＋60°＝360°.解得∠A＝70°，∠B＝90°，∠C＝140°.第2课时 多边形的外角和1．若一个多边形的边数增加2倍，它的外角和（ ）A ．扩大2倍B ．缩小2倍C ．保持不变D ．无法确定2．一个多边形的外角和是内角和的25，这个多边形的边数为（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．83．如图，小陈从O 点出发，前进5米后向右转20°，再前进5米后又向右转20°，…这样一直走下去，他第一次回到出发点O 时，一共走了（ ）A ．60米B ．100米C ．90米D ．120米4．若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是( )A ．3B ．4C ．5D ．65．桥梁拉杆、电视塔底座，都是三角形结构，这是利用三角形的 性；而活动挂架是四边形结构，这是利用四边形的 性．6．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，则它的边数是 .7．五边形ABCDE 的五个外角的度数之比为1∶2∶3∶4∶5，则它的最大内角度数为 ．8．某多边形的内角和与外角和的总和为2 160°，求此多边形的边数．9．若一个多边形的内角和与外角和的比为9∶2，求这个多边形的边数．参考答案1.C 2. C 3. C 4.A5.稳定不稳定6.77.156°8. 解：设这个多边形的边数为n，根据题意得(n－2)×180＋360＝2 160.解得n＝12.答：此多边形的边数是12.9.解：∵任何一个多边形的外角和都等于360°，又∵多边形内角和与外角和的比为9∶2，∴多边形的内角和等于360°÷2×9＝1 620°.设这个多边形的边数是n，∴(n－2)×180＝1 620.解得n＝11.∴这个多边形的边数是11.。
湘教版2019年度八年级数学下册第2章2.1多边形第1课时多边形的内角和练习含答案
课时作业(九)[2.1 第1课时多边形的内角和]一、选择题1．从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个七边形分割成的三角形的个数为( )A．6 B．5 C．8 D．72．正八边形的每一个内角的度数为( )链接听课例2归纳总结A．120° B．135°C．140° D．144°3．多边形的边数由7增加到8，它的内角和增加( )A．360° B．270° C．180° D．90°4．2017·苏州如图K－9－1，在正五边形ABCDE中，连接BE，则∠ABE的度数为( )图K－9－1A．30°B．36°C．54°D．72°5．2017·宜昌如图K－9－2，将一张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，那么图K－9－2四种剪法中，符合要求的是( )图K－9－2 图K－9－3A．①② B．①③C．②④ D．③④二、填空题6．如果一个多边形的所有内角从小到大排列起来，恰好依次增加相同的度数，设最小角的度数为100°，最大角的度数为140°，那么这个多边形是________边形.链接听课例2归纳总结7．2018·邵阳如图K－9－4，在四边形ABCD中，AD⊥AB，∠C＝110°，它的一个外角∠ADE＝60°，则∠B的大小是________．图K－9－4三、解答题8．小贝在进行多边形内角和的计算时，求得一个多边形的内角和为1500°，当她发现计算错了之后，重新检查，发现少加了一个内角，你知道她少加的这个内角是多少度吗？她求的这个多边形是几边形？链接听课例2归纳总结一题多变在四边形ABCD中，∠A＝140°，∠D＝80°.(1)如图K－9－5①，若∠B＝∠C，试求∠C的度数；(2)如图②，若∠ABC的平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求∠C的度数；(3)如图③，若∠ABC和∠BCD的平分线交于点E，试求∠BEC的度数．图K－9－5详解详析课堂达标1．[解析] B 从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成7－2＝5(个)三角形．2．B3．[解析] C (8－2)×180°－(7－2)×180°＝180°.4．[解析] B 在正五边形ABCDE 中，∠A ＝15×(5－2)×180°＝108°. ∵AB ＝AE ，∴△ABE 是等腰三角形，∴∠ABE ＝12×(180°－108°)＝36°. 故选B.5．[解析] B ∵①剪开后的两个图形是四边形，它们的内角和都是360°，③剪开后的两个图形都是三角形，它们的内角和都是180°，∴①③剪开后的两个图形的内角和分别相等．故选B.6．[答案] 六[解析] 设该多边形的边数为n ，则（100＋140）n 2＝180·(n－2)， 解得n ＝6.故这个多边形为六边形．7．[答案] 40°[解析] 根据邻补角的性质可得∠CDA ＝180°－60°＝120°.又因为四边形的内角和为360°，所以∠B ＝360°－110°－120°－90°＝40°.8．解：1500°÷180°＝813，则边数n ＝8＋2＋1＝11.则少加的内角是(11－2)×180°－1500°＝120°. 答：她少加的这个内角是120°，这个多边形是十一边形．素养提升[解析] (1)根据四边形的内角和是360°，结合已知条件就可求解；(2)根据平行线的性质得到∠ABE 的度数，再根据角平分线的定义得到∠ABC 的度数，进一步根据四边形的内角和定理进行求解；(3)根据四边形的内角和定理以及角平分线的概念求得∠EBC ＋∠ECB 的度数，再进一步求得∠BEC 的度数．解：(1)∵∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＝360°，∠B ＝∠C ，∴∠C ＝∠B ＝360°－∠A －∠D 2＝ 360°－140°－80°2＝70°. (2)方法一：∵BE ∥AD ，∴∠BEC ＝∠D ＝80°，∠ABE ＝180°－∠A ＝180°－140°＝40°.又∵BE 平分∠ABC ，∴∠EBC ＝∠ABE ＝40°，∴∠C ＝180°－∠EBC －∠BEC ＝180°－40°－80°＝60°.方法二：∵BE ∥AD ，∴∠ABE ＝180°－∠A ＝180°－140°＝40°.又∵BE 平分∠ABC ，∴∠ABC ＝2∠ABE ＝80°，∴∠C ＝360°－∠ABC －∠A －∠D ＝60°.(3)∵∠A ＋∠ABC ＋∠BCD ＋∠D ＝360°，∴∠ABC ＋∠BCD ＝360°－∠A －∠D ＝360°－140°－80°＝140°.∵∠EBC ＝12∠ABC ，∠BCE ＝12∠BCD ， ∴∠BEC ＝180°－∠EBC －∠BCE ＝180°－12(∠ABC ＋∠BCD)＝180°－12×140°＝110°.。